evaluaciones corregidas de calculo integral

Act 1: Revisión de Presaberes

1

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta.

a. df/dx = 16

b. df/dx = -16

c. df/dx= - 4

Correcto

d. df/dx= 2

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2

Puntos: 1

De la siguiente función P=25e0,03t, si t= 23, entonces P es equivalente a:


a. P = 51,36

b. P = 2,31

c. P = 24,8

d. P = 49,84

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:


a. df/dy = 16

b. df/dy = -16

c. df/dy = 2

d. df/dy = 8

Incorrecto

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:


a. df/dx = -16

b. df/dx = 2

c. df/dx = 16

d. df/dx = - 4

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

Aplicando las leyes de potenciación se puede asegurar que:

I. (e3)(e–3) = 0 II. (e3)(e–3) = e III. (e3)(e–3) = 1


a. Las tres I, II y III son correctas

b. Solamente I es correcta

c. Solamente III es correcta

Correcto

d. Solamente II es correcta

Correcto


Question6

Puntos: 1

La derivada es:


a. Es un punto de una curva

b. Es un intervalo de cualquier función

c. Es el cambio de dirección de una función

d. Una razón de cambio entre la variable dependiente y la variable

independiente

Correcto

Correcto


Act 3: Reconocimiento Unidad 1 1

Puntos: 1

Una ecuación diferencial Parcial es aquella:


a. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

dependientes

b. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

independiente

Incorrecto

c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

dependiente

d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

independientes

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

El orden de una ecuación diferencial es


a. La derivada de mayor orden que figura en dicha

ecuación

Correcto

b. La derivada de menor orden que figura en dicha

ecuación

c. La segunda derivada que figura en dicha ecuación

d. La primera derivada figura en dicha ecuación

Correcto


Question3

Puntos: 1

Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:


a. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

dependiente

b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

dependientes

c. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

independientes

d. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

independiente

Correcto

Correcto


Question4

Puntos: 1

La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es:

I. F (x, y, y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 0

II. F (x) = 0

III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 1


a. Solamente I es correcta

Correcto

b. Solamente II es correcta

c. Las tres I, II y III son correctas

d. Solamente III es correcta

Correcto


Question5

Puntos: 1

¿Cuáles de las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0 ?

1. y = t2e-t

2. y = e-t

3. y = et

4. y = te-t


a. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y

= 0

b. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y

= 0

c. 2 y 4 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +

2y' + y = 0

Correcto

d. 1 y 3 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +

2y' + y = 0

Correcto


Question6

Puntos: 1

Cuando la variable dependiente y sus derivadas son de grado mayor que uno (1), y/o se hallan en productos,

además si la variable dependiente aparece como argumento de funciones trigonométricas, exponenciales,

logarítmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), esta definiendo:


a. Una ecuación diferencial no parcial

b. Una ecuación diferencial es lineal

Incorrecto

c. Una ecuación diferencial parcial

d. Una ecuación diferencial es no lineal

Incorrecto


Act 4: Lección Evaluativa 1 1

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:


a. dN/dy= – 2x =dM/dx

b. dM/dy = – 2x = dN/dx

c. dN/dx = 2x =dM/dy

d. dM/dx = 2x =dN/dy

Incorrecto

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:


a. dM/dy =dN/dx= – 2

b. dM/dy =dN/dx= 2

c. dM/dy =dN/dx= 4

d. dM/dy =dN/dx=1

Incorrecto

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:


a. k=8

b. k=9

c. k=10

Correcto

d. k=6

Correcto


Question4

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x3 + 3c

4. y = x3 + 3c


a. La opción numero 2

b. La opción numero 4

c. La opción numero 1

Incorrecto

d. La opción numero 3

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:


a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

b. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Correcto

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

d. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

Correcto


Question6

Puntos: 1

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:


a. cosy dx + seny dy = 0

b. cosy dx - seny dy = 0

Correcto

c. x dy - y dx

d. 2y dx + x dy

Correcto


Question7

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)


a. t= 0,31 minutos aproximadamente

b. t= 0,031 minutos aproximadamente

c. t= 3,1 minutos aproximadamente

Correcto

d. t= 31 minutos aproximadamente

Correcto


Question8

Puntos: 1

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el

tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)


a. t= 10 años

b. t= 9,7 años

c. t= 9 años

d. t= 7,9 años

Correcto

Correcto


Question9

Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como

una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.

Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:

1. y = ex + 1

2. y = Cex – 1

3. y = Ce–x– 1

4. y = Cex + 1



Incorrecto




Incorrecto


Question10

Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:






Correcto

Correcto


Act 5: Quiz 1 1

Puntos: 1

La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:

Seleccione al menos una respuesta.

a. No lineal

b. De orden 1

Correcto

c. Lineal

Correcto

d. De orden 2

Incorrecto


Question2

Puntos: 1


a. A

b. B

c. C

Correcto

d. D

Correcto


Question3

Puntos: 1

Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de

variables:


a. xdy - (y+1)dx = 0

b. dy = k(y-70)dt

Incorrecto

c. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0

d. x y' = 4y

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se

fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es:


a. dP/dt = kP

b. dP/dt = kt

c. dt/dP = kt

d. dt/dP = kP

Correcto


Question5

Puntos: 1

Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:


a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx

b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

Correcto

c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x

d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y

Correcto


Question6

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:

1. µ = 1/x

2. µ = xex

3. µ = x2

4. µ = y





Incorrecto


Incorrecto


Question7

Puntos: 1

La ecuación diferencial es:


a. De orden 2

Correcto

b. De orden 1

c. De grado 1

d. De grado 2

Correcto


Question8

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.


a. y''' + xy = e -1

b. x dx - ydy = 0

c. y'' + yx = ln x

d. y'''sen x + xy' - y = 0

Correcto

Correcto


Question9

Puntos: 1

La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2 es:

1. x2+y2=c2

2. x2-2y2=c2

3. x2+2y2=c2

4. x2+ 2y2=c





Incorrecto


Incorrecto


Question10

Puntos: 1

Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:


a. Variables separables

Correcto

b. Homogénea de grado 2

c. Factor integrante

d. Exacta

Correcto


Question11

Puntos: 1

Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:


a. y'' + 9y = seny

b. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x

Correcto

c. yy' + 2y = 1 + x

d. (1-y)y' + y = x

Correcto


Question12

Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción B

Correcto

c. Opción C

d. Opción D

Correcto


Question13

Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción B

c. Opción C

Incorrecto

d. Opción D

Incorrecto


Question14

Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción C

Correcto

Correcto


Question15

Puntos: 1

La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:


a. y = log x + c

Correcto

b. x= log y + c

c. x= log y

d. y = log x

Correcto



Puntos: 1

Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 =

x2 es:

A. W(y1, y2) = 0

B. W(y1, y2) = x

C. W(y1, y2) = 3x2

D. W(y1, y2) = x2


a. Opción C

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción A

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

Cuando no aparece la variable independiente, la ecuación toma la forma:


a. F (x; y’’) = 0

b. F (x; y’; y’’) = 0

c. F (y; y’; y’’) = 0

d. F (x; y; y’; y’’) = 0

Correcto


Question3

Puntos: 1

Sea y = c1sen x + c2cos x, que es la solución general de la ecuación diferencial y’’+ y =

0. La solución particular teniendo en cuenta solamente los valores iniciales y(π/2) =

3 e y’(π/2) = – 2 es:


a. y = sen x + cos x.

b. y = 3sen x – 2cos x.

c. y = 3sen x + 2cos x.

d. y = sen x – cos x.

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:


a. De segundo orden

b. Lineal

c. No lineal

d. De tercen orden

Correcto


Question5

Puntos: 1

Considere la ecuación diferencial de segundo orden x2 y’’ – 2xy’ + 2y = 0, las soluciones

de esta ecuación son:

1. Y = x

2. Y = x3

3. Y = x2

4. Y = 1/x


a. 3 y 4 son soluciones

b. 2 y 4 son soluciones

c. 1 y 3 son soluciones

d. 1 y 2 son soluciones

Correcto


Question6

Puntos: 1

Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no contiene la y directamente, toma la forma:


a. F (x; y’’) = 0

b. F (y; y’; y’’) = 0

c. F (x; y; y’; y’’) = 0

d. F (x; y’; y’’) = 0

Correcto



Puntos: 1

De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es

2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices complejas conjugadas

b. Tiene dos raices reales iguales

c. Tiene dos raices reales distintas

d. Tiene dos raices enteras distintas

Correcto


Question2

Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y =

R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos:


a. Yp = Ax +B

b. Yp = 0

c. Yp = A ( A = constante)

d. Yp = A cos 2x + B sen 2x

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación

característica y la solución general son:

1. m2 + 3m + 2 = 0

2. m2 – 3m + 2 = 0

3. y = c1e–x + c2e–2x

4. y = c1ex + c2e2x


a. 1 y 2 son las correctas

b. 2 y 4 son las correctas

c. 1 y 3 son las correctas

d. 3 y 4 son las correctas

Correcto


Question4

Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes

indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma

generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos:


a. yp = A ( A = constante)

b. Yp = 0

c. Yp = x

d. Yp = Ax +B

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Las funciones 1, x, x2,…, xn-1 se anulan con el operador diferencial:

1. Dn

2. (D – α)n

3. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

4. D2 - 2αDn






Correcto


Question6

Puntos: 1

La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la

ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I .

