MEDICIÓNFORMULA PARA CALCULAR LA DISTANCIA HORIZONTAL CONOCIENDO LA DISTANCIA INCLINADA. S

/-------------------- d ---------------------/--./ Ch

/--------------------------- S -------------------/ ch = S – d h2 = S2 – d2 = (S+d) (S-d) cuando la pendiente no es muy grande, o sea para valores pequeños de α se tiene que S + d = 2S h2 = 2S (S – d) h 2 = S – d = ch = h 2 2S 2S

Si h = 5 mt. S = 20 mt. Sería: ch = h 2 = 5 2 = 25 = 5 = 0.625 2S 2(20) 40 8Ch = S – d d = S – ch d = 20 – 0.625 = 19.375Calculamos la distancia en forma correcta.Sen α = h/S = 0.250 α = 14°28´39.04”Tang α = 0.258198 (h/d)h = d/tangα d = h/tangα d = 5 / 0.258198 = 19.365 mt.

Cuando se conoce el ángulo de pendiente se puede calcular directamente la distancia horizontal por la formula : d = S (sen α)

ERRORES COMETIDOS EN LAS MEDICIONES DE AJACinta no estándar.- Alineamiento imperfectoFalta de horizontalidad en la cintaQue la cinta no quedo recta.- Debido al viento.Errores accidentales.- Al leer la cinta, al colocar los jalones, los piquetes,Variación de tensión.Formación de una catenaria.- Debido al peso propio de la cinta

Dos bases militares peruanas defienden su puesto y están en dirección este -- oeste; distanciados en dos millas. Uno de ellos divisa a un chileno, exactamente al sur y desde el otro a 15° sur este. ¿ A que distancia esta el chileno desde la base mas cerca de el?

m = x / tg β

ERRORES EN LAS MEDIDAS CON CINTA DE ACEROa).-Cinta de longitud errónea = Longitud absoluta

Constancia de corrección = Longitud real = Lr Longitud que dice tener Lt

b).- Corrección por horizontalidad = Ch = h 2 2S * Va ser un error positivo, pero al aplicar se hace en forma negativa

c).- Corrección por tensión = Cp = (T – T0 ) S E = Kg/mm2

s E T0 , T = Tensión en Kg s = mm2

S = m Cp = m * La corrección es positiva si T es mayor que T0

La corrección es negativa si T es menor que T0

d).- Corrección por Temperatura: Ct = S λ(t – t0) S = mts λ = Coeficiente de dilatación térmica del acero = 0.000 0116 = 0.000 012 t = Temperatura t0 = Temperatura de contraste de la cinta.*La corrección es positiva si t ¿ t0

La corrección es negativa si t ¿ t0

e).- Corrección por Catenaria Cc = W 2 S 3 Para error de una medición entre dos estacas 24 T2

Cc = S (WS)2 Para una medición hechas sobre un estacado mayor 24 T W = peso Kg/m S = mts T = Tensión

Trabajemos con 04 decimales

1.-Hay que replantear una piscina de 24 x 48 mts. con una cinta de 20 mts que es 5mm más largo de lo debido. ¿ Que medida hay que tomar sobre las alineaciones?Constante de corrección = Lr /Lt = 20005/ 20 = 1.00025 Para 24 mts L = 24 / 1.00025 = 23.994 mts. Para 48 mts L = 48/ 1.00025 = 47.988 mts

2.-Para replantear el estribo de un puente se tomó la distancia entre los filos de una cimentación con una cinta de 50 mts. La distancia de ida es de 48,500 mts. La cinta estuvo sometida a 12 Kg y 1°C. La cinta es 4 mm más larga cuando apoyada en toda su longitud se la somete a una tensión de 8 Kg y menor en proporción para distancias más cortas. Hallar la longitud verdadera, si W = 3.5 Kg E = 2100 000,00 Kg/cm2 s = 8 x 0.6 mm2

hAB = 2 m = Diferencia de altura entre dos filos t0 = 20°Cλ = 0.000 012Longitud Verdadera = Labs +(+- Ct) +( +- Cp) +( +- Cc)+( +- Ch)

Ct = λS(t-t0) = (0.000 012)(48.5)(1°-20°) = 0.01106 m negativo xq

Cp = (T – T0 ) S sabemos que E = Kg/mm2 = 2100000,00 Kg/cm2

s E E = 2100000,00 Kg / 100 mm2

E = 21000,00 Kg / mm2

Cp = (12 – 8) 48.5 = 0.0019 m. positivo xq (4.8)21000

Cc = W 2 S 3 = W = 3.5/ 50,004 Kg/m = 0.07 Kg/m 24 T2

Cc = (0.07) 2 (48.5) 3 = 0.0049 x 114084.125 = 0.1617 m 24 (T2) 3456Ch = h 2 = 2 2 = 0.0412 2S 2(48.5)Constancia de corrección = Lr/ L d tener = 50.004/50 = 1.00008Longitud absoluta = 48.5 x 1.00008 = 48.5038 m

LV = 48.5038 – 0.01106 + 0.0019 – 0.1617 – 0.0412 = 48.2917

3.- El eje de una carretera se ha medido a una temperatura de campo de 12.5°C, con wincha de 20 mts de longitud nominal a 20°C cuyo coeficiente de dilatación térmica longitudinal del acero es 0.0000116, llegándose a la estaca No 30 + 0.56. Hallar la longitud corregida de la estaca. Solución:Valor verdadero de la wincha por efecto de temperaturaCorrección Ct = S *0.0000116 (t – t0) S = 20 m C = (20) 0.000116 (12.5 – 20) C = 0.000232 (- 7.5) Ct = - 0.002 mmValor verdadero = 20 – 0.002 = 19.998Error resultante será : 29 x 0.002 = - 0.06 m Estaca No 30 + 0.56 Error - 0.06 Corregida la estaca 30 + 0.50