PROYECTO FINAL

ESTUDIO MORFOMÉTRICO DE UNA QUEBRADA AFLUENTE AL RÍO CAUCA, EN EL DEPARTAMENTO DEL VALLE DEL CAUCA, CON COMPONENTE DE CAUDAL.

WENDY PATRICIA FORERO RINCON 20142579008

JOHANNA RUIZ GUTIERREZ 20142579053

LUIS FELIPE CAÑÓN MARTÍNEZ 20142579026

ASIGNATURA: HIDROLOGIA

ING. FERNANDO GONZALEZ CASAS

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLOGICA

INGENIERIA CIVIL DICIEMBRE 15 DE 2014

CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN ................................................................................. 4

2 DESCRIPCIÓN GENERAL ...................................................................... 5

2.1 Localización del Valle del Cauca. ...................................................... 5

2.2 Escudo del Valle del Cauca. ............................................................ 6

2.3 La bandera ................................................................................... 7

2.4 División política del municipio. .......................................................... 8

2.5 Características de la población ........................................................ 9

2.6 Economía ................................................................................... 15

2.7 Vías de comunicación y medios de transporte .................................. 16

3 MORFOMETRÍA DE LA CUENCA ........................................................... 18

3.1 Determinación de la línea divisoria de la cuenca ................................. 19

3.2 Cálculo del índice de gravelias (Coeficiente de compacidad Kc) ........... 21

3.3 Determinación del orden de las corrientes ....................................... 22

3.4 Cálculo del factor de forma (Kf) ..................................................... 22

3.5 Cálculo del factor de sinuosidad (s) ................................................ 24

3.6 Pendiente de la cuenca ................................................................ 25

3.7 Pendiente del cauce principal. ....................................................... 30

3.8 Hipsometría ............................................................................... 31

4 CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO CON EL MÉTODO RACIONAL .............. 33

4.1 Cálculo de la intensidad de la lluvia I ............................................... 33

4.2 Determinación del coeficiente de escorrentía. .................................. 35

4.3 Cálculo del caudal de diseño. ........................................................ 36

5 CONCLUSIONES .............................................................................. 37

6 BIBLIOGRAFÍA. ................................................................................ 38

TABLA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Localización Valle del Cauca ..................................................... 6 Ilustración 2. Escudo Valle del Cauca ........................................................... 6 Ilustración 3.Escudo del Valle del Cauca ....................................................... 7 Ilustración 4. División política del Valle del Cauca ........................................... 8 Ilustración 5. Distribución de la población según condición étnica en el Valle del Cauca y en Colombia. .............................................................................. 10 Ilustración 6. Distribución de la población Indígena y afrodescendiente en el Valle del Cauca. ............................................................................................ 10 Ilustración 7.Distribución del resto de la población en el Valle del Cauca y en Colombia. ............................................................................................. 11 Ilustración 8.Población urbana según condición étnica en el Valle del Cauca. ...... 11 Ilustración 9. Tabla Población DANE. .......................................................... 14 Ilustración 10. Línea divisoria de la cuenca .................................................. 19 Ilustración 11. Determinación de la línea divisoria de la cuenca. ...................... 20 Ilustración 12. Cálculo de área y perímetro con AutoCad. .............................. 21 Ilustración 13. Orden de las corrientes. ..................................................... 22 Ilustración 14. Determinación del cauce principal de la cuenca. ....................... 23 Ilustración 15. Longitudes del cauce principal, real y ajustada a tramos lineales. 24 Ilustración 16. Pendiente de la cuenca Método de la cuadricula. ..................... 25 Ilustración 17. Perfíl longitudinal del cauce principal de la cuenca .................... 30 Ilustración 18. . Perfíl longitudinal del cauce principal de la cuenca con línea de pendiente ponderada .............................................................................. 31 Ilustración 19. Gráfico para cálculos hipsométricos ....................................... 32 Ilustración 20. Curvas de intensidad-duración-frecuencia para la estación Palmira ICA (Valle)-Cod 2607501 ....................................................................... 35 Ilustración 21.Coeficientes de escorrentía para ser usados en el método racional .......................................................................................................... 36

TABLA DE TABLAS Tabla 1 Medición de distancias horizontales para el cálculo de la pendiente con el método de la cuadricula. ......................................................................... 27 Tabla 2 Cálculo de pendientes con el método de la cuadricula. ....................... 29 Tabla 3. Cálculos Hipsométricos ............................................................... 31

1 INTRODUCCIÓN

Este proyecto tiene como objetivo realizar el análisis Morfo-métrico de una cuenca afluente del Rio Cauca en el Departamento Valle del Cauca, y la realización del cálculo del caudal máximo de agua que puede darse a la población cercana a la Quebrada.

Como primer paso se realizará la Descripción del departamento del Valle del Cauca, en el cual se encuentra la cuenca en análisis, dicha descripción dará parámetros respecto al estado poblacional, económico, geológico y de Infraestructura de la zona analizada.

Este tipo de análisis permite determinar las características generales de la cuenca por ello entre los datos más relevante se citará: Localización, Límites y Extensión, Vías y Medios de Transporte, Población, Actividades Económicas, Industriales, Mineras y Turísticas, Geología de la Zona y Tipos de Rocas que se pueden hallar en el área, entre otros.

Seguido a esto se desarrollan los cálculos morfo-métricos, y se presentan unas conclusiones acerca de los resultados encontrados.

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2 DESCRIPCIÓN GENERAL

2.1 Localización del Valle del Cauca.

El departamento del Valle Cauca se encuentra situado al Sur Occidente del País Colombiano, hace parte de las Regiones Andina y Pacifica, este Departamento fue Creado en el Decreto 340 del 1 de Abril de 1910, se constituyó tras la unión de los departamentos de Cali y Buga, quienes elevaron su solicitud de establecimiento ante el congreso, durante la presidencia de Ramón González Valencia. Se estableció como capital a Cali y como primer gobernador a Pablo Borrero Ayerbe, está compuesto por 42 Municipios, 21 sobre la margen izquierda del Rio Cuca, 20 a la derecha y Buenaventura en la Costa Pacífica, La Capital del Departamento es Santiago de Cali ubicada al Sur Este a 950m de altitud, Coordenadas 3°25′00″N 76°31′00″O.

