proyecto eae-matee estrategias para el aprendizaje ... · programa de estudios y anÁlisis...
TRANSCRIPT
PROGRAMA DE ESTUDIOS Y ANÁLISIS CONVOCATORIA 2005 DIRECCIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES E INVESTIGACIÓN REFERENCIA EA2005-0103
PROYECTO EAE-MatEE
Estrategias para el aprendizaje electrónico
en las Matemáticas para las Ciencias Económicas y Empresariales en el marco del EEES.
INFORME FINAL
[http://www.webs.ulpgc.es/eaematee]
COORDINADORA: María del Carmen Martel Escobar
COLABORADORES: Julián Andrada Félix
Nancy Dávila Cárdenes Pablo Dorta González
Fernando Fernández Rodríguez María Dolores García Artiles
Emilio Gómez Déniz Christian González Martel Juan Hernández Guerra
Miguel Ángel Negrín Hernández Dolores Santos Peñate
Rafael Suárez Vega Fco J. Vázquez Polo
Dpto. Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión ULPGC
Las Palmas de Gran Canaria, Octubre de 2005
2
El presente documento contiene el informe que describe el trabajo realizado para proyecto referencia EA2005-0103 de la convocatoria de 2005 del Programa de Estudios y Análisis de la Dirección General de Univ ersidades , que lleva por titulo: Estrategias para el aprendizaje electrónico en las Matemáticas para las Ciencias Económicas y Empresariales en el marco del EEES , dirigido por María del Carmen Martel Escobar .
3
ÍNDICE ÍNDICE DE TABLAS 5 ÍNDICE DE FIGURAS 7 ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS 9 RESUMEN 11 1. PRESENTACIÓN Y PLANTEAMIENTO 15 2. OBJETIVOS 17 3. EQUIPO Y PLAN DE TRABAJO 19 4. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO 23 4.1. ANÁLISIS DE LA INSTITUCIÓN 23
4.1.1. La FCEE en la ULPGC 4.1.2. Los planes de estudio y las matemáticas en la FCEE 4.1.3. Disponibilidad tecnológica y uso de TIC en la institución
23 24 25
4.2. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO 30 4.2.1. Opciones de procedencia 4.2.2. Perfil del estudiante por opción de procedencia 4.2.3. Habilidades básicas y disponibilidad de acceso a Internet 4.2.4. Perfil de procedencia y rendimiento en primer curso
30 31 31 32
4.3. SOBRE LOS CURSOS DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS 34 4.3.1. Descripción del curso en su formato actual 4.3.2. Determinación de necesidades: justificación de la propuesta de adaptación 4.3.3 Definición de objetivos de formación
34
36 37
4.4. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO POR MAYORES DE 25 AÑOS 39 4.5. SOBRE LOS CURSOS DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 39
4.5.1. Descripción del curso en su formato actual 4.5.2. Resultados de rendimiento
39 42
5. CURSO DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS 43 5.1. DETERMINACIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO 43
5.1.1. Justificación del modelo 5.1.2. Descripción del modelo 5.1.3. Descripción del aula con MOODLE
44 48 51
5.2. PLANIFICACIÓN DEL MODELO DE FORMACIÓN 53 5.2.1. Planificación de las Unidades Didácticas 5.2.2. Planificación de las actividades
53 57
5.3. DISEÑO DE LA EVALUACIÓN 58 5.3.1. Evaluación del aprendizaje 5.3.2. Evaluación de la acción formativa
58 59
5.4. INTERFAZ DEL AULA VIRTUAL DEL CURSO INMATEE 59 5.5. SELECCIÓN DE MÓDULOS Y UTILIDADES DE MOODLE 62 5.6. ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS 64
5.6.1. Los materiales en formato pdf 5.6.2. Los materiales interactivos
64 64
4
5.7. DESARROLLO DE GUÍAS DE APRENDIZAJE Y DE USUARIO 66
5.7.1. Guía de MOODLE 5.7.2. La guía de aprendizaje 5.7.3. Tutorial de DERIVE
66 66 67
5.8. DESARROLLO DE ACTIVIDADES 67 5.8.1. Tests de nivel y ejercicios de autoevaluación 5.8.2. Problemas propuestos
67 69
6. CURSO DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 71 6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO 71 6.2. PLANIFICACIÓN DE LA FORMACIÓN 72 6.3. EVALUACIÓN 73 7. SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA EN ASIGNATURAS DE PRIMER CICLO 75 7.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE EC 75
7.1.1. Datos identificativos de las asignaturas 7.1.2. Características del modelo de EC
76 77
7.2. RESULTADOS SOBRE RENDIMIENTO 79 7.2.1. Resultados de Matemáticas I 7.2.2. Resultados de Matemáticas II 7.2.3. Reflexiones generales
79 81 83
7.3 USO DEL AULA VIRTUAL COMO APOYO A LA ENSEÑANZA PRESENCIAL 84 7.3.1. Descripción del aula virtual 7.3.2. Ventajas e inconvenientes del uso del aula virtual
84 86
8. COMPETENCIAS EJERCITADAS Y GENERALIZACIÓN A OTROS CONTEXTOS 89 CONCLUSIONES 93 ACTUACIONES FUTURAS 97 REFERENCIAS Y ENLACES 99
5
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1. : Plan de trabajo inicial 20 Tabla 3.2. : Descripción de tareas por objetivos 21 Tabla 4.1. : Asignaturas de matemáticas en la FCEE 24 Tabla 4.2. : Opciones de procedencia del alumno de nuevo ingreso 30 Tabla 4.3. : Perfil por opción de procedencia 31 Tabla 4.4. : Resultados de Estadística I por opción de procedencia 33 Tabla 4.5. : Resultados de Matemáticas I por opción de procedencia 33 Tabla 4.6. : Índice del curso InMatEE 36 Tabla 4.7. : Resultados globales del curso de acceso para mayores de 25 39 Tabla 4.8. : Resultados de la asignatura MatCS25 42 Tabla 5.1. : Descripción del aula virtual de InMatEE 51 Tabla 5.2. : Índice de la UD1 de InMatEE 54 Tabla 5.3. : Índice de la UD2 de InMatEE 54 Tabla 5.4. : Índice de la UD3 de InMatEE 55 Tabla 5.5. : Planificación temporal de UD de InMatEE 56 Tabla 5.6. : Planificación detallada de InMatEE 58 Tabla 5.7. : Módulos y utilidades seleccionados para InMatEE 63 Tabla 6.1. : Descripción del aula virtual de MatCS25 72 Tabla 6.2. : Planificación temporal de contenidos de MatCS25 73 Tabla 7.1. : Resultados de Matemáticas I en febrero de 2004 y 2005 80 Tabla 7.2. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el curso 2003-04
81
Tabla 7.3. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el curso 2004-05
81
Tabla 7.4. : Resultados de Matemáticas II en junio de 2004 y 2005 82 Tabla 7.5. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el curso 2003-04
83
Tabla 7.6. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el curso 2004-05
83
6
7
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3.1. : Vista del espacio virtual de trabajo 22 Figura 4.1. : Vista de la zona de trabajo de DERIVE 26 Figura 4.2. : Pantalla de inicio del campus virtual de la ULPGC 29 Figura 5.1. : Lista de cursos de LADE en el campus virtual de la ULPGC 43 Figura 5.2. : Encuadre del curso InMatEE en la cuadrícula de Coomey y Stephenson
48
Figura 5.3. : Mapa del modelo del curso InMatEE 50 Figura 5.4. : Vista del aula del curso InMatEE 52 Figura 5.5. : Vista del aula del curso InMatEE (continuación) 52 Figura 5.6. : Detalle de la interfaz del campus virtual de la ULPGC 60 Figura 5.7. : Cabecera del curso 60 Figura 5.8. : Detalle de la barra de navegación de la cabecera 60 Figura 5.9. : Detalle de bloques de administración 61 Figura 5.10. : Detalle de bloque seleccionado 62 Figura 5.11. : Vista del pie de página 62 Figura 5.12. : Vista de una página de una lección interactiva 65 Figura 5.13. : Cuestión en una lección interactiva 65 Figura 5.14. : Vista de la guía en formato html, y de un apartado seleccionado
67
Figura 5.15. : Vista de un cuestionario 68 Figura 7.1. : Organigrama de la EC 79 Figura 7.2. : Vista del bloque general de Matemáticas II 85 Figura 7.3. : Continuación del bloque general de Matemáticas II 85 Figura 7.4. : Vista de un bloque específico 86
8
9
ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS ATutor Atutor, Plataforma de aprendizaje de código abierto CLAROLINE Claroline, Plataforma de aprendizaje de código abierto CMS Course Management System COU Curso de Orientación Universitaria DCE Diplomatura en Ciencias Empresariales DERIVE DERIVE es un software matemático educacional DT Diplomatura en Turismo EC Evaluación Continua ECTS European Credit Transfer System EEES Espacio Europeo de Educación Superior FCEE Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales InMatEE Curso de Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa LADE Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas LateX Latex es un programa para la edición de textos científicos LE Licenciatura en Economía LINGO Siglas de un software específco de programación matemática. LMCS Learning Content Management System LMS Learning Management System LOGSE Ley Orgánica General del Sistema Educativo MatCS25 Matemáticas para las Ciencias Sociales (curso para mayores de 25 años) MOODLE Modular Object Oriented Developmental Learning Environment PAU Prueba de Acceso a la Universidad TIC Tecnologías de la Información y Comunicación UD Unidad Didáctica UE Unión Europea ULPGC Universidad de Las Palmas de Gran Canaria WIFI Wireless Fidelity
10
11
RESUMEN
PRESENTACIÓN
La creciente incorporación de las TIC a la docencia universitaria, así como el nuevo marco que define el EEES obligan a plantearse la transición de modelos de docencia tradicional, centrados en el profesor y en las horas de clase, hacia modelos centrados en el estudiante y su aprendizaje. Además, es cada vez más frecuente el desajuste que presentan los alumnos que acceden a la universidad en el dominio de las destrezas básicas, sobre todo en asignaturas de tipo instrumental. Esto ocurre con las matemáticas en las Facultades de Ciencias Económicas y Empresariales, en particular en el contexto que incluye este proyecto, las asignaturas de contenidos matemáticos de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC. Por todo ello, en este proyecto se describen una serie de estrategias de aprendizaje electrónico encaminadas, por una parte, a asistir al estudiante de acceso en su falta de nivel matemático básico (considerando además del estudiante joven, procedente del bachillerato, al estudiante adulto, mayor de 25 años); y por otro lado dirigidas al planteamiento de modelos de evaluación continua que permitan reducir el fracaso del estudiante en las asignaturas de matemáticas.
OBJETIVOS DEL PROYECTO
1. Adaptar el curso, ya existente, de armonización de conocimientos, Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa, InMatEE (impartido en la FCEE), a un formato de enseñanza semipresencial, para lo que se debe diseñar un aula virtual incluida en el campus virtual de la ULPGC que complemente a las clases presenciales.
2. Creación de un espacio específico y diferenciado en línea para la asignatura de
Matemáticas para las Ciencias Sociales dentro del curso de acceso de mayores de 25 años, MatCS25, de la ULPGC.
3. Diseñar un sistema de Evaluación Continua, EC para evaluar el progreso del
estudiante en las asignaturas de matemáticas, incluidas en el primer ciclo de las titulaciones de la FCEE, que permita medir todo el proceso de aprendizaje del estudiante, y no sólo el resultado final.
4. Adiestrar a los estudiantes de los primeros cursos en la práctica de los sistemas de
enseñanza semipresencial, a través del desarrollo de competencias relacionadas con las TIC que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial.
5. Diseñar las acciones docentes dadas por los objetivos anteriores de manera que
puedan extrapolarse a contextos más generales que el descrito.
12
RESULTADOS
1. Determinación del modelo pedagógico del curso InMatEE en formato
semipresencial. 2. Diseño del aula virtual para el curso InMatEE y determinación de los elementos que
incluye el aula. 3. Desarrollo de los materiales interactivos para el curso InMatEE, incluyendo un
repositorio de más de 400 cuestiones. 4. Mismas acciones anteriores, pero para la asignatura MatCS25. 5. Diseño de un modelo de EC para las asignaturas de matemáticas de primer ciclo
de la FCEE, que posibilitando su aplicación en asignaturas con más de 10 grupos, varios profesores y más de 1000 estudiantes a la vez.
6. Mejoras significativas en el rendimiento de los estudiantes que optan por el modelo de EC.
7. Diseño de un aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial en las asignaturas de matemáticas de primer ciclo de la FCEE, lo que ha permitido agilizar el funcionamiento de la EC.
CONCLUSIONES
1. La propuesta de adaptación de cursos de acceso como InMatEE y MatCS25 a
formatos con diferentes grados de presencialidad permite potenciar el aprovechamiento del curso por parte de los estudiantes, si se lleva a cabo adecuado diseño y planificación de actividades de aprendizaje tanto presenciales como en línea, así como una selección apropiada de herramientas y utilidades en el aula virtual.
2. Para ello, se cuenta con un aula virtual que incluye tanto espacios de comunicación
como de contenidos hipertextuales, realizados mediante las distintas utilidades que ofrece el MOODLE, como los módulos lección y cuestionario.
3. Se necesitan modelos de EC para a las asignaturas de matemáticas de la FCEE,
compatibles con condicionantes como el elevado número de estudiantes y grupos, así como su heterogeneidad, pero que permitan valorar la evolución del trabajo personal de cada estudiante.
4. Los resultados obtenidos en la aplicación de este sistema de EC demuestran una
mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes que consiguen superarla, además de un aumento en sus expectativas de superar la asignatura.
5. La utilización de un aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial constituye
un elemento fundamental para agilizar el funcionamiento del sistema de EC. 6. El estudiante puede mostrarse reacio a participar en espacios virtuales porque este
tipo de diseños de cursos puede implicar una mayor carga de trabajo y dedicación continua, y no parece evidente la disposición del estudiante para ello. Por lo que hay que desarrollar estrategias para convencer al estudiante de que se trata de sino de aprender diferente, de manera más flexible y autónoma, pero también con resultados más significativos.
7. Se necesitan sistemas para validar la fiabilidad del trabajo personal que el
13
estudiante realiza fuera del aula en la EC. 8. La implantación de sistemas de EC y el seguimiento de asignaturas a través de un
aula virtual suponen un aumento considerable en la carga de trabajo del profesor, tanto por su condición de autor cualificado en la elaboración de materiales, como por su condición de guía, supervisor y administrador de los espacios del aula virtual. Además, las obligaciones docentes se extienden más allá de los periodos y horarios usuales, porque las aulas virtuales están abiertas y activas todos los días y a todas horas.
9. Por todo esto es fundamental la implicación de todo el equipo de profesores en el
desarrollo del proyecto, además puede resultar conveniente una implementación paulatina de estas novedades, de manera que la carga de trabajo sea más asequible.
10. Además, este aumento en la dedicación docente debería quedar reflejado de forma
precisa en la carga de trabajo del profesor, por ejemplo, de forma similar a como se mide la dedicación a las clases prácticas.
11. Las dificultades técnicas pueden ser considerables, y sobrepasar la cualificación
que se le supone a un profesor universitario, lo que hace necesaria la asistencia informática cualificada para resolver obstáculos como los encontrados en la preparación de materiales interactivos, y para agilizar la implementación y preparación de materiales.
12. La implantación de estrategias docentes con TIC promueven cambios tanto en el
papel desempeñado por el estudiante como por el profesor. El estudiante pasa a ser el protagonista del proceso de aprendizaje, y el profesor adopta nuevos papeles de acompañante, guía y facilitador del proceso, o autor de materiales para su uso en el aula virtual, para lo que será necesario el dominio de competencias tanto técnicas como pedagógicas.
13. Las estrategias y reflexiones descritas son de fácil generalización y aplicación a
contextos similares.
ACTUACIONES FUTURAS
1. Continuar la elaboración de cuestiones en el aula virtual, para así disponer de un extenso repositorio de cuestiones clasificadas.
2. Perfeccionar los resultados obtenidos en la realización de materiales de
autoaprendizaje con MOODLE, y explorar las posibilidades de otros programas. 3. Mejorar el sistema de EC, sobre todo en lo relativo a la validación del trabajo
personal del estudiante realizado fuera del aula.
14
15
1. PRESENTACIÓN Y PLANTEAMIENTO En los últimos años, las universidades españolas están integrando, con distinta intensidad, experiencias de incorporación de las Tecnologías de la Información y Comunicación, TIC, a la docencia universitaria, que incluyen acciones docentes con diferente grado de presencialidad. A esta tendencia contribuyen diversos factores como la accesibilidad que proporciona las TIC, su potencial pedagógico, la creciente presión social para su incorporación, la competitividad entre los centros provocada por el descenso de la natalidad, y, por supuesto, las perspectivas que se abren con el nuevo marco definido por el Espacio Europeo de Educación Superior, EEES. Ya que, entre otras implicaciones, con la introducción del crédito europeo como unidad del haber académico se valorará el volumen global de trabajo realizado por el alumno en sus estudios, no sólo las horas de clase, lo que se traduce en que las programaciones docentes se tendrán que llevar a cabo teniendo como eje de referencia el propio aprendizaje de los alumnos. Por ello, será imprescindible el desarrollo de acciones que describan modelos de evaluación formativa del estudiante, que incluyan instrumentos para medir el rendimiento del estudiante a lo largo de todo su proceso de aprendizaje. Al mismo tiempo, en la universidad española se detecta un creciente desajuste entre los conocimientos previos de los alumnos que ingresan en la Universidad y los conocimientos básicos mínimos que deberían poseer. Aunque se trata de una percepción general, los efectos de esta situación se dejan sentir sobre todo en aquellas materias básicas que tienen su correspondencia en el bachillerato, tal es el caso de, por ejemplo, los idiomas, la lengua, las matemáticas o la física y química. De manera que existe un sector del alumnado, que es precisamente el que accede a la universidad, que necesita disponer de soluciones que le permitan salvar sus deficiencias de nivel, al mismo tiempo que cursan las materias propias de su curriculum. Estas circunstancias hacen que sean bastantes las universidades españolas que llevan varios cursos ofreciendo, a sus estudiantes de acceso de determinadas titulaciones, los llamado cursos de prerrequisitos o cursos 0, a modo de cursos intensivos que se imparten antes o durante el primer año de incorporación a la universidad, para paliar estos desfases y suavizar el impacto de la falta de nivel básico de los estudiantes. Paralelamente, la necesidad de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida se hace cada vez más patente en las sociedades occidentales. Las universidades ocupan en este sentido un lugar privilegiado para que personas que en su momento no pudieron cursar estudios universitarios puedan hoy día incorporarse a la universidad. Los programas “peritia et doctrina” y “de acceso para mayores de 25 años” vienen a cubrir estas necesidades. En particular, el modelo de acceso para mayores de 25 años es especialmente adecuado para un formato de aprendizaje electrónico pues la disponibilidad de tiempo para la asistencia a clases presenciales es muy reducida para este perfil de alumno. Todas estas condiciones concurren en la institución en la que se plantea esta propuesta, la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC, que lleva casi 10 años ofertando, cada curso académico, sus Cursos de Armonización de
16
Conocimientos, de carácter eminentemente práctico, y concebidos para facilitar el seguimiento de las asignaturas de primer curso a los estudiantes de nueva incorporación, así como los cursos de acceso para mayores de 25 años. Por otro lado, hace ya varios cursos que la ULPGC decide, en la búsqueda de alternativas que faciliten el acceso a la formación superior mediante una oferta de estudios abierta y flexible, que aproveche las oportunidades que ofrecen las TIC, disponer de su propio campus virtual, para ofrecer tres tipos de servicios básicos, como el apoyo a la enseñanza presencial, la teleformación, y el acceso a recursos bibliográficos en línea. En la actualidad, y después de probar con distintas propuestas, la ULPGC resuelve adaptar la plataforma de software libre MOODLE, a sus características y necesidades, convirtiéndose en uno de los sitios de MOODLE en español con mayor número de usuarios. Y en este marco institucional se encuadra la propuesta, que se pretende aplicar en el contexto de las asignaturas de contenidos matemáticos de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, de la ULPGC, en el que se plantea el desarrollo y puesta en marcha de estrategias de aprendizaje electrónico o e-learning que permitan mejorar la eficacia de los cursos destinados a los alumnos de acceso, así como definir e implantar modelos de evaluación continua que faciliten y mejoren el rendimiento del estos estudiantes, ya dentro de la universidad. Por la propia naturaleza de la propuesta, es obvio que el resultado final que se obtenga en los productos propuestos será automáticamente trasladable a otros contextos.
17
2. OBJETIVOS Vista la presentación anterior, los objetivos generales que se buscan en el presente proyecto pueden resumirse en las acciones que se describen a continuación: •••• Objetivo 1. Adaptar el curso, ya existente, de armonización de conocimientos, Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa, (impartido en la FCEE), a partir de ahora, InMatEE, a un formato de enseñanza semipresencial o de blended learning. Para ello se debe diseñar un aula virtual incluida en el campus virtual de la ULPGC que complemente a las clases presenciales. Con esto se pretende:
1.1. Flexibilizar las condiciones de impartición del mismo, combinando sesiones presenciales con sesiones de trabajo en línea, potenciando, al mismo tiempo, el grado de aprovechamiento del curso.
1.2. Que el estudiante pueda disponer de las utilidades del curso en el aula
virtual aunque haya finalizado su periodo de impartición. •••• Objetivo 2. Creación de un espacio específico y diferenciado en línea para la asignatura de Matemáticas para las Ciencias Sociales dentro del curso de acceso de mayores de 25 años, a partir de ahora, MatCS25, con el objetivo de que este tipo especial de estudiantes de acceso pueda optar por realizar esta asignatura en formato no presencial. •••• Objetivo 3. Diseñar un sistema de Evaluación Continua, EC, para evaluar el progreso del estudiante en las asignaturas de matemáticas, incluidas en el primer ciclo de las titulaciones de la FCEE, que permita medir todo el proceso de aprendizaje del estudiante, y no sólo el resultado final. Para ello se plantea la utilización de diferentes herramientas tecnológicas (software específico y espacios del campus virtual) que mejoren la calidad de la docencia, y que permitan administrar y agilizar el procedimiento para grupos numerosos de estudiantes. Con esto se busca, además:
3.1. Disminuir el fracaso que experimentan los estudiantes de primer curso en las asignaturas del perfil indicado.
3.2. Diseñar un espacio específico en el campus virtual que permita gestionar y
administrar un modelo de evaluación que de otra forma difícilmente podría llevarse a cabo, dado el volumen de estudiantes implicados.
18
•••• Objetivo 4. Entrenar a los estudiantes de los primeros cursos en la práctica de los sistemas de enseñanza semipresencial, y convencerles de que no se trata de aprender con más esfuerzo, sino de aprender diferente. Ya que los modelos de enseñanza semipresenciales fomentan el desarrollo de competencias relacionadas con las TIC que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial. Estas competencias son fundamentales para el que los estudiantes se desenvuelvan con soltura en la sociedad actual. •••• Objetivo 5. Diseñar las acciones docentes dadas por los objetivos anteriores de manera que puedan extrapolarse a contextos más generales que el descrito, y que incluyen tanto a los estudiantes universitarios de acceso, como los de los primeros cursos.
19
3. EQUIPO Y PLAN DE TRABAJO El equipo que forma parte del proyecto está constituido por la totalidad de profesores que imparten docencia en asignaturas de contenidos de matemáticas en la FCEE, adscritos todos al Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión. Esto ha posibilitado la implantación y experimentación de las estrategias diseñadas de una forma consensuada y generalizada en todas las asignaturas impartidas, de manera que el trabajo en equipo se vuelve imprescindible para desarrollar con éxito cualquier estrategia de este tipo. Se trata de un grupo de 12 profesores, entre los que se encuentran 2 catedráticos, 8 titulares, 1 asociado y un ayudante, ambos ya con el título de doctor, formado por los siguientes miembros: Dr. D. Julián Andrada Félix (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dra. Dña. Nancy Dávila Cárdenes (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto.
Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Pablo Dorta González (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Fernando Fernández Rodríguez (Catedrático de Universidad, Matemáticas IV. Director del
Dpto. Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dra. Dña. María Dolores García Artiles (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto.
Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Emilio Gómez Déniz (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dr. D.Christian González Martel (Profesor Asociado a tiempo completo, Matemáticas II. Dpto.
Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Juan Hernández Guerra (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dra. Dña. María Martel Escobar (Coordinadora. Profesora Titular de Universidad, Matemáticas II.
Dpto. Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Miguel Ángel Negrín Hernández (Profesor Ayudante de Universidad, Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dra. Dña. Dolores Santos Peñate (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto.
