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EVALUACIÓN DEL IMPACTO MECÁNICO DE LA ADICIÓN DE RAP EN

MEZCLAS ASFÁLTICAS EN CALIENTE USANDO UN MODELO DE

MECÁNICA COMPUTACIONAL

TESIS DE MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

Presentado por

SERGIO ALONSO ROMERO

Asesor

ING. SILVIA CARO SPINEL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ENERO DE 2019

EVALUACIÓN DEL IMPACTO MECÁNICO DE LA ADICIÓN DE RAP EN MEZCLAS ASFÁLTICAS EN CALIENTE USANDO UN MODELO DE MECÁNICA COMPUTACIONAL.

SERGIO ALONSO ROMERO ROMERO 2

Tabla de contenido 1 INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 5

2 OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 7

3 ¿POR QUE ES NOVEDOSA LA INVESTIGACION? .................................................................................... 7

4 METODOLOGIA DE TRABAJO ................................................................................................................. 7

5 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................................................... 8

6 CARACTERIZACIÓN EXPERIMENTAL .................................................................................................... 11

6.1 PLAN EXPERIMENTAL PARA OBTENER LAS PROPIEDADES VISCOELÁSTICAS DE LOS MORTEROS

ASFÁLTICOS ............................................................................................................................................. 11

6.1.1 Materiales ............................................................................................................................ 11

6.1.2 Envejecimiento del asfalto .................................................................................................. 12

6.1.3 Fabricación de especímenes de ensayo .............................................................................. 13

6.1.4 Ensayo de caracterización reológica de los morteros asfálticos ......................................... 15

6.2 PROPIEDADES VISCOELASTICAS OBTENIDAS EN LAFASE EXPERIMENTAL .................................. 16

7 MODELACIÓN NUMÉRICA ................................................................................................................... 18

7.1 DISEÑO DEL PLAN DE ENSAYOS DE MECÁNICA COMPUTACIONAL: DEFINICIÓN DE LAS

VARIABLES Y LOS MODELOS A ENSAYAR ................................................................................................. 18

7.2 ENSAYO VIRTUAL DE MÓDULO DINAMICO Y FASE DE MODELACION ........................................ 20

7.3 PROCESO DE OBTENCIÓN DE RESULTADOS DE MÓDULO DINÁMICO ........................................ 24

7.4 MODELO DE DAÑO ...................................................................................................................... 25

8 RESULTADOS........................................................................................................................................ 26

8.1 INFLUENCIA DEL PORCENTAJE DE ASFALTO DE RAP Y DEL PORCENTAJE DE VACIOS EN LAS

PROPIEDADES MECANICAS DE LA MEZCLA ASFALTICA ........................................................................... 26

8.1.1 Módulo axial dinámico ........................................................................................................ 26

8.1.2 Angulo de fase ..................................................................................................................... 27

8.1.3 Dispersión de resultados ..................................................................................................... 28

8.2 IMPACTO DEL AUMENTO DEL PORCENTAJE DE ASFALTO DE RAP EN EL DESEMPEÑO MECANICO

DE LA MEZCLA ASFÁLTICA UTILIZANDO EL MODELO DE DAÑO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO .............. 29

9 CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 30

10 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 31



LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Modelo micromecánico de elementos finitos (Dai y Sadd,2005) .................................................. 9

Figura 2. Modelo FEM (Bandyopadhyaya 2008) ........................................................................................... 9

Figura 3.Resultados del modelo (Bandyopadhyaya 2008) ............................................................................ 9

Figura 4. Radios de rigidez predicha del mástico asfáltico usando el método de elementos discretos

(Abbas et al., 2005)...................................................................................................................................... 10

Figura 5. Resultados de rigidez para distintos porcentajes de RAP (Muhunthan et al 2017) ..................... 11

Figura 6. Resultados de Colbert y You (2012) para temperatura de referencia 25°C ................................. 11

Figura 7.Muestra de procesos de combinación de asfalto ......................................................................... 13

Figura 8. Mezcla de diferentes porcentajes de asfalto ............................................................................... 13

Figura 9. Zonas de extracción de cilindros de ensayo de morteros asfálticos. ........................................... 14

Figura 10. Extracción de cilindros para DSR ................................................................................................ 14

Figura 11. Ejemplo de cilindro extraído ...................................................................................................... 14

Figura 12. Colocación de holders y pegado de muestras ............................................................................ 15

Figura 13. Muestra colocada en reómetro lista para ensayo de caracterización ....................................... 15

Figura 14. Curva maestra probeta con 0% asfalto envejecido .................................................................... 16

Figura 15. Curva maestra probeta con 30% asfalto envejecido ................................................................. 16

Figura 16. Curva maestra probeta con 70% asfalto envejecido .................................................................. 16

Figura 17. Curva maestra probeta con 100% asfalto envejecido ................................................................ 16

Figura 18. Curvas maestras para los morteros asfálticos con diferentes porcentajes de asfalto envejecido

a una temperatura de referencia de 25°C ................................................................................................... 17

Figura 19. Curvas de Factores de translación correspondientes a las curvas maestras de cada porcentaje

de asfalto envejecido .................................................................................................................................. 17

Figura 20. Granulometría de agregados gruesos (tamaño superior a 1.16mm) ......................................... 19

Figura 21 Granulometría completa de la muestra ...................................................................................... 19

Figura 22. Ejemplo de microestructuras generadas para 4%,7% y 10% de vacíos. .................................... 20

Figura 23. Onda de tensión y compresión aplicada como carga al modelo de elementos finitos ............. 21

Figura 24. Serie de prony 0% asfalto envejecido a 25°C ............................................................................ 22

Figura 25. Serie de prony 30% asfalto envejecido a 25°C ........................................................................... 22

Figura 26. Serie de prony 70% asfalto envejecido a 25°C ........................................................................... 23

Figura 27. Serie de Prony 100% asfalto envejecido a 25°C ......................................................................... 23

Figura 28. Ensayo de módulo dinámico configurado en Abaqus ................................................................ 24

Figura 29. Muestra con el enmallado correspondiente .............................................................................. 24

Figura 30. Esfuerzos verticales durante el proceso de carga ...................................................................... 25

Figura 31. Señal sinusoidal de entrada y de salida del modelo descrito..................................................... 25

Figura 32. Resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico para los porcentajes de vacíos 4, 7 y

10% (25°C-5Hz) ............................................................................................................................................ 26

Figura 33. Resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico para 7 % de vacíos (25°C, 5Hz) ......... 27

Figura 34. Valores resultantes del ensayo virtual de ángulo de fase para los porcentajes de vacíos 4, 7 y

10% (25°C,5Hz) ............................................................................................................................................ 28

Figura 35. Densidad de probabilidad para los módulos axiales dinámicos resultantes de muestras con 0,

30, 70 y 100% de asfalto envejecido y 7% de vacíos ................................................................................... 28

Figura 36 . Densidad de probabilidad acumulada para los ángulos de fase resultantes de muestras con 0,

30, 70 y 100% de asfalto envejecido y 7% de vacíos ................................................................................... 29



Figura 37. Resultados de la aplicación del modelo de desempeño, numero de ciclos a la falla vs

porcentaje de asfalto envejecido ................................................................................................................ 29

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Estudios relevantes presentes en la literatura sobre modelación de mezclas asfálticas ................ 8

Tabla 2. Gradación de matriz asfáltica fina tomada de (Hernández, 2013) ................................................ 12

Tabla 3. Resultados ensayo Gmm ............................................................................................................... 13

Tabla 4. Características de las probetas realizadas. .................................................................................... 14

Tabla 5. Características de los cilindros extraídos. ...................................................................................... 15

Tabla 6. Regresiones para las curvas ........................................................................................................... 17

Tabla 7. Coeficientes C1 y C2 de las ecuaciones WLF correspondientes a cada curva maestra ................... 18

Tabla 8. Propiedades correspondientes a las fases del modelo ................................................................. 18

Tabla 9. Matriz de ensayos computacionales ............................................................................................. 19

Tabla 10. Características volumétricas de la muestra virtual ..................................................................... 21

Tabla 11. Parámetros de respuesta del mortero (Tref=25°C) ..................................................................... 22

Tabla 12. Fuerzas aplicadas al modelo y características geométricas ........................................................ 24

Tabla 13. Ajuste de curvas de módulo axial dinámico vs porcentaje de asfalto de RAP en la mezcla ....... 26



1 INTRODUCCION El comportamiento mecánico de las mezclas asfálticas en pavimentos flexibles es un fenómeno complejo

condicionado por la heterogeneidad del material compuesto por la mezcla de asfalto, agregados de

diferentes tamaños y proporciones y vacíos. Estas mezclas de asfalto muestran un comportamiento

dependiente del tiempo y la modelación numérica de su comportamiento ha llevado a formulaciones que

se basan en el principio de correspondencia elástico-viscoelástico después de algunas aproximaciones

elásticas o con base en resultados empíricos (Huang, Y. 2004).

Durante las últimas décadas, debido al avance en tecnología de procesadores y al desarrollo de paradigmas

robustos de programación, se ha trabajado intensamente en la obtención de aproximaciones numéricas

capaces de simular el comportamiento de mezclas asfálticas en cuando a diferentes parámetros como

módulo de cortante, propiedades viscoelásticas, daño por humedad y compresión de la respuesta

monotónica, como queda demostrado en diversas publicaciones científicas las cuales se revisaron en el

capítulo 5 presente documento. La cantidad de trabajos en el tema mencionado es extensa. Sin embargo,

aún en la actualidad, existen nuevos campos de investigación relacionados con el área de mezclas

asfálticas y otros que continúan siendo relevantes, entre los que se incluye la utilización de modelos de

elementos finitos para aproximar y simular el comportamiento de pavimento asfaltico recuperado (RAP),

tema que constituye el enfoque de este documento.

