escuela de ciencias bÁsicas e ingenierÍa...

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

ASIGNATURA: Algoritmos I

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REMINGTON

DIRECCIÓN PEDAGÓGICA

Este material es propiedad de la Corporación Universitaria Remington (CUR), para los estudiantes de la CUR

en todo el país.

2011

Corporación Universitaria Remington – Dirección Pedagógica

Algoritmos I Pág. 5

Corporación Universitaria Remington - Calle 51 51-27 Conmutador 5111000 Ext. 2701 Fax: 5137892. Edificio Remington

Página Web: www.remington.edu.co - Medellín - Colombia

CRÉDITOS

El módulo de estudio de la asignatura Algoritmos I es propiedad de la Corporación Universitaria Remington. Las imágenes fueron tomadas de diferentes fuentes que se relacionan en los derechos de autor y las citas en la bibliografía. El contenido del módulo está protegido por las leyes de derechos de autor que rigen al país. Este material tiene fines educativos y no puede usarse con propósitos económicos o comerciales.

AUTOR

José Antonio Polo

Ingeniero de sistemas de la Universidad de Antioquia Especialista en finanzas de la Corporación Universitaria Remington

Participación del tercer Congreso Colombiano de Computación – 3CCC de la universidad EAFIT Participación del primer

simposio en Inteligencia Artificial de la Corporación Universitaria Remington Participación del IV Congreso Internacional

de Software Libre GNU/Linux, Universidad de Manizales Participación del 5º Congreso Nacional de Redes y Telemática,

Redes de Servicios Móviles Integrados, Centro de Construcción de Conocimiento Evento CCC Docente de cátedra del

politécnico Jaime Isaza Cadavid Docente de cátedra del Tecnológico de Antioquia Participación del proyecto de la

articulación de la media técnica del Tecnológico de Antioquia Docente de la Corporación Universitaria Remington

[email protected] Nota: el autor certificó (de manera verbal o escrita) No haber incurrido en fraude científico, plagio o vicios de autoría; en caso contrario eximió de toda responsabilidad a la Corporación Universitaria Remington, y se declaró como el único responsable.

RESPONSABLES

Dr. Mauricio Sepúlveda Director de la Escuela Ciencias Básicas e Ingeniería Director Pedagógico Octavio Toro Chica [email protected] Coordinadora de Medios y Mediaciones Angélica Ricaurte Avendaño [email protected]

GRUPO DE APOYO

Personal de la Unidad de Medios y Mediaciones EDICIÓN Y MONTAJE Primera versión. Febrero de 2011.

Derechos Reservados

Esta obra es publicada bajo la licencia CreativeCommons. Reconocimiento-No Comercial-Compartir Igual 2.5 Colombia.

mailto:[email protected]







TABLA DE CONTENIDO

1. MAPA DE LA ASIGNATURA ............................................................................................. 7

2. EL COMPUTADOR SUS COMPONENTES PROBLEMAS Y SOLUCIONES ................................ 8

2.1. Esquema General de un Computador ................................................................................... 10

2.2. Problemas, Soluciones y Programas ..................................................................................... 11

2.2.1. Elementos para la Construcción de un Algoritmo ................................................................. 13

2.3. Algoritmos Representación y Estructuras Básicas ................................................................ 14

2.3.1. Forma General de un Algoritmo ............................................................................................ 15

3. OPERADORES Y EXPRESIONES ...................................................................................... 19

3.1. Operadores ............................................................................................................................ 20

3.1.1. Operadores Aritméticos ........................................................................................................ 20

3.2. Expresiones Aritméticas, Relacionales y Booleanas .............................................................. 24

3.2.1. Conversión de una Expresión Algebraica a Expresión Lineal de Computador ...................... 26

3.2.2. Conversión de una Expresión Lineal de Computador a Expresión Algebraica ...................... 27

4. ESTRUCTURAS DE DECISIÓN ......................................................................................... 33

4.1. Estructuras de Decisión Simple y Compuestas ..................................................................... 34

4.2. Estructura Caso o Selector Múltiple ...................................................................................... 43

5. ESTRUCTURAS REPETITIVAS ......................................................................................... 49

5.1. Estructuras Repetitivas .......................................................................................................... 50

5.1.1. Funcionamiento y Componentes de las Diferentes Estructuras Repetitivas ........................ 51

5.1.2. Ciclo Automático o Ciclo Para ............................................................................................... 51

5.1.3. Esquema Cuantitativo ........................................................................................................... 59

5.2. Estructuras Repetitivas Anidadas .......................................................................................... 69

5.3. Estructura de Rompimiento de Control ................................................................................ 74

5.4. Pistas de Aprendizaje ............................................................................................................ 78

5.5. Glosario ................................................................................................................................. 80

5.6. Referencias Bibliográficas ..................................................................................................... 81





1. MAPA DE LA ASIGNATURA

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Presentar las herramientas básicas para la construcción de soluciones utilizando el computador. Además la

identificación de los pasos necesarios que se necesitan para la construcción de un buen algoritmo, y la

aplicación de las instrucciones de lectura y escritura

Capacitar al estudiante para la manipulación de los diferentes operadores aritméticos y lógicos, a nivel

relacional y a nivel lógico.

Reconocer como se maneja una estructura de decisión identificando cuando y como se utiliza una pregunta.

Además la aplicación de la estructura caso en problemas complejos.

Reconocer en un problema cuando se utiliza un ciclo para, un ciclo mientras que, y la aplicación de los

conceptos de contadores, acumuladores, promedios y porcentajes, además la manipulación del concepto de

ciclos anidados y rompimiento de control.

OBJETIVO GENERAL

Dar al estudiante las herramientas básicas para el desarrollo de algoritmos aplicables en cualquier disciplina, que

permitan la generación de una capacidad analítica y creativa en la solución e implementación de problemas

propuestos.

PROPÓSITO GENERAL DEL MÓDULO

Proporcionar a los estudiantes las herramientas básicas para la solución de problemas mediante un proceso de

secuencias lógicas.

UNIDAD 1

El COMPUTADOR:

SUS COMPONENTES,

PROBLEMAS Y

SOLUCIONES

Capacidad para

identificar los

componentes de un

computador, y la

forma de solucionar

problemas que requieran el uso de

éstos.

UNIDAD 2

EXPRESIONES

Habilidad para

diferenciar

expresiones

aritméticas de

expresiones lógicas

relacionales y

booleanas

UNIDAD 3

ESTRUCTURAS DE

DECISIÓN

Capacidad para

comprender el

concepto de

estructuras de

decisión simple y

compuesta, así como

el de selector

múltiple.

UNIDAD 4

ESTRUCTURAS

REPETITIVAS

Habilidad para

manejar procesos

repetitivos en

formato cualitativo y

cuantitativo, manejar

contadores,

acumuladores,

promedios y

porcentajes.

ALGORITMOS I





2. EL COMPUTADOR SUS COMPONENTES PROBLEMAS Y SOLUCIONES

http://www.youtube.com/watch?v=FasDEqui4FU

http://www.youtube.com/watch?v=YnMMy8Nnj_I&feature=related

OBJETIVO GENERAL

Presentar las herramientas básicas para la construcción de soluciones utilizando el

computador. Además la identificación de los pasos necesarios para la construcción de un

buen algoritmo, y la aplicación de las instrucciones de lectura y escritura


Conocer el esquema general de una computadora y la relación entre los diferentes componentes.

Analizar el proceso global de un problema y las diferentes etapas en las que este transcurre.

Identificar los diferentes pasos para la elaboración de un buen algoritmo, así como las diferentes estructuras para su construcción.

http://www.youtube.com/watch?v=FasDEqui4FU

http://www.youtube.com/watch?v=YnMMy8Nnj_I&feature=related





Prueba Inicial

1. Realizar el siguiente sudoku:

Para resolver un sudoku se tiene que completar todas las casillas existentes con los números del 1 al 9, teniendo en cuenta que no pueden coincidir dos números iguales en la misma fila, en la misma columna o en el mismo cuadro de 3x3.

2 Un hombre tiene 4 baldes: A, B, C y D; todos ellos de diferente capacidad como muestra la

figura:

El balde con capacidad de 24 Lts. está lleno de leche, la cual desea repartir en cantidades iguales a

sus tres hijos. Los baldes no tienen marcas adicionales que puedan ayudar con las medidas; las





únicas dos formas de trasladar la leche de un recipiente a otro es llenando completamente el

balde al que se desea pasar la leche o vaciando totalmente el balde del que se sacará la leche.

Escriba paso a paso las instrucciones que ejecutará para repartir la leche en tres cantidades

iguales.

Ejemplo:

D C (del recipiente D paso al C) C B (del recipiente C paso al B)

2.1. Esquema General de un Computador

Todas las partes de un sistema de computación operan bajo el control de una de ellas: La unidad

de control. Veámoslo en la siguiente figura:

CPU Veamos cada uno de los componentes de un computador:

(Haga clic en el término para obtener información)

CPU (Central Processing Unit).

Unidad aritmética y lógica.

Registros de trabajo.

Control interno.

Bus de control.

Memoria Principal (RAM).

Memoria auxiliar.

BUS

DE

CONTROL

Unidad aritmética y

lógica

Registros de trabajo

Control interno

Teclado y Pantalla Mouse

RAM

Memoria

auxiliar

Puertos

seriales

Puertos

USB

http://www.angelfire.com/alt/iutirla/cpu/cpu.htm#Definición del CPU

http://www.angelfire.com/alt/iutirla/cpu/cpu.htm#ALU

http://www.angelfire.com/alt/iutirla/cpu/cpu.htm#Unidad

http://www.angelfire.com/alt/iutirla/cpu/cpu.htm#Unidad

http://www.mitecnologico.com/Main/BusDeControl

http://www.angelfire.com/alt/iutirla/cpu/cpu.htm#Memoria

http://www.cavsi.com/preguntasrespuestas/que-es-una-memoria-auxiliar/





Puertos seriales.

Puertos USB.

EJERCICIOS

1. Cuál es la función de la memoria RAM?

2. Qué diferencia hay entre memoria principal y memoria auxiliar en un computador?

3. Describa las funciones de cada uno de los componentes de la CPU de un computador.

2.2. Problemas, Soluciones y Programas

Cuando se va a desarrollar una aplicación usando el computador como herramienta se tiene

establecida cierta metodología para garantizar que la aplicación desarrollada sea de buena calidad.

Los pasos que establece dicha metodología son:

1. Análisis del problema. 2. Diseño de la solución. 3. Implementación de la solución planteada. 3.1. Elaboración de algoritmos. 3.1.1. Análisis del problema. 3.1.2. Diseño de la solución. 3.1.3. Construcción del algoritmo. 3.1.4. Prueba de escritorio. 3.2. Codificación en algún lenguaje de programación. 3.3. Compilación. 3.4. Pruebas del algoritmo. 4. Pruebas del sistema. 5. Puesta en marcha. Nuestro curso se centra en lo correspondiente al numeral 3.1.

Los pasos que se siguen en la construcción de un algoritmo, como ya habíamos mencionado, son:

1. Análisis del problema.

2. Diseño de la solución.

3. Construcción del algoritmo.

4. Prueba de escritorio.

http://es.kioskea.net/contents/pc/serie.php3

http://es.kioskea.net/contents/pc/usb.php3





El análisis del problema consiste en determinar exactamente cuáles son los datos de entrada que

se requieren, cuál es la información que se desea producir y cuál es el proceso que se debe

efectuar sobre los datos de entrada para producir la información requerida. Se debe indagar por

todas las situaciones especiales que se puedan presentar para tenerlas en cuenta en el diseño.

Con base en el análisis se elabora el diseño del algoritmo: se asignan nombres a las variables, se

define el tipo de cada una de ellas, se definen las operaciones y subprocesos que hay que efectuar

y el método para resolver cada uno de ellos.

Los elementos para la construcción de un algoritmo son: datos, estructuras e instrucciones.

La prueba de escritorio consiste en asumir la posición del computador y ejecutar el algoritmo que

se ha elaborado para ver cómo es su funcionamiento. Esta parte es muy importante puesto que

permite detectar errores de lógica sin haber hecho aún uso del computador. Aunque no garantiza

que el algoritmo está bueno 100%, ayuda mucho en la elaboración de algoritmos correctos.

Habiendo superado los pasos anteriores, se elige un lenguaje de programación (algunos de los más

utilizados en la actualidad son: Java, C, C++, PHP, entre otros), se codifica el algoritmo en dicho

lenguaje y se pone en ejecución en el computador disponible.

PASOS PARA LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA

Veamos la forma gráfica para representar un problema en la siguiente figura:





En la primera sección nos concentramos en la definición del problema, en la segunda, en el

proceso de construcción de la solución y, en la tercera, en el contenido y estructura de la solución

misma.

Ahora veamos los pasos que debemos seguir para solucionar el problema en un computador:

Paso 1: Una persona u organización, denominada el cliente, tiene un problema y necesita

la construcción de un programa para resolverlo. Para esto contacta una empresa de

desarrollo de software que pone a su disposición un programador.

Paso 2: El programador sigue un conjunto de etapas, denominadas el proceso, para

entender el problema del cliente y construir de manera organizada una solución de buena

calidad, de la cual formará parte un programa.

Paso 3: El programador instala el programa que resuelve el problema en un computador y

deja que el usuario lo utilice para resolver el problema. Fíjese que no es necesario que el

cliente y el usuario sean la misma persona. Piense por ejemplo que el cliente puede ser el

gerente de producción de una fábrica y, el usuario, un operario de la misma.

2.2.1. Elementos para la Construcción de un Algoritmo

Los elementos con los cuales se construye un algoritmo son las estructuras lógicas y los datos.

Miremos los datos.

Para efectos de representación de datos en un computador, estos se clasifican en numéricos y no

numéricos, y los datos numéricos se clasifican en enteros y reales.

En términos de computación se denomina tipo, y se habla entonces de datos de tipo entero, de

tipo real, de tipo no numérico, etc.

Cuando se trabajan datos numéricos en un computador es muy importante considerar si el tipo es

entero o real, puesto que, dependiendo de ello, los resultados que se obtienen al efectuar

operaciones aritméticas pueden variar sustancialmente.

