memoria viento

8/13/2019 Memoria Viento

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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL

DETERMINACIN DE LA ACCIN DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS ENCHILEMEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

RODRIGO ANDRS OSSANDN TAPIA

PROFESOR GUA:FERNANDO YEZ URIBE

MIEMBROS DE LA COMISIN:RICARDO MUOZ MAGNINO

VCTOR GUILA OLAVE

SANTIAGO DE CHILEJUNIO 2008


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Determinacin de la Accin del Viento sobre las Estructuras en ChileTrabajo de Ttulo

RESUMEN DE LA MEMORIAPARA OPTAR AL TITULO DEINGENIERO CIVILPOR: RODRIGO OSSANDN T.FECHA: 30/07/2008PROF. GUIA: Sr. FERNANDO YEZ

DETERMIN CIN DE L CCIN DEL VIENTO SOBRE L S ESTRUCTUR S EN CHILE

El objetivo principal de este trabajo de ttulo fue estudiar las cargas de diseo deviento para las estructuras ubicadas a lo largo de Chile siguiendo los criterios de lanorma ASCE 7-05 y contrastar los resultados obtenidos al considerar la actual NormaChilena NCh432.Of71.

Para determinar las cargas de diseo sobre una estructura ubicada en una localidaden particular la norma ASCE 7-05 define un valor de referencia para la velocidad delviento que considere la mxima intensidad que las solicitaciones de viento puedenalcanzar durante su vida til. Este valor de referencia se denomina comnmentevelocidad bsica del viento y se estima estadsticamente a partir de registros develocidades de viento en el pasado, medidos en una determinada localidad y encondiciones particulares de altura, exposicin y perodo de promedio de registros.

En este trabajo de ttulo se determinaron los valores de la velocidad bsica del vientoen once localidades a lo largo de Chile, calculados a partir de registros develocidades de viento medidos en estaciones meteorolgicas. Para ello se consider

un procedimiento estadstico de Anlisis de Valores Extremos, as como tambinaspectos tales como el largo del registro, error muestral, intervalo de promedio, alturadel anemmetro, calidad de los datos y exposicin del terreno. Los registros utilizadosfueron proporcionados por la Direccin Meteorolgica de Chile (DMC) y la ComisinNacional de Energa (CNE).

Finalmente se realiz una comparacin entre las cargas de viento obtenidas a partirde la norma ASCE 7-05, considerando las velocidades bsicas calculadasanteriormente, con las cargas de viento obtenidas aplicando la Norma ChilenaNCh432.Of71. La comparacin se estableci a partir de los principales factores quedefinen la presin del viento en cada una de estas normas, as como a partir de las

cargas obtenidas de la aplicacin de los mtodos ms simplificados de ambosreglamentos.

Se concluye que el criterio de la norma chilena generado a partir de un nico valorpara la velocidad del viento en todo Chile no es representativo de las condicionesnacionales y adems subestima las cargas de viento en el sur del pas. Por otra partese observa una excesiva simplificacin en la norma chilena para la determinacin delos factores que establecen algunos de sus parmetros, as como tambin la noconsideracin de algunos efectos.


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AGRADECIMIENTOSQuisiera comenzar agradeciendo a los profesores de mi comisin por el tiempoinvertido en este trabajo de ttulo, en particular al profesor Ricardo Muoz por todo suapoyo, paciencia y motivacin brindada durante la realizacin del estudio.

Tambin quisiera agradecer a Roberto Jamett en nombre de la consultoraKnight Pisold S.A., la cual me dio las facilidades para concluir el presente trabajo.

Por otra parte, y considerando el trabajo de ttulo como la culminacin de todo elproceso universitario, no puedo dejar de agradecer a todas las personas que durantetodos estos aos han estado conmigo y que de una u otra forma me han apoyado,en particular a:

Mis hermanos, Erton y Gustavo por su preocupacin, apoyo y ayuda desinteresada.

A mis amigos del Team por la alegra brindada durante los ltimos aos.

A mis amigos de IDIEM por sus consejos, apoyo y preocupacin. En particular aEsteban por ir a buscar los registros de viento y a Antonio por empastar la memoria.

A Cecilia Peillard y Jorge Bravo por acogerme en su casa durante los primerosaos de la carrera, aconsejndome y brindndome la tranquilidad necesaria parasalir adelante con mis estudios

Finalmente agradezco mi polola Carolina por su apoyo y ayuda incondicional.

Gracias por haber estado conmigo durante todos estos aos y haber sido una parteimportante en todos mis logros. Todo este trabajo te lo dedico a ti. Te quiero mucho.

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NDICE1. INTRODUCCIN.....................................................................................................6

1.1. Introduccin General y Motivacin ..................................................................61.2. Alcance .............................................................................................................61.3. Objetivos............................................................................................................7

1.3.1. Objetivo General............................................................................................................ 71.3.2. Objetivos Especficos...................................................................................................... 7

1.4. Contenido..........................................................................................................72. ANTECEDENTES GENERALES .................................................................................... 9

2.1. El Viento en Chile...............................................................................................92.1.1. Factores de Gran Escala................................................................................................ 92.1.2. Factores Locales .......................................................................................................... 102.1.3. Regmenes de Viento Superficial en Chile ................................................................... 10

2.2. ElViento para Diseo de Estructuras...............................................................112.2.1. Velocidad Bsica del Viento ........................................................................................ 142.2.2. Perodo y Velocidad de Retorno .................................................................................. 15

3. METODOLOGA DE ANLISIS .................................................................................163.1. Normalizacin de Registros.............................................................................16

3.1.1. Intervalo de Promedio.................................................................................................. 163.1.2. Altura de Medicin....................................................................................................... 173.1.3. Categora de Exposicin y Altura de Medicin............................................................ 21

3.2. Anlisis de Valores Extremos............................................................................223.2.1. Generacin de Base de Datos..................................................................................... 233.2.2. Funcin de Ajuste de Valores Extremos ........................................................................ 253.2.3. Mtodos de Ajuste de Parmetros ............................................................................... 31

4. BASE DE DATOS....................................................................................................394.1. Registros de Viento de Estaciones CNE...........................................................394.1.1. Descripcin de los Estudios Eolos Considerados .......................................................... 404.2. Registros de Viento de Estaciones DMC .........................................................414.3. Criterios de Seleccin de Estaciones..............................................................43

4.3.1. Longitud del Registro.................................................................................................... 434.3.2. Representatividad del Registro..................................................................................... 434.3.3. Altura del Sensor........................................................................................................... 434.3.4. Ubicacin y Condiciones de Exposicin de la Estacin .............................................. 43

4.4. Estaciones Seleccionadas ..............................................................................445. VELOCIDADES BSICAS ........................................................................................ 45

5.1. Aplicacin Metodolgica a una Estacin......................................................455.1.1. Estadstica Bsica......................................................................................................... 455.1.2. Generacin de Base de Datos..................................................................................... 505.1.3. Clculo de Velocidades de Retorno............................................................................ 545.1.4. Normalizacin de Registros .......................................................................................... 61

5.2. Resultados Sobre Estaciones Seleccionadas .................................................625.2.1. Normalizacin de Registros .......................................................................................... 625.2.2. Velocidades Bsicas .................................................................................................... 63

5.3. Errores ..............................................................................................................655.3.1. Errores de Registro........................................................................................................ 655.3.2. Errores de Modelos Empricos....................................................................................... 66

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5.3.3. Error Muestral................................................................................................................ 665.4. Mapas de Vientos............................................................................................67

5.4.1. Mapa de Vientos de Argentina .................................................................................... 685.4.2. Mapa de Vientos de Estados Unidos ............................................................................ 685.4.3. Mapa de Vientos para Chile........................................................................................ 69

6. ANLISIS NORMA CHILENA NCH432.OF71 Y NORMA ASCE 7 05 ...........................716.1. Anlisis Norma Chilena NCh432.Of71 ............................................................716.1.1. Definiciones y Consideraciones Preliminares ............................................................... 71

6.1.2. Presin Bsica del Viento.............................................................................................. 716.1.3. Factor de Rfaga......................................................................................................... 726.1.4. Mtodos de Anlisis...................................................................................................... 736.1.5. Factor Topogrfico....................................................................................................... 746.1.6. Factor de Forma........................................................................................................... 75

6.2. Anlisis Norma ASCE 7-05................................................................................756.2.1. Definiciones y Consideraciones Preliminares ............................................................... 756.2.2. Categoras de Exposicin ............................................................................................ 766.2.3. Mtodos de Anlisis...................................................................................................... 776.2.4. Factor de Altura y Exposicin ....................................................................................... 806.2.5.

Factor Topogrfico....................................................................................................... 80

6.2.6. Factor de Direccionalidad........................................................................................... 806.2.7. Factor de Importancia ................................................................................................. 816.2.8. Factor de Rfaga......................................................................................................... 826.2.9. Coeficientes de Presin................................................................................................ 82

6.3. Comparacin entre NCh432.Of71 y ASCE 7-05.............................................836.3.1. Velocidad Bsica del Viento ........................................................................................ 836.3.2. Exposicin y Altura........................................................................................................ 856.3.3. Factor de Rfaga......................................................................................................... 916.3.4. Factor Topogrfico....................................................................................................... 916.3.5. Coeficientes de Presin................................................................................................ 916.3.6. Otras Comparaciones.................................................................................................. 92

7. CLCULO DE CARGAS ......................................................................................... 947.1. Caractersticas Generales de la Estructura ....................................................947.2. Clculo de Cargas sobre Galpn segn Norma Chilena NCh432.Of71 ......96

7.2.1. Clasificacin de Estructura por Cerramiento................................................................ 967.2.2. Clculo de Cargas ...................................................................................................... 96

7.3. Clculo de Cargas sobre Galpn segn Norma ASCE 7-05 .........................987.3.1. Clasificacin de SPRFV y Componentes....................................................................... 997.3.2. Clculo de Cargas .................................................................................................... 101

7.4. Comparacin de Cargas .............................................................................1058. CONCLUSIONES................................................................................................. 110

8.1.

