alcances generales de calidad y exactitud posicional

Calidad en la Producción Calidad en la Producción CartográficaCartográfica

“ Alcances generales “ Alcances generales de calidad y Exactitud de calidad y Exactitud

Posicional”Posicional”

Hugo Luque NeiraHugo Luque NeiraIngeniero GeomensorIngeniero Geomensor

Hugo Luque NeiraHugo Luque NeiraIngeniero GeomensorIngeniero Geomensor

IntroducciónIntroducción

El control de la exactitud posicional es un El control de la exactitud posicional es un proceso de evaluación de la calidad que proceso de evaluación de la calidad que se realiza sobre un proceso o producto se realiza sobre un proceso o producto con el objetivo de determinar si cumple con el objetivo de determinar si cumple con los requisitos, especificaciones y con los requisitos, especificaciones y expectativas predefinidas.expectativas predefinidas.

AlcancesAlcances

La EP es una aspecto definitorio y primordial, La EP es una aspecto definitorio y primordial, afecta a:afecta a:

1.- La Geometría.1.- La Geometría.

2.- Topología.2.- Topología.

3.- Aspectos temáticos y temporales.3.- Aspectos temáticos y temporales.

Además es fundamental en la interoperabilidad Además es fundamental en la interoperabilidad entre fuentes cartográficasentre fuentes cartográficas

Catálogos

Repositorio Varios Coberturas Atributos

Servicios de Geoprocesamiento

ClientesUsos Aplicaciones

Acceso a datosBúsqueda y recepción de Metadatos

ENFOQUE COMERCIALENFOQUE COMERCIAL

DESARROLLO DESARROLLO SUSTENTABLESUSTENTABLE

CientosCientos

MilesMiles

SociedadSociedad

Tomadores Tomadores de Decisionesde Decisiones

ProfesionalesProfesionalesSIGSIG

MillonesMillones

CientosCientos

Visualizan,Visualizan,Analizan yAnalizan yDecidenDeciden

ConstruyenConstruyenInformaciónInformación

Modelan y Modelan y producen producen

DatosDatos

Se benefician con Se benefician con las Decisioneslas Decisiones

Normas y

Normas y

Especificaciones

Especificaciones

ProductoresProductores

POSTURA DE TRANSAPRECIA

AlcancesAlcances

Las normas son una herramienta que permite la Las normas son una herramienta que permite la transparencia y optimización económica de un transparencia y optimización económica de un sector. Actualmente las normas del CT/211 se sector. Actualmente las normas del CT/211 se han adaptado a:han adaptado a:

1.- Información en soporte digital (raster o vector)1.- Información en soporte digital (raster o vector)

2.- Disponibilidad de las tecnología GPS.2.- Disponibilidad de las tecnología GPS.

3.- Mayor capacidad de proceso para determinar 3.- Mayor capacidad de proceso para determinar la exactitud. la exactitud.

Análisis criticoAnálisis critico

Análisis critico: Planimetría y/o Análisis critico: Planimetría y/o AltimetríaAltimetría

Como existen productos netamente planimétricos Como existen productos netamente planimétricos (catastros) o altimétricos (modelos de elevación de (catastros) o altimétricos (modelos de elevación de terreno, los MCP los consideran como evaluación terreno, los MCP los consideran como evaluación independiente, incluso con niveles de exigencia independiente, incluso con niveles de exigencia diferentes.diferentes.

Hipótesis básicas:Hipótesis básicas:

1.- Error lineal?; por componentes1.- Error lineal?; por componentes

2.- Error planimétrico global?, error circular2.- Error planimétrico global?, error circular

Control sobre que y como?Control sobre que y como?

¿Sobre que? Hoja, serie, lote¿Sobre que? Hoja, serie, lote

¿Como? Flujo, aislado¿Como? Flujo, aislado

Difuso, no esta claro sobre que debe aplicarse.

TAL VEZ ES MÁS PROPIO SOBRE ELEMENTOS AISLADOS.

Tamaño de la muestra: normalTamaño de la muestra: normal

Es uno de los aspectos Es uno de los aspectos clave de cualquier metodología de clave de cualquier metodología de estimación por muestreoestimación por muestreo. La hipótesis usada es que es una . La hipótesis usada es que es una distribución normal es la mas asumida en el control de variables distribución normal es la mas asumida en el control de variables cuantitativas.cuantitativas.

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, también se la conozca, más comúnmente, como la "campana como la "campana de Gauss".de Gauss". La distribución de una variable normal está La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y . Con su desviación estándar, denotadas generalmente por y . Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación siguiente………………ecuación siguiente………………

Tamaño de la muestra: normalTamaño de la muestra: normal

Esta determina la curva en forma de campana que Esta determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos . Así, se dice que una tan bien conocemos . Así, se dice que una característica X sigue una distribución normal de característica X sigue una distribución normal de media (media (ų)ų) y varianza y varianza σσ²²

Tamaño de la muestraTamaño de la muestra

A partir de la ecuación de la normal se puede obtener A partir de la ecuación de la normal se puede obtener la relación entre el tamaño de la muestra la relación entre el tamaño de la muestra nn, el de la , el de la población población N, N, la precisión del muestreo la precisión del muestreo εε, la varianza , la varianza poblacional poblacional σσ² y el ² y el nivelnivel de de significaciónsignificación del del estadísticoestadístico αα del estadístico t: del estadístico t:

::

Tamaño de la muestraTamaño de la muestra

Calidad o precisión estándarCalidad o precisión estándar

Distribución espacial de la muestra Distribución espacial de la muestra de puntos de controlde puntos de control

La distribución espacial puede condicionar la La distribución espacial puede condicionar la validez de un muestreo estadístico.validez de un muestreo estadístico.