2.2.1.1 Representación de Datos en un Computador

(Haga clic en el término para obtener información)

La unidad básica de representación de datos es el bit.

La siguiente unidad se denomina byte.

La siguiente unidad de representación es el campo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Bit

http://es.wikipedia.org/wiki/Byte

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(inform%C3%A1tica)





La siguiente unidad de representación es el registro.

La siguiente unidad de representación es el archivo.

La siguiente unidad de representación es la base de datos.

EJERCICIOS

1. Cuántos bits se requiere para representar la palabra ALGORITMOS?

2. Describa los conceptos de bit, byte, campo, registro, archivo y base de datos.

3. Cuáles son los pasos que se siguen para elaborar soluciones utilizando el computador

como herramienta?

2.3. Algoritmos Representación y Estructuras Básicas

Las estructuras lógicas para la construcción de algoritmos son:

1. Estructura secuencia

2. Estructura decisión

3. Estructura ciclo

La estructura básica en la construcción de un algoritmo es la estructura de secuencia. Esta

estructura consiste en que las instrucciones se ejecutan exactamente en el orden en que han sido

escritas: primero se ejecuta la primera instrucción, luego la segunda instrucción, luego la tercera

instrucción y por último la última instrucción.

Nota: El orden en el cual se escriben las instrucciones es fundamental para el correcto

funcionamiento de un algoritmo.

Cada estructura consta de un conjunto de instrucciones.

Las instrucciones correspondientes a la estructura secuencia son:

1. Instrucciones de lectura.

2. Instrucciones de escritura.

3. Instrucciones de asignación.

4. Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión.

5. Las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Registro_(base_de_datos)

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo_(inform%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_de_datos





Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión son:

1. La instrucción SI y su componente opcional SINO.

2. La instrucción CASOS.

Las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo son:

1. La instrucción MIENTRAS QUE.

2. La instrucción PARA.

3. La instrucción HAGA MIENTRAS QUE.

2.3.1. Forma General de un Algoritmo

La forma general de nuestros algoritmos será:

1. ALGORITMO NOMBRE_DEL_ALGORITMO

2. DEFINICIÓN DE VARIABLES

3. INICIO

4. INSTRUCCIONES DEL ALGORITMO

5. FININICIO

6. FINALGORITMO

INSTRUCCIÓN DE LECTURA

Para que el computador pueda procesar datos, éstos deben estar en la memoria principal (RAM).

La instrucción de lectura consiste en llevar los datos con los cuales se desea trabajar, desde un

medio externo hacia la memoria principal.

Los medios externos en los cuales pueden residir los datos son: disco duro, discos removibles, CD,

dispositivos USB, etc.; los datos también pueden entrarse directamente a través del teclado.

La forma general de la instrucción de lectura es:

LEA (lista de variables, separadas por comas)





INSTRUCCIÓN DE IMPRESIÓN

La instrucción de impresión consiste en llevar los datos desde la memoria hacia un medio externo,

el cual puede ser disco duro, cinta, impresora, etc.

La forma general de la instrucción de impresión es:

IMPRIMA (lista de variables y/o mensajes, separados por comas)

Los mensajes son para instruir al usuario acerca de los datos que se le están presentando. Si el dato que se imprime es el nombre de una persona, es conveniente que dicho dato esté precedido por un mensaje que diga: nombre. Si el dato que se está presentando es una edad, es conveniente que dicho dato está precedido por un mensaje que diga: edad. Y así sucesivamente. Cuando vayamos a escribir un mensaje en una instrucción de impresión, dicho, mensaje lo escribiremos encerrado entre comillas. Vamos a hacer nuestro primer algoritmo utilizando solo las instrucciones de lectura y de escritura.

1. ALGORITMO PRIMERO

2. VARIABLES: NOM (CARACTER)

3. TEL (NUMÉRICO)

4. INICIO

5. IMPRIMA (“Este es mi primer programa”)

6. IMPRIMA (“Escriba el nombre”)

7. LEA (NOM)

8. IMPRIMA (“Escriba el teléfono”)

9. LEA (TEL)

10. IMPRIMA (“Su nombre es:”, NOM, “y su teléfono es:”, TEL)

11. IMPRIMA (“Esto es genial”)

12. FININICIO

13. FIN

En la instrucción 1, estamos definiendo el nombre del algoritmo: lo llamamos PRIMERO.

En la instrucción 2, estamos definiendo las variables que vamos a utilizar en nuestro

algoritmo. Ponemos el título VARIABLES y definimos la variable NOM, que podrá

almacenar datos alfanuméricos y, en la instrucción 3, definimos la variable TEL, que podrá

almacenar datos numéricos.

En la instrucción 4, ponemos nuestra palabra clave INICIO, la cual indica que a partir de ahí

están las instrucciones de nuestro algoritmo.





En la instrucción 5, ponemos el título de nuestro algoritmo, el cual saldrá en pantalla.

En la instrucción 6, ponemos nuestra instrucción de impresión la cual imprime el mensaje

“Escriba el nombre” instruyendo al usuario acerca de la información que debe introducir.

En la instrucción 7, ponemos nuestra instrucción de lectura, en la cual el dato escrito por el

usuario se almacenarán en la posición de memoria que el computador identificará con el

nombre NOM.

En la instrucción 8, ponemos nuestra instrucción de impresión la cual imprime el mensaje

“Escriba el teléfono” instruyendo al usuario acerca de la información que debe introducir.

En la instrucción 9, ponemos nuestra instrucción de lectura, en la cual el dato escrito por el

usuario se almacenarán en la posición de memoria que el computador identificará con el

nombre TEL.

En la instrucción 10, ponemos la instrucción de impresión con la cual se imprimen los datos escritos por el usuario, cada uno con su respectivo título.

En la introducción 11, imprimimos un mensaje para luego finalizar nuestro algoritmo.

La instrucción 12, es nuestra palabra clave FININICIO, que cierra el inicio de las

instrucciones del algoritmo y, en la instrucción 13, ponemos el fin del algoritmo.

INSTRUCCIÓN DE ASIGNACIÓN

La instrucción de asignación consiste en llevar algún dato a una posición de memoria, la cual está

identificada con el nombre de una variable.

La forma general de una instrucción de asignación es:

(Haga clic en VARIABLE para obtener información sobre los tipos de variables)

VARIABLE

Por ejemplo:

1. a = 425

2. b = 3.46

3. c = “Bienvenido”

4. d = a

5. e = a + b * d

En los ejemplos 1 y 2, a las variables a y b les estamos asignando una constante numérica:

entera en el primer ejemplo, real en el segundo.

En el ejemplo 3, a la variable c le estamos asignando un mensaje.

Constante numérica entera

Constante numérica real

Variable

Mensaje

Expresión

http://www.desarrolloweb.com/articulos/2164.php





En el ejemplo 4, a la variable d le estamos asignando el contenido de otra variable.

En el ejemplo 5, a la variable e le estamos asignando el resultado de evaluar una

expresión.

EJERCICIOS

1. Elaborar un algoritmo que imprima el siguiente mensaje: “Que buenos son los algoritmos

y la computación”.

2. Cuáles son las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo?

3. Cómo se diferencia la escritura de mensajes de la escritura de datos de una instrucción de

lectura?

4. Detecte y describa los errores que hay en el siguiente algoritmo:

1. ALGORITMO ERRORES

2. VARIALBES: X, Y (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Digite los datos para X y Y:”)

5. IMPRIMA (dato X:, “X”, dato Y:, “Y”)

6. LEA (X, Y)

7. IMPRIMA (Hasta pronto)

8. FININICIO

9. FIN





3. OPERADORES Y EXPRESIONES

http://www.youtube.com/watch?v=fpUAP3lMJUs&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=nS_AiOEWa2I

OBJETIVO GENERAL

Capacitar al estudiante para manipular los diferentes operadores aritméticos y lógicos, a nivel

relacional y a nivel lógico.


Conocer los diferentes tipos de operadores utilizados a nivel de programación, y las

diferentes operaciones entre ellos; además de las prioridades de cada uno de ellos.

Identificar las expresiones aritméticas, relacionales y booleanas, y sus resultados lógicos.

http://www.youtube.com/watch?v=fpUAP3lMJUs&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=nS_AiOEWa2I





Prueba Inicial

1. ¿En qué consiste una instrucción de asignación?

2. ¿Cómo se evalúa una expresión aritmética?

3. ¿En qué consiste la asociatividad de un operador?

4. ¿Para qué se utilizan los paréntesis en expresiones de computador?

5. ¿Qué es una expresión relacional?

6. ¿Cuáles son los operadores relacionales?

7. ¿Qué es una expresión lógica?

8. ¿Cuáles son los operadores lógicos?

OPERADORES Y EXPRESIONES

Una expresión es una sucesión de operandos y operadores, la cual puede ser de tres clases:

1. Expresión aritmética.

2. Expresión relacional.

3. Expresión lógica.

3.1. Operadores

Los operadores son símbolos con los que se ordena la ejecución de ciertas operaciones, se dividen

en dos clases; Aritméticos y Lógicos.

3.1.1. Operadores Aritméticos

Sirven para efectuar cálculos aritméticos. Ellos son:

Símbolo Operación

+ Suma

- Resta

* Multiplicación

/ (slash) División

% Módulo (Toma el residuo de una división)

**, ^ Ambos potenciación y radicación (Se debe expresar la raíz como una

potencia fraccionaria)





1Prioridades de los operadores:

Símbolo Prioridad

+, - Tienen la misma prioridad

*, /, % Tienen la misma prioridad, pero mayor que la suma y la resta

**, ^ Tienen mayor prioridad que todos los anteriores

Si dos o más operadores consecutivos tienen la misma prioridad, las operaciones se ejecutarán en

las instrucciones de izquierda a derecha.

Ejemplo: Si se tiene la expresión:

A ** 2/5 * B -5 y los valores almacenados en A y B son 5 y 20 respectivamente, la evaluación de

acuerdo al orden de prioridad será:

5 ** 2 = 25

25 / 5 * 20 = 100

100 – 5 = 95

Si se tiene una expresión con dos o más potencias consecutivas estas se realizan de derecha a

izquierda. Por ejemplo:

11 % 3 + 10 / 5 * 2 ^ 2 ^ 3

De acuerdo al orden de prioridad, el resultado sería:

2 ^ 3 = 8

2 ^ 8 = 256

Habiendo resuelto las potencias tendremos:

11 % 3 + 10 / 5 * 256

2 + 512 = 214

Si se requiere que una o más operaciones se realicen primero que otras, entonces estas se

encierran entre paréntesis y dentro de estos se conserva la jerarquía de los operadores.

Ejemplo:

La operación: debe representarse como: (a + b) / (c + a) + 20

1 Oviedo Efraín





La operación: se representa como: a/b - c/(a^(d + e)*20)

Operadores Lógicos

Sirven para determinar el valor de verdad de proposiciones Lógicas simples o compuestas. Su

aplicación se encuentra en los procesos de comparación los cuales sirven para tomar decisiones.

Se dividen en: Lógicos relacionales y lógicos booleanos.

Operadores Lógicos Relacionales

Sirven para hallar el valor de verdad de una proposición Lógica simple. Se define una proposición

Lógica simple (PLS) como la comparación entre contenido de un campo variable y un valor

constante o la comparación entre los contenidos de dos campos variables. Ellos son:

Símbolo Función

== Igual

<>, != Diferente

> Mayor que

< Menor que

>= Mayor o igual que

<= Menor o igual que

Nota aclaratoria: Estos operadores pueden variar dependiendo el Lenguaje de Programación que

se utilice. Para los procesos de comparación es bueno anotar que sólo son válidos si los campos

variables a comparar han sido previamente asignados.

Ejemplos:

CARLOS >= 6

Esto es una PLS, en la cual se compara el contenido del campo variable CARLOS con el valor

numérico 6, esta puede ser verdadera o falsa dependiendo del contenido del campo CARLOS.

Otros ejemplos:

Nombre <> "*"

B == C SALARIO <= 98700 EDAD > 100.





Operadores Lógicos Booleanos

Sirven para hallar el valor de verdad de una proposición lógica compuesta (PLC), entendiéndola

como la conexión de dos o más PLS. En términos de Lógica matemática son los llamados

conectivos lógicos. Ellos son:

Símbolos

Matemáticos

Símbolos

utilizados en

programación

Nombre Valor de Verdad o Definición

^ &&

AND

Conjunción, se lee

Y

Se define como verdadera cuando

las PLS que conectan son todas

verdaderas

V ||

OR

Disyunción, se lee

O

Se define como falsa cuando las

PLS que conectan son todas falsas.

~ !

NOT

Negación, se lee

NO

No es un conectivo Iógico. Su

función es alterar el valor de

verdad de las proposiciones

lógicas.

Prioridad de los operadores lógicos booleanos

1. Negación !

2. Conjunción &&

3. Disyunción ||

Las variables lógicas son variables que sólo pueden tomar dos valores: verdadero o falso.

En general, una variable lógica, en el ámbito de los computadores, es una variable de un solo bit,

el cual puede ser 0 ó 1. Por convención se ha adoptado que el 0 representa falso y el 1 verdadero.

Se establece por convención que para formar una PLC, las PLS deben estar encerradas entre

paréntesis y para hallar el valor de verdad de una PLC primero se evalúa el valor de verdad de cada

PLS por separado y el valor de verdad de la PLC estará en función del operador lógico booleano

usado para la conexión.





Ejemplo:

Sean: A = 1; B = 3; C = 0. Hallar el valor de verdad de la siguiente PLC

(A < B) ^ (B < C)

V F Se halló el valor de verdad de cada PLS

V ^ F Se aplicó la definición del operador lógico booleano conjunción

F La PLC es falsa

EJERCICIOS

Dada la siguiente definición de variables con su respectivo tipo y contenido

Numéricos enteros Numéricos reales

a = 4 y = 3.5

b = 7 x = 2.0

c = 3 z = 5.0

d = 2 w = 1.5

Determine el resultado de evaluar cada una de las siguientes expresiones:

a * b / 2 + 1

c / y ^ 2

a / ((b + c) / (d + 1) * (a + b) – b) ^ b ^ a + z

z / x + b * w * (c – b) / a

3.2. Expresiones Aritméticas, Relacionales y Booleanas

Cuando se trata de evaluar expresiones lógicas primero se evalúan las expresiones aritméticas,

luego las expresiones relacionales y por último las expresiones lógicas, las cuales también tienen

cierta prioridad en el momento de efectuar la evaluación, como mencionamos anteriormente.