Anlisis de Resultados y Discusin ................................................................110

8.1.1. Captulo 3: Metodologa de Anlisis .......................................................................... 1108.1.2. Captulo 4: Base de Datos.......................................................................................... 1118.1.3. Captulo 5: Velocidades Bsicas................................................................................ 1128.1.4. Captulo 6: Anlisis Norma Chilena NCh432.Of71 y Norma ASCE 7-05 ..................... 1138.1.5. Captulo 7: Clculo de Cargas.................................................................................. 113

8.2. Conclusiones Generales ...............................................................................115REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................................117APNDICE A: VALORES MXIMOS ANUALES PARA REGISTROS DISPONIBLES.................. 121

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APNDICE B: ESTADSTICA BSICA PARA ESTACIONES SELECCIONADAS....................... 140APNDICE C: RUTINAS MATLAB PARA CLCULO DE VELOCIDADES DE RETORNO.......... 163APNDICE D: FIGURAS EXTRADAS DE NORMAS NCH432.OF71 Y ASCE 7 05 ............... 177

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disposiciones de la norma ASCE 7-05, utilizando para ello el valor de la velocidadbsica del viento calculado para una determinada localidad.

1.3. Objetivos1.3.1. Objetivo General

El objetivo general de este trabajo de ttulo es establecer la accin del viento sobre lasestructuras en Chile, utilizando registros histricos de velocidades del viento medidosen distintas estaciones meteorolgicas a lo largo del pas.

1.3.2. Objetivos Especficosi. Seleccionar dentro de la base de datos disponible en este estudio,

aquellas estaciones que cumplan con distintos criterios definidos.

ii. Determinar la velocidad bsica del viento en las distintas estacionesseleccionadas en el punto anterior, a lo largo de Chile.

iii. Calcular la accin del viento sobre una estructura en particular, aplicandolas disposiciones de la norma ASCE 7-05, utilizando para ello el valor de la

velocidad bsica calculada para una estacin en particular.

iv. Contrastar los resultados obtenidos del clculo de cargas de acuerdo alpunto anterior con los obtenidos a partir de la aplicacin de la normachilena NCh432.Of71, comparando los distintos factores de modificacinde cargas utilizados en ambas normas.

1.4. ContenidoA continuacin se realiza una breve descripcin de los temas abordados en cadauno de los siguientes captulos de este trabajo de ttulo:

En el captulo 2, Antecedentes Generales, se realiza una descripcin general de lascaractersticas especficas de la circulacin atmosfrica en Chile, las cuales controlanel comportamiento del viento. Asimismo se revisa cmo distintas normas extranjerasdefinen un valor para la velocidad bsica del viento en una determinada localidad.

En el captulo 3, Metodologa de Anlisis, se abarca el procedimiento denormalizacin y anlisis estadstico de valores extremos conducente a ladeterminacin de un valor de la velocidad bsica del viento en una determinadalocalidad, a partir de registros histricos de velocidades de viento medidos encondiciones particulares de altura, exposicin e intervalo de promedio.

En el captulo 4, Base de Datos, se describen los registros de velocidades de vientodisponibles para la realizacin del estudio, indicando aspectos relativos a suscondiciones de medicin. Se distinguen aquellos registros proporcionados por la DMC

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de los proporcionados por la CNE. Finalmente se establecen los distintos criterios deseleccin utilizados para establecer las once estaciones ubicadas a lo largo de Chileen las cuales se determinaron los valores de la velocidad bsica del viento.

En el captulo 5, Velocidades Bsicas, se presentan los resultados obtenidos de lanormalizacin y aplicacin de distintas metodologas estadsticas de anlisis de

valores extremos a los registros de velocidades de viento de una estacinmeteorolgica en particular. Se selecciona y aplica una nica metodologaestadstica a las diez estaciones restantes para determinar los valores de la velocidadbsica del viento en once localidades a lo largo de Chile. Se comenta acerca de loserrores implcitos en los resultados obtenidos y se discute la posibilidad de generar unmapa de velocidades bsicas de vientos para Chile a partir de estos resultados.

En el captulo 6, Anlisis Norma Chilena NCh432.Of71 y Norma ASCE 7-05, se indicanlos aspectos ms relevantes de cada una de estas normas para el clculo de laaccin del viento sobre las estructuras y se establece una comparacin a partir de losprincipales factores que definen la accin del viento en cada una de ellas.

En el captulo 7, Clculo de Cargas, se realiza una comparacin entre lassolicitaciones de viento obtenidas utilizando la norma chilena NCh432.Of71 y lanorma americana ASCE 7-05, para un galpn ubicado en la ciudad de Concepcin.Para el caso de la norma americana se considera el valor de la velocidad bsicadeterminado en el captulo 5 para la ciudad de Concepcin.

Finalmente, en el captulo 8, Conclusiones, se comentan los resultados obtenidos y seestablecen las conclusiones derivadas de la realizacin de este trabajo de ttulo.

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2. ANTECEDENTES GENERALESEn este captulo se realiza una descripcin general de las caractersticas especficasde la circulacin atmosfrica en Chile, las cuales controlan el comportamiento del

viento. Posteriormente se indican las condiciones bajo las cuales distintas normasextranjeras definen un valor para la velocidad bsica del viento en una determinada

localidad, la cual se utiliza para el clculo de la accin del viento sobre las estructuras.

2.1. El Viento en Chile1El comportamiento del viento, cuando se consideran escalas espaciales mayores,depende de las caractersticas especficas de la circulacin atmosfrica, tanto aescala continental, como a escala regional y local. A continuacin se realiza unadescripcin general de ellas para el caso particular de Chile, considerando primerolos factores de gran escala y luego los factores regionales o locales.

2.1.1. Factores de Gran EscalaEl rgimen de viento est controlado principalmente por la distribucin espacial delcampo de presin. En la Figura 2.1 se muestra la distribucin media de la presin anivel del mar en el sector sudamericano para enero y julio. Los sectores norte y centralde Chile se encuentran bajo la influencia del anticicln subtropical del Pacfico Sur,que se localiza alrededor de los 30 S en el sector ocenico. Esta situacin favorece elestablecimiento de vientos con una componente desde el sur en las reas ocenicasadyacentes. El mayor gradiente de presin durante enero en el borde oriental delanticicln es consistente con un leve aumento de la intensidad del viento en el sectorocenico frente a la costa central de Chile durante el verano, segn se deduce de la

informacin proporcionada por un atlas marino basado en observaciones desdebarcos [Sadler et al, 1987]2. Al sur de aproximadamente 40 S, predominan los vientoscon una componente oeste asociados a un fuerte gradiente norte-sur en el campode presin.

1 Esta seccin corresponde a un extracto sacado del captulo 2 del informe del Departamento deGeofsica, Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, Universidad de Chile. 1993. Proyecto Eolo.Evaluacin del Potencial Elico Nacional.2En adelante el texto entre corchetes indica el documento al cual se hace referencia. El detalle deldocumento se indica en las Referencias Bibliogrficas del presente trabajo de ttulo.

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Figura 2.1:Distribucin de la presin a nivel del mar en (milibares):a) enero; b) julio (adaptado de [Trewartha y Horn, 1980, p.107])

La descripcin anterior de las caractersticas generales del viento da cuenta de

condiciones de gran escala sobre el sector ocenico, donde el ciclo diario no es muymarcado. Los factores locales que se describen a continuacin, pueden alterarconsiderablemente la situacin descrita.

2.1.2. Factores LocalesA los vientos de gran escala descritos en el punto anterior, se deben superponeraquellos propios de sistemas de circulaciones de escala menor que, por reglageneral, presentan un marcado ciclo diario. Entre estos, los ms significativos son lossistemas de brisas costeras y brisas de ladera o valle. En ambos sistemas el factor

forzante es el contraste trmico, ocano-continente en un caso y ladera-valle en elotro, que se deriva de una diferente respuesta al ciclo diario de insolacin. Talescontrastes alcanzan su mxima expresin unas dos horas despus del medioda solar

y su intensidad est modulada por la presencia de nubosidad y el tipo de coberturadel suelo. Asociado al mximo contraste trmico, los sistemas de brisas localesalcanzan tambin su mxima intensidad en el periodo diurno. Durante la noche, ladiferencia de temperatura entre el continente y el ocano, o entre la ladera y el vallese invierte de signo por lo general, aunque sin alcanzar las magnitudes observadasdurante el da. Consecuente con esto, las brisas nocturnas son relativamente msdbiles y tienen una direccin opuesta a la de la brisa diurna.

2.1.3. Regmenes de Viento Superficial en ChileEn el norte del pas el viento superficial est dominado por factores locales y seexpresa en la forma de brisas costeras y de valles. La estabilidad y monotona de lascondiciones atmosfricas en esta regin, determinan la existencia de un ciclo diariomuy regular que se caracteriza por un mximo diurno despus de medioda. Lasintensidades mximas en el ciclo anual se alcanzan durante el verano cuando losgradientes trmicos son mayores. La alta frecuencia de nubosidad estratiforme a lolargo de la costa durante la maana produce un retardo en el inicio de la brisa diurna

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y en la hora de ocurrencia de la velocidad mxima. En los valles que llegan a la costase produce una superposicin de la brisa costera con la brisa que se desarrolla en el

valle.

En la regin al sur de aproximadamente 40 S el rgimen de viento est condicionadoprincipalmente por factores de gran escala, predominando en promedio un flujo con

componente del oeste asociado a un fuerte gradiente brico latitudinal. El ciclo diariode la velocidad del viento es relativamente ms atenuado en relacin al observadoen el norte del pas. La variabilidad inter-horaria e inter-diaria de la velocidad ydireccin del viento estn dominadas fuertemente por las condiciones sinpticas. Los

vientos ms intensos se asocian generalmente al paso de sistemas frontales.