Métodos Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Rafael Suárez Vega (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) Dr. D. Fco J. Vázquez Polo (Catedrático de Universidad, Matemáticas III. Dpto. Métodos
Cuantitativos, ULPGC) También hay que destacar la imprescindible aportación del becario contratado como técnico, D. Manuel Ríos Medina, que se ha ocupado de todas las tareas relacionadas con el tratamiento adecuado de los materiales para posibilitar su inclusión en las aulas virtuales correspondientes. Como se pondrá de manifiesto en capítulos sucesivos, la adaptación de textos científicos, que incluyen variedad de signos y símbolos matemáticos, para su uso en espacios en línea, es una tarea laboriosa y complicada que requiere habilidades informáticas más sofisticadas de las que se suponen a profesores universitarios, ya que no es inmediata la compatibilidad de los procesadores científicos habituales con las plataformas de aprendizaje electrónico.
20
Además, el enorme tiempo de dedicación que requiere este tipo de tareas refuerza la necesidad de contar con la colaboración de personal técnico cualificado. Respecto al plan de trabajo seguido, se partió del calendario que aparece en la tabla 3.1, que se muestra a continuación, y en la que se describe una planificación general del trabajo a realizar para cubrir los objetivos propuestos.
ACTIVIDAD TAREAS FECHA LÍMITE 1. Análisis •••• Análisis del contexto
•••• Determinación de necesidades. •••• Justificación de la propuesta. •••• Revisión de pedagogías para el e-
learning. •••• Análisis del paso de formato
presencial a uno virtual. •••• Determinación de los objetivos.
28/02/05
2. Diseño •••• Definición de modelos pedagógicos a aplicar.
•••• Planificación de la formación. •••• Diseño de materiales. •••• Definición de actividades. •••• Diseño de la evaluación.
15/04/05
3. Desarrollo •••• Desarrollo de materiales •••• Elaboración de guías. •••• Elaboración de actividades
31/07/05
4. Implementación •••• Preparar las aulas virtuales para que sean operativas.
•••• Incorporar materiales a las aulas y sus espacios.
30/10/05
5. Entrega del informe final •••• Redacción del informe final que incluya los aspectos anteriores.
30/10/05
Tabla 3.1 : Plan de trabajo inicial
A partir de este plan inicial, el equipo se dividió en tres grupos según los tres primeros objetivos, considerados fundamentales, a saber: • Objetivo 1 : Adaptar el curso InMatEE (Introducción a las Matemáticas para la
Economía y la Empresa) a un formato semipresencial. • Objetivo 2 : Preparar la versión en línea de la asignatura MatCS25 (Matemáticas
para las Ciencias Sociales), incluida en el curso de acceso para mayores de 25 años.
• Objetivo 3 : Diseñar un sistema de EC (Evaluación Continua) que mejore el
rendimiento de las asignaturas de matemáticas de primer ciclo en la FCEE, y utilizando para ello aulas alojadas el campus virtual de la ULPGC.
Las tareas específicas realizadas por los tres equipos, además de la labor de dirección y coordinación, y el trabajo realizado por el becario contratado como técnico se detallan en la tabla 3.2 que se presenta a continuación.
21
Objetivo/Equipo Descripción Tareas asignadas 1/InmatEE Adaptación del curso de prerrequisitos
InMatEE a un formato semipresencial. Formado por: María Dolores García Artiles María Martel Escobar Miguel Ángel Negrín Hernández Fco J. Vázquez Polo
• Análisis de los destinatarios y del contexto.
• Preparar materiales, contenidos y espacios para adaptar el curso 0 a un formato de blended learning, utilizando para ello un aula virtual diseñada expresamente.
• Diseño del curso en el formato elegido.
• Desarrollo de los materiales, sobre todo cuestionarios, para disponer de una base de cuestiones organizada, que permita montar una amplia variedad de cuestionarios
• Implementación del curso en el espacio virtual.
2/MatCS25 Preparar la versión en línea del curso de acceso para mayores de 25 años MatCS25. Formado por: María Dolores García Artiles Emilio Gómez Déniz
• Análisis de los destinatarios y del contexto.
• Preparar materiales, contenidos y espacios para el diseño de un aula virtual diferenciada.
• Resto de tareas del objetivo 1. 3/EC Diseñar un sistema de EC para las
asignaturas de matemáticas de la FCEE. Formado por: Julián Andrada Félix Nancy Dávila Cárdenes Pablo Dorta González Fernando Fernández Rodríguez Christian González Martel Juan Hernández Guerra María Martel Escobar Dolores Santos Peñate Rafael Suárez Vega
• Análisis de los destinatarios y su rendimiento en las asignaturas de matemáticas en los últimos cursos.
• Detallar la estructura del sistema de EC propone.
• Organizar el aula virtual, para facilitar el seguimiento y evaluación del estudiante utilizando para ello herramientas y utilidades de MOODLE, dentro del campus virtual de la ULPGC.
Coordinadora María Martel Escobar • Coordinar entre los equipos las tareas descritas.
• Buscar que los resultados sean generalizables a otros contextos.
• Dirigir el trabajo del becario, determinando qué tareas técnicas se precisan.
• Redacción de la memoria final. Becario Manuel Ríos Medina • Determinar cuál es el formato
más apropiado para la publicación de los materiales en el campus virtual.
• Introducir las cuestiones en el campus virtual, para disponer de una base de cuestiones que permita la confección de cuestionarios de autocorrección.
• Estudiar la forma de introducir lecciones interactivas escritas con procesadores científicos.
• Elaboración de una web con los resultados del proyecto.
Tabla 3.2 : Descripción de tareas por objetivos.
22
Hay que aclarar que el carácter transversal de los dos últimos objetivos generales descritos en el capítulo anterior: adiestrar a los estudiantes en el desarrollo de competencias relacionadas con las TIC y diseño de acciones docentes que puedan extrapolarse a otros contextos, hace que se distribuyan a lo largo de los otros tres objetivos. Y para terminar, cabe destacar la habilitación de un espacio virtual de trabajo para este proyecto, dentro del espacio para grupos de trabajo del campus virtual de la ULPGC, lo que ha permitido contar con una sala virtual de reunión y comunicación para todo el equipo de trabajo, además de un archivo de documentos e informes. Una vista de este espacio de trabajo se presenta en la figura siguiente:
Figura 3.1 : Vista del espacio virtual de trabajo
23
4. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO Se trata de analizar el contexto en el que se enmarcan las acciones formativas incluidas en el proyecto, para ello se procede al análisis del entorno, del estudiante y del contenido. El entorno incluye la presentación de la facultad dentro de la universidad, así como de los planes de estudio y la disponibilidad tecnológica. A continuación se detalla el perfil del estudiante que accede a la facultad, distinguiendo el grupo de estudiante que accede por la vía de mayores de 25 años y se pone de manifiesto las necesidades en destrezas matemáticas de los estudiantes dado su comportamiento en las asignaturas cuantitativas de primer curso. Para terminar, se presenta una descripción de los formatos presenciales actuales tanto del curso de prerrequisitos InMatEE, como del curso para mayores de 25 años, MatCS25. 4.1. ANÁLISIS DE LA INSTITUCIÓN Se presenta en este apartado tanto la descripción de la FCEE en el contexto de la universidad, como las asignaturas de matemáticas de la FCEE incluidas en los actuales planes de estudio. Además, se estudia cómo quedará la situación con los cambios dados por la incorporación en el Espacio Europeo de Educación Superior, EEES. Para terminar, se estudia la disponibilidad tecnológica, describiendo tanto los recursos físicos de que dispone la FCEE y que se utilizan en los cursos de matemáticas, como los recursos tecnológicos que ofrece la ULPGC para la publicación de contenidos en su Web institucional, o para utilizar sistema virtuales de apoyo a la enseñanza presencial. 4.1.1. La FCEE en la ULPGC La Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC, comienza su andadura el curso 89-90 como consecuencia de un gran movimiento social que tiene lugar en la isla de Gran Canaria y que culmina con la aprobación por el Parlamento de Canarias, el 26 de abril de 1989, de la Ley de Reorganización Universitaria de Canarias. En la actualidad, cuenta con más de 23000 estudiantes de primer y segundo ciclo, repartidos en 14 facultades y escuelas que imparten cerca de 60 titulaciones que abarcan las áreas de Ciencias Experimentales y de la Salud, Ciencias Sociales y Jurídicas, Humanidades, y Enseñanzas Técnicas. Asimismo, cuenta con más de 1500 estudiantes de tercer ciclo y posgrado, y un personal que incluye a más de 1500 profesores y cerca de 800 miembros del personal de administración y servicios. La Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, con más de 4500 estudiantes, es el centro con más estudiantes de la ULPGC, y actualmente imparte dos titulaciones de ciclo largo, las licenciaturas en Administración y Dirección de Empresas (LADE), y en Economía (LE), y las diplomaturas en Ciencias Empresariales (DCE) y en Turismo (DT).
24
4.1.2. Los planes de estudio y las matemáticas en l a FCEE I. Planes de estudio vigentes Todas las titulaciones anteriores, salvo la última, tienen asignaturas de matemáticas en los actuales planes de estudios, que entran en vigor el curso 1994-1995, al amparo de los Reales Decretos 1421,1422 y 1425/1990. El Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión de la ULPGC es el responsable de la docencia de dichas asignaturas. En estas titulaciones el porcentaje de asignaturas de carácter cuantitativo es significativo. Desde primer curso tienen dos asignaturas cuatrimestrales de Matemáticas y dos de Estadística, con marcado carácter instrumental y que se necesitan para otras, como Micro y Macroeconomía, Contabilidad, Matemáticas Financieras, Economía de la Empresa o Econometría que aparecen distribuidas desde primero a lo largo del currículo. La impartición de estas herramientas matemáticas se reparte en diferentes asignaturas de 6 créditos (correspondientes a 60 horas de docencia presencial repartidas en 15 semanas), que aparecen en los planes de estudio, y cuyos contenidos generales se detallan en la tabla 3.1.
Asignaturas de matemáticas LADE y DCE
Matemáticas I (1er cuatrimestre)
� cálculo en una y varias variables, � cálculo integral, � introducción a la optimización.
Primer curso
Matemáticas II (2º cuatrimestre)
� álgebra matricial, � introducción a la programación matemática
(lineal y no lineal). LE
Matemáticas I (1er cuatrimestre)
� cálculo en una y varias variables, � cálculo integral, � introducción a la optimización.
Primer curso
Matemáticas II (2º cuatrimestre)
� álgebra matricial, � introducción a la programación matemática
(lineal y no lineal). Matemáticas III (1er cuatrimestre)
� cálculo vectorial, � programación clásica y no lineal.
Segundo curso
Matemáticas IV (2º cuatrimestre)
� programación lineal y entera, � teoría de juegos, � ecuaciones diferenciales y en diferencias.
Tabla 4.1: Asignaturas de matemáticas en la FCEE.
II. El espacio europeo de educación superior: los planes futuros La integración del sistema universitario español en el EEES supondrá la transformación de los planes de estudio para su adaptación al nuevo sistema de créditos ECTS (European Credit Transfer System), cuyo objetivo fundamental es conseguir que el trabajo desarrollado por un estudiante en cualquiera de las universidades de los estados miembros de la UE sea fácilmente reconocible en cuanto a nivel, calidad y relevancia. El crédito europeo debe quedar definido como la unidad
25
de valoración de la actividad académica en la que se integran las enseñanzas teóricas y prácticas, así como otras actividades académicas dirigidas y el volumen de trabajo que el estudiante debe realizar para alcanzar los objetivos educativos. Por ello, no es una medida de duración temporal de las clases impartidas por el profesor, sino una unidad de valoración del volumen de trabajo total del alumno, expresado en horas, que incluye tanto las clases, teóricas o prácticas, como el esfuerzo dedicado al estudio y a la preparación y realización de exámenes. En resumen, esta nueva unidad de medida debe comportar un nuevo modelo educativo basado en el trabajo del estudiante y no en las horas de clase, o, dicho de otro modo, centrado en el aprendizaje de los estudiantes, no en la docencia de los profesores. El sistema ECTS establece en 60 créditos el volumen de trabajo total de un estudiante a tiempo completo durante un curso académico. Por lo tanto, un semestre equivale a 30 créditos y un trimestre a 20 créditos. A título orientativo y considerando una actividad académica aproximada de 40 semanas/año y una carga de trabajo en torno a 40 horas/semana, se establece para el crédito europeo un volumen de trabajo entre 25 y 30 horas. En el caso de las Facultades de Ciencias Económicas y Empresariales se ha elaborado un libro blanco, disponible en la dirección web, http://www.ugr.es/~economia/documentos/LibroBlanco.html, sobre los nuevos títulos de grado en Administración y Dirección de Empresas y en Economía. Se propone que el porcentaje de contenidos formativos comunes sea idéntico en ambos títulos de grados y tenga el valor de dos tercios (66,67%), lo que implica que los contenidos formativos propios de cada Universidad serán de un tercio. Este porcentaje busca garantizar unos contenidos amplios comunes pero permite a las diferentes universidades adaptar el título y la forma de impartirlo a sus realidades y preferencias. Junto con los contenidos comunes e instrumentales obligatorios deberán quedar claras las competencias que cada una de las titulaciones tiene. En el caso de métodos cuantitativos (Matemáticas, Estadística y Econometría), se ha determinado, dentro de las competencias genéricas instrumentales, un porcentaje del 15% para Administración y Dirección de Empresas, y del 28% para Economía. En definitiva, en los nuevos planes de estudio emanados de la incorporación al EEES, los métodos cuantitativos, en general, y las matemáticas, en particular, desempeñarán un papel instrumental pero con unos contenidos muy marcados dentro de la enseñanza superior. 4.1.3. Disponibilidad tecnológica y uso de TIC en l a institución I. La FCEE y las aulas de ordenadores La FCEE cuenta con una larga tradición en la impartición de clases prácticas en las aulas de ordenadores, y muchas de las asignaturas de la facultad incorporan los laboratorios informáticos en su plan docente. Para la impartición de las clases dispone de 4 aulas dotadas con cañón, con un total de 160 puestos, gestionadas directamente por la facultad. Además cuenta con diversas aulas que suman cerca de 60 puestos más, gestionadas por los departamentos con sede en la facultad, y que se utilizan tanto para las clases, como para el estudio en franjas horarias dadas. Adicionalmente, existe un aula de 80 puestos que permanece abierta las 24 horas a disposición de los estudiantes. Todas estas aulas están conectadas a Internet, y todos los puestos de trabajo tienen instalado Windows XP, así como Microsoft Office 2000 o superior. Pero además, los
26
espacios comunes de la facultad como biblioteca, salas de estudio, cafeterías y espacios abiertos, disponen de cobertura inalámbrica, dentro del plan WIFI acometido por el Vicerrectorado de Desarrollo Institucional y Nuevas Tecnologías de la ULPGC, para dotar de conexión inalámbrica a Internet a todos los espacios comunes de los diferentes campus. Concretamente, las asignaturas de matemáticas de primer curso de la ULPGC utilizan el programa DERIVE como herramienta de apoyo a las clases convencionales, y recogen, en sus planes de estudio una dedicación de un 20% del curso a clases impartidas en las aulas de ordenadores. Hay que destacar que el uso del ordenador, y de programas como DERIVE, es un instrumento eficiente que puede permitir a los alumnos realizar las actividades necesarias para el progreso de la materia, pero practicando de manera individualizada aquellos contenidos (tanto de prerrequisitos como de la materia) en los que presenta debilidades. De esta forma, se consigue rellenar lagunas en los conocimientos básicos, y acceder a procedimientos más sofisticados, que el alumno está capacitado para entender, pero que no puede practicar porque se apoyan en una base que tiene mal cimentada. DERIVE es una potente herramienta docente muy fácil de usar, capaz de resolver problemas tanto simbólicos como numéricos, desde la aritmética más elemental al cálculo más sofisticado, y de realizar gráficos tanto en el plano como en el espacio. Todo ello manteniendo una sencillez que facilita al usuario el trabajo, permitiendo la introducción de expresiones de forma directa, con una sintaxis muy natural, que se asemeja a los términos que utiliza el alumno cuando trabaja con lápiz y papel. Dispone para ello de ventanas de expresiones y ventanas gráficas diferenciadas, pero permite al usuario crear documentos en los que se intercalen instrucciones, resultados, comentarios personalizados y gráficas de dimensiones 2 y 3, como puede apreciarse en la imagen que sigue.
Figura 4.1 : Vista de la zona de trabajo de DERIVE
27
Para una información más detallada sobre estas cuestiones puede consultarse la página de DERIVE, o ver Dávila et al. (1998) o Martel et al. (2004). II. La publicación de contenidos en la Web institucional de la ULPGC El profesorado de la ULPGC tiene a su disposición un sistema centralizado para la publicación de contenidos en su Web institucional. Es la llamada herramienta de gestión, HEGE, y permite al profesorado publicar información relativa a contenidos, avisos, materiales y calificaciones de las asignaturas que coordinan. Las asignaturas de matemáticas de la FCEE ofrecen al estudiante, desde hace varios cursos, toda la información de interés a través de este sistema (plan docente, horario de tutorías, materiales, avisos y calificaciones). El alumno accede a esta información desde el portal de la ULPGC, de manera personalizada registrándose en la utilidad miulpgc, que le permitirá el acceso individualizado a su perfil como estudiante de la universidad, y que incluye las asignaturas en las que está matriculado. III. La ULPGC y MOODLE como plataforma de apoyo a la enseñanza presencial Una plataforma de aprendizaje (para la que se suelen utilizar acrónimos como CMS, o Course Management System, LMS, o Learning Management System, e incluso LMCS, para referirse a Learning Content Management System), es, como puede leerse en Zapata (2003), una herramienta organizada en función de unos objetivos formativos y unos principios de intervención pedagógica y organizativos, que debe cumplir unos requisitos mínimos de acceso remoto independiente de la plataforma y con cualquier navegador estándar, de estructura servidor-cliente, de formato, de interfaz, etc. Por lo que una plataforma determinada puede disponer de una amplia variedad de características, utilidades y herramientas que se pueden clasificar atendiendo a la función que desempeñan, al tipo de servicio que prestan, o al espacio en el que se incluyen dentro del entorno considerado. Por ello, y teniendo en cuenta que existe una gran disponibilidad de plataformas tanto comerciales como de software libre, para tomar la decisión de utilizar una plataforma de aprendizaje dada (ya sea de software libre o propietario), o intentar su diseño completo, hay que determinar y predecir cuáles son las necesidades de formación de la institución. Se trata de una decisión muy compleja, para la que es imprescindible definir el conjunto de factores críticos que intervienen en la toma de decisiones, y que vendrán dados por las expectativas respecto al tipo de formación y comunicación con los usuarios que se pretende alcanzar. Dichos factores incluyen aspectos como los sistemas de evaluación y seguimiento, de planificación del aprendizaje, recursos para la comunicación o la gestión, espacios del aula, uso del correo interno, etc., y deben ser priorizados y ordenados para poder definir y conceptualizar qué tipo de la plataforma habrá que utilizar. Una vez aislados estos elementos, para que la decisión respecto al tipo de plataforma esté fundamentada, será también necesario disponer de instrumentos de evaluación útiles que permitan escoger una plataforma dada entre un conjunto de plataformas disponibles. Estos instrumentos permitirán estimar si alguna de las plataformas disponibles se ajusta a las necesidades de la institución, o si, por el contrario, debe contemplarse la posibilidad de diseñar la plataforma a medida, o adaptar cualquier plataforma de open source a las necesidades indicadas. Uno de estos instrumentos es el conocido esquema de evaluación de plataformas de Hans le Roy, en el que, a través de la ponderación de una lista de preguntas relativas a distintos tópicos (como la infraestructura necesaria para su instalación, tipos de contenidos y actividades,
28
posibilidades para la confección de ejercicios, utilidades para el seguimiento del progreso del usuario, tipos de interacción, características de la interfaz, compatibilidad, precio, y mantenimiento) el responsable puede contar con orientaciones precisas de cara a la decisión. Existen, además, muchas comparativas entre plataformas, como la del Centro de Tecnología Instruccional de la Marshal University, donde, aunque sólo evalúan plataformas comerciales, presentan un esquema de elementos críticos muy útil y completo. Sin embargo, y como afirman Almiral y Bellot (2004), el precio de la plataforma será el aspecto más determinante a tener en cuenta, por encima del resto de cuestiones. En cualquier caso, y a pesar de las grandes limitaciones (dadas tanto por su precio como por su poca flexibilidad de adaptación) que imponen las plataformas comerciales, la decisión de desarrollar desde cero la plataforma que debe utilizar una institución deberá adoptarse con mucha cautela, y deberá estimarse si se dispone o puede disponerse de un equipo de desarrolladores cualificado para llevarla a cabo. Por todo ello, cada vez son más las instituciones que adoptan la decisión de incorporar plataformas de código abierto (como MOODLE, ATUTOR o CLAROLINE), y emplean sus esfuerzos en la adaptación de las mismas a las características y necesidades de la institución. Este es el caso de la ULPGC ya que la institución utiliza, desde el curso 2004/05, MOODLE como plataforma de teleformación y de apoyo a la enseñanza presencial, adaptando para ello la plataforma a las características de la institución, y configurando así su Campus Virtual ULPGC. Este es el segundo curso académico en el que se utiliza la plataforma, con un número creciente de utilidades y mejoras propias incorporadas a la misma. Esta plataforma ofrece tres tipos de servicios básicos, • Teleformación, pues ofrece formación en modalidad no presencial en todos los
niveles formativos (programas de doctorado, títulos propios de posgrado, asignaturas de libre configuración, cursos de extensión universitaria y cursos específicos de formación continua).
• Apoyo a la enseñanza presencial, mediante una plataforma de teleformación de apoyo que incorpora todos los servicios propios de este tipo de aplicaciones. Así, además de repositorios de documentos de texto y multimedia, se ofrecen otras herramientas más avanzadas como foros, tablones de anuncios, correo electrónico interno, chats, etc. En el curso actual todas las asignaturas de primer y segundo ciclo, con todos sus alumnos se encuentran cargadas en el servidos. De manera que aquél profesor que así lo decida no tiene más que activar el espacio correspondiente a su asignatura, y hacerla visible a sus alumnos. En pasado el curso 2004/05 se llegaron a incluir casi 500 asignaturas con más de 17000 usuarios.
• Entorno virtual de trabajo, como herramienta de trabajo a disposición de los posibles grupos o equipos de la comunidad universitaria, tanto en los ámbitos de docencia, como de investigación, gestión o servicios a la sociedad.
Una vista del campus virtual se muestra en la pantalla que se incluye en la figura 4.2, que aparece a continuación.
