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Entendiendo las Cargas de Viento y

Sismo en Equipos Verticales

Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales

Sismo en Equipos Verticales

Presentado por: Intergraph

Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales

Considere un torre típica

Considerando una Torre Típica

11/03/2013 2

Considerando una Torre Típica

No hay viento ni sismo

Sometida únicamente al peso en cualquier sección

Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza

W

11/03/2013 3


No hay viento ni sismo

Sometida únicamente al peso en cualquier sección

Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza

Esfuerzo de compresión = W / Área

Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta

W

Área

11/03/2013 4



Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X

W

x x

11/03/2013 5


W


Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X

Compresión en un lado, tensión en el otro

¿Qué pasa con el efecto de la presión?

M

x x

11/03/2013 6


¿Qué pasa con el efecto de la presión?

Da lugar al esfuerzo de tensión en la pared

El vacío da lugar al esfuerzo de compresión

Entonces hay tres casos de carga básicos a considerar

1 Peso - compresión W

x

P 2 Momento – compresión/tensión M

3 Presión – compresión/tensión P

Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial

x

11/03/2013 7



Primero consideramos el peso W

Ésta es la ecuación de esfuerzo (compresión):

σ = - W / Área de la sección transversal

- W=

Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P

t

D

π D t

=

11/03/2013 8



Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P

σ = P x Área Total/ Área de la sección transversal

Puede ser tensión o compresión

PD +-=

Finalmente consideramos el momento M

t

D

4t+-=

11/03/2013 9



Finalmente consideramos el momento M

σ = M / Módulo de Sección

Existen esfuerzos de compresión y tensión

=4M+

-

Ahora tenemos la ecuación final completa

t

D

=

π D2 t

+-

11/03/2013 10



M

w

σ =- W

π D t

PD

4t+-

4M

π D2 t

+-

Peso Presión MomentoPeso

P

11/03/2013 11



σ =- W

π D t

PD

4t+-

4M

π D2 t

+-

Peso Presión Momento

Vacío

Operando

Sin presión

Presión de operación

Sin momento

Momento debido al viento

Ahora consideramos el efecto del viento – primero métrico

Operando

Prueba Hidrostática (PH)

Presión de operación

Presión de PH

Vacío

Momento debido al viento

Momento debido a sismo

Momento debido a la PH

Estos casos de carga existen en cualquier combinación

Arriba se ven representados 48 casos de carga

11/03/2013 12


Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico

El viento es aire en movimiento Tiene densidad

Por lo tanto tiene Energía Cinéticaρv2

2

Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:

kg m2

x De la ley de Newton f = ma

AireVelocidad v= m/s

m3 sec2x De la ley de Newton f = ma

Las unidades se vuelven Newtons / m2 = Pascales

Densidad ρ = 1.226 kg/m3

11/03/2013 13



El viento es aire en movimiento Tiene densidad

Por lo tanto tiene Energía Cinéticaρv2

2

Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:

kg m2

x De la ley de Newton f = mam3 sec2

x De la ley de Newton f = ma

Las unidades se vuelven Newtons / m2 = Pascales

Estas son unidades de Presión De la ecuación de Bernoulli

Densidad ρ = 1.226 kg/m3

Por lo tanto la presión q = 0.613v2 (Pascales)

11/03/2013 14



Por lo tanto la presión q = 0.613v2 (Pascales)

