ensayo triaxial
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LABORATORIO N1- Ensayo Triaxial Mecnica de Suelo Experimental
II Semestre 2013
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1.- INTRODUCCIN
Segn Bardet (Experimental soil mechaichs, 1970, p 270), el ensayo triaxial es uno de los ms fiables y tiles pruebas de laboratorio para determinar las caractersticas de esfuerzo-deformacin de la resistencia de los suelos. Es ms confiable que la prueba de compresin no confinada y ensayo de corte directo.
Figura N1. Equipo Humboldt ensayo triaxial.
Este ensayo de laboratorio fue realizado por tres grupos, para una misma muestra de suelo inalterada, correspondiente a maicillo extrado de una calicata confeccionada en la ciudad de Nacimiento, Regin del Bobo. Los ensayos triaxiales se realizaron bajo distintas presiones de confinamiento (25 , 50 y 75 ), analizando el caso consolidado no drenado y consolidado drenado, completando un total de 6 ensayos, cuyos resultados sern comparados y analizados en el presente informe.
2.- PREPARACIN DE LA MUESTRA
Como grupo N3, para la realizacin del ensayo, el primer paso fue extrae a partir de la muestra inalterada, la probeta de suelo a ensayar. La densidad hmeda de la probeta fue de 1,486 3 , con la cual se trabajar tanto para el ensayo consolidado drenado (CD) y ensayo consolidado No drenado (CU).
Una vez obtenida la densidad, se prosigue con la preparacin de la probeta para el ensayo. Lo anterior se consigue compactando manualmente dentro del molde, 5
capas de 2 cm de espesor, con 58,35 cada una, completando una masa total de 291,75 .
Para el caso del ensayo CU, uno de los errores iniciales que se cometieron al momento de realizar la primera probeta, fue que al ir compactando cada una de las capas dentro del molde, no se realiz la escarificacin entre capaz, lo cual provoc que al momento de extraer la probeta del molde, esta se rompiera en la unin entre capas.
Superado el error inicial de confeccin de la muestra, finalmente la probeta a ensayar cont con un peso final de 289,8 para el caso CU y 287,2 para el caso CD. Luego se procedi con la etapa de ensamblado de la probeta a la base de la cmara triaxial, montndola sobre piedras porosas (las cuales se conectan al sistema de drenaje para saturar o drenar la probeta) y papel filtro en la base superior e inferior de sta, para luego ser cubierta por una membrana de ltex, la cual se fija mediante o-rings (sujetadores) en la parte inferior y superior de la base de la cmara.
Finalmente se coloca la cpsula a la cmara, asegurndose que se encuentre bien sellada, apretando firmemente los tornillos. Se ingresa el pistn en el hueco de la tapa plstica, con la finalidad de centrar la probeta y se comienza con el llenado de la cmara utilizando agua desaireada (cuyo proceso de desariacin se realiz al momento de comenzar el ensayo). El uso de este tipo de agua, permite evitar que se generen burbujas dentro de la cmara triaxial.
Figura N2. Probeta en cmara triaxial.
Las dimensiones finales de la probeta despus de ser
retiradas del molde fueron 100 de longitud y 50
de dimetro para el caso CU. Para el caso CD fueron de 101
de longitud y 50 de dimetro.
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3.- ENSAYO CONSOLIDADO-NO DRENADO (CU)
Las pruebas CU se utilizan para calcular la resistencia al
corte no drenada (Bardet, 1997,p. 449). El caso
consolidado no drenado consta principalmente de 2
etapas, siendo la primera de ellas la aplicacin de la
presin de confinamiento 3, para luego cerrar el drenaje e
incrementar la presin axial 1 3, continuando el
ensayo hasta que se produce la rotura.
Durante la ejecucin del ensayo CU, es posible medir el
exceso de presin de pros, determinndose los parmetros
de resistencia del suelo tanto en trminos totales como
efectivos.
Las presiones utilizadas por cada grupo para consolidar la
probeta, se detallan en la tabla 1.
Tabla N1. Lectura largo pistn ensayo triaxial CU.
