Estática

De

Fluidos

Parte II

Fluidos

Hidrostática

Una prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos

comunicantes impulsados por pistones de diferente área que,

mediante pequeñas fuerzas, permite obtener otras mayores. Los

pistones son llamados pistones de agua, ya que son hidráulicos.

Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por

medio de motores.

En el siglo XVII, en Francia, el matemático y filósofo Blaise Pascal comenzó una

investigación referente al principio mediante el cual la presión aplicada a un

líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en

todas direcciones. Gracias a este principio se pueden obtener fuerzas muy

grandes utilizando otras relativamente pequeñas. Uno de los aparatos más

comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa hidráulica, la

cual está basada en el principio de Pascal.

El rendimiento de la prensa hidráulica guarda similitudes con el de la palanca,

pues se obtienen presiones mayores que las ejercidas pero se aminora la

velocidad y la longitud de desplazamiento, en similar proporción.

B

B

A

ABA

S

F

S

FPP

Su fórmula matemática

La presión en ambos lados es igual, por lo

tanto la fuerza partido de la superficie, es

decir, la fuerza partido de la superficie del

émbolo

Supongamos un caso

En una prensa hidráulica tenemos un émbolo a una persona y en el

otro un camión, Las fuerzas que ejercen cada uno son sus respectivos

pesos. Para que se mantengan en equilibrio la relación de la

superficies de los émbolos tienen que se la misma.

Problema: Supongamos que la persona tiene una masa de 75 kg. y el camión de

7200 kg. (TARA). Calcula el diámetro del émbolo sobre el que está la persona si

el camión está sobre una plataforma de 5 m de largo por 2,5 m. de ancho

Datos:

2

..

5,125,25

?

7063281,97200

75,73581,975

mS

S

NgmP

NgmP

camión

persona

camióncamion

perspers

persona

percamión

camión

persona

personaS

SS

F

S

F 706325,1275,735

5,12

7063275,735

Aplicamos la fórmula

Resolvemos

213,070632

5,1275,735mSpersona

Como la superficie del émbolo sobre la que está la persona es un círculo,

tenemos que aplicar la fórmula de la superficie de un círculo.

.4,02,022)(

.2,013,0

13,0 22

mrdiámetro

mrmrS

émbolo

émbolopersona

Problema: En la prensa hidráulica de la figura,

aplicamos una fuerza de 30 N. sobre el émbolo mayor

de 3 cm. de diámetro. Calcula la fuerza resultante en el

émbolo menor de 0,9 cm. de diámetro.

Datos:

.1060045,0.0045,0.009,0.9,0

.107015,0.015,0.03,0.3

?

30

252

242

mSmrmcm

mSmrmcm

F

NF

mayormayormenor

mayormayormayor

menor

mayor

NFF

S

F

S

Fmenor

menor

menor

menor

mayor

mayor57,2

107

10630

106107

304

5

54

Entonces:

Fluidos

Hidrostática

Manómetro de dos ramas abiertas

Estos son los elementos con la que se mide la presión

positiva, estos pueden adoptar distintas escalas. El

manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio

doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado

(mercurio, agua, aceite, entre otros). Una de las ramas

del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está

conectada con el depósito que contiene el fluido cuya

presión se desea medir. El fluido del recipiente penetra

en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la

columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración

de equilibrio de la que resulta fácil deducir la presión

manométrica en el depósito.

Manómetro truncado

El llamado manómetro truncado sirve para

medir pequeñas presiones gaseosas, desde

varios torrs hasta 1 Torr. No es más que un

barómetro de sifón con sus dos ramas cortas.

Si la rama abierta se comunica con un

depósito cuya presión supere la altura máxima

de la columna barométrica, el líquido

barométrico llena la rama cerrada. En el caso

contrario, se forma un vacío barométrico en la

rama cerrada y la presión absoluta en el

depósito vendrá dada por.

Por el PRINCIPIO FUNDAMENTAL

DE HIDROSTÁTICA, estudiado en

este Tema, sabemos que si en

ambos lados del tubo tenemos el

mismo líquido y siendo h igual para

ambas ramas, la presión en el fondo

será la misma. Según…

liquidoliquidoaatmosfériclíquidoaatmosférictotal hgdPPPP

Entonces

BA PP

En el caso de dos líquidos inmiscibles

como se puede apreciar en la figura…

De acuerdo con la diapositiva anterior en

A y B tenemos la misma presión y por lo

tanto la cantidad de líquido que existe

encima de dichos puntos ejercerá

también la misma presión para que se

mantenga el equilibrio. Entonces

BazulaatmosféricArojoaatmosféric

Bsobreazullíquidorojoliquido

hgdPhgdP

PP

____

Nos queda…

BazulArojo hgdhgd

Problema: Calcula la densidad del líquido

rojo, sabiendo que el azul es agua salada

1040 Kg/m2.

Aplicando lo anteriormente explicado

BazulArojo hgdhgd

entonces

37,216612,0

25,01040

mKg

h

hd

gh

ghdd

A

Bazul

A

Bazulrojo

En este caso, el manómetro es utilizado

para medir la presión de un gas, de

acuerdo con lo anterior en A y B

tenemos la misma presión. Entonces

para calcular la presión del gas…

liquidoliquidoaatmosfériclíquidoaatmosféricgas hgdPPPP

Ejemplo: Consideramos que el líquido

es mercurio (densidad=13600 Kg/m3).

Calcula la presión del gas sabiendo que

h mide 18 cm.

atmPaP

hgdPP

gas

liquidoliquidoaatmosféricgas

23,19,12537418,081,913600101360