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ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE

LAS CAPAS DE PAVIMENTO A PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS

CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX

MANUEL IGNACIO VANEGAS BERNAL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

BOGOTA 2003

ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE MÓDULOS DE LAS

CAPAS DE PAVIMENTO A PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON

EL DEFLECTOGRAFO LACROIX

MANUEL IGNACIO VANEGAS BERNAL

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para obtener el titulo de

Magíster en Ingeniería Civil

Asesor: BERNARDO CAICEDO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

BOGOTA 2003

ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32

3

CONTENIDO

RESUMEN 10

INTRODUCCIÓN 11

1. OBJETIVOS 13

1.1. OBJETIVO GENERAL 13

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13

2. JUSTIFICACIÓN 14

3. ALCANCE 16

4. MARCO TEÓRICO 17

4.1. CONCEPTOS GENERALES 174.1.1. Principales Características del Diseño Racional de Pavimentos 174.1.2. Fundamentos del Diseño Racional de Pavimentos 18

4.2. DEFLEXIONES DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO 20

4.3. DEFLECTOGRÁFO LACROIX 22

5. METODOLOGÍA 24

5.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 24

5.2. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN 24

5.3. ESTUDIO DE LAS METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO 24

5.4. VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS 25


4

5.5. ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO 25

6. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE UNAESTRUCTURA DE PAVIMENTO 26

6.1. CÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LADEFLEXION MAXIMA 296.1.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación 306.1.2. Ejemplo de Funcionamiento de la Aplicación 34

6.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVASDE DEFLEXIÓN. 406.2.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación 40

6.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD DE LASUBRASANTE Y EL MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA. 486.3.1. Cálculo del Módulo de la Subrasante 496.3.2. Cálculo del Módulo Equivalente del Pavimento. 51

7. SELECCIÓN DEL TRAMO DE PRUEBA Y RECOLECCIÓN DEINFORMACIÓN 55

7.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUBSUELO 567.1.1. Revisión y Clasificación de la Información Existente 577.1.2. Ensayos de Campo 597.1.4. Ensayos de Laboratorio 607.1.5. Perfil Estratigráfico Longitudinal 637.1.6. Perfiles Transversales 647.1.5. Módulo Resiliente De La Subrasante 657.1.7. Módulo Dinámico de las Mezclas Asfálticas 68

7.2. EVALUACIÓN DEFLECTOMÉTRICA. 68

8. EVALUACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DERETROCÁLCULO. 72

8.1. RETROCÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LADEFLEXON MÁXIMA 72

8.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVADE DEFLEXIÓN. 73

8.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LA SUBRASANTE Y ELMODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA. 74


5

9. CONCLUSIONES 75

10. RECOMENDACIONES. 77

11. BIBLIOGRAFÍA 78

12. REFERENCIAS 80


6

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Módulo de las capas asfálticas en función del estado de fisuración. 32

Tabla 2. Módulo de las capas granulares en función del módulo de la subrasante. 33

Tabla 3. Localización de la exploración geotécnica. 59

Tabla 4. Resultados de los Módulos Resilientes de la Subrasante 65

Tabla 5. Resultados del módulo dinámico de las capas asfálticas. 68

Tabla 6. Deflexiones representativas del tramo de prueba. 71

Tabla 7. Módulos y espesores del tramo de prueba. 72

Tabla 8. Módulos retrocalculados del tramo de prueba. 73


7

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Esquema Representativo del Cálculo Directo. 20

Figura 2. Esquema Representativo del Cálculo Inverso. 21

Figura 3. Variables para el Cálculo Directo y Retrocálculo 22

Figura 4. Deflectógrafo Lacroix Universidad de Los Andes 23

Figura 5. Pantalla Principal 26

Figura 6. Opción importar 27

Figura 7. Ventana-Importar Datos Lacroix 28

Figura 8 Mensajes- Validación de importación de datos 28

Figura 9. Datos Lacroix importados 29

Figura 10. Submenú metodología 30

Figura 11. Ventana- Retrocálculo 31

Figura 12. Icono- calcular 31

Figura 13. Esquema de la estructura tricapa 32

Figura 14. Ventana -Ejemplo de Retrocálculo 35

Figura 15. Ventana –Resultados Retrocálculo 38

Figura 16. Icono- Exportar a excel 38

Figura 17. Icono- generar gráficas 39

Figura 18. Gráfica Módulo en Función de la Abscisa. 39

Figura 19. Gráfica módulo en función de la temperatura del asfalto. 40

Figura 20. Ventana Curva de Deflexión 42

Figura 21. Icono-Importar Archivo Alize 43

Figura 22. Icono- Ver datos Importados 44

Figura 23. Datos alize 44

Figura 24. Icono-Borrar datos importados 45

Figura 25. Ventana Ejemplo de curva de deflexión 45

Figura 26. Resultados Granulares 46


8

Figura 27. Icono-Generar gráfica de las cuencas de deflexiones 47

Figura 28. Gráfica de cuencas de deflexiones. 48

Figura 29. Retrocálculo del módulo equivalente 49

Figura 30. Ejemplo Retrocálculo del módulo equivalente 51

Figura 31. Ventana - Resultados para el método de retrocálculo 53

Figura 32. Gráficas los Módulos en Función de las Abscisas o/y Temperatura. 54

Figura 32. Carta de Plasticidad de los materiales en el tramo de prueba. 62

Figura 33. Variación de los Espesores de la Calzada Occidental del Tramo de Prueba.

66

Figura 34. Variación de los Espesores de la Calzada Oriental del Tramo de Prueba. 67


9

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Localización de puntos de exploración geotécnica.

Anexo 2. Geología y suelo predominante en el área del proyecto.

Anexo 3. Resumen de los resultados de los ensayos de laboratorio.

Anexo 4. Secciones transversales de espesor de estructuras existentes.

Anexo 5. Espesores de las capas de pavimento existente.


10

RESUMEN

Este trabajo incluye la elaboración de una aplicación mediante la herramienta de

programación Visual Basic 6.0, con el fin de reunir las metodologías de retrocálculo de los

módulos de las capas asfálticas a partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo

Lacroix. La aplicación está basada en los modelos de la mecánica racional de pavimentos,

siguiendo los procedimientos desarrollados durante la complementación del inventario y

diagnóstico de los segmentos viales faltantes en el sistema de gestión de pavimento de

Bogotá, trabajo que contó con la participación del Doctor Bernardo Caicedo. El soporte

teórico de las metodologías parte de la utilización de una estructura de pavimento

conformada por tres capas: una asfáltica, otra granular y el suelo soporte o subrasante.

Igualmente, se efectuó la evaluación y verificación de las metodologías partiendo de la

caracterización geotécnica y deflectométrica de una estructura de pavimento de un tramo de

prueba.


11

INTRODUCCIÓN

Actualmente el diseño racional de pavimentos ha venido adquiriendo una gran importancia

de tal forma que esta empezando a desplazar a los métodos tradicionales, de cierta forma

empíricos. Sin embargo, para establecer la vida útil de una estructura de pavimento en

servicio y el diseño de refuerzos teniendo en cuenta la teoría racional de pavimentos, son

temas que requieren especial atención en el campo de la investigación. Por lo anterior, se

hace necesario estudiar los módulos de las capas de una estructura de pavimento en

servicio, mediante ensayos no destructivos. De aquí la importancia de estudiar el

retrocálculo de los módulos de las capas asfálticas a partir de las deflexiones medidas con

el deflectógafo Lacroix.

En nuestro medio, las investigaciones con respecto a este tema, han sido lideradas

principalmente por el Asesor del presente estudio, quien ha venido efectuando

investigaciones debidamente sustentadas desde el punto de vista teórico y práctico,

teniendo en cuenta la teoría del diseño racional de pavimentos, así como la utilización del

deflectógrafo Lacroix de propiedad de la Universidad de Los Andes.

Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo del presente estudio es evaluar esas

metodologías de retrocálculo para determinar el módulo de las capas de una estructura de

pavimento flexible, a partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo Lacroix, es

decir, que no se persigue llegar a establecer nuevas metodologías de retrocálculo cambiar o

revaluar la teoría al respecto.

Durante el estudio, estuvo disponible gran cantidad de información secundaria, la cual fue

de gran utilidad para la verificación de las metodologías, pero hubiera sido deseable realizar

otros ensayos de laboratorio para poder evaluar las metodologías a partir de la información


12

tomada directamente. Sin embargo, debido a que esto implicaría efectuar apiques y/o

perforaciones en una vía pública, para después hacer los ensayos en laboratorio a las

muestras obtenidas, se hace dificultoso tener este tipo de información.

La metodología del estudio, se ve reflejada en cada uno de lo capítulos en que se distribuyó.

Como se puede ver, inicialmente se efectuaron los pasos recomendados para este tipo de

trabajos, para lo cual en una primera fase se establecieron los objetivos, la justificación,

alcance, marco teórico, y metodología. En una segunda fase de la investigación , se

reunieron las metodologías de retrocálculo a partir de deflexiones tomadas con el

deflectógrafo Lacroix, efectuando una aplicación con la herramienta de programación

Visual Basic 6.0, posteriormente, se detalló la recolección de información secundaria

disponible para evaluar las metodologías, lo que llevó a definir un tramo de prueba con el

cual se contaba suficiente información al respecto. Este tramo de prueba es la avenida

Ciudad de Cali de la Avenida Manuel Cepa Vargas hasta la avenida Ciudad de

Villavicencio, para la cual se cuenta con gran cantidad de información disponible y de gran

interés para el presente estudio. Con base en la información disponible, se evaluaron y

verificaron las metodologías para poder a establecer las correspondientes conclusiones y

recomendaciones.

Poder predecir los módulos de las capas de una estructura de pavimento asfáltico a partir de

las deflexiones medidas con el deflectógrafo Lacroix, es muy beneficioso desde el punto de

vista ingenieril, ya que se esta contribuyendo a solucionar la problemática del sector vial en

nuestro país, analizando la confiabilidad de estos métodos y dándolos a conocer, para asi

evitar tener que recurrir a ensayos destructivos y costosos para poder diseñar refuerzos de

estructuras en servicio.


13

1. OBJETIVOS

Los objetivos que se plantean para el presente estudio son los que se relacionan a

continuación:

1.1. OBJETIVO GENERAL

Evaluar las metodologías de retrocálculo para determinar el módulo de las capas de una

estructura de pavimento flexible (modelo tricapa), a partir de las deflexiones tomadas con el

deflectógrafo Lacroix.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1.1.1. Calcular el módulo resiliente de la subrasante basado en la deflexión máxima de la

estructura del pavimento.

1.1.2. Calcular los módulos de elasticidad de las capas de la estructura del pavimento

utilizando las curvas de deflexión de la estructura .

1.1.3. Calcular el módulo equivalente de la estructura del pavimento.

1.1.4. Verificar las metodologías utilizadas mediante mediciones directas efectuadas en

campo y laboratorio.


14

2. JUSTIFICACIÓN

Como ya se había mencionado anteriormente, el diseño de pavimentos por métodos

racionales se ha venido difundiendo en nuestro país en los últimos años. El éxito o fracaso

de los diseños realizados por el método racional, radica en los datos de entrada utilizados,

como por ejemplo: las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar y del suelo de

fundación del pavimento.

