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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Escuela Técnica Superior de

Ingeniería y Sistemas de Telecomunicación

PROYECTO FIN DE GRADO

EVALUACIÓN DE MODELOS DE INTENSIDAD DE LLUVIA PARA SU

APLICACIÓN EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES POR SATÉLITE

ÁLVARO GÓMEZ DE LAS HAZAS

Grado en Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación Junio 2016

1

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN

PROYECTO FIN DE GRADO

TÍTULO: Evaluación de modelos de intensidad de lluvia para su aplicación en sistemas de comunicaciones por satélite

AUTOR: Álvaro Gómez de las Hazas

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación

TUTOR (o Director en su caso): Pedro García del Pino

DEPARTAMENTO: Teoría de la Señal y Comunicaciones

VºBº

Miembros del Tribunal Calificador: PRESIDENTE: Mª Pilar Ochoa Pérez VOCAL: Pedro García del Pino SECRETARIO: Carlos Cortés Alcalá Fecha de lectura: 20-06-2016

Calificación:

El Secretario,

Resumen

3

Resumen El uso cada vez más frecuente de las bandas de altas frecuencias tanto para sistemas terrestres

como por satélite hace necesario el estudio y mejora de los modelos predictivos que caracterizan

las condiciones de propagación en dichos enlaces con el objetivo de avanzar en el desarrollo de

sistemas actuales y futuros.

En estos momentos las comunicaciones se están estableciendo en banda Ka y las investigaciones

avanzan hacia el uso de bandas Q/V, con frecuencias que llegan hasta los 75 GHz.

Este proceso es tan importante debido a las grandes ventajas que supone transmitir información

a frecuencias mayores, como es la mayor disponibilidad de ancho de banda. Sin embargo, la

atenuación producida por el medio de transmisión también aumenta, en este caso la atmósfera,

con lo que se hace imprescindible caracterizar los fenómenos meteorológicos que ocurren en

ella.

La lluvia es el fenómeno que más puede afectar al comportamiento de un enlace. Se ha hecho

un repaso de todos los factores meteorológicos que influyen en la propagación de ondas

radioeléctricas centrándose en la precipitación por hidrometeoros.

La lluvia se define a través de ciertas variables que se analizan a la hora de planificar un enlace.

Éstas se han obtenido a través de bases de datos meteorológicas, registros experimentales en

estaciones meteorológicas propias y con modelos matemáticos de predicción. Las distintas

fuentes de información también han permitido una comparativa entre los distintos métodos de

obtención de una misma variable. Se han realizado diagramas de dispersión que, por ejemplo,

han demostrado una cierta sobreestimación en los resultados dados por el modelo de la

Recomendación de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) para la intensidad de

lluvia.

Respecto a variables de lluvia, este PFG ha estudiado, por orden de obtención: cantidad de lluvia,

probabilidad de lluvia, intensidad de lluvia condicionada por temperatura, intensidad de lluvia y

finalmente atenuación. Todas ellas, medidas de forma mensual o anual según convenga y para

diversos emplazamientos repartidos por toda la Península. Se ha podido comprobar que

presentan una fuerte variabilidad climática según el observatorio.

Como fuentes de datos meteorológicas, se ha trabajado con la Guía del Clima de la Agencia

Estatal de Meteorología (AEMET); ERA-40 perteneciente al Centro Europeo de Predicción

Meteorológica a Plazo Medio (CEPMPM) que emplea la UIT en algunas de sus Recomendaciones;

y registros pluviométricos cedidos por el Grupo de investigación de Radiocomunicaciones (GRC)

de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación (ETSIT) de la Universidad

Politécnica de Madrid (UPM). Se ha observado una tendencia de ciertas bases de datos a

registrar los valores más altos o más bajos para algunas variables. Por ejemplo, para los datos

experimentales de las series de pluviómetro se han obtenido los registros más bajos en cuanto

a cantidad y probabilidad de lluvia anual.

Respecto a los modelos matemáticos de predicción, se ha trabajado con las numerosas

Recomendaciones que provee la UIT, que son estándares para el correcto funcionamiento de

cualquier tecnología. Además, se ha estudiado un nuevo modelo de predicción de la intensidad

de lluvia. En general, el nuevo modelo ha sido el que mejor se ha ajustado a los datos

experimentales en cálculos de intensidad de lluvia o atenuación, aunque también se han

obtenido resultados a través de la UIT que lo han mejorado.

Resumen

4

Finalmente se ha simulado un enlace satélite-estación terrena para poner en práctica en una

aplicación real todo el procesado de parámetros llevado a cabo a lo largo del PFG.

Abstract

5

Abstract The use of high frequency bands for both terrestrial and satellite systems is becoming

increasingly frequent. As such, it is necessary to study and improve the predictive models that

characterize propagation conditions on these links, in order to advance the development of

existing and future systems.

At present, communications are being established in Ka-band and researches are moving

towards the use of Q / V bands, with frequencies up to 75 GHz.

This process is very important because of the great advantages of transmitting information at

higher frequencies, for example, the greater availability of bandwidth. However, the attenuation

caused by the transmission environment, in this case the atmosphere, also increases, so it is

essential to understand the possible weather events and how they may affect propagation.

Rain is the phenomenon that most affects the behavior of a connection. A review has been made

of all meteorological factors that have an impact on radio wave propagation, with a focus on

hydrometeors rainfall.

When planning a link, rain is analyzed using certain variables. In this case, the variables were

obtained through meteorological databases, experimental records from weather stations and

using mathematical predictive models. Different sources of information have also allowed a

comparison between the different methods of obtaining the same variable. The scatter plots

that have been made, for example, have shown some overestimation in the results given by the

Recommendation Model of the International Telecommunication Union (ITU) for the rain rate

parameter.

Regarding rain variables, this PFG has studied, by order of collection of data: amount of rainfall,

chance of rain, conditional rain rate by temperature, rain rate and finally attenuation. All of

these have been measured in various sites throughout the Peninsula, monthly or annually, as

appropriate. It was found that these variables differed greatly, depending on the climate of the

observatory where they were collected.

In order to collect weather data, the PFG worked with the Climate Guide of the Meteorological

State Agency (AEMET); ERA-40, the database belonging to the European Centre for Medium-

Range Weather Forecasts (ECMWF), which is also used by the ITU in some of its

Recommendation Models; and rainfall records transferred by the Radio Research Group (GRC)

of the Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación (ETSIT) of the Universidad

Politécnica de Madrid (UPM). There has been a tendency of certain databases to record the

highest or lowest values for some variables. For example, using the experimental data series,

the PFG found the lowest records in amount and probability of annual rainfall.

In reference to the predictive mathematical models, the PFG has worked with the many of the

Recommendation Models provided by the ITU, which are standards for the proper functioning

of any technology. A new model of rain prediction was also studied. In general, the new model

had the highest rates of correspondence to the experimental data regarding rain rate or

attenuation calculations, although in a small number of cases, better matching results were

obtained through the ITU.

Finally, the PFG simulated a satellite-earth station link, in order to implement all data processing

performed in a real-world situation.

Abstract

6

INDICE

7

INDICE

Resumen ........................................................................................................................................ 3

Abstract ......................................................................................................................................... 5

INDICE ............................................................................................................................................ 7

INDICE DE TABLAS ......................................................................................................................... 9

INDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... 9

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 11

1.1 Contexto histórico ............................................................................................................ 12

1.2 Objetivos ........................................................................................................................... 13

1.3 Estructura del proyecto .................................................................................................... 13

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS...................................................................................................... 15

2.1 Introducción ...................................................................................................................... 16

2.2 Atenuación por hidrometeoros ....................................................................................... 16

2.2.1 Lluvia ........................................................................................................................ 17

2.2.1.1 Tipos de lluvia ..................................................................................................... 17

2.2.1.2 Parámetros de la lluvia ....................................................................................... 18

2.2.2 Nieve y granizo .......................................................................................................... 18

2.2.3 Nubes y niebla ........................................................................................................... 19

2.3 Despolarización por hidrometeoros.................................................................................. 19

2.4 Atenuación por gases ....................................................................................................... 19

2.5 Atenuación por arena y polvo .......................................................................................... 20

2.6 Centelleo troposférico ...................................................................................................... 20

2.7 Climas de la Península Ibérica ........................................................................................... 20

2.7.1 Clima atlántico u oceánico ........................................................................................ 21

2.7.2 Clima mediterráneo ................................................................................................... 21

2.7.2.1 Clima mediterráneo típico, litoral, marítimo o costero .................................... 22

2.7.2.2 Clima mediterráneo continentalizado o de interior ......................................... 22

2.7.2.3 Clima mediterráneo seco, árido o subdesértico................................................ 22

2.7.3 Clima subtropical ....................................................................................................... 23

2.7.4 Clima de montaña ..................................................................................................... 23

3. BASES DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS ........................................................................... 25

3.1 Introducción ...................................................................................................................... 26

3.2 Guía del Clima-AEMET ...................................................................................................... 26

3.3 ERA-40 ............................................................................................................................... 28

3.4 Series de pluviómetro ...................................................................................................... 29

INDICE

8

3.5 Recomendaciones UIT ...................................................................................................... 33

3.5.1 Recomendación UIT-R P.837 ..................................................................................... 33




3.5.5 Recomendación UIT-R P.1144 ................................................................................... 40

3.6 Nuevo modelo de predicción de intensidad de lluvia ....................................................... 41

3.6.1 Desarrollo del modelo ............................................................................................... 42

3.6.2 Proceso matemático .................................................................................................. 43

4. PROCESADO DE DATOS ........................................................................................................... 45

4.1 Introducción ...................................................................................................................... 46

4.2 Cantidad de lluvia (Mt) y probabilidad de lluvia (P0) ........................................................ 46

4.2.1 Series de pluviómetro ............................................................................................... 46

4.2.2 Recomendación UIT ................................................................................................... 48

4.2.3 Guía del Clima-AEMET ............................................................................................... 48

4.2.4 Nuevo método .......................................................................................................... 48

4.3 Intensidad de lluvia .......................................................................................................... 49

4.3.1 Anexo 1 Recomendación UIT-R P.837 ....................................................................... 49

4.3.2 Anexo 3 Recomendación UIT-R P.837 – Series de pluviómetro ............................... 49

4.3.3 Nuevo método ........................................................................................................... 49

4.4 Intensidad de lluvia condicionada por temperatura ......................................................... 50

4.4.1 Ajuste polinómico y exponencial .............................................................................. 50

4.5 Atenuación ....................................................................................................................... 53

4.5.1 Estación terrena ......................................................................................................... 53

4.5.2 Satélite ....................................................................................................................... 55

4.5.3 Cálculo de atenuación ............................................................................................... 56

5. RESULTADOS ........................................................................................................................... 59

5.1 Introducción ...................................................................................................................... 60

5.2 Cantidad de lluvia y probabilidad de lluvia ....................................................................... 60

5.2.1 Diagramas de dispersión Mt y P0 ............................................................................. 63

5.3 Intensidad de lluvia .......................................................................................................... 65

5.3.1 Diagrama de dispersión R001 ................................................................................... 65

5.3.2 Gráficas de intensidad de lluvia por observatorio ................................................... 66

5.4 Intensidad de lluvia condicionada ..................................................................................... 72

5.4.1 Gráficas de intensidad de lluvia condicionada por observatorio ............................ 72

5.5 Atenuación ........................................................................................................................ 77

6. CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ........................................................ 79

9

6.1 Conclusiones ................................................................................................................. 80

6.2 Futuras líneas de investigación relacionadas con el Proyecto .................................... 81

ANEXO 1: INTENSIDAD DE LLUVIA REBASADA PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE TIEMPO Y

OBSERVATORIOS ......................................................................................................................... 83

ANEXO 2: INTENSIDAD DE LLUVIA CONDICIONADA REBASADA PARA DISTINTOS PORCENTAJES

DE TIEMPO Y OBSERVATORIOS ................................................................................................... 86

7. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 89

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Clasificación de las bandas de frecuencias .................................................................... 12

Tabla 2. Ejemplos de variables meteorológicas relacionadas con la lluvia presentes en este PFG

..................................................................................................................................................... 17

Tabla 3. Características del clima atlántico ................................................................................. 21

Tabla 4. Características del clima mediterráneo litoral .............................................................. 22

Tabla 5. Características del clima mediterráneo de interior ....................................................... 22

Tabla 6. Características del clima mediterráneo seco ................................................................. 22

Tabla 7. Características del clima subtropical ............................................................................. 23

Tabla 8. Características del clima de montaña ............................................................................ 23

Tabla 9. Datos de los observatorios estudiados I ........................................................................ 31

Tabla 10. Datos de los observatorios estudiados II ..................................................................... 32

Tabla 11. Coeficientes para kH ..................................................................................................... 39

Tabla 12. Datos del satélite Hot Bird 6 13A................................................................................. 56

Tabla 13. Valores obtenidos de cantidad de lluvia anual a través de los distintos métodos

utilizados y para todos los observatorios del estudio ................................................................. 61

Tabla 14. Valores obtenidos de probabilidad de lluvia anual a través de los distintos métodos

utilizados y para todos los observatorios del estudio ................................................................. 62

Tabla 15. Correlación obtenida para Mt y P0 entre pares de métodos ...................................... 65

Tabla 16.Correlación obtenida para R001 entre pares de métodos ........................................... 66

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Climas de España .......................................................................................................... 21

Figura 2. Captura del interfaz del software de la base de datos de La Guía del Clima-AEMET .. 28

Figura 3. Parámetros meteorológicos que ofrece la base de datos ERA-40 ............................... 29

Figura 4. Mapa mundial que representa la intensidad de lluvia sobrepasada para el 0,01% del

tiempo por zonas geográficas ..................................................................................................... 35

Figura 5. Representación de un trayecto Tierra-espacio con indicación de los parámetros que se

utilizarán en el proceso de predicción de la atenuación ............................................................ 36

Figura 6. Coeficientes para kH ..................................................................................................... 40

Figura 7. Esquema para la realización matemática de una interpolación bilineal ...................... 41

INDICE DE FIGURAS

10

Figura 8. Ajuste exponencial sobre Intensidad de lluvia condicionada. Varios años por

observatorio ................................................................................................................................ 52

Figura 9.Ajuste exponencial sobre Intensidad de lluvia condicionada. Año medio por

observatorio ................................................................................................................................ 52

Figura 10. Vista de satélite de Google Earth de la estación terrena en la ETIST de la UPM ....... 53

Figura 11. Datos sobre el enlace satélite-estación terrena ......................................................... 55

Figura 12. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de cantidad de lluvia anual 64

Figura 13. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de probabilidad de lluvia anual

..................................................................................................................................................... 64

Figura 14. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de intensidad de lluvia

sobrepasada para el 0,01% ......................................................................................................... 66

Figura 15. Distribución de intensidad de lluvia para San Sebastián............................................ 67

Figura 16. Distribución de intensidad de lluvia para San Javier .................................................. 68

Figura 17. Distribución de intensidad de lluvia para Morón de la Frontera ............................... 69

Figura 18. Distribución de intensidad de lluvia para Ávila .......................................................... 69

Figura 19. Distribución de intensidad de lluvia para Alicante ..................................................... 70

Figura 20. Distribución de intensidad de lluvia para La Coruña .................................................. 71

Figura 21. Distribución de intensidad de lluvia para Cádiz ......................................................... 71

Figura 22. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Vigo .................................... 73

Figura 23. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para La Coruña ........................... 73

Figura 24. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Avilés .................................. 74

Figura 25. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Granada.............................. 75

Figura 26. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Madrid................................ 75

Figura 27. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Ávila.................................... 76

Figura 28. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Valencia .............................. 76

Figura 29. Distribución de atenuación para Madrid ................................................................... 77

Figura 30. Distribución de atenuación para Badajoz .................................................................. 78

Figura 31. Distribución de atenuación para Tarragona ............................................................... 78

1. INTRODUCCIÓN

11

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Contexto histórico En la actualidad existen un gran número de servicios de comunicaciones por satélite [1]. Ejemplos de estos servicios típicos en nuestra sociedad son:

Servicio fijo por satélite que corresponde a enlaces entre puntos fijos como telefonía, televisión, datos.

Servicio móvil por satélite a nivel terrestre, marítimo y aeronáutico.

Servicio de radiodifusión por satélite que distribuye señales de audio y video

Servicios multimedia Las nuevas líneas de investigación pretenden mejorar y crear nuevos servicios. Para ello se está intentando trabajar a frecuencias cada vez más altas, puesto que esto tiene grandes ventajas como es la mayor disponibilidad de ancho de banda. Por otro lado, el medio de transmisión de la señal condiciona enormemente la frecuencia a la que se puede transmitir. Es decir, la atmósfera en este caso producirá mayor atenuación a la señal conforme más se aumente la frecuencia. Es por ello que el objetivo de mantener los beneficios de usar altas frecuencias en enlaces a la vez que se intenta mitigar la atenuación producida por la atmósfera es un tema vigente y de gran importancia para avances tecnológicos futuros. En la Tabla 1 se muestra la ordenación del espectro de frecuencias.

