Dirección Universitaria de Educación a DistanciaEAP ADMINISTRACION

INVESTIGACION OPERATIVA

2015-IDocente: SEGUNDO AGUSTIN GARCIA FLORES

Nota:

Ciclo: 5 Módulo IDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:EDSON GARCIA CORDOVA

Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso

Código de matrícula:2005240278

Panel de controlUded de matrícula: PIURA

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 17 DE MAYO 2015

A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académico 2015-I por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 2 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes.

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno.

4

Otros contenidos considerando aplicación práctica, emisión de juicios valorativos, análisis, contenido actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela de ADMINISTRACION

de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente – tutor a cargo del curso.

En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin de

lograr un aprendizaje significativo.

Se pide respetar las indicaciones señaladas por el tutor en cada una de las preguntas, a

fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura.

PREGUNTAS:

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este

formato.(2 Puntos)

1) Se busca diseñar una dieta óptima diaria a partir de dos alimentos, que

llamaremos A y B. El coste de una ración es de $2,5 para el alimento A y de

$3 para el alimento B. La dieta diaria ha de satisfacer las necesidades

nutricionales de cinco nutrientes, a los que nos referiremos como “el

nutriente i”, para i = 1,…, 5. La siguiente tabla contiene datos que indican

la cantidad de cada nutriente por ración de cada alimento, así como la

cantidad diaria recomendada (CDR) de cada nutriente. Por ejemplo, una

ración de alimento A contiene 2 unidades del nutriente 1, 1 unidad del

nutriente 2, 4 unidades del nutriente 3, 2 unidades del nutriente 4, y 3

unidades del nutriente 5; además, la dieta diaria requiere al menos 3

unidades del nutriente 1. (6

puntos)

Alimento A Alimento B CDR

Nutriente 1 2 2 ≥ 3

Nutriente 2 1 3 ≥ 5

Nutriente 3 4 2 ≥ 2

Nutriente 4 2 4 ≥ 5

Nutriente 5 3 3 ≥ 6

Coste

($/ración)

2,5 3

a) Formula como un PL el problema de diseñar una dieta diaria

(que indique cuántas raciones se ha de consumir de cada

alimento) de coste mínimo que satisfaga las necesidades

nutricionales diarias.

En el problema las variables de decisión son:

A: Raciones a consumir del alimento A

B: Raciones a consumir del alimento B

El problema consiste en minimizar el costo a partir de la cantidad diaria recomendada de determinados nutrientes para los alimentos A y B, lo cual constituye una dieta diaria a consumir, donde los costos son de $ 2.5 para cada ración del alimento A y $ 3 para el alimento B.

El programa lineal sería:

Min Z = 2.5 A + 3 B

Sujeto a:

2A + 2B ≥ 3

1A + 3B ≥ 5

4A + 2B ≥ 2

2A + 4B ≥ 5

3A + 3B ≥ 6

b) Dibuja la región factible de dicho PL, y calcula sus vértices. ¿Es

acotada la región factible?

c) Dibuja una recta de nivel del objetivo, e indica en qué dirección

disminuye su valor.

d) Determina una solución óptima mediante el método gráfico, y

calcula el coste de la dieta óptima. Indica cuáles son las

restricciones críticas.

2) RESUELVA EL PROBLEMA (1) MEDIANTE EL MÉTODO SIMPLEX. (4 puntos)

Realice una revisión bibliográfica para aplicar simplex en un problema de

minimización.

Puede utilizar el software gratuito WINQSB que es posible descargar en:

http://winqsb.softonic.com/

3) Doug Casey está a cargo de planear y coordinar el siguiente programa de gestión de

ventas de primavera de su empresa. Doug elaboró la siguiente lista de actividades

para este proyecto: (4 puntos)

Actividad Descripción Predecesora inmediata

Tiempo (semanas)

Optimista Más probable Pesimista

A Planear el tema -- 1,5 2,0 2,5B Conseguir oradores A 2,0 2,5 6,0

CPoner en lista las ubicaciones para la reunión

-- 1,0 2,0 3,0

D Seleccionar el lugar C 1,5 2,0 2,5

EFinalizar los planes de viaje del orador

B, D 0,5 1,0 1,5

FRealizar la verificación final con los oradores

E 1,0 2,0 3,0

GPreparar y enviar por correo el folleto

B, D 3,0 3,5 7,0

H Hacer las reservaciones G 3,0 4,0 5,0I Manejar los detalles de última hora F, H 1,5 2,0 2,5

a) Trazar la red del proyecto

b) Preparar un programa de actividades

c) ¿Cuáles son las actividades críticas y le tiempo de terminación esperado del

proyecto?

d) Si Doug desea una probabilidad de 0,99 de terminar el proyecto a tiempo, ¿Qué

tan antes de la fecha programada de la reunión deberá comenzar a trabajar en el

proyecto?