Dentro de las propiedades mecánicas de los materiales y de la subrasante o suelo de

fundación del pavimento la más importante es módulo resiliente. En Colombia hasta hace

pocos años, dicha propiedad se calculaba con en base en correlaciones con otro tipo de

ensayos como el CBR, o con base en ábacos de la literatura internacional, actualmente se

calcula mediante ensayos directos en laboratorio con muestras tomadas en campo o en la

fuente del material. Sin embargo, en ciertos proyectos viales se requiere calcular los

módulos mediante ensayos no destructivos, por ejemplo, para hacer el control de calidad en

un pavimento o para calcular su periodo de vida remanente y/o diseñar el refuerzo de una

estructura en servicio, siendo esto último quizá su aplicación mas importante.

Una forma para calcular los módulos de las capas de pavimento, in situ, mediante ensayos

no destructivos, es a partir de la deflexión medida en campo. Existen varios medios para

medir las deflexiones producidas en el pavimento por cargas controladas a fin de evaluar la

capacidad de soporte, en nuestro medio es muy utilizado el ensayo de la viga Benkelman,

sin embargo el cálculo de los módulos de las capas del pavimento a partir de estas medidas

(retrocálculo), requiere ser estudiado y sustentado.

En nuestro país existe un Deflectógrafo Lacroix que lo posee la Universidad de los Andes,

del cual se puede decir que es la automatización de la viga Benkelman, ya que hace posible


15

medir las deflexiones de la estructura sin detener el camión. Conociendo la importancia y

eficiencia de esta herramienta se requiere el estudio y validación de metodologías de

retrocálculo de módulos de las capas de pavimento a partir de las deflexiones tomadas con

el Deflectógrafo Lacroix.


16

3. ALCANCE

Con el presente proyecto, en primer lugar se pretende calcular el módulo resiliente de la

subrasante basado en la deflexión máxima de la estructura del pavimento. Para lo anterior,

se hará un revisión bibliográfica de la mecánica de racional de pavimentos, de tal forma que

mediante un proceso iterativo se pueda obtener el módulo de la subrasante en una estructura

de pavimento flexible tricapa, implementando un programa de computador para facilitar el

cálculo.

En segundo lugar, se estudiará la metodología para calcular el módulo promedio de las

capas granulares y de las asfálticas utilizando la curva o cuenca de deflexión. Para generar

las curvas teóricas de deflexión de la estructura del pavimento flexible, se requiere utilizar

el programa Alizé Win, facilitado por la Universidad de Los Andes. Igualmente, el cálculo

de los módulos de las diferentes capas de pavimento se hace mediante un proceso iterativo

para minimizar el error.

Además, se estudiará la metodología establecida en la guía AASTHO 1993 para calcular

los módulos de la subrasante y del módulo equivalente de la estructura del pavimento,

mediante las deflexiones medidas en campo.

La evaluación de las metodologías se realizará con base en información secundaria,

preferiblemente de otros proyectos dónde se haya realizado deflectometría e investigación

geotécnica mediante perforaciones o apiques, a cuyas muestras se les haya realizado

ensayos en laboratorio para determinar directamente el módulo resiliente de la subrasante y

el módulo dinámico de las capas asfálticas. A partir de las deflexiones medidas, se

efectuará la predicción de los módulos de la capa de la estructura de pavimento flexible,

utilizando las metodologías estudiadas para compararlas con las medidas en laboratorio.


17

4. MARCO TEÓRICO

En términos generales, se describen los temas más importantes en los cuales se basa esta

investigación, como lo son la medida de las deflexiones por intermedio de deflectógrafo

Lacroix, y las metodologías mediante las cuales se pueden obtener los módulos de las capas

del pavimento. Sin embargo, inicialmente se hace una breve descripción de ciertos

conceptos generales relacionados con las principales características del método de diseño

racional de pavimentos, ya que en su teoría se enmarca la investigación y con el fin de

encausar al lector al concepto de retrocálculo (cálculo inverso) de una estructura:

4.1. CONCEPTOS GENERALES

En este numeral, se describen las variables fundamentales del diseño racional de

pavimentos, hasta llegar a la importancia de calcular los módulos de las capas de pavimento

a partir de las medidas tomadas con el deflectógrafo Lacroix

4.1.1. Principales Características del Diseño Racional de Pavimentos

El método de diseño racional de pavimentos, tiene las siguientes características (IDU-

UNIANDES 2001):

- Se basa en teorías generales de esfuerzos y deformaciones acordes con el estado actual del

conocimiento en ingeniería y con el comportamiento de la estructura del pavimento.

- Utiliza las propiedades físico-mecánicas de los materiales realmente utilizados en la

construcción de la estructura, las cuales pueden determinarse directamente mediante

mediciones de laboratorio.


18

- Permite la selección de los diferentes criterios básicos para el diseño tales como cargas y

tráfico de diseño, vida útil de servicio, aspectos climáticos y del ambiente, nivel de riesgo

aceptable y otros.

- Se facilita la comparación relativa entre diferentes soluciones estructurales en las mismas

condiciones generales, lo cual permite efectuar la selección de las alternativas de

construcción más convenientes desde los puntos de vista técnico, funcional y económico.

- Permite la utilización de los materiales disponibles dentro de los parámetros generales de

diseño establecidos.

- Se puede considerar la utilización de nuevos materiales, adiciones, productos o en general

cualquier innovación que los diseñadores y/o constructores deseen realizar, siempre dentro

de los parámetros generales de diseño establecidos.

4.1.2. Fundamentos del Diseño Racional de Pavimentos

Igualmente, el método racional de diseño de pavimentos se fundamenta en cinco aspectos

principales (IDU-UNIANDES 2001):

− El tráfico, especificado como el tráfico equivalente y según las clases de tráfico.

− Su vida útil, especificada con base en la probabilidad de falla, cuya escogencia se basa

en el análisis de la función económica de la vía para la cual se diseña la estructura.

− Los datos climáticos y del ambiente, que incluyen los datos descriptivos de las

condiciones climáticas del sitio del proyecto que tienen una influencia directa en la

escogencia de las variables de cálculo.


19

− Los parámetros descriptivos de los materiales, que son un conjunto de variables que

describen las propiedades de la subrasante y de los materiales de pavimento necesarias

para el análisis de esfuerzos en el pavimento y para su diseño.

− Las características geotécnicas de la subrasante, que son un conjunto de parámetros que

describen las propiedades de la subrasante.

Para el cálculo de las solicitaciones en el pavimento inducidas por la carga de referencia el

suelo de subrasante se supone como un medio elástico definido por el módulo elástico o

módulo resiliente y la relación de Poisson. Razón por la cuál, para efectos del presente

estudio, de los aspectos mencionados anteriormente, las características geotécnicas y

mecánicas de la subrasante y de los materiales utilizados en las diferentes capas de

pavimento, como son: el módulo elástico, la relación de Poisson y la ley de fatiga, son las

que mas nos interesan.

En conclusión, para el diseño de una estructura de pavimento; a partir de las características

de los materiales a utilizar, junto con las de la subrasante, se establecen los espesores de las

capas y se determinan las tensiones y deformaciones que se van a producir en la estructura

debido a las solicitaciones impuestas por el tráfico, y se comprueba que estén en un límite

admisible. Es decir se realiza un cálculo directo, mediante el cual se determina el estado

tensional (desplazamientos, deformaciones y tensiones) conocidos los espesores y los

módulos de las capas. En el siguiente esquema se ilustra el proceso:


20

Figura 1. Esquema Representativo del Cálculo Directo.

4.2. DEFLEXIONES DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO

Como se mencionó anteriormente, el pavimento es una estructura constituida por varias

capas y materiales (multicapa) que al ser sometida a una determinada solicitación,

normalmente una carga perpendicular que produce un estado de tensiones y deformaciones,

se desplaza en sentido vertical en magnitudes muy pequeñas (del orden de centésimas o

milésimas de milímetro). Este desplazamiento vertical se conoce con el nombre de

deflexión (AASTHO 1993).

En términos generales, la deflexión es la flecha del desplazamiento hacia abajo de la

superficie de la estructura del pavimento producido por la aplicación de una carga. En este

concepto debe establecerse la diferencia entre la deflexión recuperable o de rebote (elástica)

y la deflexión permanente o residual.

El análisis de la estructura caracterizada por un modelo de cálculo, permite determinar el

desplazamiento teórico y compararlo con el desplazamiento obtenido mediante técnicas de

reconocimiento con equipos que miden las deflexiones que se producen bajo una carga de


21

ensayo. La deflexión es una característica de cada tipo y estado del pavimento que está

intrínsecamente relacionada con los valores de los módulos de las capas. Existiendo una

correspondencia entre los valores de los módulos y los valores de la deflexión.

El procedimiento utilizado para obtener los módulos de las capas del pavimento a partir de

las deflexiones medidas es un calculo inverso conocido como retrocálculo, el cual se puede

ilustrar en el siguiente esquema:

Figura 2. Esquema Representativo del Cálculo Inverso.

A continuación se ilustra en términos generales, el procedimiento para el diseño de una

estructura nueva de pavimento (Cálculo Directo), en comparación con el procedimiento

para diseñar un refuerzo mediante el calculo de los módulos de las capas de la estructura

existente, a partir de las deflexiones (Calculo Inverso o “Retrocálculo”).


22

CALCULO DIRECTO

Datos ( hE ,,ν ) →Resultados( εσδ ,, )

CALCULO INVERSO O RETROCALCULO

Resultados ( hE ,,ν ) ← Datos ( εσδ ,, )

Figura 3. Variables para el Cálculo Directo y Retrocálculo

Dada la importancia del retrocálculo para diseñar el refuerzo de un pavimento en servicio,

vale la pena mencionar que sus fallas estructurales dependen de la magnitud y frecuencia de

las deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes en

las estructuras sometidas a la acción repetida de las cargas móviles y estáticas. Por lo tanto,

la deformabilidad de la estructura de pavimento bajo cargas normalizadas es un criterio

fundamental para evaluar la capacidad estructural. (Vásquez, 2000).

Sin embargo, el uso de la deflexión total como una medida de la capacidad de los

pavimentos ha sido reiteradamente cuestionado porque por sí sola no muestra la curvatura o

forma de la deformada, pero su importancia radica en que, dada la simpleza de su medición,

ha podido acumularse una muy considerable cantidad de datos experimentales a través del

tiempo. (Lilli, 1987).

4.3. DEFLECTOGRÁFO LACROIX

El Deflectógrafo Lacroix es un equipo que se utiliza para la medida de las deflexiones

máximas y de la curva de deflexiones. El equipo trabaja con una carga constante conocida y

se desplaza a una velocidad de 3 a 4 Km /hora obteniendo medidas del lado izquierdo y

derecho del eje trasero, a una distancia aproximada de 5 metros entre puntos de ensayo.


23

Figura 4. Deflectógrafo Lacroix Universidad de Los Andes

Las medidas se pueden realizar siguiendo el procedimiento de la norma española NLT 337-

92. Mediante el deflectógrafo Lacroix es posible obtener el orden de 40 curvas de

deflexión por punto de ensayo, con una longitud total de medida de 1.5 m. Estas curvas se

someten a un tratamiento estadístico de tal forma que se encuentre la curva de deflexión

media así como también la media y la desviación estándar de la deflexión máxima.


24

5. METODOLOGÍA

Para alcanzar los objetivos planteados y que se persiguen con el presente estudio, se plantea

la siguiente metodología.