29
Figura 4.2 : Pantalla de inicio del campus virtual de la ULPGC
Cabe decir que MOODLE es una alternativa a las soluciones comerciales, desarrollada por un diseñador independiente, Martin Dougiamas, y que se distribuye gratuitamente bajo licencia de software libre. Como explica Jason Cole (2005), MOODLE es un CMS de software libre que se ofrece en 50 idiomas, y que es usado por universidades, comunidades y centros educativos de cualquier nivel y condición, empresas, etc., y en la actualidad es utilizado por más de 1800 instituciones educativas a lo largo de todo el mundo (se calcula que el número de usuarios crece un 10% al mes). MOODLE (que es el acrónimo inglés de Modular Object Oriented Developmental Learning Environment) fue desarrollado por el informático y pedagogo australiano Martin Dougiamas, como respuesta a la rigidez y precio elevado de las plataformas comerciales. Desde sus primeros pasos ha progresado a través de varios prototipos hasta el lanzamiento, en agosto de 2002 de la versión 1.0. Actualmente está disponible de manera estable la versión 1.5.2 +, y se trabaja en la siguiente versión 1.6. Los usuarios y desarrolladores de MOODLE forman una amplia y activa comunidad que incluye más de 1500 sitios MOODLE repartidos en 89 países, y que es la clave fundamental del éxito de esta plataforma, que es mejorada continuamente gracias a las aportaciones y adaptaciones de todos ellos. MOODLE está considerada como la única plataforma de aprendizaje en open source capaz de hacer frente a las plataformas más conocidas de licencia comercial, tanto por la cantidad y variedad de herramientas y utilidades de que dispone, como por la gran flexibilidad que proporciona al usuario, ya que es compatible con materiales en diversos formatos, por ejemplo, es posible incluir fórmulas que resulten visualizables en la pantallas, si son escritas en código LateX (es el programa de edición simbólica más utilizado por la comunidad científica). El entorno de aprendizaje de MOODLE está basado en los principios pedagógicos del constructivismo social, con un diseño modular que hace fácil agregar contenidos que motivan al estudiante. Está basado en las actividades, en la colaboración y la comunicación, y no en los contenidos, y busca que el alumno construya su propio aprendizaje a partir de su experiencia y de la interacción y negociación con sus compañeros y con el profesor. Es el profesor y no la plataforma, quién decide qué cómo estará estructurado y organizado su curso, ya que tiene asignados los privilegios de creación del mismo, y puede elegir que el curso tenga un formato determinado, por temas (en el que la información se presenta por bloques temáticos de contenido), semanal (donde la parte central del curso viene dada por las semanas de impartición
30
del curso), o social (donde el curso se organiza alrededor de un foro de debate, pero no aparecen contenidos de forma explícita en la interfaz). Para más información sobre el proceso de desarrollo de MOODLE, así como los principios pedagógicos en los que se basa, puede consultarse el trabajo de Dougiamas y Taylor (2003), que es un sumario del trabajo de tesis doctoral del primero de los autores y creador de la plataforma. 4.2. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO Existen muchos estudios dedicados a analizar los efectos del nivel de matemáticas preuniversitarias de los jóvenes. Cabe citar trabajos como el de Murnane et al. (1995), en donde destacan la importancia fundamental que tiene el dominio en las llamadas habilidades cognitivas básicas (como el cálculo matemático, la capacidad lectora y la capacidad para resolver problemas), para alcanzar un nivel de vida medio en la sociedad. O como el de Levine y Zimmerman (1995), donde estudian los beneficios de un mayor nivel de matemáticas preuniversitarias sobre la renta futura de los jóvenes. Además de estudios como el de Ballard y Jonson (2004), sobre el efecto del nivel de matemáticas básico en el rendimiento en las asignaturas introductorias de economía. De esta forma, se hace imprescindible determinar el nivel de conocimientos matemáticos previos de los estudiantes, así como su rendimiento según el nivel inicial. Para ello, en este apartado se describe, por una parte, el perfil del estudiante que accede a la FCEE, ya que es el grupo objetivo al que va dirigido el curso, tal y como se describe en la presentación. Para lo que se proporcionan sus datos de procedencia, así como información relativa al acceso a Internet y a las habilidades matemáticas básicas extraídos de las consultas que suelen realizarse el primer día de clase. Y por otra parte, se ofrecen datos relativos al rendimiento del estudiante de primero según su perfil de procedencia. 4.2.1. Opciones de procedencia La procedencia fundamental del alumno de nuevo ingreso en la FCEE es Bachillerato LOGSE y COU, cuyas diferentes opciones se describen en la tabla 4.2. Opciones COU � Opción A (Científico-Tecnológica, con Matemáticas I),
� Opción B (Biosanitaria, con Matemáticas I), � Opción C (Ciencias Sociales, con Matemáticas II), � Opción D (Humanístico-Lingüística, sin asignaturas de matemáticas).
LOGSE � Opción K (Científico-Tecnológica, con Matemáticas I y II, en 1º y 2º de bachillerato, respectivamente),
� Opción L (Ciencias de la Salud con Matemáticas I y II, en 1º y 2º de bachillerato, respectivamente),
� Opción M (Humanidades, sin asignaturas de matemáticas), � Opción N (Ciencias Sociales, con Matemáticas aplicadas a las Ciencias
Sociales I y II, en 1º y 2º de bachillerato, respectivamente), � Opción J (Artes, sin asignaturas de matemáticas).
Tabla 4.2: Opciones de procedencia del alumno de nuevo ingreso
Las titulaciones de la FCEE están vinculadas a las opciones A, B y C de COU; y K, L y N de Bachillerato LOGSE.
31
4.2.2. Perfil del estudiante por opción de proceden cia Hasta hace pocos años, los alumnos de la FCEE procedían fundamentalmente de COU, de las opciones A y C, pero en los últimos cursos, con la generalización del Bachillerato LOGSE, la mayoría de los alumnos provienen de la opción N, como se muestra en la tabla 4.3 (elaborada a partir de los datos oficiales proporcionados por la subdirección de Documentación del servicio de Informática y Comunicaciones de la ULPGC).
Perfil por opción de procedencia Curso académico Opción 00-01 01-02 02-03 03-04 04-05 COU A 35% 24% 14% 3% 8% COU B 19% 13% 6% 1% 3% COU C 23% 25% 13% 1% 4% COU D 2% 3% 2% 0% 0% Total COU 79% 65% 35% 5% 15% LOGSE K 2% 2% 6% 9% 9% LOGSE L 3% 6% 10% 10% 10% LOGSE M 4% 5% 7% 1% 1% LOGSE N 12% 22% 42% 70% 52% Total LOGSE 21% 35% 65% 90% 72%
Tabla 4.3: Perfil por opción de procedencia
Por lo que es claro el aumento sustancial en la procedencia de los alumnos de la opción N. Un estudio detallado sobre el tipo de contenidos matemáticos que cursan los estudiantes de esta opción en el bachillerato, así como de la prueba PAU realizada puede verse en Martel et al. (2003). En este trabajo se pone de manifiesto las mayores dificultades de estos estudiantes, a pesar de proceder de la opción teóricamente recomendada, debido a una inadecuada configuración de la prueba PAU, y su repercusión sobre la planificación de las matemáticas en el bachillerato. Esto es un efecto más del cambio de tendencia que se está produciendo en las opciones elegidas por los estudiantes de bachillerato en detrimento de las opciones científicas, como puede consultarse, en Martel (2003), donde se presenta una reflexión sobre la situación descrita. Las consecuencias que tiene esta tendencia sobre el rendimiento de los estudiantes en las asignaturas de la FCEE se describen en el subapartado 4.2.4. 4.2.3. Habilidades básicas y disponibilidad de acce so a Internet Existe la percepción de que la disponibilidad de ordenador personal así como el acceso a Internet del estudiante que se incorpora a la universidad es desigual, por ello, los profesores de matemáticas de la FCEE reparten el primer día de clase un cuestionario en el que se sondea al estudiante sobre dicha disponibilidad. Y se detecta que cada curso son más los estudiantes que disponen, en casa, de ordenador personal y acceso a Internet. Por ejemplo, el dato para el curso 2003-2004, fue que el 85% de los estudiantes dispone de ordenador personal, un 80% de los cuales con acceso a Internet (por tanto, un 68% del total dispone de acceso a Internet). Para el curso que acaba de finalizar, los datos son muy similares. Estos datos, junto con la disponibilidad de aulas de ordenadores en la facultad y las zonas de cobertura
32
inalámbrica, garantizan la posibilidad de los estudiantes para seguir la parte en línea del curso objeto de este proyecto. Por otro lado, el primer día de clase se suele repartir también un cuestionario con ejercicios matemáticos elementales. En concreto, el cuestionario entregado en octubre de 2004 incluía 5 ejercicios, 3 de operaciones con expresiones aritméticas, 1 derivada y 1 ecuación exponencial. Para los alumnos que provenían de la opción N, los resultados fueron: • El 80% no fue capaz de hacer ninguno de los tres primeros ejercicios. • Casi el 90% de los alumnos no sabe calcular derivadas elementales. • Un 95% de los alumnos no consigue interpretar una fórmula elemental, ni mucho
menos resolver una ecuación exponencial. De manera que el primer día de clase ya se cuenta con información objetiva sobre,
a) La posibilidad del estudiante respecto al acceso a Internet, y, b) Las dificultades que presenta el estudiante de la opción de procedencia
mayoritaria (la opción N) en las destrezas matemáticas elementales. 4.2.4. Perfil de procedencia y rendimiento en prime r curso Puede pensarse que muchos estudiantes que no eligen el curso de prerrequisitos, descubran a lo largo del curso que lo habrían necesitado en su momento. Por ello, es interesante ofrecer los datos sobre el rendimiento de los estudiantes según opción de procedencia de bachillerato en las dos asignaturas de contenidos cuantitativos del primer cuatrimestre, de la FCEE, Estadística I y Matemáticas I. Creemos que es en el primer cuatrimestre cuando mejor se observa este fenómeno, porque en las asignaturas del segundo cuatrimestre los estudiante ya disponen de rodaje y experiencia en la universidad que puede limar los efectos de la falta de destrezas básicas. Las tablas que 4.4 y 4.5 describen estos resultados en las convocatorias de febrero de 2004 y 2005, por opción de procedencia. Para mayor simplicidad, se han agrupado las opciones científicas, K, L, A y B y las de ciencias sociales y humanísticas, M, N, C y D, porque en algunos centros de bachillerato no se distingue entre ellas, y son equivalentes en cuanto a contenidos matemáticos preuniversitarios. Finalmente, se incluyen otras opciones como los estudiante que provienen de módulos de FP, o el grupo minoritario que accede por mayores de 25 años (a lo que se dedican los dos últimos apartados del capítulo).
33
Resultados en Estadística I
CURSO 2003/04 Opción Matriculados Presentados Aprobados
K, L, A, B 85 38 44.7% 14 36.8% M, N, C, D 303 138 45.5% 29 21%
FP 16 3 18.7% 0 0% >25 0 0 0% 0 0%
CURSO 2004/05 Opción Matriculados Presentados Aprobados
K, L, A, B 178 35 19.7% 8 22.9% M, N, C, D 331 127 38.4% 19 15%
FP 51 13 25.5% 7 53.8% >25 11 2 18.2 0 0%
Tabla 4.4: Resultados de Estadística I por opción de procedencia
Resultados en Matemáticas I
CURSO 2003/04 Opción Matriculados Presentados Aprobados K, L, A, B 85 51 60% 22 43.1% M, N, C, D 303 71 23.4% 10 14.1% FP 16 2 12.5% 0 0% >25 0 0 0% 0 0%
CURSO 2004/05 Opción Matriculados Presentados Aprobados K, L, A, B 179 68 38% 27 39.7% M, N, C, D 330 104 31.5% 29 28% FP 51 10 19.6% 0 0% >25 11 1 9.1% 0 0%
Tabla 4.5: Resultados de Matemáticas I por opción de procedencia
Obsérvese como los estudiantes de las opciones científicas, K, L, A y B, presentan un rendimiento considerablemente superior en ambas asignaturas. Estos datos muestran como los estudiantes que proceden de las opciones M, N, C y D de bachillerato presentan peor rendimiento en las asignaturas de carácter cuantitativo, lo que corrobora la información recogida a principio de curso sobre la configuración del grupo diana al que se dirige la opción formativa. Por lo que puede afirmarse que, a) el grupo de procedencia mayoritario presenta dificultades considerablemente superiores en las asignaturas de carácter cuantitativo, b) puede precisar de un curso de prerrequisitos disponible en este momento.
34
4.3. SOBRE LOS CURSOS DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS El curso Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa, InMatEE, se enmarca en la oferta de Cursos de Armonización de Conocimientos, que cada año académico imparte la ULPGC, para paliar el desfase en las destrezas básicas que pueden presentar los alumnos que acceden a la universidad. Si en un principio este tipo de cursos (y el estudiado en particular) se dirigía al grupo minoritario de alumnos que accedía a la universidad desde opciones no recomendadas, en los últimos años se produce un desfase para gran parte de los alumnos de nuevo ingreso, desfase que se acentúa en una de las opciones de procedencia recomendadas. De forma que el volumen de estudiantes que se matriculan en el curso aumenta año a año. Estas impresiones quedan justificadas el el apartado anterior donde se ofrece un estudio pormenorizado del perfil del estudiante de nuevo ingreso, según opción de procedencia de bachillerato, así como su comportamiento en las asignaturas cuantitativas del primer cuatrimestre. Por otra parte, de la experiencia de impartición de estos cursos en los últimos años, se desprende que, si bien a los estudiantes les parecen necesarios y tienen una opinión favorable respecto a su aprovechamiento, el seguimiento de los mismos les resulta estresante, porque se trata de cursos intensivos que se imparten de forma simultánea al resto de las asignaturas. Por estas razones se aconseja su transformación a un tipo de curso que incorpore material didáctico, actividades y espacios en línea, y que pueda estar disponible a lo largo del curso académico. Pero no hay que perder de vista que esta adaptación del curso al nuevo formato propuesto debe ir más allá de una simple transposición de elementos de un escenario presencial a otro bimodal. Deben quedar perfectamente definidos los elementos específicos del diseño instruccional, tanto de la parte virtual como de la presencial de la acción formativa, así como las interacciones entre ellos. A continuación, y para situar mejor la propuesta, se ofrece la información sobre el curso, tal y como se imparte en la actualidad. 4.3.1. Descripción del curso en su formato actual El Curso InMatEE, está incluido en una oferta de cursos opcionales que se imparten de forma simultánea a las asignaturas del primer curso, en horario compatible con las mismas, con formato totalmente presencial, y en grupos reducidos de que no superan los 30 alumnos. Para este curso concreto, se utilizan animaciones en POWER POINT, y el programa DERIVE (software de cálculo simbólico y numérico, con interfaces gráficas y de expresiones) en algunas sesiones que se desarrollan en las aulas de ordenador, todas dotadas con cañón. Se trata de un curso eminentemente práctico, centrado en la resolución de problemas en el aula. Los datos concretos que identifican el curso en la actualidad son, I. Datos identificativos Centro: Facultad de Ciencias y Económicas y Empresariales (FCEE) de la ULPGC. Titulaciones: Licenciaturas en Administración y Dirección de Empresas (LADE) y en Economía (LE), y Diplomatura en Empresariales (DE).
35
Denominación del curso: Curso de armonización de conocimientos. Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa. Tipo: Curso de prerrequisitos, de libre elección (la asistencia puede ser convalidada por créditos de libre configuración). Periodo de impartición: El curso tiene una duración de 3 semanas, que suelen ser las tres últimas semanas del mes de octubre. Grupo al que va dirigido: Alumnos matriculados en la asignatura de Matemáticas I de las titulaciones indicadas, que en los tres cursos académicos son, • 1301 en el curso 2002-2003, de los que 456 son de nuevo acceso; • 1283 en el curso 2003-2004, de los que 486 son de nuevo acceso; • 1244 en el curso 2004-2005, de los que 581 son de nuevo acceso. Número de estudiantes matriculados en los últimos cursos académicos: •••• 104 en el curso 2003-2004; •••• 130 en el curso 2003-2004; •••• 166 en el curso 2004-2005. Número de estudiantes por profesor: 20-30. Carga lectiva actual del curso: 30 horas presenciales (3 créditos). Modalidad: Presencial, con sesiones en las aulas de informática. Número de Unidades Didácticas del curso: 3 UD. Profesores: Profesores de Matemáticas de la FCEE. II. Contenidos El índice de contenidos del curso InMatEE se describe en la tabla 4.6, que aparece a continuación. Como se detalla en la sección anterior, el curso consta de 3 unidades didácticas, UD, que representan los tres grandes bloques de contenidos. Cada UD se divide en lecciones, que, su vez, se subdividen en temas. La tabla 4.6 muestra el índice de cada UD, en el próximo capítulo se detallarán los contenidos de cada lección.
36
CURSO: Introducción a las Matemáticas para la Economía y l a Empresa UD 1 Repaso de aritmética y resolución de ecuaciones
Tema 1: Operaciones algebraicas. Tema 2: Operaciones con polinomios. Tema 3: Resolución de ecuaciones. Tema 4. Resolución de inecuaciones. Tema 5. Resolución de sistemas de ecuaciones 2 x 2.
UD 2 Introducción al cálculo de funciones reales de variable real
Tema 1: Funciones reales. Tema 2: Propiedades de las funciones. Tema 3: Derivadas de funciones. Tema 4. Integrales de funciones
UD 3 Álgebra lineal y matricial
Tema 1: Matrices. Tema 2: Determinantes. Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales.
Tabla 4.6: Índice del curso InMatEE
III. Objetivos de formación Los objetivos y competencias a desarrollar, son, en términos generales, • Recuperar y afianzar, o, en su caso, adquirir, las destrezas matemáticas básicas para facilitar el seguimiento de las diferentes asignaturas de las titulaciones de la FCEE que las utilizan. • Facilitar la interpretación de las diferentes herramientas matemáticas, con especial interés en la visualización gráfica. • Asimilar la importancia del uso de las Matemáticas en la Economía y la Empresa, e iniciarse en la interpretación de los resultados obtenidos en contextos aplicados a la Economía y la Empresa. • Iniciarse en el manejo del programa DERIVE, y en la aplicación de sus distintas utilidades de cálculo simbólico y numérico y de representación gráfica para la realización de problemas. IV. Evaluación Dado que se trata de un curso optativo de prerrequisitos cuya finalidad es afianzar o proporcionar al estudiante aquellas destrezas básicas en las que presenta debilidades, lo importante es involucrar al estudiante en el proceso continuado de resolución de ejercicios, y los criterios de evaluación no serán tan exigentes como en una asignatura del currículo. Actualmente, los criterios de evaluación son: • Asistencia a todas las sesiones del curso, y, • Realización de los ejercicios propuestos en las mismas. 4.3.2. Determinación de necesidades: justificación de la propuesta de
adaptación El análisis del contexto que se acaba de detallar conduce a la determinación de las necesidades que justifican la propuesta de adaptar el curso a un formato semipresencial, y que se sintetizan en los siguientes aspectos.
37
• La falta de destrezas básicas en los alumnos que acceden a la universidad, es, desafortunadamente, un problema harto conocido para el que las universidades llevan varios años diseñando estrategias como la oferta de cursos de armonización de conocimientos.
• En este contexto se enmarca la oferta de Cursos de Armonización de Conocimientos, que cada curso académico imparte la ULPGC, y que incluye el Curso InMatEE.
• Aunque en su origen este tipo de cursos (y el estudiado en particular) se dirigía al grupo minoritario de alumnos que accedía a la universidad desde opciones no recomendadas, los resultados presentados muestran que existe un número creciente de estudiantes, procedentes de opciones recomendadas de bachillerato, que manifiestan importantes dificultades en las asignaturas de carácter cuantitativo.
• Esto provoca que cada año se registre un aumento paulatino de estudiantes matriculados en el curso en cuestión. En el curso 2003-2004 se matricularon 130 estudiantes que se distribuyeron en 5 grupos, y que recibieron el curso durante las últimas 3 semanas de octubre, y en horario compatible con la docencia reglada. En el curso 2004-2005, se pasó a 166 estudiantes, para lo que se necesitó crear 7 grupos.
• Aunque estos estudiantes manifiestan una opinión favorable respecto al aprovechamiento y pertinencia del curso InMatEE, su seguimiento les resulta estresante, dado que se imparte de forma simultánea al resto de las asignaturas.
• Algunos estudiantes que no han cursado en octubre el curso de prerrequisitos, descubren, por su rendimiento a lo largo del curso, que lo habrían necesitado.
• Se detecta una gran heterogeneidad en los alumnos. Mientras que algunos manifiestan lagunas considerables, otros necesitan refrescar y ejercitar determinados contenidos que sólo han estudiado de forma superficial , lo que hace conveniente una individualización del curso, a través de ofrecer la posibilidad de practicar unos contenidos más que otros.
• Estas circunstancias hacen muy recomendable la remodelación del curso InMatEE mediante la incorporación de partes en línea, ya que esto proporciona una flexibilización de las barreras espacio temporales, así como de la dedicación de cada alumno a los diferentes contenidos.
• Asimismo, esto permitiría que estuviera disponible durante todo el curso académico, no sólo para los estudiantes que lo eligieron en octubre, sino también para los que descubren que lo necesitan a mitad de curso.
4.3.3. Definición de objetivos de formación Una vez analizadas las necesidades formativas y de contexto que justifican la pertinencia de la acción presentada, deben definirse las metas y objetivos de formación. Se presentan los objetivos generales, que incluyen tanto las condiciones en las que se debería llevar a cabo el aprendizaje, como las acciones que se esperan del alumno y el estándar mínimo con que se hará coincidir dichas acciones. Asimismo, se describen los objetivos específicos, dados por los diferentes contenidos del curso. I. Objetivos generales El curso InMatEE pretende ser un puente que mejore el rendimiento de los estudiantes que acceden a la FCEE mediante la ejercitación de las destrezas matemáticas básicas. Por ello, los objetivos y competencias a desarrollar son fundamentalmente de tipo procedimental ya que buscan la adquisición de las habilidades matemáticas necesarias para iniciar el estudio de las distintas titulaciones de la facultad. Además,
38
hay que tener que en cuenta el entorno mixto (presencial y virtual) en el que se desarrollará el curso influye en la forma de adquirir las competencias buscadas. En este sentido, al final la acción formativa, el estudiante debería haber conseguido, •••• Potenciar el desarrollo de las destrezas matemáticas básicas para facilitar el
seguimiento de las diferentes asignaturas de las titulaciones de la FCEE que las utilizan.
•••• Interpretar las diferentes herramientas matemáticas, con especial interés en la visualización gráfica.
•••• Asimilar la importancia del uso de las Matemáticas en la Economía y la Empresa, e iniciarse en la interpretación de los resultados obtenidos en contextos aplicados a la Economía y la Empresa.
•••• Iniciarse en el manejo del programa DERIVE, y en la aplicación de sus distintas utilidades de cálculo simbólico y numérico y de representación gráfica para la realización de problemas.
Por otro lado, cabe destacar los objetivos del proyecto propuesto, dados por las características del entorno en el que se enmarca el curso, como, •••• Personalizar el ritmo de adquisición de las competencias anteriores, al nivel de
profundización y dedicación que necesite cada estudiante, a través de la herramienta en línea diseñada para el curso.
•••• Disponer de dicha herramienta en línea para lograr las competencias descritas aún cuando haya acabado el periodo de impartición del curso.
•••• Posibilitar la incorporación a la parte en línea del curso a estudiantes no matriculados en la parte presencial, pero que estimen necesaria la adquisición de las competencias del mismo, y que puedan aprovechar esta parte para el autoaprendizaje de dichas competencias.
II. Objetivos específicos Para lograr los objetivos descritos, hay que concretar los aprendizajes que se pretende facilitar en una serie de tópicos para cada unidad didáctica, como se describe a continuación, • Unidad Didáctica 1:
• Adquirir y afianzar destrezas en el manejo y operativa de las expresiones algebraicas. • Adquirir destrezas en la resolución analítica y gráfica de ecuaciones e inecuaciones polinómicas.
• Unidad Didáctica 2: • Asimilar el concepto de relación funcional entre dos magnitudes, así como su representación gráfica. • Distinguir nítidamente variable independiente de dependiente. • Conocer las funciones elementales y sus gráficas. • Plantear situaciones que puedan modelizarse mediante las funciones elementales. • Asimilar los conceptos propios del cálculo de funciones, como el cálculo de límites, de derivadas e integrales.
39
• Asumir la importancia del manejo del cálculo de funciones dadas sus múltiples aplicaciones en diversos campos de la Economía y la Empresa.
• Unidad Didáctica 3: • Asimilar el concepto de matriz como una forma de representar datos, y realizar las operaciones básicas con matrices. • Saber calcular determinantes para matrices de órdenes 2×2 y 3×3. • Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
4.4. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO POR MAYORES DE 25 AÑOS El perfil del alumno que desea seguir el curso preparatorio de acceso a la universidad para mayores de 25 años es el de un adulto que requiere una formación básica que les permita acceder a los distintos niveles del sistema educativo, mejorar su cualificación profesional o adquirir una preparación para el ejercicio de otras profesiones, así como desarrollar su capacidad de participación en la vida social, cultural, política y económica. El número de estudiantes matriculados en los últimos cursos en el curso de acceso para mayores de 25 años se muestra en la tabla siguiente, donde se observa el aumento experimentado.
Curso 2003/2004 2004/2005 Matriculados: 168 369 Presentados 154 364 Aptos 97 119 % Aptos sobre presentados
63 % 33 %
Tabla 4.7: Resultados globales del curso de acceso para mayores de 25.
4.5. SOBRE LOS CURSOS DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 4.5.1. Descripción del curso en su formato actual La asignatura de Matemáticas Aplicadas a la Ciencias Sociales, MatCS25, está incluida en la oferta del curso preparatorio de acceso a la universidad para mayores de 25 años como asignatura obligatoria dentro de Área de Ciencias Sociales y Jurídicas. Esta asignatura se imparte en formato presencial con duración de 32 horas anuales con una periodicidad de dos horas semanales en un solo grupo de aproximadamente 80-100 alumnos que van reduciéndose a lo largo del curso hasta llegar a una media de 40-50 alumnos. Del total de los alumnos que asisten a las clases, aproximadamente entre el el 10% y el 15% desean cursar estudios correspondientes a la Facultad de CC EE y EE, el resto de los alumnos desea cursar titulaciones correspondientes a la facultad de CC Jurídicas o desea obtener el título para promocionar en sus actuales puestos de trabajo. Pueden consultarse al respecto los datos ofrecidos en las tablas 4.4 y 4.5 sobre el rendimiento del estudiante por opción de procedencia. Actualmente, se utiliza el texto correspondiente a la asignatura y en las clases se utilizan transparencias en POWER POINT. Se trata de un curso introductorio centrado en el recordatorio de conceptos matemáticos básicos y resolución de problemas.
