ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE
LAS CAPAS DE PAVIMENTO A PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS
CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX
MANUEL IGNACIO VANEGAS BERNAL
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL
BOGOTA 2003
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE MÓDULOS DE LAS
CAPAS DE PAVIMENTO A PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON
EL DEFLECTOGRAFO LACROIX
MANUEL IGNACIO VANEGAS BERNAL
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para obtener el titulo de
Magíster en Ingeniería Civil
Asesor: BERNARDO CAICEDO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL
BOGOTA 2003
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
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CONTENIDO
RESUMEN 10
INTRODUCCIÓN 11
1. OBJETIVOS 13
1.1. OBJETIVO GENERAL 13
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13
2. JUSTIFICACIÓN 14
3. ALCANCE 16
4. MARCO TEÓRICO 17
4.1. CONCEPTOS GENERALES 174.1.1. Principales Características del Diseño Racional de Pavimentos 174.1.2. Fundamentos del Diseño Racional de Pavimentos 18
4.2. DEFLEXIONES DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO 20
4.3. DEFLECTOGRÁFO LACROIX 22
5. METODOLOGÍA 24
5.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 24
5.2. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN 24
5.3. ESTUDIO DE LAS METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO 24
5.4. VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS 25
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5.5. ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO 25
6. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE UNAESTRUCTURA DE PAVIMENTO 26
6.1. CÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LADEFLEXION MAXIMA 296.1.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación 306.1.2. Ejemplo de Funcionamiento de la Aplicación 34
6.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVASDE DEFLEXIÓN. 406.2.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación 40
6.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD DE LASUBRASANTE Y EL MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA. 486.3.1. Cálculo del Módulo de la Subrasante 496.3.2. Cálculo del Módulo Equivalente del Pavimento. 51
7. SELECCIÓN DEL TRAMO DE PRUEBA Y RECOLECCIÓN DEINFORMACIÓN 55
7.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUBSUELO 567.1.1. Revisión y Clasificación de la Información Existente 577.1.2. Ensayos de Campo 597.1.4. Ensayos de Laboratorio 607.1.5. Perfil Estratigráfico Longitudinal 637.1.6. Perfiles Transversales 647.1.5. Módulo Resiliente De La Subrasante 657.1.7. Módulo Dinámico de las Mezclas Asfálticas 68
7.2. EVALUACIÓN DEFLECTOMÉTRICA. 68
8. EVALUACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DERETROCÁLCULO. 72
8.1. RETROCÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LADEFLEXON MÁXIMA 72
8.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVADE DEFLEXIÓN. 73
8.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LA SUBRASANTE Y ELMODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA. 74
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9. CONCLUSIONES 75
10. RECOMENDACIONES. 77
11. BIBLIOGRAFÍA 78
12. REFERENCIAS 80
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Módulo de las capas asfálticas en función del estado de fisuración. 32
Tabla 2. Módulo de las capas granulares en función del módulo de la subrasante. 33
Tabla 3. Localización de la exploración geotécnica. 59
Tabla 4. Resultados de los Módulos Resilientes de la Subrasante 65
Tabla 5. Resultados del módulo dinámico de las capas asfálticas. 68
Tabla 6. Deflexiones representativas del tramo de prueba. 71
Tabla 7. Módulos y espesores del tramo de prueba. 72
Tabla 8. Módulos retrocalculados del tramo de prueba. 73
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Esquema Representativo del Cálculo Directo. 20
Figura 2. Esquema Representativo del Cálculo Inverso. 21
Figura 3. Variables para el Cálculo Directo y Retrocálculo 22
Figura 4. Deflectógrafo Lacroix Universidad de Los Andes 23
Figura 5. Pantalla Principal 26
Figura 6. Opción importar 27
Figura 7. Ventana-Importar Datos Lacroix 28
Figura 8 Mensajes- Validación de importación de datos 28
Figura 9. Datos Lacroix importados 29
Figura 10. Submenú metodología 30
Figura 11. Ventana- Retrocálculo 31
Figura 12. Icono- calcular 31
Figura 13. Esquema de la estructura tricapa 32
Figura 14. Ventana -Ejemplo de Retrocálculo 35
Figura 15. Ventana –Resultados Retrocálculo 38
Figura 16. Icono- Exportar a excel 38
Figura 17. Icono- generar gráficas 39
Figura 18. Gráfica Módulo en Función de la Abscisa. 39
Figura 19. Gráfica módulo en función de la temperatura del asfalto. 40
Figura 20. Ventana Curva de Deflexión 42
Figura 21. Icono-Importar Archivo Alize 43
Figura 22. Icono- Ver datos Importados 44
Figura 23. Datos alize 44
Figura 24. Icono-Borrar datos importados 45
Figura 25. Ventana Ejemplo de curva de deflexión 45
Figura 26. Resultados Granulares 46
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Figura 27. Icono-Generar gráfica de las cuencas de deflexiones 47
Figura 28. Gráfica de cuencas de deflexiones. 48
Figura 29. Retrocálculo del módulo equivalente 49
Figura 30. Ejemplo Retrocálculo del módulo equivalente 51
Figura 31. Ventana - Resultados para el método de retrocálculo 53
Figura 32. Gráficas los Módulos en Función de las Abscisas o/y Temperatura. 54
Figura 32. Carta de Plasticidad de los materiales en el tramo de prueba. 62
Figura 33. Variación de los Espesores de la Calzada Occidental del Tramo de Prueba.
66
Figura 34. Variación de los Espesores de la Calzada Oriental del Tramo de Prueba. 67
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LISTA DE ANEXOS
Anexo 1. Localización de puntos de exploración geotécnica.
Anexo 2. Geología y suelo predominante en el área del proyecto.
Anexo 3. Resumen de los resultados de los ensayos de laboratorio.
Anexo 4. Secciones transversales de espesor de estructuras existentes.
Anexo 5. Espesores de las capas de pavimento existente.
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RESUMEN
Este trabajo incluye la elaboración de una aplicación mediante la herramienta de
programación Visual Basic 6.0, con el fin de reunir las metodologías de retrocálculo de los
módulos de las capas asfálticas a partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo
Lacroix. La aplicación está basada en los modelos de la mecánica racional de pavimentos,
siguiendo los procedimientos desarrollados durante la complementación del inventario y
diagnóstico de los segmentos viales faltantes en el sistema de gestión de pavimento de
Bogotá, trabajo que contó con la participación del Doctor Bernardo Caicedo. El soporte
teórico de las metodologías parte de la utilización de una estructura de pavimento
conformada por tres capas: una asfáltica, otra granular y el suelo soporte o subrasante.
Igualmente, se efectuó la evaluación y verificación de las metodologías partiendo de la
caracterización geotécnica y deflectométrica de una estructura de pavimento de un tramo de
prueba.
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INTRODUCCIÓN
Actualmente el diseño racional de pavimentos ha venido adquiriendo una gran importancia
de tal forma que esta empezando a desplazar a los métodos tradicionales, de cierta forma
empíricos. Sin embargo, para establecer la vida útil de una estructura de pavimento en
servicio y el diseño de refuerzos teniendo en cuenta la teoría racional de pavimentos, son
temas que requieren especial atención en el campo de la investigación. Por lo anterior, se
hace necesario estudiar los módulos de las capas de una estructura de pavimento en
servicio, mediante ensayos no destructivos. De aquí la importancia de estudiar el
retrocálculo de los módulos de las capas asfálticas a partir de las deflexiones medidas con
el deflectógafo Lacroix.
En nuestro medio, las investigaciones con respecto a este tema, han sido lideradas
principalmente por el Asesor del presente estudio, quien ha venido efectuando
investigaciones debidamente sustentadas desde el punto de vista teórico y práctico,
teniendo en cuenta la teoría del diseño racional de pavimentos, así como la utilización del
deflectógrafo Lacroix de propiedad de la Universidad de Los Andes.
Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo del presente estudio es evaluar esas
metodologías de retrocálculo para determinar el módulo de las capas de una estructura de
pavimento flexible, a partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo Lacroix, es
decir, que no se persigue llegar a establecer nuevas metodologías de retrocálculo cambiar o
revaluar la teoría al respecto.
Durante el estudio, estuvo disponible gran cantidad de información secundaria, la cual fue
de gran utilidad para la verificación de las metodologías, pero hubiera sido deseable realizar
otros ensayos de laboratorio para poder evaluar las metodologías a partir de la información
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tomada directamente. Sin embargo, debido a que esto implicaría efectuar apiques y/o
perforaciones en una vía pública, para después hacer los ensayos en laboratorio a las
muestras obtenidas, se hace dificultoso tener este tipo de información.
La metodología del estudio, se ve reflejada en cada uno de lo capítulos en que se distribuyó.
Como se puede ver, inicialmente se efectuaron los pasos recomendados para este tipo de
trabajos, para lo cual en una primera fase se establecieron los objetivos, la justificación,
alcance, marco teórico, y metodología. En una segunda fase de la investigación , se
reunieron las metodologías de retrocálculo a partir de deflexiones tomadas con el
deflectógrafo Lacroix, efectuando una aplicación con la herramienta de programación
Visual Basic 6.0, posteriormente, se detalló la recolección de información secundaria
disponible para evaluar las metodologías, lo que llevó a definir un tramo de prueba con el
cual se contaba suficiente información al respecto. Este tramo de prueba es la avenida
Ciudad de Cali de la Avenida Manuel Cepa Vargas hasta la avenida Ciudad de
Villavicencio, para la cual se cuenta con gran cantidad de información disponible y de gran
interés para el presente estudio. Con base en la información disponible, se evaluaron y
verificaron las metodologías para poder a establecer las correspondientes conclusiones y
recomendaciones.
Poder predecir los módulos de las capas de una estructura de pavimento asfáltico a partir de
las deflexiones medidas con el deflectógrafo Lacroix, es muy beneficioso desde el punto de
vista ingenieril, ya que se esta contribuyendo a solucionar la problemática del sector vial en
nuestro país, analizando la confiabilidad de estos métodos y dándolos a conocer, para asi
evitar tener que recurrir a ensayos destructivos y costosos para poder diseñar refuerzos de
estructuras en servicio.
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1. OBJETIVOS
Los objetivos que se plantean para el presente estudio son los que se relacionan a
continuación:
1.1. OBJETIVO GENERAL
Evaluar las metodologías de retrocálculo para determinar el módulo de las capas de una
estructura de pavimento flexible (modelo tricapa), a partir de las deflexiones tomadas con el
deflectógrafo Lacroix.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1.1.1. Calcular el módulo resiliente de la subrasante basado en la deflexión máxima de la
estructura del pavimento.
1.1.2. Calcular los módulos de elasticidad de las capas de la estructura del pavimento
utilizando las curvas de deflexión de la estructura .
1.1.3. Calcular el módulo equivalente de la estructura del pavimento.
1.1.4. Verificar las metodologías utilizadas mediante mediciones directas efectuadas en
campo y laboratorio.
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2. JUSTIFICACIÓN
Como ya se había mencionado anteriormente, el diseño de pavimentos por métodos
racionales se ha venido difundiendo en nuestro país en los últimos años. El éxito o fracaso
de los diseños realizados por el método racional, radica en los datos de entrada utilizados,
como por ejemplo: las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar y del suelo de
fundación del pavimento.
