estudio morfométrico y estimación de caudal de creciente
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Estudio Morfométrico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada La Caya
hasta la desembocadura en rio San Pablín del municipio de Guican-Boyacá
utilizando el método racional.
Cristian Camilo Peña Urrea
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad Tecnológica
Tecnología en Construcciones Civiles
Bogotá
2015
Estudio Morfológico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada La Caya
del municipio de Guican-Boyacá utilizando el método racional.
Cristian Camilo Peña Urrea
Trabajo de Grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles
Tutor
Ing. Eduardo Zamudio Huertas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad Tecnológica
Tecnología en Construcciones Civiles
Bogotá
2015
Nota de aceptación
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Jurado
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Bogotá 14 de octubre de 2015
Dedicatoria
A la señora Luz Marina Urrea Beltrán Q.E.P.D, a mi padre, a la
señora María Olga Vásquez Mayorga y a toda mi familia, la cual fue
el pilar fundamental e incondicional en este proceso.
Agradecimientos
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas a la cual le debo gran parte de
mi conocimiento
CONTENIDO
Lista de tablas .......................................................................................................................8
Lista de Ilustraciones ...........................................................................................................9
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................10
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN .........................................11
2. OBJETIVOS ......................................................................................................................12
2.1 Objetivo General:.......................................................................................................12
2.2 Objetivos específicos: ..............................................................................................12
3. MARCOS DE REFERENCIA ...........................................................................................13
3.1 Marco Geográfico ......................................................................................................13
3.1.1 Ubicación de la quebrada..................................................................................... 13
3.1.2 Limites................................................................................................................... 13
3.2 Marco conceptual ......................................................................................................14
3.2.1 Cuenca Hidrográfica: ............................................................................................ 14
3.2.2 Caudal................................................................................................................... 14
3.2.3 Coeficiente de escorrentía ................................................................................... 14
3.2.4 Tiempo de concentración ..................................................................................... 14
3.2.5 Suelo ..................................................................................................................... 14
3.2.6 Precipitación ......................................................................................................... 15
3.2.7 Clasificación de las corrientes de agua ............................................................... 15
3.2.8 Características físicas de una hoya de drenaje ................................................... 15
3.2.9 Características de drenaje ................................................................................... 17
3.2.10 Topografía de la cuenca..................................................................................... 18
3.2.11 Método Racional................................................................................................. 20
4. Metodología .....................................................................................................................21
4.1 Obtención de datos espaciales ...............................................................................21
4.2 Análisis morfo métrico de la cuenca ......................................................................22
4.2.1 Clasificación de las corrientes de agua .......................................................... 22
4.2.2 Área y perímetro de drenaje ........................................................................... 22
4.2.3 Índice de Gravelius (KC): ................................................................................ 26
4.2.4 Longitud de la cuenca (L): .............................................................................. 26
4.2.5 Ancho de la cuenca (B):.................................................................................. 28
4.2.6 Factor de forma: .............................................................................................. 28
4.2.7 Características de drenaje .............................................................................. 30
4.2.8 Densidad de drenaje: ...................................................................................... 30
4.2.9 Extensión media de la escorrentía superficial: ............................................... 31
4.2.10 Sinuosidad de las corrientes de agua ............................................................ 32
4.2.11 Pendiente de la hoya: ..................................................................................... 32
4.2.12 Pendiente Media del cauce principal .............................................................. 38
4.2.13 Curva Hipsométrica......................................................................................... 44
4.3 Periodo de retorno ....................................................................................................46
4.4 Recopilación, estudio y analisis de usos del suelo .........................................47
4.4.1 Coeficiente de Escorrentía superficial ............................................................ 47
4.4.2 Usos del suelo de Boyaca .................................................................................... 48
4.5 Obtención de registros Pluviométricos y climatológicos del sector .............52
4.5.1 Tiempo de concentración................................................................................ 52
4.5.2 Métodos de estimación ................................................................................... 53
4.5.3 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) ....................................................... 57
4.6 Aplicación del Metodo racional ...............................................................................60
4.6.1 Estimación de caudal de creciente ...................................................................... 60
Conclusiones .......................................................................................................................62
Anexo 1 (Grafica de periodo de retorno vs Caudal de creciente) ..............................................64
Bibliografía...........................................................................................................................65
Lista de tablas
Tabla No 1 actividades a desarrollar....................................................................................... 21
Tabla No 2 Coordenadas cartesianas de la hoya de la quebrada La Caya ................................ 24
Tabla No 3 Valores interpretativos de los índices de Gravelius ............................................... 26
Tabla No 4 Coordenadas del curso de agua de la quebrada La Caya ........................................ 27
Tabla No 5 Valores interpretativos del Factor de forma .......................................................... 29
Tabla No 6 Valores interpretativos de Densidad de drenaje ................................................... 31
Tabla No 7 Pendiente de cada intersección ............................................................................. 35
Tabla No 8 Numero de ocurrencias y porcentaje acumulado .................................................. 37
Tabla No 9 Altimetría de la quebrada La Caya ........................................................................ 40
Tabla No 10 Pendiente de cada tramo del afluente ................................................................. 42
Tabla No 11 Ecuación de Taylor – Schwartz tabulada y totales ............................................... 43
Tabla No 12 Periodos de retorno para diferentes obras hidráulicas ....................................... 46
Tabla No 13 Clasificación y características de los suelos ......................................................... 48
Tabla No 14. Material litológico parental de la quebrada La Caya y alrededores .................... 50
Tabla No 15 Coeficiente de escorrentia propuesta por Ven Te Chow ..................................... 51
Tabla No 16 Tiempo de concentración de diferentes autores ................................................. 57
Lista de Ilustraciones
Ilustración No 1 Grafica de área de la cuenca en función del caudal máximo .......................... 22
Ilustración No 3 Imagen satelital de la quebrada La Caya, Rio San Pablín y laguna La Pintada 23
Ilustración No 2 Mapa cartográfico de la quebrada La Caya .................................................... 23
Ilustración No 4 Divisoria de aguas, Longitud de la cuenca y quebrada La Caya ...................... 27
Ilustración No 5 Longitud de la cuenca en función del Factor de forma .................................. 28
Ilustración No 6 Factores de forma para tres cuencas diferentes (supuestas) ........................ 29
Ilustración No 7 cuenca hidrográfica de la quebrada La Caya ................................................. 30
Ilustración No 8 Longitud del Valle por donde circula la quebrada La Caya ............................ 32
Ilustración No 9 Ejemplo de cálculo de pendiente ....................................................................... 34
Ilustración No 10 Curva de distribución de pendientes .......................................................... 37
Ilustración No 11 Perfil Longitudinal de la quebrada La Caya ................................................. 38
Ilustración No 12 Perfil Longitudinal como alineamiento recto .............................................. 39
Ilustración No 13 Esquema de pendiente ponderada .............................................................. 40
Ilustración No 14 Contraste entre las dos pendientes y el perfil de la quebrada ..................... 41
Ilustración No 15 Laguna La Pintada, suelos sin fertilidad. .................................................... 49
Ilustración No 16 Presencia de ceniza Volcánica Sierra Nevada del Cocuy ............................. 49
Ilustración No 17 Interpretación del concepto de tiempo de concentración ........................... 52
Ilustración No 18 Representación gráfica del tiempo de concentración .................................. 53
10
INTRODUCCIÓN
En Hidrología, se definen las crecientes como acontecimientos naturales, que
denotan un incremento súbito en la velocidad del agua, la cual repercute
directamente en el caudal y en la energía del cauce. Estos se evidencian en los
lechos de los ríos o cualquier área fluvial y son producto de procesos naturales,
como la lluvia. Desconocer el impacto que producen estos procesos en la
hidráulica del rio, puede entorpecer la intención de las construcciones ingenieriles
o peor, provocar catástrofes que vulneran la integridad de los habitantes del sector
y el patrimonio material.
Es por esto, que el propósito de este documento, es emplear el método racional,
con el fin de evaluar los diferentes factores morfológicos de la cuenca y así
estimar el caudal de creciente para conocer las aptitudes hídricas y la dinámica del
afluente.
El método racional, estima el caudal máximo de una cuenca menor a 10 Km2, a
partir de la precipitación del sector. También abarca todos los factores
geomorfológicos de la misma (como uso del suelo, cobertura vegetal entre otras) y
los sintetiza en un coeficiente de escorrentía (c).
Con base en este estudio, se puede diseñar cualquier estructura civil adecuada a
las características hídricas de la quebrada en cuestión, obteniendo el mayor
provecho del bien fluvial que es tan imperativo para la sociedad.