5.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

En esta etapa se recolectó información secundaria relacionada con el tema tal como otros

estudios realizados previamente que contienen información sobre ensayos y resultados de

auscultaciones realizadas con el deflectógrafo Lacroix.

Igualmente, se recopiló bibliografía sobre el tema, especialmente lo relacionado con la

mecánica de suelos y el cálculo de esfuerzos y deformaciones

5.2. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN

En esta etapa del estudio, se analizó e interpretó la información recolectada en la etapa

anterior. Básicamente se persigue procesar la medida de las deflexiones, el cálculo de las

curvas de deflexión y la deflexión máxima.

5.3. ESTUDIO DE LAS METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO

A partir de la anterior información, se estudiaron las metodologías de retrocálculo de

módulos de las capas de pavimento.


25

Para calcular el módulo de la subrasante, se implementó un programa de computador para

facilitar las operaciones y dar mayor confiabilidad a los resultados.

Además, para calcular los módulos de elasticidad de todas las capas de la estructura de

pavimento flexible (modelo tricapa) se utilizó un programa de elementos finitos (ALIZE

WIN), e igualmente mediante un proceso iterativo con ayuda de un programa de

computador se calcularán dichos módulos.

5.4. VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

La evaluación de las metodologías se efectuó con base en información secundaria,

preferiblemente de otros proyectos en los cuales exista deflectometría e investigación

geotécnica efectuada mediante perforaciones o apiques, y cuyas muestras se hayan

ensayado en laboratorio para determinar directamente el módulo resiliente de la subrasante,

así como el módulo dinámico de las capas asfálticas. A partir de las deflexiones medidas, se

predicen los módulos de las capas de la estructura de pavimento flexible, utilizando las

metodologías estudiadas para compararlas con las medidas en laboratorio.

5.5. ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO

Consiste en la elaboración del documento final para entregar a la Universidad de los Andes,

de acuerdo con los requisitos exigidos para obtener el título de Magíster en Ingeniería Civil.


26

6. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE UNA

ESTRUCTURA DE PAVIMENTO

Se efectuó una aplicación en herramienta de programación Visual Basic 6.0, con el fin de

reunir las diferentes metodologías de retrocálculo de los módulos de las capas asfálticas a

partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo Lacroix. Dicha aplicación consta de

una pantalla principal (figura 5), donde se encuentra un menú de inicio con las opciones

Archivo, Importar, Metodologías y Ayuda.

Figura 5. Pantalla Principal

Teniendo en cuenta que las metodologías a utilizar, tienen como datos de entrada las

deflexiones medidas con el deflectógrafo Lacroix, la aplicación importa directamente esta

información de los archivos en MS- Excel que genera el programa desarrollado por la


27

Universidad de Los Andes para tal fin (Tristancho,2002). Para lo anterior, se hace clic en la

opción importar, como se muestra en la figura 6:

Figura 6. Opción importar

Con esta opción aparece la siguiente ventana (Figura 7), dónde se puede seleccionar la

ubicación de los archivos que contienen la información a importar.


28

Figura 7. Ventana-Importar Datos Lacroix

Una vez seleccionados los archivos que se deseen importar, se valida que la información

corresponda a los archivos generados por la aplicación SP2L, si es verdadera

inmediatamente aparecerá un mensaje de confirmación o de error si es falso como se

muestra en la figura 8:

Figura 8 Mensajes- Validación de importación de datos

Haciendo clic en aceptar si es verdadera la validación se importan y ordenan los datos

medidos para una correspondiente abscisa con deflectógrafo Lacroix, como la temperatura

ambiente, la temperatura del pavimento, así como los calculados a partir de las deflexiones

medidas con dicho aparato, tales como D0, D25, D30, D60, D90, D120, D130 y que corresponden


29

a la curva o cuenca de deflexiones. La pantalla con los datos importados se puede observar

en la siguiente figura:

Figura 9. Datos Lacroix importados

A partir de la anterior información, se pueden obtener los resultados de los módulos de la

capas del pavimento, utilizando las diferentes metodologías.

6.1. CÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LA

DEFLEXION MAXIMA

En la opción metodologías del menú de inicio se encuentra un submenú con las opciones

Deflexión Máxima, Curva de Deflexión y Módulo Equivalente (Figura 10):


30

Figura 10. Submenú metodología

6.1.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación

Al hacer clic en la opción de Deflexión Máxima, automáticamente se abre la ventana de

retrocálculo (Figura 11) donde se encuentran los siguientes campos de entrada: Estado de

Fisuración, Espesor de la capa asfáltica (h), Espesor de la capa granular (h1), rango de

módulo de la subrasante (inicial-final) e incremento. Además, aparecen dos botones: cerrar,

para salir de la ventana, y calcular, para hacer los cálculos respectivos. Ver las figuras 11 y

12.


31

Figura 11. Ventana- Retrocálculo

Figura 12. Icono- calcular

En dichos campos de entrada se debe digitar respectivamente valores de acuerdo a las

siguientes especificaciones:

− Estado de Fisuración del Pavimento (2, 4, 6 o 8)

− Espesor de la capa asfáltica (h)

− Espesor de la capa granular (h1)

− Módulo de la capa granular (E1), valor supuesto que va cambiando.

Los valores de los espesores de las capas se deben digitar en centímetros (cm), y los valores

de los módulos se deben digitar en mega pascales (Mpa).


32

Los datos anteriormente mencionados se esquematizan por medio de la figura 13:

D=3a

2a a 2a

h E

h1 E1

E2

Figura 13. Esquema de la estructura tricapa

El sistema calcula el módulo de elasticidad de las capas asfálticas (E) dependiendo del

estado de figuración (IDU-C.C. 2001).

Estado de Fisuración Módulo de Elasticidad (E)

No fisurado 2 1150 Mpa

Fisuración 4 370 Mpa



Fuente: IDU-C.C. 2001

Tabla 1. Módulo de las capas asfálticas en función del estado de fisuración.

Razón por la cual en la pantalla de la figura 7 se debe seleccionar el estado de fisuración

para obtener el módulo de la capa asfáltica.

El módulo de elasticidad de la subrasante (E2) varia desde un valor inicial hasta un valor

final utilizando un incremento el cual se debe digitar, dependiendo del grado de exactitud

que requiera el módulo. Dichos valores son supuestos y el rango depende del conocimiento

de la estructura, así como el incremento de la precisión que se requiere.


33

Con la aplicación se efectúa el cálculo del módulo de elasticidad promedio de la capa

granular (E1) en función del espesor de ésta (h1) y del módulo de elasticidad de la

subrasante (E2), de acuerdo con la siguiente tabla:

Espesor de la capa (h1) Módulo promedio de la capa granular

(E1)

0 a 25 cm E1=3E2

25 a 50 cm E1=5E2

50 a 75 cm E1=8.3E2

75 a 100 cm E1=12.3E2

100 a 125 cm E1=16.5E2

125 a 150 cm E1=19.8E2

Fuente: IDU-C. C. 2001

Tabla 2. Módulo de las capas granulares en función del módulo de la subrasante.

Para lo anterior, se debe digitar el espesor de la capa (h1), y de acuerdo con el rango en el

que se situé calcula el módulo promedio de la capa granular (E1) en función del módulo de

elasticidad de la subrasante supuesto anteriormente (E2).

Posteriormente, la aplicación calcula los parámetros adimensionales α’ y β’, para poder

obtener la deflexión máxima (IDU-C.C. 2001).

α’= 3

2

11

6EE

ah

β’= 3

26EE

ah

También se calcula el coeficiente Fw, a partir de la siguiente expresión (IDU-C. C. 2001):

Fw=AR6 + BR5 + CR4 + DR3 + ER2 + FR +G


34

En donde R está dado por:

R= 2'2' βα + a=12.5 cm, y además

A=0.000001; B=-0.00008; C=0.0017; D=-0.0201; E=0.1337; F=-0.5145; G=1.13

El Cálculo de la deflexión central (Wc), se efectúa con la siguiente expresión:

Wc=WoFw donde Wo=1.5 2E

qa

También se debe digitar la deflexión medida (Wm), con el fin de efectuar la comparación

con deflexión calculada (Wc).

En caso de que no coincidan la deflexión medida y la deflexión calculada, el programa

repite las operaciones variando el módulo utilizando los incrementos preestablecidos.

6.1.2. Ejemplo de Funcionamiento de la Aplicación

Partiendo de los siguientes datos de entrada:

− Estado de Fisuración del Pavimento 2.

− Espesor de la capa asfáltica h= 20 cm.

− Espesor de la capa granular h1=25 cm.

El módulo de la capa granular (E1), es un valor supuesto que debe ir cambiando,

inicialmente desde 90 Mpa hasta 100 Mpa, los datos se digitan como se puede observar en

la figura 10:


35

Figura 14. Ventana -Ejemplo de Retrocálculo

− El Estado de fisuración 2, entonces E=1150 Mpa

− La aplicación va incrementando el módulo de elasticidad de la subrasante (E2) desde un

valor inicial de 90 Mpa hasta 100 Mpa, utilizando incrementos constantes de 5, para este

caso.

− Se hace el calculo del módulo de elasticidad promedio de la capa granular (E1), en

función del espesor de ésta (h1) y del módulo de elasticidad de la subrasante (E2), por

ejemplo, para 90 Mpa es:

E1=3E2

E1=3*90=270 Mpa

− En seguida, se calculan los parámetros adimensionales α’ y β’.


36

α’= 58.190*6

2705.12

256

33

2

11 ==Mpa

Mpacm

cmEE

ah

β’= 06.290*6

11505.12

206

33

2

==MpaMpa

cmcm

EE

ah

− Posteriormente se calcula del coeficiente Fw


Fw=0.000001R6 –0.00008R5 +0.0017R4 – 0.0201R3 + 0.1337R2 - 0.5145R +1.13

En donde R está función de los valores de α’ y β’:

R= 60.2)06.258.1()( 222'2' =+=+ βα , entonces

Fw=*0.000001*16.686 –0.00008*16.685 +0.0017*16.684 – 0.0201*16.683 +

0.1337*16.682 - 0.5145*16.68 +1.13

Fw=0.41

− A partir del anterior valor, se calcula de la deflexión central (Wc).

Wc=WoFw donde

Wo=1.5 011.090662.0

*5.12

==Mpa

MpaEqa , entonces

Wc= 0.011*0.41=0.0045


37

− Obtenido este valor, se hace la comparación entre la deflexión medida (Wm) y la

deflexión calculada (Wc).

En el caso de no ser iguales la deflexión medida (Wm) y la deflexión calculada (Wc), la

aplicación efectúa nuevamente el procedimiento con otro valor de E2, por ejemplo 95 Mpa

y así sucesivamente hasta que sean aproximadamente iguales dichos valores. Suponiendo

que se tenia una deflexión medida de 0.0045 mm, esto quiere decir que el módulo resiliente

de la subrasante es de 90 Mpa.

Utilizando la aplicación, para obtener los resultados de acuerdo a los parámetros de entrada

y teniendo una deflexión medida de 0.0045 mm, se debe hacer clic en el botón calcular

(Figura 12), donde se abre automáticamente la ventana de resultados (Figura 15).

− Los resultados que arroja el programa, para las diferentes abscisas, se pueden observar a

continuación:


38

Figura 15. Ventana –Resultados Retrocálculo

Haciendo clic en el icono exportar a MS- Excel, se pueden llevar los resultados a una hoja

de calculo en MS - Excel, dónde se generan automáticamente gráficos de los valores de los

módulos contra las abscisas de las vías auscultadas.