En la regin central del pas se observa un rgimen de transicin entre losanteriormente descritos. Durante el verano el viento superficial est condicionadoprincipalmente por factores locales, mientras que durante el invierno predominan losfactores de gran escala.

Aparte de los factores atmosfricos mencionados, la compleja topografa del pasejerce una influencia notoria sobre el flujo superficial, obstruyendo o canalizando lacirculacin atmosfrica.

2.2. El Viento para Diseo de EstructurasAnteriormente se han mencionado las causas que definen los patrones generales delcomportamiento del viento en Chile. No obstante, esta informacin es de carctergeneral y no es suficiente para calcular la accin del viento sobre una estructura quehabr de estar ubicada en un lugar determinado. Para tal fin es necesario definir un

valor de referencia para la velocidad del viento (velocidad bsica), en la que se hayatenido en cuenta, mediante factores de seguridad apropiados, las simplificacionesadoptadas para caracterizar el viento.

Debido a que los fenmenos meteorolgicos que originan los movimientos del aireacontecen a altitudes del orden del espesor de la capa lmite terrestre, y el tamaode los sistemas meteorolgicos es mucho mayor que el tamao tpico de lasciudades y de los terrenos que se extienden entre las mismas, se acepta que, salvoefectos locales y singulares, la velocidad bsica del viento variar de forma suave alo largo de la superficie terrestre.

De acuerdo a lo anterior diversas normas extranjeras de diseo de estructuras para laaccin del viento establecen un mapa de velocidades de bsicas del viento enforma de isotacas (lneas de contorno de igual velocidad) para las distintaslocalidades dentro del territorio de un pas. Ver Figuras 2.2 y 2.3.

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Figura 2.2:Mapa de isotacas de velocidades bsicas del viento de Estados Unidos, de acuerdo a lanorma ASCE 7-05 (valores en mph (m/s)).

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Figura 2.3:Mapa de isotacas de velocidades bsicas del viento de la Repblica Argentina de acuerdoa la norma CIRSOC 102-05 (valores en (m/s)).

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2.2.1. Velocidad Bsica del VientoLa velocidad bsica del viento corresponde a un valor de referencia que ocupandistintas normas para el clculo de solicitaciones de viento, y se determina a partir deregistros histricos de velocidades de viento medidas en una estacin meteorolgicapara una localidad en particular.

De acuerdo a lo expuesto en las normas es necesario que las mediciones seanreferidas segn las siguientes condiciones:

a.A una altura de 10 m sobre el nivel del terreno.b. En un terreno a campo abierto (o de exposicin similar), con

obstrucciones dispersas de alturas generalmente menores que 10 m.

Las velocidades bsicas del viento indicadas en los mapas de las distintas normas dediseo de estructuras, se obtienen a partir de registros de velocidades mximas del

viento sin considerar su direccin (no direccionales).

Debido a las continuas fluctuaciones que experimenta el viento por el hecho de serun flujo turbulento y no laminar, generalmente no se reportan valores instantneos de

velocidad y direccin del viento, sino que se obtienen valores medios en un perodode tiempo en particular. A partir de esta medicin, distintas normas asumen diferentescriterios de diseo, dependiendo del intervalo de promedio que se considere.

A causa de que la norma de referencia utilizada para elaborar este trabajo de ttulofue la ASCE 7-05, se adoptar el promedio de 3 segundos para el clculo de las

solicitaciones debido al viento, segn se muestra en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1: Particularidades de las velocidades bsicas del viento utilizadas en distintasnormas para el clculo de la accin de viento sobre las estructuras (adaptado de

[Meseguer et al, 2001, p.61]).

NormaIntervalo depromedio

Tiempode retorno

Ley de variacincon la altura

Referencia

AS 1170.2 (Australia) 3 segundos 20-100 Logartmica [Popov, 2000]ASCE 7-05 (EE.UU.) 3 segundos 50 Potencial [ASCE 7-05, 2005]

CIRSOC 102 (Argentina) 3 segundos 50 Logartmica [INTI/CIRSOC, 2005]BSC (Japn) 10 minutos 100 Potencial [Tamura et al, 1999]ENV 1991-2-4 (Europa) 10 minutos 50 Logartmica [Eurocdigo I, 2004]SNiP (Rusia) 10 minutos 50 Potencial [Popov, 2000]NBCC (Canad) 60 minutos 10-30 Potencial [Liu, 1991]

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2.2.2. Perodo y Velocidad de RetornoUna estructura se disea de modo que proporcione un grado de seguridad especficocuando est sometida a vientos de alta velocidad, lo que se mide por la probabilidadde que se presenten, durante la vida til de la estructura, vientos con velocidadessuperiores a la de diseo. Para cuantificar este factor de riesgo, la velocidad bsica

del viento tiene asociada un perodo de retorno.

El perodo de retorno TRse define como el inverso de la probabilidad PEde que unadeterminada velocidad del viento sea excedida durante un ao, de modo que:

ER P

1T = (2.1)

De acuerdo a lo indicado en la Tabla 2.1, se adoptar el criterio de la normaASCE 7-05, el cual indica un perodo de retorno de 50 aos (probabilidad anual de

0.02 de que esa velocidad del viento sea excedida).Debido a que, para el clculo de la accin del viento sobre una estructura ubicadaen una determinada localidad se precisa conocer la mxima velocidad a la queestar sometida durante su vida til, se requiere estimar una velocidad de retorno apartir de registros histricos de velocidades de viento, medidos en el mismo sectordonde se encuentra ubicada la estructura.

La velocidad de retorno corresponde a la velocidad del viento asociada a undeterminado perodo de retorno, referida segn las mismas condiciones de altura,exposicin y promedio en las cuales se encuentran los registros utilizados en su

determinacin.

La metodologa estadstica conducente a la determinacin de esta velocidad deretorno lo abarca una rama de la Estadstica conocida como Anlisis de ValoresExtremos y consiste en estudiar el comportamiento de la funcin de distribucin de los

valores mximos alcanzados en una serie dada de perodos de tiempo, todos de lamisma duracin (normalmente se toman perodos de un ao de duracin), para asdeterminar el comportamiento de la distribucin de mximos mencionada paratiempos que exceden el intervalo considerado (50 aos en nuestro caso en particular).

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3. METODOLOGA DE ANLISISEste captulo abarca la metodologa conducente a la determinacin de un valor parala velocidad bsica del viento calculada a partir de registros de velocidades de

viento medidos en distintas estaciones meteorolgicas. Se distinguir el proceso denormalizacin de los registros de vientos y el anlisis estadstico de valores extremos

conducente a la determinacin de la velocidad de retorno para una determinadalocalidad.

3.1. Normalizacin de RegistrosComo se indic en el captulo anterior, la velocidad bsica del viento se debeobtener a partir de registros de velocidades de viento medidos en una estacinubicada en un terreno a campo abierto, a una altura de 10 m sobre el nivel delterreno y utilizando un intervalo de 3 s para el promedio de los registros. Es necesario,por lo tanto, que los datos bsicos de viento basados en condiciones diferentes demedicin, sean ajustados para cumplir con las condiciones normalizadas a las que

est referida la velocidad bsica. A continuacin se describen distintosprocedimientos utilizados para la normalizacin de los registros de viento.

3.1.1. Intervalo de PromedioDebido a la naturaleza turbulenta (no laminar) del flujo del viento, no se suele reportar

valores instantneos de su velocidad y direccin, sino que ms bien valorespromediados en distintos intervalos de tiempo. De acuerdo a lo anterior se tienendistintas definiciones y criterios adoptados por las normas para determinar la

velocidad bsica del viento, dependientes del intervalo de tiempo utilizado para su

promedio:i.- Rfaga de Viento de 3 Segundos (peak 3-s gust speed). Corresponde a la

velocidad de la rfaga de viento de una tormenta, promediada en un intervalo detiempo de 3 segundos y es adoptado por la norma ASCE 7-05 para el clculo de

velocidades bsicas.

ii.- Milla ms Rpida (fastest mile speed). Se define como la mxima velocidad deuna tormenta promediada sobre el perodo de tiempo requerido para pasar en unpunto un volumen de aire por una distancia horizontal de una milla. Esta definicinest basada en los dispositivos de registro que existan hasta los aos 90 en EEUU.

iii.- Velocidad del Viento en 10 Minutos (10-min wind speed). Corresponde a lavelocidad del viento promediada en un intervalo de 10 minutos y es usada parapropsitos de diseo por el Eurocode, en conformidad con la prctica de laOrganizacin Mundial de Meteorologa (OMM).

iv.- Velocidad Horaria del Viento (hourly wind speed). Corresponde a la velocidadpromediada en un intervalo de tiempo de 1 hora y es comnmente usada como

velocidad de referencia para simulaciones en tneles de viento. Esta definicin de la

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velocidad del viento es usada tambin para definir las velocidades extremas por elNational Building Code of Canada (NBCC).

Resultados de estudios meteorolgicos [Durst, 1960] han demostrado que lavelocidad del viento en zonas no tropicales, sobre un terreno horizontal con unarugosidad uniforme y a una altura determinada vara de una forma establecida con el

intervalo de promedio considerado. Es as como dentro de una exposicin a campoabierto a una altura de 10 m sobre el nivel del terreno, se acepta la relacin mostradaen la Figura 3.1, entre las velocidades mximas del viento promediadas sobre unintervalo de t segundos, Vt, y la velocidad del viento promediada sobre una hora,

V3600.

De acuerdo a esta figura se puede determinar el valor mximo de la velocidad delviento para perodos de promedio distintos del que fueron registradas o procesadas,considerando que la medicin fue realizada en una zona de exposicin de campoabierto a una altura de 10 m sobre el nivel del terreno. En particular, para transformaruna base de datos promediada horariamente a la rfaga de 3 segundos (peak 3-s

gust speed), basta con multiplicar los registros por un factor 1.53. Asimismo, paratransformar una base de datos sobre la base de un promedio de 10 minutos a larfaga de 3 segundos se deberan multiplicar los registros por un factor1.53/1.07 = 1.43.