Banda Rango de frecuencias Origen del nombre

Banda HF 3 - 30 MHz High Frequency (Alta Frecuencia)

Banda VHF 30 - 300 MHz Very High Frequency (Muy Alta Frecuencia)

Banda UHF 300 - 1000 MHz Ultra High Frequency (Ultra Alta Frecuencia)

Banda L 1 - 2 GHz Long Wave (Onda Larga)

Banda S 2 - 4 GHz Short Wave (Onda corta)

Banda C 4 - 8 GHz C compromiso entre S y X

Banda X 8 - 12 GHz Utilizada en la Segunda Guerra Mundial, la X provendría de la mirilla utilizada para apuntar

Banda Ku 12 - 18 GHz Kurz-under (bajo)

Banda K 18 - 27 GHz Del alemán Kurz (corto)

Banda Ka 27 - 40 GHz Kurz-above (sobre)

Banda V 40 - 75 GHz

Banda W 75 - 110 GHz W sigue a V en el alfabeto

Banda G 110 - 300 GHz Tabla 1. Clasificación de las bandas de frecuencias

El uso de bandas de frecuencias cada vez más altas comienza a utilizarse en los años 70 para dar servicios de telefonía o televisión vía satélite. Se usan bandas de algunos GHz, muy usada es la banda Ku (12-18 GHz), produciéndose, en contrapartida, problemas de atenuación atmosférica, principalmente por precipitación. Comienzan los estudios para intentar caracterizar de la manera más precisa posible estos efectos meteorológicos. Se realizan experimentos de recogida de datos pluviométricos, se registran en bases de datos y se intenta definirlo en los primeros métodos predictivos para la propagación de la señal. A medida que pasan los años se avanza en la cantidad de datos recogidos y la precisión de los modelos, pero las nuevas necesidades tecnológicas hacen necesario continuar explorando nuevas bandas de frecuencia cada vez más elevadas. En los años 90 se comienza a trabajar sobre la banda Ka (27-40 GHz) lo que implica un nuevo proceso de mejora de los métodos de predicción existentes.

1. INTRODUCCIÓN

13

En la actualidad se está intentando transmitir sobre banda Q/V (hasta 75 GHz) que se supone el futuro de los enlaces por satélite en comunicaciones. Por tanto el proceso de recogida de nuevos datos experimentales, la caracterización del medio de propagación y la mejora en la precisión de los modelos matemáticos de predicción continúan [2][3].

1.2 Objetivos El principal objetivo del presente PFG es evaluar el comportamiento de un nuevo modelo de

predicción de la intensidad de lluvia para diversos observatorios españoles. Para ello se han

marcado varios objetivos parciales que, de forma general, son:

Caracterizar los fenómenos atmosféricos que producen atenuación en cualquier enlace

de comunicaciones.

Identificar los climas asociados a los observatorios estudiados como posible fuente de

divergencia en los resultados obtenidos.

Analizar las bases de datos de las que se van a obtener algunos parámetros

meteorológicos.

Estudiar los modelos teóricos de predicción de variables meteorológicas.

Comparar entre sí los resultados obtenidos a través de las distintas bases de datos y

modelos predictivos para los observatorios bajo estudio.

Simular un enlace entre un satélite y una estación terrena concretos para aplicar de

forma práctica todo el procesado realizado.

Automatizar a través del software Matlab todo el procesado de información.

1.3 Estructura del proyecto El PFG se ha estructurado de forma que existan dos partes diferenciadas que faciliten el

desarrollo de manera lógica y ordenada del trabajo realizado. El primer bloque (Capítulos 1, 2,

3), incluida esta parte, es una introducción teórica a los factores que influyen en la propagación

de la señal y que hay que tener en cuenta para planificar un enlace de comunicaciones a través

de la atmósfera. En la segunda parte (Capítulos 4, 5, 6) primero se detalla cómo se han procesado

y obtenido los resultados para después presentarlos a través de distintos recursos (gráficas por

observatorio, diagramas de dispersión, tablas). Finalmente se alcanzan una serie de

conclusiones que cumplen con el objetivo del PFG y orientan unas líneas de investigación para

futuros proyectos.

El contenido por capítulos es el siguiente:

Capítulo 1. Introducción. Se da una visión general del trabajo que se va a realizar enmarcándolo

en su contexto histórico, definiendo los objetivos que se pretenden conseguir y finalmente

estructurando sus partes.

Capítulo 2. Fundamentos teóricos. Se caracterizan de forma teórica todos los fenómenos

atmosféricos que pueden afectar a la propagación de onda, principalmente por precipitación.

Capítulo 3. Bases de datos y modelos predictivos. Se recogen las distintas bases de datos

meteorológicas y modelos predictivos empleados en el PFG que han permitido obtener los

parámetros necesarios para la obtención de resultados. Entre ellos se encuentra el nuevo

modelo de predicción de la intensidad de lluvia a evaluar.

1. INTRODUCCIÓN

14

Capítulo 4. Procesado de datos. Se explica cómo se ha operado con los datos meteorológicos

que se han ido obteniendo a través de las distintas fuentes de información haciéndose uso de la

herramienta Matlab.

Capítulo 5. Resultados. Se exponen los resultados alcanzados a través del procesamiento de los

datos para los distintos observatorios bajo estudio y realizando comparativas entre las variables

obtenidas según las distintas fuentes de obtención de las mismas.

Capítulo 6. Conclusiones y futuras líneas de investigación sobre el trabajo realizado.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

15

2. FUNDAMENTOS

TEÓRICOS

2.1 Introducción Existen varios factores meteorológicos que producen atenuación sobre la señal tanto en un enlace por satélite como entre estaciones terrenas. Este PFG se centra básicamente en atenuación por lluvia puesto que es el factor que más afecta a las ondas radioeléctricas y además el nuevo método que se pretende evaluar se basa en la predicción de dicha variable, pero a la hora de planificar un enlace se deben tener en cuenta todos los factores meteorológicos que influirán en la transmisión. Estos factores son [4]:

Atenuación por hidrometeoros

Atenuación por lluvia

Atenuación por nieve y granizo

Atenuación por nubes y niebla

Despolarización por hidrometeoros

Atenuación por gases

Atenuación por arena y polvo

Centelleo troposférico

La mayoría de estos fenómenos se producen en la troposfera [5]. Es la capa de la atmosfera en contacto con la superficie terrestre, siendo la más delgada del conjunto que la forman. De más cercana a más lejana a la superficie terrestre, la atmosfera está constituida por: troposfera, estratosfera, mesosfera, ionosfera y exosfera. La troposfera tiene en torno a 17 km de espesor en el ecuador terrestre y tan solo 7 km en los polos. En ella se concentra la mayor parte de oxígeno (80%) y vapor de agua (99%) de la Tierra, además de otros gases como nitrógeno o dióxido de carbono. Actúa como un regulador térmico posibilitando la vida. Puesto que se está hablando de factores atmosféricos que atenúan la señal, hay que señalar que la ionosfera también produce atenuaciones, pero por debajo de 1 GHz, frecuencias que no son objeto de estudio del presente PFG. A continuación se va a explicar en qué consisten y cómo influyen estos fenómenos de la troposfera, que son los que afectan a frecuencias por encima de 1 GHz, centrándose en los parámetros que caracterizan la atenuación por lluvia como son el tipo de ésta o la altura de precipitación. Por último se muestran los climas de España haciendo una pequeña clasificación de éstos según donde se sitúan los observatorios con los que se ha trabajado a lo largo del PFG. Es la variabilidad climática a nivel más general la que marca las temperaturas, precipitaciones y el resto de fenómenos meteorológicos.

2.2 Atenuación por hidrometeoros Por hidrometeoros se entienden aquellos fenómenos atmosféricos que son consecuencia del vapor de agua que contiene el aire. Son los fenómenos meteorológicos que producen una mayor atenuación de las ondas, especialmente la precipitación por lluvia como se ha comentado, pero también existen otros a tener en cuenta como son: nieve, granizo, nubes y niebla.


17

2.2.1 Lluvia Se trata del fenómeno atmosférico que más atenuación produce sobre las ondas radioeléctricas. Se inicia con los condensación del vapor de agua de las nubes que produce la precipitación de partículas líquidas de en torno a los 0,5 mm de diámetro, dependiendo de la presión, la temperatura y la humedad atmosférica. La atenuación que se genera aumenta a medida que aumenta la frecuencia y sus efectos son importantes a partir de pocos GHz. Esto se produce ya que las gotas de agua líquida tienen gran efecto de absorción y dispersión sobre la señal debido a sus características específicas. Ante la importancia de la atenuación por lluvia respecto a la planificación de un enlace de comunicaciones, en los apartados 2.2.1.1 y 2.2.1.2 se describen los parámetros que la caracterizan para, a lo largo de este PFG, profundizar más en sus efectos atenuadores. En la Tabla 2 se muestran algunas de las variables meteorológicas relacionadas con la lluvia con las que se ha trabajado a lo largo del presente PFG.

Variable Símbolo

Cantidad de lluvia convectiva (mm) Mc

Cantidad de lluvia estratiforme (mm) Ms

Cantidad de lluvia total (mm) Mt

Probabilidad de lluvia (%) P0

Probabilidad de lluvia cada 6h (%) Pr6

Relación entre cantidad de lluvia convectiva y total

β

Altura de la lluvia (km) hR

Isoterma a 0 °C (km) h0

Atenuación específica de lluvia (dB/km) γR

Intensidad de lluvia (mm/h) Rp

Intensidad de lluvia condicionada (mm/h) �̅�

Tabla 2. Ejemplos de variables meteorológicas relacionadas con la lluvia presentes en este PFG

2.2.1.1 Tipos de lluvia Los observatorios de recogida de datos meteorológicos de este PFG se encuentran en la península ibérica y en ella se producen esencialmente dos tipos de precipitación por lluvia. Es cierto que pueden surgir otros tipos de lluvia de forma puntual y separarlas completamente unas de otras se hace una tarea complicada. Se trata de la precipitación estratiforme y la convectiva. Además, el tipo de lluvia existente influye directamente en la atenuación que sufrirá la señal puesto que determina la distribución espacial y temporal que tendrá la precipitación.

Precipitación estratiforme. Ocupa extensiones muy grandes. Su estructura evoluciona con relativa lentitud. Descarga en forma de lluvias de baja intensidad y gran duración. Se suele producir en nubes tipo nimboestratos.

Precipitación convectiva. Se produce por un ascenso de aire húmedo y cálido como consecuencia del calentamiento de la superficie terrestre. Se forman nubes de desarrollo vertical como cúmulos y cumulonimbos. Generan lluvias intensas en un periodo relativamente corto.


18

Para el procesado de datos realizado en este Proyecto, interesa trabajar con precipitaciones totales, que será la suma de la cantidad de lluvia estratiforme y de la convectiva.

2.2.1.2 Parámetros de la lluvia Se describen los parámetros físicos que caracterizan la lluvia. Además del área que cubra la precipitación y la duración de la misma, que se ha relacionado anteriormente con el tipo de lluvia, habrá que tener en cuenta el tamaño y la temperatura de las gotas y la altura y velocidad de caída de las mismas.

Altura de lluvia. Se trata de la altura desde la que se produce la precipitación, hR. A su vez, la altura de lluvia está influenciada por la isoterma a 0 °C, h0. Se trata de la altura a la que la temperatura del aire es de 0 °C, es decir, que sería la división entre la precipitación en estado líquido y sólido. La isoterma a 0 °C es distinta de la altura de la lluvia porque en la realidad sigue existiendo precipitación por lluvia a una altura algo superior. Este parámetro es muy variable según características atmosféricas del lugar pero se puede medir fácilmente por radiosondas. Como se verá en el apartado 3.5.4 estos parámetros se calculan a través de la Recomendación UIT-R P.839 para obtener la atenuación por lluvia de forma precisa.

Tamaño. La distribución del tamaño de las gotas de agua dentro de una masa de lluvia es bastante estable, aunque dependerá del tipo de lluvia en cuestión. El problema es detectar ese tamaño puesto que a frecuencias por encima de 10 GHz se hace muy complicado su seguimiento. La atenuación será importante si la longitud de onda se acerca al tamaño del frente. Además, cuanto más grandes sean las gotas más atenuación producirán en la señal.

Velocidad de caída. La velocidad de caída de la lluvia influirá en la intensidad de la misma, parámetro importante en la planificación de un enlace. La velocidad se relaciona con el tamaño de las gotas, que va aumentando hasta que alcanzan una velocidad límite, llamada terminal.

Temperatura. La temperatura de las gotas de lluvia en general está en torno a la del aire que las rodea. Este factor influye en el índice de refracción del agua, que también varía con la frecuencia. Especialmente por debajo de 20 GHz la atenuación producida en la onda por la dispersión al atravesar dos medios con índices de refracción distintos será más importante.

2.2.2 Nieve y granizo Además de la lluvia, existen otros hidrometeoros que pueden causar atenuación a la señal, como

la nieve o el granizo. Son fenómenos mucho menos frecuentes pero que en algún caso pueden

producir una atenuación al nivel de la lluvia. La nieve produce mayor atenuación según la

cantidad de agua que contenga, aumentando con ésta. Su efecto comienza a ser significativo a

partir de los 30 GHz. También hay que contar no solo con la atenuación que producen durante

su caída hacia la Tierra, sino cuando llegan a ésta, pudiéndose depositar sobre distintos aparatos

de transmisión y recepción. En general, la atenuación producida por granizo suele ser

despreciable.


19

2.2.3 Nubes y niebla Son fenómenos meteorológicos visibles que producen atenuación a altas frecuencias. En

concreto, las nubes están formadas por cristales de nieve o gotas de agua microscópicas

suspendidas en la atmósfera. La atenuación que producen dependerá de parámetros como el

espesor de la nube o la cantidad de agua que contiene, todos ellos difíciles de medir. Su efecto

comienza a ser importante a partir de los 20 GHz. En cambio, para la niebla se estaría hablando

de frecuencias en torno a los 100 GHz debido a que está formada por partículas de agua de un

volumen menor que las de las nubes.

2.3 Despolarización por hidrometeoros

Las ondas radioeléctricas de un enlace vía satélite pueden ser transmitidas a través de distintas

polarizaciones. Sin embargo, una técnica muy recurrente es utilizar una polarización ortogonal,

que permite transmitir dos canales diferentes a través de una misma frecuencia, para

aprovechar al máximo el espectro de frecuencias disponible. Por otro lado, existe un pequeño

grado de interferencia entre ambas señales que puede causar despolarización. El medio también

influye en ello, concretamente la lluvia en el trayecto por la troposfera e ionosfera. Las gotas de

agua dan lugar a un medio anisótropo en el que cambian las características de la señal según la

dirección de propagación, en este caso alterando la polarización. Polarizaciones lineales o

circulares pasan a ser elípticas por anisotropía. En el caso de la polarización ortogonal, se

producen desplazamientos diferenciales de fase y atenuación de la misma, degradándose la

información de los canales transmitidos. Cuando solo se trabaja con una polarización, dicho

efecto se traducirá en una pequeña atenuación de la señal.

Además de las precipitaciones, a mayor frecuencia y menores ángulos de elevación la

despolarización será más intensa. En la actualidad, los sistemas de telecomunicación mitigan

dicho efecto para que no se produzca interferencia entre ambos canales por polarización

cruzada.

2.4 Atenuación por gases La atenuación producida por los gases se debe principalmente al oxígeno y vapor de agua, que

son los elementos de mayor concentración en la troposfera. También existen otros gases en

menor medida como dióxido de carbono o nitrógeno, cuyas atenuaciones son significativas a

partir de 70 GHz. Las moléculas de estos compuestos resuenan a ciertas frecuencias

produciendo picos de atenuación para esas frecuencias de resonancia y produciéndose

absorción de energía.

La atenuación por oxígeno y vapor de agua comienza a ser significativa a partir de una frecuencia

de 10 GHz. El vapor de agua produce una atenuación muy variable puesto que está

estrechamente relacionada con la lluvia y la atenuación que provoca ésta. Presenta máximos de

atenuación en torno a 22,2 183,3 y 325 GHz. La atenuación por oxígeno es mucho más constante,

variando algo por temperatura. Tiene un pico de absorción en 118,7 GHz y varios entre 50 a 70

GHz. La presión produce ensanchamientos en dichas frecuencias, produciéndose también gran

atenuación para frecuencias cercanas. Además, las moléculas de dichos compuestos generan

una mayor absorción, denominada dispersión anómala, que produce dispersión de fase y

retardo de grupo, creciente con la frecuencia.


20

2.5 Atenuación por arena y polvo Se produce principalmente en climas tropicales desérticos o semidesérticos, donde existen grandes cantidades de estas partículas. Se forman tempestades y nubes de arena y polvo que se elevan a la atmósfera atenuando las ondas que atraviesan el medio. Además, consiguen viajar miles de kilómetros en suspensión, atenuando regiones alejadas de donde se producen dichos fenómenos varios días después. El polvo, mucho más pequeño y ligero que la arena, consigue elevarse hasta alturas de 7 km. A parte de la cantidad de estas partículas, la humedad que presentan influye de manera notable en la atenuación, aumentando con ella.

2.6 Centelleo troposférico Se entiende por centelleo la distorsión de la señal transmitida debido a la turbulencia atmosférica. En la atmósfera circulan grandes masas de aire a distintas temperaturas como resultado de la disipación de calor de la Tierra hacia capas superiores. Estas variaciones de temperatura, y a su vez de densidad y presión, hacen que el índice de refracción de la atmósfera sea muy variable, alterando la señal y produciendo un efecto multitrayecto. Se originan en torno a los 1000 m de altitud, ubicación difícil de estudiar de forma experimental, con lo que se realizan estudios en la superficie terrestre para estimarlo. Se tienen en cuenta las mismas variables que lo generan a esa altitud y también otras como la dirección y velocidad del viento o la cantidad de nubes de alto contenido en agua en el trayecto. Este fenómeno genera variaciones de amplitud y fase de la onda, degradando tanto la señal como el rendimiento de las antenas. El centelleo se ve incrementado a frecuencias más altas, a ángulos de elevación más bajos y menores diámetros de antena. Bajo este tipo de condiciones puede llegar a ser incluso tan perjudicial como la lluvia.

2.7 Climas de la Península Ibérica España se encuentra en la zona templada del hemisferio norte donde confluyen diversos

factores que le hacen poseer un clima muy variado [6]. Está rodeada por inmensas masas de

agua que dan lugar a más de 7000 km de costa. En el interior existen grandes sistemas

montañosos haciendo que el relieve de España esté en torno a los 600 metros de altitud.

Además es un punto donde se concentran tanto masas de aire tropicales como polares.

Esta diversificación hace que varíen enormemente factores climáticos como la temperatura o

las precipitaciones, parámetros esenciales para este estudio, lo que obliga a particularizar los

modelos para una región concreta con el objetivo de obtener los resultados más precisos

posibles.