Previo al inicio del ensayo, se tom lectura del largo del
pistn mediante un pie de metro, cuyos valores se
presentan en la tabla 1.
Una vez que la cmara triaxial est llena de agua se inicia el
proceso de saturacin de la muestra, la cual consta de dos
partes. La primera de ellas es agregar CO2 a la probeta con
la finalidad de llenar todos los vacos con este gas y
expulsar con mayor facilidad el aire dentro de la muestra y
la segunda parte es saturar mediante agua desaireada la
probeta.
Lista la probeta para ser ensayada, se coloc la cmara de
volumen en modo flow down registrando los valores
iniciales de la probeta (tabla 2) para luego ir aumentando
la presin de la celda en intervalos de 30 hasta llegar
aproximadamente a los 200 en total, para una presin
de consolidacin de 25 .
Tabla N2. Datos iniciales de consolidacin a una presin
de 25 KPa
Despus de 17 horas de saturada la muestra, se registra
nuevamente el largo del pistn, el cual vari de 114,75
a 114,65 , obteniendo una diferencia de 10 de
descenso de la probeta. Los valores entregados por el
programa se presentan a continuacin:
Tabla N3. Datos despus de 17 hrs de consolidacin a
una presin de 25 KPa
Registrados estos datos se cierra la vlvula, y se
incrementa nuevamente la presin de cmara en
intervalos de 30 hasta llegar a los siguientes valores
finales:
Tabla N4. Datos finales de consolidacin a una presin
de 25 KPa
Lugo se procede a verificar la saturacin de la probeta
mediante la medicin del parmetro B de Skempton
(1954) cuyo valor mnimo aceptable es de 0,95 (Bardet,
1997).
El parmetro de presin de poros, se define de la siguiente
forma:
=
3 (1)
donde:
: variacin en la presin de poros que ocurre en la
muestra debido a un cambio de la presin de cmara (3)
cuando las vlvulas de drenaje de la muestra estn cerradas
[KPa].
3: cambio en la presin de cmara [KPa].
Presin celda 5,3
Presin de poros 0
Volumen 41,9
3
Presin celda 195,1
Presin de poros 174
Volumen 57,7
3
Presin celda 225
Presin de poros 202
Presin de consolidacin Largo inicial pistn
1 50 100
2 75 113,34
3 25 114,75
Grupo
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Reemplazando nuestros datos en la ecuacin (1), se tiene
que el parmetro para este ensayo consolidado- no
drenado con una presin de 25 es:
=202 174
225 195,1= 0,936 0,94
Lo cual es aceptable para seguir con el ensayo triaxial.
Obtenidos los parmetros anteriores y con ello la humedad
inicial de la probeta de = 30,76%, se ingresan los datos
al software y se comienza con la etapa de consolidacin,
con el objetivo de permitir que la muestra alcance el
equilibrio en un estado drenado, bajo el esfuerzo de
consolidacin efectivo en el cual se determinar el
esfuerzo de falla.
De los resultados arrojados por el programa del equipo
consideraremos como datos del ensayo: la tensin
desviadora [], la deformacin axial [] y la presin de
poros [], el resto de los parmetros sern calculados
segn se detallan a continuacin:
3.1. Deformacin axial para una carga dada:
=
(2)
donde:
: cambio de longitud de la muestra determinado por el indicador de deformacin [mm]. : altura o longitud de la muestra despus de la consolidacin [mm].
3.2. rea promedio de la seccin transversal:
=
(1 ) (3)
donde:
: rea de la seccin transversal promedio despus de la consolidacin de la muestra [cm2].
: deformacin axial para la carga dada [%].
3.3. Tensin desviadora:
=
(4)
donde:
: diferencia de carga desviadora aplicada [KN].
: rea promedio de la correspondiente seccin transversal [m2].
3.4. Esfuerzo principal mayor:
1 = + 3 (5)
donde:
: esfuerzo desviador por unidad de rea [KPa]. 3: esfuerzo principal menor [KPa]. 3.5. Esfuerzo principal mayor efectivo:
1 = 1 (6)
donde:
1: esfuerzo principal mayor [KPa].