Posee 979 Km de Perímetro, de los cuales 218 corresponden a la costa sobre el Océano Pacifico, los Kilómetros restantes están distribuidos de la siguiente forma: al Norte con el Choco 270 Km y 70 Km con Risaralda, al Oriente 105 Km con Quindío y 108 Km con Tolima y al Sur 200 Km con el departamento del Cauca.

El límite que posee con el Tolima está dado por la cordillera Central, y la vertiente Occidental corresponde al Valle del Cauca, l cual se extiende desde el pico de Iraca ubicado en el municipio de Florida a 4295 msnm, al Sureste del departamento, hasta el alto Frayle en Sevilla a 3650 msnm. La Cordillera Occidental, va desde el cerro Naya al sur del municipio de Jamundí hasta el cerro Calima continuando hasta el parque Nacional Natural Tatamá en el Municipio de el Águila, ubicado el extremo Noreste del departamento el cual sirve de límite con el Choco.

Entre las cordilleras Oriental y Central existe un área considerable localizada en ambos lados del Rio Cauca, Es el tercer departamento más poblado de Colombia (4.520.166 habitantes en 2012) y el vigésimo segundo en extensión (22.195 km²).

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Ilustración 1. Localización Valle del Cauca1

2.2 Escudo del Valle del Cauca.

Ilustración 2. Escudo Valle del Cauca2

El escudo del Valle del Cauca toma la forma francesa en honor a la Francia revolucionaria que inspiro la independencia. Se divide en dos cuarteles, donde el superior muestra un valle en sinople con su río, montañas en azul al fondo, dos palmas y cinco ciudades en oro. Según el decreto el valle debe distinguirse en el escudo. El río referido es el Cauca el cual recorre todo el valle, las palmeras significan el clima tropical y las cinco ciudades de oro hacen en homenaje a

1 Localización Valle del Cauca, tomada de: http://es.wikipedia.org/wiki/Valle_del_Cauca 2 Escudo Valle del Cauca, IDEM.

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las Ciudades Confederadas del Valle del Cauca. En el cuartel inferior se ubican el puerto de mar de Buenaventura, con su bahía, su muelle y el panorama flotante de Anchicayá. En el mar, un buque de la Flota Nacional.

Como soportes al escudo se encuentra a la derecha la Bandera de las Ciudades Confederadas, adoptada en 1811, cuyos colores son azul celeste y blanco en franjas horizontales de igual ancho. A la izquierda se ubica un haz de caña de azúcar y un ramo de cafeto conmemorando las mayores riquezas encontradas en el suelo del departamento. En la parte superior del escudo se encuentra el sol que significa unidad, gracia, abundancia y riqueza, siendo a la vez un símbolo de libertad y de benevolencia. Y una cinta ondeante en la cual se encuentra escrita con letras de oro “3 de julio de 1810 — 1 de mayo de 1910” como referencia a las fechas en las que se dieron el grito de independencia dado en la ciudad de Cali y la creación oficial del departamento.

2.3 La bandera

Ilustración 3.Escudo del Valle del Cauca3

Se compone de dos franjas horizontales, de igual tamaño y de colores celeste y blanco, enmarcadas por un borde de plata.3De acuerdo con la interpretación actual, sus colores significan:

Celeste: La franqueza, honestidad, sinceridad y lealtad.

Blanco: La paz, la belleza y la pureza.

Plata: La integridad, la obediencia y la inocencia.

3 Escudo del Valle del Cauca, IDEM.

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El origen de la bandera se le atribuye al General José María Cabal, quien estaba a cargo de las fuerzas independentistas en el Valle del Cauca, y en un sueño tuvo una visión de la Virgen de la Inmaculada Concepción, quien portaba un manto celeste y blanco. El General, revestido de valor, adoptó estos colores para la causa independentista de las ciudades confederadas del valle y una vez lograron su independencia, estas ciudades la usaron como su emblema.

2.4 División política del municipio.

Ilustración 4. División política del Valle del Cauca4

4 División política del Valle del Cauca, IDEM

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Con fines administrativos, el departamento ha sido dividido geográficamente en cinco regiones. Todas las poblaciones están expresados en proyecciones para el año 2013 con datas del censo 2005

La Región Norte: Integrada por los municipios de Cartago, Alcalá, Ansermanuevo, Argelia, El Águila, El Cairo, Obando, Ulloa, Toro, La Unión, La Victoria, Versalles y El Dovio; con 392.376 habitantes, que representan el 8,68% de los habitantes del Departamento.

La Región Central: Integrada por los municipios de Tuluá, Andalucía, Bugalagrande, Trujillo, Riofrío, Buga, Guacarí, San Pedro, Restrepo, Yotoco, El Darién, Roldanillo, Zarzal y Bolívar; la cual está representada por 571.896 habitantes país que corresponden al 12,65% por ciento de la población Vallecaucana.

La Región Pacífica: Integrada sólo por el municipio de Buenaventura, que tiene 384.504 habitantes que corresponden al 8,51% de la población total.

La Región Sur: Integrada por los municipios de Cali, Dagua, Jamundí, La Cumbre, Vijes, Yumbo, Palmira, Candelaria, El Cerrito, Florida, Ginebra y Pradera, posee 3.095.976 habitantes que corresponden al 68,49% de la población departamental.

La Región Oriental: Integrada solo por los municipios de Caicedonia y Sevilla, posee 75.728 habitantes que corresponden al 1,68% de la población departamental.

2.5 Características de la población

La población de Valle del Cauca era de 4.015.051 personas según el censo demográfico de 2005, lo que representaba casi el 10% del total del país. El 27,2% de esta población departamental era afrodescendiente, de hecho, concentraba entonces un cuarto de todos los afro descendientes del país. Por el contrario, se trata de un departamento con poca presencia indígena.

