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Estudio de Previsión de Demanda 2015-2035 (2050)

Versión Preliminar

Dirección de Planificación y Desarrollo

02 de octubre de 2015

Estudio de previsión de demanda 2015-2035 (2050) – octubre de 2015 2

Resumen Ejecutivo

1 Introducción

En el marco de las previsiones de demanda de corto, mediano y largo plazo que la Dirección de Planificación y Desarrollo debe realizar de acuerdo al reglamento de los CDEC, el CDEC SIC ha encargado a la empresa Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio que desarrolle dichos análisis.

El Estudio contempla la ejecución de diversas etapas, dentro de las cuales se encuentra una revisión de las metodologías utilizadas a nivel internacional para la estimación de demanda por electricidad, la elección de una metodología para el desarrollo de las estimaciones y su posterior implementación, finalizando con las proyecciones de demanda para los sistemas SIC y SING entre los años 2015 y 2035. Adicionalmente se solicitó una extensión del horizonte de proyección hasta el año 2050 de carácter referencial.

2 Metodología

El Estudio utiliza una metodología compuesta por modelos econométricos y de tipo panel de países, para luego formar una función de demanda de largo plazo que considera ambos modelos. En primer término se utiliza un modelo de corrección de errores para determinar la relación entre las variables explicativas y la demanda por electricidad, generando así una función de demanda per cápita local. Posteriormente se utiliza un panel de países para determinar una relación entre el consumo de electricidad y el ingreso per cápita de cada país, con la finalidad de observar cómo ha sido la evolución de dicha relación en la medida en que los países se desarrollan. Esta estimación se utiliza para modular la elasticidad consumo-producto encontrada a partir del modelo de corrección de errores. Finalmente, con el objetivo de determinar una diversidad de sendas (simulaciones) de crecimiento económico factibles a futuro se utiliza un modelo tipo Markov Switching para proyectar las variaciones del IMACEC futuro, las que sirven como datos de entrada al modelo de estimación de demanda de largo plazo. Lo anterior se resume en el siguiente esquema:


3 Resultados

La tabla mostrada a continuación resume los resultados del valor esperado (promedio) de las proyecciones de demanda anual de energía para los sistemas SIC y SING:

Tabla 1: Proyección de demanda por electricidad 2015-2035 (valor esperado de las simulaciones).

Año Total Variación SIC Variación SING Variación

2015 65.655 2,5% 49.575 2,4% 16.080 2,8%

2016 67.435 2,7% 50.993 2,9% 16.442 2,3%

2017 69.375 2,9% 52.512 3,0% 16.863 2,6%

2018 71.335 2,8% 54.119 3,1% 17.216 2,1%

2019 73.361 2,8% 55.718 3,0% 17.643 2,5%

2020 75.471 2,9% 57.373 3,0% 18.098 2,6%

2021 77.595 2,8% 59.065 2,9% 18.530 2,4%

2022 79.806 2,8% 60.809 3,0% 18.996 2,5%

2023 81.913 2,6% 62.466 2,7% 19.447 2,4%

2024 83.943 2,5% 64.065 2,6% 19.878 2,2%

2025 86.026 2,5% 65.723 2,6% 20.303 2,1%

2026 88.106 2,4% 67.388 2,5% 20.718 2,0%

2027 90.218 2,4% 69.078 2,5% 21.140 2,0%

2028 92.242 2,2% 70.698 2,3% 21.544 1,9%

2029 94.226 2,2% 72.287 2,2% 21.940 1,8%

2030 96.113 2,0% 73.798 2,1% 22.316 1,7%

2031 97.887 1,8% 75.226 1,9% 22.661 1,5%

2032 99.709 1,9% 76.691 1,9% 23.018 1,6%

2033 101.502 1,8% 78.134 1,9% 23.368 1,5%

2034 103.286 1,8% 79.570 1,8% 23.716 1,5%

2035 105.026 1,7% 80.971 1,8% 24.055 1,4%

Promedio 2,4% 2,5% 2,1%

Promedio 15-25

2,7%

2,8%

2,4%

Promedio 26-35 2,0% 2,1% 1,7%

Cabe señalar que los resultados presentados en la Tabla 1 corresponden al promedio aquellos obtenidos a partir de las simulaciones realizadas. La Figura 1 muestra el universo de proyecciones de demanda que se obtuvieron aplicando la metodología propuesta:


Figura 1: Proyección de demanda en GWh para los sistemas SIC y SING en conjunto (por deciles de probabilidad).

En la figura anterior se observa una varianza significativa entre los resultados de las proyecciones al año 2035, la cual, sin embargo, se acota ostensiblemente al excluir los deciles extremos (primer y décimo decil) lo que queda de manifiesto en la Figura 2, la que muestra el histograma del consumo de ambos sistemas proyectado al año 2035:

Figura 2: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035.

La figura anterior muestra que los resultados más bajos para el consumo proyectado, si bien corresponden a una condición posible, presentan una muy baja probabilidad de ocurrencia, encontrándose más del 92% de los resultados sobre los 90.000 GWh/año y más de un 75% sobre los 100.000 GWh/año.


A continuación se presenta el documento que contiene el informe completo preparado por la consultora Quiroz & Asociados por encargo del CDEC SIC.

ESTUDIO DE PREVISIÓN DE

DEMANDA DE LARGO PLAZO

2015-2035 (2050)

Informe Preliminar Final

15 de septiembre de 2015

Informe preparado por Quiroz & Asociados para el Centro

de Despacho Económico de Carga Sistema

Interconectado Central. Las opiniones vertidas aquí son de

exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan

necesariamente las del Centro de Despacho Económico

de Carga.

Jorge Quiroz: [email protected]

Felipe Givovich: [email protected]

Loreto Ayala: [email protected]

Salvador Andino: [email protected]

QUIROZ & ASOCIADOS

Isidora Goyenechea 3000, of 1301

Santiago – Chile

Fono: (56-2) 2639 9012

mailto:[email protected]



CONTENIDO

CONTENIDO ..................................................................................................................................................... 3

1. ANTECEDENTES ......................................................................................................................................... 5

2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO .......................................................................................... 6

2.1 Ejercicios para el 2050 .................................................................................................................... 7

3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES .......................................................................................... 8

3.1 Modelos tipo “uso final” ................................................................................................................. 8

3.2 Métodos econométricos ................................................................................................................ 9

4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA INTERNACIONAL ........................................ 12

4.1 Modelo panel ................................................................................................................................. 14

4.2 Por tipo de cliente ......................................................................................................................... 18

5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ........ 21

5.1 Consumo agregado y por sistema ............................................................................................ 22

5.2 Consumo por tipo de cliente en cada sistema ....................................................................... 26

5.3 Desagregación regional en el SIC ............................................................................................. 28

6. PROYECCIÓN DE REGRESORES ........................................................................................................... 35

6.1 Población ........................................................................................................................................ 35

6.2 Markov Switching sobre crecimiento económico .................................................................. 36

6.2.1 Proyección al 2035 ................................................................................................................. 38

6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento ................................................................................. 40

6.2.3 Resultados................................................................................................................................ 44

6.3 Precios y Variables Regionales .................................................................................................... 46

7. PROYECCIONES AL 2035 ...................................................................................................................... 48

7.1 Por Tipo de Cliente ........................................................................................................................ 52

7.2 Proyección regional ...................................................................................................................... 56

8. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050 .................................................................................................... 58

8.1 Eficiencia Energética .................................................................................................................... 58

8.2 Auto eléctrico ................................................................................................................................. 60

8.3 Autogeneración ............................................................................................................................ 62

9. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES ................................................................................................................... 64

REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 65

ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA .................................................................................. 67

ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS ................................................................................. 81

ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS ..................................................................................... 83

ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ............................................................................... 86

ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2: OUTPUTS DE EVIEWS ...................................... 88

ANEXO 6: MARKOV SWITCHING ............................................................................................................... 115

ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA AUTOGENERACIÓN EN CHILE ........................................... 118

ANEXO 8: PROYECCIONES MENSUALES .................................................................................................. 122

ANEXO 9: PROYECCIONES REGIONALES ................................................................................................ 146

1. ANTECEDENTES

El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)

ha encargado a Jorge Quiroz y consultores Asociados un estudio denominado “Estudio de

Previsión de Demanda de Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “ Estudio”.

El presente documento corresponde a una versión preliminar del Estudio de previsión de

demanda y a la última de las etapas preliminares de elaboración y discusión del documento

final. Por lo mismo, y en conformidad con lo establecido en el contrato, el presente informe

aborda de forma detallada, tanto la metodología como los resultados de la proyección de

demanda de los sistemas interconectados Central (SIC) y del Norte Grande (SING), en ambos

casos con una frecuencia mensual y diferenciando por tipo de cliente (libre o regulado).

Adicionalmente, las proyecciones realizadas para el SIC se presentan desagregadas a nivel

regional. Por último, el horizonte de previsión establecido es de 20 años (hasta el 2035), pero

considerando una extensión general en proyecciones anuales hacia el 2050.

El documento se estructura como sigue: la sección 2 introduce el enfoque del estudio y la

metodología utilizada en la proyección; la sección 3 presenta una breve revisión de literatura; la

sección 4 analiza la relación consumo eléctrico-producto en distintos niveles de desarrollo

económico; la sección 5 elabora el modelo base de la proyección; la sección 6 proyecta los

regresores y la 7 el consumo eléctrico; finalmente, la sección 8 muestra algunos análisis hacia el

2050 y la 9 sintetiza y concluye.

2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO

Teniendo en consideración la extensión del período de proyección que requiere este estudio, el

enfoque metodológico desarrollado busca estimar las dinámicas que, con mayor probabilidad,

enfrentará el mercado eléctrico teniendo en consideración el actual estado económico de

Chile y su devenir probable. Para ello, el estudio incorpora información del desempeño del

mercado eléctrico de países que han transitado por las etapas de desarrollo que Chile

enfrentará durante el período de proyección.

Para el ejercicio antes señalado, este Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso (per

cápita) para distintos países y momentos del tiempo y examina los mismos en búsqueda de una

relación entre ambas variables. En particular, indaga sobre la evolución en la relación entre

consumo eléctrico per cápita y producto. Para precisar esta relación, el Estudio presenta una

estimación de demanda con datos tipo panel de países. Con ella se evalúa la existencia de

cambios en la elasticidad consumo-producto (cambio porcentual en consumo ante aumento

de 1% en PIB per-cápita) para distintos niveles de este último, verificando la presencia de una

elasticidad ingreso que decrece con el desarrollo. Con ello se caracteriza una demanda que se

desprende progresivamente del crecimiento económico, aumentando a tasas

comparativamente menores con el pasar del tiempo. Los datos utilizados son anuales desde

1980 a 2014 para los 34 países que hoy conforman la OCDE, con estos se estiman tres modelos

(dos de Efectos Fijos y uno de Efectos Aleatorios, a detallar más adelante), dentro de los cuales

se escoge el de mejor ajuste y supuestos más apropiados.

El panel de países permite proyectar una relación consumo-producto per cápita en Chile hacia

el largo plazo. Utilizando ésta se ajustan las elasticidades obtenidas de modelos econométricos

con datos locales históricos, los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por el

CDEC. En particular, utilizamos un Modelo de Corrección de Errores para series mensuales de

tiempo a nivel nacional, por sistema interconectado (SIC y SING) y por región (sección 5),

caracterizando, como en el modelo panel de países, el consumo per cápita como función del

precio e ingreso per cápita. Sobre este modelo realizamos ajustes hacia el largo plazo (ajustes

en la elasticidad consumo-producto) de acuerdo a lo determinado en el panel de países.

Teniendo en consideración los modelos anteriores, la proyección del consumo de energía

eléctrica requiere como insumo una estimación del crecimiento económico de Chile en el largo

pazo. Para ello, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento económico basándonos

en un modelo tipo Markov Switching (sección 6) en el que estimamos la probabilidad de pasar

de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con estas probabilidades, más un

estado observado en el presente, simulamos 1.000 trayectorias para el IMACEC, las que

utilizamos cono insumo en el modelo de proyección de consumo eléctrico, obteniendo como

producto las 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento de la demanda eléctrica. A modo de

síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la metodología:

Figura 1: Metodología base de proyección

Fuente: Elaboración propia

2.1 EJERCICIOS PARA EL 2050

Teniendo en cuenta que a medida que ampliamos el horizonte de previsión, mayor es el grado

de incertidumbre que enfrentamos en dicho ejercicio, abordamos la extensión de las previsiones

hacia el 2050 a partir de un enfoque de escenarios, más que como una proyección que buque

asertividad. De esta forma, utilizamos los ejercicios resultantes a modo de herramientas de

evaluación de futuros posibles, más que como herramientas de previsión propiamente tal.

En esta tarea analizamos tres factores que podrían incidir sustantivamente sobre la demanda

futura: 1) la eficiencia energética, que podría reducir a nivel global los requerimientos de

electricidad de los clientes conectados; 2) la penetración en el mercado del auto eléctrico, que

vendría a elevar el consumo regulado en una magnitud previsiblemente importante; y 3) se

evalúa el escenario de autogeneración en base a tecnología solar fotovoltaica, escenario que

estimamos tiene baja probabilidad dadas las condiciones estructurales previsibles de nuestro

mercado eléctrico.

PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZOProyección por región, sistema y tipo de cliente

1.000 sendas de consumo (Markov Swiitching)

Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035

Función de demanda per cápita ajustada

Elasticidad del MCE para el presente

Ajuste cóncavo para el largo plazo (según MP)

MODELO PANEL (MP)Datos internacionales, panel de países.

Consumo per cápita por país y año

Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014

Función de demanda per cápita internacional

Pecios e ingreso per cápita

El. consumo-producto: función del ingreso

MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE)Datos locales, series de tiempo.

Retiros por región, sistema y tipo de cliente

Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014

Función de demanda per cápita local

Pecios e ingreso per cápita

Elasticidad consumo-producto en último decenio

3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES

Las metodologías de previsión de consumo eléctrico disponibles son múltiples y diversas, en cada

caso acordes a los requerimientos de la institución que demanda las proyecciones, así como a

la realidad en la que ésta se circunscribe. Revisaremos a continuación de forma breve dos

grandes “categorías” de metodologías de previsión, las que, con variaciones, componen la

base de las estrategias utilizadas en gran parte de los estudios de otros países. Circunscribiremos,

finalmente, la metodología de este Estudio dentro del marco de la literatura revisada. Una

revisión más extensa de la literatura revisada puede encontrarse en el Anexo 1.

3.1 MODELOS TIPO “USO FINAL”

Dos de los modelos de “uso final” cuyo uso se ha propagado más intensamente son los modelos

MEAD (Model for Analysis of Energy Demand) y LEAP (Long-range Energy Alternatives Planning),

ambos pensados para el planeamiento eléctrico y energético en general. El primero fue

elaborado por el Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) para asistir a países en

materias relacionadas y, en particular, estimar el papel de la energía nuclear en sendas

alternativas de comportamiento de estos mercados hacia el futuro. Los insumos del modelo son

introducidos en un archivo Excel que, junto con su manual de uso, ha sido distribuido por el OIEA

a sus países miembros, dentro de los cuales está Chile. El segundo, LEAP, en cambio, fue creado

por el “Stockholm Environment Institute” para evaluar políticas energéticas y de mitigación del

cambio climático, y es ofrecido en un software a distintas organizaciones gubernamentales,

académicas, de consultoría, etc., en más de 190 países a nivel mundial.

Los modelos de tipo “uso final” constituyen representaciones del mercado eléctrico desde,

como dice el nombre, el consumo de electricidad a nivel del último usuario, ya sea hogar,

fábrica, comercio, etc. Por esta razón, se les denomina a menudo como modelos “de abajo

arriba” (bottom-up), pues buscan con datos de demografía (crecimiento de la población,

personas por hogar, etc.), tecnología (aparatos domésticos por hogar, tecnología industrial,

eficiencia de tecnología nueva, etc.), preferencias (por tecnologías, sistemas de trasporte, etc.),

comportamiento de los usuarios (ahorro energético), etc., replicar el consumo energético

agregado por sector (residencial, servicios, industrial y transportes). Esto lo hacen calibrando

parámetros relativos, por ejemplo, a intensidad o eficiencia energética, penetración de ciertas

tecnologías, etc. De esta forma, se simula el comportamiento de los mercados energéticos a

partir de parámetros y datos, replicando en una identidad la demanda agregada (de allí que

se les conozca también por su “enfoque de contabilidad”).

Para las previsiones a futuro, se construyen escenarios asociados a supuestos sobre los valores

de los parámetros del modelo (cuánto crecerá la población, qué tan eficiente será la

tecnología, qué penetración tendrán algunas tecnologías, etc.)1. De esta forma, tomando

como referencia el año base, es posible construir múltiples futuros posibles haciendo variar los

parámetros de acuerdo, por ejemplo, a ciertos objetivos de política.

Debido a su particular configuración “contable”, estos modelos no son utilizados comúnmente

con el fin de proyectar las condiciones actuales de los mercados energéticos hacia el futuro,

sino más bien de evaluar distintas configuraciones de los mercados y su impacto sobre, por

ejemplo, demanda, emisiones de carbono, etc. Se ha hecho en general vasto uso de esta

metodología en evaluaciones de muy largo plazo, donde las proyecciones resultan poco

asertivas.

Algunos trabajos que han analizado la demanda energética con modelos de este tipo son, por

ejemplo, MINMINAS (2015), que realiza evaluaciones generales del mercado eléctrico ahcia el

2050 en Colombia; Hainoun et al (2006), que se detiene en la demanda energética industrial en

Siria; Fletcher and Marshall (1995) y OEF (2006), también sobre la demanda industrial pero en

Inglaterra; Ozlap and Hyman (2006) en la industria de papel en Estados Unidos; Price et al (2001)

en la industria del acero en países en desarrollo; Avdaković et al (2015) en Bosnia y Herzegovina,

Kichonge et al. (2014) en Tanzania, entre muchos otros.

3.2 MÉTODOS ECONOMÉTRICOS

Los métodos econométricos buscan caracterizar la relación entre consumo energético y lo que

la teoría económica predice como sus principales drivers, como actividad económica y

crecimiento de la población. Utiliza para ello datos históricos, de modo de evaluar

estadísticamente si estas variables han presentado en períodos ya observados una cierta

1 A modo de ejemplo, el programa LEAP modela relaciones del tipo 𝐸 = 𝐴 ∗ 𝐼, donde 𝐴 es el nivel de actividad

económica e 𝐼 es la intensidad energética del sector, entendida como energía por unidad de producto. Así, por

ejemplo, se puede evaluar el consumo de un sector industrial que resulta de múltiples niveles de actividad futura

e intensidad energética. Adicionalmente, el análisis de “energía útil” se ajusta a la ecuación 𝐸 = 𝐴 ∗ (𝑈 𝑛⁄ ), donde

𝑈 es la intensidad energética y 𝑛 es una medida de eficiencia. Esta identidad permite, por ejemplo, evaluar cómo

cambiará el consumo energético en edificios si la actividad inmobiliaria aumenta (aumenta 𝐴); si en un mismo

edificio se utiliza más energía (aumenta 𝑈); o los aparatos domésticos son más eficientes.

correlación en su comportamiento (controlando por otros factores). Esta relación es luego

extrapolada al futuro, con lo que se obtienen proyecciones de consumo.

Los métodos econométricos tiene como principal objetivo predecir el valor más probable de la

serie a futuro, suponiendo que los patrones de la relación caracterizada no variarán. Por lo

mismo, han mostrado buenos resultados en horizontes breves de previsión, en los que el supuesto

es razonable. Poseen otras ventajas frente a métodos alternativos, como lo son la posibilidad de

dar lectura intuitiva a los parámetros estimados desde la teoría económica, así como la de dar

mayor objetividad e imparcialidad a las proyecciones. En efecto, en los modelos de “uso final”,

los supuestos sobre parámetros a futuro son a menudo derivados de objetivos de política,

mientras aquí el propósito es que las proyecciones nazcan de relaciones estadísticas observadas

por el analista en los datos.

En cuanto a los métodos de estimación adoptados, la literatura más antigua (previa a la década

de 1980) recurrió con frecuencia a Mínimos Cuadrados Ordinarios, método que mostraría ser al

menos insuficiente al implementase sobre series de datos no estacionarias (en general, series con

tendencia o estacionalidad), como es el caso del consumo eléctrico, población y actividad

económica. En tales casos, la regresión podría no estar capturando relaciones causales entre

las variables sino más bien espurias, invalidando la lectura económica de los parámetros. En

respuesta, proliferó en la literatura el uso de modelos dinámicos de series de tiempo (modelos

ARIMA), y finalmente se reabrieron también las puertas a Mínimos Cuadrados Ordinarios, ahora

bajo el requerimiento de testear la cointegración de las variables en juego que resuelve el

problema de las regresiones espurias entre variables integradas en un mismo orden.

En este marco se ubican, entre otros, los estudios de previsión de demanda realizados en países

como Reino Unido, Nueva Zelanda, Colombia y Chile (CNE, 2014). Así, por ejemplo, las

proyecciones de energía realizadas por el antiguo Departamento de Comercio e Industria del

Reino Unido, ahora en manos del Departamento de Energía y Cambio Climático, se basan en la

estimación de un sistema de ecuaciones de oferta y demanda para los distintos mercados

energéticos con sus respectivas interacciones, para los que se utiliza un Modelo de Corrección

de Errores basado en precios y actividad económica (detallado en la sección 5 y el Anexo 4).

Con el sistema de ecuaciones estimado, se computan equilibrios de mercado en cantidades y

precios que sirven a modo de proyección para los mercados energéticos bajo análisis.

A nivel de mercado eléctrico exclusivamente, el estudio Transpower (2011), realizado por la

compañía estatal neozelandesa de transmisión eléctrica, combina modelos diversos, entre ellos

uno econométrico en Mínimos Cuadrados Ordinarios con población y PIB como regresores. Así

mismo, en “Proyección de demanda de energía eléctrica y potencia máxima en Colombia,

2015” se ensamblan dos modelos autorregresivos (AR) y uno de Corrección de Errores,

ponderando cada uno de acuerdo a un criterio de ajuste. Así mismo, el estudio encargado por

la Comisión Nacional de Energía el año 2014, recurre a un modelo econométrico para proyectar

demanda hacia el 2028 (libre y regulada en los sistemas SIC y SING). El estudio escoge, según

ajuste y otros citeriores, de entre 19 modelos dinámicos estimados. Estos son modelos de tipo

AR(1) (autorregresivo con un rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser

PIB agregado de las regiones del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio

de la electricidad, precio del cobre. Con los modelos seleccionados se crean tres escenarios

para cada sistema: uno alto, uno medio y uno bajo.

Adicionalmente, algunas entidades han optado por fusionar aspectos de los métodos

econométricos y de “uso final”, aprovechando la imparcialidad y precisión que buscan los

primeros y la flexibilidad de los segundos para la evaluación de escenairos. Este es el caso de la

Administración de Información de Energía (EIA) de Estados Unidos, que ha elaborado uno de los

modelos híbridos más estudiados, el NEMS (National Energy Modelling System), para las

previsiones energéticas del país, así como para evaluar los impactos energéticos, económicos,

medioambientales y de seguridad que tienen distintas políticas alternativas de gobierno.

Por último, la metodología que sigue este Estudio, descrita en sus generalidades en la sección 2,

es también, esencialmente, una de carácter econométrico. Como en el caso de Reino Unido y

Colombia, se utiliza un modelo de Corrección de Errores para caracterizar las funciones de

demanda por sistema, región y tipo de cliente. Estas funciones son ajustadas, además, de

acuerdo a los resultados de un modelo panel que busca ligar nuestras previsiones al futuro con

la experiencia de otros países más desarrollados. Este ejercicio, también de tipo econométrico,

ha sido, sin embargo, introducido para lidiar con las limitaciones del modelo de Corrección de

Errores, que, como todos los modelos de series de tiempo, sólo puede proyectar hacia el futuro

una extensión de las condiciones actuales del mercado eléctrico capturadas por la regresión,

no pudiendo de ninguna manera adelantar cambios estructurales (cambios en el modelo

mismo) nunca antes ocurridos, aun cuando estos sean en alguna forma previsibles a través de

la observación de la experiencia internacional.

Cabe destacar, finalmente, que la metodología recoge parte del enfoque de los modelos de

“uso final” en su análisis de muy largo plazo (hacia el 2050), en el que se ajustan las proyecciones

globales de acuerdo a escenarios tecnológicos que hoy presentan una cierta probabilidad de

afectar significativamente la demanda futura de retiros en el sistema de transmisión.

4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA

INTERNACIONAL

La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que

hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso

familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población

resuelve sus necesidades básicas. De la mano del desarrollo, la iluminación, refrigeración de

alimentos y televisión y otras necesidades “básicas” van dando lugar a bienes y servicios más

prescindibles, como son por ejemplo el uso del aire acondicionado. Finalmente, en etapas de

desarrollo avanzado, las sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda

eléctrica doméstica tiende a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor, producto de

un mejor un comportamiento del usuario y la incorporación de tecnología más eficiente.

Un desempeño análogo ocurre en la demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele

ir aparejado de un impulso del consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a

partir de cierto ingreso ocurren también cambios hacia tecnologías más eficientes, así como un

cambio en el enfoque productivo de las economías que, conforme se desarrollan, son más

intensivas en sectores menos demandantes de energía como el sector de servicios.

Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico y producto per

cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra la Figura 2, en la

que se relaciona el consumo eléctrico y producto per cápita en paridad de poder de compra

(PPP) de 154 países al año 2012, esto junto con una tendencia polinómica.

Figura 2: Consumo eléctrico y producto per cápita (PPP, USD), 154 países, año 2012

Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y U.S. Energy Information Administration

Estados Unidos

Alemania

Reino Unido

Canada

Australia

Chile

Suecia

Finlandia

Noruega

SingapurNueva Zelanda

Irlanda

Emiratos Árabes Unidos

Kuwait Qatar

Luxemburgo

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000

Co

nsu

mo

pc

(kW

h a

l añ

o)

PIB pc PPP, USD

Esta dinámica se replica en las realidades particulares de cada país. Las figuras 3(a)-3(c), por

ejemplo, muestran dicha evolución en Gran Bretaña, Dinamarca y Australia. En particular,

muestran consumo contra PIB pc PPP (real) desde 1980 a 2014, junto con una tendencia.

Figura 3(a), 3(b) y 3(c): Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014

(a) Gran Bretaña

(b) Dinamarca

(c) Australia

Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

25.000 27.000 29.000 31.000 33.000 35.000 37.000 39.000 41.000

Co

nsu

mo

pc

(kW

h)

PIB pc PPP (USD)

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

35.000 37.000 39.000 41.000 43.000 45.000 47.000 49.000

Co

nsu

mo

pc

(kW

h)

PIB pc PPP (USD)

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

11.000

12.000

30.000 32.000 34.000 36.000 38.000 40.000 42.000 44.000 46.000

Co

nsu

mo

pc

(kW

h)

PIB pc PPP

Para precisar los rasgos de esta relación, presentamos a continuación una estimación de

demanda con datos tipo panel de países, en la que permitimos no linealidades en la elasticidad

consumo-producto de modo de evaluar y cuantificar la existencia de una senda decreciente,

como la que hemos hasta ahora bosquejado.

4.1 MODELO PANEL

Estimamos un modelo panel de varios países en el que hacemos depender el consumo per

cápita (en logaritmos) del PIB pc real (en logaritmos simples y en potencia al cuadrado) y una

medida de precio, esto es, expresamos para todos los países y todos los momentos del tiempo,

el consumo per cápita mediante la siguiente función:

𝑙𝑛(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2

+ 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝) (1)

donde 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de

la electricidad2. Incorporamos las variables en logaritmo e incluimos un término cuadrado del

logaritmo del ingreso para que la elasticidad consumo-producto quede definida como variable

en función del ingreso. Es más, dicha elasticidad no es más que la derivada de (1) con respecto

a 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐), como a continuación:

𝜼𝒄𝒑 = 𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐)

𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) (2)

Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy

conforman la OCDE. Los datos y sus fuentes se especifican a continuación:

2 No incorporamos variables de tiempo (tendencia o dummies anuales, por ejemplo), puesto que no nos sería

posible proyectar dichos efectos a futuro. Por lo mismo, resulta conveniente estimar más bien una elasticidad

contaminada por la correlación entre producto per cápita y otros procesos que pueden ocurrir junto con el

desarrollo, como cambios tecnológicos. Además, cabe destacar que por similar razón estimamos el modelo con

producto real y no en paridad de poder de compra (PPP), siendo el factor de paridad uno variable en el nivel de

ingreso que ameritaría ser predicho de forma independiente. No siendo éste el objeto del presente estudio, en el

que se proyecta PIB pc real, se opta por estimar una elasticidad también contaminada por la relación (inversa)

entre desarrollo y PPP,

Tabla 1: Datos de panel, unidad y fuente

Serie Unidad Fuente

Consumo total, residencial, industrial y comercial+fiscal GWh IEA

Población Personas Banco Mundial

PIB pc, real USD 2013 Banco Mundial

Precio industrial USD IEA

Precio residencial USD IEA IEA= International Energy Agency


Procedemos con ellos a estimar bajo dos supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios.

En ambos casos buscamos capturar elementos idiosincráticos no observables de cada país, que

explican parte de la diferencia en sus consumos per cápita y que son constantes a través del

tiempo. En el primer caso se asume que dichos efectos pueden caracterizarse como constantes

distintas para cada país (𝛼𝑖 en vez de sólo 𝛼 en la ecuación (1), donde el subíndice 𝑖 distingue a

los 𝑖 = 1, … ,34 países de la muestra), mientras en el segundo asumimos una distribución aleatoria

para los mismos (una constante común, 𝛼, pero un término adicional en el modelo, 𝜇𝑖, con una

distribución aleatoria de media cero y no correlacionado con los regresores del modelo, que en

este caso son PIB pc y precio3). Para detalles técnicos de las estimaciones de Efectos Fijos y

Efectos Aleatorios, ver Anexo 2.

Los resultados de la estimación de los dos modelos se muestran en la Tabla 2. La primera columna

muestra el modelo de Efectos Fijos y la segunda el de Efectos Aleatorios. En cada caso se

muestra el coeficiente estimado en cada variable junto a su error estándar en paréntesis. Se

muestra también la suma del error cuadrático de las regresiones (los detalles de las regresiones

de panel se encuentran en el Anexo 3).

3 Dicho término es distinto del término de error 𝑢𝑖𝑡, distribuido normal con media cero y varianza constante en la

muestra. Este último es variable entre países y en el tiempo. En el modelo de Efectos Aleatorios, obtendremos

como residuo de la estimación la suma de ambos componentes aleatorios 𝜇𝑖 + 𝑢𝑖𝑡. A diferencia del clásico modelo

OLS (Mínimos cuadrados ordinarios), en que los residuos son independientes entre sí, en este modelo no lo son, pues todos los datos de un mismo país compartirán el elemento 𝜇𝑖, que generará correlación entre ellos.

Tabla 2: Modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios

Efectos Fijos Efectos Aleatorios

𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 2,855* (0,190)

2,860* (0,190)

(𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2

-0,108* (0,009)

-0,108* (0,009)

𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0,401* (0,026)

-0,406* (0,026)

𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0,153* (0,025)

-0,155* (0,025)

𝑅2 ajustado 0,963 0,727 Suma de residuos cuadrados 15,156 15,764

*: Variable estadísticamente significativa al 1%.


En los dos modelos las variables de PIB pc en logaritmo, éste al cuadrado y precios (residencial

e industrial) resultan significativas al 1%. Además, los coeficientes estimados difieren tan sólo en

magnitud decimal, y muestran, en todo caso, el signo esperado: la elasticidad producto del

consumo per cápita es positiva, pero el término cuadrático de coeficiente negativo indica que

dicha elasticidad decrece con este último, formando así una función cóncava al tipo de las

observadas en las Figuras 2 y 3. El coeficiente asociado a ambos precios es de signo negativo, y

su valor es indicativo de una demanda eléctrica inelástica. Por último, la suma de los errores

cuadráticos son también similares, pero menores en el modelo de Efectos Fijos. El R2 ajustado,

en tanto, es considerablemente mayor en el primer modelo.

Las bondades de un modelo de Efectos Fijos por sobre uno de Efectos Aleatorios, o viceversa,

han de ser revisadas más allá del error cuadrático de la estimación o el ajuste. En efecto, el

modelo de Efectos Aleatorios requiere, para ser consistente e insesgado, del supuesto de que

no exista correlación entre el efecto no observado, 𝜇𝑖, y los regresores incluidos en el modelo.

Dado que 𝜇𝑖 es tratado como un residuo en la regresión y no es directamente estimado, si dicha

variable correlaciona con los regresores entonces los parámetros estimados de estos últimos

estarán sesgados, pues capturarán también parte del efecto de las variaciones de la variable

omitida 𝜇𝑖. El modelo de Efectos Fijos, en cambio, es consistente con o sin correlación. Para optar

por uno u otro debemos, por ende, testear dicha hipótesis (correlación entre el efecto no

observado y los regresores) a través de un test de Hausman, el que arroja en este caso el

siguiente resultado:

Tabla 3: Test de Hausman, output de Eviews

Equation: EQ_CONS_T

Test cross-section random effects

Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.

Cross-section random 9,157701 4 0.0573


El valor del estadígrafo es de 9,16, mientras el valor crítico del test, que se distribuye Chi cuadrado

con 4 grados de libertad, es de 9,488 para un 5% de significancia y 7,779 para un 10%. En

consecuencia, la hipótesis nula de que no existe correlación entre los efectos no observados y

los regresores4 no puede ser rechazada al 5% de significancia estadística, pero sí al 10%.

Por la ambigüedad del resultado anterior, así como por su mejor ajuste nos quedamos entonces

con el modelo de Efectos Fijos, el que, como muestra la Figura 4, aproxima razonablemente bien

el consumo per cápita de los países de la muestra. Dicha figura muestra las trayectorias reales

y predichas de consumo para todos los países, en los períodos considerados.