Ejemplos:

1. a && b

2. a > b || c < d

3. radio >= a ^ 2 || (b – c) == (3.1 + c) && (c + d) * 2 <=1





En el ejemplo 1, si a y b tienen estado de verdad, el resultado de evaluar la expresión es

verdadero; de lo contrario es falso.

En el ejemplo 2, si a es mayor que b, o c es menor que d, el resultado de evaluar la expresión es

verdadero; de lo contrario es falso.

En el ejemplo 3, primero se evalúan las expresiones aritméticas:

Llamaremos r1 el resultado de multiplicar 3.14 por el valor almacenado en la variable

radio.

Llamaremos r2 el resultado de elevar el contenido de la variable a al cuadrado.

Llamaremos r3 el resultado de restarle a b lo que hay almacenado en c.

Llamaremos r4 el resultado de sumar 3.1 con el contenido de c.

Llamaremos r5 el resultado de multiplicar por 2 la suma de c con d.

Nuestra expresión quedará:

r1 >= r2 || r3 == r4 && r5 <= 1

Llamaremos r6 el resultado lógico obtenido de comparar r1 con r2.

Llamaremos r7 el resultado de comparar r3 con r4.

Llamaremos r8 el resultado de comparar r5 con 1.

Nuestra expresión queda:

r6 || r7 && r8

Luego evalúa r7 && r8.

Llamaremos r9 a este resultado: Sí r7 y r8 son verdaderos, entonces r9 será verdadero; de

lo contrario r9 será falso.

Nuestra expresión queda:

r6 || r9

En la cual, con uno de los dos operandos que sea verdadero, el resultado de evaluar la expresión

será verdad.





3.2.1. Conversión de una Expresión Algebraica a Expresión Lineal de Computador

Cuando se elabora un algoritmo es muy común tener que escribir expresiones, sobre todo si se

trata de algoritmos de carácter científico o matemático.

Para escribir expresiones de computador, según el tema anterior, es necesario tener en cuenta la

forma como el computador evalúa dichas expresiones.

Veamos cómo convertir una expresión algebraica en expresión de computador.

Ejemplo:

Si queremos escribir esta expresión algebraica como expresión de computador, tenemos varias

formas de hacerlo:

1. a / b * c

2. a / b / c

3. a / (b * c)

La primera forma es incorrecta, porque de acuerdo a lo visto en el tema anterior, primero ejecuta

la división del valor de a entre el valor de b, y el resultado lo multiplica por el valor de c. Osea que

si a vale 36, b vale 6 y c vale 2el resultado de evaluar dicha expresión es 12, lo cual es erróneo.

La segunda y tercera forma son correctas: en la segunda forma, primero ejecuta la división del

valor de a por el valor de b y el resultado lo divide por el valor de c, obteniendo como resultado 3.

En la tercera forma primero multiplica el valor de b por el valor de c y el resultado divide al valor

de a, obteniendo como resultado también 3.

Es supremamente importante entender este primer ejemplo.

En la tercera forma hemos utilizado paréntesis para alterar el orden de ejecución de las

operaciones; sin embargo, en la segunda forma no lo hemos utilizado y el resultado también es

correcto.

Veamos algunos ejemplos en los que se exige el uso del paréntesis.

1. Consideremos la siguiente expresión algebraica:





La expresión de computador correcta puede ser:

1. (a + d / e + c) / (b * c) ó

2. (a + d / e + c) / b / c

2. Consideremos esta otra expresión algebraica:

La forma correcta de escribir esta expresión algebraica como expresión de computador es:

A ^ b ^ (c + 1)

3.2.2. Conversión de una Expresión Lineal de Computador a Expresión Algebraica

Pasemos ahora a considerar el caso contrario: dada una expresión de computador, escribir la

expresión algebraica correspondiente.

Consideremos los siguientes ejemplos:

1. a + b * c / d – e ^ f

La expresión algebraica es:

2. (a + b) * c / (d – e) ^ f






3. a – b / c + (b – c / d) / e


Ejemplos Y Aplicaciones De Uso

Elaborar un algoritmo que lea un dato correspondiente al lado de un cuadrado y que calcule e

imprima el área de dicho cuadrado.

Análisis

Datos de entrada: Lado del cuadrado (lado).

Cálculos: Determinar el área del cuadrado.

Datos de salida: Área del cuadrado (área).

Nuestro algoritmo queda:

1. ALGORITMO ÁREA_DEL_CUADRADO

2. VARIABLES: lado, área (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese el tamaño del lado del cuadrado en cms.”)

5. LEA (lado)

6. área = lado ^ 2

7. IMPRIMA (“Lado:”, lado, “Área:”, área)

8. FININICIO

9. FIN

En la instrucción 1, definimos el nombre del algoritmo.

En la instrucción 2, definimos las variables que vamos a utilizar, con su correspondiente tipo.

En la instrucción 3, ponemos nuestra palabra clave de inicio de las instrucciones ejecutables.

En la instrucción 4, imprimimos un mensaje que oriente al usuario de que dato debe ingresar.

En la instrucción 5, leemos el valor del lado.





En la instrucción 6, determinamos el área del cuadrado y la guardamos en la variable area.

En la instrucción 7, imprimimos el lado leído y el área calculada, con sus respectivos mensajes.

En la instrucción 8, ponemos nuestra palabra clave de fin de las instrucciones ejecutables.

En la instrucción 9, indicamos el fin del algoritmo.

Entonces, si el lado leído en la instrucción 5 tiene un valor de 10, al ejecutar la instrucción 6 se

almacena en la posición de memoria identificada con el nombre de área el valor de 100.

Luego, al ejecutar la instrucción 7, imprimirá

Lado: 10, Área: 100

Veamos otro ejemplo:

Elaborar un algoritmo que lea el salario actual de dos empleados y el porcentaje de aumento de

cada uno de ellos y que calcule e imprima el salario actual, el aumento y el nuevo salario de cada

uno de ellos.

Análisis:

Datos de entrada:

Salario actual del empleado uno (se1)

Salario actual del empleado dos (se2)

Porcentaje aumento del empleado uno (pe1)

Porcentaje aumento del empleado uno (pe2)

Cálculos:

El aumento de cada empleado se obtiene multiplicando el salario actual por el porcentaje

de aumento leído, y el nuevo salario se obtiene sumando el aumento al salario actual

Datos de salida:

Aumento del empleado uno (au1)

Aumento del empleado dos (au2)

Nuevo salario del empleado uno (nse1)

Nuevo salario del empleado dos (nse2)





Con base a lo anterior, nuestro algoritmo queda:

1. ALGORITMO AUMENTOS

2. VARIABLES: se1, se2, pe1, pe2, au1, au2, nse1, nse2 (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese el salario del empleado uno”)

5. LEA (se1)

6. IMPRIMA (“Ingrese el porcentaje de aumento del empleado uno”)

7. LEA (pe1)

8. IMPRIMA (“Ingrese el salario del empleado dos”)

9. LEA (se2)

10. IMPRIMA (“Ingrese el porcentaje de aumento del empleado dos”)

11. LEA (pe2)

12. au1 = se1 + pe1

13. au2 = se2 + pe2

14. nse1 = se1 + au1

15. nse2 = se2 + au2

16. IMPRIMA (“Empleado uno:”)

17. IMPRIMA (“Salario actual:”, se1, “Aumento:”, au1, “Nuevo salario:”, nse1)

18. IMPRIMA (“Empleado dos:”)

19. IMPRIMA (“Salario actual:”, se2, “Aumento:”, au2, “Nuevo salario:”, nse2)

20. FININICIO

21. FIN

En la instrucción 1, definimos el nombre de nuestro algoritmo.

En la instrucción 2, definimos las variables que utilizaremos en nuestro algoritmo, con su

respectivo tipo.

En la instrucción 3, ponemos nuestra palabra clave de inicio de las instrucciones ejecutables.

En las instrucciones 4 a 11 leemos los datos correspondientes al salario de cada empleado y al

porcentaje de aumento, con sus respectivos mensajes.

En las instrucciones 12 y 13, calculamos el aumento de cada uno de los empleados. Dichos

aumentos los almacenamos en las variables au1 y au2.

En las instrucciones 14 y 15, calculamos el nuevo salario de cada empleado.





En la instrucción 16, imprimimos el título para los datos del empleado uno.

En la instrucción 17, imprimimos los datos correspondientes al empleado uno: salario actual,

aumento y nuevo salario.

En la instrucción 18, imprimimos el título para los datos del empleado dos.

En la instrucción 19, imprimimos los datos correspondientes al empleado dos: salario actual,

aumento y nuevo salario.

EJERCICIOS

1. Si el valor de A = 4, B = 5, C = 1, L = Verdadero (TRUE); muestre cuales son los valores impresos en el siguiente algoritmo:

1. ALGORITMO OPERADORES_Y_EXPRESIONES

2. VARIABLES: A, B, C, X, Y, Z (NUMÉRICAS)

3. L: (BOOLEANAS)

4. INICIO

5. A = 4

6. B = 5

7. C = 1

8. L = TRUE

9. X = B * A – B ^ 2 / 4 * C

10. Y = A * B / 3 ^ 2

11. Z = (((B + C) / 2 * A + 10) * 3 * B) – 6

12. IMPRIMA (X, Y, Z)

13. FININICIO

14. FIN

2. Usando los valores de A, B, C y L del punto anterior, calcule el valor almacenado en las

siguientes variables: X = (B <= 100) && ! (A > C) && (C == 1) Y = (B == 5) || (C == 30) && ! L Z = ((B + 20) > (C – 1)) || ((A + 5) <= 50)

3. Convierta la siguiente expresión algebraica en expresión de computador





4. Convierta la siguiente expresión de computador a expresión algebraica

a / (b + c / (d + 1) * (a + b) – a) ^ b ^ a + c

5. Elaborar un algoritmo que lea el nombre de una persona y que imprima el mensaje “Bienvenido(a)”, seguido del nombre de la persona leída.

6. Elaborar un algoritmo que lea dos datos enteros correspondientes a los catetos de un

triángulo rectángulo y que calcule e imprima el valor de la hipotenusa de dicho triángulo.

7. Elabore un algoritmo que lea el código de un artículo, el precio unitario del artículo y la cantidad vendida. Su algoritmo debe calcular e imprimir: el total de la venta, el IVA y el total a pagar; sabiendo que el impuesto es del 16%.

8. Elabore un algoritmo que lea dos números enteros y que muestre como salida la suma,

resta, multiplicación, división y módulo del primero por el segundo.

9. Elaborar un algoritmo que lea una temperatura en grados Fahrenheit y la convierta e imprima en grados centígrados. Los grados Fahrenheit se convierte a grados centígrados restándoles 32 y multiplicando por cinco novenos.





4. ESTRUCTURAS DE DECISIÓN

http://www.youtube.com/watch?v=0EhP86HvCHk

OBJETIVO GENERAL

Reconocer como se maneja una estructura de decisión identificando cuando y como se

utiliza una pregunta. Además la aplicación de la estructura caso en problemas complejos.


Conocer cuándo utilizar una estructura de decisión simple y cuándo una estructura de

decisión compuesta.

Identificar cuándo remplazar la estructura de decisión SI por un selector múltiple, o

estructura CASO.






Prueba Inicial

1. ¿Cuál es la forma general de la instrucción SI?

2. ¿Cuándo es necesario utilizar el componente SINO en una instrucción SI?

3. ¿Qué es mejor y porqué: La instrucción SI simple o instrucciones SI anidadas?

4. ¿Cuándo se aplica una instrucción CASO?

5. ¿Una instrucción SI puede remplazar una instrucción CASO?

ESTRUCTURAS DE DECISIÓN

Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión son:

La instrucción SI y su componente opcional SINO.

La instrucción CASOS.

4.1. Estructuras de Decisión Simple y Compuestas

La estructura de decisión permita instruir al computador para que ejecute ciertas acciones

(instrucciones) según alguna condición.

La forma general de la instrucción SI es:

SI (condición)

Instrucciones que se ejecutan cuando la condición sea verdadera.

SINO

Instrucciones que se ejecutan cuando la condición es fala.

FINSI

Ejemplo:

Elaborar un algoritmo que lea el salario actual de un empleado y que calcule e imprima el nuevo

salario de acuerdo a la siguiente condición: si el salario es menor que 1000 pesos, aumentar el

10%; sino no hacer el aumento.

Análisis:

Datos de entrada: salario actual (SALACT).

Cálculos: determinar el aumento según la condición planteada.

Datos de salida: aumento (AU), nuevo salario (NUESAL).





Nuestro algoritmo es:

1. ALGORITMO AUMENTO_CONDICIONAL

2. VARIABLES: SALACT, AU, NUESAL (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese salario”)

5. LEA (SALACT)

6. SI (SALACT < 1000)

7. AU = SALACT * 0.1

8. SINO

9. AU = 0

10. FINSI

11. NUESAL = SALACT + AU

12. IMPRIMA (“Nuevo salario:”, NUESAL)

13. FININICIO

14. FIN

En la instrucción 2, se definen las variables con las cuales vamos a trabajar.

En la instrucción 5, se lee el salario actual.

En la instrucción 6, se compara el salario leído con el dato de referencia planteado en el

enunciado.

Si la condición de la instrucción 6 es verdadera, se ejecuta la instrucción 7; sino se

efectuará la instrucción 9.

En la instrucción 7, se determina el aumento, el cual es el diez por ciento del salario actual,

mientras que en la instrucción 9 se asigna cero al aumento.

La instrucción 10, delimita el alcance de la instrucción SI.

En la instrucción 11, se calcula el nuevo salario, y en la instrucción 12 se imprime el nuevo

salario.

