COLEGIO DE BACHILERES DE TABASCO. PLANTEL #34, PARAÍSO, TABASCO.

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV DOCENTE: ÁNGEL CÓRDOVA DOMÍNGUEZ BLOQUE: VI

ACTIVIDADES PARA EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

I.- PARA CADA UNA DE LAS FUNCIONES RACIONALES SIGUIENTES, CUANDO SEA POSIBLE:

a) encuentra las coordenadas de los puntos de intersección de la gráfica con los ejes coordenados.

b) determina si la gráfica es simétrica con respecto a los ejes y al origen.

c) halla las asíntotas verticales, horizontales u oblicuas.

d) halla el dominio y el rango.

e) traza la gráfica utilizando el programa de geogebra.

1.- F(x) = 2x/ 3x + 6 ;

x y-5 1.11-4 1.3-3 2-2 --1 -0.20 01 0.22 0.3

3 0.4

4 0.44

5 0.47

A) F(x)= 2xx+6

Y=2(0)3 (0 )+6

0= 2x/3x+6

0=2 x

(3 x+6)

0(3x+6)-02x

0=0 (0,0)

B) 2 x3x+6 =

−2x−3 x+6

2 x3x+6 =

2 x3x−6

c) la sintota vertical

d) dominio Rango

f(x)=2x/3x+6 y(3x+6) = 2x Rf= R-{2}

f(x)= 3x+6 = 0 3xy+6y = 2x

3x = -6 3xy – 2x = -6y

Df= x6 IR – {-6} x(3y-2) -6y

X= −6 x3 y−2

3y- 2=0

3y=2

E)

2.- F(x) = 2x + 1/ x2 -5x ;

x y-5 -0.18-4 -0.19-3 -0.20-2 -0.21-1 -0.160 -1 -0.752 -0.83

3 -1.16

4 -2.25

5 -

E)

3.- F(X) = x2 –x -2 / x3 +4x2 -17x -60

A) F(x)= 2x+1x2−5x

0=2 x+1

(x2−5 x)

Y=2 (0 )+1

(0)2−5 (0) 0 (x2−5 x¿=2 x+1

Y= 1/0 0=1

B) 2x+1x2−5 x

= −2x+1−x2−5

-2x3−x2-10x2-5x = -2x3+x2+10x2-5x

2x+1x2−5x

= 2x−1x2+5

C) No es simétricaD) Dominio Rango

F(x)= 2x+1x2−5x

y(x2-5x)=2x+1

=2x+1 =0 x2y -5xy = 2x+1

2x=0 x2y -5xy -2x= 1

Df: R – {1} X=1

5 y−2

5y-2 = 0

5y= 2

A) F(x)= x2−x−2x3+4 x2−17 x−60

0= x2−x−2x3+4 x2−17 x−60

Y= (0 )2−0−2

(0)3+4 (0 )−17 (0 )−60 0=

x2−x−2(x¿¿3+4 x2−17 x−60)¿

x y-5 --4 2.25-3 --2 -0.2-1 00 0.031 0.022 0

3 -0.08

4 -

5 0.225

E)

II.- BUSQUE EN INTERNET DOS EJEMPLOS DE LA VIDA REAL DONDE SE APLIQUEN LAS FUNCIONES RACIONALES.

A) F(x)= x2−x−2x3+4 x2−17 x−60

0= x2−x−2x3+4 x2−17 x−60

Y= (0 )2−0−2

(0)3+4 (0 )−17 (0 )−60 0=

x2−x−2(x¿¿3+4 x2−17 x−60)¿

B) f(x)= x2−x−2

x3+4 x2−17 x−60 =

−x2−x−2−x3−4 x2−17 x−60c) no es simetrica

d) dominio

f(x)= x2−x−2

x3+4 x2−17 x−60

= x3+4 x2−17 x−60 = 0

=x3+4 x2−17 x = 60

Df= xEIR – {60}

Rango

Y(x¿¿3+4 x2−17 x−60)¿= x2−x−2

(xy¿¿3+4 xy2−17 xy−60 y )¿= x2−x−2x3y+4x2y- 17xy-x2+x = -2 + 60y

x (4 y−17 y )=−2+60

X=−2+604 y−17 y

4y-17y=0

Un ejemplo es la habilidad de poder predecir, pero matemáticamente predecimos en cuanto tiempo se construye un edificio, el tiempo que se concina la comida, o el tiempo que vendrá el camión

Predecir en el tiempo de camino del camión, en que tiempo el tubo se oxida o cuantas bacterias se reproducen.

