ensayo tercer parcial historia del pensamiento debreu

Historia del Pensamiento Económico

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo ha sido elaborado con la finalidad de observar, analizar y resaltar

el trabajo hecho por el Economista Matemático, Gerard Debreu, quien ganó el premio

Nobel en el año 1983, por sus planteamientos matemáticos y su reformulación de la

teoría del equilibrio general de Walras; para lo cual el presente trabajo esta dividido

en dos capítulos; Capítulo I (Fundamento Teórico de Gerad Debreu); Ccapítulo II

(Críticas de otros autores a los aportes de Gerard Debreu).

El primer Capítulo, Fundamento Teórico de Gerad Debreu, está orientado a analizar

los fundamentos teóricos de Grard Debreu, el cual fue plasmado en su obra.

El segundo Capítulo , Críticas de otros autores a los aportes de Gerard Debreu, está

orientado A OBSERVAR LAS Criticas que recibió el modelo de Gerar Debreu

Dr..Luís G. Cárdenas Espejo


ÍNDICE



GERAD DEBREU Y SU CONTRIBUCIÓN A LA ECONOMÍA

CAPÍTULO I

FUNDAMENTO TEÓRICO DE GERAD DEBREU

1. BIOGRAFÍA DE GERAD DEBREU

Nacido en Calais, Francia, el 4 de julio de 1921. Economista francés. Conocido por

sus trabajos en torno a la teoría del equilibrio general, se ha destacado como uno

de los más importantes economistas cuantitativos de su tiempo. Recibió el Premio

Nobel en 1983 por haber establecido nuevos métodos de análisis de la teoría

económica y por su reformulación de la teoría del equilibrio general.

En 1941 fue admitido en la Escuela Normal Superior, a la que asistió hasta 1944,

año en el que, debido al desembarco en Normandía, Debreu se alistó en el ejército

francés. Durante su servicio, fue destinado a Argelia, donde se formó en una

escuela de oficiales y, en 1945, a Alemania, como parte de las tropas de ocupación

francesa. Tras licenciarse retomó sus estudios matemáticos, que concluyó en la

Escuela Normal Superior en 1946. Se inclinó por la economía para su formación

de tercer ciclo y fue admitido como investigador adjunto en el Centro Nacional de

Investigación Científica (CNRS). En 1948 obtuvo ayuda de la Fundación

Rockefeller para realizar visitas a universidades de Estados Unidos y Noruega.

En 1950 dejó Francia para trasladarse a Norteamérica y aceptar la plaza de

investigador que la Comisión Cowles (sita entonces en la Universidad de Chicago)

le había ofrecido. En esta institución encontró un amplio apoyo para sus

investigaciones y comenzó a colaborar con el profesor Kenneth Arrow en el

desarrollo de un modelo matemático de una economía de mercado. Tales estudios

resultaron complementarios a su doctorado, que presentó en la Universidad de

París en 1956.



En 1961 investigó en el Center for Advanced Study in the Beahavoiral Sciences en

Stanford, fue profesor asociado en la Universidad de Yale y en 1962 pasó a la

Universidad de Berkeley hasta su jubilación en el año 1991. Falleció el 31 de

diciembre de 2004.

2. CONTRIBUCIÓN DE GERAD DEBREU A LA ECONOMÍA

2.1. El premio Nobel:

El núcleo central de la Economía moderna es la Teoría Económica, que

consiste en la explicación mediante una firme base matemática de los

fenómenos económicos. Consideramos uno de los primeros modelos que se

introducen en un libro de economía: la formación del precio de un bien como

punto de equilibrio entre las curvas de oferta y demanda. Se supone que la

cantidad de un bien que los consumidores están dispuestos a adquirir

depende del precio, según una curva de demanda, y que la cantidad que los

productores ofertan es también función del precio, según la curva de oferta. El

punto de encuentro o de equilibrio entre ambas curvas es el precio. Si

consideramos un mundo estático, la existencia de un punto de equilibrio en

este tipo de situaciones es central en la teoría económica.