Agradezco de antemano al IDEAM y a (Capera. A 2014) por la información
suministrada acerca de los parámetros pluviométricos de Boyacá
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN
Las consecuencias perjudiciales para la infraestructura, inherentes a las crecidas
de caudal de los ríos, son acontecimientos que no son precisamente naturales,
puesto que proceden de la intervención antrópica por omisión de estudios hídricos.
Al llevar a cabo la construcción y la operación de cualquier estructura con la
insuficiencia de estos estudios, se promueven nocivas conductas hidráulicas, que
estropean el propósito por el cual la estructura fue preconcebida. Esto sucede, ya
que no se optimiza el recurso hídrico y posiblemente ocurre desperdicio de los
recursos, la obsolencia estructural o en su defecto el colapso de las
construcciones. Cual sea el caso, hay pérdida de dinero considerable en la
población de referencia.
Los eventos que se mencionaron anteriormente, generan inocultables efectos
negativos, atrofiando numerosos sectores de gran relevancia, entre los que se
encuentran la integridad de la población, la economía o la infraestructura que es el
motor del progreso de las regiones.
Las superficies hídricas de la tierra como los ríos o lagunas, están influenciadas
enormemente por factores biológicos, que contribuyen a la modificación de los
patrones hidráulicos de las cuencas. Por tanto, es de suma incumbencia para la
hidráulica, conocer tales parámetros que proporcionan información del caudal de
creciente, para ejecutar adecuadamente y sin perjuicios cualquier plan de tipo
estructural como, puentes, acueductos, presas, bocatomas entre otros.
Es por lo anterior que se elabora el presente documento donde se evidencia todo
el estudio morfológico de la cuenca de la quebrada La Caya del municipio de
Guican, cuyo objetivo principal es la estimación del caudal de creciente, que
garantice seguridad para ejecutar cualquier obra civil
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2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General:
Estimar el caudal de creciente de la quebrada la caya hasta le
desembocadura en el rio Pablín en el municipio de Guican en el
departamento de Boyacá.
2.2 Objetivos específicos:
Determinar los parámetros pluviométricos, climatológicos, topográficos y de
uso del suelo de la cuenca de la quebrada la caya.
Obtener en coeficiente de escorrentía ( c )
Obtener la intensidad de precipitación de la zona ( i ) utilizando las curvas
Intensidad-Duración-Frecuencia
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3. MARCOS DE REFERENCIA
3.1 Marco Geográfico
3.1.1 Ubicación de la quebrada
Guican es un municipio de Boyacá que se encuentra sobre la cordillera oriental a
255 Kilómetros de Tunja con un clima que esta desde 0 ° Celsius en la parte más
alta hasta a los 21 ° Celsius en la parte más baja lo que muestra un clima bastante
variado. El 81% de su jurisdicción pertenece al parque nacional natural del cocuy,
por ende, esta característica geográfica hace que el territorio tenga una gran
influencia hidrológica, debido a la adyacencia de los páramos.
La decodificación de imágenes satelitales del parque nacional natural El Cocuy
donde, muestra como resultado la existencia de distintas masas de hielo las
cuales tienen un área aproximada de 16 Km2 que equivalen al 35% de la nieve que
hay en Colombia. Según cálculos del IDEAM se estima que el espesor de las
masas de hielo son de aproximadamente 38 metros
La quebrada La Caya, pertenece a un sector hidrológico de alta montaña,
procedente de la sierra nevada del cocuy, que inicia su curso en los 4450 m.s.n.m
y desemboca en el rio San Pablín a una altitud de 3850 m.s.n.m.
Los sistemas hídricos de la región son muy importantes puesto que son unos de
los mayores tributarios a las cuencas del rio Arauca, Casanare y Chicamocha, sin
mencionar los beneficios que obtienen las comunidades adyacentes con
estructuras captadoras de agua en la alta montaña.
3.1.2 Limites
Por el Norte: Con los municipios de Cubara, Chiscas y Saravena en el
departamento de Arauca
Por el oriente: Con el municipio de Fortul del departamento de Arauca
Por el sur: Con el municipio de Tame del departamento de Arauca
Por el occidente: Con los municipios de Panqueba, El Espino
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3.2 Marco conceptual
3.2.1 Cuenca Hidrográfica: La cuenca u hoya hidrográfica, es un área de la
superficie terrestre bañada por el agua de un rio y su red de quebradas
contribuyentes. La cuenca se delimita por medio de una línea de cumbres llamada
divisoria de aguas, que separan una cuenca de otra.
Según el (IDEAM 2004) se define como cuenca aquella unidad de territorio, donde
las aguas fluyen naturalmente conformando un sistema interconectado, en la cual
interactúan aspectos biofísicos, socioeconómicos y culturales
Cuenca Endorreica: Se define como cuenca endorreica, aquel sistema hídrico
natural cuya desembocadura se hace dentro de la plataforma continental como
lagos, lagunas u otros ríos.
Cuenca Exorreica: Se define como cuenca exorreica aquel sistema hídrico natural
cuya desembocadura se hace en el océano es decir fuera de la plataforma
continental
Cuenca Arreica: Se define como cuenca arreica aquella que no desemboca en
ningún cuerpo de agua, ya que se infiltra en el subsuelo o se evapora.
3.2.2 Caudal: Se define caudal como la cantidad de agua en volumen que
transcurre en un determinado tiempo
3.2.3 Coeficiente de escorrentía: El coeficiente de escorrentía, es la fracción de
la precipitación que se transforma en caudal, es decir, la relación que existe entre
el volumen de escorrentía superficial y la precipitación total.
3.2.4 Tiempo de concentración: Se define como tiempo de concentración de una
cuenca sometida a una determina precipitación, como el intervalo transcurrido
entre el instante que deja de llover y el instante en el cual deja de pasar
escorrentía por la sección de salida
(Arturo Tripote Jaume (2011). Infraestructura Hidráulico-sanitarias II Universidad de
alicante)
3.2.5 Suelo: Conjunto de partículas minerales, producto de la desintegración
mecánica o la descomposición química de rocas existentes
(Rico Rodríguez Alfonso (2005). La ingeniería de suelos en las vías terrestres carreteras
ferrocarriles y aeropistas).
15
3.2.6 Precipitación: La precipitación es la fase del ciclo hidrológico que origina
todas las corrientes superficiales y sub-superficiales de una cuenca, por lo que su
evaluación y conocimiento de su intensidad tanto en el tiempo como en el espacio
son problemas básicos en la hidráulica.
(Maderey Rascón Laura Elena (2005) Principios de hidrogeografía Estudio del ciclo
hidrológico)
3.2.7 Clasificación de las corrientes de agua: Con base en la constancia de la
escorrentía los cursos de aguas se pueden dividir en
o Perennes: Son aquellas corrientes que tienen en su cauce agua todo el
tiempo. El agua subterránea, mantiene el nivel freático alimentándolo todo
el tiempo, por tanto, el nivel de agua no desciende nunca debajo del lecho
del rio.
o Intermitentes: Son aquellas corrientes que escurren únicamente en épocas
de lluvia y se secan durante el verano. La elevación del agua se conserva
por encima del nivel del lecho del rio únicamente en la estación lluviosa, en
verano el escurrimiento cesa.
o Efímeros: Son aquellas corrientes de agua que existen apenas durante o
inmediatamente después de la precipitación y solo transportan
escurrimiento superficial
3.2.8 Características físicas de una hoya de drenaje
La forma de la cuenca condiciona la velocidad de escurrimiento superficial. Para
cuencas de igual superficie y formas diferentes se espera un comportamiento
hidrológico también diferente. La medición de los factores se hace con el fin de
cubrir dos objetivos. El primero es asociar la forma de la cuenca con figuras
geométricas conocidas y el segundo es que permite comparar los resultados de
las mediciones los cuales son adimensionales, con los obtenidos en otras cuencas
en las que se puede tener una mayor información histórica de su comportamiento
hidrológico
o Área de drenaje (A): Es el área medida en una proyección horizontal que
incluyen las divisorias de aguas
o Perímetro (P): Es la longitud sobre el plano horizontal, que recorre la
divisoria de aguas. Se expresa normalmente en metros o kilómetros
16
o Índice de Gravelius (Kc): Es la relación existente entre el perímetro de la
hoya y la longitud de la circunferencia de un circulo igual al área de la hoya
Kc =
(EC.1)
Donde
P: Perímetro de la hoya
A: Área de la hoya
o Longitud de la cuenca (L): Se define como la distancia horizontal desde la
desembocadura de la cuenca hasta el punto aguas arriba donde la línea de
tendencia del cauce principal corte con la divisoria de aguas.
o Ancho de la cuenca (B): Se define como la relación entre el área y la
longitud de la cuenca
(Ec.2)
Donde
A: Área de la cuenca
L: Longitud de la cuenca
o Factor Forma (Kf): El factor de forma, es la relación que hay entre el ancho
medio de la cuenca y la longitud a lo largo del eje del curso de agua desde
la desembocadura hasta la cabecera más distante en la hoya.