Figura 3.1:Cuociente entre velocidades mximas promediadas en t segundos y velocidades mediashorarias (Figura C6-4 del comentario de la norma ASCE 7-05).

3.1.2. Altura de MedicinLa velocidad del viento es mayor en la medida que se aumenta la altura sobre elnivel del terreno en la cual es medida. Esto ocurre debido al retardo del flujo de aire a

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causa de la friccin entre la superficie y el aire que se mueve. Este retardo se hacecada vez ms dbil en elevaciones ms altas. A continuacin se detallan dos leyes,utilizadas por distintas normas extranjeras (ver Tabla 2.1) que describen la variacin dela velocidad del viento con la altura: La Ley Logartmica y La Ley Potencial.

i.- Ley Logartmica

La Ley Logartmica describe la variacin de la velocidad del viento con la altura z,promediada en intervalos de 10 minutos a 1 hora, para una determinada longitud derugosidad del terreno z0, cuando se conoce la velocidad a una altura definida zref.Suexpresin es:

)/zln(z)ln(z/z

)(zV(z)V0ref

0ref= (3.1)

La longitud de rugosidad, z0, es una medida emprica de la rugosidad de la superficie

y su valor est asociado a la categora de exposicin donde se realiz la medicindel viento. La Tabla 3.1 presenta algunos de los valores de la longitud de rugosidad z 0propuestos en el Comentario de la norma ASCE 7-05, as como los valores utilizadosen la norma ISO 4354-07 para las distintas categoras de exposicin consideradas.

Tabla 3.1: Rango de z0segn categora de exposicin.

Categorade

Exposicin

Lmite Inferior dez0

(m)

Limite Superior dez0

(m)

z0equivalente1

segn ASCE 7-05(m)

Valor de z0 segnISO 4354:07

(m)A2 0.7 3B3 0.15 0.7 0.15 0.3C4 0.01 0.15 0.02 0.03D5 - 0.01 0.005 0.003

Notas:1: Valor de z0equivalente a la descripcin potencial utilizada en el cuerpo de la norma ASCE 7-052: Exposicin correspondiente a centros de ciudades altamente pobladas con edificios altos (20 m a lo menos)3: Exposicin correspondiente a reas urbanas o suburbanas con predominio de casas u obstrucciones similares4: Exposicin de campo abierto con obstrucciones aisladas de alturas menores de 10 m5: Exposicin correspondiente a bordes costeros expuestos a vientos soplando sobre aguas abiertas a 1600 m dedistancia como mnimo

La Figura 3.2, obtenida de la norma ISO 4354:07, presenta un resumen de los distintos

valores de la longitud de rugosidad z0asociados a distintas categoras de exposicindel terreno. Las categoras 1, 2, 3 y 4 del terreno son equivalentes a las exposiciones D,C, B y A indicadas en la Tabla 3.1, respectivamente.

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Figura 3.2:Valores de zo(m) para distintas condiciones de rugosidad del terreno, (Figura C.2.1 denorma ISO 4354:07).

De acuerdo a resultados de investigacin meteorolgica [Simiu y Scanlan, 1996,seccin 2.2.3], la Ley Logartmica es vlida nicamente dentro de una capasuperficial de la atmsfera, definida por una altura zS. La altura zS incrementa con la

velocidad del viento y con la rugosidad del terreno, y depende de la latitud de lasiguiente forma.

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[ ] [ ]m/sen)(zVm)/zln(zsin

)(zV68.3z ref

0ref

refS = (3.2)

La altura a la cual los efectos de la friccin son despreciables se denomina alturageostrfica zGy su expresin aproximada corresponde a:

SG z10z = (3.3)

ii.- Ley Potencial

Al igual que la Ley Logartmica, la Ley Potencial describe la variacin de la velocidaddel viento con la altura, para una condicin determinada exposicin del terreno eintervalo de promedio de registros, de la siguiente forma:

1

)()(

=

ref

ref

z

zzVzV (3.4)

En la ecuacin anterior el valor del exponente 1/ vara tanto con la exposicin delterreno como con el intervalo de promedio de la velocidad del viento considerado,de modo que los perfiles se van haciendo cada vez ms planos a medida que elintervalo de promedio decrece. La Tabla 3.2 muestra distintos valores del exponente1/ y de la altura geostrfica zG, utilizados por distintas normas de diseo deestructuras para calcular la accin del viento. La Ley Potencial es vlida hasta la alturageostrfica zGindicada en la Tabla 3.2, sin embargo es necesario advertir que dichaaltura zGdifiere de la calculada a partir de la altura zS (ecuacin 3.3), obtenida deacuerdo a lo indicado en la Ley Logartmica.

Tabla 3.2: Valor del exponente 1/de Ley Potencial y alturas geostrficas usadas pordistintas normas segn categora de exposicin e intervalo de promedio.

ExposicinNorma

Intervalo depromedio

ParmetrosA1 B2 C3 D4

ASCE 7-93milla ms

rpida1/

ZG (m)1/3457

1/4.5366

1/7274

1/10213

NBCC 1 hora 1/ZG (m)

0.4520

0.28400

0.16274

--

ASCE 7-05 3 segundos 1/ZG (m)

--

1/7366

1/9.5274

1/11.5213

Notas:1: Exposicin correspondiente a centros de ciudades altamente pobladas con edificios altos (20 m a lo menos)2: Exposicin correspondiente a reas urbanas o suburbanas con predominio de casas u obstrucciones similares3: Exposicin de campo abierto con obstrucciones aisladas de alturas menores de 10 m4: Exposicin correspondiente a bordes costeros expuestos a vientos soplando sobre aguas abiertas a 1600 m de distancia comomnimo

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De acuerdo a la informacin mencionada en esta seccin, hasta el momento se handescrito dos procedimientos para obtener los perfiles de velocidad del viento con laaltura, considerando una determinada exposicin (ya sea con la longitud derugosidad z0 o bien con el exponente 1/ para la Ley Logartmica y Potencial,respectivamente) y un determinado perodo de promedio de los registros de

velocidades de viento. Estas descripciones, sin embargo, no permiten referir las

velocidades del viento a otras categoras de exposicin. De acuerdo a esto ltimo, enla siguiente seccin se presentan dos metodologas para transformar las velocidadesdistintas categoras de exposicin, basadas en las Leyes Logartmica y Potencial de la

variacin de la velocidad con respecto a la altura

3.1.3. Categora de Exposicin y Altura de MedicinEn caso en que los registros de viento hayan sido medidos tanto en condiciones dealtura como de exposicin distintas a las condiciones normalizadas (altura de 10 m ycategora de exposicin a campo abierto) es necesario ajustar tales registros paracumplir con las condiciones normalizadas en la que est referida la velocidad bsica.

A continuacin se describen dos procedimientos de ajuste de la condicin derugosidad y altura de medicin para registros de vientos promediados o procesadosen un intervalo de tiempo en particular. Estos procedimientos son ajustes o variacionesde la Ley Logartmica y Potencial vistos en la seccin anterior.

i.- Ley Logartmica

La siguiente relacin fue propuesta por [Bitry et al, 1978] y es usada actualmente porel ENV 1991-2-4 (Eurocdigo) para describir la velocidad del viento )(zV a una altura z,promediada en un intervalo de tiempo de 10 minutos a 1 hora, en una condicin de

rugosidad definida z0, cuando se cuentan con registros de velocidades de viento)( openzV medidos en una condicin de exposicin a campo abierto z0 open, a una

elevacin zopen,, promediada en el mismo intervalo de tiempo de 10 minutos a 1 hora.

)/zln(z)ln(z/z

zz

)()(open0open

0

07.0

open0

0

= openzVzV (3.5)

Debido a que para nuestro estudio, el inters est en determinar la velocidad delviento en una condicin de exposicin a campo abierto a 10 m de altura cuando secuenta con informacin de la velocidad, longitud de rugosidad y altura de medicin,se reorden la expresin anterior, para dejar esta velocidad a un lado de la ecuacin,quedando:

)ln(z/z

)/zln(z

z

z)()(

0

open0open07.0

0

open0

= zVzV open (3.6)

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ii.- Ley Potencial

Dada una velocidad media horaria )z(v open , medida a una altura de referencia de

zopensobre un terreno de exposicin a campo abierto con un exponente de 1/open, lavelocidad media horaria )z(v a una altura z, sobre un terreno de exposicindeterminada con un exponente de 1/es:

=

1

G

1

open

open,Gopen z

z

z

z)z(v)z(v

open

(3.7)

El producto de los dos primeros trminos del lado derecho de la expresin anteriorcorresponde a la velocidad medida a la altura geostrfica v(zG), la cual se asume quees la misma independiente de la condicin de exposicin considerada. El ltimotrmino de la derecha transforma la velocidad v(zG) a la velocidad a una altura zsobre un terreno de rugosidad conocida.

Una expresin similar se obtiene (con los valores apropiados de zG, y de laTabla 3.2) para velocidades promediadas en un intervalo de 3 segundos, denotadaspor v3sen vez de v. En la norma ASCE 7-05 v3s(10 m) es denotada por v y el productode los dos ltimos trminos, es denotado por zK .