Dentro de las propiedades mecánicas de los materiales y de la subrasante o suelo de
fundación del pavimento la más importante es módulo resiliente. En Colombia hasta hace
pocos años, dicha propiedad se calculaba con en base en correlaciones con otro tipo de
ensayos como el CBR, o con base en ábacos de la literatura internacional, actualmente se
calcula mediante ensayos directos en laboratorio con muestras tomadas en campo o en la
fuente del material. Sin embargo, en ciertos proyectos viales se requiere calcular los
módulos mediante ensayos no destructivos, por ejemplo, para hacer el control de calidad en
un pavimento o para calcular su periodo de vida remanente y/o diseñar el refuerzo de una
estructura en servicio, siendo esto último quizá su aplicación mas importante.
Una forma para calcular los módulos de las capas de pavimento, in situ, mediante ensayos
no destructivos, es a partir de la deflexión medida en campo. Existen varios medios para
medir las deflexiones producidas en el pavimento por cargas controladas a fin de evaluar la
capacidad de soporte, en nuestro medio es muy utilizado el ensayo de la viga Benkelman,
sin embargo el cálculo de los módulos de las capas del pavimento a partir de estas medidas
(retrocálculo), requiere ser estudiado y sustentado.
En nuestro país existe un Deflectógrafo Lacroix que lo posee la Universidad de los Andes,
del cual se puede decir que es la automatización de la viga Benkelman, ya que hace posible
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medir las deflexiones de la estructura sin detener el camión. Conociendo la importancia y
eficiencia de esta herramienta se requiere el estudio y validación de metodologías de
retrocálculo de módulos de las capas de pavimento a partir de las deflexiones tomadas con
el Deflectógrafo Lacroix.
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3. ALCANCE
Con el presente proyecto, en primer lugar se pretende calcular el módulo resiliente de la
subrasante basado en la deflexión máxima de la estructura del pavimento. Para lo anterior,
se hará un revisión bibliográfica de la mecánica de racional de pavimentos, de tal forma que
mediante un proceso iterativo se pueda obtener el módulo de la subrasante en una estructura
de pavimento flexible tricapa, implementando un programa de computador para facilitar el
cálculo.
En segundo lugar, se estudiará la metodología para calcular el módulo promedio de las
capas granulares y de las asfálticas utilizando la curva o cuenca de deflexión. Para generar
las curvas teóricas de deflexión de la estructura del pavimento flexible, se requiere utilizar
el programa Alizé Win, facilitado por la Universidad de Los Andes. Igualmente, el cálculo
de los módulos de las diferentes capas de pavimento se hace mediante un proceso iterativo
para minimizar el error.
Además, se estudiará la metodología establecida en la guía AASTHO 1993 para calcular
los módulos de la subrasante y del módulo equivalente de la estructura del pavimento,
mediante las deflexiones medidas en campo.
La evaluación de las metodologías se realizará con base en información secundaria,
preferiblemente de otros proyectos dónde se haya realizado deflectometría e investigación
geotécnica mediante perforaciones o apiques, a cuyas muestras se les haya realizado
ensayos en laboratorio para determinar directamente el módulo resiliente de la subrasante y
el módulo dinámico de las capas asfálticas. A partir de las deflexiones medidas, se
efectuará la predicción de los módulos de la capa de la estructura de pavimento flexible,
utilizando las metodologías estudiadas para compararlas con las medidas en laboratorio.
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4. MARCO TEÓRICO
En términos generales, se describen los temas más importantes en los cuales se basa esta
investigación, como lo son la medida de las deflexiones por intermedio de deflectógrafo
Lacroix, y las metodologías mediante las cuales se pueden obtener los módulos de las capas
del pavimento. Sin embargo, inicialmente se hace una breve descripción de ciertos
conceptos generales relacionados con las principales características del método de diseño
racional de pavimentos, ya que en su teoría se enmarca la investigación y con el fin de
encausar al lector al concepto de retrocálculo (cálculo inverso) de una estructura:
4.1. CONCEPTOS GENERALES
En este numeral, se describen las variables fundamentales del diseño racional de
pavimentos, hasta llegar a la importancia de calcular los módulos de las capas de pavimento
a partir de las medidas tomadas con el deflectógrafo Lacroix
4.1.1. Principales Características del Diseño Racional de Pavimentos
El método de diseño racional de pavimentos, tiene las siguientes características (IDU-
UNIANDES 2001):
- Se basa en teorías generales de esfuerzos y deformaciones acordes con el estado actual del
conocimiento en ingeniería y con el comportamiento de la estructura del pavimento.
- Utiliza las propiedades físico-mecánicas de los materiales realmente utilizados en la
construcción de la estructura, las cuales pueden determinarse directamente mediante
mediciones de laboratorio.
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- Permite la selección de los diferentes criterios básicos para el diseño tales como cargas y
tráfico de diseño, vida útil de servicio, aspectos climáticos y del ambiente, nivel de riesgo
aceptable y otros.
- Se facilita la comparación relativa entre diferentes soluciones estructurales en las mismas
condiciones generales, lo cual permite efectuar la selección de las alternativas de
construcción más convenientes desde los puntos de vista técnico, funcional y económico.
- Permite la utilización de los materiales disponibles dentro de los parámetros generales de
diseño establecidos.
- Se puede considerar la utilización de nuevos materiales, adiciones, productos o en general
cualquier innovación que los diseñadores y/o constructores deseen realizar, siempre dentro
de los parámetros generales de diseño establecidos.
4.1.2. Fundamentos del Diseño Racional de Pavimentos
Igualmente, el método racional de diseño de pavimentos se fundamenta en cinco aspectos
principales (IDU-UNIANDES 2001):
− El tráfico, especificado como el tráfico equivalente y según las clases de tráfico.
− Su vida útil, especificada con base en la probabilidad de falla, cuya escogencia se basa
en el análisis de la función económica de la vía para la cual se diseña la estructura.
− Los datos climáticos y del ambiente, que incluyen los datos descriptivos de las
condiciones climáticas del sitio del proyecto que tienen una influencia directa en la
escogencia de las variables de cálculo.
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− Los parámetros descriptivos de los materiales, que son un conjunto de variables que
describen las propiedades de la subrasante y de los materiales de pavimento necesarias
para el análisis de esfuerzos en el pavimento y para su diseño.
− Las características geotécnicas de la subrasante, que son un conjunto de parámetros que
describen las propiedades de la subrasante.
Para el cálculo de las solicitaciones en el pavimento inducidas por la carga de referencia el
suelo de subrasante se supone como un medio elástico definido por el módulo elástico o
módulo resiliente y la relación de Poisson. Razón por la cuál, para efectos del presente
estudio, de los aspectos mencionados anteriormente, las características geotécnicas y
mecánicas de la subrasante y de los materiales utilizados en las diferentes capas de
pavimento, como son: el módulo elástico, la relación de Poisson y la ley de fatiga, son las
que mas nos interesan.
En conclusión, para el diseño de una estructura de pavimento; a partir de las características
de los materiales a utilizar, junto con las de la subrasante, se establecen los espesores de las
capas y se determinan las tensiones y deformaciones que se van a producir en la estructura
debido a las solicitaciones impuestas por el tráfico, y se comprueba que estén en un límite
admisible. Es decir se realiza un cálculo directo, mediante el cual se determina el estado
tensional (desplazamientos, deformaciones y tensiones) conocidos los espesores y los
módulos de las capas. En el siguiente esquema se ilustra el proceso:
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Figura 1. Esquema Representativo del Cálculo Directo.
4.2. DEFLEXIONES DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO
Como se mencionó anteriormente, el pavimento es una estructura constituida por varias
capas y materiales (multicapa) que al ser sometida a una determinada solicitación,
normalmente una carga perpendicular que produce un estado de tensiones y deformaciones,
se desplaza en sentido vertical en magnitudes muy pequeñas (del orden de centésimas o
milésimas de milímetro). Este desplazamiento vertical se conoce con el nombre de
deflexión (AASTHO 1993).
En términos generales, la deflexión es la flecha del desplazamiento hacia abajo de la
superficie de la estructura del pavimento producido por la aplicación de una carga. En este
concepto debe establecerse la diferencia entre la deflexión recuperable o de rebote (elástica)
y la deflexión permanente o residual.
El análisis de la estructura caracterizada por un modelo de cálculo, permite determinar el
desplazamiento teórico y compararlo con el desplazamiento obtenido mediante técnicas de
reconocimiento con equipos que miden las deflexiones que se producen bajo una carga de
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ensayo. La deflexión es una característica de cada tipo y estado del pavimento que está
intrínsecamente relacionada con los valores de los módulos de las capas. Existiendo una
correspondencia entre los valores de los módulos y los valores de la deflexión.
El procedimiento utilizado para obtener los módulos de las capas del pavimento a partir de
las deflexiones medidas es un calculo inverso conocido como retrocálculo, el cual se puede
ilustrar en el siguiente esquema:
Figura 2. Esquema Representativo del Cálculo Inverso.
A continuación se ilustra en términos generales, el procedimiento para el diseño de una
estructura nueva de pavimento (Cálculo Directo), en comparación con el procedimiento
para diseñar un refuerzo mediante el calculo de los módulos de las capas de la estructura
existente, a partir de las deflexiones (Calculo Inverso o “Retrocálculo”).
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CALCULO DIRECTO
Datos ( hE ,,ν ) →Resultados( εσδ ,, )
CALCULO INVERSO O RETROCALCULO
Resultados ( hE ,,ν ) ← Datos ( εσδ ,, )
Figura 3. Variables para el Cálculo Directo y Retrocálculo
Dada la importancia del retrocálculo para diseñar el refuerzo de un pavimento en servicio,
vale la pena mencionar que sus fallas estructurales dependen de la magnitud y frecuencia de
las deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes en
las estructuras sometidas a la acción repetida de las cargas móviles y estáticas. Por lo tanto,
la deformabilidad de la estructura de pavimento bajo cargas normalizadas es un criterio
fundamental para evaluar la capacidad estructural. (Vásquez, 2000).
Sin embargo, el uso de la deflexión total como una medida de la capacidad de los
pavimentos ha sido reiteradamente cuestionado porque por sí sola no muestra la curvatura o
forma de la deformada, pero su importancia radica en que, dada la simpleza de su medición,
ha podido acumularse una muy considerable cantidad de datos experimentales a través del
tiempo. (Lilli, 1987).
4.3. DEFLECTOGRÁFO LACROIX
El Deflectógrafo Lacroix es un equipo que se utiliza para la medida de las deflexiones
máximas y de la curva de deflexiones. El equipo trabaja con una carga constante conocida y
se desplaza a una velocidad de 3 a 4 Km /hora obteniendo medidas del lado izquierdo y
derecho del eje trasero, a una distancia aproximada de 5 metros entre puntos de ensayo.
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Figura 4. Deflectógrafo Lacroix Universidad de Los Andes
Las medidas se pueden realizar siguiendo el procedimiento de la norma española NLT 337-
92. Mediante el deflectógrafo Lacroix es posible obtener el orden de 40 curvas de
deflexión por punto de ensayo, con una longitud total de medida de 1.5 m. Estas curvas se
someten a un tratamiento estadístico de tal forma que se encuentre la curva de deflexión
media así como también la media y la desviación estándar de la deflexión máxima.
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5. METODOLOGÍA
Para alcanzar los objetivos planteados y que se persiguen con el presente estudio, se plantea
la siguiente metodología.