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Ilustración 5. Distribución de la población según condición étnica en el Valle del Cauca y en Colombia.5

Los gráficos que siguen muestran la distribución de la población vallecaucana y colombiana por edad y sexo. En estas pirámides se advierten formas semejantes, que denotan una población departamental más envejecida que la nacional, con una menor natalidad en los últimos años, lo que resulta en una mayor proporción de personas jóvenes y adultas en todos los grupos étnicos, especialmente en la población no indígena ni afrodescendiente del departamento. La estructura etaria de la población afrodescendiente vallecaucana es más joven que la de los indígenas, la que, a su vez, es ligeramente más joven que el resto de la población departamental y del país.

Ilustración 6. Distribución de la población Indígena y afrodescendiente en el Valle del Cauca.6

5 Distribución de la población según condición étnica en el Valle del Cauca y en Colombia. Tomada de: Censo General 2005 - Proyecciones nacionales y departamentales de población 2005-2020». Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE (Marzo de 2010).

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Ilustración 7.Distribución del resto de la población en el Valle del Cauca y en Colombia.7

Tras haber experimentado un importante proceso de urbanización, actualmente un 40% de los indígenas latinoamericanos vive en ciudades (Del Popolo, Oyarce y Ribotta, 2009). En el caso del Valle del Cauca el nivel de urbanización de estos pueblos es mucho más contundente, ya que más de la mitad de ellos viven en las zonas urbanas (56,1%). Esta situación difiere de la realidad nacional, pues solamente el 21,4% de los indígenas colombianos habita en las ciudades. Los afrodescendientes, en tanto, tienen un tipo de residencia mucho más urbanizado que los indígenas, principalmente en el departamento (88,5%).

Ilustración 8.Población urbana según condición étnica en el Valle del Cauca.8

6 Distribución de la población Indígena y afrodescendiente en el Valle del Cauca, IDEM. 7 Distribución del resto de la población en el Valle del Cauca y en Colombia, IDEM. 8 Población urbana según condición étnica en el Valle del Cauca, IDEM.

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Pese a los problemas de violencia y pobreza que azotan a varios municipios de la región, Valle del Cauca ocupa el segundo lugar en el país en cuanto a su Índice de Desarrollo Humano, siendo superado sólo por Bogotá.

Así lo confirma el informe del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD), que será revelado hoy en Cali, según el cual el indicador vallecaucano es de 0,80, mientras que el de la capital de la República está en 0,83.

Más allá de las cifras, lo que refleja el informe es que la región ha tenido avances importantes en cuanto a la construcción de democracia y atención a la ciudadanía, aunque aún necesita trabajar mucho para alcanzar niveles óptimos.

Según los expertos del PNUD, la debilidad de la región está por el lado de la exclusión, flagelo que ha impedido que las franjas más pobres de la población accedan a los beneficios que tiene el resto de los habitantes. En los términos del informe, lo que se presenta en el Valle son “grandes contrastes entre crecimiento económico, condiciones de vida, recursos y oportunidades”.

Esa misma exclusión social, dice la investigación, es el factor limitante del desarrollo humano en el departamento.

El trabajo de investigación comenzó en 2006 y algunas de sus sugerencias alcanzaron a ser planteadas a los candidatos de los 42 municipios del Valle postulados para las elecciones de alcaldes y gobernador en 2007. Incluso, 33 de los alcaldes elegidos en enero pasado asumieron el compromiso de mejorar los indicadores.

Gustavo de Roux, director del informe, aseguró que la idea no es quedarse en el diagnóstico, sino “presentar una herramienta útil en la que todos los vallecaucanos puedan apoyarse para la construcción de un proyecto de región que ofrezca más oportunidades a sus habitantes”.

Lo mejor del Valle:

Son muchos los avances hallados en el estudio sobre la región. De un lado, el índice de condiciones de vida es de 87,7, superior incluso al de Antioquia, que está en 87,1 y al promedio nacional, que es de 78,8. Mientras en el país el nivel de población con necesidades básicas insatisfecho es del 27,6%, en Valle del Cauca es del 15,6%.

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De igual modo, los expertos de Naciones Unidas que trabajaron en asocio con el Centro de Investigación y Documentación Sociológica de la Universidad del Valle— dan cuenta de que la tasa de homicidios por cada 100.000 habitantes del departamento pasó de 102 en el año 2000 a 77 al final del año pasado.

En materia económica las cifras resaltan que Valle aporta el 11% del Producto Interno Bruto (PIB) del país y que en 2007 creció a niveles del 7%. Los sectores que más aportaron para dicho crecimiento fueron el terciario (transporte), con el 65%; el secundario o industrial, con el 23%, y el agropecuario, con el 8%.

Incluso las tendencias de disminución de la indigencia del departamento están por encima de las del país, pese a que las manifestaciones de exclusión se conservan y tienen a 1,5 millones de vallunos sumidos en la pobreza.

La mejoría en los indicadores económicos del departamento se debe a la preocupación por dos aspectos que el informe califica como una “apuesta estratégica”: el incremento de la competitividad y el crecimiento con base en el mercado externo. El impacto de dichas acciones se manifiesta especialmente en la disminución del desempleo y la pobreza.

“Es cierto que hay cosas por mejorar, pero el informe también muestra que cuando hay esfuerzos en la dirección indicada es posible superar los problemas”, señaló De Roux.

Para él, los puntos en los que el departamento tiene que preocuparse ahora son la competitividad (para incrementar el crecimiento económico) y la conciliación entre el incremento de la riqueza con la equidad, es decir, el desarrollo humano.

En palabras de Bruno Moro, representante del PNUD para Colombia, “si se lo propone, el Valle del Cauca puede marcar la pauta de la inclusión y enseñarnos cómo cerrar la brecha entre las dos Colombias”.

Otro de los llamados urgentes que hace el informe tiene que ver con la necesidad de garantizar la llegada de educación de calidad a los 42 municipios del departamento y preocuparse por hacerle seguimiento para evitar fenómenos como

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la deserción. El PNUD asegura que se necesitan por lo menos 12 años de escolaridad para superar la pobreza. La población vallecaucana de entre 15 y 24 años está 2,4 años por debajo de esa meta.

Ilustración 9. Tabla Población DANE.9

9 . Tabla Población DANE, IDEM.

