estructuras cristalinas 1.1

8/17/2019 Estructuras Cristalinas 1.1

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ESFM-IPN Unidad Profesional Adolfo López MateosZacatenco, Mex. .F. !""##$

Practica No. % Estr&ct&ras 'ristalinas(oc)o Ma*ne Acosta + z &ezNo. e oleta / %!!"##!!!0

Fec1a de entre*a/ 0" de No2ie34re del %!05

Objetivo: Est&dio de lasestr&ct&ras 6 constr&cción de3odelos.

Para poder co3prender laspropiedades de los 3ateriales, esnecesario co3prender laestr&ct&ra de los 3ateriales.

La estr&ct&ra cristalina es &nconcepto para descri4ir la for3aco3o est n or*anizados los to3osen &n 3aterial. M&c1as de laspropiedades de los 3ateriales seexplican a partir de la estr&ct&ra

cristalina &e posea el 3aterial .

Estructura cristalina . Es la for3a*eo37trica co3o to3os,

3ol7c&las o iones se enc&entranespacial3ente ordenados.

Los cristales se o4tienen co3oconsec&encia de la repeticiónordenada 6 constante de las&nidades estr&ct&rales8ato3os,3olec&las, iones9.

Al ro3perse se o4tienen caras 6planos 4ien definidos.

Celda unitaria. Es el 3enor *r&pode ato3os representati2o de &na

deter3inada estr&ct&ra cristalina.

Fi*&ra 0.- (epresentación de &nacelda &nitaria

Red cristalina. :rdena3ientoespacial de to3os 6 3ol7c&las &ese repite siste3 tica3ente 1asta

for3ar &n cristal.Parámetro de Red: Lon*it&des delos lados de las celdas &nitarias 6los n*&los entre estos lados.

;eo37trica3ente &na celda&nitaria p&ede ser representadapor &n paralelep)pedo.


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La *eo3etr)a de la celda &nitariaes descrita en t7r3inos/ lalon*it&d de las tres aristas delparalelep)pedo 8a, 4 6 c9 6 los tres

n*&los entre las aristas 8 9.Estos par 3etros son lla3adospar 3etros de red.

Fi*&ra %.-Par 3etrosde red

Siste3ascristalinos8(E ES E

(A+AIS9

A&n &e existen 0? posi4les redescristalinas, se tienen sieteco34inaciones diferentes en las

c&ales en las c&ales est na*r&padas en dependencia lospar 3etros de red. 'ada &na de

esas co34inacionesconstit&6e &n siste3a cristalino.,

A contin&ación se 3&estran en lassi*&ientes fi*&ras los di2ersossiste3as cristalinos entre ellos, elc&4ico, 1exa*onal, tetra*onal,ro34o7drico, ortorró34ico,

3onocl)nico, tricl)nico,

Sistema cubico, tene3os

a@4@c

@ !°

Fi*&ra #/B '&4ico Si3ple.


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Fi*&ra ?.- '&4ico de cara

centradas 8F''9

Fi*&ra 5.- '&4ica de c&erpocentrado 8'''9

Sistema hexagonal

a @ 4 Cc

@ 0%!°

Sistema tetragonal

a @ 4 Cc

@ !°


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Sistema romboédrico

a @ 4 @ c

C !°

Sistema ortorr mbico

a C4 Cc 6 @ !D

Fi*&ra ".-etra*onal si3ple

Fi*&ra $.- etra*onalde c&erpo centrado

Fi*&ra .-(o34o7drico


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Sistema !onocl"nico

a C4 Cc 6 @ !° C=

Fi*&ra 0!.-rtorró34ico de caras

centradas

Fi*&ra 00.-:rtorró34ico dec&erpo centrado

Fi*&ra 0%.-:rtorró34ico si3ple

Fi*&ra 0#.-:rtorró34ico de 4ases

Fi*&ra 0?.-Monocl)nicosi3ple

Fi*&ra 05.-Monocl)nicode 4ases centradas


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Siste3a tricl)nico

a C4 Cc 6 C=

Fi*&ra 0 .- riclinico

eter3inación de los )ndices de3iller de &n plano cristalo*r fico.

Los )ndices de Miller de lasdirecciones cristalo*r ficas se

&tilizan para descri4ir direccionesespec)ficas en la celda &nitaria.

Las direcciones cristalo*r ficas se&san para indicar deter3inadaorientación de &n cristal.

'o3o las direcciones son 2ectores,&na dirección 6 s& ne*ati2arepresentan la 3is3a l)nea, peroen direcciones op&estas.

Plano cristalo*r fico

Un plano es &n conG&nto de to3os&4icados en &n rea deter3inada.

(epresentado en la fi*&ra 0".

Los )ndices de Miller sir2en paraidentificar planos espec)ficosdentro de &na estr&ct&racristalina.

Este siste3a sir2e para identificarplanos de defor3ación odesliza3iento.


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Fi*&ra 0$.- EGe3plo dedeter3inación de los planos de &naestr&ct&ra cristalina.

Em#a'uetamiento com#acto enuna estructura

Para ello defina3os pri3ero()mero de Coordinaci n: el nH3ero de to3os &e tocan aotro en partic&lar, es decir elnH3ero de 2ecinos 3 s cercanos,

indica &e tan estrec1a3enteest n e3pa &etados los to3os.

'&ando se tienen esferas i*&alesdentro de &n recipiente, ele3pa &eta3iento 3 s cerrado oco3pacto &e se p&ede lo*rar estener &na capa en la 4ase en la &e

cada esfera est rodeada porotras seis ad6acentes, con capasexacta3ente i*&ales enci3a deella, &tilizando los espaciostrian*&lares entre las esferas dela capa inferior para aco3odar las

&e se 2an arre*lando en la capain3ediata3ente s&perior.