El anterior algoritmo se puede escribir sin utilizar el componente SINO, el cual, como habíamos

dicho, es opcional.

Veamos nuestro nuevo algoritmo:





1. ALGORITMO AUMENTO_CONDICIONAL (2)

2. VARIABLES: SALACT, AU, NUESAL (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese salario”)

5. LEA (SALACT)

6. AU = 0

7. SI (SALACT < 1000)

8. AU = SALACT * 0.1

9. FINSI

10. NUESAL = SALACT + AU

11. IMPRIMA (“Nuevo salario: ”, NUESAL)

12. FININICIO

13. FIN

La diferencia de este segundo algoritmo con el primero es que al aumento inicialmente se le

asigna el valor de cero en la instrucción 6.

Cuando se compara el salario actual con el valor de referencia (1000), se modificará el aumento

sólo si el salario actual es menor que el valor de referencia; en caso contrario el aumento

permanecerá en cero.

INSTRUCCIONES

En la práctica se presentan hechos en los cuales es necesario controlar situaciones dentro de

situaciones ya controladas, es decir, comprobar condiciones dentro de condiciones, o comprobar

varias condiciones a la vez. Estos acontecimientos implican el uso de la instrucción SI de una forma

más compleja.

Ejemplo:

Elabore un algoritmo que lea tres datos numéricos y que los imprima ordenados

ascendentemente.

Análisis:

Datos de entrada: tres datos numéricos (a, b, c).

Cálculos: determinar el menor de los tres datos para imprimirlo de primero, luego determinar el

menor de los dos restantes para imprimirlo de segundo y luego imprimir el tercer dato.

Datos de salida: los mismos tres datos de entrada en orden ascendente.





Una primera forma de escribir este algoritmo es siendo exhaustivos en la comparación de los

datos.

Realmente, las diferentes situaciones que se pueden presentar para escribir los tres datos son:

La primera, cuando a es menor que b y b es menor que c.

La segunda, cuando a es menor que c y c es menor que b.

La tercera, cuando b es menor que a y a es menor que c,

Y así sucesivamente.

A cada situación le corresponde una relación de orden diferente.

1. a, b, c

2. a, c, b

3. b, a, c

4. b, c, a

5. c, a, b

6. c, b, a

Un algoritmo para efectuar esta tarea es:





1. ALGORITMO ORDENAR_3_DATOS (1)

2. VARIABLES: a, b, c (NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese tres números”)

5. LEA (a, b, c)

6. SI (a < b) && (b < c)

7. IMPRIMA (a, b, c)

8. FINSI

9. SI (a < c) && (c < b)

10. IMPRIMA (a, c, b)

11. FINSI

12. SI (b < a) && (a < c)

13. IMPRIMA (b, a, c)

14. FINSI

15. SI (b < c) && (c < a)

16. IMPRIMA (b, c, a)

17. FINSI

18. SI (c < a) && (a < b)

19. IMPRIMA (c, a, b)

20. FINSI

21. SI (c < b) && (b < a)

22. IMPRIMA (c, b, a)

23. FINSI

24. FININICIO

25. FIN

Las instrucciones 6 a 8 consideran la primera situación; las instrucciones 9 a 11 consideran la

segunda situación; las instrucciones 12 a 14 consideran la tercera situación; las instrucciones 15 a

17 consideran la cuarta situación; las instrucciones 18 a 20 consideran la quinta situación; y las

instrucciones 21 a 23 consideran la sexta situación.

Este algoritmo tiene el inconveniente de que cuando una situación sea verdadera, continúa

preguntando por las demás, lo cual genera ineficiencia. Para evitar esta ineficiencia utilizamos la

parte opcional SINO.

Veamos cómo queda nuestro algoritmo:







3. INICIO


5. LEA (a, b, c)

6. SI (a < b) && (b < c)


8. SINO

9. SI (a < c) && (c < b)


11. SINO

12. SI (b < a) && (a < c)


14. SINO

15. SI (b < c) && (c < a)


17. SINO

18. SI (c < a) && (a < b)


20. SINO


22. FINSI

23. FINSI

24. FINSI

25. FINSI

26. FINSI

27. FININICIO

28. FIN

De esta manera, cuando encuentre que una condición (situación) es verdadera, procede a

imprimir los datos en forma ordenada y no sigue preguntando por las demás condiciones.

Una tercera forma en que podemos elaborar el algoritmo es la siguiente:

Comparamos a con b.

Pueden suceder dos cosas: una, que a sea menor que b, y dos, que b sea menor que a.





1. Si a es menor que b, implica que habrá que escribir el dato a antes que el dato b; por lo

tanto las posibles formas de escribir los tres datos son:

1. a, b, c

2. a, c, b

3. c, a, b

Si b es menor que c, imprimimos la primera posibilidad: a, b, c; de lo contrario, debemos comparar

a con c.

Si a es menor que c, imprimimos la segunda posibilidad: a, c, b; en caso contrario, imprimimos la

tercera posibilidad: c, a, b.

2 Si b es menor que a implica que habrá que escribir el dato b antes que el dato a; por lo

tanto las posibles formas de escribir los tres datos son:

1. b, a, c

2. b, c, a

3. c, b, a

Si a es menor que c, imprimimos la primera posibilidad: b, a, c; de lo contrario, debemos comparar

b con c.

Si b es menor que c, imprimimos la segunda probabilidad: b, c, a; sino, imprimimos la tercera

probabilidad: c, b, a.

Con base en el anterior análisis nuestro algoritmo queda:







3. INICIO


5. LEA (a, b, c)

6. SI (a < b)

7. SI (b < c)


9. SINO //c es menor que b

10. SI (a < c)


12. SINO //c es menor que a


14. FINSI

15. FINSI

16. SINO //b es menor que a

17. SI (a < c)


19. SINO //c es menor que a

20. SI (b < c)


22. SINO //c es menor que b


24. FINSI

25. FINSI

26. FINSI

27. FININICIO

28. FIN





EJERCICIOS

1. Elabore un algoritmo que lea el nombre de un empleado, su salario básico por hora y el

número de horas trabajadas en el mes; imprima su nombre y salario mensual si éste es

mayor de 450.000 pesos, de lo contrario imprima sólo en nombre.

2 Se tienen tres esferas (A, B, C) de diferente peso. Elaborar un algoritmo que determine cuál es

la esfera de mayor peso.

3 Elaborar un algoritmo que determine la suma del valor menor y mayor en un grupo de 4 datos.

4 Elaborar un algoritmo que lea la ordenada (Y) y abscisa (X) de un punto de un plano cartesiano y

determine si pertenece o no a la recta Y = 3X + 5.

5 Un almacén de escritorios hace los siguientes descuentos: si el cliente compra menos de 5 unidades, se le da un descuento del 10% sobre la compra; si el número de unidades es mayor o igual a 5 pero menos de 10 se le otorga un 20%; y si son 10 o más unidades, se le da un 40%. Elaborar un algoritmo que determine cuánto debe pagar un cliente si el valor de cada escritorio es de 800.000 pesos.

6 Una frutería ofrece las manzanas con descuento según la siguiente tabla:

No. de manzanas % descuento

0 – 2 0%

3 – 5 10%

6 – 10 15%

11 en adelante 20%

Elaborar un algoritmo que determine cuánto pagará una persona que compre manzanas en esa

frutería.

Cierta universidad tiene un programa para estimular a los estudiantes con buen rendimiento

académico. Si el promedio es de 4.5 o más y el alumno es de pregrado, entonces cursará 28

créditos y se le hará un descuento de 25%; si el promedio es mayor o igual a 4.0 pero menor que

4.5 y el alumno es de pregrado, entonces cursará 25 créditos y se le hará un 10% de descuento; si

el promedio es mayor o igual que 3.5 y menor que 4.0 y es de pregrado, cursará 20 créditos y no

tendrá descuento; si el promedio es mayor o igual que 2.5 y menor que 3.5 y es de pregrado,

cursará 15 créditos y no tendrá descuento; si el promedio es menor que 2.5 y es de pregrado, no

podrá matricularse; si el promedio es mayor o igual a 4.5 y es de posgrado, cursará 20 créditos y

se le hará un 20% de descuento; si el promedio es menor de 4.5 y es de posgrado, cursará 10





créditos y no tendrá descuento.

Elaborar un algoritmo que determine cuánto debe pagar un estudiante y cuántos créditos registra

si el valor de cada crédito es de 50.000 pesos para pregrado y 300.000 pesos para posgrado.

8 Un proveedor de computadores ofrece descuento del 10%, si cuesta 1.000.000 de pesos o más.

Además, independientemente, ofrece el 5% de descuento si la marca es ABACO. Elaborar un

algoritmo que determine cuánto pagará, con IVA incluido, un cliente cualquiera por la compra de

un computador.

4.2. Estructura Caso o Selector Múltiple

El selector múltiple sirve para reemplazar una serie lógica. Su estructura corresponde a la de un

bloque de decisión múltiple, es decir, ofrece más de dos caminos a seguir simultáneamente. Para

usar un selector múltiple se debe considerar:

La presencia de una variable que contenga más de dos valores que sean enteros (1, 2, 3,...

N) y dependiendo de ese valor se ejecute ciertas instrucciones según el camino Lógico

determinado.

No tiene sentido usar un selector para una variable como por ejemplo sexo (1; hombre, 2: Mujer),

en este caso es más óptimo y eficiente un bloque de decisión pero para una variable como

programa (1: Sistemas, 2: Electrónica. 3: Secretariado, 4: Gestión Administrativa, 5: Contaduría) se

debe usar un selector.

EI selector múltiple se puede usar cuantas veces se requiera.

En el selector se debe colocar todos los valores de la variable.

El selector tiene la siguiente estructura:





CASOS

CASO (VARIABLE==1)

Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea igual a 1

SALTO

CASO (VARIABLE==2)


SALTO

CASO (VARIABLE==3)


SALTO

CASO (VARIABLE==N)

Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea igual a N

SALTO

OTRO_CASO

Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea diferente a las anteriores

SALTO

FINCASOS

Después de ejecutar las instrucciones que se encuentran dentro de un caso específico la expresión

SALTO nos remitirá hasta el fin de los casos.

Ejemplo:

Elaborar un algoritmo que lea el nombre de una persona y su estado civil.

El estado civil está codificado con un dígito con los siguientes significados:

1: Soltero

2: Casado

3: Separado

4: Viudo

5: Unión libre

El algoritmo debe imprimir el nombre leído y la descripción correspondiente al estado civil.





Análisis:

Datos de entrada: nombre (NOM), estado civil (EC).

Cálculos: Comparar el estado civil según el código establecido e imprimir la descripción

correspondiente.

Datos de salida: nombre (NOM), estado civil (EC).

1. ALGORITMO ESTADO_CIVIL (1)


3. EC (NUMÉRICA)

4. INICIO

5. IMPRIMA (“Ingrese nombre”)

6. LEA (NOM)

7. IMPRIMA (“Ingrese estado civil”)

8. LEA (EC)

9. CASOS

10. CASO (EC == 1)

11. IMPRIMA (NOM, “Soltero”)

12. SALTO

13. CASO (EC == 2)

14. IMPRIMA (NOM, “Casado”)

15. SALTO

16. CASO (EC == 3)

17. IMPRIMA (NOM, “Separado”)

18. SALTO

19. CASO (EC == 4)

20. IMPRIMA (NOM, “Viudo”)

21. SALTO

22. CASO (EC == 5)

23. IMPRIMA (NOM, “Unión libre)

24. SALTO

25. OTRO_CASO

26. IMPRIMA (EC, “Estado civil no válido”)

27. SALTO

28. FINCASOS

29. FININICIO

30. FIN

Dentro de la instrucción CASOS cuando escribimos CASO (EC == 1): la máquina compara EC con 1,

si EC es igual a 1 ejecuta las instrucciones correspondientes a ese caso.





Un algoritmo equivalente al anterior, utilizando la instrucción SI, es el siguiente:

1. ALGORITMO ESTADO_CIVIL (2)


3. EC (NUMÉRICA)

4. INICIO

5. IMPRIMA (“Ingrese nombre”)

6. LEA (NOM)


8. LEA (EC)

9. SI (EC == 1)

10. IMPRIMA (NOM, “Soltero”)

11. SINO

12. SI (EC == 2)

13. IMPRIMA (NOM, “Casado”)

14. SINO

15. SI (EC == 3)

16. IMPRIMA (NOM, “Separado”)

17. SINO

18. SI (EC == 4)

19. IMPRIMA (NOM, “Viudo”)

20. SINO

21. SI (EC == 5)

22. IMPRIMA (NOM, “Unión libre)

23. SINO

24. IMPRIMA (EC, “Estado civil no válido”)

25. FINSI

26. FINSI

27. FINISI

28. FINSI

29. FINSI

30. FININICIO

31. FIN

Un punto importante que se debe considerar en este sitio es: ¿cuándo utilizar la instrucción SI, y

cuándo utilizar la instrucción CASOS?

La respuesta es sencilla:





Cuando el resultado de una comparación sólo da dos alternativas, se utiliza la instrucción

SI.

Cuando el resultado de una comparación da más de dos alternativas, se utiliza la

instrucción CASOS.

EJERCICIOS

1. Elabore un algoritmo que lea el nombre de un estudiante y su promedio acumulado de la

carrera. El algoritmo debe imprimir el nombre del estudiante y alguno de los siguientes

mensajes: “pésimo”, “malo”, “regular”, “bueno” o “excelente”. El estudiante se considera

pésimo, si el promedio acumulado es menor o igual que 1; malo, si el promedio es mayor

que 1 y menor que 3; regular, si el promedio es mayor o igual que 3 y menor que 4;

bueno, si el promedio es mayor o igual que 4 y menor que 4.5; y excelente, si el promedio

es mayor o igual que 4.5.

2 Elabore un algoritmo que lea un número menor que 32768 y que efectúe lo siguiente:

si es múltiplo de 4, imprimir el número dividido por 4; si es múltiplo de 5, imprimir la

quinta parte del número elevada al cuadrado; si es múltiplo de 7, imprimir el número

dividido por 8; y si no es múltiplo de ninguno de los anteriores, imprimir el mensaje

“número extraño”.