Una hoya con factor de forma bajo es menos susceptible a crecientes que
otra hoya con la misma área pero con mayor factor de forma
Kf =
(Ec.3)
Donde
A: Área de la hoya
L: Longitud axial de la hoya
17
3.2.9 Características de drenaje
El orden de las corrientes es una clasificación que proporciona el grado de
bifurcación dentro de la cuenca. Existen varios métodos para realizar tal
clasificación. En este caso se optó por el método de Horton que estipula lo
siguiente:
Corrientes de primer orden: Pequeños canales que no tienen
tributarios
Corrientes de segundo orden: Cuando dos corrientes de primer orden
se unen
Corrientes de tercer orden: Cuando dos corrientes de segundo orden
se unen
Corrientes de orden n+1: cuando corrientes de orden n+1 se unen
o Densidad de drenaje: Es la relación total entre la longitud total de los
cursos de agua de la hoya y su área total.
Dd =
(Ec.4)
Donde
L: Longitud total de los cursos
A: Área total de la hoya
o Extensión media de la escorrentía superficial: Se define como la
distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los
terrenos de una hoya, en caso de que la escorrentía se diese en línea recta
desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una
corriente cualquiera de la hoya.
i=
Donde
I: Extensión media de la escorrentía superficial, en Km
L: Longitud total de los cursos
A: Área total de la hoya
18
o Sinuosidad de las corrientes de agua: Es la relación que existe entre la
longitud del rio principal medido a lo largo de su cauce y la longitud del valle
principal medida en línea curva o recta. Este parámetro da una medida de
velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente.
(Ec.6)
Donde
L: Longitud a lo largo del eje del cauce
Lt: Longitud del valle bañado por el cauce
3.2.10 Topografía de la cuenca
o Pendiente de la hoya: Esta Característica controla buena parte de la
velocidad con que se efectúa la escorrentía superficial y por tanto afecta el
tiempo que gasta el agua de lluvia para concentrarse en los lechos fluviales
que constituyen la red de drenaje de las hoyas. El más completo de los
métodos que puede ser usado para obtener dichos valores es el dé la
cuadricula asociada a un vector
o Curva hipsométrica: Es la representación gráfica del relieve de una hoya.
Representa el estudio de la variación de la elevación de los terrenos de la
hoya con referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser
representada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de
drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones. Dicho
grafico se puede determinar por medio del método de la cuadricula
postulada anteriormente.
o Elevación media de la hoya: Es de tener en cuenta la altitud y la elevación
media de una hoya debido a que son también importantes por la influencia
que ejercen sobre la precipitación sobre las pérdidas de agua por
evaporación y transpiración y consecuentemente sobre el caudal medio.
19
o Pendiente de la corriente principal: La pendiente de la corriente
principal muestra aquella inclinación respecto a la horizontal con la cual
escurre el agua.
a. Pendiente media (S1): Es la diferencia total de elevación del lecho
del rio dividido entre su longitud entre esos puntos
b. Pendiente media ponderada (S2): Es un valor más razonable. Para
calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa
línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre la
curva del perfil del rio y dichos ejes
S =
c. Método de Taylor y Schwartz: Se considera que el rio puede estar
formado por una serie de tramos de igual longitud o bien por tramos
de longitud variable
S = [
√
√
√
]
Ec.8)
Donde
S: Pendiente media del cauce
Sn: Pendiente media del tramo n
N: Número de tramos de igual Longitud
Fuente. (Monsalve Sáenz German (1995) Hidrología en la ingeniería)
20
3.2.11 Método Racional
Para estimar el caudal de creciente de la cuenca de estudio, se implementara el
método racional debido a que el área de dicha cuenca se cataloga como pequeña.
El método racional tiene como variables el coeficiente de escorrentía superficial, la
intensidad de precipitación y el área de influencia de la cuenca.
Q = C * I * A
Donde
Q: caudal de creciente C: coeficiente de escorrentía superficial
I: Intensidad de precipitación
A: Área de la cuenca
MINISTERIO DE TRANSPORTE, Manual de drenaje para carreteras, Bogotá 2009
21
4. Metodología
En este capítulo se muestra el boceto metodológico implementado para llevar a
cabo esta monografía, cuyo objetivo primordial es de calcular el caudal de
creciente de la quebrada La Caya en el municipio de Guican-Boyacá
Tabla No 1 actividades a desarrollar
Actividad Descripción
1 Obtención de datos espaciales IGAC
2 Análisis morfo métrico de la cuenca
3 Periodo de retorno
4 Estudio y análisis de usos del suelo
5 Obtención y análisis de datos pluviométricos del sector
6 Implementación del método racional
4.1 Obtención de datos espaciales
Se solicitó información cartográfica del área de drenaje de la quebrada La Caya en
el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) 1. Plancha No 137 Departamento
de Arauca-Boyacá-Santander a escala 1:100000, plancha 137 – IV –C y 137-V-D
escala 1:25000 año 1967, Plano Estudio general de suelos y zonificación de
tierras del departamento de Boyacá 2004 Escala 1:100000.
Estas cartografías contienen información necesaria para definir las propiedades de
la red de drenaje superficial y la topografía de la cuenca.
22
4.2 Análisis morfo métrico de la cuenca
La caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas es una de las
herramientas más importantes en el análisis hídrico, y consiste en un estudio
cuantitativo cuyo fin es modelar matematicamente las caracteristicas mas
relevantes de la cuenca y asociarlos con índices y parámetros que permiten
conocer la respuesta hidrológica de la cuenca.
El objetivo primordial de este estudio consiste en inferir posibles picos de
crecidas o avenidas en caso de tormentas extraordinarias, cuyas repercusiones de
tipo socioeconómico motivan especial atención tanto a la hora de utilizar y ocupar
territorio como para definir planes de tipo estructural que beneficien la sociedad o
controlen las crecidas extraordinarias.
La forma de la cuenca actúa de manera significativa en las características del
hidrograma de descarga de una determinada corriente, especialmente en los
eventos de avenidas máximas. En particular, las cuencas de igual área pero de
diferente forma, generan hidrogramas diferentes.
4.2.1 Clasificación de las corrientes de agua: La quebrada La Caya es una
corriente de agua que nace producto del deshielo de las cumbres de las
montañas que conforman el parque nacional natural El Cocuy. Este sector
se considera una fabrica de agua y se manifiesta en la escorrentía continua
de cauces. Por tanto la quebrada la Caya corresponde a corriente tipo
perenee pues durante todo el año escurre agua por la cuenca
4.2.2 Área y perímetro de drenaje: El área de las Hoyas hidrográficas es un factor
muy importante, pues estas trabajan como un embudo y de ellas dependen datos
importantes como el tiempo de concentración. Mientras que el área de la hoya sea
más grande, esta tendrá la capacidad de capturar una mayor cantidad de agua y
por tanto generar un caudal de creciente mayor (ilustración No 1) .
Fuente. El autor 2015
Ilustración No 1 Grafica de área de la cuenca en función del caudal máximo
23
En las ilustraciones No 2 y 3 se puede observar la quebrada La Caya, el Rio
San Pablin y la laguna La Pintada
Fuente. IGAC
Fuente. Imagen satelital Google Earth
Quebrada La Caya
Rio San Pablin
Ilustración No 3 Imagen satelital de la quebrada La Caya, Rio San Pablín y laguna La Pintada
Ilustración No 2 Mapa cartográfico de la quebrada La Caya
24
La cuenca está estipulada por una línea que le rodea llamada la divisoria de
aguas. Esta consiste en una serie de segmentos unidos entre sí, que rodean
la cuenca y cuya función es separar dos hoyas vecinas. La divisoria de
aguas, va por las montañas más altas de la hoya, por tanto, en el plano
cartográfico, se evidencian en las curvas de nivel con la cota más alta.
El área de la hoya se resuelve por un procedimiento de calculo planimétrico
sencillo. A los puntos ubicados en el plano cartográfico de la ilustración 2 se
calculan las coordenadas y se genera una tabla de Excel.