A continuación se ha clasificado esta diversidad climática e identificado con los observatorios

con los que se ha trabajado en el PFG.


21

Figura 1. Climas de España

2.7.1 Clima atlántico u oceánico

Clima Atlántico u oceánico

Ubicación Norte y noroeste de la Península. Desde Galicia a los Pirineos

Precipitaciones Abundantes. Superan los 800 mm anuales distribuidos regularmente durante todo el año.

Temperaturas Los inviernos son templados (8-12 °C) y los veranos más frescos y cortos (18-22 °C)

Observatorios Asturias, Bilbao, Hondarribia, Gijón, La Coruña, Lugo, Orense, Oviedo, Santander, San Sebastián, Santiago de Compostela, Vigo

Tabla 3. Características del clima atlántico

2.7.2 Clima mediterráneo En España predomina el clima mediterráneo. Se extiende por toda la costa mediterránea,

interior de la Península y Baleares. Al ser tan extenso existen ciertas diferencias climáticas

dentro de éste dando lugar a varios subgrupos:

Clima mediterráneo típico, litoral, marítimo o costero

Clima mediterráneo continentalizado o de interior

Clima mediterráneo seco, árido o subdesértico

Clima subtropical

Clima de montaña


22

2.7.2.1 Clima mediterráneo típico, litoral, marítimo o costero

Clima Mediterráneo típico, litoral, marítimo o costero

Ubicación Costa mediterránea, Extremadura, oeste de Andalucía, islas Baleares, Ceuta y Melilla.

Precipitaciones Irregulares, frecuentemente torrenciales. Principalmente en otoño y primavera. Entre los 400-700 mm anuales.

Temperaturas Temperatura media de 15-18 °C. Inviernos cortos y suaves y veranos largos y calurosos.

Observatorios Cádiz, Castellón, Huelva, Málaga, Morón de la Frontera, Valencia, Reus

Tabla 4. Características del clima mediterráneo litoral

2.7.2.2 Clima mediterráneo continentalizado o de interior

Clima Mediterráneo continentalizado o de interior

Ubicación Meseta, depresión del Ebro e interior andaluz.

Precipitaciones Escasas, en forma de tormentas de verano. Entre 300-800 mm anuales repartidos de forma irregular. En invierno en forma de nieve.

Temperaturas Extremas. Inviernos largos y fríos (5 hasta -10 °C). Veranos secos y calurosos (20-27 °C).

Observatorios Albacete, Ávila, Burgos, Badajoz, Cáceres, Ciudad Real, Córdoba, Daroca, Gerona, Granada, Gijón, Huesca, Jaén, León, Lérida, Madrid, Logroño, Guadalajara, Molina de Aragón, Ponferrada, Salamanca, Sevilla(levemente continentalizado), Soria, Toledo, Zamora, Zaragoza, Valladolid

Tabla 5. Características del clima mediterráneo de interior

2.7.2.3 Clima mediterráneo seco, árido o subdesértico

Clima Mediterráneo seco, árido o subdesértico

Ubicación Sureste peninsular, valle medio del Ebro.

Precipitaciones Muy escasas. Menos de 300 mm al año. Largos periodos de sequía.

Temperaturas Temperatura media de 18 °C. Inviernos cortos y suaves y veranos largos y muy calurosos.

Observatorios Alicante, Almería, Murcia, San Javier Tabla 6. Características del clima mediterráneo seco


23

2.7.3 Clima subtropical

Clima Subtropical

Ubicación Archipiélago canario

Precipitaciones Muy escasas en zonas bajas (menos de 300 mm anuales). Abundantes en zonas montañosas (1000 mm anuales).

Temperaturas Cálidas todo el año. Mínimas en torno a 17 °C

Observatorios No existen en este PFG. Tabla 7. Características del clima subtropical

2.7.4 Clima de montaña

Clima Clima de montaña

Ubicación Territorios por encima de 1000 metros de altitud (Pirineos, Cordillera Cantábrica, Sistema Ibérico…).

Precipitaciones Muy abundantes. Normalmente en forma de nieve.

Temperaturas Inviernos muy fríos y veranos frescos. Temperatura media anual inferior a 10 °C

Observatorios Gran variedad espacial. P.ej. Ávila.

Tabla 8. Características del clima de montaña


24

3. BASES DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS

25

3. BASES DE DATOS Y

MODELOS

PREDICTIVOS


26

3.1 Introducción En este capítulo se describen las fuentes de datos consultadas en el PFG que han permitido

obtener los distintos parámetros meteorológicos que darán lugar a la consecución de los

resultados y conclusiones del proyecto. Se pueden distinguir entre dos tipos:

Bases de datos. Series de variables meteorológicas que ciertos organismos registran a

lo largo de los años.

Modelos matemáticos de predicción. Conjunto de procedimientos que indican como

obtener ciertos parámetros meteorológicos de forma teórica.

En algunos casos la obtención de los resultados es directa a través de las bases de datos pero en

otras se hace necesaria su combinación con la de los modelos para, a través de su procesado,

obtener los resultados. La aplicación de distintas bases sobre un mismo modelo o el uso de

varios modelos para la obtención de una misma variable ha permitido realizar comparativas que

completan los resultados del PFG. Además la realización del estudio se ve influenciada por la

precisión de estos datos. Por lo tanto es preciso tener bien caracterizadas las bases de datos y

conocer la metodología de los procesos matemáticos de predicción.

Como bases de datos se tienen:

Guía del Clima-AEMET [7]. Se ha obtenido de forma directa el Mt mensual y anual de

los distintos observatorios. También proporciona la temperatura mensual de todos los

observatorios, que es un parámetro inicial básico de entrada para todo el procesado.

ERA-40 [8]. Usada de forma indirecta a través de los ficheros que proporciona la UIT

para la aplicación de sus Recomendaciones.

Datos experimentales de pluviómetro. A través del procesado de estos datos se han

obtenido todos los parámetros importantes del trabajo desde el punto de vista

experimental.

Como modelos matemáticos se ha trabajado con:

Recomendaciones UIT [9]. Combinadas con las distintas bases de datos será una de las

líneas principales del trabajo, es el procedimiento oficial vigente para cualquier sistema

de telecomunicación y nos permitirá obtener todos los parámetros buscados. Algunas

de las estudiadas en este PFG son UIT-R P.837 [10], UIT-R P.618 [11], UIT-R P.838 [12] o

UIT-R P.839 [13].

Nuevo modelo [14]. Excepto el Mt que será su parámetro de entrada, nos dará el resto

de parámetros con lo que podremos hacer perfectamente estudios y comparativas para

el análisis de su respuesta.

3.2 Guía del Clima-AEMET Publicación de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) perteneciente al Ministerio de

Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente del Gobierno de España. Proporciona un software

(Figura 2) que se descarga de manera gratuita a través de su web donde registra los valores

medios mensuales y anuales de una gran variedad de variables climatológicas correspondientes

a diversas estaciones meteorológicas repartidas por toda España que han recogido estos datos

durante los periodos de 1981 a 2010, 1971 a 2000 y 1961 a 1990, según observatorio.


27

Se pueden encontrar variables meteorológicas de temperatura, humedad, precipitación,

nubosidad, insolación, viento y presión atmosférica. Las variables de las que dispone son las

siguientes:

Temperatura media mensual.

Temperatura media mensual más alta/baja.

Media mensual de las máximas/mínimas.

Media mensual de las máximas/mínimas más alta/baja.

Temperatura máxima/mínima absoluta en el mes y fecha.

Número medio de días de Temperatura media mayor o igual que 18,0 °C.

Número medio de días de Temperatura máxima menor o igual que 0 °C.

Número medio de días de Temperatura máxima mayor o igual que 25 °C y 30 °C.

Número medio mensual de días de helada.

Número medio de días de Temperatura mínima menor o igual que –5 °C.

Número medio de días de Temperatura mínima mayor o igual que 18 °C.

Humedad relativa media.

Tensión de vapor media.

Precipitación mensual media.

Precipitación mensual máxima/mínima.

Precipitación diaria máxima en el mes y fecha.

Número medio de días de precipitación apreciable.

Número medio de días de precipitación mayor o igual que 1 mm, 10 mm y 30 mm.

Número medio de días de nieve, de granizo, de tormenta o de niebla.

Número medio de días despejados, nubosos o cubiertos.

Número medio mensual de horas de sol.

Número medio de días con insolación igual o superior al 80% o igual o inferior al 20% de la insolación teórica.

Recorrido del viento medio mensual.

Dirección, velocidad y fecha de la racha de viento máxima.

Número medio de días de velocidad del viento mayor o igual a 55 km/h y a 91 km/h.

Presión media mensual en la estación.

Presión media mensual reducida al nivel del mar. Los lugares donde se ubican estas estaciones meteorológicas son:

Andalucía: Almería (aer.); Cádiz; Córdoba (aer.); Granada (aer.); Granada (base aér.); Huelva; Jaén; Jerez de la Frontera (aer.); Málaga (aer.); Morón de la Frontera; Sevilla (aer.); Tarifa.

Aragón: Daroca; Huesca (aer.); Teruel; Zaragoza (aer.).

Canarias: El Hierro (aer.); Fuerteventura (aer.); Izaña; La Palma (aer.); Lanzarote (aer.); Las Palmas de Gran Canaria (aer.); Santa Cruz de Tenerife; Tenerife Norte (aer.); Tenerife Sur (aer.).

Cantabria: Santander (aer.).

Castilla-La Mancha: Albacete/Los Llanos; Ciudad Real; Cuenca; Guadalajara; Molina de Aragón; Toledo.

Castilla y León: Ávila; Burgos/Villafría; León (aer.); Ponferrada; Salamanca (aer.); Segovia; Soria; Valladolid (Villanubla); Valladolid; Zamora.

Cataluña: Barcelona (aer.), Barcelona (Fabra); Girona (aer.); Lleida; Reus (aer.); Tortosa.

Ciudad de Melilla: Melilla.


28

Comunidad de Madrid: Aeropuerto de Barajas; Colmenar Viejo; Cuatro Vientos; Getafe; Madrid; Puerto de Navacerrada; Torrejón.

Comunidad Foral de Navarra: Pamplona (aer.).

Comunidad Valenciana: Alicante (aer.); Alicante; Castellón; Valencia (aer.); Valencia.

Extremadura: Badajoz (aer.); Cáceres.

Galicia: A Coruña (aer.); A Coruña; Lugo (aer.); Ourense; Pontevedra; Santiago de Compostela (aer.); Vigo (aer.).

Islas Baleares: Eivissa (aer.); Menorca (aer.); Palma (aer.); Palma/Puerto.

La Rioja: Logroño (aeropuerto).

País Vasco: Bilbao (aer.); San Sebastián (aer.); San Sebastián/Igueldo; Vitoria (aer.).

Principado de Asturias: Asturias (aer.); Oviedo.

Región de Murcia: Alcantarilla; Murcia; San Javier (aer.).

Figura 2. Captura del interfaz del software de la base de datos de La Guía del Clima-AEMET

3.3 ERA-40 Base de datos meteorológica del Centro Europeo de Predicción Meteorológica a Plazo Medio

(CEPMPM) que ha recabado los datos meteorológicos de los fenómenos atmosféricos, de la

tierra y de los océanos durante 45 años, desde septiembre de 1957 hasta agosto de 2002.

Posee una resolución de 1,5 grados según latitud y longitud que permite obtener datos

meteorológicos de cualquier punto concreto con un intervalo de 6 horas al día.

Se trata de una base de datos muy completa. A diferencia del resto de las consultadas trata

muchos más parámetros que los habituales, que quedan fuera de este proyecto, pero muy

interesantes para otros estudios. En la Figura 3 se muestran todos ellos.

La UIT, se describe en el apartado 3.5, utiliza esta base de datos para confeccionar mapas

digitales sobre ciertos parámetros meteorológicos que incluye en algunas de sus

Recomendaciones. Además facilita una serie de ficheros de datos, que son los que provienen de


29

la base de datos ERA-40, que permiten obtener ciertos parámetros meteorológicos de cualquier

parte del mundo tras su procesado.

Desde 2006 se ha puesto en marcha el proyecto ERA-Interim, que pretende mejorar ciertos

aspectos de ERA-40 a la vez que continuar con el registro de datos meteorológicos en la

actualidad.

Figura 3. Parámetros meteorológicos que ofrece la base de datos ERA-40

3.4 Series de pluviómetro Son registros de la intensidad de lluvia con tiempo de integración 5 min que han sido recogidos

por diversos observatorios españoles durante varios años, dependiendo del lugar en cuestión.

Estos datos han sido facilitados por el tutor, pertenecientes al grupo de investigación GTIC-

Radiocomunicaciones de la ETSIT de la UPM. A estos ficheros se les han realizado los procesados

oportunos para ir obteniendo todos los parámetros meteorológicos necesarios y constituye el

método experimental del PFG con el que se han comparado otros teóricos.

Los lugares donde se ubican estas estaciones meteorológicas son:


30

Andalucía: Almería; Cádiz; Córdoba; Granada; Huelva; Jaén; Málaga (aer.); Morón de la

Frontera; Sevilla (aer.).

Aragón: Daroca; Huesca (aer.); Zaragoza.

Cantabria: Santander (aeropuerto).

Castilla-La Mancha: Albacete; Ciudad Real; Guadalajara; Molina de Aragón; Toledo.

Castilla y León: Ávila; Burgos; León (aer.); Ponferrada; Salamanca; Soria; Valladolid;

Zamora.

Cataluña: Gerona (aer.); Lérida; Reus (aer.)

Comunidad de Madrid: Madrid

Comunidad Valenciana: Alicante; Castellón; Valencia.

Extremadura: Badajoz; Cáceres.

Galicia: La Coruña; Lugo; Orense; Santiago de Compostela; Vigo.

La Rioja: Logroño.

País Vasco: Bilbao (aer.); San Sebastián/Igueldo; Fuenterrabía

Principado de Asturias: Avilés; Oviedo; Gijón

Región de Murcia: Murcia; San Javier.

Conociendo los observatorios meteorológicos de los que dispone tanto la Guía del Clima como

los registros pluviométricos, se han seleccionado y caracterizado de manera más precisa los

observatorios usados en este PFG. Es decir, de cada uno de estos lugares se han obtenido todos

los parámetros que se pretenden estudiar y comparar para las distintas bases de datos y

métodos de predicción. Las Tablas 9 y 10 muestran en detalle los datos concretos sobre dichos

puntos.

Gijón

Región de Murcia: Murcia; San Javier.


31

Tabla 9. Datos de los observatorios estudiados I

Observatorio Siglas Nº Estación (AEMET) Periodo disponible Nº años

Albacete ab 8280 1972-1980, 1982, 1984, 1986-1992 18

Alicante al 8360 1971-1990 20

Almería ar 8487 1971-1990 20

Avilés (Aerop) as 8011 1981-1990 10

Ávila av 8210 1982-1991 10

Badajoz ba 8330 1965-1984 20

Burgos bu 8075 1982-1991 10

Ciudad real ci 8348 1959-1970, 1983-1990 20

Córdoba cr 8410 1982-1984, 1986-1989 7

Castellón cs 8286 1976-1990 15

Cádiz cd, cz 8452 1980, 1985-1989 6

Daroca da 8157 1981-1990 10

Fuenterrabía fr 8029 1964-1973 10

Gijon gj 8014 1981-1990 10

Lugo lu, go 8008 1982-1988 7

Granada gr 8419 1975-1989 15

Guadalajara gu 8226 1987-1993 7

Huelva hl 8383 1980-1989 10

Huesca (Aerop) hu 8094 1979, 1982-1985 5

San Sebastián (Igueldo) ig 8027 1981-1990 10

Jaén ja 8417 1976-1978, 1984, 1989-1991 7

La Coruña lc 8001 1981-1990 10

Logroño lg 8084 1981-1990 10

León (Aerop) le, ln 8055 1982-1991 10

Lérida lr 8171 1981-1990 10

Madrid (Retiro) md 08221, 08222 1971-1991 20

Málaga ml 8482 1980-1989 10

Moron de la Frontera mn 8397 1985-1991 7

Molina de Aragón mo 8232 1977-1980, 1983-1993 15

Murcia mu 8430 1971-1990 20

Orense or, oe 8048 1986-1992 7

Oviedo ov 8015 1981-1990 10

Ponferrada pf 8053 1982-1991 10

Salamanca sa 8202 1981-1990 10

Santiago Compostela sc 8042 1977, 1983-1990 9

San Javier sj 8433 1975-1978, 1980-1989 14

Santander sn 8023 1981-1990 10

Soria sr 8148 1982-1991 10

Sevilla (Aerop) sv 8391 1975, 1978, 1981-1984, 1986-1989 9

Toledo to 8272 1974-1993 20

Valencia va 08284, 08285 1976-1990 15

Valladolid vd 08140, 08141 1982-1991 10

Vigo vg 8045 1983-1990 8

Zaragoza za 8160 1974-1983 10

Zamora zm 8130 1982-1991 10


32

Tabla 10. Datos de los observatorios estudiados II

Observatorio Siglas Coordenadas GG.GGGG Altitud (m)