Estudios basados en modelos de elementos finitos (FEM), enfocados al comportamiento micromecánico

de las mezclas asfálticas han atraído considerable atención reciente. Algunos comportamientos a nivel

micro están relacionados con las propiedades del mortero, incluido el porcentaje de volumen, módulos

elásticos, respuesta inelástica dependiente del tiempo, envejecimiento, endurecimiento, micro fisuración

y desunión de agregados (Dai y Sadd,2004), en el capítulo 5 se realiza una revisión más extensa de este

tema. Otras características microestructurales incluyen el tamaño agregado, forma y textura (Castillo et

al, 2018). A causa de estos problemas y propiedades del material, un modelo mecánico aporta una buena

aproximación para simular correctamente el desempeño de dicho material ante solicitaciones de carga.

Además de esto, un modelo micromecánico aproximado mediante elementos finitos o elementos

discretos con detalle en las características microestructurales ofrece la posibilidad de predecir con mayor

precisión la falla de la mezcla asfáltica y relacionar tales comportamientos a los parámetros de mezcla

particulares, como las propiedades de la mezcla, granulometría y compactación (Dai y Sadd,2004).

De acuerdo con lo anterior, el método de elementos finitos es un método numérico que cuenta con una

gran cantidad de ventajas para el desarrollo de un modelo conceptual de análisis de mezclas asfálticas.

Entre ellas se destacan las posibilidades de realizar (Rodríguez y Pallarez, 2005):

• Inclusión de la temperatura como parámetro que afecta el comportamiento de la capa asfáltica.

Esto se logra gracias a la posibilidad de incorporar curvas maestras que caracterizan el módulo

dinámico de la mezcla asfáltica en cualquier intervalo de temperaturas.

• Introducción de la no linealidad en las deformaciones (large strain) a través de la activación de la

no linealidad geométrica en el modelo elasto-plástico.

• Aplicación de curvas de esfuerzo-deformación (modelos reológicos).

• Posibilidad de evaluar distintas configuraciones de la distribución de la estructura de los materiales

y por consiguiente realizar una elevada cantidad de réplicas.



• Inexistencia de restricción en el número de capas constituyentes del modelo geométrico (aplica

para estructura de pavimento completa).

• Posibilidad futura de tener en cuenta modelos constitutivos de material y análisis más avanzados,

dado el carácter abierto del método.

• Posibilidad de evaluar el material en condiciones que no son posibles en laboratorio, contenidos

de vacíos muy reducidos o muy elevados.

Ahora bien, en los últimos años y con el auge del reciclaje de materiales en el mundo se ha incrementado

el uso y la investigación en cuanto a la aplicación de Pavimento Asfáltico Recuperado (RAP) en mezclas

asfálticas, el cual consiste en materiales del pavimento removidos y/o reprocesados que contienen asfalto

y agregados. Estos materiales se generan cuando los pavimentos asfálticos son removidos para

reconstrucción o rehabilitación. Cuando se tritura y tamiza apropiadamente, el RAP consiste en agregados

de alta calidad, bien distribuidos recubiertos por asfalto (Copeland A., 2011). Entre sus ventajas se

encuentran: reducción en el costo de construcción asociado con materiales y acarreo, conservación de

recursos naturales, conservación de energía y reducción de materiales de desecho. Por otro lado, algunas

de sus desventajas incluyen: la falta de una metodología para determinar con precisión el grado de

mezclado entre el asfalto virgen y el asfalto proveniente de RAP, menor trabajabilidad y compactibilidad

de la mezcla y variabilidad en las fuentes de obtención lo que provoca el mezclado de RAP de diferente

edades y propiedades fácilmente.

Con el aumento de la demanda y el limitado suministro de agregado y ligante, los productores de mezclas

asfálticas en caliente han comenzado a utilizar mayores cantidades de RAP como un componente fuente

para la fabricación de estas mezclas (Copeland A., 2011). Mientras que varios factores influyen en el uso

de RAP en mezclas asfálticas, los dos factores principales son el ahorro económico y los beneficios

ambientales. El RAP es una alternativa efectiva de materiales vírgenes porque reduce el uso de agregado

virgen y la cantidad de ligante de asfalto virgen requerido en la producción de nuevas mezclas asfálticas

en caliente (Copeland A., 2011). El uso de RAP también ahorra energía, reduce los costos de transporte

requerido para obtener agregado virgen de calidad y preservar los recursos (Copeland A., 2011). Además,

el RAP disminuye la cantidad de desechos de construcción dispuestos en los vertederos y no agota recursos

naturales no renovables como el agregado virgen y el ligante asfáltico. Por consiguiente, se puede afirmar

que reciclar el asfalto crea un ciclo que optimiza el uso de los recursos naturales y le da un enfoque

sostenible a la industria del pavimento asfáltico (Copeland A., 2011).

De acuerdo con lo anterior, el presente trabajo de investigación busca evaluar numéricamente el impacto

de la adición de RAP en mezclas asfálticas en caliente. Para cumplir con este objetivo se emplearon

herramientas de mecánica computacional en la rama de materiales asfálticos, utilizando para ello la

eficacia de métodos de elementos finitos para acoplar las propiedades del mortero asfáltico (i.e., mezcla

de agregados finos y ligante asfáltico) con las diferentes propiedades de agregado como forma,

distribución y resistencia dentro de una mezcla asfáltica. Teniendo en cuenta lo mencionado

anteriormente, específicamente, se utilizará un simulador que genera geometrías bidimensionales que

recrean las microestructuras de mezclas asfálticas en caliente (Castillo et al., 2016) con el objetivo de

producir especímenes de mezclas virtuales. En estas mezclas, el mortero asfáltico contendrá material

virgen y material tipo “RAP”, el cual es representado mediante la inclusión de diferentes porcentajes de



asfalto envejecido. Para obtener los datos de entrada del modelo, se realizó un trabajo experimental que

consistió en el envejecimiento del asfalto combinándolo en distintas proporciones con asfalto virgen con

el fin de obtener las propiedades viscoelásticas de morteros asfálticos que simulan diferentes adiciones

de RAP.

El enfoque propuesto para esta investigación se puede aplicar para mejorar los métodos de diseño para

carreteras de pavimento flexibles y el análisis de la respuesta del material y se puede utilizar como apoyo

a las técnicas de reciclaje.

Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente y ante la posibilidad de usar el método de elementos

finitos y herramientas computacionales para simular y representar el comportamiento mecánico de

mezclas asfálticas se evaluará este comportamiento para diferentes porcentajes de RAP en la mezcla, lo

cual es importante para concluir y determinar, en las condiciones de estudio que porcentajes de RAP son

más eficientes, funcionan mejor mecánicamente y compararlo con los estudios encontrados que más se

asemejen.

2 OBJETIVOS Evaluar el comportamiento mecánico de mezclas asfálticas en caliente con diferentes porcentajes de RAP

y porcentaje de vacíos a través un modelo de mecánica computacional que incluye un algoritmo para la

generación aleatoria de microestructuras realistas de mezclas asfálticas.

3 ¿POR QUE ES NOVEDOSA LA INVESTIGACION? Al realizar la revisión bibliográfica respectiva es de notar que no existe una gran cantidad de modelos de

elementos finitos aplicados al estudio del comportamiento de pavimento asfáltico reciclado (RAP). Por

esta razón, ahondar en este enfoque representa un tema de investigación de importante alcance y debido

a las características propias del método de elementos finitos, este estudio representa posibilidades más

amplias de investigación involucrando rangos de obtención de datos mayores que los obtenidos en los

estudios experimentales de mezclas asfálticas. Se va a obtener en esta investigación el desarrollo de

diferentes resultados de comportamiento en cuanto a módulo axial dinámico frente a porcentaje de vacíos

y contenido de asfalto envejecido el cual simula el contenido de RAP, lo cual se ha obtenido con poca

frecuencia en investigaciones del mismo tipo para esta clase de mezclas.

4 METODOLOGIA DE TRABAJO Los modelos de mezclas asfálticas de elementos finitos consisten en agregados gruesos (mayores a 1.16

mm) embebidos en un mortero asfáltico. Para poder obtener los parámetros mecánicos de entrada de los

modelos, se realizaron ensayos experimentales en el laboratorio con el objetivo de determinar las

propiedades lineales viscoelásticas de morteros asfálticos preparados con diferentes porcentajes de

asfalto envejecido (módulo complejo). Los morteros fueron preparados buscando simular la adición de

diferentes porcentajes de RAP para la fabricación de las mezclas asfálticas en caliente. De acuerdo con

esto, los procesos planeados a ser desarrollados en la investigación son los siguientes:

1. Revisión bibliográfica

2. Plan experimental para obtener las propiedades lineales viscoelásticas de morteros asfálticos

con diferente proporción de asfalto envejecido que simula ser asfalto proveniente de RAP.



3. Diseño del plan de ensayos de mecánica computacional: definición de las variables y de los

modelos a ensayar.

4. Estructuración del modelo de elementos finitos.

5. Ejecución de simulaciones computacionales.

6. Análisis de datos y resultados finales.

5 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Una vez revisada la bibliografía existente, se encontró que existen una gran cantidad de estudios acerca de mezclas asfálticas analizadas mediante modelos de elementos finitos y diferentes modelos numéricos. Sin embargo, el porcentaje de estudios, en los cuales se ha evaluado o simulado el comportamiento de mezclas asfálticas con RAP es bajo en comparación con los modelos desarrollados para mezclas asfálticas con asfalto nuevo. La Tabla 1 presenta varios de los trabajos encontrados sobre la modelación de mezclas asfálticas con elementos finitos, donde se destacan las investigaciones que utilizaron elementos finitos y RAP:

Tabla 1. Estudios relevantes presentes en la literatura sobre modelación de mezclas asfálticas

MODELOS FEM MODELOS DEM APROXIMACIONES

NUMERICAS

EVALUACION EXPERIMENTAL DE DESEMPEÑO

RAP

MODELOS FEM RAP

Predicción de daño (Dai y Sadd,2005)

Reducción de vacíos (Wei Z., et al. 2017).

Anisotropía del concreto asfáltico perspectiva

microestructural (Chen J., et al. 2011).