40
I. Objetivos de formación: El objetivo es dotar a los alumnos de herramientas y técnicas matemáticas básicas de tal forma que les sirva de ayuda para adquirir las destrezas necesarias para la actualización y profundización del conocimiento de las Matemáticas. Se pretende que los alumnos entiendan la aportación de las Matemáticas a la formación integral de la persona y que consiste en el desarrollo de la capacidad de pensamiento y de reflexión lógica, en la adquisición de un conjunto de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla. Sería deseable que el alumno perciba la importancia del uso de las Matemáticas en la Economía y la Empresa, y se inicie en la interpretación de los resultados obtenidos en contextos aplicados a la Economía y la Empresa. II. Contenidos del curso: El curso contiene 6 grandes bloques temáticos que exponemos a continuación: Capítulo 1: Expresiones Numéricas
Conjuntos numéricos. El conjunto de los números naturales. Operaciones y propiedades. El conjunto de los números enteros. Operaciones y propiedades. El conjunto de los números racionales. Operaciones y propiedades. El conjunto de los números reales. Operaciones y propiedades.
Ordenación en R. La recta real. Intervalos y semirrectas.
Potencias. Operaciones con potencias. Radicales. Operaciones con radicales.
Objetivos mínimos:
Reconocer y diferenciar los diferentes conjuntos numéricos. Conocer las operaciones con todos los conjuntos numéricos. Conocer las operaciones de potencias. Conocer las operaciones con raíces.
Capítulo 2: Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas. Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios. Operaciones con polinomios.
Productos notables. División de polinomios. Regla de Ruffini. Descomposición factorial de polinomios.
Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Objetivos mínimos:
Reconocer una expresión algebraica. Operar con polinomios. Reconocer los productos notables. Conocer la Regla de Ruffini y sus aplicaciones. Descomponer factorialmente polinomios.
Capítulo 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Ecuaciones de primer grado.
41
Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones de grado superior a dos. Inecuaciones de primer grado. Inecuaciones de segundo grado. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas.
Objetivos mínimos:
Conocer y operar las ecuaciones de primer y segundo grado. Resolver ecuaciones de grado superior a dos. Conocer y operar inecuaciones de primer y segundo grado. Resolver sistemas de ecuaciones. Conocer y operar las ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicar las ecuaciones exponencial y logarítmica al cálculo de interés simple e
interés compuesto.
Capítulo 4: Funciones 4.1 Concepto de función. 4.2 Gráfica de una función. 4.3 Monotonía: Funciones crecientes y decrecientes. 4.4 Máximos y mínimos. 4.5 Estudio y representación de funciones elementales.
4.5.1 Funciones polinómicas de grado 1 y sus graficas. 4.5.2 Funciones polinómicas de grado 2 y sus gráficas. 4.5.3 Función exponencial. 4.5.4 Función logarítmica.
4.6 Aplicaciones a las funciones de oferta y demanda. Objetivos mínimos:
Conocer el concepto de función. Interpretar la grafica de una función. Reconocer las funciones crecientes y decrecientes. Reconocer los máximos y los mínimos. Reconocer e interpretar las funciones polinómicas de grado uno y dos. Reconocer e interpretar las funciones exponenciales y logarítmicas. Aplicar estos conceptos a funciones de oferta y demanda.
Capítulo 5: Derivación
Concepto de derivada de una función. Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación. Aplicación de la derivada al estudio local de funciones. Aplicaciones a la Economía: Análisis marginal.
Objetivos mínimos:
Asimilar el concepto de derivada de una función y su interpretación geométrica. Calcular, mediante reglas establecidas, las derivadas de funciones elementales. Aplicar la derivada al estudio local de funciones. Aplicar la derivada al estudio de funciones económicas.
Capítulo 6: Nociones elementales de Estadística
6.1 Sucesos aleatorios.
42
6.2 Medidas de centralización: media, mediana y moda. 6.3 Medidas de dispersión: Varianza y desviación típica.
Objetivos mínimos:
Reconocer los sucesos aleatorios. Conocer las medidas de centralización. Conocer las medidas de dispersión.
III. Evaluación La evaluación consiste en una prueba tipo test que consta de 16 preguntas con tres opciones, de las cuales sólo una de las alternativas es correcta. Las respuestas correctas suman 0,63 puntos, las incorrectas restan 0,21 y las que se dejan en blanco no puntúan. 4.5.2. Resultados sobre rendimiento El rendimiento de los estudiantes en la asignatura específica MatCS25 dentro del curso de acceso queda reflejado en la tabla siguiente.
Curso 2003/2004 2004/2005 Matriculados: 154 20 Presentados 140 20 Aptos global 113 17 % Aptos global sobre presentados 81 % 85 % Aptos en Matemáticas Aplicadas 42 10 % Aptos en M.A. sobre presentados
30 % 50 %
Tabla 4.8: Resultados de la asignatura MatCS25.
Hay que hacer constar en primer lugar que la diferencia existente entre el número de alumnos matriculados en la asignatura de Matemáticas Aplicadas a la CC SS se debe a que en el curso académico 2004/2005 esta asignatura sólo se ofertó como optativa y destinada a aquellos alumnos que deseaban cursar titulaciones correspondientes a la facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, a partir del curso académico 2005/2006 la asignatura vuelve a ser obligatoria y, tal como su nombre indica, destinada a todos los alumnos que deseen cursar titulaciones vinculadas con las Ciencias Sociales. Se observa que a pesar de esa diferencia el porcentaje sobre presentados de los alumnos que ha obtenido apto global (nota que se obtiene con una media de las notas de todas las asignaturas del curso) no muestra demasiada variación, sin embargo si existe una diferencia sustancial en los aptos sobre presentados exclusivamente de la asignatura, esto es debido a que un gran porcentaje de los alumnos va a titulaciones ofertadas en la Facultad de Ciencias Jurídicas o simplemente desea aprobar este curso por motivos profesionales. Este hecho se tendrá en cuenta en los próximos cursos ofertando una asignatura que esté más dirigida al grupo mayoritario de alumnos que se matriculan y ofertando una ampliación y profundización de la misma para aquellos alumnos que sí la necesitan en sus futuras carreras universitarias.
43
5. CURSO DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS El primero de los objetivos de este proyecto es la adaptación del curso InMatEE a un formato semipresencial, para lo que se trata en primer lugar el diseño del curso en esta nueva modalidad de impartición, para después detallar los aspectos relativos al desarrollo del mismo. El aula virtual del curso IntMatEE estará incluida en el campus virtual de la ULPGC, en el apartado de Apoyo a la enseñanza presencial, dentro de Titulaciones de primer y segundo ciclo, donde habrá que elegir Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, y una vez dentro, la titulación a la que pertenece el estudiante (será una de las titulaciones que incluye el curso InMatEE, LADE, LE ó DCE). Para acceder, el estudiante deberá introducir el nombre de usuario y la clave de acceso proporcionadas por los servicios administrativos (es la misma clave que tendrán para otros cursos del campus virtual). Una vez registrado, podrá acceder a través de la utilidad MiCampusVirtual , que se ve en la barra izquierda de la figura 4.2, y que recoge todos los cursos de un usuario dado, o también desplegando facultades y titulaciones en la sección correspondiente de Apoyo a la Enseñanza Presencial. En la figura 5.1 se pueden observar la lista de cursos de la titulación de LADE dentro de la FCEE, donde se incluye este curso, InMatEE, que aparece en séptimo lugar.
Figura 5.1 : Lista de cursos de LADE en el campus virtual de la ULPGC
Para el diseño del curso en su formato semipresencial se han tenido en cuenta multitud de factores que incluyen tanto el modelo pedagógico adoptado, los elementos y espacios elegidos, al modelo de evaluación, así como qué herramientas y utilidades habrá que escoger. Por otro lado, es importante describir también cómo se ha llevado a cabo el proceso de desarrollo del curso. Estos aspectos se presentan en el presente capítulo. 5.1. DETERMINACIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO Es importante detallar cómo quedará configurado el curso en su nuevo formato, teniendo en cuenta en qué modelo se pretende encuadrar. Para ello, en este apartado se presenta primero una revisión sobre los modelos de blended learning en la
44
enseñanza universitaria, así como su aplicación al curso InMatEE, para después analizar bajo la influencia de qué teoría pedagógica se pretende llevar a cabo su diseño. A partir de la revisión teórica presentada se pasa a describir tanto el modelo pedagógico adoptado, enumerando los elementos que lo compondrán en los entornos presencial y virtual, así como el diseño del aula en línea en la plataforma elegida. 5.1.1. Justificación del modelo I. Sobre los modelos de blended learning en la enseñanza universitaria La tendencia que se manifiesta en los últimos años parece indicar que las universidades clásicas de formación a distancia se están transformando en universidades virtuales, mientras que la enseñanza presencial evoluciona hacia un modelo semipresencial, caracterizado por ofrecer algunos procesos de formación en entornos virtuales y otros mediante encuentros presenciales. Recientemente, Sigalés y Badía (2004) afirmaban que en el contexto universitario, la virtualización total o parcial de una acción formativa lleva implícito un conjunto significativo de transformaciones, relativas tanto al grado de competencias de los estudiantes con las TIC y los contenidos del curso, como a su accesibilidad telemática o su disponibilidad para asistir a sesiones presenciales. De esta forma, y en términos generales, recomiendan un uso de TIC con mayor grado de presencialidad para el caso de estudiantes jóvenes, con más disponibilidad de tiempo y proximidad al campus universitario. Esta es la situación de los estudiantes a los que se dirige el curso InMatEE, y en estos casos, y como puntualizan los autores anteriores, las TIC pueden desempeñar un papel fundamental de apoyo a la enseñanza presencial, introduciendo una mayor flexibilidad en cuanto a tiempos, espacios y ritmos de trabajo, así como mayores interacciones entre profesores, estudiantes, y materiales, pero manteniendo las referencias propias de la formación presencial. Por otro lado, en los últimos años empieza a utilizarse el término de blended learning (o aprendizaje mezclado), como respuesta y solución a los problemas que aparecían tanto en el e-learning, como en la enseñanza tradicional, como puede leerse en Bartolomé (2004) o Aiello y Willem (2004). Para Bartolomé, y desde la óptica de la enseñanza presencial, la definición más sencilla del anglicismo blended learning, es la que lo describe como aquel modo de aprender que combina la enseñanza presencial con la tecnología no presencial. Aiello y Willem añaden, además, que el blended lerarning es resultado de un proceso de combinación más amplio que el uso o no de las TIC, sino que surge de la combinación de parejas dicotómicas como: • Presencial vs. no presencial. • Centrado en la enseñanza y el profesor vs. centrado en el alumnos y el
aprendizaje. • Transmisión de conocimiento vs. desarrollo de capacidades • Cultura escrita vs. cultura audiovisual • Uso tecnologías tradicionales (pizarra, libro, etc.) vs. uso de TIC. De esta forma surgen diversas graduaciones que darían lugar a otros tantos modelos de blended learning, híbridos o semipresenciales, por hacer uso de otros de los términos utilizados. Pero en cualquier caso, estos modelos se basarán en la idea clave de que deben seleccionarse los medios y recursos más adecuados para cada necesidad educativa, incluyendo para ello tanto los elementos y acciones propias de la enseñanza presencial, como las utilidades y herramientas que proporcionan las TIC. Para Bartolomé, una de las principales ventajas del blended learning está en que su
45
principal objetivo debe ser mover al estudiante desde un papel pasivo a otro más activo. Así, serán recomendables aquellas técnicas del e-learning cuyo uso potencie la experiencia de aprendizaje del estudiante (materiales interactivos, espacios de comunicación, recursos de Internet, etc.), y las técnicas de la enseñanza presencial más efectivas, como potenciar las tutorías presenciales o algunas estrategias didácticas en el aula presencial. Para otros autores como Osguthorpe y Graham (2003), las fortalezas y debilidades de la educación a distancia se complementan con las debilidades y fortalezas de la enseñanza presencial, por ejemplo, la flexibilidad que proporcionan los entornos virtuales se complementa con las posibilidades derivadas de los variados modos y estilos de docencia de un profesor presencial, o de las ventajas del contacto real entre estudiantes y entre estudiantes y profesor. La idea es encontrar el equilibrio al mezclar ambas modalidades, aunque este equilibrio dependerá del tipo de acción formativa considerada. Pero de lo que se trata es de elegir aquellos elementos que representen las fortalezas en ambas modalidades. Para Osguthorpe y Graham son tres los elementos principales para combinar en un curso de blended learning: • Las actividades de aprendizaje presenciales y en línea. • Los estudiantes en las clases presenciales y en el aula virtual. • El profesor en las clases presenciales y en el aula virtual. Y esta combinación de elementos, también desde la óptica de la enseñanza presencial, habrá de hacerse buscando una serie de objetivos incluidos entre los seis tipos de objetivos siguientes: • Mejora pedagógica , ya que el motivo principal para la implantación de un modelo
de blended learning es aumentar el aprendizaje del estudiante. • Mejor acceso al conocimiento , que proporcionan los entornos virtuales, tanto por
las fuentes de información y recursos como por la variedad de materiales que pueden incluir.
• Interacción social , una de las ventajas del e-learning es justamente las posibilidades que ofrece para crear auténticas comunidades de aprendizaje.
• Método personal , que desarrollan los estudiantes cuando son ellos los protagonistas de su propio proceso de aprendizaje.
• Coste-efectividad , sobre todo referente a instituciones privadas, que pretenden recortar gastos en personal a través de la sustitución del personal a tiempo completo por personal a tiempo parcial.
• Facilidad de revisión , ya que, una vez creados los materiales y los distintos elementos de un aula virtual, es relativamente poco costosa su actualización.
En el caso del curso InMatEE constituye una situación idónea para incorporar TIC (además del uso que ya se hace del cañón y de las clases prácticas en las aulas de ordenadores), en concreto para incorporar algún formato de docencia en línea. En primer lugar, por la heterogeneidad que presentan los alumnos. Mientras que algunos manifiestan lagunas considerables, otros necesitan refrescar y ejercitar determinados contenidos que sólo han estudiado de forma superficial , lo que hace conveniente una individualización del curso, a través de ofrecer la posibilidad de practicar unos contenidos más que otros. Por otra parte, y dado que el seguimiento del curso resulta estresante para el alumno (por su coincidencia con las asignaturas regladas de su currículo), podría ser una ventaja para el mismo escoger cuándo y dónde lo cursa.
46
Estas circunstancias hacen muy recomendable la incorporación de partes del curso en línea, ya que esto proporciona una flexibilización de las barreras espacio temporales, así como de la dedicación de cada alumno a los diferentes contenidos. Además, se dan las condiciones idóneas, habida cuenta del número reducido de alumnos por grupo, y del hecho de tratarse de un curso intensivo de corta duración, lo que lo convierte en una inmejorable oportunidad para poner en práctica una experiencia como ésta (a modo de experiencia piloto que pueda servir para poner en práctica otras similares en el futuro). Aunque sin perder de vista que se trata de estudiantes de primer curso universitario, y de contenidos matemáticos, por lo que las clases presenciales seguirán siendo recomendables. En las sesiones presenciales se potenciará la utilización de las aulas de ordenadores, y para la parte virtual se utilizará un aula diseñada expresamente con la plataforma MOODLE. Por otro lado, la utilización de un determinado software, como el DERIVE, como elemento de apoyo al curso se justifica porque el objetivo es que el estudiante construya su propio conocimiento a partir de la resolución de problemas matemáticos, en los que tendrá que ejercitar su razonamiento lógico deductivo, adiestrarse en la utilización de reglas, pero también plantear problemas aplicados, e incluso iniciarse en la toma de decisiones según sea el resultado. Y con esta herramienta el alumno puede abordar ejercicios cuya complejidad los harían no recomendables, más cercanos al mundo real, y puede interpretar los resultados obtenidos, sin perderse en la mayor o menor sofisticación del proceso de resolución. En definitiva, el software utilizado es el andamio que permitirá al alumno acceder a plantas superiores del edificio de las matemáticas, a pesar de que pueda presentar algunas debilidades estructurales en pisos más bajos, que se ven reforzados de esta forma. Además, hay que tener en cuenta que las asignaturas de matemáticas de primer curso de la FCEE ya utilizan el programa DERIVE como herramienta de apoyo a las clases convencionales, como se adelanta en la sección 4.1.3, apartado I, donde además se justifica la pertinencia de utilizar un software de apoyo como este. De esta manera, la elección del formato bimodal queda justificada por el tipo de curso y el perfil del estudiante al que se dirige. Para este nivel de estudios, y para los contenidos matemáticos, son aconsejables tanto el contacto humano (el profesor necesita las señales visuales del aula presencial descritas en McVay Linch, 2002) como la pizarra (o el lápiz y el papel). Los cursos de prerrequisitos son cursos esencialmente aplicados, donde, después de una serie de indicaciones, los estudiantes pasan a resolver gran variedad de ejercicios. Asimismo, los estudiantes de acceso en una universidad convencional necesitan un apoyo y una atención personalizados que puede conseguirse en el aula convencional, y gracias al número reducido de alumnos por grupo. Por otra parte, no existen barreras espaciales que impidan a los estudiantes matriculados la relación directa con los profesores, por lo que, en principio, parecería razonable no renunciar a una cuota de presencialidad. Además, hay que tener en cuenta que las ventajas que ofrecen los cursos de blended learning vienen dadas por las posibilidades de interacción entre ambos escenarios. Como se afirma en Simonson y Barberá (2004), el punto fundamental para planificación de un curso bimodal (o de blended learning) es el tipo de relación que se quiere establecer entre las dos modalidades de enseñanza. Puesto que analizados desde un curso totalmente presencial, los cursos bimodales tienen por objetivo aumentar el tiempo de contacto educativo mediante el incremento de las posibilidades de interacción entre profesores y estudiantes. Mientras que, si la mirada se realiza desde un curso totalmente virtual, el objetivo es agilizar e incrementar la calidad de la interacción virtual añadiendo espacios de relación cara a cara con los estudiantes. Lo
47
importante es conseguir que ambas modalidades se complementen, y se beneficien una de la otra. Pero todo ello sin perjuicio de plantear, para futuras ediciones, la posibilidad de que el curso se oferte de forma totalmente en línea (o de que sea así para aquellos estudiantes que así lo decidan). Pero lo más importante será decidir qué elementos de su formato presencial se deben aprovechar y cuáles no, además de cuáles deben ser las herramientas que deben incorporarse al aula virtual. Buscando para ello tanto el máximo aprovechamiento del estudiante, y su transformación activa como protagonista de su propio proceso de aprendizaje, como una mayor flexibilidad de su dedicación al curso. II. Sobre la teoría pedagógica subyacente Como oportunamente afirma Weller (2002) en su síntesis sobre pedagogías para la enseñanza en línea, la implantación de una metodología pedagógica determinada frente a otra depende de una serie de factores como los gustos personales y las creencias del formador; el enfoque que se adapte mejor al tipo de materiales y habilidades requeridas en dicho tema; el nivel en el que se enseña el curso; las experiencias que puedan haber tenido los estudiantes en otros cursos; los tipos de estudiantes de un curso concreto, sus necesidades y creencias; los recursos y la tecnología disponible. De manera que en muchas ocasiones lo más recomendable será la combinación de enfoques que se adapte a las características del curso. De esta forma, para el diseño del curso InMatEE pueden ser útiles distintos enfoques e influencias. Así, pueden notarse influencias constructivistas, ya que se pretende aplicar una metodología de aprendizaje basado en problemas, pero con la matización de que no de trata de problemas mal estructurados, y de que las actividades están planteadas para ser resueltas de forma individual, aunque se pretende fomentar la participación y discusión en los espacios de comunicación del aula virtual. Porque, como quedará de manifiesto en la descripción del modelo pedagógico propuesto, el estudiante dedicará la mayor parte del curso (en sus dos modalidades) a la resolución de ejercicios. De manera que el profesor se limita a dar las primeras indicaciones (sobre el funcionamiento del curso y del aula virtual, o sobre el tópico concreto estudiado), para que después el estudiante asuma un papel activo y protagonista. Por otro laso, es conveniente analizar algunos aspectos relativos a los modelos docentes que pueden ponerse en práctica, y más concretamente, cabe destacar el modelo de Coomey y Stephenson (2001), como representante de los modelos centrados en el aprendizaje más utilizados en e-learning. Este modelo consiste en disponer los diferentes paradigmas pedagógicos sobre una cuadrícula de puntos cardinales cuyo eje horizontal representa el control del proceso de aprendizaje y cuyo eje vertical representa el control del contenido y tareas. De forma que Norte y Oeste corresponderán a situaciones de mayor control por parte del profesor, mientras que Sur y Este corresponderán a situaciones de mayor control por parte del estudiante. De esta manera quedan definidos cuatro cuadrantes, Noroeste (NO), Noreste (NE), Suroeste (SO) y Sureste (SE), en los que pueden situarse los diferentes enfoques pedagógicos según la situación de una serie de variables. Estas variables vienen dadas por cuatro elementos clave, cruciales para el éxito de toda acción formativa con TIC, que para Coomey y Stephenson son diálogo , implicación , apoyo y control . Además, el encuadre de una acción formativa concreta en un cuadrante determinado permitirá tener una idea clara de cómo se pretende que ésta se lleve a cabo, aunque, por otro lado, no toda acción formativa tiene porqué quedar encuadrada de manera exclusiva, en uno de los cuatro cuadrantes. Por ejemplo, es posible que el curso esté
48
diseñado desde un determinado cuadrante, impartido por un profesor con tendencia hacia otro, pero tal que el seguimiento personalizado del alumno oriente el modelo hacia un tercer cuadrante. De esta forma, un análisis sobre quién se pretende que protagonice el control del proceso de aprendizaje, y del contenido y tareas, en el curso InMatEE, permite encuadrarlo, de manera general, en la parte superior derecha del cuadrante SO. Porque el control de contenido y materiales recaerá en el profesor, pero se persigue que cada alumno regule su propia dinámica de aprendizaje. Ya que se trata de un aprendizaje centrado en el alumno, pero controlado por el profesor, buscando el diálogo e implicación del estudiante en las diferentes tareas y espacios (que se describen más abajo), pero disponiendo del apoyo y el control del profesor. La figura 5.3 ilustra el encuadre del curso.
Figura 5.2 : Encuadre del curso InMatEE en la cuadrícula de Coomey y Stephenson 5.1.2. Descripción del modelo El modelo pedagógico debe describir el proceso a través del que se conseguirá el aprendizaje. En un curso bimodal, visto desde perspectiva presencial, como es el caso, se debe buscar, como ya se ha dicho, aumentar el tiempo de contacto educativo mediante el incremento de las posibilidades de interacción entre profesores y estudiantes. Para ello se potenciará el uso de los distintos espacios de comunicación con que cuente la parte virtual, diseñando los diferentes instrumentos con este objetivo. De manera que los instrumentos de planificación docente, comunicación y contenidos, no deben ser una suma de los utilizados en la parte presencial más los de la parte virtual, sino que deben utilizarse de forma distribuida entre ambos contextos. En este caso, se incluyen elementos como, •••• Herramientas de comunicación, que incluyen utilidades de MOODLE como el Tablón
de novedades, el foro del curso, una herramienta de diálogos (que permite establecer conversaciones privadas asincrónicamente, sin necesidad de usar el correo), el chat, además de utilizar el correo institucional de la ULPGC.
•••• Guía de Aprendizaje, cuyo objetivo será orientar el aprendizaje paso a paso, y que debe incluir la presentación del curso, los objetivos, el índice de contenidos, las actividades, la bibliografía y los criterios de evaluación.
SO SE
control
implicación apoyo
diálogo
NO NE
49
•••• Materiales del curso, dados por los materiales para cada unidad didáctica, y un tutorial del DERIVE (tanto en versión interactiva como en pdf, para imprimir).
•••• Actividades, que incluyen tests de nivel, ejercicios de autocomprobación, ejercicios propuestos (dados por tanto la aplicación directa de las destrezas básicas, como por la resolución de problemas aplicados al contexto económico) y sus soluciones.