Figura 4: Two-way: valores reales (Actual), predichos (Fitted) y residuos del modelo, output de Eviews

-1.2

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8

-8

-7

-6

-5

-4

-3

Au

stra

lia

- 8

0

Au

stri

a -

85

Be

lgiu

m -

87

Can

ada

- 9

0

Ch

ile

- 0

6

De

nm

ark

- 8

3

De

nm

ark

- 1

3

Fin

lan

d -

10

Fran

ce -

06

Ge

rman

y -

02

Gre

ece

- 9

8

Hu

nga

ry -

01

Ire

lan

d -

97

Isra

el

- 0

7

Ital

y -

03

Jap

an -

99

Ko

rea,

Re

p.

- 9

5

Luxe

mb

ou

rg -

13

Me

xico

- 0

9

Ne

the

rlan

ds

- 1

0

Ne

w Z

eal

and

- 0

6

No

rway

- 1

0

Po

lan

d -

07

Po

rtu

gal

- 0

3

Slo

vak

Re

pu

bli

c -

12

Spai

n -

08

Swit

zerl

and

- 8

1

Swit

zerl

and

- 1

1

Tu

rke

y -

07

Un

ite

d K

ingd

om

- 0

3

Un

ite

d S

tate

s -

99

Residual Actual Fitted


4 A modo de ejemplo hipotético, si en aquellos países en que hay menos horas de luz solar se trabaja más, entonces

el efecto no observable (“hay menos luz solar”) elevaría a la vez el consumo eléctrico y el PIB pc. Existiría entonces

un efecto no observable significativo, y este estaría correlacionado con el regresor.

En cuanto a la elasticidad consumo-producto, el modelo describe a la misma como una función

cóncava y decreciente del producto per cápita, de la forma 𝜼𝒄𝒑 = 2,855 − 0,108 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐),

según se deriva de la ecuación (2) y la Tabla 2. La Figura 5 muestra dicha función, junto con

algunos valores referenciales a la derecha:

Figura 5: Elasticidad consumo-producto

PIB pc PPP (USD)

Elasticidad

10.000 0,86

15.000 0.78

20.000 0.71

30.000 0.63

50.000 0,52


La elasticidad toma valores cercanos a 1en la cola inferior de la muestra (datos de 1980) y va a

disminuyendo progresivamente hasta acercarse a 0,5 en los USD 50.000. En el caso de Chile, que

al 2014 poseía un PIB real pc de US$ 15.438 (US$ 2013) la elasticidad predicha es de 0,77.

4.2 POR TIPO DE CLIENTE

Mismo ejercicio se realizó distinguiendo el consumo por tipo de cliente: industrial, residencial y

comercial + fiscal. Con ello buscamos capturar diferencias en la función de elasticidad acordes

a los comportamientos respectivos de cada grupo de agentes. El método de estimación fue de

Efectos Fijos, el que fue respaldado por un test de Hausman. Los coeficientes estimados con sus

respectivos errores estándar en paréntesis, así como el 𝑅2 y estadígrafo del test de Hausman, se

presentan en la siguiente tabla para los tres casos:

0

1

10.000 70.000

Elas

tici

dad

PIB pc

Tabla 4: Modelos de Efectos Fijos

Industriales Residenciales Comerciales y fiscal

𝑙𝑛 (𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) 2,956* (0.204)

3,624* (0.240)

2,357* (0.265)

𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2

-0.124* (0.010)

-0.147* (0.012)

-0,069* (0.013)

𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0.360* (0.028)

-0.366* (0.033)

-0.450* (0.037)

𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0.079* (0.027)

-0.016* (0.032)

-0.271* (0.035)

𝑅2 ajustado 0,955 0,958 0,938 Test de Hausman 10,85 24,42 4,41



Todos los modelos finales tienen tanto producto como producto al cuadrado y ambas medidas

de precio como variables significativas al 1%. Los coeficientes son todos del signo esperado;

también los de elasticidad precio, que muestran un consumo inelástico en todos los sectores,

aunque menos en clientes comerciales y fiscales, en que tanto el precio residencial como el

industrial poseen coeficientes de magnitud relevante. El test de Hausman, por su parte, muestra

valores superiores al valor crítico de 9,448 (distribución Chi-cuadrado con 4 grados de libertad)

para los dos primeros modelos, por lo que en estos rechazamos la nula de que no existe

correlación entre los efectos no observados y los regresores, invalidando con ello el uso de un

modelo de Efectos Aleatorios. En el tercer modelo, en tanto, no podemos rechazar la hipótesis

de que tanto el estimador de Efectos Fijos como el de Efectos Aleatorios sean consistentes, de

modo que optamos por el primero simplemente por presentar el modelo un mejor ajuste (𝑅2 de

0,938 contra 0,721).

Las elasticidades por tipo de cliente resultan, con los coeficientes estimados, en las funciones

que muestra la Figura 6. En ella se evidencia que la demanda industrial es la menos elástica de

todas, mientras que la más elástica es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda

residencial, en tanto, tiene una elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los

US$10.000), pero decae más rápidamente que las demás (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda

comercial+fiscal, por su parte, tarda más en decrecer, lo que es consistente con la idea de que

el desarrollo va vinculado a una mayor concentración de la actividad económica en sectores

de servicios (en desmedro de la industria).

Figura 6: Elasticidades por tipo de cliente


0

1,2

10000 70000

Elas

tici

dad

PIB pc

Residencial

0

1,2

10000 70000

Elas

tici

dad

PIB pc

Industrial

0

1,2

10000 70000

Elas

tici

dad

PIB pc

Comercial y Fiscal

0

1,2

10000 70000

Elas

tici

dad

PIB pc

Total

5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE:

MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES

El modelo panel que mostramos en la sección anterior tiene como objetivo identificar los

cambios en la dinámica entre consumo de electricidad y crecimiento económico, en particular

la magnitud de la relación positiva y decreciente entre ambas variables. Dicho modelo no nos

brinda información, sin embargo, sobre el comportamiento actual de las series de consumo en

Chile en niveles los de desagregación requeridos por el CDEC, como los sistemas

interconectados SIC y SING (o niveles menores). Para ello utilizamos un modelo de Corrección

de Errores, que tiene por objetivo identificar las relaciones de largo plazo entre consumo y sus

determinantes en el entendido de que las variables son no estacionarias e integradas en el

mismo orden. El modelo incluye una ecuación de corto plazo, que permite identificar la forma

en que el consumo de energía se ajusta en torno a su tendencia de largo plazo tras shocks que

lo separan de la misma.

Los detalles técnicos del modelo, así como los resultados de estimación de las ecuaciones, se

muestran en el anexo (Anexo 4 y 5 respectivamente), pero aquí revisamos y analizamos las

relaciones de largo plazo en clientes libres y regulados del SIC, SING y de ambos sistemas en

conjunto.

La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:

𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (3)

En este caso en particular, la variable endógena 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del

consumo per cápita en el período 𝑡, mientras 𝑋𝑡 es la matriz de regresores, que incluye tanto

una medida de ingreso per cápita como una de precio, ambos en logaritmo natural. Se incluyen

también variables binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses

del año. Los datos utilizados para aproximar este conjunto de variables, así como sus fuentes, se

muestran en la Tabla 5.

Tabla 5: Variables Corrección de Errores, datos y fuentes

Serie Unidad Período Fuente

Consumo de electricidad MWh 2005-2014 CDEC SIC -CDEC SING

IMACEC Índice 2005-2014 Banco Central

Población Número de habitantes 2005-2014 INE

Costo marginal Polpaico y Crucero USD/MWh 2005-2014 CDEC SIC

Precio Medio de Mercado, SIC y SING USD/MWh 2005-2014 CNE

Precios de Nudo Promedio de Energía y Potencia

USD/MWh energía, USD/MW/mes potencia.

2010-2014 CNE

Precios de Nudo de Corto Plazo de Energía y Potencia

USD/MWh energía, USD/MW/mes potencia.

2005-2009 CNE

INE: Instituto Nacional de Estadística

CNE: Comisión Nacional de Energía


Estimamos la ecuación (3) con los datos de la tabla anterior mediante Mínimos Cuadrados

Ordinarios, comenzando por el modelo más general, que incluye tanto ingreso per cápita

(IMACEC/Población), los precios relevantes para el sistema y tipo de cliente respectivo y

variables estacionales para todos los meses. En cuanto a los precios regulados, utilizamos los

Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año 2010 en adelante, cuando

comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos de

licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años

previos utilizamos simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio

regulado previo al cambio normativo5. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo

marginal y el precio medio de mercado, mientras que para precio de potencia en clientes libres

aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.

5.1 CONSUMO AGREGADO Y POR SISTEMA

En Chile, el 99,3% de la electricidad generada se consume en el SIC (el 75,15%) o en el SING (el

24,15%), representando los sistemas medianos de Aysén, Los Lagos y Magallanes una porción

muy pequeña de la demanda total nacional. En ellos, el consumo de electricidad ha crecido a

una tasa anual promedio de 3,5% en los últimos 10 años, pasando de órdenes de magnitud de

los 47 mil GWh el año 2005 a los 64 mil GWh en el 2014 (un aumento de un 36% en 10 años). El PIB

real nacional, por su parte, ha aumentado a una tasa promedio de 4% anual desde 2005,

5 Los Precios de Nudo Promedio y de Corto Plazo representan en cada caso los precios regulados de la

electricidad, pero no el valor final que paga el cliente final, en tanto este cubre además el costo de la distribución.

pasando desde cerca de MM$80 millones en 2005 a MM$116 millones en 2014 (un 42,4% en 10

años, referencia 2008). Esto muestra la Figura 7, en la que aparecen tanto el consumo SIC+SING

anual, en el eje izquierdo, como el PIB real en el derecho.

Figura 7: Consumo SIC + SING y PIB real, referencia 2008

Fuente: Elaboración propia con datos de CDEC y Banco Central

Por otra parte, tanto el consumo en el SIC como en el SING ha crecido a tasas muy similares al

agregado. En el SIC lo ha hecho a 3,5% promedio entre 2005 y 2014 (pasando de los 35 mil GWh

a más de 48 mil), mientras que en el SING lo ha hecho a un 3,6% (pasando del orden de los 11

mil GWh a más de 15 mil). En consecuencia, durante la última década el SIC ha representado

en torno a un 75% del consumo agregado de forma muy estable, como se observa en la Figura

8, que muestra los retiros mensuales totales y por sistema desde enero de 2005 a diciembre de

2014. La figura muestra también el IMACEC en la línea azul punteada.

Figura 8: IMACEC y consumo mensual total, SIC y SING

Fuente: Elaboración propia en base a datos CNE y Banco Central

0

30.000.000

60.000.000

90.000.000

120.000.000

150.000.000

0

50.000

100.000

150.000

200.000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

PIB

, $

Co

nsu

mo

, mile

s d

e G

Wh

Consumo PIB

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

ene-

200

5

jul-

200

5

ene-

200

6

jul-

200

6

ene-

200

7

jul-

200

7

ene-

200

8

jul-

200

8

ene-

200

9

jul-

200

9

ene-

201

0

jul-

201

0

ene-

201

1

jul-

201

1

ene-

201

2

jul-

201

2

ene-

201

3

jul-

201

3

ene-

201

4

jul-

201

4

IMA

CEC

Co

nsu

mo

, MW

h

Total SIC

La figura anterior muestra una tendencia y estacionalidad similar entre la demanda y la

actividad económica. Esta relación, que fue caracterizada en el modelo panel con la evidencia

internacional, es también estimada en distintas desagregaciones a nivel local de acuerdo al

modelo econométrico en la ecuación (3) para el largo plazo, utilizando los datos de la Tabla 5.

Los resultados principales de las estimaciones de los grandes agregados se detallan en la Tabla

6, que muestra las elasticidades consumo-producto y precio, junto con el error estándar en

paréntesis (los output de Eviews para cada modelo se presentan en el Anexo 5):

Tabla 6: Elasticidades total y por sistema

Total SIC SING

LOG(IMA/POB) 0.785* (0.027)

0.816* (0.038)

0.624* (0.037)

LOG(CMGsing) -0.016* (0.004)

- -

LOG(CMGsic) - -0.014* (0.005)

-

𝑅2 ajustado 0.883 0.838 0.768 Durbin-Watson 2.074 2.326 1.059



El consumo per cápita a nivel global (columna TOTAL) muestra una elasticidad con respecto al

IMACEC (dividido por población) algo menor a 0,8, similar a la estimada en el SIC. El SING, por el

contrario, presenta una elasticidad menor. En cuanto a medidas de precio, en los dos primeros

casos el modelo acogió como variable significativa el costo marginal (del SING en la regresión

TOTAL), arrojando elasticidades negativas, como esperado, pero muy cercanas a cero. El precio

medio de mercado y los precios regulados, sin embargo, quedaron fuera de la regresión. En el

SING, en tanto, no ingresó ninguna medida de precio, lo que resulta consistente con su estructura

de consumo muy enfocada en el sector minero.

El test de Durbin-Watson, reportado en la tabla para cada regresión, es un indicador de la

existencia o no de autocorrelación en los residuos del modelo, el que, por tanto, nos permite

hacer inferencia respecto de la estacionariedad de los mismos y, por ende, de la cointegración

de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡. En efecto, la “cointegración” de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡 nos indica que, en caso de que los datos

posean una tendencia similar en el tiempo (una tendencia al alza, por ejemplo), la relación

estimada en los parámetros no sea espuria y exista efectivamente una causalidad de largo plazo

de 𝑋𝑡 a 𝑦𝑡 (más allá de una mera característica en común, como es la tendencia al alza). Dicha

cointegración ocurre cuando, al regresionar 𝑦𝑡 contra 𝑋𝑡, obtenemos residuos estacionarios

en el modelo (sin autocorrelación).

El Durbin Watson es indicativo de estacionariedad cuando toma valores cercanos a 2, lo que

ocurre tanto el modelo TOTAL como en el SIC. En el modelo SING, en cambio, no es posible

concluir sobre residuos estacionarios sin evaluar la ecuación de corto plazo, lo que hacemos en

el Anexo 5. En él mostramos que en todos los modelos que aquí presentaremos existe

cointegración.

El R2 ajustado, por último, mide el ajuste del modelo, y es en general indicativo de un buen ajuste

al tomar valores cercanos a 1, lo que ocurre en todos los casos. Este ajuste puede apreciarse

además al observar las series reales y predichas por el modelo en cada caso, que mostramos a

continuación en las Figuras 9(a)-9(c).

Figura 9(a), 9(b) y 9(c): Consumo per cápita real (Actual), predicho (Fitted) y residuos,

output de Eviews

(a) TOTAL

-.08

-.04

.00

.04

.08

-1.5

-1.4

-1.3

-1.2

-1.1

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014


(b) SIC

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

-1.8

-1.7

-1.6

-1.5

-1.4

-1.3

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014


(c) SING

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

-.2

-.1

.0

.1

.2

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014



5.2 CONSUMO POR TIPO DE CLIENTE EN CADA SISTEMA

Realizamos igual ejercicio que el anterior a continuación, pero ahora distinguiendo por tipo de

cliente, libre o regulado, en cada sistema. Mostramos los resultados de la estimación en las tablas

7 y 8, en la primera para el SIC y en la segunda para el SING. En ambos casos mostramos también

los resultados del sistema en su totalidad, revisados con anterioridad en la Tabla 6.

Tabla 7: Elasticidades en el SIC por tipo de cliente

SIC Libre Regulado

LOG(IMA/POB) 0.816* (0.038)

0.308* (0.076)

1.173* (0.046)

LOG(CMG) -0.014* (0.005)

- -0.028* (0.006)




En el SIC, el consumo regulado muestra una elasticidad mayor a 1 con respecto al IMACEC

(dividido por población), mientras que la del consumo libre es bastante menor. En el primer caso,

además, se obtuvo como variable significativa el costo marginal del sistema, aunque los precios

regulados quedaron fuera, lo que puede deberse a la correlación existente entre ambas series

(probando sólo con precios regulados, los coeficientes cambian marginalmente pero la variable

resulta no significativa). Los test de Durbin-Watson en el consumo regulado indican ausencia de

autocorrelación (luego estacionariedad).

Tabla 8: Elasticidades en el SING por tipo de cliente

SING Libre Regulado

LOG(IMA) 0.624* (0.037)

0.564* (0.040)

0.991* (0.063)

LOG(CMG) - - -

LOG(PER) - - -0.107* (0.027)




En el SING, a diferencia del SIC, el agregado se comporta de forma muy similar al consumo libre,

con una elasticidad del IMACEC sobre población en torno a 0,6 y con nula elasticidad precio.

Esto no es de extrañar si consideramos, como hemos ya mencionado en otras ocasiones (Informe

Preliminar 1), que el SING se compone mayoritariamente de consumo libre (88%), en particular

de la gran minería. Esto es distinto de lo que ocurre en el SIC, en que el consumo libre es sólo

algo mayor al 30%. Los test de Durbin-Watson, por su parte, son en todos los casos insuficientes

como para concluir que los residuos son estacionarios y existe cointegración.

5.3 DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC

El consumo eléctrico en Chile es altamente heterogéneo en las distintas zonas geográficas. Así,

en el norte, en el SING y el norte del SIC, existe una preeminencia de clientes libres asociados a

proyectos mineros, fundamentalmente del cobre –cuya producción depende de la demanda

internacional por este metal―. Por otro lado, los sectores central y sur del SIC muestran una

preponderancia de clientes regulados. Así, por ejemplo, el consumo libre de electricidad de la

región de Atacama alcanza el 78% sobre el total regional (2014), mientras que en la Región

Metropolitana alcanza sólo el 26%.

Las figuras 10 y 11 muestran la participación de cada cliente en el consumo de estas regiones

para el año 2014 (de mayor a menor también en la leyenda). En Atacama, los clientes más

importantes son Minera La Candelaria, EMELAT, Codelco en Diego de Almagro y Compañía

Minera del Pacífico (CMP), con participaciones, respectivamente, de 21%, 18%, 13% y 11%. De

estos, el primero y los dos últimos corresponden a compañías mineras, mientras EMELAT es la

distribuidora de electricidad a clientes regulados. Además, los 10 mayores clientes, a excepción

de EMELAT, pertenecen al rubro minero, y entre ello suman un 73% de la demanda eléctrica

total.

Figura 10: Consumo por cliente en la región de Atacama del SIC (2013-2014)

Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC

En la Región Metropolitana, el escenario es completamente distinto. Chilectra, la compañía

distribuidora de energía eléctrica en el Gran Santiago, suma en el abastecimiento de sus clientes

regulados un 61% del consumo total, y es por lejos el más importante de todos. El segundo mayor

21%

18%

13%11%

7%

5%

5%

3%

3%

3%2%

9%MIN. LA CANDELARIA

EMELAT

CODELCO A-D.ALMAGRO

MIN. CASERONES

CMP PELLETS

ENAMI PAIPOTE

MANTO VERDE-ALMAGRO

PLANTA MAGNETITA

MIN. MARICUNGA

MIN. CNN

R_PUCOBRE

OTROS

cliente, en tanto (CGED), es también distribuidor regulado de electricidad, al sur de la región. En

las grandes compañías de consumo libre, figura Chilectra Libre (incluyendo suministro a La

Farfana y Metro), Minera Los Bronces y Metro S.A.

Figura 11: Participación en el consumo de electricidad por Clientes en la Región Metropolitana

Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC

En lo que respecta al resto de las regiones, la Tabla 9 muestra que el consumo de clientes libres

es mucho mayor en las dos del norte (en el sur de la Región de Antofagasta, que forma parte

del SIC, el único cliente libre es Minera Cenizas). En el resto del SIC, en tanto, la participación del

sector libre es mayor en las regiones V y VI, superando el 50%, lo que se debe a la presencia de

las minas Pelambres (Antofagasta Minerals) y Andina (Codelco) en la primera y El Teniente

(Codelco) en la segunda. En el resto de las regiones, el consumo es mayoritariamente regulado

y desde la Región Metropolitana hacia el sur el consumo libre se encuentra disgregado entre

múltiples clientes manufactureros y comerciales. En la Región Metropolitana, la participación

minera es relevante debido a la presencia de Los Bronces (AngloAmerican), pero su consumo

es contrarrestado por el de los clientes industriales y comerciales.

61%

11%

9%

6%

2%

2% 1%

1%1%1%

1% 4%CHILECTRA (R)

CGED (R)

CHILECTRA LIBRE

LOS BRONCES

METRO ENOR

CMPC PAPELES CORDILLERA

EMELECTRIC (R)

LAS TORTOLAS

CGED LIBRE

EEPA ENDESA (R)

CMPC TISSUE

OTROS

Tabla 9: Participación del sector libre y grandes clientes en retiros, 2014

Región % Libres Consumo 3 mayores

clientes libres % sobre total regional

Sector

2 (SIC) 65.3% 100%* Minería 3 81.5% 45.0% Minería 4 36.6% 30.9% Minería 5 50.5% 34.1% Minería 6 53.3% 49,5% Minería y varios 7 22.1% 20.5% Manufactura 8 42.6% 13.6% Manufactura 9 21.5% 18.6% Papel y Celulosa

10 0% 0% - 14 8.3% 8.3% Papel y Celulosa RM 25.4% 16.1% Minería y varios

*: Un solo cliente libre: Minera Cenizas.


Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en

particular en las regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la

metodología de proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados

en COCHILCO, así como de las proyecciones de producción en las grandes minas

mencionadas. Para esto, comenzamos por separar de las estimaciones econométricas a

aquellas mineras cuyo consumo fue, al año 2014, igual o superior a un 10% del total regional.

Estas mineras se muestran, por región, en la Tabla 10 (por una mayor disponibilidad de datos, se

consideran juntas las regiones X y XIV, como antes de su escisión en el 2007).

Tabla 10: Mineras con participación mayor al 10%, 2014

Región Minera (participación 2014)

Región Minera (participación 2014)

Metroolitana - O'Higgins Codelco El Teniente (38.2%) Atacama Minera la Candelaria (20.5%) Maule - Codelco El Salvador (13.4%) Bio-Bio - Minera Caserones (11.1%) Aracanía - Coquimbo Minera Carmen de Andacollo (24%) Los Ríos-Los Lagos -

Valparaíso Pelambres (17.8%)

Codelco Andina (11.1%) Fuente: Elaboración propia con información provista por CDEC SIC

En base al consumo total de la región excluyendo el de estos grandes clientes, se realizan

estimaciones por el Modelo de Corrección de Errores que servirán de base a las proyecciones

de la zona. Las variables incluidas en este caso en los modelos son: IMACEC6, costo marginal y

precios regulados de energía y potencia, estos tres últimos en una barra representativa por

región, las que se indican a continuación en la Tabla 11.

Tabla 11: Barra representativa por región

II (SIC) III IV V RM

Barra Diego de Almagro 220 Cardones 220 Pan de Azúcar 220 Quillota 220 Cerro Navia 220

VI VII VIII IX X-XIV

Barra Rancagua 154 Itahue 220 Charrúa 220 Temuco 220 Puerto Montt 220A


Los modelos estimados son los de consumo regulado por región y consumo total, descontando

en este último el de los grandes clientes. Se opta por esta metodología, que permite obtener el

consumo libre regional como la diferencia entre ambos, por presentar estos datos un

comportamiento sistemático más fácil de estimar, producto de su menor volatilidad. Los

resultados se resumen en las tablas 12 y 13 (total y regulado, respectivamente), en las que figuran

las elasticidades estimadas, el error estándar del coeficiente entre paréntesis, y el R2 ajustado y

el Durbin-Watson para evaluar ajuste y autocorrelación (outputs de Eviews en Anexo 5):

Tabla 12: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo TOTAL

II III IV V VI VII VIII IX X-XIV RM

LOG(IMACEC) 1,43* (0,89)

0,67* (0,05)

1,22* (0,04)

0,82* (0,04)

1,69* (0,052)

1,29* (0,053)

1,32* (0,33)

1,05* (0,053)

1,21* (0,05)

0,76*

(0,04)

LOG(CMG) -0,19**

(0,059)

-0,02** (0,009)

-0,04* (0,01)

-0,02* (0,01)

LOG(PER) -0,04**

(0,01)

𝑅2 ajustado 0,78 0,79 0,93 0,79 0,94 0,9 0,8 0,91 0,87 0,72

Durbin-Watson 1,14 1,36 1,34 2,29 1,37 1,39 1,4 1,35 2,53 1,94 * y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente


6 A diferencia de los modelos agregados, esta vez no se incluye IMACEC sobre población regional pues la variable

carece de una interpretación como ingreso per cápita regional. Se prueban en todo caso las variables IMACEC y

población por separado en el modelo, pero problemas de colinealidad entre ambas no posibilitan la estimación

de un modelo adecuado. Por esta razón, se opta finalmente por un modelo sólo con IMACEC, presentando este

un mejor ajuste. Adicionalmente, se prueba con una mensualización del INACER de cada región como medida

de producto, en vez del IMACEC, pero se opta finalmente por modelar con este último por presentar también un

mejor ajuste, lo que muy probablemente se debe a los problemas de medición que presenta la serie de INACER

mensualizada (errores de medición provenientes de la serie misma, así como de su mensualización).

Tabla 13: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo REGULADO

II III IV V VI VII VIII IX X-XIV RM

LOG(IMACEC) 2,63* (0,31)

0,91* (0,13)

1,15* (0,05)

0,97* (0,05)

1,17* (0,04)

1,40* (0,07)

1,44* (0,10)

1,03* (0,04)

1,22* (0,05)

1,16* (0,10)

LOG(CMG) -0,05**

(0,02)

-0,04* (0,01)

-0,03

(0,019)

-0,04* (0,01)

-0,04* (0,01)

LOG(PER) -0,05* (0,01)

𝑅2 ajustado 0,78 0,81 0,92 0,83 0,89 0,89 0,84 0,90 0,87 0,73 Durbin-Watson

0,78 1,68 1,13 2,11 1,29 1,00 2,42 1,43 2,39 2,29

* y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente


Como puede observarse en la primera de las tablas indicadas, todas las regiones consideradas

muestran elasticidades ingreso positivas y significativas, que se ubican entre 0,67 (Atacama) y

1,69 (O’Higgins). Por otra parte, tan solo 5 de las regiones muestran elasticidades precio

estadísticamente distintas de cero. Todas ellas son negativas y se desenvuelven entre -0,02 y -

0,19. Finalmente, los precios regulados solo fueron significativos en la región de la Araucanía.

Estos modelos se utilizan para proyectar consumo regulado por región, así como consumo total,

descontando el de los grandes clientes. A este último, hemos de sumar las previsiones de

consumo de aquellos clientes, las que analizamos caso a caso, junto con el de aquellos grandes

proyectos nuevos o de expansión de los que da cuenta COCHILCO a la fecha.

En cuando a los grandes clientes que se encuentran ya operando, todas mineras cupríferas,

hemos proyectado su producción de mineral utilizando las tasas de crecimiento proyectadas

por COCHILCO para la capacidad de producción de cobre de plantas ya operativas en las

regiones respectivas hasta el 20267, las que se presentan en la Tabla 14. Dada la relevancia de

las minas aquí consideradas (ver Tabla 10), parece razonable que el agregado regional se

comporte a futuro de forma muy similar a como lo haga la suma de lo que produzcan estas

grandes mineras por región. Para el resto del horizonte de previsión (2027-2035) hemos

proyectado una tendencia polinómica simple a las proyecciones de COCHILCO para las

regiones IV-VI, en las que la actividad cuprífera posee poca renovación, y la hemos dejado

estacionada en su nivel de 2026 en la III región, en la que sí existe una mayor inversión en

proyectos de reposición, expansión y nuevos que permitiría eventualmente mantener por

algunos años más los niveles de producción de cobre.

7 COCHILCO (2015)

Tabla 14: Crecimiento proyectado de la capacidad de producción de cobre

Proyecciones COCHILCO

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 Atacama 24,9% 4,1% 0,8% -0,5% 4,2% -16,3% -3,9% -3,1% -3,9% -3,2% -3,4% -2,6%

Coquimbo -1,6% 1,2% -1,3% 1,1% -1,7% -2,0% -1,2% 0,0% -1,2% 0,0% -1,3% 0,0%

Valparaíso -4,0% 3,5% -1,7% -2,9% -3,6% 2,2% -0,7% 7,3% 4,6% 5,6% 5,4% -6,3%

O’Higgins -2,2% 1,0% -2,2% -1,9% 0,1% -2,9% -0,6% -7,8% -15,2% -13,8% -16,1% -18,3%

Extrapolaciones

2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 Atacama 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%

Coquimbo -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1%

Valparaíso 13% 6% 7% 8% 9% 9% 10% 11% 12%

O’Higgins 22% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO

Adicionalmente, agregamos al consumo de estos grandes clientes el de aquellos proyectos que

hoy se encuentran en cartera. Para esto, seleccionamos en la Tabla 15 todos los proyectos

nuevos o de expansión en las regiones III-VI con un monto total de inversión estimado en más de

MMUS$500 y que presentan según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable” o “Posible”

(dejando fuera los proyectos “potenciales”, que poseen probabilidades aún muy bajas de

materialización8). Se muestra en ella el año estimado de puesta en marcha, la inversión, la

condición del proyecto, su capacidad productiva por mineral y su demanda eléctrica estimada,

según figura en los respectivos Estudios de Impacto Ambiental presentados al Servicio de

Evaluación de Impacto Ambiental.

Siendo la capacidad máxima de producción de cobre en la Región de Atacama de 430 Mt/año

en 2014, los proyectos de la Tabla 15 serán en general de alto impacto a nivel local, significando

el menor de ellos un aumento en la capacidad de un 8%. En el caso del oro, en tanto, las

inversiones en cartera podrían elevar la producción nacional de oro en un 58% respecto de la

de 2014 (46 toneladas en el año). En la región de Coquimbo, en tanto, el proyecto más

importante es Dominga, que aumentaría con su producción secundaria la capacidad de

producción de cobre en la región (de 493 Mt/año en 2014) en un 20%, mientras que El Espino lo

haría en un 8%. En cuanto a la producción de hierro, ésta podría elevarse a nivel nacional en un

58% (desde las 18,87 Mt/año del 2014) sólo con los aportes de Dominga. En la región de

Valparaíso, por otra parte, el único proyecto de envergadura es la expansión de División Andina:

éste más que duplicaría la capacidad de producción regional de cobre al 2014 (290 Mt/año).

Finalmente, en la VI región no existen grandes proyectos mineros a considerar.

8 Los detalles del criterio utilizado por COCHILCO para dividir los proyectos de esta forma se pueden encontrar en su documento “Inversión en la minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”.

Tabla 15: Grandes proyectos, nuevos o de expansión, COCHILCO

Año Proyecto Operador Inversión (Julio 2015 MMUS$)

Condición Cobre (Mt/año)

Oro (kg/año)

Hierro (Mt/año)

Demanda eléctrica (GWh/año)

III

2017 Pascua Cía. Minera

Nevada 4,250 Probable 80 19830 0

700 x 3 años,

luego 964

2018 Santo

Domingo Santo Domingo

SCM 1,700 Probable 250 0 4200 876

2018 Diego de Almagro

Compañía Minera Sierra Norte S.A

597 Probable 33 0 0 231

2018 Cerro

Maricunga Minera Atacama Pacific Gold Chile

587 Posible 0 6840 0 300*

IV 2017 El Espino Pucobre 624 Posible 40 0 0 315 2019 Dominga Andes Iron 2,888 Posible 150 0 11000 1417

V 2023 Nueva

Andina II Codelco Div.

Andina 6,524 Posible 350 0 0 1470

VI - - - - - - - - - *: Cerro Maricunga no posee EIA. Su consumo fue estimado a partir del de las demás mineras en la tabla

Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y a Estudios de Impacto Ambiental de cada proyecto

El consumo estimado de estos proyectos se agrega a nuestras proyecciones de grandes clientes

de la minería en su valor esperado, esto es, considerando que con una cierta probabilidad,

mayor en aquellos que ostentan la condición de “probable” que en los “posible”, los proyectos

serán efectivamente materializados y demandarán, por ende, electricidad en las fechas y

magnitud que detalla la Tabla 15 anterior. Esta probabilidad se estima en 0,8 para el estado

“probable”, considerando que, como detalla COCHILCO en su documento “Inversión en la

minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”, se cataloga como tal a proyectos que en

general tienen su Resolución de Calificación Ambiental (RCA) aprobada y se encuentran ya en

etapa de estudios de factibilidad. Para los proyectos “posibles”, en tanto, se considera una

probabilidad de materialización de 0,5, pues estos han alcanzado en general las etapas de

estudios de factibilidad pero carecen aún de una RCA aprobada (ver Tabla 1 en COCHILCO,

2015).

6. PROYECCIÓN DE REGRESORES

Con el objeto de realizar proyecciones de las variables dependientes presentes en los modelos

econométricos estimados en las secciones anteriores, se deben, como paso previo, efectuar

proyecciones sobre las variables explicativas que rigen el comportamiento de aquellas.

Específicamente, es necesario realizar proyecciones del crecimiento del PIB, de la población y

de los precios de la electricidad para el periodo 2015-2035. En primer lugar, para población

hemos utilizado las proyecciones conjuntas de INE y CEPAL presentadas en el documento “Chile:

Proyecciones y Estimaciones de Población. Total País. 1950-2050” de 2009. En segundo lugar,

para efectuar proyecciones de crecimiento económico utilizamos un modelo Markov Switching

que busca replicar el comportamiento de la economía chilena mediante simulaciones.

Finalmente, como proyecciones de precios se han utilizado las brindadas por el propio CDEC

SIC, elaboradas por la entidad en su Revisión Anual del Estudio de Transmisión Troncal 2015, la

que se encuentra disponible en la página web del organismo.

6.1 POBLACIÓN

Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto

por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de

Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se

presentan en la Tabla 16.

Tabla 16: Proyecciones de población 2015-2035

Año Población total Año Población total

2015 17.865.185 2026 19.220.429

2016 18.001.964 2027 19.312.102

2017 18.138.749 2028 19.403.774

2018 18.275.530 2029 19.495.446

2019 18.412.316 2030 19.587.121

2020 18.549.095 2031 19.652.544

2021 18.665.029 2032 19.717.971

2022 18.780.961 2033 19.783.397

2023 18.896.893 2034 19.848.824

2024 19.012.825 2035 19.914.249

2025 19.128.758 Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL

Según muestran las proyecciones, la población total nacional se elevaría de los 17,9 millones en

el 2015 a los 19,9 millones en 2035, esto es, en un 11,5%.