Al igual que en el caso anterior de la Ley Logartmica, se despej la velocidad horariadel viento en una condicin de exposicin a campo abierto a 10 m de altura, comose muestra en la siguiente expresin:

=

1

G

1

open,G

openopen z

z

z

z)z(v)z(v

open

(3.8)

3.2. Anlisis de Valores ExtremosComo se indic en el captulo 2, para el clculo de la accin del viento sobre unaestructura ubicada en una determinada localidad se precisa conocer la mximavelocidad a la que estar sometida durante su vida til. Para ello, se requiere estimaruna velocidad de retorno a partir de registros histricos de velocidades de viento,

medidos en el mismo sector donde se encuentra ubicada la estructura.Esta seccin describe la metodologa estadstica conocida como Anlisis de ValoresExtremos conducente a la determinacin de una velocidad de retorno a partir de losregistros histricos de velocidades de viento. Esta metodologa consiste en construiruna base de datos formada por los valores mximos de la velocidad del vientoobtenidos de los registros histricos, para luego ajustarles una funcin distribucin deprobabilidad acumulada y as obtener la velocidad de retorno del viento en una

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determinada localidad. El procedimiento descrito se resume de manera esquemticaen la Figura 3.3.

velocidades aanuales o umensuales k

velocidadeshorarias

velocidades aindependientes k

> umbral

velocidad deretorno

velocidad deretorno

Valores Extremos

Perodo de Retorno

Perodo de RetornoPOT

(uUMB)

Ajuste de DistribucinGeneralizada de

Ajuste de DistribucinGeneralizada de Pareto

R E G I S T R O S B A S E D E D A T O S P A R M E T R O S R E S U L T A D O S

pocas

Figura 3.3:Esquema del procedimiento utilizado en la seccin 3.2 para la determinacin de una valorde velocidad de retorno para una estacin.

3.2.1. Generacin de Base de DatosEn esta seccin se describen dos metodologas utilizadas en la prctica para lageneracin de la base de datos, las cuales se obtienen a partir de los registroshistricos de velocidades de viento en una determinada localidad. Estasmetodologas corresponden al mtodo de las pocas y al mtodo de los Peaks overThreshold (POT).

i.- Mtodo de las pocas

El mtodo de las pocas construye en una base de datos a partir de los valoresmximos de la velocidad del viento alcanzados en una serie dada de perodos detiempo consecutivos, todos de la misma duracin. Normalmente se toman perodosde un ao de duracin, sin embargo, tambin se utilizan perodos de un mes (casomapa de velocidades bsicas de vientos de la Repblica Argentina).

El extraer nicamente un valor mximo por ao de los datos con que se cuente,obviamente tiene sus limitaciones, en el sentido que puede haber habido muchastormentas durante un ao, y slo un valor de stas estara siendo usado para elanlisis. Se podran considerar perodos ms cortos que un ao y as aumentar la basede datos, sin embargo, es importante para el Anlisis de Valores Extremos, que losdatos sean estadsticamente independientes (que no pertenezcan al mismo sistemafrontal), lo cual no sucedera en el caso que se usaran, por ejemplo, perodos de unda de duracin.

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ii.- Mtodo de los Peaks over Threshold (POT)

El mtodo POT construye una base de datos a partir de todas aquellas velocidadesde viento mayores a un cierto valor umbral. Es necesario que las velocidades deviento sean independientes, es decir, que no pertenezcan al mismo sistema frontal, locual se asegura utilizando un algoritmo de particin. Este algoritmo de particin

selecciona aquellos valores mayores de la serie de velocidades que estn separadoscomo mnimo por la duracin de un intervalo definido previamente. La duracin deeste intervalo se define como la duracin tpica de una tormenta en das (4 a 8 das).El algoritmo de particin utilizado en este trabajo de ttulo se obtuvo del sitio web delNIST (http://www.itl.nist.gov/div898/winds/asos-wx/m-files/interval_sep.m).

El algoritmo de particin comienza seleccionando los valores mximos de cadaperodo de 4 das (8 das). Luego compara los instantes correspondientes a los valoresmximos del primer y el segundo perodo. En el caso en que la separacin de losinstantes en que ocurren estos valores mximos sea mayor al perodo definido (4 u 8das), se selecciona el mximo del primer perodo y se procede a comparar el

mximo del segundo perodo con el mximo del tercero, y as sucesivamente. En elcaso en que la separacin de los instantes correspondientes a los valores mximosdel primer y el segundo perodo sea menor que el perodo definido (4 u 8 das), seselecciona el mayor valor entre estos dos mximos y se elimina el menor de la seriede datos. Si estos dos ltimos mximos son iguales, se selecciona el mximo delprimer perodo y se elimina el mximo del siguiente. Finalmente el algoritmo continasecuencialmente con los valores mximos que no han sido eliminados.

A modo de ejemplo, la Tabla 3.3 muestra los valores mximos diarios de la velocidaddel viento medida en nudos registradas a comienzos del ao 1991 en la Estacin

DMC PUDAHUEL. Se destacan en gris aquellos valores obtenidos de una particinque utiliza un intervalo de 8 das de duracin.

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http://www.itl.nist.gov/div898/winds/asos-wx/m-files/interval_sep.mhttp://www.itl.nist.gov/div898/winds/asos-wx/m-files/interval_sep.m


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Tabla 3.3: Valores mximos para la velocidad del viento dentro de perodo 1 Ene1991 a 9 Feb 1991, utilizando particin de intervalo de 8 das de duracin.

NPerodo

A O 1 9 9 1 Observaciones

Fecha 1-Ene 2-Ene 3-Ene 4-Ene 5-Ene 6-Ene 7-Ene 8-Ene1 Velocidad

(nudos)20 16 18 18 14 17 18 16

- Mximo Periodo = 20

- Separacin = 12 das- Se selecciona

Fecha 9-Ene 10-Ene 11-Ene 12-Ene 13-Ene 14-Ene 15-Ene 16-Ene2

Velocidad(nudos)

15 18 19 16 20 19 18 16

- Mximo Periodo = 20- Separacin = 7 das- Se descarta por sermenor que mximo deperodo N3 = 27

Fecha 17-Ene 18-Ene 19-Ene 20-Ene 21-Ene 22-Ene 23-Ene 24-Ene3

Velocidad(nudos)

22 14 15 27 14 15 17 15- Mximo Periodo = 27- Separacin = 8 das- Se selecciona

Fecha 25-Ene 26-Ene 27-Ene 28-Ene 29-Ene 30-Ene 31-Ene 1-Feb4 Velocidad

(nudos)19 15 16 19 13 16 15 18

- Mximo Periodo = 19

- Separacin = 8 das- Se selecciona

Fecha 2-Feb 3-Feb 4-Feb 5-Feb 6-Feb 7-Feb 8-Feb 9-Feb

5Velocidad

(nudos)13 14 14 22 15 17 17 17

- Mximo Periodo = 22- Separacin yseleccin depende delos valores del perodosiguiente

Una vez que la serie de datos se ha particionado de la manera sealada, se procedea definir una velocidad umbral, a partir de la cual se seleccionarn las velocidadesmayores a este valor y que constituirn la base de datos con la cual se estimar una

velocidad de retorno para la estacin. Si el valor de esta velocidad umbral esdemasiado alta, muy pocas velocidades del viento conformaran la base de datos yla ventaja del mtodo se perdera; por otra parte, si el valor de la velocidad umbral esmuy chico, la base de datos no sera representativa de los valores mximos develocidades de viento y se obtendra un valor sesgado para la velocidad de retorno(anlogo al caso de considerar estaturas de nios en una muestra utilizada paraestimar estaturas de adultos). Simulaciones reportadas por [Gross et al, 1994], sugierenque, en muestras tomadas de poblaciones de valores extremos, se obtienenresultados ptimos si el umbral escogido es tal que el nmero de excedencias es delorden de 10 por ao.

3.2.2. Funcin de Ajuste de Valores ExtremosDe acuerdo a [Simiu y Heckert, 1996], un teorema fundamental en la teora de losvalores extremos [Fisher y Tippett, 1928] establece que un nmero suficientementegrande de valores de variables independientes e idnticamente distribuidas sondescritas por una de tres posibles distribuciones asintticas de valores extremos: Ladistribucin de Frchet (cuyo lmite superior es infinito), la distribucin de Gumbel (cuyolmite superior es tambin infinito, pero menor que el de la distribucin de Frchet) y la

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distribucin de Weibull (cuyo lmite superior es finito). Estas tres distribucionescorresponden a casos particulares de la Distribucin Generalizada de Valores Extremos[Jenkinson, 1955].

De estas tres distribuciones de valores extremos, la distribucin de Gumbel y ladistribucin de Weibull han tenido aceptacin entre los climatlogos que estudian el

problema de los valores extremos [Simiu y Miyata, 2006, p. 30]. La distribucin deFrechet en cambio entrega valores muy grandes, irreales de la situacin de vientos deuna determinada localidad.

Por otra parte, la Distribucin Generalizada de Pareto es una distribucin asinttica quepuede utilizarse en datos formados por las diferencias o excesos de los valoresmximos de observaciones independientes sobre un umbral suficientemente alto enlos cuales la Distribucin de Poisson aplica. En particular esta distribucin es laapropiada para modelar los excesos de vientos mximos de tormentasindependientes, sobre un umbral definido, obtenida del mtodo POT [Holmes yMoriarty, 1999, seccin 2.4].

A continuacin se describirn las ecuaciones y parmetros que definen las funcionesde probabilidad acumuladas mencionadas anteriormente. Para ello se utilizarn lasexpresiones asociadas a los mximos valores extremos (las expresionescorrespondiente a los mnimos valores extremos se indican en [Castillo, 1988]). Debidoa la gran variedad de notaciones para las funciones de correspondientes a losmximos valores extremos apreciadas en la literatura, se seguir la notacin descritaen [Holmes, 2007].

i.- Distribucin Generalizada de Valores Extremos

La funcin de probabilidad acumulada Fgve(x) de la Distribucin Generalizada deValores Extremos puede ser escrita por:

=k1

a)ux(k

1exp)x(Fgve (3.9)

donde:

x= Valores mximos de una seriek= Parmetro de formaa= Parmetro de escalau= Parmetro de ubicacin

Para el percentil uR con perodo de retorno correspondiente a TR , la probabilidadacumulada es dada por:

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RR T

11)u(Fgve = (3.10)

Combinando estas dos ltimas ecuaciones (3.9 y 3.10) tenemos la expresin para lavelocidad uRasociada a un perodo de retorno TR, donde log denota de ahora enadelante la funcin logaritmo natural.