•••• Calendario detallado de actividades. La idea es intercalar sesiones presenciales con virtuales, empezando por una primera sesión presencial, en la que se realizará un test de nivel inicial, se presentarán los contenidos del curso y el aula virtual, se ofrecerán los recursos disponibles en el aula (guía de aprendizaje, materiales para cada UD-que podrían diseñarse en formato html, para conseguir un seguimiento interactivo-, ejercicios de autocomprobación, ejercicios propuestos y manual básico del DERIVE), y se llevará a cabo un breve recorrido por el programa DERIVE. A continuación se realizarían sucesivamente sesiones presenciales en días alternos entre las que el alumno debería realizar las actividades propuestas en un aula virtual incluida en el campus virtual. De esta forma, los distintos tópicos podrían ir superándose a través de la realización de problemas propuestos, tanto a mano como con DERIVE, y a través de pruebas tipo test de auto evaluación en línea. Durante las sesiones presenciales , que se realizarán en el aula de ordenadores, el alumno recibirá explicaciones de los diferentes contenidos, y se resolverán problemas tipo tanto a mano como con ordenador. Para la exposición de los diferentes tópicos se cuenta con ayuda del DERIVE. El profesor guiará, utilizando tanto la pizarra como un ordenador conectado a un cañón, la explicación de los distintos tópicos. De este modo se dispone de la potente ventaja que supone la combinación, en una clase de matemáticas, de pizarra y ordenador. Cada estudiante estará conectado a un ordenador, para realizar las tareas que se le propongan, tanto con el ordenador, como con lápiz y papel, o en la pizarra, y cuando sea necesario, existe la posibilidad de que el profesor dé algunas indicaciones al conjunto del grupo tanto en la pizarra, como a través del cañón. La asistencia a estas sesiones es obligatoria, y el alumno deberá haber realizado una lectura previa a los materiales correspondientes antes de asistir a cada sesión. En el aula virtual (para cuyo diseño se utiliza, como ya se ha indicado, la plataforma MOODLE) se depositarán todos los materiales del curso, y el alumno estará en contacto con su profesor, y con sus compañeros a través de los espacios de comunicación. Desde estos espacios el profesor puede llevar a cabo las labores de tutorización y seguimiento del curso, además de proporcionar cita previa para tutorías presenciales, cuando las dudas del estudiante no hayan sido aclaradas en el espacio virtual (téngase en cuenta que el lenguaje matemático puede ser un obstáculo en la comunicación por parte del usuario no experto en los editores de ecuaciones, como es el caso del estudiante de acceso). Entre cada sesión presencial, el estudiante habrá de realizar los ejercicios de autocomprobación que serán depositados en el aula, y deberá participar en el foro exponiendo todas las dudas que se le presenten y proporcionando ayuda a sus compañeros. Además, el estudiante tendrá que utilizar el foro para comentar todos los aspectos que considere oportunos relativos a la realización de los ejercicios propuestos que forman parte de la evaluación continua. Con esto se pretende favorecer la creación de una comunidad de aprendizaje activa, imprescindible para llevar a cabo con éxito una propuesta de formación en línea.
50
Finalmente, se seguirá un sistema de evaluación continua dada por, • Realización de un test de nivel inicial. • Asistencia activa a cada una de las sesiones presenciales y valoración de los
conocimientos y del grado de seguimiento del curso. • Realización de ejercicios de autocomprobación en el aula virtual, y participación
en el foro. • Entrega de los ejercicios propuestos a resolver con ayuda del ordenador. • Realización de un test de nivel final. En la figura 5.3, que se muestra a continuación, se presenta el mapa conceptual representativo del modelo pedagógico del curso InMatEE.
Figura 5.3 : Mapa del modelo del curso InMatEE
De forma que, con esta descripción, el curso queda modificado, respecto a su configuración actual (expuesta en la sección 4.3) en los siguientes aspectos contextuales, • Periodo de impartición: A partir de la segunda semana de octubre, en sesiones
alternas de dos horas. • Carga lectiva del curso adaptado: 30 horas presenciales, distribuidas en 15
sesiones alternas de 2 horas (3 créditos) y, aproximadamente, 30 horas de trabajo personal con ayuda del aula virtual.
• Modalidad: Semipresencial, con sesiones en las aulas de informática y trabajo
personal en el campus virtual. • Evaluación: Se tendrán en cuenta, no sólo la asistencia y la realización de
ejercicios propuestos, sino también el grado de participación en ambos entornos, la realización de ejercicios de autocomprobación y del test final.
Una vez finalizada la impartición del curso, los materiales quedarían disponibles en el aula durante todo el curso académico, y los espacios de comunicación continuarían activos.
51
5.1.3. Descripción del aula con M OODLE Como ya se ha adelantado, el aula virtual será diseñada en la plataforma MOODLE, que utiliza la ULPGC como plataforma de apoyo a la enseñanza presencial, a través de su campus virtual. El aula estará ubicada, como se ha adelantado, en el campus virtual de la ULPGC, en su apartado de Apoyo a la enseñanza presencial, como se muestra al principio del capítulo, y contiene los elementos básicos ya descritos en el subapartado 5.1.2, y que se muestran en la tabla 5.1, que aparece a continuación, CURSO: Introducción a las Matemáticas para la Economía y l a Empresa ACCESO AL CURSO
Desde la web de la ULPGC, mediante contraseña personalizada.
ESPACIO DE COMUNICACIÓN Y COLABORACIÓN
• Tablón de novedades y anuncios (del profesor). • Uso del correo institucional (enlace desde el aula al correo
institucional del profesor). • Foro del curso. • Diálogos. • Chat.
ESPACIO DE MATERIALES
• Guía de aprendizaje. • Materiales de autoaprendizaje para cada UD. • Materiales imprimibles para cada UD. • Tutorial básico del DERIVE.
ESPACIO DE ACTIVIDADES Y EVALUACIÓN
• Tests de nivel inicial y final. • Ejercicios de autocomprobación. • Ejercicios propuestos obligatorios. • Soluciones a los ejercicios propuestos (después de entregados). • Espacio de entrega de actividades.
ESPACIO DE PLANIFICACIÓN
• Calendario de actividades
Tabla 5.1. Descripción del aula virtual de InMatEE
Una vista de cómo quedaría configurada el aula del curso con MOODLE puede tenerse a partir de las imágenes mostradas en las figuras 5.4 y 5.5.
52
Figura 5.4 : Vista del aula del curso InMatEE
Figura 5.5 : Vista del aula del curso InMatEE (continuación)
Como puede verse en las figuras anteriores, en la parte central de la pantalla del curso aparecerían los bloques principales, que mostrarían de forma vertical, el título del curso, el espacio de comunicación con los elementos ya descritos, un bloque de materiales, y un bloque de actividades, agrupadas por unidades didácticas, precedidas por el test inicial, y seguidas del test final. En la columna de la izquierda aparecen bloques de utilidades de MOODLE, y en la columna de la derecha se mostrarán bloques
53
con las novedades, los eventos próximos, y el calendario del curso. En la sección 4.5 se ampliarán los detalles relativos a la plataforma MOODLE así como los módulos de la misma que se utilizarán. En el apartado siguiente, se detallará como quedará planificado el aprendizaje a través de las diferentes unidades didácticas, además de describir las características de los materiales, actividades, y del sistema de evaluación propuesto. 5.2. PLANIFICACIÓN DEL MODELO DE FORMACIÓN Dada la descripción del curso incluida en las secciones 5.1.2 y 5.1.3, el estudiante, para tener una idea de la carga de trabajo, dispondrá de instrumentos como el calendario, que reflejará los eventos del curso pendientes de realizar con una breve descripción de los mismos; y la guía de aprendizaje, que debe incorporar la presentación del curso, los objetivos, el índice de contenidos, las actividades, la bibliografía y los criterios de evaluación. En la sección 5.7.2 se incluyen las recomendaciones y pautas para la confección de la guía por parte de los docentes, pero antes, el diseño del curso debe dejar perfectamente planificada la secuenciación de actividades y unidades didácticas, tal y como se describe en las dos subsecciones siguientes. Primero se describe la organización de los contenidos y la estructura a la que responde, así como la distribución temporal de los mismos a través de las sesiones presenciales que incluye el curso, para después describir cómo queda la planificación de las distintas actividades y acciones docentes a lo largo del mismo. 5.2.1. Planificación de las Unidades Didácticas El curso consta de tres unidades didácticas, UD, cuya descripción y objetivos pueden verse en las secciones 4.3.1 y 4.3.3 respectivamente. De lo que se trata ahora es de analizar cómo se pretende diseñar la planificación de la formación a través de dichas UD, y de detallar algo más su estructura. Estas tres UD están divididas en temas, que a su vez se subdividen en lecciones, de manera que se adopta un enfoque unidad-tema-lección (como versión libre del enfoque unidad-módulo-tema descrito en Simonson y Barberá (2004)). Siguiendo además, para ello, una estructura de diseño de hipercontenido, que permita una secuencia lineal entre unidades, de forma que hasta que no se superen determinadas destrezas, no puede pasarse a otras más sofisticadas que se apoyan en estas destrezas, pero mayor libertad dentro de los diferentes temas y lecciones que forman cada unidad. De esta manera, aquellos alumnos con menor dificultad inicial, pasan al siguiente módulo antes que los que necesiten mayor práctica del mismo. Esta estructura influye en las actividades, dadas por los tests de nivel, los ejercicios de autocomprobación y los ejercicios propuestos planeados para cada unidad didáctica. Una plataforma como MOODLE posibilita este diseño, ya que dispone de utilidades que permiten incorporar cuestionarios y ejercicios autocorregibles (los tests de nivel y los ejercicios de autocorrección), lecciones interactivas (los distintos contenidos en formato interactivo, donde, para pasar de una parte a otra el alumno deberá responder a una serie de preguntas). Estos aspectos se detallan en los apartados 5.6, 5.7 y 5.8. A continuación, se muestra en las tablas 5.2, 5.3 y 5.4, el índice detallado para todas las UD.
54
Unidad Didáctica 1: Repaso de aritmética y resolución de ecuaciones Tema 1 Operaciones algebraicas
Lección 1: Conjuntos numéricos. Lección 2: Propiedades de los números reales. Lección 3: Potenciación. Lección 4: Radicales.
Tema 2 Operaciones con polinomios
Lección 1: Polinomios. Lección 2: Suma, resta y producto de polinomios. Lección 3: Productos notables. Lección 4: División de polinomios. Lección 5: Regla de Ruffini. Lección 6: Descomposición factorial de polinomios. Lección 7: Descomposición de un cociente de polinomios en fracciones simples.
Tema 3 Resolución de ecuaciones
Lección 1: Ecuaciones de primer grado. Lección 2: Ecuaciones de segundo grado. Lección 3: Ecuaciones de grado mayor que 2. Lección 4: Ecuaciones bicuadradas. Lección 5: Ecuaciones con radicales.
Tema 4 Resolución de inecuaciones
Lección 1: Inecuaciones de primer grado. Lección 2: Inecuaciones de segundo grado. Lección 3: Resolución geométrica.
Tema 5 Resolución de sistemas de ecuaciones 2×2
Lección 1: Resolución por sustitución. Lección 2: Resolución por igualación. Lección 3: Resolución por reducción. Lección 4: Interpretación geométrica.
Tabla 5.2. Índice de la UD1 de InMatEE
Unidad Didáctica 2: Introducción al cálculo de funciones reales de vari able real Tema 1 Funciones reales
Lección 1: Función real de variable real. Dominio, imagen y gráfica. Lección 2: Funciones polinómicas. Lección 3: Funciones potenciales. Lección 4: Funciones racionales. Lección 5: Funciones exponenciales. Lección 6: Funciones logarítmicas.
Tema 2 Propiedades de las funciones
Lección 1: Función creciente y decreciente. Lección 2: Función cóncava y convexa. Lección 3: Función acotada. Lección 4: Límite de funciones. Lección 5: Función continua.
Tema 3 Derivadas de funciones
Lección 1: Concepto de derivada. Lección 2: Derivadas de funciones elementales. Lección 3: Reglas de cálculo de derivadas. Lección 4: Aplicaciones de las derivadas al estudio de una función. Lección 5: Problemas de optimización.
Tema 4 Integrales de funciones
Lección 1: Integrales inmediatas. Lección 2: Integrales definidas. Lección 3: Cálculo de áreas.
Tabla 5.3. Índice de la UD2 de InMatEE
55
Unidad Didáctica 3: Álgebra lineal y matricial Tema 1 Matrices
Lección 1: Matrices. Lección 2: Suma de matrices. Lección 3: Producto por una constante. Lección 4: Producto de matrices. Lección 5: Caso especial de las matrices cuadradas.
Tema 2 Determinantes
Lección 1: Determinantes de matrices 2×2 y 3×3. Lección 2: Rango de una matriz. Lección 3: Cálculo de la matriz inversa.
Tema 3 Sistemas de ecuaciones lineales
Lección 1: Planteamiento de sistemas de ecuaciones. Lección 2: Discusión de sistemas. Lección 3: Métodos de resolución. Lección 4: Sistemas homogéneos.
Tabla 5.4. Índice de la UD3 de InMatEE
Las lecciones que componen cada tema de cada UD representan unidades de conocimiento básico con un tiempo de dedicación presencial que nunca llega a superar una hora, de forma que en algunas sesiones se pueden tratar desde 2 hasta 4 ó 5 e incluso más lecciones que luego son estudiadas en profundidad por el estudiante a través de las actividades personales no presenciales. La distribución temporal de las lecciones que componen cada tema de cada UD se presenta en la tabla 5.5 siguiente. Hay que destacar que no se trata de contenidos uniformemente distribuidos, pues mientras las primera y última UD necesitan menos sesiones, la UD 2 requiere mayor tiempo de dedicación porque incluye los contenidos básicos en los que se presentan mayores dificultades y que necesitan para su asimilación más tiempo de dedicación. Por otra parte, la primera sesión está dedicada a la presentación y recorrido por el curso, y en la última se dedicará tiempo a la realización de un test final, como se plantea en el apartado 5.2.2 de planificación de actividades.
56
Sesión en la que se imparte UD Temas y lecciones 1* 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Lección 1 Lección 2 Lección 3
Tema 1
Lección 4 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4 Lección 5 Lección 6
Tema 2
Lección 7 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4
Tema 3
Lección 5 Lección 1 Lección 2
Tema 4
Lección 3 Lección 1 Lección 2 Lección 3
UD1
Tema 5
Lección 4 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4 Lección 5
Tema 1
Lección 6 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4
Tema 2
Lección 5 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4
Tema 3
Lección 5 Lección 1 Lección 2
UD2
Tema 4
Lección 3 Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4
Tema 1
Lección 5 Lección 1 Lección 2
Tema 2
Lección 3 Lección 1 Lección 2 Lección 3
UD3
Tema 3
Lección 4
Tabla 5.5. Planificación temporal de UD de InMatEE. *: Sesión inicial de presentación del curso
57
5.2.2. Planificación de las Actividades Las actividades de aprendizaje presenciales y en línea constituyen el vehículo a través del que se articula el curso, la forma de combinarlas responde al tipo de modelo bimodal adoptado, como se comenta en la justificación presentada en 5.1.1, y 5.1.2, donde se recoge que el tipo de actividades programadas incluyen tests de nivel inicial y final, ejercicios de autocomprobación para cada UD y ejercicios propuestos. Además, se potenciará la actitud activa del estudiante en ambos espacios, mediante su participación activa en el aula y en el foro. En la tabla 5.6, que se muestra más abajo, se presenta la planificación de la formación detallada para el curso, incluyendo todas las actividades y acciones de formación que se van a contemplar. Fecha Acción o actividad Primera sesión presencial de 2 horas.
Primera sesión presencial. En esta sesión se realiza la presentación del curso y de los materiales, así como del programa Derive. El estudiante en el aula de ordenadores tendrá posibilidad de acceder al curso con su contraseña y de disponer de los materiales y guías allí depositados. Se comunica al estudiante que a partir de ese momento y hasta la próxima sesión presencial debe realizar el test de nivel inicial.
Primeros pasos en el aula virtual.
Primeras actividades en el aula virtual. Presentaciones en el foro y descarga de la guía y primeros materiales. Realización en línea del test de nivel inicial.
Durante 4 semanas: restantes 14 sesiones presenciales, en días alternos.
Resto de sesiones presenciales. Durante las sesiones presenciales, de asistencia obligatoria, el alumno recibirá breves explicaciones después de las que pasará a resolver problemas tipo tanto a mano como con ordenador. El alumno deberá haber realizado una lectura previa a los materiales correspondientes antes de asistir a cada sesión. Para ello dispone de los materiales editados, así como del formato interactivo que permite MOODLE en su módulo Lesson, que permite recorridos no secuenciales a través de la respuesta a preguntas por cada página. Los contenidos se distribuirán, aproximadamente, como se indica en la tabla 4.5., de manera que cada UD se impartirá en las sesiones: • UD 1: desde la sesión 2 a la sesión 6, • UD 2: desde la sesión 7 a la 13, • UD 3: sesiones 14 y 15.
Después cada sesión presencial: ejercicios de autocomprob.
Ejercicios de autocomprobación. Después de cada una de las sesiones presenciales el alumno deberá realizar los ejercicios de autocomprobación de cada UD, además de continuar su estudio personalizado no secuencial de los contenidos.
Mismas fechas y hasta el final: participación en el foro
Participación en el foro. Durante esta fase, el estudiante debe demostrar su implicación en el curso, planteando en el foro todas las dudas que se le han ido presentando, así como ayudando a resolver las de sus compañeros. El profesor guiará este espacio, además de estar a disposición de los alumnos para aquellas dudas que no se resuelvan en el foro. Se ofrece además el servicio de cita previa para resolver, en tutorías presenciales, aquellos aspectos que no hayan quedado claros en línea.
58
Durante toda la semana posterior a la finalización de cada UD: ejercicios propuestos
Resolución de los ejercicios propuestos. El estudiante deberá resolver los ejercicios que le correspondan de los que incluye la relación de problemas propuestos depositada en el espacio de recursos del aula (aproximadamente cada estudiante deberá resolver dos o tres, de manera que la relación de problemas quede repartida de equitativamente entre todos los estudiantes del grupo). Es muy importante la realización de los problemas desde el momento en que se depositan en el espacio correspondiente, independientemente de los que luego se asignen a cada alumno. El alumno deberá ajustarse a la fecha final de entrega del documento. En ese momento, depositará el material en el espacio de actividades. El profesor se guarda la posibilidad de citar al alumno a su despacho para que éste aclare todas las cuestiones que así lo requieran.
Final del curso: Última sesión presencial de 2 horas
Última sesión presencial: La última sesión, además de finalizar los contenidos de la UD3, está dedicada al cierre del curso, así como al planteamiento de la última relación de ejercicios propuestos y del test final.
Semana posterior: Entrega de ejercicios y test final.
Actividades finales en el aula virtual: Los estudiantes deben finalizar y entregar la última relación de ejercicios propuestos así como realizar el test final en el aula virtual. A partir de este momento se procederá a la evaluación final de cada estudiante.
Tabla 5.6. Planificación detallada de InMatEE
5.3. DISEÑO DE LA EVALUACIÓN Una de las partes críticas del proceso de planificación docente es la evaluación, que debe incluir tanto la evaluación del proceso de aprendizaje del estudiante, como instrumento de medida del resultado del aprendizaje, como la evaluación de la propia acción formativa que constituye el curso. 5.3.1. Evaluación del aprendizaje La evaluación del aprendizaje, queda descrita en la sección 5.1.2, e incluye tanto la evaluación formativa del aprendizaje, llevada a cabo durante la impartición del curso, y la evaluación sumativa del aprendizaje, que tiene lugar finalizado el curso. El proceso de evaluación formativa viene dado por la valoración de la elaboración continua de las distintas acciones que componen cada UD. En este sentido, los siguientes requisitos son imprescindibles para obtener una evaluación favorable.
(a) La realización del test de nivel inicial, aunque no se tendrá en cuenta el resultado obtenido en el mismo. (b) La asistencia activa a cada una de las sesiones presenciales del curso. (c) La participación en el foro durante la fase de realización de ejercicios de autocomprobación. (d) La entrega, en la fecha prevista, de los ejercicios propuestos asignados. (e) La realización del test final.
No hay que perder de vista que se trata de un curso optativo de prerrequisitos, cuya finalidad es afianzar o proporcionar al estudiante aquellas destrezas básicas en las
59
que presenta debilidades. Por ello, lo importante es involucrar al estudiante en el proceso continuado de resolución de ejercicios, y los criterios de evaluación no serán tan exigentes como en una asignatura del currículo. De hecho se busca fundamentalmente promover la participación y el aprovechamiento del estudiante, pero no establecer un rango a través de una calificación determinada. De esta forma, para el proceso de evaluación final o sumativa, se considerarán las siguientes orientaciones adicionales.
(i) Dada la impericia de muchos estudiantes de acceso con el manejo de procesadores de textos científicos, los aspectos formales del documento final no tienen una importancia fundamental. (ii) Aunque se tendrá en cuenta el grado de corrección en los resultados, el énfasis recae más en la evolución progresiva y favorable de cada estudiante, que en la excelencia en la resolución de problemas.
Además, hay que tener en cuenta que MOODLE permite monitorizar, a través de su herramienta Informe de actividades, el recorrido del estudiante por los distintos espacios del aula virtual, por lo que se puede tener una idea aproximada de la dedicación de cada estudiante a los distintos contenidos que constituyen el curso. Asimismo, cuenta con módulos y utilidades específicos que ayudan en la tarea evaluativa, como el Libro de calificaciones. 5.3.2. Evaluación de la acción formativa La evaluación del curso incluirá, por una parte, la evaluación del funcionamiento que tiene lugar una vez que el curso comienza a impartirse, y durante todo su ciclo de vida, por parte de los técnicos informáticos de la institución, y recogiendo la información de los usuarios. Y por otro lado, se refiere a la evaluación formativa (a través de la opinión de estudiantes y docentes, durante la impartición del curso) y sumativa (recogida, una vez finalizado el curso, a través de encuestas de satisfacción a estudiantes y docentes, que deberá realizarse desde la institución) del curso.
Nuevamente, para realizar la evaluación sumativa del curso, existen herramientas específicas de MOODLE que permitirán llevar a cabo estas funciones. Son los módulos Consultas, que permite realizar encuestas rápidas y sencillas entre los miembro (estudiantes y profesores) del aula virtual; y Encuestas, que proporciona encuestas formalizadas con un serie cerrada de preguntas y opciones. Además, el profesorado cuenta con otra herramienta para medir el rendimiento de los estudiantes, y es la comparación entre los resultados obtenidos por los estudiantes en los test de nivel inicial y final. 5.4. INTERFAZ DEL AULA VIRTUAL DEL CURSO INMATEE La página principal del campus virtual de la ULPGC, que se muestra en la figura 4.2 , refleja cómo los desarrolladores de la plataforma de la ULPGC han adaptado la interfaz de acceso, eligiendo colores compatibles con la imagen corporativa de la ULPGC, e incluyendo símbolos definitorios de la misma como el logotipo de la institución, además de un logotipo específico del campus virtual (ambos son enlaces activos a los sitios de la ULPGC y a su campus virtual), como se muestra ahora en la figura 5.6 de manera detallada.
60
Figura 5.6 : Detalle de la interfaz del campus virtual de la ULPGC
Una vez se accede al curso, siguiendo la ruta que se indica al principio del capítulo, veremos su página principal, que también se muestra en las figuras 5.4 y 5.5 del apartado 5.1.3. En esta interfaz podemos distinguir 5 zonas bien definidas: • Cabecera. En la parte superior contiene los logos de la ULPGC y del apartado de
Apoyo a la enseñanza presencial del campus virtual (sección telepresencial), la información de usuario registrado (con hipervínculo al perfil personal, editable por el usuario), como puede verse en la figura 5.7, y un enlace denominado salir que permite anular el registro de la sesión en el campus virtual. En el marco que aparece después se muestra el nombre del curso, tal y como se muestra en la figura 5.7. En el extremo izquierdo aparece también, para los profesores, el botón activo para la edición del curso. A medida nos vayamos adentrando en el curso, visitando sus diferentes elementos, este marco nos guiará mostrando una barra de navegación como la indicada en la figura 5.8. Esta barra proporciona una forma cómoda de moverse por el curso.
Figura 5.7 : Cabecera del curso InMatEE
Figura 5.8 : Detalle de la barra de navegación de la cabecera
Cada uno de los textos en azul de esta barra de navegación es un hipervínculo que nos conduce a un lugar concreto dentro de la estructura del curso virtual, de forma que se puede usar esta barra para navegar fácilmente por la estructura del curso virtual.