3 Elabore un algoritmo que lea: nombre de un empleado, estado civil, edad y salario actual. Para

el empleado leído determine el nuevo salario con base en las siguientes políticas:

Soltero menor de 30 años se le aumenta el 10% de su salario actual.

Soltero mayor o igual de 30 años se le aumenta el 12% de su salario actual.

Casado menor de 25 años se le aumenta el 12% de su salario actual.

Casado mayor o igual de 25 años se le aumenta el 15% de su salario actual.

Separado menor de 20 años se le aumenta el 8% de su salario actual.

Separado mayor o igual de 20 años se le aumenta el 10% de su salario actual.

Viudo menor de 30 años se le aumenta el 15% de su salario actual.

Viudo mayor o igual de 30 años se le aumenta el 12% de su salario actual.

Empleado en unión libre que devengue menos de 1000 pesos se le aumenta el 20% de su

salario actual.

Empleado en unión libre que devengue 1000 pesos o más se le aumenta el 12% de su

salario actual.

El algoritmo deberá determinar el aumento del empleado leído e imprimir: nombre, estado civil,

edad, salario actual, porcentaje de aumento, aumento y nuevo salario.





4 La empresa de productos de belleza “El acné” otorga descuento a sus clientes según la siguiente

clasificación: si es mayorista, tiene una antigüedad de más de dos años y el valor de la compra es

mayor que 2.000.000 de pesos le da un descuento del 25%; si es mayorista, tiene una antigüedad

menor o igual a dos años y el valor de la compra está entre 1.500.000 y 2.000.000 de pesos le da

un descuento del 20%; si es minoritario, tiene una antigüedad superior a cinco años y el valor de

la compra es superior a 2.000.000 de pesos le da un descuento del 18%; si es ocasional y el valor

de la compra es superior a 2.000.000 de pesos le da un descuento de 10%; en cualquier otro caso,

la compañía no da ningún descuento. Elabore un algoritmo que lea la clase de cliente, la

antigüedad y el valor de la compra y determine el valor a pagar por la compra.

Los códigos de clasificación del cliente son:

1. Mayorista.

2. Minorista.

3. Ocasional.





5. ESTRUCTURAS REPETITIVAS


OBJETIVO GENERAL

Reconocer en un problema cuando se utiliza un ciclo para, un ciclo mientras que, y la

aplicación de los conceptos de contadores, acumuladores, promedios y porcentajes, además

la manipulación del concepto de ciclos anidados y rompimiento de control. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conocer las diferentes instrucciones que se utilizan para que el computador ejecute más de

una vez cierto conjunto de instrucciones.

Analizar las estructuras repetitivas anidadas y su orden de secuencia dentro del algoritmo.

Identificar la estructura de rompimiento de control y cuando se hace necesario su uso dentro

de un ciclo.






Prueba Inicial

En los siguientes enunciados seleccione la respuesta correcta 1. Un proceso repetitivo me permite:

a. Repetir una instrucción más de una vez

b. Repetir una instrucción solo una vez

c. No repetir instrucciones

d. Repetir una instrucción infinitamente

2. En un ciclo Para se debe conocer:

a. Límite inferior

b. Límite superior

c. El incremento

d. Todas las anteriores

3. En un ciclo Mientras Que se pueden trabajar procesos que pueden ser:

a. Formato cuantitativo

b. Formato cualitativo

c. Formato cuantitativo y cualitativo

d. Ninguna de las anteriores

5.1. Estructuras Repetitivas

Se puede decir que estos procesos son aquellos en los cuales se repite o se itera un proceso

determinado cierto número de veces. Se les llama también proceso iterativo o simplemente ciclos.

La construcción de un ciclo se puede hacer de la siguiente manera:

Elaborar el algoritmo pensando solamente en una iteración.

Luego de tener listo lo anterior hay varias maneras de repetir un proceso las cuales

básicamente dependen de si se conoce o no el número de iteraciones o repeticiones, y según

esto los ciclos se dividen en: Ciclo automático o ciclo para; ciclo mientras que.





5.1.1. Funcionamiento y Componentes de las Diferentes Estructuras Repetitivas

Una estructura repetitiva, o ciclo, está conformada por instrucciones que permiten al

programados instruir la máquina para que se ejecute varias veces un grupo de instrucciones según

alguna condición.

Las instrucciones que pertenecen a esta estructura son: PARA, MIENTRAS QUE y HAGA MIENTRAS

QUE.

5.1.2. Ciclo Automático o Ciclo Para

Estos procesos cíclicos se caracterizan por el uso de una variable de iteración la cual tiene tres

características: Esta inicializada, controlada e incrementada (en algunos casos disminuye en vez de

incrementar), es decir, tiene límite inferior, límite superior e incremento (o decremento).

Estas características se dan a manera de instrucciones ubicadas espacialmente en el algoritmo en

distintas posiciones, esto es lo que define un ciclo automático y una manera muy cómoda de

representarlo es agrupando las tres características de la variable de iteración en una sola

instrucción, seguida del proceso a iterar y terminando con la instrucción FINPARA.

La instrucción en donde están agrupadas las 3 características, se llama el encabezamiento del

ciclo, esquemáticamente es:

PARA (I= LINF, LSUP, INC) Proceso a iterar

FINPARA

En donde I es la variable de iteración o variable controladora del ciclo, LINF es el límite inferior o

valor inicial de la variable de iteración, LSUP es el límite superior o control de la variable de

iteración, INC es el valor del incremento.

La instrucción PARA sólo se usa cuando se conocen el límite inferior (LINF) y límite superior (LSUP)

de la variable controladora del ciclo.

NOTA: En algunos algoritmos, disminuiremos la variable de iteración en lugar de incrementarla,

para estos algoritmos el esquema es:





PARA (I= LSUP, LINF, DEC) Proceso a iterar FINPARA

En donde empezaremos en el límite superior (LSUP) y realizaremos el proceso a iterar hasta que

nuestra variable controladora de ciclo (I) llegue al límite inferior (LINF); disminuyendo la variable

de iteración como lo indique el decremento (DEC).

Ejemplo: Elaborar un algoritmo que lea edad, estado civil (1: Soltero, 2: Casado), estatura y sexo

(1: Hombre, 2: Mujer) de 500 personas. Calcular e imprimir: Cuantas personas cumplen

simultáneamente ser mayor de edad, soltero, hombre y alto (estatura > 1.70), el porcentaje de

esas personas con respecto a total de personas (500) y el promedio de edad y el promedio de

estatura de esas personas.

Solución:

Datos de entrada: Se debe Leer edad, estatura, estado civil y sexo de 500 personas, notemos que

al leer el campo sexo se debe almacenar en él un numero 1 o un numero 2, si el campo sexo

contiene el número 1 se entiende que es un hombre; de lo contrario el único valor posible es un 2

y se entiende que es una mujer. Este análisis es válido para el campo estado civil.

Cálculos: Se debe utilizar un ciclo, es decir, una variable de iteración; Se debe usar un bloque y una

PLC para encontrar aquellas personas que cumplen simultáneamente la condición planteada. Se

deben contar estas personas, lo cual sugiere el uso de un contador y como nos piden calcular

promedios debemos usar un acumulador de edad y un acumulador de estatura, con el contador es

suficiente para calcular los porcentajes requeridos.

Datos de salida: Imprimir el contador, el promedio y el porcentaje. El algoritmo quedaría así:

1. ALGORITMO CICLO_PARA 2. VARIABLES: I, EDAD, EC, EST, SX, CONT, ACUMEDAD, ACUMEST, PROMEDAD, PROMEST,

PORC (TIPO NUMÉRICO) 3. INICIO

4. CONT = 0

5. ACUMEDAD = 0

6. ACUMEST = 0

7. PARA (I=1, 500, 1)

8. IMPRIMA (“Ingrese edad”)

9. LEA (EDAD)


11. LEA (EC)





12. IMPRIMA (“Ingrese estatura”)

13. LEA (EST)

14. IMPRIMA (“Ingrese el sexo: 1.Hombre, 2.Mujer”)

15. LEA (SX)

16. SI (EDAD>=18) ^ (EC==1) ^ (EST>=1.70) ^ (SX==1)

17. CONT = CONT + 1

18. ACUMEDAD = ADUMEDAD + EDAD

19. ACUMEST = ECUMEST + EST

20. FINSI

21. FINPARA

22. PROMEDAD = ECUMEDAD / CONT

23. PROMEST = ACUMEST / CONT

24. PORC = CONT * 100 / 500

25. IMPRIMA (“Personas mayores de edad, soltero, hombre y alto”, CONT)

26. IMPRIMA (“Porcentaje”, PORC)

27. IMPRIMA (“Promedio de edad, PROMEDAD)

28. IMPRIMA (“Promedio de estatura”, PROMEST)

29. FININICIO

30. FIN

Note que Ia PLC del bloque de decisión es verdadera, si todas las PLS que la conforman son

verdaderas.

(EDAD >= 18) nos garantiza ser mayor de edad cuando es verdadera.

(EC = 1), en donde Ia variable EC contiene el estado civil, si el contenido del campo EC es igual a 1

significa que es soltero.

(SX = 1), en donde la variable SX contiene el Sexo. Si el contenido del campo SX es igual a 1 esta

PLS es verdadera y significa ser hombre.

(Est > 1.70), en donde la variable EST contiene la estatura. Según el problema si esta PLS es

verdadera es una persona alta.

El campo CONT esta contando las personas que cumplen la condición buscada, el campo

ACUMEDAD esta sumando las edades de esas personas, el campo ACUMEST esta sumando las

estaturas de esas personas; por Último note que los promedios de edad (PROMEDAD), de estatura

(PROMEST) y el porcentaje (PORC) se calculan por fuera del ciclo. Efectuemos una prueba de

escritorio para los siguientes datos (Aunque pudieron ser otros).





EDAD EC SX EST

18 1 1 1.80

20 1 1 1.60

22 1 1 1.75

22 2 2 1.70

26 1 1 1.80

EDAD EC SX EST CONT ACUMEDAD ACUMEST

0 0 0

18 1 1 1.80 1 18 1.80

20 1 1 1.60 1 18 1.80

22 1 1 1.75 2 40 3.55

22 2 2 1.70 2 40 3.55

26 1 1 1.80 3 66 5.35

Con los valores de ACUMEDAD, ACUMEST y CONT, calculemos los promedios y el porcentaje:

PROMEDAD = 66/3 => PROMEDAD = 22

PROMEST = 5.35/3 => PROMEST = 1.78

PORC = 3 * 100/ 5 => PORC = 60

Por último se imprime: 3, 22, 1.78,60

Veamos otros ejemplos:

En una empresa se tiene 1000 empleados, por empleado lee la edad. Calcular e imprimir la

cantidad de empleados que tienen edad mayores a 21 años y menores de 30 años.

1. ALGORITMO EMPLEADOS

2. VARIABLES: CONT, C, EDAD (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. CONT = 0

5. PARA (C = 1, 1000, 1)

6. IMPRIMA (“Ingrese la edad”)

7. LEA (EDAD)

8. SI (EDAD>21) ^ (EDAD<30)

9. CONT = CONT + 1

10. FINSI

11. FINPARA

12. IMPRIMA (“Personas con edad entre 21 y 30 años”, CONT)

13. FININICIO

14. FIN





En el ejemplo anterior se usó la estructura cíclica automática o ciclo para y se ha dicho que esta

estructura se utiliza cuando se conoce el número de iteraciones, en este caso (1000), el número de

iteraciones se ha controlado usando un bloque de decisión en el cual por medio de una PLS se

compara el contenido actual de la variable de iteración con un valor constante, una manera de

generalizar estos ciclos es comparar el contenido de la variable de iteración con el contenido de

un campo el cual se ha leído previamente antes y por fuera del ciclo.

Este campo se conoce con el nombre de REGISTRO IDENTIFICADOR.

El problema anterior es para 1000 personas pero lo podemos generalizar para un número N

conocido de personas así:

1. ALGORITMO EMPLEADOS_N

2. VARIABLES: N, CONT, C, EDAD (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. IMPRIMA (“Ingrese el número de empleados”)

5. LEA (N)

6. CONT = 0

7. PARA ( C = 1, N, 1)


9. LEA (EDAD)

10. SI (EDAD>21) ^ (EDAD<30)

11. CONT = CONT + 1

12. FINSI

13. FINPARA

14. IMPRIMA (“Personas con edad entre 21 y 30 años”, CONT)

15. FININICIO

16. FIN

Note que el ciclo va hasta N iteraciones pero N ha sido leído previamente, es decir, el ciclo se

puede hacer para 5, 100, 1000, 2000, Personas porque por medio de la lectura se le da el valor al

campo N, se determina cuantas veces quiere repetir el proceso. La variable N se llama registro

identificador.

CICLO MIENTRAS QUE

La forma general de la instrucción MIENTRAS QUE es:

MQ (condición)





Instrucciones que se ejecutan mientras que la condición sea verdadera

FINMQ

La condición puede ser una expresión relacional o una expresión lógica. En la condición, por lo

general, se evalúa el valor de una variable. Esta variable, que se debe modificar en cada iteración,

es la variable controladora del ciclo.

2Esquema Cualitativo:

Son estructuras repetitivas que se pueden utilizar cuando no se conoce el número de iteraciones a

ejecutar ejemplo cuando se hace una encuesta, el número de datos totales a precisar no es

concreto, en este caso es más precedente usar un ciclo "mientras que", que un ciclo “para”, otros

ejemplos serian calcular los salarios en una empresa que cambia constantemente el número de

trabajadores, o las definitivas de una escuela en donde se pueden retirar alumnos o ingresar

alumnos extemporáneamente; estos ciclos tienen las siguientes características:

El encabezamiento está formado por la frase MIENTRAS_QUE (o de forma abreviada: MQ),

seguida de una proposición lógica simple o compuesta encerrada entre paréntesis. Esta

proposición deberá estar integrada al menos por un campo variable que posibilite la

alteración de su contenido dentro del ciclo, de manera que el proceso repetitivo se

interrumpa en un momento predeterminado.