5.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
En esta etapa se recolectó información secundaria relacionada con el tema tal como otros
estudios realizados previamente que contienen información sobre ensayos y resultados de
auscultaciones realizadas con el deflectógrafo Lacroix.
Igualmente, se recopiló bibliografía sobre el tema, especialmente lo relacionado con la
mecánica de suelos y el cálculo de esfuerzos y deformaciones
5.2. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN
En esta etapa del estudio, se analizó e interpretó la información recolectada en la etapa
anterior. Básicamente se persigue procesar la medida de las deflexiones, el cálculo de las
curvas de deflexión y la deflexión máxima.
5.3. ESTUDIO DE LAS METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO
A partir de la anterior información, se estudiaron las metodologías de retrocálculo de
módulos de las capas de pavimento.
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Para calcular el módulo de la subrasante, se implementó un programa de computador para
facilitar las operaciones y dar mayor confiabilidad a los resultados.
Además, para calcular los módulos de elasticidad de todas las capas de la estructura de
pavimento flexible (modelo tricapa) se utilizó un programa de elementos finitos (ALIZE
WIN), e igualmente mediante un proceso iterativo con ayuda de un programa de
computador se calcularán dichos módulos.
5.4. VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS
La evaluación de las metodologías se efectuó con base en información secundaria,
preferiblemente de otros proyectos en los cuales exista deflectometría e investigación
geotécnica efectuada mediante perforaciones o apiques, y cuyas muestras se hayan
ensayado en laboratorio para determinar directamente el módulo resiliente de la subrasante,
así como el módulo dinámico de las capas asfálticas. A partir de las deflexiones medidas, se
predicen los módulos de las capas de la estructura de pavimento flexible, utilizando las
metodologías estudiadas para compararlas con las medidas en laboratorio.
5.5. ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO
Consiste en la elaboración del documento final para entregar a la Universidad de los Andes,
de acuerdo con los requisitos exigidos para obtener el título de Magíster en Ingeniería Civil.
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6. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE UNA
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO
Se efectuó una aplicación en herramienta de programación Visual Basic 6.0, con el fin de
reunir las diferentes metodologías de retrocálculo de los módulos de las capas asfálticas a
partir de las deflexiones tomadas con el deflectógrafo Lacroix. Dicha aplicación consta de
una pantalla principal (figura 5), donde se encuentra un menú de inicio con las opciones
Archivo, Importar, Metodologías y Ayuda.
Figura 5. Pantalla Principal
Teniendo en cuenta que las metodologías a utilizar, tienen como datos de entrada las
deflexiones medidas con el deflectógrafo Lacroix, la aplicación importa directamente esta
información de los archivos en MS- Excel que genera el programa desarrollado por la
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Universidad de Los Andes para tal fin (Tristancho,2002). Para lo anterior, se hace clic en la
opción importar, como se muestra en la figura 6:
Figura 6. Opción importar
Con esta opción aparece la siguiente ventana (Figura 7), dónde se puede seleccionar la
ubicación de los archivos que contienen la información a importar.
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Figura 7. Ventana-Importar Datos Lacroix
Una vez seleccionados los archivos que se deseen importar, se valida que la información
corresponda a los archivos generados por la aplicación SP2L, si es verdadera
inmediatamente aparecerá un mensaje de confirmación o de error si es falso como se
muestra en la figura 8:
Figura 8 Mensajes- Validación de importación de datos
Haciendo clic en aceptar si es verdadera la validación se importan y ordenan los datos
medidos para una correspondiente abscisa con deflectógrafo Lacroix, como la temperatura
ambiente, la temperatura del pavimento, así como los calculados a partir de las deflexiones
medidas con dicho aparato, tales como D0, D25, D30, D60, D90, D120, D130 y que corresponden
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a la curva o cuenca de deflexiones. La pantalla con los datos importados se puede observar
en la siguiente figura:
Figura 9. Datos Lacroix importados
A partir de la anterior información, se pueden obtener los resultados de los módulos de la
capas del pavimento, utilizando las diferentes metodologías.
6.1. CÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LA
DEFLEXION MAXIMA
En la opción metodologías del menú de inicio se encuentra un submenú con las opciones
Deflexión Máxima, Curva de Deflexión y Módulo Equivalente (Figura 10):
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Figura 10. Submenú metodología
6.1.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación
Al hacer clic en la opción de Deflexión Máxima, automáticamente se abre la ventana de
retrocálculo (Figura 11) donde se encuentran los siguientes campos de entrada: Estado de
Fisuración, Espesor de la capa asfáltica (h), Espesor de la capa granular (h1), rango de
módulo de la subrasante (inicial-final) e incremento. Además, aparecen dos botones: cerrar,
para salir de la ventana, y calcular, para hacer los cálculos respectivos. Ver las figuras 11 y
12.
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Figura 11. Ventana- Retrocálculo
Figura 12. Icono- calcular
En dichos campos de entrada se debe digitar respectivamente valores de acuerdo a las
siguientes especificaciones:
− Estado de Fisuración del Pavimento (2, 4, 6 o 8)
− Espesor de la capa asfáltica (h)
− Espesor de la capa granular (h1)
− Módulo de la capa granular (E1), valor supuesto que va cambiando.
Los valores de los espesores de las capas se deben digitar en centímetros (cm), y los valores
de los módulos se deben digitar en mega pascales (Mpa).
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Los datos anteriormente mencionados se esquematizan por medio de la figura 13:
D=3a
2a a 2a
h E
h1 E1
E2
Figura 13. Esquema de la estructura tricapa
El sistema calcula el módulo de elasticidad de las capas asfálticas (E) dependiendo del
estado de figuración (IDU-C.C. 2001).
Estado de Fisuración Módulo de Elasticidad (E)
No fisurado 2 1150 Mpa
Fisuración 4 370 Mpa
Fisuración 6 296 Mpa
Fisuración 8 222 Mpa
Fuente: IDU-C.C. 2001
Tabla 1. Módulo de las capas asfálticas en función del estado de fisuración.
Razón por la cual en la pantalla de la figura 7 se debe seleccionar el estado de fisuración
para obtener el módulo de la capa asfáltica.
El módulo de elasticidad de la subrasante (E2) varia desde un valor inicial hasta un valor
final utilizando un incremento el cual se debe digitar, dependiendo del grado de exactitud
que requiera el módulo. Dichos valores son supuestos y el rango depende del conocimiento
de la estructura, así como el incremento de la precisión que se requiere.
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Con la aplicación se efectúa el cálculo del módulo de elasticidad promedio de la capa
granular (E1) en función del espesor de ésta (h1) y del módulo de elasticidad de la
subrasante (E2), de acuerdo con la siguiente tabla:
Espesor de la capa (h1) Módulo promedio de la capa granular
(E1)
0 a 25 cm E1=3E2
25 a 50 cm E1=5E2
50 a 75 cm E1=8.3E2
75 a 100 cm E1=12.3E2
100 a 125 cm E1=16.5E2
125 a 150 cm E1=19.8E2
Fuente: IDU-C. C. 2001
Tabla 2. Módulo de las capas granulares en función del módulo de la subrasante.
Para lo anterior, se debe digitar el espesor de la capa (h1), y de acuerdo con el rango en el
que se situé calcula el módulo promedio de la capa granular (E1) en función del módulo de
elasticidad de la subrasante supuesto anteriormente (E2).
Posteriormente, la aplicación calcula los parámetros adimensionales α’ y β’, para poder
obtener la deflexión máxima (IDU-C.C. 2001).
α’= 3
2
11
6EE
ah
β’= 3
26EE
ah
También se calcula el coeficiente Fw, a partir de la siguiente expresión (IDU-C. C. 2001):
Fw=AR6 + BR5 + CR4 + DR3 + ER2 + FR +G
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En donde R está dado por:
R= 2'2' βα + a=12.5 cm, y además
A=0.000001; B=-0.00008; C=0.0017; D=-0.0201; E=0.1337; F=-0.5145; G=1.13
El Cálculo de la deflexión central (Wc), se efectúa con la siguiente expresión:
Wc=WoFw donde Wo=1.5 2E
qa
También se debe digitar la deflexión medida (Wm), con el fin de efectuar la comparación
con deflexión calculada (Wc).
En caso de que no coincidan la deflexión medida y la deflexión calculada, el programa
repite las operaciones variando el módulo utilizando los incrementos preestablecidos.
6.1.2. Ejemplo de Funcionamiento de la Aplicación
Partiendo de los siguientes datos de entrada:
− Estado de Fisuración del Pavimento 2.
− Espesor de la capa asfáltica h= 20 cm.
− Espesor de la capa granular h1=25 cm.
El módulo de la capa granular (E1), es un valor supuesto que debe ir cambiando,
inicialmente desde 90 Mpa hasta 100 Mpa, los datos se digitan como se puede observar en
la figura 10:
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Figura 14. Ventana -Ejemplo de Retrocálculo
− El Estado de fisuración 2, entonces E=1150 Mpa
− La aplicación va incrementando el módulo de elasticidad de la subrasante (E2) desde un
valor inicial de 90 Mpa hasta 100 Mpa, utilizando incrementos constantes de 5, para este
caso.
− Se hace el calculo del módulo de elasticidad promedio de la capa granular (E1), en
función del espesor de ésta (h1) y del módulo de elasticidad de la subrasante (E2), por
ejemplo, para 90 Mpa es:
E1=3E2
E1=3*90=270 Mpa
− En seguida, se calculan los parámetros adimensionales α’ y β’.
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α’= 58.190*6
2705.12
256
33
2
11 ==Mpa
Mpacm
cmEE
ah
β’= 06.290*6
11505.12
206
33
2
==MpaMpa
cmcm
EE
ah
− Posteriormente se calcula del coeficiente Fw
Fw=AR6 + BR5 + CR4 + DR3 + ER2 + FR +G
Fw=0.000001R6 –0.00008R5 +0.0017R4 – 0.0201R3 + 0.1337R2 - 0.5145R +1.13
En donde R está función de los valores de α’ y β’:
R= 60.2)06.258.1()( 222'2' =+=+ βα , entonces
Fw=*0.000001*16.686 –0.00008*16.685 +0.0017*16.684 – 0.0201*16.683 +
0.1337*16.682 - 0.5145*16.68 +1.13
Fw=0.41
− A partir del anterior valor, se calcula de la deflexión central (Wc).
Wc=WoFw donde
Wo=1.5 011.090662.0
*5.12
==Mpa
MpaEqa , entonces
Wc= 0.011*0.41=0.0045
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− Obtenido este valor, se hace la comparación entre la deflexión medida (Wm) y la
deflexión calculada (Wc).
En el caso de no ser iguales la deflexión medida (Wm) y la deflexión calculada (Wc), la
aplicación efectúa nuevamente el procedimiento con otro valor de E2, por ejemplo 95 Mpa
y así sucesivamente hasta que sean aproximadamente iguales dichos valores. Suponiendo
que se tenia una deflexión medida de 0.0045 mm, esto quiere decir que el módulo resiliente
de la subrasante es de 90 Mpa.
Utilizando la aplicación, para obtener los resultados de acuerdo a los parámetros de entrada
y teniendo una deflexión medida de 0.0045 mm, se debe hacer clic en el botón calcular
(Figura 12), donde se abre automáticamente la ventana de resultados (Figura 15).