• Marco izquierdo. Contiene una serie de bloques que permiten acceder a
información del curso y funciones y acciones generales de MOODLE. Se muestran en la figura 5.4 (apartado 5.1.3). Estos paneles aparecen también en las ventanas de los estudiantes cuando acceden al curso. Sus funciones son genéricas para cualquier usuario (salvo el panel de administración). El bloque de administración, es diferente para profesores y alumnos, ya que permite al profesor cambiar la configuración del curso y activar el modo de edición del mismo, pero al alumno sólo podrá cambiar su contraseña. En la figura 5.9 se comparan los bloques de administración de alumnos y profesores.
logotipo ULPGC logotipo campus virtual
61
Figura 5.9 : Detalle de bloques de administración
• Zona central. El curso InMatEE está estructurado por temas, y en este caso esta zona central contiene los elementos propios característicos del mismo: vínculos a los contenidos y materiales textuales del curso, las diferentes actividades didácticas etc. Aquí aparecerán una serie de enlaces de texto identificados por iconos que nos permitirán acceder a cada uno de los elementos didácticos dispuestos por el profesor: recursos textuales, módulos de actividades, módulos de comunicación etc. Se muestra también en la figura 5.4. Obsérvese cómo el primer bloque, sin numerar incluye las herramientas de comunicación del curso (tablón, foro, diálogos, chat y enlace al correo institucional). A continuación aparecen dos bloques numerados: el primero dedicado a los materiales y el segundo a las actividades. Ambos bloques disponen, en su borde derecho, de un botón activo que permite mostrar sólo el bloque seleccionado. El detalle puede verse en la figura 5.10.
Bloque de administración para profesores
Bloque de administración para estudiantes
62
Figura 5.10 : Detalle de bloque seleccionado
• Marco derecho. Contiene paneles relacionados con la organización temporal del
curso, e igual que los del izquierdo, son editables por el profesor, y pueden ocultarse, mostrarse o moverse al marco izquierdo. En la figura 5.4 puede verse el detalle de estos bloques, el primero incluye las novedades del curso, el segundo los eventos próximos del mismo y con el enlace al calendario, más abajo el calendario con el detalle de eventos, y por último el bloque que indica qué usuarios están en línea.
• Pie de página. Informa de nuestra identidad actual (mediante un enlace activo a
nuestro perfil) además incluye el vínculo salir, para salir del curso, como puede verse en la figura 5.11.
Figura 5.11 : Vista del pie de página
5.5. SELECCIÓN DE MÓDULOS Y UTILIDADES DE MOODLE Los módulos disponibles en MOODLE, pueden ser de comunicación, de contenidos y materiales y de actividades, con múltiples opciones en su configuración. Según esta clasificación, el curso InMatEE contará con los siguientes elementos que se describen en la tabla 5.7., donde se detallan las opciones elegidas al configurar los módulos que se han seleccionado.
botón para seleccionar el bloque
bloque principal
bloques numerados
63
TIPO MÓDULOS DESCRIPCIÓN Tablón de novedades y
anuncios Se trata de un foro que no permite que los estudiantes abran temas y envíen respuestas. Su función es la publicación de avisos por parte del profesor. Se fuerza la suscripción de todos los estudiantes del curso a este foro. Se accede al mismo a través de: .
Foro del curso Es el foro de dudas del curso. Se crearán 5 temas, un tema para dudas generales, un tema para erratas en los materiales y un tema para dudas de cada UD. Los estudiantes podrán responder a los hilos prefijados, pero no podrán crear temas nuevos. La suscripción a este foro no es obligatoria. Se representa con el mismo icono de moodle que el anterior.
Diálogos Se trata de foros privados entre dos usuarios. Se configurará entre el profesor y el estudiante, para que plantee dudas de carácter más personal. Se representa por el siguiente icono: .
Chat Para enviar mensajes instantáneos entre usuarios conectados, representado por, .
COMUNICACIÓN
Correo institucional Enlace al correo institucional del profesor, a través de icono y del texto activo, .
Etiquetas
Mediante esta utilidad se añaden los títulos de los distintos bloques del curso.
Formato html
Se presentará en este formato la guía de aprendizaje, se representa por el icono siguiente, .
Formato pdf Todos los materiales se ofrecen en formato pdf para facilitar su impresión, el icono representativo es, . Se trata de enlaces a archivos depositados en carpetas del servidor.
Módulo lección Se utiliza este módulo interactivo para los materiales del curso (además del formato pdf).
es su icono representativo, en la configuración se fijará la puntuación máxima, no se limitará el número de intentos, se fijarán en 3 las opciones posibles a la preguntas finales.
CONTENIDOS
y
MATERIALES
Filtro Latex Permite introducir expresiones matemáticas, que se visualizarán como imágenes, a través de su expresión correspondiente en Latex.
Cuestionario Se utilizará este módulo, representado por, , para los test de nivel inicial y final y para los ejercicios de autocomprobación. Serán preguntas opción múltiple de 3 opciones y sólo una correcta. Las respuestas incorrectas restarán un 50% y la correcta sumará el 100%, en todos los casos habrá comentarios de refuerzo. El número de intentos será ilimitado, pero se barajarán preguntas y respuestas.
ACTIVIDADES
Tarea_ULPGC A través de este módulo, ,se envía a los alumnos sus problemas propuestos. Se trata de una adaptación del módulo tarea del MOODLE, desarrollada en la ULPGC, que permite que ellos envíen el fichero con sus soluciones.
Tabla 5.7. Módulos y utilidades seleccionados para InMatEE
64
En el próximo apartado se detallan más los aspectos relacionados con la creación y desarrollo de materiales, y en el último se dan las indicaciones relativas a la configuración de espacios de cara a la implementación y puesta en marcha del curso. 5.6. ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS 5.6.1. Los materiales en formato pdf Como ya se ha indicado, los materiales de cada unidad didáctica estarán disponibles en el aula virtual en formato pdf. Este trabajo de redacción de los materiales lo realizan actualmente los profesores del curso, que están en estos momentos actualizando los contenidos de los que ya se disponía en ediciones anteriores (presenciales) del curso. Para ello se ha elaborado de una guía de autor que incluye las características principales de formato y estructura que debe tener cada Unidad Didáctica, UD, y que consta de las siguientes recomendaciones: •••• Proceso de elaboración: Cada una de las tres UD es realizada por una autor, que
luego pasa a ser revisor de otra diferente, finalizada la primera revisión, se procederá a la revisión general por parte del grupo de profesores, hasta darle el visto bueno definitivo.
•••• Formato: Las UD se elaborarán en Word y las expresiones matemáticas utilizando
el Mathtype, con las siguientes recomendaciones: •••• márgenes: 3cm, •••• alineación: justificada. •••• interlineado: 1.5, •••• tamaño y tipo de letra: Arial o Times New Roman a 12 pt. •••• Fórmulas: con mathtype.
•••• Estructura: Cada UD consta de un índice, una introducción general, y después
cada uno de los temas con sus lecciones correspondientes (según la distribución de la tabla 4.3). Cada lección tiene una orientación práctica, por lo que comienza con unas breves indicaciones sobre los aspectos tratados, y después se incluyen ejercicios resueltos. Al final de cada tema de cada UD se presentan cuestionarios propuestos sobre los tópicos tratados.
5.6.2. Los materiales interactivos Ya se ha comentado que para ello se utiliza el módulo lección de MOODLE, porque permite incluir, entre cada pequeño bloque de contenidos, cuestiones cuya respuesta, correcta o no, conduce a otra página de la lección o a repasar la misma. La elaboración de los materiales en este formato está comportando muchas dificultades que inicialmente no estaban previstas, debido a que al incorporar las fórmulas en cada página de una lección (formato html), hay que utilizar el filtro de LATEX del que dispone moodle, y que trata las fórmulas como imágenes. El problema principal era que las fórmulas aparecían entonces como imágenes alineadas por la parte inferior y con un tipo de letra que no se podía controlar, situación para la que en un principio no se encontró solución, y que llegó a hacer que llegáramos a cuestionarnos si valía la pena incorporar este recurso, porque el resultado visual de cada página era muy pobre. Esto ya se ha resuelto parcialmente, gracias al trabajo del becario informático que se ha incorporado al proyecto, y que ideó un procedimiento que permitía centrar las fórmulas, incluyéndolas dentro de tablas que sí podían centrarse. Sin embargo, no se ha podido aún cambiar el tipo y tamaño de letra utilizado en las fórmulas. El aspecto
65
final que presenta una página de una lección dada es el que puede verse en la figura 5.12.
Figura 5.12 : Vista de una página de una lección interactiva Puede observarse que, aunque se consigue centrar de manera aceptable las fórmulas, el tipo y tamaño de letra no coincide con el del texto normal. Pero la mejora es sustancial respecto al efecto inicial, y por lo menos pueden incorporarse fórmulas (es una de la ventajas de MOODLE frente a otras plataformas mucho menos versátiles). Sin embargo, a pesar de los avances conseguidos, el procedimiento de elaboración de cada página es muy laborioso y costoso, porque no pueden aprovecharse los materiales ya realizados (en Word con mathtype o en Latex), debido a que las fórmulas han de introducirse una a una, para centrarlas en sus cajas correspondientes. Obsérvese también en la figura 5.12 cómo aparece un botón activo al final de la página que conducirá a la cuestión que permite o no seguir avanzando, tal y como se ilustra en la figura 5.13.
Figura 5.13 : Cuestión en una lección interactiva
66
Es posible elegir varios formatos de preguntas, de opción múltiple, como la que se muestra, de verdadero o falso, o incluso de respuesta corta (numérica o calculada). Si la respuesta es correcta se avanza a la parte siguiente de la lección, y sino, se vuelve a repasar la página o se ofrece un refuerzo. Aunque las ventajas pedagógicas de los materiales realizados en este formato son evidentes, su costosa y laboriosa elaboración hace dudar sobre su conveniencia. 5.7. DESARROLLO DE GUÍAS DE APRENDIZAJE Y DE USUARIO 5.7.1. Guía de MOODLE Los estudiantes del campus virtual disponen de un curso de MOODLE para usuarios, que proporciona un rápido y sencillo recorrido general por los distintos módulos y utilidades de MOODLE. Además, en la guía de aprendizaje del curso se incluyen algunas indicaciones sobre la estructura del aula virtual del mismo (se trata de un curso intensivo y podría ser contraproducente dedicar más tiempo a la plataforma que al curso propiamente dicho). Cabe recordar que se trata de estudiantes de primer curso que ya han tenido un primer contacto con el campus virtual en las primeras semanas del curso, a través de las aulas virtuales de la asignaturas que utilizan el servicio de apoyo a la enseñanza presencial del campus virtual de la ULPGC, como ocurre con las asignaturas de matemáticas de primer curso. 5.7.2. La guía de aprendizaje Como ya se ha indicado en el capítulo anterior, la guía de aprendizaje estará a disposición de los estudiantes tanto en formato pdf, como en forma de página Web, lo que permite incluir los enlaces entre sus diferentes contenidos. Cabe indicar que para este tipo de documento general no se presentan los problemas relacionados con la edición de fórmulas, puesto que sólo recoge las indicaciones generales sobre la descripción del curso y sus contenidos así como el funcionamiento del curso y del aula virtual, por lo que no hay necesidad de incluir fórmulas. La guía se estructura en los apartados siguientes: •••• Índice, que incluye todos los apartados (interactivos) de la guía. •••• Presentación, donde se describe de forma general el curso, su duración,
modalidad de impartición, etc. •••• Objetivos. •••• Contenidos. •••• Metodología, que explica el funcionamiento del modelo semipresencial del curso,
así como las utilidades disponibles en el aula virtual. •••• Recursos, donde se describen los materiales y herramientas de apoyo que se
utilizarán en el curso (el programa Derive). •••• Evaluación, con el esquema del modelo de evaluación. •••• Fechas clave del curso. Una vista de la ventana html que incluye la guía de aprendizaje, y de un apartado seleccionado, se presenta en la figura 5.14, que aparece a continuación.
67
Figura 5.14 Vista de la guía en formato html, y de un apartado seleccionado 5.7.3. Tutorial de D ERIVE Se trata de un breve manual del programa DERIVE que se incluye tanto en formato pdf como a través del módulo lección (aunque ya se han indicado las dificultades encontradas al preparar materiales con texto científico en este formato). Para no distraer de los objetivos básicos del curso, sólo incluye un recorrido general por las principales utilidades del programa, lo justo para escribir funciones y realizar sus gráficas. 5.8. DESARROLLO DE ACTIVIDADES Las actividades son, según la descripción que aparece en el diseño del curso, tests de nivel, ejercicios de autocomprobación y problemas propuestos. 5.8.1. Tests de nivel y ejercicios de autoevaluació n Tanto los tests de nivel inicial y final, como los ejercicios de autocomprobación se realizan utilizando el módulo cuestionario de MOODLE. Y la base de un cuestionario es
Enlaces activos
68
la edición de las preguntas o cuestiones que lo forman. Para ello lo primero es elegir el tipo de pregunta, que en este curso son de opción múltiple con tres opciones y sólo una verdadera (la correcta suma un 100% y la incorrectas restarán el 50%). Además, en estos momentos se estudia la posibilidad de incluir cuestiones de respuesta numérica (la respuesta es una cantidad, lo que las hace fácilmente corregibles) e incluso de respuesta calculada (la respuesta es una expresión, pero aquí no se permiten fórmulas, lo que puede complicar mucho el reconocimiento de la respuesta del estudiante por parte de la plataforma). El proceso de elaboración de cuestiones para la plataforma está resultando bastante laborioso justamente por las razones ya comentadas de tratamiento de expresiones matemáticas. En este sentido, uno de los primeros encargos para el informático contratado fue que tratara de encontrar algún tipo de procedimiento sistemático que permitiera importar y exportar cuestiones entre la plataforma y el editor, para poder así aprovechar todo el material disponible de las ediciones presenciales del curso, y al revés, para que cualquier material que se cree nuevo sea aprovechable e imprimible en un formato cómodo. Sin embargo, y por los problemas ya comentados sobre el tratamiento y efecto visual de las fórmulas con MOODLE, se ha decidido introducirlas de manera “artesanal”, y aplicar la solución de “encajarlas para centrarlas” ideada por el informático. Las cuestiones se guardan en el repositorio destinado para ello en el espacio reservado para el curso dentro del campus virtual, y una vez introducidas, en el momento que se quiera elaborar un cuestionario dado, bastará configurarlo y elegir las cuestiones del repositorio. Para facilitar esta tarea, se he acordado un código para nombrarlas que permita identificar a qué UD, y lección corresponden, así cada cuestión se identifica por: m0_UDnº_Tnº_Lnº_nºcuestión , donde m0 es la abreviatura del curso (coloquialmente se llaman “cursos 0”), a continuación se indica el número de UD, de tema, lección y el número de cuestión. Actualmente se dispone ya de una base de más de 300 cuestiones así codificadas lo que garantiza un gran flexibilidad a la hora de introducir y configurar los cuestionarios. Una vista parcial de la pantalla de un cuestionario se presenta en la figura 5.15
Figura 5.15 Vista de un cuestionario
69
El funcionamiento del cuestionario es muy básico, una vez elegidas las opciones convenientes, se envía el cuestionario y se devuelve corregido, con el refuerzo correspondiente para las respuestas correctas (una pequeña explicación sobre por qué es ésa la cuestión correcta). Además, una vez introducidas las cuestiones, para configurar un cuestionario dado basta elegir el periodo durante el que estará activo, la puntuación, el número de intentos permitidos, si se barajan o no preguntas y respuestas, etc., y después elegir las cuestiones del repositorio de cuestiones del curso. 5.8.2. Problemas propuestos El desarrollo de los problemas no presenta ninguna dificultad digna de mención. Por una parte se colgará en el curso la lista de todos los problemas en formato pdf, por lo que se trata de documentos escritos en Word (y las fórmulas con mathtype, con las mismas recomendaciones que para las UD). Además, algunos de estos problemas se enviarán a cada estudiante, mediante el módulo de MOODLE, tarea_ULPGC, como ejercicios de evaluación continua, y a través de este mismo espacio el estudiante los devolverá respondidos, y podrá consultarlos corregidos posteriormente (con el feedback correspondiente).
70
71
6. RESULTADOS : CURSO DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS Presntamos aquí la propuesta de adaptación a un formato en línea de la asignatura MatCS25, dentro del curso de acceso para mayores de 25 años. Cabe decir que la asignatura se sigue impartiendo en modalidad presencial, pero se ofrece la posibilidad de la modalidad en línea para aquellos estudiantes que así lo consideren. También hay que hace notar que, por un lado, mantiene la misma descripción general que se presenta en el apartado 4.5. Y por otra parte, dada la similitud de contenidos, aunque no de perfil del estudiante, su aula virtual tendrá muchos elementos en común con la del curso InMatEE, tratado al detalle en el capítulo anterior. Por todo ello, analizaremos en este apartado sólo los elementos que son diferentes y que no se han tratado en capítulos anteriores. Básicamente, estos aspectos incluyen el tipo de modelo pedagógico adoptado, ya que ahora la modalidad es totalmente en línea, así como la planificación del curso y el modelo de evaluación, aspectos que se detallan a continuación. Además, en este caso será diferente la interfaz de acceso al curso, ya que será a través de la plataforma de teleformación que incluye el campus virtual sólo para su oferta de cursos no presenciales. 6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO La diferencia fundamental respecto al modelo pedagógico diseñado para la adaptación del curso InMatEE es que este curso se impartiría sólo de forma no presencial, sin embargo, el aula virtual del mismo contará con el mismo tipo de elementos y materiales que el curso de prerrequisitos. En este sentido, cabe decir que incluirá elementos como, •••• Herramientas de comunicación, que incluyen utilidades de MOODLE como el Tablón
de novedades, el foro del curso, una herramienta de diálogos (que permite establecer conversaciones privadas asincrónicamente, sin necesidad de usar el correo), el chat, además de utilizar el correo institucional de la ULPGC.
•••• Guía de Aprendizaje, cuyo objetivo será orientar el aprendizaje paso a paso, y que debe incluir la presentación del curso, los objetivos, el índice de contenidos, las actividades, la bibliografía y los criterios de evaluación.
•••• Materiales del curso, dados por los materiales para cada unidad didáctica. •••• Actividades, que incluyen tests de nivel, ejercicios de autocomprobación, ejercicios
propuestos (dados por tanto la aplicación directa de las destrezas básicas, como por la resolución de problemas aplicados al contexto económico), ejercicios de ampliación y sus soluciones.
•••• Calendario detallado de actividades. En este caso el estudiante sólo cuenta con el espacio dado por el aula virtual, por lo que las tareas de facilitación, autorización y acompañamiento por parte del profesor serán ahora cruciales, para evitar efectos conocidos de los curso en línea como la
72
sensación de desamparo y abandono que puedan experimentar los estudiantes. Por ello, será muy importante fomentar la comunicación e interacción entre estudiantes, y entre éstos y el profesor, para conseguir crear comunidades de aprendizaje efectivas. Como en el caso del curso anterior, en el aula también se depositará el manual de la asignatura y el alumno podrá estar en contacto con su profesor y con sus compañeros a través de los espacios de comunicación. Desde estos espacios el profesor puede llevar a cabo las labores de tutorización y seguimiento del curso, además de proporcionar cita previa para tutorías presenciales, para aquellos estudiantes que, por su lugar de residencia, tengan posibilidad de desplazarse al despacho del profesor. Sería deseable que el estudiante utilice el foro para comentar todos los aspectos que considere oportunos relativos a la realización de los ejercicios propuestos. Con esto se pretende favorecer la creación de una comunidad de aprendizaje activa, imprescindible para llevar a cabo con éxito una propuesta de formación en línea. El diseño la plataforma MOODLE del aula virtual de este curso preparatorio es el que aparece a continuación en la tabla 6.1. CURSO: Preparatorio de Acceso a la Universidad
para Mayores de 25 años. Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias So ciales
ACCESO AL CURSO
Desde la web de la ULPGC, mediante contraseña personalizada.
ESPACIO DE COMUNICACIÓN Y COLABORACIÓN
• Tablón de novedades y anuncios (del profesor). • Uso del correo institucional (enlace desde el aula al correo
institucional del profesor). • Foro del curso. • Diálogos. • Chat.
ESPACIO DE MATERIALES
• Guía de aprendizaje. • Manual del alumno. • Materiales de autoaprendizaje para cada capítulo. • Materiales imprimibles para cada capítulo.
ESPACIO DE ACTIVIDADES Y EVALUACIÓN
• Ejercicios tipo test de todos los temas de autocomprobación. • Otros ejercicios tipo test propuestos. • Soluciones a los ejercicios propuestos (después de entregados). • Ejercicios tipo test de ampliación de todos los temas. • Otros ejercicios de ampliación tipo test propuestos. • Espacio de entrega de actividades.
ESPACIO DE PLANIFICACIÓN
• Calendario de actividades.
Tabla 6.1. Descripción del aula virtual de MatCS25
6.2. PLANIFICACIÓN DE LA FORMACIÓN Como en el caso anterior, los instrumentos de planificación son, el calendario y la guía de aprendizaje. Ahora el curso se imparte a lo largo de 16 semanas, de manera que, la guía recomendará una planificación de aprendizaje de contenidos para cada semana, que el profesor se encargará de anunciar cada semana en el tablón de anuncios. Teniendo en cuenta la descripción de contenidos de la asignatura presencial, que
73
aparece en 4.5.1., la tabla 6.2 se presenta la distribución temporal de los contenidos a lo largo de estas 16 semanas.
Semana en la que se imparte Capítulos 1* 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Cap. 1 Cap. 2 Cap. 3 Cap. 4 Cap. 5 Cap. 6
Tabla 6.2. Planificación temporal de contenidos de MatCS25.
Las actividades de aprendizaje en línea son ahora la forma de seguir el curso, e incluyen ejercicios de autocomprobación, ejercicios de ampliación y ejercicios propuestos para cada capítulo. Además, se potenciará la actitud activa del estudiante en ambos espacios, mediante su participación activa en el aula y en el foro. A continuación se describe cómo se estructurará en este caso la evaluación del aprendizaje. 6.3. DISEÑO DE LA EVALUACIÓN Una de las partes del proceso de planificación docente es la evaluación, en este curso la evaluación final o sumativa se realiza de manera presencial, mediante un ejercicio tipo test, donde entrarían los conceptos trabajados a lo largo del curso. Pero además, para la evaluación sumativa, se seguirá un sistema de autoevaluación dado por, •••• Realización de ejercicios de autocomprobación y ampliación, disponibles en el
manual del alumno. •••• Realización de ejercicios de autocomprobación en el aula virtual. •••• Realización de ejercicios de ampliación en el aula virtual (para aquellos alumnos
que lo precisen). Y una evaluación dada por, •••• Realización de un examen final.