: presin de poros en la muestra inducida por la carga axial [KPa].
3.6. Variacin presin de poros:
= (7)
donde:
: presin de poro inicial [KPa].
: presin de poro final [KPa].
3.7. Trayectoria de tensiones:
=1 + 32
(8)
=1 + 32
(9)
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=1 + 32
(10)
3.8. Crculo de Mohr:
=1 + 3
2 (11)
=1 + 3
2 (12)
=1 3
2 (13)
=1 3
2 (14)
3.8.1. ngulo envolvente de falla:
= 1( ) (15)
3.8.2. Tensin normal:
= + () (16)
3.8.3. Esfuerzo de corte:
= () (17)
De los clculos realizados para el caso CU, se muestran de
manera grfica los siguientes resultados para las 3
muestras ensayadas:
La fig. 3 muestra la variacin de la deformacin axial para
la aplicacin de distintas tensiones desviadoras, en las 3
muestras ensayadas bajo distintas presiones de
consolidacin.
Figura N3. Deformacin axial v/s tensin desviadora
Las deformaciones medidas durante la aplicacin del
esfuerzo desviador indican que las curvas poseen una
tensin desviadora mxima para cada caso, donde a
medida que aumenta la deformacin esta decrece hasta
llegando a ser constante. Se observa que a mayor presin
de consolidacin en la probeta, el rango de deformabilidad
del suelo es mayor, como se puede observar para el caso
de 75 .
La tendencia de la grfica variacin esfuerzo desviador v/s deformacin unitaria axial sigue una tendencia de arena suelta y arcilla normalmente consolidada por lo tanto, para este caso la cohesin es cero.
Graficando la deformacin axial (%) y la variacin de
presin de poros [KPa] se obtiene:
Figura N4. Deformacin axial v/s variacin de presin de
poros.
De la figura 4 se observa un aumento de presin de poros
para el caso de 75 KPa, logrando una estabilidad a los 90
aproximadamente, a diferencia de la curva verde
donde se observa que la variacin de presin de poros es
mnima, llegando hasta un valor aproximado inferior a 15
. Para el caso de la curva de 50 , producto a una
falla del equipo no fue posible la obtencin de todos los
datos.
Para la representacin de la trayectoria de tensiones
utilizamos la frmula (8), (9) y (10) y obtenemos
grficamente las tensiones totales y efectivas para las tres
presiones de confinamiento.
0
20
40
60
80
100
120
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Ten
si
n d
esvi
ado
ra[K
Pa]
Deformacin axial [%]
50 KPa 75 Kpa 25 Kpa
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2Var
iaci
n
pre
si
n d
e p
oro
s (K
Pa)
Deformacin axial(%)
50 KPa 75 KPa 25 KPa
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Figura N5. Trayectoria de tensiones.
De la figura 5 se puede observar que para una presin de
25 , la presin intersticial es mucho menor comparado
a las presiones de confinamiento ms grandes. La
diferencia entre la curva de tensiones totales y efectivas
representa la variacin de la presin de poros.
Finalmente, para la representacin del crculo de Mohr, se
calcul el ngulo de la envolvente de falla, la tensin
normal y el esfuerzo de corte mediante las ecuaciones
(15), (16) y (17) respectivamente.
Figura N6. Crculo de Mohr para tensiones totales.
Para el caso de tensiones efectivas, se obtuvo un ngulo de
envolvente de falla igual a =20,06, la cual se ajust de
mejor manera a los tres casos de presiones a analizar y tal
como se mencion anteriormente, debido a la tendencia de
la representacin grfica de la figura 3, la cual sigue una
tendencia de arena suelta y arcilla normalmente
consolidada la cohesin es igual a cero.
Figura N7. Crculo de Mohr para tensin efectiva.
En el caso de tensiones efectivas, se utiliz un ngulo
representativo para los tres crculos, cuyo valor es de
=38,2, y se puede observar que para una presin de
consolidacin de 25 , las tensiones son mucho
menores comparada a las otras presiones.