− Los resultados que arroja el programa, para las diferentes abscisas, se pueden observar a
continuación:
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Figura 15. Ventana –Resultados Retrocálculo
Haciendo clic en el icono exportar a MS- Excel, se pueden llevar los resultados a una hoja
de calculo en MS - Excel, dónde se generan automáticamente gráficos de los valores de los
módulos contra las abscisas de las vías auscultadas.
Figura 16. Icono- Exportar a MS- Excel
De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la siguiente figura, se pueden
generar los gráficos de módulo contra abscisa y de módulo contra temperatura como se
puede observar en la figura 18.
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Figura 17. Icono- generar gráficas
Al hacer clic en el ícono de generar gráficas aparece automáticamente una ventana con tres
pestañas con las siguientes opciones: Abscisa-E , Temp Amb-E y Temp. Asf –E; las cuales
corresponden al valor de los módulos retrocalculados (E, E1 y E2) en función de la abscisa
del proyecto, la temperatura ambiente y la temperatura del asfalto respectivamente. Para
tener acceso a dichas gráficas basta con hacer clic sobre la pestaña deseada.
Figura 18. Gráfica Módulo en Función de la Abscisa.
Por ejemplo, para obtener la gráfica del valor del módulo en función de la temperatura
ambiente, como se muestra en la figura 19, se hace clic en la pestaña con etiqueta Temp.
Asf –E.
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Figura 19. Gráfica módulo en función de la temperatura del asfalto.
6.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVAS
DE DEFLEXIÓN.
6.2.1. Descripción de la Metodología y la Aplicación
En el menú de metodologías, se debe seleccionar la opción “curva de Deflexión”, como se
observa en la figura 6. Al hacer clic aparece automáticamente la pantalla de “Granulares”,
en la cual se encuentran los siguientes campos de entrada: Espesor de la capa asfáltica (h),
espesor de la capa granular (h1), rango del módulo de la subrasante (E2) e incremento,
rango del módulo de las capas granulares (E1) e incremento y rango del módulo de la capa
asfáltica (E) e incremento, botones de salir y calcular.
El programa incrementa el módulo de elasticidad de la subrasante (E2), el módulo de
elasticidad promedio de la capa granular (E1) y el módulo de elasticidad promedio de la
capa asfáltica (E), desde un valor inicial hasta un valor final utilizando incrementos
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preestablecidos, para lo cual se digitan los valores iniciales y finales, así como el
incremento preestablecido. Los módulos son supuestos y varían desde un valor inicial hasta
uno final, con un incremento constante establecido.
Como se mencionó en el caso anterior, es necesario tener los siguientes datos para los
cálculos respectivos:
− Espesor de la capa asfáltica (h), se debe digitar en centímetros.
− Espesor de la capa granular (h1), se debe digitar en centímetros
− Módulo de la capa granular (E1), valor supuesto que debe ir cambiando, en Mega
pascales.
− Curva o cuenca de deflexión calculada a partir de las medidas efectuadas con el
deflectógrafo Lacroix
Los datos también se asimilan con el esquema anterior, y se digitan por medio de la figura
20:
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Figura 20. Ventana Curva de Deflexión
Con la aplicación, se efectúan las diferentes combinaciones de los valores de los módulos
de las diferente capas, para todos los cuales se calculan los parámetros adimensionales α, β ,
α’ y β’ (IDU-C. C. 2001).
α =ah1 β= 3
16EE
ah
α’= 3
2
11
6EE
ah
β’= 3
26EE
ah
Igualmente para todas estas combinaciones se calcula el coeficiente Fw
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Fw=AR6 + BR5 + CR4 + DR3 + ER2 + FR +G
En donde R está dado por:
R= 2'2' βα +
Con lo anterior, se establece la deflexión máxima para cada combinación de los valores de
los módulos de las diferentes capas.
W=WoFw
donde
Wo=1.5 2E
qa
Por otra parte, con el programa Alizé Win se pueden calcular varias curvas de deflexión
relativa en función de la relación E1/E2 y de los parámetros α y β , de acuerdo con lo
establecido por Jeufroy y Bachélez en 1966. Estas cuencas de deflexión parametrizadas en
función de las variables mencionadas anteriormente, se conocen como deflexión calculada
con Alizé, las cuales se importan a la aplicación desde un archivo tipo texto cuya extensión
es txt.
Por lo tanto, para obtener los resultados, inicialmente se debe importar el archivo que
contiene los datos calculados con el programa Alize Win, para lo cual se utiliza el icono
Importar archivo Alize (figura 21), este archivo se suministra con la aplicación
(DatosAlize.txt), Una vez importados aparece un mensaje de validación (figura 8).
Figura 21. Icono-Importar Archivo Alize
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Los datos calculados con el programa Alize Win, se pueden ver haciendo clic en el icono
ver datos importados (figura 22), apareciendo luego la ventana de la figura 23
Figura 22. Icono- Ver datos Importados
Figura 23. Datos alize
El icono de la figura 24 sirve para borrar los datos importados del archivo Alize
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Figura 24. Icono-Borrar datos importados
Una vez digitados los valores de los parámetros, como se observa en la figura 25, e
importado el archivo con los datos calculados con el programa Alize Win, se procede a
calcular los resultados correspondientes haciendo clic en el icono calcular (figura 8).
Figura 25. Ventana Ejemplo de curva de deflexión
Para cada punto de la lista anterior, se calcula la curva de deflexión absoluta, que
corresponde a la división de la deflexión calculada (Alizé) por deflexión máxima. Primero
se halla la deflexión relativa, es decir deflexión máxima (W).
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Es necesario tener en cuenta que los datos anteriores deben corresponder a la curva de
deflexión Lacroix corregida, es decir haciendo, , )4.1()( −−= XAXAL WWW (IDU-C.C. 2001).
Dónde:
− LW es la deflexión corregida Lacroix.
− )( XAW es la deflexión absoluta calculada a la abscisa x.
− )4.1( −XAW es la deflexión absoluta calculada en la abscisa x-1.4
Posteriormente, se debe hacer clic en el icono calcular para obtener la pantalla de resultados
de los módulos de las capas del pavimento (figura 26).
Figura 26. Resultados Granulares
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Se compara la cuenca de deflexión medida con la cuenca calculada y se obtiene el error
cuadrático medio, (IDU-C. C. 2001).
2120120
29090
26060
23030
22525
200 )()()()()()( DWDWDWDWDWDWE LLLLLL −+−+−+−+−+−=
Los resultados que se muestras en la anterior pantalla, son la combinación de módulos que
conduce al menor error cuadrático.
Haciendo clic en el icono exportar a MS - Excel (Figura 16), se pueden llevar los resultados
a una hoja de calculo en MS - Excel, dónde se generan automáticamente gráficos de los
valores de los módulos contra las abscisas de las vías auscultadas.
De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la siguiente figura 17, se
pueden generar los gráficos de los módulos en función de las abscisas y de la temperatura,
como se puede observar en las figura 18 y 19. Adicionalmente, también se puede obtener
la gráfica de las cuencas de deflexiones haciendo clic en el icono de la figura 27.
Figura 27. Icono-Generar gráfica de las cuencas de deflexiones
Con el botón mostrado anteriormente, se genera una lista de abscisas y para obtener las
cuencas de deflexiones, se debe escoger una de ellas y hacer clic en el botón graficar, ver
figura 28, que muestra los resultados del ejemplo.
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Figura 28. Gráfica de cuencas de deflexiones.
La curva azul corresponde a la curva de deflexiones calculada a partir de los datos
obtenidos con el Alize Win. La curva roja corresponde a la deflexión medida con el
deflectógrafo Lacroix.
6.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD DE LA
SUBRASANTE Y EL MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA.
Otra metodología estudiada e incluida en la aplicación, es el procedimiento de cálculo
inverso simplificado a un modelo para determinar el módulo de la subrasante y el módulo
equivalente del pavimento a partir de las deflexiones, utilizando el método AASHTO para
diseñar el refuerzo de la estructura de un pavimento en servicio.
Una vez abierta la aplicación, en el menú de metodologías, se debe seleccionar la opción
“Módulo Equivalente”, como se observa en la Figura 10. Al hacer clic aparece
automáticamente la pantalla de Retrocálculo del Módulo Equivalente, en la cual se
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encuentran los siguientes campos de entrada: Espesor de la capa asfáltica (h) y espesor de
la capa granular (h1). La deflexión medida a una distancia x del punto de aplicación de una
carga (Wx), distancia a la cual fue medida dicha deflexión (x), y deflexión medida bajo el
punto de aplicación de la carga (Wo) se obtienen a partir de los datos importados de los
resultados de las medidas efectuadas con el deflectógrafo Lacroix. Además dicha ventana
de retrocálculo de módulo equivalente cuenta con los botones de salir y calcular.
6.3.1. Cálculo del Módulo de la Subrasante
La nomenclatura utilizada es la misma que se describe en la figura 13, los datos se digitan
por medio de la siguiente pantalla:
Figura 29. Retrocálculo del módulo equivalente
El procedimiento utilizado para la elaboración de la aplicación, se basa en las hipótesis
siguientes, las cuales relacionan el módulo resiliente de la subrasante con las deflexiones
(AASHTO, 1983):
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− Al incrementar la distancia desde donde se miden las deflexiones respecto del punto de
aplicación de la carga, disminuye la influencia de las capas del pavimento en el valor de
la deflexión obtenida.
− Al aumentar esa distancia mayor es la semejanza de la carga distribuida sobre una
superficie al efecto de una carga puntual.
La primera hipótesis implica que la deflexión alejada de la carga, medida en la superficie
del pavimento, es similar a la que se obtendría en la fibra superior de la subrasante. Por
tanto los valores de esas deflexiones dependen exclusivamente de las propiedades de la
subrasante y son casi independientes de la estructura del pavimento. Se puede obtener la
respuesta (deflexión) a la aplicación de una carga utilizando un modelo monocapa (teoría
de Boussinesq), donde la incógnita es el módulo de la capa, en este caso la subrasante.
La segunda hipótesis permite considerar que la carga a emplear en la ecuación de
Boussinesq es puntual, si la deflexión se mide en un punto lo suficientemente alejado del
lugar de aplicación de la carga.
A partir de dichas hipótesis se deduce la siguiente fórmula para determinar el módulo de la
subrasante, a partir del valor de las deflexiones obtenidas a una distancia, lo
suficientemente alejada de la carga, (AASHTO, 1983):
xWP
EX *24.0
2 =
donde,
2E , es el módulo de la subrasante.
XW , es la deflexión medida a una distancia x del punto de aplicación de la carga.
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51
P, es la carga aplicada, para el caso del deflectográfo Lacroix, se puede tomar una carga de
8.2 Toneladas
Al aumentar la distancia disminuyen los valores de deflexión, aumentando el valor de los
errores, por lo que no debe determinarse en un punto excesivamente alejado. Por otra parte,
el punto de medida ha de encontrarse lo suficientemente lejos para que las deflexiones sean
independientes del pavimento. Ejemplo:
Partiendo de los siguientes datos de entrada:
− Espesor de la capa asfáltica h= 25 cm
− Espesor de la capa granular h1=25 cm
− Deflexión medida a 1.20 centímetros del punto de aplicación de la carga W120= 0.158
mm.