Tabla No 2 Coordenadas cartesianas de la hoya de la quebrada La Caya
punto Coordenadas
Este Norte
1 861325 1206950
2 861575 1207037.5
3 861625 1207050
4 861700 1207000
5 861900 1207050
6 862025 1207125
7 862250 1207200
8 862325 1207200
9 862325 1207100
10 862500 1207150
11 862575 1207200
12 862625 1207175
13 862900 1207125
14 863100 1206925
15 863325 1206950
16 863625 1207200
17 863725 1207450
18 863750 1207475
19 864000 1207550
20 864075 1207775
21 864250 1207900
22 864400 1207900
23 864525 1207975
24 864625 1207875
25 864975 1207950
P1
25
Continuación Tabla No 2
26 865000 1207950
27 865075 1207950
28 865250 1207450
29 865325 1207375
30 865500 1207100
31 865750 1207000
32 866000 1206700
33 866250 1206475
34 866300 1206325
35 866325 1206000
36 866400 1205625
37 866350 1205450
38 866125 1205350
39 865500 1205300
40 864750 1205350
41 864575 1205350
42 864375 1205550
43 864125 1205625
44 863875 1205525
45 863425 1205675
46 863275 1205650
47 863025 1205725
48 862750 1205625
49 862450 1205900
50 862400 1206075
51 862250 1206100
52 861625 1206525
53 861650 1206700
54 861550 1206700
55 861550 1206850
56 861450 1206850
57 861325 1206950
Fuente. El Autor 2015
26
Las coordenadas mostradas en la tabla No 2, se exportan a una hoja de
AutoCAD y este ultimo genera el polígono que se forma a partir de las
coordenadas anteriormente calculadas, una aplicación de AutoCAD genera
el área del poligono y el perímetro.
Area de la cuenca : 7.827 Km2
Perimetro de la cuenca : 13.574 Km
4.2.3 Índice de Gravelius (KC): El índice de Gravelius, es la relación que existe
entre el perímetro y el área de la hoya y determina que tan alargada o
circular es una cuenca de drenaje. Es un factor determinante, puesto que
según (Monsalve.S 1995) en cuencas con índices de Gravelius cercanos a 2
el tiempo de concentración es mayor debido a que la hoya se torna
alargada. Por el contrario, cuencas con índices de Gravelius cercanos a 1,
el tiempo de concentración será menor entonces las hoyas se tornan
circulares
Tabla No 3 Valores interpretativos de los índices de Gravelius
Chinchado-Hanaya (2012)
www.unas.edu.pe
Kc =
(Ec.1)
Kc = 1.402
La quebrada La Caya muestra un índice de Gravelius de 1.402 quiere decir
que según la tabla No 3, la cuenca tiende a tomar la geometría de un ovalo
alargado.
4.2.4 Longitud de la cuenca (L): La longitud de la cuenca, es una línea recta
horizontal que tiende a tener la misma dirección del eje axial del rio y va
Valores apriximados Forma de la cuenca
1.00-1.25 Redonda-Ovalada
1.25-1.50 Ovalada-Alargada
1.50-1.75 Alargada
27
desde la desembocadura hasta el corte de la proyección del eje del mismo
con la divisoria de aguas en la parte más alta de la hoya.
Para obtener el curso de agua y la posición de la quebrada en la cuenca, se
opto por definir una serie de puntos geométricamente representativos que
demarcan la quebrada. Estos puntos se le se muestran en la Tabla No 4 y
se grafican en la ilustración No 4 junto con los datos de la tabla No 2.
Tabla No 4 Coordenadas del curso de agua de la quebrada La Caya
Coordenadas Distancia
Este Norte 864825 1206200
343.92 864500 1206312.5
364.434 864137.5 1206275
676.041 863500 1206500
1030.78 862500 1206750
250 862250 1206750
458.939 861850 1206975
182.003 861675 1206925
182.003 861500 1206975
176.777 861325 1206950
Sumatoria 3664.89
Ilustración No 4 Divisoria de aguas, Longitud de la cuenca y quebrada La Caya
Fuente. El Autor 2015 Longitud de la cuenca
Quebrada La Caya
Divisoria de aguas
28
La longitud que hay desde la desembocadura de la quebrada La Caya en
el rio San Pablin hasta la línea de divisoria de aguas es 5.135 Km
Longitud de la cuenca= 5.135 Km
4.2.5 Ancho de la cuenca (B): es la relación que existe entre el área y la
longitud de la cuenca. Este es un parámetro muy importante, puesto que
junto con los anteriores se puede crear un indicio de la geometría y se
puede inferir acerca del comportamiento hidráulico del cuerpo hídrico.
B =
(Ec.2)
B= 1.524 Km
4.2.6 Factor de forma: Las cuencas pueden presentar igual área, sin embargo el
factor de forma puede cambiar debido a que este es inversamente
proporcional a la longitud de la cuenca. Una cuenca con factor de forma
mas bajo es menos susceptible a crecidas extraordinarias.
En la Ilustración No 5 se puede observar la relación entre la longitud de la
cuenca y el factor de forma, mientras mas grande sea la longitud mas
pequeño es el factor de forma
Fuente . El Autor 2015
Ilustración No 5 Longitud de la cuenca en función del Factor de forma
29
En la Ilustración No 6 se pueden observar tres hoyas hidrográficas
(supuestas) con la misma área pero con diferentes longitudes de cuenca y
por ende con diferentes factor forma (Kf)
Fuente. El Autor 2015
Kf=
(Ec.3)
Kf= 0.297
En la siguiente tabla se pueden observar los factores de forma en función
de la geometría de la misma
valores aproximados Forma de la cuenca
< 0.22 Muy alargada
0.22-0.30 Alargada
0.30-0.37 Ligeramente alargada
0.37-0.45 Ni alargada ni ensanchada
0.45-0.60 Ligeramente ensanchada
0.60-0.80 Ensanchada
0.80-1.20 Muy Ensanchada
> 1.20 Rodeando el desagüe
Fuente. Chinchado Hanaya (2012) www.unas.edu.pe
Según la tabla No 5 el factor de forma de la quebrada La Caya corresponde
a una cuenca alargada.
KF.1
Donde : KF1< KF.2<KF.3
Tabla No 5 Valores interpretativos del Factor de forma
KF.3
Ilustración No 6 Factores de forma para tres cuencas diferentes (supuestas)
KF.2
30
4.2.7 Características de drenaje : La corriente de agua de la quebrada La
Caya, escurre cuenca abajo por medio de una pequeña quebrada que no
tiene tributarios, por lo tanto, la quebrada en cuestión es de ORDEN 1
4.2.8 Densidad de drenaje: La densidad de drenaje es un factor muy importante
por que da indicios de las posible características de los suelos que se
encuentran en la cuenca. No es lo mismo que el agua escurra por una
ladera llena de arboles , que por una con poca cobertura vegetal.
Los valores mas altos de densidad de drenaje, indican zonas de poca
cobertura vegetal o suelos fácilmente erosionables o impermeables, quiere
decir que cuando cae la precipitación la cuenca drena rápidamente el agua
y no le da tiempo a esta de percollarse a estratos mas bajos de suelo y
como resultado el tiempo de concentración es menor
Los valores mas bajos indican una cuenca pobremente drenada con una
respuesta hidrológica muy lenta. La litología de este tipo de cuencas,
corresponde a suelos duros poco erosionables o muy permeables.
Fuente. IGAC
Ilustración No 7 cuenca hidrográfica de la quebrada La Caya
31
Como el cauce de la quebrada La Caya es una corriente de primer orden,
entonces la quebrada no tiene tributarios por tanto la sumatoria de las
quebradas es según la tabla No 4 igual a 3.665 Km
Dd =
(Ec.4)
Dd= 0.468 Km/Km2
Fuente. Hanaya Fernández, (2012) www.unas.edu.pe
Según la tabla No 6, la densidad de drenaje de la quebrada La Caya es
baja, quiere decir, que la cuenca no drena rápidamente el agua por lo tanto
esta tendrá un mayor tiempo de concentración. Esto se debe a dos cosas.
La primera es que el suelo de los paramos trabaja como una esponja y
captura la humedad debido a que son suelos muy permeables. La segunda,
que la quebrada La Caya es una corriente de orden uno, por tanto, solo hay
un único sistema de drenaje entonces, la respuesta hidrológica es muy
lenta.
4.2.9 Extensión media de la escorrentía superficial: Es la distancia media
que hay entre una gota de agua que cae en cualquier parte de la hoya
hasta el lecho del cuerpo de agua mas cercano.
(Ec.5)
I = 0.534Km
Si la extención media de la hoya es un numero grande, el tiempo de
concentración sera mayor puesto que toma mas tiempo recorrer longitúdes
mas largas de terreno
Densidad de drenaje Drenaje
<1 Bajo
1a2 Moderado
2a3 Alto
>3 Muy Alto
Tabla No 6 Valores interpretativos de Densidad de drenaje
32
4.2.10 Sinuosidad de las corrientes de agua: este parámetro indica que tan
recto es el alineamiento que toma la corriente al circular por la cuenca
aguas abajo. Según (Monsalve S. 1995) un valor de sinuosidad menor a 1.25
infiere que el curso del rio tiende a ser un alineamiento recto
Fuente El autor 2015
Valle de la quebrada La Caya
Quebrada La Caya
(Eq.6)
S = 1.014
La sinuosidad de la quebrada La Caya es de 1.014. Debido a que este
valor es menor a 1.25, se demuestra que la quebrada circula por la cuenca
con un alineamiento tendiente a ser recto.