Comportamiento mecánico de mezclas

asfálticas con RAP producidas en

laboratorio (Colbert y you,2012)

Análisis teórico de la influencia del

RAP en el desempeño de

emulsiones asfálticas en frio (Yan et al, 2004)

Predicción de propiedades

viscoelásticas (Dai, Q., & You, Z. 2008)

Compresión monotónica (Junwei,

et al, 2009)

Modelo heterogéneo de

comportamiento asfaltico mediante

perspectiva

microestructural (Chen

J., et al. 2011).

Comportamiento de mezclas en caliente

con contenidos hasta de 100% de RAP

(Dinis Almeida, et al, 2016)

Análisis de

microestructura de mezclas

asfálticas con contenido de RAP (Muhunthan, B et

al 2017) Propagación de

fracturas (Lancaster et al, 2013)

Evaluación de comportamiento de

mastico con geometría simulada

(Abbas A., et al.

2005).

Simulación del

comportamiento mecánico de la mezcla

asfáltica (Bandyopadhyaya, et al

2008)

Impacto de la variabilidad del

material del pavimento asfaltico

reciclado en el rendimiento del

pavimento. (Hong et al,2014)

Análisis

microestructural y modelo reológico

de mezclas asfálticas con contenido de

asfalto reciclado (Falchetto et al,

2014) Daño por humedad (Ghauch et al,2007)

Efecto de mayores porcentajes de RAP

en el desempeño del pavimento. (Visintine

et al,2013)

Analizando los estudios relacionados con el tema podemos encontrar:



En la investigación desarrollada por Dai y Sadd, en 2005, se propone un modelo de elementos finitos para predecir el daño en materiales asfalticos del cual la configuración se muestra en la Figura 1. Sin embargo, para representar la microestructura real del agregado del concreto asfaltico, se utilizaron procedimientos de análisis fotográficos de mezclas asfálticas reales (Dai y Sadd,2005).

Figura 1. Modelo micromecánico de elementos finitos (Dai y Sadd,2005)

El estudio no incluyó la evaluación de mezclas asfálticas con contenido de RAP, sin embargo, es importante

mencionarlo puesto que es una investigación en la cual se simula las propiedades del agregado para

representar su microestructura real.

Por otra parte, en la investigación desarrollada por Bandyopadhyaya (2008), cuyo objetivo fue predecir el

comportamiento mecánico de mezclas asfálticas con asfalto nuevo, se utilizó el método de elementos

finitos incorporando agregados elípticos aleatorios e irregulares, los cuales fueron obtenidos rastreando

las formas originales del agregado mediante imágenes de la sección de muestras reales. Al igual que en el

documento anterior, se utilizó análisis fotográfico para la distribución de agregados, los resultados y la

configuración del modelo FEM se muestran en la Figura 2 y Figura 3.

Figura 2. Modelo FEM (Bandyopadhyaya 2008) Figura 3.Resultados del modelo (Bandyopadhyaya 2008)

Este estudio se puede considerar como un antecedente de uso de modelos de elementos finitos directo

frente a la presente investigación.

El trabajo realizado por Abbas et al. (2005), por su parte, utiliza un modelo de elementos discretos para

analizar la rigidez y bases micromecánicas de mastico (asfalto con llenante mineral) (Abbas et al., 2005).

Los resultados de dicho estudio respecto al módulo dinámico del mastico con respecto al módulo dinámico

del asfalto en función de la fracción de llenante se muestran en la Figura 4.



Figura 4. Radios de rigidez predicha del mástico asfáltico usando el método de elementos discretos (Abbas et al., 2005)

El estudio anteriormente mencionado desarrolla un modelo de elementos discretos modelando la

geometría mediante un software comercial “Particle flow code in 2- Dimensions” (PFC2D), en donde se

definen 3 aspectos principales: geometría del modelo, propiedades de los materiales de contacto y

condiciones de carga y de borde. Dicho enfoque de simulación de geometría de la mezcla es similar al que

se proyecta en esta investigación. Sin embargo, el modelo es de elementos discretos y solo tiene en cuenta

comportamiento del mástico y no de la totalidad de la mezcla y tampoco incluye la adición de RAP en ésta.

Por esta razón los resultados finales de esta investigación pueden ser comparados en parte con los de

dicho modelo.

Por otra parte, se encontraron estudios donde se usan y/o desarrollan modelos de elementos finitos para

evaluar diferentes parámetros en mezclas asfálticas, entre estos parámetros se encuentran, la anisotropía

de la rigidez del concreto asfáltico (Chen et al. ,2011), la interacción al agregar caucho (Srirangam et al.,

2017), la propagación de fracturas (Lancaster, et al, 2013), la simulación de módulo de corte (Coleri E et

al, 2012), la compresión del comportamiento monotónico del material (Junwei W et al, 2009), el impacto

de la reducción de vacíos (Wei Z , 2017) (modelo de elementos discretos), el efecto de la variabilidad de

los vacíos en la respuesta termo mecánica de mezclas asfálticas (Castillo y Caro, 2014) ,el comportamiento

en pruebas acelerada de pavimentos (Coleri y Harvey 2013), la respuesta mecánica de matrices porosas

(Tehrani F et al, 2013), daño por humedad inducida (Caro et al, 2010) y la predicción de propiedades

viscoelásticas (Dai y You, 2008).

En términos específicos de estudios que incluyeron RAP, Yan et al. (2014), utilizaron un modelo de

elementos finitos para analizar la influencia del RAP envejecido en el desempeño de asfaltos con

emulsiones; este es un buen ejemplo del uso de elementos finitos para analizar el comportamiento del

RAP.

Continuando, el estudio propuesto por Muhunthan et al. (2017) desarrolla un método que utiliza análisis

de elementos finitos (FE) apoyado en imágenes digitales procesadas de las mezclas de RAP para predecir

sus valores de rigidez y evaluar el comportamiento. Se realizaron experimentos de laboratorio para

determinar los valores del módulo dinámico de las mezclas de RAP correspondientes, los cuales se



compararon con los valores de rigidez previstos, por lo cual este es un estudio con bastante similitud al

del presente documento, los resultados de rigidez se muestran en la Figura 5.

Si bien los modelos e investigaciones anteriormente mencionados tratan temas importantes y se asemejan

en que son trabajos académicos que usan elementos finitos, es conveniente mencionar el estudio

realizado por Colbert y You (2012) el cual involucra el tema de pavimento asfaltico reciclado (RAP), y el

comportamiento de las mezclas asfálticas en caliente utilizando agregado proveniente de RAP y agregado

virgen en mezclas preparadas en laboratorio. Los resultados se consideran equiparables con la presente

investigación debido a que se combinó asfalto procedente de RAP con asfalto virgen y tienen en cuenta el

módulo dinámico frente a diferentes frecuencias y diferentes porcentajes de RAP, como se muestra en la

Figura 6.

Figura 5. Resultados de rigidez para distintos porcentajes de RAP

(Muhunthan et al 2017) Figura 6. Resultados de Colbert y You (2012) para

temperatura de referencia 25°C

6 CARACTERIZACIÓN EXPERIMENTAL

6.1 PLAN EXPERIMENTAL PARA OBTENER LAS PROPIEDADES VISCOELÁSTICAS DE LOS MORTEROS ASFÁLTICOS

Con el fin de cumplir con el objetivo mencionado en el numeral 2, fue necesario envejecer el asfalto virgen

seleccionado y realizar pruebas de caracterización reológica para muestras de matriz asfáltica fina (FAM)

preparadas con 4 combinaciones diferentes de asfalto virgen/asfalto envejecido, los cuales simulan

diferentes adiciones de RAP a una mezcla asfáltica en caliente. Los porcentajes escogidos para simular el

asfalto de RAP fueron 0% (i.e. sin RAP), 30% ,70% y 100% (i.e. sin asfalto virgen).

De acuerdo con esto se describen a continuación los materiales y procesos utilizados en la fase

experimental de laboratorio:

6.1.1 Materiales

• Tipo de asfalto

Se utilizó un asfalto colombiano cuya clasificación corresponde a una penetración 60-70 (1/10 mm) de Barrancabermeja.

• Granulometría



Se escogió la granulometría para matrices asfálticas finas determinada en la tesis de Hernández (2013), la

cual se muestra en la Tabla 2 a continuación:

Tabla 2. Gradación de matriz asfáltica fina tomada de (Hernández, 2013)

Tamiz No. Tamiz(mm) Porcentaje que para de MDC-2

(%)

Porcentaje retenido de MDC-2(%)

Porcentaje que pasa de FAM

(%)

Porcentaje retenido de

FAM (%)

No.16 1.18 29.53 7.47 100.0 0.0 No.40 0.43 19.50 10.03 66.0 34.0 No.80 0.18 12.50 7.00 42.3 23.7

No.200 0.08 6.00 6.50 20.3 22.0 Fondo - - 6.00 - 20.3

• Diseño de matriz asfáltica fina

El diseño de la matriz asfáltica fina se tomó de la tesis de maestría de Hernández (2013) en la cual se utilizó

la metodología propuesta por Cavalcanti de Sousa (2010) la cual se compuso de los siguientes pasos:

a. Con la granulometría escogida se preparó una mezcla inicial con 6.1 % de asfalto, se llevó al horno

y se calentó por 2 horas, se separaron manualmente las partículas y se tamizo a través de un tamiz

No.16.

b. Se procedió a determinar el contenido de asfalto de este material que paso el tamiz No.16 como

el contenido de asfalto de la matriz asfáltica fina.

c. Lo anterior se realizó mediante extracción de asfalto utilizando el proceso descrito en la norma

I.N.V.E-732-07, método A, donde se calcula el contenido de asfalto usando la siguiente ecuación:

%𝑃𝑏 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐹𝐴𝑀 = [𝑊1−(𝑊3+(𝑊4−𝑊2))

𝑊1] 𝑥100 (1)

donde W1 es el peso de la mezcla inicial, W2 es la diferencia de pesos inicial, W3 es el peso del material seco luego de extracción y W4 es el peso final del anillo filtrante utilizado.

