evaluacion del proyecto

William H. Rocha Jácome

Administrador de Empresas

Esp. En Gerencia de Instituciones Educativas

EVALUACION DEL PROYECTO Busca mediante el uso de metodologías bien definidas, determinar la rentabilidad de la inversión en el proyecto. Como lo manifiesta Sapag1, la evaluación puede expresarse de muchas formas distintas: en unidades monetarias (VPN), como una relación o índice (relación beneficio-costo), como un porcentaje (TIR), o como el tiempo que demora la recuperación de la inversión (PRI). Indistintamente del método empleado para evaluar el proyecto, uno de los factores que más influye en la determinación de su resultado es la determinación de la tasa de descuento empleada para actualizar los flujos de caja. El cálculo de la tasa de descuento va ser diferente cuando se evalué un proyecto en una empresa en funcionamiento o si el caso que se da es una inversión de tipo particular (Ver grafica N° 1). Para calcular las diferentes tasas de descuento de los cuatro (4) escenarios descritos, se puede utilizar modelos lineales basados en el CAMP2 (modelo de valoración de activos de capital), modelos multifactoriales, tasas de descuento basadas en políticas corporativas y en algunas ocasiones la experiencia y buen juicio de los gestores o evaluadores del proyecto.

1 Ibíd., pág. 34. 2 Capital Asset Pricing Model

Grafica 1. Distintos escenarios en la evaluación de un proyecto




En las graficas N° 2 y 3, se presentan las diferentes tasas de descuento a emplear al momento de evaluar un proyecto, según los escenarios descritos.

Grafica 2. Tasas de descuento comúnmente empleadas, según los distintos escenarios en empresas en funcionamiento

Grafica 3. Tasas de descuento comúnmente empleadas, según los distintos escenarios en Inversiones particulares




Como se ha podido establecer el flujo de caja del proyecto se elabora y es el resultado final de la etapa de preparación de un proyecto de inversión. EL CONCEPTO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD Por su importancia, el costo de oportunidad es un concepto fundamental en la economía. El costo de oportunidad de una decisión económica que tiene varias alternativas, es el valor de la mejor opción no realizada. Es decir que hace referencia a lo que una persona deja de ganar o de disfrutar, cuando elije una alternativa entre varias disponibles. En la vida cotidiana de las personas se toman innumerables decisiones que implican la elección de una alternativa entre varias. Ejemplo 1: ¿Voy al trabajo caminando o en taxi? Si voy caminando, no voy a pagar dinero, sin embargo, desde el punto de vista del costo de oportunidad no puedo afirmar que el costo es cero, debido a que debo tener en cuenta que ir caminando me tomará un tiempo. Si ir caminando al trabajo me toma 30 minutos, mientras que ir en taxi me toma 10 minutos, el costo de oportunidad de ir caminando al trabajo expresado en tiempo será 20 minutos. Si considero que caminar me reporta un beneficio a la salud, el costo de oportunidad de ir en taxi está representado por la suma de lo mejor que pudiera haber hecho con el dinero que me cobró el taxista, mas los beneficios para la salud que dejé de recibir por no ir caminando. Ejemplo 2: Un ejemplo clásico de costo de oportunidad se presenta cuando una persona debe decidir entre estudiar una carrera universitaria, o trabajar. Si decide estudiar, el costo de oportunidad es lo que recibiríamos en el mejor trabajo que podríamos encontrar si no estudiásemos. Esto puede estar representado por el salario del trabajo, la experiencia laboral, el prestigio social que implica ese trabajo, etc. Ejemplo 3: Supongamos que tenemos una casa de nuestra propiedad, que no habitamos y no debemos pagar impuestos por la misma. Tenemos dos opciones alternativas: alquilar la casa a un tercero por $1000 mensuales, o bien no alquilarla. En el segundo caso, no recibiríamos ingresos, pero esto no significa que el costo de no alquilar la casa sea nulo, porque dejamos de recibir $1000 mensuales. En este caso, el costo de oportunidad de no alquilar la casa vendrá representado por $1000 mensuales, menos los costos que se puedan originar por alquilar la casa, como puede ser el deterioro de la misma por su uso, el tiempo que insume buscar inquilinos, etc. Origen del Concepto de Costo de Oportunidad: El economista austríaco Friedrich von Wieser acuñó el concepto de costo de oportunidad en su obra Teoría de la Economía Social (1914), por oposición a los clásicos ingleses, que consideraban que el costo era el gasto explícito para producir o recibir un bien o servicio. Si volvemos al ejemplo del taxi, el costo explícito de viajar en taxi es la erogación monetaria, no tiene en cuenta el beneficio para la salud de ir caminando. EL COSTO DE CAPITAL Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión inicial. El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes: sólo de personas físicas (inversionistas), de éstas con personas morales (otras empresas), de inversionistas e instituciones de crédito (bancos) o de una mezcla de inversionistas, personas morales y bancos. Como sea que haya sido la aportación de capitales cada