4.2.11 Pendiente de la hoya: Según (Monsalve. S 1995) el método de la
cuadricula asociada a un vector, consiste en determinar la distribución
porcentual de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra
estadística de una nube de puntos generada a partir de una grilla situada
sobre la hoya.
Ilustración No 8 Longitud del Valle por donde circula la quebrada La Caya
33
Cuadricula asociada a un vector
Primer paso: Definir los límites de la hoya hidrográfica y trazar sobre la
misma una cuadricula, en este caso los cuadrados son uniformes y tienen
un centímetro de arista. Mientras la cuadricula sea mas pequeña, se
obtendrán mas datos y por tanto al momento de hacer los cálculos la
precisión aumentará.
Segundo paso: La cuadricula, esta constituida a partir de líneas verticales
y horizontales. Cada intersección de estas líneas, muestra un punto de
calculo de pendiente por tanto se tienen en cuenta únicamente las
intersecciones que se encuentran dentro de los limites de la hoya.
Tercer paso: Después de haber identificado todos los puntos de
intersección, de acuerdo con (Monsalve.S 1995) como mínimo 50, se
procede a calcular la pendiente promedio utilizando la siguiente ecuación:
(E.c 7)
Donde
Sm(%) : Es la pendiente media
Cota(+): Es la pendiente mayor
Cota(-): es la pendiente menor
X : Es la distancia medida con un escalimentro entre las 2 curvas de nivel
donde se encuentra la interseccion
34
Por ejemplo, se quiere calcular la pendiente de la intersección mostrada (La
altura que hay entre cada curva de nivel para este ejemplo es de 50
metros)
x100
x100
S = 40 %
Cuando se realiza este procedimiento con los demás puntos se obtiene una
nube de datos con la cual se puede hacer el calculo respectivo de la
pendiente media.
Para la hoya de la quebrada La Caya se obtuvieron los datos presentados
en la tabla No 7
Ilustración No 9 Ejemplo de cálculo de pendiente
ΔX
ΔY
Cota mayor
Cota menor
Punto de
muestreo
35
Tabla No 7 Pendiente de cada intersección
Punto leido regla Distancia Pendiente (%)1 0.1 25 4900 4950 200.000
2 0.1 25 4000 4050 200.000
3 0.1 25 4250 4300 200.000
4 0.1 25 4800 4850 200.000
5 0.1 25 4400 4450 200.000
6 0.1 25 4750 4800 200.000
7 0.2 50 4000 4050 100.000
8 0.2 50 4150 4200 100.000
9 0.2 50 4250 4300 100.000
10 0.2 50 4350 4400 100.000
11 0.2 50 4550 4600 100.000
12 0.2 50 4700 4750 100.000
13 0.2 50 4250 4300 100.000
14 0.2 50 4600 4550 100.000
15 0.2 50 4600 4550 100.000
16 0.2 50 4700 4750 100.000
17 0.2 50 4850 4900 100.000
18 0.3 75 4100 4150 66.667
19 0.3 75 4150 4200 66.667
20 0.3 75 4550 4600 66.667
21 0.3 75 4550 4600 66.667
22 0.3 75 4700 4750 66.667
23 0.3 75 4550 4600 66.667
24 0.3 75 4750 4800 66.667
25 0.3 75 4750 4800 66.667
26 0.3 75 4750 4800 66.667
27 0.4 100 4300 4250 50.000
28 0.4 100 4100 4150 50.000
29 0.4 100 3900 3950 50.000
30 0.4 100 4150 4200 50.000
31 0.4 100 4250 4300 50.000
32 0.4 100 4600 4650 50.000
33 0.4 100 4200 4250 50.000
34 0.4 100 4550 4600 50.000
35 0.4 100 4550 4600 50.000
36 0.4 100 4700 4750 50.000
37 0.4 100 4700 4750 50.000
38 0.4 100 4150 4200 50.000
39 0.4 100 4300 4250 50.000
40 0.4 100 4450 4400 50.000
41 0.4 100 4500 4550 50.000
42 0.4 100 4700 4750 50.000
43 0.4 100 4750 4800 50.000
44 0.4 100 4800 4850 50.000
45 0.5 125 4950 5000 40.000
46 0.5 125 3950 4000 40.000
47 0.5 125 4350 4400 40.000
48 0.5 125 4150 4200 40.000
49 0.5 125 4350 4400 40.000
50 0.5 125 4200 4250 40.000
51 0.5 125 4500 4550 40.000
52 0.5 125 4600 4650 40.000
53 0.5 125 4700 4750 40.000
54 0.5 125 4700 4750 40.000
55 0.5 125 4400 4450 40.000
56 0.5 125 4450 4400 40.000
Cotas
36
Continuación Tabla No 7
Fuente. El Autor 2015
57 0.5 125 4600 4650 40.000
58 0.5 125 4800 4850 40.000
59 0.5 125 4800 4850 40.000
60 0.6 150 3900 3950 33.333
61 0.6 150 4150 4200 33.333
62 0.6 150 4400 4450 33.333
63 0.6 150 4450 4500 33.333
64 0.6 150 4250 4300 33.333
65 0.6 150 4400 4450 33.333
66 0.6 150 4450 4500 33.333
67 0.6 150 4550 4600 33.333
68 0.6 150 4600 4650 33.333
69 0.6 150 4600 4650 33.333
70 0.6 150 4300 4350 33.333
71 0.6 150 4450 4400 33.333
72 0.6 150 4950 5000 33.333
73 0.7 175 4100 4150 28.571
74 0.7 175 4500 4550 28.571
75 0.7 175 4300 4350 28.571
76 0.7 175 4400 4450 28.571
77 0.7 175 4350 4400 28.571
78 0.7 175 4350 4400 28.571
79 0.7 175 4600 4650 28.571
80 0.7 175 4800 4850 28.571
81 0.8 200 4300 4350 25.000
82 0.8 200 4600 4650 25.000
83 0.9 225 4450 4500 22.222
84 0.9 225 4450 4500 22.222
85 0.9 225 4300 4350 22.222
86 0.9 225 4400 4450 22.222
87 1 250 4350 4400 20.000
88 1 250 4400 4450 20.000
89 1 250 4200 4250 20.000
90 1 250 4500 4550 20.000
91 1 250 4650 4700 20.000
92 1 250 4450 4500 20.000
93 1 250 4800 4750 20.000
94 1.1 275 3850 3900 18.182
95 1.1 275 4450 4500 18.182
96 1.2 300 4550 4600 16.667
97 1.2 300 4050 4100 16.667
98 1.2 300 4600 4650 16.667
99 1.2 300 4700 4650 16.667
100 1.2 300 4550 4600 16.667
101 1.4 350 4550 4600 14.286
102 1.5 375 4450 4500 13.333
103 1.7 425 4500 4550 11.765
104 1.7 425 4500 4550 11.765
105 1.7 425 4500 4550 11.765
106 1.7 425 4500 4550 11.765
107 1.9 475 4500 4550 10.526
108 1.9 475 4500 4550 10.526
109 2 500 4500 4550 10.000
110 2 500 4400 4450 10.000
111 2 500 4400 4450 10.000
112 2.1 525 4350 4400 9.524
37
Cuarto paso: Después de obtener la nube de puntos, se calcula el
porcentaje acumulado y el numero de ocurrencias como se muestra en la
tabla 7, para posteriormente calcular la pendiente de la hoya con la ecuación
8
Tabla No 8 Numero de ocurrencias y porcentaje acumulado
Fuente. El Autor 2015
En la curva de distribución de pendientes se puede observar como cambia
la pendiente en función de la frecuencia acumulada . Esta ultima
corresponde a el porcentaje de veces que se repite un determinado valor de
la pendiente, este se expresa en porcentaje.
numero de
ocurrencias
(N)
porcentaje
del total
Porcentaje
acumulado
pendiente
media del
intervalo (S)
N x S
0 20 26 23.21 100.00 10.00 260.0021 40 42 37.50 76.79 30.50 1281.00
41 60 17 15.18 39.29 50.50 858.50
61 80 10 8.93 24.11 70.50 705.00
81 100 12 10.71 15.18 90.50 1086.00
101 120 0 0.00 4.46 110.50 0.00
121 140 0 0.00 4.46 130.50 0.00
141 160 0 0.00 4.46 150.50 0.00
161 180 0 0.00 4.46 170.50 0.00
181 200 5 4.46 4.46 190.50 952.50
112 100.00 5143.00totales
Intervalo de
pendientes
Ilustración No 10 Curva de distribución de pendientes
38
Quinto Paso: Calcular la pendiente de la hoya utilizando la ecuación 8
Pendiente Hoya = ∑
∑
(Ec.8)
Pendiente de la Hoya =
Pendiente de la Hoya = 46 %
4.2.12 Pendiente Media del cauce principal: La velocidad de escurrimiento de
las corrientes de agua, depende en gran medida de la pendiente de sus
canales fluviales. Según (Monsalve S. 1995) a mayor pendiente mayor
velocidad de escurrimiento.