1985 2011

CodigoGrupos de

edad Total Hombres Mujeres Total Hombres Mujeres76 Valle Del Cauca

Total 3.041.474 1.481.585 1.559.889 4.428.675 2.148.146 2.280.5290-4 387.174 194.057 193.117 361.400 185.263 176.1375-9 355.051 177.847 177.204 361.137 183.693 177.444

10-14 325.294 163.233 162.061 384.904 196.410 188.49415-19 322.875 159.191 163.684 406.440 207.574 198.86620-24 306.251 149.031 157.220 391.803 198.592 193.21125-29 256.243 123.004 133.239 362.863 178.232 184.63130-34 210.037 100.258 109.779 332.081 160.009 172.07235-39 167.502 80.157 87.345 300.957 143.644 157.31340-44 136.216 65.743 70.473 298.857 139.939 158.91845-49 126.569 59.531 67.038 290.868 134.660 156.20850-54 111.009 52.451 58.558 247.199 113.257 133.94255-59 97.668 47.448 50.220 198.915 90.707 108.20860-64 85.810 41.766 44.044 153.464 69.871 83.59365-69 66.504 30.500 36.004 114.343 51.981 62.36270-74 43.388 19.576 23.812 90.439 39.406 51.03375-79 24.996 10.445 14.551 66.774 27.884 38.890

80 Y MÁS 18.887 7.347 11.540 66.231 27.024 39.207

Las series de estimaciones y proyecciones de población aquí presentadas, están sujetas a ajustes de acuerdo con Fecha de actualización de la serie: jueves 12 de mayo de 2011. (1) Incluye los nuevos municipios creados con posterioridad al Censo 2005, los cuales han generado cambios en la

-Guachené, segregado de Caloto (Cauca), mediante Decreto 0653 de Diciembre 19 de 2006-Norosí, segregado de Rioviejo (Bolívar), mediante Decreto 699 de Diciembre 20 de 2007-Tuchín, segregado de San Andrés de Sotavento (Córdoba), mediante Ordenanza 02 del 2011-San José de Uré, segregado de Montelíbano (Córdoba); el DANE tiene conocimiento que en la actualidad, la

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2.6 Economía

A comienzos del siglo XX se establecen los cimientos de la poderosa industria Vallecaucana, con importantes empresas como Carvajal y Cementos del Valle, además del germen del "Clúster" azucarero, con ingenios como Mayagüez, Manuelita, Riopaila castilla, Providencia etc. Casi empezando la década de 1940 se da una gran inversión de capital extranjero (principalmente estadounidense) con el establecimiento de muchas fábricas y multinacionales. Ejemplos de esto son Croydon en 1937, Cartón Colombia en 1941, Good Year y Colgate-Palmolive en 1941, Gillete, Johnson & Johnson. Muchos laboratorios farmacéuticos se crean en el Valle del Cauca entre 1940 y 1980, como Tecnoquímicas, Bayer, Baxter, Lafrancol, J.G.B., Recamier, etc, además de empresas manufactureras como Colombina, Harinera del Valle, Rica Rondo, Fanalca, Centelsa, Baterias M.A.C., Plásticos Rimax, Productos Yupi, etc, y grandes superficies como Almacenes La 14.

Según estadísticas del DANE, en 1994 el crecimiento del PIB anual de la región vallecaucana era casi el doble del mismo índice a nivel nacional. 1999. Desde entonces el crecimiento del PIB del Valle ha sido positivo, sin embargo su participación a nivel nacional ha venido cayendo desde 1995 como se puede apreciar en la gráfica.

El Departamento contribuye de manera importante a la economía nacional. Según estadísticas del año 2005, en lo agrícola el Valle contribuye con un 5.37% de la producción nacional, Antioquia (15,48%) o Cundinamarca (12,81%). En los productos de pesca la región vallecaucana ocupa el primer lugar aportando el 36% de la producción total del país. En cuanto a la minería, el Valle no es región de metales, sin embargo en cuanto a minerales no metálicos el departamento aporta el 8,15% del valor agregado de toda Colombia. La industria Vallecaucana contribuye en un 13,81% del valor agregado nacional, superado únicamente por Bogotá con un 25,39% y Antioquia con un 18,20%. El "clúster" de la industria gráfica, azucarera y farmacéutica es el más importante de Colombia, incluyendo además la producción de alimentos, bebidas y tabaco, aportando un 16% del valor agregado a nivel nacional, sobrepasando a Antioquia y únicamente superado por Bogotá. En cuanto a comercio, a nivel nacional Bogotá tiene un 32,22% del valor agregado nacional, Antioquia un 13,25% y el Valle un 11,34%. En servicios de transporte el Valle tiene 12,52% del valor agregado nacional, superado por Bogotá con un

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25,75%. En servicios financieros el Valle tiene un 9,75% del valor agregado nacional, luego están Bogotá (48,39%) y Antioquia (14,59%).

El Índice de Precios al Consumidor (IPC) de Cali ha sido desde la década pasada uno de los más bajos entre las ciudades colombianas. Cerca del 78% de los caleños están en edad de trabajar (más de 18 años). En el 2005 por primera vez en 6 años, la ciudad presentó un índice de ocupamiento por encima del 60%, lo cual confirma el buen estado de la economía, liderada principalmente por el crecimiento en industria manufacturera, la agricultura y el comercio entre otros.

El departamento es reconocido por su industria azucarera, la cual provee los mercados de Colombia y países cercanos. El azúcar es obtenida de los grandes sembrados de caña de azúcar, la cual fue traída al departamento por Sebastián de Belalcázar, obteniendo unos de los mayores rendimientos por hectárea a nivel mundial, debido a la industrialización y economía de escala que se aplica en la zona Vallecaucana.

También se destaca la producción industrial de la ciudad de Yumbo (capital industrial de Colombia), donde se encuentran numerosas empresas, especialmente de papel, química y de cemento y la producción agroindustrial que circunda a las ciudades de Palmira, Tuluá, Buga, Cartago y Zarzal, además de la importantísima producción cafetera y frutícula de Sevilla, Caicedonia y demás poblaciones Nortevallecaucanas.

