RESISTENCIA DE MATERIALES IIObjetivos: Analizar los estados de esfuerzo tridimensionales. Revisar conceptos de ngulos cosenos directores, aplicados al anlisis de estado general de esfuerzos.Marco terico:ESTADO GENERAL DE ESFUERZOSCuando un punto Q de un cuerpo est sometido a un estado general de esfuerzo tridimensional, un elemento del material tiene un componente de esfuerzo normal y dos de esfuerzo cortante que actan sobre cada una de sus caras.

Para el anlisis se considera el tetraedro mostrado en la figura que conlleva el punto Q en donde se concentran los esfuerzos.

El eje QN es perpendicular a la cara que se forma por el recorte del elemento, actuando los esfuerzos normales perpendiculares a los ejes (x,y,z), adems del esfuerzo normal perpendicular a la cara seccionada; y sobre cada una de las caras paralelas a los ejes, los esfuerzos cortantes correspondientes.Siendo el rea de la cara formada del corte y mediante conceptos sobre ngulos cosenos directores, se determinan para el tetraedro los ngulos y reas de las caras paralelas a los ejes descritos a continuacin:

rea cara perpendicular al eje x: rea cara perpendicular al eje y:rea cara perpendicular al eje z:Al aplicar la ecuacin de equilibrio del elemento se obtiene:

Dividiendo para

Tenemos:

De donde se obtiene la expresin del esfuerzo normal en el plano de corte:

Al girar el elemento los nuevos ejes pueden tomar otra denominacin, y en vista de que no hay esfuerzos cortantes sobre los planos principales la expresin queda de la siguiente manera:

Bibliografa:Mecnica de materiales Hibbeler sexta edicin.Mecnica de materiales Roy Craig segunda edicin.