Es o42io &e en &n arre*lode e3pa &eta3iento co3pactocada esfera tiene solo 0% 2ecinasad6acentes, seis &e la rodean enla 3is3a capa, # en la s&perior 6, #en la inferior. '&al &ier estr&ct&ra

&e tiene &n e3pa &eta3ientoco3pacto en este sentido, secaracteriza por la propiedad de

&e cada to3o tiene 0% 2ecinosad6acentes 6, por el contrario, no1a6 otra estr&ct&ra &e por elcontrario ten*a 3 s de 0% 2ecinoscercanos.

Para tener &na estr&ct&ra con esta

clase de e3pa &eta3ientoco3pacto, se p&ede colocar &nacapa inferior A, l&e*o &na se*&ndacapa , desp&7s se pone &natercera capa en la &e los to3os

&edan directa3ente arri4a de losde la capa A, a contin&ación, lac&arta capa c&6os to3os se&4ican directa3ente arri4a de losde la capa , 6 as) s&cesi2a3ente1asta for3ar &n arre*lo de capaspor eGe3plo, A A A A , &naestr&ct&ra de tipo 1exa*onal dee3pa &eta3iento co3pacto.

Por ultimo ,Enlaces


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No existe &na correspondenciaexacta entre los di2ersos tipos deenlaces 8iónicos, co2alentes,3et licos 6 sec&ndarios9 6 lasfa3ilias de 3ateriales 83et licos,cer 3icos, poli37ricos 63olec&lares9.

Existen tres tipos de enlace-enlace iónico/ Se prod&ce c&ando&n electrón de &n to3o a4andonaco3pleta3ente el nHcleo al &eest n asociados 6 se fiGanalrededor de otro.Se entre*anelectrones 6 se reci4en

electrones.-enlace co2alente/ Se prod&ceentre dos no 3etales.El enlaceco2alente se for3a c&ando dos

to3os co3parten &no o 3 s paresde electrones.

-enlace 3et lico Las s&stancias

3et licas est n for3adas porto3os de &n 3is3o ele3ento

3et lico 84aGa electrone*ati2idad9.

La f&erza &e 3antiene &nida alos to3os de &n 3etal, sedeno3ina enlace 3et lico. Los

to3os se colocan for3ando&na estr&ct&ra re*&lar

Procedimiento ex#erimental

'on a6&da de 4olitas de &nicel 6pe*a3ento, inicia3os la creaciónde estr&ct&ras cristalinas, no sinantes tener &n conoci3iento pre2iode &e lo &e es &na estr&ct&racristalina, as) co3o el concepto deplanos cristalo*r ficos,direcciones, para poder for3arlas.

'onsiderando la posición de losto3os en cada &na de las

estr&ct&ras cristalinas.

a34i7n para tener &na idea decó3o for3arlas, no 4asa3os en lasceldas &nitarias de cadaestr&ct&ra para ir for3ando pocoa poco cada &na.

Para el caso de la c&4ica centradaen la cara co3enc7 for3ando1ileras de tres 4olitas de &nicel ,1aciendo en &n principio &n totalde tres filas as), 6a teni7ndolas,las G&nte con el pe*a3ento 6 G&stoen los espacios en &e se for3aronentre los 4olitas &e si3&la4an

to3os colo &e 6 2ol2) a repetir

este patrón &na 2ez 3 s para


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centrada en las caras nosfiGa3os en el plano 80,0,09

Fi*&ra %% .- (epresentación delplano 80009

Para poder co3pararla conotra c&4ica centrada en lascaras 6 o4ser2ar &e no 1a6diferencia entre ellas, apesar de &e a pri3era 2istano parecen ser las 3is3as.

Fi*&ra %0.- 8'''9

Fi*&ra %0 8'''9

Si se realiza el corte de esteplano &e 6a 3enciona3os, esposi4le o4tener


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Fi*&ra %#.- 'orte de la fi*&ra%0

En cada &na de lasestr&ct&ras f&e posi4ledeter3inar si 1a4)a o no

planos co3pactos, en el casode la c&4ica si3ple los

to3os se tocan en ladia*onal, para la c&4icacentrada en las caras, 1acen

contacto en todas las caras.

La si*&iente i3a*enrepresenta la estr&ct&racristalina '', 6a con s&respecti2o corte.

Fi*&ra %?.- 8 ''9

La si*&iente i3a*en8fi*&ra%59 3&estra la

estr&ct&ra cristalina J'P,1a6 &e resaltar &e elapila3iento de los to3os esdistinto, 6a &e esta sealar*a.


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Fi*&ra %5.- 8J'P9

La Hlti3a i3a*en 3&estra &nac&4ica si3ple 8Na 'l9. Laestr&ct&ra del Na 'l tiene

to3os alternantes de Na 6'l en los p&ntos retic&laresde &na red c&4ica si3ple. Los

to3os del Na &edan en losp&ntos retic&lares de &naestr&ct&ra c&4ica centradaen la cara, al i*&al &e los

to3os del 'l.

Fi*&ra %".- Na'l.

Conclusiones

Las estr&ct&ras cristalinasest constit&ida por to3os o3ol7c&las 6 tienen &naperiodicidad *eo37trica, 6

esta es res&ltado del enlace

entre ellos, tene3os di2ersasfor3as de aco3odar losp&ntos de &na red 80?for3as9 6 &e estas

pertenecen a " siste3as


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