Tcnicas de muestreo v. exactitud y precisin

Tcnicas de muestreov. exactitud y precisinCurso realizado por: Daniela Rojas OsorioV. Precisin y ExactitudEn teora del muestreo de minerales se utilizan las nociones de exactitud y precisin.

En trminos estadsticos estos conceptos corresponden respectivamente a la media, la cual debe ser insesgada (exactitud) y a la varianza del error, la cual debe ser pequea (precisin) V. Precisin y Exactitud

a) Exactitud sin precisin. b) Precisin sin exactitud. c) Exactitud y precisin. d) Ninguno. 4.1. Precisin y ExactitudEn resumen: Exactitud Media Precisin Varianza Resulta difcil proporcionar recomendaciones prcticas generales acerca del muestreo de minerales, debido a que esta operacin se realiza en todas las etapas de un Proyecto Minero y a que no existen dos minas iguales entre s. El punto fundamental es siempre (para no tener sesgos) y resultados reproducibles: Muestras representativas, es decir equiprobables y de varianza pequea 4.2 Media y VarianzaMEDIAEnmatemticasyestadsticaunamediaopromedioes unamedida de tendencia centralLamedia aritmticaes elvalorobtenido alsumartodos losdatosydividirel resultado entre elnmerototal dedatos.Media Mediana4.2 Media y Varianza

4.2 Media y VarianzaObservaciones sobre la media aritmtica

Lamediase puedehallarslo paravariables cuantitativas.

Lamediaesindependientede lasamplitudesde losintervalos.

4.2 Media y VarianzaObservaciones sobre la media aritmtica

Lamediaes muy sensible a laspuntuaciones extremas.Ej.: Si tenemos una distribucin con los siguientes pesos:65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.

Lamediaes igual a 74 kg, que es unamedida de centralizacinpoco representativa de la distribucin.

4.2 Media y VarianzaDesviacin estndar

La desviacin estndar () mide cunto se separan los datos.La frmula es fcil: es la raz cuadrada de lavarianza. As que, "qu es la varianza?"

Varianza

la varianza (que es el cuadrado de la desviacin estndar:2) se define as:

Calcula lamedia(el promedio de los nmeros)Ahora, por cada nmero resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.

4.2 Media y VarianzaVarianza

a) sesgado, varianza grande b) insesgado, varianza pequea c) insesgado, varianza grande d) sesgado, varianza pequea Recordar que: insesgado exacto varianza pequea preciso 4.2 Media y VarianzaEjemplo

Calcule MediaCalcule MedianaCalcule VarianzaCalcule Desviacin EstndarMUESTRALEY(%)M11.7M21.9M31.8M41.3M52.9M62.5M72.3M82.7M92.7M101.8M111.5M121.6M131.4M142.1M151.3M161.5M172.8M181.1M191.54.3 Varianza y Desviacin EstndarDesviacin estndarLa desviacin estndar () mide cunto se separan los datos.La frmula es fcil: es la raz cuadrada de lavarianza. As que, "qu es la varianza?"

Varianzala varianza (que es el cuadrado de la desviacin estndar:2) se define as:Es la media de las diferencias con la mediaelevadas al cuadrado.

EjemploSe ha medido las alturas de distintas razas de perros (en milmetros):

4.2 Media y Varianza4.3 Varianza y Desviacin Estndar

4.3 Varianza y Desviacin Estndar

4.3 Varianza y Desviacin Estndar

4.3 Varianza y Desviacin EstndarPor qual cuadrado?

Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los nmeros sean positivos (para evitar que los nmeros negativos reduzcan la varianza)

Y tambin hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho ms grande que 502=2,500.

Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, as que lo deshacemos (con la raz cuadrada) y as la desviacin estndar es mucho ms til.