En la figura No 11 se muestra la variación de alturas en el perfil longitudinal
de la quebrada La Caya en sus 3.665 Km de longitud
F
Fuente. El autor 2015
Para calcular la pendiente media S1 del cauce principal, (Monsalve S 1995)
hace referencia que el perfil longitudinal de la escorrentía toma un
alineamiento lineal de la forma y = mx+ b , calculando la pendiente como el
cociente de la diferencia de las alturas y la distancia horizontal.
Ilustración No 11 Perfil Longitudinal de la quebrada La Caya
39
En la figura No 11, se observa el perfil longitudinal, como un alineamiento
recto que pasa por el inicio y la desembocadura de la quebrada La Caya
Fuente. El autor 2015
Pendiente =
x 100
Pendiente = 16 %
La pendiente media ponderada del cauce es un calculo mas exacto que el
anterior puesto que este tiene en cuenta el área bajo la curva que define el
perfil del cauce en la figura No 11
Para conocer el área bajo la curva se opto por resolverlo por el método de
los trapecios usando la siguiente ecuación
∑ ∑
Ilustración No 12 Perfil Longitudinal como alineamiento recto
40
Tabla No 9 Altimetría de la quebrada La Caya
Fuente. El Autor 2015
Area bajo el perfil (m2) =
Area bajo el perfil = 1.258Km 2
El método plantea que el área anteriormente encontrada será la misma que
el aárea bajo una recta cuyas abscisas son las mismas que las del perfil.
Datos conocidos
Area: 1.258 Km2
Diferencia de absisas 3.725 Km
Fuente. El Autor 2015
absisa cota
0 4438 0 1997100
450 4400 1957500 4400000
1000 4350 4300000 5220000
1200 4300 5100000 6342500
1475 4250 6195000 7650000
1800 4200 7470000 9135000
2175 4150 8917500 10271250
2475 4100 10023750 11480000
2800 4050 11200000 12048750
2975 4000 11751250 12400000
3100 3950 12090000 12738750
3225 3900 12416250 14137500
3625 3850 13920000 14100625
3663 3840 14064000 0
0 3840 0 0
0 4438 119405250 121921475
absisa x cota cota * absisaperfil longitudinal
1.258 Km2
H
3.665
Km
Ilustración No 13 Esquema de pendiente ponderada
41
Se utiliza la ecuación para calcular el área de un triangulo y la variable H es
desconocida, por lo tanto se despeja
H= 0.687Km
Con la altura hallada anteriormente, se obtienen los puntos de la nueva
línea que según (Monsalve.S 1995) tiene una mejor aproximación. En la
Figura No 14 se observan el perfil longitudinal de la escorrentía, la línea
normal y la ponderada
Ilustración No 14 Contraste entre las dos pendientes y el perfil de la quebrada
Fuente. El Autor 2015
Linea Ponderada
Linea Normal
Perfil del terreno
Pendiente ponderada =
x 100
Pendiente ponderada = 18%
42
Metodo de Taylor y Schwarts
Para elaborar el método de Taylor - Schwarts, se necesita dividir el tramo
del afluente en partes iguales . Para este caso, dichas partes van a ser de
200 metros horizontales, a cada uno de estos tramos se le calcula la
pendiente.
En la Siguiente tabla se observa la pendiente de cada tramo del afluente
cada 200 metros
Tabla No 10 Pendiente de cada tramo del afluente
Longitud del tramo horizontal
Cota(+) Cota(-) Pendiente tramo (%)
0 - - 0.0
200 4440 4420 10.0
400 4420 4403 8.5
600 4403 4387 8.0
800 4387 4370 8.5
1000 4370 4353 8.5
1200 4353 4300 26.5
1400 4300 4265 17.5
1600 4265 4232 16.5
1800 4232 4200 16.0
2000 4200 4175 12.5
2200 4175 4143 16.0
2400 4143 4112 15.5
2600 4112 4080 16.0
2800 4080 4050 15.0
3000 4050 3990 30.0
3200 3990 3910 40.0
3400 3910 3880 15.0
3600 3880 3855 12.5
3665 3855 3840 23.1
Fuente. El autor 2015
43
El numero de intervalos obtenidos fueron 19, en la tabla No 11 se encuentra
tabulada la ecuación propuesta por Taylor-Swcharts
Tabla No 11 Ecuación de Taylor – Schwartz tabulada y totales
Numero de intervalos
√
1 0.31622777
2 0.34299717
3 0.35355339
4 0.34299717
5 0.34299717
6 0.19425717
7 0.23904572
8 0.24618298
9 0.25
10 0.28284271
11 0.25
12 0.25400025
13 0.25
14 0.25819889
15 0.18257419
16 0.15811388
17 0.25819889
18 0.28284271
19 0.2081666
19 5.01319667
Fuente. El Autor 2015
Utilizando la ecuacion 8 se obtiene
S = *
+ Ec.8
S = 14.364%
44
4.2.13 Curva Hipsométrica: Una curva hipsométrica es una representación
grafica del relieve de una hoya. Esta grafica representa el estudio de la
variación del área de los varios terrenos de la hoya con referencia al nivel
medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio de un grafico
que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por
debajo de varias elevaciones. Dicho grafico se puede determinar por medio
de las cuadriculas hechas para calcular la pendiente de la hoya.
La distribución espacial de la altitud en la cuenca es fundamental para
caracterizar su condición morfológica, es decir, saber que porcentaje de la
cuenca corresponden a zonas de montaña, lomeríos, planicies, etc.
Las curvas hipsométricas revelan si la cuenca se encuentra en fase de
juventud , fase de madurez o fase de vejez A,B y C respectivamente Véase
Ilustración No 15
Fuente. Strahler 1964
A: Cuenca con alto potencial erosivo (Joven)
B: Cuenca en equilibrio (Madurez)
C: Cuenca sedimentaria (Vejez)
Ilustración No 15 Diferentes Faces de las cuencas hidrográficas
45
En la siguiente ilustración se muestra la curva hipsométrica de la quebrada
La Caya
∑
Fuente. El autor 2015
Elevacion media = 4577.8 m.s.n.m
Elevacion mediana = 4615 m.s.n.m.
Como se observa en la figura anterior la curva hipsométrica de la cuenca de
la quebrada La Caya muestra un perfil de un afluente joven según
(Strahler,1964) esta cuenca muestra un alto potencial erosivo siendo una
cuenca relativamente joven.
Ilustración No 16 Curva Hipsométrica de la quebrada La Caya
46
4.3 Periodo de retorno
Es uno de los parámetros mas significativos generalmente expresado en años y
puede definirse como el numero de años en que se espera que medianamente se
repita o se supere un cierto caudal. Así se puede decir, que el periodo de retorno
de un caudal de 100m3/S para una sección especifica de rio determinado es de 20
años, si, caudales iguales o mayores de 100m3/S se producen en promedio cada
20 años.
Este trabajo fue desarrollado con el fin de estimar el caudal de creciente de la
quebrada La Caya y así elaborar cualquier proyecto ingenieril. Por tanto se
mostraran diferentes periodos de retorno las cuales coinciden con varias
estructuras que se pueden llevar a cabo en este sector.
Tabla No 12 Algunos periodos de retorno para diferentes obras hidráulicas
Fuente. Invias 2009
Tipo de obra Periodo de retorno años
Puentes(Luz mayor o igual a 50 metros) 100
Disipador 100
Bocatoma 50
Puentes(Luz mayores a 10metros y menorees a 50 50
Puentes(Luz menores a 10m) 25
Presas pequeñas 25
Alcantarillas de 90 cm de diametro 20
Drenaje sub-superficial 20
Cunetas 10
Estructuras de caida 10
47
4.4 Recopilación, estudio y analisis de usos del suelo
4.4.1 Coeficiente de Escorrentía superficial: Del agua que cae sobre la
cuenca, una parte se evapora, otra escurre superficialmente y otra se infiltra
a estratos subterráneos. La escorrentía superficial describe el flujo del
agua por la cuenca hidrográfica siendo uno de los parámetros
fundamentales de la hidrología pues representa la porción de la
precipitación que se convierte en caudal.