uno de ellos tendrá un costo asociado al capital que aporte, y la nueva empresa así formada tendrá un costo de capital propio. A continuación se analizará detalladamente cómo se calcularía este costo cuando se presentan mezclas de capitales como las mencionadas. Supóngase el caso más simple, cuando el capital necesario para llevar a cabo un proyecto es aportado totalmente por una persona física. Antes de invertir, una persona siempre tiene en mente una tasa mínima de ganancia sobre la inversión propuesta, llamada tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR) o como también se conoce Tasa de Oportunidad (TO). La pregunta seria ¿en qué debe basarse un individuo para fijar su propia TMAR? Es una creencia común que la TMAR de referencia debe ser la tasa máxima que ofrecen los bancos por una inversión a plazo fijo. Esta es una mala referencia, debido al alto índice inflacionario prevaleciente en algunas economías, lo que hace que realizando un balance neto entre el rendimiento bancario y la inflación, siempre haya una pérdida neta del poder adquisitivo o valor real de la moneda si se mantiene el dinero invertido en un banco; esto es lógico, pues un banco no puede, por el solo hecho de invertir en él, enriquecer a nadie. Hay que tomar en cuenta, en defensa de las instituciones bancarias, que el dinero invertido ahí no tiene riesgo, y por eso es que ofrece el interés más bajo de todas las posibles alternativas de inversión. El riesgo es prácticamente de cero. Ahora ya se sabe que el banco no debe ser la referencia. ¿Cuál es, entonces? En el párrafo anterior se habló de que la tasa de rendimiento bancario siempre es menor al Índice inflacionario vigente, lo cual produce una pérdida del poder adquisitivo del dinero depositado en un banco. Esto conduce a la reflexión de que si se ganara un rendimiento igual al índice inflacionario, el capital invertido mantendría su poder adquisitivo, luego, entonces, la referencia debe ser el índice inflacionario. La referencia firme es, pues, el índice inflacionario. Sin embargo, cuando un inversionista arriesga su dinero, para él no es atrayente mantener el poder adquisitivo de su inversión, sino más bien que ésta tenga un crecimiento real; es decir, le interesa un rendimiento que haga crecer su dinero más allá de haber compensado los efectos de la inflación. Si se define a la TMAR o TO como:

TMAR = índice inflacionario + premio al riesgo Esto significa que la TMAR que un inversionista le pediría a una inversión debe calcularla sumando dos factores; primero, debe ser tal su ganancia, que compense los efectos inflacionarios, y en segundo término, debe ser un premio o sobretasa por arriesgar su dinero en determinada inversión. Cuando se está evaluando un proyecto en un horizonte de tiempo de (5) cinco anos, la TMAR calculada debe ser válida no sólo en el momento de la evaluación, sino durante todos los cinco años. El índice inflacionario para calcular la TMAR o TO, debe ser el promedio del Índice inflacionario pronosticado para los próximos cinco años. Los pronósticos pueden ser de varias fuentes, nacionales (como los pronósticos del Banco del Banco de la republica) o extranjeros (como los pronósticos de Diemex - Wharton y otros).