Unidades habituales de EUA q = 0.00256v2 psf

mph lbf/ft2lbf/(mph x ft)2

Ahora veamos el efecto del viento en la torre

0.00256 x v2 = q


11/03/2013 15



D

La fuerza en este elemento es: Presión x Área

F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2

xx

L

Centroide

q

L/2

11/03/2013 16



La fuerza en este elemento es: Presión x Área


11/03/2013 17




F6

Aquí están las fuerzas actuando en la torre

Y aquí están los momentos actuando en la torre

Las fuerzas y los momentos se

Ahora examinamos las características del viento

F1

F2

F3

F4

F5

F6 Las fuerzas y los momentos se pueden obtener de cualquier sección

La suma de las fuerzas dan la sismorresistencia base

11/03/2013 18


Ahora examinamos las características del viento

Consideremos la altitud y la velocidad del viento

A bajas temperaturas hay fricción del suelo

Edificaciones, Flora, Estructuras etc., frena al viento

Ahora veamos los efectos de un sismo

10m / 30ft Datum

Alt

itu

d m

/ f

t

Velocidad del viento v m/s | mph11/03/2013 19



Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo

No se puede mover así con movimientos repentinos

11/03/2013 20



Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo

No se puede mover así con movimientos repentinos

Se quiere mover así, pero esto es imposible

Esto es lo que realmente pasa

Los elementos superiores se quieren quedar atrás

11/03/2013 21


Esto es lo que realmente pasa

Esto produce un momento de flexión en la pared de la coraza

Como respuesta obtenemos un esfuerzo axial

Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica

11/03/2013 22


Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica

σ =- W

π D t

PD

4t+-

4M

π D2 t

+-

El momento viene de los efectos de viento y sismo

Consideremos un código particular de viento

Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

Éste es uno de los muchos códigos de viento que se pueden especificar en

PV Elite

11/03/2013 23


Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

Así es como se introduce la información en PV Elite

91.65 Velocidad de viento básica

Grado

11/03/2013 24




Velocidad de viento básica91.65

Exposición

Edificaciones

Bosques

Expuesto a la costa

Etc.

11/03/2013 25





Exposición

Importancia

Éste es un factor de seguridad que asegura que la estructura se mantendrá de pie.

11/03/2013 26





Exposición

ImportanciaRugosidad

La rugosidad aumenta la resistencia al viento –mayores fuerzas de viento.

11/03/2013 27





Exposición

ImportanciaRugosidad

Factor β

Ésta es una característica de vibración.

Se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen.

11/03/2013 28


Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen

Considere una torre que está vibrando así

Después de un tiempo las vibraciones se detienen

Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal

11/03/2013 29



Considere la torre que está vibrando así



Nótese el parámetro exponencial - Parámetro decadente

Tiempo t

Am

plit

ud

Sin(2πft) f = frecuencia Hz

Ae-βt

11/03/2013 30



Considere la torre que está vibrando así



Nótese el parámetro exponencial -Parámetro decadente

Finalmente la ecuación de vibración es




Finalmente la ecuación de vibración es

x = Ae-βt Sin(2πft)

β se conoce como el decremento logarítmico

Ésta es la característica decadente de la vibración

Rugosidad

Factor β

Exposición

Importancia

11/03/2013 31



Velocidad de viento básica


91.65

Rugosidad

Factor β

Exposición

Importancia

Ahora podemos hacer un ejemplo de cálculo

11/03/2013 32



Ahora podemos hacer un cálculo de ejemplo

Consideremos esta torre para hacer el análisis del faldón

Cabezas 2:1

Todas las paredes tienen un espesor de 3/8”

1.2 X 60 = 72”

Todas las paredes tienen un espesor de 3/8”

Diámetro exterior 60”

60”

120” El multiplicador del diámetro es de 1.2

11/03/2013 33

1.2 X 60 = 72”



z = altura de la torre = 180 in

Por ASCE: Categoría de exposición C

60”

120”15 ft180”

α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005

11/03/2013 34

1.2 X 60 = 72”





α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005

kZ

= Coeficiente de la Presión por Velocidad

60”

120”15 ft180” = 2.28 ( 180 / 10800 ) ( 2 / 7 )

kZ

= 0.801

11/03/2013 35

1.2 X 60 = 72”





α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005

kZ

= 0.801

I = 1.0 Factor de Importancia

60”

120”15 ft180”

I = 1.0 Factor de Importancia

v = 120 mph Velocidad del Viento

qZ = 0.00256 x kZ x (I x v)2 Ecuación C1

= 0.00256 x 0.801 x (1.0 x 120)2

qZ = 29.524 psf – Presión del viento

11/03/2013 36



qZ = 29.524 psf – Presión del viento

1.2 X 60 = 72”

Área proyectada del faldón

A = 5 ft x 6 ft = 30 ft2

Fuerza del viento en el faldón

F = q x A

60”

120”15 ft180”

FW = qZ x A

= 29.524 x 30

FW = 885.72 lbf fuerza en el faldón

11/03/2013 37




Hay que ajustar la fuerza del viento

Necesitamos TZ de la ecuación C6

TZ = 2.35 x DO0.5 / (z/30)1/ α

= 2.35 x 0.0050.5 / (16.432 / 30)1/7

120”15 ft180”

60”