II.

III.



b. Solamente II es correctas

c. Ninguna es la correcta

d. Solamente III es correcta

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar

es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices reales distintas

b. Tiene dos raices complejas conjugadas

c. Tiene dos raices reales iguales

d. Tiene dos raices irracionales iguales

Correcto


Question8

Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y

distintas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I .

II.

III.


a. Solamente II es correcta

b. Solamente III es correcta

c. Ninguna es la correcta

d. Solamente I es correcta

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es: A. yp = 3 B. yp = 3x

C. yp = 2 D. yp = 2x + 3


a. Opción A

b. Opción B

c. Opción D

d. Opción C

Correcto


Question10

Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes

indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma

generalizada de R(x). Si R(x) es una constante entonces:


a. Yp = Ax + B ( A y B constante)

b. Yp = A x ( A = constante)

c. Yp = 0

d. Yp = A ( A = constante)

Act 9: Quiz 2 1

Puntos: 1

Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado

por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:


a. x(t) = 7 metros

b. x(t) = 15 metros

c. x(t) = 1 metro

d. x(t) = 1/12 metros

Incorrecto


Question2

Puntos: 1


a. Opción A.

b. Opción B

c. Opción C

d. Opción D

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:

A. c2 – 4km > 0

B. c2 – 4km < 0

C. c2 – 4km = 0

D.c2 - 4km ≠ 0


a. Opción B

b. Opción D

c. Opción C

d. Opción A

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación

diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:

A. y = e4x (c1cos 3x + c2sen 3x)

B. y = e3x (c1cos 4x + c2sen 4x)

C. y = ex (c1cos 4x + c2sen 4x)

D. y = e-3x (c1cos 4x + c2sen 4x)


a. Opción A

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción B

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:


a. y=x

b. y=log x

c. y=xlog x

d. y=cosx

Correcto


Question6

Puntos: 1

La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0

2. y'' - 2y = 0

3. y'' - y' - 2y = 0

4. y'' - 2y' = 6






Incorrecto


Question7

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al

caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto


Question8

Puntos: 1


El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este

método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Correcto


Question9

Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es

1. y = x-3x2

2. y = x+3x2

3. y = x + 1

4. y = 1+ x2






Incorrecto


Question10

Puntos: 1


a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción A

Correcto


Question11

Puntos: 1


La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la

ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto


Question12

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación

diferencial y'' + y' = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1 + c2ex

3. y = c1e-x + c2e-x

4. y = c1 + c2e-x






Incorrecto


Question13

Puntos: 1

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1

2. y = C1e2x+C2 e-2x-3

3. y = C1e-x+C2Xex+3

4. y = C1e-2x+C2Xe2x-1






Correcto


Question14

Puntos: 1

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:


a. 2

b. 1- x

c. x

d. 0

Incorrecto


Question15

Puntos: 1


a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción A

Incorrecto



Puntos: 1

La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un

intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al

intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:


a. Analítica

b. Derivable

c. Convergente

d. Divergente

Correcto


Question2

Puntos: 1

La ecuación de Hermite es:


a. y’’ – 2xy’ + 2λy = 0

b. y’’ – 2y’ + 2λ = 0

c. y’’ – 2x + 2λy = 0

d. y’’ + 2xy’ + 2y = 0

Correcto


Question3

Puntos: 1

El criterion de la raíz enésima se conoce como:


a. Criterio de la integral de Cauchy

b. Criterio de Cauchy

c. Criterio de Raabe

d. Criterio de D'Alembert

Correcto


Question4

Puntos: 1

En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:


a. Criterio de Cauchy

b. Criterio de la integral de Cauchy

c. Criterio de Raabe

d. Criterio de D'Alembert

Correcto


Question5

Puntos: 1

En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de la raíz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la

serie, entonces recurrimos


a. Criterio de Raabe

b. Criterio del cociente

c. Criterio de la integral de Cauchy

d. Criterio de Cauchy

Correcto


Question6

Puntos: 1

Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:

"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2x y q(x) =

2 son analíticas en______"


a. x≠0

b. x = 1

c. x≠1

d. x = 0

Correcto



Puntos: 1

De acuerdo a una de las lecturas:

La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos

particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:


a. La Linea recta

b. La esfera

c. El circulo.

d. El cuadrado

Correcto


Question2

Puntos: 1

La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:

1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0

2. y'' + y' + y = 0

3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0


a. Ninguna de las Opciones




Correcto


Question3

Puntos: 1

Una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el

limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:


a. │Sn - p│< Є para todo n>N

b. │Sn - p│> Є para todo n>N

c. │Sn + p│< Є para todo n>N

d. │Sn + p│> Є para todo n>N

Correcto


Question4

Puntos: 1

Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que:


a. │x - a│> 0

b. │x - a│< R

c. │x - a│> R

d. │x - a│= R

Correcto


Question5

Puntos: 1

El intervalo de convergenciade la serie es:


a. [-2 ≤ x ≤ 2]

b. x ≤ 3.

c. [-3 ≤ x ≤ 3].

d. (-3 ≤ x ≤ 3)

Correcto


Question6

Puntos: 1

La ecuación de Hermite es:

1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0

2. y'' - 2xy' + 2λy = 0

3. y'' - xy' - y = 0





d. Ninguna de las Opciones

Correcto


Question7

Puntos: 1

La ecuación de Legendre de parámetro m 0 es:

1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0

2. y'' - 2xy' + 2λy = 0

3. y'' - xy' - y = 0





d. Ninguna de las Opciones

Correcto


Question8

Puntos: 1

Si tenemos la serie , el radio de convergencia será:


a. R=3

b. R= -3

c. R= -1/3

d. R=5

Correcto


Question9

Puntos: 1

La ecuación diferencial de Legendre es:

I.

II.

III.



b. Ninguna es la correcta

c. Solamente III es correcta

d. Solamente II es correcta

Correcto


Question10

Puntos: 1

De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:

La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es

suficiente para garantizar la existencia de:


a. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

b. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

c. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

d. Tres o más soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

Correcto


Act 13: Quiz 3 1

Puntos: 1

Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde:


a. Los términos no cambian el signo

b. Los términos tienen el mismo signo

c. Los términos alternan el signo

d. Los términos alternan los coeficientes

Correcto


Question2

Puntos: 1


a. Opcion C

b. Opcion B

c. Opcion A

d. Opcion D

Correcto


Question3

Puntos: 1


a. D

b. C

c. B

d. A

Correcto


Question4

Puntos: 1

Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones

p(x) y q(x) son:


a. Convergentes en x0

b. Analíticas en x0

c. Divergentes en x0

d. Iguales en x0

Correcto


Question5

Puntos: 1


a. D

b. A

c. C

d. B

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

El radio R de convergencia de la serie es:


a. R< -3

b. R> 3

c. R = 3

d. R> -3

Correcto


Question7

Puntos: 1

Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:


a. Radio de Divergencia

b. Rango de una función

c. Radio de Convergencia

d. Rango de Divergencia

Correcto


Question8

Puntos: 1

Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:


a. X=0

b. X= -1

c. X=1

d. X= 1/2

Correcto


Question9

Puntos: 1

Una serie es geométrica cuando:


a. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante

b. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante

c. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante

d. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante

Correcto


Question10

Puntos: 1

De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puede

afirmar que:


a. Las series solamente convergen

b. Las series convergen y divergen

c. Las series solamente divergen

d. Las series convergen o divergen

Incorrecto


Question11

Puntos: 1


a. B

b. C

c. A

d. D

Correcto


Question12

Puntos: 1

El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:


a. X= -1

b. X= 1

c. Ninguna

d. X= 0

Correcto


Question13

Puntos: 1


a. Opcion D

b. Opcion B

c. Opcion A

d. Opcion C

Correcto


Question14

Puntos: 1

En la serie de potencias , c0, c1, c2, ..., cn se llaman:


a. Numeros nulos

b. Constantes iguales

c. Variables

d. Coeficientes de la serie

Correcto


Question15

Puntos: 1


a. B

b. A

c. C

d. D

Incorrecto


evaluaciones corregidas de calculo integral

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