LAS FRACCIONES

SIGNIFICADOS

Como parte de una unidad.

Como parte de una cantidad.

Como cociente indicado.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Por amplificación

Por simplificación

Reducción a común denominador

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Fracciones con algún término igual.

Fracciones con términos distintos.

Un todo se toma como unidad. La fracción  expresa un valor  con

relación a ese todo.

Un depósito contiene 2/3 de gasolina.

El todo: el depósito. La unidad equivale a 3/3, en este caso; pero en

general sería una fracción  con el mismo número en el numerador y el

denominador.

2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la

capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.

Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador de la fracción y el resultado lo multiplicamos por su numerador.

Repartir 4 € entre 5 amigos.

Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el el mismo número se obtiene una fracción equivalente.

Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes

2 14---- ----3 21

¿Cómo comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14

Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal..

2   14    ---- = ---- = 0,66666666666666663   21  

Ejemplo por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador e puede dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.

La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes.

5   1---- = ----10   2

Reducir varias fracciones a común denominador  consiste en

convertirlas en otras equivalentes  que tengan el mismo denominador .

Para ello:

1º Se determina el denominador común , que será el mínimo

común múltiplo de los denominadores .

2º Este denominador común , se divide por cada uno de

los denominadores , multiplicándose  el cociente obtenido por

el numerador  correspondiente.

12 = 22 · 3

9 = 32

m.c.m.(3. 12. 9) = 22 ·32 = 36

De dos fracciones  que tienen el mismo denominador es menor la que

tiene menor numerador .

Fracciones con igual numerador

De dos fracciones  que tienen el mismo numerador  es menor el que

tiene mayor denominador .

En primer lugar las tenemos que poner a común denominador .

Es menor la que tiene menor numerador .