Para los sistemas SIC y SING, en tanto, se asumieron tasas equivalentes de crecimiento

poblacional, esto en el entendido de que cualquier diferencia entre ellas se debe a un

fenómeno eminentemente migratorio ligado a booms de alguna industria que no pueden ser

extrapolados 20 años hacia el futuro (expansión minera en el norte, por ejemplo).

6.2 MARKOV SWITCHING SOBRE CRECIMIENTO ECONÓMICO

Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con

las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile.

Para lo anterior, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching (detallado en el Anexo

6), en el que tres estados posibles de la economía son posibles en cada período: un estado de

alta actividad, uno de actividad media y uno de actividad baja. Dichos estados no son, empero,

directamente observables (de allí el adjetivo “hidden” en el nombre del modelo), sino más bien

los efectos de los mismos sobre una variable que sí es observable: IMACEC. Si el IMACEC de un

mes muestra un alto crecimiento respecto de igual mes del año anterior, entonces es muy

probable que dicho estado sea uno de alta actividad económica, pero existe también cierta

probabilidad de que sea un estado de actividad media y eventualmente una probabilidad muy

baja, pero distinta de cero, de que sea un estado de actividad baja. Esto es posible ya que cada

estado posee una distribución de posibilidades para el IMACEC en cada estado (p.ej. una

distribución normal) y dichas distribuciones se traslapan en parte importante del registro de tasas

de crecimiento. Esto ilustra la Figura 12, en la que se muestran tres distribuciones distintas: en color

azul, una alta, una media y una baja, y en color rojo la distribución agregada del total de los

datos. Para una tasa de crecimiento nulo, 0%, por ejemplo, el estado más probable según el

ejemplo es el estado medio y en segundo lugar el estado bajo, que tiene un valor esperado

negativo. Un estado alto es también posible, pero con una probabilidad considerablemente

menor.

Figura 12: Distribuciones de tres estados y distribución agregada


Mediante un programa elaborado en Matlab, basado en Rabiner (1989) y Hamilton (1994),,

hemos estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación

estándar), asumiendo que éstas son del tipo normal. Adicionalmente, dicho programa nos

permite estimar las probabilidades condicionales de pasar de un estado a otros, esto es, de

pasar, por ejemplo, a un estado alto dado que el último estado fue medio. El conjunto de las

probabilidades condicionales conforman la denominada “Matriz de Transición”, que adopta la

siguiente forma:

𝑇 = [

𝑝11 𝑝12 𝑝13

𝑝21 𝑝22 𝑝23

𝑝31 𝑝32 𝑝33

]

donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1 (alto), 𝑝12 es la probabilidad de

pasar del estado 1 al 2 (alto al medio) y así sucesivamente. La probabilidad de permanecer en

el estado 1 y luego pasar al 2 será, por tanto, 𝑝11 ∗ 𝑝12. Por último, la probabilidad incondicional

de cada estado no es más que la n-ésima pitatoria de la matriz de transición, que converge a

los valores incondicionales puesto que la condicionalidad al estado actual se va diluyendo a

medida que miramos más lejano en el futuro.

Los resultados del modelo para datos de variación a 12 meses del IMACEC, enero 1997 a julio

2015, se muestran en las tablas 17 y 18. En la primera figuran los momentos estimados de las tres

distribuciones, junto con los de la distribución total (muestra completa), así como las

probabilidades incondicionales de cada estado. La segunda tabla, en cambio, muestra la

matriz de transición estimada. Esta matriz presenta características intuitivas: por una parte, las

probabilidades de pasar de un estado alto a uno bajo, o al revés, en el período inmediatamente

siguiente, son iguales a 0, lo que indica que el crecimiento económico transita en general

suavemente entre estados. Además, las probabilidades de permanecer en cualquiera de los

Tasa de crecimiento 12 meses, IMACEC 0%

tres estados es muy alta, superior a 0,9 en todo caso, por lo que existe una alta persistencia en

cada caso (debido, en parte, a la frecuencia mensual de la serie. Una persistencia menor cabría

esperar en el modelo estimado en base a PIB trimestral o anual).

Tabla 17: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC

Estado Total

Alto Medio Bajo -

Media 6,0% 2,8% -2,7% 3,77%

Desviación Estándar 1,6% 1,4% 1,1% 2,99%

Probabilidad Incondicional 47,9% 42,0% 10,1% -

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 18: Matriz de Transición

Alto Medio Bajo

Alto 95,6% 4,4% 0,0%

Medio 5,0% 92,6% 2,4%

Bajo 0,0% 10,0% 90,0%

Fuente: Elaboración propia.

Por último, siendo la tasa de crecimiento del IMACEC a 12 meses en julio de 2015 igual a 2,5%,

las probabilidades de que el estado asociado sea alto, medio o bajo son, respectivamente,

0,46%, 99,54% y 0%, de modo que asumimos con alto grado de certeza que el estado latente es

el estado medio.

6.2.1 Proyección al 2035

Tomando el último estado más probable, así como la matriz de transición estimada, nos es

posible simular cadenas de estados mensuales al futuro, las que luego hemos de tomar a modo

de insumo para simular tasas de crecimiento del IMACEC, así como el índice mismo mes a mes.

El procedimiento utilizado para ello se compone de los siguientes pasos, que muestra el Box a

continuación:

Box 1: Procedimiento para simulación de estados


Con los estados en cada mes y simulación, más los momentos estimados de las tres distribuciones

que muestra la Tabla 17, simulamos luego las tasas de crecimiento a 12 meses del IMACEC,

utilizando un procedimiento similar al descrito en el Box 19. Para ello asumimos que las tasas se

distribuyen de forma normal, con la media y desviación estimada del estado latente de la

economía, ya simulado. Por último, con las tasas de crecimiento simuladas, podemos fácilmente

hacer lo mismo con el índice aplicando dichas tasas sobre sus últimos valores observados.

9 Nuevamente creamos 1.000 números pseudo-aleatorios de distribución uniforme entre 0 y 1 para cada mes de

la proyección. Luego usamos dichos números como la probabilidad acumulada de una distribución normal,

probabilidad que se encuentra asociada, dado un vector de parámetros (media y desviación estándar), a un

único valor de la variable aleatoria (tasa de crecimiento a 12 meses, en este caso). Tomando el estado simulado

y los parámetros respectivos de la distribución, calculamos la tasa como la inversa de una distribución normal,

aplicada sobre la variable aleatoria uniforme.

Simulación de estados en base a números pseudo-aleatorios

1) Sea crean N (1.000 en este caso) números pseudo-aleatorios distribuidos uniforme entre 0 y 1 para

cada mes a proyectar (agosto 2015 a diciembre 2035).

2) Se define el último estado más probable para julio 2015, que como hemos dicho es el estado 2 o

medio.

3) Para simular agosto de 2015, tomamos los valores de la segunda fila de la matriz de transición,

que muestra las probabilidades de pasar del estado 2 al 1, permanecer en el 2 o pasar al 3 (Tabla

18).

4) Para cada número aleatorio creado en las 1.000 simulaciones de agosto 2015, se define la

siguiente regla: si el número es menor o igual a 𝑝21, el estado asociado será el 1; si es mayor a 𝑝21

pero menor a 𝑝21 + 𝑝22, entonces el estado asociado será el estado 2, mientras que si el número

aleatorio está entre 𝑝21 + 𝑝22 y 1, el estado asociado será el estado 3. De esta forma, ya que los

número aleatorios se distribuyen uniforme, aseguraremos que en aproximadamente un 𝑝21% de

los casos se transita al estado 1, en un 𝑝22% se permanece en el estado 2 y en un 𝑝23% se transita

al estado 3.

5) Para los meses siguientes se repite el paso 4) pero condicional al estado simulado en el mes

anterior. Por ejemplo, si en la simulación 1 el número aleatorio de agosto 2015 resultó igual a 0,01

(menor a 𝑝21 = 0,05), entonces dicho mes quedó definido en estado 1. Luego septiembre 2015 se

asociará al estado 1 si el número aleatorio respectivo es menor a 𝑝11, al estado 2 si está entre 𝑝11

y 𝑝11 + 𝑝12 y al estado 3 si está entre 𝑝11 + 𝑝12 y 1.

6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento

El valor esperado de la distribución normal sobre la que se simulan las tasas de crecimiento del

IMACEC puede depender sólo del estado latente de la economía, como en el procedimiento

descrito anteriormente, o más precisamente también del nivel de desarrollo del país en el

período. En efecto, las tasas de crecimiento del IMACEC desde el 2001 han promediado un

auspicioso 4,2%, cifra que es probablemente mayor al crecimiento observado en economías

con mayor producto per cápita. Esto en efecto muestra la Tabla 19, en la que figuran los

promedios simples de las tasas de crecimiento del PIB trimestral (variación con respecto a igual

trimestre del año anterior), desde el 2001 a la fecha para los países que conforman la OECD.

Tabla 19: Crecimiento del PIB trimestral (a igual trimestre de año anterior), promedio 2001-2015

País Tasa crecimiento

PIB per cápita PPP, USD

País Tasa crecimiento

PIB per cápita PPP, USD

Turquía 4.15% 18,994 Suiza 1.81% 56,839

República Eslovaca 4.08% 27,150 Estados Unidos 1.81% 52,939

Corea 4.02% 33,791 Reino Unido 1.78% 38,225

Chile 3.98% 22,470 Noruega 1.62% 65,295

Estonia 3.79% 26,052 España 1.44% 32,681

Polonia 3.59% 23,926 Austria 1.38% 45,789

Israel 3.38% 31,965 Bélgica 1.30% 42,078

Australia 2.95% 45,094 Finlandia 1.22% 40,011

Luxemburgo 2.89% 90,298 Alemania 1.09% 44,697

Islanda 2.67% 42,767 Francia 1.09% 39,818

Irlanda 2.53% 46,441 Países Bajos 1.05% 46,435

Nueva Zelanda 2.51% 34,061 Japón 0.75% 36,793

República Checa 2.50% 28,900 Dinamarca 0.62% 43,467

México 2.16% 17,449 Portugal 0.10% 26,188

Canadá 2.03% 43,590 Grecia -0.02% 25,132

Suecia 1.99% 44,849 Italia -0.06% 35,284

Eslovenia 1.94% 28,512 Unión Europea 1.22%

Hungría 1.90% 23,645 Zona Euro 0.95%

Fuente: Elaboración propia en base a datos OECD y FMI

La tasa promedio de Chile, 3,98%, es la cuarta más alta del conjunto de países, y exceptuando

Corea del Sur e Israel, todos los países cercanos, con tasas superiores al 3%, poseen productor

per cápita menores a los USD 30.000. Las tasas de los países más perjudicados por la crisis

económica son los que bordean el 0% (Italia, Grecia y Portugal), sin embargo países como

Alemania, Japón, Países Bajos o Dinamarca tienen tasas que se encuentran a penas en torno al

AustriaBélgica

Chile

Dinamarca

Estonia

AlemaniaHungría

Islandia

Irlanda

Italia

JapónNoruega

Portugal

República Eslovaca

SueciaSuiza

Turquía

Estados Unidos

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000

1%. En torno a esta cifra se encentran además los promedios de la Unión Europea (28 países) y

de la Zona Euro (19 países).

Dada esta relación negativa que la tabla anterior muestra para el crecimiento económico y el

PIB per cápita PPP, consideramos necesario realizar un ajuste a las simulaciones del IMACEC,

específicamente en el valor esperado de las distribuciones de los tres estados, alto, medio y bajo.

Este ajuste apunta a que el crecimiento de largo plazo simulado para el país capture dicha

relación negativa antes descrita.

Para realizar el ajuste, se han tomado datos de crecimiento del PIB en los países de la OECD

desde 2001 a la fecha y se ha estimado para cada país el modelo de Markov Switching (M-S)

aplicado ya al IMACEC chileno. Los valores estimados para la media en cada uno de los tres

estados fueron luego contrastados gráficamente con el PIB per cápita PPP de cada país, como

muestran las Figuras 13(a)-13(c), en las que además se muestra una línea de tendencia

logarítmica (se excluye Luxemburgo, pues constituya una observación extrema con USD 90.000

de PIB pc PPP).

Figuras 13(a), 13(b) y 13(c): Tasas media del estado contra PIB pc PPP, OECD

(a) Estado Alto

(b) Estado Medio

Australia

Chile

Dinamarca

Estonia

Finalndia

Hungría

Israel

Italia

Países Bajos Noruega

Polonia

Portugal

República Eslovaca

Suecia Suiza

Turquía

Estados Unidos

0%

1%

1%

2%

2%

3%

3%

4%

4%

5%

5%

15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000

(c ) Estado Bajo

Fuente: Elaboración propia con datos Banco Mundial e IEA

El primer gráfico muestra las medias estimadas en cada país para el estado alto. Éstas van desde

1,7% en Italia hasta 9% en Islandia. Existe una alta dispersión que decae a medida que el PIB pc

aumenta. Noruega, el país de mayor PIB pc PPP, posee una tasa de crecimiento en este estado

a de apenas un 2,6%. Similar situación se observa en el estado medio, en que las tasas van

desde -0,6% en Japón hasta 4,5% en Chile y en que la tendencia logarítmica se muestra también

con cierta claridad, a pesar de la dispersión. Distinto es el caso, sin embargo, del estado bajo,

en que no aparece nítida la relación; muy por el contrario, se observa una nube de puntos y una

tendencia ligeramente positiva, pero dudosamente significativa.

La significancia estadística y los coeficientes de la tendencia logarítmica en cada estado se

muestran en la Tabla 20. Estos números son producto de una simple regresión de la tasa de

crecimiento contra el logaritmo natural del PIB pc PPP10.

Tabla 20: Regresiones de crecimiento contra PIB pc PPP

Variable Coeficiente Error Estándar PValue

Estado 1, Alto C 0.310053 0.100937 0.0044

LOG(PIB) -0.025357 0.009642 0.0132 Estado 2, Medio

C 0.173601 0.067617 0.0153 LOG(PIB) -0.014877 0.006459 0.0281

Estado 3, Bajo C -0.090069 0.143005 0.5334

LOG(PIB) 0.006041 0.013661 0.6614 Fuente: Elaboración propia

10 Se utiliza el PIB pc PPP para controlar por diferencias en precios entre países y capturar la relación entre

crecimiento e ingreso per cápita en términos reales.

AustraliaChile

Dinamarca

Estonia

AlemaniaGrecia

Hungría

Irlanda

Israel

Japón

Noruega

Polonia

EspañaSuecia

Turquía

-10%

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000

Las regresiones confirman lo que podíamos ya conjeturar a partir de los gráficos anteriores. En

los estados Alto y Medio, la tendencia es negativa y significativa al 5% (no así al 1%), mientras

que en el estado Bajo, la tendencia es positiva pero no es significativa en absoluto.

Con estos lineamientos realizamos entonces el ajuste al crecimiento del IMACEC en el largo

plazo, el que definimos a contar de 60 meses del inicio de las simulaciones (agosto 2020). Para

los meses previos, mantenemos los parámetros de las distribuciones como estimadas en el M-S,

mientras que de esta fecha en adelante, hacemos decrecer las tasas paulatinamente, de

acuerdo al siguiente ajuste:

1) La media del estado bajo se deja inalterado en -2,7% (Tabla 17), por no haberse

encontrado relación clara entre desarrollo y crecimiento en dicho caso.

2) Las medias en los estados alto y medio de cada mes se ajustan de acuerdo al PIB pc

real11 promedio que resulta de las simulaciones de crecimiento (y proyecciones de

población) del mes anterior. Para ello:

I. Suponemos que en su tendencia de largo plaza, la tasa de crecimiento de Chile

se relaciona con el ingreso per cápita como en el modelo de la Tabla 20.

II. Hacemos converger linealmente las tasas medias en los estados alto y medio a

la tendencia hacia diciembre de 2035.

Las consecuencias de este ajuste son que la media de las distribuciones de los tres estados

permanece constante hasta julio de 2020 y de allí decrece linealmente hacia diciembre de 2035

en los estados alto y medio, pasando de 6% a 4,4% hacia el final de las simulaciones en el primer

caso, y de 2,8% a 1,1% en el segundo caso. La esperanza incondicional (independiente del

último estado ocurrido) de la tasa de crecimiento, decrece, en consecuencia, de 3,77% en

agosto 2015-julio 2019, a 2,32% en diciembre 2035.

Las tasas promedio de crecimiento anual, en tanto, que resultan de las simulaciones a partir de

un estado inicial medio en julio de 2015, se muestran en la Tabla 21, junto con las proyecciones

del Fondo Monetario Internacional y del Banco Central. La tabla muestra que las tasas aquí

utilizadas se encuentran en línea con lo previsto por ambas instituciones para el futuro cercano.

11 Ya que proyectamos PIB pc real y no PPP, suponemos, para simplificar, que la diferencia entre ambos es una

constante, de modo que 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑃𝑃𝑃 – Δ. Si bien esto no debe necesariamente ocurrir en la práctica,

en este caso el supuesto es pertinente, ya que buscamos una relación entre crecimiento y PIB real, dejando de

lado los efectos de cambio en precios en el tiempo.

Tabla 21: Tasas anuales de crecimiento económico

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 . . .

2030 . . .

2035

Promedio Simulaciones

2,5% 3,3% 3,5% 3,6% 3,6% 3,7% 3,7% 3,8% 3,6% 3,3% 3,2% 2,7% 2,4%

FMI 2,7% 3,3% 3,6% 3,7% 3,8% 3,9% 3,9% - - - - - -

Banco Central

2% - 2,5%

2,5%-3,5%

- - - - - - - - - - -

Fuentes: Elaboración propia en base a datos World Economic Outlook (FMI) e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015

(Banco Central)

Las tasas simuladas comienzan en nivel bajo el tendencial y se recuperan progresivamente hasta

el 2020, en el que el promedio se acerca a la media incondicional (3,77%) diluyéndose entonces

los efectos del último estado observado en julio de 2015. Ya a partir del año 2023, los ajustes a la

media se hacen notar, reduciéndose ésta progresivamente en el tiempo hasta alcanzar el 2,5%

en 2035.

6.2.3 Resultados

Producto de las distribuciones y matriz de transición estimadas en el modelo M-S, así como del

ajuste realizado sobre la media de las simulaciones de tasas de crecimiento del IMACEC,

obtuvimos 1.000 trayectorias distintas de crecimiento entre agosto de 2015 y diciembre de 2035.

Estas trayectorias simulan todo el rango de trayectorias esperadas de la actividad económica,

y el modelo final de proyección de demanda eléctrica podrá ser evaluado en cualquiera de

ellas.

A modo introductorio, presentamos en la siguiente figura los deciles de las 1.000 simulaciones

para cada año de la serie de IMACEC (promedio anual). Cada franja de color representa un

decil, esto es, un 10% del total de la distribución. Los deciles se van angostando al acercase a la

mediana, donde se concentra una mayor densidad de resultados. La mediana, que se muestra

en una línea blanca al centro de las proyecciones, aumenta desde 130 en 2015 (agosto-

diciembre, base 2008=100) hasta 239 en 2035, en un 84%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan

de 129 a 190 en el primer caso y de 132 a 285 en el segundo, evidenciando cómo la varianza de

las simulaciones se va ampliando hacia el futuro. Los mínimos y máximos, a la par, muestran

resultados aún más extremos (113 y 350 respectivamente hacia el 2035).

Figura 14: Deciles de las simulaciones de IMACEC (promedio anual)


La siguiente figura, por otra parte, muestra los deciles de las simulaciones de PIB real per cápita

que resultaron de las tasas de crecimiento del IMACEC, así como de la proyección de población.

Este PIB pc crece a tasas más bajas que el IMACEC (que el que crece por ambos factores: mayor

producto por persona y crecimiento poblacional), pero muestra un comportamiento similar a la

dicha serie.

Figura 15: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)


En la Figura 14 vimos que el escenario más optimista logra un IMACEC promedio a 2035 de 350,

2.6 veces el IMACEC de julio 2015, de 124,9 (base 2008=100). Esto implicaría –a las proyecciones

de crecimiento poblacional aquí consideradas– niveles de producto para dicho año de US$

38.610 per cápita, que corresponde al máximo en 2035 que muestra la Figura 15 (tomando de

base US$ 15.438 en 2014, a dólares de 2013, según datos del Fondo Monetario Internacional). En

el escenario más pesimista, en tanto, un IMACEC de 113 se encuentra asociado a un ingreso de

80

130

180

230

280

330

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

US$ 11.998 per cápita, cerca de un 22% menor al actual. ). Por último, la mediana al 2035 del PIB

pc se encuentra en los US$ 26.385.

Ahora bien, los escenarios más optimistas y pesimistas poseen una muy baja probabilidad de

realización, mientras que el escenario promedio es sin duda más probable. Para mostrar ello

presentamos, por último, un histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB

real pc de 2035 (a dólares 2013) a partir de las 1.000 simulaciones de IMACEC. Se destaca la

barra del percentil 50.

Figura 16: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc, US$ 2013


Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 24.000 y los US$ 30.000 per cápita al

2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 613

simulaciones, esto es, algo más que un 60% de las 1.000 totales. El promedio de la distribución,

en tanto, se ubica en los US$ 26.272.

6.3 PRECIOS Y VARIABLES REGIONALES

Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la Revisión Anual del Estudio de

Transmisión Troncal 2015 de CDEC SIC. En él, la entidad proyecto costos marginales para distintas

barras mediante un proceso de simulación de equilibrios de mercado a futuro basado en los

planes de obras de generación y transmisión publicados en el Informe de Precio de Nudo de

Corto Plazo de abril de 2015, elaborado por la Comisión Nacional de Energía.

Como representativo del costo marginal de SIC se toma el de la barra Quillota 220 kv, mientras

en el SING el de Crucero 220kv. Para los costos marginales regionales, en tanto, tomamos una

0

20

40

60

80

100

120

Fre

cue

nci

a

PIB real pc, US$ 2013

barra del sistema troncal como representativa en cada caso. Éstas se detallaron anteriormente

en la Tabla 11.

La Figura 17 muestra las proyecciones de CDEC SIC para las distintas regiones:

Figura 17: Proyecciones de costo marginal por región, US$

Fuente: CDEC SIC

En cuanto a los precios regulados de energía y potencia, estos simplemente se proyectan como

una función lineal del costo marginal. Utilizamos las variaciones a 12 meses del costo marginal

regional (para evitar traspasar la estacionalidad de este último) y aplicamos dicha tasa sobre

los precios regulados.

Por último, la población regional se proyecta mediante un modelo econométrico simple de

tendencia al cuadrado, como señala la ecuación (4):

𝑙𝑛(𝑝𝑜𝑏𝑡) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑡 + 𝛾 ∗ 𝑡2 (4)

donde 𝑝𝑜𝑏𝑡 corresponde a la población regional en el mes t; 𝑡 corresponde a una variable que

crece linealmente al transcurrir el tiempo; 𝑡2 corresponde a una variable que crece

cuadráticamente al pasar el tiempo; y finalmente, 𝛼, 𝛽 𝑦 𝛾 corresponden a los parámetros

estimados.

Los resultados de las proyecciones en base a estos modelos se ajustan, por último, para coincidir

su agregado con la población del sistema eléctrico correspondiente (SIC o SING según sea el

caso).

0

50

100

150

200

abr-

15

dic

-15

ago

-16

abr-

17

dic

-17

ago

-18

abr-

19

dic

-19

ago

-20

abr-

21

dic

-21

ago

-22

abr-

23

dic

-23

ago

-24

abr-

25

dic

-25

ago

-26

abr-

27

dic

-27

ago

-28

abr-

29

dic

-29

ago

-30

abr-

31

dic

-31

ago

-32

abr-

33

dic

-33

ago

-34

I II II III IV V RM VI VII VIII IX X

7. PROYECCIONES AL 2035

Habiendo proyectado los distintos regresores que forman parte de las ecuaciones estimadas,

corresponde ahora proyectar el consumo eléctrico. Para ello utilizamos las elasticidades

obtenidas de cada una de los Modelos de Corrección de Errores estimados, ajustadas conforme

a la dinámica decreciente que se identificó a partir de los paneles de datos internacionales. Este

proceso se realizó para el consumo eléctrico total, del SIC, del SING; y para el de clientes libres

y regulados en cada sistema. El procedimiento de proyección fue el siguiente:

1. Con las simulaciones de crecimiento económico y las proyecciones de población se

obtuvieron 1000 trayectorias para el ingreso per cápita.

2. Para cada uno de las trayectorias de ingresos proyectadas, calculamos las elasticidades

consumo eléctrico-ingreso respectivas, según los parámetros estimados en el modelo de

datos de panel (que, como observamos en el capítulo disminuyen en función de un

aumento de éstos).

3. Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de

acuerdo a la variación porcentual de las elasticidades obtenidas mediante el modelo

de datos de panel al incrementarse el ingreso per cápita.

4. Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,

proyectamos una serie de sendas de crecimiento de consumo unitario de electricidad.

5. Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de

consumo total.

La Figura 18 muestra los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico anual proyectado

hasta el 2035. Cada área de color representa un 10% de la densidad de las simulaciones,

mientras que la línea blanca centrada representa la mediana de las proyecciones. Esta última

asciende desde los 65.132 GWh al año en 2015 hasta los 105.695 GWh en 2035, esto es, en un

62%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 64.876 a 90.022 en el primer caso (90% de la

distribución se encuentra sobre estos valores) y de 65.422 a 118.570 en el segundo (10% de la

distribución se encuentra sobre estos valores).

Figura 18: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh)


La Figura 19, en tanto, muestra el histograma de frecuencias de las distintas simulaciones el año

2035 para todo el país. Más de un 92% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico

superior a los 90.000 GWh por año y más de un 75% resulta en un consumo superior a los 100.000

GWh. Además, el histograma muestra cierta asimetría que no estaba presente en las

proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las menores elasticidades consumo-producto

que aplican sobre aquellos escenarios auspiciosos de mayor crecimiento.

Figura 19: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh


A su turno, las figuras 20 y 21 dan cuenta de los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico

en el SIC y su respectivo histograma de frecuencias al 2035 (destacada la mediana). Como

puede observarse en la primera de ellas, la mediana de las proyecciones (línea blanca al centro)

incrementa desde 49.518 GWh a a 81.652 entre el 2015 y el 2035. Los deciles 1 y 9, en tanto,

aumentan de 49.318 a 69.134 (90% de la distribución se encuentra sobre estos valores) y de 49.746

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

110.000

120.000

130.000

140.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

0102030405060708090

100

72

00

0

74

00

0

76

00

0

78

00

0

80

00

0

82

00

0

84

00

0

86

00

0

88

00

0

90

00

0

92

00

0

94

00

0

96

00

0

98

00

0

10

00

00

10

20

00

10

40

00

10

60

00

10

80

00

11

00

00

11

20

00

11

40

00

11

60

00

11

80

00

12

00

00

12

20

00

12

40

00

12

60

00

12

80

00

13

00

00

y m

ayo

r...

Fre

cue

nci

a

Consumo total, GWh

a 88.440 GWh (10% de la distribución se encuentra sobre estos valores) respectivamente. Por otra

parte, un 92% de las simulaciones resultan en un consumo agregado en el SIC superior a los

70.000 GWh al 2035, y un 65% dan cuenta de un consumo por sobre los 80.000 GWh. El

histograma, al igual que en el consumo total, muestra además una distribución sesgada, con

una mayor concentración de eventos al lado izquierdo producto, nuevamente, de la

disminución de la elasticidad a niveles mayores de ingreso.

Figura 20: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC (GWh)


Figura 21: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SIC


Por otro lado, las figuras 22 y 23 exponen lo mismo para el SING. Como puede observarse en la

primera de ellas, la mediana incrementa desde 16.062 GWh a 24.238 GWh entre el 2015 y el 2035.

Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 16.011 a 21.321 y de 16.121 a 25.752 GWh

respectivamente. La figura 23, en tanto, muestra nuevamente una distribución algo sesgada, en

la que un 98% de las simulaciones se traducen en un consumo superior a los 20.000 GWh, mientras

que más de un 78% lo hace en consumos de más de 23.000 GWh.

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

110.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

0

20

40

60

80

100

120

Fre

cue

nci

a

Consumo SIC, GWh

Figura 22: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING (GWh)


Figura 23: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SING


Finalmente, la Tabla 23Tabla 22 expone el consumo eléctrico anual (promedio de las

simulaciones) para el SIC y el SING (detalle en Anexo 8). Como se observa, en promedio, el

consumo eléctrico aumenta a una tasa anual de 2%--la que disminuye desde un 2,7% en 2016 a

un 1,5% en 2035--. En todo el período, el consumo de energía eléctrica se incrementa un 52%,

alcanzando los 97.700 GWh en 2035. Para el caso del SIC, el consumo de electricidad se

incrementa a una tasa promedio anual de 1,9% -- la que desciende desde 2,7% en 2016 a 1,3%

en 2035--. El consumo total de electricidad en el SIC alcanzaría los 71.000 GWh en 2035.

Finalmente, el SING mostraría, en promedio, un aumento del consumo eléctrico de 2,4% por año

–desde 2,7% en 2016 a 2,2% en 2035--. El consumo total alcanzaría los 26.000 GWh en 2035, esto

es, mostraría un incremento del 65% en el período.

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.000

26.000

28.000

30.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

0

20

40

60

80

100

120

140

Fre

cue

nci

a

Consumo SING, GWh

Tabla 22: Proyecciones de consumo eléctrico 2015-2035

Año Total Variación SIC Variación SING Variación

2015 65.655 2,5% 49.575 2,4% 16.080 2,8% 2016 67.435 2,7% 50.993 2,9% 16.442 2,3% 2017 69.375 2,9% 52.512 3,0% 16.863 2,6% 2018 71.335 2,8% 54.119 3,1% 17.216 2,1% 2019 73.361 2,8% 55.718 3,0% 17.643 2,5% 2020 75.471 2,9% 57.373 3,0% 18.098 2,6% 2021 77.595 2,8% 59.065 2,9% 18.530 2,4% 2022 79.806 2,8% 60.809 3,0% 18.996 2,5% 2023 81.913 2,6% 62.466 2,7% 19.447 2,4% 2024 83.943 2,5% 64.065 2,6% 19.878 2,2% 2025 86.026 2,5% 65.723 2,6% 20.303 2,1% 2026 88.106 2,4% 67.388 2,5% 20.718 2,0% 2027 90.218 2,4% 69.078 2,5% 21.140 2,0% 2028 92.242 2,2% 70.698 2,3% 21.544 1,9% 2029 94.226 2,2% 72.287 2,2% 21.940 1,8% 2030 96.113 2,0% 73.798 2,1% 22.316 1,7% 2031 97.887 1,8% 75.226 1,9% 22.661 1,5% 2032 99.709 1,9% 76.691 1,9% 23.018 1,6% 2033 101.502 1,8% 78.134 1,9% 23.368 1,5% 2034 103.286 1,8% 79.570 1,8% 23.716 1,5% 2035 105.026 1,7% 80.971 1,8% 24.055 1,4%

Promedio 2,4% 2,5% 2,1% Promedio 15-25 2,7% 2,8% 2,4% Promedio 26-35 2,0% 2,1% 1,7%


7.1 POR TIPO DE CLIENTE

En ejercicios similares a los anteriores, mostramos a continuación los deciles de las proyecciones

de clientes libres y regulados de cada sistema. Para empezar, las figuras 24 y 25 presentan el

caso del SIC. La mediana (línea blanca) en la distribución de clientes libres aumenta de 18.144

GWh en 2015 a 23.874 GWh en 2035, esto es, un 32%. Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones

arrojan un consumo libre mayor a 22.599 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los

24.770 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 31.529 GWh a 59.770

GWh (90%). Además, un 90% de las simulaciones arrojan al 2035 un consumo regulado anual

sobre los 47.596 GWh, mientras que un 10% lo hacen sobre los 70.010 GWh. Por último, en ambos

casos, el decil 1 (el primero de abajo a arriba) es más ancho que todos los demás, lo que, al

igual que en los resultados agregados por sistema, es indicativo de una distribución asimétrica

de las simulaciones, producto de la disminución en la elasticidad a niveles mayores de ingreso.

Figura 24: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC libre (GWh)


Figura 25: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC regulado (GWh)


La Figura 26, finalmente, presenta el promedio de las proyecciones anuales desagregadas por

tipo de cliente en el SIC (normalizadas para coincidir con la proyección agregada). Como se

observa, el mayor aumento del consumo de los clientes regulados se traduce en un aumento

de la participación de éstos en el consumo agregado del sistema.

17.000

18.000

19.000

20.000

21.000

22.000

23.000

24.000

25.000

26.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

Figura 26: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)


En cuanto al SING, las figuras 27 y 28 muestran los deciles de las proyecciones de consumo anual

de clientes libres y regulados. La mediana del consumo de clientes libres aumenta de 14.159

GWh en 2015 a 20.459 GWh en 2035 (un 44%). Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones

arrojan un consumo libre mayor a 18.390 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los

21.995 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 1.973 GWh a 3.119

GWh. Un 90% de las simulaciones al 2035 se encuentran sobre los 2.569 GWh, mientras que un

10% lo hacen sobre los 3.586 GWh.

Figura 27: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING libre (GWh)


0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000Libres Regulados

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.000

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

Figura 28: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING regulado (GWh)


La Figura 29, por su parte, presenta los promedios anuales de las proyecciones desagregadas

por tipo de cliente en el SING. Como se observa, la participación de ambos se mantiene

relativamente constante.

Figura 29: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SING (GWh)


Finalmente, la Tabla 23 presenta un resumen de las proyecciones recién expuestas (promedio

anual).