+=

k

RR T

1-1log--1

ka

uu (3.11)

Los tres casos especiales son:

k=0 (Distribucin Tipo I, tambin conocida por Distribucin de Gumbel)k0 (Distribucin Tipo III, tambin conocida por Distribucin de Weibull)

La Distribucin Tipo I (Gumbel), debe ser entendida como el caso lmite de Fgve(x)cuando k tiende a 0, de modo que consta nicamente de dos parmetros (a y u):

=a

)ux(expexp)x(Fgum (3.12)

Del mismo modo que para la Distribucin Generalizada de Valores Extremos, laexpresin para la velocidad uR asociada a un perodo de retorno TR , para laDistribucin Tipo I (Gumbel), corresponde a:

=

T1-1log-logauuR

R (3.13)

Las Figuras 3.4 y 3.5 muestran la Funcin Densidad de Probabilidad y la Funcin deProbabilidad Acumulada de la Funcin Generalizada de Valores Extremos (mximos)Tipo I (Gumbel) y Tipo III (Weibull), respectivamente. Para esta ltima se presentan lastres curvas obtenidas para distintos valores del parmetro de forma.

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Figura 3.4:Distribucin Generalizada de Valores Extremos Tipo I (Gumbel), utilizando a=1 y u=0.a) Funcin Densidad de Probabilidad; b) Funcin de Probabilidad Acumulada.

Figura 3.5:Distribucin Generalizada de Valores Extremos Tipo III (Weibull) para k=1, 2 y 3, utilizandoa=2 y u=2. a) Funcin Densidad de Probabilidad; b) Funcin de Probabilidad Acumulada.

En la Figura 3.6 se pueden apreciar las curvas de la Funcin Generalizada de ValoresExtremos para valores del parmetro de forma k igual a -0.2, 0 y 0.2, las cualesrepresentan respectivamente la Distribucin Tipo II (Frchet), Tipo I (Gumbel) y Tipo III

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(Weibull). El eje de las abcsisas puede ser entendido como la probilidad asociada aun determinado valor de la velocidad de retorno en el eje de las ordenadas. Deacuerdo a esto ltimo se observa que la Distribucin de Weibull est limitada por un

valor de la velocidad de retorno, independiente de cuan alta sea la probabilidadconsiderada. Por otra parte se aprecia que la Distribucin de Gumbel, est asociadaa valores mayores de la velocidad de retorno que la de Weibull, para todos los valores

de probabilidad considerados. Esto ltimo hace entender a la Distribucin de Gumbelcomo un lmite conservador de la Distribucin de Weibull.

Figura 3.6:Distribucin Generalizada de Valores Extremos para k=0, -0.2 y 0.2(Donde variable reducida ycorresponde a log (-log (Fgve)) )

ii.- Distribucin Generalizada de Pareto

La funcin de probabilidad acumulada, Fgp(x), de la Distribucin Generalizada dePareto se utiliza para el ajuste de valores de las excedencias de las velocidades deviento sobre un determinado valor umbral uUMB, obtenidas a partir de la metodologaPOT y puede ser escrita por:

k1

akx

11)x(Fgp

= (3.14)

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donde:

x= Excedencias de valores mximos de una serie, sobre un valor umbral uUMBk= Parmetro de formaa= Parmetro de escala

Si k 0, el rango de x es: 0 < x < Si k>0, el rango de x es: 0 < x < (a / k)

Las tres casos derivados de la Distribucin Generalizada de Valores Extremoscorresponden a las distribuciones de las variables ms grandes dentro de un grupo deN que tienen a la Distribucin Generalizada de Pareto como su distribucin paternalcon el mismo factor de forma k [Hosking y Wallis, 1987].

Al igual que en los casos anteriores, la expresin para la velocidad uR , calculada apartir de los valores umbrales mayores que uUMB,asociada a un perodo de retorno TRcorresponde a:

( )[ ]kRUMBR T-1ka

uu += (3.15)

Donde el factor corresponde al promedio de cruces por ao para una muestra de ndatos, obtenidos de una particin registrada dentro de un perodo de nyrsaos:

yrsnn

= (3.16)

La Figura 3.7 muestra la Funcin Densidad de Probabilidad y la Funcin deProbabilidad Acumulada de la Funcin Generalizada de Pareto (mximos), paradistintos valores del parmetro de forma k.

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Figura 3.7:Distribucin Generalizada de Pareto para k=0.5, 0 y -0.5.a) Funcin Densidad de Probabilidad; b) Funcin de Probabilidad Acumulada.

3.2.3. Mtodos de Ajuste de ParmetrosEn esta seccin se mencionan distintos mtodos utilizados en la prctica para laestimacin de los parmetros de las funciones de distribucin de probabilidadacumulada descritas en el punto anterior. Los mtodos aqu mencionados seaplicarn posteriormente a los registros de viento de las distintas estaciones paraobtener los valores de las velocidades de retorno en cada estacin. Cada uno de losmtodos aqu mencionados han sido aplicados en la prctica, as que se mencionaen cada caso la referencia del cual fue obtenido.

i.- Mtodo de los Momentos

El Mtodo de los Momentos corresponde a un mtodo de estimacin de losparmetros de una determinada funcin de distribucin y consiste en igualar tantosmomentos como parmetros tenga la funcin de distribucin de la muestra de datos.La ventaja del mtodo es su simplicidad, sin embargo, de acuerdo a resultados desimulaciones realizadas [Simiu y Scanlan, 1996, seccin 3.2.2], este mtodo nofunciona de manera muy precisa para muestras de tamao igual o inferior a 20 datosy es utilizado frecuentemente para obtener los valores iniciales de otros mtodositerativos.

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De acuerdo a [Castillo, 1988, p.185] y [Holmes, 2007, p.35], para el caso de unafuncin distribucin de probabilidad acumulada de Gumbel, los parmetros a y u, sepueden estimar de la siguiente forma:

6a (3.17)

a5772.0u (3.18)

donde:

muestralmedia

muestralestndaresviacind

=

=

Para el caso de una funcin de distribucin tipo Weibull, [Simiu y Miyata, 2006, p.32] y[Simiu y Heckert, 1996] sugieren utilizar un parmetro de forma k con un valor igual a0.1. En este caso las frmulas para estimar los parmetros de escala y ubicacin son:

1.0k= (3.19)( ) kka w (3.20)

( ) ( )kku ww (3.21)

donde:

( )( ) ( )[ ]

gammafuncinconk1k21

k2w

=++

=

( ) ( )k1k ww ++= muestralestndaresviacind=

muestralmedia=

El Mtodo de los Momentos ser aplicado tanto a la funcin distribucin acumuladade Gumbel, ajustada a una serie de datos de velocidades de viento formados por losvalores mximos anuales, como a una Funcin Distribucin de Weibull con unparmetro de forma k igual a 0.1, ajustada a los mismos datos.

ii.- Mxima Verosimilitud

La estimacin de parmetros por el Mtodo de la Mxima Verosimilitud puede seraplicado a una gran variedad de distribuciones y comienza con una expresinmatemtica conocida como funcin similitud de una muestra de datos. En trminosgenerales, la similitud de una muestra de datos es la probabilidad de obtener eseconjunto de datos, dado el modelo elegido probabilidad. Esta expresin contieneparmetros desconocidos, cuyos valores son estimados por medio de lamaximizacin de la similitud de la muestra.

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La metodologa de la Mxima Verosimilitud trabaja bien para las funciones dedistribucin acumuladas de Gumbel, Frechet y Weibull, sin embargo la estimacin deparmetros no funciona para ciertos dominios del factor de forma de la DistribucinGeneralizada de Pareto.

Este mtodo ser aplicado a las funciones de distribucin acumulada de Gumbel,

Generalizada de Valores Extremos y Generalizada de Pareto, utilizando para ello losalgoritmos del software Matlab.

iii.- Metodologa Mapa de Vientos de la Repblica Argentina

A continuacin se revisa la metodologa utilizada en la confeccin del mapa develocidades bsicas del viento de la Repblica Argentina, descrita en[Viollaz et al, 1995], la cual se basa en la aplicacin de una funcin de distribucinde Gumbel, ajustada por el mtodo de los momentos, a una base de datos formadapor los valores mximos mensuales de velocidades de viento.

Esta metodologa requiere disponer de observaciones independientes eidnticamente distribuidas con el fin de poder estimar los parmetros de ladistribucin. Para cumplir con esto ltimo se asumen las siguientes hiptesis yconsideraciones:

a. La velocidad del viento en un lugar determinado se puede considerarcomo una variable aleatoria que depende del da del ao, pero esindependiente del ao en particular considerado (invariabilidad anual).

b. Las variables mximas mensuales de un mes en particular siguen unadistribucin de Gumbel.

c. Finalmente se considerar que los valores mximos mensuales sonindependientes.

De acuerdo al documento mencionado se considerar la siguiente matriz deobservaciones:

x1,1, x1,2, x1,3, , x1,12x2,1, x2,2, x2,3, , x2,12..

xn,1, xn,2, xn,3, , xn,12

(3.22)

donde la fila i-sima contiene las velocidades mximas mensuales del vientocorrespondiente al ao i y n es el nmero de aos observados.

De esta forma los parmetros de escala a y ubicacin u, de la funcin Distribucin deProbabilidad Acumulada de Gumbel se pueden estimar de la siguiente forma:

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pS6

a

(3.23)

=

12

1j

j

aexplogau (3.24)

donde:

( )==

=12

1j

2jij

n

1i

2p xpromxn12

1S

=

=n

1iijj xn

1xprom

a5772.0xpromjj =

iv.- Mtodo de la Probabilidad de los Momentos Ponderados

La metodologa conocida en la literatura como Mtodo de la Probabilidad de losMomentos Ponderados (probability weighted moments (PWMs)), indicada en [Hoskinget al, 1985] y en [Raynal, 2005], se utiliza para la estimacin de los tres parmetros dela distribucin Generalizada de Valores Extremos ajustada a una serie de datos develocidades de viento formados por los valores mximos anuales.