La existencia y caracterización del equilibrio es un problema matemático de

interés que ha sido extensamente estudiado en la Economía Matemática. Si

pensamos en el conjunto de bienes de una economía, aparece el problema del

equilibrio general, donde la situación es más compleja al existir la posibilidad

de sustituir unos bienes por otros. La teoría del equilibrio general fue

planteada matemáticamente por León Walras (1834-1910), profesor de

Economía en Lausana, que conjeturó la existencia de equilibrio en la

economía y luchó infructuosamente por convencer a los economistas de las

ventajas de un enfoque matemático para este problema. La importancia de su



aportación comenzó a ser reconocida varios años después de su muerte y

Gerard Debreu (1921-2004), matemático y economista francés, obtuvo el

Premio Nobel de Economía en 1983 por su rigurosa reformulación de la

teoría del equilibrio general, generalizado y ampliando el enfoque de Walras;

El problema de la existencia del equilibrio general fue expuesto claramente por

Walras a finales del siglo XIX; pero no se resolvió formalmente hasta la mitad

del siglo XX1

2.2. De Walras a Debreu

Walras y sus sucesores se situaron en un marco de competencia perfecta con

los siguientes supuestos:

- los agentes establecen susplanes considerando los precios como “dados”,

sin tener en cuenta la posible influencia de estos planes sobre los precios

- no prevén el estar sometidos a eventuales limitaciones en las cantidades

(mercados insuficientes o no disponibilidad de ciertos productos).

Es lo que a veces se resume diciendo que, en competencia perfecta, los precios

son las únicas “señales” emitidas por el mercado que los agentes tienen en

cuenta para sus decisiones.

Walras había definido correctamente el equilibrio general a partir de sistema

de ecuaciones, en el caso particular, es verdad, de las funciones de producción

con coeficientes técnicos constantes, y había tratado la cuestión del

numerario. Por el contrario, no había demostrado la existencia de al menos un

sistema de precios de equilibrio; se había contentado con admitirlo.

La idea de Walras consistió en verificar que el número de ecuaciones e

incógnitas era igual. Si las ecuaciones fueran lineales e independientes, esto es

1 Guerrien, Bernard; “EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA DE UN EQUILIBRIO GENERAL”



una condición suficiente para la existencia de una solución2. Naturalmente,

cuando las ecuaciones son no lineales, como típicamente será el caso, y hay

restricciones adicionales en el sistema como la no-negatividad de las

cantidades, este método no asegura una solución y por lo tanto no asegura la

existencia de equilibrio.

Antes de examinar no existe ninguna razón para que el sistema de ecuaciones

planteado tenga siempre una solución no negativa, cualquiera que sea la

forma de las funciones de demanda neta, es decir, de las funciones de oferta y

demanda de los agentes. Será entonces necesario imponer un cierto número

de condiciones a estas últimas, de manera que se garantice que tal solución

existe: esto es lo que han hecho Arrow y Debreu. La presentación más general

de este modelo se encuentra en la obra de Debreu: Théorie de la valeur

(Dunod, 1966)

2.3. Uso de técnicas Matematicas avanzadas

Con técnicas matemáticas avanzadas, de uso poco frecuente en la época -los

años cincuenta-, G. Debreu demostró rigurosamente dichas condiciones y

sentó las bases para potenciar dos campos de investigación.

- La búsqueda de condiciones menos restrictivas para que un sistema de

precios funcionara adecuadamente.

- El diseño de mecanismos de asignación aceptables para los numerosos

casos en que el sistema de precios de mercado competitivo no tuviera

las propiedades deseadas.

Toda la teoría del equilibrio general se hace para, unas condiciones dadas de

distribución de la riqueza, y que ésta se encuentra subordinada al logro de

condiciones de eficiencia técnica y de agotamiento de las ventajas derivadas

del intercambio.