Figura 16. Icono- Exportar a MS- Excel

De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la siguiente figura, se pueden

generar los gráficos de módulo contra abscisa y de módulo contra temperatura como se

puede observar en la figura 18.


39

Figura 17. Icono- generar gráficas

Al hacer clic en el ícono de generar gráficas aparece automáticamente una ventana con tres

pestañas con las siguientes opciones: Abscisa-E , Temp Amb-E y Temp. Asf –E; las cuales

corresponden al valor de los módulos retrocalculados (E, E1 y E2) en función de la abscisa

del proyecto, la temperatura ambiente y la temperatura del asfalto respectivamente. Para

tener acceso a dichas gráficas basta con hacer clic sobre la pestaña deseada.

Figura 18. Gráfica Módulo en Función de la Abscisa.

Por ejemplo, para obtener la gráfica del valor del módulo en función de la temperatura

ambiente, como se muestra en la figura 19, se hace clic en la pestaña con etiqueta Temp.

Asf –E.


40

Figura 19. Gráfica módulo en función de la temperatura del asfalto.

6.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVAS

DE DEFLEXIÓN.

6.2.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación

En el menú de metodologías, se debe seleccionar la opción “curva de Deflexión”, como se

observa en la figura 6. Al hacer clic aparece automáticamente la pantalla de “Granulares”,

en la cual se encuentran los siguientes campos de entrada: Espesor de la capa asfáltica (h),

espesor de la capa granular (h1), rango del módulo de la subrasante (E2) e incremento,

rango del módulo de las capas granulares (E1) e incremento y rango del módulo de la capa

asfáltica (E) e incremento, botones de salir y calcular.

El programa incrementa el módulo de elasticidad de la subrasante (E2), el módulo de

elasticidad promedio de la capa granular (E1) y el módulo de elasticidad promedio de la

capa asfáltica (E), desde un valor inicial hasta un valor final utilizando incrementos


41

preestablecidos, para lo cual se digitan los valores iniciales y finales, así como el

incremento preestablecido. Los módulos son supuestos y varían desde un valor inicial hasta

uno final, con un incremento constante establecido.

Como se mencionó en el caso anterior, es necesario tener los siguientes datos para los

cálculos respectivos:

− Espesor de la capa asfáltica (h), se debe digitar en centímetros.

− Espesor de la capa granular (h1), se debe digitar en centímetros

− Módulo de la capa granular (E1), valor supuesto que debe ir cambiando, en Mega

pascales.

− Curva o cuenca de deflexión calculada a partir de las medidas efectuadas con el

deflectógrafo Lacroix

Los datos también se asimilan con el esquema anterior, y se digitan por medio de la figura

20:


42

Figura 20. Ventana Curva de Deflexión

Con la aplicación, se efectúan las diferentes combinaciones de los valores de los módulos

de las diferente capas, para todos los cuales se calculan los parámetros adimensionales α, β ,

α’ y β’ (IDU-C. C. 2001).

α =ah1 β= 3

16EE

ah

α’= 3

2

11

6EE

ah

β’= 3

26EE

ah

Igualmente para todas estas combinaciones se calcula el coeficiente Fw


43


En donde R está dado por:

R= 2'2' βα +

Con lo anterior, se establece la deflexión máxima para cada combinación de los valores de

los módulos de las diferentes capas.

W=WoFw

donde

Wo=1.5 2E

qa

Por otra parte, con el programa Alizé Win se pueden calcular varias curvas de deflexión

relativa en función de la relación E1/E2 y de los parámetros α y β , de acuerdo con lo

establecido por Jeufroy y Bachélez en 1966. Estas cuencas de deflexión parametrizadas en

función de las variables mencionadas anteriormente, se conocen como deflexión calculada

con Alizé, las cuales se importan a la aplicación desde un archivo tipo texto cuya extensión

es txt.

Por lo tanto, para obtener los resultados, inicialmente se debe importar el archivo que

contiene los datos calculados con el programa Alize Win, para lo cual se utiliza el icono

Importar archivo Alize (figura 21), este archivo se suministra con la aplicación

(DatosAlize.txt), Una vez importados aparece un mensaje de validación (figura 8).

Figura 21. Icono-Importar Archivo Alize


44

Los datos calculados con el programa Alize Win, se pueden ver haciendo clic en el icono

ver datos importados (figura 22), apareciendo luego la ventana de la figura 23

Figura 22. Icono- Ver datos Importados

Figura 23. Datos alize

El icono de la figura 24 sirve para borrar los datos importados del archivo Alize


45

Figura 24. Icono-Borrar datos importados

Una vez digitados los valores de los parámetros, como se observa en la figura 25, e

importado el archivo con los datos calculados con el programa Alize Win, se procede a

calcular los resultados correspondientes haciendo clic en el icono calcular (figura 8).

Figura 25. Ventana Ejemplo de curva de deflexión

Para cada punto de la lista anterior, se calcula la curva de deflexión absoluta, que

corresponde a la división de la deflexión calculada (Alizé) por deflexión máxima. Primero

se halla la deflexión relativa, es decir deflexión máxima (W).


46

Es necesario tener en cuenta que los datos anteriores deben corresponder a la curva de

deflexión Lacroix corregida, es decir haciendo, , )4.1()( −−= XAXAL WWW (IDU-C.C. 2001).

Dónde:

− LW es la deflexión corregida Lacroix.

− )( XAW es la deflexión absoluta calculada a la abscisa x.

− )4.1( −XAW es la deflexión absoluta calculada en la abscisa x-1.4

Posteriormente, se debe hacer clic en el icono calcular para obtener la pantalla de resultados

de los módulos de las capas del pavimento (figura 26).

Figura 26. Resultados Granulares


47

Se compara la cuenca de deflexión medida con la cuenca calculada y se obtiene el error

cuadrático medio, (IDU-C. C. 2001).

2120120

29090

26060

23030

22525

200 )()()()()()( DWDWDWDWDWDWE LLLLLL −+−+−+−+−+−=

Los resultados que se muestras en la anterior pantalla, son la combinación de módulos que

conduce al menor error cuadrático.

Haciendo clic en el icono exportar a MS - Excel (Figura 16), se pueden llevar los resultados

a una hoja de calculo en MS - Excel, dónde se generan automáticamente gráficos de los

valores de los módulos contra las abscisas de las vías auscultadas.

De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la siguiente figura 17, se

pueden generar los gráficos de los módulos en función de las abscisas y de la temperatura,

como se puede observar en las figura 18 y 19. Adicionalmente, también se puede obtener

la gráfica de las cuencas de deflexiones haciendo clic en el icono de la figura 27.

Figura 27. Icono-Generar gráfica de las cuencas de deflexiones

Con el botón mostrado anteriormente, se genera una lista de abscisas y para obtener las

cuencas de deflexiones, se debe escoger una de ellas y hacer clic en el botón graficar, ver

figura 28, que muestra los resultados del ejemplo.


48

Figura 28. Gráfica de cuencas de deflexiones.

La curva azul corresponde a la curva de deflexiones calculada a partir de los datos

obtenidos con el Alize Win. La curva roja corresponde a la deflexión medida con el

deflectógrafo Lacroix.

6.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD DE LA

SUBRASANTE Y EL MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA.

Otra metodología estudiada e incluida en la aplicación, es el procedimiento de cálculo

inverso simplificado a un modelo para determinar el módulo de la subrasante y el módulo

equivalente del pavimento a partir de las deflexiones, utilizando el método AASHTO para

diseñar el refuerzo de la estructura de un pavimento en servicio.

Una vez abierta la aplicación, en el menú de metodologías, se debe seleccionar la opción

“Módulo Equivalente”, como se observa en la Figura 10. Al hacer clic aparece

automáticamente la pantalla de Retrocálculo del Módulo Equivalente, en la cual se


49

encuentran los siguientes campos de entrada: Espesor de la capa asfáltica (h) y espesor de

la capa granular (h1). La deflexión medida a una distancia x del punto de aplicación de una

carga (Wx), distancia a la cual fue medida dicha deflexión (x), y deflexión medida bajo el

punto de aplicación de la carga (Wo) se obtienen a partir de los datos importados de los

resultados de las medidas efectuadas con el deflectógrafo Lacroix. Además dicha ventana

de retrocálculo de módulo equivalente cuenta con los botones de salir y calcular.

6.3.1. Cálculo del Módulo de la Subrasante

La nomenclatura utilizada es la misma que se describe en la figura 13, los datos se digitan

por medio de la siguiente pantalla:

Figura 29. Retrocálculo del módulo equivalente

El procedimiento utilizado para la elaboración de la aplicación, se basa en las hipótesis

siguientes, las cuales relacionan el módulo resiliente de la subrasante con las deflexiones

(AASHTO, 1983):


50

− Al incrementar la distancia desde donde se miden las deflexiones respecto del punto de

aplicación de la carga, disminuye la influencia de las capas del pavimento en el valor de

la deflexión obtenida.

− Al aumentar esa distancia mayor es la semejanza de la carga distribuida sobre una

superficie al efecto de una carga puntual.

La primera hipótesis implica que la deflexión alejada de la carga, medida en la superficie

del pavimento, es similar a la que se obtendría en la fibra superior de la subrasante. Por

tanto los valores de esas deflexiones dependen exclusivamente de las propiedades de la

subrasante y son casi independientes de la estructura del pavimento. Se puede obtener la

respuesta (deflexión) a la aplicación de una carga utilizando un modelo monocapa (teoría

de Boussinesq), donde la incógnita es el módulo de la capa, en este caso la subrasante.

La segunda hipótesis permite considerar que la carga a emplear en la ecuación de

Boussinesq es puntual, si la deflexión se mide en un punto lo suficientemente alejado del

lugar de aplicación de la carga.

A partir de dichas hipótesis se deduce la siguiente fórmula para determinar el módulo de la

subrasante, a partir del valor de las deflexiones obtenidas a una distancia, lo

suficientemente alejada de la carga, (AASHTO, 1983):

xWP

EX *24.0

2 =

donde,

2E , es el módulo de la subrasante.

XW , es la deflexión medida a una distancia x del punto de aplicación de la carga.


51

P, es la carga aplicada, para el caso del deflectográfo Lacroix, se puede tomar una carga de

8.2 Toneladas

Al aumentar la distancia disminuyen los valores de deflexión, aumentando el valor de los

errores, por lo que no debe determinarse en un punto excesivamente alejado. Por otra parte,

el punto de medida ha de encontrarse lo suficientemente lejos para que las deflexiones sean

independientes del pavimento. Ejemplo:

Partiendo de los siguientes datos de entrada:

− Espesor de la capa asfáltica h= 25 cm

− Espesor de la capa granular h1=25 cm

− Deflexión medida a 1.20 centímetros del punto de aplicación de la carga W120= 0.158

mm.

− Deflexión máxima Wo=0.367

Figura 30. Ejemplo Retrocálculo del módulo equivalente

6.3.2. Cálculo del Módulo Equivalente del Pavimento.


52

El método de retrocálculo del módulo equivalente del pavimento (Ep) utilizado por la guía

AASHTO, se basa en representar el pavimento por un modelo bicapa (la inferior con

profundidad infinita y módulo E2, que representa a la subrasante, y otra el propio pavimento

con un espesor total H y un módulo equivalente Ep), por lo que puede utilizarse la ecuación

de Boussinesq. Para simplificar las ecuaciones se asume que ambas capas tienen un

coeficiente de Poisson de 0,5. Con dichas hipótesis la fórmula resultante para la

determinación del módulo equivalente del pavimento es: (AASHTO 1983)

+

++

++

=Ep

ahh

EEp

ahh

E

aqW

2

1

2

3

2

12

0

1

1*1

1

1***5.1

donde

q, es la presión de contacto que es 0.662 Mpa, para un eje simple de 8.2 toneladas.