El puerto de Buenaventura es el principal puerto de Colombia sobre el Océano Pacífico, permitiendo la entrada y salida de productos y siendo de gran importancia para la economía del departamento y del país, además de ser vía primordial para la ya establecida Alianza del Pacífico, asociación económica de primer orden que tiene al Valle del Cauca como principal protagonista.

2.7 Vías de comunicación y medios de transporte

El departamento tiene la mejor red vial del país, al contar con el mayor número de kilómetros de autopistas del país destacándose la autopista Cali - Palmira - Cerrito - Guacarí - Buga; la llamada doble calzada Buga, Tuluá, La Paila (considerado el tramo más moderno de autopista en Colombia); la autopista La Paila - Zarzal - Cartago - Cerritos - Pereira (Risaralda); la Autopista Cali - Yumbo; Cali - Jamundí - Santander de Quilichao (Cauca); y la Autopista Buga - Loboguerrero - Buenaventura

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(En construcción). Y cuenta con muchas de sus vías secundarias y terciarias en buen estado.

El turismo se hace se presente en toda la geografía Vallecaucana, (Cali, Pacífico, centro y Nortevallecaucanos), con énfasis en la construcción del Centro de Eventos Valle del Pacífico, el cual ha sido fundamental en el desarrollo de la industria turística del suroccidente colombiano.

Portuaria: El puerto de Buenaventura es el principal puerto de Colombia sobre el Océano Pacífico y el único puerto polivalente de Colombia, posee terminaciones especializadas en gráneles, contenedores, líquidos, sólidos, etc. La ciudad de Buenaventura se ubica orillas del Océano Pacífico y se enlaza con aproximadamente 203 puertos marítimos en todo el mundo, el Puerto de Buenaventura moviliza el 82% del comercio exterior en Colombia.

Vial y Ferroviaria: El departamento de Valle del Cauca posee un desarrollo vial importante que es consecuencia de su ubicación sobre el Océano Pacífico y su integración comercial con el mundo. En el departamento existen 8.300 km de vías de las cuales 690 km son de autopistas de doble calzada que conectan al Valle del Cauca con Colombia. La vía panamericana atraviesa todo el departamento y lo conecta con varios países de América. La red férrea del Valle del Cauca cuenta con 500 km y facilita el transporte desde el Puerto de Buenaventura a Bogotá y Medellín

Aeroportuaria: En el Valle del Cauca hay cinco aeropuertos en operación actualmente. El aeropuerto más importante del departamento es el Aeropuerto Alfonso Bonilla Aragón de Palmira siendo el tercero en importancia en Colombia después del Dorado (Bogotá) y José María Córdoba (Medellín). Otros aeropuertos que están actualmente en operación en el departamento son el Aeropuerto Gerardo Tobar López de Buenaventura, el Aeropuerto de Santa Ana de Cartago, el Aeropuerto Heriberto Gil Martínez en Tuluá.

Zonas Francas: Zona franca del Pacífico, Zona franca Palmaseca, Celpa, Parque sur.

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3 MORFOMETRÍA DE LA CUENCA

La cuenca de drenaje de una corriente está limitada por su parteaguas (línea divisora), que es una línea imaginaria que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento, originado por la precipitación, que en cada sistema de corrientes fluye hacia el punto de salida de la cuenca. La divisoria está formada por los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida.10

Muchas veces se requiere dividir las grandes cuencas para facilitar su estudio. Las sub áreas o sub cuencas estarán a su vez determinadas por su línea divisora interior.

Pero esto no quiere decir que se analice con el mismo criterio a una cuenca pequeña que a una grande.

Para una cuenca pequeña, la forma y la cantidad de escurrimiento están influenciadas por las condiciones físicas del suelo, y por lo tanto el estudio se centra en la cuenca misma; para una cuenca grande lo más importante es el efecto de almacenaje del cauce, por lo que se le da más atención a las características de este.

Es difícil diferenciar una cuenca grande de una pequeña con sólo conocer su tamaño, pues en hidrología dos cuencas del mismo tamaño son diferentes11 . Una cuenca pequeña se define como aquella cuyo escurrimiento es sensible a lluvias de lata intensidad y corta duración, y donde como se mencionaba anteriormente, predominan las condiciones físicas del suelo, respecto a las del cauce.

Para Ven Te Chow12, el área de una cuenca pequeña puede considerarse menor a 250 Km2.

El escurrimiento del agua en una cuenca depende de diversos factores, entre los más importantes los morfométricos.

10 SPRINGALL, Rolando. Hidrología. Edición 1970 UNAM, pág 12 11 IDEM 12 Ven Te Chow. Hydrologic Determination of Waterway Areas for the Design of Drainage Structures in Small Drainage Basins. Boletín 462. Universidad de Illinois 1962.

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A continuación se muestran los cálculos de las características morfo-métricas de la cuenca correspondiente.

3.1 Determinación de la línea divisoria de la cuenca

La siguiente ilustración muestra la cuenca correspondiente a este proyecto, con su línea divisoria correspondiente y la red de drenaje.

Ilustración 10. Línea divisoria de la cuenca

Línea divisoria de la cuenca Red de drenaje

19

Se determinó la línea divisoria de la cuenca, buscando los puntos más altos de los cerros que la determinan, para esto se ubicaron en el plano topográfico sobre las curvas de nivel.

Estos puntos encontrados tienen la particularidad de conformar una línea tal que al caer una gota de agua sobre ella, la dirección que tome sea perpendicular, y además guíe el agua hacia la cuenca, o hacia la cuenca adyacente tal como se muestra en la siguiente ilustración.

Ilustración 11. Determinación de la línea divisoria de la cuenca.

Recorrido del agua hacia la cuenca Recorrido del agua fuera de la cuenca

20

3.2 Cálculo del índice de gravelias (Coeficiente de compacidad Kc)

Inicialmente se calcula el área y el perímetro de la cuenca. Para esto se usa el programa AutoCad.

-Área de la cuenca, calculada con Autocad

A=1’588941.5570 m2=158.894 hectáreas.

-Perímetro de la cuenca, calculada con Autocad

P= 5099.7328 m

Ilustración 12. Cálculo de área y perímetro con AutoCad.

