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Polinomios. Igualdades notables. Regla de Ruffini. Factorización 4º ESO – Opción A

Examen de Matemáticas – 4º de ESO – Opción A

1. Realiza las siguientes operaciones con polinomios y simplifica los resultados. [2 puntos; 1 punto por apartado]

a) 22 3 3 5 2 3 3 x x x x x

b) 21 2 3 1 2 3 4 5 x x x x x

2. Realiza la siguiente división: 2 4 24 3 2 1 : 2 x x x x x . Indica el cociente y el resto de la misma.

[1 punto]

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3. Utiliza la regla de Ruffini para realizar las siguientes divisiones. Es obligatorio escribir, después de aplicar la

regla, el cociente C x y el resto R de la división. Si esto último no se hace, no se dará por correcto el

ejercicio. [1 punto; 0,5 puntos por apartado]

a) 3 4 514 2 21 1 : 5 x x x x x

b) 8 3 54 8 32 20 8 : 2 x x x x x

4. Utiliza las identidades notables para desarrollar las siguientes expresiones. Simplifica finalmente el resultado.

[1 punto; 0,5 puntos por apartado]

a) 2

2 3x

b) 9 9

2 5 2 52 2

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5. Calcula el resto de las siguientes divisiones sin efectuar la división y sin utilizar la regla de Ruffini. [1 punto;

0,5 puntos por apartado]

a) 3 4 22 5 6 40 : 2 x x x x x

b) 5 4 3 22 3 3 10 1 : 3 x x x x x x

6. Calcula el valor de k para que el resto de la división 4 3 2 5 10 : 2 x kx kx x x sea igual a 8. [1 punto]

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7. Utiliza la regla de Ruffini para hallar las raíces enteras y posteriormente factorizar los siguientes polinomios.

[3 puntos; 1,5 puntos por apartado]

a) 5 4 3 29 5 16 12 x x x x x

b) 4 3 22 3 11 6 x x x x

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