A, el radio de la huella (12.5 cm),

h, el espesor de la capa asfáltica, en centímetros

h1, el espesor de la capa granular, en centímetros

Wo, la medida de la deflexión en centésimas de milímetro,

E2, el módulo resiliente de la Subrasante


53

Ep, el módulo equivalente del pavimento.

Con los datos anteriores, se obtienen los siguientes resultados

Figura 31. Ventana - Resultados para el método de retrocálculo

Igualmente, como en los casos anteriores, con el icono de exportar a MS - Excel (Figura

16), se pueden llevar los resultados a una hoja de MS - Excel, dónde se generan

automáticamente los tipos de gráficos ya mencionados.

De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la figura 17, se pueden

generar los gráficos de módulo contra abscisa y de módulo contra temperatura como se

puede observar en la siguiente figura.


54

Figura 32. Gráficas los Módulos en Función de las Abscisas o/y Temperatura.

La AASHTO recomienda que los valores que se utilicen se hayan determinado mediante

un equipo de medida de deflexiones con carga pesada, especialmente con deflectómetros de

impacto (FWD). Sin embargo, para efectos del presente estudio, se adaptó dicha

metodología para ser utilizada con las medidas efectuadas con el deflectógrafo Lacroix.


55

7. SELECCIÓN DEL TRAMO DE PRUEBA Y RECOLECCIÓN DEINFORMACIÓN

Con el fin de evaluar y verificar las metodologías de retrocálculo de los módulos de las

capas del pavimento asfáltico a partir de las deflexiones medidas con el deflectógrafo

Lacroix, se seleccionó una tramo de prueba teniendo en cuenta que tuviera información de

interés al respecto, ya que se requieren sus características geotécnicas, así como la

deflectometría.

Teniendo en cuenta que para la avenida ciudad de Cali desde la avenida Manuel Cepeda

Vargas hasta la avenida Ciudad de Villavicencio (Tramo 4 de la Troncal de Las Américas),

existe gran cantidad de información referente a actividades de exploración geotécnica

ejecutadas por firmas consultoras para el IDU con anterioridad al desarrollo de este estudio,

esta información resulta de gran utilidad para verificar las metodologías estudiadas. A

continuación se presenta un listado de las principales fuentes de información:

Para el estudio se recopiló y consultó la siguiente información:

• “Estudios y Diseños de la Avenida Ciudad de Cali, Sector 2: Avenida Centenario (calle

13) - Avenida Primero de Mayo, estudios de suelos y pavimentos” (1997).

CONSORCIO ESTUDIOS TÉCNICOS S.A.-CIVILTEC INGENIEROS LTDA.

• “Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de

Cali de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para las calzadas nuevas (Marzo a

Diciembre de 1998). CONSORCIO LA VIALIDAD LTDA - CIVILTEC LTDA.


56

• “Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de

Cali de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para la recuperación de las calzadas

existentes (Junio a Agosto de 2000). CONSORCIO LA VIALIDAD LTDA. -

CIVILTEC LTDA.

• Revisión del diseño de pavimentos de la Avenida Ciudad de Cali, Sector Avenida de las

Américas - Avenida Villavicencio, sector K2+800-K3+500 calzada derecha y K3+500-

K4+800 calzada izquierda (2000). CIVILES LTDA.

• Datos de investigaciones de exploración de campo de calzada oriental y occidental.

(2000). UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.

• Estudios y diseños de la intersección de la avenida Manuel Cepeda Vargas por Avenida

ciudad de Cali y de la avenida Ciudad de Cali desde la avenida Manuel Cepeda Vargas

hasta la avenida ciudad de Villavicencio (Junio a Noviembre de 2002). RESTREPO Y

URIBE LTDA .

El presente capítulo se divide en dos partes: en primer lugar se estudiarán las características

del subsuelo, y posteriormente la auscultación deflectométrica, con el fin de tener la

información necesaria para efectuar la verificación de las metodologías en el próximo

capítulo.

7.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUBSUELO

Para hacer la caracterización geotécnica del subsuelo del tramo de prueba, se adelantó una

revisión y clasificación de la información existente de las fuentes anteriormente

mencionadas, se determinaron los ensayos de campo y de laboratorio efectuados, a partir de

los cuales se pudo llegar a establecer un perfil estratigráfico, así como el perfil longitudinal

y transversal del tramo, necesarios para establecer los espesores de las capas del pavimento,


57

requeridos para adelantar la verificación de las metodologías, junto con los módulos

resilientes y módulos dinámicos medidos directamente en el laboratorio.

7.1.1. Revisión y Clasificación de la Información Existente

La clasificación de la información, se inició con el análisis de los datos consignados en los

informes de diseño realizados por el Consorcio ESTUDIOS TÉCNICOS S.A.-CIVILTEC

Ltda. y los informes de avance de obra elaborados por LA VIALIDAD LIMITADA-

CIVILTEC LTDA. La información fue organizada y consignada en un plano de

localización de apiques y perforaciones (Ver Anexo 1).

De la misma forma, se conformaron tablas y gráficas comparativas con los datos de la

exploración de campo, de tal forma que se facilitara su integración y análisis para efectos

de sectorización y definición de posibilidades para determinar los módulos de la estructura

del pavimento existente.

Teniendo en cuenta que en los estudios efectuados para el Tramo 4 de la Troncal de Las

Américas, se planteó la ejecución de una exploración geotécnica de campo complementaria

a la existente hasta la construcción de la vía como se encuentra actualmente, a partir de la

cual se determinaron con mayor certeza algunos parámetros, dentro de los cuales, a nivel

general se pueden mencionar: la capacidad portante de la subrasante, las características

geométricas de las estructuras existentes y la evaluación general de calidad de los

materiales que las componen y de las características físicas de los suelos de subrasante.

De esta forma, una vez analizada la información geotécnica efectuada para los estudios del

tramo 4 de la Troncal de Las Américas, la cual fue obtenida con barrenos manuales,

también se consignó en el plano de localización de apiques y perforaciones.

La exploración efectuada para el tramo 4 de La troncal Américas se clasificó en dos

categorías:


58

• La primera corresponde a la intersección de la Avenida Ciudad de Cali con Avenida

Manuel Cepeda Vargas, en la que se localizaron veinte (20) exploraciones en total, de

tipo sondeo-barreno, correspondiendo aproximadamente cinco (5) a cada oreja del

puente previsto para la Etapa II del proyecto. Esta información no tiene mayor

relevancia para el presente trabajo.

• La segunda, la de mayor interés para el presente proyecto, se relaciona con las

exploraciones efectuadas a lo largo del corredor (también de tipo sondeo-barreno),

siendo en total once (11) colocadas al tres bolillo (ver Anexo 1).

Adicional a la exploración anterior, fueron efectuados por los consultores dos (2) apiques

para la realización del ensayo de Capacidad de Soporte de la Subrasante (CBR) y fueron

tomadas tres (3) muestras de mezcla asfáltica y base granular, con el propósito de

comprobar la calidad y espesor de los materiales. A continuación se muestra un cuadro

resumen de las perforaciones realizadas por la consultoría de los estudios del tramo 4 de la

Troncal Américas.

Perforación Localización Profundidad (m)Intersección con avenida Manuel Cepeda Vargas (Américas)

S-A1 Oreja N-E 1.6S-A2 Oreja N-E 5S-A3 Oreja N-E 1.6S-A4 Oreja N-E 1.6S-A5 Oreja N-E 1.6S-A6 Oreja N-E 1.5S-B7 Oreja S-E 2.1S-B8 Oreja S-E 4.9S-B9 Oreja S-E 2S-B10 Oreja S-E 1.6S-B11 Oreja S-E 2S-C12 Oreja N-W 2.5S-C13 Oreja N-W 5S-C16 Oreja N-W 5


59

Perforación Localización Profundidad (m)S-C17 Oreja N-W 5S-D18 Oreja S-W 5S-D19 Oreja S-W 2.3S-D20 Oreja S-W 2S-D21 Oreja S-W 2.2S-D22 Oreja S-W 1.8

S1 K0+500 1.7S2 K0+620 1.9S3 K0+780 3.5S4 K0+970 1.6S5 K1+180 2S6 K1+320 1.7S7 K1+440 1.3S8 K1+610 2S9 K1+760 3S10 K1+910 2.5S11 K2+050 3

ApiquesAP-2 K2+170 1.3AP-1 K0+270 2.5

Muestras de concreto asfálticoMA-1 K2+000 *MA-2 K1+200 *MA-3 K0+400 *

Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)

Tabla 3. Localización de la exploración geotécnica.

7.1.2. Ensayos de Campo

Las firmas consultoras mencionadas anteriormente, realizaron ensayos de campo para

determinar propiedades in situ de los materiales existentes, las cuales comprenden:

Densidad en el Terreno con Cono y Arena, Cono Dinámico de Penetración (CPD),

Resistencia a la Penetración Inalterada (RPI) y Ensayo de Penetración Estándar (SPT).


60

La recuperación de muestras de suelo representativas para la ejecución de ensayos de

laboratorio fueron efectuadas mediante el uso de tubos de pared delgada para muestras

inalteradas (Shelby), cuchara partida (Split Spoon) y muestras en bolsa para el caso de las

alteradas.

7.1.4. Ensayos de Laboratorio

Para la caracterización de los materiales hallados en la zona fueron llevados a cabo

principalmente los siguientes ensayos de laboratorio, de acuerdo a las exploraciones

realizadas.

• Para los sondeos-barrenos:

De clasificación− Límites de Attemberg

− Humedad Natural

− Peso Unitario

De Resistencia

− Compresión Inconfinada

De relaciones tensodeformacionales ante cargas Cíclicas

− Módulo Resiliente

• Para los Apiques:

De Clasificación

− Límites de Attemberg

− Humedad Natural

De Capacidad de Soporte para pavimentos


61

− CBR inalterado y de inmersión

• Para la mezcla asfáltica:

− Módulo Dinámico

− Peso Específico Bulk

− Leyes de Fatiga

− Extracción de Asfalto

• Para los materiales de Base Granular

− Granulometría con lavado

− Límites de Attemberg

− Desgaste en máquina de Los Angeles

− Solidez en Sulfato

− Equivalente de Arena

− Próctor Modificado

El resumen de los resultados de las pruebas y ensayos mencionados y efectuados por la

diferentes firmas consultoras, se presentan en tablas resumen de resultados de laboratorio

del Anexo 3, en el cual además se presentan la totalidad de los registros de cálculo de las

pruebas de laboratorio consultadas para el presente estudio.