Ahora ya se sabe cómo calcular el primer término de los dos que componen la TMAR y sólo falta preguntar, ¿cuál debe ser el valor del premio al riesgo que deba ganarse? La respuesta no es fácil, pero en términos generales se considera que un premio al riesgo, considerado ahora como la tasa de crecimiento real del dinero invertido, habiendo compensado los efectos inflacionarios, debe ser de entre 10 y 15%. Esto no es totalmente satisfactorio, ya que su valor debe depender del riesgo en que se incurra al hacer esa inversión, y de hecho, cada inversión es distinta. Una primera referencia para darse una idea de la relación riesgo-rendimiento es el mercado de valores (bolsa de valores). Ahí existen diferentes tipos de riesgo en las inversiones, según el tipo de acción que se haya adquirido, y por supuesto, diferentes rendimientos. Se puede realizar un análisis de actividades por tipo de acciones. Por ejemplo, si se fuera a invertir en una empresa elaboradora de productos químicos terminados, se analizaría lo referente a acciones comunes, y a la actividad de preparar productos químicos terminados. Se observa su evolución y el rendimiento por acción de esa actividad en el presenté. Esta podría ser una referencia para fijar el premio al riesgo, ya que se supone que la nueva empresa formará parte de esa actividad y estará sujeta a condiciones (y rendimientos sobre inversión) similares a los de las industrias que desarrollan esa actividad. Otra buena referencia para tener idea del riesgo, es el propio estudio de mercado, donde, con una buena información de fuentes primarias, es posible darse cuenta de las condiciones reales del mercado y, desde luego, del riesgo que se tiene al tratar de introducirse en él. No hay que olvidar que a mayor riesgo, mayor es la tasa de rendimiento. Ahora analícese el caso cuando un capital proviene de varias fuentes. Supóngase la siguiente situación: para llevar a cabo un proyecto, se requiere un capital de $200.000.000. Los inversionistas aportan 50%, otras empresas aportan 25%, y una institución financiera aporta el resto. Las TMAR de cada uno son: Inversionistas: TMAR = 6% inflación + 15% premio al riesgo Otras empresa: TMAR = 6% inflación + 18% premio al riesgo Banco: TMAR = 35% La TMAR de los inversionistas y otras empresas que aportarán capital son muy similares, ya que consideran la inversión desde el punto de vista privado, esto es, las TMAR que exigen para su horizonte de planeación, que es de 5 años, prevén compensar la inflación; para ello, han calculado que el Índice inflacionario promedio de ese periodo es de 60%. El premio al riesgo de las otras empresas es ligeramente mayor (dos puntos porcentuales) que el premio exigido por los inversionistas mayoritarios, lo cual es normal, ya que el financiamiento privado siempre es más costoso que el bancario. La TMAR del Banco es muy baja. La TMAR bancaria es simplemente el interés que la institución cobra por hacer un préstamo, y aquí se está suponiendo una tasa de interés preferencial. Con estos datos se puede calcular la TMAR del capital total, la cual se obtiene con una ponderación del porcentaje de aportación y la TMAR exigida por cada uno, así:




ACCIONISTA % aportación TMAR Ponderación Inversionista privado 0.50 x 0.21 = 0.105 Otras empresas 0.25 x 0.24 = 0.06 Institución financiera 0.25 x 0.35 = 0.0875 TMAR global 0.2525 La TMAR del capital total ($ 200.000.000) resultó ser de 25.25%; esto significa que es el rendimiento mínimo que deberá ganar la empresa para pagar 21% de interés sobre $ 100.000.000 aportado por los inversionistas mayoritarios; 24% de interés sobre $ 50.000.000 aportados por otras empresas y 35% de interés a la aportación bancaria de $ 50.000.000. Aquí parece más claro por qué se le llama TMAR. SÍ el rendimiento de esta empresa no fuera de 25.25% (el mínimo que puede ganar para operar) no alcanzaría a cubrir ni el pago de intereses a los otros accionistas, ni su propia TMAR, y por eso se le llama tasa mínima aceptable. En conclusión, se puede decir que siempre que haya una mezcla de capitales (o capital mixto) para formar una empresa, debe calcularse el TMAR de esa empresa como el promedio ponderado de las aportaciones porcentuales y TMAR exigidas en forma individual. VALOR PRESENTE NETO El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. Valor actual neto o Valor presente neto son términos que proceden de la expresión inglesa Net present value. El acrónimo es NPV en inglés y VAN en español. Es un procedimiento que permite calcular el valor presente, de ahí su nombre, de un determinado número de flujos de caja futuros. El método, además, descuenta una determinada tasa o tipo de interés igual para todo el período considerado. La obtención del VAN constituye una herramienta fundamental para la evaluación y gerencia de proyectos, así como para la administración financiera. La fórmula que nos permite calcular el Valor Presente Neto es:

La inversión del proyecto, I, se toma negativamente, ya que corresponde a un desembolso de dinero. N es el número de períodos considerado. Qn son los flujos de caja estimados. El tipo de interés es i Cuando se iguala el VAN a 0, i pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno).




Por ejemplo: Si el VPN de un proyecto cualquiera evaluado con una tasa de oportunidad (TMAR) del 10% fuera un valor positivo, por ejemplo de $5.000.000, significa que se gana $5.000.000 por sobre lo que se quería ganar (10%) después de recuperar la inversión y por lo tanto el proyecto es conveniente. Si el VPN es cero, quiere decir que se está ganando cero (0) pesos por encima de lo que se quería ganar (10%) y por lo tanto el proyecto es indiferente. Si el VPN es negativo, por ejemplo -$500.000, quiere decir que una vez recuperada la inversión, faltaron $500.000 para poder ganar lo que teníamos presupuestado (10%) y por lo tanto el proyecto es inconveniente. EJEMPLO Se calculara el VPN y la TIR para el siguiente flujo de caja. Para calcular el VPN se trasportan todas las cifras situadas en diferentes momentos de tiempo, hacia una fecha focal, que para este caso es el periodo cero (0). TASA DE OPORTUNIDAD O DE DESCUENTO = 30% O SEA i = 30%