16.432 ft

= 2.35 x 0.0050.5 / (16.432 / 30)1/7

TZ = 0.181

11/03/2013 38



TZ = 0.181


Necesitamos un Factor de Ráfagas

GZ = 0.65 + 3.65TZ Ecuación C5

= 0.65 + 3.65 x 0.181

GZ = 1.311

11/03/2013 39



TZ = 0.181


GZ = 1.311

Ahora podemos ajustar la fuerza del viento

Factor de Forma CF = 0.54

Ahora podemos ajustar la fuerza del viento

F = FW x TZ x CF

= 885.72 x 0.54 x 1.311

F = 626.6 lbf fuerza en el faldón

11/03/2013 40

F = 626.6 lbf fuerza en el faldón



Podemos sumar las otras fuerzas

125.7 lbf

Fuerza Cortante Base Total

FB = 125.7+1251.4+626.6

F = 2002.84 lbf sismorresistencia base

626.6 lbf

1251.4 lbf

125.7 lbf FB = 2002.84 lbf sismorresistencia base

2002 lbf11/03/2013 41

125.7 lbf



FB = 2002.84 lbf sismorresistencia base

Ahora consideramos el momento en la base

M = 626 x 2.5 + 1251 x 10 + 125 x 15.5

M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

626.6 lbf

1251.4 lbf

125.7 lbf

2.5

10

15.53

11/03/2013 42



M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

Recordemos la ecuación de esfuerzo

σ =- W

π D t

PD

4t+-

4M

π D2 t

+-

Ahora podemos evaluar el esfuerzo para MAhora podemos evaluar el esfuerzo para M

4M

π D2 t

σ =+-

4 x 192375

π 602 x 0.375=

+-

σ = 184.87 psi-

11/03/2013 43



σ = 184.87 psi-

Aquí está el reporte de PV Elite:

Ahora, para un tema nuevo

Nótese el esfuerzo negativo en el otro lado

Positivo Negativo

11/03/2013 44


Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas

Movimiento repentino del suelo – dos componentes: vertical y horizontal

11/03/2013 45


Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas

Movimiento repentino del suelo – dos componentes: vertical y horizontal

Algunas veces ignoramos el componente vertical

El componente horizontal distorsiona el recipiente

Vertical

Horizontal

Miremos a la ecuación básica que aplica11/03/2013 46


Miremos a la ecuación básica que aplica

2da Ley de Newton: fuerza= masa x aceleración

Éste es el resultado para un elemento - Y la reacción

Más las fuerzas de todos los elementos de arriba

Ésta es la base para el análisis sísmico

Carga sísmica

Aceleración a

m x a fuerza de reacción

Más las otras fuerzas

Los elementos tratan de rotar – resultando un esfuerzo axial

Ahora consideramos un cálculo de ejemplo11/03/2013 47


Ahora consideramos un cálculo de ejemplo

g aceleración = 0.4 = 0.4 x 9.8067 m/s2

a aceleración = 3.9227 m/s2

Carga sísmica

1.5 m

1.5 m

1.5 m Masa 372.839 kg

Masa 372.839 kg

Masa 372.839 kg

11/03/2013 48

a aceleración = 3.9227 m/s2


En cada sección f = m x a = 3.9227 x 372.839

f = 1462.42 Newtons (N) Configure las fuerzas en el modelo

Cambie los brazos de los momentos

Carga sísmica

Masa 372.839 kg

Masa 372.839 kg

Masa 372.839 kg

1462.42 N

1462.42 N

1462.42 N

750

2250

3750

1.5 m

1.5 m

1.5 m

11/03/2013 49


Momento en la base = 1462.42 (750 + 2250 + 3750)

= 9.875E6 mm-N

Siguiente nivel = 1462.42 (750 + 2250)

= 4.389E6 mm-N

Último nivel = 1462.42 (750)

= 1.097E6 mm=N

Carga sísmica

Estos son los resultados de PV Elite

750

2250

3750

1462.42 N

1462.42 N

1462.42 N

9.875E6 mm-N

4.389E6 mm-N

1.097E6 mm-N

11/03/2013 50



Carga sísmica

Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base

9.875E6 mm-N

4.389E6 mm-N

1.097E6 mm-N

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Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base

σ =- W

π D t

PD

4t+-

4M

π D2 t

+-

101010 σ =

4 x 9.875E6

π 10102 x 10

+-

Carga sísmica

9.875E6 mm-N

σ = 1.24 MPa (N/mm2)

11/03/2013 52


σ = 1.24 MPa (N/mm2)


Carga sísmica

Consideramos una carga simple g – caso más simple

Éste es el otro lado de la torre

positivo negativo

11/03/2013 53


Consideramos una carga simple g – caso más simple

Los sismos son más complejos - veamos

Esto es lo que realmente pasa en un sismo

Carga sísmica

Mo

vim

ien

to d

el s

ue

lo [

in]

11/03/2013 54


Mo

vim

ien

to d

el s

ue

lo [

in]

Carga sísmica

Mo

vim

ien

to d

el s

ue

lo [

in]

Pero, todos los sismos son diferentes – no hay repeticiones

Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado

11/03/2013 55



Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil

Carga sísmica

11/03/2013 56



Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil

Esto ha sido una breve mirada a las consideraciones de viento y sísmicas

PV Elite tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados

Carga sísmica

PV Elite tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados más precisos.

¿Preguntas?

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