− Deflexión máxima Wo=0.367
Figura 30. Ejemplo Retrocálculo del módulo equivalente
6.3.2. Cálculo del Módulo Equivalente del Pavimento.
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El método de retrocálculo del módulo equivalente del pavimento (Ep) utilizado por la guía
AASHTO, se basa en representar el pavimento por un modelo bicapa (la inferior con
profundidad infinita y módulo E2, que representa a la subrasante, y otra el propio pavimento
con un espesor total H y un módulo equivalente Ep), por lo que puede utilizarse la ecuación
de Boussinesq. Para simplificar las ecuaciones se asume que ambas capas tienen un
coeficiente de Poisson de 0,5. Con dichas hipótesis la fórmula resultante para la
determinación del módulo equivalente del pavimento es: (AASHTO 1983)
+
++
++
=Ep
ahh
EEp
ahh
E
aqW
2
1
2
3
2
12
0
1
1*1
1
1***5.1
donde
q, es la presión de contacto que es 0.662 Mpa, para un eje simple de 8.2 toneladas.
A, el radio de la huella (12.5 cm),
h, el espesor de la capa asfáltica, en centímetros
h1, el espesor de la capa granular, en centímetros
Wo, la medida de la deflexión en centésimas de milímetro,
E2, el módulo resiliente de la Subrasante
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Ep, el módulo equivalente del pavimento.
Con los datos anteriores, se obtienen los siguientes resultados
Figura 31. Ventana - Resultados para el método de retrocálculo
Igualmente, como en los casos anteriores, con el icono de exportar a MS - Excel (Figura
16), se pueden llevar los resultados a una hoja de MS - Excel, dónde se generan
automáticamente los tipos de gráficos ya mencionados.
De igual manera, haciendo clic en el icono que se muestra en la figura 17, se pueden
generar los gráficos de módulo contra abscisa y de módulo contra temperatura como se
puede observar en la siguiente figura.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
54
Figura 32. Gráficas los Módulos en Función de las Abscisas o/y Temperatura.
La AASHTO recomienda que los valores que se utilicen se hayan determinado mediante
un equipo de medida de deflexiones con carga pesada, especialmente con deflectómetros de
impacto (FWD). Sin embargo, para efectos del presente estudio, se adaptó dicha
metodología para ser utilizada con las medidas efectuadas con el deflectógrafo Lacroix.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
55
7. SELECCIÓN DEL TRAMO DE PRUEBA Y RECOLECCIÓN DEINFORMACIÓN
Con el fin de evaluar y verificar las metodologías de retrocálculo de los módulos de las
capas del pavimento asfáltico a partir de las deflexiones medidas con el deflectógrafo
Lacroix, se seleccionó una tramo de prueba teniendo en cuenta que tuviera información de
interés al respecto, ya que se requieren sus características geotécnicas, así como la
deflectometría.
Teniendo en cuenta que para la avenida ciudad de Cali desde la avenida Manuel Cepeda
Vargas hasta la avenida Ciudad de Villavicencio (Tramo 4 de la Troncal de Las Américas),
existe gran cantidad de información referente a actividades de exploración geotécnica
ejecutadas por firmas consultoras para el IDU con anterioridad al desarrollo de este estudio,
esta información resulta de gran utilidad para verificar las metodologías estudiadas. A
continuación se presenta un listado de las principales fuentes de información:
Para el estudio se recopiló y consultó la siguiente información:
• “Estudios y Diseños de la Avenida Ciudad de Cali, Sector 2: Avenida Centenario (calle
13) - Avenida Primero de Mayo, estudios de suelos y pavimentos” (1997).
CONSORCIO ESTUDIOS TÉCNICOS S.A.-CIVILTEC INGENIEROS LTDA.
• “Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de
Cali de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para las calzadas nuevas (Marzo a
Diciembre de 1998). CONSORCIO LA VIALIDAD LTDA - CIVILTEC LTDA.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
56
• “Informes Mensuales de Avance de Obra de la construcción de la Avenida Ciudad de
Cali de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para la recuperación de las calzadas
existentes (Junio a Agosto de 2000). CONSORCIO LA VIALIDAD LTDA. -
CIVILTEC LTDA.
• Revisión del diseño de pavimentos de la Avenida Ciudad de Cali, Sector Avenida de las
Américas - Avenida Villavicencio, sector K2+800-K3+500 calzada derecha y K3+500-
K4+800 calzada izquierda (2000). CIVILES LTDA.
• Datos de investigaciones de exploración de campo de calzada oriental y occidental.
(2000). UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.
• Estudios y diseños de la intersección de la avenida Manuel Cepeda Vargas por Avenida
ciudad de Cali y de la avenida Ciudad de Cali desde la avenida Manuel Cepeda Vargas
hasta la avenida ciudad de Villavicencio (Junio a Noviembre de 2002). RESTREPO Y
URIBE LTDA .
El presente capítulo se divide en dos partes: en primer lugar se estudiarán las características
del subsuelo, y posteriormente la auscultación deflectométrica, con el fin de tener la
información necesaria para efectuar la verificación de las metodologías en el próximo
capítulo.
7.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUBSUELO
Para hacer la caracterización geotécnica del subsuelo del tramo de prueba, se adelantó una
revisión y clasificación de la información existente de las fuentes anteriormente
mencionadas, se determinaron los ensayos de campo y de laboratorio efectuados, a partir de
los cuales se pudo llegar a establecer un perfil estratigráfico, así como el perfil longitudinal
y transversal del tramo, necesarios para establecer los espesores de las capas del pavimento,
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
57
requeridos para adelantar la verificación de las metodologías, junto con los módulos
resilientes y módulos dinámicos medidos directamente en el laboratorio.
7.1.1. Revisión y Clasificación de la Información Existente
La clasificación de la información, se inició con el análisis de los datos consignados en los
informes de diseño realizados por el Consorcio ESTUDIOS TÉCNICOS S.A.-CIVILTEC
Ltda. y los informes de avance de obra elaborados por LA VIALIDAD LIMITADA-
CIVILTEC LTDA. La información fue organizada y consignada en un plano de
localización de apiques y perforaciones (Ver Anexo 1).
De la misma forma, se conformaron tablas y gráficas comparativas con los datos de la
exploración de campo, de tal forma que se facilitara su integración y análisis para efectos
de sectorización y definición de posibilidades para determinar los módulos de la estructura
del pavimento existente.
Teniendo en cuenta que en los estudios efectuados para el Tramo 4 de la Troncal de Las
Américas, se planteó la ejecución de una exploración geotécnica de campo complementaria
a la existente hasta la construcción de la vía como se encuentra actualmente, a partir de la
cual se determinaron con mayor certeza algunos parámetros, dentro de los cuales, a nivel
general se pueden mencionar: la capacidad portante de la subrasante, las características
geométricas de las estructuras existentes y la evaluación general de calidad de los
materiales que las componen y de las características físicas de los suelos de subrasante.
De esta forma, una vez analizada la información geotécnica efectuada para los estudios del
tramo 4 de la Troncal de Las Américas, la cual fue obtenida con barrenos manuales,
también se consignó en el plano de localización de apiques y perforaciones.
La exploración efectuada para el tramo 4 de La troncal Américas se clasificó en dos
categorías:
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58
• La primera corresponde a la intersección de la Avenida Ciudad de Cali con Avenida
Manuel Cepeda Vargas, en la que se localizaron veinte (20) exploraciones en total, de
tipo sondeo-barreno, correspondiendo aproximadamente cinco (5) a cada oreja del
puente previsto para la Etapa II del proyecto. Esta información no tiene mayor
relevancia para el presente trabajo.
• La segunda, la de mayor interés para el presente proyecto, se relaciona con las
exploraciones efectuadas a lo largo del corredor (también de tipo sondeo-barreno),
siendo en total once (11) colocadas al tres bolillo (ver Anexo 1).
Adicional a la exploración anterior, fueron efectuados por los consultores dos (2) apiques
para la realización del ensayo de Capacidad de Soporte de la Subrasante (CBR) y fueron
tomadas tres (3) muestras de mezcla asfáltica y base granular, con el propósito de
comprobar la calidad y espesor de los materiales. A continuación se muestra un cuadro
resumen de las perforaciones realizadas por la consultoría de los estudios del tramo 4 de la
Troncal Américas.
Perforación Localización Profundidad (m)Intersección con avenida Manuel Cepeda Vargas (Américas)
S-A1 Oreja N-E 1.6S-A2 Oreja N-E 5S-A3 Oreja N-E 1.6S-A4 Oreja N-E 1.6S-A5 Oreja N-E 1.6S-A6 Oreja N-E 1.5S-B7 Oreja S-E 2.1S-B8 Oreja S-E 4.9S-B9 Oreja S-E 2S-B10 Oreja S-E 1.6S-B11 Oreja S-E 2S-C12 Oreja N-W 2.5S-C13 Oreja N-W 5S-C16 Oreja N-W 5
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59
Perforación Localización Profundidad (m)S-C17 Oreja N-W 5S-D18 Oreja S-W 5S-D19 Oreja S-W 2.3S-D20 Oreja S-W 2S-D21 Oreja S-W 2.2S-D22 Oreja S-W 1.8
S1 K0+500 1.7S2 K0+620 1.9S3 K0+780 3.5S4 K0+970 1.6S5 K1+180 2S6 K1+320 1.7S7 K1+440 1.3S8 K1+610 2S9 K1+760 3S10 K1+910 2.5S11 K2+050 3
ApiquesAP-2 K2+170 1.3AP-1 K0+270 2.5
Muestras de concreto asfálticoMA-1 K2+000 *MA-2 K1+200 *MA-3 K0+400 *
Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)
Tabla 3. Localización de la exploración geotécnica.
7.1.2. Ensayos de Campo
Las firmas consultoras mencionadas anteriormente, realizaron ensayos de campo para
determinar propiedades in situ de los materiales existentes, las cuales comprenden:
Densidad en el Terreno con Cono y Arena, Cono Dinámico de Penetración (CPD),
Resistencia a la Penetración Inalterada (RPI) y Ensayo de Penetración Estándar (SPT).
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
60
La recuperación de muestras de suelo representativas para la ejecución de ensayos de
laboratorio fueron efectuadas mediante el uso de tubos de pared delgada para muestras
inalteradas (Shelby), cuchara partida (Split Spoon) y muestras en bolsa para el caso de las
alteradas.
7.1.4. Ensayos de Laboratorio
Para la caracterización de los materiales hallados en la zona fueron llevados a cabo
principalmente los siguientes ensayos de laboratorio, de acuerdo a las exploraciones
realizadas.
• Para los sondeos-barrenos:
De clasificación− Límites de Attemberg
− Humedad Natural
− Peso Unitario
De Resistencia
− Compresión Inconfinada
De relaciones tensodeformacionales ante cargas Cíclicas
− Módulo Resiliente
• Para los Apiques:
De Clasificación
− Límites de Attemberg
− Humedad Natural
De Capacidad de Soporte para pavimentos
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
61
− CBR inalterado y de inmersión
• Para la mezcla asfáltica:
− Módulo Dinámico
− Peso Específico Bulk
− Leyes de Fatiga
− Extracción de Asfalto
• Para los materiales de Base Granular
− Granulometría con lavado
− Límites de Attemberg
− Desgaste en máquina de Los Angeles
− Solidez en Sulfato
− Equivalente de Arena
− Próctor Modificado
El resumen de los resultados de las pruebas y ensayos mencionados y efectuados por la
diferentes firmas consultoras, se presentan en tablas resumen de resultados de laboratorio
del Anexo 3, en el cual además se presentan la totalidad de los registros de cálculo de las
pruebas de laboratorio consultadas para el presente estudio.