El coeficiente de escorrentía depende de varios valores como el tipo de
suelo, la cobertura vegetal, inclinación, factores granulométricos, litológicos
entre otros.
Una forma de visualizar el significado del coeficiente de escorrentía es
asociarlo y tratarlo como términos de porcentaje. Por ejemplo, un
coeficiente de escorrentía de 0.8 quiere decir que únicamente el 80% de la
precipitación escurrirá por la superficie de la hoya el 20% restante se
evaporará o se infiltrará. Con lo mencionado anteriormente un coeficiente
de escorrentía cercano a uno evidenciara un mayor flujo de agua,
mostrando un alto indice de impermeabilidad, En general los coeficientes de
escorrentía se encuentran por fortuna tabulados y provienen de estudios
empíricos y experiencias previas.
48
Tabla No 13 Clasificación y características de los suelos
4.4.2 Usos del suelo de Boyaca
Boyacá tiene por encima de los 3000 M.S.N.M extensas áreas de clima muy frio
los cuales alcanzan su máxima altitud en la Sierra Nevada del Cocuy ( Zona de
influencia de la quebrada La Caya). En estos nevados hay un mosaico de
suelos, cuyo manejo está limitado por características tales como la alta
susceptibilidad al deterioro, altas temperaturas las cuales no dejan que se
descomponga la materia orgánica y por tanto no haya una buena fertilidad,
suelo extremadamente acido con un PH < a 4.5 debido a la presencia de
aluminio de la ceniza volcánica, muy alta retención de la humedad, sumándose
a características climáticas muy agresivas con vientos fuertes, nevadas
continuas y poca iluminación.
El sector de Influencia de la quebrada La Caya Según el plano (Estudio general
de suelos y zonificación de tierras Boyacá 2004) escala 1: 100 000, pertenece a
un sector tipo VIII cuyo régimen estipula que los suelos de este tipo, no
Clasificación Característica Descripción
A Bajo potencial de escorrentía
Son suelos que tienen alta transmisión
de infiltración, aun cuando son muy húmedos
B Moderadamente bajo potencia de
escorrentía
Suelos con transmisión de infiltración
moderada, Suelos moderadamente profundos a profundos
C moderadamente alto potencial de
escorrentía
Suelos con infiltración lenta, con un
estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo; de texturas moderadamente finas a finas, suelos
con infiltración lenta debido a la presencia de sales o álcali o con masas de agua moderadas
D Alto potencial de escorrentía
Suelos con infiltración muy lenta cuando son muy húmedos. Son suelos arcillosos con un alto potencial de
expansión; con nivel freático alto; con estrato arcilloso superficial; con
infiltración muy lenta debido a sales
Fuente. Mosalve S (1995)
49
tienen la aptitud agropecuaria, por tanto se usa únicamente para fines
ambientales y recreativos, y así promover el cuidado del agua y de las
especies, por tanto no debe haber intervención del hombre. (IGAC 2005)
En las siguientes ilustraciones se pueden observar a grandes rasgos las
características litológicas y condición del suelo de la Sierra Nevada del Cocuy
Ilustración No 17 Laguna La Pintada, suelos sin fertilidad.
Fuente. www.rutadirecta.info/2009/01/como-hacer-la-travesia-de-la-sierra.html
Ilustración No 18 Presencia de ceniza Volcánica Sierra Nevada del Cocuy
50
Mineral imagen Conductividad hidraulica
arenisca-cuarzosa Algo impermeable
caliza Algo impermeable
limolita impermeable
lidita impermeable
lodolita impermeable
andosol Permeable
Pizarra Impermeable
Fuente. Estudio General de suelos y zonificacion de terras IGAC 2005
El autor. 2015
Tabla No 14. Material litológico parental de la quebrada La Caya y alrededores
51
En la siguiente tabla se pueden observar los diferentes coeficientes de
escorrentía C para un determinado periodo de retorno
Tabla No 15 Coeficiente de escorrentia propuesta por Ven Te Chow
Fuente. Ven Te Chow Hidrologia Aplicada
El coeficiente de escorrentía de la quebrada La Caya para periodos de retorno
de 2, 5, 10, 25, 50,100 y 500 años son respectivamente 0.37, 0.4, 0.42, 0.46,
0.49, 0.53 y 0.6
Característica de la superficie Coeficiente de escorrentía
Áreas desarrolladas
Periodo de retorno 2 5 10 25 50 100 500
Asfaltico 0.73 0.77 0.81 0.86 0.9 0.95 1
Concreto/Techo 0.75 0.8 0.83 0.88 0.92 0.97 1
Condición pobre(Cubierta de pasto < 50% del área )
Plano 0.32 0.34 0.37 0.4 0.44 0.47 0.58
Promedio 0.37 0.4 0.43 0.46 0.49 0.53 0.61
Escarpado 0.4 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 0.62
Condición promedio (cubierta de pasto entre el 50 y 70% del área)
Plano 0.25 0.28 0.3 0.34 0.37 0.41 0.53
Promedio 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
Escarpado 0.37 0.4 0.42 0.6 0.49 0.53 0.6
Condición buena (Cubierta de pasto > 75% del área)
Plano 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 0.49
Promedio 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.6 0.56
Escarpado 0.34 0.37 0.4 0.44 0.47 0.51 0.58
Áreas no desarrolladas
Áreas de cultivos
Plano 0.31 0.34 0.36 0.4 0.43 0.47 0.57
Promedio 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.6
Escarpado 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61
Pastizales
Plano 0.25 0.28 0.3 0.34 0.37 0.41 0.53
Promedio 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
Escarpado 0.37 0.4 0.42 0.46 0.49 0.53 0.6
Bosques
Plano 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48
Promedio 0.31 0.34 0.36 0.4 0.43 0.47 0.56
Escarpado 0.35 0.39 0.41 0.45 0.48 0.52 0.58
52
4.5 Obtención de registros Pluviométricos y climatológicos del sector
Los datos pluviométricos del sector se obtuvieron a partir del siguiente proyecto de
grado “Elaboración de curvas de intensidad, duración y frecuencia de las estaciones
climatológicas Tunguavita (24035170) y Guican (24035070) para los municipios de
Paipa y Guican del departamento de Boyacá” (Capera A. Mayra Patricia 2014)
4.5.1 Tiempo de concentración
Se define como tiempo de concentración al lapso necesario para que todos los
puntos de la cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultanea
al punto de salida, punto de desague o punto de cierre
En la Ilustración No 17 se muestra una cuenca con longitud L y pendiente m
Fuente. www.cajondelmaipo.travel/naturaleza/geologia/
En un instante dado, cae una precipitación constante sobre la cuenca. En un
T=0 se calcula el caudal en B y únicamente se obtendrá el caudal que genera el
agua que se encuentra en el punto B, debido a que las gotas de agua que
cayeron aguas arriba aún no han llegado. El caudal va a ir aumentando en
función del tiempo hasta que este va a llegar a un punto en el que se va a
estabilizar. En este punto, es cuando toda la cuenca está aportando caudal y el
lapso que ocurre entre el inicio de la lluvia y dicha estabilización, se le llama
tiempo de concentración Tc.
• A
• B
Ilustración No 19 Interpretación del concepto de tiempo de concentración
53
En la Ilustración No 18 se observa la representación gráfica del tiempo de
concentración
Fuente. El autor 2015
4.5.2 Métodos de estimación
La determinación del tiempo de concentración se realiza con ayuda de
ecuaciones empíricas las que se destacan las de Bransby-Williams, Kirpich,
Temez, SCR- Ranser , VT Chow y cuerpo de ingenieros de los Estados
Unidos (INVIAS 2009). Su formulación es la siguiente:
Ilustración No 20 Representación gráfica del tiempo de concentración
54
Bransby-Williams
Tc=
√
Ec.9
Donde
Tc: Tiempo de concentración (horas)
L: Distancia máxima a la salida (Km)
D: Diámetro de un circulo de área equivalente a la superficie de la cuenca (Km) M: Área de la cuenca (km2)
F: Pendiente media del cauce principal (%)
Tc=
√
Tc =1.418 horas
Kirpich (1940)
[
√ ]
Donde
Tc Tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal (Km) S: Pendiente media del lecho (m/m)
[
√ ]
TC = 0.365 horas
55
Temez
(
√ )
Ec. 12
Donde
Tc: tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal (Km)
S: Pendiente del cauce principal (%)
(
√
)
Tc = 0.475 horas
SCS-Ranser
Ec 13
Donde
Tc: Tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal (Km)
H: Diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente principal (m)
Tc =0.3616
56
V.T.Chow
√
Ec 14
Donde
Tc: Tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal (Km)
S: Pendiente del cauce principal (m/m)
√
Tc = 4.128 horas
Cuerpo de Ingenieros del ejército de los Estados Unidos
(
√ )
Ec. 15
Donde
Tc: Tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal (Km)
S: Pendiente del cauce principal (m/m)
(
√
)
Tc = 1.064 horas
Fuente. Manual de drenaje para carreteras INVIAS 2009
57
Según las ecuaciones anteriores, se calcularon los diferentes tiempos de
concentración, los cuales si se observan los resultados, estos discrepan
entre sí, por tanto, se decide con el tutor de este proyecto, recopilar la
información y llevar a cabo los cálculos a partir de la ecuación (Ec. 10 Kirpich)
Tabla No 16 Tiempo de concentración de diferentes autores
Fuente. El autor 2015 según INVIAS 2009
4.5.3 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)
Unos de los primeros pasos que debe seguirse en muchos de los proyectos
hidrológicos, es la determinación del evento o los eventos de lluvia que
deben usarse. La forma más común de hacerlo es utilizar una tormenta de
diseño o un evento que involucre una relación entre intensidad de lluvia, la
duración y las frecuencias apropiados para la obra y el sitio. Usualmente se
presentan graficas con la duración de la lluvia en el eje X y la intensidad en el
eje Y, mostrando una serie de curvas para cada uno de los periodos de
retorno de diseño.
