essuna matematicas

ARMADA DEL ECUADOR DIRECCION GENERAL DE RECURSOS HUMANOS

DEPARTAMENTO DE RECLUTAMIENTO

Guayaquil

TEMARIOS DE ESTUDIO MATEMTICAS ASPIRANTES A GUARDIAMARINAS DE ARMA 2013

TPICOS RECOMENDADOS

BIBLIOGRAFAS

RECOMENDADAS

CAPITULO 1: LOGICA Y CONJUNTOS

1.1 PROPOSICIONES

Proposicin

Valor de Verdad

Tabla de verdad

1.2 OPERADORES LGICOS

Negacin

Conjuncin

Disyuncin Inclusiva

Disyuncin exclusiva

Condicional

Recproca, inversa, contrarrecproca

Condiciones necesarias y suficientes

Bicondicional

1.3 PROPOSICIONES LGICAS

Proposiciones simples y compuestas

1.4 CONJUNTOS

Conjunto

Cardinalidad

Conjuntos Relevantes

1.5 Cuantificadores

Cuantificadores Universal y Existencial

Subconjunto

Conjunto potencia

Relaciones entre conjuntos

1.6 OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Unin

Interseccin

Diferencia

Diferencia simtrica

Complemento

1.7 PARES ORDENADOS Y PRODUCTO

CARTESIANO

Par ordenado

Producto Cartesiano

Plano cartesiano

Cardinalidad del producto cartesiano

Bibliografa bsica.-

o Fundamentos de

Matemticas ESPOL para Bachillerato

o Cuadernos de trabajo Nivel Cero A y Nivel Cero B.

o Matemtica Bsica por el

Ing. Moiss Villena

o Geometra Analtica de

Joseph H. Kindle

(Coleccin Schaum )

o Fundamentos de

Matemticas SILVA-

LAZO Editorial Limusa

6taedicin



Guayaquil


Propiedades del producto cartesiano

1.8 RELACIONES

Relacin

Dominio y rango de una relacin

Representacin Sagital

1.9 FUNCIONES

Definicin de funcin basada en una

relacin.

Variable independiente

Variable dependiente

Tipos de funciones basadas en

relaciones: Inyectiva,Sobreyectiva,

Biyectiva, Inversible, Inversa,Com-

puesta.

CAPITULO 2: NMEROS REALES 2.1 REPRESENTACIN DECIMAL

Representacin decimal de nmeros

Racionales e irracionales.

2.2 OPERACIONES BINARIAS Operacin binaria

2.3 OPERACIONES ENTRE NMEROS REALES Adicin

Multiplicacin

2.4 RELACIN DE ORDEN: Relacin de Orden de los Nmeros Enteros.

Relacin de Orden de los Nmeros Reales.

2.5 CONCEPTOS ASOCIADOS A LOS NMEROS ENTEROS

Divisores y Mltiplos

Nmero Primo

Nmero Compuesto

Teorema fundamental de la Aritmtica

Mximo Comn Divisor

Mnimo Comn Mltiplo

Nmeros pares e impares

Problemas de Aplicacin



Guayaquil


2.6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Propiedades de las Fracciones

Propiedades de los Exponentes

Productos Notables

Factorizacin

Racionalizacin

2.7 VALOR ABSOLUTO

Definicin

Propiedades

Tipos de intervalos: abierto, cerrado,

semiabierto, semicerrado,intervalo con

extremos infinitos.

2.8 ECUACIONES Identidad

Ecuacin

Propiedades de las Igualdades

Ecuacin Lineal

Ecuacin Cuadrtica: Resolucin de una

ecuacin de segundo grado; caractersticas de

las races de una ecuacin cuadrtica;

Suma y producto de las races de una ecuacin

cuadrtica.

Ecuacin con Valor Absoluto

Ecuacin con Radicales

Aplicaciones de Ecuaciones

2.9 INECUACIONES

Desigualdad

Inecuacin

Propiedades de las desigualdades

Inecuaciones Lineales

Inecuaciones Cuadrticas

Inecuaciones racionales

Inecuaciones con Valor Absoluto

Aplicaciones de Inecuaciones.

2.10 INDUCCIN MATEMTICA

Axiomas de Piano

Teorema del binomio

2.11 TEOREMA DEL BINOMIO



Guayaquil


Teorema del Binomio

2.12 SUCESIONES

Sucesin

Progresiones Aritmticas

Progresiones Geomtricas

CAPITULO 3: FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL.