Albacete ab 38º 57’N 01º 51’W 38,95 -1,85 704

Alicante al 38º 17’N 00º 33’W 38,28 -0,55 31

Almería ar 36º 51’N 02º 23’W 36,85 -2,38 21

Avilés (Aerop) as 43º 33’N 06º 02’W 43,55 -6,03 134

Ávila av 40º 41’N 04º 31’W 40,68 -4,52 1131

Badajoz ba 38º 53’N 06º 58’W 38,88 -6,97 195

Burgos bu 42º 22’N 03º 38’W 42,37 -3,63 891

Ciudad real ci 38º 59’N 03º 55’W 38,98 -3,92 629

Córdoba cr 37º 51’N 04º 50’W 37,85 -4,83 92

Castellón cs 39º 57’N 00º 04’W 39,95 -0,07 35

Cádiz cd, cz 36º 32’N 06º 17’W 36,53 -6,28 19

Daroca da 41º 07’N 01º 25’W 41,12 -1,42 781

Fuenterrabía fr 43º 21’N 01º 48’W 43,35 -1,8 8

Gijon gj 43º 32’N 05º 38’W 43,53 -5,63 10

Lugo lu, go 43º 07’N 07º 27’W 43,12 -7,45 446

Granada gr 37º 11’N 03º 47’W 37,18 -3,78 570

Guadalajara gu 40º 38’N 03º 10’W 40,63 -3,17 722

Huelva hl 37º 17’N 06º 55’W 37,28 -6,92 20

Huesca (Aerop) hu 42º 05’N 00º 20’W 42,08 -0,33 554

San Sebastián (Igueldo) ig 43º 18’N 02º 03’W 43,3 -2,05 259

Jaén ja 37º 47’N 03º 48’W 37,78 -3,78 580

La Coruña lc 43º 18’N 08º 23’W 43,3 -8,38 103

Logroño lg 42º 28’N 02º 23’W 42,47 -2,38 369

León (Aerop) le, ln 42º 35’N 05º 39’W 42,58 -5,65 914

Lérida lr 41º 37’N 00º 38’E 41,62 0,63 199

Madrid (Retiro) md 40º 25’N 03º 41’W 40,42 -3,68 667

Málaga ml 36º 40’N 04º 29’W 36,67 -4,48 7

Moron de la Frontera mn 37º 09’N 05º 37’W 37,15 -5,62 88

Molina de Aragón mo 40º 51’N 01º 13’W 40,85 -1,22 1063

Murcia mu 38º 00’N 01º 10’W 38 -1,17 62

Orense or, oe 42º 20’N 07º 52’W 42,33 -7,87 127

Oviedo ov 43º 21’N 05º 52’W 43,35 -5,87 339

Ponferrada pf 42º 32’N 06º 35’W 42,53 -6,58 544

Salamanca sa 40º 57’N 05º 30’W 40,95 -5,5 795

Santiago Compostela sc 42º 54’N 08º 26’W 42,9 -8,43 367

San Javier sj 37º 47’N 00º 48’W 37,78 -0,8 3

Santander sn 43º 28’N 03º 49’W 43,47 -3,82 65

Soria sr 41º 46’N 02º 28’W 41,77 -2,47 1083

Sevilla (Aerop) sv 37º 25’N 05º 54’W 37,42 -5,9 31

Toledo to 39º 53’N 04º 03’W 39,88 -4,05 516

Valencia va 39º 29’N 00º 23’W 39,48 -0,38 11

Valladolid vd 41º 39’N 04º 46’W 41,65 -4,77 735

Vigo vg 42º 14’N 08º 44’W 42,47 -8,73 85

Zaragoza za 41º 38’N 00º 54’W 41,63 -0,9 222

Zamora zm 41º 30’N 05º 44’W 41,5 -5,73 660

Coordenadas GG.MM


33

3.5 Recomendaciones UIT La UIT (Unión Internacional de Telecomunicaciones) es el organismo especializado de las

Naciones Unidas para las tecnologías de la información y la comunicación. Entre sus funciones

están el reparto de frecuencias en el espectro radioeléctrico, gestión de las órbitas de satélites

en todo el mundo y la creación de normas, conocidas como Recomendaciones, que unifican las

bases matemáticas y tecnológicas para el correcto funcionamiento de las redes y tecnologías

existentes. La UIT se divide en distintos sectores según el tipo de trabajo específico que

desarrollen. El presente PFG se centra en el Sector de Radiocomunicaciones (UIT-R). Tal y como

indica su web, las Comisiones de Estudio de Radiocomunicaciones trabajan sobre:

La utilización de una amplia gama de servicios inalámbricos, incluyendo las nuevas tecnologías de comunicación móvil

La gestión del espectro de radiofrecuencia y las órbitas de satélite

El uso eficaz del espectro de radiofrecuencia por todos los servicios de radiocomunicaciones

La radiodifusión terrenal y las radiocomunicaciones por satélite

La propagación de las ondas radioeléctricas

Los sistemas y las redes para el servicio fijo por satélite, para el servicio fijo y para el servicio móvil

Las operaciones espaciales, el servicio de exploración de la Tierra por satélite, el servicio de meteorología por satélite y el servicio de radioastronomía

A continuación se detallan las Recomendaciones UIT-R utilizadas y que han constituido un

método de obtención y comparación de variables meteorológicas a lo largo del PFG.

3.5.1 Recomendación UIT-R P.837 La Recomendación UIT-R P.837-6 calcula la intensidad de lluvia, 𝑅𝑝 sobrepasada durante un

porcentaje de tiempo dado. Emplea la base de datos ERA-40 y pone a disposición del usuario

tres procedimientos distintos para obtenerla.

El primero (Anexo I) proporciona un orden de pasos matemáticos que combina con una serie de

parámetros meteorológicos a través de unos ficheros de texto que se deben interpolar para

después introducirlos en el procedimiento. La segunda (Anexo II) muestra unos mapas

mundiales donde se representa de forma aproximada por zonas la intensidad de lluvia rebasada

para el 0,01% del tiempo. La tercera (Anexo III) ofrece un software para realizar una

transformación de la intensidad de lluvia a tiempo de integración 1 minuto.

A continuación se recogen los procedimientos en detalle de los tres Anexos. En este PFG se

emplea el Anexo 1 por ser el método de obtención teórico más preciso y el Anexo 3 como

método experimental ya que se convierten las series de pluviómetro con tiempo de integración

5 min a 1 min.

3.5.1.1 Anexo 1 Recomendación UIT-R P.837

La UIT proporciona los siguientes ficheros de texto:

ESARAIN_PR6_v5.TXT: valores numéricos de la variable Pr6. Pr6 es la probabilidad de

que llueva en un periodo de 6 horas (%)

ESARAIN_MT_v5.TXT: valores numéricos de la variable Mt. Mt es la cantidad de lluvia

anual media (mm)


34

ESARAIN_BETA_v5.TXT: valores numéricos de la variable beta. Beta es la relación entre

la cantidad de lluvia convectiva y la total.

ESARAINLAT_v5.TXT: contiene la latitud de cada una de las entradas de los parámetros

anteriores

ESARAINLON_v5.TXT contienen la longitud de cada una de las entradas de los

parámetros anteriores.

Todos estos ficheros contienen el mismo número de datos correspondiente a recorrer el mapa

del mundo en pasos de 1,125º, de +90º N a -90º S para latitud y de 0º a 360º para longitud,

dando lugar a matrices de 161x321.

Los pasos exactos que propone la Recomendación son:

Paso 1: Extraer las variables Pr6, Mt y β de los cuatro puntos más cercanos en latitud (Lat) y

longitud (Lon) a las coordenadas geográficas del emplazamiento deseado.

Paso 2: A partir de los valores Pr6, Mt y β de los cuatro puntos, obtener los valores Pr6(Lat,Lon),

Mt(Lat,Lon) y β(Lat,Lon) en el emplazamiento deseado efectuando una interpolación bilineal,

según se describe en la Recomendación UIT-R P.1144.

Paso 3: Convertir MT y β en Mc y Ms como sigue:

𝑀𝑐 = 𝛽 𝑀𝑇 (3-1)

𝑀𝑠 = (1 − 𝛽)𝑀𝑇 (3-2)

Paso 4: Obtener el porcentaje de probabilidad de lluvia en un año medio, P0, mediante la

siguiente expresión:

𝑃0(𝐿𝑎𝑡, 𝐿𝑜𝑛) = 𝑃𝑟6(𝐿𝑎𝑡, 𝐿𝑜𝑛)(1 − 𝑒−0,0079(𝑀𝑠(𝐿𝑎𝑡,𝐿𝑜𝑛)/𝑃𝑟6(𝐿𝑎𝑡,𝐿𝑜𝑛))) (3-3)

Si Pr6 es cero, la probabilidad porcentual de la lluvia en un año medio y la intensidad de la lluvia

rebasada en un año medio son iguales a cero. En este caso, los pasos siguientes son innecesarios.

Paso 5: Obtener la intensidad de lluvia, 𝑅𝑝 sobrepasada durante el p% del año medio, donde p

≤ P0 mediante la siguiente expresión:

𝑅𝑝(𝐿𝑎𝑡, 𝐿𝑜𝑛) =−𝐵±√𝐵2−4𝐴𝐶

2𝐴 mm/h (3-4)

donde:

𝐴 = 𝑎𝑏 (3-5)

𝐵 = 𝑎 + 𝑐 ln (𝑝/𝑃0(𝐿𝑎𝑡, 𝐿𝑜𝑛)) (3-6)

𝐶 = ln (𝑝/𝑃0(𝐿𝑎𝑡, 𝐿𝑜𝑛)) (3-7)

y

𝑎 = 1,09 (3-8)


35

𝑏 =(𝑀𝑐(𝐿𝑎𝑡,𝐿𝑜𝑛)+𝑀𝑠(𝐿𝑎𝑡,𝐿𝑜𝑛))

21797𝑃0 (3-9)

𝑐 = 26,02𝑏 (3-10)


Proporciona una serie de mapas del mundo donde en el eje horizontal se representa la longitud

y en el vertical la latitud en grados. Sobreimpresionado para pequeñas zonas del mapa viene

representada la intensidad de lluvia sobrepasada para el 0,01% del año medio. Este porcentaje

es el predefinido por la UIT. El método es adecuado para hacerse una aproximación de la

magnitud de datos que se están manejando porque es impreciso al no poder centrarse en un

punto concreto y además no permite conocer otros porcentajes de tiempo.

Figura 4. Mapa mundial que representa la intensidad de lluvia sobrepasada para el 0,01% del tiempo por zonas geográficas


36


Este procedimiento proporciona un software para obtener también la intensidad de lluvia pero

a través de otros tiempos de integración ya conocidos que pueden variar de 5 a 60 minutos.

Como resultado se obtiene en tiempo de integración 1 minuto, el predefinido por la UIT ya que

es el más preciso.

3.5.2 Recomendación UIT-R P.618 La Recomendación UIT-R P.618-11 prevé los diversos parámetros de propagación necesarios en

la planificación de enlaces. Caracteriza todos los efectos atmosféricos que pueden afectar a la

señal. Estos factores han sido descritos teóricamente en el capítulo 2.

Dentro de la Recomendación, se ha trabajado sobre el apartado que caracteriza la atenuación

debida a las precipitaciones sobre trayectos oblicuos en un cierto punto y para altas frecuencias.

Los datos de partida son:

Figura 5. Representación de un trayecto Tierra-espacio con indicación de los parámetros que se utilizarán en el proceso de predicción de la atenuación

𝑅0,01 : Intensidad de la lluvia en el punto de que se trate, para el 0,01% de un año medio (mm/h)

ℎ𝑠 : Altura de la estación terrena sobre el nivel medio del mar (km)

θ : ángulo de elevación (grados)

ϕ : latitud de la estación terrena (grados)

f : frecuencia (GHz)


37

Re : radio efectivo de la Tierra (8500 km)

Una vez que son conocidos estos parámetros iniciales, que dependen del enlace concreto sobre

el que se esté trabajando y que para este PFG se ha simulado en el capítulo 4 con una estación

terrena y satelital específica, se van obteniendo resultados intermedios para finalmente

caracterizar el enlace con la atenuación rebasada para un porcentaje de tiempo concreto. Los

pasos tal y como los propone la UIT son los siguientes:

Paso 1: Se determina la altura de la lluvia, ℎ𝑅, indicada en la Recomendación UIT-R P.839.

Paso 2: Para θ ≥ 5°, se calcula la longitud del trayecto oblicuo 𝐿𝑠, en el espacio correspondiente

a la altura de la lluvia mediante la fórmula:

𝐿𝑠 =(ℎ𝑅−ℎ𝑠)

𝑠𝑒𝑛𝜃 km

Para θ < 5° se utiliza la fórmula siguiente: (3-11)

𝐿𝑠 =2(ℎ𝑅−ℎ𝑠)

(𝑠𝑒𝑛2𝜃+2(ℎ𝑅−ℎ𝑠)

𝑅𝑒)1/2+𝑠𝑒𝑛𝜃

km

Si ℎ𝑅 − ℎ𝑠 es menor o igual a cero, la atenuación debida a la lluvia prevista para cualquier

porcentaje de tiempo es cero y no son necesarios los pasos siguientes.

Paso 3: Se determina la proyección horizontal, 𝐿𝐺, de la longitud del trayecto oblicuo aplicando

la siguiente ecuación:

𝐿𝐺 = 𝐿𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜃 km (3-12)

Paso 4: Se obtiene la intensidad de la lluvia, 𝑅0,01 rebasada durante el 0,01% de un año medio

(con un tiempo de integración de 1 min). Puede utilizarse la Recomendación UIT-R P.837. Si 𝑅0,01

es cero, la atenuación debida a la lluvia prevista para cualquier porcentaje de tiempo es cero y

no son necesarios los pasos siguientes.

Paso 5: Se halla la atenuación específica, 𝛾𝑅 utilizando los coeficientes dependientes de la

frecuencia que aparecen en la Recomendación UIT-R P.838 y el índice de intensidad de la lluvia,

𝑅0,01 determinado según el Paso 4, aplicando la ecuación:

𝛾𝑅=𝑘(𝑅0,01)𝛼 dB/km (3-13)

Paso 6: Se calcula el factor de reducción horizontal, 𝑟0,01 para el 0,01% del tiempo:

𝑟0,01 =1

1+0,78√𝐿𝐺𝛾𝑅

𝑓−0,38(1−𝑒−2𝐿𝐺)

(3-14)

Paso 7: Se calcula el factor de ajuste vertical 𝑣0,01 para 0,01% del tiempo:

ζ = tan−1(ℎ𝑅−ℎ𝑠

𝐿𝐺 𝑟0,01) grados (3-15)

Para ζ > θ,

𝐿𝑅 =(𝐿𝐺 𝑟0,01)

𝑐𝑜𝑠𝜃 km


38

De otro modo, (3-16)

𝐿𝑅 =(ℎ𝑅−ℎ𝑠)

𝑠𝑒𝑛𝜃 km

Si | ϕ | < 36°, 𝜒 = 36 – |𝜙| grados (3-17)

De otro modo, 𝜒 = 0 grados

𝑣0,01 =1

1+√𝑠𝑒𝑛𝜃(31(1−𝑒−(

𝜃1+χ

))

√𝐿𝑅𝛾𝑅𝑓2 −0,45)

(3-18)

Paso 8: La longitud de trayecto efectiva es:

𝐿𝐸 = 𝐿𝑅𝑣0,01 km (3-19)

Paso 9: La atenuación de rebasamiento prevista para el 0,01% de un año medio 𝐴0,01 se obtiene

mediante:

𝐴0,01 = 𝛾𝑅𝐿𝐸 dB (3-20)

Paso 10: La atenuación de rebasamiento estimada para otros porcentajes de un año medio, en

el margen del 0,001% al 5%, se determina a partir de la atenuación de rebasamiento para el

0,01% de un año medio:

Si p ≥ 1% o | ϕ | ≥ 36°: 𝛽 = 0

Si p < 1% y | ϕ | < 36° y θ ≥ 25°: 𝛽 = – 0,005(| 𝜙 | – 36) (3-21)

De otro modo: 𝛽 = – 0,005(| 𝜙 | – 36) + 1,8 – 4,25 𝑠𝑒𝑛𝜃

𝐴𝑝 = 𝐴0,01 (𝑝

0,01)

−(0,655+0,033 ln 𝑝−0,045 ln 𝐴0,01−𝛽(1−𝑝) sin 𝜃) dB (3-22)

3.5.3 Recomendación UIT-R P.838 A través de la Recomendación UIT-R P.838-3 se obtienen los coeficientes ∝ 𝑦 𝑘 que caracterizan

la atenuación específica 𝛾𝑅 necesaria para calcular la atenuación producida por la lluvia. Esta

atenuación específica depende de la frecuencia del enlace y de la polarización con la que se

transmite la señal, dando lugar a ∝𝐻 , ∝𝑉 , 𝑘𝐻 , 𝑘𝑉 si se trata de polarización horizontal o

vertical. Estos coeficientes se obtienen a través de las siguientes ecuaciones:


39

log10 𝑘 = ∑ 𝑎𝑗 𝑒𝑥𝑝 [− (log10 𝑓−𝑏𝑗

𝑐𝑗)

2

] + 𝑚𝑘 log10 𝑓 + 𝑐𝑘4𝑗=1 (3-23)

∝= ∑ 𝑎𝑗 𝑒𝑥𝑝 [− (log10 𝑓−𝑏𝑗

𝑐𝑗)

2

] + 𝑚∝ log10 𝑓 + 𝑐∝5𝑗=1 (3-24)

Las constantes se obtienen de unas tablas que proporciona la Recomendación, dependiente de

la polarización. A modo de ejemplo en la Tabla 11 se muestra el cuadro de constantes para 𝑘𝐻

Tabla 11. Coeficientes para kH

A continuación, se obtienen los coeficientes genéricos ∝ 𝑦 𝑘 a través de las siguientes

ecuaciones, dependiente de la geometría del trayecto:

𝑘 = [𝑘𝐻+𝑘𝑉+(𝑘𝐻 − 𝑘𝑉)𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝑐𝑜𝑠2𝜏]/2 (3-25)

∝= [𝑘𝐻 ∝𝐻 +𝑘𝑉 ∝𝑉 +(𝑘𝐻 ∝𝐻− 𝑘𝑉 ∝𝑉)𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝑐𝑜𝑠2𝜏]/2𝑘 (3-26)

Donde 𝜃 es el ángulo de elevación del trayecto.

𝜏 es el ángulo de inclinación de la polarización con respecto a la horizontal.