Con el fin de visualizar el comportamiento de los materiales de subrasante en términos de
compresibilidad, potencial de cambio volumétrico y actividad, se graficaron los valores de
límite líquido e índice de plasticidad en la Carta de Plasticidad de Casagrande, la cual se
presenta como Figura 32. Lo anterior, teniendo en cuenta que los materiales de subrasante
encontrados en la zona estudiada corresponden a materiales finos o con contenidos
importantes de estos (arenas arcillosas y limosas),
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
62
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LÍMITE LÍQUIDO LL(%)
ÍNDI
CE D
E PL
ASTI
CIDA
D IP
(%)
LINEA B LINEA A 50 50 A1 -1 A1 -2 A2 -3 A4 -1 A5 -1 A6 -1
B7-1 B8-1 B8-4 B9-1 B10-1 C13-3 C16-2 C17-3
CH
CL
ML
C L - M L
Figura 32. Carta de Plasticidad de los materiales en el tramo de prueba.
También se incluyeron los datos respectivos a los materiales granulares que conforman las
estructuras de pavimento de las calzadas actuales. Igualmente, con el objeto de visualizar su
calidad en términos de la actividad de los finos.
Lo anterior permite ver que para el caso de los materiales de subrasante del tramo, se tienen
en su mayoría arcillas inorgánicas de compresibilidad baja (CL) y plasticidad media,
aunque como se mencionó en la descripción del perfil estratigráfico presentada con
anterioridad, también se presentan en menor proporción arcillas de alta compresibilidad que
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
63
clasifican como CH en el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, U.S.C.S., y limos
de baja compresibilidad (ML).
En relación con los materiales granulares, vale la pena mencionar que a partir de los
ensayos granulométricos, se puede apreciar que los contenidos de finos son elevados,
alcanzando proporciones hasta del 30%, lo cual hace que la clasificación de gran parte de
ellos corresponda a gravas arcillosas (GC) en el Sistema Unificado de Clasificación de
Suelos, hecho que hace prever comportamientos mecánicos “pobres” en términos del
módulo resiliente.
En vista del elevado contenido de finos, para los estudios del tramo 4 de la Troncal
Américas, se practicaron ensayos de límites de consistencia sobre la fracción pasa tamiz 40
de los materiales granulares. Los resultados fueron graficados en conjunto con los de la
demás información secundaria disponible, obteniéndose que en su gran mayoría, la fracción
de granulares sometida a estos ensayos clasifica como arcillas de baja compresibilidad, las
cuales exhiben plasticidades elevadas a la luz de las exigencias de calidad requeridas para
este tipo de materiales (se reportan valores de índice de plasticidad para las bases y las
subbases granulares hasta de 20%, encontrándose una gran proporción de estos datos en el
rango comprendido entre 10 y 20 %).
Igualmente en los estudios mencionados anteriormente, con el propósito de comprobar la
calidad y espesor de los materiales de base granular y mezclas asfálticas, a las muestras
recuperadas se les practicaron ensayos de granulometría con lavado, límites de atterberg,
desgaste en máquina de los ángeles, solidez en sulfato, equivalente de arena y próctor
modificado. El resumen de los resultados de las diferentes pruebas y ensayos mencionados,
se presentan en el Anexo 3.
7.1.5. Perfil Estratigráfico Longitudinal
Teniendo como base la totalidad de los registros de exploración disponibles debidamente
organizados, se estudió la composición predominante de la subrasante del tramo de prueba.
Los resultados se describen a continuación, y tal como se ha anotado, constituye el
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
64
resultado del análisis de la información disponible, complementado con bibliografía con
respecto al tema.
En general, se puede observar que la zona en la cual se ubica la vía, presenta una
disposición de estratos arcillosos típica de la formación Sabana. Vale la pena mencionar,
que en los primeros metros existe un material de relleno, ya que algunas zonas del tramo
estudiado corresponde a un antiguo humedal; el espesor de éste varía entre 1.0 y 3.0 m.
Para efectuar la descripción del perfil promedio hallado, se dividió el tramo en dos:
• Hacia la altura de la intersección Avenida Manuel Cepeda Vargas (Av. Américas)
con Avenida Ciudad de Cali, se inicia con un material arcillo limoso con
escombros, correspondiente al relleno y con presencia de materia orgánica,
aproximadamente 1.0 m de espesor.
• Bajo el mencionado relleno, predominan arcillas grisáceas oxidadas de
compresibilidad alta y plasticidad media a alta con clasificación CH y algunas CL
de acuerdo con el criterio de la Carta de plasticidad de Casagrande, con presencia de
un lente de limo orgánico de alta plasticidad hacia el costado Nor-Este de la
intersección.
• Mas hacia el sur del tramo, se inicia con rellenos de espesor variable, cercano a los
2 metros, compuesto por arcilla, limo, grava, escombros y materia orgánica.
• Continúa una arcilla habana grisácea, oxidada, de plasticidad media a alta y
compresibilidad alta, de clasificación CH, propia de la formación Sabana.
7.1.6. Perfiles Transversales
Con el fin de complementar la evaluación del comportamiento de la estructura actual de
pavimento a lo largo de la Av. Ciudad de Cali, en términos de la variación de su espesor en
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
65
sentido transversal, se tomó como referencia las secciones transversales por abscisa
determinada, tanto en la calzada occidental como en la calzada oriental.
Esta información fue tomada de los informes de avances de obra de la construcción del
proyecto, la cual se presenta en un plano de secciones transversales de estructuras
existentes (Ver Anexo 4)
Se analizaron los datos por sección transversal obtenida, se tabularon y se graficaron, para
determinar la variación transversal que presenta la estructura de pavimento a lo largo del
tramo de prueba. Dicha información se presenta en la Figura 24 y en la Figura 25. En estas
gráficas se puede apreciar la homogeneidad transversal en cada calzada, en los espesores
de las capas que conforman las estructuras actuales. Finalmente esta información sirvió
para realizar una sectorización final de espesores (Anexo 5), con el objeto retrocalcular los
módulos de las capas del pavimento con la aplicación efectuada.
7.1.5. Módulo Resiliente De La Subrasante
Utilizando el método estándar para determinar el módulo resiliente de suelos y agregados
se obtuvieron los módulos de la Subrasante directamente por medio de ensayos de
laboratorio. Las muestras utilizadas para tal fin correspondieron a los Apiques AP-1 y AP-2
(Ver Anexo 1). Los resultados se resumen a continuación:
Abscisa Muestra Descripción Módulo Resiliente(Mpa)
Ko+270 AP-1 Limo arenoso gris 90Ko+170 AP-2 Limo arcilloso gris con betas
negras y material orgánico.90
Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)
Tabla 4. Resultados de los Módulos Resilientes de la Subrasante
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
66
Espesores de Pavimento - Calzada Occidental
0.0
0.8
1.6
K0+K0+1
00K0+2
00K0+3
00K0+4
00K0+5
00K0+6
00K0+7
00K0+8
00K0+9
00K1+0
00K1+100
K1+200
K1+300
K1+400
K1+500
K1+600
K1+700
K1+800
K1+900
K2+000
K2+100
K2+200
ABSCISA (m)
PR
OFU
ND
IDA
D (m
)
CA BA BE BG SBG MEJ RAJ SB RECEBO
CARPETA ASFÁLTICA
BASE ASFÁLTICA
BASE GRANULAR
SUBBASE GRANULAR
MEJORAMIENTO CON RECEBO
BASE ESTABILIZADA
SUBBASE
RECEBO
Figura 33. Variación de los Espesores de la Calzada Occidental del Tramo de Prueba.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
67
Espesores de Pavimento - Calzada Oriental
0.0
0.8
1.6
K+ K+100 K+200 K+300 K+400 K+500 K+600 K+700 K+800 K+900
K1+00
0
K1+10
0
K1+20
0
K1+30
0
K1+40
0
K1+50
0
K1+60
0
K1+70
0
K1+80
0
K1+90
0
K2+00
0
K2+10
0
K2+20
0
ABSCISA (m)
PRO
FUN
DID
AD (m
)
RD BA BE BG SBG MEJ SB RECEBO
Figura 34. Variación de los Espesores de la Calzada Oriental del Tramo de Prueba.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
68
7.1.7. Módulo Dinámico de las Mezclas Asfálticas
Igualmente, en los estudios y diseños del tramo 4 de la Troncal de Las Américas, para la
muestras de concreto asfáltico MA-1, MA-2 y MA-3 (Ver anexo 3) la consultoría efectuó
ensayos en el laboratorio de la Universidad de Los Andes para determinar el módulo
dinámico. Los resultados de los ensayos se resumen a continuación:
MA-1 MA-2 MA-3Temperaturade Ensayo
(ºC)
Frecuencia(Hz) E (Mpa)
1 5036 7265 128474 6392 7598 1695610 6962 7796 1763816 7632 8510 185215
Promedio 6506 7792 164911 1016 1587 63464 1400 2135 714610 1725 2713 1017916 1843 2781 933825
Promedio 1496 2304 82521 370 665 13094 422 772 190610 502 861 241016 521 931 261140
Promedio 454 807 2059Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)
Tabla 5. Resultados del módulo dinámico de las capas asfálticas.
7.2. EVALUACIÓN DEFLECTOMÉTRICA.
Otra parte de la información necesaria para verificar y evaluar las metodologías de
retrocálculo, es la evaluación deflectométrica del tramo de prueba. Para esto se utilizó la
información obtenida con el Deflectógrafo Lacroix para la avenida Ciudad de Cali en el
inventario y diagnóstico de la malla vial arterial principal y complementaria, y malla vial
intermedia.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
69
El sistema de adquisición de datos genera una serie de archivos con las lecturas hechas por
el equipo. Los archivos son de tipo texto (txt) plano (ASCII) y poseen la siguiente
información:
• Dato: consecutivo del numero de datos Almacenados.
• Vector de Tiempo (s): indica el tiempo transcurrido en cada punto de muestreo.
• Vector de Posición (m): ubicación registrada por el encoder de posición desde un
cero relativo.
• Vectores de Deflexiones (mV): en cada una de estas columnas son almacenadas los
valores de las conversiones análogo - digital de cada uno de los dos sensores del
Deflectógrafo (Izquierdo y Derecho)
• Temperatura Pavimento (°C): temperatura del pavimento medida mediante el sensor
infrarrojo.
• Temperatura Ambiental (°C): temperatura ambiente medida mediante una
termocupla.
• Comentarios: en esta columna se escriben los comentarios necesarios sobre el
pavimento, como son la presencia de alcantarillas, huecos y grietas. Además es
utilizado para identificar el número de segmento correspondiente.
El procesamiento de oficina esta basado MS-Excel y un programa de procesamiento de
datos en Visual Basic 6.0. Este programa recolecta todos los datos para hacer la
verificación manual de los mismos; una vez han sido verificados son trasladados a un
archivo de MS-Excel, los cuales fueron los que estuvieron a disposición para el presente
estudio.