2 MARTINEZ, Xavier, “Microeconomía Avanzada”



2.4. Hipótesis sobre la Teoría General

2.4.1. Sobre la forma de los mercados:

Se estipula la existencia de un sistema completo de mercado, que

equivale a suponer que existe un mercado para todos los productos,

presentes y futuros, es decir los agentes establecen sus planes, no

solamente para el período en curso, sino también para todos los

períodos futuros, cubriendo la “duración de la vida” de la economía. De

ahí la existencia de ofertas y demandas para estos productos futuros. El

objetivo escencial de esta hipótesis es eliminar la incertidumbre del

modelo

La existencia de competencia perfecta es otra de las hipótesis

formuladas para este modelo, que consiste en suponer que los agentes,

consumidores y productores consideran los precios como dados y que

establecen sus planes basándose únicamente en ellos: los precios son la

única información tenida en cuenta por los agentes; son únicos y los

mismos para todos, esta hipótesis equivale a suponer que ,los agentes

están perfectamente informados sobre los precios, pero también que no

intentan asociarse o formar grupos de presión de manera que influyan

en los precios en el sentido que les convenga (principalmente formando

monopolios).

Independientemente del realismo de esta hipótesis, se plantea la

cuestión de saber si ésta es lógicamente compatible con una de las

premisas del modelo, la que estipula que los agentes tienen un

comportamiento “maximizador” (o “racional”). Porque puede pasar

perfectamente que en ciertas situaciones (¿las más frecuentes?), el

hecho de agruparse para influir sobre los precios sea “racional”. Sobre

todo que, puesto que los productos están fechados y localizados, existe

un gran número de mercados. Dado que los agentes (los productores,



por ejemplo) son forzosamente poco numerosos en algunos de estos

mercados, la “tentación” de constituir una coalición será muy fuerte

2.4.2. Sobre los gustos la tecnología y las dotaciones

Arrow y Debreu se empeñaron en establecer las condiciones

(suficientes) sobre los conjuntos de consumo y de producción de los

agentes que aseguran la continuidad de las demandas netas. Las más

importantes se refieren a:

- Deben satisfacer la no la convexidad3; La convexidad de los

conjuntos de producción implica esencialmente la ausencia de

productividades marginales y de rendimientos de escala

crecientes, así como la ausencia de costes fijos. Lo que ésta implica

excluir el caso tradicional donde la curva de costes medios tiene la

forma “en U”.

- La hipótesis “de supervivencia del consumidor” a menudo pasa

relativamente desapercibida, incluso en las buenas presentaciones

del modelo de equilibrio general . Es un poco del mismo tipo que la

anterior: a fin de evitar que, para ciertos precios, el valor de la

dotación inicial del consumidor -que constituye su ingreso- sea

nulo (o no le permita sobrevivir), es decir, para evitar la

“discontinuidad” que resulta del paso de la vida a la muerte, Arrow

y Debreu suponen que todos los consumidores tienen una

dotación inicial que les permite sobrevivir sin que tengan

necesidad de efectuar intercambios.

2.5. La estructura del modelo de Arrow - Debreu: variables exógenas y

variables endógenas

3 MARTINEZ, Xavier, “Microeconomía Avanzada”



Las relaciones que constituyen este modelo provienen del principio de

maximización: para unos precios dados, los productores escogen las

cantidades de inputs que les permiten obtener el máximo beneficio (teniendo

en cuenta el estado de la tecnología), mientras que las familias determinan el

consumo óptimo dentro de lo que les permiten sus ingresos.

- Las incógnitas del modelo (sus variables endógenas) son los precios, las

cantidades intercambiadas y los ingresos; el conocimiento de los precios

permite deducir de ellos cantidades e ingresos.

- los parámetros del modelo (sus variables exógenas) vienen dados por las

dotaciones iniciales xxx, los coeficientes xxx, la tecnología y los gustos de

los consumidores.