Finalmente la Recomendación proporciona unas gráficas y tablas para obtener dichos

coeficientes de una manera rápida según ciertas frecuencias que pueden ser las más típicas en

radioenlaces. A modo de ejemplo en la Figura 6 se muestra la gráfica en función de la frecuencia

para obtener 𝑘𝐻


40

Figura 6. Coeficientes para kH

3.5.4 Recomendación UIT-R P.839 Recomendación UIT-R P.839-4 para obtener la altura de la lluvia durante los periodos de

precipitación. Propone usar la siguiente fórmula, donde ℎ0 es el valor medio de la altura de la

isoterma a 0 °C por encima del nivel mar (km).

ℎ𝑅 = ℎ0 + 0,36 km (3-27)

h0 se calcula a través de un fichero de texto que proporciona la UIT y que contiene estos valores

para una resolución de 1,5º. Junto con los ficheros de longitud y latitud se realiza una

interpolación bilineal para obtenerla en el punto necesario.

Además se proporciona un mapa del mundo donde se representan la longitud y latitud y por

zonas se marca el valor aproximado de ℎ0, para una referencia rápida.

3.5.5 Recomendación UIT-R P.1144 La Recomendación UIT-R P.1144-6 [15] surge como ayuda a la aplicación de otras

Recomendaciones relacionadas todas ellas con la propagación de las ondas radioeléctricas.

Está formada por dos cuadros y un anexo. El primer cuadro indica qué Recomendación elegir

para la predicción de la propagación de las ondas radioeléctricas. Se basa en datos como qué

tipo de enlace se desea, a qué frecuencia, la distancia o la altura del terminal. El segundo cuadro

da una orientación sobre la utilización de los diversos mapas digitales que se necesitan para

aplicar los modelos de propagación de las distintas Recomendaciones. Por último, el Anexo 1


41

consiste en la explicación de los distintos tipos de interpolaciones necesarias para obtener los

datos meteorológicos de un punto concreto. Para este estudio basta con una interpolación

bilineal para la aplicación de la Recomendación P. 837.

Figura 7. Esquema para la realización matemática de una interpolación bilineal

Datos: Los valores de los cuatro puntos que rodean al punto de la cuadrícula: I(R,C), I(R,C + 1),

I(R + 1,C), e I (R + 1,C + 1).

Problema: Determinar I(r,c), donde r es un número de fila fraccional y c es un número de

columna fraccional, utilizando la interpolación bilineal.

Solución: Calcular

I(r,c) = I(R,C) [(R + 1 – r)(C + 1 – c)]

+ I(R + 1,C) [(r – R)(C + 1 – c)]

+ I(R,C + 1) [(R + 1 – r)(c – C)]

+ I(R + 1,C + 1) [(r – R)(c – C)]

3.6 Nuevo modelo de predicción de intensidad de lluvia En junio de 2013 surge, dentro de las Comisiones de Estudio de la UIT, un nuevo modelo de

predicción de intensidad de lluvia para intentar mejorar la caracterización de la propagación de

ondas radioeléctricas con atenuación por lluvia respecto a ciertas Recomendaciones actuales de

la UIT para sistemas tanto terrestres como satelitales sobre frecuencias por encima de los 15

GHz.

Se pretende caracterizar el nuevo modelo con parámetros más fáciles de cuantificar de manera

experimental como la cantidad de lluvia o temperatura mensuales en la ubicación bajo estudio

en lugar de otros vigentes como el porcentaje de intensidad de lluvia recogido durante seis horas

o la relación entre lluvia convectiva y total.

El modelo sigue una distribución log-normal con parámetros como la intensidad de lluvia

condicionada por la temperatura (�̅�) y la desviación estándar de la intensidad de lluvia (σ).


42

3.6.1 Desarrollo del modelo Las bandas a muy altas frecuencias como las Q/V (en torno a 50 GHz) cada vez están despertando

un mayor interés en su uso ante las mayores ventajas que aportan. Sin embargo los modelos

predictivos que lo caracterizan no son lo suficientemente precisos a la vez que las mediciones

que se han realizado al respecto son escasas debido a que se necesita un margen dinámico

mayor para mantener la señal en el receptor. Además los datos de intensidad de lluvia se deben

tomar al mismo tiempo que los de atenuación que más tarde se van a comparar. El método no

funciona si estas medidas no son simultáneas.

La comparación entre datos procedentes de la UIT y otros modelos que ha tomado el autor

arrojan resultados muy distintos. En un análisis del error RMS que proporciona para distintas

frecuencias y según distintos métodos de obtención, se observa como al ir aumentando la

frecuencia hacia las objetivo, bandas Q/V, va creciendo el error hasta el 41% al hacer el estudio

partiendo de la Recomendación UIT-R P.618-10, mientras que con datos empíricos simultáneos

u otros métodos fuera de la UIT se mantiene un error estable en torno al 10%.

Dichos modelos usan un factor de reducción debido a la correlación espacial de la lluvia, que

funciona bien para frecuencias altas de uso habitual pero no para las muy altas frecuencias bajo

estudio al caracterizar por debajo de su valor real la atenuación debido a la lluvia. Lo correcto

sería que este factor fuera independiente de la frecuencia.

Por tanto se propone concretamente la revisión de Recomendaciones como UIT-R P.837, UIT-R

P.618, UIT-R P.838 o UIT.R P.839. El autor también piensa que los resultados de las

Recomendaciones de la UIT no son tan precisos como se muestra por la poca información que

existe respecto a pruebas en estas frecuencias.

Para el autor, resulta más eficiente la mejora de una parte concreta que aumente la precisión

de todo el conjunto. Por ello se propone como base del desarrollo del modelo la predicción de

la intensidad de lluvia.

Sus investigaciones han detectado una sobrestimación en la intensidad de lluvia sobrepasada

para el 0,01% del tiempo que recoge la Recomendación UIT-R P.837-5. Esto se ha observado,

por ejemplo, en regiones oceánicas, en Noruega o en Reino Unido.

El autor del nuevo modelo lo explica centrándose en la formulación matemática de dicha

Recomendación. Ésta usa la misma fórmula y parámetros respecto a la intensidad de lluvia que

la UIT-R P.837-4 cambiando la base de datos ERA-15 por la ERA-40. Esto da lugar a unos nuevos

coeficientes en la expresión del modelo. El autor además ha utilizado otras bases de datos que

ha considerado más precisas para datos de cantidad de lluvia. Para la P.837-5 se tiene:

𝑃(𝑅 > 𝑅∗) = 𝑃0𝑒−𝑎𝑅∗1+𝑏𝑅∗

1+𝑐𝑅∗ 𝑅∗ > 0 (3-28)

𝑃(𝑅 = 0) = 1 − 𝑃0

𝑃0 = 𝑃𝑟6 (1 − 𝑒−0,0079

(1−𝛽)𝑀𝑇𝑃𝑟6 ) (3-29)

𝑎 = 1,09 (3-30)


43

𝑏 =𝑀𝑇

21797𝑃0 (3-31)

𝑐 = 26,02𝑏 (3-32)

Ahora se centra en la expresión de P0. Usando valores típicos de Mt, Pr6 y 𝛽 se obtiene que:

0,0079(1−𝛽)𝑀𝑇

𝑃𝑟6

≪ 1 (3-33)

Si a esto se le aplica un desarrollo de Taylor de primer orden la expresión anterior se puede

aproximar de la siguiente manera:

𝑃0 = 𝑃𝑟6 (1 − 𝑒−0,0079

(1−𝛽)𝑀𝑇𝑃𝑟6 ) ≈ 𝑃𝑟6 (1 − (1−0,0079

(1 − 𝛽)𝑀𝑇

𝑃𝑟6

)) ≈ 0,0079𝑀𝑆 = 0,0079(1 − 𝛽)𝑀𝑇

(3-34)

Consiguiendo simplificar el parámetro Pr6. Se trata de una variable difícil de cuantificar con lo

que resulta beneficioso no tenerlo en cuenta en el modelo para una mayor precisión del mismo.

Si esta nueva expresión se sustituye en la probabilidad de intensidad de lluvia se obtiene:

𝑃(𝑅 > 𝑅∗|𝑅 > 0) = 𝑒−1,09𝑅∗ 172(1−𝛽)+𝑅∗

172(1−𝛽)+26,02𝑅∗ (3-35)

Que solo depende del parámetro 𝛽. Es decir, para dos puntos completamente distintos pero que

tengan la misma beta, los parámetros de intensidad de lluvia serán los mismos. Sin embargo,

este parámetro se define de manera distinta en la Recomendación UIT-R P.837 y en ERA-40.

Para la Recomendación, la lluvia estratiforme y la convectiva se estiman de manera totalmente

separada como fenómenos originados por procesos distintos.

En la Recomendación, además, para 𝛽 =0 se estima una cantidad de lluvia condicionada por

encima de 1mm/h que es superior que ciertos valores que se dan en zonas templadas. El autor

lo explica como un error en la base de datos, donde se da mayor prioridad a zonas tropicales o

ecuatoriales que a oceánicas debido a que posee más datos de las primeras.

3.6.2 Proceso matemático Paso 1: extraer las variables jiT , y ji

TM , en los cuatro puntos más cercanos en latitud y longitud

(j= 1, 4) según las coordenadas geográficas del punto deseado.

Paso 2: a partir de los valores anteriores de jiT , y ji

TM , obtener en el punto deseado iT y i

TM

a través de una interpolación bilineal, como se describe en la Recomendación UIT-R P.1144.

Paso 3: calcular la cantidad de lluvia mensual media iTr como:

44

3

25

105.2

ii T

Tr (3-36)

Paso 4: la desviación estándar para la cantidad de lluvia para cualquier mes del año es de:

25.1 (3-37)

Paso 5: la distribución de la cantidad de lluvia condicionada para el mes i del año

0* RRRPi es dado por:

2

ln2/*ln

2

10

2*

ii TrR

erfcRRRP (3-38)

Paso 6: la probabilidad de tener un porcentaje positivo de cantidad de lluvia para el mes i del

año i

T

i MTP ,0 es dado por:

)(

,0 i

i

Ti

T

i

TrT

MMTP

(3-39)

Donde ΔT es la duración de ese mes en horas

Paso 7: el porcentaje mensual de cantidad de lluvia CCDF *RRPi es dado por:

0, *

0

* RRRPMTPRRP ii

T

ii (3-40)

Paso 8: el porcentaje anual de cantidad de lluvia CCDF *RRP puede ser expresado como:

*12

1

*

12

1RRPRRP

i

i

(3-41)

4. PROCESADO DE DATOS

45

4. PROCESADO DE

DATOS


46

4.1 Introducción En este capítulo se desarrolla el tratamiento que se ha realizado sobre los datos meteorológicos

obtenidos a través de las distintas fuentes para ir obteniendo otros datos, gráficas, diagramas y

todos los resultados que se exponen en el capítulo 5. Este procesado se ha llevado a cabo a

través del software Matlab, una herramienta matemática que permite realizar todo tipo de

operaciones sobre matrices.

4.2 Cantidad de lluvia (Mt) y probabilidad de lluvia (P0) Para conseguir una primera caracterización del procesado de datos, el PFG se ha centrado en

los parámetros iniciales que dan un primer punto de variación dependiendo de cómo se hayan

obtenido y por tanto ha influido en la divergencia de los resultados finales.

Estos parámetros meteorológicos iniciales son la intensidad de lluvia anual (Mt) y el porcentaje

de precipitación anual (P0) para los distintos observatorios disponibles.

Las fuentes de las que se han conseguido estos datos, directa o indirectamente, han sido los

registros pluviométricos, que constituyen la parte experimental; Recomendaciones UIT; Guía del

Clima-AEMET y a través del proceso matemático descrito en el apartado 3.6 sobre el nuevo

modelo bajo estudio.

Las Tablas 13 y 14 contienen los datos de Mt y P0 anuales por observatorio que se han obtenido

con los procedimientos que se explican a continuación.

En las Figuras 12 y 13 se muestra la comparativa de dichas variables a través de diagramas de

dispersión que han permitido ver la correlación existente para dos métodos de obtención

distintos. En el CD-ROM del PFG se adjunta su script compar.m

4.2.1 Series de pluviómetro Las series de pluviómetro se presentan como ficheros de datos para cada observatorio que

contienen dos matrices, una que indica los años concretos donde ha habido medidas (year) y

otra (matrizdef) que contiene la cantidad de lluvia caída en ese punto en intervalos de 5min para

cada año indicado en la matriz anterior.

La matriz matrizdef para cualquier observatorio consta de 105408 filas y un número variable de

columnas. Las columnas representan los años de medida que dependen de cada observatorio,

puede haber observatorios que han tomado medidas durante 8 años y otros que lo han hecho

durante 20. Las filas representan todos los intervalos de 5 min que hay en un año bisiesto. Si el

año no es bisiesto tiene menos intervalos, pero al ser una matriz conjunta, la diferencia desde

ese último intervalo para un año no bisiesto a uno si bisiesto se rellena con ceros.

Para obtener Mt se ha hecho un script en Matlab que ejecuta las siguientes acciones:

En primer lugar hay que identificar si el año en cuestión es bisiesto o no, puesto que esto cambia

todos los intervalos de la matriz. A continuación, se guardó en una nueva matriz, para cada mes,

el Mt correspondiente realizando la operación matemática correspondiente que permitiese

pasar de cantidad de lluvia cada 5 min a intensidad de lluvia mensual. Tiene esta forma:


47

Intensidad de lluvia mensual = cantidad de lluvia mensual / 12 meses para convertir de cantidad a intensidad de lluvia

Que en lenguaje Matlab es (ejemplo para enero):

observatoriomt(1,ano)=(sum(matrizdef(1:8928,ano)))/12; (4-1)

Se hace el sumatorio de la fila 1 hasta la 8928 puesto que:

1 día = 24h= 1440 min (4-2)

Para enero: 31 días * 1440 min/día = 44640 min (4-3)

En intervalos de 5 min: 44640/5= 8928 intervalos (de 1 hasta 8928) (4-4)

observatoriomt(fila,columna) es la nueva matriz que almacena el Mt mensual de cada

observatorio. La fila se corresponde al número de mes y la columna al número de año de medida

que se está calculando. A continuación se hace el sumatorio de la matriz que guarda la cantidad

de lluvia cada 5 min de las filas concretas que, en este caso, abarcan el mes de enero. Después

se divide entre 12 puesto que se está trabajando con cantidades de lluvia y se buscan

intensidades. En el CD-ROM del PFG se adjunta el script empleado, mt.m

Para obtener P0, se realizan los mismos pasos que para Mt a través de Matlab, pero cambiando

la expresión matemática por otra que permita pasar de cantidad de lluvia cada 5min a

porcentaje de tiempo mensual de lluvia. Se explica a continuación:

Porcentaje de tiempo mensual de lluvia = (número de intervalos de 5 min al mes de cantidad de lluvia no nulos)*((100 para pasarlo a

porcentaje)*(5min/intervalo)/(cantidad de minutos totales de ese mes))

1 día = 24h= 1440 min (4-5)

Para enero: 31 días * 1440 min/día = 44640 min (4-6)

Que en lenguaje Matlab es (ejemplo para enero)

observatoriop0(1,ano)=(size(nonzeros(matrizdef(1:8928,ano)),1))*(5*100

/44640);

(4-7)

Donde observatoriop0(fila,columna) es la matriz que almacena el P0 mensual de cada

observatorio. La fila se corresponde con el número de mes y la columna al número de año de

medida que se está calculando. A continuación se emplea la función nonzeros() de los intervalos

correspondientes para ese mes de la matriz que contiene la cantidad de lluvia cada 5 min. Así se

obtienen todos los intervalos mayores que cero. Se aplica la función size() para saber cuántos

elementos hay. A ese número de intervalos al mes, como se ha calculado previamente, se le

multiplica la siguiente expresión:


48

(5min/intervalo)*(1mes(enero)/44640min) (4-8)

En el CD-ROM del PFG se adjunta el script empleado, p0.m

Las comparaciones que se quieren realizar son de datos anuales, con lo que una vez que se ha

almacenado por meses y años por observatorio, se ha hecho una media para obtener un único

valor anual por observatorio, tanto de P0 como de Mt.

En el caso de Mt, se pueden calcular directamente valores anuales de la siguiente manera:

observatoriomt(1,ano)=(sum(matrizdef(:,ano)))/12; (4-9)

Se guarda en la nueva matriz el sumatorio de todas las filas, columna por columna. Esto significa

que se está cogiendo la cantidad de lluvia anual según año y observatorio y convirtiéndola en

intensidad de lluvia anual finalmente al dividir por 12. En el CD-ROM del PFG se adjunta el script

empleado, mt_anualdirecto.m

4.2.2 Recomendación UIT La Recomendación UIT-R. P837 describe el procedimiento para obtener datos anuales de Mt y

P0. Se ha empleado el Anexo 1 de la Recomendación a través de un script en Matlab facilitado

por el tutor. La operativa está explicada en el apartado 3.5.1.1

function [rr,p0,mti,variables_juntas] = itur_p837_5(p,lat,lon)

Los parámetros de entrada son la latitud y longitud del observatorio en cuestión, datos que se

han incluido en la Tabla 10. Además, si se introduce el porcentaje deseado, la función también

devuelve la intensidad de lluvia rebasada para dicho porcentaje. El parámetro de salida

variables_juntas es una matriz que guarda todos los parámetros de salida para cada

observatorio.

En el CD-ROM del PFG se adjunta el script empleado, itur_p837_5.m

4.2.3 Guía del Clima-AEMET La guía del Clima permite obtener directamente a través de su software valores de Mt tanto

mensuales como anuales para los diversos observatorios. Para más información sobre la base

de datos consultar el apartado 3.2

4.2.4 Nuevo método El modelo de predicción de intensidad de lluvia bajo estudio necesita datos iniciales de Mt y

temperatura mensuales de cada observatorio para generar el resto de parámetros. Estos valores

iniciales se le introducen a través de la base de datos de la Guía del Clima.

El tutor ha facilitado un script de Matlab que lleva a cabo todo el procedimiento descrito en el

apartado 3.6.2. Se ha añadido una nueva variable para que almacene los valores mensuales de


49

P0 que se generan concretamente en el paso 5 de este nuevo método. A continuación se hace

una media para obtener los valores anuales por observatorio buscados.