74
75
7. RESULTADOS : SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA EN ASIGNATURAS DE 1º CICLO
Teniendo en cuenta que con la introducción del crédito europeo se pasará a valorar el volumen global de trabajo realizado por el alumno en sus estudios, no sólo las horas de clase, las programaciones docentes deben tener como eje de referencia el propio aprendizaje de los alumnos. En esta línea, en las asignaturas de matemáticas de la FCEE nos planteamos la necesidad de adoptar sistemas que permitan que al estudiante se le valore el trabajo que realice a lo largo de cada cuatrimestre. Por ello, el último de los tres objetivos principales que se pretenden cubrir en el presente proyecto consiste justamente en la propuesta e implantación de un modelo de Evaluación Continua, EC, que sea compatible con condicionantes propios de este tipo de asignaturas, como el elevado número de estudiantes y grupos, pero que permita al profesorado valorar el trabajo personal de cada estudiante, y no sólo el realizado en los exámenes finales, poniendo el acento más en modelos de evaluación formativa frente a los modelos, más utilizados en estos casos, de evaluación sumativa. A continuación se describe el modelo diseñado y que se ha implantado en los últimos cursos, por lo que se ofrecen también resultados sobre el rendimiento de los estudiantes que siguen la EC. Además, se presenta el uso que se hace del aula virtual de las asignaturas incluidas en el campus virtual de la ULPGC, como apoyo a las clases presenciales y a este modelo de EC. 7.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE EC Aspectos ya comentados a lo largo de este informe como el desnivel que presentan los estudiantes que acceden a la universidad en el dominio de las destrezas matemáticas más elementales han llevado al grupo de profesores implicado en la docencia de matemáticas en la FCEE a analizar y estudiar posibles soluciones para disminuir el previsible fracaso, pero sin que esto supusiera una pérdida en el nivel de competencias y conocimientos que debían adquirir los estudiantes. Después de varios cursos de discusión y reflexión sobre estas cuestiones, y de implantar otros modelos más elementales de EC, en las asignaturas de matemáticas de primer curso de la FCEE se sigue, desde el curso 2003/04 un modelo de EC unificado que ha permitido subsanar y aminorar el fracaso ya descrito. Se trata de un modelo aplicado a las asignaturas cuatrimestrales Matemáticas I y II, impartidas en tres titulaciones LE, LADE y DCE (ver la tabla 4.1 de la sección 4.1.2) para más de 1000 estudiantes divididos en 10 grupos. En este contexto, las dificultades naturales de la asignatura y el nivel de los estudiantes, se ven agravadas por el número de estudiantes y de grupos implicados, además de su heterogeneidad (pues conviven estudiantes de nuevo acceso con repetidores, estudiantes jóvenes con adultos, diferentes niveles de procedencia, etc.), y por supuesto por el número de profesores implicados, lo que hace imprescindible la coordinación y consenso en las medidas ejecutadas. En las asignaturas de matemáticas de segundo curso se adoptan
76
sistemas similares pero con menos dificultades de aplicación porque sólo afectan a un grupo en cada cuatrimestre. Para detallar este modelo de EC se presenta en primer lugar una breve descripción de las asignaturas en las que se aplica, para después describir el modelo de EC aplicado. 7.1.1. Datos identificativos de las asignaturas Centro: Facultad de Ciencias y Económicas y Empresariales (FCEE) de la ULPGC. Titulaciones: Licenciaturas en Administración y Dirección de Empresas (LADE) y en Economía (LE), y Diplomatura en Empresariales (DE). Asignaturas: Matemáticas I y II. Tipo: Asignaturas troncales y obligatorias de primer curso. Periodo de impartición: Primer y segundo cuatrimestre de primer curso. Número de estudiantes matriculados en los últimos cursos académicos: (tres titulaciones) Matemáticas I: •••• 1283 en el curso 2003-2004; •••• 1244 en el curso 2004-2005; •••• 1246 en el curso 2005-2006. Matemáticas II: •••• 1037 en el curso 2003-2004; •••• 1018 en el curso 2004-2005; •••• 1030 en el curso 2005-2006. Número de profesores: 5 por asignatura. Número de estudiantes por profesor: 80. Carga lectiva actual del curso: 60 horas lectivas impartidas a razón de 4 horas semanales durante 16 semanas (6 créditos) Modalidad: Presencial, con sesiones semanales en las aulas de informática . Profesores: Profesores de Matemáticas de la FCEE. Metodología y funcionamiento del curso: Ya se ha comentado cómo la incorporación paulatina de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en la docencia universitaria, así como el obligado proceso de adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), va transformando de manera natural las metodologías de aprendizaje hacia formatos semipresenciales, que combinan las clases usuales con la utilización de herramientas en línea. Esto se traduce en el uso de diferentes espacios y herramientas para el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje de los contenidos teórico-prácticos de las diferentes asignaturas de matemáticas de primer ciclo, impartidos en forma de clases teóricas y de problemas, así como prácticas en el aula de ordenadores.
77
Por una parte, las clases teóricas y de problemas se imparten en las aulas habituales, favoreciendo la comprensión de los conocimientos teóricos mediante la realización de ejercicios y la presentación de posibles aplicaciones en el ámbito económico y empresarial; para ello, se dispone fundamentalmente de la pizarra y el proyector de transparencias, pero potenciando siempre la participación activa del estudiante. Las clases prácticas se desarrollan en las aulas de ordenadores, buscando que sea el estudiante el protagonista de este tipo de sesiones, en las que cuenta con la supervisión del profesor que, con el apoyo del proyector multimedia, guiará a los estudiantes. Pero de forma paralela a estos dos espacios presenciales, se utilizan otros dos no presenciales, en estrecha relación con las clases. Por un lado, la página web de la asignatura constituye el espacio de referencia para la publicación de contenidos, materiales (ejercicios, prácticas, soluciones de pruebas, etc.), información de la asignatura y calificaciones, además de dar acceso a la dirección de correo institucional del profesor, potenciando con ello que los estudiantes puedan plantear dudas y solicitar aclaraciones. Con todo ello, la web de la asignatura constituye un espacio permanentemente actualizado y de obligada consulta para el estudiante. Y por otra parte, se dispone del aula virtual de la asignatura, alojada en el campus virtual de la ULPGC, como un espacio dinámico donde el proceso de enseñanza-aprendizaje se desarrolla de forma paralela a las clases presenciales. En el aula virtual, se incluyen todos los elementos que ya contenía la web de la asignatura, pero además se dispone de diferentes herramientas de comunicación tanto síncrona (espacios de conversación), como asíncrona (foros para dudas y consultas, para plantear ejercicios, diálogos privados, tablón del profesor, etc.), además de materiales de autoaprendizaje que permiten al estudiante disponer de una amplia variedad de recursos para desarrollar con éxito su proceso de aprendizaje. 7.1.2. Características del modelo de EC Dadas las circunstancias anteriores, el modelo de EC adoptado viene descrito por los elementos siguientes. • Para la evaluación de la asignatura se dispone de un examen final con una
puntuación máxima de 100 puntos, 80 de los cuales corresponden a una prueba escrita y los 20 restantes a la resolución con el ordenador de una o varias cuestiones o problemas sobre la materia del programa. Esta pregunta con ordenador se realiza el mismo día y a continuación de la prueba escrita. Se consideran aprobados aquellos alumnos con un mínimo de 50 puntos.
• Además de este examen final, el alumno puede optar a un sistema de EC sin que
esto suponga ningún riesgo en su nota final, de manera que en caso de no haber conseguido en la EC una nota mínima aceptable, mantiene todas las posibilidades de cara al examen final.
• Este sistema de EC consiste en la posibilidad de obtener una nota de clase a lo
largo del cuatrimestre a través de la realización de ejercicios tipo test y de problemas con ordenador.
• Esta nota de clase puede alcanzar hasta un máximo del 36% de la nota total y se
mantiene hasta la convocatoria extraordinaria de septiembre. Aquellos alumnos que no consigan superar la puntuación mínima requerida en el sistema de
78
evaluación continua conservan la posibilidad de obtener el 100% de la nota en el examen final.
• La primera parte de la EC está constituida por dos cuestionarios que se tienen
lugar transcurridas aproximadamente 5 semanas del curso, para el primer cuestionario test, y 11 semanas para el segundo, con el objeto de asegurar que cubran una parte importante de los contenidos de la materia. Las puntuaciones máximas respectivas de estos dos cuestionarios son 7 y 9 puntos, pudiéndose alcanzar una suma total de hasta 16 puntos.
• Los estudiantes que no lleguen a obtener 7 puntos en la suma total de ambos
cuestionarios, no superan la EC, pero mantienen todas sus posibilidades en el examen final.
• Los estudiantes que obtengan una suma total comprendida en el intervalo [7,9),
conservan esta puntuación, que puede canjearse con la puntuación obtenida en las 4 primeras cuestiones del examen final. De manera que siempre se elegirá la mayor puntuación a la hora de calcular la calificación obtenida.
• Aquellos estudiantes que alcancen un mínimo de 9 puntos en la suma de
puntuaciones de estos dos cuestionarios pasan un filtro que les permite optar a la segunda parte de la EC. Además, la nota obtenida en la primera parte será canjeable con la puntuación obtenida en las 4 primeras cuestiones del examen final, en los términos ya descritos.
• La segunda parte de la EC consiste en la elaboración, durante la últimas 3 ó 4
semanas del curso, de un ejercicio personalizado preparado para realizar con la ayuda del software utilizado en las prácticas (DERIVE Y LINGO), lo que permite optar a un máximo de 20 puntos, canjeables con la puntuación obtenida en el problema con ordenador del examen final, en los términos ya comentados.
• Durante las semanas de plazo para la elaboración del problema con ordenador, el
estudiante tiene a su disposición todos los materiales del curso, y podrá consultar con su profesor aquellas dudas que le surjan en el procedimiento.
• Transcurrido el plazo, el estudiante entregará, en papel o en un documento a
depositar en el espacio que se disponga del aula virtual, el problema a su profesor correspondiente, que después de corregirlo lo citará para una entrevista personal para la defensa del trabajo realizado. La realización de esta entrevista es imprescindible para tener en cuenta la puntuación obtenida.
En la figura 7.1 se presenta el organigrama utilizado para ilustrar el sistema descrito a los estudiantes.
79
Figura 7.1: Organigrama de la EC 7.2. RESULTADOS SOBRE RENDIMIENTO Los resultados obtenidos con este sistema de EC en los últimos dos cursos académicos, en las asignaturas de matemáticas I y II de LE, LADE y DCE se describen en los subepígrafes siguientes. 7.2.1. Resultados de Matemáticas I En relación al impacto general de la EC sobre los resultados en la asignatura Matemáticas I, para los dos cursos en los que se viene aplicando, 2003-2004 y 2004-2005, puede resumirse en la tabla 7.1, relativa a la convocatoria de febrero.
NOTA FINAL
EXAMEN FINAL:
Hasta 100 puntos EVALUACIÓN CONTINUA: Hasta 36 puntos=P 1 + P2
Test de 60 puntos:
15 cuestiones de 4 puntos
problema sin ordenador: 20 puntos
primer test: 7 puntos
segundo test: 9 pun tos
problema con ordenador: 20 puntos
nota total = P1 (HASTA 16 puntos)
problema en casa con ordenador= P2 (HASTA 20 PUNTOS)
4 cuestiones sustituibles por P 1 (si se pasa el filtro)
sustituibles por P 2
filtro de 9 PUNTOS
80
Matriculados
(% sobre total)
Presentados (% sobre total en cada grupo)
Aprob. Aprob. / matriculados (por grupo)
Aprob. / presentados (por grupo)
7≤EC<9 86 (6.70%)
58 (67.44%) 6.98% 10.34% 6.98%
EC ≥9 163 (12.71%)
151 (92.63%) 58.90% 63.58% 58.90%
Sin EC 1034 (80.59%)
167 (16.15%) 0.77% 4.79% 0.77%
Cur
so 2
003/
04
Total 1283 (100%)
376 (29.31%) 8.57% 29.26% 8.57%
7≤EC<9 67 (5.39%)
67 (100%)
41.79% 41.79% 41.79%
EC ≥9 130 (10.45%)
130 (100%) 88.46% 88.46% 88.46%
Sin EC 1047 (84.16%)
236 (22.54%) 2.77% 12.29% 2.77%
Cur
so 2
004/
05
Total 1244 (100%)
433 (34.81%) 13.82% 39.72% 13.82%
Tabla 7.1: Resultados de Matemáticas I en febrero de 2004 y 2005
El impacto de la EC –puntuación de los dos cuestionarios igual o mayor que 9 puntos sobre 16, más ejercicio práctico (EC ≥ 9)- sobre aquellos alumnos que la superan antes de la primera convocatoria del curso académico correspondiente y que por tanto deciden realizar un esfuerzo cuatrimestral continuado es esclarecedor. Así, el 63.58%, en el curso 2003-04, y el 88.46%, en el curso 2004-05, de los alumnos de este grupo presentados en la citada convocatoria consiguen superarla. Estos resultados muestran una evolución positiva en el éxito que la EC supone para nuestro alumnado. Por el contrario, el porcentaje de aprobados sobre presentados sin EC, bien porque no superó la puntuación mínima exigida -igual o superior a 7 puntos sobre 16- o bien optó por no seguir la EC fue del 4.79% y del 12.29%, en los cursos 2003-04 y 2004-05, respectivamente. Igualmente notable ha sido la evolución experimentada en la confianza de la EC para aquellos alumnos que no habiendo superado la puntuación mínima exigida para desarrollar la segunda parte de la misma -puntuación igual o superior a 7 puntos pero inferior a 9 puntos sobre 16-: el 10.34% y el 41.79% de los presentados, respectivamente, para cada uno de los cursos académicos analizados. En cuanto a la predisposición de nuestro alumnado a presentarse a la convocatoria correspondiente en función del éxito en la EC y considerando los alumnos que superan la puntuación de 7 puntos sobre 16 (7 ≤ EC < 9), es decir, incluyendo aquellos que no pudieron realizar la siguiente fase de la misma, es significativa. Aunque en general, en el curso 2004-05 se ha producido un aumento en el porcentaje de alumnos presentados al examen de febrero, es significativo ver como durante este curso todos los alumnos con EC completa (EC ≥ 9) se han presentado al examen, frente al 92.63% que lo hizo el año anterior. Este incremento es aún más significativo en el grupo (7 ≤ EC < 9), produciéndose al mismo tiempo una mejora en sus resultados finales.
81
En general, los resultados analizados reflejan un aumento en la confianza en superar la asignatura en la primera convocatoria de aquellos alumnos que se ven respaldados por la EC En las siguientes tablas se analiza la distribución de los alumnos que han superado la EC (en parte o en su totalidad) con respecto al año de matrícula.
Año de ingreso
Total EC [≥7) Presentados Febrero 2005
Aprobados
Total 1283 100% 249 19.41% 209 83.93% 102 48.80% 2003/2004 404 31.49% 93 23.02% 78 83.87% 32 41.02% 2002/2003 255 19.88% 53 20.78% 48 90.57% 21 43.75% 2001/2002 171 13.33% 39 22.81% 33 84.61% 24 72.73% 2000/2001 89 6.94% 18 20.22% 15 83.33% 7 46.67% 1999/2000 70 5.45% 10 14.28% 8 80% 4 50% anterior 294 22.91% 36 12.24% 27 75% 14 51.85%
Tabla 7.2: Distribución de EC por año de ingreso para el curso 2003-04
Año de ingreso
Total EC [≥7) Presentados Febrero 2005
Aprobados
Total 1244 100% 197 15.836% 197 100% 143 72.59% 2004/2005 581 46.70% 78 13.42% 78 100% 51 65.38% 2003/2004 234 18.81% 48 20.51% 48 100% 34 70.83% 2002/2003 99 7.95% 26 26.26% 26 100% 22 84.61% 2001/2002 80 6.43% 18 22.50% 18 100% 14 77.78% 2000/2001 52 4.80% 6 11.54% 6 100% 5 83.33% anterior 198 15.91% 21 10.61% 21 100% 17 80.95%
Tabla 7.3: Distribución de EC por año de ingreso para el curso 2004-05
Si se analiza el comportamiento de los alumnos de primer año, se observa que durante el primer año su porcentaje de aptos en EC es superior al resto pero en cambio el de aprobados es el menor. Durante el curso 2004-05, los resultados para los alumnos nuevos mejoran sustancialmente, aunque en general son los alumnos con más experiencia quienes mejoran los porcentajes de aprobados. 7.2.2. Resultados de Matemáticas II De forma similar a como se procedió con la asignatura Matemáticas I, el impacto general de la EC sobre los resultados obtenidos en la asignatura Matemáticas II se muestra resumido en la tabla 7.4., que recoge los dos cursos académicos para la primera convocatoria de junio (ahora es una asignatura del segundo cuatrimestre).
82
Matriculados
(% sobre Total)
Presentados (% sobre total en cada grupo)
Aprob. Aprob. / matriculados (por grupo)
Aprob. / presentados (por grupo)
7≤EC<9 86 (8.29%)
82 (95.35%) 53 61.63% 64.63%
EC ≥9 163 (15.72%)
161 (98.77%) 148 90.80% 91.92%
Sin EC 788 (75.99%)
268 (34.01%) 87 11.04% 32.46%
Cur
so 2
003/
04
Total 1037 (100%)
511 (49.28%) 288 27.77% 56.36%
7≤EC<9 88 (8.64%)
74 (84.09%)
38 43.18% 51.35%
EC ≥9 159 (15.62%)
153 (96.23%) 134 84.28% 87.58%
Sin EC 771 (75.74%)
170 (22.05%) 35 4.54% 20.59%
Cur
so 2
004/
05
Total 1018 (100%)
397 (39.00%) 207 20.33% 52.14%
Tabla 7.4: Resultados de Matemáticas II en junio de 2004 y 2005
Puede observarse que casi la totalidad de los alumnos que superaron la EC se presentaron al examen (el 97.59% en el curso 2003-04 y el 91.90% en el 2004-05). En este grupo de estudiantes, el porcentaje de aprobados fue el 82.72% y el 75.77% en los cursos 2003-04 y 2004-05, respectivamente. En el 2003-04, sólo el 32.46% de aquellos estudiantes presentados que no superaron la EC aprobaron la asignatura en la convocatoria de Junio, mientras que en el 2004-05 este porcentaje es el 20.59%. Del total de alumnos aprobados en el curso 2003-04, el 69.79% había superado la EC; en el curso siguiente se alcanza el 83.09%. En líneas generales, los valores correspondientes al curso 2004-05 son algo peores que los obtenidos en el curso anterior, con un 39.00% de presentados frente al 49.28% del 2003-2004. Quizás ello se debiera a unas fechas de examen más desfavorables. Sin embargo, cabe destacar que si atendemos al número de alumnos que superaron la EC entre los que aprobaron la asignatura (el 83.09% ya mencionado), mayor que en el curso precedente, podría interpretarse que la EC influyó positivamente en estas condiciones más desfavorables. En el curso 2003-04, entre los estudiantes que superaron la EC, el 65.46% alcanzó una puntuación igual o mayor que 9, lo que les permitió realizar la segunda parte de ésta, consistente en un ejercicio que les proporcionaba hasta un 20% de la evaluación total de la asignatura. El 98.77% de estos alumnos se presentó al examen y aprobaron la asignatura el 91.92%, frente al 64.63% de aprobados entre los que superaron la EC con una puntuación menor que 9. Este porcentaje se encuentra significativamente por encima del 56.36% de aprobados sobre presentados, lo que podría indicar que el esfuerzo realizado con la EC hasta cierto nivel se manifiesta en la superación de la asignatura. En el curso siguiente, el 2004-05 se mantiene la tendencia descendente ya señalada para el porcentaje de presentados y aprobados. No obstante, respecto al total de matriculados, los porcentajes de alumnos que superaron la EC en los dos cursos son similares; también lo son los porcentajes en los dos grupos de puntuación
83
respecto de aquellos que superaron la EC (35.63% y 64.37%, en el 2004-05, respectivamente), algo menor para el grupo de puntuación mayor o igual a 9 en el último curso. Sin embargo, no se presentan en este curso diferencias significativas entre el porcentaje de alumnos aprobados con puntuación menor que 9 y el porcentaje de aprobados sobre presentados, lo que nos obliga a interpretar con cautela el efecto de superar cierta puntuación en el EC por debajo de la posibilidad de realizar el ejercicio práctico. En las tablas siguientes se analiza la distribución de los alumnos que han superado la EC para cada año de matriculación.
Año de ingreso
Total EC [≥7) Presentados Junio 2004
Aprobados
Total 945 100% 222 23.49% 217 97.74% 178 82.02% 2003/2004 361 38,20% 86 23,82% 85 98,84% 69 81,18% 2002/2003 199 21,06% 47 23,62% 47 100% 37 78,72% 2001/2002 143 15,13% 45 31,47% 42 93,33% 34 80,95% 2000/2001 55 5,82% 17 30,91% 17 100% 14 82,35% 1999/2000 29 3,07% 9 31,03% 9 100% 8 88,89% anterior 131 13,86% 13 9,92% 12 92,31% 11 91,67%
Tabla 7.5: Distribución de EC por año de ingreso para el curso 2003-04
Año de ingreso
Total EC [≥7) Presentados Junio 2004
Aprobados
Total 955 100% 247 25.86% 227 91.90% 172 75.77% 2004/2005 476 49,84% 126 26,47% 112 88,89% 84 75,00% 2003/2004 207 21,68% 61 29,47% 57 93,44% 39 68,42% 2002/2003 80 8,38% 25 31,25% 25 100% 22 88,00% 2001/2002 45 4,71% 9 20,00% 9 100% 5 55,56% 2000/2001 29 3,04% 6 20,69% 6 100% 5 83,33% anterior 118 12,36% 20 16,95% 18 90,00% 17 94,44%
Tabla 7.6: Distribución de EC por año de ingreso para el curso 2004-05
Del total de alumnos matriculados en el curso 2003-04, el 38.20% son estudiantes de nuevo ingreso. De estos, el 23.82% superaron la EC (puntuación mayor o igual a 7), se presentaron al examen el 98.84% y aprobaron la asignatura el 81.18%. Entre los estudiantes de nuevo ingreso del curso 2004-2005 (el 49.84% de los matriculados), el 26.47% superó la EC. Este porcentaje es algo superior al del curso anterior; podría deducirse de aquí que, a partir de los resultados del curso pasado, el alumno percibe la EC como un vía efectiva para superar la asignatura; sin embargo, los porcentajes de presentados y aprobados son menores en el curso 2004-2005 (88.89% y 75.00%, respectivamente), quizás debidos a la tardía fecha del examen. 7.2.3. Reflexiones generales De manera general, y para las dos asignaturas y los dos cursos analizados, podemos afirmar que los resultados indican cómo el porcentaje de aprobados es sustancialmente superior para los alumnos que siguen la EC, que son además prácticamente la gran mayoría de estudiantes que se presentan al examen de convocatoria. De manera que la EC no sólo condiciona de forma positiva el
84
rendimiento de los estudiantes, sino que además supone un elemento de confianza en la predisposición del alumno a presentarse al examen final. Además, los resultados obtenidos también parecen indicar que el esfuerzo realizado para superar la EC revierte de forma clara en la superación de la asignatura. Respecto a la evolución de un curso a otro, los resultados pueden indicar que le estudiante, conocidos los resultados del curso anterior, percibe que la EC es una vía efectiva para superar las asignaturas. Además, para los estudiantes de nuevo ingreso en cada curso, la EC constituye la vía fundamental para superar las asignaturas. 7.3. USO DEL AULA VIRTUAL COMO APOYO A LA ENSEÑANZA PRESENCIAL 7.3.1. Descripción del aula virtual Como se comenta en la sección 7.1.1., al describir la metodología y el funcionamiento de las asignaturas, para el desarrollo de la docencia está resultando fundamental el uso de un aula virtual, alojada en el campus virtual de la ULPGC, como apoyo a la enseñanza presencial. Se trata de un espacio que permite dinamizar y agilizar el transcurso de la asignatura, a través de los distintos módulos y utilidades de que dispone, y además, ha constituido una herramienta fundamental para simplificar la logística del sistema de EC. En la descripción del aula virtual del curso InMatEE que contiene el capítulo 5 ya se detallan cuáles son estos elementos, sin embargo, en el caso de las asignaturas tratadas ahora hay algunos detalles diferenciadores que conviene resaltar. Ya que son asignaturas troncales u obligatorias, con un elevado número de estudiantes y de grupos, y con un periodo de impartición que va más allá de las 16 semanas de docencia presencial (porque el aula virtual queda activa hasta que acaba el curso académico a finales de septiembre). Para salvar estos obstáculos iniciales sin sacrificar las posibilidades del uso del aula virtual, los profesores hemos decidido organizar los espacios virtuales de forma paralela a la organización que los estudiantes tienen en las aulas físicas, por ello, no organizamos aulas en modo de grupos separados. De esta forma, después de un bloque general que corresponde a la asignatura, aparece un bloque para cada profesor, pero cualquier alumno puede entrar en el bloque (clase) que decida, igual que ocurre en las aulas presenciales. En cada uno de estos bloques aparecen elementos de comunicación (tablones de incidencias, foros de dudas y erratas, diálogo y chat), de organización y planificación (como la cita previa para tutorías y el calendario), materiales en pdf (relaciones de prácticas y problemas, dispositivas utilizadas en el aula), materiales interactivos (cuestionarios para cada capítulo), y, como se comenta al principio toda la información que está publicada de forma oficial en la web de la asignatura. En las figuras 7.2 y 7.3 se presenta, como ejemplo, una vista del bloque general de la asignatura de Matemáticas II, impartida durante el segundo cuatrimestre del curso 2004/05, donde se distingue un apartado para la EC que se describe más adelante.
85
Figura 7.2: Vista del bloque general de Matemáticas II
Figura 7.3: Continuación del bloque general de Matemáticas II Y en la figura 7.4 puede verse uno de los bloques específicos para unos grupos determinados.
86
Figura 7.4: Vista de un bloque específico 7.3.2. Ventajas e inconvenientes del uso del aula v irtual Han sido muchas las ventajas del uso del aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial, de las que destacan: •••• Disponer de utilidades que han permitido facilitar la comunicación entre
estudiantes, entre estudiantes y profesores y entre profesores, con foros de uso específico como:
o Tablón de anuncios y novedades, lo que ha posibilitado avisar de
cualquier incidencia o cambio, relajando con ello el ritmo de las clases presenciales.
o Foros para dudas, erratas y cuestiones abiertas, lo que ha permitido trazar un hilo de continuidad e interacción con las clase presenciales, planteando, por parte de profesores y estudiantes cuestiones ya tratadas en el aula y que a lo mejor no quedaron resueltas del todo.
•••• Disponer de módulos como el calendario que permiten organizar y planificar todos
los eventos y fechas claves del curso, o como el módulo reunión que facilita a los estudiantes la cita previa para las tutorías presenciales.