3.1 DEFINICIONES Y CONCEPTOS BSICOS Funcin de variable real

Dominio y rango de una funcin

3.2 REPRESENTACIN GRFICA DE FUNCIONES

Grfica de una funcin de variable real

Criterio de la recta vertical

3.3 TIPOS DE FUNCIONES Funciones Inyectivas. Criterio de la recta

horizontal

Funciones Sobreyectivas

Funciones Crecientes

Funciones estrictamente crecientes

Funciones Decrecientes

Funciones estrictamente decrecientes

Funciones Montonas

Funciones Pares e Impares

Funciones Peridicas

Funciones Acotadas

3.4 ASNTOTAS GRAFICAS DE UNA FUNCIN DE VARIABLE REAL

Asntota horizontal

Asntota vertical

3.5 FUNCIONES DEFINIDAS POR TRAMOS Grfica y Aplicaciones

3.6 TECNICAS DE GRAFICACIN DE FUNCIONES Desplazamientos

Reflexiones

Compresiones o alargamientos

Aplicaciones con valor absoluto



Guayaquil


3.7 FUNCIONES LINEALES Dominio y rango

Aplicaciones

3.8 FUNCIONES CUADRTICAS

Forma cannica

Dominio y rango

Forma factorizada

Grficas y aplicaciones

3.9 FUNCIONES ESPECIALES

Funcin Valor Absoluto

Funcin Signo

Funcin Escaln

Funcin Entero Mayor

3.10 OPERACIONES CON FUNCIONES DE VARIABLE REAL.

Operaciones con funciones

Propiedades de las operaciones sobre los

tipos de funciones

Composicin de funciones de variable real

3.11 FUNCIN INVERSA DE UNA FUNCIN BIYECTIVA

Funcin Biyectiva

Funcin Inversa de los tipos de funciones

3.12 FUNCIONES POLINOMIALES Funcin Polinomial

Graficas de Funciones Polinomiales

Operaciones con Funciones Polinomiales

Funcin Racional

Divisin Sinttica

Teorema del Residuo

Teorema del Factor

Forma anidada de una Funcin

Polinomial.

Forma anidada de una funcin polinomial.

Races de una funcin polinomial

I. Teorema del nmero de ceros



Guayaquil


II. Regla de los signos de Descartes

III. Teorema de los ceros racionales

3.13 FUNCIN EXPONENCIAL

Funcin exponencial natural ( Grfica)

Aplicaciones

3.14 FUNCIN LOGARMICA

Funcin logaritmo natural

Funcin logaritmo comn

Propiedades de los logaritmos

Ecuaciones e inecuaciones exponenciales

Ecuaciones e inecuaciones logartmicas

CAPTULO 4: TRIGONOMETRA 4.1 DEFINICIONES Y CONCEPTOS BSICOS

ngulos y sus medidas

I. Semirrecta

II. Angulo

III. Unidades angulares y conversin

IV. Clases de ngulos: Coterminales,

Consecutivos, Adyacentes, Complementarios

Suplementarios, Opuestos por el vrtice.

4.2 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS ELEMENTALES

Funciones Trigonomtricas

Valores de las funciones trigonomtricas de

ngulos elementales.

4.3 GRAFICA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Funcin Seno

Funcin Coseno

Funcin Tangente

Funcin Cotangente

Funcin Secante

Funcin Cosecante

4.4 FUNCIONES TRIGONOMTRICAS INVERSAS

Funcin Seno inverso

Funcin Coseno inverso

Funcin Tangente inverso

Funcin Cotangente inverso



Guayaquil


Funcin Secante inverso

Funcin Cotangente inverso

4.5 IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS

Identidades cocientes, recprocas y pitagricas

Identidades pares o impares

Identidades de suma y diferencia de medidas

de ngulos.

Identidades de ngulo doble y de ngulo mitad

Identidades de suma a producto.

4.6 ECUACIONES E INECUACIONES TRIGONOMTRICAS

Ecuaciones trigonomtricas

Inecuaciones trigonomtricas

CAPTULO 5: MATRICES 5.1 MATRICES

Definicin de una Matriz

Igualdad entre matrices

Clases de Matrices

I. Matriz Cuadrada

II. Matriz Rectangular

III. Matriz Fila y Matriz Columna

IV. Matriz Triangular Superior e Inferior

V. Matriz Nula

VI. Matriz Diagonal

VII. Matriz Escalar

VIII. Matriz Identidad

Operaciones con matrices y sus propiedades

I. Suma de matrices

II. Multiplicacin de una matriz por un escalar

III. Multiplicacin entre matrices

IV. Transpuesta de una matriz

V. Matriz simtrica y antisemtrica

Inversa de una matriz y sus propiedades

Problemas de aplicacin de matrices

5.2 DETERMINANTES:

Teoremas y propiedades

Determinante de una matriz de orden 2x2 y3x3

CAPTULO 6: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES



Guayaquil


6.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Representacin matricial

Representacin en forma de una matriz aumentada

Sistemas Homogneos

Solucin de un sistema de ecuaciones lineales:

I. Gauss

II. Gauss-Jordan

Sistemas consistentes e inconsistentes

Regla de Cramer

Problemas de aplicacin

6.2 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES EN EL PLANO. 6.3 SISTEMAS DE INECUACIONES EN EL PLANO

Conjunto no factible

Programacin Lineal

6.4 SISTEMA DE INECUAIONES NO LINEALES

Sistemas de ecuaciones no lineales

CAPITULO 7: NMEROS COMPLEJOS 7.1 NUMEROS COMPLEJOS

Introduccin

7.2 OPERACIONES CON NMEROS COMPLEJOS

Suma, resta, multiplicacin, divisin con nmeros

Complejos.