Además, durante los estudios y diseños del tramo 4 de la Troncal de Las Américas, se
adelantó el ensayo de Viga Benkelman, empleando una viga de cabeza doble acoplada a las
llantas del eje trasero de una volqueta cargada con 8.2 ton. Las lecturas se adelantaron cada
50m tomando simultáneamente temperaturas de la carpeta asfáltica y del ambiente
(temperatura en el aire), de acuerdo con las condiciones estándar de ejecución del ensayo.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
70
La información recopilada fue tabulada, corregida y analizada, de acuerdo con los
siguientes factores:
• Factor de Corrección por Temperatura: la expresión empleada para normalizar
las lecturas de la Viga Benkelman a 20 oC, es la siguiente:
)20(0008.0120 −∗∗+=
TH
DD t
Donde :
D20 Deflexión Benkelman corregida a 20 °C, mm.
Dt Deflexión Benkelman medida a T °C, mm.
H Espesor promedio de las carpetas asfálticas, cm.
Los espesores de la carpeta asfáltica que se utilizaron para la corrección de la lectura
de la Viga Benkelman, fueron los obtenidos anteriormente mediante el análisis de los
perfiles transversales.
• Factor de corrección por condición climática: dado que las lecturas de deflexión
se realizaron durante el periodo invernal, se consideró un coeficiente de corrección
igual a la unidad.
Posteriormente, estudiaron los datos obtenidos para determinar sectores homogéneos de
análisis. Para cada uno de éstos calcularon el promedio de las deflexiones corregidas y su
desviación estándar, y con base en éstos parámetros obtuvieron la deflexión característica
por tramo (Dc0), tomando el promedio más 1.5 veces la desviación estándar.
Con base en los valores que obtuvieron de deflexión característica (Dc0), adoptaron el radio
de curvatura, evaluado a partir de datos de campo similares al obtenido como Dc0 y
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
71
revisando sobre el criterio de radios de curvatura asociables al antes obtenido, a partir del
comportamiento típico de los valores de radio de curvatura en estructuras similares de
pavimento flexible. Definida la deflexión característica Dc0, se calculó el Dc25 despejando
de la ecuación de radio de curvatura:
25026250
ccc DD
R−
=
A partir de la metodología anterior, se caracterizaron cada uno de los tramos determinados,
obteniendo la sectorización descrita a continuación.
Calzada Oriental Calzada Occidental
Sector D0 (1/100)mm
Sector D0 (1/100)mm
Sector 1. Sector 1. K0+100 -K0+250
21K0+100 - K0+250
41
Sector 2. Sector 2. K0+250 - K1+050
22 K0+250 - K0+850
28
Sector 3. Sector 3.
K1+050 - K2+40038
K0+850 – K2+10043
Fuente: (IDU-Restrepo y Uribe 2002)
Tabla 6. Deflexiones representativas del tramo de prueba.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
72
8. EVALUACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DE
RETROCÁLCULO.
Partiendo de la información obtenida en el capítulo anterior, se procedió a evaluar y
verificar las metodologías estudiadas, las cuales hacen parte de la aplicación desarrollada
para tal fin. Principalmente, lo que se persigue en el presente capítulo, es retrocalcular los
módulos de las capas del pavimento a partir de las deflexiones medidas, y hacer la
comparación con los que se midieron directamente en el laboratorio. Vale la pena
mencionar que para esto también se requieren los espesores de las capas del pavimento, los
cuales se encuentran relacionados en el Anexo 5.
8.1. RETROCÁLCULO DEL MODULO DE LA SUBRASANTE A PARTIR DE LA
DEFLEXON MÁXIMA
A continuación se presenta un resumen de la información obtenida para el tramo de prueba
del presente estudio, la cual se requiere como datos de entrada para poder retrocalcular el
módulo de la subrasante con la aplicación efectuada.
Calzada Oriental Calzada Occidental
Espesores (cm) Espesores (cm)Sector
D0 (1/100)mm Capa
AsfálticaCapa
GranularSector
D0 (1/100)mm Capa
AsfálticaCapa
Granular1 21 21 74.5 1 41 16 1302 22 20 70 2 28 15 773 38 15 87 3 43 20 70
Tabla 7. Módulos y espesores del tramo de prueba.
Con la información relacionada anteriormente, y utilizando la aplicación efectuada con la
primera metodología, se pueden obtener los siguientes resultados:
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
73
Calzada Oriental Calzada Occidental
Módulos Retrocalculados (Mpa) Módulos Retrocalculados (Mpa)Sector Capas
AsfálticasCapa
Granular SubrasanteSector Capas
AsfálticasCapa
Granular Subrasante
1 1150 543.65 65.5 1 1150 300 1002 1150 415 50 2 1150 1230 1003 1150 415 50 3 1150 244.5 29.85
Tabla 8. Módulos retrocalculados del tramo de prueba.
Comparando con los resultados obtenidos directamente en laboratorio, se puede observar
que los módulos retrocalculados de las capas asfálticas, son sensiblemente menores, a los
que se obtuvieron en laboratorio, pese a que con esta metodología, este es el máximo valor
de modulo que se obtiene.
De igual manera, los módulos retrocalculados para la subrasante, presentan diferencias con
los medidos en laboratorio (90Mpa), aunque son de diferente orden, mayores y/o menores,
presentan diferencias significativas.
8.2. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS UTILIZANDO TODA LA CURVA DE
DEFLEXIÓN.
Se retrocalcularon los módulos de las capas asfálticas, de las granulares y de la subrasante
utilizando toda la cuenca de deflexión y siguiendo la metodología mencionada en el
capitulo 6, para lo cual se proceso la información con la ayuda de la aplicación
desarrollada.
Comparando los resultados que genera la aplicación con base en la información
suministrada de acuerdo con lo mencionado en el capítulo anterior, se tiene lo siguiente:
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
74
• Los valores de los módulos de las capas asfálticas obtenidos mediante el proceso de
retrocálculo, se encuentran entre 5500 y 9800 megapascales, los cuales son similares a
los obtenidos en el laboratorio a 25ºC, y a diferentes frecuencias para la muestra 3.
• Los valores de los módulos de las capas granulares obtenidos mediante el proceso de
retrocálculo, se encuentran entre 2050 y 3120 megapascales.
• Los valores de los módulos de la subrasante obtenidos mediante el proceso de
retrocálculo, se encuentran entre 53 y 72 megapascales, los cuales son menores a los
obtenidos en el laboratorio (90 Mpa).
8.3. RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LA SUBRASANTE Y EL
MODULO EQUIVALENTE DE LA ESTRUCTURA.
Partiendo de las principales características obtenidas con la evaluación deflectométrica
efectuada para el tramo de prueba, así como con los espesores obtenidos para las capas
asfálticas y para las granulares, se retrocalcularon los módulos de la subrasante y los
módulos equivalentes.
Los resultados muestran que los valores de los módulos retrocalculados para la subrasante,
se encuentran en un rango comprendido entre 125 y 148 megapascales, en tanto que los
obtenidos en el laboratorio son del orden de 90 megapascales. Se podría pensar que esta
diferencia no es significativa, sin embargo llama la atención que todos los módulos
retrocalculados son notablemente mayores a los obtenidos en laboratorio.
De otra parte, los módulos equivalentes retrocalculados, se encuentran en un rango de
14000 a 50000 megapascales, y comparándolos con los módulos dinámicos de las mezclas
asfálticas son bastante mayores, lo que hace pensar que este resultado no es lógico ya que
por tratarse de un módulo promedio, los resultados del retrocálculo deberían ser menores.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
75
9. CONCLUSIONES
• El retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento a partir de las deflexiones,
bien sea medidas con el deflectógrafo Lacroix o con otro aparato de medida, facilita el
diseño del refuerzo de una estructura de pavimento en servicio sin tener que recurrir a
otro tipo de ensayos.
• Las metodologías de retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento asfáltico a
partir de las deflexiones, utilizan fórmulas en las que los módulos se encuentran como
variables implícitas que no es posible despejarlas, razón por la cual se debe recurrir a su
solución mediante iteraciones y aproximaciones sucesivas. Lo anterior, hace necesario
recurrir a herramientas computaciones para facilitar los cálculos y obtener los resultados
con un mayor grado de confiabilidad.
• Los módulos retrocalculados de una estructura de pavimento asfáltico, de cierta manera
pueden resultar mas confiables que los módulos de las muestras medidas en laboratorio,
ya que de estos últimos generalmente se cambian las condiciones del medio en que se
encuentran los materiales.
• El valor de los módulos de las capas asfálticas en función del estado de fisuración del
pavimento (Tabla 1), de acuerdo con los resultados obtenidos en el tramo de prueba, no
son representativos ya que sus valores son muy bajos. Además, el valor de estos
módulos influye directamente en el de las capas granulares y de la subrasante, lo que no
hace esta metodología muy confiable.
• El retrocálculo de los módulos de las capas del pavimento asfáltico utilizando toda la
curva de deflexión es más confiable que solo utilizar la deflexión máxima por las
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76
razones expuestas en la anterior conclusión. Sin embargo, los resultados de esta
metodología dependen en gran parte del número de curvas parametrizadas con el
programa Alize Win, siendo mas confiable la información entre mayor número de
curvas se dispongan para el retrocálculo.
• De la comparación de los módulos obtenidos mediante el proceso de retrocálculo con
los medidos en laboratorio, se puede establecer que los módulos retrocalculados
utilizando la cuenca o curva de deflexión, son los que más se asemejan a los medidos en
laboratorio, a pesar de que existen ciertas diferencias.
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77
10. RECOMENDACIONES.
• Se debe continuar con el estudio de las metodologías de retrocálculo de los módulos de
las capas de un pavimento asfáltico, a partir de la curva de deflexión, bien sea medida
con el deflectógrafo Lacroix o con cualquier otro aparato que sirva para tal fin.
• Para el diseño de refuerzos de una estructura de pavimento y/o para el cálculo de su
vida útil, se hace necesario estudiar metodologías que utilicen información obtenida
mediante un proceso de retrocálculo, pero se debe tener en cuenta las variables que
afecten los valores de los módulos.
• Debido a que las metodologías de retrocálculo se basan en procesos iterativos que
pueden llevar a múltiples soluciones, es necesario buscar una solución óptima utilizando
un procedimiento como la simulación.
• Para hacer la validación de los módulos de las capas granulares obtenidos mediante el
proceso de retrocálculo, se debe obtener el módulo promedio utilizando los
correspondientes modelos.
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78
11. BIBLIOGRAFÍA
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cíclico.
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2001. Complementación del Inventario y diagnóstico de Los Segmentos Viales Faltantes en
el Sistema de Gestión de Pavimento de Bogotá. D.C.
Instituto de Desarrollo Urbano & Asesoria y Consultoria Ltda. Cálculo de la vida
remanente de la estructura del pavimento y análisis de la capacidad de la malla vial arterial
perimetral autopista norte.
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Ltda. 1997. Estudios y Diseños de la Avenida Ciudad de Cali, Sector 2: Avenida
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de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para las calzadas nuevas.
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
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de la calle 13 a la Avenida Villavicencio, para la recuperación de las calzadas existentes.
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Instituto de Desarrollo Urbano & Restrepo y Uribe Ltda.. 2002. Estudios y diseños de la
intersección de la avenida Manuel Cepeda Vargas por Avenida ciudad de Cali y de la
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Universidad del Cauca. Instituto de Postgrado en Vías.
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ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
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D.C. 2001.
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Segmentos Viales Faltantes en el Sistema de Gestión
de Pavimento de Bogotá. D.C. 2001.