VPN (30%) = -34.990.000,00 + 6.933.333,33 1 + 0.3 −1+ 7.393.333,33 1 + 0.3 −2+

8.942.500,00 1 + 0.3 −3+ 8.942.500,00 1 + 0.3 −4+ 38.775.833,33 1 + 0.3 −5 VPN (30%) = -34.990.000,00 + 5.333.333,33 + 4.374.753,45 + 4.070.323,17 + 3.131.017,82 + 10.443.459,29 VPN (30%) = -34.990.000,00 + 27.352.887,06 VPN (30%) = -$ 7.637.112,940 El proyecto es inconveniente

$6.933.333,33

-$34.990.000

$7.393.333,33 $8.942.500 $8.942.500 $38.775.833,33

0 1 2 3 4 5




TASA INTERNA DE RETORNO La tasa interna de retorno (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. La Tasa Interna de Retorno es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

Donde Qi es el Flujo de Caja en el periodo i. La TIR es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones de inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la preferida. VPN CON UNA TASA DEL 20%

VPN (20%) = -34.990.000,00 + 6.933.333,33 1 + 0.2 −1+ 7.393.333,33 1 + 0.2 −2 +

8.942.500,00 1 + 0.2 −3 + 8.942.500,00 1 + 0.2 −4+ 38.775.833,33 1 + 0.2 −5 VPN (20%) = -34.990.000,00 + 5.777.777,78 + 5.134.259,26 + 5.175.057,87+ 4.312.548,23 + 15.583.137,75 VPN (20%) = -34.990.000,00 + 35.982.780,89 VPN (20%) = 992.780,89 VPN CON UNA TASA DEL 21%

VPN (21%) = -34.990.000,00 + 6.933.333,33 1 + 0.21 −1+ 7.393.333,33 1 + 0.21 −2+

8.942.500,00 1 + 0.21 −3+ 8.942.500,00 1 + 0.21 −4+ 38.775.833,33 1 + 0.21 −5 VPN (21%) = -34.990.000,00 + 5.730.027,55 + 5.049.746,15 + 5.047.808,12 + 4.171.742,25 + 14.949.762,33 VPN (21%) = -34.990.000,00 + 34.949.086,40 VPN (21%) = - 40.913,60




Diferencia entre tasa utilizadas

Suma de vpn(valores absolutos)

% de total Ajustes al 1% de

diferencias de tasas tasas ajustadas

utilizadas

21 -40.913,60 3,9580% -0,039579973 20,96042003

20 992.780,89 96,0420% 0,960420027 20,96042003

1 1.033.694,49 100 1

Si TIR > i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada mayor que la tasa de mercado (tasa de descuento, o de oportunidad, o TMAR), por lo tanto es más conveniente. Si TIR = i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada idéntica que la tasa de mercado (tasa de descuento o de oportunidad, o TMAR), por lo tanto es indiferente. Si TIR < i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada menor que la tasa de mercado (tasa de descuento o de oportunidad, o TMAR), por lo tanto es menos conveniente. Otro método para calcular la TIR

𝑇𝐼𝑅 = 𝑖𝑛 + 𝑖𝑝 − 𝑖𝑛 𝑉𝑃𝑁 𝑖𝑛

𝑉𝑃𝑁 𝑖𝑝 + 𝑉𝑃𝑁 𝑖𝑛

Donde:

𝒊𝒏 = 𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒍 𝑽𝑷𝑵 𝒔𝒆𝒂 < 𝟎

𝒊𝒑 = 𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒍 𝑽𝑷𝑵 𝒔𝒆𝒂 > 𝟎

𝑽𝑷𝑵 𝒊 = 𝑽𝑷 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 − 𝑽𝑷 𝑬𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔

𝑇𝐼𝑅 = 0,21 + 0,20 − 0,21 −40.913,60

992.780,89 + −40.913,60

𝑇𝐼𝑅 = 0,21 + −0,010 −40.913,60

1.033.694,490

𝑇𝐼𝑅 = 0,21 + −0,000396




𝑇𝐼𝑅 = 0,2096

𝑇𝐼𝑅 = 20,96% Teniendo en cuenta que la tasa interna de retorno, la cual fue de 20,96% es menor que la tasa de oportunidad del inversionista o la TMAR (30%), el proyecto no es conveniente para el inversionista.

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