7.3 REPRESENTACIN GEOMTRICA

Mdulo y argumento de un nmero complejo

7.4 NOTACIN DE EULER

Multiplicacin y divisin con nmeros complejos

Potenciacin y radicacin con nmeros complejos

CAPITULO 8: GEOMETRA PLANA 8.1 FIGURAS GEOMTRICAS

Punto, recta, plano

Puntos coliniales, puntos coplanares

Semirrecta o rayo

Segmento de recta

Semiplano

Convexidad

Figuras autocongruentes o no autocongruentes



Guayaquil


8.2 RECTAS EN EL PLANO

Paralelismo entre rectas

Perpendicularidad entre rectas

Propiedades de la perpendicularidad, paralelismo e

intersecancia de entre rectas

8.3 NGULOS

ngulos opuestos por el vrtice

ngulos internos y externos

ngulos correspondientes

ngulos alternos externos y alternos internos

ngulos conjugados externos y conjugados internos

Propiedades de los ngulos.

8.4 POLIGONALES Y POLGONOS

Poligonal

Polgono simple y sus elementos

Diagonal de un Polgono

Nombres de los polgonos segn el nmero de sus

lados.

Propiedades de los polgonos

Polgono Regular

Polgono inscrito y circunscrito

Apotema

8.5 TRINGULOS

Definicin

Clasificacin segn la longitud de sus lados

Clasificacin por la medida de sus ngulos

Propiedades de los tringulos

Rectas y puntos notables en el tringulo

8.6 SEMEJANZA Y CONGRUENCIA

Teorema de Thales

Corolario del Teorema de Thales

Semejanza y congruencia de polgonos

Polgonos semejantes

Polgonos congruentes

Congruencia y semejanza de polgonos

o Criterios para la congruencia de tringulos

o Criterios para la semejanza de tringulos



Guayaquil


8.7 RESOLUCIN DE TRINGULOS Teoremas : Pitgoras, Ley de los Senos, Ley de los

Cosenos

Tringulos Rectngulos

o ngulos de elevacin y depresin

Tringulos Acutngulos u Obtusngulos

8.8 CUADRILTEROS

Definicin

Paralelogramo y sus propiedades

Paralelogramos comunes: Rectngulo, Tringulo,

Paralelogramo, Rombo, Romboide

Trapecio y Trapezoide

8.9 PERMETRO Y REA DE UN POLGONO

Permetro de un Polgono

Superficie y rea

Permetro y rea de polgonos comunes: Cuadrado,

Rectngulo, Tringulo, Paralelogramo, Rombo,

Trapecio

Permetro y rea de Polgonos regulares

8.10 CIRCUFENCIA

Elementos de la Circunferencia y el Crculo

ngulos en el Crculo

Permetro y rea del Crculo

8.11 FIGURAS CIRCULARES

Sector, segmento y anillo circular

rea del sector, segmento y anillo circular

CAPITULO 9: GEOMERA EN EL ESPACIO 9.1 PRISMAS

Prismas: Generatriz, altura

Prisma recto

Prisma recto regular

Prisma recto oblicuo

Paraleleppedo, ortoedro

9.2 PIRMIDES

Pirmide

Pirmide recta



Guayaquil


Pirmide regular

Apotema

Pirmide truncada

9.3 REAS DE POLIEDROS

reas de prismas y pirmides

reas de poliedros regulares

reas de superficies de un prisma recto

9.4 VOLUMENES DE POLIEDROS

Volumen del paraleleppedo recto rectangular

Volumen del cubo

Volumen de una pirmide

Volumen de una pirmide truncada

9.5 CUERPOS REDONDOS

Cilindro recto

Cono recto

rea de la superficie lateral y total de un cilindro recto

rea de la superficie lateral y total de un cono recto

Cono truncado

rea de la superficie lateral y total de un cono

truncado

rea y volumen Esfera slida y superficie esfrica

Volmenes de cuerpos redondos: Cilindro, Cono,

Cono truncado, Esfera slida.

CAPITULO 10: GEOMETRA ANLITICA 10.1 RECTAS EN EL PLANO

Distancia entre dos puntos

Punto medio de un segmento de recta

Ecuacin de la recta: forma paramtrica, simtrica y

general.

Vector normal

Pendiente de una recta

Distancia de un punto a una recta

10.2 SECCIONES CNICAS

Circunferencia

o Forma cannica y general de la ecuacin

o Ecuacin de la recta tangente a una



Guayaquil


circunferencia

Parbola

o Elementos de la Parbola


Elipse

o Elementos de la Elipse

o Clculo de la longitud de los ejes


o Ecuacin con ejes paralelos a los ejes de

coordenadas.

Hiprbola

o Elementos de una Hiprbola

o Formas cannica y general de la Ecuacin

o Ecuacin con ejes paralelos a los ejes de

coordenadas

o Asntotas oblicuas

o Hiprbolas conjugadas

o Hiprbolas equilteras

Lugares geomtricos

Excentricidad

essuna matematicas

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