BLOQUE: VII

ACTIVIDADES PARA EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

I.- UTILICE EL PROGRAMA DE GEOGEBRA PARA GRAFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES.

1.- 4X

2.- (1/2)X

3.- e2x

4.- ln2x

II.- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES LOGARITMICAS

1.- log5x=3

53= x

125= x

2.- log(7x+1)=2

102 = 7x + 1

100 = 7x + 1

100 – 1 = 7x

7x = 99

x = 99 / 7

x = 14.14

3.- logx +log(x-3)=1

Log10 [(x) (x -3)] = 1

Log10 (x2 – 3x) = 1

101 = x2 – 3x

x2 – 3x = 10

x2 – 3x – 10 = 0

(x – 5) (x + 2)

Para resolver:

x – 5 = 0

x = 5

x + 2 = 0

x = -2

En los logaritmos no puede haber números negativos así que x=5

4.- log7(x+1) + log7(x -1)=1

log7(x+1) + log7(x -1)=1

log7 [(x + 1) (x – 1)] = 1

log7 (x2 – 1) = 1

71 = x2 – 1

x2 – 1 = 7

x2 = 7 + 1

x2 = 8

x = √8

x = 2.82

III.- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES EXPONENCIALES

1.- 42x =88.7

42x =88.7

x (log42) = log88.7

x (log42) = log88.7

x (log42) / log42 = log88.7/log42

x = log88.7 / log42

x = 1.9479 / 1.6232

x= 1.2

2.- 7x-2 =1540

7x-2 =1540

x – 2(log) = log 1540

x – 2(log7) /log7 = log 1540 / log7

x – 2 = log 1540 / log 7

x – 2 = 3.1870 / .8450

x – 2 = 3.7717

x = 3.7717 + 2

x = 5.7720

3.- 1000e.07t = 20000

1000e.07t = 20000

e.07t = 2000/1000

e.07t = 2

loge 2 = .07t

ln 2 = .6931

.07t = .6931

t = .6931 / .07

t= 9.9021

IV.- RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Se invierten 400 000 pesos en una cuenta que paga una tasa de interés anual de 8%. Calcula el saldo al cabo de 5 años si:

a) El interés se compone continuamente (A=A0ert)

400,000(1+0.08x60) = 2,320,000

b) El interés se compone anualmente A= A0(1+r)2400,000(1+0.08¿60 = 40,502,825.47

El número de bacterias(N) presentes en un cultivo después de t horas de proliferación está dado por la expresión N(t) =N0e0.04t

a) ¿Después de cuánto tiempo de cultivo se duplicara el número de bacterias?

In(2n)= In N + In 0,04t t In= 10.04

In2 + InN= InN + 0.04t = 0.6931510.04

In2 = 0.04t = 17.3 H

b) ¿Después de cuánto tiempo el número de bacterias se incrementa de 150 a 600?

In600 = In150 + 0.04t

0.04t = In600 – In150 = (6.39693-50064)0.04

T= (In600-In150)10.04 = 34.65t

BLOQUE: VIII

ACTIVIDADES PARA EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

I.- UTILICE INTERNET PARA DETERMINAR EJEMPLOS DE LA VIDA COTIDIANA DONDE SE UTILICEN FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

En la construcción de los juegos para consolas o computadoras, tolo lo gráficamente que se ve en la pantalla se hace utilizado mucha trigonometría, para simular procesos naturales o físicos. También en las telecomunicaciones a conocer las distintas circunferencia de radio entendiendo asi la gran longitud de señal que se puede expandir en las telecomunicaciones. Los egipcios fueron unas primeras civilizaciones en usar trigonometría en sus pirámides. En la construcción de puentes y pendientes para cuencas de agua. En los toboganes. En la astronomía para calcular orbitas de planetas.

Grafique en geogebra las siguientes funciones,

f(x) = sen x.

f(x)= sen 2x.

f(x)= 4 sen 2x.

Integrantes:

Manuel Jesús Gómez Montalvo

Issai Hernández montes

Juan José flores Güemes

Manuel enrique Hernández magaña

Eduardo Gerónimo Sánchez