Una vez realizado este proceso se obtuvo un porcentaje de asfalto de 11,53%. Una vez revisada la investigación de Hernández (2013) y teniendo en cuenta la absorción de dichos agregados, se determinó un contenido de asfalto 1% menor para la presente investigación, escogiendo 10.53 % de contenido de asfalto.

6.1.2 Envejecimiento del asfalto El proceso de envejecimiento del asfalto se realizó mediante el procedimiento descrito en la norma

colombiana INV E-751-07, el cual se compone de 2 fases principalmente:

a. Fase de envejecimiento a corto plazo: ésta se realizó mediante el ensayo INV E-720-07,

denominado RTFO o ensayo en horno de película delgada como el que se muestra en la Figura A3

del anexo 3. Este método se emplea para simular el cambio en las propiedades del asfalto durante

el proceso convencional de mezclado en caliente, aproximadamente a una temperatura de 150°C.

El ensayo consiste en calentar una película de material asfáltico en movimiento en un horno a 163°

C, durante 85 minutos. El residuo de este ensayo se aproxima a la condición del asfalto cuando se

incorpora en el pavimento y es fundamental para el desarrollo del procedimiento de

envejecimiento a largo plazo que se muestra en el anexo 3 (Figura A3).



b. Fase de envejecimiento a largo plazo: ésta se realizó mediante el ensayo INV E-751-07,

denominado PAV, el cual simula el envejecimiento por oxidación que ocurre en ligantes asfálticos

durante la vida de servicio del pavimento. El residuo proveniente de este ensayo se puede usar

para simular las propiedades físicas o químicas de ligantes asfálticos después de cinco a diez años

de envejecimiento en campo y consiste en llenar recipientes con asfalto producto del ensayo RFTO

y en introducirlos en una cámara con una temperatura de 115°C a una presión de 2.1MPa como

la que se muestra en el anexo 3 (Figura A4) y retirarlos después de 16 horas, logrando así el

envejecimiento a largo plazo del asfalto.

Una vez envejecido el asfalto se mezcló con asfalto virgen mediante el proceso que se muestra en las

Figura 7 y Figura 8 , durante 30 minutos, inicialmente a 225 rpm y finalmente a 700 rpm. Esto se realizó

con cada uno de los porcentajes de asfalto envejecido escogidos.

Figura 7.Muestra de procesos de combinación de asfalto Figura 8. Mezcla de diferentes porcentajes de asfalto

6.1.3 Fabricación de especímenes de ensayo

Para la elaboración de las probetas de FAM que contienen los 4 porcentajes de asfalto envejecido escogidos, una vez tamizada la granulometría escogida la cual se mostró en la Tabla 2, se procedió a realizar el ensayo de densidad máxima teórica Gmm (Norma INV E-735-07) con el fin de determinar con el resultado del ensayo el tamaño de las probetas, los resultados se muestran en la Tabla 3, donde A corresponde a masa en el aire de la muestra seca en el horno, D a la masa del recipiente lleno con agua a 25°C y E a la masa del recipiente lleno con agua y muestra a 25°C. Se escogió un porcentaje de vacíos de 7%, se procedió a calcular la altura de las probetas y posteriormente preparar y compactar las mezclas en el compactador giratorio. Después de haber compactado, se procedió a extraer cilindros de las probetas como se muestra en la Tabla 3.

Tabla 3. Resultados ensayo Gmm

ENSAYO A(g) D(g) E(g) Gmm

1 2193,6 11222 12422 2,2077

2 1944,46 11222 12296 2,2338 3 1959,47 11222 12311 2.2510

PROMEDIO 2,22

Para el proceso de elaboración de mezclas se utilizaron 4 porcentajes diferentes de asfalto envejecido

teniendo como resultado 4 probetas de estudio de 15 cm de diámetro y 9 cm de alto las cuales fueron

preparadas en el compactador giratorio y cuyas características se muestran en la Tabla 4



Tabla 4. Características de las probetas realizadas.

Probeta Características Gmb Porcentaje de vacíos

1 0% de asfalto envejecido 2.071 6.71% 2 30% de asfalto envejecido 2.075 6.53% 3 70% de asfalto envejecido 2.078 6.39% 4 100% de asfalto envejecido 2.086 6.03%

Una vez realizadas las probetas con las mezclas asfálticas se procedió a extraer cilindros de 9 cm de alto y

1 cm de diámetro de la posición B que se muestra en la Figura 9, mediante el procedimiento mostrado en

la Figura 10 y la dando como resultado la muestra representada en la Figura 11.

Figura 9. Zonas de extracción de cilindros de ensayo de morteros asfálticos.

Figura 10. Extracción de cilindros para DSR Figura 11. Ejemplo de cilindro extraído

Una vez obtenidas los cilindros de ensayo, se prepararon las muestras para realizar ensayos de corte

directo en un reómetro. Para esto, se aplicó epóxico y colocó las muestras en los respectivos “holders”,

como se muestra en la Figura 12.



Figura 12. Colocación de holders y pegado de muestras

6.1.4 Ensayo de caracterización reológica de los morteros asfálticos

Los cilindros obtenidos en el proceso anterior fueron posteriormente ensayados en el reómetro de corte

dinámico (DSR) para obtener la caracterización de módulo complejo a una temperatura de referencia de

25 grados centígrados, la Figura 13 muestra la colocación de las muestras en el reómetro.

Los datos de los cilindros ensayados se presentan en la Tabla 5

Tabla 5. Características de los cilindros extraídos.

Cilindro Características Gmb Porcentaje de vacíos

Espécimen 1 0% de asfalto envejecido 2.102 5.31% Espécimen 2 30% de asfalto envejecido 2.098 5.49% Espécimen 3 70% de asfalto envejecido 2.105 5.18%

Espécimen 4 100% de asfalto envejecido 2.092 5.76%

Figura 13. Muestra colocada en reómetro lista para ensayo de caracterización

Se midieron las propiedades reológicas de las muestras mediante la determinación del módulo cuando es

ensayado al corte dinámico (oscilatorio), utilizando una geometría de sólidos para los cilindros de mortero

asfáltico elaborados. El ensayo se realizó bajo condiciones de deformación angular controlada (6.5x10-3)

para un rango de temperaturas desde 25 a 75 grados y las frecuencias reducidas desde 10-4 a 104 Hz, con



los cuales se fabricaron las curvas maestras de los morteros a una temperatura de referencia de 25°C;

estos resultados se muestran a continuación.

6.2 PROPIEDADES VISCOELASTICAS OBTENIDAS EN LAFASE EXPERIMENTAL

Una vez desarrollado el proceso experimental y después de ensayar los cilindros en el reómetro para

determinar su módulo dinámico a corte, se obtuvieron como resultado para cada porcentaje de asfalto

envejecido escogido las curvas de caracterización que se encuentran en la Figura 14, Figura 15, Figura 16,

Figura 17 y Figura 18.

Figura 14. Curva maestra probeta con 0% asfalto envejecido Figura 15. Curva maestra probeta con 30% asfalto envejecido

Figura 16. Curva maestra probeta con 70% asfalto envejecido Figura 17. Curva maestra probeta con 100% asfalto envejecido



Figura 18. Curvas maestras para los morteros asfálticos con diferentes porcentajes de asfalto envejecido a una temperatura de referencia de 25°C

Se realizó una regresión exponencial para cada curva utilizando Matlab®, como resultado las siguientes ecuaciones con su nivel de confianza respectivo como se muestra en la Tabla 6.

Tabla 6. Regresiones para las curvas

Curva Ecuación R2

0% 𝐺∗ = 1.376𝑒07 + 2.404𝑒08(𝑓𝑟𝑒𝑑)0.3596 0.99 30% 𝐺∗ = 2.773𝑒06 + 3.75𝑒08(𝑓𝑟𝑒𝑑)0.3208 0.99 70% 𝐺∗ = −6.285𝑒07 + 7.343𝑒08(𝑓𝑟𝑒𝑑)02152 0.99

100% 𝐺∗ = −6.607𝑒06 + 9.891𝑒08(𝑓𝑟𝑒𝑑)0.2439 0.99

Ahora bien, calculando los coeficientes C1 y C2 para las curvas anteriormente mencionadas se tiene que utilizará la ecuación de Williams-Landel-Ferry (WLF) mostrada a continuación:

𝑙𝑜𝑔(𝑎𝑇) =−𝐶1∗(𝑇−𝑇𝑟)

𝐶2+(𝑇−𝑇𝑟) (2)

Tomando la anterior ecuación se iteraron distintos valores de C1 y C2 donde Tr es la temperatura de referencia escogida (25°C) de modo que la suma de los cuadrados de las diferencias entre los factores de translación o shift factors (aT) hallados acomodando las curvas y los puntos de la curva WLF fuera mínima (ver Tabla 7).

Figura 19. Curvas de Factores de translación correspondientes a las curvas maestras de cada porcentaje de asfalto envejecido

-0,2

0,2

0,6

1,0

0 10 20 30 40 50 60

at

Temperatura °C

0% 30%

70% 100%



Tabla 7. Coeficientes C1 y C2 de las ecuaciones WLF correspondientes a cada curva maestra

Mortero Tref Coeficiente C1 Coeficiente C2

0% 25°C 11.49 113.06 30% 25°C 40.05 293.48 70% 25°C 108.17 757,56

100% 25°C 7.89 37.61

Teniendo en cuenta las gráficas de resultados obtenidos en la Figura 14, Figura 15, Figura 16, Figura 17,

Figura 18 y Figura 19 se puede observar que, ante los mismos valores de frecuencia, las mezclas de FAM

que tienen mayor contenido de asfalto envejecido presentan valores mayores de módulo de corte. Para

una frecuencia de 1 Hz y en la temperatura de referencia, el mortero con 100% de asfalto envejecido

presenta un aumento del módulo de corte de 14% respecto al mortero de 70% de asfalto envejecido y

ésta su vez presenta un aumento de hasta de 75% respecto al mortero de 30%. Por su parte, los valores

del módulo de corte de la mezcla con 0% de asfalto envejecido es aproximadamente 50% menor que el

mortero fabricado con 30% de asfalto envejecido para frecuencias de aproximadamente 100Hz.