El ciclo se ejecuta, si y Sólo si, la proposición lógica es verdadera, cuando se vuelva falsa, se sale automáticamente del ciclo.

EI control de las iteraciones Io tiene el usuario, es decir, el usuario determina cuando quiere interrumpir la ejecución del ciclo puesto que bastara dar un valor tal que Ia expresión lógica se vuelva falsa.

La proposición Iógica se puede formar de dos maneras:

Usando una variable adicional a las variables del programa la cual puede ser un switche o una

variable llamada control.

Usando una de las variables que contienen Ia información a procesar (nombre, edad, sexo,

estado civil, etc.), En este caso se dice que el ciclo está controlado por un campo centinela.

En ambos casos (usando un control, un switche o un centinela) se debe hacer Io siguiente:

Leer antes del encabezamiento del ciclo el campo control, el switche o el campo centinela

teniendo en cuenta que el valor asignado sea tal que vuelva verdadera la proposición Iógica si

se quiere entrar al ciclo.

Hacer una segunda lectura del campo (control, switche o centinela) dentro del ciclo y antes

de llegar a Ia Línea de cierre del mismo teniendo en cuenta que como en ese punto se retorna

al encabezamiento del ciclo, si se quiere iterar nuevamente el valor debe ser tal que la

proposición lógica se vuelva verdadera; si se quiere salir del ciclo se asignara un valor que la

2 Oviedo Efraín





vuelva falsa, en este sentido es que se dice que el usuario tiene el control del ciclo y del

número de iteraciones.

Ejemplo:

Se está realizando una encuesta en la ciudad (no se conoce el número de encuestados) se va

elaborando un archivo de datos y por cada registro tenemos: Edad, Estado civil (1: Soltero, 2:

Casado), ingresos mensuales y conforme con el gobierno (1: si, 2: no).

Calcular e imprimir:

a. Qué porcentaje de personas están de acuerdo con el gobierno.

b. Promedio de edad de las personas inconformes con el gobierno.

c. Cuantas personas conformes con el gobierno, ganan menos de $150.000 mensuales y son

casadas.

d. Promedio de ingresos de todas las personas.

Solución:

Necesitamos variables para almacenar los datos de entrada:

ED: Para la edad.

EC: Para el estado civil.

ING: Para el ingreso mensual.

CONFGOB: Conforme con el gobierno.

PORCONF: Porcentaje de personas de acuerdo con el gobierno; para este cálculo se necesita

contar a todas las personas encuestadas, porque no se conoce cuantas veces se va a procesar la

información, si fuera un ciclo para, no habría la necesidad de este conteo porque el total de

iteraciones está determinado por el registro identificador N, para este conteo se usará el contador

llamado CONTOT (Contador total de personas encuestadas), adicionalmente se necesita contar a

las personas que están de acuerdo con el gobierno y se hará con el campo CONCONF.

PORMIN: Promedio de ingresos de todas las personas. Se necesita acumular los ingresos de todos

y se hará en el campo acumulador llamado ACUING.

PROMED: Promedio de edad de las personas en contra del gobierno. Se necesita acumular las

edades de estas personas y para ello se usará acumulador ACUMEDAD y contar las personas

inconformes y se hará con el contador CNCONF.

CONTCAS: Contador de personas conformes con el gobierno que ganan menos de $150.000 y son

casadas.

Solución con una variable adicional llamada control:

1. ALGORITMO MQ_CUALITATIVO

2. VARIABLES: ED, EC, ING, CONFGOB, CONTOT, CONCONF, CNOCONF, CONTCAS, ACUMING,





ACUMEDAD, PORCONF, PROMIN, PROMED (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. CONTOT = 0

5. CONCONF = 0

6. CNOCONF = 0

7. CONTCAS = 0

8. ACUMING = 0

9. ACUMEDAD = 0

10. IMPRIMA (“Ingresar encuesta: 1.Si, 0.No”)

11. LEA (CONTROL)

12. MQ (CONTROL > 0)


14. LEA (ED)

15. IMPRIMA (“Ingrese el estado civil”)

16. LEA (EC)

17. IMPRIMA (“Cuál es su ingreso mensual”)

18. LEA (ING)

19. IMPRIMA (“Está conforme con el gobierno: 1.Si, 0.No”)

20. LEA (CONFGOB)

21. CONTOT = CONTOT + 1

22. ACUMING = ACUMING + ING

23. SI (CONFGOB==1)

24. CONCONF = CONCONF + 1

25. SI (ING<150000) ^ (EC==2)

26. CONTCAS = CONTCAS + 1

27. FINSI

28. SINO

29. CNOCONF = CNOCONF + 1

30. ACUMEDAD = ACUMEDAD + ED

31. FINSI

32. IMPRIMA(“Ingresar otra encuesta: 1.Si, 0.No”)

33. LEA (CONTROL)

34. FINMQ

35. PORCONF = CONCONF * 100 / CONTOT

36. PROMIN = ACUMING / CONTOT

37. PROMED = ACUMEDAD / CNOCONF

38. IMPRIMA (“Porcentaje de personas conformes con el gobierno”, PORCONF)

39. IMPRIMA (“Promedio de edad de las personas inconformes con el gobierno”,

PROMED)

40. IMPRIMA (“Personas conformes con el gobierno, casadas que ganan menos de





$150.000 mensuales”, CONTCAS)

41. IMPRIMA (“Promedio de ingresos de todas las personas”, PROMIN)

42. FININICIO

43. FIN

En la solución anterior se uso una variable adicional que se llama control, su contenido se lee antes

del ciclo y el encabezamiento se construyó con la PLS control > 0, aunque se debe aclarar que

pudo haber sido cualquier otra, esto significa que para poder entrar al ciclo se le debe dar el

control al valor positivo (usted pudo construir otra PLS como por ejemplo: Control < 0, control = 0,

control <> 1, control < 10, etc., la que se quiera pero teniendo en cuenta que al leer control, el

valor asignado debe ser tal que la PLS sea verdadera). Además el control se vuelve a leer antes de

retornar al encabezamiento del ciclo y si se quiere volver a iterar el valor leído debe ser tal que la

PLS sea verdadera.

Por lo general la manera más usada de formar un ciclo mientras que, es usando variables centinela

porque en un programa el uso de menos variables lo hace más óptimo, sin embargo, se presentan

las otras dos opciones con el fin que se escoja la que más cómoda le parezca.

5.1.3. Esquema Cuantitativo

El esquema cuantitativo es utilizado cuando se conoce el número de veces que debe repetirse un

ciclo determinado, antes de activarse la estructura repetitiva.

El número de iteraciones o cantidad de registro puede ser un valor constante o, generalmente,

una variable de entrada cuyo valor es proporcionado al algoritmo antes de activarse el ciclo. Para

explicar este esquema se realizará el siguiente ejemplo:

Hacer un algoritmo que encuentre la suma de los primeros N números naturales.

Análisis:

Datos de entrada: La cantidad de números a tener en cuenta en la suma

Cálculos: Primero se debe conocer la cantidad de números naturales a sumar y luego generar y

sumar la cantidad de números comprendidos entre 1 y esa cantidad.

Datos de salida: La suma de los primeros N números naturales.

Definición de Variables:

N: Cantidad de números naturales a sumar

NUM: Contador que genera los números entre 1 y N y que a su vez controla el ciclo.

SUMA: Suma de los números entre 1 y N

1. ALGORITMO MQ_CUANTITATIVO

2. VARIABLES: N, SUMA, NUM (TIPO NUMÉRICO)





3. INICIO

4. SUMA = 0

5. NUM = 1

6. IMPRIMA (“Ingrese cuántos números desea sumar”)

7. LEA (N)

8. MQ (NUM <= N)

9. SUMA = SUMA + NUM

10. NUM = NUM + 1

11. FINMQ

12. IMPRIMA (“La suma desde 1 hasta”, N, “es”, SUMA)

13. FININICIO

14. FIN

Prueba de escritorio:

Si el valor de N es 7.

N NUM SUMA

7 + 0

2 +

3 3

4 6

5 10

6 15

7 21

8 28

Salida: La suma es: 28

5.1.3.1 Uso del Mq Teniendo un Archivo ya Creado

Para elaborar un algoritmo con ciclos con el fin de determinar el aumento y el nuevo salario de

todos los empleados de una empresa, primero debemos definir cómo entrar los datos al

algoritmo. Una forma es a través del teclado y otra es leyendo los datos de cada empleado desde

un archivo previamente almacenado en el computador.

Elaboremos un algoritmo leyendo los datos desde un archivo.





Como habíamos visto, un archivo es una colección de registros, en la cual en cada registro se

almacenan los datos correspondientes a un empleado.

Cuando se procesa un archivo, el computador debe identificar el nombre del archivo y cuándo

terminó de procesar el archivo. Para identificar esta segunda situación, cada archivo tiene al final

un registro especial que indica que ya no hay más registros. Este registro especial contiene lo que

se conoce como marca de fin de archivo. Llamaremos a esta marca EOF, de las iniciales de las

palabras en inglés End Of File (fin de archivo).

Por ejemplo, un archivo con cinco registros llamado “nómina”, en el cual cada registro contiene el

nombre y el salario actual de un empleado, tiene la siguiente conformación:

Archivo “nómina”

Nº de registro Nombre Salario actual

1 Sara 2000

2 Pedro 3000

3 María 1500

4 Juan 500

5 Elena 2800

6 EOF

Cuando se está procesando un archivo y se ejecuta la instrucción de lectura LEA, la máquina lee los

datos de un registro y se posiciona para leer los datos del siguiente registro. Por consiguiente, para

procesar el anterior archivo debemos ejecutar la instrucción LEA cinco veces.

Además, para procesar un archivo necesitamos ponerlo a disposición del programa que lo va a

procesar. Esto se logra con la instrucción ABRA (nombre del archivo). También incluiremos una

pequeña modificación en la instrucción de lectura para señalas cuál es el archivo que se va a leer, y

una instrucción que cierre el archivo cuando se termina de procesar. La instrucción que

utilizaremos para cerrar un archivo será: CIERRE (nombre del archivo).

La instrucción de lectura queda:

LEA (nombre del archivo: lista de variables, separadas por comas)

Considerando estas características, nuestro algoritmo queda:

1. ALGORITMO AUMENTO_EN_ARCHIVO





2. VARIABLES: sa, au, ns (NUMÉRICAS)

3. nom (CARACTERES)

4. INICIO

5. ABRA (nómina)

6. MQ (!= EOF(nómina))

7. IMPRIMA (“Ingrese nombre y salario actual”)

8. LEA (nómina: nom, sa)

9. au = 0

10. SI (sa < 1000)

11. au = sa * 0.1

12. FINSI

13. ns = sa + au

14. IMPRIMA (“Nombre:”, nom)

15. IMPRIMA (“Salario actual:”, sa)

16. IMPRIMA (“Aumento:”, au)

17. IMPRIMA (“Nuevo salario:”, ns)

18. FINMQ

19. CIERRE (nómina)

20. FININICIO

21. FIN

Al ejecutar la instrucción 5, el dispositivo de lectura se posiciona para leer el primer registro del

archivo “nómina”.

La instrucción 6 pregunta si el registro disponible para ser leído tiene la marca de fin de archivo; de

ser así, la ejecución continuará en la instrucción 19.

Si el registro disponible para ser leído no es la marca de fin de archivo, la ejecución continúa con la

instrucción 7.

La instrucción 8 lee nombre y salario, y los almacena en las variables nom y sa, respectivamente:

en la variable nom queda almacenado Sara y en la variable sa queda almacenado 2000.

Además de cargar las variables nom y sa con los datos leídos, la instrucción de lectura deja posicionado el dispositivo de lectura para que lea el siguiente registro.

En la instrucción 9, se le asigna 0 al aumento.





La instrucción 10 compara el salario leído con 1000. Si el salario leído es menor que 1000 ejecuta

la instrucción 11, la cual calcula el aumento como el diez por ciento del salario leído (au = sa * 0.1).

Si el salario leído no es menor que 1000, el aumento se queda en cero.

En la instrucción 13 se calcula el nuevo salario, y en las instrucciones 14 a 17 se imprimen el

nombre del empleado, el salario actual, el aumento y el nuevo salario.

La instrucción 18, que es el fin de la instrucción MIENTRAS QUE (MQ), hace que el algoritmo

retorne a la instrucción 6 en la cual va a controlar que el registro para leer no tenga la marca de fin

de archivo.

Al ejecutar por segunda vez la instrucción LEA, las variables nom y sa quedan con los datos Pedro y

3000, respectivamente.

Nuevamente se le asigna cero al valor del aumento, ya que si no hiciéramos esto en la variable au

quedará el aumento que se le hizo al anterior empleado.

Al procesar el archivo “nómina” en su totalidad, los resultados obtenidos serán:

nom sa au ns

Sara 2000 0 2000

Pedro 3000 0 3000

María 1500 0 1500

Juan 500 50 550

Elena 2800 0 2800

5.1.3.2 Ciclo Haga Mientras Que

Esta instrucción de ciclo tiene la característica de que se ejecuta mínimo una vez, ya que la

condición se evalúa después de que se han ejecutado las instrucciones del ciclo.

La forma general de la instrucción HAGA MIENTRAS QUE es:

HAGA

Instrucciones que se ejecutan mientras la condición sea verdadera

MQ (Condición)





Cuando se elaboran algoritmos es necesario, en algunas ocasiones, poder ejecutar primero las

instrucciones correspondientes a un ciclo y luego evaluar las condiciones que determinan si se

vuelven a ejecutar las instrucciones del ciclo. Una de las situaciones en las que es pertinente

utilizar la instrucción HAGA MIENTRAS QUE es la elaboración de un menú, en el cual el usuario

debe elegir una opción, ya que primero se deben presentar las posibles opciones para que el

usuario escoja una, y luego evaluar la escogencia del usuario.

Ejemplo:

Elaborar un algoritmo que presente un menú en pantalla con las siguientes opciones:

1. Leer número.

2. Calcular factorial.

3. Determinar si es par.

4. Terminar.

El usuario elige una opción y el programa opera de acuerdo a la opción que él eligió.