Si consideramos que la base de n datos de velocidades mximas anuales se ordenade manera creciente desde el menor valor x1al mayor valor xn, se tiene el siguienteconjunto de PWMs:

BR=[x F (x)R

] con R=0,1,2, (3.25)

De modo que las estimaciones no sesgadas de los primeros tres PWMs estn dadospor:

=

=n

1i

i0 n

Xb (3.26)

( )( )=

=n

1i

i1 1-nn

1iXb (3.27)

( ) ( )

( ) ( )=

=n

2i

i

2 2-n1-nn

2-i1iXb (3.28)

Con estos valores se estiman los parmetros de forma k, de escala a y de ubicacin ude la distribucin Generalizada de Valores Extremos, tal como se muestra acontinuacin:

2c2.9554c859.7k + (3.29)

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( )( )

gammafuncincon)21(k1

kbb2a

k01 =+

(3.30)

( )[ ]k

1k1abu 0

++ (3.31)

donde:( )( )3log2log

bb3bb2

c02

01

= (3.32)

La aproximacin (3.29) es apropiada para |k| < 0.5.

v.- Mtodo de De Haan

Para el caso especfico de la Distribucin Generalizada de Pareto ajustada a losvalores de velocidades de viento obtenidos a partir de la metodologa POT, se handesarrollado mtodos particulares para la estimacin de sus dos parmetros, uno delos cuales corresponde a la metodologa de De Haan descrita en [Simiu y Heckert,1996] y en [Nist, 2005].

El Mtodo de De Haan utiliza como base de datos, todos aquellos valores de unaparticin, que sean mayores a una velocidad umbral uUMB, de modo que se considereuna muestra con D datos.

De acuerdo a la definicin del factor , considerando una muestra de D datos,obtenidos de una particin registrada dentro de un perodo de nyrsaos, se tiene que:

yrsnD

= (3.33)

Ordenando la muestra en orden decreciente, de modo que la mayor, segunda, ,D-sima, (D+1)-sima variable corresponden respectivamente a xn,n, xn-1,n, , xn-(D-1),n,xn-D,n uumb, se calculan los parmetros:

( ) ( )[ ] 1,2rconxlogxlogD1

Mr1-D

0in,Dnn,in

)r(n ==

= (3.34)

Las estimaciones del parmetro de forma k, y del parmetro de escala acorresponden a:

[ ]1M

MM

-12

1k )1(n

)2(n

2)1(n

(3.35)

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1

)1(n

UMB

Mua

(3.36)

donde:

( ) 0kparak110kpara1

1

1

+=

= (3.37)

vi.- Mtodos Grficos

Para el caso de una funcin de distribucin de probabilidad acumulada de Gumbel,[Holmes, 2007, pp.33-34] muestran dos mtodos grficos para estimar los parmetrosde las distribuciones de valores anuales obtenidos por la metodologa de pocas, loscuales utilizan la linealidad de la relacin entre la velocidad calculada para un ciertoperodo de retorno TR y la variable reducida y. Estos mtodos corresponden alMtodo Grfico de Gumbel y al Mtodo Grfico de Gringorten.

vi.- a) Mtodo Grfico de Gumbel

Considerando un factor de escala a y un factor de ubicacin u, se tiene que laexpresin para la velocidad asociada a un perodo de retorno TR , utilizando unadistribucin de probabilidad acumulada de Gumbel corresponde a:

+=

T1

1loglogauuR

R (3.38)

Se describen a continuacin secuencialmente los pasos del procedimiento delMtodo Grfico de Gumbel:

a. Si consideramos que la base de datos formada por los valores mximosanuales de la velocidad de viento obtenidos por la metodologa depocas consta de N valores, se procede a ordenarlos de formacreciente, asocindole los siguientes valores del ms chico al msgrande: 1, 2,, m, , N

b. Se define una probabilidad p de no excedencia, asociada a cada unode los valores de la muestra, de la siguiente forma:

1Nm

p+

(3.39)

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c. Se define la variable reducida y, la cual corresponde a una estimacindel trmino entre llaves {} de la ecuacin (3.38), de la siguiente forma:

))p(log(logy = (3.40)

d. Finalmente se grafican los distintos valores de las velocidades del vientoque forman parte de la base de datos en funcin del valor de suvariable reducida. La pendiente y el coeficiente de posicin de la lnearecta que mejor ajusta los datos corresponde a los valores del factor deescala a y del factor de ubicacin u, respectivamente.

vi.- b) Mtodo Grfico de Gringorten

Debido a la distorsin en los valores de la variable p (ecuacin 3.39), para los valorescercanos a 1, necesariamente se obtienen valores sesgados para la estimacin delos parmetros de la funcin distribucin de probabilidad acumulada de Gumbel. Araz de esto ltimo surge el Mtodo Grfico de Gringorten, el cual corresponde a unaalternativa sencilla para minimizar el sesgo anteriormente mencionado y consiste enuna modificacin del valor de la variable p del Mtodo Grfico de Gumbel, deacuerdo a la siguiente expresin:

12.0N)44.0m(

)88.01N()44.0m(

p+

=+

(3.41)

Los valores del factor de escala a y del factor de ubicacin u determinados poreste nuevo mtodo corresponden respectivamente a la pendiente y el coeficiente deposicin de la lnea recta que mejor ajusta los valores para las velocidades del viento

que forman parte de la base de datos, graficadas en funcin de este nuevo valor dela variable p.

vi.- c) Conditional Mean Exceedance

Para el caso particular de la Distribucin Generalizada de Pareto, [Davison y Smith,1990], revisan el mtodo Condicional Mean Exceedance, el cual utiliza unparmetro definido como CME y los distintos valores umbrales, bajo una serie decondiciones.

En el caso en que los excesos sobre un valor umbral uUMB, ajustados por una funcinDistribucin Generalizada de Pareto con parmetro de forma k y parmetro de escalaa, cumplan que k > -1, uUMB> 0 y (a - u*k) > 0, el grfico del parmetro CME enfuncin de los distintos valores umbrales, seguira una lnea recta, cuya pendiente y

coeficiente de posicin corresponderan respectivamente ak1k+

yk1

a+

.

La linealidad de la recta que mejor ajusta los datos, correspondera a un indicador delo apropiado que sera la estimacin de los parmetros a y k.

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A continuacin se describe la secuencia utilizada para el clculo del parmetro CME,para distintos valores de la velocidad umbral uUMB.

a. Se seleccionan y ordenan de manera creciente todas aquellasvelocidades mayores que un cierto valor umbral especfico MINUMBu .

b. Para las velocidades seleccionadas en el paso anterior, se itera desde elvalor MINUMBu hasta un valor

MAXUMBu mayor que este ltimo. Se recomienda que

el valor MAXUMBu sea tal que no se tengan menos que 10 velocidades sobrel [Holmes, 2007, p.40].

c. Para una velocidad u correspondiente a una iteracin en particular secalcula el valor parmetro CME asociado, el cual correspondesimplemente al promedio de las diferencias entre todas aquellasvelocidades mayores que u, y el valor de u.

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4. BASE DE DATOSEn este captulo se describen los registros de velocidades de viento disponibles para larealizacin del estudio, indicando aspectos relativos a sus condiciones de medicin.Estos registros fueron proporcionados por la Comisin Nacional de Energa (CNE) y porla Direccin Meteorolgica de Chile (DMC). Finalmente se establecen los distintos

criterios de seleccin utilizados para establecer las once estaciones ubicadas a lolargo de Chile en las cuales se determinaron los valores de la velocidad bsica delviento.

4.1. Registros de Viento de Estaciones CNELos registros proporcionados por la CNE para la realizacin de este estudiocorresponden a los medidos en distintas estaciones utilizadas en los estudios:Proyecto Eolo Evaluacin del potencial elico nacional [Departamento deGeofsica, 1993], Mejoramiento del conocimiento del recurso elico en el norte ycentro del pas [Fundacin para la Transferencia Tecnolgica, 2003] y Mejoramiento

del conocimiento y administracin de la informacin elica en Chile [Cere, 2005]. Enadelante, para este trabajo de ttulo, estos estudios sern denominados Eolo 1993,Eolo 2003 y Eolo 2005, respectivamente.

En estos estudios se persigui mejorar el conocimiento del recurso elico con miras aevaluar el potencial de energa elica disponible en las diversas regiones del pas.Para cumplir con este objetivo, en estos estudios se recopilaron, procesaron yanalizaron estadsticamente, registros de velocidades de vientos medidos en distintasestaciones a lo largo de Chile, determinando caractersticas generales del ciclo anualy diario del rgimen de viento, la densidad de potencia elica media y otros

parmetros estadsticos.Se debe indicar que una cantidad importante de tales estaciones no fue instaladacon fines de prospeccin elica y su emplazamiento, por tanto, no busca detectar lospuntos de mayor potencial elico en una determinada rea, sino que en ocasionespersigue objetivos distintos y a veces contrapuestos (por ejemplo estaciones demonitoreo de calidad del aire, ubicadas en zonas de escasa circulacin de aire yfrecuentes estancamientos).

La totalidad de los registros de vientos analizados en los proyectos Eolos provienen demediciones realizadas con equipos registradores, donde se advierte una gran

variedad de instrumentos y formatos de registro, en cuanto a alturas de medicin,condiciones de exposicin de la estacin, intervalos de promedio de registros ytiempo de medicin de datos. Con el objetivo de uniformar tal cantidad deinformacin, en los 3 estudios que se tuvo a la vista se realiz un procesamiento anivel horario de los datos.

El procesamiento de registros de vientos realizado en los proyectos Eolos consisti enla confeccin de una planilla Excel para cada estacin recopilada, en los cuales unahoja contiene los datos de la velocidad en (m/s) y otra, los datos de la direccin del

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viento ambos a nivel horario. Esta planilla se utiliz para verificar la calidad de la serieoriginal de datos disponibles, detectando y corrigiendo datos que parecieron errneos(datos individuales, alejados de los registrados).