Consecuentemente con los resultados anteriores, observando la Tabla 7 y la Figura 19 se puede notar que

en la curva de los factores de traslación, para valores menores de temperatura de referencia la curva de

100% presenta valores mayores hasta en un 75% en comparación con la curva de 70% de asfalto

envejecido. Respecto a los factores de traslación del mortero con 30 % de asfalto envejecido, ésta presenta

valores hasta 33% mayores que la curva de 0 % y 8% menores que los de la curva de shift factors de 70%

asfalto envejecido para rangos de temperatura de 25 a 32 grados centígrados.

7 MODELACIÓN NUMÉRICA

7.1 DISEÑO DEL PLAN DE ENSAYOS DE MECÁNICA COMPUTACIONAL: DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES Y LOS MODELOS A ENSAYAR

Una vez obtenidos los datos de las características reológicas del mortero asfáltico para conformar los

especímenes de mezcla asfáltica virtuales, se procedió a definir las propiedades del agregado grueso y de

los vacíos teniendo en cuenta los datos del estudio de Rummel (1991) que se muestran en la Tabla 8:

Tabla 8. Propiedades correspondientes a las fases del modelo

Característica FAM Agregado grueso Vacíos

Módulo (Mpa) Variable dependiente del % de

asfalto envejecido 30000 0.0001

Relación de poisson 0.35 0.30 0.25

Habiendo definido estas propiedades y teniendo en cuenta que el objetivo de este estudio es evaluar el

impacto mecánico de la adición de RAP en mezclas asfálticas, las variables del presente de este modelo se

definieron de la siguiente forma: porcentaje de asfalto envejecido en la matriz asfáltica fina (0%,30%,70%

y 100%), porcentaje de vacíos de la muestra (4%, 7% y 10%), manteniendo como variables constantes la

granulometría, las propiedades morfológicas de los agregados (esfericidad y angularidad de los

agregados), representando de esta forma un lote de muestras producidas normalmente en el laboratorio.



La granulometría escogida para simular en el microgenerador (granulometría retenida en el tamiz No.16)

fue una granulometría común del medio colombiano la cual se muestra en la Figura 20.

Figura 20. Granulometría de agregados gruesos (tamaño superior a 1.16mm)

La granulometría conjunta de toda la muestra combinando finos y agregado grueso se muestra en la Figura

21.

Figura 21 Granulometría completa de la muestra

Con el objetivo de medir el impacto de la respuesta mecánica de las mezclas asfálticas con diferentes

porcentajes de RAP, se decidió simular el ensayo de módulo dinámico de manera virtual empleando

elementos finitos a 5 Hz debido a que a esta frecuencia se representan condiciones de campo realistas de

paso de vehículos sin incurrir en tiempos de simulación demasiado extensos. Posteriormente, los

resultados se emplearon para estimar el desempeño a fatiga de las mezclas asfálticas empleando

ecuaciones empíricas.

Las variables de las características de la mezcla son las siguientes: porcentaje de asfalto envejecido (0, 30,

70 y 100%) y porcentaje de vacíos (4, 7 y 10 %), como se muestran en la Tabla 9. Se decidió realizar 10

ensayos de módulo dinámico virtual para cada porcentaje de vacíos de 4 y 10 % y 30 para los

correspondientes ensayos de 7% de vacíos, debido a que este último es el caso más representativo de las

condiciones reales en campo. Cada “ensayo virtual” consiste en emplear una microestructura generada

de forma aleatoria que representa a la mezcla diferente (i.e. “réplicas virtuales”).

Tabla 9. Matriz de ensayos computacionales

% Asfalto envejecido en matriz asfáltica fina

0 30 70 100

% de vacíos

4 10 réplicas 10 réplicas 10 réplicas 10 réplicas



0

20

40

60

80

100

1 10

Po

rcen

taje

de

mat

eria

l qu

e p

asa

(%)

Tamaño del tamiz(mm)

0

20

40

60

80

100

0,01 0,1 1 10 100Po

rcen

taje

de

mat

eria

l q

ue

pas

a (%

)

Tamaño del tamiz(mm)



7.2 ENSAYO VIRTUAL DE MÓDULO DINAMICO Y FASE DE MODELACION

Una vez realizadas las actividades de la fase experimental en las cuales se obtuvieron las curvas maestras

de FAM para los porcentajes de asfalto envejecido en la muestra, y obtenidos los parámetros de la muestra

virtual a realizar, se continuó con la fase de implementación del ensayo de módulo dinámico utilizando el

método de elementos finitos, en este caso utilizando el software comercial Abaqus® en la cual se

realizaron los siguientes procesos:

• Aleatoriedad de la distribución de agregados dentro de la muestra:

Esta fue obtenida utilizando el generador de microestructuras desarrollado por Castillo et al.

(2016) cuyo producto se muestra en la Figura 22, donde (a) corresponde a la microestructura con

4% de vacíos, (b) a la microestructura con 7% de vacíos y (c) a la microestructura con 10% de

vacíos. Dicho generador se encuentra programado en Matlab y posteriormente genera los datos

de la ubicación de los agregados retenidos en el tamiz No.16 en archivos txt.

(a) (b) (c)

Figura 22. Ejemplo de microestructuras generadas para 4%,7% y 10% de vacíos.

• Acoplamiento al modelo de elementos finitos:

Modificando un script de Pyton® desarrollado por Castillo et al. (2016), se programaron los detalles

del ensayo virtual de módulo dinámico de modo que se pudiera replicar fácilmente un gran

número de veces. Dentro de las funciones del script, una vez cargada la geometría se programó

para dar propiedades a las distintas fases de la muestra, como son agregados gruesos, mortero y

vacíos. Para describir las propiedades del FAM se utilizaron las curvas maestras descritas en la fase

experimental de este documento, cuya temperatura de referencia son 25°C. Parte del script

mencionado se adjunta en el anexo 2.

• Características del modelo en Abaqus®:

Una vez cargada la geometría y creada como parte en Abaqus, definidas las propiedades de las

fases se procedió a acoplar la carga del modelo, al ser un ensayo de módulo dinámico corresponde

a una carga sinusoidal en la cual se aplicó tensión y compresión a la muestra. Las dimensiones de

la probeta virtual fueron 10 cm x 10 cm, las cuales se escogieron debido a la eficiencia en el proceso

de generación de microestructuras, a la eficiencia en el proceso de cálculo por parte del programa

de elementos finitos y a la similitud de los resultados comparados con una muestra con las

dimensiones presentadas en la norma colombiana INV E-754-07. La carga aplicada configurada fue

21400 N, y las características de la onda de tensión y compresión aplicada a la muestra se observan

en la Figura 23.



Figura 23. Onda de tensión y compresión aplicada como carga al modelo de elementos finitos

En cuanto a las características volumétricas de la muestra virtual, se muestran en la Tabla 10 . Se restringieron los grados de libertad de la parte inferior de la muestra y se dejaron libres las partes laterales. La parte superior se unió a un “platina” creada como parte la cual funciona como cuerpo rígido con una rigidez infinita, en la cual se aplicó la carga mencionada en el punto de referencia “RF”, el cual se observa en la Figura 28

Tabla 10. Características volumétricas de la muestra virtual

Fase de la muestra Muestra de 4% vacíos Muestra de 7% vacíos Muestra de 10% vacíos

Agregado grueso (%) 63.00 60.00 57.00 Matriz asfáltica final (%) 33.00 33.00 33.00

Agregado fino (%) 27.41 27.41 27.41 % efectivo de asfalto 3.48 3.48 3.48

• Acople de las características viscoelásticas a los datos de entrada de Abaqus®

Teniendo en cuenta que los datos de módulo complejo obtenidos en el reómetro para los grupos

de asfalto envejecido de 0%, 30% 70% y 100%, se encuentran en el dominio de la frecuencia y el

software Abaqus® permite introducir los datos en el dominio de tiempo, se utilizó la serie de Prony

para realizar esta transformación.

El mortero se modeló como un material viscoelástico lineal, utilizando la información reológica

presentada en la Figura 18. Para hacerlo, se obtuvo una serie de Prony que representa el módulo

de relajación de cada material a una temperatura de 25 ° C expresada de la siguiente forma por

Fabrizio y Morro (1992):

𝑔(𝑡) = 1 − ∑ 𝑔𝑖(1 − 𝑒−𝑡/𝜌𝑖)𝑛𝑖=1 (3)

donde g(t) es el módulo de relajación de corte del material normalizado con respecto al módulo

de corte instantáneo (G0), ρi es el i tiempo de relajación y gi es el parámetro de la serie Prony

normalizada i, que resulta de dividir el parámetro de la serie Prony original Gi por el módulo de

corte instantáneo (es decir, gi = Gi / G0). La Tabla 11 enumera los parámetros de la serie original

de Prony para todas las mezclas.



Tabla 11. Parámetros de respuesta del mortero (Tref=25°C)

Respuesta del mortero Curva de 0% Curva de 30% Curva de 70% Curva de 100%

i ρi (s) Gi [Pa] Gi [Pa] Gi [Pa] Gi [Pa]

1 1E-06 8,05E+05 7,05E+05 7,95E+05 7,95E+05 2 1E-05 7,38E+05 8,50E+05 9,05E+05 9,05E+05 3 1E-04 1,94E+06 2,03E+06 2,57E+06 2,57E+06 4 1E-03 3,43E+07 1,77E+07 3,56E+07 3,57E+07 5 1E-02 4,70E+08 6,96E+08 6,31E+08 9,22E+08 6 1E-01 2,54E+08 2,73E+08 3,83E+08 6,34E+08 7 1E+00 5,69E+07 1,16E+08 2,14E+08 3,20E+08 8 1E+01 4,04E+07 5,48E+07 1,36E+08 1,86E+08 9 1E+02 1,51E+07 2,45E+07 6,19E+07 9,34E+07

10 1E+03 6,26E+06 8,50E+06 3,62E+07 6,53E+07

11 1E+04 8,11E+06 6,29E+06 2,69E+07 4,61E+07

12 1E+05 0,00E+00 0,00E+00 5,84E+06 8,28E+06 13 1E+06 1,28E+07 1,73E+07 4,50E+07 7,52E+07

Eo(Mpa) 2522,51 3410,81 4422,77 6691,73

Las series de Prony para los morteros asfálticos con 0%, 30%, 70% y 100% de asfalto envejecido se muestran en la Figura 24 ,Figura 25 ,Figura 26 , y Figura 27.