La explicacin de por que para el caso de las tensiones
efectivas el ngulo de friccin y la cohesin son mayores
que los calculados para las tensiones normales se justifica
debido a que el espcimen recibe la contribucin de la
presin de poros y parte de la carga aplicada por que se
realiza mayor friccin entre los granos obteniendo
parmetros de resistencia mayores.
Figura N8. Crculo de Mohr para un 12% de deformacin
vertical.
Finalmente, para figura 8 con un 12% de deformacin
vertical, la envolvente de falla se obtuvo para un ngulo de
=22,36.
0
20
40
60
0 50 100 150
q (
KP
a)
p (KPa)
50 Kpa (total) 50 Kpa (efectivo)75 Kpa (total) 75 Kpa (efectivo)25 Kpa (total) 25 Kpa (efectivo)
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Se puede observar que la envolvente de falla que se ajusta
de mejor manera a los crculos de Mohr para las figuras 6,
7 y 8, la cohesin es aproximadamente de 10 .
4.- ENSAYO CONSOLIDADO-DRENADO (CD)
Las pruebas CD son utilizadas para determinar la
cohesin y el ngulo de friccin para diferentes densidades
y presiones de confinamiento (Bardet, 1997,pag. 449).
Mediante este ensayo se pueden medir las variaciones de
volumen que experimenta el ndice de vaco dentro de la
muestra.
Para el ensayo CD se permite el drenaje completo de la
probeta en cada estado de carga y por lo tanto la presin
de poros es nula y las tensiones aplicadas son siempre las
efectivas.
Mediante este ensayo se pueden medir adems las
variaciones de volumen que experimenta el ndice de vaco
dentro de la muestra.
Producto a la prdida de humedad de la muestra
provocada por el ambiente, se aplic un 2,5% de agua a la
masa total a ensayar en la probeta, esta decisin se tom
debido al fracaso de la primera probeta a ensayar. Como se
mencion al comienzo de este informe, la densidad
utilizada corresponder a la misma para ambos ensayos
(de 1,486 3 ).
En este caso, el grupo 1 consolid la muestra a una presin
de 75 , el grupo 2 a 25 y nuestro grupo (grupo 3)
a 50 . De la misma forma que el ensayo anterior, se
tom lectura del largo del pistn mediante un pie de
metro, cuyos valores se presentan en la siguiente tabla.
Tabla N5. Lectura largo pistn ensayo triaxial CD.
Realizando los mismos pasos que para un ensayo no
drenado, saturamos con CO2 y agua la probeta. Lista la
probeta para ser ensayada, se coloc la cmara de volumen
en modo flow up registrando los valores iniciales de la
probeta (tabla N4) para luego ir aumentando la presin
de la celda en intervalos de 30 hasta llegar
aproximadamente a los 200 en total, para una presin
de consolidacin de 50 .
Tabla N6. Datos iniciales de consolidacin a una presin
de 50 KPa
Despus de 17 horas de saturada la muestra, se registra el
largo del pistn, el cual disminuy a 94,06 y
registrndose los siguientes valores:
Tabla N7. Datos despus de 17 hrs. de consolidacin a
una presin de 50 KPa.
De los ltimos valores registrados (Tabla N7) podemos
observar que el volumen despus de 17 horas descendi
de forma exagerada, lo cual evidencia un error en el
ensayo. Se revis el procedimiento empleado y se detect
una filtracin en una de las mangueras (ver figura 9)
durante el periodo de saturacin de la muestra.
Figura N9. Conexin proceso de saturacin de la
muestra.
Para ello, se cerr la vlvula y se aument la presin de
cmara a 40 y despus de 4 horas aproximadamente
se tom lectura de los datos entregados por el software y
se hizo un segundo aumento de presin del back de 170
a 270 , entregando los siguientes valores:
Presin celda 9,5
Presin de poros 0,6
Volumen 51,3
3
Presin celda 201,3
Presin de poros 163
Volumen 15,5
3
Presin de consolidacin Largo inicial pistn
1 75 100
2 25 111,35
3 50 113,89
Grupo
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Tabla N8. Datos iniciales de consolidacin a una presin
de 50 KPa
Tabla N9. Datos finales de consolidacin a una presin
de 50 KPa
Con estos datos obtenidos, verificamos la saturacin
mediante el parmetro de Skempton utilizando la ecuacin
(1), cuyo valor calculado es:
=260 163
301,5 202,1= 0,975 0,98
Si bien dicho valor pudiera considerarse ideal, no es
representativo para el ensayo realizado, debido a la
filtracin detectada y que la muestra no se satur como
corresponda.