En el CD-ROM del PFG se adjunta el script empleado, new_method.m

4.3 Intensidad de lluvia El siguiente paso es obtener la intensidad de lluvia anual rebasada para ciertos porcentajes de

tiempo según cada observatorio disponible utilizando distintos métodos y por tanto distintas

bases de datos estudiadas anteriormente.

La Recomendación UIT 837 contiene el procedimiento de cálculo de dicho parámetro. Sin

embargo, como se ha explicado en el apartado 3.5.1, pone a disposición del usuario varios

anexos para facilitar su cálculo a través de distintas herramientas, variando la fuente de

obtención y así mismo su precisión. A continuación se explica el procedimiento seguido a través

del anexo 1 y 3 de la Rec. 837 y a través del nuevo modelo predictivo de intensidad de lluvia.

4.3.1 Anexo 1 Recomendación UIT-R P.837 Toda la operativa descrita en este anexo ha sido recogida en un script, itur_p837_5.m, que es el

mismo con el que se ha obtenido Mt y P0 anual en el apartado 4.2.2. Como parámetros de

entrada se han introducido el porcentaje de tiempo, la latitud y longitud para el punto deseado

y se ha obtenido la intensidad de lluvia rebasada para ese porcentaje buscado.

4.3.2 Anexo 3 Recomendación UIT-R P.837 – Series de pluviómetro Se basa en un proceso de conversión a tiempo de integración 1 minuto a través de datos con

tiempos de integración mayores. Estos valores han sido facilitados por el tutor y procedían de

los datos recogidos cada 5 min por los observatorios disponibles.

Se ha creado la matriz Rainrate1min.mat que engloba los datos obtenidos a través de los dos

anexos utilizados procedentes de la Rec. UIT-R P.837. Por tanto consta de 49 observatorios x 32

datos de intensidad de lluvia rebasada para los 16 porcentajes de tiempo. De la columna 1 a la

16 incluidas se trata del Anexo 3 (Ap. 4.3.2) y de la 17 a la 32 del Anexo 1 (Ap. 4.3.1).

4.3.3 Nuevo método Se ha empleado el script del apartado 4.2.4 el cual contiene todos los pasos del nuevo modelo, new_method.m. Sin embargo, ahora se ejecuta de forma completa dicho script. Como resultado se ha guardado en una matriz, para cada observatorio, la interpolación que realiza entre el porcentaje anual de cantidad de lluvia (que se corresponde al Paso 8) y los diversos porcentajes de lluvia elegidos que dan lugar a la intensidad de lluvia rebasada para dichos porcentajes. Se han cogido desde el 0,001% hasta el 5% (16 valores) que son los más representativos para los modelos. La matriz, tabla_modelo.mat, por tanto consta de 49 observatorios x 16 datos de intensidad de lluvia asociados a dichos porcentajes. Los datos completos de la intensidad de lluvia rebasada para los 16 porcentajes de tiempo según observatorio y método utilizado se adjuntan en el Anexo 1 del presente PFG.


50

En el CD-ROM del PFG se adjunta el script empleado, graf_3modelospi.m

4.4 Intensidad de lluvia condicionada por temperatura Esta variable surge en el nuevo método como consecuencia del intento del autor por

caracterizar la intensidad de lluvia con un parámetro más fácil de medir como es la temperatura

en lugar de 𝛽 o Pr6. En este PFG se han comparado los resultados que este parámetro arroja para

los observatorios con los datos experimentales existentes para dichos lugares. Finalmente, con

la caracterización matemática que el autor emplea para esta variable, concretamente en el Paso

3 del nuevo método, aparecen unos resultados poco estables sobre todo en los extremos de

medida por lo que se ha presentado otra solución algo más precisa respecto a su obtención.

Los datos de partida han sido los ficheros de datos de las series de pluviómetro proporcionados

por el Grupo GTIC-Radiocomunicaciones de la ETSIT y que se han usado anteriormente para

obtener parámetros como Mt o P0. Como en casos anteriores, se ha creado un script de Matlab

donde a partir de esos datos experimentales se puedan calcular datos de intensidad de lluvia

condicionada.

En primer lugar se comprueba si el año concreto sobre el que se está trabajando (matriz year)

es bisiesto o no, puesto que cambia todos los intervalos de la matriz. El objetivo es guardar en

una nueva matriz los datos de intensidad de lluvia mensual condicionada, con lo que se calcula

de qué fila a qué fila de la matriz de cada observatorio estaría representado cada mes del año.

Una vez que se ha delimitado se aplica para cada intervalo una expresión con la que obtener la

intensidad de lluvia condicionada mensual como sigue:

Intensidad de lluvia condicionada mensual = (cantidad de lluvia mensual) / (número de intervalos de 5 min distintos de cero)

Que traducido a lenguaje de Matlab es (ejemplo para enero):

observatorio(1,ano)=(sum(matrizdef(1:8928,ano)))/(size(nonzeros(matriz

def(1:8928,ano)),1));

(4-10)

Hay que tener en cuenta que el denominador, pese a que está dando el número de intervalos

distintos de cero, puede ser igual a cero si es que no existe ningún intervalo en ese mes donde

hubiera llovido, con lo cual al hacer la media mensual de todos los años bajo estudio, se debe

seguir cogiendo solo los intervalos distintos de cero.

Los datos completos de la intensidad de lluvia condicionada rebasada para los 16 porcentajes de tiempo según observatorio y método utilizado se adjuntan en el Anexo 2 del presente PFG. En el CD-ROM del PFG se adjuntan los scripts empleados, rT.m y media_rT.m

4.4.1 Ajuste polinómico y exponencial En el apartado 3.6.2 se ha mostrado como el autor caracteriza la intensidad de lluvia

condicionada con un polinomio de orden 3 de la siguiente manera:


51

3

25

105.2

ii T

Tr (4-11)

Donde Ti (°C) es la temperatura media mensual del observatorio concreto.

La representación de la intensidad de lluvia condicionada respecto a la temperatura partiendo

de los datos experimentales para todos los observatorios de los que se dispone ha arrojado, para

ciertos puntos que se suelen localizar en los extremos inicial y final de medidas, unos resultados

poco estables donde su línea de regresión representativa se desearía de comportamiento más

natural. Es por ello que en este PFG se han intentado aproximar los resultados de intensidad de

lluvia condicionada con otro tipo de ajuste que se adaptase mejor al comportamiento esperado.

Tras el tratamiento empírico de todos los datos experimentales disponibles se ha elegido un

ajuste exponencial de la forma:

f(x) = a*exp(b*x) (4-12)

Se ha trabajado con los datos de intensidad de lluvia condicionada mensual procesados a partir

de las series de pluviómetro, tal y como se ha detallado anteriormente.

El otro parámetro necesario es la temperatura mensual de cada observatorio, que se ha

obtenido a través de la Guía del Clima – AEMET.

Una vez obtenidas ambas matrices, se ha empleado el script incluido en el software de Matlab

llamado Curve Fitting Toolbox, que permite ajustar a través de distintos modelos matemáticos

los datos introducidos.

En la Figura 8 se muestran todos los datos procesados de intensidad de lluvia condicionada

mensual para todos los observatorios y para todos los años de medida disponibles.

En la Figura 9 se ha hecho una media mensual de la intensidad de lluvia condicionada sobre los

diversos años de medida existentes para un mismo observatorio, representando un único punto

por mes y observatorio.

Si bien es cierto que se obtienen parámetros de ajuste prácticamente idénticos, la curva de

ajuste exponencial tiene un comportamiento más monótonamente creciente.


52

Figura 8. Ajuste exponencial sobre Intensidad de lluvia condicionada. Varios años por observatorio

Figura 9.Ajuste exponencial sobre Intensidad de lluvia condicionada. Año medio por observatorio

Por tanto se ha decidido representar los datos de intensidad de lluvia condicionada de forma

individual por observatorio tanto para el nuevo modelo bajo estudio como para el ajuste

exponencial anteriormente propuesto, comparando cual se adapta mejor a los datos

experimentales de las series de pluviómetro de donde procede su procesado.

En el CD-ROM del PFG se adjuntan los scripts empleados, graf_Rt_global.m

5 10 15 20 25

100

101

T(º)

Conditio

nal R

ain

Rate

(m

m/h

)

Ajuste exponencial. Eje logarítmico. Varios años por observatorio

Series de pluviógrafo

Ajuste exponencial

5 10 15 20 25

100

101

T(º)

Conditio

nal R

ain

Rate

(m

m/h

)

Ajuste exponencial. Eje logarítmico. Año medio por observatorio

Series de pluviógrafo

Ajuste exponencial


53

4.5 Atenuación Se ha simulado un enlace ficticio entre una estación terrena y un satélite, ambos existentes, para

poder poner en práctica finalmente todo el procesado de información llevado a cabo a lo largo

del PFG en una aplicación real. A continuación se detallan los cálculos tanto para el satélite como

para la estación base, en este caso para Madrid. Para los otros dos observatorios elegidos,

Tarragona y Badajoz, se han repetido los mismos cálculos suponiendo una estación terrena

colocada a la misma altura. En el capítulo 5 se han continuado comparando los resultados

obtenidos entre el nuevo modelo predictivo y la Recomendación UIT para atenuación.

4.5.1 Estación terrena Se ha utilizado como estación terrena una antena perteneciente al Grupo GTIC-

Radiocomunicaciones que utilizan para realizar sus investigaciones y que tienen situada en una

azotea de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación (ETSIT). Se nos han

facilitado sus coordenadas, cuya ubicación se muestra en la Figura 10 a través de Google Earth.

A través de este software también se puede conocer la altitud sobre el nivel del mar de dicho

punto. A este parámetro ha de sumarse la altura del edificio donde se encuentra la antena, en

torno a unos 20 m de altura.

Latitud: 40,5º

Longitud: -3,7º

Altura: 630 m altitud sobre el nivel del mar +20 m altura del edificio = 650 m

Figura 10. Vista de satélite de Google Earth de la estación terrena en la ETIST de la UPM

Caracterizar su ubicación exacta ha permitido el cálculo de la isoterma a 0 °C (ℎ0) primero y la

altura de la lluvia (ℎ𝑅) después a través de dos sencillos pasos que describe la Rec. UIT-R P.839

(apartado 3.5.4). Al ser un emplazamiento tan habitual en los múltiples estudios de

radiocomunicaciones realizados, se conoce que:

Isoterma a 0 °C (𝒉𝟎): 2,692 km

Altura de la lluvia (𝒉𝑹): 3,052 km


54

A continuación se adjuntan los datos para los parámetros anteriores en el caso de los

observatorios de Badajoz y Tarragona:

Badajoz:

Latitud: 38,88º

Longitud: -6,97º




Tarragona:

Latitud: 41,12º

Longitud: 1,25º




Por último se debe conocer el ángulo de elevación (la inclinación de la antena respecto al plano

vertical hacia el satélite). Se ha empleado una de las numerosas aplicaciones que existen en la

web donde al introducir la posición orbital del satélite y el emplazamiento de la estación terrena,

se obtienen los datos necesarios para su correcta orientación [16]. Los resultados se muestran

en la Figura 11. Para el objetivo de este PFG se obtiene:

Ángulo de elevación: 20,2º


55

Figura 11. Datos sobre el enlace satélite-estación terrena

4.5.2 Satélite Como satélite se ha elegido el HotBird 6 13A [17]. Se trata de un satélite geoestacionario que

orbita en la coordenada 13º Este, perteneciente a la empresa francesa Eutelsat (European

Telecommunications Satellite Consortium).

Fue lanzado en Agosto de 2002 desde Cabo Cañaveral a través del cohete Atlas 5 Centaur. Ofrece

canales de televisión, radio y otros contenidos multimedia a través de sus 28 transpondedores

en banda Ku y los 4 en banda Ka. Su zona de cobertura cubre Europa, Norte de África y Oriente

Medio.

Se estimó su ciclo de vida en torno a 12 años con lo que en 2013 se comenzó un proceso para

su sustitución por el HotBird 10, con sus mismas características geoestacionarias. Sin embargo,

para estas pruebas teóricas seguiremos utilizando el HB6.

Sus características se exponen de forma resumida en la Tabla 12.

Se ha simulado un enlace en banda Ka, para ello lo más típico es emplear una de las balizas

descendentes del satélite, concretamente la de 19,701 GHz con polarización horizontal.


56

Frecuencia (f): 19,701 GHz

Nombres del satélite Eutelsat 8 West C (Eutelsat Hot Bird 13A, Hot Bird 6)

País del operador Multinacional

Operador European Telecommunications Satellite Consortium (EUTELSAT)

Usos Comerciales

Propósito Comunicaciones

Clase de órbita GEO

Longitud de GEO (grados) 8

Perigeo (km) 35.756

Apogeo (km) 35.815

Excentricidad 7,00E-04

Inclinación (grados) 0,09

Periodo (minutos) 1436,06

Peso de lanzamiento (kg) 3.800

Peso aislado (kg) 1.900

Potencia (watts) 9.000

Fecha de lanzamiento 28/08/2002

Tiempo de vida 12 años

Contratante Alcatel Space Industries

País del contratante France

Modulación QPSK

Régimen de símbolo (ksimb/s) 27500

FEC 2/3 Tabla 12. Datos del satélite Hot Bird 6 13A

4.5.3 Cálculo de atenuación Al tener caracterizados tanto la estación terrena como la satelital, se debe aplicar la Rec. UIT-R

618 para obtener la atenuación por lluvia rebasada para los porcentajes de tiempo y

observatorios elegidos que se produciría en el supuesto radioenlace planteado.

En este punto se hace necesario un nuevo procesado para obtener los coeficientes ∝ 𝑦 𝑘 a

través de la Rec. UIT 838. Estos parámetros permiten calcular en la Rec. UIT 618 la atenuación

específica 𝛾𝑅 para finalmente obtener la atenuación.

Se ha empleado un script facilitado por el tutor que realiza todo el procedimiento de la

Recomendación de la forma:

function [k,alpha]=interpolacion_alpha_k(f)

Donde al introducir la frecuencia del enlace en GHz se obtienen dichos coeficientes.

Finalmente se puede hacer uso del script UITR618b.m que realiza todos los pasos de la Rec. UIT

618 hasta obtener la atenuación. Para ello, en primer lugar, se han cargado las matrices que

contienen las intensidades de lluvia rebasadas para los porcentajes de tiempo que se calcularon


57

en el apartado 4.3. Corresponden al procesado de datos pluviométricos, al método de la UIT y

al nuevo método bajo estudio y se han almacenado en las matrices ciudad1metodo.mat,

ciudad2metodo.mat y ciudad3metodo.mat, respectivamente. El script se ha modificado

ligeramente para que de forma automática vaya cogiendo la celda correspondiente a la

intensidad rebasada para el 0,01% del tiempo, que es con la que trabaja la Recomendación. Se

ha completado el método con los parámetros calculados anteriormente respecto a la estación

terrena y la satelital. Por último, para el caso de Madrid, se han almacenado las atenuaciones

en madrid_ap1.mat, madrid_ap2.mat y madrid_ap3.mat correspondientes a los tres métodos

de obtención. Se ha representado haciendo uso de graf_3modelosAp.m


58

5. RESULTADOS

59

5. RESULTADOS

5. RESULTADOS

60

5.1 Introducción En este apartado se muestran los resultados que se han ido obteniendo a través del procesado

de todos los datos procedentes de bases de datos meteorológicas, datos recogidos de forma

experimental, Recomendaciones UIT-R y de la aplicación de modelos predictivos tal y como se

ha explicado en los capítulos anteriores. Se han empleado distintos recursos según el parámetro

a mostrar para facilitar la comprensión de los mismos y se han elegido los ejemplos más

interesantes para no saturar al lector ya que al trabajar con varios parámetros y a su vez cada

uno de ellos para varios observatorios la obtención de resultados ha sido muy extensa. Los

resultados completos se adjuntan en el CD-ROM del PFG.

5.2 Cantidad de lluvia y probabilidad de lluvia La cantidad de lluvia anual (Mt) y la probabilidad de lluvia anual (P0) son los parámetros

atmosféricos que primero se han obtenido puesto que son un primer paso hacia parámetros

más avanzados y por otro lado ya indican como son de precisas e independientes entre sí las

bases de datos y modelos predictivos utilizados.

En las Tablas 13 y 14 se muestran los resultados anuales obtenidos a través de los distintos

métodos para todos los observatorios estudiados. Analizándolos, los datos recogidos de forma

experimental son los más bajos en la mayoria de los casos. De los 45 puntos con los que se ha

trabajado, para Mt anual ha ocurrido en 39 observatorios y para P0 en 42.

Respecto a Mt los valores más elevados se encuentran en la Recomendación UIT, en 34

observatorios respecto a los 11 de la Guía del Clima. Por ejemplo, para Ávila, la

Recomendación UIT ha dado el valor más alto (511,7 mm), a continuación la Guía del

Clima (397 mm) y los datos experimentales el más bajo (312,9 mm). Por otro lado, para

San Sebastián, la Guía del Clima ha dado el valor mas elevado con 1563 mm, con la

Recomendación el más bajo con 970,9 mm y de forma experimental se han obtenido

1314 mm. También cabe destacar que la diferencia de valores varía por observatorio,

obteniéndose en el primer ejemplo una diferencia entre el valor máximo y el mínimo de

198,8 mm mientras que para el segundo ejemplo la diferencia ha sido de 592,1 mm.

Respecto a P0 los valores más bajos se han recogido con los datos experimentales en

prácticamente todos los casos. En 27 observatorios los valores más altos se han

obtenido a través del nuevo modelo respecto a los 18 de la Recomendación de la UIT.