Figura 24. Serie de prony 0% asfalto envejecido a 25°C


0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06

E(t)

(P

a)

t (s)

0

0,0005

0,001

0,0015

1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06

E(t)

(P

a)

t (s)




Figura 27. Serie de Prony 100% asfalto envejecido a 25°C

• Corridas de modelo computacional

Una vez se configuraron las características del ensayo de módulo dinámico utilizando el software comercial Abaqus® como se muestra en la Figura 28, se realizó una cantidad de 200 ensayos simulados cuyas características se explican en el presente capítulo.

Resumiendo, las acciones realizadas por el código dentro del programa fueron:

I Cargue de la geometría del micro generador como una “parte”.

I Creación de una “parte” que simula una platina con rigidez infinita en la cual se aplica la carga

dinámica del ensayo en el punto “RF”.

I Restricción de la condición de borde de la parte inferior de la muestra, suprimiendo todos los

grados de libertad.

I Aplicación de las propiedades de los materiales a las fases de la muestra (FAM de asfalto

envejecido, agregados y vacíos).

I Aplicación de carga dinámica utilizando las amplitudes determinada para el ensayo.

I Medición los resultados de desplazamiento en el punto de referencia.

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

E(t)

(P

a)

t (s)

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

E(t)

(P

a)

t (s)



Dentro del programa, el ensayo se visualizó de la forma mostrada en la Figura 28, la probeta virtual con el enmallado en el cual se utilizaron elementos de 4 nodos predominantes identificados como Quad- dominated (CPS4R) en Abaqus® de tamaño típico 0.1mm se muestra en la Figura 29.

Figura 28. Ensayo de módulo dinámico configurado en Abaqus Figura 29. Muestra con el enmallado correspondiente

7.3 PROCESO DE OBTENCIÓN DE RESULTADOS DE MÓDULO DINÁMICO

Una vez realizada cada simulación, se midió el desplazamiento en el punto de referencia “RF” y se procedió a representar estos datos en términos de módulo dinámico y ángulo de fase. Teniendo en cuenta que el módulo dinámico corresponde a la relación esfuerzo(σ) -deformación unitaria(ε) del material, se calculó teniendo en cuenta los datos consignados en la Tabla 12:

Tabla 12. Fuerzas aplicadas al modelo y características geométricas

Característica Magnitud Unidad

Área unitaria de la probeta 100 mm2 Alto de la probeta 10 cm2

Carga aplicada 21400 N Esfuerzo 214 Mpa

Con los resultados de desplazamientos en el punto RF se calculó la deformación unitaria. Tanto esfuerzo como deformación unitaria están representadas en este ensayo por amplitudes.

Con estos datos se calculó el módulo dinámico de la siguiente forma:

𝐸 = 𝜎

𝜀 (4)

Teniendo en cuenta que el ángulo de fase es el ángulo de desfase entre la señal de esfuerzo y la señal de deformación, con los datos de las señales mencionadas se calculó dicho ángulo para cada resultado de la matriz de ensayos.

Un ejemplo de la distribución de esfuerzos aplicada durante los ciclos de carga se muestra en la Figura 30, donde la figura (a) muestra el estado a 0.05 s, la figura (b) el estado a 0.1s y la figura (c) el estado a 0.15s. Por otra parte, a manera de ejemplo igualmente, la señal correspondiente al esfuerzo aplicado en el ensayo y la señal correspondiente a la deformación resultante se muestra en la Figura 31. En dicha figura se puede observar el desfase entre las dos señales, el cual corresponde al ángulo de fase cuya unidad son grados.



(a) (b) (c) Figura 30. Esfuerzos verticales durante el proceso de carga

Figura 31. Señal sinusoidal de entrada y de salida del modelo descrito

7.4 MODELO DE DAÑO

Con el fin de representar los resultados del estudio en términos de desempeño de las mezclas se escogió el modelo de daño de fatiga desarrollado por el Instituto del Asfalto (Witczak y El-Basyoyuny, 2004) para evaluar el impacto del cambio del módulo dinámico de las mezclas con diferente adición de RAP. Este modelo de daños corresponde a la siguiente correlación, donde Va corresponde al porcentaje de vacíos y Vb el contenido efectivo de asfalto, para este estudio se utilizará una deformación unitaria a tensión en la base de la capa de εt=0.00005, el cual es considerado un valor típico.

𝑁𝑓 = 0.00432𝐶 (1

𝜀𝑡)

3.291(

1

𝐸)

0.854 (5)

Donde,

𝐶 = 10𝑀 𝑦 𝑀 = 4.84 ((𝑉𝑏

𝑉𝑎+𝑉𝑏) − 0.69) (6)

-6,E-02

-4,E-02

-2,E-02

0,E+00

2,E-02

4,E-02

6,E-02

8,E-02

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Def

orm

ació

n u

nit

aria

Esfu

erzo

(kP

A)

Tiempo(s)

Esfuerzo

Deformacion



8 RESULTADOS

8.1 INFLUENCIA DEL PORCENTAJE DE ASFALTO DE RAP Y DEL PORCENTAJE DE VACIOS EN LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LA MEZCLA ASFALTICA

Desarrolladas las simulaciones numéricas utilizando el modelo descrito en este documento, se obtuvieron

los siguientes resultados en cuanto a la susceptibilidad del módulo axial dinámico y ángulo de fase de las

mezclas asfálticas en función del cambio en los porcentajes de asfalto envejecido adicionado al mortero

asfáltico (i.e. diferentes contenidos de asfalto de RAP) y los cambios en los porcentajes de vacíos:

8.1.1 Módulo axial dinámico

En términos de propiedades de la mezcla asfáltica, se observó que el módulo axial dinámico disminuye a

medida que aumentan los vacíos y su proporción es diferente dependiendo del contenido de asfalto de

RAP, lo cual representa una disminución de su rigidez. Para contenidos de asfalto de RAP muy altos (70-

100%), ante una disminución de vacíos aproximadamente del 40%, el valor del módulo axial dinámico

aumenta 15.3 %. A diferencia de esto, para la misma disminución de vacíos en contenidos de RAP bajos

(0-30%) el valor de dicho módulo aumenta en un 17% lo cual demuestra no linealidad en el resultado. Esto

se observa en Figura 32 cuyos datos correspondientes se encuentran en la tabla A1 del anexo 1. Es notable

que en valores menores a 45% de asfalto de RAP se encuentra esta tendencia y se piensa que mayores

porcentajes de aumento de módulo axial dinámico en contenidos de asfalto de RAP bajos ocurren debido

a mayor presencia de material virgen ya que este se encuentra menos oxidado y proporciona mayor

viscosidad. Se observa de igual forma que el módulo axial dinámico aumenta a medida que se incrementa

el porcentaje de asfalto de RAP en las muestras, este aumento no es lineal y las ecuaciones que se ajustan

a su comportamiento se muestran en la Tabla 13. Esta observación plantea una característica positiva del

aumento del porcentaje de asfalto de RAP proporcionando resistencia a cargas mayores debido a la mayor

rigidez de la mezcla.

Figura 32. Resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico para los porcentajes de vacíos 4, 7 y 10% (25°C-5Hz)

Tabla 13. Ajuste de curvas de módulo axial dinámico vs porcentaje de asfalto de RAP en la mezcla

Curva Ecuación R2

4% de vacíos 𝑀 = 3950 ∗ exp(0.0073 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃) + 4.859 ∗ 10−13 ∗ exp (0.355 ∗ %𝑅𝐴𝑃) 0.99

7% de vacíos 𝑀 = 357.5 ∗ exp(−0.747 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃) + 2987 ∗ exp (0.009 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃) 0.99

10% de vacíos 𝑀 = 2753 ∗ exp(0.005 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃) + 73.88 ∗ exp (0.034 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃) 0.99

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 20 40 60 80 100 120

Mó

du

lo a

xial

din

ámic

o(M

pa)

% de Asfalto de RAP



La variabilidad dentro de réplicas para un mismo porcentaje de vacíos y porcentaje de asfalto de RAP es al

parecer baja. En cuanto a los resultados de módulo axial dinámico para 7% de vacíos, este lote de ensayos

presentó una media de 3,270Mpa y 2.8% coeficiente de variación(CV) para la mezcla con 0% de asfalto de

RAP, 4,118Mpa y 2.8% de CV para la mezcla con 30% de asfalto de RAP, 5,981Mpa y 2.4% de CV para la

mezcla con 70% de asfalto de RAP y 8,151Mpa y 2% de CV para la mezcla con 100% de RAP, estas

variaciones se consideran bajas, y se le atribuyen a que en el modelo planteado las propiedades de los

materiales son exactamente las mismas para cada lote de muestras de estudios, por esta razón dicha

variabilidad se presenta debido a la generación de réplicas. Debido a esto se piensa que los resultados de

las réplicas permiten representar de una forma confiable las variaciones reales debidos a cambios en las

variables del estudio (vacíos y asfalto de RAP). Lo mencionado se observa en la Figura 33 y la gráfica de

módulo axial dinámico vs replicas se muestran en la figura A1 del anexo 1.

Figura 33. Resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico para 7 % de vacíos (25°C, 5Hz)

8.1.2 Angulo de fase

La susceptibilidad del ángulo de fase en cuanto al aumento del porcentaje de asfalto de RAP parece ser

alta a partir de valores superiores a 30%. Teniendo en cuenta los resultados mostrados en la Figura 34,

ante un aumento del porcentaje de asfalto de RAP de 30 % a 70 % el ángulo de fase se disminuye en un 50

%. Sin embargo, los valores de ángulo de fase para valores de asfalto de RAP altos (70-100%) y bajos (0-

30%) presenta una variación aproximada de apenas el 5 %. Se piensa que esta situación se origina debido

a la acumulación de material envejecido por parte del asfalto de RAP, el cual al ser un material más oxidado

disminuye las características viscoelásticas del asfalto, rigidificando la mezcla y trasladando sus

propiedades más cerca del rango elástico. Esta situación es crítica debido a que reducciones abruptas en

el ángulo de fase representan una alta rigidificación en el material lo cual podría llevar a pérdida de

atributos de elasticidad disminuyendo su resistencia a repetición de carga.