Veamos cómo es el algoritmo:

1. ALGORITMO MENÚ (1)

2. VARIABLES: n, f, i, op (TIPO NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. HAGA

5. IMPRIMA (“Elija una opción del Menú:”)

6. IMPRIMA (“1. Leer número”)

7. IMPRIMA (“2. Calcular factorial”)

8. IMPRIMA (“3. Determinar si es par”)

9. IMPRIMA (“4. Terminar”)

10. LEA (op)

11. CASOS

12. CASO (op == 1)

13. LEA (n)

14. SALTO

15. CASO (op == 2)

16. f = 1

17. PARA (i= 1, n, 1)

18. f = f * i

19. FINPARA

20. IMPRIMA (f, “es el factorial de”, n)

21. SALTO

22. CASO (op == 3)





23. SI ((n % 2) == 0)

24. IMPRIMA (n, “es par”)

25. SINO

26. IMPRIMA (n, “es impar”)

27. FINSI

28. SALTO

29. CASO (op == 4)

30. SALTO

31. OTRO_CASO

32. IMPRIMA (“Elija una opción válida”)

33. SALTO

34. FINCASOS

35. MQ (op != 4)

36. FININICIO

37. FIN

En la instrucción 2, definimos las variables con las que vamos a trabajar: n el número leído, f para

almacenar el factorial, i para efectuar las operaciones de cálculo del factorial y op para almacenar

la opción elegida por el usuario.

En la instrucción 4, hemos colocado la instrucción HAGA, la cual significa que todas las

instrucciones que hay desde la instrucción 5 hasta la 34 se van a repetir mientras la condición

escrita en la instrucción 35 sea verdadera, es decir, mientras que la opción (op) sea diferente de 4.

En las instrucciones 5 a 9, escribimos los mensajes de las diferentes opciones que tiene el usuario.

En la instrucción 10, se lee la opción elegida por el usuario y se almacena en la variable op.

En la instrucción 11, planteamos la instrucción CASOS, ya que necesitamos comparar el contenido

de la variable op con varios valores: si op vale 1, simplemente se leerá un valor para n; si op vale 2,

se calcula el factorial de n y se imprime dicho resultado; si op vale 3, averiguamos si n es par e

imprimimos el mensaje adecuado; si op vale 4, simplemente instruimos a la máquina para que no

ejecute ninguna operación y vaya a la instrucción 35 para evaluar la condición de terminación del

ciclo; y finalmente, si el valor de op no es ninguno de los anteriores, imprimimos el mensaje de

que la opción elegida por el usuario no es válida. En las instrucciones correspondientes a cada una

de las operaciones hemos colocado la instrucción SALTO, la cual hace que vaya a la instrucción 35

para evaluar la condición del ciclo.

En la instrucción 35, se evalúa la condición. Si op vale 4, la condición es falsa y la ejecución continúa en la instrucción 36; cualquier otro valor diferente de 4 significa que la condición es





verdadera y por consiguiente regresa a la instrucción 4 para volver a ejecutar las instrucciones del ciclo.

Conversión de la instrucción HAGA MIENTRAS QUE en instrucción MIENTRAS QUE

En general, cualquier ciclo elaborado con la instrucción HAGA MIENTRAS QUE se puede construir

usando la instrucción MIENTRAS QUE, aunque para ello se necesita una variable adicional.

Llamaremos a esta variable adicional sw, con la cual controlaremos el ciclo MIENTRAS QUE.

Inicialmente a esta variable le asignamos el valor de cero y planteamos el ciclo MIENTRAS QUE

para que se ejecute mientras sw sea igual a cero. El valor del sw sólo lo pondremos en 1 cuando la

opción elegida por el usuario sea 4.

Veamos cómo queda nuestro algoritmo utilizando la instrucción MIENTRAS QUE en lugar de

utilizar la instrucción HAGA MIENTRAS QUE:

1. ALGORITMO MENÚ (2)

2. VARIABLES: n, f, i, op, sw (TIPO NUMÉRICAS)

3. INICIO

4. sw = 0

5. MQ (sw == 0)

6. IMPRIMA (“Elija una opción del Menú:”)

7. IMPRIMA (“1. Leer número”)

8. IMPRIMA (“2. Calcular factorial”)

9. IMPRIMA (“3. Determinar si es par”)

10. IMPRIMA (“4. Terminar”)

11. LEA (op)

12. CASOS

13. CASO (op == 1)

14. LEA (n)

15. SALTO

16. CASO (op == 2)

17. f = 1

18. PARA (i= 1, n, 1)

19. f = f * i

20. FINPARA

21. IMPRIMA (f, “es el factorial de”, n)

22. SALTO

23. CASO (op == 3)

24. SI ((n % 2) == 0)

25. IMPRIMA (n, “es par”)





26. SINO

27. IMPRIMA (n, “es impar”)

28. FINSI

29. SALTO

30. CASO (op == 4)

31. sw = 1

32. SALTO

33. OTRO_CASO

34. IMPRIMA (“Elija una opción válida”)

35. SALTO

36. FINCASOS

37. FINMQ

38. FININICIO

39. FIN

EJERCICIOS

1. Elabore un algoritmo que lea 200 números enteros y calcule e imprima: Cuántos son positivos, cuántos son negativos y cuántos son iguales a cero.

2. Elaborar un algoritmo que lea el salario neto de 2000 trabajadores y calcule e imprima: el promedio de salarios y el porcentaje de aquellos trabajadores que ganen más del salario mínimo vigente, el promedio de salarios y el porcentaje de aquellos trabajadores que ganen menos del salario mínimo vigente.

3. Elaborar un algoritmo que lea el carné, nombre, edad, sexo (1: Hombre, 2: Mujer), programa (1: Programación, 2: Contaduría, 3: Gestión administrativa, 4: Secretariado, 5: Electrónica) para un número N conocido de personas. Calcular e imprimir:

a. Cuántas personas estudian en cada uno de los distintos programas.

b. Cuántas mujeres, mayores de edad, estudian secretariado.

c. Promedio de edad de los hombres que estudian programación.

d. Cuántas mujeres, mayores de edad, estudiantes de gestión administrativa se llaman

“LAURA”.

e. Porcentaje de estudiantes mujeres de electrónica.

4. Elabore un algoritmo que lea un número N y que genere e imprima todos los números

primos desde 1 hasta N.

5. Elabore un algoritmo que lea dos enteros positivos m y n, y que calcule e imprima el resultado de multiplicar m por n utilizando únicamente la operación de suma.





6. Elabore un algoritmo que lea dos enteros positivos m y n, y que calcule e imprima el resultado de elevar m a la potencia n utilizando únicamente la operación de suma.

7. Elabore un algoritmo que imprima los enteros desde 1 hasta N de la siguiente manera:

1 22 333 4444 55555 …

8. Una empresa utiliza la siguiente fórmula para calcular el sueldo de sus empleados:

Sueldo=(100+edad+(1+2+3+…+años en la compañía))/años en la compañía Elabore un algoritmo que permita imprimir el sueldo y el nombre de cada uno de los 40

empleados de la compañía, así como el total acumulado de sueldos y el nombre del empleado

que gana más y del que gana menos.

9. Una empresa cuenta con X empleados. Se tiene un archivo de datos y por cada registro se

tiene: nombre, sexo (1: Hombre, 2: Mujer), edad, estado civil (1: Soltero, 2: Casado) y cargo (1: Obrero, 2: Secretaria, 3: Supervisor). Calcular e imprimir:

a. Cuántas secretarias se llaman “María”.

b. Cuántas secretarias se llaman “María” y son solteras.

c. Cuántas secretarias se llaman “María” y son solteras menores de 25 años.

d. Promedio de edad de los supervisores casados.

e. Cuántos obreros son hombres.

f. Determine si hay al menos un hombre obrero llamado “Juan”.

Elabore la prueba de escritorio para el siguiente archivo de datos:

X NOMBRE SEXO EDAD ESTADO

CIVIL CARGO

10 MARÍA 2 18 1 2

CARLOS 1 24 2 3

JOHN 1 22 2 3

JOSÉ 1 26 1 1

CLAUDIA 2 25 2 1

MARÍA 2 20 2 2

JUAN 1 19 1 1

JORGE 1 25 2 3

ELÍAS 1 30 1 1

MARÍA 2 28 2 2

10. Se tiene un archivo de datos con un número desconocido de registros, por registro se tiene: edad, estado civil (1: Soltero, 2: Casado), nivel de estudio (1: Primaria, 2: Secundaria, 3: Universidad) y sección del periódico que prefiere (1: Internacional, 2: Local, 3: Económica, 4: Cultural). Elaborar un algoritmo que calcule e imprima:

a. Promedio de edad de los que prefieren la sección internacional.





b. Porcentaje que representan los que prefieren la sección social.

c. Porcentaje de los casados que prefieren la sección económica.

d. Cuántos universitarios prefieren la sección cultural.

5.2. Estructuras Repetitivas Anidadas

Los ciclos anidados o nido de ciclos ocurren cuando dentro de un ciclo existe otro u otros ciclos. En

estos casos el ciclo más interno se activa tantas veces como el ciclo externo permita entrar en el

grupo de instrucciones.

Veamos que hace el siguiente algoritmo:

1. ALGORITMO CICLOS_ANIDADOS

2. VARIABLES: I, J (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. PARA (I=1, 3, 1)

5. PARA (J=5, 7, 1)

6. IMPRIMA (I, J)

7. FINPARA

8. FINPARA

9. FININICIO

10. FIN

Note que la variable I toma los valores 1, 2 y 3, por cada uno de estos valores la Variable J toma los

valores 5, 6 y 7, es decir que el ciclo interno se activa 3 veces.

Veamos el seguimiento:

I J

1 5 1 5

1 6 1 6

1 7 1 7

SE IMPRIME

AI terminar las iteraciones del ciclo interno (el de la J), se retorna nuevamente al ciclo externo (el

de la I) y la variable de iteración I toma el valor de dos (I = 2) lo cual obliga a entrar nuevamente al

ciclo anidado (la I no ha terminado sus iteraciones) y esto implica que la variable J inicie

nuevamente desde el comenzó, es decir, desde el valor de cinco.





El proceso se repite nuevamente, se sale del ciclo interno al ciclo externo y la variable I toma su

último valor que es tres y se efectúa la última iteración, esto es:

I J

2 5 2 5

2 6 2 6

2 7 2 7

3 5 3 5

3 6 3 6

3 7 3 7

SE IMPRIME

En este momento se sale del ciclo de la J y se procede a incrementar la I, pero cuando esta ya

tomó todos sus valores. Se sigue con la instrucción siguiente a este ciclo (el de Ia I) que es

Terminar el proceso.

Nótese que por cada valor del ciclo más externo, el ciclo interno toma todos sus valores.

Ejemplo 1: Elaborar un algoritmo que imprima las tablas de multiplicar del 1 al 10, se debe imprimir el multiplicando, el multiplicador y el producto.

Análisis:

5 * 4 = 20

Multiplicando Multiplicador Producto

1 * 1 = 1 2 * 1 = 2 ... 9 * 1 = 9 10 * 1 = 1O

1 * 2 = 2 2 * 2 = 4 ... 9 * 2 = 18 10 * 2 = 2O

1 * 3 = 3 2 * 3 = 6 ... 9 * 3 = 27 10 * 3 = 3O

1 * 9 = 9 2 * 9 = 18 ... 9 * 9 = 81 10 * 9 = 9O

1 * 10 = 10 2 * 10 = 2O ... 9 * 10 = 9O 10 * 10 = 100

Nótese que el multiplicando toma valores del 1 al 10, lo mismo que el multiplicador, pero el

multiplicando permanece en un valor mientras que el multiplicador toma todos sus valores, Io que

lleva a un nido de ciclos de los cuales el más externo generará el multiplicando y el mas interno el

multiplicador.






I: Índice del ciclo que generará el multiplicando

J: Índice del ciclo que generará el multiplicador

PROD: Producto del multiplicando y el multiplicador

1. ALGORITMO MULTIPLICACION

2. VARIABLES: I, J, PROD

3. INICIO

4. PARA (I= 1, 10, 1)

5. PARA (J= 1, 10, 1)

6. PROD = I * J

7. IMPRIMA (I, “*”, J, “=”, PROD)

8. FINPARA

9. FINPARA

10. FININICIO

11. FIN

Ejemplo 2: Elaborar un algoritmo que imprima la siguiente serie de números:

5 - 1 - 10

5 - 1 - 20

5 - 3 - 10

5 - 3 - 20

6 - 1 - 10

6 - 1 - 20

6 - 3 - 10

6 - 3 - 20

Análisis:

Aquí se encuentran tres variables distintas, la primera toma valores de 5 y 6, la segunda de 1 y 3, y

la tercera de 10 y 20.

Por simple inspección el ciclo más externo será el que genere el 5 y el 6 (no cambia de valores

mientras los otros si); luego irá el ciclo que genere el 1 y el 3 (no cambia mientras el último sí) y

por último, el más interno, será el que genere el 10 y el 20.


K: Índice del ciclo que generará el 5 y el 6

M: Índice del ciclo que generará el 1 y el 3

N: Índice del ciclo que generará el 10 y el 20





1. ALGORITMO SERIE

2. VARIABLES: K, M, N (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. PARA (K= 5, 6, 1)

5. PARA (M= 1, 3, 2)

6. PARA (N= 10, 20, 10)

7. IMPRIMA (K, M, N)

8. FINPARA

9. FINPARA

10. FINPARA

11. FININICIO

12. FIN

Ejemplo 3: Una empresa produce canecas, para ello cuenta con una máquina que produce Ios discos de la

parte inferior y otra que produce los cilindros de los lados. La máquina que produce los discos

inferiores puede elaborarlos de 5 tamaños diferentes con radios de 30, 40, 50, 60 y 70 cms. La que

produce los cilindros los puede hacer de alturas de 45, 60, 75, 90 cms.

Elabore un algoritmo que encuentre e imprima todos los posibles Volúmenes de las canecas que

puede producir la empresa.