Tomando como ejemplo Burgos, se ha alcanzado un valor máximo con el nuevo modelo

de 7,88% y mínimo con los datos experimentales de 1,96%. La Recomendación de la UIT

muestra un valor de 4,35%. Al tomar el observatorio de Almería, la Recomendación UIT

ha arrojado el valor más alto de 1,88%, con el nuevo método se ha obtenido 0,81% y

con los datos experimentales el 0,41%. Aquí también se ha producido una variabilidad

entre máximos y mínimos, pasando de una diferencia del 5,92% en el primer ejemplo al

1,47% en el segundo.

5. RESULTADOS

61

Tabla 13. Valores obtenidos de cantidad de lluvia anual a través de los distintos métodos utilizados y para todos los observatorios del estudio

Series pluviógrafo Recomendación UIT Guía del Clima-AEMETAlbacete 318,7 415,4 367,0

Alicante 271,5 432,6 335,0

Almería 110,3 369,9 196,0

Avilés (Aerop) 742,5 943,8 1134,0

Ávila 312,9 511,7 397,0

Badajoz 419,6 631,9 463,0

Burgos 372,7 721,1 555,0

Ciudad real 308,6 499,3 396,0

Córdoba 493,9 554,1 535,0

Castellón 457,3 545,2 446,0

Cádiz 458,5 652,8 524,0

Daroca 341,2 474,7 393,3

Fuenterrabía 1445,9 1021,0 1649,3

Gijon 859,4 916,4 969,0

Lugo 1007,2 1168,1 1083,0

Granada 284,1 496,1 358,0

Guadalajara 354,5 430,0 462,0

Huelva 429,3 647,2 490,0

Huesca (Aerop) 287,7 702,4 534,0

San Sebastián (Igueldo) 1314,0 970,9 1563,0

Jaén 353,9 488,2 493,0

La Coruña 896,1 1276,8 1008,0

Logroño 319,5 767,2 397,0

León (Aerop) 449,3 755,6 555,0

Lérida 250,7 604,4 354,0

Madrid (Retiro) 409,0 448,6 436,0

Málaga 397,6 560,5 526,0

Moron de la Frontera 512,4 607,1 548,0

Molina de Aragón 388,8 466,8 500,0

Murcia 246,7 360,9 301,0

Orense 665,9 1315,8 814,0

Oviedo 794,6 907,2 974,0

Ponferrada 510,3 922,9 663,0

Salamanca 375,9 575,0 383,0

Santiago Compostela 1656,5 1371,3 1895,0

San Javier 189,6 383,2 339,0

Santander 880,1 872,2 1215,0

Soria 387,3 534,6 501,0

Sevilla (Aerop) 395,3 599,6 533,0

Toledo 284,8 496,9 360,0

Valencia 366,0 567,1 453,0

Valladolid 324,2 548,4 433,0

Vigo 1602,7 1404,6 1918,0

Zaragoza 290,2 510,1 317,0

Zamora 283,1 604,4 362,0

Mt anual (mm)Observatorios

5. RESULTADOS

62

Tabla 14. Valores obtenidos de probabilidad de lluvia anual a través de los distintos métodos utilizados y para todos los observatorios del estudio

Series pluviógrafo Recomendación UIT Nuevo métodoAlbacete 1,76 2,31 3,01

Alicante 1,10 2,09 1,35

Almería 0,41 1,88 0,81

Avilés (Aerop) 3,75 4,99 7,81

Ávila 1,62 3,07 5,53

Badajoz 1,52 3,44 2,92

Burgos 1,96 4,35 7,88

Ciudad real 1,52 2,92 3,40

Córdoba 1,96 3,13 3,18

Castellón 1,76 2,80 1,98

Cádiz 1,55 2,87 2,22

Daroca 1,74 2,70 3,18

Fuenterrabía 6,84 5,75 9,92

Gijon 4,64 4,86 6,37

Lugo 4,46 6,61 11,24

Granada 1,80 2,77 2,97

Guadalajara 2,14 2,58 4,40

Huelva 1,54 2,82 2,38

Huesca (Aerop) 1,27 4,05 4,43

San Sebastián (Igueldo) 5,95 5,40 10,98

Jaén 1,91 2,77 3,10

La Coruña 4,08 6,96 6,02

Logroño 2,22 4,66 2,99

León (Aerop) 2,55 4,59 7,59

Lérida 1,49 3,22 2,46

Madrid (Retiro) 2,64 2,70 3,53

Málaga 1,29 3,02 2,55

Moron de la Frontera 1,99 3,24 3,18

Molina de Aragón 2,08 2,59 6,61

Murcia 0,99 1,89 1,35

Orense 2,93 7,72 6,05

Oviedo 5,16 4,97 7,18

Ponferrada 2,87 5,53 7,21

Salamanca 2,26 3,41 4,36

Santiago Compostela 7,06 7,86 16,68

San Javier 0,71 1,81 1,61

Santander 3,64 4,59 7,54

Soria 2,25 3,20 6,57

Sevilla (Aerop) 1,50 3,09 2,67

Toledo 1,69 2,96 2,63

Valencia 1,69 2,81 1,88

Valladolid 1,93 3,30 4,86

Vigo 6,28 7,97 14,58

Zaragoza 1,62 2,93 2,03

Zamora 1,70 3,60 3,72

P0 anual (%)Observatorios

5. RESULTADOS

63

5.2.1 Diagramas de dispersión Mt y P0 Los diagramas de dispersión permiten estudiar la relación existente entre dos variables. Para el

objetivo concreto de este PFG se ha enfrentado una misma variable a través de dos métodos de

obtención distintos. Matemáticamente se caracteriza con un parámetro estadístico, la

correlación, que indica la intensidad de relación entre ambos métodos. Una correlación cercana

a 1 (o -1) significa una fuerte dependencia funcional entre ambas.

Se han continuado comparando las series de pluviómetro, la Recomendación UIT, el nuevo

modelo bajo estudio y la Guía del Clima. En las Figuras 12 y 13 se muestran los resultados gráficos

de dispersión y en la Tabla 15 aparece la correlación para los pares de métodos representados.

Para P0 anual, en los tres casos se han obtenido relaciones de correlación por encima

del 0,8, destacando la existente entre los datos experimentales recogidos a través de los

observatorios con la del nuevo modelo, todos ellos evidentemente obtenidos al

procesar los datos, que prácticamente alcanza el 0,89. Al comparar el P0 obtenido a

través de la UIT con los dos anteriores se ha obtenido una correlación inferior, en torno

a 0,82-0,83.

Respecto a Mt, tanto los datos obtenidos a nivel mensual como anual entre la Guía del

Clima y las series de pluviómetro han dado una correlación cercana a la unidad,

aproximadamente de 0,99 para la mensual y de 0,95 para la anual. Lógicamente es algo

menor para la anual puesto que la precisión de los datos utilizados disminuye al ser

menor intervalo. Debido a ello, al comparar cualquiera de estas fuentes con la restante,

la de la UIT, va a ser una correlación menor y casi igual en ambos casos de 0,85

aproximadamente.

5. RESULTADOS

64

Figura 12. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de cantidad de lluvia anual

Figura 13. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de probabilidad de lluvia anual

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000Mt anual (mm)

Datos experimentales

Dato

s p

redic

tivos

Recomendación UIT

Guía del Clima-AEMET

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9P0 anual (%)


Dato

s p

redic

tivos

Recomendación UIT

Nuevo modelo

5. RESULTADOS

65

Comparativa Correlación

Mt P0

Nuevo modelo-Rec. UIT anual 0,8359

Series pluviómetro-Rec. UIT anual 0,8520 0,8220

Series pluviómetro-Nuevo modelo anual

0,8863

Rec. UIT-Guia del Clima anual 0,8558

Series pluviómetro-Guia del Clima anual

0,9522

Series pluviómetro-Guia del Clima mensual

0,9864

Tabla 15. Correlación obtenida para Mt y P0 entre pares de métodos

5.3 Intensidad de lluvia En los resultados obtenidos respecto a la intensidad de lluvia rebasada para los distintos

observatorios se ha observado una cierta sobreestimación de los datos de intensidad de lluvia

procesados a través de la Rec. UIT-R P.837 para varios observatorios respecto al nuevo modelo,

haciendo que éste se pueda ajustar en líneas generales algo mejor a los datos experimentales.

Por ejemplo, para Badajoz, tomando datos de intensidad de lluvia rebasada para el 0,01% del

tiempo se ha obtenido 29,2 mm/h para los datos experimentales y 28,29 mm/h con el nuevo

modelo, mientras que para la Recomendación UIT se ha logrado 37,66 mm/h. Se ha observado

la misma tendencia tomando cualquier otro porcentaje de tiempo, véase la intensidad de lluvia

rebasada para el 1% del tiempo para Orense. En dicho ejemplo, la intensidad de lluvia a través

de datos experimentales ha sido de 2,23 mm/h, con el nuevo modelo 2,28 mm/h y con la UIT

2,92 mm/h. Sin embargo, en algunos casos la gráfica obtenida a partir de las Recomendaciones

de la UIT ha mostrado mejores resultados que la del nuevo método y en otros se han obtenido

resultados muy similares entre ellas. Por ejemplo, para Málaga, la intensidad de lluvia para el

0,001% del tiempo es de 35,95 mm/h para los datos experimentales y de 35,94 mm/h con la

Rec. UIT, mientras que con el nuevo modelo se obtiene 31,92 mm/h. Por otro lado, para

Albacete, la intensidad de lluvia rebasado el 1% del tiempo es igual para la Recomendación UIT

y para el nuevo modelo (0,91 mm/h) y 0,72 mm/h de forma experimental. No existe por lo

general una relación directa entre el clima donde se sitúe el observatorio o la base de datos que

se esté utilizando con la intensidad de lluvia obtenida, debido a su enorme variabilidad.

En el apartado 5.3.1 se muestra el diagrama de dispersión y los datos de correlación para la

intensidad de lluvia respecto a la Recomendación UIT 837, a los datos pluviométricos y al nuevo

modelo empleado.

En el apartado 5.3.2 se exponen ejemplos de intensidad de lluvia para distintos observatorios

que recojan todos los casos mencionados anteriormente.

5.3.1 Diagrama de dispersión R001 En el diagrama de dispersión de la intensidad de lluvia rebasada para el 0,01% del tiempo se ha

visto la sobreestimación de los resultados que ha dado el procesado de los datos provenientes

de la Recomendación de la UIT frente al nuevo modelo. Los datos de correlación muestran como

5. RESULTADOS

66

existe una relación entre los resultados del nuevo modelo y los experimentales del 0,82 mientras

que para la Rec. UIT-R 837 se ha obtenido un 0,73 aproximadamente. Como consecuencia de

ello se ha observado en las gráficas de la intensidad de lluvia por observatorio como el nuevo

modelo para varios observatorios ha dado unos resultados más ajustados a la realidad. Sin

embargo, la correlación entre el nuevo modelo y la Rec. UIT es de casi un 0,8 lo que explica que

para otros observatorios se adapte mejor la Recomendación o que ambos métodos den

resultados muy similares.

Figura 14. Comparativa entre datos predictivos y experimentales de intensidad de lluvia sobrepasada para el 0,01%

Comparativa Correlación Series pluviómetro – Rec. UIT 0,7328

Series pluviómetro – Nuevo Modelo 0,8201

Rec. UIT – Nuevo Modelo 0,7993 Tabla 16.Correlación obtenida para R001 entre pares de métodos

5.3.2 Gráficas de intensidad de lluvia por observatorio En primer lugar se muestra un ejemplo que explique de forma lógica el comportamiento

esperado respecto a la intensidad de lluvia en relación con climas y parámetro de cantidad de

lluvia anual Mt estudiados anteriormente. Se ha elegido San Sebastián, de clima atlántico y con

cantidad de lluvia anual por encima de los 1000 mm para cualquier método utilizado. Por otro,

San Javier, de clima mediterráneo seco y con una media de Mt en torno a los 300 mm anuales.

Como resultado, lógicamente, la intensidad de lluvia para San Sebastián es de en torno a 90-100

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60R001 (mm/h)


Dato

s p

redic

tivos

ITU-R P.837

Nuevo modelo

5. RESULTADOS

67

mm/h mientras que para San Javier varía aproximadamente entre 70-80 mm/h para el mismo

porcentaje de tiempo.

Figura 15. Distribución de intensidad de lluvia para San Sebastián

5. RESULTADOS

68

Figura 16. Distribución de intensidad de lluvia para San Javier

Ahora se elige un observatorio perteneciente a un clima mediterráneo típico, Morón de la

Frontera, otro con clima mediterráneo de interior, Ávila, y otro con clima mediterráneo seco,

Alicante. Éste último es el que se ha supuesto con precipitaciones mucho menores a los otros

dos climas, sin embargo, es para el que se han obtenido valores de intensidad de lluvia mayores.

5. RESULTADOS

69

Figura 17. Distribución de intensidad de lluvia para Morón de la Frontera

Figura 18. Distribución de intensidad de lluvia para Ávila

5. RESULTADOS

70

Figura 19. Distribución de intensidad de lluvia para Alicante

Si se prueba a relacionar los datos de Mt que se han visto en el apartado anterior para los

distintos métodos usados con la intensidad de lluvia, se comprueba cómo según el observatorio

en cuestión, a mayor Mt no tiene por qué obtenerse mayor valor de intensidad de lluvia, como

sería lo esperado. En este ejemplo La Coruña tiene de media más de 500 mm anuales de cantidad

de lluvia que Cádiz. Sin embargo, se han obtenido valores de intensidad de lluvia similares e

incluso superiores según método empleado en Cádiz respecto La Coruña.

5. RESULTADOS

71

Figura 20. Distribución de intensidad de lluvia para La Coruña

Figura 21. Distribución de intensidad de lluvia para Cádiz

5. RESULTADOS

72

Por último, en todos los ejemplos expuestos anteriormente se puede apreciar cómo, en algunos

casos, la curva del método de la UIT mejora al nuevo método (Morón de la Frontera), en otros

sucede al revés (San Javier o La Coruña) y en otros los resultados son muy similares (San

Sebastián).

5.4 Intensidad de lluvia condicionada La intensidad de lluvia condicionada por la temperatura es un parámetro meteorológico que el

autor del nuevo modelo ha introducido de forma innovadora para el cálculo predictivo de la

intensidad de lluvia.

Se han obtenido gráficas para cada observatorio en las que se muestran los resultados de

intensidad de lluvia condicionada para el nuevo modelo y para los datos experimentales

recogidos a través de las series de pluviómetro a los que se les ha aplicado el ajuste exponencial.

En general se puede observar un comportamiento más natural y estable de estas últimas.

Además, el parámetro de correlación calculado para esta variable entre las series de

pluviómetro y el nuevo modelo apenas alcanza el 0,45 lo que significa una relación débil entre

ambas metodologías respecto a otros parámetros anteriores.

5.4.1 Gráficas de intensidad de lluvia condicionada por observatorio Puesto que este parámetro está condicionado por la temperatura, un factor meteorológico

clásico en la clasificación de un clima, se pretende ver el comportamiento de la intensidad de

lluvia condicionada a través de los distintos climas asociados a los observatorios españoles bajo

estudio. Sin embargo, solo para el clima atlántico se obtuvo, en general, un comportamiento

esperado. Es un clima con precipitaciones estables a lo largo del año y de temperaturas nada

extremas. Por tanto la intensidad de lluvia es prácticamente independiente de la temperatura.

A continuación se ha representado la intensidad de lluvia condicionada por la temperatura para

varios observatorios de clima atlántico.

5. RESULTADOS

73

Figura 22. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Vigo

Figura 23. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para La Coruña

5. RESULTADOS

74

Figura 24. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Avilés

El resto de climas presentan una fuerte variabilidad en los resultados aunque ya se observa como

la intensidad de lluvia sí que aumenta con la temperatura. En general se aprecia que la

exponencial da valores más altos a bajas temperaturas mientras que si se aumenta la

temperatura, el nuevo modelo crece más rápidamente y da valores más altos de intensidad de

lluvia a altas temperaturas. Se puede observar en los ejemplos del clima atlántico y en los dos

siguientes, que corresponden a Granada y Madrid. Por último se han añadido dos ejemplos,

Figuras 27 y 28 en los que no se cumplen estas premisas. Este comportamiento demuestra la

estabilidad de la curva roja aunque también queda de manifiesto la variabilidad del observatorio

en cuestión.

5. RESULTADOS

75

Figura 25. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Granada

Figura 26. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Madrid

5. RESULTADOS

76

Figura 27. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Ávila

Figura 28. Distribución de intensidad de lluvia condicionada para Valencia

5. RESULTADOS

77

5.5 Atenuación El cálculo de atenuación en este PFG es una aplicación práctica de todo el proceso que se ha

llevado a cabo donde se pretende mostrar como todo el procesado de información tiene su

utilidad de forma experimental en este caso en un enlace entre estación terrena y satélite. Se

ha continuado representando para ciertos observatorios la atenuación obtenida con el nuevo

método, la Recomendación UIT y los registros pluviométricos.

Se observa como la sobreestimación de los resultados a través del método de la UIT que ya

existía en el cálculo de intensidad de lluvia se sigue manteniendo en el cálculo de la atenuación

a través de la Rec. UIT-R 618 como cabía esperar. Por tanto el nuevo modelo en líneas generales

y pese a la enorme variabilidad climática existente se adapta mejor a la atenuación obtenida de

forma experimental a través de las series pluviométricas.

A continuación se muestra la distribución de atenuación para Madrid como resultado tanto del

procesado de datos como del cálculo de estación terrena y satélite del capítulo 4. Además se ha

añadido un ejemplo donde la curva de la UIT mejore al nuevo modelo y otro donde, al contrario,

sea el nuevo modelo el que se acerque más a los datos experimentales.

Figura 29. Distribución de atenuación para Madrid

5. RESULTADOS

78

Figura 30. Distribución de atenuación para Badajoz

Figura 31. Distribución de atenuación para Tarragona

79

6. CONCLUSIONES Y

FUTURAS LÍNEAS DE

INVESTIGACIÓN

6. CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

80

6.1 Conclusiones Se ha alcanzado el principal objetivo de este PFG que consistía en estudiar la viabilidad de un

nuevo modelo predictivo de intensidad de lluvia comparándolo con otros modelos existentes y

haciendo un estudio de todos los parámetros meteorológicos que influyen en la obtención de

los resultados mostrados en el capítulo 5.