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000Libres Regulados

Tabla 23: Proyecciones de consumo eléctrico por tipo de cliente 2015-2035

SIC SING

Año Libres Variación Regulados Variación Libres Variación Regulados Variación

2015 18.109 1,4% 31.466 3,6% 14.113 2,1% 1.966 6,3% 2016 18.400 1,6% 32.593 3,6% 14.410 2,1% 2.032 3,3% 2017 18.702 1,6% 33.811 3,7% 14.761 2,4% 2.102 3,4% 2018 19.036 1,8% 35.083 3,8% 15.068 2,1% 2.148 2,2% 2019 19.352 1,7% 36.366 3,7% 15.442 2,5% 2.202 2,5% 2020 19.666 1,6% 37.707 3,7% 15.835 2,5% 2.263 2,8% 2021 19.960 1,5% 39.105 3,7% 16.213 2,4% 2.316 2,3% 2022 20.261 1,5% 40.548 3,7% 16.620 2,5% 2.376 2,6% 2023 20.553 1,4% 41.913 3,4% 17.024 2,4% 2.423 2,0% 2024 20.832 1,4% 43.232 3,1% 17.405 2,2% 2.473 2,1% 2025 21.109 1,3% 44.614 3,2% 17.766 2,1% 2.537 2,6% 2026 21.356 1,2% 46.032 3,2% 18.124 2,0% 2.594 2,3% 2027 21.605 1,2% 47.472 3,1% 18.478 2,0% 2.663 2,6% 2028 21.845 1,1% 48.852 2,9% 18.816 1,8% 2.728 2,5% 2029 22.080 1,1% 50.207 2,8% 19.147 1,8% 2.793 2,4% 2030 22.305 1,0% 51.492 2,6% 19.461 1,6% 2.855 2,2% 2031 22.483 0,8% 52.743 2,4% 19.744 1,5% 2.917 2,2% 2032 22.674 0,9% 54.017 2,4% 20.036 1,5% 2.982 2,2% 2033 22.861 0,8% 55.273 2,3% 20.321 1,4% 3.047 2,2% 2034 23.047 0,8% 56.523 2,3% 20.603 1,4% 3.113 2,2% 2035 23.228 0,8% 57.743 2,2% 20.874 1,3% 3.180 2,1%

Promedio 1,3% 3,1% 2,0% 2,6% Promedio 15-25 1,5% 3,6% 2,3% 2,9% Promedio 26-35 1,0% 2,6% 1,6% 2,3%


7.2 PROYECCIÓN REGIONAL

La Figura 30 presenta las proyecciones de consumo eléctrico por región. Como puede

observarse, en general las participaciones de cada una de las regiones en el total nacional se

mantienen constantes, salvo en la región metropolitana, que muestra un decrecimiento en su

participación desde un 39% en 2014 a un 35% en 2035. En contraposición a ello, se producen

aumentos en torno al 1% en la participación de las regiones 4,5, 7 y 8.

Figura 30: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)


La Tabla 24, en tanto, muestra las tasas anuales de crecimiento proyectadas del consumo de

electricidad por región. Como puede observarse, en promedio, la región que más crece es la

cuarta que muestra un crecimiento de 2% en el período, mientras que la que menos lo hace es

la sexta, que solo crece un 1% (proyecciones regionales en Anexo 9).

Tabla 24: Proyecciones de consumo eléctrico por región 2015-2035

2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

2015 7,8% 10,8% -0,3% -1,3% -0,3% 1,1% 1,1% 1,7% 2,0% 0,5% 2016 4,2% 2,8% 2,8% 2,6% 3,4% 3,7% 3,8% 3,5% 3,9% 2,2% 2017 3,4% 11,6% 9,3% 0,3% 1,9% 3,3% 3,5% 2,4% 2,9% 1,3% 2018 1,3% 17,0% 1,3% -0,2% 1,3% 2,5% 2,6% 2,4% 2,6% 1,4% 2019 1,9% 1,3% 31,2% -0,1% 2,9% 3,3% 3,4% 2,3% 2,9% 1,3% 2020 4,1% -1,4% 2,6% 3,0% 3,8% 5,1% 5,2% 3,8% 4,3% 2,9% 2021 3,8% -4,3% 3,0% 2,6% 4,8% 5,2% 5,4% 4,3% 5,1% 3,3% 2022 1,2% 20,8% 0,4% 1,6% 0,1% 2,5% 2,4% 0,9% 2,4% 0,1% 2023 3,6% -18,4% 3,9% 13,5% 2,0% 5,8% 6,2% 4,8% 5,1% 3,9% 2024 3,1% 0,0% 2,5% 3,1% 1,5% 4,2% 4,3% 3,0% 3,5% 2,3% 2025 3,8% -0,1% 2,3% 3,1% 1,5% 4,0% 4,2% 3,3% 3,8% 2,4% 2026 3,5% 0,4% 2,7% 0,5% 2,1% 4,3% 4,4% 3,6% 4,1% 2,7% 2027 3,2% 0,1% 1,4% 3,8% 6,3% 3,0% 3,1% 2,3% 2,8% 1,5% 2028 3,4% 0,6% 1,8% 2,9% 2,9% 3,3% 3,4% 2,6% 3,1% 1,8% 2029 3,2% 0,5% 1,7% 3,0% 2,8% 3,1% 3,2% 2,5% 2,9% 1,7% 2030 2,9% 0,4% 1,6% 3,1% 2,6% 2,8% 2,9% 2,2% 2,6% 1,5% 2031 2,6% 0,3% 1,4% 3,2% 2,4% 2,5% 2,6% 2,0% 2,4% 1,3% 2032 2,6% 0,3% 1,4% 3,4% 2,5% 2,5% 2,6% 1,9% 2,3% 1,3% 2033 2,4% 0,2% 1,2% 3,7% 2,4% 2,3% 2,4% 1,8% 2,2% 1,2% 2034 2,3% 0,1% 1,1% 4,0% 2,3% 2,2% 2,2% 1,7% 2,0% 1,1% 2035 2,1% 0,0% 1,0% 4,3% 2,1% 2,0% 2,0% 1,5% 1,8% 0,9%


0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 2032 2034

2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

8. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050

Los métodos econométricos constituyen una buena herramienta de proyección mientras las

dinámicas que consideran los mismos se mantengan vigentes. En efecto, dichos métodos son

flexibles a la evaluación de múltiples historias futuras para los drivers de la demanda, en este

caso, pero no lo son a cambios estructurales en la relación entre las variables, al menos no a

cambios que no hayan ya ocurrido en los datos. Pero, sin duda, la relación entre las variables

del modelo puede cambiar en el futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva

tecnología que haga más o menos atractivo a los consumidores el uso de la electricidad.

Por lo anterior, una metodología quizás más ilustrativa para proyectar al 2050 que el uso exclusivo

de métodos econométricos, sea el planteamiento de escenarios (tecnológicos, ecológicos o

algún otro) para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué implicancias podrían

tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.

Parte del análisis con el que abordaremos los mundos posibles de consumo eléctrico hacia el

2050 incluyen cambios en eficiencia energética, penetración del auto eléctrico y

autogeneración.

8.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA

Para abordar las posibilidades de observa una mayor eficiencia en el consumo a futuro resulta

relevante la experiencia internacional que ya hemos observado en las previsiones hacia el 2035,

en particular en el modelo panel estimado y desarrollado en la sección 3 de este Estudio. En

efecto, al estimar una elasticidad consumo-producto con los países de mayor ingreso, sin

controlar (incluir como regresores en la ecuación del panel) por períodos en los que se aplicaron

políticas públicas pro-eficiencia en los distintos países, estamos también midiendo en la

elasticidad consumo-producto el efecto de dichas políticas. Esto es efectivo si, como

esperamos, existe una correlación positiva entre la preocupación por la eficiencia y el desarrollo

de un país. En dicho caso, el coeficiente para ingreso estará también capturando de forma

indirecta el efecto de dichas políticas, omitidas en el modelo pero correlacionadas con ingreso.

En ese caso, parte de la explicación de por qué la elasticidad consumo-producto decrece con

el tiempo sería que en países más desarrollados, la preocupación por la eficiencia energética

es también mayor.

Para abordar este punto en las previsiones al 2050 entonces, simplemente extendemos la

metodología utilizada en el horizonte 2015-2035, obteniendo ahora 1.000 simulaciones del

consumo anual agregado (SIC más SING) extendidas en otros 15 años. Para ello continuamos

hacia adelante en el tiempo con: 1) el ajuste de las tasas de crecimiento del producto

(recordemos que en la sección 6 mostramos la necesidad de reducir las tasas a medida que el

país logra un mayor desarrollo); y 2) el ajuste en la elasticidad consumo-producto. El resultado

de este ejercicio se muestra en la Figura 31, en la que se presentan el promedio anual de las

1.000 simulaciones de consumo agregado expresado en GWh (barras azules en el gráfico), así

como el mismo expresado en términos per cápita, en kWh (línea azul en el gráfico). En verde,

además, se muestran las cifras efectivas entre 2005 y 20014.

Figura 31: Promedio anual de simulaciones para consumo total (GWh) y per cápita (kWh)


La figura es ilustrativa en mostrar un aumento progresivamente menor de la demanda, a la forma

de lo observado en los datos internacionales en la sección 3. En efecto, la demanda proyectada

comienza creciendo a tasas del 2,7% el 2015 y termina haciéndolo al 1,2% al 2050, con lo que

alcanza a ese año los 129,282 GWh en total y un incremento de 100% desde el 2014. Esto es aún

más evidente en la demanda expresada en términos per cápita, como se observa en el gráfico,

la que comienza en 3.633 kWh en 2014 y crece un 76% al 2050, alcanzando los 6.399 kWh.

La Tabla 25 muestra el promedio de las simulaciones realizadas hacia el 2050, junto con su tasa

de crecimiento y la desviación estándar. Entre 2035 y 2050 las proyecciones aumentan otro 23%,

a 129.282 GWh, pero también lo hace progresivamente la desviación estándar. En efecto, en

necesario tener en cuenta que, dado el extenso horizonte de previsión en el que nos situamos,

los intervalos de confianza de nuestras proyecciones van abriéndose rápidamente, haciendo

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

Co

nsu

mo

per

cáp

ita,

pro

med

io (

kWh

)

Co

nsm

o T

ota

l, p

rom

edio

(G

Wh

)

Efectivo Total Proyectado Total Efectivo Per Cápita Proyectado Per Cápita

cada vez menos informativo el resultado que pueda arrojarnos el modelo. Las mismas

simulaciones de crecimiento económico van divergiendo hacia escenarios radicalmente

distintos, desde algunos tremendamente pesimistas hasta otros demasiado optimistas.

Tabla 25: Proyecciones de consumo eléctrico al 2050, promedio simulaciones

Año Consumo

total, GWh

Variación Desviación estándar

simulaciones Año

Consumo total, GWh

Variación Desviación estándar

simulaciones

2035 105,026 1,68% 10,999 2043 118,313 1,38% 11,150

2036 106,748 1,64% 11,035 2044 119,953 1,39% 11,159

2037 108,468 1,61% 11,050 2045 121,612 1,38% 11,169

2038 110,216 1,61% 11,072 2046 123,152 1,27% 11,178

2039 111,902 1,53% 11,094 2047 124,683 1,24% 11,175

2040 113,563 1,48% 11,115 2048 126,224 1,24% 11,176

2041 115,137 1,39% 11,137 2049 127,760 1,22% 11,177

2042 116,704 1,36% 11,141 2050 129,282 1,19% 11,178 Fuente: Elaboración propia

8.2 AUTO ELÉCTRICO

La creciente incorporación de autos eléctricos en el mercado es el factor más importante a

considerar al proyectar el consumo de electricidad en el largo plazo. Las causas de dicho

fenómeno son tanto económicas como idiosincráticas. Por un lado, los motores eléctricos se han

vuelto crecientemente más eficientes, lo que ha redundado en una disminución en el costo

variable de su utilización. Por otro, han disminuido los precios de los automóviles que poseen

dicha tecnología. Ambos factores han hecho más atractiva, desde una perspectiva

exclusivamente económica, la utilización de autos eléctricos en desmedro de autos que utilizan

derivados del petróleo como combustible. Adicionalmente, cada vez es más notoria la

preocupación de la sociedad (especialmente las de economías desarrolladas) por el cuidado

del medio ambiente, hecho que hace más atractiva la utilización de autos eléctricos en vista

de la menor contaminación provocada por ellos en relación con la generada por autos

convencionales. En virtud de lo anterior, modelaremos la entrada de este tipo de automóviles

al mercado chileno emulando el ingreso de ellos a mercados desarrollados, especialmente

europeos.

Utilizaremos los siguientes supuestos para el cálculo:

Supondremos que al año 2025 la proporción de autos eléctricos vendidos en Chile

respecto del total de autos será equivalente a la de Europa en la actualidad, esto es, un

2% de las ventas totales de automóviles12.

Supondremos un período de transición desde el 2015 al 2025 donde dicha tasa se

acrecentará gradualmente hasta alcanzar el citado 2% (desde un 0% en 2015).

Supondremos tres escenarios de crecimiento desde 2025 a 2050: acelerado, que

considera una tasa de venta de autos eléctricos aumentando un 0,4% por año hasta

2035 y luego 0,6% por año hasta 2050, llegando a un 15% de las ventas totales de

automóviles; medio, que contempla un aumento de 0,3% los primeros 10 años y de 0,5%

los siguientes, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y bajo, que considera una

tasa de crecimiento de 0,2% hasta 2035 y 0,3% desde ese año, que se traduce en una

tasa de 8,5% de las ventas a 2050.

Utilizaremos un rendimiento de 5,5 kilómetros por kwh, que es equivalente al promedio

de rendimiento actual de los autos eléctricos Nissan Leaf, Renault Zoe, Opel Ampera y

Tesla S.

Supondremos que el recorrido promedio de cada auto alcanza los 29.000 kilómetros por

año13.

Utilizaremos una elasticidad demanda de autos-PIB decreciente: 1,4 desde 2015 a 2024

(estimada con un modelo econométrico simple reportado en el anexo 5), 1 desde 2025

a 2034 y 0,8 desde 2035 a 205014.

Consideraremos una tasa de obsolescencia del 4% del parque automotriz total.

La

Figura 32 expone los distintos escenarios de participación de autos eléctricos en el parque

automotriz nacional en vista de las alternativas de crecimiento en la demanda consideradas.

Como puede observarse, proyectamos que la participación de los autos eléctricos fluctuará

entre el 7% y el 11% del parque total. La Figura 33, en tanto, da cuenta del consumo eléctrico

adicional por año como consecuencia de la incorporación de los autos eléctricos. Como puede

apreciarse, el consumo eléctrico podría aumentar hasta los 7.600 GWh por año producto de la

incorporación al mercado de autos eléctricos.

12 European Market vehicles statistics (2014). Disponible en

http://www.theicct.org/sites/default/files/publications/EU_pocketbook_2014.pdf 13 Fuente: The Economist Pocket World in Figures 2015. 14 Para el cálculo de la elasticidad se utilizan datos anuales desde 1994 a 2014.

http://www.theicct.org/sites/default/files/publications/EU_pocketbook_2014.pdf

Figura 32: Participación de autos eléctricos en el parque automotriz chileno


Figura 33: Consumo eléctrico de automóviles 2014-2050, MWh


8.3 AUTOGENERACIÓN

En lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran relevancia en

Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países, como Alemania,

que han incluso recurrido a incentivos subsidiarios para la expansión de la misma. En efecto, si

asociamos el impulso de la autogeneración en un país, vía políticas de gobierno, con la

preocupación por diversificar y “limpiar” la matriz energética aumentando la generación solar

(a nivel residencial, la gran mayoría de la autogeneración de produce vía paneles fotovoltaicos,

entonces es razonable pensar que dicha preocupación en Chile ha sido cubierta por métodos

alternativos, como lo es la rápida expansión de la tecnología solar en la generación solar a

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

20

14

20

16

20

18

20

20

20

22

20

24

20

26

20

28

20

30

20

32

20

34

20

36

20

38

20

40

20

42

20

44

20

46

20

48

20

50

Medio Bajo Acelerado

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000 Medio Bajo Acelerado

escala que hemos venido observando en el norte del país tras la reducción de los costos del

panel y los incentivos adicionales proporcionados por la Ley 20/2515 .

En efecto, mientras algunos países de mayor ingreso asumieron la vanguardia en la

preocupación del impacto medioambiental de la generación eléctrica hace ya tiempo (ver

Anexo 7), Chile se ha sumado tardíamente a la misma pero aprovechando: 1) la gran necesidad

de capacidad de generación adicional que enfrentan los dos grandes sistemas

interconectados, y en particular el SIC, por la creciente demanda y la mayor judicialización de

los proyectos de inversión; y 2) la caída en los costos de inversión de las ENRC, en particular de

la generación solar. Así hoy, por ejemplo, tan sólo un 1,5% de la actual matriz energética en el

SIC y SING es solar, pero se encuentra aumentando aceleradamente con los nuevos proyectos

que se están materializando. En efecto, un importante 38% de la capacidad de generación que

hoy se encuentra en construcción es de tecnología solar (CNE). De esta forma, no parece

probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por ejemplo, por subsidiar

la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas lo están haciendo a

gran escala sin la necesidad de subsidio.

Ahora bien, el aprovechamiento de las economías de escala del que gozan las centrales, a

diferencia de los autogeneradores, hace que esta alternativa tampoco sea rentable de forma

privada, a pesar de la caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, la forma en que la

autogeneración sería privadamente rentable es si los menores rendimientos a escala que ella

posee, que elevan los costos de la inversión, logran ser compensados por el ahorro en el costo

de transmisión y distribución que implica el no retirar la electricidad del sistema sino

autogenerarla. Ahora bien, siendo estimados los costos de transmisión y distribución en 0,04 USD

por kWh, así como los mayores costos de la autogeneración en 0,11 USD por kWh, el

requerimiento anterior no es satisfecho.

Por último, la brecha existente en el precio del panel a residenciales y utilities se ha mantenido

estable en los últimos años aun habiendo disminuido considerablemente los mismos. No parece

probable que, aun cuando los precios sigan cayendo, dicha brecha sea a futuro anulada,

revirtiendo la situación antes descrita.

Los detalles de los cálculos aquí referidos pueden revisarse en el Anexo 7 de el Estudio.

15 Ley de Fomento de las ERNC, Ley 20.698, que obliga a las empresas que retiran a contratar hacia el año 2025 un

20% de electricidad proveniente de estas fuentes

9. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES

El presente Estudio ha presentado una previsión de la demanda de energía eléctrica en Chile

en sus dos grandes sistemas: el Interconectado Central y el Interconectado del Norte Grande.

Dichas previsiones se realizaron en un horizonte de 20 años al futuro (hasta el 2035), con

frecuencia mensual y distinguiendo por tipo de cliente (libre o regulado), así como por región.

La metodología empleada para la proyección ha sido una de tipo econométrico: mediante un

Modelo de Corrección de Errores, se realizó una proyección base hacia el futuro, la que fue

luego ajustada de acuerdo a los resultados de un modelo panel estimado de forma paralela.

Este último busca observar las sendas de crecimiento del consumo a nivel internacional, en

distintos niveles de desarrollo económico, para luego aplicar a las proyecciones locales los

resultados obtenidos. En particular, se estima en dicho modelo que la elasticidad consumo-

producto es una función decreciente del ingreso per cápita nacional, de modo que a medida

que el país crece, es de esperar que la demanda eléctrica lo haga en una menor medida. Los

cambios estimados en la elasticidad son aplicados luego a modo de ajuste al modelo local.

Como resultado de dicha metodología, el Estudio concluye que el consumo eléctrico del SIC

podría aumentar de 49.575 GWh al año en 2015 a 80.971 GWh al año en 2035 (un incremento

de 63%) y en el SING de 16.080 GWh al año en 2015 a 24.055 GWh al año en 2035 (+50%). En el

primer caso, el mayor incremento provendría del consumo regulado, el que pasaría de

representar un 63% del consumo total del sistema en 2015 a un 71% en 2035. En el SING, en

cambio, el consumo seguiría siendo preponderantemente libre, pasante la participación de

estos clientes de un 88% a un 87% en igual período.

En suma a lo anterior, el Estudio presenta una extensión de las previsiones frecuencia anual hasta

el año 2050. Para ello, se aborda la creciente incertidumbre en la previsión mediante el análisis

de escenarios, en los que se revisa la posibilidad de que ocurran cambios de envergadura en la

demanda. En particular, se revisan los casos de una mayor eficiencia energética en el consumo,

un incremento sustantivo en la penetración del auto eléctrico y, por último, de una masificación

de la autogeneración. Al respecto, se concluye que la eficiencia, entre otros factores, podría

reducir el crecimiento anual del consumo desde el 2,7% en 2015 hasta apenas un 1,2% hacia el

2050. Adicionalmente, se estima que si el auto eléctrico alcanza hacia el 2050 una penetración

del 11% en el parque automotriz, el consumo eléctrico total podría aumentar en 7.600 GWh

hacia el 2050 (un 7,3%). Finalmente, las previsiones del Estudio suponen un escenario en que la

autogeneración no se despliega de manera significativa, esto por cuanto las condiciones que

se observan en la experiencia comparada no concurren en el caso de Chile.

REFERENCIAS

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Transpower, 2011, Long-term Demand Forecast, Transpower, New Zealand.

ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA

Los estudios analizados a continuación constituyen aquellos solicitados por el propio CDEC SIC

en las Bases del proceso de licitación (Anexo 12.4), así como otros escogidos por el consultor

debido al tamaño y desarrollo del mercado eléctrico donde se utiliza y la relevancia de la

institución de respaldo.

NUEVA ZELANDA: LONG TERM DEMAND FORECAST, 2011

Este estudio fue realizado el año 2011 por Transpower, compañía estatal neozelandesa

encargada de la transmisión de energía eléctrica en dicho país. Su objetivo era proyectar

demanda de punta a nivel nacional, por isla y regional con frecuencia estacional hasta el año

2030. Ello, con el objeto de planificar la expansión de redes de transmisión considerando, no

sólo crecimiento anual, sino también su ciclo en las distintas temporadas del año.

Aunque el foco del estudio está, como antes se señaló, en la demanda de punta, el mismo

elabora también una proyección anual de consumo en el mismo horizonte, el que utiliza en

muchos casos como insumo en la proyección de demanda de punta. Para ello recurre a una

proyección que se basa en los resultados de cuatro modelos distintos son ponderados dando

origen a un único resultado final que los autores denominan “modelo ensamblado”. Los modelos

que utilizan los autores son:

1) Un modelo econométrico en logaritmos con población y PIB (Mínimos Cuadrados

Ordinarios en sus valores coetáneos, sin rezagos16).

2) Un modelo de tendencia determinística (tasa de crecimiento constante).

3) Criterio experto de Transpower.

4) Modelo ajustado de proyección utilizado por el Ministerio de Desarrollo Económico.

En el modelo econométrico se utilizan proyecciones estocásticas de población y PIB, ambas

correlacionadas positivamente (no habrían episodios de bajo crecimiento económico y

16 El modelo econométrico puede escribirse como log(𝐸𝑡 − 𝑇𝑡) = −𝛼 + 0,5 log(𝑃𝑜𝑏𝑡) + 𝛽 log(𝑃𝐼𝐵𝑡) + 𝐼𝑡 + 𝜈𝑡 donde 𝐸𝑡 −𝑇𝑡 es demanda neta de Tiwai (horno de fundición de aluminio. Su demanda es modelada aparte), 𝑃𝑜𝑏𝑡 es

población del año, asociada a un coeficiente fijo en 0,5, 𝑃𝐼𝐵𝑡 es el Producto Interno Bruto del año, 𝐼𝑡 es un efecto

aleatorio de intensidad energética y 𝜈𝑡 es ruido blanco.

demográfico a la vez)17. Luego, los resultados incluyen una trayectoria de consumo de carácter

estocástico –esto es, una variable aleatoria con su distribución de probabilidades–, es simulada

N veces y finalmente presentada en su valor esperado (media de la distribución), percentil 90

(escenario optimista) y una combinación de ambos, denominada “prudente” (percentil 90 para

los primeros 5 años y de allí en adelante un crecimiento a igual tasa que el valor esperado). Este

último escenario se justifica, según indican los mismos autores, por la necesidad de no subestimar

las decisiones de inversión que deben tomarse en el presente y que son luego irrevocables (de

allí que se use percentil 90 para los primeros 5 años), necesidad que hacia el largo plazo se diluye

debido a la posibilidad de reevaluar el crecimiento efectivo de la demanda y las obras

requeridas. La Figura A1.1 ejemplifica esta presentación de resultados para una serie proyectada

desde el 2012:

Figura A1.1: Metodología de previsión, Nueva Zelanda


En suma, la siguiente figura resume en términos generales la metodología expuesta, donde

𝑤1, 𝑤2, 𝑤3 y 𝑤4 son los ponderadores aplicados sobre cada uno de los modelos ensamblados.

17 Para ello se utiliza un modelo del tipo ARMA(2,1)𝑃𝐼𝐵𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑃𝐼𝐵𝑡−1 + 𝛾𝑃𝐼𝐵𝑡−2 + 𝛿𝜖𝑡−1 + 𝜖𝑡 , donde 𝜖 es un shock

persistente en dos períodos.

90

95

100

105

110

115

120

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

Real Esperado P90 Prudente

Figura A1.2: Metodología de previsión, Nueva Zelanda


Ahora bien, más allá de las previsiones de consumo hasta ahora caracterizadas, cabe resaltar

de la metodología aplicada a demanda de punta lo siguiente:

1) Las proyecciones base son luego evaluadas en tres escenarios tecnológicos distintos.

Estos son: 1) alto uso de bombas de calor (acondicionamiento del aire) a nivel

residencial; 2) expansión del auto eléctrico; y 3) desmantelamiento anticipado de Tiwai

(horno de fundición de aluminio que es por lejos el mayor demandante de punta en

Nueva Zelanda).

2) A las proyecciones base se introducen posteriormente shocks de grandes clientes en

distintas regiones del país, de modo de evaluar los requerimientos de la línea de

transmisión en tales casos. Los shocks incluyen nueva demanda, reasignación entre

regiones, entre otras cosas. En el corto plazo se utiliza la información disponible respecto

de nuevas obras, asociándolas a demandas aleatorias con cierta distribución (p.ej. para

Tiwai se utiliza una distribución uniforme con cota inferior en los 620 MW y percentil 90 en

las proyecciones de la compañía). En el largo plazo, en cambio, se simulan shocks de

distinto tamaño y frecuencia, como 3 nuevas cargas pequeñas al año (de 5MW cada

una) y un 25% de probabilidad de una carga grande, cuyo tamaño se distribuye log-

normal con media de 50MW.

Modelo

econométrico

Modelo

tendencia

Criterio Experto Modelo MDE,

Energy Outlook

PIB y población

aleatorios

Valor esperado Percentil 90 Prudente

Modelo

ensamblado

N simulaciones

𝑤1

𝑤2 𝑤3

𝑤4

COLOMBIA: PROYECCIÓN DE DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA MÁXIMA, 2015

Este estudio del 2015 fue encomendado por el Ministerio de Minas y Energía de Colombia,

Unidad de Planeación Minero Energética, para actualizar las proyecciones mensuales de

demanda eléctrica y potencia máxima realizadas en noviembre de 2014 (actualizadas cada

cuatro meses) con un horizonte de largo plazo, hasta el 2029. Dicha actualización se concentra

mayoritariamente en la revisión de la coyuntura macroeconómica y la consecuente evaluación

de las proyecciones de las variables utilizadas para la proyección, como PIB. Por lo mismo, parte

importante del estudio está orientado a observar el comportamiento reciente del crecimiento

económico, inflación, desempleo, tipo de cambio entre otras cosas.

En cuanto a la metodología del estudio, ésta es la misma que en sus actualizaciones anteriores,

y consiste, como en el caso de Nueva Zelanda, en un modelo ensamblado que pondera los

resultados anuales de tres modelos distintos. Estos son:

1) Un modelo autorregresivo endógeno, en el que se utilizan rezagos del mismo consumo

(ponderado en 20%)

2) Un modelo autorregresivo exógeno, que incluye como regresores la población, el PIB y

la temperatura (ponderado en 60%)

3) Un modelo de corrección de errores, con variables como población y temperatura

(ponderado en 20%)

La ponderación de los modelos para su ensamblaje se realizó dando mayor peso a los que

presentan mayores bondades en criterios de información, como Akaike y Schwartz. Además, el

modelo final se evalúa en un escenario alto, uno medio y uno bajo.

Estas proyecciones son realizadas para demanda eléctrica excluyendo a grandes

consumidores, los que se tratan separadamente, considerando un análisis caso a caso y

revisiones de las solicitudes pendientes de conexión al sistema de transmisión. Su demanda

estimada es luego añadida al total proyectado por medio de los modelos econométricos.

La mensualización de las proyecciones se lleva a cabo mediante el método de Denton, que

estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios una relación (correlación parcial) entre la variable de

frecuencia anual y otra de frecuencia mensual. Dicha relación es luego utilizada para

desagregar la primera en frecuencia mensual, incorporando a ésta una variación estacional.

Por último, un modelo MAED (Model for Analysis of Energy Demand) es ajustado paralelamente

para realizar evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el 2050 considerando 5

escenarios: 1) escenario base, con crecimiento del PIB de 4,6% al 2030 y 3,5% en adelante; 2)

Escenario tecnológico 1, caracterizado por mayor consumo de energías limpias (entre ellas

electricidad) y eficiencia tecnológica; 3) Escenario tecnológico 3, de alto crecimiento en la

ERNC (Energías Renovables No Convencionales) y penetración del auto eléctrico; 4) Escenario

Mundo Eléctrico, en que el energético más usado es la electricidad, ya sea en transporte,

calefacción, industria, etc.; y 5) Escenario Eficiencia Energética, en el que se cumplen metas de

eficiencia de 30% de ahorro al 2050.

El modelo econométrico final empleado para la proyección al 2030 tiene buen ajuste a los datos,

y ha logrado predecir con cierta precisión el consumo de clientes regulados en sus versiones

anteriores (ver figura de la página 53 en el estudio). En consumo libre éste ha tenido resultados

algo peores en su actualización de julio 2014, probablemente producto de un quiebre estructural

no predicho en la tendencia de crecimiento, pero nuevamente precisos en su actualización de

noviembre 2014, una vez incorporado a la historia de datos este quiebre.

La Figura A1.3 resume la metodología empleada por el estudio en mención. En el cuadro superior

se sintetiza el modelo econométrico utilizado para las proyecciones hasta el 2030, mientras en el

inferior, se sintetiza el modelo MAED empleado en las proyecciones al 2050.

Figura A1.3: Metodología de previsión, Colombia


PR

OY

EC

CIO

NES 2

01

5-2

030

REV

ISIO

NES A

L 20

50

Mé

tod

o d

e

De

nto

n

Alto anual Medio anual Bajo anual

Modelo

ensamblado

Alto mensual Medio mensual Bajo mensual

𝑤1 𝑤2 𝑤3

Modelo

autorregresivo

endógeno

Modelo

autorregresivo

exógeno

Modelo de

Corrección de

Errores

…

Tecnología

industrias Crecimiento

población

N°

habitantes

por vivienda

Consumo

energético

industrias

Consumo

energético

residencial

Consumo

energético

transporte

Consumo

energético

servicios

Equipamiento

hogares DATOS

SUPUESTOS

Cambios

demográficos

…

Crecimiento

económico y

de consumo

Eficiencia

energética

Cambios

tecnológicos

Política

energética

Emisiones de

carbono

MAED

calibrado

Escenario base

Escenario tecnológico 1

Escenario tecnológico 2

Escenario mundo eléctrico

Escenario eficiencia energética

Consumo de

combustibles

y

electricidad

EE.UU: NATIONAL ENERGY MODELLING SYSTEM, NEMS

La Administración de Información de Energía (Energy Information Administration, EIA) de Estados

Unidos ha elaborado este modelo, que actualiza anualmente en su Annual Energy Outlook, para

evaluar los impactos energéticos económicos, medioambientales y de seguridad que tienen

distintas políticas alternativas de gobierno, así como diferentes supuestos respecto del mercado

eléctrico. El modelo es computacional de tipo híbrido, que combina proyecciones de orden

econométrico con otras del tipo “uso-final”, como el MAED antes descrito. De esta forma reúne

las bondades de ambas estructuras: con su parte econométrica consigue pronósticos confiables

en algunas variables, así como validación para algunos de sus resultados, mientras que su parte

de tipo “uso-final” agrega alta flexibilidad para la evaluación de cambios de tipo tecnológico,

político, demográfico, de comportamiento de los usuarios, etc., que no serían capturados por

un modelo exclusivamente econométrico.

El NEMS arroja proyecciones anuales en un horizonte aproximado de 25 años al futuro para

producción, importaciones, conversión de energía (a, por ejemplo, electricidad), consumo y

precios. Para ello somete el modelo a restricciones de tipo macroeconómicas y financieras, así

como a caracterizaciones de los mercados internacionales, disponibilidad de recursos y costos,

comportamiento de los usuarios y decisiones tecnológicas, rendimiento de distintas tecnologías

y demografía18 .

El modelo busca capturar dinámicamente las interacciones entre oferta y demanda en los

distintos mercados energéticos (petróleo, gas, electricidad, etc.), de modo de simular un

equilibrio simultáneo en los mercados desde el cual obtener cantidades y precios para los

distintos combustibles, así como para la electricidad. Para esto, desagrega la demanda en

cuatro grandes sectores (residencial, comercial, industrial y transporte) y la oferta también en

cuatro (oferta de petróleo y gas, transmisión y distribución de gas natural, carbón y combustibles

renovables). A esto suma dos sectores de “conversión de la energía”, que son electricidad y

conversión del petróleo. Cada sector de oferta, demanda y conversión constituye un “módulo”

del modelo.

Guiando las generalidades del modelo, un módulo de Actividad Macroeconómica y otro de

Energía Internacional proyectan los drivers principales de los módulos de oferta, demanda y

conversión. El primero aporta proyecciones de variables económicas, como crecimiento y

18 EIA (2009). The National Energy Modeling Sys tem: An Over view 2009.

empleo, tomando como dados los precios de los combustibles. El segundo, en cambio, toma el

crecimiento como dado y en cambio estima las reacciones de los mercados internacionales a

la oferta y demanda energética nacional, arrojando como resultado el nuevo equilibrio de

mercado, esto es, cantidades y precio, junto con las importaciones a Estados Unidos.