CAPÍTULO II

CRÍTICAS DE OTROS AUTORES A LOS APORTES DE GERARD DEBREU

Imposibilidad de explicar la realidad.



Los estudios encaminados a determinar la posibilidad de existencia de tal equilibrio

general, de su unicidad o multiplicidad y su estabilidad, han alcanzado un alto grado

de sofisticación matemática gracias al modelo Arrow-Debreu. Sin embargo, este

modelo ha sido fuertemente criticado debido a su falta de realidad económica y

aplicación empírica además de una mayor tendencia hacia un enfoque más lógico que

social.

“Quizás la débil coherencia lógica de esta teoría es derivada de sus hipótesis restrictivas

y alejadas de la realidad, así como también extrema formalización en detrimento de los

componentes históricos de los fenómenos económicos. (Benetti, 1998)”4.

“Las críticas a esta teoría dominante sigue siendo bastante discutida, “al futuro de la

ciencia está relacionado el futuro de la tradición crítica de la economía política: si la

crítica quiere evitar su reducción a una pura doctrina sin teoría; necesita una teoría de

base del funcionamiento del capitalismo alternativa a la dominante”

La teoría del equilibrio general no posee referencia empírica sino conceptual; el

modelo trata de producir una respuesta abstracta, con lo cual no se busca reflejar una

realidad económica sino una aproximación a ella.

La Teoría del Equilibrio General expresa un grupo de hipótesis basado en la

racionalidad maximizadora de los consumidores y productores, esto implica que los

agentes seleccionan la mejor opción de acuerdo con sus preferencias para los

consumidores y la utilidad para los productores.

Por otra parte, según el modelo de equilibrio general la información es perfecta, es

decir que todos los individuos tienen igual acceso a la información, no hay posibilidad

para los productores o consumidores de tener comportamientos estratégicos. Existen

muchos productores y consumidores sin que ninguno pueda tener influencia sobre los

precios, ningún vendedor puede subir el precio, porque si esto sucede el comprador

buscará otro oferente, ya que todos los bienes son sustituibles.

4 Rueda Lizarazo, Hortencia; Debilidades de la teoría del equilibrio general



Con el surgimiento de las grandes empresas comienza la producción de bienes

diferenciados. Si en un mercado existen pocos agentes es fácil entrar a manipular los

precios en ese mercado. Si los bienes se suponen homogéneos, divisibles y conocidos

por todos los individuos, si todos perciben que los productos son equivalentes y todos

tienen información perfecta, entonces no hay necesidad de hacer publicidad para los

productos. ¿Por qué entonces hoy, existe la necesidad de todo tipo de empresas de

asignar recursos por este concepto? En esta tendencia globalizadora los productos y

servicios de cualquier país del mundo llegan a través de las nuevas tecnologías a otros,

las empresas buscan mediante la publicidad persuadir a los consumidores para que

obtengan sus productos o servicios y los individuos tienen libertad para elegir entre

las opciones que se les ofrecen.

Las economías de mercado son inestables, en el mundo real la información es

imperfecta, por lo cual la racionalidad de los individuos es limitada. La incertidumbre,

la toma de decisiones bajo riesgo, inestabilidades políticas, eco-nómicas, diferentes

hábitos culturales; son algunas de las características del mundo real donde las

restricciones de los individuos son diferentes.

El mundo se mueve a la globalización, lo que permite el aprovechamiento de lo que

pueden ofrecernos otras econo-mías, aplicar estrategias y obtener ganancias. Las

empresas buscan cada día acercarse a más mercados, abrirse a otras economías que

les permita obtener ganancias y mejorar su utilidad. Existen espacios en la economía

donde es necesaria la actuación del Estado.