Como se ver ms adelante en el captulo, es posible utilizar los resultados de esteprocesamiento, para el clculo de las velocidades bsicas en las distintas estaciones

consideradas.

4.1.1. Descripcin de los Estudios Eolos ConsideradosA continuacin se har una breve descripcin de cada uno de los estudios Eolos,caracterizando los datos de vientos recopilados en ellos.

i.- Eolo 1993

El objetivo principal de este proyecto fue la confeccin de un atlas de disponibilidadde energa elica a nivel nacional. Para ello se recopil y proces datos de vientos de

ms de 50 estaciones disponibles a esa fecha, ubicadas a lo largo del pas, yoperadas por una variada gama de instituciones y personas que mantuvieron enoperacin redes de estaciones meteorolgicas. Paralelamente se realizaronmediciones de viento en seis lugares del pas.

La informacin recopilada provino de registros continuos en bandas de papel omedios magnticos, o bien desde anotaciones realizadas por observadores en basea una apreciacin visual, ya sea del sensor mismo o de un panel de registro.

El resto de los datos recopilados en este informe (en total 29 estaciones) corresponde

a informacin entregada en archivos computacionales y contienen resultados deestaciones dentro de las que se seleccionaron las que cumplieron con los criterios deseleccin establecidos en la seccin 4.3.

ii.- Eolo 2003

El objetivo principal de este estudio fue el mejorar el conocimiento del potencial delrecurso elico entre la I y IX regin del pas, y avanzar en su precisin para el sectorcentro norte del pas. Para ello se recopilaron los resultados de las estacionesreportadas en el informe Eolo 1993 y se reuni adicionalmente informacin a nivelhorario de 58 estaciones (no pertenecientes a la DMC) ubicadas entre la III y la V

regin.

iii.- Eolo 2005

El objetivo principal de este estudio fue el mejorar la sistematizacin del conocimientodel potencial del recurso elico entre la Regin Metropolitana y X Regin del pas,utilizando un sistema para la administracin y difusin pblica de la informacin elica,complementando la informacin recopilada en el estudio Eolo 2003.

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Como base de este estudio, se utiliz la informacin resultante del proyecto Eolo 1993y se recopil adicionalmente la informacin disponible a esa fecha de registroshorarios de viento de 51 estaciones (no pertenecientes a la DMC) en el reaanalizada, con una descripcin detallada de todas las caractersticas de lasestaciones y su entorno relevante para la evaluacin del recurso elico y para laaplicacin de modelos de simulacin de campos de viento.

4.2. Registros de Viento de Estaciones DMCAdicionalmente a los registros obtenidos de los estudios Eolos anteriormente descritos,la DMC facilit registros de velocidades de viento hasta el ao 2005, medidos en 45estaciones operadas por la DMC a lo largo de Chile. Los registros obtenidos de estasestaciones se obtuvieron a partir de entre 5 y 16 aos de observacin, algunas de lascuales miden datos nicamente durante el da. Ver Tabla 4.1.

De acuerdo a lo informado por la DMC, todas las estaciones se ubican enaerdromos o sitios de exposicin similar, y los sensores se encuentran a 10 m sobre el

nivel del terreno. Se tienen formatos de registro manual (datos correspondientes aanotaciones realizadas por observadores en base a una apreciacin visual de un dial)y automtico (datos correspondientes a mediciones de estaciones automticas deregistro, programadas para tal fin) en algunas de las estaciones.

Los registros de viento se encuentran medidos en nudos (= 0.51 m/s = 1.85 km/h),separados horariamente por direccin e intensidad y corresponden al promedio sobrelos ltimos 10 minutos de cada hora.

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Tabla 4.1: Identificacin de estaciones DMC recopiladas en este trabajo.

N ESTACIONLATITUD

(S)LONGITUD

(O)Rgimen de

RegistrosCantidadde aos

1 DMC - ARICA 18 20' 70 20' 24 hrs 152 DMC - CAMIA 19 19' 69 26' 24 hrs 53 DMC - PICA 20 29' 69 19' 24 hrs 5

4 DMC - IQUIQUE 20 32' 70 11' 24 hrs 155 DMC - CALAMA 22 27' 68 55' Diurno 156 DMC - TOCONAO 23 11' 68 11' 24 hrs 57 DMC - ANTOFAGASTA 23 26' 70 26' 24 hrs 158 DMC - EL SALVADOR 26 19' 69 37' 24 hrs 59 DMC - COPIAPO 27 18' 70 25' 24 hrs 510 DMC - HUASCO 28 28' 71 13' 24 hrs 511 DMC - VALLENAR 28 35' 70 46' 24 hrs 512 DMC - LA SERENA 29 54' 71 12' 24 hrs 1513 DMC - OVALLE 30 34' 71 11' 24 hrs 514 DMC - LOS VILOS 31 51' 71 31' 24 hrs 515 DMC - LOS LIBERTADORES 32 52' 70 10' 24 hrs 5

16 DMC - PUDAHUEL 33 23' 70 47' 24 hrs 1517 DMC - TOBALABA 33 27' 70 32' 24 hrs 518 DMC - STO DOMINGO 33 36' 71 38' 24 hrs 519 DMC - NAVIDAD 33 57' 71 50' 24 hrs 520 DMC - RANCAGUA 34 08' 70 43' 24 hrs 521 DMC - PICHILEMU 34 24' 72 00' 24 hrs 522 DMC - CURICO 34 58' 71 14' 24 hrs 523 DMC - CHILLAN 36 34' 72 02' 24 hrs 524 DMC - CONCEPCION 36 47' 73 03' 24 hrs 1625 DMC - LAS TRANCAS 36 54' 71 27' 24 hrs 526 DMC - LOS ANGELES 37 24' 72 26' 24 hrs 527 DMC - LEBU 37 39' 73 38' 24 hrs 5

28 DMC - TEMUCO 38 45' 72 38' 24 hrs 1529 DMC - PUCON 39 21' 71 40' 24 hrs 530 DMC - VALDIVIA 39 38' 73 05' 24 hrs 531 DMC - LAGO RANCO 40 18' 72 41' 24 hrs 532 DMC - OSORNO 40 36' 73 04' 24 hrs 533 DMC - PUERTO MONTT 41 26' 73 07' 24 hrs 1534 DMC - CASTRO 42 29' 73 47' 24 hrs 535 DMC - CHAITEN 42 55' 72 43' Diurno 1536 DMC - QUELLON 43 10' 73 43' Diurno 1537 DMC - FUTALEUFU 43 12' 71 49' Diurno 1538 DMC - PALENA 43 38' 71 47' Diurno 1539 DMC - AYSEN 45 24' 73 40' 24 hrs 540 DMC - COYHAIQUE 45 35' 72 07' Diurno 1541 DMC - BALMACEDA 45 54' 71 43' Diurno 1542 DMC - CHILE CHICO 46 32' 71 41' Diurno 1543 DMC - COCHRANE 47 14' 72 33' Diurno 1544 DMC - VILLA OHIGGINS 48 55' 73 00' 24 hrs 545 DMC - PUNTA ARENAS 53 00' 70 51' 24 hrs 14

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4.3. Criterios de Seleccin de EstacionesDebido a la gran cantidad y variado origen de los registros de vientos reunidos en estetrabajo, se advirtieron distintas condiciones de medicin de los registros de viento encuanto a: altura del sensor, ubicacin y condiciones de exposicin de la estacin yrepresentatividad y longitud del registro, lo que hizo necesario establecer algunos

criterios de seleccin para definir las estaciones a utilizar en nuestro estudio. Acontinuacin se describen los criterios de seleccin utilizados.

4.3.1. Longitud del RegistroSe consideraron nicamente aquellas estaciones que tuvieran registros de, a lo menos,10 aos de datos, siguiendo los lineamientos utilizados en la confeccin del anteriormapa de vientos de la norma ASCE 7 (ASCE 7-93), as como del actual mapa devientos de la Repblica Argentina. Como se explicar en la seccin 5.3, lasvelocidades estimadas a partir de registros de menor extensin, no resultanrepresentativas y pueden llevar a valores sesgados de la velocidad bsica en una

determinada localidad.

4.3.2. Representatividad del RegistroEn general las mediciones ms antiguas de las velocidades del viento correspondena observaciones basadas en la apreciacin visual de un dial o de un registro continuodel viento realizada por el operador de una estacin durante el lapso de algunosminutos. Desde el punto de vista de diseo estructural, se considera que estainformacin presenta limitaciones importantes, debido a que caracteriza un perodode tiempo muy breve que no representa en forma adecuada los valores extremos en

el intervalo entre observaciones. Esta situacin es particularmente limitante en loscasos cuando se realizan slo tres o cuatro observaciones diarias, o bien cuando serealizan nicamente mediciones diurnas. Por estas razones, no se consideraron losresultados del procesamiento de datos realizados en los estudios Eolos para lasestaciones pertenecientes a la DMC, ni las velocidades del viento de aquellasestaciones con un rgimen de registro diurno, mostradas en la Tabla 4.1.

4.3.3. Altura del SensorSe consideraron nicamente las estaciones con informacin referente a la altura en laque se ubica el sensor. En el caso que la medicin haya sido realizada a una altura

distinta a los 10 m, se utilizarn los procedimientos correctivos descritos en la seccin3.1 para normalizar los resultados a una altura de10 m.

4.3.4. Ubicacin y Condiciones de Exposicin de la EstacinSe consideraron nicamente las estaciones con informacin referente a la condicinde exposicin en la que se encuentra la estacin. Para las estaciones que no seubiquen en un terreno a campo abierto, ni en alguna de las exposicionescaracterizadas en la Tabla 3.1, se hace necesario contar con el valor de Z 0 o 1/

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Determinacin

memoria viento

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