Para los parámetros meteorológicos iniciales de cantidad de lluvia (Mt) y probabilidad de lluvia

(P0) anuales, los datos más bajos se han obtenido con los datos experimentales en ambos casos.

Respecto a Mt los datos más elevados se han conseguido a través de la Rec. UIT-R 837 frente a

la Guía del Clima. Los diagramas de dispersión han indicado una relación de Mt entre la Guía del

Clima y los datos experimentales prácticamente máxima. Es esta base de datos la que usa el

nuevo modelo para introducir Mt como parámetro de entrada. Para P0 es el nuevo modelo el

que da valores más altos frente a la Recomendación UIT. Por otro lado la correlación más fuerte

para P0 se ha obtenido entre los datos experimentales y el nuevo modelo. Tanto para Mt como

para P0 es la Recomendación UIT la que ha presentado una menor correlación con las series de

pluviómetro.

La intensidad de lluvia se ha calculado a través de la Rec. UIT-R 837 y el nuevo modelo. Al

comparar ambos métodos con los resultados experimentales, se ha observado que la

Recomendación produce una sobreestimación de los datos de intensidad de lluvia respecto al

nuevo modelo. En la representación gráfica por observatorio también se ha demostrado esa

sobreestimación para varios de ellos. Es importante señalar que el factor climático presenta gran

variabilidad en cualquier ámbito de estudio y también se han obtenido observatorios, en menor

medida, donde la Recomendación UIT se adapta mejor a las series de pluviómetro.

La intensidad de lluvia condicionada por la temperatura se introduce en el nuevo método como

parámetro meteorológico a través del cual obtener la intensidad de lluvia. Su obtención a través

del nuevo método se ha comparado con un ajuste exponencial a través de las series de

pluviómetro donde se ha visto una relación débil del nuevo modelo con los datos

experimentales, mostrando un comportamiento poco natural y estable sobre todo en los

extremos de medida. La variabilidad climática también afecta a este parámetro ya que pese a

ser dependiente de la temperatura solo es para el clima atlántico donde se ha comportado de

una manera esperada, siendo constante con la temperatura puesto que se trata de un clima de

precipitaciones estables y temperaturas no extremas.

La atenuación por lluvia cumple con el objetivo del PFG de aplicar todo el procesado de datos a

una aplicación real entre un enlace estación terrena-satélite. El nuevo modelo en líneas

generales ha dado una mejor estimación de la atenuación que los resultados obtenidos a través

de la Rec. UIT-R 618 debido a que emplea la intensidad de lluvia rebasada para el 0,01% del

tiempo, en la cual se había observado una sobreestimación a través del cálculo con la Rec. UIT-

R 837.

Como resultado final del trabajo realizado, gracias al Grupo de Radiocomunicaciones (GRC) de

la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación (ETSIT) de la UPM, se tuvo la

oportunidad de presentar dichos resultados en la convención de la UIT que de manera periódica

se convoca en Ginebra (Suiza). A ella también acudió el autor del nuevo modelo bajo estudio,

que mostró gran interés por el trabajo realizado y solicitó ciertos datos para continuar la

investigación. El documento presentado se adjunta en el CD-ROM del PFG y lleva por título

“Contribución de España a la Comisión de Estudio 3 (Propagación de las ondas radioeléctricas)


81

del UIT-R. Documento 3J/72-E, 3M/142-E: COMPARISON OF PREDICTIONS PROVIDED BY A

RECENT RAINFALL RATE MODEL WITH EXPERIMENTAL DISTRIBUTIONS, Agosto 2014”.

6.2 Futuras líneas de investigación relacionadas con el Proyecto Para la realización de futuros PFG existen varias vertientes a través de las cuales desarrollar

nuevas investigaciones relacionadas con el presente Proyecto. Por un lado se puede continuar

ampliando el estudio del nuevo modelo de predicción de intensidad de lluvia que aquí se ha

presentado. Algunas ideas para ello son las siguientes:

Utilización de más bases de datos para la obtención de los resultados.

Comparación de los resultados con más modelos predictivos existentes.

Ampliación del estudio a otros observatorios con distintos climas tanto dentro como

fuera de España.

Realización del estudio para otras bandas de frecuencia.

Por otro lado se puede emplear todo el procesado de parámetros meteorológicos realizado para

el estudio de nuevos modelos predictivos de intensidad de lluvia que vayan surgiendo. A su vez

se podría emplear parte de ellos para la investigación de modelos predictivos que caracterizan

otros efectos de la atmósfera y que también producen atenuación en un radioenlace de

comunicaciones como puedan ser el centelleo troposférico, gases, etc.


82

ANEXO 1: INTENSIDAD DE LLUVIA REBASADA PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE TIEMPO Y OBSERVATORIOS

83

ANEXO 1: INTENSIDAD DE LLUVIA REBASADA PARA

DISTINTOS PORCENTAJES DE TIEMPO Y

OBSERVATORIOS

Ob

servato

rioR

_0.001R

_0.002R

_0.003R

_0.005R

_0.01R

_0.02R

_0.03R

_0.05R

_0.1R

_0.2R

_0.3R

_0.5R

_1R

_2R

_3R

_5

1A

lbace

te73,26

56,6147,19

37,6526,89

18,5814,6

10,676,69

3,982,68

1,620,72

0,210,07

0

2A

licante

104,1377,31

64,3748,48

32,7721,07

15,8510,87

6,173,23

2,050,98

0,430,07

0,020

3A

lme

ría52,95

38,431,48

23,916,01

10,237,7

5,242,91

1,370,84

0,450,07

00

0

4Á

vila67,72

50,1742,2

33,1123,92

16,6413,36

9,816,47

4,042,86

1,790,82

0,320,09

0,03

5A

vilés

(Ae

rop

)53,55

44,1339,33

33,3926,22

20,0117,05

13,669,67

6,785,3

3,92,23

1,050,74

0,39

6B

adajo

z71,5

56,5748,06

39,0329,2

2117,15

13,088,57

5,494,17

2,661,31

0,620,33

0,08

7B

ilbao

(Ae

rop

)77,6

64,6557,07

47,8537,3

27,9423,28

18,1312,53

8,056,23

4,32,29

0,980,69

0,31

8B

urgo

s67,82

50,9242,88

33,8324,8

17,5414,13

10,647,09

4,553,4

2,150,97

0,480,19

0,06

9C

ácere

s74,08

59,1250,37

41,2730,18

21,3517,11

12,677,84

4,683,34

1,980,85

0,320,09

0,03

10C

ádiz

93,0372,48

62,3449,62

36,1825,28

20,2914,93

9,575,89

4,322,65

1,220,57

0,260,07

11C

astelló

n114,32

86,8773,77

58,6541,02

27,8721,93

15,719,63

5,654,05

2,360,97

0,440,13

0,04

12C

iud

ad R

eal

55,3941,98

35,0328,46

20,9514,88

12,39,25

6,344,13

3,041,96

0,910,43

0,150,05

13C

órd

ob

a73,65

58,9350,33

41,0831,02

22,5818,51

14,179,48

6,194,66

3,151,63

0,750,45

0,1

14D

aroca

86,6665,39

53,8141,57

28,8319,5

15,1811,07

6,894,11

2,811,69

0,750,24

0,070,01

15Fu

en

terrab

ía89,41

74,4366,67

56,944,7

34,2828,92

23,0516,34

11,158,63

6,253,79

1,991,22

0,71

16G

ero

na

(Ae

rop

)118,02

90,5877,16

62,5244,27

30,7424,39

17,9711,36

6,814,87

3,121,45

0,640,33

0,07

17G

ijon

71,3658,36

50,7642,86

33,0124,98

20,8416,48

11,637,75

6,124,37

2,441,2

0,790,43

18G

ranad

a43,38

34,3729,75

24,6718,54

13,6711,22

8,515,82

3,772,69

1,740,82

0,340,09

0,03

19G

uad

alajara72,24

53,8844,78

35,0224,91

17,213,64

9,96,39

3,92,67

1,650,75

0,250,08

0,02

20H

ue

lva104,92

79,8868,73

54,6938,71

26,5320,89

14,989,25

5,373,87

2,260,93

0,40,1

0,04

21H

ue

sca

(Ae

rop

)81,82

62,4951,35

40,4528,21

19,0914,77

10,656,54

3,792,47

1,450,65

0,130,06

0

22Jaé

n54,1

41,6335,04

28,5421,35

15,3412,77

9,716,76

4,483,42

2,231,05

0,550,27

0,07

23La C

oru

ña

72,3657,29

48,8640,6

30,4823,17

19,3315,12

10,927,56

6,114,51

2,711,47

0,920,57

24Le

ón

(Ae

rop

)50,73

39,7333,72

27,8221,08

15,4212,96

10,017,11

4,843,82

2,531,38

0,690,42

0,1

25Lé

rida

66,5549,54

41,4632,79

22,9215,42

12,28,62

5,252,99

2,011,02

0,490,08

0,030

26Lo

groñ

o68

49,8441,48

32,2922,95

15,612,47

95,77

3,492,36

1,410,66

0,160,06

0

27Lu

go78,1

62,9154,02

44,6433,71

25,5621,51

17,0312,28

8,466,89

5,063,26

1,821,13

0,71

28M

adrid

(Re

tiro)

58,8244,56

37,5230,12

22,4516,05

13,199,95

6,864,5

3,42,2

10,52

0,240,07

29M

álaga95,21

74,0263,48

50,2135,95

24,7419,58

14,238,75

5,073,68

2,160,9

0,370,09

0,03

30M

olin

a de

Aragó

n72,69

56,8147,91

38,4628,07

19,5715,62

11,597,28

4,393,1

1,870,82

0,30,08

0,02

31M

oró

n d

e la

Fron

tera

89,4370,47

60,7848,73

35,9425,48

20,6515,42

10,066,37

4,693,08

1,510,68

0,390,09

32M

urcia

69,6752,58

43,9635,05

24,6817,03

13,459,68

6,13,61

2,41,42

0,650,14

0,060

33O

ren

se67,75

52,6245,33

37,0828,02

20,9617,46

13,719,62

6,725,27

3,892,23

1,070,75

0,4

34O

vied

o75,88

62,3554,44

45,234,49

25,2720,67

15,7610,41

6,594,83

3,191,56

0,690,39

0,09

35P

on

ferrad

a59,46

45,4738,62

31,1823,53

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12,418,44

6,604,69

2,741,38

0,810,27

59,0444,95

38,0630,62

22,4216,04

13,039,88

6,564,14

3,061,99

0,960,30

0,000,00

66,1050,38

42,6834,35

25,1718,05

14,6811,16

7,464,77

3,572,39

1,260,53

0,240,00

79,3661,12

52,1242,31

31,3622,74

18,6014,22

9,526,03

4,452,87

1,310,28

0,000,00

79,8861,00

51,7341,67

30,5421,87

17,7613,44

8,925,63

4,172,75

1,400,56

0,250,00

76,6058,55

49,7040,11

29,5221,26

17,3313,20

8,845,63

4,182,75

1,350,45

0,050,00

86,0567,69

58,5048,37

36,8927,67

23,1618,30

12,978,87

6,954,96

2,911,46

0,840,25

60,2846,31

39,4331,95

23,6617,16

14,0710,82

7,374,83

3,692,55

1,450,72

0,430,17

75,0356,76

47,8238,17

27,5619,34

15,4811,47

7,324,36

3,091,87

0,770,16

0,000,00

70,6453,74

45,4636,49

26,5918,90

15,2711,47

7,504,63

3,372,15

1,000,30

0,000,00

70,9655,71

48,1139,75

30,3222,77

19,0915,14

10,837,51

5,974,36

2,711,54

1,030,54

69,3052,69

44,5735,80

26,1618,68

15,1611,47

7,614,81

3,562,34

1,170,43

0,140,00

79,7261,62

52,6642,86

31,9223,27

19,1014,67

9,926,36

4,723,08

1,460,38

0,000,00

61,0746,88

39,8832,28

23,8417,22

14,0710,76

7,264,68

3,532,39

1,310,61

0,340,11

77,6859,82

51,0241,45

30,7922,40

18,3814,12

9,576,19

4,643,09

1,550,54

0,110,00

75,6157,10

48,0738,32

27,6119,33

15,4411,39

7,194,17

2,861,60

0,440,00

0,000,00

81,6563,36

54,3144,42

33,3524,58

20,3615,86

11,017,37

5,703,99

2,281,12

0,630,18

80,1662,83

54,2044,70

33,9725,40

21,2216,73

11,848,09

6,354,54

2,701,40

0,850,34

70,4854,24

46,2437,55

27,8820,31

16,6812,87

8,815,82

4,453,10

1,760,87

0,520,19

57,2343,64

36,9629,75

21,7715,57

12,649,57

6,364,02

2,991,98

1,010,41

0,180,00

73,6556,05

47,4238,05

27,7219,66

15,8411,85

7,644,58

3,231,91

0,670,00

0,000,00

99,1678,19

67,7056,12

42,9932,44

27,2721,71

15,5810,86

8,646,34

3,942,23

1,490,78

94,4474,23

64,1353,00

40,4330,33

25,4120,10

14,299,83

7,755,58

3,341,77

1,100,46

90,0571,35

61,9751,62

39,8530,35

25,6820,64

15,0410,71

8,656,48

4,212,55

1,811,09

84,1864,67

55,0644,61

32,9923,87

19,5114,91

10,006,36

4,713,07

1,460,40

0,000,00

61,8547,32

40,1832,44

23,8617,17

14,0010,69

7,194,63

3,502,38

1,310,62

0,350,12

91,3069,80

59,2247,72

34,9725,00

20,2715,29

10,036,20

4,492,81

1,230,25

0,000,00

69,8352,72

44,3935,43

25,6118,05

14,5110,84

7,034,30

3,111,96

0,880,22

0,000,00

88,9067,95

57,6446,45

34,0224,33

19,7014,84

9,705,94

4,262,60

1,030,00

0,000,00

61,3546,74

39,5931,85

23,3216,69

13,5610,29

6,874,37

3,272,19

1,160,49

0,240,00

97,2677,07

66,9455,76

43,0432,76

27,7122,25

16,2011,48

9,266,92

4,452,66

1,861,09

59,1744,93

37,9730,46

22,1815,78

12,769,62

6,343,96

2,921,91

0,950,35

0,120,00

71,8354,18

45,5736,28

26,0918,25

14,5810,77

6,834,04

2,841,69

0,660,02

0,000,00

NU

EVO

MO

DELO

ANEXO 2: INTENSIDAD DE LLUVIA CONDICIONADA REBASADA PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE TIEMPO Y OBSERVATORIOS

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ANEXO 2: INTENSIDAD DE LLUVIA CONDICIONADA

REBASADA PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE

TIEMPO Y OBSERVATORIOS


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88

BIBLIOGRAFÍA

89

7.BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

90

[1] R. Herradón “Sistemas de Radiocomunicación. Comunicaciones por satélite”, material de la asignatura Sistemas de Radiocomunicación, EUITT, UPM, 2012. [2] P. García, A. Benarroch, J.M. Riera, “Comparison of Recent Rainfall Rate Models Using Spanish Data”, European Conference on Antennas and Propagation, (EuCAP), La Haya, Holanda, 2014. [3] P. García, A. Benarroch, J.M. Riera, “Large-scale correlation of rainfall rate based on data from Spanish sites”, International Journal of Satellite Communications and Networking, 2013. [4] P. García, “Caracterización experimental de la propagación a 50 GHz en trayecto inclinado”, Tesis Doctoral, ETSIT-UPM, 2003. [5] Capas de la atmósfera terrestre. Disponible en: www.wikipedia.org [6] Climas de España. Disponible en: www.aitanatp.com/nivel6/clima/climas.htm [7] Guía del Clima-AEMET (Agencia Estatal de Meteorología). Disponible en: www.aemet.es [8] European Centre of Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). Disponible en: http://www.ecmwf.int/ [9] Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), sector de Radiocomunicaciones. Disponible en: http://www.itu.int/es/ITU-R/Pages/default.aspx [10] UIT-R, Recomendación P. 837-6, “Características de la precipitación para establecer modelos de propagación”, 2012. [11] UIT-R, Recomendación P. 618-11, “Datos de propagación y métodos de predicción necesarios para el diseño de sistemas de telecomunicación Tierra-espacio”, 2013. [12] UIT-R, Recomendación P. 838-3, “Modelo de la atenuación específica debida a la lluvia para los métodos de predicción”, 2005. [13] UIT-R, Recomendación P. 839-4, “Modelo de altura de la lluvia para métodos de predicción”, 2013. [14] UIT-R, “Improvement of rain attenuation and rainfall rate prediction methods for Earth-space and terrestrial systems at frequencies higher than 15 GHz”. Document 3J/55-E, Document 3M/108-E, 2013. [15] UIT-R, Recomendación P. 1144-6, “Guía para la aplicación de los métodos de propagación de la Comisión de Estudio 3 de Radiocomunicaciones”, 2012. [16] Proceso automatizado para orientación de estaciones. Disponible en: www.satlex.it [17] Eutelsat, (European Telecommunications Satellite Organization). Disponible en: http://www.eutelsat.com/en/home.html [18] E. Vidal, A. Saiz “Utilización de bases de datos meteorológicas en la planificación de sistemas de radiocomunicaciones”, Proyecto fin de carrera, EUITT, UPM, 2010.

BIBLIOGRAFÍA

91

[19] J. Sepúlveda “Análisis de Resultados Experimentales de Propagación en Trayecto Inclinado en Banda Ka”, Proyecto fin de carrera, EUITT, UPM, 2013.

BIBLIOGRAFÍA

92

BIBLIOGRAFÍA

93

evaluaciÓn de modelos de intensidad de lluvia …oa.upm.es/44153/3/tfg_alvaro_gomez_hazas.pdf ·...

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