estructuras de materiales compuestos 15... · 2017. 4. 21. · pandeo entre los modos simétrico y...

Ing. Gastón Bonet - Ing. Cristian Bottero - Ing. Marco Fontana

Estructuras de Materiales Compuestos

Placas Sandwich

Placas sandwich

2

Estructuras de Materiales Compuestos – Ensayos normalizados de caracterización

Las placas sandwich se componen de laminados que contienen una lámina central de muy baja densidad y gran espesor

• Se caracterizan por elevar notablemente la rigidez a flexión y torsión de la placa

• Dicho incremento puede ser calculado directamente a través de la matriz D incorporando el núcleo como una lámina

• Se debe prestar especial atención al corte transversal de la placa ya que la deformación por corte en placas delgadas puede ser comparable a la deformación por flexión

• Debido al aumento de la rigidez a flexión, son ideales para aumentar la estabilidad en compresión de placas.

Curso 2012 – Facultad de Ingeniería - UNLP

Núcleo

3


El núcleo de la placa sandwich debe poseer ciertas características mínimas de rigidez y resistencia tal que:

• No colapse bajo la presión de curado

• La carga pueda ser transferida entre los facings

Algunas propiedades importantes del núcleo son:

• Las rigideces al corte transversal G23 y G13

• Las resistencias al corte transversal F23 y F13

• Las propiedades normales fuera del plano E3 ,F3t y F3c


Rigidez

4



Pandeo

5



• La carga crítica se calcula de manera similar a placas monolíticas, con la excepción que se debe corregir por la deformación por corte.

1

c critcrit

crit

c c

NN

kN

t G

Donde k es un factor que considera la distribución no uniforme de las tensiones de corte en el espesor del núcleo. Para placas sandwich típicas, el error cometido al asumir k=1 es despreciable.

Pandeo

6



1

c critcrit

crit

c c

NN

N

t G

Pandeo en corte

7



45

1

c critcrit

crit

c

NN

N

t G

• Cuando el estado de carga es de corte puro, la carga crítica se corrije mediante la siguiente formula:

Wrinkling

8



• El arrugamiento es una estabilidad localizada en la cual la semionda de flexión se produce en una escala que no tiene relación con las dimensiones de la placa

• Existen tres modos típicos:

Wrinkling

9



• El arrugamiento es una estabilidad localizada en la cual la semionda de flexión se produce en una escala que no tiene relación con las dimensiones de la placa

• Existen tres modos típicos:

Wrinkling

10



• Para determinar la carga crítica de arrugamiento, se asume un estado de prepandeo de compresión y un desplazamiento de la siguiente forma:

c

z xw A sen

z l

Donde Zc es la zona en la cual se confinan las deformaciones del núcleo y l es la longitud característica de la semionda de pandeo (ambas incógnitas del problema).

Wrinkling

11



• Minimizando el funcional de la diferencia entre energía interna de deformación y trabajo, asumiendo modo simétrico, se obtiene la expresión de la carga crítica. Este resultado se minimiza nuevamente respecto a l y Zc, obteniendose:

Siempre y cuando Zc sea menor que la mitad del espesor del núcleo

1 3

2

1 3

1 3

0.91

1.648

0.91

c f

c f

xz

f

f

c xz

xwr f f c xz

E Ez t

G

El t

E G

N t E E G

Wrinkling

12



• Si Zc da mayor a la mitad del espesor del núcleo, se debe asumir que Zc es a dicho valor resultando:

1 4

3

1 4

3

24 2

0.8166

f cf c c

c

f c f cxwr xz

c

E tl t t para z

E

E E t tN G

t

Wrinkling

13



• Para obtener la carga crítica del modo anti-simétrico se procede análogamente obteniendo:

1 3

1 3

2

1 3

2

0.513

2.15

3

2

xz cxwr f f c xz

f c

f

xz

f c

c f

xz

G tN t E E G

E El t

G

E Ez t

G

1 3

23

f c

c f

xz

E Ecuando t t

G

Wrinkling

14



• Si el espesor del núcleo es relativamente pequeño:

Se debe determinar a partir de los cálculos la carga mínima de pandeo entre los modos simétrico y anti-simétrico.

1 3

23

f c

c f

xz

E Ecuando t t

G

3 2

1 4

0.59 0.378

1.67

f c

xwr f xz c

c

f c

f

c f

E EN t G t

t

E tl t

E t

Shear Wrinkling

15



• Bajo un estado de corte puro, también se puede producir la inestabilidad por arrugamiento

• El arrugamiento se genera en una linea a 45º de la carga de corte.

• El cálculo de la carga crítica se realiza de la misma manera que en compresión considerando los módulos elástico y de corte en la dirección del arrugamiento, es decir, a 45º de la carga de corte.

• Se desprecia el efecto estabilizante de la tracción debido al corte.

Shear Wrinkling

16



• Bajo un estado de corte puro, también se puede producir la inestabilidad por arrugamiento

• El arrugamiento se genera en una linea a 45º de la carga de corte.

• El cálculo de la carga crítica se realiza de la misma manera que en compresión considerando los módulos elástico y de corte en la dirección del arrugamiento, es decir, a 45º de la carga de corte.

• Se desprecia el efecto estabilizante de la tracción debido al corte.

Wrinkling- Carga combinada

17



• Bajo carga combinada, el arrugamiento se calcula mediante curvas de interacción.

Crimping

18



• Ocurre cuando la rigidez a corte es muy baja, lo cual aumenta la sensibilidad a excentricidades

• Para obtener la carga crítica, se asume que la longitud l de la onda tiende a zero, por lo que la carga critica no corregida tiende a infinito:

lim

1crit

c critcrit c c

Ncrit

c c

NN t G

N

t G

Crimping bajo un estado de corte

19



• En este caso, se utiliza una formula semiemprírica para determinar la carga crítica:

c

crit c xz yzN t G G

Pandeo intracelular - Dimpling

20



• Este es un modo asociado a núcleo de celda abierta tales como honeycomb.

• El pandeo se produce en el facingdentro de cada celda.

3

11

dim dim2 2

12 24

1

f tf f

x x

xy yx

E t DN o N

s s

estructuras de materiales compuestos 15... · 2017. 4. 21. · pandeo entre los modos simétrico y...

Documents