Análisis:

Es un nido de ciclos, ya que por cada tipo de discos de la base se tienen diferentes alturas de

cilindros.

Volumen = Área de la Base * Altura

Área de la base = 3.1416 * R ** 2


R = Índice del ciclo que generará los radios

A = Índice del ciclo que generará las alturas de los cilindros

ÁREA = Campo variable que contendré las áreas de los discos

VOL = Campo variable que contendrá los volúmenes

1. ALGORITMO CANECAS

2. VARIABLES: R, AREA, A, VOL





3. INICIO

4. PARA (R= 30, 70, 10)

5. AREA = 3.1416 * (R ^2)

6. PARA (A= 45, 90, 15)

7. VOL = ÁREA * A

8. IMPRIMA (“Volumen”, VOL)

9. FINPARA

10. FINPARA

11. FININICIO

12. FIN

EJERCICIOS

Un almacén cuenta con 5 vendedores, cada vendedor vende 4 tipos de artículos, al final de la

semana por cada vendedor y por cada artículo se elabora un registro con la siguiente información

Código del vendedor.

Código del artículo.

Valor por unidad.

Número de unidades vendidas.

Elabore un algoritmo que imprima cuánto vendió cada vendedor, y el total vendido por el

almacén.

NOTA: Los registros se disponen de la siguiente forma:

Las cuatro primeras corresponden al primer vendedor, las cuatro siguientes al segundo vendedor,

y así sucesivamente.

Elaborar un algoritmo que genera e imprima un calendario, partiendo de este año. La impresión

debe hacerse así:

Año, mes, día, hora, minutos, segundos.

Debe tenerse en cuenta que hay meses con diferentes días y que hay años bisiestos.

En un edificio se quiere sistematizar la deuda de sus habitantes. El edificio tiene 35 pisos, por

cada piso se lee para cada apartamento la deuda de cada persona, no se conoce el número de

apartamentos ni el número de deudores por apartamento. Deberá existir una posibilidad de que

hallan personas que no deban. Elaborar un algoritmo que calcule e imprima:

Si la deuda no existe, un mensaje que diga “Persona no deudora”.

Si la deuda existe, la deuda del piso y la deuda total del edificio.

Promedio de deuda por piso.

Promedio de deuda total del edificio.

Elaborar un algoritmo que genere e imprima el siguiente grupo de números:





1, 1, 1

1, 4, 1

1, 9, 1

1, 16, 1

2, 1, 1

2, 4, 1

2, 9, 1

2, 16, 1

3, 1, 1

3, 4, 1

3, 9, 1

3, 16, 1

5.3. Estructura de Rompimiento de Control

Ciertas veces cuando se tiene un proceso establecido (ciclo), se necesita ejecutar una o varias

instrucciones que están por fuera del ciclo, se dice que esto es un rompimiento de control y se

implementa mediante un enunciado de decisión.

Ejemplo 1: En un almacén cada que un vendedor realiza una venta, se elabora un registro con el código del

vendedor y la suma por la cual se realizó la venta; al final de la semana se clasifican estos registros

por el código del vendedor o sea que los registros correspondientes a un vendedor se colocan

juntos, luego las del otro vendedor y así sucesivamente.

No se conoce el número de ventas de cada vendedor. A cada vendedor le corresponde el 2.5% de

las ventas que realizo.

Elabore un algoritmo que imprima el código de cada vendedor y lo que se le debe pagar, también

se debe imprimir el total vendido por el almacén.

Análisis:

Para procesar estos registros se necesita un nido de ciclos, pero como no se conoce el número de

registros debemos utilizar ciclos mientras. Se necesita una suma parcial por cada vendedor, el cual

se debe inicializar en cero cada vez que cambie el código del vendedor.


Cod = Contendrá el código de los vendedores Datos de entrada: Vta = Contendrá el valor de la venta





SUMTOL = Suma total de las ventas

SUMVEN = Suma de las ventas de cada vendedor

PAGO = Lo que se debe pagar a cada vendedor

CODACT = Código actual, cuando Codact sea diferente de Cod implica que acabaron los registros

correspondientes a un vendedor, por lo tanto se debe calcular el pago.

1. ALGORITMO VENTAS

2. VARIABLES: SUMTOT, COD, VTA, CODACT, SUMVEN, PAGO (TIPO NUMÉRICO)

3. INICIO

4. SUMTOT = 0

5. IMPRIMA (“Ingrese el código del vendedor (Ingrese 0 para salir)”)

6. LEA (COD)

7. IMPRIMA (“Ingrese la venta”)

8. LEA (VTA)

9. MQ (COD<> 0)

10. CODACT= COD

11. SUMVEN=0

12. MQ (COD == CODACT)

13. SUMVEN = SUMVEN + VTA

14. IMPRIMA (“Ingrese el código del vendedor (Ingrese 0 para salir)”)

15. LEA (COD)

16. IMPRIMA (“Ingrese la venta”)

17. LEA (VTA)

18. FINMQ

19. PAGO = SUMVEN * 2.5 / 100

20. IMPRIMA (“Al vendedor”, CODACT, “se le pagará”, PAGO)

21. SUMTOT = SUMTOT + SUMVEN

22. FINMQ

23. IMPRIMA (“Total en ventas”, SUMTOT)

24. FININICIO

25. FIN

Ejemplo 2: En una entidad educativa por cada estudiante se elaboró un registro con:

Código del Grupo.





Nombre del Estudiante.

Edad del Estudiante.

Estatura del Estudiante.

Los registros están ordenados por Grupo, no se conoce el número de registros. Elabore un

algoritmo que imprima los códigos de los grupos y su respectivo promedio de edad. Además se

debe imprimir el nombre dela persona más alta del grupo y su estatura.

Análisis:

Este es un ejercicio de rompimiento de control ya que cada que cambie el código del salón se debe

calcular el promedio de edad e imprimirlo.


Codgru = Contendrá el código del grupo Nom = Contendrá el nombre de los estudiantes Ed = Contendrá la edad de los estudiantes Est = Contendrá la estatura de tos estudiantes

Sumed = Acumulador, contendrá la suma de las edades de las edades de los grupos

Cgru = Contador de los estudiantes de cada grupo

Promed = Promedio de Edad de cada grupo

Mayest = Contendrá la mayor estatura del colegio

Nommay = Contendrá el nombre de la persona más alta

Codact = Contendrá el código del Grupo con que se esté trabajando, cuando el código leído sea

diferente a este, se habrá cambiado de grupo.

1. ALGORITMO ENTIDAD_EDUCATIVA

2. VARIABLES: CODGRU, ED, EST, CODACT, MAYEST, NOMMAY, SUMED, CGRU, PROMED

(TIPO NUMÉRICO)

3. NOM (TIPO CARACTER)

4. INICIO

5. IMPRIMA (“Ingrese el código del grupo”)

6. LEA (CODGRU)

7. IMPRIMA (“Ingrese el nombre del estudiante”)

8. LEA (NOM)

9. IMPRIMA (“Ingrese la edad del estudiante”)

10. LEA (ED)

11. IMPRIMA (“Ingrese la estatura del estudiante”)

12. LEA (EST)

13. MQ (ED <> -1)

Datos de

entrada:





14. CODACT = CODGRU

15. MAYEST=0; SUMED=0; CGRU=0

16. MQ (CODACT == CODGRU)

17. CGRU = CGRU + 1

18. SUMEDA = SUMED + ED

19. SI (EST > MAYEST)

20. MAYEST = EST

21. NOMMAY = NOM

22. FINSI

23. IMPRIMA (“Ingrese el código del grupo”)

24. LEA (CODGRU)

25. IMPRIMA (“Ingrese el nombre del estudiante”)

26. LEA (NOM)

27. IMPRIMA (“Ingrese la edad del estudiante”)

28. LEA (ED)

29. IMPRIMA (“Ingrese la estatura del estudiante”)

30. LEA (EST)

31. FINMQ

32. PROMED = SUMED / CGRU

33. IMPRIMA (“Código del grupo”, CODACT, “Promedio”, PROMED)

34. FINMQ

35. IMPRIMA (“Persona más alta del colegio:”, NOMMAY, “mide”, MAYEST)

36. FININICIO

37. FIN

EJERCICIOS

1. Elaborar un algoritmo que produzca un reporte con los sueldos de una compañía, dando

subtotales por sucursal y total general de todas las sucursales, sabiendo que se lee por

registro:

Código del empleado.

Código de la sucursal.

Sueldo mensual.

La información está ordenada por sucursales. No se conoce el número de empleados. Se debe

imprimir:

Código de la sucursal y total pagado en esa sucursal.

Total pagado por la empresa.





5.4. Pistas de Aprendizaje

Recuerde que una división de un número entero por otro entero da como

resultado un número entero.

Recuerde que una división de un número real por un número entero da

como resultado un número real.

Recuerde que una división de un número real por otro real da como

resultado un número real.

Tenga en cuenta que, en una expresión de computador, debe escribir una

raíz en forma de potencia. Por ejemplo la raíz cuadrada de 9 sería:

9 ^ (1/2)

No olvide que un contador es una variable que se utiliza, como su nombre

lo indica, para contar las ocurrencias de algún evento. Esta se debe

inicializar en 0 y se debe incrementar en 1 antes de cerrar el ciclo.

No olvide que un acumulador es una variable que se encarga de guardar el

total de realizar una operación entre la variable acumulador y la variable a

acumular; y esta debe inicializarse en 0 antes de iniciar el ciclo. Por

ejemplo se quiere saber el salario total de una empresa:

totsal = 0

PARA (i = 1, n, 1)

LEA (sal) totsal = totsal + sal

FINPARA

IMPRIMA (totsal)

Recuerde que un promedio es el resultado de dividir un acumulador entre

un contador. Por ejemplo un promedio de edades:

ac = 0 cont = 0 sw = 1 MQ (sw == 1)

cont = cont + 1





LEA (edad) ac = ac + edad LEA (sw)

FINMQ

prom = ac / cont

IMPRIMA (prom)

Recuerde que un porcentaje es el resultado de multiplicar un contador

específico por cien y dividirlo por un contador general. Por ejemplo

calcular el porcentaje de personas mayores de edad:

contgen = 0

contesp = 0

sw = 1

MQ (sw == 1)

contgen = contgen + 1 LEA (edad) SI (edad >= 18)

contesp =contesp + 1 FINSI LEA (sw)

FINMQ porc = contesp * 100 / contgen IMPRIMA (porc)

Recuerde que los contadores y acumuladores deben inicializarse en 0 y

deben incrementar dentro del ciclo.

Recuerde que los promedios y porcentajes se deben calcular por fuera del

ciclo.





5.5. Glosario

Algoritmo. Lista de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de

pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida).

Aplicación. Es un programa informático diseñado como herramienta para permitir a un usuario realizar uno

o diversos tipos de trabajo.

Booleano. Es un tipo de dato lógico que puede representar valores de lógica binaria; es decir, valores que

representen falso o verdadero.

Ciclo o bucle. Es una instrucción que se ejecuta repetidas veces dentro de un algoritmo, hasta que la

condición asignada a dicho ciclo deje de cumplirse.

Condición. Es una instrucción o grupo de instrucciones que determinan si se realizará la siguiente

instrucción o no.

Decremento. Es una disminución que se le realiza a una determinada variable.

Factorial. Se llama factorial de n al producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

Incremento. Es el aumento que sufre una determinada variable.

Instrucción. Es un conjunto de datos insertados en una secuencia estructurada o específica que el

procesador interpreta y ejecuta.

Iteración. Es la repetición de una serie de instrucciones dentro de un algoritmo.

Límite inferior. Es el máximo valor que puede tomar una variable dentro de un ciclo PARA.

Límite superior. Es el mínimo valor que puede tomar una variable dentro de un ciclo PARA.

Secuencia. Es una serie de pasos lógicos que tienen coherencia y un orden determinado.

Switch o switche. Generalmente, se utiliza en la condición de un ciclo MIENTRAS QUE o de un ciclo HAGA

MIENTRAS QUE. Si la condición se cumple, se ejecutan las instrucciones que hay dentro de dicho ciclo; de lo

contrario, salta hasta el final del ciclo. También suele usarse como condición en las estructuras de decisión.

Variables. Son espacios reservados en la memoria que, como su nombre indica, pueden cambiar de

contenido a lo largo de la ejecución de un programa.





5.6. Referencias Bibliográficas

Castro, C. A., & Londoño Ciro, L. (1996). La experiencia de prácticas docentes de un curso de lógica

de programación. Medellín.

Joyanes Aguilar, L. (1996). Fundamentos de programación: Algoritmos y estructura de datos.

McGraw Hill/Interamericana de España S.A.

Oviedo Regino, E. M. (2004). Lógica de programación, segunda edición. ECOE ediciones: Bogotá.

Rios Castrillón, F. (1982). Apuntes sobre diagramación primera parte. Edición No. 4. Medellín.

Vásquez L., G. (1985). Lógica para programación de computadores. Medellín.

Villalobos S., J. A., & Casallas G., R. (2006). Fundamentos de programación, aprendizaje activo

basado en casos primera edición. Bogotá: Pearson educación de México S.A. de C.V.

Desarrollo Web. (s.f.). Recuperado el 8 de Abril de 2011, de

http://www.desarrolloweb.com/manuales/67/

Dr. Cruañas Sospreda, J., & Dr. Expósito Ricardo, C. (s.f.). Universidad Pedagógica Enrique José

Verona. Recuperado el 8 de Abril de 2011, de

http://www.varona.rimed.cu/revista_orbita/index.php?option=com_content&task=view&id=612

&Itemid=677

La Web del Programador. (s.f.). Recuperado el 8 de Abril de 2011, de

http://www.lawebdelprogramador.com/cursos/algoritmos/basico.php

Programación. (s.f.). Recuperado el 8 de Abril de 2011, de

http://www.programacion.com/articulo/introduccion_a_la_programacion_205

Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá. (s.f.). Recuperado el 8 de Abril de 2011, de

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001839/docs_curso/contenido.html

escuela de ciencias bÁsicas e ingenierÍa...

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