•••• La posibilidad de utilizar materiales interactivos, como los cuestionarios
autocorregibles, que se convierten en una herramienta muy utilizada por los estudiantes para su autoaprendizaje, como ponen de manifiesto los registros de los mismos en el aula virtual.
•••• Organizar la EC de una forma más eficiente, abriendo para ello un apartado
concreto dentro del bloque inicial (puede verse en la figura 7.2) con elementos como:
o Fechas e instrucciones de cada test o problema. o Listas de los resultado obtenidos en cada parte de la EC.
87
o Espacios donde cada estudiante puede recoger su problema personalizado.
o Espacios para entregar el problema ya terminado. o Uso del módulo reunión para pedir cita previa para las entrevistas
finales. Respecto a los inconvenientes , cabe incidir en los aspectos ya comentados en el capítulo 5, dedicado al diseño y desarrollo del curso InMatEE, y que remarcamos para terminar: •••• Aumento considerable en la carga de trabajo del profesor, tanto por su condición
de autor cualificado en la elaboración de materiales, como por su condición de guía, supervisor y administrador de los espacios del aula virtual.
•••• Las obligaciones docentes se extienden más allá de los periodos y horarios
usuales, porque las aulas virtuales están abiertas y activas todos los días y a todas horas.
•••• Las dificultades técnicas pueden ser considerables, lo que hace necesaria la
asistencia informática cualificada para resolver ciertos obstáculos (ya se ha comentado, por ejemplo, lo que ocurre en el tratamiento de textos simbólicos).
•••• Además, y aunque esto no sea una desventaja dada por el uso del aula virtual,
surgen dificultades respecto a la fiabilidad del trabajo personal realizado por el alumno fuera del aula, esto hace necesario reforzar los sistemas de validación utilizados (como las entrevistas personales realizadas después de la entrega del mismo), lo que aumenta de forma significativa el tiempo que el profesor debe dedicar a la EC.
88
89
8. COMPETENCIAS EJERCITADAS Y GENERALIZACIÓN A OTROS CO NTEXTOS El cuarto objetivo del proyecto se refiere a cómo el uso de estrategias de aprendizaje electrónico fomenta determinadas competencias, tanto en profesores y estudiantes, que no incluye la enseñanza presencial. Se trata de analizar qué cambios deben llevar a cabo los protagonistas del proceso de aprendizaje, es decir, los estudiantes y profesores. Mc Vay Linch (2002) ofrece una perspectiva amplia de la problemática que supone trasladar el acento de una enseñanza presencial de tipo más convencional basada en la transmisión de la información a la enseñanza en línea. Según la autora, para conseguir eficacia cuando se incorpora un entorno en línea, "el profesorado debe empezar a realizar un cambio clave en su rol para convertirse en facilitador o mentor. Para utilizar una analogía con el ámbito teatral, el docente tradicional es el actor principal –el que debe llevar el espectáculo, aunque se permite que interactúen otros personajes. En cambio, el docente en línea es más parecido al director –el que garantiza que todos los personajes representen su papel y que el espectáculo avance sin contratiempos de principio a fin, añadiendo su conocimiento experto sólo cuando los actores necesiten ayuda. El director (profesor) deja que el contenido se ofrezca a través del guión (tareas y páginas web) y la singularidad del desarrollo de los personajes y los matices del significado a los actores (los estudiantes)". De manera que, básicamente, el profesor debe comenzar a dejar de lado su papel protagonista, para asumir el papel de facilitador y acompañante del estudiante durante su proceso de aprendizaje, que ahora debe pasar a asumir el control y el protagonismo. Así, respecto a los cambios que experimenta el profesor, este replanteamiento de las funciones y tareas docentes, se apoya, fundamentalmente, como afirman Bautista y Forés (2004), en el rol de profesor acompañante durante las tres fases esenciales del proceso de enseñanza y aprendizaje. Empezando por el diseño y la planificación de la acción formativa, que continua con el desarrollo y el seguimiento (con funciones determinadas por las distintas componentes tecnológica, informacional y comunicativo), y concluye con la evaluación (como algo más complejo que una simple fiscalización de un proceso, ya que no debería dejar de lado la detección de los distintos efectos y señales que pueden presentarse en un aula con TIC). Asimismo, el uso de las TIC transforma de manera profunda el proceso de enseñanza y aprendizaje, de forma que para el desarrollo de una acción docente en línea de calidad es necesario un conjunto de competencias docentes que no tienen por qué coincidir con las de la docencia presencial. Si una competencia docente puede entenderse, según se define en Badía (2004), como la capacidad para llevar a cabo el desarrollo de la profesión docente cumpliendo o superando los requisitos exigibles en cada contexto social, cultural e institucional, las competencias docentes en el uso formativo de las TIC incluyen un conjunto de competencias de los profesores que les permiten insertar de forma adecuada el uso de las TIC en el desarrollo habitual de sus actividades docentes.
90
Teniendo esto en cuenta, el docente en línea deberá desarrollar competencias comunicativas relacionadas con el proceso de composición hipertextual, con la gestión de periodos de aprendizaje no sincrónicos y con la comunicación escrita asincrónica mediante el correo electrónico. De forma que se incluye un amplio abanico de competencias tanto de tipo técnico como pedagógico, lo que lleva a un análisis más exhaustivo sobre el concepto de profesor competente con TIC buscando las claves de la de docencia de calidad con TIC. En primer lugar, y siguiendo a Badía, la clave está en el propio profesor, pero también en su propia interacción con estudiantes y contenidos, y en cómo éste organiza la docencia. Y respecto al estudiante, ya se ha dicho que pasa a desempeñar el papel de protagonista de la función, y para ello es importante mencionar las reflexiones de Bartolomé (2001) sobre las competencias de los estudiantes que funcionan bien en la enseñanza no presencial. Por una parte, el autor afirma que se trata de alumnos con elevadas habilidades lectoras y para la expresión escrita, lo que es también un factor de éxito entre los alumnos de la enseñanza presencial. Otra característica de estos alumnos es su estilo de aprendizaje independiente, que incluye la organización propia del tiempo, de los procesos, el uso de una metodología propia, es decir, estos alumnos son capaces de estudiar de modo autónomo lo que los hace especialmente interesantes en una sociedad en continuo cambio que se ha visto forzada a resaltar la importancia del aprendizaje a lo largo de toda la vida, además suelen ser estudiantes con un sentido del orden y de la disciplina no impuesto sino adoptado desde dentro. Cabe mencionar las ideas que se recogen en Bartolomé (2004), donde el autor afirma que la clave para el estudiante no va estar en aprender más, sino en aprender diferente, y que se refieren al caso concreto del blended learning. Ya que los modelos de enseñanza semipresenciales fomentan en el estudiante el desarrollo de competencias como parte de su aprendizaje que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial. Estas competencias, fundamentales para su vida futura en la sociedad actual, incluyen, por ejemplo, buscar y encontrar información relevante en la red; desarrollar criterios para valorar esa información y poseer indicadores de calidad para ello; aplicar información a la elaboración de nueva información y a situaciones reales; trabajar en equipo compartiendo y elaborando información; tomar decisiones en base a informaciones contrastadas; o tomar decisiones en grupo. Y a modo de conclusión de este análisis, es importante destacar que para que una propuesta de aprendizaje electrónico se implante con éxito no bastará sólo con tomar decisiones sobre qué elementos y recursos utilizar, es también fundamental que los estudiantes utilicen esos recursos para conseguir sus objetivos de aprendizaje, en palabras de Edith Litwith (2000), “…Si además de la calidad de los materiales, aseguramos que la relación con el docente existe, el correo o el fax funcionan y las preguntas de los estudiantes no sólo se contestan, sino que también se estimulan, estamos hablando de educación.” Para terminar este capítulo, en el quinto objetivo se incide en la necesidad de conseguir que las acciones propuestas sean fácilmente generalizables a otros contextos. Y creemos que este objetivo se ha cumplido, ya que las acciones descritas, aunque enmarcadas en contextos muy específicos, se refiere a situaciones con características generales como:
91
•••• Estudiantes de primer ciclo de carreras universitarias. •••• Estudiantes de acceso con dificultades en las destrezas básicas. •••• Asignaturas cuantitativas, de tipo instrumental, en titulaciones de carácter aplicado. •••• Asignaturas de contenidos matemáticos. •••• Organización de asignaturas en titulaciones con elevado número de grupos y
estudiantes. Todo ello permite que las ideas y propuestas que contiene este proyecto, y que reflejan el trabajo cotidiano de un grupo de profesores universitarios, puedan extrapolarse a otros contextos distintos del descrito aquí.
92
93
CONCLUSIONES Este informe recoge el trabajo realizado por los profesores de matemáticas de la FCEE para, en primer lugar, adaptar y reformar los cursos de prerrequisitos para estudiantes de acceso (procedentes de bachillerato y mayores de 25 años) a formatos de aprendizaje en línea (con distintos grados de presencialidad). Y en segundo lugar propone un modelo de EC (y describe su puesta en marcha) para las asignaturas de matemáticas de la FCEE, que permita medir el rendimiento personalizado y progresivo del estudiante a lo largo del curso, pero que sea compatible con circunstancias dadas por el elevado número de estudiantes y grupos, así como su heterogeneidad, y que además incorpore el uso de espacios incluidos en un aula virtual, diseñada como apoyo a la enseñanza presencial. Pero esta labor no sólo se ha llevado a cabo durante los meses de vigencia del proyecto EA2005-0103, sino que incluye varios cursos de trabajo, reflexión y debate entre el grupo de profesores, y de éstos con sus estudiantes. Las conclusiones de esta experiencia son las que siguen. •••• La universidad vive un proceso de adaptación dado de la incorporación de las TIC
a su práctica docente y su necesaria adecuación al nuevo Espacio Europeo de Educación Superior, EEES, que pone el acento en transformar las metodologías docentes valorando para ello el proceso y resultados del aprendizaje del estudiante, en vez de la carga docente impartida. En el caso de las universidades presenciales esto se traduce en su incorporación creciente de acciones docentes con TIC con diferentes grados de presencialidad, incluyendo tanto propuestas impartidas totalmente en línea como semipresenciales o de blended learning.
•••• Al mismo tiempo se manifiesta un desajuste en los conocimientos básicos del
estudiante que se incorpora a la universidad, por lo que las universidades intentan solucionar este problema mediante la oferta de cursos de prerrequisitos para los estudiantes de acceso. Este es el caso del curso INMatEE, que se imparte en la FCEE de la ULPGC de forma simultánea con el resto de asignaturas de primer curso, lo que dificulta el seguimiento del mismo. Por ello se justifica la necesidad de adaptar este curso a un formato semipresencial o de blended learning, mediante el diseño de un espacio virtual específico, alojado en la plataforma MOODLE del campus virtual de la ULPGC, y de la distribución apropiada de las sesiones presenciales.
• Con este formato, el uso del aula virtual permitiría, por un lado, personalizar el
ritmo de adquisición de las competencias buscadas, al nivel de profundización y dedicación que necesite cada estudiante, a través de la herramienta en línea diseñada para el curso. Y por otro, disponer de dicha herramienta en línea para lograr las competencias descritas aún cuando haya acabado el periodo de impartición del curso, posibilitando la incorporación a la parte en línea del curso a estudiantes no matriculados en la parte presencial, pero que estimen necesaria la adquisición de las competencias del mismo, y que puedan aprovechar esta parte para el autoaprendizaje de dichas competencias.
94
• Para potenciar el aprovechamiento del curso por parte de los estudiantes, es imprescindible un adecuado diseño y planificación de actividades de aprendizaje tanto presenciales como en línea. Para ello hay que elegir los aspectos y utilidades que mejor funcionen en cada uno de los dos formatos.
• Las clases presenciales se basan en la resolución de problemas (tanto a mano
como con ayuda del DERIVE) para potenciar la autonomía en las habilidades del estudiante en las destrezas buscadas.
• La parte que se desarrolla en el aula virtual incluye tanto espacios de
comunicación como de contenidos hipertextuales. Con la participación del estudiante en el foro de la asignatura se consigue potenciar su seguimiento de las clases presenciales, así como estimularlo a la realización de las diferentes actividades. El uso de los distintas utilidades para la realización de materiales que ofrece el MOODLE, como los módulos lección y cuestionario, permite al estudiante realizar un estudio personalizado y flexible por los distintos contenidos, y le facilita realizar con éxito la relación de ejercicios propuestos que le correspondan.
• El grupo de estudiantes que accede a la universidad a través de los cursos de
acceso para mayores de 25 años, presenta también dificultades en su nivel de destrezas básicas. Pero para este perfil de estudiante adulto parece más recomendable una propuesta de formato totalmente en línea para la asignatura MatCS25, aunque con un aula virtual que incluye elementos similares al los del curso InMatEE.
• Por otro lado, se justifica la necesidad de plantear modelos de EC para a las
asignaturas de matemáticas de la FCEE, compatibles con condicionantes como el elevado número de estudiantes y grupos, así como su heterogeneidad, pero que permitan valorar la evolución del trabajo personal de cada estudiante.
• El modelo propuesto de EC permite al estudiante obtener un porcentaje
significativo de su nota final a partir de la realización de ejercicios tipo test y de problemas personalizados realizados con ayuda ordenador, pero conservando todas sus posibilidades en el examen final.
• Los resultados obtenidos en la aplicación de este sistema de EC demuestran una
mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes, sobre todo para el caso de los alumnos de nuevo ingreso, para los que los que se presentan tasas de éxito en la asignatura fuertemente condicionadas a la superación de la EC.
•••• Además, los resultados obtenidos describen un aumento en la confianza en
superar la asignatura en la primera convocatoria de aquellos alumnos que siguen la EC.
•••• La utilización de un aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial, que incluye
el uso de módulos y herramientas de comunicación, planificación o de publicación contenidos y materiales, constituye un elemento fundamental para agilizar el funcionamiento del sistema de EC.
95
• Aunque el análisis realizado parece indicar las previsibles ventajas de la incorporación de las estrategias propuestas pueden presentarse algunos inconvenientes que afectan tanto a estudiantes como a profesores.
• Por ejemplo, el estudiante puede mostrarse reacio a participar en espacios
virtuales, no tanto porque pueda tener problemas para su seguimiento a través de Internet (las consultas realizadas a los estudiantes muestran que una mayoría dispone de acceso en su lugar de residencia), sino porque este tipo de diseños de cursos puede implicar una mayor carga de trabajo y dedicación continua, y no parece evidente la disposición del estudiante para ello.
• Por ello, hay que desarrollar estrategias para convencer al estudiante, a través de
la práctica, de que no se trata de aprender más (o de estudiar más), sino de aprender diferente, de manera más flexible y autónoma, pero también con resultados más significativos.
•••• No es fácil validar el trabajo personal realizado por el estudiante fuera del aula, y
se hace necesario detectar aquellos casos en los que el estudiante no sea el autor del trabajo que presenta como suyo, mediante entrevistas personales o algún tipo de prueba que determine si fiabilidad.
• La preparación de materiales para su uso en el aula virtual, requiere una elevada
carga de trabajo para el profesorado, ya que las soluciones de MOODLE para la notación científica a través de sus correspondientes códigos LATEX, implican la reelaboración de gran parte del material disponible. Además de que los resultados pueden no ser demasiado satisfactorios desde el punto de vista estético.
• Por ello es fundamental la implicación de todo el equipo de profesores en el
desarrollo del proyecto, lo que posibilita un reparto equilibrado de tareas. También puede resultar conveniente una implementación paulatina de estas novedades, de manera que la carga de trabajo sea más asequible.
•••• La implantación de sistemas de EC y el seguimiento de asignaturas a través de un
aula virtual suponen un aumento considerable en la carga de trabajo del profesor, tanto por su condición de autor cualificado en la elaboración de materiales, como por su condición de guía, supervisor y administrador de los espacios del aula virtual. Además, las obligaciones docentes se extienden más allá de los periodos y horarios usuales, porque las aulas virtuales están abiertas y activas todos los días y a todas horas.
•••• Por todo lo anterior, el aumento en la dedicación docente debería quedar reflejado
de forma precisa en la carga de trabajo del profesor, por ejemplo, de forma similar a como se mide la dedicación a las clases prácticas.
•••• Las dificultades técnicas pueden ser considerables, y sobrepasar la cualificación
técnica que se le supone a un profesor universitario, lo que hace necesaria la asistencia informática cualificada para resolver obstáculos como los encontrados en la preparación de materiales interactivos, y para agilizar la implementación y preparación de materiales.4
•••• La implantación de estrategias docentes con TIC promueven cambios tanto en el
papel desempeñado por el estudiante como por el profesor. El estudiante pasa a
96
ser el protagonista del proceso de aprendizaje, y ha de desarrollar competencias relacionadas con el aprendizaje autónomo y en grupo, así como destrezas como usuario de las TIC, que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial.
•••• El profesor, por su parte adopta nuevos papeles de acompañante, guía y facilitador
del proceso, o autor de materiales para su uso en el aula virtual, para lo que será necesario el dominio de competencias tanto técnicas como pedagógicas.
•••• Las acciones docentes y reflexiones que recoge este estudio son fácilmente
generalizables a contextos similares en cuanto a tipo y nivel de asignatura y número de estudiantes y grupos.
97
ACTUACIONES FUTURAS Es evidente que al incorporar nuevas estrategias en la docencia siempre queda mucho (o casi todo) por hacer y mejorar, sobre todo si se trata de TIC, dada su constante evolución. Pero, de la experiencia de implantación de las estrategias y acciones consideradas han surgido algunas ideas y propuestas como las que siguen. •••• Proseguir la tarea de elaboración de cuestiones en el aula virtual, con el objetivo
de disponer de un extenso repositorio de cuestiones clasificadas que permita la elaboración de cuestionarios para diferentes situaciones y cursos.
•••• Perfeccionar los resultados obtenidos en la realización de materiales de
autoaprendizaje, como las lecciones interactivas, bien a través de los módulos de los que dispone MOODLE, o a través de programas específicos para la publicación de ejercicios y contenidos matemáticos en Internet, como WEBMATHEMATICA.
•••• Mejorar el sistema de EC, sobre todo en lo relativo a la validación del trabajo
personal del estudiante realizado fuera del aula.
98
99
REFERENCIAS Y ENLACES REFERENCIAS • Aiello, M. y Willem, C. (2004). El blended learning como práctica transformadora.
Revista Pixel-Bit. Revista de Medios y Educación. Nº 23. Monográfico Blended Learning.
• Almiral, M. y Bellot, A. (2004). Conceptualización de plataformas. En Fundamentos
tecnológicos. UOC. Formación de posgrado. Responsable de autoría: Andreu Bellot.
• Badía, T. (2004). Las competencias docentes en el uso formativo de las TIC. En
Del docente presencial al docente virtual. UOC. Formación de posgrado. • Ballard, C. L. y Johnson, M. F. (2004). Basic Math Skills and Performance in an
Introductory Economic Class. Journal of Economic Education. Winter 2004, pp 3-23.
• Bartolome, A. (2001). Universidades en la red. ¿Universidad presencial o virtual?
En crítica, LII (num. 896) pp. 34-38. Disponible en, http://www.lmi.ub.es/personal/bartolome/articuloshtml/bartolomespcritica02.pdf
• Bartolomé Pina, A. (2004). Blended learning. Conceptos básicos. Revista Pixel-Bit.
Revista de Medios y Educación. Nº 23. Monográfico Blended Learning. • Bautista Pérez, G. y Forés Miravalles, A. (2004). Las funciones y tareas de la
docencia con TIC. En Del docente presencial al docente virtual. UOC. Formación de posgrado. Responsable de autoría: Guillermo Bautista Pérez.
• Cole, J. (2005). Understanding moodle. O'Reilly community press book, disponible
en el curso: Moodle Documentation Project, en http://moodle.org/course/view.php?id=29
• Coomey, M. y Stephenson, J. (2001). Online learning: it´s all about dialogue,
involvement, support and control according to research. En Stephenson J. (editor), Teaching and learning online: pedagogies for new technologies. Kogan Page. Londres.
• Dávila, García, Gómez, Hernández, Martel y Vázquez Polo. (1998). El uso del
ordenador en las Matemáticas para la Economía y la Empresa. Una experiencia en la Universidad de Las Palmas de G.C. VI Jornadas ASEPUMA. Universidad de Santiago de Compostela.
100
• Dougiamas, M. y Taylor, P. C. (2003). Moodle: Using Learning Communities to Create an Open Source Course Management System. EDMEDIA 2003. Disponible en, http://dougiamas.com/writing/edmedia2003/.
• Levine, P. B. y Zimmerman, D. J. (1995). The Benedit of Additional High School
Math and Science Classes for Young Men and Women. Journal of Business & Economic Statistics. Vol. 13, nº2, pp. 137-149.
• Litwith, E. (compiladora). (2000). La educación a distancia. Amorrortu editores.
Buenos Aires. • Martel Escobar, M., Andrada Félix, J. y Hernández Guerra, J. (2004). Guía
Interactiva de Cálculo para la Economía y la Empresa con DERIVE. Colección de manuales docentes universitarios del Vicerrectorado de Planificación y Calidad de la ULPGC. Servicio de Publicaciones y Producción Documental de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Las Palmas de Gran Canaria.
• Martel Escobar, M. (2003). El analfabetismo numérico de “la generación mejor
preparada”. El digital. ULPGC. Noviembre, 2003.
• Martel Escobar, M., García Artiles, Mª D., Andrada Félix, J. y Vázquez Polo, F. J. (2003). Sobre los conocimientos básicos del cálculo de funciones en los alumnos de primer curso de la FCEE, procedentes de la PAU de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. XI Jornadas de la Asociación Española de Profesores Universitarios de Matemáticas para La Economía y La Empresa, ASEPUMA. Oviedo. Septiembre de 2003.
• McVay Linch, M. (2002). The online educator. A guide to creating the virtual
classroom. London Routledge Falmer. • Murnane, R. J., Willet, J. B. y Levy, F. (1995). The Growing Importante of Cognitive
Skills in Wage Determination. The Review of Economics and Statistics. Vol. 77, nº 2, pp. 251-266.
• Osguthorpe, R. T. y Gram., C. R. (2003). Blended learning environments.
Definitions and directions. The Quaterly Review of distance education. Volume 4(3), pp. 227-233.
• Sigalés, C. y Badía, A. (2004). Formación universitaria y TIC: nuevos usos y
nuevos roles. Revista de Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC). UOC. Vol. 1, nº 1. Artículo en línea, disponible en, http://www.uoc.edu/rusc/dt/esp/sigales0704.pdf
• Simonson, M. y Barberá, E. (2004). Procesos de planificación docente con soporte
TIC. En Procesos Educativos-Formativos con TIC. UOC. Formación de posgrado. Responsable de autoría: Elena Barberá.
• Zapata, M. (2003). Sistemas de gestión del aprendizaje–Plataformas de
teleformación. RED, Revista de Educación a Distancia, Núm. 9, Noviembre de 2003, Murcia (España). Accesible en: http://www.um.es/ead/red/9/SGA.pdf
101
ENLACES • ATUTOR, plataforma de aprendizaje en código abierto, disponible en,
http://www.atutor.ca/ • CAMPUS VIRTUAL de la Universidad de las Palmas de Gran Canaria, ULPGC,
disponible en, http://www.campusvirtual.ulpgc.es. • CLAROLINE, plataforma de aprendizaje en código abierto, disponible en,
http://www.claroline.net/ • COMPARATIVA DE PLATAFORMAS, del Centro de Tecnología Instruccional de la
Marshal University, en, http://www.marshall.edu/it/cit/webct/compare/comparison.html
• DERIVE, programa de cálculo numérico y simbólico, y herramientas gráficas,
diseñado como apoyo a las matemáticas superiores. Disponible en, http://www.derive.com.
• ESQUEMA DE EVALUACIÓN DE PLATAFORMAS, de Hans Le Roy, disponible en,
http://www.hlrnet.com/leerplatformen-sp.htm •••• LIBRO BLANCO sobre los planes de estudio de Economía y Empresa en el Espacio
Europeo de Educación Superior, disponible en, http://www.ugr.es/~economia/documentos/LibroBlanco.html
• LINGO, herramienta diseñada para resolver problemas de optimización lineal, no
lineal y entera de manera rápida, sencilla y eficaz. Disponible en, http://www.lindo.com.
•••• MIULPGC, utilidad para acceso restringido al portal de la ULPGC,
http://www.ulpgc.es/index.php?pagina=miulpgc&ver=inicio. • MOODLE, plataforma de aprendizaje en código abierto, disponible en,
http://moodle.org. •••• PORTAL INSTITUCIONAL de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC,
http://www.ulpgc.es.