Finalmente, un módulo “integrador” extrae resultados de un módulo (por ejemplo, el precio del

petróleo en Energía Internacional) y los introduce a modo de insumo en otro (por ejemplo,

Producción de Petróleo en la oferta nacional), consiguiendo así, luego de algunas iteraciones,

un equilibrio simultáneo en todos los mercados. El equilibrio es simulado de forma anual para

todo el horizonte de proyección, a nivel nacional y regional, y estima además las emisiones de

carbono resultantes del mismo.

La Figura A1.4 ilustra la relación entre los módulos del modelo NEMS.

Figura A1.4: Módulos del modelo NEMS

Fuente: Elaboración propia en base a EIA (2009)

Oferta de

petróleo y gas

Transmisión y

distribución de

gas

Mercado del

carbón

Combustibles

renovables

Demanda

residencial

Demanda

comercial

Demanda de

transportes

Demanda

industrial

Actividad

Macroeconómica

Energía

Internacional

Mercado eléctrico Mercado del

petróleo

OFERTA DEMANDA

CONVERSIÓN

Módulo Integrador

REINO UNIDO: DTI ENERGY MODEL

El antiguo “Departamento de Comercio e Industria” del Reino Unido (Department of Trade and

Industry, DTI), elaboró un modelo econométrico de equilibrio parcial para sus proyecciones

energéticas de combustibles y electricidad (modelo que pasó posteriormente a manos del

Departamento de Energía y Cambio Climático). El modelo estima tanto oferta como demanda

a través de un Modelo de Corrección de Errores basado en precios y actividad económica. Las

estimaciones de demanda se realizan sobre 13 usuarios finales, los que son agregados a 4

sectores (residencial, servicios, transporte e industria).

En cuanto a la oferta eléctrica, el modelo toma la capacidad dada en el corto plazo, de modo

que la curva queda determinada por los precios de los combustibles, que alteran los costos

variables de cada tecnología de generación. En el largo plazo, en cambio, se libera la

capacidad instalada, proyectándose también ésta en base a costos de construcción y

operación de las plantas, así como algunas restricciones exógenas (tales como lograr un cierto

objetivo en emisiones de carbono).

Los insumos del modelo son supuestos sobre precios, actividad económica y demografía.

La Figura A1.5 sintetiza la metodología para el caso particular del mercado eléctrico.

Figura A1.5: Modelo de proyección de electricidad, Reino Unido


SUPUESTOS EQUILIBRIO DE MERCADO DEMANDA

Modelo Corrección

de Errores

OFERTA

1) Capacidad de

generación

2) Ordenamiento

por mérito

Actividad

económica

Precios

Demografía

Pre

cio

MWh

CHILE: ESTUDIO CNE 2014

El estudio encomendado por la Comisión Nacional de energía el año 2014, realizado por

Mercados Energéticos Consultores, propone un modelo econométrico para proyectar

demanda libre y regulada en los sistemas SIC y SING en lo que el mismo trabajo denomina

“mediano plazo”, esto es desde el 2014 hasta el 2028. Adicionalmente, el estudio estima un cierto

porcentaje de ahorro energético esperado para el largo plazo, esto en relación al “consumo

tendencial”.

Proyección de Mediano Plazo (2014-2028)

Se estiman 19 modelos distintos en logaritmos, 17 de frecuencia anual, uno de frecuencia

trimestral y uno de frecuencia mensual. Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un

rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones

del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio de la electricidad, precio del

cobre. Esto es, el modelo más general que puede ser obtenido de esta estructura es el siguiente:

𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) = 𝛼 + 𝛽 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) + ∑ 𝛾𝑖𝑙𝑛(𝑋𝑖,𝑡)

6

𝑖=1

+ 𝜇𝑡

Donde 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) es el logaritmo natural del total de generación en el sistema, ya sea SIC o SING,

en el período 𝑡, 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) es el rezago de la misma variable, esto es, el componente AR(1) de la

ecuación, 𝑙𝑛 (𝑋𝑖,𝑡) es el regresor 𝑖 dentro de los 6 totales, también expresado en logaritmo

natural, y finalmente 𝜇𝑡 es el residuo de la regresión.

Dentro de los 19 modelos estimados, se escogen finalmente los que cumplen con las siguientes

características: i) presentan buen ajuste, medido por el 𝑅2 − 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 de la regresión (superior a

0,97); ii) presentan bajos criterios de información (Akaike y Schwartz por bajo -4,9 para el SIC y -

4,0 para el SING); iii) presentan coherencia en los signos de los coeficientes; y por último iv) no

incluyen ningún precio entre sus regresores, ni del cobre ni de la electricidad (se excluyen debido

al alto error de predicción que tienen las variables de precio en general).

Como resultado de dicha metodología, se obtuvieron tres modelos anuales seleccionados en el

SIC y uno en el SING, así como uno mensual y uno trimestral en cada sistema. Los modelos

seleccionados, con los coeficientes estimados y el grado de significancia estadística de las

variables, se muestran a continuación en la Tabla A1.1 para el SIC y en la A1.2 para el SING.

Tabla A1.1: Modelos seleccionados, SIC

Anual Trimestral mensual

Modelos MINPOB MINMAN MINMANPOB TRIM MEN

constante -16.464** -2.594*** -11.584 -1.24*** 0.19***

ln(PIB) - - - 0.19*** 0.11***

ln(población) 1.11** - 0.65 - -

ln(Producto Manuf) - 0.24*** 0.19** - -

ln(Producto Minero) 0.14** 0.16** 0.16** - -

AR(1) 0.66*** 0.74*** 0.63*** 0.83*** 0.90***

R2 Adjusted 0.997 0.998 0.998 0.996 0.997

Akaike -5.162 -5.304 -5.297 -4.044 -4.712

Scwharz -4.964 -5.107 -5.050 -3.900 -4.546

*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%


Tabla A1.2: Modelos seleccionados, SING

ANUAL Trimestral Mensual

Modelos MINPOB MINPOB MENS

constante -43.23*** 1.24** 0.15**

TENDENCIA - 0.001* 0.001***

ln(población) 3.34*** - -

ln(Producto Minero) 0.42*** - -

AR(1) 0.09 0.84*** 0.80***

R2 Adjusted 0.997 0.991 0.986

Akaike -4.403 -4.897 -4.492

Scwharz -4.204 -4.689 -4.249

*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%


1) Proyecciones base

Los modelos seleccionados, arriba resumidos, dieron paso a proyecciones de consumo

en base a las cuales se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y

uno bajo. En cada caso se toma uno de los modelos seleccionados (ya sea anual,

trimestral o mensual) o un promedio de dos similares.

La Figura A1.6 resume la metodología de proyección de mediano plazo

Figura A1.6: Ejemplo metodología Estudio CNE, proyección mediano plazo (2014-2028)


Ahorro energético al 2029

La metodología propuesta para proyectar demanda eléctrica en el largo plazo puede

sintetizarse como sigue:

1) Elaboración de escenarios de ahorro energético

En su segundo tomo, el estudio de Mercados Energéticos Consultores reconoce la

importancia del desarrollo económico en la demanda energética. Entre otras cosas,

menciona la posibilidad de una denominada “desmaterialización de las economías”,

proceso en el cual el desarrollo se “desvincularía” del consumo eléctrico. Esto ocurriría,

según indican los autores, por un cambio progresivo hacia tecnologías más eficientes,

por un cambio de comportamiento en los usuarios, un aumento en las regulaciones que

fuerzan estos cambios, así como también por probables giros en la sectorización de la

economía, la que pasaría de concentrarse en industrias altamente demandantes de

energía a otros sectores menos intensivos, tales como servicios. Adicionalmente, las

economías pasarían a importar de países con leyes medioambientales más laxas.

Para hacerse cargo de esto el estudio incorpora al modelo escenarios de posibles niveles

de ahorro de electricidad. Para busca en experiencias internacionales, en particular de

México, Brasil, Holanda y Estados Unidos, magnitudes posibles de dicho ahorro para

Modelo

11 anual

anual

Modelo

4 anual

Modelo

14 anual

anual

Modelo

13 anual

anual Modelo

9 anual

anual

Modelo

6 anual

Modelo

3 anual

Modelo

1 anual

Modelo

2 anual

Modelo

5 anual

Modelo

7 anual

Modelo

8 anual

anual

Modelo

10 anual

anual Modelo

12 anual

anual

Modelo

15 anual

anual Modelo

16 anual

anual

Modelo

17 anual

anual

Modelo

trimestral

anual

Modelo

mensual

Proyección base

Alto (Modelo 2 anual)

Medio (Promedio anual 10 y

mensual)

Bajo (Promedio anual 16 y

trimestral)

proyectar a futuro. En base a estas experiencias se crean 4 escenarios hacia el 2029, a

los que se suman un escenario denominado “constante”, en que el consumo eléctrico

disminuye siempre a la misma tasa, igual a la observada, y uno “Agenda”, en que se

hacen efectivos los objetivos de la agenda energética del gobierno de la presidenta

Michelle Bachelet, según la cual un ahorro de 12% sería logrado al año 2020. Tomando

luego una probabilidad de ocurrencia de cada escenario estiman el ahorro esperado

al 2029. La Figura A1.7 ilustra el procedimiento y los resultados.

Figura A1.7: Estimación de ahorro esperado al 2029


Finalmente, el estudio asume que a partir del año 2014 el nivel de ahorro aumenta

linealmente, hasta alcanzar el 22,9% el 2029. La Tabla A1.3 muestra las tasas de ahorro.

Tabla A1.3: Porcentaje estimado de ahorro anual

2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

12.5% 13.2% 13.9% 14.6% 15.3% 16.0% 16.7% 17.3%

2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029

18.0% 18.7% 19.4% 20.1% 20.8% 21.5% 22.2% 22.9% Fuente: Elaboración propia

2) Proyección de consumo de largo plazo

Para proyectar consumo eléctrico al 2044 se toma como base la proyección realizada

para el año 2028, según la metodología de mediano plazo, y se hace esta crecer a una

Consumo

proyectado

2029

Ahorro

esperado

2029

(22,9%)

Probabilidad

de ocurrencia

5%

50%

8%

12%

15%

10%

11,9% (Constante)

14% (Agenda)

% de

ahorro al

2029

21% (Emergente bajo)

34,7% (Desarrollado bajo)

35,2% (Emergente alto)

41,7% (Desarrollado alto)

tasa constante anual. Para dicha tasa: 1) primero se estiman “ventas tendenciales” al

2025 de electricidad en caso de que ninguna política de ahorro energético sea

implementada (Tabla 60 en el estudio); 2) a estas cifras se descuentan los porcentajes

de ahorro esperado en cada año; 3) a las “ventas tendenciales” se suman estimaciones

de “ventas extra-tendenciales”, que corresponden al consumo de grandes clientes

proyectado en base a datos de Cochilco, así como a proyecciones entregadas por las

mismas empresas ; y 4) finalmente, sobre la suma de las ventas tendenciales y extra-

tendenciales, considerando ahorro energético, se calcula la tasa de crecimiento anual

promedio (geométrico) de los años 2022-2025, la que es utilizada para hacer crecer la

proyección 2028 hasta el 2044.

ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS

Los modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios son atingentes en aquellos casos en que

queremos modelar el comportamiento de un agente que responde, no sólo a algunas variables

que se pueden medir, como ingreso, edad, país, etc., sino también a características no

observables, o al menos no medibles, que son fundamentales para explicar las diferencias entre

individuos. A modo de ejemplo, podemos decir que las preferencias de los consumidores por

una marca de yogur dependerán del precio del mismo, de su ingreso, de algunos observables

como si tiene o no fragmentos de fruta, entre otros, pero dependerá también de preferencias

personales que harán a un individuo valore más un yogur que otro, aunque ambos tengan las

mismas características.

Llamamos “efecto no-observable” al factor anterior, y para lidiar con él es frecuente utilizar uno

de dos enfoques:

1) Efectos Fijos: asume que este efecto es constante a través del tiempo para cada

individuo, pero distinto para todos ellos. Modela dicho efecto como un parámetro

adicional en el modelo, de la forma:

𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 (𝐴4.1)

En la ecuación, la variable a explicar es 𝑦𝑖𝑡, que es medida para distinto individuos 𝑖 =

1, … , 𝑁 en distintos períodos 𝑡 = 1, … . 𝑇 . 𝑋𝑖𝑡 es la matriz de datos que mide aquellas

características observables, 𝛼 y 𝛽 son los parámetros del modelo comunes a todas las

observaciones, 𝑐𝑖 es el efecto fijo (que depende sólo de 𝑖 porque es constante en el

tiempo) y 𝑢𝑖𝑡 es el residuo del modelo.

Dado que a menudo la muestra incluye una gran cantidad 𝑁 de individuos, la

estimación de (𝐴4.1) incluyendo variables binarias por individuo para estimar 𝑐𝑖 puede

ser altamente ineficiente. Por lo mismo, es común recurrir al “Estimador de Efectos Fijos”,

el que se reescribe el modelo de la siguiente forma:

𝑦𝑖𝑡 − �̅�𝑖 = 𝛽(𝑋𝑖𝑡 − 𝑋�̅�) + 𝜖𝑖𝑡 (𝐴4.2)

Donde 𝑧�̅� es el promedio de las observaciones de 𝑧𝑖𝑡 en el tiempo (un promedio por

individuo), y 𝑒𝑖𝑡 es el nuevo residuo, que es igual a 𝑢𝑖𝑡 − �̅�𝑖𝑡 . Este modelo se logra

simplemente promediando (𝐴4.1) en el tiempo y sustrayendo el resultado sobre la misma

ecuación. Ya que la constante 𝛼 y el efecto 𝑐𝑖 son constantes en el tiempo, su promedio

es igual a sí mismos, por lo que al restar desaparecen del modelo.

Con este estimador es posible entonces obtener un �̂� consistente incluso cuando la

cantidad de períodos de la muestra es pequeña. Para estimar los parámetros faltantes,

𝛼 y 𝑐𝑖, se utilizan las diferencias entre los datos reales y los predichos, es decir, 𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡 =

𝛼 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 , esto considerando que 𝐸(𝑢𝑖𝑡) = 0 y 𝐸(𝑐𝑖) = 0 . En efecto, si tomamos el

promedio como un buen estimador de la media, entonces podemos obtener �̂� =

1

𝑁𝑇∑ ∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇

𝑡=1𝑁𝑖=1 y 𝑐�̂� =

1

𝑇∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇

𝑡=1 − �̂�. Para más información al respecto,

revisar Wooldridge (2010)19.

2) Efectos Aleatorios: En este segundo modelo el efecto no observable se considera una

variable aleatoria con una distribución de probabilidad dada. En ese caso no

caracterizamos el efecto no observable como un parámetro, sino como un residuo del

modelo, a la forma:

𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 (𝐴4.3)

Donde 𝜇𝑖𝑡 = 𝑢𝑖𝑡 + 𝑒𝑖 es ahora el residuo, siendo 𝑒𝑖 el efecto aleatorio.

Estos residuos ya no serán independientes (no correlacionados), como en el clásico

modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, pues el componente 𝑒𝑖 hará correlacionar

todos los residuos de observaciones correspondientes a un mismo individuo. Por ello, el

estimador eficiente será el de Mínimos Cuadrados Generalizados, que adopta la forma

corregida �̂� = (𝑋′Ω−1𝑋)−1𝑋′Ω−1𝑌, donde Ω es la matriz de varianza y covarianza de los

residuos correlacionados 𝜇𝑖𝑡. En la práctica, dicha matriz se estima en una primera etapa,

para luego proceder a estimar 𝛽 . Para ello es frecuente utilizar estimadores de la

varianza de 𝑢𝑖𝑡 y de 𝑒𝑖 obtenidos mediante el Estimador de Efectos Fijos o algún otro,

para luego construir con ellos la matriz Ω.

El estimador anterior será eficiente pero no consistente, sin embargo, si el efecto no

observado, 𝑒𝑖, está correlacionado con los regresores 𝑋𝑖𝑡. En ese caso la estimación de

𝛽 incluirá un sesgo de variable omitida, pues no sólo capturará el efecto de 𝑋𝑖𝑡 sobre 𝑦𝑖𝑡,

sino también parte del efecto de 𝑒𝑖 . Para más información al respecto, revisar

Wooldridge (2010).

19 Wooldridge, J (2010). “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”. Massachussets Institute of

Technology, 2nd ed.

ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS

El anexo contiene las estimaciones del panel realizadas en Eviews, tal como arrojadas por este

software.

Tabla A3.1: Regresión de consumo total, modelo Efectos Fijos

Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)

Method: Panel Least Squares

Sample: 1980 2013

Periods included: 34

Cross-sections included: 31

Total panel (unbalanced) observations: 915 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -20.17495 0.932980 -21.62420 0.0000

LOG(IN_R) 2.855172 0.189714 15.04988 0.0000

LOG(IN_R)^2 -0.108073 0.009446 -11.44081 0.0000

LOG(PRE_IR) -0.153175 0.025203 -6.077756 0.0000

LOG(PRE_RR) -0.401455 0.026377 -15.21971 0.0000 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.964765 Mean dependent var -5.164368

Adjusted R-squared 0.963404 S.D. dependent var 0.686018

S.E. of regression 0.131237 Akaike info criterion -1.186129

Sum squared resid 15.15628 Schwarz criterion -1.001799

Log likelihood 577.6540 Hannan-Quinn criter. -1.115769

F-statistic 708.6789 Durbin-Watson stat 0.209929

Prob(F-statistic) 0.000000

Tabla A3.2: Regresión de consumo total, modelo Efectos Aleatorios

Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)

Method: Panel EGLS (Cross-section random effects)

Sample: 1980 2013



Total panel (unbalanced) observations: 915

Swamy and Arora estimator of component variances

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -20.17844 0.931466 -21.66311 0.0000

LOG(IN_R) 2.859866 0.189165 15.11840 0.0000

LOG(IN_R)^2 -0.107978 0.009421 -11.46151 0.0000

LOG(PRE_IR) -0.154752 0.025111 -6.162686 0.0000

LOG(PRE_RR) -0.405704 0.026262 -15.44847 0.0000

Effects Specification

S.D. Rho

Cross-section random 0.284458 0.8245

Idiosyncratic random 0.131237 0.1755 Weighted Statistics

R-squared 0.727936 Mean dependent var -0.433496


S.E. of regression 0.131617 Sum squared resid 15.76399


Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics


Sum squared resid 100.5144 Durbin-Watson stat 0.032107

Tabla A3.3: Regresión de consumo residencial, modelo Efectos Fijos

Dependent Variable: LOG(CONS_R/POB)


Sample: 1980 2013





C -25.43978 1.182161 -21.51972 0.0000

LOG(IN_R) 3.624127 0.240383 15.07647 0.0000

LOG(IN_R)^2 -0.147457 0.011969 -12.31975 0.0000

LOG(PRE_RR) -0.365881 0.033422 -10.94725 0.0000

LOG(PRE_IR) -0.160642 0.031934 -5.030473 0.0000 Effects Specification

Cross-section fixed (dummy variables)








Tabla A3.4: Regresión de consumo industrial, modelo Efectos Fijos

Dependent Variable: LOG(CONS_I/POB)


Sample: 1980 2013





C -21.03913 1.000866 -21.02092 0.0000

LOG(IN_R) 2.956330 0.203518 14.52613 0.0000

LOG(IN_R)^2 -0.124327 0.010134 -12.26875 0.0000

LOG(PRE_IR) -0.079437 0.027036 -2.938144 0.0034

LOG(PRE_RR) -0.360500 0.028297 -12.74006 0.0000 Effects Specification









Tabla A3.5: Regresión de consumo comercial y fiscal, modelo Efectos Fijos

Dependent Variable: LOG(CONS_O/POB)

Method: Panel Least Squares Sample: 1980 2013





C -19.44190 1.302343 -14.92840 0.0000

LOG(IN_R) 2.356638 0.264821 8.898985 0.0000

LOG(IN_R)^2 -0.068863 0.013186 -5.222438 0.0000

LOG(PRE_RR) -0.450286 0.036820 -12.22941 0.0000

LOG(PRE_IR) -0.271068 0.035180 -7.705106 0.0000 Effects Specification









ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES

Econométricamente, un proceso de ajuste dinámico como el que sigue la demanda por energía

puede ser estimado a través de un Modelo de Corrección de Errores. En este tipo de modelos

el proceso de ajuste de la variable dependiente (en este caso la demanda por energía) es

caracterizado por dos ecuaciones. La primera corresponde a una ecuación de largo plazo, que

recoge la relación de largo plazo entre la demanda por energía y sus determinantes.

Agrupando a los determinantes de largo plazo en un vector 𝑋𝑡, donde el subíndice indica el

mes de que se trata, y denotando por 𝑦𝑡 el nivel de energía eléctrica demandada por el sector

industrial, se postula entonces una relación de largo plazo entre ambas:

𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (𝐴1.1)

Donde 𝛼 es un vector de parámetros de igual dimensión que 𝑋𝑡, 𝜖𝑡 es un error aleatorio que se

supone estacionario con respecto al tiempo (de no ser estacionario la relación (A1.1) es espuria

en los niveles), y como es usual, todas las variables se expresan transformadas por el logaritmo

natural. La relación (A1.1) se llama de largo plazo puesto que establece que en el largo plazo

no puede haber diferencias relevantes y crecientes entre la variable 𝑦 y los determinantes de

largo plazo resumidos en X.

La ecuación (A1.1) se estima usualmente por Mínimos Cuadrados Ordinarios. Para efectos de

realizar predicciones sin embargo, ésta no es suficiente puesto que típicamente el error

𝜖𝑡 contiene todavía información sistemática que puede ser explotada: se trata de un error

estacionario pero no de una innovación, estadísticamente hablando. A efectos de derivar un

modelo predictivo eficiente sobre la base de (A1.1), lo que se hace usualmente es

complementar con un Modelo de Corrección de Errores20, el cual toma la forma:

Δ𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ Δ𝑋𝑡−𝑗𝛽𝑗

𝑛

𝑗=0

+ ∑ Δ𝑦𝑡−𝑖𝛿𝑖

𝑚

𝑗=1

+ 𝜏𝜖𝑡−1 + 𝜈𝑡 (𝐴1.2)

20 Para mas detalles ver Hamilton (1994).

t

La ecuación (A1.2) establece que los cambios porcentuales en la variable dependiente (notar

que el cambio pequeño del logaritmo natural es aproximadamente un cambio porcentual21),

dependen de la secuencia de cambios pasados de los determinantes de largo plazo y de la

variable dependiente, “más una corrección de errores” representada por el término 𝜏𝜖𝑡−1. Si

𝜏 < 0 y es significativo, habrá cointegración entre 𝑦 y 𝑋, pues los “errores” o distancias de corto

plazo respeto del largo plazo serán anuladas en una cantidad finita de períodos. A modo de

ejemplo, 𝜏 < 0 implica que si en el período 𝑡 − 1 los determinantes en la ecuación de largo

plazo sugerían un mayor nivel de demanda que el que efectivamente hubo, esto es 𝜖𝑡−1 < 0,

generando un “error” de corto plazo distinto de 0, entonces en el período 𝑡 se producirá una

aceleración de la demanda en dicha dirección (dada por 𝜏𝜖𝑡−1 > 0) que hará retornar la serie

a su equilibrio de largo plazo.

Se puede demostrar que el modelo dado por (A1.1) y (A1.2) es el modelo lineal dinámico más

general posible entre la variable dependiente y los indicadores líderes. A partir de éste, luego,

se retiran del modelo las variables que resultan ser no significativas, bajo un criterio estricto de

significancia estadística (test mayor a 2,5).

A modo de ventajas, hemos de mencionar que su notación en diferencias, más que en niveles,

reduce considerablemente eventuales problemas de colinealidad que puedan existir entre

regresores, pues aunque dos variables tengan igual tendencia (y sean por ello altamente

colineales o “similares”), sus variaciones de período en período presentan seguramente una

correlación menor.

Finalmente, un modelo bien formulado debe arrojar un error 𝜈𝑡 que sea una innovación (la

esperanza de dicho error, condicional a la información disponible anterior a 𝑡es 0) y un valor de

𝜏negativo y estadísticamente significativo, entre otras propiedades22.

21 Recordar, quienes se familiaricen con las matemáticas, que: 𝜕log (𝑋)

𝜕𝑥=

1

𝑥, lo que implica que dlogX =

dX

X, esto es,

que una diferencia simple en logaritmos es equivalente a la diferencia porcentual en niveles de la misma variable.

22La capacidad predictiva del modelo (A1.1)-(A1.2) se mide por diversos indicadores, los que incluyen, dentro de

los más comunes, el ajustado (con un valor de 1 para un ajuste “perfecto”), el estadístico de Akaike (mejor

predicción cuanto más negativo sea), y el error estándar de la ecuación, entre otros.

2R

ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2:

OUTPUTS DE EVIEWS

En este anexo presentamos los outputs de Eviews para las ecuaciones de largo plazo resumidas

en las Tablas 6-8 y sus respectivas ecuaciones de corto plazo, en caso de que el Durbin-Watson

de la primera no permita concluir sobre cointegración.

1) TOTAL

Tabla A5.1: Ecuación de largo plazo, modelo TOTAL

Dependent Variable: LOG(QTOT/POBTOT)

Method: Least Squares

Sample: 2005M01 2014M12

Included observations: 120


C 8.154232 0.333254 24.46849 0.0000

LOG(IMA/POBTOT) 0.784606 0.027329 28.70976 0.0000

@SEAS(1) 0.051423 0.008548 6.015985 0.0000

@SEAS(2) 0.033744 0.008939 3.774900 0.0003

@SEAS(5) 0.024795 0.008423 2.943648 0.0040

@SEAS(6) 0.031765 0.008507 3.734069 0.0003

@SEAS(7) 0.042914 0.008488 5.056084 0.0000

@SEAS(8) 0.029106 0.008452 3.443719 0.0008

LOG(CMG_SING) -0.014761 0.003999 -3.691209 0.0003








No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.

2) SIC

Tabla A5.2: Ecuación de largo plazo, modelo SIC

Dependent Variable: LOG(QSIC/POB)


Sample: 2005M01 2014M12



C 8.247704 0.460221 17.92119 0.0000

LOG(IMA/POB) 0.815901 0.037633 21.68043 0.0000

@SEAS(1) 0.063832 0.010808 5.906165 0.0000

@SEAS(2) 0.060018 0.011750 5.108153 0.0000

@SEAS(3) 0.034960 0.011279 3.099583 0.0025

@SEAS(5) 0.035202 0.010943 3.216850 0.0017

@SEAS(6) 0.043644 0.010833 4.028963 0.0001

@SEAS(7) 0.059365 0.010736 5.529550 0.0000

@SEAS(8) 0.035142 0.010625 3.307393 0.0013

DU -0.097374 0.032165 -3.027285 0.0031

LOG(CMG) -0.013755 0.004705 -2.923737 0.0042









3) SING

Tabla A5.3: Ecuación de largo plazo, modelo SING

Dependent Variable: LOG(QSING/POBSING)


Sample: 2005M01 2014M12



C 5.828925 0.340945 17.09638 0.0000

LOG(IMA/POBSING) 0.624232 0.036862 16.93445 0.0000

@SEAS(2) -0.039627 0.009922 -3.993920 0.0001

@SEAS(4) -0.022847 0.009331 -2.448619 0.0159

@SEAS(11) -0.027336 0.009381 -2.913858 0.0043

R-squared 0.775727 Mean dependent var 0.044294







Tabla A5.4: Ecuación de corto plazo, modelo SING

Dependent Variable: DLOG(QSING/POBSING)


Sample (adjusted): 2006M03 2014M12

Included observations: 106 after adjustments


C 0.000671 0.002308 0.290878 0.7718

DLOG(QSING(-1)/POBSING(-1)) -0.184823 0.084320 -2.191926 0.0308

DLOG(QSING(-9)/POBSING(-9)) 0.245488 0.053037 4.628638 0.0000



DLOG(IMA/POBSING) 0.653096 0.081156 8.047411 0.0000

DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.157376 0.047291 -3.327789 0.0012

DLOG(IMA(-13)/POBSING(-13)) 0.237856 0.078799 3.018522 0.0032

R_SING(-1) -0.418524 0.096194 -4.350842 0.0000








La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo

rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.

4) SIC libre

Tabla A5.5: Ecuación de largo plazo, modelo SIC libre

Dependent Variable: LOG(QL/POB)


Sample: 2005M01 2014M12



C 0.907347 0.911756 0.995165 0.3218

LOG(IMA/POB) 0.308157 0.075985 4.055499 0.0001

@SEAS(2) -0.050054 0.016639 -3.008175 0.0032

@SEAS(4) -0.051495 0.014870 -3.463041 0.0008

DU -0.344327 0.046032 -7.480205 0.0000

DU10 0.337596 0.013766 24.52374 0.0000








Tabla A5.6: Ecuación de corto plazo, modelo SIC libre

Dependent Variable: DLOG(QL/POB)





C 0.002643 0.004867 0.543139 0.5881

DLOG(QL(-1)/POB(-1)) -0.338279 0.091662 -3.690515 0.0003

DLOG(QL(-2)/POB(-2)) -0.221616 0.087659 -2.528170 0.0129

DLOG(IMA) 0.407397 0.112485 3.621774 0.0004

DLOG(IMA(-1)/POB(-1)) 0.255864 0.111955 2.285427 0.0242

DLOG(IMA(-2)/POB(-2)) 0.345519 0.112096 3.082355 0.0026

R_LIB(-1) -0.396947 0.119520 -3.321167 0.0012










5) SIC regulado

Tabla A5.7: Ecuación de largo plazo, modelo SIC regulado

Dependent Variable: LOG(QR2/POB)


Sample: 2005M01 2014M12



C 12.21412 0.562319 21.72097 0.0000

LOG(IMA/POB) 1.172815 0.045935 25.53210 0.0000

@SEAS(1) 0.117557 0.013198 8.907458 0.0000

@SEAS(2) 0.135944 0.014599 9.311843 0.0000

@SEAS(3) 0.075106 0.013277 5.657008 0.0000

@SEAS(4) 0.050177 0.013472 3.724492 0.0003

@SEAS(5) 0.066060 0.013481 4.900215 0.0000

@SEAS(6) 0.089617 0.013295 6.740672 0.0000

@SEAS(7) 0.090558 0.013119 6.902731 0.0000

@SEAS(8) 0.052770 0.012903 4.089877 0.0001

LOG(CMG) -0.027163 0.005855 -4.639664 0.0000









6) SING libre

Tabla A5.8: Ecuación de largo plazo, modelo SING libre

Dependent Variable: LOG(QLSING/POBSING)


Sample: 2005M01 2014M12



C 5.150942 0.370459 13.90423 0.0000

LOG(IMA/POBSING) 0.563525 0.040052 14.06991 0.0000

@SEAS(2) -0.043636 0.010781 -4.047332 0.0001

@SEAS(4) -0.022409 0.010141 -2.209690 0.0291

@SEAS(11) -0.022958 0.010198 -2.251301 0.0263

DU 0.064207 0.030578 2.099769 0.0380








Tabla A5.9: Ecuación de corto plazo, modelo SING libre

Dependent Variable: DLOG(QLSING/POBSING)





C 0.000665 0.002485 0.267521 0.7896

DLOG(QLSING(-1)/POBSING(-1)) -0.158424 0.084549 -1.873765 0.0640

DLOG(QLSING(-9)/POBSING(-9)) 0.253811 0.053412 4.751936 0.0000

DLOG(QLSING(-10)/POBSING(-10)) 0.214837 0.053653 4.004208 0.0001

DLOG(QLSING(-13)/POBSING(-13)) -0.172146 0.076405 -2.253067 0.0265

DLOG(IMA/POBSING) 0.737802 0.069476 10.61945 0.0000

DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.213790 0.049977 -4.277766 0.0000

DLOG(IMA(-13)/POBSING(-13)) 0.382198 0.092530 4.130529 0.0001

R_LIBSING(-1) -0.460739 0.095214 -4.838998 0.0000










7) SING regulado

Tabla A5.10: Ecuación de largo plazo, modelo SING regulado

Dependent Variable: LOG(QRSING/POBSING)


Sample: 2009M01 2014M12



C 7.463282 0.523205 14.26454 0.0000

@SEAS(1) 0.057544 0.012103 4.754379 0.0000

@SEAS(2) 0.035920 0.013789 2.605010 0.0115

@SEAS(3) 0.043608 0.011479 3.799002 0.0003

@SEAS(5) 0.053021 0.011563 4.585363 0.0000

@SEAS(6) 0.057120 0.011735 4.867438 0.0000

@SEAS(7) 0.097576 0.011727 8.320668 0.0000

@SEAS(8) 0.063688 0.011603 5.488763 0.0000

@SEAS(10) 0.036409 0.011442 3.182045 0.0023

LOG(IMA/POBSING) 0.991376 0.063183 15.69043 0.0000

LOG(PER) -0.107244 0.027485 -3.901880 0.0002







Tabla A5.11: Ecuación de corto plazo, modelo SING regulado

Dependent Variable: DLOG(QRSING/POBSING)





C 0.003759 0.002651 1.418048 0.1612

DLOG(QRSING(-1)/POBSING(-1)) -0.315693 0.062539 -5.047942 0.0000

DLOG(QRSING(-12)/POBSING(-12)) 0.718425 0.079821 9.000433 0.0000

DLOG(IMA(-2)/POBSING(-2)) -0.289130 0.082966 -3.484904 0.0009

DLOG(IMA(-3)/POBSING(-3)) -0.239714 0.078001 -3.073215 0.0031

DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.346450 0.092847 -3.731416 0.0004

DLOG(IMA(-5)/POBSING(-5)) -0.252529 0.075804 -3.331337 0.0015

DLOG(IMA(-6)/POBSING(-6)) -0.309772 0.081083 -3.820429 0.0003

R_REGSING(-1) -0.474651 0.114415 -4.148507 0.0001









8) Modelos regionales de consumo total

Tabla A5.12: Ecuación de largo plazo, modelo región 2 total

Dependent Variable: LOG(Q2)




HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed

bandwidth = 4.0000)


C 2.658048 0.896431 2.965146 0.0046

LOG(IMA) 1.437102 0.181496 7.918102 0.0000

LOG(CMG2) -0.190853 0.059254 -3.220939 0.0022

@SEAS(2) 0.075773 0.035922 2.109366 0.0398

DU1405 -0.746424 0.027696 -26.95048 0.0000







Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 1080.467

Prob(Wald F-statistic) 0.000000


Dependent Variable: LOG(Q3_2)


Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 8.854656 0.262488 33.73360 0.0000

LOG(IMA) 0.672299 0.056991 11.79667 0.0000

@SEAS(3) -0.054831 0.019028 -2.881550 0.0048

@SEAS(4) -0.091258 0.011636 -7.843030 0.0000

@SEAS(5) -0.063191 0.014203 -4.449024 0.0000

@SEAS(6) -0.064055 0.014499 -4.417853 0.0000

@SEAS(7) -0.047427 0.017051 -2.781421 0.0064

@SEAS(8) -0.045535 0.013642 -3.337970 0.0011

D0907 -0.175850 0.016475 -10.67390 0.0000









Tabla A5.14: Ecuación de corto plazo, modelo región 3 total

Dependent Variable: DLOG(Q3)


Date: 09/16/15 Time: 10:35




bandwidth = 5.0000)


C 0.001887 0.003974 0.474881 0.6358

DLOG(IMA) 0.472300 0.105215 4.488887 0.0000

R3(-1) -0.479272 0.087950 -5.449366 0.0000














Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 5.829334 0.224999 25.90824 0.0000

LOG(IMA) 1.222195 0.047721 25.61136 0.0000

@SEAS(1) 0.114674 0.019714 5.817037 0.0000

@SEAS(2) 0.138125 0.012828 10.76728 0.0000

@SEAS(4) -0.039526 0.011545 -3.423750 0.0009

@SEAS(5) -0.059542 0.009869 -6.033121 0.0000

@SEAS(6) -0.067319 0.016051 -4.194075 0.0001

@SEAS(7) -0.045851 0.014928 -3.071454 0.0027

@SEAS(8) -0.060811 0.009519 -6.388225 0.0000

@SEAS(9) -0.034446 0.015911 -2.164850 0.0326















bandwidth = 5.0000)


C 0.008139 0.004065 2.002366 0.0478

DLOG(Q4(-1)) -0.163336 0.065401 -2.497465 0.0141

DLOG(Q4(-6)) -0.515528 0.064668 -7.971886 0.0000

DLOG(IMA) 0.298128 0.081047 3.678468 0.0004

DLOG(IMA(-1)) 0.281079 0.126906 2.214861 0.0290

DLOG(IMA(-2)) 0.292455 0.117388 2.491350 0.0143

DLOG(IMA(-3)) 0.337076 0.108920 3.094716 0.0025

DLOG(IMA(-4)) 0.278831 0.074373 3.749074 0.0003

R4(-1) -0.578341 0.103910 -5.565774 0.0000














Sample: 2010M01 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 9.035508 0.218510 41.35058 0.0000

LOG(IMA) 0.828811 0.040856 20.28622 0.0000

LOG(CMG5) -0.022234 0.009902 -2.245535 0.0288

@SEAS(1) 0.078874 0.023638 3.336791 0.0015

@SEAS(2) 0.105603 0.009906 10.66102 0.0000













Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 4.162901 0.249814 16.66401 0.0000

LOG(IMA) 1.699714 0.052834 32.17104 0.0000

@SEAS(1) 0.199240 0.022357 8.911721 0.0000

@SEAS(2) 0.303649 0.014556 20.86102 0.0000

@SEAS(3) 0.131941 0.030243 4.362663 0.0000

@SEAS(4) 0.057798 0.021227 2.722820 0.0075

@SEAS(5) 0.039624 0.015014 2.639165 0.0095

@SEAS(6) 0.034146 0.016019 2.131626 0.0353

@SEAS(7) 0.045556 0.012806 3.557379 0.0006

@SEAS(9) -0.051513 0.018954 -2.717732 0.0076

@SEAS(10) -0.033833 0.010687 -3.165759 0.0020















bandwidth = 5.0000)


C 0.002942 0.004427 0.664494 0.5078

DLOG(Q6(-1)) -0.194612 0.094370 -2.062211 0.0416

DLOG(Q6(-6)) -0.257109 0.069004 -3.726023 0.0003

DLOG(IMA) 0.292588 0.137516 2.127661 0.0357

DLOG(IMA(-2)) 0.338392 0.080128 4.223126 0.0001

DLOG(IMA(-3)) 0.333492 0.146284 2.279764 0.0246

R6(-1) -0.387747 0.093361 -4.153193 0.0001












Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 5.958690 0.254286 23.43303 0.0000

LOG(IMA) 1.292330 0.053410 24.19624 0.0000

@SEAS(1) 0.150243 0.019919 7.542543 0.0000

@SEAS(2) 0.229461 0.018772 12.22383 0.0000

@SEAS(3) 0.124452 0.032261 3.857621 0.0002

@SEAS(4) 0.069621 0.016785 4.147693 0.0001

@SEAS(5) 0.032659 0.013240 2.466650 0.0152

@SEAS(8) -0.052376 0.021056 -2.487468 0.0144

@SEAS(9) -0.090953 0.014711 -6.182835 0.0000

@SEAS(10) -0.072391 0.012340 -5.866402 0.0000

DU0508 -0.267380 0.024972 -10.70737 0.0000















bandwidth = 5.0000)


C -0.005225 0.006524 -0.800866 0.4250

DLOG(Q7(-6)) -0.297604 0.093171 -3.194156 0.0019

DLOG(IMA) 0.746760 0.128339 5.818659 0.0000

DLOG(IMA(-1)) 0.570561 0.191943 2.972550 0.0037

DLOG(IMA(-2)) 0.860443 0.176965 4.862209 0.0000

DLOG(IMA(-3)) 0.848791 0.122626 6.921799 0.0000

DLOG(IMA(-4)) 0.490245 0.095724 5.121421 0.0000

R7(-1) -0.573752 0.134018 -4.281167 0.0000














Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 7.152951 1.513490 4.726132 0.0000

LOG(IMA) 1.328115 0.334964 3.964953 0.0001

@SEAS(1) 0.080648 0.037821 2.132332 0.0353

@SEAS(2) 0.098866 0.046215 2.139271 0.0347

@SEAS(5) 0.046384 0.014471 3.205369 0.0018

@SEAS(6) 0.081935 0.026328 3.112156 0.0024

@SEAS(7) 0.128118 0.028949 4.425717 0.0000

@SEAS(8) 0.102691 0.030558 3.360574 0.0011

@SEAS(9) 0.070348 0.033803 2.081097 0.0398

@SEAS(10) 0.059828 0.021144 2.829533 0.0056

@SEAS(11) 0.038443 0.018640 2.062363 0.0416

DU3 -0.826257 0.036945 -22.36458 0.0000

@TREND -0.005513 0.001118 -4.929589 0.0000












Date: 09/16/15 Time: 11:52




bandwidth = 5.0000)


C 0.000625 0.007382 0.084682 0.9327

DLOG(Q8(-1)) -0.341240 0.092609 -3.684720 0.0004

DLOG(IMA(-4)) -0.249145 0.095118 -2.619331 0.0101

DLOG(IMA(-6)) -0.370427 0.089000 -4.162101 0.0001

R8(-1) -0.519822 0.239683 -2.168796 0.0323














Sample: 2005M01 2013M11



bandwidth = 5.0000)


C 6.527833 0.170602 38.26363 0.0000

LOG(IMA) 1.055346 0.047922 22.02230 0.0000

LOG(PER9) -0.040822 0.017357 -2.351859 0.0208

@SEAS(1) 0.094165 0.016940 5.558729 0.0000

@SEAS(2) 0.109756 0.012395 8.854974 0.0000

@SEAS(3) 0.051966 0.010245 5.072330 0.0000

@SEAS(4) 0.059054 0.013498 4.375071 0.0000

@SEAS(5) 0.109585 0.013010 8.423345 0.0000

@SEAS(6) 0.133156 0.016231 8.203959 0.0000

@SEAS(7) 0.165039 0.012158 13.57436 0.0000

@SEAS(8) 0.135216 0.016103 8.396850 0.0000

@SEAS(9) 0.063998 0.010890 5.876939 0.0000

@SEAS(10) 0.040924 0.011961 3.421532 0.0009















bandwidth = 5.0000)


C 0.004752 0.004139 1.148053 0.2539

DLOG(Q9(-6)) -0.441464 0.099116 -4.454010 0.0000

DLOG(IMA) 0.408270 0.098840 4.130599 0.0001

DLOG(IMA(-1)) 0.299417 0.068484 4.372059 0.0000

DLOG(IMA(-2)) 0.306517 0.092876 3.300291 0.0014

DLOG(IMA(-5)) -0.296535 0.065503 -4.527034 0.0000

DLOG(IMA(-6)) -0.264331 0.080174 -3.296975 0.0014

R9(-1) -0.507829 0.194197 -2.615015 0.0104














Sample: 2009M04 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 6.551673 0.238156 27.51001 0.0000

LOG(IMA) 1.217668 0.050083 24.31285 0.0000

LOG(CMG10) -0.041125 0.011986 -3.431143 0.0011

@SEAS(1) 0.052293 0.019537 2.676692 0.0095

@SEAS(2) 0.109667 0.022327 4.911926 0.0000

@SEAS(5) 0.037287 0.009956 3.745325 0.0004

@SEAS(6) 0.053829 0.015810 3.404752 0.0012

@SEAS(7) 0.054210 0.012650 4.285462 0.0001













Sample: 2009M01 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 10.69721 0.220815 48.44419 0.0000

LOG(IMA) 0.762011 0.046900 16.24746 0.0000

LOG(CMG13) -0.024421 0.012556 -1.944989 0.0560

@SEAS(6) 0.062340 0.019407 3.212234 0.0020

@SEAS(7) 0.082129 0.008678 9.463565 0.0000

@SEAS(8) 0.043462 0.021821 1.991704 0.0505










9) Modelos regionales de consumo regulado

Tabla A5.28: Ecuación de largo plazo, modelo región 2 regulados

Dependent Variable: LOG(QR2)





bandwidth = 4.0000)


C -5.315267 1.534827 -3.463104 0.0011

LOG(IMA) 2.639876 0.317106 8.324911 0.0000

@SEAS(1) 0.214553 0.065565 3.272375 0.0020

@SEAS(2) 0.399347 0.056889 7.019783 0.0000

@SEAS(3) 0.156407 0.051217 3.053817 0.0037

@SEAS(4) 0.178486 0.051807 3.445220 0.0012

@SEAS(5) 0.171443 0.052479 3.266909 0.0020

@SEAS(6) 0.208230 0.061901 3.363895 0.0015

@SEAS(7) 0.220956 0.055651 3.970388 0.0002

@SEAS(8) 0.182090 0.047060 3.869267 0.0003

@SEAS(9) 0.248945 0.056280 4.423344 0.0001

@SEAS(10) 0.130332 0.037213 3.502286 0.0010

@SEAS(11) 0.096118 0.028741 3.344239 0.0016









Tabla A5.29: Ecuación de corto plazo, modelo región 2 regulados

Dependent Variable: DLOG(QR2)





bandwidth = 4.0000)


C 0.009001 0.007291 1.234484 0.2224

DLOG(QR2(-1)) -0.362397 0.130385 -2.779447 0.0075

DLOG(IMA) 0.368566 0.092025 4.005047 0.0002

R2R(-1) -0.246406 0.110486 -2.230198 0.0299









La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al

residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.




Sample: 2010M09 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 6.897556 0.712973 9.674352 0.0000

LOG(IMA) 0.916609 0.139944 6.549846 0.0000

LOG(CMG3) -0.056852 0.023809 -2.387819 0.0215

@SEAS(3) -0.118458 0.038025 -3.115225 0.0033

@SEAS(4) -0.176842 0.010729 -16.48230 0.0000

@SEAS(5) -0.167243 0.012193 -13.71627 0.0000

@SEAS(6) -0.137327 0.023122 -5.939251 0.0000

@SEAS(7) -0.130621 0.012390 -10.54206 0.0000

@SEAS(8) -0.153434 0.012243 -12.53205 0.0000

@SEAS(9) -0.087882 0.034415 -2.553576 0.0144















bandwidth = 4.0000)


C 0.003551 0.007228 0.491347 0.6257

DLOG(QR3(-6)) -0.401579 0.078094 -5.142271 0.0000

DLOG(IMA) 0.660517 0.123718 5.338911 0.0000

DLOG(IMA(-2)) 0.374987 0.098189 3.819040 0.0004

DLOG(IMA(-5)) -0.318628 0.123241 -2.585407 0.0132

DLOG(IMA(-6)) 0.323080 0.112511 2.871550 0.0063

DLOG(CMG3) -0.073752 0.026840 -2.747784 0.0087

R3R(-1) -0.719730 0.154674 -4.653214 0.0000














Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 5.959420 0.264919 22.49522 0.0000

LOG(IMA) 1.159182 0.055875 20.74613 0.0000

@SEAS(1) 0.123258 0.019091 6.456327 0.0000

@SEAS(2) 0.141921 0.013615 10.42394 0.0000

@SEAS(4) -0.038687 0.013899 -2.783514 0.0063

@SEAS(5) -0.078832 0.011325 -6.960621 0.0000

@SEAS(6) -0.083282 0.018685 -4.457188 0.0000

@SEAS(7) -0.065166 0.014872 -4.381656 0.0000

@SEAS(8) -0.084138 0.011717 -7.180666 0.0000

@SEAS(9) -0.058819 0.020926 -2.810788 0.0059

@SEAS(10) -0.026814 0.010887 -2.463005 0.0153















bandwidth = 5.0000)


C 0.006426 0.003174 2.024601 0.0454

DLOG(QR4(-2)) 0.258991 0.062256 4.160116 0.0001

DLOG(QR4(-4)) -0.223858 0.067271 -3.327709 0.0012

DLOG(QR4(-6)) -0.449793 0.063034 -7.135712 0.0000

DLOG(IMA) 0.258993 0.077533 3.340413 0.0012

DLOG(IMA(-1)) 0.153835 0.060294 2.551416 0.0122

DLOG(IMA(-5)) -0.375859 0.046258 -8.125265 0.0000

R4R(-1) -0.439287 0.083390 -5.267836 0.0000












Sample: 2009M09 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 8.057540 0.282298 28.54262 0.0000

LOG(IMA) 0.979819 0.055857 17.54157 0.0000

LOG(CMG5) -0.044429 0.015198 -2.923337 0.0050

@SEAS(1) 0.117691 0.027870 4.222858 0.0001

@SEAS(2) 0.143556 0.013458 10.66673 0.0000

@SEAS(4) -0.020821 0.010006 -2.080818 0.0421

@SEAS(8) -0.032811 0.012059 -2.720899 0.0087

@SEAS(9) -0.038460 0.016734 -2.298409 0.0254

@SEAS(10) -0.032308 0.011466 -2.817604 0.0067













Sample: 2005M01 2014M12



C 6.421635 0.196862 32.61992 0.0000

LOG(IMA) 1.173866 0.042164 27.84069 0.0000

@SEAS(1) 0.160820 0.018657 8.619791 0.0000

@SEAS(2) 0.236988 0.019065 12.43085 0.0000

@SEAS(3) 0.136906 0.018500 7.400463 0.0000

@SEAS(8) -0.060625 0.018524 -3.272781 0.0014

@SEAS(9) -0.123270 0.018536 -6.650252 0.0000

@SEAS(10) -0.084110 0.018508 -4.544453 0.0000














bandwidth = 5.0000)


C 0.001854 0.004914 0.377212 0.7068

DLOG(QR6(-6)) -0.485762 0.064532 -7.527495 0.0000

DLOG(IMA) 0.407921 0.113243 3.602158 0.0005

DLOG(IMA(-1)) 0.459952 0.112152 4.101129 0.0001

DLOG(IMA(-2)) 0.811771 0.109583 7.407816 0.0000

DLOG(IMA(-3)) 0.717776 0.123915 5.792491 0.0000

DLOG(IMA(-5)) -0.309843 0.094595 -3.275471 0.0014

DLOG(IMA(-6)) -0.378801 0.089710 -4.222494 0.0001

R6R(-1) -0.486223 0.121770 -3.992973 0.0001














Sample: 2005M01 2014M12



bandwidth = 5.0000)


C 5.112119 0.349060 14.64538 0.0000

LOG(IMA) 1.408823 0.073954 19.04994 0.0000

@SEAS(1) 0.166478 0.019422 8.571407 0.0000

@SEAS(2) 0.291770 0.019921 14.64612 0.0000

@SEAS(3) 0.174113 0.036793 4.732210 0.0000

@SEAS(4) 0.070160 0.023199 3.024340 0.0031

@SEAS(8) -0.083373 0.020963 -3.977089 0.0001

@SEAS(9) -0.132785 0.020066 -6.617311 0.0000

@SEAS(10) -0.102934 0.016924 -6.082256 0.0000

DU -0.449291 0.017698 -25.38665 0.0000












Sample: 2010M08 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 5.529892 0.543570 10.17329 0.0000

LOG(IMA) 1.447995 0.101656 14.24402 0.0000

LOG(CMG8) -0.036195 0.019448 -1.861097 0.0699

@SEAS(1) 0.078292 0.034294 2.282960 0.0277

@SEAS(2) 0.181866 0.022033 8.254213 0.0000

@SEAS(3) 0.059180 0.018669 3.169980 0.0029

@SEAS(4) 0.089603 0.028009 3.199022 0.0027

@SEAS(5) 0.128623 0.019386 6.634944 0.0000

@SEAS(6) 0.180186 0.026927 6.691609 0.0000

@SEAS(7) 0.169028 0.015801 10.69725 0.0000

@SEAS(8) 0.102095 0.026952 3.788004 0.0005

@SEAS(9) 0.060681 0.014317 4.238420 0.0001













Sample: 2005M01 2014M12



C 6.646933 0.154927 42.90363 0.0000

LOG(IMA) 1.039205 0.041978 24.75620 0.0000

LOG(PER9) -0.052517 0.017128 -3.066096 0.0027

@SEAS(1) 0.079051 0.014925 5.296616 0.0000

@SEAS(2) 0.106827 0.015546 6.871612 0.0000

@SEAS(3) 0.044858 0.014599 3.072742 0.0027

@SEAS(4) 0.060623 0.014675 4.131014 0.0001

@SEAS(5) 0.110206 0.014666 7.514537 0.0000

@SEAS(6) 0.134867 0.014777 9.126981 0.0000

@SEAS(7) 0.160681 0.014807 10.85163 0.0000

@SEAS(8) 0.125870 0.014744 8.536913 0.0000

@SEAS(9) 0.066034 0.014779 4.468181 0.0000

@SEAS(10) 0.035317 0.014606 2.418000 0.0173














bandwidth = 5.0000)


C 0.005775 0.004016 1.437953 0.1534

DLOG(QR9(-3)) -0.255055 0.053712 -4.748614 0.0000

DLOG(QR9(-4)) -0.326700 0.074457 -4.387753 0.0000

DLOG(QR9(-6)) -0.346343 0.071415 -4.849730 0.0000

DLOG(IMA) 0.297645 0.064007 4.650192 0.0000

DLOG(IMA(-5)) -0.184403 0.048457 -3.805521 0.0002

R9R(-1) -0.543581 0.125880 -4.318239 0.0000














Sample: 2009M02 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 6.497898 0.272950 23.80614 0.0000

LOG(IMA) 1.224167 0.057053 21.45678 0.0000

LOG(CMG10) -0.042269 0.013116 -3.222778 0.0020

@SEAS(1) 0.052695 0.019580 2.691247 0.0091

@SEAS(2) 0.114204 0.019921 5.732794 0.0000

@SEAS(5) 0.037455 0.009526 3.932058 0.0002

@SEAS(6) 0.053728 0.016548 3.246723 0.0019

@SEAS(7) 0.053859 0.013667 3.940750 0.0002













Sample: 2010M09 2014M12



bandwidth = 4.0000)


C 8.551901 0.502359 17.02350 0.0000

LOG(IMA) 1.160018 0.101234 11.45876 0.0000

LOG(CMG13) -0.041956 0.014392 -2.915227 0.0055

@SEAS(2) 0.087693 0.031513 2.782806 0.0078

@SEAS(5) 0.078210 0.024341 3.213143 0.0024

@SEAS(6) 0.130099 0.031376 4.146467 0.0001

@SEAS(7) 0.123983 0.012289 10.08882 0.0000










10) Modelo de autos eléctricos

Tabla A5.42: Ecuación de venta de automóviles

Dependent Variable: LOG(A)


Sample: 1994 2014



bandwidth = 3.0000)


C 4.932734 1.600447 3.082097 0.0061

LOG(PIB) 1.407856 0.306277 4.596674 0.0002



S.E. of regression 0.244878 Akaike info criterion 0.114280

Sum squared resid 1.139340 Schwarz criterion 0.213759

Log likelihood 0.800057 Hannan-Quinn criter. 0.135870




ANEXO 6: MARKOV SWITCHING

El modelo Markov Switching intenta capturar patrones no lineales en el comportamiento de

algunas variables, los que no pueden ser recogidos por la gran mayoría de las regresiones

comúnmente empleadas en estudios econométricos. Algunas de estas no-linealidades tienen

que ver con asimetría en la distribución de la variable o la heterocedasticidad de la misma (series

que, por ejemplo, al encontrarse en niveles altos, también tienen mayor volatilidad), así con la

mayor o menor persistencia de este tipo de características en el tiempo, entre otras cosas. El

modelo M-S busca capturar, en particular, el comportamiento de variables que cambian de

estado, caracterizándose por procesos distintos a lo largo de la muestra (eventualmente lineales

cada uno de ellos). En éste, el cambio de un estado a otro es determinado por una variable no

observable que sigue un proceso cadena de Markov de primer orden, esto es, cuyo estado

actual depende de su estado en el período inmediatamente anterior. Es, por tanto, un modelo

eminentemente utilizado para describir datos correlacionados en el tiempo que presentan

múltiples patrones de comportamiento.

A modo de ejemplo, supongamos que una variable aleatoria 𝑦𝑡 puede comportarse de

acuerdo a 3 “estados posibles” (no observables), descritos de la siguiente forma:

Estado 1: 𝑦𝑡 = 𝛼1 + 𝜖𝑡1 donde 𝐸(𝜖𝑡

1) = 0 y 𝑉(𝜖1) = 𝜎12


2) = 0 y 𝑉(𝜖2) = 𝜎22


3) = 0 y 𝑉(𝜖3) = 𝜎32

El modelo estima una “Matriz de Transición”, en la que se representan las probabilidades

condicionales de pasar de un estado a otro. Dicha matriz es como sigue:

𝑇 = [

𝑝11 𝑝12 𝑝13

𝑝21 𝑝22 𝑝23

𝑝31 𝑝32 𝑝33

]

donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1, 𝑝12 es la probabilidad de pasar del

estado 1 al 2 y así sucesivamente. La sumatoria de cada una de las filas es igual a uno y la

probabilidad condicional del estado 𝑠𝑡+𝑖|𝑠𝑡 , con 𝑖 ∈ {1,2,3 … } se puede obtener de la i-esima

pitatoria de la matriz de transición. Este último punto nos permite, comenzando de un estado

observado, asociar probabilidades a cadenas de estados futuros. Por ejemplo, la probabilidad

de que, dado un 2015 en estado 1, el 2016 y 2017 tengan estado 2, será 𝑝1,2 ∗ 𝑝2,2.

El vector de parámetros, entonces, será 𝜃 = { 𝛼1, 𝛼2, 𝜎12, 𝜎2

2, 𝜎32, 𝑝11, 𝑝12, … , 𝑝33).

Si los residuos se comportan bajo una distribución normal, la probabilidad de observar 𝑦𝑡 en el

estado 𝑗 será:

𝑓(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗; 𝜃) =1

√2𝜋𝜎𝑗2

exp (−(𝑦𝑡 − 𝜇𝑗)

2

2𝜎𝑗2 ) (𝐴. 1)

Donde 𝜇𝑗 = 𝐸(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗) = 𝛼𝑗 y 𝜎𝑗2 es la varianza de los residuos en el estado 𝑗. Tomando esta

distribución, los estimadores de máxima verosimilitud son (para más detalles respecto de la

estimación: Rabiner (1989) y Hamilton (1994)):

�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡 ∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇

𝑡=1

∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1

(𝐴. 2)

�̂�𝑗2 =

∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2

∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1

∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1

(𝐴. 3)

�̂�𝑖𝑗 =∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇

𝑡=1

∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1

(𝐴. 4)

Donde 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado de 𝑦𝑡 sea 𝑗 , mientras

𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado en 𝑡 sea 𝑖 y en 𝑡 + 1 sea 𝑗. Además,

∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1 es la cantidad esperada de transiciones desde el estado 𝑖 a cualquier otro y

∑ (𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1 la cantidad esperada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗.

La estimación del vector de parámetros 𝜃 puede realizarse (algoritmo de Baum-Welch) fijando

un valor inicial 𝜃0, el que utilizamos para calcular (𝐴. 1) − (𝐴. 4) , y con estas ecuaciones construir

nuevas estimación de 𝜃, llámense 𝜃1. El proceso se itera entonces hasta lograr convergencia,

esto es, hasta que 𝜃𝑛+1 y 𝜃𝑛 difieran por un mínimo nivel de tolerancia.

Una vez estimada la matriz de transición, la probabilidad incondicional de cada estado podrá

calcularse como:

�̂�𝑗 = lim𝑡 ⟶∞

𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑠1 = 𝑖) (𝐴. 5)

Esta expresión captura el hecho de que a medida que la condicionalidad se refiere a un período

más lejano, el sentido de la misma se va diluyendo, por lo que llegamos a la probabilidad

incondicional. Es más, la enésima pitatoria de la matriz converge a las probabilidades

incondicionales, 𝜋𝑗, por lo que la estimación podrá realizarse de esta forma, escogiendo un “n”

suficientemente alto.

Ahora bien, si los estados en cada período son observables (p.ej.: soleado, nublado, lluvioso),

entonces 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 en el estado correcto y 0 en los demás, al igual

que 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 sólo en la transición efectivamente ocurrida. Con

esto, los estimadores arriba mencionados se simplifican tremendamente, a lo siguiente:

�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡

𝑇𝑡=1 ∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)

𝑇𝑗

(𝐴. 6)

�̂�𝑗2 =

∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2

∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)𝑇𝑡=1

𝑇𝑗

(𝐴. 7)

�̂�𝑗 =𝑇𝑗

𝑇 (𝐴. 8)

�̂�𝑖𝑗 =𝑛𝑖𝑗

∑ 𝑛𝑖𝑗3𝑗=1

(𝐴. 9)

Donde 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗) es una función indicador, que toma el valor de 1 si el estado en 𝑡 es 𝑗 y 0 en caso

contrario, 𝑇𝑗 es la cantidad de períodos que muestran un estado 𝑗, 𝑇 es el total de períodos y 𝑛𝑖𝑗

es la cantidad observada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗. Puesto que en este caso podemos

distinguir período a período el estado de la variable 𝑦𝑡 , los estimadores anteriores son fácilmente

calculables en un programa sencillo en, por ejemplo, Excel.

ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA

AUTOGENERACIÓN EN CHILE

El presente anexo tiene como objetivo proyectar la dinámica que seguirá la autogeneración en

Chile. Las conclusiones de nuestro análisis muestran que dado el acelerado despliegue de la

energía ERNC en grandes formatos, existirán pocos incentivos para que la autoridad política

implemente subsidios específicos para la autogeneración, ello por cuanto las metas de

generación en base a fuentes de ERNC (y las futuras respecto a la disminución de emisiones de

carbono) se encuentran prácticamente aseguradas en las condiciones actuales que permitirán

que en el corto plazo un 33% de la capacidad instalada provenga de fuentes ERNC. En este

contexto, la viabilidad de la autogeneración dependerá de si los ahorros de costos en

transmisión que ella permite son capaces de compensar sus menores rendimientos a escala.

Nuestras estimaciones muestran que ello no resulta probable, y, en dicho contexto estimamos

que la autogeneración no representará en el futuro previsible una parte significativa del

aprovisionamiento energético del sector residencial. En lo que sigue desarrollamos nuestros

argumentos:

1. En Chile, el despliegue de las tecnologías ERNC se desarrolla bajo condiciones de

mercado, sin subsidios y va a representar una porción significativa de la generación.

2. Los países con autogeneración significativa desarrollaron políticas que implican

subsidios.

En Estados Unidos, en 1978, el congreso aprobó el Public Utility Regulatory Policy o PURPA. Esta

acta permitió que productores independientes de energía pudieran interconectarse al sistema

de distribución eléctrica. La ley buscaba disminuir le demanda vía la autogeneración y

aumentar la oferta de energías renovables en el sistema. Sin embargo, debido a los altos precios

de los módulos fotovoltaicos, esta ley no generó incentivos para la autogeneración residencial

debido a que solo permitía la conexión al sistema de distribución, condición análoga a la que

hoy se observa en Chile. Sin embargo esta realidad cambió sólo cuando se desarrollaron

políticas de incentivos explícitas. Así las cosas, surgió el Energy Tax Act (ETA) durante el mismo

año, en respuesta a la crisis energética debido a la crisis del petróleo. Esta acta motivaba a los

dueños de residencia a invertir en generación solar y eólica de menor escala. Subsidios fueron

entregados para acelerar las inversiones como también beneficios tributarios de hasta un 30%

de descuento. Adicionalmente existen 7 estados que han desarrollado políticas de fomento

adicional a la autogeneración en base a ERNC, tal es el caso de Hawaii, Maine, Oregon, Rhode

Island, Vermont y Washington. Estas políticas han permitido que a la fecha exista una capacidad

instalada de 18 GW de generación fotovoltaica. Particularmente, si bien federalmente existen

beneficios tributarios, existen otros tipos de fomentos locales mandatarios como es el caso de los

estados mencionados. A modo de ejemplo, los utilities no pueden tener más del 50% de los

proyectos para permitir la entrada de nuevos participantes. Lo anterior sumado a rebate rates

que deben pagar por generar con tecnologías con emisiones de carbono ha permitido el

constate desarrollo de los standard offer contract o los feed-in tariff desplegando un alta

generación solar residencial. Aquí es donde entran empresas como Solarcity o Sunrun las cuales

ofrecen la instalación de paneles residenciales a cero costo a cambio de un Power Purchase

Agreement (PPA) lo que permite un ahorro en la cuenta eléctrica. De esta forma, los residentes

no tienen que incurrir en la inversión inicial y mantenimiento del proyecto.

También existen estados, en los cuales el despliegue ha sido más lento, y ofrecen la opción para

optar a un feed-in tariff, pero esta no es obligatoria como en los estados mencionados

inicialmente.

En Europa, existe un sistema similar que consiste en los Feed-In-Tariff que se aplica a nivel

residencial para los sistemas de autogeneración y permite que los residentes vendan la energía

que autogeneran a precios que exceden el retail price. La definición de este pago, denominado

avoided costs, ha ido variando con el tiempo a medida que la tecnología ha madurado y sus

costos de inversión disminuyen. El primer país europeo en adoptar esta política fue Alemania en

1990 seguido por Suiza e Italia en 1991 y 1992 respectivamente en busca de reducir las emisiones

carbono. La política implementada por Alemania e Italia permitió que a finales del año 2014

fueran el primer y cuarto país con mayor capacidad fotovoltaica instalada en el mundo con 38

GW y 18 GW respectivamente. Un 4% y 6% de la energía generada es solar en Alemania e Italia

respectivamente.

Ambos casos corresponden a los únicos en donde la autogeneración ha alcanzado magnitudes

relevantes. Finalmente, donde el despliegue de generación solar ha sido mayor (Alemania,

China, Japón, Italia y Estados Unidos), todos cuentan con algún tipo de subsidio u otra distorsión.

3. La autogeneración no es rentable.

La autogeneración en base a ERNC, como cualquier otra, sólo se justifica cuando los menores

costos que implica la autogeneración son inferiores a los que se esperan de un sistema integrado

en que la energía es producida por una utility, y luego es transportada y distribuida hasta el

punto de consumo. En este caso en particular, la autogeneración será rentable únicamente si

su costo resulta inferior al que representa la generación en una unidad de mayor tamaño

añadido al transporte y la distribución. En otras palabras, la autogeneración resultará rentable

únicamente si los menores rendimientos a escala que ella implica son inferiores al mayor costo

de transmisión y distribución que representa la generación en grandes unidades.

Dicho lo anterior, lo primero que cabe cuantificar es la deferencia de rendimientos a escala que

representa la generación residencial versus la que se observa en una utility. La Figura A7.34 da

cuenta de esta brecha que resulta estable en el tiempo y que al segundo trimestre del año 2015

alcanza los 2,01 USD por watt instalado. El Cuadro A7.1 estima la diferencia de costo de

generación por kWh que se representan ambas tecnologías suponiendo tasas de descuento y

rendimientos acordes a los observados en este tipo de instalaciones, los resultados indican que

el costo por kWh generado de la generación residencial y a gran escala ascienden a 0,07 USD

y 0,18 USD por kW respectivamente, estos presentan una diferencia de 0,11 USD por kWh

generado. Ahora bien, esa diferencia debe ser comparada con el costo de transmisión y

distribución de la energía en el sistema eléctrico que asciende a 0,04 USD por kWh23. Lo anterior

implica que no resulta rentable la autogeneración respecto a la alternativa de generar en una

utility. Nótese que esta es la comparación relevante ya que, en ambos casos el costo de

oportunidad de la energía generada en exceso o en déficit es esencialmente el mismo y

corresponde al precio de mercado de la energía en los horarios de déficit o excedencia de

generación en relación al consumo.