En el año 2014 el semillero de hidráulica de la Universidad Distrital se llevó a
cabo La tesis de “Elaboraci n de curvas de intensidad duraci n y frecuencia de
las estaciones climatológicas Tunguavita (24035170) y Guican (24035070) para
los municipios de Paipa y Guican del departamento de Boyacá” de la cual se
extrajeron las curvas IDF para determinar la intensidad de la lluvia de la
región y así concluir el método racional para la quebrada La Caya
Para emplear las curvas I-D-F es imprescindible conocer la duración de la
lluvia y los periodos de retorno que varían en función de la estructura a
concebir. Sin embargo, la duración de la precipitación a ciencia cierta se
desconoce. Por ende, el método racional supone que esta duración es
equivalente al tiempo de concentración.
Autor Tiempo de concentración
Bransby-Williams 1.1418 horas
Kirpich 0.365 horas
Temez 0.475 horas
SCS-Ranser 0.3616 horas
V.T.Chow 4.128 horas
Cuerpo de ingenieros E. U 1.064 horas
58
Para este proyecto las curvas I-D-F del departamento de Boyacá son las
siguientes Véase Ilustración No 19.
Ilu
stra
ció
n N
o 2
1 C
urv
as In
ten
sid
ad-D
ura
ció
n-f
recu
enci
a G
uic
an-B
oya
cá
Fu
ente
. Cap
era
Ace
ved
o 2
01
4
59
Posterior a la lectura de la intensidad de la lluvia que se hace en la gráfica anterior se obtiene a base de interpolación la siguiente tabla de valores
Tabla No 17 Lecturas de Intensidad de la lluvia según curvas I-D-F
Periodo de retorno (años)
Intensidad de la lluvia (mm/h)
Tiempo de concentración
Según tabla No 16
3 32.2
21.9
min
uto
s
5 43.9
10 54.2
25 67.8
50 77.75
100 87.5
Fuente. Capera Acevedo 2014
60
4.6 Aplicación del Metodo racional
El metodo racional, es una modelacion matematica a la relacion existente entre
la presipitacion y el escurrimiento de una hoya hidrografica. Este metodo, se
sustenta por medio de formulas empiricas y semiempiricas las cuales se
fundamentan en una serie de supociciones.
1. El coeficiente de escorrentia es un valor empirico cuyo sustento son una
serie de experimentos
2. Se supone que no hay evaporacion ni transpiracion en la cuenca por
parte de la vegetacion
3. Se supone que la lluvia es constante y uniforme en toda la superficie de
la hoya
4. Funciona de una manera mas adecuada en cuencas pequeñas, pues se
se tiene un mayor grado de certeza con las variables anteriores
El calculo del caudal maximo por el metodo racional, funciona con tres variables
importantes las cuales son la precipitacion, la escorrentia superficial y el area de
drenaje de la hoya.
4.6.1 Estimación de caudal de creciente
Con los datos estimados a partir de la Tabla No 15 Coeficientes de
escorrentía propuestos por Ven Te Chow y por la tabla No 17 Lecturas de intensidad de la lluvia según curvas IDF, ya se puede calcular el caudal,
puesto que se conocen todas las variables para la aplicación de este
método.
61
En La Siguiente Tabla se muestran los datos unificados
Tabla No 18 Datos unificados para emplear el método racional en la quebrada La Caya
Fuente. El autor 2015
Caudal (m3/s) Periodo de
retorno Tiempo de
concentración Coeficiente de
escorrentía
Intensidad de la lluvia
(mm/h)
Intensidad de la lluvia (m/s)
Área de la cuenca Km2
Área de la cuenca m2
25.983 3 21.9 0.37 32.3 8.97222E-06 7.827 7827000
38.178 5 21.9 0.4 43.9 1.21944E-05 7.827 7827000
50.671 10 21.9 0.43 54.2 1.50556E-05 7.827 7827000
67.808 25 21.9 0.46 67.8 1.88333E-05 7.827 7827000
82.830 50 21.9 0.49 77.75 2.15972E-05 7.827 7827000
100.827 100 21.9 0.53 87.5 2.43056E-05 7.827 7827000
62
Conclusiones
Según el anterior estudio, se puede elaborar cualquier estructura civil pues
ya se conoce el caudal pico que está quebrada puede llegar a alcanzar. En
el anexo 1 se muestra la gráfica de Caudal vs el periodo de retorno y sirve
para obtener el caudal máximo que necesita una determinada obra.
El método racional funciona adecuadamente en aquellas hoyas
hidrográficas pequeñas, pues se pueden controlar de una mejor manera
las variables litológicas y climatológicas, estimando valores aún más
exactos
El coeficiente de escorrentía es un valor numérico inexacto que se obtiene
empíricamente a partir de tablas y formulas donde se ha simplificado mucho
el proceso de infiltración y evaporación.
La densidad de drenaje es un factor importante pues demuestra la habilidad
de la hoya para drenar las aguas, infiriendo acerca de un posible estimativo
litológico que predomina en esta. Sin embargo, en cuencas de orden uno
como la quebrada La Caya, la densidad de drenaje es baja, no tanto por
sus características litológicas, sino porque la longitud de los cursos de agua
es pequeño en comparación al área de la hoya.
El área de la cuenca de la quebrada la Caya es de 7.825 Km2 , dicho cauce
discurre por a lo largo de su trayectoria en sentido oriente –nororiente
desde su nacimiento en el Parque Nacional Natural , el cocuy hasta su
desembocadura en el rio San Pablín
El factor de Forma de la quebrada La Caya es de una geometría alargada,
por lo tanto, la respuesta hidrológica de la cuenca es más lenta
La longitud de la cuenca de la quebrada La Caya muestra que esta es
alargada, por tanto según (Monsalve S 1995) esta tiende a ser menos
susceptible a crecidas extraordinarias
63
La sinuosidad de la quebrada la caya es de 1.014 , según (Monsalve S
1995) el alineamiento del curso de la quebrada La Caya tiende a ser recto
puesto que es menor a 1.25
La pendiente media de la hoya de la quebrada La Caya es de 46 % , es
media debido a que es una escorrentía de alta montaña puesto que esta se
genera a partir del deshielo que sucede en los picos topográficos más altos
del “COCUY”
La pendiente media del cauce es de 16% lo cual indica un terreno
pronunciado con alto potencial erosivo y susceptible a deslizamientos de
tierras
La curva hipsométrica de la quebrada La Caya muestra una cuenca
relativamente joven con un alto potencial erosivo, Se considera joven
debido a que es de orden uno y nace del deshielo de los cuerpos nivales
del parque.
El estudio de suelos de la quebrada La Caya, muestra un sector donde la
fertilidad es muy baja debido a las altas temperaturas que no dejan
descomponer la materia orgánica y por la acides del suelo el cual presenta
un pH < a 4.5 por efecto de la presencia excesiva de aluminio.
64
Anexo 1 (Grafica de periodo de retorno vs Caudal de creciente)
65
Anexo 2 (Planta y perfil longitudinal de la quebrada La Caya)
66
67
Bibliografía
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de ingenieros Bogotá D.C Colombia Primera edición
Manual de drenaje para carreteras (2009) Bogotá Colombia Instituto
Nacional de vías
Aparicio F J (1992) Fundamentos de hidrología de superficie México:
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DF Campos Aranda .1998 Procesos del ciclo hidrológico Universidad
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