Por otra parte, en cuanto al impacto del porcentaje de vacíos de la mezcla en el ángulo de fase, ante una

disminución del porcentaje de vacíos de 7% a 4% para un contenido de asfalto de RAP de 30%, el ángulo

de fase es menor en un 2.07%, ante una disminución de 7 a 4% de vacíos para 70% de asfalto de RAP en

2.18 % y en 3.23% para 100% de contenido de asfalto de RAP, por lo cual se considera un impacto bajo.

Esto se observa en la Figura 34 y la gráfica de ángulo de fase vs replicas se muestra en la figura A2 del

anexo 1. Respecto a los vacíos el ángulo de fase no presento variación significativa (menos del 4 %) y se

piensa que esto se origina debido a que las características viscoelásticas del material no se ven afectadas

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 20 40 60 80 100 120

Mó

du

lo a

xial

din

ámic

o(M

pa)

% de Asfalto de RAP



por cambios en el porcentaje de vacíos. El ajuste correspondiente a los resultados de ángulo de fase vs

porcentaje de asfalto de RAP se muestra en la ecuación (7) cuyo R2 es de 0.99.

Figura 34. Valores resultantes del ensayo virtual de ángulo de fase para los porcentajes de vacíos 4, 7 y 10% (25°C,5Hz)

𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒 = 27.8 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝑜(0.005 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃 + 2.3) + 1.234 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝑜(0.084 ∗ %𝑎𝑅𝐴𝑃 − 1.275) (7)

8.1.3 Dispersión de resultados Obtenida la información mostrada en los numerales 8.1.1 y 8.1.2, se construyeron las funciones de

densidad de probabilidad correspondientes a los resultados de los módulos axiales dinámicos y ángulos

de fase de las mezclas de 7% de vacíos con diferente contenido de asfalto de RAP, en las cuales se observa

que dichos resultados presentan distribuciones de probabilidad normales. Esto se muestra en la Figura 35

y Figura 36, se atribuye la obtención de este tipo de distribución al efecto enunciado en el teorema del

límite central el cual manifiesta que la suma de variables aleatorias independientes las cuales poseen una

varianza no nula pero finita, presenta la función de distribución se aproxima a una distribución normal.

Se observa que la dispersión de los dos tipos de resultado cambia levemente (menos del 5%) y el

coeficiente de variación tanto para los datos de módulo axial dinámico como para los datos de ángulo de

fase se mantiene cercano al 2% para todos los porcentajes de asfalto de RAP. Se piensa que esta situación

se da por el control de las variables de entrada (características de los materiales y generación controlada

de réplicas) dentro del programa de elementos finitos utilizado.

Figura 35. Densidad de probabilidad para los módulos axiales dinámicos resultantes de muestras con 0, 30, 70 y 100% de asfalto envejecido y 7% de vacíos

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120

Án

gulo

de

fase

(°)

% de Asfalto de RAP

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

3000 4000 5000 6000 7000 8000

Dis

trib

uci

ón

de

pro

bab

ilid

ad

Módulo axial dinámico (Mpa)

0% Asfalto de RAP

30% Asfalto de RAP

70% Asfalto de RAP

100% Asfalto de RAP



Figura 36 . Densidad de probabilidad acumulada para los ángulos de fase resultantes de muestras con 0, 30, 70 y 100% de asfalto envejecido y 7% de vacíos

Las gráficas individuales de cada curva de densidad de probabilidad y densidad de probabilidad acumulada se pueden observar en el anexo 4.

8.2 IMPACTO DEL AUMENTO DEL PORCENTAJE DE ASFALTO DE RAP EN EL DESEMPEÑO MECANICO DE LA MEZCLA ASFÁLTICA UTILIZANDO EL MODELO DE DAÑO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO

El impacto ante el aumento en el porcentaje de asfalto de RAP en las mezclas asfálticas en caliente parece

ser negativo para su desempeño a fatiga. Realizando el procedimiento mencionado en la sección 7.4, se

obtuvieron los resultados del modelo de agrietamiento por fatiga del Instituto del Asfalto para 7% de

vacíos y se observó que el número de ciclos a la falla de las mezclas disminuye en un 17.8% cuando se

aumenta el asfalto de RAP de 0 a 30%, en un 27% para cuando se aumenta el asfalto de RAP en la mezcla

de 30% a 70% y un 23% cuando el asfalto de RAP presente en la mezcla se aumenta de 70% a 100%. Esto

se muestra en la Figura 37. La proporcionalidad con que disminuyen los ciclos a la falla ante el aumento

del porcentaje de asfalto envejecido en la mezcla no es lineal, a menor porcentaje disminuye más

lentamente. Al realizar un ajuste sobre de dichos datos se produjo la ecuación (8) la cual presenta un R2

de 0.99. De acuerdo con lo anterior, el uso de altos contenidos de asfalto de RAP (mayor a 30%) puede ser

preocupante en mezclas asfálticas en caliente debido al impacto negativo de reducción en la resistencia a

la fatiga, resultado que concuerda con los datos y causas señaladas en el numeral 8.1.2. De acuerdo con

esto se piensa que limitar el aumento en el contenido de asfalto de RAP de la mezcla favorece su

durabilidad y se considera que para mejorar el comportamiento ante la adición de contenidos de RAP altos

podría considerarse el uso de ablandadores en las mezclas.

𝑁𝑓 = 4𝑒06 ∗ (𝑒)−0.008∗(%𝑎𝑠𝑓𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝐴𝑃) (8)

Figura 37. Resultados de la aplicación del modelo de desempeño, numero de ciclos a la falla vs porcentaje de asfalto envejecido

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

8 10 12 14 16 18 20

Dis

trib

uci

ón

de

Pro

bab

ilid

ad

Angulo de fase(°)

0% Asfalto de RAP

30% Asfalto de RAP

70% Asfalto de RAP

100% Asfalto de RAP

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

3,0E+06

3,5E+06

4,0E+06

0 20 40 60 80 100 120

Nf

% de Asfalto envejecido



9 CONCLUSIONES

El objetivo principal de este trabajo fue evaluar el comportamiento mecánico de mezclas asfálticas en

caliente variando porcentajes de asfalto de RAP y porcentajes de vacíos a través de un modelo de mecánica

computacional. Los resultados de las simulaciones mostraron que al parecer el módulo axial dinámico de

estas mezclas es susceptible a disminuciones a medida que aumentan los vacíos -lo cual significa una

disminución en su resistencia- y que la proporción de este decremento es diferente dependiendo del

contenido de RAP. Por otra parte, se observó que el módulo axial dinámico aumenta exponencialmente a

medida que aumenta el porcentaje de asfalto de RAP en las muestras lo cual indica un aumento en su

resistencia ante cargas mayores, también se observó que la variabilidad dentro de réplicas usando la

metodología mostrada para un mismo porcentaje de vacíos y porcentaje de asfalto de RAP es baja.

Según los resultados, al parecer el ángulo de fase disminuye abruptamente al sobrepasar contenidos de

asfalto de RAP de 30%, e igualmente, el desempeño a fatiga se ve afectado negativamente ante aumentos

en el porcentaje de asfalto de RAP mayores a ese treinta por ciento. Esta disminución puede generar

inconvenientes en el desempeño a fatiga debido a que el comportamiento del material se desplaza

contundentemente hacia el rango elástico y se aleja del rango de comportamiento viscoso, lo cual es

inquietante. Es preciso mencionar que la calidad de las muestras obtenidas está determinada por el

porcentaje de asfalto de RAP en la mezcla y el porcentaje de vacíos, por lo tanto, los resultados sugieren

que puede ser conveniente limitar el contenido de asfalto de RAP a un valor de 30% con el fin de evitar

problemas de desempeño a fatiga. De igual forma, sugieren la conveniencia de limitar el contenido de

vacíos a menos de 10%, manteniendo de esta forma valores robustos de modulo axial dinámico lo cual

representa mayor resistencia del material.

Por otra parte, los datos obtenidos mostraron que las funciones de densidad de probabilidad de los

resultados del ensayo de módulo axial dinámico virtual y ángulo de fase presentan una distribución normal

y cuentan con una ligera variación en su dispersión. Igualmente, es importante notar que los resultados

numéricos aquí obtenidos están vinculados con las geometrías seleccionadas y parece importante evaluar

el impacto de otros parámetros en la durabilidad de la mezcla incluido el papel del clima, temperatura y

humedad por lo que sería necesario incluir este tipo de simulaciones en el modelo.

Finalmente es correcto señalar que este trabajo proporciona una cuantificación del impacto de la adición

del asfalto de RAP en las mezclas asfálticas en caliente, utilizando por primera vez geometrías realistas

generadas en ordenador. Un estudio de esta naturaleza es una herramienta de calidad para respaldar

decisiones técnicas con respecto a la utilización de asfalto de RAP en mezclas asfálticas, aumentando la

eficiencia del proceso de obtención de resultados. Dado que se tienen geometrías realistas, los resultados

obtenidos del modelo son útiles para tener en cuenta una representación mecánica de las observaciones

en campo y de los resultados de laboratorio frente a la adición de asfalto de RAP en mezclas asfálticas en

caliente, evaluando el efecto de diferentes parámetros dentro de escenarios controlados que de otra

forma seria imposible realizar en campo.



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ANEXO 1

En la tabla A1, tabla A2 y tabla A3 se presentan los resultados directos del ensayo virtual de módulo dinámico.