Figura A7.34: Precio del módulo instalado en USA, 2010-2015

Fuente: elaboración propia a partir del SEIA24

23 Una cuenta típica puede ser desglosada en 60% la generación de energía, un 24% la transmisión y un 16% el IVA. Con una regla de tres entre los 110 USD/MWh de la generación y los porcentajes se puede obtener los 44 USD/MWh de costes de transmisión. Chilectra, Derechos y Deberes del Cliente de Chilectra.

24 Solar Energy Industries Association, U.S. Solar Market Insight.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

20

10

Q1

20

10

Q2

20

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Q3

20

10

Q4

20

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Q1

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Q3

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14

Q4

20

15

Q1

20

15

Q2

US$

/W

Residencial No Residencial Utility

Cuadro A7.1: Estimación del Costo por kilowatt generado

Item Unidad Utility Residencial

Costo del Panel USD/kW 1,490 3,500

Factor de Planta % 25% 23%

Tasa de Descuento % 10% 10%

Costo de Generación25 USD/kW 0.07 0.18

Fuente: elaboración propia a partir de precios reportados en el SEIA

Dicho lo anterior, estimamos de baja probabilidad el despliegue de autogeneración en Chile. La

brecha de inversión que representa la inversión en solar residencial respecto a las plantas de

gran escala no puede ser compensada por al ahorro de costos en transmisión que implica.

Además, estimamos poco probable que se introduzcan mecanismos que incentiven la

autogeneración cuando las metas de ERNC se cumplirán a partir de la generación a gran escala

que se estima alcanzarán los 6 GW de potencia instalada en el SIC al año 2020.

25 C. de Generación =C. del Panel×T. de Descuento

F. de planta×24×365.

ANEXO 8: PROYECCIONES MENSUALES

Tabla A8.1: Proyecciones mensuales totales, SIC y SING(GWh) Total SIC SING Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5

ene-15 5.157 5.157 5.157 3.834 3.834 3.834 1.322 1.322 1.322

feb-15 5.461 5.461 5.461 4.221 4.221 4.221 1.240 1.240 1.240

mar-15 5.263 5.263 5.263 3.908 3.908 3.908 1.354 1.354 1.354

abr-15 5.459 5.459 5.459 4.133 4.133 4.133 1.326 1.326 1.326

may-15 5.501 5.501 5.501 4.152 4.152 4.152 1.349 1.349 1.349

jun-15 5.650 5.650 5.650 4.317 4.317 4.317 1.333 1.333 1.333

jul-15 5.556 5.556 5.556 4.223 4.223 4.223 1.332 1.332 1.332

ago-15 5.293 5.386 5.195 3.965 4.039 3.887 1.328 1.347 1.308

sep-15 5.521 5.638 5.404 4.204 4.299 4.110 1.317 1.339 1.294

oct-15 5.488 5.620 5.348 4.107 4.211 3.995 1.381 1.409 1.352

nov-15 5.622 5.776 5.432 4.259 4.381 4.106 1.364 1.394 1.326

dic-15 5.686 5.855 5.464 4.252 4.386 4.076 1.434 1.469 1.388

ene-16 5.295 5.468 5.080 3.946 4.082 3.776 1.349 1.385 1.304

feb-16 5.608 5.786 5.359 4.345 4.490 4.142 1.263 1.296 1.217

mar-16 5.395 5.565 5.150 4.016 4.150 3.823 1.379 1.415 1.327

abr-16 5.601 5.780 5.350 4.248 4.391 4.046 1.353 1.389 1.304

may-16 5.649 5.831 5.386 4.269 4.414 4.059 1.380 1.417 1.328

jun-16 5.790 5.980 5.518 4.430 4.584 4.209 1.360 1.397 1.308

jul-16 5.698 5.892 5.432 4.336 4.492 4.121 1.362 1.400 1.310

ago-16 5.437 5.630 5.183 4.077 4.230 3.875 1.360 1.400 1.308

sep-16 5.678 5.890 5.379 4.328 4.498 4.087 1.350 1.391 1.292

oct-16 5.650 5.874 5.364 4.234 4.412 4.006 1.416 1.462 1.357

nov-16 5.787 6.028 5.488 4.389 4.582 4.150 1.398 1.445 1.339

dic-16 5.846 6.115 5.533 4.375 4.589 4.126 1.471 1.527 1.407

ene-17 5.436 5.711 5.118 4.054 4.272 3.803 1.382 1.439 1.316

feb-17 5.773 6.053 5.426 4.477 4.706 4.193 1.296 1.347 1.233

mar-17 5.556 5.832 5.211 4.139 4.357 3.867 1.417 1.475 1.345

abr-17 5.761 6.054 5.399 4.371 4.607 4.080 1.390 1.448 1.318

may-17 5.806 6.096 5.450 4.390 4.623 4.105 1.416 1.473 1.345

jun-17 5.958 6.270 5.572 4.562 4.815 4.249 1.396 1.456 1.322

jul-17 5.866 6.166 5.498 4.468 4.710 4.172 1.397 1.455 1.327

ago-17 5.593 5.889 5.214 4.198 4.434 3.896 1.395 1.455 1.317

sep-17 5.838 6.180 5.435 4.454 4.730 4.129 1.384 1.450 1.306

oct-17 5.811 6.150 5.374 4.360 4.630 4.012 1.451 1.520 1.361

nov-17 5.955 6.316 5.503 4.523 4.813 4.159 1.433 1.503 1.344

dic-17 6.021 6.390 5.543 4.514 4.808 4.134 1.507 1.583 1.409

ene-18 5.595 5.960 5.137 4.183 4.472 3.820 1.412 1.488 1.317

feb-18 5.932 6.316 5.411 4.610 4.924 4.184 1.322 1.391 1.227

mar-18 5.710 6.072 5.196 4.264 4.552 3.858 1.445 1.521 1.338

abr-18 5.923 6.314 5.382 4.506 4.821 4.071 1.417 1.494 1.311

may-18 5.968 6.367 5.449 4.524 4.845 4.108 1.443 1.522 1.341

jun-18 6.124 6.523 5.600 4.701 5.024 4.276 1.423 1.499 1.324

jul-18 6.030 6.431 5.504 4.604 4.928 4.180 1.425 1.503 1.324

ago-18 5.754 6.127 5.210 4.330 4.627 3.897 1.424 1.500 1.314

sep-18 6.008 6.425 5.447 4.594 4.931 4.141 1.414 1.494 1.306

oct-18 5.980 6.434 5.417 4.495 4.858 4.047 1.484 1.577 1.370

nov-18 6.128 6.609 5.542 4.663 5.050 4.192 1.466 1.559 1.350

dic-18 6.184 6.655 5.588 4.644 5.019 4.171 1.540 1.636 1.417

ene-19 5.744 6.204 5.166 4.299 4.664 3.840 1.445 1.540 1.325

feb-19 6.107 6.592 5.484 4.753 5.151 4.241 1.354 1.441 1.243

mar-19 5.876 6.340 5.262 4.395 4.763 3.909 1.481 1.577 1.354

abr-19 6.092 6.578 5.454 4.639 5.030 4.125 1.454 1.548 1.329

may-19 6.138 6.653 5.515 4.658 5.071 4.158 1.480 1.582 1.357

jun-19 6.299 6.789 5.659 4.840 5.238 4.320 1.459 1.551 1.338

jul-19 6.205 6.698 5.534 4.743 5.141 4.201 1.462 1.556 1.333

ago-19 5.911 6.372 5.255 4.452 4.820 3.929 1.459 1.552 1.326

sep-19 6.174 6.697 5.530 4.725 5.148 4.205 1.449 1.549 1.325

oct-19 6.150 6.675 5.477 4.628 5.047 4.092 1.521 1.628 1.385

nov-19 6.299 6.883 5.583 4.798 5.269 4.222 1.501 1.614 1.361

dic-19 6.367 6.942 5.613 4.788 5.247 4.189 1.578 1.695 1.424

ene-20 5.917 6.478 5.213 4.435 4.882 3.877 1.482 1.597 1.336

feb-20 6.275 6.865 5.566 4.887 5.371 4.307 1.388 1.494 1.260

mar-20 6.039 6.594 5.343 4.521 4.961 3.968 1.519 1.633 1.375

abr-20 6.268 6.830 5.518 4.777 5.230 4.173 1.490 1.599 1.344

may-20 6.316 6.914 5.616 4.797 5.278 4.235 1.519 1.636 1.381

jun-20 6.475 7.065 5.743 4.979 5.458 4.386 1.496 1.607 1.357

jul-20 6.378 6.962 5.589 4.879 5.352 4.243 1.499 1.610 1.347

ago-20 6.089 6.643 5.355 4.591 5.034 4.006 1.498 1.609 1.350

sep-20 6.360 6.954 5.589 4.872 5.354 4.250 1.487 1.600 1.339

oct-20 6.333 6.933 5.564 4.771 5.251 4.159 1.561 1.682 1.405

nov-20 6.485 7.162 5.653 4.944 5.491 4.275 1.541 1.672 1.378

dic-20 6.536 7.193 5.706 4.918 5.442 4.255 1.618 1.751 1.450

ene-21 6.076 6.693 5.285 4.559 5.050 3.930 1.517 1.643 1.354

feb-21 6.465 7.123 5.668 5.043 5.583 4.388 1.423 1.540 1.280

mar-21 6.213 6.840 5.408 4.658 5.157 4.017 1.555 1.683 1.391

abr-21 6.435 7.096 5.587 4.911 5.445 4.228 1.524 1.651 1.359

may-21 6.484 7.169 5.688 4.932 5.483 4.292 1.552 1.686 1.396

jun-21 6.657 7.330 5.836 5.126 5.674 4.459 1.531 1.657 1.377

jul-21 6.563 7.233 5.695 5.028 5.570 4.326 1.535 1.663 1.369

ago-21 6.255 6.875 5.429 4.721 5.217 4.063 1.533 1.658 1.366

sep-21 6.533 7.220 5.672 5.011 5.568 4.314 1.522 1.652 1.358

oct-21 6.512 7.188 5.668 4.912 5.453 4.239 1.600 1.735 1.428

nov-21 6.671 7.412 5.784 5.092 5.690 4.377 1.579 1.722 1.406

dic-21 6.730 7.458 5.835 5.072 5.654 4.358 1.658 1.804 1.476

ene-22 6.257 6.955 5.393 4.702 5.258 4.015 1.556 1.697 1.378

feb-22 6.637 7.378 5.749 5.180 5.790 4.452 1.457 1.588 1.297

mar-22 6.391 7.108 5.565 4.796 5.368 4.140 1.594 1.740 1.425

abr-22 6.626 7.383 5.693 5.064 5.675 4.311 1.563 1.708 1.382

may-22 6.673 7.421 5.753 5.081 5.684 4.339 1.592 1.737 1.414

jun-22 6.842 7.599 5.903 5.273 5.889 4.511 1.569 1.710 1.392

jul-22 6.748 7.497 5.784 5.174 5.781 4.395 1.574 1.716 1.389

ago-22 6.437 7.133 5.543 4.864 5.422 4.151 1.573 1.712 1.392

sep-22 6.719 7.474 5.750 5.158 5.771 4.374 1.561 1.703 1.377

oct-22 6.698 7.429 5.738 5.058 5.643 4.290 1.641 1.786 1.448

nov-22 6.861 7.680 5.851 5.242 5.904 4.428 1.619 1.776 1.423

dic-22 6.917 7.727 5.911 5.218 5.866 4.416 1.699 1.861 1.495

ene-23 6.432 7.201 5.446 4.838 5.451 4.051 1.595 1.750 1.395

feb-23 6.831 7.657 5.848 5.337 6.017 4.530 1.494 1.640 1.318

mar-23 6.573 7.378 5.655 4.939 5.581 4.209 1.634 1.797 1.446

abr-23 6.810 7.660 5.807 5.209 5.897 4.400 1.601 1.763 1.407

may-23 6.855 7.681 5.895 5.225 5.891 4.452 1.630 1.790 1.443

jun-23 7.025 7.852 5.991 5.419 6.093 4.578 1.606 1.759 1.413

jul-23 6.929 7.745 5.914 5.318 5.980 4.498 1.611 1.765 1.417

ago-23 6.597 7.377 5.599 4.988 5.613 4.187 1.609 1.764 1.412

sep-23 6.883 7.741 5.835 5.287 5.983 4.438 1.596 1.757 1.397

oct-23 6.865 7.688 5.826 5.187 5.846 4.358 1.678 1.842 1.468

nov-23 7.026 7.918 5.869 5.370 6.092 4.437 1.655 1.826 1.432

dic-23 7.087 7.991 5.998 5.349 6.072 4.479 1.738 1.918 1.519

ene-24 6.587 7.457 5.562 4.956 5.651 4.140 1.631 1.806 1.422

feb-24 6.992 7.925 5.940 5.464 6.233 4.600 1.527 1.692 1.340

mar-24 6.725 7.616 5.729 5.056 5.767 4.263 1.669 1.849 1.465

abr-24 6.972 7.911 5.931 5.336 6.097 4.496 1.636 1.815 1.435

may-24 7.013 7.944 5.962 5.347 6.099 4.501 1.665 1.845 1.461

jun-24 7.201 8.105 6.109 5.559 6.296 4.671 1.641 1.808 1.438

jul-24 7.102 8.003 5.989 5.455 6.186 4.554 1.647 1.817 1.435

ago-24 6.769 7.623 5.687 5.124 5.809 4.259 1.645 1.814 1.428

sep-24 7.062 8.001 5.894 5.430 6.193 4.483 1.632 1.807 1.411

oct-24 7.042 7.976 5.888 5.326 6.076 4.403 1.715 1.900 1.485

nov-24 7.207 8.189 6.021 5.516 6.311 4.558 1.692 1.878 1.463

dic-24 7.271 8.268 6.094 5.494 6.294 4.554 1.777 1.975 1.540

ene-25 6.755 7.690 5.688 5.089 5.836 4.239 1.666 1.854 1.449

feb-25 7.172 8.174 6.035 5.612 6.437 4.677 1.561 1.736 1.358

mar-25 6.896 7.875 5.795 5.190 5.972 4.313 1.706 1.903 1.482

abr-25 7.148 8.163 6.021 5.476 6.300 4.566 1.672 1.864 1.455

may-25 7.195 8.186 6.036 5.494 6.294 4.559 1.702 1.891 1.476

jun-25 7.377 8.362 6.213 5.701 6.505 4.754 1.676 1.857 1.460

jul-25 7.279 8.284 6.092 5.597 6.414 4.635 1.682 1.870 1.457

ago-25 6.933 7.911 5.751 5.253 6.039 4.306 1.679 1.872 1.444

sep-25 7.237 8.226 5.969 5.571 6.375 4.543 1.667 1.851 1.426

oct-25 7.211 8.206 5.987 5.459 6.257 4.479 1.752 1.949 1.508

nov-25 7.377 8.422 6.151 5.650 6.497 4.657 1.727 1.925 1.494

dic-25 7.445 8.535 6.227 5.631 6.505 4.657 1.814 2.030 1.570

ene-26 6.917 7.893 5.759 5.216 5.997 4.293 1.701 1.896 1.466

feb-26 7.347 8.447 6.159 5.755 6.663 4.777 1.592 1.784 1.382

mar-26 7.069 8.095 5.924 5.328 6.149 4.416 1.741 1.946 1.508

abr-26 7.331 8.428 6.108 5.624 6.515 4.636 1.707 1.913 1.472

may-26 7.379 8.437 6.150 5.641 6.497 4.650 1.738 1.940 1.499

jun-26 7.557 8.635 6.353 5.846 6.726 4.863 1.712 1.909 1.491

jul-26 7.454 8.500 6.194 5.737 6.588 4.715 1.717 1.912 1.479

ago-26 7.107 8.104 5.885 5.392 6.193 4.413 1.715 1.911 1.472

sep-26 7.406 8.485 6.022 5.706 6.585 4.585 1.700 1.900 1.438

oct-26 7.379 8.449 6.088 5.593 6.453 4.560 1.786 1.996 1.528

nov-26 7.544 8.664 6.217 5.785 6.694 4.712 1.759 1.971 1.505

dic-26 7.617 8.728 6.292 5.767 6.659 4.707 1.850 2.069 1.585

ene-27 7.085 8.112 5.896 5.349 6.172 4.400 1.736 1.941 1.496

feb-27 7.522 8.657 6.283 5.898 6.835 4.878 1.625 1.822 1.405

mar-27 7.238 8.328 6.047 5.461 6.334 4.512 1.777 1.994 1.535

abr-27 7.506 8.692 6.218 5.765 6.728 4.723 1.741 1.964 1.495

may-27 7.554 8.676 6.299 5.781 6.689 4.767 1.773 1.986 1.532

jun-27 7.738 8.900 6.482 5.992 6.942 4.967 1.746 1.959 1.516

jul-27 7.637 8.735 6.313 5.884 6.779 4.810 1.753 1.957 1.503

ago-27 7.285 8.371 6.002 5.533 6.408 4.505 1.752 1.963 1.497

sep-27 7.586 8.754 6.193 5.852 6.803 4.719 1.735 1.950 1.474

oct-27 7.553 8.648 6.186 5.731 6.611 4.635 1.822 2.037 1.551

nov-27 7.717 8.894 6.316 5.923 6.879 4.788 1.794 2.015 1.527

dic-27 7.797 8.951 6.438 5.909 6.837 4.822 1.887 2.114 1.616

ene-28 7.249 8.361 5.976 5.479 6.371 4.462 1.770 1.991 1.514

feb-28 7.694 8.906 6.408 6.038 7.041 4.979 1.656 1.866 1.429

mar-28 7.403 8.546 6.143 5.592 6.508 4.586 1.811 2.038 1.557

abr-28 7.674 8.878 6.305 5.899 6.879 4.790 1.774 1.999 1.515

may-28 7.728 8.911 6.373 5.920 6.879 4.826 1.808 2.032 1.548

jun-28 7.912 9.177 6.601 6.132 7.168 5.063 1.780 2.010 1.538

jul-28 7.806 8.979 6.452 6.020 6.976 4.921 1.786 2.003 1.531

ago-28 7.453 8.593 6.118 5.667 6.585 4.596 1.786 2.008 1.522

sep-28 7.750 8.944 6.325 5.984 6.958 4.824 1.767 1.986 1.500

oct-28 7.720 8.863 6.341 5.863 6.783 4.758 1.857 2.079 1.582

nov-28 7.884 9.165 6.459 6.057 7.098 4.904 1.827 2.067 1.556

dic-28 7.968 9.216 6.559 6.046 7.049 4.917 1.923 2.167 1.642

ene-29 7.404 8.594 6.099 5.601 6.557 4.559 1.803 2.038 1.540

feb-29 7.867 9.157 6.546 6.179 7.247 5.090 1.687 1.910 1.456

mar-29 7.570 8.739 6.270 5.724 6.662 4.685 1.846 2.077 1.585

abr-29 7.839 9.112 6.388 6.032 7.068 4.855 1.807 2.044 1.533

may-29 7.895 9.115 6.477 6.054 7.044 4.908 1.841 2.071 1.569

jun-29 8.079 9.378 6.617 6.267 7.331 5.074 1.812 2.046 1.542

jul-29 7.977 9.219 6.523 6.158 7.171 4.976 1.819 2.048 1.547

ago-29 7.611 8.820 6.204 5.792 6.768 4.662 1.819 2.053 1.541

sep-29 7.913 9.168 6.468 6.115 7.139 4.940 1.798 2.029 1.528

oct-29 7.884 9.122 6.461 5.994 6.991 4.849 1.890 2.131 1.612

nov-29 8.053 9.364 6.612 6.193 7.259 5.025 1.860 2.105 1.587

dic-29 8.135 9.435 6.599 6.177 7.225 4.947 1.957 2.210 1.652

ene-30 7.562 8.763 6.214 5.727 6.691 4.649 1.836 2.072 1.565

feb-30 8.037 9.346 6.618 6.318 7.402 5.146 1.719 1.943 1.472

mar-30 7.725 8.946 6.365 5.847 6.827 4.760 1.878 2.119 1.605

abr-30 7.999 9.316 6.557 6.160 7.233 4.987 1.838 2.083 1.569

may-30 8.055 9.331 6.576 6.182 7.217 4.985 1.873 2.113 1.591

jun-30 8.243 9.584 6.725 6.400 7.499 5.161 1.843 2.085 1.565

jul-30 8.141 9.456 6.657 6.289 7.364 5.083 1.851 2.093 1.574

ago-30 7.761 9.027 6.327 5.912 6.934 4.759 1.850 2.094 1.567

sep-30 8.064 9.374 6.565 6.237 7.306 5.016 1.828 2.068 1.549

oct-30 8.033 9.324 6.542 6.112 7.153 4.914 1.921 2.171 1.627

nov-30 8.199 9.564 6.630 6.310 7.420 5.037 1.889 2.143 1.593

dic-30 8.292 9.633 6.673 6.302 7.383 5.005 1.990 2.250 1.668

ene-31 7.701 8.978 6.302 5.837 6.863 4.718 1.864 2.115 1.584

feb-31 8.188 9.547 6.721 6.442 7.568 5.232 1.746 1.978 1.489

mar-31 7.873 9.171 6.434 5.964 7.006 4.813 1.909 2.164 1.620

abr-31 8.152 9.535 6.667 6.284 7.411 5.079 1.868 2.124 1.588

may-31 8.208 9.554 6.603 6.305 7.399 5.006 1.903 2.156 1.597

jun-31 8.393 9.795 6.841 6.522 7.672 5.253 1.871 2.123 1.588

jul-31 8.289 9.652 6.749 6.410 7.523 5.157 1.879 2.129 1.592

ago-31 7.903 9.194 6.429 6.025 7.069 4.838 1.878 2.126 1.590

sep-31 8.206 9.564 6.633 6.351 7.461 5.069 1.855 2.102 1.563

oct-31 8.178 9.575 6.638 6.228 7.355 4.991 1.950 2.220 1.647

nov-31 8.349 9.782 6.752 6.431 7.598 5.136 1.918 2.183 1.616

dic-31 8.449 9.872 6.835 6.428 7.576 5.131 2.021 2.297 1.703

ene-32 7.844 9.178 6.348 5.950 7.024 4.750 1.893 2.154 1.598

feb-32 8.337 9.783 6.815 6.565 7.764 5.307 1.772 2.019 1.508

mar-32 8.019 9.362 6.549 6.080 7.159 4.904 1.939 2.202 1.645

abr-32 8.304 9.709 6.746 6.406 7.553 5.140 1.897 2.157 1.606

may-32 8.362 9.830 6.694 6.429 7.623 5.075 1.933 2.208 1.618

jun-32 8.546 10.056 6.908 6.646 7.887 5.308 1.900 2.170 1.600

jul-32 8.445 9.860 6.816 6.536 7.692 5.209 1.909 2.167 1.607

ago-32 8.051 9.400 6.478 6.143 7.234 4.878 1.908 2.166 1.600

sep-32 8.358 9.776 6.744 6.475 7.635 5.158 1.884 2.141 1.586

oct-32 8.331 9.769 6.672 6.350 7.511 5.017 1.981 2.258 1.655

nov-32 8.502 9.978 6.831 6.555 7.758 5.198 1.948 2.220 1.632

dic-32 8.609 10.117 6.920 6.556 7.772 5.199 2.054 2.345 1.720

ene-33 7.986 9.345 6.445 6.064 7.158 4.830 1.923 2.188 1.615

feb-33 8.486 10.014 6.925 6.687 7.955 5.397 1.799 2.059 1.528

mar-33 8.162 9.618 6.621 6.194 7.366 4.960 1.968 2.253 1.660

abr-33 8.450 9.955 6.849 6.524 7.753 5.223 1.926 2.202 1.625

may-33 8.514 10.002 6.802 6.551 7.762 5.165 1.963 2.240 1.638

jun-33 8.705 10.303 7.003 6.775 8.088 5.381 1.930 2.215 1.622

jul-33 8.596 10.085 6.925 6.658 7.877 5.294 1.938 2.209 1.630

ago-33 8.195 9.569 6.621 6.258 7.371 4.991 1.936 2.199 1.630

sep-33 8.504 9.961 6.812 6.592 7.785 5.211 1.912 2.176 1.601

oct-33 8.482 9.954 6.750 6.471 7.660 5.078 2.011 2.294 1.671

nov-33 8.659 10.178 6.929 6.681 7.920 5.275 1.978 2.258 1.653

dic-33 8.764 10.323 7.019 6.679 7.938 5.278 2.085 2.385 1.742

ene-34 8.129 9.563 6.555 6.177 7.332 4.915 1.952 2.231 1.640

feb-34 8.632 10.192 7.039 6.806 8.102 5.489 1.825 2.090 1.549

mar-34 8.305 9.769 6.646 6.308 7.487 4.977 1.997 2.282 1.669

abr-34 8.600 10.136 6.983 6.646 7.900 5.327 1.955 2.236 1.656

may-34 8.660 10.218 6.930 6.669 7.937 5.265 1.991 2.280 1.665

jun-34 8.860 10.482 7.117 6.901 8.234 5.475 1.959 2.247 1.642

jul-34 8.751 10.257 7.035 6.783 8.015 5.384 1.968 2.241 1.651

ago-34 8.337 9.797 6.789 6.372 7.554 5.125 1.965 2.243 1.664

sep-34 8.654 10.208 6.907 6.714 7.987 5.289 1.940 2.220 1.618

oct-34 8.630 10.185 6.882 6.589 7.846 5.183 2.041 2.338 1.699

nov-34 8.808 10.353 6.968 6.801 8.061 5.306 2.007 2.291 1.662

dic-34 8.922 10.472 7.112 6.805 8.057 5.350 2.117 2.414 1.763

ene-35 8.267 9.806 6.602 6.287 7.528 4.952 1.980 2.278 1.650

feb-35 8.780 10.351 7.123 6.928 8.233 5.558 1.852 2.118 1.565

mar-35 8.437 9.929 6.788 6.412 7.614 5.091 2.024 2.315 1.697

abr-35 8.745 10.348 7.019 6.763 8.073 5.358 1.983 2.275 1.661

may-35 8.807 10.422 7.004 6.787 8.103 5.325 2.020 2.319 1.680

jun-35 9.012 10.589 7.165 7.025 8.323 5.512 1.987 2.267 1.652

jul-35 8.899 10.496 7.056 6.903 8.212 5.399 1.996 2.284 1.657

ago-35 8.479 9.997 6.838 6.485 7.715 5.162 1.993 2.282 1.676

sep-35 8.798 10.442 7.039 6.831 8.179 5.395 1.967 2.263 1.644

oct-35 8.776 10.380 6.981 6.706 8.004 5.258 2.070 2.376 1.723

nov-35 8.954 10.517 7.128 6.919 8.195 5.435 2.035 2.322 1.693

dic-35 9.071 10.679 7.189 6.924 8.225 5.411 2.147 2.454 1.778

Tabla A8.2: Proyecciones mensuales totales, SIC (GWh) Libres Regulados Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5