Con el fin de visualizar el comportamiento de los materiales de subrasante en términos de

compresibilidad, potencial de cambio volumétrico y actividad, se graficaron los valores de

límite líquido e índice de plasticidad en la Carta de Plasticidad de Casagrande, la cual se

presenta como Figura 32. Lo anterior, teniendo en cuenta que los materiales de subrasante

encontrados en la zona estudiada corresponden a materiales finos o con contenidos

importantes de estos (arenas arcillosas y limosas),


62

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

LÍMITE LÍQUIDO LL(%)

ÍNDI

CE D

E PL

ASTI

CIDA

D IP

(%)

LINEA B LINEA A 50 50 A1 -1 A1 -2 A2 -3 A4 -1 A5 -1 A6 -1

B7-1 B8-1 B8-4 B9-1 B10-1 C13-3 C16-2 C17-3

CH

CL

ML

C L - M L

Figura 32. Carta de Plasticidad de los materiales en el tramo de prueba.

También se incluyeron los datos respectivos a los materiales granulares que conforman las

estructuras de pavimento de las calzadas actuales. Igualmente, con el objeto de visualizar su

calidad en términos de la actividad de los finos.

Lo anterior permite ver que para el caso de los materiales de subrasante del tramo, se tienen

en su mayoría arcillas inorgánicas de compresibilidad baja (CL) y plasticidad media,

aunque como se mencionó en la descripción del perfil estratigráfico presentada con

anterioridad, también se presentan en menor proporción arcillas de alta compresibilidad que


63

clasifican como CH en el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, U.S.C.S., y limos

de baja compresibilidad (ML).

En relación con los materiales granulares, vale la pena mencionar que a partir de los

ensayos granulométricos, se puede apreciar que los contenidos de finos son elevados,

alcanzando proporciones hasta del 30%, lo cual hace que la clasificación de gran parte de

ellos corresponda a gravas arcillosas (GC) en el Sistema Unificado de Clasificación de

Suelos, hecho que hace prever comportamientos mecánicos “pobres” en términos del

módulo resiliente.

En vista del elevado contenido de finos, para los estudios del tramo 4 de la Troncal

Américas, se practicaron ensayos de límites de consistencia sobre la fracción pasa tamiz 40

de los materiales granulares. Los resultados fueron graficados en conjunto con los de la

demás información secundaria disponible, obteniéndose que en su gran mayoría, la fracción

de granulares sometida a estos ensayos clasifica como arcillas de baja compresibilidad, las

cuales exhiben plasticidades elevadas a la luz de las exigencias de calidad requeridas para

este tipo de materiales (se reportan valores de índice de plasticidad para las bases y las

subbases granulares hasta de 20%, encontrándose una gran proporción de estos datos en el

rango comprendido entre 10 y 20 %).

Igualmente en los estudios mencionados anteriormente, con el propósito de comprobar la

calidad y espesor de los materiales de base granular y mezclas asfálticas, a las muestras

recuperadas se les practicaron ensayos de granulometría con lavado, límites de atterberg,

desgaste en máquina de los ángeles, solidez en sulfato, equivalente de arena y próctor

modificado. El resumen de los resultados de las diferentes pruebas y ensayos mencionados,

se presentan en el Anexo 3.

7.1.5. Perfil Estratigráfico Longitudinal

Teniendo como base la totalidad de los registros de exploración disponibles debidamente

organizados, se estudió la composición predominante de la subrasante del tramo de prueba.

Los resultados se describen a continuación, y tal como se ha anotado, constituye el


64

resultado del análisis de la información disponible, complementado con bibliografía con

respecto al tema.

En general, se puede observar que la zona en la cual se ubica la vía, presenta una

disposición de estratos arcillosos típica de la formación Sabana. Vale la pena mencionar,

que en los primeros metros existe un material de relleno, ya que algunas zonas del tramo

estudiado corresponde a un antiguo humedal; el espesor de éste varía entre 1.0 y 3.0 m.

Para efectuar la descripción del perfil promedio hallado, se dividió el tramo en dos:

• Hacia la altura de la intersección Avenida Manuel Cepeda Vargas (Av. Américas)

con Avenida Ciudad de Cali, se inicia con un material arcillo limoso con

escombros, correspondiente al relleno y con presencia de materia orgánica,

aproximadamente 1.0 m de espesor.

• Bajo el mencionado relleno, predominan arcillas grisáceas oxidadas de

compresibilidad alta y plasticidad media a alta con clasificación CH y algunas CL

de acuerdo con el criterio de la Carta de plasticidad de Casagrande, con presencia de

un lente de limo orgánico de alta plasticidad hacia el costado Nor-Este de la

intersección.

• Mas hacia el sur del tramo, se inicia con rellenos de espesor variable, cercano a los

2 metros, compuesto por arcilla, limo, grava, escombros y materia orgánica.

• Continúa una arcilla habana grisácea, oxidada, de plasticidad media a alta y

compresibilidad alta, de clasificación CH, propia de la formación Sabana.

7.1.6. Perfiles Transversales

Con el fin de complementar la evaluación del comportamiento de la estructura actual de

pavimento a lo largo de la Av. Ciudad de Cali, en términos de la variación de su espesor en


65

sentido transversal, se tomó como referencia las secciones transversales por abscisa

determinada, tanto en la calzada occidental como en la calzada oriental.

Esta información fue tomada de los informes de avances de obra de la construcción del

proyecto, la cual se presenta en un plano de secciones transversales de estructuras

existentes (Ver Anexo 4)

Se analizaron los datos por sección transversal obtenida, se tabularon y se graficaron, para

determinar la variación transversal que presenta la estructura de pavimento a lo largo del

tramo de prueba. Dicha información se presenta en la Figura 24 y en la Figura 25. En estas

gráficas se puede apreciar la homogeneidad transversal en cada calzada, en los espesores

de las capas que conforman las estructuras actuales. Finalmente esta información sirvió

para realizar una sectorización final de espesores (Anexo 5), con el objeto retrocalcular los

módulos de las capas del pavimento con la aplicación efectuada.

7.1.5. Módulo Resiliente De La Subrasante

Utilizando el método estándar para determinar el módulo resiliente de suelos y agregados

se obtuvieron los módulos de la Subrasante directamente por medio de ensayos de

laboratorio. Las muestras utilizadas para tal fin correspondieron a los Apiques AP-1 y AP-2

(Ver Anexo 1). Los resultados se resumen a continuación:

Abscisa Muestra Descripción Módulo Resiliente(Mpa)

Ko+270 AP-1 Limo arenoso gris 90Ko+170 AP-2 Limo arcilloso gris con betas

negras y material orgánico.90


Tabla 4. Resultados de los Módulos Resilientes de la Subrasante


66

Espesores de Pavimento - Calzada Occidental

0.0

0.8

1.6

K0+K0+1

00K0+2

00K0+3

00K0+4

00K0+5

00K0+6

00K0+7

00K0+8

00K0+9

00K1+0

00K1+100

K1+200

K1+300

K1+400

K1+500

K1+600

K1+700

K1+800

K1+900

K2+000

K2+100

K2+200

ABSCISA (m)

PR

OFU

ND

IDA

D (m

)

CA BA BE BG SBG MEJ RAJ SB RECEBO

CARPETA ASFÁLTICA

BASE ASFÁLTICA

BASE GRANULAR

SUBBASE GRANULAR

MEJORAMIENTO CON RECEBO

BASE ESTABILIZADA

SUBBASE

RECEBO

Figura 33. Variación de los Espesores de la Calzada Occidental del Tramo de Prueba.


67

Espesores de Pavimento - Calzada Oriental

0.0

0.8

1.6

K+ K+100 K+200 K+300 K+400 K+500 K+600 K+700 K+800 K+900

K1+00

0

K1+10

0

K1+20

0

K1+30

0

K1+40

0

K1+50

0

K1+60

0

K1+70

0

K1+80

0

K1+90

0

K2+00

0

K2+10

0

K2+20

0

ABSCISA (m)

PRO

FUN

DID

AD (m

)

RD BA BE BG SBG MEJ SB RECEBO

Figura 34. Variación de los Espesores de la Calzada Oriental del Tramo de Prueba.


68

7.1.7. Módulo Dinámico de las Mezclas Asfálticas

Igualmente, en los estudios y diseños del tramo 4 de la Troncal de Las Américas, para la

muestras de concreto asfáltico MA-1, MA-2 y MA-3 (Ver anexo 3) la consultoría efectuó

ensayos en el laboratorio de la Universidad de Los Andes para determinar el módulo

dinámico. Los resultados de los ensayos se resumen a continuación:

MA-1 MA-2 MA-3Temperaturade Ensayo

(ºC)

Frecuencia(Hz) E (Mpa)

1 5036 7265 128474 6392 7598 1695610 6962 7796 1763816 7632 8510 185215

Promedio 6506 7792 164911 1016 1587 63464 1400 2135 714610 1725 2713 1017916 1843 2781 933825

Promedio 1496 2304 82521 370 665 13094 422 772 190610 502 861 241016 521 931 261140

Promedio 454 807 2059Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)

Tabla 5. Resultados del módulo dinámico de las capas asfálticas.

7.2. EVALUACIÓN DEFLECTOMÉTRICA.

Otra parte de la información necesaria para verificar y evaluar las metodologías de

retrocálculo, es la evaluación deflectométrica del tramo de prueba. Para esto se utilizó la

información obtenida con el Deflectógrafo Lacroix para la avenida Ciudad de Cali en el

inventario y diagnóstico de la malla vial arterial principal y complementaria, y malla vial

intermedia.


69

El sistema de adquisición de datos genera una serie de archivos con las lecturas hechas por

el equipo. Los archivos son de tipo texto (txt) plano (ASCII) y poseen la siguiente

información:

• Dato: consecutivo del numero de datos Almacenados.

• Vector de Tiempo (s): indica el tiempo transcurrido en cada punto de muestreo.

• Vector de Posición (m): ubicación registrada por el encoder de posición desde un

cero relativo.

• Vectores de Deflexiones (mV): en cada una de estas columnas son almacenadas los

valores de las conversiones análogo - digital de cada uno de los dos sensores del

Deflectógrafo (Izquierdo y Derecho)

• Temperatura Pavimento (°C): temperatura del pavimento medida mediante el sensor

infrarrojo.

• Temperatura Ambiental (°C): temperatura ambiente medida mediante una

termocupla.

• Comentarios: en esta columna se escriben los comentarios necesarios sobre el

pavimento, como son la presencia de alcantarillas, huecos y grietas. Además es

utilizado para identificar el número de segmento correspondiente.

El procesamiento de oficina esta basado MS-Excel y un programa de procesamiento de

datos en Visual Basic 6.0. Este programa recolecta todos los datos para hacer la

verificación manual de los mismos; una vez han sido verificados son trasladados a un

archivo de MS-Excel, los cuales fueron los que estuvieron a disposición para el presente

estudio.

Además, durante los estudios y diseños del tramo 4 de la Troncal de Las Américas, se

adelantó el ensayo de Viga Benkelman, empleando una viga de cabeza doble acoplada a las

llantas del eje trasero de una volqueta cargada con 8.2 ton. Las lecturas se adelantaron cada

50m tomando simultáneamente temperaturas de la carpeta asfáltica y del ambiente

(temperatura en el aire), de acuerdo con las condiciones estándar de ejecución del ensayo.


70

La información recopilada fue tabulada, corregida y analizada, de acuerdo con los

siguientes factores:

• Factor de Corrección por Temperatura: la expresión empleada para normalizar

las lecturas de la Viga Benkelman a 20 oC, es la siguiente:

)20(0008.0120 −∗∗+=

TH

DD t

Donde :

D20 Deflexión Benkelman corregida a 20 °C, mm.

Dt Deflexión Benkelman medida a T °C, mm.

H Espesor promedio de las carpetas asfálticas, cm.