Tabla A1. Resultados para muestras con 7% de vacíos

Replica Módulo (Mpa) 100%

Módulo (Mpa) 70%

Módulo (Mpa) 30%

Módulo (Mpa) 0 %

% 100Ángulo de fase (°)



0% Ángulo de fase (°)

1 7919,51793 5941,872 4237,30672 3363,59051 10,229 11,356 19,052 19,374

2 8119,59225 5893,14597 4119,52311 3320,95173 9,993 11,348 19,271 19,501

3 8166,78923 5833,16874 3949,79907 3254,65735 9,962 11,447 19,522 19,579

4 8251,60172 5838,76464 3986,02506 3254,65735 9,879 11,461 19,401 19,579

5 8134,04987 6069,41011 4068,98552 3215,56308 9,961 11,265 19,395 19,678

6 8250,24749 6053,66377 4065,27833 3346,93336 9,898 11,199 19,342 19,449

7 8307,09905 5924,85406 4203,62367 3266,96297 9,788 11,409 19,005 19,626

8 8157,97444 6285,10672 4156,32105 3336,52789 9,853 11,017 19,216 19,604

9 8277,29387 5794,77531 4223,55687 3271,75549 9,838 11,451 19,048 19,552

10 8318,99473 6091,3935 4222,4045 3359,91031 9,869 11,231 19,047 19,539

11 8254,14717 6170,86787 4274,1896 3048,1816 9,884 11,054 19,067 19,913

12 7987,88528 5675,54159 3994,48831 3245,82719 10,146 11,616 19,420 19,763

13 8112,87122 5963,31122 4221,25811 3188,92448 9,994 11,356 18,977 19,682

14 8127,3531 6044,61483 4178,25151 3335,6577 9,940 11,199 19,202 19,475

15 8411,42143 5898,1684 4107,82225 3179,04495 9,743 11,392 19,248 19,739

16 8296,35678 5953,46756 4107,82225 3437,51894 9,717 11,413 19,242 19,342

17 8317,24988 6074,77934 4298,79032 3131,11644 9,808 11,175 18,930 19,845

18 8276,58023 5961,42418 4141,66365 3145,55253 9,839 11,338 19,049 19,736

19 8317,77823 5788,59208 4136,53192 3417,0137 9,812 11,502 19,132 19,378

20 8068,86853 5805,22187 4159,22405 3172,45359 9,992 11,551 19,206 19,681

21 8351,9931 6137,44695 4166,54585 3244,81432 9,768 11,130 19,299 19,667

22 8158,37077 6289,59829 4127,55981 3460,86396 9,885 11,004 19,168 19,236

23 7801,17751 6111,18726 4142,77466 3249,72697 10,252 11,084 19,200 19,730

24 8218,85184 5919,54834 4143,79176 3201,3559 9,919 11,361 19,321 19,765

25 7941,65605 5786,98057 3954,63518 3305,87217 10,175 11,459 19,444 19,615

26 8133,7226 5902,57654 4093,58796 3250,27523 10,023 11,382 19,381 19,622

27 8028,92025 5972,74191 3915,03077 3259,79437 10,066 11,359 19,528 19,569

28 7984,72139 6008,88328 3982,02239 3344,58437 10,075 11,340 19,431 19,525

29 8156,29907 6435,12759 3988,78165 3206,44572 10,071 10,857 19,373 19,689

30 7686,35199 5807,76824 4188,6245 3293,44566 10,341 11,495 19,127 19,600



Tabla A2. Resultados para muestras con 4% de vacíos


Módulo (Mpa) 70%

Módulo (Mpa) 30%

Módulo (Mpa) 0 %





1 9185,64937 7009,29365 4868,84228 3901,64948 9,836 10,933 18,813 19,189 2 9489,56267 6788,03913 4661,42012 3937,8998 9,544 11,179 19,128 19,083 3 9190,56182 6837,01983 4785,71175 3836,50328 9,749 11,172 18,921 19,248 4 9363,82109 6972,04026 4831,99763 4017,25692 9,682 10,949 18,806 19,003 5 9363,82109 6984,52875 4831,99763 3782,82141 9,682 10,965 18,802 19,441 6 9366,24579 6909,6628 4858,77457 3713,52564 9,710 10,986 18,888 19,398 7 9492,60958 6909,6628 4826,85137 3654,82591 9,582 10,989 18,788 19,511 8 9345,46335 6780,14604 4826,85137 3933,83883 9,605 11,108 18,794 19,205 9 9509,96837 6604,54799 4958,50154 3926,87724 9,569 11,294 18,582 19,124

10 9695,58406 6847,11063 4830,22528 3611,88777 9,395 11,044 18,844 19,567 Tabla A3. Resultados para muestras con 10% de vacíos


Módulo (Mpa) 70%

Módulo (Mpa) 30%

Módulo (Mpa) 0 %





1 6988,66507 5021,67521 3624,48982 2747,79945 10,462 11,764 19,339 19,995

2 7115,00513 5198,8194 3491,1033 2639,15999 10,331 11,485 19,579 20,196

3 7026,67131 5189,5933 3516,50753 2864,67125 10,197 11,481 19,561 19,712

4 6790,81955 5189,5933 3613,02617 2736,84635 10,536 11,480 19,424 20,002

5 6790,81955 4928,71934 3516,67038 2656,14143 10,536 11,876 19,527 20,177

6 7413,99198 5270,92009 3650,87248 2713,17938 9,950 11,510 19,248 19,769

7 7413,99198 5035,85574 3373,84662 2905,02528 9,950 11,766 19,890 19,641

8 7207,13554 4918,67092 3467,65094 2826,92901 10,113 11,755 19,616 19,743

9 6904,06657 5071,9405 3622,99114 2552,40926 10,380 11,650 19,385 20,221

10 7022,03967 5413,79382 3547,50232 2762,38003 10,340 11,326 19,505 20,086

En la figura A1 se presentan los valores de los resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico entre diferentes réplicas (25°C, 5Hz)

Figura A1 Valores del ensayo virtual de módulo axial dinámico entre diferentes réplicas (25°C, 5Hz)

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35

Mó

du

lo (

Mp

a)

Réplica

0% Env 7% Vacios30% Env 7% Vacios70% Env 7% Vacios100% Env 7% Vacios0% Env 10% Vacios30% Env 10% Vacios70% Env 10% Vacios100% Env 10% Vacios0% Env 4% Vacios30% Env 4% Vacios70% Env 4% Vacios100% Env 4% Vacios



En la figura A2 se presentan los valores de los resultados del ensayo virtual de módulo axial dinámico entre diferentes réplicas (25°C, 5Hz)

Figura A2 Valores de ángulo de fase obtenidos del ensayo virtual de módulo axial dinámico entre diferentes réplicas (25°C, 5Hz)

9

11

13

15

17

19

21

0 5 10 15 20 25 30 35

Án

gulo

de

fase

(°)

Réplica

0% Env 7% Vacios

30% Env 7% Vacios

70% Env 7% Vacios

100% Env 7% Vacios

0% Env 10% Vacios

30% Env 10% Vacios

70% Env 10% Vacios

100% Env 10% Vacios

0% Env 4% Vacios

30% Env 4% Vacios

70% Env 4% Vacios

100% Env 4% Vacios



ANEXO 2

En este anexo se presenta parte de Script de Python desarrollado y usado para cargar de propiedades del modelo en el software comercial Abaqus®



ANEXO 3

En la figura A3 y figura A4 se presentan imágenes de las máquinas utilizadas en los ensayos de envejecimiento de asfalto.

Figura A3 Horno RTFO envejecimiento a corto plazo. Figura A4 Cámara de presión ensayo PAV



ANEXO 4

En este anexo se presentan las figuras correspondientes a las distribuciones de probabilidad y distribuciones de probabilidad acumulada para el ensayo de módulo dinámico y ángulo de fase para 10%,30%,70%,100% de asfalto envejecido y 4%,7%,10% de vacíos.

Figura A5 Distribución de probabilidad de módulo dinámico RAP 0% 5Hz - 7% vacíos 25°

Figura A6 Distribución de probabilidad acumulada de módulo dinámico RAP 0% 5Hz - 7% vacíos 25°

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

3000 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500

Dis

t d

e p

rob

abili

dad

Módulo (Mpa)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

3000 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500

Pro

bab

ilid

ad

Módulo (Mpa)





0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

0,0045

3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300 4350

Dis

t d

e p

rob

abili

dad

Módulo (Mpa)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300 4350

Pro

bab

ilid

ad

Módulo(Mpa)





0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

5600 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500

Dis

t d

e P

rob

ailid

ad

Módulo (Mpa)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

5600 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500

Pro

bab

ilid

ad

Módulo(Mpa)




Figura A12. Distribución de probabilidad acumulada de módulo dinámico RAP 100% 5Hz - 7% vacíos 25°

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500

Dis

t d

e P

rob

abili

dad

Módulo(Mpa)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500

Pro

bab

ilid

ad

Módulo(Mpa)



Distribuciones correspondientes a ángulo de fase

Figura A13 Distribución de probabilidad de ángulo de fase RAP 0% 5Hz - 7% vacíos 25°

Figura A14 Distribución de probabilidad acumulada de ángulo de fase RAP 0% 5Hz - 7% vacíos 25°

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

19,2 19,3 19,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 20

Dis

t. d

e p

rob

abili

dad

Ángulo de fase(°)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

19,2 19,3 19,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 20

Pro

bab

ilid

ad

Ángulo de fase(°)






0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

18,9 19 19,1 19,2 19,3 19,4 19,5 19,6

Dis

t d

e p

rob

abili

dad

Ángulo de fase (°)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

18,9 19 19,1 19,2 19,3 19,4 19,5 19,6

Pro

bab

ilid

ad

Ángulo de fase(°)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7

Dis

t. d

e p

rob

abili

dad

Ángulo de fase(°)






0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7

Pro

bab

ilid

ad


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

9,6 9,7 9,8 9,9 10 10,1 10,2 10,3 10,4

Dis

t d

e p

rob

abili

dad

Ángulo de fase(°)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

9,6 9,7 9,8 9,9 10 10,1 10,2 10,3 10,4

Pro

bab

ilid

ad


evaluaciÓn del impacto mecÁnico de la adiciÓn de rap …

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