El coeficiente de compacidad se calcula como se muestra a continuación.

𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑃𝑃

2𝜋𝜋�𝐴𝐴𝜋𝜋

=5099.7328𝑚𝑚

2𝜋𝜋�1588941.557𝑚𝑚2𝜋𝜋

= 1.141127

Como Kc se acerca a 1.0 la cuenca tiene tendencia a ser circular, lo que presenta problema al momento de un exceso de lluvia pues no puede almacenar y drenar las crecientes fácilmente.

21

3.3 Determinación del orden de las corrientes

Ilustración 13. Orden de las corrientes.

El orden de las corrientes se da en el siguiente orden, el 1 cuando es un nacedero de agua, el 2 cuando se presenta la unión de dos corrientes de tipo orden 1, el orden 3 cuando dos corrientes de orden 2 se unen, y así sucesivamente; cuando se unen dos corrientes de diferente orden, la corriente nueva tendrá como orden el mayor de las dos que la forman.

En este caso se presenta una red de orden 2 que no es densa, y por lo tanto la cuenca puede no tener un drenaje adecuado.

3.4 Cálculo del factor de forma (Kf)

Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca.

Para el cálculo del factor de forma se deben conocer los siguientes parámetros, la longitud del cauce principal, el ancho medio, y el área de la cuenca.

22

Para comenzar se debe determinar el río de mayor longitud y que por lo tanto este más alejado del sitio del proyecto, que se llamará Cauce principal.

Determinación de la longitud del río más largo (cauce principal)

Con la ayuda de AutoCad, se midió las distancias correspondientes, que tanto la ilustración como la tabla resume, dando como cauce principal al río de convención roja.

Ilustración 14. Determinación del cauce principal de la cuenca.

Convención Longitud del río 1674.8104 m 1868.2980 m 1569.4547 m

El río en color rojo, tiene la mayor longitud, entonces se toma como el eje axial de la cuenca.

23

Definición del ancho medio (B)

𝐵𝐵 =Á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑙𝑙𝑟𝑟 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝐾𝐾𝑟𝑟𝐿𝐿.𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑙𝑙𝑟𝑟 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝐾𝐾𝑟𝑟

= 1’588941.5570 m2

1868.2980 m= 850.4754365 𝑚𝑚

Cálculo factor de forma

𝐾𝐾𝐾𝐾 =Á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑙𝑙𝑟𝑟 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝐾𝐾𝑟𝑟

(𝑙𝑙.𝐴𝐴𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑙𝑙)2=

1’588941.5570 m2(1868.2980 m)2

= 0.455521

3.5 Cálculo del factor de sinuosidad (s)

Este factor está determinado por la relación entre la longitud del cauce principal y la longitud del cauce principal ajustada a tramos lineales, la siguiente imagen muestra las dos aproximaciones del río y sus longitudes respectivas.

Ilustración 15. Longitudes del cauce principal, real y ajustada a tramos lineales.

Longitud real Longitud ajustada a tramos lineales

24

𝑆𝑆 =𝐿𝐿𝐿𝐿𝑐𝑐𝐿𝐿𝑎𝑎𝐿𝐿𝑐𝑐𝑑𝑑 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑙𝑙

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑐𝑐𝐿𝐿𝑎𝑎𝐿𝐿𝑐𝑐𝑑𝑑 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎𝐿𝐿𝑟𝑟𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝐿𝐿𝑟𝑟𝑟𝑟𝑚𝑚𝐿𝐿𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑎𝑎𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑙𝑙𝑟𝑟𝑎𝑎=

1868.2890𝑚𝑚1885.6658𝑚𝑚

= 0.9907

En este caso como S<1.25, se puede concluir que la sinuosidad es baja, y el cauce principal está determinado por alineamientos rectos.

3.6 Pendiente de la cuenca

Para esto se usa el método de la cuadrícula.

La siguiente imagen muestra la cuadrícula que se trazó, de la cual 24 puntos quedaron dentro de la cuenca.

Ilustración 16. Pendiente de la cuenca Método de la cuadricula.

Se tabularon los resultados de la medición de la distancia horizontal medida para cada corte de curva de nivel sobre línea perpendicular a la tangente de la proyección de la curva de nivel que cruza a cada punto y se calculó la pendiente para cada uno de estos datos.

25

Distancia Horizontal (m)

Curva de nivel 1700-1650 1650-1600 1600-1550 1550-1500 1500-1450 1450-1400 1400-1350 1350-1300 1300-1250 1250-1200 1200-1150 1150-1100 1100-1050

Punto #

1 88,93 127,01 65,48 139,8 78,2 199,27

2 205,09 249,83 130,28 66,14

57,73 43,7 55,4

3 110,1 64,92

96,73 41,94 61,81

4 93,93 71,52 106,01 93,64 90,05

81,59 52,71

5 183,09 125,16 216,69 115,87 76,26 65,44 263,49

6 134,56 129,38 128,3 220,08 43,79 125,41 270,74

84,02 160,49

7 91,45 75,01 108,66

85,13 57,51

8 105 82,38 102,15

58,25 94,45 51,62

9 128,85 126,51 92,26 130,99

58,57 51,03

78,16 56,31 100,97

10 118,36 126,82 105,99 121,9

11 70,96 141,11 92,22 172,48 143,72

47,24

73,84

84,15

12

252,72 192,81 108,98 104,06 22,07 402,97 171,54

26

13 154,09 188,78

104,6 61,93 144,75 145,32 327,14 86,46 61,36 77,8

14 160,72 201,96 162,96 128,52

15 109,6 96,96 167,18 116,93 172,28 59,38 113,43 166,19 112,99

77,43 78,79

16 275,39 115,83 68,02 111,65

17 173,77

95,71

100,62

18 305,81 167,97 135,67

19 182,42 221,1 120,92 147 100,78 65,28 105,38 78,12 68,91

80,64 124,23

20 169,03 171,86 116,48 98,61 145,98 83,66 153,29

21 80,91 427,07 94,4

22 95 409,86 22,4

147,78 125,25

23 141,96

24 51,03

Tabla 1 Medición de distancias horizontales para el cálculo de la pendiente con el método de la cuadricula.

