1. Los precios de las acciones están cotizados en octavos de dólar de manera que por

ejemplo, 5 1/8 es US$ 5125, 5 ¼ es US$ 5.25, 3/8 es US$375 y asi sucesivamente

hasta 5 7/8, que es US$5,875. A continuación se da una muestra de siete precios de

cierre de las acciones tomadas The Wall Street Journal de octubre 8 de 1997.

Walt Mark 27 3/8 General Mills 69 7/8

Disney 42 5/8 Toys R US 38 5/8

Mobil 69 5/8 Dow Jones 29 1/4

General Motors 39 1/2

a. Calcule la media, la mediana y la moda. Interprete cada estadístico ¿Qué le dice

cada una? ¿Por qué son diferentes y todas son promedios?

b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.

c. Calcule e interprete el rango por recorrido cuartílico.

Empresas Precios (en

octavos)

Precios

Walt Mart 27 3/8 27,375

Dow Jones 29 1/4 29,250

Toys R Us 38 5/8 38,625

General Motors 39 1/2 39,500

Disney 42 5/8 42,625

Mobil 69 7/8 69,875

General Mills 69 7/8 69,875

Media 45,304

Mediana 39,500

Moda 69,875

Desviación Estandar 17,664

Varianza 312,020

Rango 42,500

Media: Representa el promedio de todos los precios de las acciones.

Mediana: Representa la tendencia central del valor de las acciones, manteniendo un

rango entre los extremos.

Moda: Representa la repetición de los precios para las acciones.

Desviación Estándar: Representa la desviación entre los precios de las acciones

Varianza: Representa el cuadrado de la desviación de los precios de las acciones

Rango: Representa la diferencia entre el máximo precio de las acciones y el mínimo.

Son diferentes porque el valor de las acciones varia signifivamente entre en empresa y

las otras, que se observa en el valor del rango.

El promedio de los precios, se emplearía para determinar una tendencia de valor para

venta o adquisición de las acciones.

La mediana permitiría establecer el valor representativo de las acciones a nivel de

empresas, para establecer un patrón a la alza o baja.

La moda, da una idea general del valor de las acciones en el mercado.

La desviación determina el rango de variación entre los precios de las acciones por

empresa

La varianza indica el cuadrado del rango de desviación de los precios.

El rango determina la diferencia que existe entre las acciones, que se emplea en el

ámbito de la competitividad.

2. The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De

los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 ½, 26 talla 10, 29 talla 10 ½

y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la mediana y la moda

como medidas de tendencia central y el uso de cada una en la toma de decisiones

sobre los tamaños que se deben tener en inventario. Calcule cada medida.

La media indica cual es la talla promedio que tiene más salida en el mercado.

La mediana indicaría cuales son las tallas que tienen mayor salida en el mercado y por

lo tanto que especies deben constar en mayor cantidad en bodegas.

La moda indica el mayor nivel de salida de los botas dependiendo de la talla.

3. The Noah Fence Company vende cuatro tipos de cercas a los barrios residenciales de las

afueras de la ciudad. El grado A le cuesta a Noah US$ 5.00 por pie lineal de

instalación, el grado B cuesta US$ 3.50, el grado C cuesta US$ 2.50, el grado cuesta

US$ 2.00. Ayer, Noah instalo 100 yardas del grado A, 150 del grado B, 75 yardas del

grado C y 200 yardas del grado D. ¿Cuál fue el costo promedio de instalación por pie

lineal?

Grado US$ por pie

lineal

yardas

instaladas

yardas a pies US$ total

grado A 5,00 100 298,56 1492,78

grado B 3,50 150 447,83 1567,42

grado C 2,50 75 223,92 559,79

grado D 2,00 200 597,11 1194,23

PROMEDIO 1203,56

Talla Elementos Talla

9 4 9

9 1/2 33 9,5

10 26 10

10 1/2 29 10,5

13 8 13

100

MEDIA 10,065

MEDIANA 9,5

MODA 9,5

El costo promedio de instalación por pie lineal fue de 1203.56

4. Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la

nación reportadas en la edición de la revista Forbes de la edición del 24 de mayo de

1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.

Edades Frecuencia

50 y menos de 55 8

55 y menos de 60 13

60 y menos de 65 15

65 y menos de 70 10

70 y menos de 75 3

75 y menos de 80 1

a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.

b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.

Edades Edad Promedio Frecuencia

50 y menos de 55 52 8

55 y menos de 60 57 13

60 y menos de 65 62 15

65 y menos de 70 67 10

70 y menos de 75 72 3

75 y menos de 80 77 1

Media 61,00

Mediana 62

Moda 62

Varianza 37,75510204

Desviacion

estandar

6,144518048

La edad promedio de los directores esta entre 61 años.

Se observa que el valor de la mediana es de 62 años lo que implica que este valor es

más real que el de la media.

Hay más frecuencia de personas que tienen 62 años.

Se observa que hay un intervalo de separación aproximadamente de 6 años entre las

edades.

5. La misma edición de la revista Forbes (que se vio en el problema anterior) también

proporciono datos sobre los salarios en miles de dólares. Resulto la siguiente tabla de

frecuencias:

Salario (en miles de dolares) Frecuencias

90 y menos de 440 9

440 y menos de 790 11

790 y menos de 1140 10

1140 y menos de 1490 8

1490 y menos de 1840 4

1840 y menos de 2190 3

2190 y menos de 2540 5

a. Calcule la media, mediana y la moda. Interprete sus respuestas

b. ¿Los salarios están tan dispersos como las edades del problema anterior?

Salario (en miles de dolares) Salario Promedio Frecuencias

90 y menos de 440 264,5 9

440 y menos de 790 704,5 11

790 y menos de 1140 964,5 10

1140 y menos de 1490 1314,5 8

1490 y menos de 1840 1664,5 4

1840 y menos de 2190 2014,5 3

2190 y menos de 2540 2364,5 5

Media 1096,30

Mediana 964,5

Moda 704,5

Varianza 414949,7551

Desviación estándar 644,1659376

El salario promedio esta entre US$ 1096.30.

Se observa que el salario tiene una tendencia a US$ 964.5 que muestra un valor más

exacto.

La mayor parte de ejecutivos ganan aproximadamente US$ 704.5.

Se observa que hay un intervalo de separación aproximadamente de US$ 644entre cada

uno.