Obtenidos todos los parmetros anteriormente calculados
y con ello la humedad inicial de la probeta de = 30,76 %,
se ingresan los parmetros al software y se da inicio a la
etapa de consolidacin, con el objetivo de permitir que la
muestra alcance el equilibrio en un estado drenado, bajo el
esfuerzo de consolidacin efectivo en el cual se
determinar el esfuerzo de falla.
De los resultados entregados por el programa del equipo
slo consideraremos la tensin desviadora [], la
deformacin axial [] y el volumen [], los otros
parmetros sern calculados como se mencionaron
anteriormente y otras ecuaciones que se presentan a
continuacin:
4.2. Variacin de volumen:
= (18)
donde:
: volumen inicial[cc].
: volumen final [cc].
4.3. Variacin tensin desviadora:
= (19)
donde:
: tensin desviadora final [KPa].
: tensin desviadora inicial [KPa].
Para el anlisis de los resultados obtenidos, se presentaran
a continuacin representaciones grficas de cada uno de
los parmetros calculados, comenzaremos con el anlisis
de la deformacin axial [%] y la tensin desviadora [KPa],
ecuacin (2) y ecuacin (19) respectivamente.
Figura N10. Deformacin axial v/s variacin tensin
desviadora.
Para el caso de la presin de 25 , la curva se ve
afectada
La segunda representacin grfica a analizar es la
deformacin axial [%] y la variacin de volumen, cuya
frmula est dada por la ecuacin (18).
Figura N11. Deformacin axial v/s variacin de volumen.
0
50
100
150
200
0 0,1 0,2
Var
iaci
n
ten
si
n
des
viad
ora
[K
Pa]
Deformacin axial [%]
50 KPa 25 KPa 50 KPa
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2
Var
iaci
n
de
volu
men
[c
c]
Deformacin axial [%]75 KPa 25 KPa 50 KPa
Presin celda 202,1
Presin de poros 163
Presin celda 301,5
Presin de poros 260
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Como sabemos, para un ensayo CD despus de consolidar
la probeta a una presin efectiva, se aplica el esfuerzo
desviador permitiendo el drenaje en la probeta, lo cual
quiere decir que sta se deforma con un cambio de
volumen. En la grfica de la figura 8, se puede observar que
el cambio de volumen de cada probeta ensayada a
diferentes presiones de consolidacin aumenta a medida
que se incrementa la deformacin axial, de la misma forma
podemos mencionar que a mayor presin aplicada a la
probeta, mayor es la variacin de volumen.
Figura N12. Crculo de Mohr para tensiones totales.
Para el caso de ensayo triaxial CD, la envolvente de falla
representativa se obtuvo para un ngulo de =32,01
Figura N13. Crculo de Mohr para un 12% de
deformacin vertical.
Finalmente, para el caso de una deformacin vertical del
12%, el ngulo de la envolvente de falla es de =31,34.
Se puede observar adems, que la envolvente de falla que
se ajusta de mejor manera a los crculos de Mohr para las
figuras 12 y 13, la cohesin es aproximadamente de 20
.
4.- REFERENCIA BIBLIOGRFICA
[1]. Bardet, J.P. (1997). Experimental Soil Mechanics.
California: Prentice Hall.
[2]. Braja. M. (1999). Principios de ingeniera de
cimentaciones. California: International Thomson
Editores.
[3]. Puga, P. (2012). Estudio experimental del
coeficiente de permeabilidad en arenas. Tesis pre
grado publicada, Universidad Catlica de La
Santsima Concepcin, Chile.