27

Pendiente= Dv/Dh=50m/Dh

Curva de nivel

1700-1650

1650-1600

1600-1550

1550-1500

1500-1450

1450-1400

1400-1350

1350-1300

1300-1250

1250-1200

1200-1150

1150-1100

1100-1050

Punto # ∑

1 0,562 0,394 0,764 0,358 0,639 0,251 2,967

2 0,244 0,200 0,384 0,756 1,584

0,866 1,144 0,903 2,913

3 0,454 0,770 1,224

0,517 1,192 0,809 2,518

4 0,532 0,699 0,472 0,534 0,555 2,792

0,613 0,949 1,561

5 0,273 0,399 0,231 0,432 0,656 0,764 0,190 2,944

6 0,372 0,386 0,390 0,227 1,142 0,399 0,185 3,100

0,595 0,312 0,907

7 0,547 0,667 0,460 1,673

0,587 0,869 1,457

8 0,476 0,607 0,489 1,573

0,858 0,529 0,969 2,356

9 0,388 0,395 0,542 0,382 1,707

0,854 0,980 1,833

0,640 0,888 0,495 2,023

10 0,422 0,394 0,472 0,410 1,699

11 0,705 0,354 0,542 0,290 0,348 2,239

1,058 1,058

0,677 0,677

0,594 0,594

12

0,198 0,259 0,459 0,480 2,266 0,124 0,291 4,078

28

13 0,324 0,265 0,589

0,478 0,807 0,345 0,344 0,153 0,578 0,815 0,643 4,164

14 0,311 0,248 0,307 0,389 1,255

15 0,456 0,516 0,299 0,428 0,290 0,842 0,441 0,301 0,443 4,015

0,646 0,635 1,280

16 0,182 0,432 0,735 0,448 1,796

17 0,288 0,288

0,522 0,522

0,497 0,497

18 0,164 0,298 0,369 0,830

19 0,274 0,226 0,413 0,340 0,496 0,766 0,474 0,640 0,726 4,356

0,620 0,402 1,023

20 0,296 0,291 0,429 0,507 0,343 0,598 0,326 2,789

21 0,618 0,117 0,530 1,265

22 0,526 0,122 2,232 2,880

0,338 0,399 0,738

23 0,352 0,352

24 0,980 0,980

∑ 75,097

Tabla 2 Cálculo de pendientes con el método de la cuadricula.

29

Con los datos anteriores se tiene una sumatoria total de pendientes igual a 75.097, este valor debe dividirse entre el número total de datos obtenidos (156) para encontrar la pendiente media de la cuenca (m)

𝑚𝑚 =∑𝑝𝑝𝑟𝑟𝑐𝑐𝑑𝑑𝑎𝑎𝑟𝑟𝑐𝑐𝐿𝐿𝑟𝑟𝑎𝑎

𝑁𝑁ú𝑚𝑚𝑟𝑟𝑟𝑟𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎𝐾𝐾𝑎𝑎𝐿𝐿𝑐𝑐𝑟𝑟𝑎𝑎=

75.097156

= 0.481 = 48.1%

3.7 Pendiente del cauce principal.

Inicialmente se traza el perfil longitudinal del cauce principal.

Ilustración 17. Perfíl longitudinal del cauce principal de la cuenca

Se calcula el área bajo la curva, en este caso se calculó a través de AutoCad, obteniendo un área A igual a 388346.4998 m2

Con este dato se procede a calcular la pendiente del cauce siguiendo el proceso matemático que asemeje la curva a un triángulo.

La base será igual a la longitud del cauce (1885.6658 m)

Ahora se procede a calcular la altura Z del triángulo.

𝑧𝑧 =𝐴𝐴 ∗ 2𝐵𝐵

=388346.4998 𝑚𝑚2 ∗ 2

1885.6658 𝑚𝑚= 411.893242 𝑚𝑚

Conociendo el valor de la altura del nuevo triángulo, se calcula la cota H2 de este.

𝐻𝐻2 = 𝐻𝐻𝐻𝐻 + 𝑧𝑧 = 1043.53 𝑚𝑚 + 411.893242 𝑚𝑚 = 1455.42324 𝑚𝑚

30

Ilustración 18. . Perfíl longitudinal del cauce principal de la cuenca con línea de pendiente ponderada

Ahora se calculan las pendientes media y ponderada.

𝑎𝑎1 = 𝑃𝑃𝑟𝑟𝑐𝑐𝑑𝑑𝑎𝑎𝑟𝑟𝑐𝑐𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎𝑟𝑟 =𝐻𝐻1 − 𝐻𝐻0

𝐵𝐵=

1493.34 − 1043.531885.6658

= 0.238541

𝑎𝑎2 = 𝑃𝑃𝑟𝑟𝑐𝑐𝑑𝑑𝑎𝑎𝑟𝑟𝑐𝑐𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑝𝑝𝐿𝐿𝑐𝑐𝑑𝑑𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑟𝑟 =𝐻𝐻2 − 𝐻𝐻0

𝐵𝐵=

1455.42324 − 1043.531885.6658

= 0.218433

3.8 Hipsometría Esta busca determinar la altitud media y mediana de la cuenca.

Intervalo entre curvas de nivel

(Col1)

Cota media del intervalo (msnm)

(Col2)

Área no acumulada entre curvas de nivel (km2)

(col3)

Área acumulada

(Col4)

% Área no acumulada

(Col5)

%Área acumulada

(Col6)

Col2*Col3 (Col7)

1050 1100 1075 0,016192272 0,01619227 1,018524% 1,018524% 17,4066923

1100 1150 1125 0,03855302 0,05474529 2,425056% 3,443580% 43,3721478

1150 1200 1175 0,096902842 0,15164813 6,095367% 9,538947% 113,860839

1200 1250 1225 0,112491658 0,26413979 7,075932% 16,614879% 137,802281

1250 1300 1275 0,130185909 0,3943257 8,188933% 24,803812% 165,987034

1300 1350 1325 0,155384892 0,54971059 9,773996% 34,577808% 205,884982

1350 1400 1375 0,191735592 0,74144619 12,060522% 46,638330% 263,636439

1400 1450 1425 0,178578401 0,92002459 11,232910% 57,871240% 254,474221

1450 1500 1475 0,16874206 1,08876665 10,614186% 68,485426% 248,894539

1500 1550 1525 0,177840029 1,26660668 11,186465% 79,671891% 271,206044

1550 1600 1575 0,135686585 1,40229326 8,534936% 88,206827% 213,706371

1600 1650 1625 0,089452809 1,49174607 5,626746% 93,833573% 145,360814

1650 1700 1675 0,064388236 1,5561343 4,050139% 97,883712% 107,850295

1700 1750 1725 0,033644296 1,5897786 2,116288% 100% 58,0364103

1,5897786 100% 2247,47911

Tabla 3. Cálculos Hipsométricos

31

Ilustración 19. Gráfico para cálculos hipsométricos

Para la obtención de la tabla anterior se calcularon las áreas con el gráfico de la Ilustración 19.