-(IDU-Restrepo y Uribe 2002) Instituto de Desarrollo Urbano, Restrepo y Uribe Ltda
Estudios y diseños de la intersección de la avenida
Manuel Cepeda Vargas por Avenida Ciudad de Cali y
de la avenida Ciudad de Cali desde la avenida Manuel
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
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Cepeda Vargas hasta la avenida Ciudad de
Villavicencio (Junio a Noviembre de 2002).
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
Anexo 1.
Localización de puntos de exploración geotécnica.
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Anexo 2.
Geología y suelo predominante en el área del proyecto.
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Anexo 3.
Resumen de los resultados de los ensayos de laboratorio.
RESUMEN DE RESULTADOS DE LABORATORIO - AVENIDA CIUDAD DE CALI
CLASIFICACIÓN
Wn (%)
LL (%)
LP (%)
IP (%)
GRAVAS (%) ARENAS (%)FINOS
(%)po (KPa) eo Cc Cr
Cu (Kpa)
RPI/2 (KPa) γγ t (KN/m3)
γγ d (KN/m3) USCS
A1 1 0,60-1,10ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA ORGÁNICA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA
COMPRESIBILIDAD32,2 64,9 27,8 37,1 CH
A1 2 1,10-1,60ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,
ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD
31,6 65,8 25,1 40,7 50 16,6 12,6 CH
A2 1 1,00-1,50ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA, CON
TONOS VERDOSOS, OXIDADA34,9 68 18,5 13,7
A2 3 3,50-3,90ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,
ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD
56,5 80,6 29,6 51,1 CH
A4 1 0,60-1,10LIMO ARCILLOSO HABANO GRISÁCEO,
OXIDADO, CON RAICES, DE PLASTICIDAD MEDIA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
36,5 59,6 32,8 26,8 MH
A5 1 1,10-1,60LIMO ARCILLOSO HABANO NEGRUZCO,
ORGÁNICO, DE PLASTICIDAD MEDIA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
34,6 59,6 33,2 26,7 MH
A6 1 1,00-1,50ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA ORGÁNICA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA
COMPRESIBILIDAD62,3 70,5 24,4 46,3 CH
B7 1 1,60-2,10ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA,
ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD
38,2 72,4 34,4 38,1 CH
B8 1 0,90-1,40LIMO ARCILLOSO GRIS NEGRUZCO, OXIDADO,
ORGÁNICO, PLASTICIDAD MEDIA Y BAJA COMPRESBILIDAD
25,9 44,9 28,7 16,2 62,5 17,4 12,9 ML
B8 4 4,30-4,90LIMO ARCILLOSO HABANO GRISÁCEO,
ALTAMENTE OXIDADO, DE PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
56,2 65,8 65,7 30,1 MH
B9 1 1,50-2,00ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE
OXIDADA, PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
30,1 60,3 25,6 34,8 94 18,1 13,9 CH
B10 1 0,60-1,10ARCILLA GRIS NEGRUZCA, OXIDADA, DE
PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDADA BAJA
33,8 43,3 20,1 23,3 CL
C13 2 3,00-3,50ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA,
OXIDADA37,5 67,5 18,6 13,6
C13 3 4,50-5,00ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA
ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y COMPRESIBILIDAD ALTA
49,7 78,4 34,9 43,5 47,5 17,4 11,7 CH
C16 2 2,00-2,50ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE
OXIDADA, PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
30,2 64,4 26,7 37,8 CH
C17 3 2,80-3,30ARCILLA HABANA GRISÁCEA, ALTAMENTE
OXIDADA, PLASTICIDAD ALTA Y ALTA COMPRESIBILIDAD
58,9 87,7 34,1 53,6 CH
D18 1 1,40-2,00ARCILLA GRIS VERDOSA ORGÁNICA CON
RAICES, DE PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD ALTA
35 53,9 25 28,9 CH
D18 2 2,10-3,10ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA Y
TONOS VERDOSOS, OXIDADA, PLASTICIDAD MEDIA Y BAJA COMPRESIBILIDAD
32,1 49,7 24,3 25,5 CL
D20 2 1,20-1,70ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA,
OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y CCOMPRESIBILIDAD ALTA
32,5 67,3 27,2 40 CH
D21 1 1,70-2,20LIMO ARCILLOSO HABANA GRISÁCEA
OXIDADA, PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD BAJA
33,3 44,1 30,5 13,9 ML-OL
D22 1 0,80-1,30ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA
ALTAMENTE OXIDADA, DE ALTA PLASTICIDAD Y COMPRESIBILIDAD ALTA
30,7 74,5 28 46,4 CH
PERFORACIÓN
MUESTRAPROFUNDIDAD (metros)
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIORESISTENCIACOMPRESIBILIDADPROPIEDADES INDICE GRANULOMETRÍA
CLASIFICACIÓN
Wn (%)
LL (%)
LP (%)
IP (%)
GRAVAS (%) ARENAS (%)FINOS
(%)po (KPa) eo Cc Cr
Cu (Kpa)
RPI/2 (KPa) γγ t (KN/m3)
γγ d (KN/m3) USCS
ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA
PERFORACIÓN
MUESTRAPROFUNDIDAD (metros)
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIORESISTENCIACOMPRESIBILIDADPROPIEDADES INDICE GRANULOMETRÍA
S1 1 1,20-1,70ARCILLA LIMOSA GRIS NEGRUZCA OXIDADA,
DE PLASTICIDAD MEDIA YBAJA COMPRESIBILIDAD
14,8 46,3 26,4 19,9 CL
S2 1 0,00-0,50RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,
AMARILLO CLARO56,4 41,1 2,5
S3 1 3,00-3,50ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA
OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y COMPRESIBILIDAD ALTA
43,7 67,6 30,4 37,3 CH
S4 1 1,10-1,80ARCILLA ALGO LIMOSA HABANA GRISÁCEA
OXIDADA, DE PLASTICIDAD MEDIA Y COMPRESIBILIDAD ALTA
34 57,7 28,4 29,3 CH
S6 1 1,20-1,70LIMO GRIS VERDOSO, OXIDADO CON LENTES ORGÁNICOS, PLASTICIDAD MEDIA A BAJA,
COMPRESIBILIDAD BAJA33,1 44,7 34,4 10,3 ML-OL
S8 1 1,00-1,40ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA
ORGÁNICA (APARENTE RELLENO), ALTA PLASTICIDAD Y ALTA COMPRESIBILIDAD
20,8 57,7 23,2 34,5 CH
S8 2 1,50-2,00ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA OXIDADA, DE PLASTICIDAD MEDIA Y
COMPRESIBILIDAD ALTA24,9 50,7 25,7 24,9 CH
S9 1 0,50-0,70RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,
AMARILLO CLARO59,3 38,3 2,4
S10 1 0,40-2,50ARCILLA LIMOSA HABANA GRISÁCEA
OXIDADA, DE PLASTICIDAD ALTA Y COMPRESIBILIDAD ALTA
18,7 69,7 33,5 36,3 CH
S11 1 0,50-1,90RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,
AMARILLO CLARO50,1 47 2,9
AP-1 1 0,50-1,20RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA, AMARILLO CLARO, CON FINOS DE BAJA PLASTICIDAD Y BAJA COMPRESIBILIDAD
11,52 23,9 18 5,9
AP-2 3 1,70-2,20RECEBO GRAVO ARCILLOSO CON ARENA,
AMARILLO CLARO, CON FINOS NO PLÁSTICOS9,73
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
Anexo 4.
Secciones transversales de espesor de estructuras existentes .
ESTUDIO DE METODOLOGÍAS DE RETROCALCULO DE LOS MÓDULOS DE LAS CAPAS DE PAVIMENTOA PARTIR DE LAS DEFLEXIONES TOMADAS CON EL DEFLECTOGRAFO LACROIX MIC 2003-II-32
Anexo 5.
Espesores de las Capas del pavimento existente.
CALZADA OCCIDENTAL
ABSCISA RD BA BE SB RECEBO BG SBG MEJ RAJ OBSERVACIONES
K0+ 0,06 0,10 0,35 0,40 0,60
K0+50 0,06 0,10 0,35 0,25 0,73
K0+150 0,06 0,10 0,35 0,25 0,74
K0+250 0,06 0,10 0,90 0,30 0,35 0,20 0,80 0,20
K0+350 0,05 0,10 0,25 0,90 0,30
K0+450 0,05 0,10 0,25 0,80 0,30
K0+550 0,05 0,10 0,25 0,80 0,30
K0+650 0,05 0,10 0,25 0,52 0,30
K0+750 0,05 0,10 0,52 0,30 0,25 0,50 0,40
K0+850 0,05 0,10 0,25 0,52 0,30
K0+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,28 0,5
K1+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+150 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+250 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+350 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+450 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+550 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+650 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+750 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+850 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K2+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K2+150 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K2+250 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
RD: Rodadura
BA:BE:SB:
BG:
SBG:
MEJ:
RAJ: Rajón
CONVENCIONES
Base AsfálticaBase EstabilizadaSubbase
Base Granular
Subbase Granular
Mejoramiento
ESPESORES DE PAVIMENTO EXISTENTE
Mejoramiento con rajón
Mejoramiento con rajón
Mejoramiento con rajón
CALZADA ORIENTAL
ABSCISA RD BA BE SB RECEBO BG SBG MEJ RAJ OBSERVACIONES
K0+ 0,11 0,10 0,35 0,25 0,23
K0+50 0,11 0,10 0,35 0,25 0,15
K0+150 0,11 0,10 0,35 0,38 0,15
K0+250 0,11 0,10 0,23 0,30 0,15
K0+350 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+450 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+550 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+650 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+750 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+850 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K0+950 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+050 0,08 0,12 0,3 0,4 0,6
K1+150 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+250 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+350 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+450 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+550 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+650 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+750 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+850 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K1+950 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K2+050 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K2+150 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
K2+250 0,05 0,10 0,25 0,3 0,32
RD: Rodadura BA:BE:SB:BG:
SBG:MEJ:RAJ: Rajón
Base GranularSubbase GranularMejoramiento
CONVENCIONES
Base AsfálticaBase EstabilizadaSubbase
ESPESORES DE PAVIMENTO EXISTENTE
Espesores de Pavimento - Calzada Oriental
0,0
0,8
1,6
K+K+100
K+200
K+300
K+400
K+500
K+600
K+700
K+800
K+900
K1+000
K1+100
K1+200
K1+300
K1+400
K1+500
K1+600
K1+700
K1+800
K1+900
K2+000
K2+100
K2+200
ABSCISA (m)
PR
OF
UN
DID
AD
(m
)
RD
Espesores de Pavimento - Calzada Occidental
0,0
0,8
1,6
K0+K0+10
0K0+20
0K0+30
0K0+40
0K0+50
0K0+60
0K0+70
0K0+80
0K0+90
0K1+00
0K1+10
0K1+20
0K1+30
0K1+40
0K1+50
0K1+60
0K1+70
0K1+80
0K1+90
0K2+00
0K2+10
0K2+20
0
ABSCISA (m)
PR
OF
UN
DID
AD
(m
)
CA
CARPETA ASFÁLTICA
BASE ASFÁLTICA
BASE GRANULAR
SUBBASE GRANULAR
MEJORAMIENTO CON RECEBO
BASE ESTABILIZADA
SUBBASE
RECEBO
BASE ASFÁLTICA