SOLUCION 1

a. Trazar la red del proyecto.

b. Preparar un programa de actividades.

Actividad Inicio mástemprano

Inicio más

tardío

Finalización más

temprana

Finalización más tardía

Holgura Ruta critica

Varianzaσ 2

A 0 2 0 2 0 si 0.16B 2 5 2 5 0 si 2,66C 0 2 1 3 1 noD 2 4 3 5 1 noE 5 6 10 11 5 noF 6 8 11 13 5 noG 5 9 5 9 0 si 2,66H 9 13 9 13 0 si 0,66

Inicio 00 00 0

0

A 20 20 2

0

B 32 52 5

0

C 20 2

1 31

D 22 43 5

1

E 15 6

10 115

F 26 8

11 135

G 65 95 9

0

H 49 139 13

0

Fin 015 1515 15

0

I 213 15

13 150

I 13 15 13 15 0 si 0,16

c. ¿Cuáles son las actividades críticas y el tiempo de terminación esperado del proyecto?

Las actividades críticas son: A-B-G-H-I y el tiempo esperado para completar el Proyecto es de t= tA + tB + tG + tH + tI igual a 15 días.

d. Si Doug desea una probabilidad de 0.99 de terminar el proyecto a tiempo, ¿qué tan antes de la fecha programada de la reunión deberá comenzar a trabajar en el proyecto?

Sabemos que z=t−teσ

Primero hayamos la suma de las varianzas d la ruta crítica

∑ σ2=6,3

Como ya tenemos el valor de la varianza (σ 2) que es igual a 6.3, ahora procedemos a obtener el valor de la desviación (σ ) que es el que requerimos en la fórmula de z.

σ=√6,3σ=2,51

Ahora si remplazamos la fórmula:

z= t−152,51

P(z≤t−152,51

)=0,99

Ahora buscamos en la tabla 0.99 y el resultado lo colocamos:

t−152,51

= 2,33

t−15=2,51∗2,33t=(2,51∗2,33 )+15t=20,85

R// Deberá comenzar 20,85 días antes de la fecha programada para la reunión.

4) El siguiente es un correo que recibe el Prof. Segundo García de parte de un amigo

suyo, Ingeniero industrial, que dirige una Consultora. (4 puntos)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

De: "Luis_Martell" <luchito1968@yahoo.es>Para: sgflores13@yahoo.es

Segundo:Tengo un caso que requiere de tu ayuda por las consideraciones matemáticas

que se necesita…… Te explico: Kshoes Stores tiene existencias de calzado de

vestir básico para caballero, que vende a una tasa constante aproximada de 500

pares cada tres meses. La política de compra actual de Kshoes es ordenar 500

pares cada vez que se hace un pedido. A Kshoes le cuesta $30 hacer un pedido.

La tasa sobre el costo de retención anual es de 20% por par. Otros descuentos

por cantidad ofrecidos por el fabricante son los siguientes. Se desea saber,

¿Cuál es la cantidad de pedido de costo mínimo del calzado? ¿Cuáles son los

ahorros anuales de su política de inventario sobre la política actualmente

utilizada por Kshoes?

Cantidad del pedido

Precio por par ($)

0 - 99 36100 - 199 32200 - 299 30300 o mas 28

Desarrollo.

D=2000

Co=30

Ch=28∗0.2=5.6

CT=12∗Q∗Ch+D∗Q∗Co

CT=12∗500∗5.6+2000∗500∗30+2000∗28=57520

Q=√ 2DCoCh

Q 1=2×2000×30÷(5.6×36)=24.39≅ 25Q 2=2×2000×30÷(5.6×32)=25.87≅ 26Q 3=2×2000×30÷ (5.6×30)=26.72≅ 27Q 4=2×2000×30÷(5.6×28)=27.66≅ 28

8TA20151DUED

Como la Q es demasiado pequeña a la cantidad de ordenar requerida por el proveedor, entonces se hace un ajuste resultado para Q los valores siguientes.

Q 2=100 ,Q 3=200 ,Q 4=300

CT=Q2Ch+DQCo+DCCT 1=252( .20×36)+200025(30)+(2000×36)

90+2400+72000=74490CT 1=1002(.20×32)+2000100(30)+(2000×32)

320+600+64000=64920CT 1=2002( .20×30)+2000200(30)+(2000×30)

600+300+60000=60900CT 1=3002(.20×28)+2000300(30)+(2000×28)

840+200+56000=57040

Serian entonces 300, ya que sería el menor costo.La cantidad de ahorro seria de 480 dólares correspondientes a la resta con el siguiente menor costo.

9TA20151DUED