Los espesores de la carpeta asfáltica que se utilizaron para la corrección de la lectura

de la Viga Benkelman, fueron los obtenidos anteriormente mediante el análisis de los

perfiles transversales.

• Factor de corrección por condición climática: dado que las lecturas de deflexión

se realizaron durante el periodo invernal, se consideró un coeficiente de corrección

igual a la unidad.

Posteriormente, estudiaron los datos obtenidos para determinar sectores homogéneos de

análisis. Para cada uno de éstos calcularon el promedio de las deflexiones corregidas y su

desviación estándar, y con base en éstos parámetros obtuvieron la deflexión característica

por tramo (Dc0), tomando el promedio más 1.5 veces la desviación estándar.

Con base en los valores que obtuvieron de deflexión característica (Dc0), adoptaron el radio

de curvatura, evaluado a partir de datos de campo similares al obtenido como Dc0 y


71

revisando sobre el criterio de radios de curvatura asociables al antes obtenido, a partir del

comportamiento típico de los valores de radio de curvatura en estructuras similares de

pavimento flexible. Definida la deflexión característica Dc0, se calculó el Dc25 despejando

de la ecuación de radio de curvatura:

25026250

ccc DD

R−

=

A partir de la metodología anterior, se caracterizaron cada uno de los tramos determinados,

obteniendo la sectorización descrita a continuación.

Calzada Oriental Calzada Occidental

Sector D0 (1/100)mm

Sector D0 (1/100)mm

Sector 1. Sector 1. K0+100 -K0+250

21K0+100 - K0+250

41

Sector 2. Sector 2. K0+250 - K1+050

22 K0+250 - K0+850

28

Sector 3. Sector 3.

K1+050 - K2+40038

K0+850 – K2+10043


Tabla 6. Deflexiones representativas del tramo de prueba.


72

8. EVALUACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DE

RETROCÁLCULO.

Partiendo de la información obtenida en el capítulo anterior, se procedió a evaluar y

verificar las metodologías estudiadas, las cuales hacen parte de la aplicación desarrollada

para tal fin. Principalmente, lo que se persigue en el presente capítulo, es retrocalcular los

módulos de las capas del pavimento a partir de las deflexiones medidas, y hacer la

comparación con los que se midieron directamente en el laboratorio. Vale la pena

mencionar que para esto también se requieren los espesores de las capas del pavimento, los

cuales se encuentran relacionados en el Anexo 5.

8.1. RETROCÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LA

DEFLEXON MÁXIMA

A continuación se presenta un resumen de la información obtenida para el tramo de prueba

del presente estudio, la cual se requiere como datos de entrada para poder retrocalcular el

módulo de la subrasante con la aplicación efectuada.


Espesores (cm) Espesores (cm)Sector

D0 (1/100)mm Capa

AsfálticaCapa

GranularSector

D0 (1/100)mm Capa

AsfálticaCapa

Granular1 21 21 74.5 1 41 16 1302 22 20 70 2 28 15 773 38 15 87 3 43 20 70

Tabla 7. Módulos y espesores del tramo de prueba.

Con la información relacionada anteriormente, y utilizando la aplicación efectuada con la

primera metodología, se pueden obtener los siguientes resultados:


73


Módulos Retrocalculados (Mpa) Módulos Retrocalculados (Mpa)Sector Capas

AsfálticasCapa

Granular SubrasanteSector Capas

AsfálticasCapa

Granular Subrasante

1 1150 543.65 65.5 1 1150 300 1002 1150 415 50 2 1150 1230 1003 1150 415 50 3 1150 244.5 29.85

Tabla 8. Módulos retrocalculados del tramo de prueba.

Comparando con los resultados obtenidos directamente en laboratorio, se puede observar

que los módulos retrocalculados de las capas asfálticas, son sensiblemente menores, a los

que se obtuvieron en laboratorio, pese a que con esta metodología, este es el máximo valor

de modulo que se obtiene.

De igual manera, los módulos retrocalculados para la subrasante, presentan diferencias con

los medidos en laboratorio (90Mpa), aunque son de diferente orden, mayores y/o menores,

presentan diferencias significativas.

8.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVA DE

DEFLEXIÓN.

Se retrocalcularon los módulos de las capas asfálticas, de las granulares y de la subrasante

utilizando toda la cuenca de deflexión y siguiendo la metodología mencionada en el

capitulo 6, para lo cual se proceso la información con la ayuda de la aplicación

desarrollada.

Comparando los resultados que genera la aplicación con base en la información

suministrada de acuerdo con lo mencionado en el capítulo anterior, se tiene lo siguiente:


74

• Los valores de los módulos de las capas asfálticas obtenidos mediante el proceso de

retrocálculo, se encuentran entre 5500 y 9800 megapascales, los cuales son similares a

los obtenidos en el laboratorio a 25ºC, y a diferentes frecuencias para la muestra 3.

• Los valores de los módulos de las capas granulares obtenidos mediante el proceso de

retrocálculo, se encuentran entre 2050 y 3120 megapascales.

• Los valores de los módulos de la subrasante obtenidos mediante el proceso de

retrocálculo, se encuentran entre 53 y 72 megapascales, los cuales son menores a los

obtenidos en el laboratorio (90 Mpa).

8.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LA SUBRASANTE Y EL

MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA.

Partiendo de las principales características obtenidas con la evaluación deflectométrica

efectuada para el tramo de prueba, así como con los espesores obtenidos para las capas

asfálticas y para las granulares, se retrocalcularon los módulos de la subrasante y los

módulos equivalentes.

Los resultados muestran que los valores de los módulos retrocalculados para la subrasante,

se encuentran en un rango comprendido entre 125 y 148 megapascales, en tanto que los

obtenidos en el laboratorio son del orden de 90 megapascales. Se podría pensar que esta

diferencia no es significativa, sin embargo llama la atención que todos los módulos

retrocalculados son notablemente mayores a los obtenidos en laboratorio.

De otra parte, los módulos equivalentes retrocalculados, se encuentran en un rango de

14000 a 50000 megapascales, y comparándolos con los módulos dinámicos de las mezclas

asfálticas son bastante mayores, lo que hace pensar que este resultado no es lógico ya que

por tratarse de un módulo promedio, los resultados del retrocálculo deberían ser menores.


75

9. CONCLUSIONES

• El retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento a partir de las deflexiones,

bien sea medidas con el deflectógrafo Lacroix o con otro aparato de medida, facilita el

diseño del refuerzo de una estructura de pavimento en servicio sin tener que recurrir a

otro tipo de ensayos.

• Las metodologías de retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento asfáltico a

partir de las deflexiones, utilizan fórmulas en las que los módulos se encuentran como

variables implícitas que no es posible despejarlas, razón por la cual se debe recurrir a su

solución mediante iteraciones y aproximaciones sucesivas. Lo anterior, hace necesario

recurrir a herramientas computaciones para facilitar los cálculos y obtener los resultados

con un mayor grado de confiabilidad.

• Los módulos retrocalculados de una estructura de pavimento asfáltico, de cierta manera

pueden resultar mas confiables que los módulos de las muestras medidas en laboratorio,

ya que de estos últimos generalmente se cambian las condiciones del medio en que se

encuentran los materiales.

• El valor de los módulos de las capas asfálticas en función del estado de fisuración del

pavimento (Tabla 1), de acuerdo con los resultados obtenidos en el tramo de prueba, no

son representativos ya que sus valores son muy bajos. Además, el valor de estos

módulos influye directamente en el de las capas granulares y de la subrasante, lo que no

hace esta metodología muy confiable.

• El retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento asfáltico utilizando toda la

curva de deflexión es más confiable que solo utilizar la deflexión máxima por las


76

razones expuestas en la anterior conclusión. Sin embargo, los resultados de esta

metodología dependen en gran parte del número de curvas parametrizadas con el

programa Alize Win, siendo mas confiable la información entre mayor número de

curvas se dispongan para el retrocálculo.

• De la comparación de los módulos obtenidos mediante el proceso de retrocálculo con

los medidos en laboratorio, se puede establecer que los módulos retrocalculados

utilizando la cuenca o curva de deflexión, son los que más se asemejan a los medidos en

laboratorio, a pesar de que existen ciertas diferencias.


77

10. RECOMENDACIONES.

• Se debe continuar con el estudio de las metodologías de retrocálculo de los módulos de

las capas de un pavimento asfáltico, a partir de la curva de deflexión, bien sea medida

con el deflectógrafo Lacroix o con cualquier otro aparato que sirva para tal fin.

• Para el diseño de refuerzos de una estructura de pavimento y/o para el cálculo de su

vida útil, se hace necesario estudiar metodologías que utilicen información obtenida

mediante un proceso de retrocálculo, pero se debe tener en cuenta las variables que

afecten los valores de los módulos.

• Debido a que las metodologías de retrocálculo se basan en procesos iterativos que

pueden llevar a múltiples soluciones, es necesario buscar una solución óptima utilizando

un procedimiento como la simulación.

• Para hacer la validación de los módulos de las capas granulares obtenidos mediante el

proceso de retrocálculo, se debe obtener el módulo promedio utilizando los

correspondientes modelos.


78

11. BIBLIOGRAFÍA

AASHTO, 1993. Guide for desing of Pavement Structures, Published by the American

Association of State Highway and Transportation Officials.

Caicedo, H. B. Comportamiento de las capas de pavimento mediante un aparato triaxial

cíclico.

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pavimentos para Bogotá D.C.

Instituto de Desarrollo Urbano & Consultoria Colombiana S.A. Ingenieros Consultores,

2001. Complementación del Inventario y diagnóstico de Los Segmentos Viales Faltantes en

el Sistema de Gestión de Pavimento de Bogotá. D.C.

Instituto de Desarrollo Urbano & Asesoria y Consultoria Ltda. Cálculo de la vida

remanente de la estructura del pavimento y análisis de la capacidad de la malla vial arterial

perimetral autopista norte.

Instituto de Desarrollo Urbano & Consorcio Estudios Técnicos S.A.-Civiltec Ingenieros

Ltda. 1997. Estudios y Diseños de la Avenida Ciudad de Cali, Sector 2: Avenida

Centenario (calle 13) - Avenida Primero de Mayo, estudios de suelos y pavimentos” .

Instituto de Desarrollo Urbano & Consorcio La Vialidad Ltda - Civiltec Ltda. 1998.

Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de Cali

de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para las calzadas nuevas.


79

Instituto de Desarrollo Urbano & Consorcio La Vialidad Ltda. - Civiltec Ltda. 2000.

Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de Cali

de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para la recuperación de las calzadas existentes.

Instituto de Desarrollo Urbano & Civiles Ltda. 2000. Revisión del diseño de pavimentos de

la Avenida Ciudad de Cali, Sector Avenida de las Américas - Avenida Villavicencio, sector

K2+800-K3+500 calzada derecha y K3+500-K4+800 calzada izquierda.

Instituto de Desarrollo Urbano & Restrepo y Uribe Ltda.. 2002. Estudios y diseños de la

intersección de la avenida Manuel Cepeda Vargas por Avenida ciudad de Cali y de la

avenida Ciudad de Cali desde la avenida Manuel Cepeda Vargas hasta la avenida ciudad de

Villavicencio.

Lilli, F. J. 1987.Curso Sobre Diseño Racional de Pavimentos Flexibles. Popayán :

Universidad del Cauca. Instituto de Postgrado en Vías.

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en Vías y Transporte. Manizales: Universidad Nacional de Colombia.