Se procede a calcular la cota media de la cuenca:

𝐶𝐶𝐿𝐿𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎𝑟𝑟 =∑𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙7∑𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙3

=2247.479 𝑘𝑘𝑚𝑚2 ∗ 𝑚𝑚. 𝑎𝑎. 𝑐𝑐.𝑚𝑚

1.589 𝑘𝑘𝑚𝑚2 = 1413.705 𝑚𝑚. 𝑎𝑎.𝑐𝑐.𝑚𝑚

Para determinar la altitud mediana se grafica la columna 6 (%Área acumulada) vs la columna 2(Cota media del intervalo) y se lee la cota al 50% del área acumulada.

%Área acumulada Cota media del intervalo (msnm)

1% 1075 3% 1125

10% 1175 17% 1225 25% 1275 35% 1325 47% 1375 58% 1425 68% 1475 80% 1525 88% 1575 94% 1625 98% 1675

100% 1725

32

La lectura del gráfico, da una altitud mediana de aproximadamente 1382 msnm.

4 CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO CON EL MÉTODO RACIONAL

El método racional determina el caudal de diseño con la siguiente ecuación:

𝑄𝑄 = C ∗ I ∗ A

Donde Q, es el caudal de diseño, C es el coeficiente de escorrentía, I la intensidad de la lluvia, y Al área de la cuenca.

4.1 Cálculo de la intensidad de la lluvia I

Se estima a partir de las curvas de intensidad-duración-frecuencia para la estación Palmira ICA (Valle)-Cod 2607501.

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Cota

(m.s

.n.m

)

% Área acumulada

33

Para ingresar en la curva se necesitan 2 parámetros, la duración de la lluvia y el periodo de retorno.

-Cálculo de la duración de la lluvia.

En este caso por ser una cuenca pequeña, la duración de la lluvia (de) puede igualarse al tiempo de concentración (Tc).

El tiempo de concentración Tc es el tiempo que demora una gota de agua en recorrer desde el nacedero del cauce principal hasta el lugar de estudio.

El Ingeniero Kirpich encontró la siguiente ecuación.

𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑇𝑇𝐾𝐾 = 0.000323 ∗ �𝐿𝐿0.77

𝑎𝑎0.385�

Donde L es la longitud del cauce principal en metros, y s es la pendiente ponderada del cauce principal (adimensional). Tc se da en horas.

𝑇𝑇𝐾𝐾 = 0.000323 ∗ �(1868.2890𝑚𝑚)0.77

(0.218344)0.385 � = 0.19171 𝐻𝐻𝐿𝐿𝑟𝑟𝑟𝑟𝑎𝑎 = 11.503 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝐿𝐿𝐿𝐿𝑎𝑎

-Determinación del periodo de retorno Tr.

Este es el periodo de tiempo en el que se espera la repetición de un caudal determinado. Depende de la importancia de la obra, de posibles daños, pérdidas de vidas humanas entre otros.

En este caso se hará para la construcción de una vía no urbana, con un periodo de retorno de 25 años.

34

Ilustración 20. Curvas de intensidad-duración-frecuencia para la estación Palmira ICA (Valle)-Cod 2607501

Con estos datos, se ingresa a la curva y se encuentra un valor de intensidad de la lluvia aproximadamente igual a 125 mm/h

4.2 Determinación del coeficiente de escorrentía.

Este coeficiente depende de la precipitación e impermeabilidad de los terrenos de la cuenca.

En este caso se tiene una zona de bosque con pendiente superior al 7%.

35

Ilustración 21.Coeficientes de escorrentía para ser usados en el método racional

De la tabla de coeficientes de escorrentía para ser usados en el método racional, para un periodo de retorno de 25 años, se encuentra un valor de C=0.45

4.3 Cálculo del caudal de diseño. Se reemplaza en la ecuación

𝑄𝑄 = C ∗ I ∗ A

36

𝑄𝑄 = 0.45 ∗0.125m

h∗ 1’588941.5570 𝑚𝑚2 = 89377.9625

𝑚𝑚3

ℎ

𝑄𝑄 = 89377.9625𝑚𝑚3

ℎ= 89377.9625

𝑚𝑚3

ℎ∗

1ℎ3600𝑎𝑎

=24.8272𝑚𝑚3

𝑎𝑎

5 CONCLUSIONES -A

-A

-A

-A

-A

-A

37

6 BIBLIOGRAFÍA.

- Censo General 2005 - Proyecciones nacionales y departamentales de población 2005-2020». Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE (Marzo de 2010).

-VALLE DEL CAUCA, Disponible en línea [https://www.valledelcauca.gov.co]

-VALLE DEL CAUCA SEGUNDA MEJOR REGIÓN DEL PAÍS, Diario el Espectador, Disponible en línea [http://www.elespectador.com/impreso/nacional/articuloimpreso-valle-del-cauca-segunda-mejor-region-del-pais]

-VALLE DEL CAUCA, Disponible en línea [www.cepal.org/celade/noticias/paginas/2/40392/3_V_del_Cauca.pdf]

-SPRINGALL, Rolando. Hidrología. Edición 1970 UNAM.

-Ven Te Chow. Hydrologic Determination of Waterway Areas for the Design of Drainage Structures in Small Drainage Basins. Boletín 462. Universidad de Illinois 1962.

38