ene-15 1.371 1.371 1.371 2.464 2.464 2.464

feb-15 1.510 1.510 1.510 2.711 2.711 2.711

mar-15 1.431 1.431 1.431 2.478 2.478 2.478

abr-15 1.507 1.507 1.507 2.626 2.626 2.626

may-15 1.464 1.464 1.464 2.688 2.688 2.688

jun-15 1.524 1.524 1.524 2.793 2.793 2.793

jul-15 1.569 1.569 1.569 2.654 2.654 2.654

ago-15 1.495 1.505 1.484 2.470 2.534 2.403

sep-15 1.609 1.623 1.596 2.595 2.676 2.514

oct-15 1.548 1.563 1.533 2.559 2.649 2.463

nov-15 1.541 1.557 1.522 2.718 2.825 2.584

dic-15 1.542 1.559 1.520 2.710 2.827 2.556

ene-16 1.393 1.409 1.372 2.553 2.673 2.403

feb-16 1.534 1.552 1.511 2.811 2.938 2.631

mar-16 1.454 1.471 1.430 2.562 2.679 2.393

abr-16 1.531 1.549 1.506 2.717 2.842 2.540

may-16 1.487 1.504 1.463 2.782 2.910 2.596

jun-16 1.548 1.566 1.522 2.882 3.018 2.687

jul-16 1.594 1.614 1.567 2.742 2.877 2.555

ago-16 1.518 1.539 1.491 2.559 2.691 2.383

sep-16 1.635 1.658 1.602 2.693 2.840 2.485

oct-16 1.574 1.598 1.543 2.660 2.814 2.463

nov-16 1.566 1.589 1.536 2.824 2.993 2.613

dic-16 1.566 1.592 1.536 2.809 2.997 2.590

ene-17 1.415 1.440 1.385 2.639 2.831 2.417

feb-17 1.559 1.585 1.526 2.918 3.121 2.667

mar-17 1.478 1.504 1.444 2.662 2.853 2.423

abr-17 1.555 1.584 1.520 2.816 3.023 2.560

may-17 1.510 1.536 1.478 2.880 3.086 2.628

jun-17 1.572 1.601 1.537 2.990 3.214 2.713

jul-17 1.621 1.651 1.583 2.848 3.059 2.589

ago-17 1.544 1.574 1.504 2.655 2.859 2.393

sep-17 1.663 1.699 1.618 2.792 3.031 2.510

oct-17 1.601 1.636 1.555 2.759 2.994 2.458

nov-17 1.592 1.627 1.549 2.930 3.186 2.611

dic-17 1.593 1.628 1.546 2.921 3.180 2.588

ene-18 1.440 1.473 1.398 2.743 2.999 2.422

feb-18 1.586 1.621 1.537 3.024 3.303 2.646

mar-18 1.505 1.539 1.455 2.759 3.013 2.402

abr-18 1.584 1.621 1.531 2.922 3.200 2.541

may-18 1.537 1.572 1.491 2.987 3.273 2.617

jun-18 1.601 1.636 1.553 3.100 3.388 2.723

jul-18 1.650 1.689 1.597 2.954 3.239 2.583

ago-18 1.572 1.609 1.515 2.758 3.018 2.381

sep-18 1.692 1.735 1.632 2.902 3.196 2.509

oct-18 1.629 1.675 1.571 2.866 3.183 2.477

nov-18 1.620 1.664 1.564 3.043 3.386 2.628

dic-18 1.621 1.664 1.564 3.024 3.355 2.607

ene-19 1.464 1.504 1.411 2.836 3.160 2.429

feb-19 1.613 1.656 1.554 3.140 3.495 2.687

mar-19 1.530 1.573 1.472 2.865 3.190 2.437

abr-19 1.610 1.654 1.549 3.029 3.376 2.577

may-19 1.562 1.606 1.506 3.096 3.465 2.651

jun-19 1.627 1.669 1.568 3.213 3.569 2.752

jul-19 1.678 1.725 1.610 3.065 3.417 2.591

ago-19 1.598 1.643 1.530 2.854 3.177 2.399

sep-19 1.721 1.774 1.653 3.005 3.375 2.552

oct-19 1.657 1.707 1.589 2.972 3.340 2.503

nov-19 1.646 1.698 1.579 3.152 3.571 2.642

dic-19 1.647 1.699 1.577 3.141 3.549 2.612

ene-20 1.487 1.535 1.425 2.948 3.347 2.451

feb-20 1.638 1.689 1.574 3.249 3.682 2.732

mar-20 1.555 1.604 1.489 2.966 3.357 2.479

abr-20 1.636 1.686 1.566 3.141 3.544 2.608

may-20 1.587 1.636 1.527 3.210 3.642 2.708

jun-20 1.652 1.702 1.589 3.327 3.756 2.798

jul-20 1.705 1.760 1.628 3.174 3.592 2.615

ago-20 1.625 1.677 1.551 2.967 3.357 2.455

sep-20 1.750 1.808 1.669 3.123 3.546 2.580

oct-20 1.684 1.741 1.607 3.087 3.510 2.552

nov-20 1.673 1.732 1.597 3.271 3.759 2.678

dic-20 1.673 1.731 1.597 3.245 3.711 2.658

ene-21 1.510 1.561 1.440 3.049 3.489 2.491

feb-21 1.664 1.718 1.593 3.379 3.865 2.795

mar-21 1.579 1.633 1.504 3.079 3.523 2.513

abr-21 1.661 1.718 1.581 3.250 3.726 2.647

may-21 1.611 1.666 1.542 3.321 3.817 2.749

jun-21 1.677 1.731 1.606 3.450 3.942 2.853

jul-21 1.731 1.792 1.648 3.297 3.778 2.678

ago-21 1.649 1.706 1.569 3.073 3.511 2.493

sep-21 1.775 1.841 1.688 3.235 3.727 2.627

oct-21 1.709 1.772 1.626 3.203 3.681 2.614

nov-21 1.697 1.759 1.617 3.395 3.932 2.760

dic-21 1.697 1.759 1.615 3.375 3.895 2.743

ene-22 1.532 1.588 1.457 3.169 3.670 2.557

feb-22 1.688 1.748 1.611 3.493 4.042 2.841

mar-22 1.604 1.664 1.529 3.193 3.703 2.611

abr-22 1.686 1.750 1.601 3.377 3.925 2.710

may-22 1.635 1.693 1.555 3.446 3.991 2.783

jun-22 1.702 1.761 1.622 3.571 4.129 2.889

jul-22 1.757 1.824 1.666 3.417 3.958 2.728

ago-22 1.674 1.736 1.588 3.190 3.685 2.563

sep-22 1.803 1.873 1.707 3.355 3.898 2.667

oct-22 1.735 1.800 1.642 3.322 3.842 2.648

nov-22 1.722 1.790 1.635 3.519 4.114 2.793

dic-22 1.722 1.789 1.635 3.495 4.077 2.781

ene-23 1.555 1.614 1.469 3.283 3.837 2.582

feb-23 1.712 1.777 1.629 3.625 4.240 2.901

mar-23 1.627 1.692 1.545 3.312 3.888 2.663

abr-23 1.711 1.781 1.623 3.498 4.116 2.777

may-23 1.658 1.720 1.581 3.567 4.171 2.871

jun-23 1.726 1.790 1.639 3.694 4.303 2.939

jul-23 1.783 1.853 1.689 3.535 4.127 2.808

ago-23 1.699 1.767 1.601 3.289 3.846 2.586

sep-23 1.829 1.907 1.725 3.459 4.077 2.713

oct-23 1.761 1.832 1.662 3.426 4.014 2.696

nov-23 1.746 1.818 1.644 3.624 4.274 2.793

dic-23 1.747 1.819 1.653 3.602 4.254 2.827

ene-24 1.576 1.642 1.491 3.380 4.009 2.649

feb-24 1.736 1.807 1.646 3.729 4.426 2.953

mar-24 1.649 1.720 1.563 3.407 4.047 2.701

abr-24 1.735 1.809 1.645 3.601 4.288 2.851

may-24 1.680 1.749 1.597 3.667 4.349 2.903

jun-24 1.749 1.817 1.659 3.810 4.480 3.012

jul-24 1.808 1.883 1.707 3.647 4.303 2.847

ago-24 1.722 1.795 1.621 3.402 4.015 2.639

sep-24 1.854 1.937 1.739 3.576 4.256 2.743

oct-24 1.785 1.863 1.676 3.542 4.213 2.727

nov-24 1.769 1.846 1.669 3.746 4.465 2.889

dic-24 1.770 1.848 1.670 3.724 4.446 2.884

ene-25 1.596 1.665 1.513 3.492 4.171 2.726

feb-25 1.758 1.832 1.665 3.854 4.605 3.011

mar-25 1.671 1.747 1.577 3.519 4.226 2.736

abr-25 1.758 1.836 1.661 3.719 4.463 2.905

may-25 1.702 1.775 1.610 3.792 4.520 2.950

jun-25 1.772 1.844 1.680 3.929 4.661 3.074

jul-25 1.832 1.913 1.727 3.765 4.501 2.908

ago-25 1.745 1.826 1.635 3.508 4.214 2.671

sep-25 1.879 1.965 1.758 3.691 4.410 2.785

oct-25 1.808 1.890 1.698 3.650 4.367 2.781

nov-25 1.793 1.872 1.688 3.857 4.625 2.969

dic-25 1.794 1.876 1.691 3.837 4.629 2.966

ene-26 1.616 1.687 1.524 3.600 4.310 2.769

feb-26 1.779 1.858 1.684 3.976 4.805 3.094

mar-26 1.691 1.769 1.598 3.636 4.380 2.819

abr-26 1.779 1.861 1.679 3.846 4.654 2.957

may-26 1.722 1.797 1.628 3.919 4.700 3.022

jun-26 1.792 1.869 1.699 4.054 4.857 3.164

jul-26 1.853 1.936 1.744 3.883 4.652 2.971

ago-26 1.766 1.847 1.658 3.626 4.346 2.755

sep-26 1.902 1.993 1.772 3.804 4.592 2.813

oct-26 1.829 1.914 1.713 3.764 4.538 2.848

nov-26 1.813 1.897 1.703 3.972 4.797 3.008

dic-26 1.813 1.896 1.703 3.953 4.763 3.005

ene-27 1.635 1.707 1.544 3.714 4.464 2.856

feb-27 1.799 1.879 1.703 4.099 4.956 3.175

mar-27 1.711 1.791 1.615 3.750 4.543 2.897

abr-27 1.799 1.887 1.694 3.965 4.841 3.029

may-27 1.742 1.819 1.648 4.039 4.871 3.119

jun-27 1.813 1.895 1.718 4.179 5.047 3.249

jul-27 1.876 1.960 1.763 4.009 4.819 3.047

ago-27 1.788 1.873 1.676 3.746 4.535 2.829

sep-27 1.925 2.021 1.797 3.927 4.782 2.921

oct-27 1.850 1.937 1.731 3.880 4.674 2.904

nov-27 1.834 1.918 1.718 4.089 4.960 3.070

dic-27 1.834 1.918 1.726 4.075 4.919 3.096

ene-28 1.653 1.730 1.557 3.826 4.641 2.904

feb-28 1.819 1.903 1.721 4.219 5.138 3.258

mar-28 1.731 1.812 1.630 3.862 4.695 2.956

abr-28 1.819 1.906 1.709 4.080 4.973 3.081

may-28 1.761 1.841 1.659 4.159 5.038 3.166

jun-28 1.832 1.919 1.736 4.300 5.248 3.328

jul-28 1.896 1.984 1.783 4.124 4.992 3.138

ago-28 1.808 1.896 1.696 3.859 4.689 2.900

sep-28 1.946 2.043 1.817 4.037 4.915 3.007

oct-28 1.871 1.959 1.753 3.992 4.824 3.005

nov-28 1.853 1.943 1.742 4.204 5.155 3.162

dic-28 1.854 1.943 1.744 4.191 5.106 3.173

ene-29 1.671 1.751 1.572 3.931 4.806 2.987

feb-29 1.838 1.926 1.740 4.341 5.321 3.350

mar-29 1.750 1.832 1.649 3.974 4.830 3.036

abr-29 1.839 1.927 1.726 4.193 5.141 3.129

may-29 1.780 1.859 1.675 4.274 5.185 3.233

jun-29 1.851 1.938 1.745 4.416 5.394 3.330

jul-29 1.917 2.008 1.798 4.241 5.163 3.179

ago-29 1.828 1.918 1.709 3.964 4.850 2.953

sep-29 1.968 2.066 1.840 4.147 5.073 3.100

oct-29 1.892 1.985 1.772 4.102 5.006 3.077

nov-29 1.873 1.964 1.759 4.320 5.295 3.266

dic-29 1.874 1.964 1.754 4.304 5.261 3.193

ene-30 1.688 1.767 1.591 4.038 4.924 3.058

feb-30 1.858 1.944 1.754 4.461 5.458 3.392

mar-30 1.768 1.851 1.663 4.079 4.976 3.097

abr-30 1.858 1.949 1.747 4.303 5.284 3.240

may-30 1.798 1.882 1.689 4.384 5.336 3.296

jun-30 1.870 1.958 1.759 4.530 5.540 3.401

jul-30 1.937 2.031 1.817 4.352 5.332 3.266

ago-30 1.847 1.940 1.729 4.065 4.993 3.030

sep-30 1.988 2.089 1.859 4.249 5.217 3.156

oct-30 1.911 2.007 1.785 4.202 5.146 3.129

nov-30 1.891 1.985 1.774 4.419 5.436 3.263

dic-30 1.893 1.985 1.768 4.410 5.398 3.236

ene-31 1.703 1.785 1.602 4.135 5.078 3.117

feb-31 1.873 1.962 1.768 4.569 5.606 3.464

mar-31 1.783 1.871 1.678 4.181 5.135 3.135

abr-31 1.873 1.967 1.760 4.410 5.445 3.319

may-31 1.812 1.897 1.699 4.492 5.502 3.307

jun-31 1.885 1.976 1.773 4.637 5.696 3.480

jul-31 1.952 2.048 1.831 4.457 5.475 3.326

ago-31 1.861 1.954 1.742 4.164 5.114 3.097

sep-31 2.003 2.107 1.871 4.348 5.355 3.198

oct-31 1.925 2.027 1.799 4.302 5.328 3.192

nov-31 1.905 2.000 1.789 4.526 5.598 3.348

dic-31 1.907 2.003 1.785 4.521 5.573 3.346

ene-32 1.717 1.801 1.608 4.234 5.223 3.142

feb-32 1.889 1.980 1.781 4.676 5.784 3.526

mar-32 1.798 1.887 1.691 4.282 5.272 3.213

abr-32 1.889 1.983 1.772 4.517 5.570 3.368

may-32 1.827 1.919 1.709 4.601 5.704 3.367

jun-32 1.900 1.993 1.787 4.746 5.893 3.521

jul-32 1.969 2.068 1.845 4.566 5.624 3.364

ago-32 1.878 1.974 1.752 4.266 5.260 3.126

sep-32 2.020 2.125 1.886 4.454 5.510 3.272

oct-32 1.942 2.046 1.810 4.409 5.466 3.207

nov-32 1.921 2.018 1.799 4.634 5.740 3.400

dic-32 1.923 2.021 1.799 4.633 5.751 3.400

ene-33 1.731 1.816 1.623 4.333 5.342 3.208

feb-33 1.904 1.998 1.797 4.783 5.957 3.599

mar-33 1.813 1.908 1.702 4.381 5.458 3.259

abr-33 1.905 2.003 1.790 4.620 5.750 3.433

may-33 1.842 1.933 1.725 4.709 5.829 3.440

jun-33 1.916 2.013 1.799 4.860 6.075 3.582

jul-33 1.986 2.088 1.857 4.672 5.788 3.437

ago-33 1.893 1.990 1.769 4.365 5.380 3.222

sep-33 2.037 2.144 1.896 4.555 5.642 3.315

oct-33 1.958 2.061 1.821 4.512 5.599 3.257

nov-33 1.937 2.036 1.810 4.744 5.885 3.465

dic-33 1.939 2.039 1.813 4.740 5.900 3.465

ene-34 1.745 1.834 1.638 4.432 5.498 3.277

feb-34 1.919 2.013 1.812 4.888 6.089 3.677

mar-34 1.828 1.921 1.706 4.480 5.566 3.271

abr-34 1.920 2.017 1.805 4.725 5.883 3.522

may-34 1.857 1.950 1.740 4.812 5.988 3.525

jun-34 1.931 2.029 1.816 4.970 6.205 3.658

jul-34 2.002 2.105 1.872 4.781 5.911 3.512

ago-34 1.909 2.010 1.791 4.463 5.544 3.335

sep-34 2.054 2.166 1.911 4.660 5.821 3.377

oct-34 1.975 2.081 1.841 4.614 5.766 3.343

nov-34 1.953 2.051 1.820 4.849 6.011 3.485

dic-34 1.955 2.053 1.827 4.850 6.004 3.523

ene-35 1.759 1.851 1.647 4.529 5.677 3.305

feb-35 1.934 2.029 1.822 4.995 6.204 3.736

mar-35 1.842 1.937 1.728 4.571 5.677 3.363

abr-35 1.935 2.037 1.815 4.828 6.036 3.543

may-35 1.871 1.966 1.752 4.916 6.137 3.573

jun-35 1.946 2.039 1.823 5.079 6.283 3.689

jul-35 2.018 2.123 1.877 4.885 6.089 3.522

ago-35 1.924 2.026 1.800 4.561 5.689 3.362

sep-35 2.071 2.186 1.932 4.760 5.992 3.464

oct-35 1.990 2.098 1.852 4.715 5.906 3.406

nov-35 1.968 2.064 1.837 4.952 6.130 3.598

dic-35 1.970 2.071 1.837 4.954 6.154 3.574

Tabla A8.3: Proyecciones mensuales totales, SING(GWh) Libres Regulados

Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5

ene-15 1.152 1.152 1.152 170 170 170

feb-15 1.092 1.092 1.092 147 147 147

mar-15 1.187 1.187 1.187 167 167 167

abr-15 1.170 1.170 1.170 156 156 156

may-15 1.185 1.185 1.185 165 165 165

jun-15 1.166 1.162 1.170 167 171 163

jul-15 1.148 1.144 1.153 184 189 179

ago-15 1.165 1.179 1.152 163 169 156

sep-15 1.161 1.179 1.146 155 161 148

oct-15 1.213 1.233 1.192 168 175 160

nov-15 1.203 1.227 1.174 161 167 152

dic-15 1.270 1.299 1.234 163 170 154

ene-16 1.171 1.201 1.136 178 185 168

feb-16 1.110 1.136 1.073 153 159 144

mar-16 1.207 1.236 1.166 172 179 161

abr-16 1.193 1.221 1.153 160 167 151

may-16 1.210 1.239 1.167 170 177 160

jun-16 1.189 1.218 1.148 171 179 160

jul-16 1.173 1.202 1.133 189 198 177

ago-16 1.191 1.222 1.150 169 178 158

sep-16 1.189 1.221 1.142 161 170 150

oct-16 1.241 1.276 1.196 174 185 162

nov-16 1.232 1.269 1.185 166 176 154

dic-16 1.303 1.347 1.252 168 179 155

ene-17 1.200 1.246 1.148 182 194 168

feb-17 1.136 1.178 1.085 160 170 147

mar-17 1.238 1.284 1.180 179 191 164

abr-17 1.223 1.270 1.166 166 177 153

may-17 1.240 1.286 1.183 176 188 162

jun-17 1.218 1.265 1.160 177 191 162

jul-17 1.201 1.245 1.149 196 210 178

ago-17 1.220 1.268 1.160 175 188 158

sep-17 1.218 1.272 1.157 166 178 149

oct-17 1.271 1.325 1.201 180 195 161

nov-17 1.261 1.318 1.191 171 186 152

dic-17 1.333 1.394 1.254 174 189 155

ene-18 1.225 1.284 1.151 188 203 166

feb-18 1.160 1.215 1.083 162 176 144

mar-18 1.264 1.323 1.177 182 197 162

abr-18 1.248 1.309 1.161 169 184 150

may-18 1.264 1.328 1.183 179 194 158

jun-18 1.243 1.303 1.165 180 196 159

jul-18 1.226 1.284 1.148 200 219 176

ago-18 1.245 1.303 1.156 179 197 157

sep-18 1.243 1.307 1.156 171 187 150

oct-18 1.300 1.373 1.209 185 204 161

nov-18 1.289 1.365 1.197 176 195 153

dic-18 1.362 1.440 1.263 177 196 154

ene-19 1.254 1.329 1.160 191 211 166

feb-19 1.186 1.256 1.096 167 185 146

mar-19 1.294 1.370 1.191 187 206 163

abr-19 1.280 1.356 1.179 173 192 150

may-19 1.296 1.378 1.198 184 203 159

jun-19 1.274 1.346 1.178 185 205 161

jul-19 1.257 1.329 1.156 205 228 177

ago-19 1.277 1.348 1.170 183 204 156

sep-19 1.275 1.355 1.177 174 194 148

oct-19 1.333 1.416 1.224 189 212 160

nov-19 1.321 1.412 1.206 180 203 155

dic-19 1.395 1.489 1.268 183 205 156

ene-20 1.283 1.375 1.168 199 222 168

feb-20 1.217 1.302 1.113 171 192 147

mar-20 1.327 1.418 1.211 191 214 164

abr-20 1.312 1.400 1.193 178 199 151

may-20 1.329 1.424 1.220 190 213 161

jun-20 1.307 1.395 1.197 189 212 160

jul-20 1.289 1.375 1.169 210 235 178

ago-20 1.310 1.396 1.191 188 213 159

sep-20 1.308 1.398 1.188 179 202 151

oct-20 1.367 1.462 1.242 195 220 163

nov-20 1.354 1.460 1.221 186 211 157

dic-20 1.431 1.539 1.294 187 212 156

ene-21 1.316 1.415 1.186 201 228 168

feb-21 1.247 1.340 1.131 176 200 149

mar-21 1.359 1.461 1.225 196 222 166

abr-21 1.342 1.446 1.208 181 205 150

may-21 1.360 1.468 1.235 192 217 162

jun-21 1.337 1.436 1.215 194 220 162

jul-21 1.320 1.418 1.188 216 244 180

ago-21 1.341 1.438 1.207 192 219 160

sep-21 1.339 1.443 1.205 183 209 152

oct-21 1.400 1.507 1.264 200 228 165

nov-21 1.388 1.502 1.247 191 219 159

dic-21 1.464 1.582 1.315 194 222 162

ene-22 1.347 1.457 1.206 209 240 172

feb-22 1.277 1.383 1.148 180 205 149

mar-22 1.394 1.511 1.259 201 230 167

abr-22 1.376 1.493 1.229 187 214 153

may-22 1.394 1.511 1.251 198 226 164

jun-22 1.371 1.483 1.230 198 227 162

jul-22 1.354 1.464 1.208 220 252 181

ago-22 1.375 1.484 1.231 198 228 161

sep-22 1.373 1.486 1.223 188 217 153

oct-22 1.436 1.551 1.282 204 236 165

nov-22 1.423 1.549 1.263 196 227 160

dic-22 1.501 1.631 1.332 198 230 163

ene-23 1.380 1.501 1.220 214 249 175

feb-23 1.309 1.426 1.167 185 214 151

mar-23 1.428 1.558 1.278 207 239 169

abr-23 1.409 1.541 1.251 192 221 156

may-23 1.427 1.555 1.277 204 235 166

jun-23 1.403 1.524 1.249 203 235 165

jul-23 1.385 1.504 1.234 226 261 183

ago-23 1.409 1.532 1.252 200 232 160

sep-23 1.406 1.536 1.245 190 222 152

oct-23 1.471 1.600 1.302 207 242 166

nov-23 1.458 1.594 1.272 197 232 160

dic-23 1.538 1.683 1.356 200 235 162

ene-24 1.414 1.551 1.246 217 255 176

feb-24 1.341 1.473 1.189 186 218 151

mar-24 1.460 1.605 1.296 209 244 169

abr-24 1.442 1.588 1.279 194 227 156

may-24 1.460 1.605 1.297 205 240 164

jun-24 1.435 1.566 1.273 207 243 165

jul-24 1.417 1.547 1.251 230 269 184

ago-24 1.439 1.572 1.264 206 242 164

sep-24 1.436 1.576 1.255 195 231 156

oct-24 1.502 1.649 1.316 213 251 170

nov-24 1.488 1.637 1.300 204 242 163

dic-24 1.570 1.730 1.375 206 245 165

ene-25 1.442 1.589 1.269 224 266 180

feb-25 1.368 1.509 1.205 193 228 154

mar-25 1.490 1.649 1.309 215 254 173

abr-25 1.472 1.628 1.297 200 236 158

may-25 1.490 1.641 1.309 212 251 167

jun-25 1.465 1.608 1.294 211 249 165

jul-25 1.447 1.592 1.270 236 278 187

ago-25 1.469 1.622 1.278 211 250 166

sep-25 1.467 1.612 1.268 200 238 158

oct-25 1.534 1.690 1.336 218 258 172

nov-25 1.519 1.676 1.329 207 249 165

dic-25 1.603 1.778 1.402 211 252 168

ene-26 1.472 1.622 1.285 229 273 181

feb-26 1.394 1.549 1.225 198 235 157

mar-26 1.519 1.683 1.330 222 264 177

abr-26 1.501 1.669 1.310 206 244 162

may-26 1.520 1.682 1.329 218 258 170

jun-26 1.495 1.651 1.323 216 258 168

jul-26 1.477 1.626 1.291 241 286 188

ago-26 1.500 1.653 1.304 216 257 169

sep-26 1.497 1.658 1.280 202 242 158

oct-26 1.564 1.730 1.353 222 266 174

nov-26 1.549 1.717 1.340 210 254 166

dic-26 1.636 1.811 1.415 215 258 169

ene-27 1.501 1.657 1.311 235 284 184

feb-27 1.421 1.579 1.245 203 242 161

mar-27 1.549 1.720 1.355 228 273 180

abr-27 1.530 1.711 1.330 211 253 165

may-27 1.549 1.719 1.358 224 267 174

jun-27 1.524 1.692 1.344 222 267 171

jul-27 1.506 1.663 1.311 247 294 192

ago-27 1.531 1.698 1.325 221 265 172

sep-27 1.527 1.701 1.313 208 249 162

oct-27 1.594 1.762 1.374 228 275 177

nov-27 1.578 1.753 1.358 216 261 169

dic-27 1.667 1.848 1.444 220 266 172

ene-28 1.530 1.700 1.327 241 290 188

feb-28 1.448 1.616 1.267 208 250 162

mar-28 1.578 1.756 1.373 233 282 184

abr-28 1.558 1.739 1.347 217 260 168

may-28 1.578 1.758 1.370 229 275 178

jun-28 1.552 1.735 1.362 227 274 176

jul-28 1.533 1.700 1.333 253 303 198

ago-28 1.560 1.733 1.346 227 275 176

sep-28 1.554 1.729 1.336 213 257 164

oct-28 1.623 1.796 1.402 234 283 181

nov-28 1.606 1.797 1.383 221 270 173

dic-28 1.697 1.894 1.467 226 274 176

ene-29 1.556 1.738 1.350 246 300 189

feb-29 1.474 1.653 1.291 213 257 165

mar-29 1.607 1.788 1.400 239 289 185

abr-29 1.585 1.776 1.364 222 268 169

may-29 1.606 1.788 1.388 235 283 181

jun-29 1.579 1.764 1.363 233 282 179

jul-29 1.560 1.736 1.346 259 312 201

ago-29 1.586 1.771 1.363 232 282 179

sep-29 1.581 1.764 1.361 218 265 166

oct-29 1.651 1.841 1.427 239 290 184

nov-29 1.634 1.828 1.411 227 276 176

dic-29 1.726 1.930 1.475 231 281 177

ene-30 1.584 1.765 1.370 252 307 195

feb-30 1.500 1.679 1.304 218 264 167

mar-30 1.634 1.822 1.417 244 297 188

abr-30 1.612 1.807 1.396 227 276 173

may-30 1.633 1.822 1.407 240 291 184

jun-30 1.605 1.796 1.382 238 289 182

jul-30 1.587 1.772 1.371 265 321 203

ago-30 1.613 1.804 1.386 237 290 181

sep-30 1.605 1.795 1.381 222 272 169

oct-30 1.677 1.872 1.441 244 299 187

nov-30 1.658 1.860 1.415 231 284 178

dic-30 1.754 1.962 1.488 236 288 181

ene-31 1.607 1.799 1.386 258 315 198

feb-31 1.523 1.707 1.320 223 272 169

mar-31 1.659 1.859 1.428 249 305 192

abr-31 1.636 1.841 1.411 232 283 177

may-31 1.658 1.857 1.410 245 299 187

jun-31 1.628 1.827 1.403 243 296 185

jul-31 1.609 1.798 1.385 270 331 207

ago-31 1.636 1.829 1.405 242 297 185

sep-31 1.627 1.822 1.390 227 280 173

oct-31 1.700 1.913 1.459 250 307 189

nov-31 1.681 1.891 1.434 236 292 182

dic-31 1.780 1.999 1.519 241 298 184

ene-32 1.630 1.831 1.396 263 323 202

feb-32 1.545 1.738 1.336 228 281 172

mar-32 1.684 1.888 1.452 255 314 194

abr-32 1.661 1.867 1.426 237 290 180

may-32 1.682 1.901 1.428 251 307 190

jun-32 1.652 1.865 1.412 248 305 188

jul-32 1.633 1.829 1.398 276 338 209

ago-32 1.660 1.862 1.414 248 305 186

sep-32 1.651 1.853 1.411 233 288 175

oct-32 1.726 1.943 1.464 255 315 191

nov-32 1.706 1.921 1.447 242 300 186

dic-32 1.807 2.039 1.533 247 306 188

ene-33 1.654 1.856 1.409 269 332 206

feb-33 1.566 1.771 1.352 233 288 176

mar-33 1.707 1.928 1.463 261 324 198

abr-33 1.684 1.903 1.442 242 298 183

may-33 1.707 1.926 1.444 256 314 194

jun-33 1.676 1.902 1.431 254 312 191

jul-33 1.656 1.863 1.418 282 346 212

ago-33 1.683 1.887 1.440 253 312 190

sep-33 1.674 1.882 1.423 238 294 178

oct-33 1.750 1.970 1.476 261 324 195

nov-33 1.731 1.951 1.465 247 307 188

dic-33 1.833 2.072 1.553 252 313 188

ene-34 1.677 1.890 1.429 275 341 210

feb-34 1.587 1.796 1.371 238 294 179

mar-34 1.731 1.951 1.468 266 331 201

abr-34 1.707 1.931 1.469 247 305 187

may-34 1.730 1.958 1.465 262 322 200

jun-34 1.699 1.926 1.448 259 321 194

jul-34 1.679 1.885 1.435 289 356 216

ago-34 1.706 1.925 1.472 259 319 192

sep-34 1.697 1.919 1.437 243 301 181

oct-34 1.774 2.007 1.502 267 332 197

nov-34 1.755 1.978 1.472 252 313 190

dic-34 1.860 2.095 1.569 257 320 194

ene-35 1.699 1.929 1.440 281 349 211

feb-35 1.609 1.816 1.382 243 302 183

mar-35 1.752 1.978 1.494 272 337 203

abr-35 1.730 1.962 1.474 253 313 187

may-35 1.753 1.988 1.478 267 331 202

jun-35 1.722 1.938 1.455 265 329 198

jul-35 1.701 1.918 1.437 295 367 220

ago-35 1.729 1.956 1.479 264 326 196

sep-35 1.719 1.954 1.461 248 309 183

oct-35 1.798 2.036 1.523 272 340 200

nov-35 1.778 2.000 1.499 258 322 194

dic-35 1.884 2.127 1.583 263 328 195

ANEXO 9: PROYECCIONES REGIONALES

Tabla A9.1: Proyecciones regionales totales (MWh)

Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

2014 69.307 4.207.342 1.965.751 7.039.114 4.703.724 2.436.428 5.277.651 1.546.270 2.555.515 19.173.584

2015 74.714 4.663.651 1.959.996 6.945.376 4.687.291 2.462.407 5.336.856 1.573.270 2.606.404 19.265.246

2016 77.821 4.796.337 2.015.548 7.126.345 4.847.001 2.553.983 5.542.089 1.628.579 2.707.742 19.697.602

2017 80.457 5.353.106 2.203.161 7.150.162 4.938.499 2.639.279 5.734.236 1.667.556 2.786.417 19.959.554

2018 81.504 6.263.629 2.231.522 7.136.412 5.003.485 2.705.774 5.886.130 1.707.386 2.857.488 20.245.507

2019 83.053 6.345.711 2.926.653 7.128.256 5.146.578 2.795.340 6.088.980 1.746.186 2.941.099 20.516.255

2020 86.480 6.257.795 3.003.919 7.343.928 5.342.522 2.938.130 6.408.130 1.813.003 3.066.704 21.112.251

2021 89.803 5.986.368 3.092.547 7.534.419 5.597.150 3.091.822 6.752.157 1.891.626 3.223.359 21.805.871

2022 90.871 7.232.090 3.103.676 7.651.850 5.602.059 3.169.866 6.913.396 1.907.995 3.299.661 21.837.570

2023 94.121 5.902.271 3.223.290 8.687.267 5.713.952 3.352.801 7.340.381 1.998.841 3.468.687 22.684.501

2024 97.030 5.900.566 3.304.845 8.954.812 5.798.637 3.494.699 7.659.539 2.059.288 3.590.557 23.204.640

2025 100.722 5.892.207 3.379.831 9.234.912 5.883.984 3.636.053 7.977.939 2.126.659 3.725.756 23.764.951

2026 104.214 5.917.121 3.472.561 9.281.725 6.006.327 3.793.431 8.332.642 2.202.302 3.876.738 24.400.871

2027 107.507 5.925.801 3.521.770 9.633.726 6.383.403 3.907.787 8.592.825 2.253.792 3.985.425 24.765.588

2028 111.154 5.960.615 3.586.318 9.910.007 6.569.541 4.035.520 8.882.005 2.313.063 4.107.664 25.221.800

2029 114.704 5.991.585 3.648.163 10.205.367 6.755.261 4.159.546 9.163.123 2.370.009 4.225.969 25.652.964

2030 118.018 6.017.420 3.704.971 10.519.861 6.931.977 4.275.554 9.426.292 2.422.621 4.336.208 26.044.607

2031 121.127 6.035.619 3.756.156 10.855.117 7.100.606 4.383.797 9.672.405 2.470.940 4.438.575 26.391.784

2032 124.258 6.051.742 3.806.998 11.229.177 7.275.411 4.492.329 9.919.859 2.519.020 4.541.072 26.731.371

2033 127.257 6.063.237 3.854.444 11.643.020 7.446.860 4.596.211 10.156.838 2.564.358 4.638.723 27.043.335

2034 130.149 6.070.016 3.898.769 12.105.579 7.615.791 4.695.954 10.385.042 2.607.305 4.732.171 27.329.633

2035 132.839 6.070.724 3.938.185 12.623.752 7.776.439 4.788.580 10.597.409 2.646.372 4.818.460 27.578.711

Tabla A9.2: Proyecciones regionales regulados (MWh)

Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

2014 24.045 698.904 1.246.990 3.483.936 2.194.878 1.897.023 3.030.598 1.214.244 2.489.442 14.296.175

2015 25.351 724.963 1.269.107 3.581.405 2.234.646 1.942.059 3.140.073 1.252.390 2.566.621 14.729.205

2016 27.368 746.940 1.309.434 3.689.060 2.306.068 2.017.854 3.283.867 1.296.208 2.663.942 15.252.375

2017 29.846 767.065 1.360.341 3.797.737 2.397.006 2.112.591 3.440.695 1.338.634 2.768.715 15.797.944

2018 32.235 796.174 1.397.854 3.929.939 2.464.086 2.187.658 3.592.240 1.381.617 2.859.492 16.441.553

2019 35.153 816.009 1.450.044 4.042.900 2.557.184 2.286.635 3.757.294 1.423.233 2.969.210 17.028.809

2020 38.443 829.917 1.508.637 4.160.386 2.661.823 2.397.096 3.931.970 1.465.930 3.078.629 17.634.461

2021 41.882 848.160 1.564.044 4.284.340 2.760.869 2.503.702 4.114.572 1.511.857 3.203.231 18.272.311

2022 45.721 869.533 1.625.185 4.405.417 2.870.049 2.620.416 4.301.901 1.554.807 3.346.165 18.909.027

2023 49.710 889.063 1.686.559 4.518.982 2.979.883 2.737.978 4.483.811 1.594.469 3.459.149 19.513.806

2024 53.690 909.058 1.744.956 4.629.511 3.084.533 2.850.344 4.659.934 1.632.690 3.568.630 20.098.862

2025 57.727 930.500 1.800.385 4.750.162 3.183.791 2.957.889 4.844.918 1.676.223 3.686.647 20.725.612

2026 62.062 952.025 1.857.314 4.872.495 3.285.775 3.068.805 5.037.182 1.720.648 3.808.265 21.367.706

2027 66.512 974.777 1.914.186 4.997.491 3.387.633 3.179.580 5.231.734 1.765.926 3.931.748 22.022.585

2028 70.940 996.414 1.968.630 5.116.638 3.485.311 3.286.100 5.419.472 1.808.970 4.050.154 22.649.611

2029 75.443 1.017.521 2.022.032 5.232.993 3.581.159 3.390.822 5.604.855 1.850.898 4.166.467 23.264.434

2030 79.855 1.037.395 2.072.656 5.342.921 3.672.147 3.490.369 5.781.886 1.890.420 4.276.919 23.847.664

2031 84.294 1.056.677 2.121.920 5.449.458 3.760.612 3.587.233 5.955.081 1.928.642 4.384.506 24.414.908

2032 88.940 1.076.228 2.172.070 5.557.522 3.850.603 3.685.829 6.132.273 1.967.339 4.494.163 24.992.273

2033 93.644 1.095.402 2.221.457 5.663.634 3.939.312 3.783.104 6.307.718 2.005.248 4.602.276 25.560.997

2034 98.448 1.114.419 2.270.639 5.768.992 4.027.600 3.879.945 6.483.218 2.042.816 4.710.049 26.127.186

2035 103.257 1.132.883 2.318.585 5.871.397 4.113.743 3.974.476 6.655.231 2.079.245 4.815.254 26.679.413

Tabla A9.3: Proyecciones regionales libres (MWh)

Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

2014 45.261 3.508.437 718.761 3.555.178 2.508.846 539.405 2.247.053 332.026 66.073 4.877.409

2015 49.363 3.938.688 690.889 3.363.971 2.452.645 520.348 2.196.783 320.880 68.374 4.536.041

2016 50.453 4.049.397 706.114 3.437.285 2.540.932 536.129 2.258.221 332.371 70.195 4.445.228

2017 50.610 4.586.041 842.820 3.352.425 2.541.493 526.689 2.293.541 328.922 71.434 4.161.610

2018 49.269 5.467.455 833.667 3.206.473 2.539.399 518.116 2.293.890 325.769 73.148 3.803.954

2019 47.900 5.529.702 1.476.608 3.085.356 2.589.394 508.705 2.331.685 322.952 74.326 3.487.446

2020 48.037 5.427.878 1.495.281 3.183.541 2.680.699 541.034 2.476.160 347.072 74.943 3.477.789

2021 47.921 5.138.208 1.528.503 3.250.080 2.836.281 588.120 2.637.585 379.769 76.301 3.533.560

2022 45.150 6.362.557 1.478.491 3.246.433 2.732.010 549.450 2.611.495 353.188 77.826 2.928.543

2023 44.412 5.013.208 1.536.731 4.168.285 2.734.068 614.823 2.856.571 404.372 78.097 3.170.695

2024 43.340 4.991.509 1.559.890 4.325.300 2.714.104 644.355 2.999.604 426.597 78.387 3.105.778

2025 42.995 4.961.706 1.579.446 4.484.750 2.700.192 678.164 3.133.021 450.436 79.153 3.039.339

2026 42.152 4.965.097 1.615.247 4.409.229 2.720.552 724.626 3.295.460 481.654 79.886 3.033.166

2027 40.995 4.951.024 1.607.583 4.636.234 2.995.770 728.207 3.361.091 487.866 80.612 2.743.004

2028 40.214 4.964.201 1.617.688 4.793.369 3.084.230 749.420 3.462.533 504.093 81.278 2.572.189

2029 39.261 4.974.065 1.626.131 4.972.374 3.174.102 768.724 3.558.268 519.111 81.865 2.388.530

2030 38.163 4.980.025 1.632.315 5.176.940 3.259.830 785.185 3.644.406 532.201 82.376 2.196.943

2031 36.833 4.978.942 1.634.236 5.405.659 3.339.994 796.564 3.717.324 542.298 82.863 1.976.877

2032 35.318 4.975.515 1.634.928 5.671.654 3.424.808 806.500 3.787.585 551.681 83.318 1.739.098

2033 33.613 4.967.835 1.632.987 5.979.386 3.507.548 813.107 3.849.120 559.110 83.730 1.482.338

2034 31.701 4.955.597 1.628.131 6.336.587 3.588.191 816.009 3.901.824 564.489 84.104 1.202.448

2035 29.582 4.937.841 1.619.601 6.752.355 3.662.695 814.103 3.942.178 567.126 84.435 899.298

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