Universidad de los Andes. 2000. Datos de investigaciones de exploración de campo de

calzada oriental y occidental de la avenida Ciudad de Cali.


80

12. REFERENCIAS

- (IDU-UNIANDES 2001) Instituto de Desarrollo Urbano, Universidad de los

Andes. Manual de diseño de pavimentos para Bogotá

D.C. 2001.

- (AASTHO 1993) AASHTO Guide for desing of Pavement Structures,

Published by the American Association of State

Highway and Transportation Officials, 1993.

- (Vásquez 2000) Vásquez Torres, Luis Carlos. Memorias del Curso de

Pavimentos Avanzados de la Especialización en Vías

y Transporte. Manizales: Universidad Nacional de

Colombia. 2000.

- (Lilli 1987) Lilli, Félix J. Curso Sobre Diseño Racional de

Pavimentos Flexibles. Popayán : Universidad del

Cauca. Instituto de Postgrado en Vías, 1987.

-(IDU –C.C. 2001) Instituto de Desarrollo Urbano, Consultaría

Colombiana S.A. Ingenieros Consultores.

Complementación del Inventario y Diagnóstico de los

Segmentos Viales Faltantes en el Sistema de Gestión

de Pavimento de Bogotá. D.C. 2001.

-(IDU-Restrepo y Uribe 2002) Instituto de Desarrollo Urbano, Restrepo y Uribe Ltda

Estudios y diseños de la intersección de la avenida

Manuel Cepeda Vargas por Avenida Ciudad de Cali y

de la avenida Ciudad de Cali desde la avenida Manuel


81

Cepeda Vargas hasta la avenida Ciudad de

Villavicencio (Junio a Noviembre de 2002).


Anexo 1.

Localización de puntos de exploración geotécnica.


Anexo 2.

Geología y suelo predominante en el área del proyecto.


Anexo 3.

Resumen de los resultados de los ensayos de laboratorio.

RESUMEN DE RESULTADOS DE LABORATORIO - AVENIDA CIUDAD DE CALI

CLASIFICACIÓN

Wn (%)

LL (%)

LP (%)

IP (%)

GRAVAS (%) ARENAS (%)FINOS

(%)po (KPa) eo Cc Cr

Cu (Kpa)

RPI/2 (KPa) γγ t (KN/m3)

γγ d (KN/m3) USCS

A1 1 0,60-1,10ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA ORGÁNICA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA

COMPRESIBILIDAD32,2 64,9 27,8 37,1 CH

A1 2 1,10-1,60ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,

ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD

31,6 65,8 25,1 40,7 50 16,6 12,6 CH

A2 1 1,00-1,50ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA, CON

TONOS VERDOSOS, OXIDADA34,9 68 18,5 13,7

A2 3 3,50-3,90ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,


56,5 80,6 29,6 51,1 CH

A4 1 0,60-1,10LIMO ARCILLOSO HABANO GRISÁCEO,

OXIDADO, CON RAICES, DE PLASTICIDAD MEDIA Y ALTA COMPRESIBILIDAD

36,5 59,6 32,8 26,8 MH

A5 1 1,10-1,60LIMO ARCILLOSO HABANO NEGRUZCO,

ORGÁNICO, DE PLASTICIDAD MEDIA Y ALTA COMPRESIBILIDAD

34,6 59,6 33,2 26,7 MH

A6 1 1,00-1,50ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA ORGÁNICA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA

COMPRESIBILIDAD62,3 70,5 24,4 46,3 CH

B7 1 1,60-2,10ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,


38,2 72,4 34,4 38,1 CH

B8 1 0,90-1,40LIMO ARCILLOSO GRIS NEGRUZCO, OXIDADO,

ORGÁNICO, PLASTICIDAD MEDIA Y BAJA COMPRESBILIDAD

25,9 44,9 28,7 16,2 62,5 17,4 12,9 ML

B8 4 4,30-4,90LIMO ARCILLOSO HABANO GRISÁCEO,

ALTAMENTE OXIDADO, DE PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD

56,2 65,8 65,7 30,1 MH

B9 1 1,50-2,00ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE

OXIDADA, PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD

30,1 60,3 25,6 34,8 94 18,1 13,9 CH

B10 1 0,60-1,10ARCILLA GRIS NEGRUZCA, OXIDADA, DE

PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDADA BAJA

33,8 43,3 20,1 23,3 CL

C13 2 3,00-3,50ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA,

OXIDADA37,5 67,5 18,6 13,6

C13 3 4,50-5,00ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA

ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y COMPRESIBILIDAD ALTA

49,7 78,4 34,9 43,5 47,5 17,4 11,7 CH

C16 2 2,00-2,50ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE


30,2 64,4 26,7 37,8 CH

C17 3 2,80-3,30ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE


58,9 87,7 34,1 53,6 CH

D18 1 1,40-2,00ARCILLA GRIS VERDOSA ORGÁNICA CON

RAICES, DE PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD ALTA

35 53,9 25 28,9 CH

D18 2 2,10-3,10ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA Y

TONOS VERDOSOS, OXIDADA, PLASTICIDAD MEDIA Y BAJA COMPRESIBILIDAD

32,1 49,7 24,3 25,5 CL

D20 2 1,20-1,70ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA,

OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y CCOMPRESIBILIDAD ALTA

32,5 67,3 27,2 40 CH

D21 1 1,70-2,20LIMO ARCILLOSO HABANA GRISÁCEA

OXIDADA, PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD BAJA

33,3 44,1 30,5 13,9 ML-OL

D22 1 0,80-1,30ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA

ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y COMPRESIBILIDAD ALTA

30,7 74,5 28 46,4 CH

PERFORACIÓN

MUESTRAPROFUNDIDAD (metros)

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIORESISTENCIACOMPRESIBILIDADPROPIEDADES INDICE GRANULOMETRÍA

CLASIFICACIÓN

Wn (%)

LL (%)

LP (%)

IP (%)

GRAVAS (%) ARENAS (%)FINOS

(%)po (KPa) eo Cc Cr

Cu (Kpa)

RPI/2 (KPa) γγ t (KN/m3)

γγ d (KN/m3) USCS

ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA

PERFORACIÓN

MUESTRAPROFUNDIDAD (metros)

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIORESISTENCIACOMPRESIBILIDADPROPIEDADES INDICE GRANULOMETRÍA

S1 1 1,20-1,70ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA,

DE PLASTICIDAD MEDIA YBAJA COMPRESIBILIDAD

14,8 46,3 26,4 19,9 CL

S2 1 0,00-0,50RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,

AMARILLO CLARO56,4 41,1 2,5

S3 1 3,00-3,50ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA

OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y COMPRESIBILIDAD ALTA

43,7 67,6 30,4 37,3 CH

S4 1 1,10-1,80ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA

OXIDADA, DE PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD ALTA

34 57,7 28,4 29,3 CH

S6 1 1,20-1,70LIMO GRIS VERDOSO, OXIDADO CON LENTES ORGÁNICOS, PLASTICIDAD MEDIA A BAJA,

COMPRESIBILIDAD BAJA33,1 44,7 34,4 10,3 ML-OL

S8 1 1,00-1,40ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA

ORGÁNICA (APARENTE RELLENO), ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD

20,8 57,7 23,2 34,5 CH

S8 2 1,50-2,00ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA OXIDADA, DE PLASTICIDAD MEDIA Y

COMPRESIBILIDAD ALTA24,9 50,7 25,7 24,9 CH


AMARILLO CLARO59,3 38,3 2,4

S10 1 0,40-2,50ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA

OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y COMPRESIBILIDAD ALTA

18,7 69,7 33,5 36,3 CH


AMARILLO CLARO50,1 47 2,9

AP-1 1 0,50-1,20RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA, AMARILLO CLARO, CON FINOS DE BAJA PLASTICIDAD Y BAJA COMPRESIBILIDAD

11,52 23,9 18 5,9

AP-2 3 1,70-2,20RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,

AMARILLO CLARO, CON FINOS NO PLÁSTICOS9,73


Anexo 4.

Secciones transversales de espesor de estructuras existentes .


Anexo 5.

Espesores de las Capas del pavimento existente.

CALZADA OCCIDENTAL

ABSCISA RD BA BE SB RECEBO BG SBG MEJ RAJ OBSERVACIONES

K0+ 0,06 0,10 0,35 0,40 0,60

K0+50 0,06 0,10 0,35 0,25 0,73

K0+150 0,06 0,10 0,35 0,25 0,74

K0+250 0,06 0,10 0,90 0,30 0,35 0,20 0,80 0,20

K0+350 0,05 0,10 0,25 0,90 0,30

K0+450 0,05 0,10 0,25 0,80 0,30

K0+550 0,05 0,10 0,25 0,80 0,30

K0+650 0,05 0,10 0,25 0,52 0,30

K0+750 0,05 0,10 0,52 0,30 0,25 0,50 0,40

K0+850 0,05 0,10 0,25 0,52 0,30

K0+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,28 0,5

K1+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+150 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+250 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+350 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+450 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+550 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+650 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+750 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+850 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K2+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K2+150 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K2+250 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

RD: Rodadura

BA:BE:SB:

BG:

SBG:

MEJ:

RAJ: Rajón

CONVENCIONES

Base AsfálticaBase EstabilizadaSubbase

Base Granular

Subbase Granular

Mejoramiento

ESPESORES DE PAVIMENTO EXISTENTE

Mejoramiento con rajón



CALZADA ORIENTAL

ABSCISA RD BA BE SB RECEBO BG SBG MEJ RAJ OBSERVACIONES

K0+ 0,11 0,10 0,35 0,25 0,23

K0+50 0,11 0,10 0,35 0,25 0,15

K0+150 0,11 0,10 0,35 0,38 0,15

K0+250 0,11 0,10 0,23 0,30 0,15

K0+350 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+450 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+550 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+650 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+750 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+850 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K0+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6

K1+150 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+250 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+350 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+450 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+550 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+650 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+750 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+850 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K1+950 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K2+050 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K2+150 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

K2+250 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32

RD: Rodadura BA:BE:SB:BG:

SBG:MEJ:RAJ: Rajón

Base GranularSubbase GranularMejoramiento

CONVENCIONES

Base AsfálticaBase EstabilizadaSubbase

ESPESORES DE PAVIMENTO EXISTENTE

Espesores de Pavimento - Calzada Oriental

0,0

0,8

1,6

K+K+100

K+200

K+300

K+400

K+500

K+600

K+700

K+800

K+900

K1+000

K1+100

K1+200

K1+300

K1+400

K1+500

K1+600

K1+700

K1+800

K1+900

K2+000

K2+100

K2+200

ABSCISA (m)

PR

OF

UN

DID

AD

(m

)

RD

Espesores de Pavimento - Calzada Occidental

0,0

0,8

1,6

K0+K0+10

0K0+20

0K0+30

0K0+40

0K0+50

0K0+60

0K0+70

0K0+80

0K0+90

0K1+00

0K1+10

0K1+20

0K1+30

0K1+40

0K1+50

0K1+60

0K1+70

0K1+80

0K1+90

0K2+00

0K2+10

0K2+20

0

ABSCISA (m)

PR

OF

UN

DID

AD

(m

)

CA

CARPETA ASFÁLTICA

BASE ASFÁLTICA

BASE GRANULAR

SUBBASE GRANULAR

MEJORAMIENTO CON RECEBO

BASE ESTABILIZADA

SUBBASE

RECEBO

BASE ASFÁLTICA

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