“ “ Si Si se suponese supone que el área bajo control es que el área bajo control es homogénea respecto al interés de sus homogénea respecto al interés de sus elementos y comportamiento de la elementos y comportamiento de la incertidumbre en el espacio, incertidumbre en el espacio, se podría se podría considerar que una distribución aleatoria considerar que una distribución aleatoria pero bien definida sería lo adecuadopero bien definida sería lo adecuado”.”.

Distribución espacial de la muestra de Distribución espacial de la muestra de puntos de controlpuntos de control

Según lo anterior se recomienda que Según lo anterior se recomienda que en cada cuarto en cada cuarto se distribuya al menos el 20% de los puntosse distribuya al menos el 20% de los puntos de de control y que la distancia entre ellos sea control y que la distancia entre ellos sea aproximadamente un décimo de la diagonal.aproximadamente un décimo de la diagonal.(recomendación).(recomendación).

Aspectos estadísticosAspectos estadísticos

Todos los MPC son procesos de base estadística por lo Todos los MPC son procesos de base estadística por lo que debe atenderse a todo aquello (formulación, que debe atenderse a todo aquello (formulación, hipótesis, etc) que pueda afectar como:hipótesis, etc) que pueda afectar como:


Hipótesis básicasHipótesis básicas::

Los métodos estadísticos suelen basarse en Los métodos estadísticos suelen basarse en hipótesis hipótesis previasprevias que han de cumplirse, estas que han de cumplirse, estas no esta no esta claramente definidasclaramente definidas en los MPC, como la aleatoriedad en los MPC, como la aleatoriedad y normalidad que se supone de los datos, en la mayoría y normalidad que se supone de los datos, en la mayoría se cumplirá, pero se cumplirá, pero no se deben descartar procesos de no se deben descartar procesos de mejoramejora en la valorización estadística. en la valorización estadística.

Por ejemplo los MDT derivados del LIDAR se comenta laPor ejemplo los MDT derivados del LIDAR se comenta laposibilidad que los datos no sigan una distribución normal,posibilidad que los datos no sigan una distribución normal,se propone análisis de histogramasse propone análisis de histogramas


Presición de los trabajos:Presición de los trabajos:

El método de control debe tener una presición mayor El método de control debe tener una presición mayor que el método de levantamiento de la BDG a evaluar.que el método de levantamiento de la BDG a evaluar.

Según las evaluaciones estadísticas nos dicen que Según las evaluaciones estadísticas nos dicen que deben ser deben ser 3 veces mas precisos que los que se van a 3 veces mas precisos que los que se van a controlar.controlar.

La justificación radica en como afecta la presencia de La justificación radica en como afecta la presencia de pequeños sesgos a la probabilidad.pequeños sesgos a la probabilidad.


Estimación del nivel de incertidumbre:Estimación del nivel de incertidumbre:

Existen 2 opciones:Existen 2 opciones:

a)a) Error medio cuadrático.Error medio cuadrático.

b)b) Media y desviaciónMedia y desviación

1.- medida central, que cuantifica en desplazamiento medio.1.- medida central, que cuantifica en desplazamiento medio.

2.- medida de dispersión, 2.- medida de dispersión,


Sesgos:Sesgos: indica la presencia de errores indica la presencia de errores sistemáticos, el único Tes. que permite sistemáticos, el único Tes. que permite determinar estadísticamente esto es determinar estadísticamente esto es EMASEMAS, pues permite el calculo de , pues permite el calculo de χχ² (Chi ² (Chi cuadrado; errores sistemáticos) y cuadrado; errores sistemáticos) y ττ(la t de (la t de student; errores aleatorios)student; errores aleatorios)

EjemploEjemplo

Para el primer caso mas menos 1 sigma esta el 65.36% de la población

Para el segundo caso mas menos 3 sigma esta el 97.72% de la población


Valores atípicos: Valores atípicos: son outliers de una son outliers de una muestra, son excesivamente grandes o muestra, son excesivamente grandes o pequeños tal que se pueden considerar pequeños tal que se pueden considerar como errores groseros los cuales de no como errores groseros los cuales de no ser eliminados afectan la calidad final del ser eliminados afectan la calidad final del resultado, se debe realizar un buen resultado, se debe realizar un buen análisis antes de eliminar.análisis antes de eliminar.

ELEMENTOS DE CONTROLELEMENTOS DE CONTROL

Elementos bien definidos conjunto de puntos Elementos bien definidos conjunto de puntos homólogos entre la BDG bajo control y la fuente o homólogos entre la BDG bajo control y la fuente o campo.campo.

ELEMENTOS DE CONTROLELEMENTOS DE CONTROL

La muestra debe ser La muestra debe ser independienteindependiente de todo de todo elemento usado en ajuste de bloques, elemento usado en ajuste de bloques, apoyo fotogramétricos, etc.apoyo fotogramétricos, etc.

Para la evaluación de Para la evaluación de MDTMDT se debe se debe interpolar, se utilizan también perfiles por interpolar, se utilizan también perfiles por hoja o 3 por modelo fotogramétrico.hoja o 3 por modelo fotogramétrico.

ConclusiónConclusión

La evaluación de la exactitud posicional La evaluación de la exactitud posicional esta en un proceso de constantes esta en un proceso de constantes mejoras, aún no existe un único estándar mejoras, aún no existe un único estándar a nivel nacional pero se esta trabajando e a nivel nacional pero se esta trabajando e ello.ello.

Nosotros también podemos analizar estos Nosotros también podemos analizar estos casos y determinar nuestra metodología, casos y determinar nuestra metodología, por supuesto con base estadística.por supuesto con base estadística.

alcances generales de calidad y exactitud posicional

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