El modelo de equilibrio general competitivo ha querido crear un mundo en el cual no

existe ningún tipo de comportamiento estratégico, en el que todas las personas actúan

como si tuvieran los mismos gustos y preferencias. Sin embargo, al hacer aparecer al

subastador y otras instituciones, buscan evitar que los individuos puedan

comportarse de manera diferente a como lo hacen en el equilibrio. El ser competitivo,

estratégico, el tener gustos y preferencias, es innato en el individuo social. Ahora, que

se quiera idealizar la sociedad bajo unos supuestos específicos y mantener a los



individuos entre unas paredes invisibles, no significa que en algún momento estos

individuos se den cuenta de ellas y decidan derrumbarlas.

Modelo Estatico:

La actividad e económica se desarrolla en un período de tiempo bien determinado a

priori: un día, una semana, un mes, un año, etcétera. Cada uno de los consumidores, de

los productores y el subastador, agente creado por Walras, eligen un plan de

consumo, un plan de producción y un vector de precios al comienzo del período y no

pueden revisarlos durante el mismo. Esto se conoce en la teoría moderna como

consistencia temporal.

El subastador elige un vector de precios que maximiza el valor del exceso de demanda

agregado, lo que implica que incrementará el precio de aquellas mercancías para las

que existe un exceso de demanda, y reducirá el precio de las mercancías en las que se

observa un exceso de oferta. Este proceso es conocido como el tátonnements de

Walras.

No existe ningún comportamiento dinámico en esta regla. Desde el punto de vista de

la Teoría de Juegos, el modelo de Arrow Debreu resulta ser un juego estático, por lo

que el problema de la existencia de un equilibrio competitivo resulta equivalente al

problema de la existencia de un equilibrio de Nash para un juego finito dimensional

[Debreu 1982].

Ese comportamiento del subastador es tan sólo suficiente para garantizar la existencia

de un equilibrio, pero no implica la convergencia hacia el equilibrio. No se pueden

hacer consideraciones dinámicas de un modelo que es estático.

El tátonnements propuesto por Walras se caracteriza porque no ocurren

transacciones durante el proceso de ajuste de los precios, es decir, las transacciones

no pueden llevarse a cabo fuera de los precios de equilibrio. Esto le obligaba a

suponer que el proceso era convergente a través del tiempo. Si el proceso no

convergía, no había actividad económica alguna. No solamente es necesario que haya



convergencia, sino que, además, ésta debe producirse en un número finito de

períodos. El modelo de Arrow Debreu no exige, necesariamente, que las transacciones

se lleven a cabo únicamente a los precios de equilibrio. Arrow consideró una

economía de intercambio puro que se lleva a cabo en un tiempo dividido en períodos y

en la que todas las mercancías duran únicamente un período y en cada uno de ellos los

agentes reciben unas dotaciones iniciales, idénticas para todos los períodos [Hahn

1987]. En este modelo, los agentes pueden intercambiar por fuera del equilibrio sin

importar si la economía converge o no a él pero con la condición que a cualquier

vector de precios no se afecten los excesos de demanda de los períodos siguientes.

Cuando se analiza la dinámica del modelo A-O, en el que se considera que la economía

es estacionaria, es decir, que los conjuntos de consumo, las preferencias de los

consumidores, los conjuntos de producción y las dotaciones iniciales no varían,71a ley

de la oferta y la demanda no garantiza que a partir de un vector de precios inicial, la

economía tienda a través del tiempo a una situación de equilibrio. Se requiere

imponer condiciones adicionales bastante fuertes sobre las funciones de exceso de

demanda de cada mercancía. El primero en atacar el problema fue Samuelson, quien

sólo pudo establecer condiciones sobre la estabilidad local del sistema por medio de la

linealización del sistema dinámico original. No se estableció, sin embargo, ninguna

conclusión sobre la estabilidad global, es decir, sobre la convergencia hacia el vector

de precios de equilibrio independientemente de los precios iniciales. En 1958, Arrow,

Block y Hurwicz encontraron condiciones para garantizar la estabilidad global del

equilibrio general [Takayama 1984]. Una condición suficiente es que todos los bienes

sean sustitutos brutos a todos los niveles de precios, es decir, que si el precio de un

bien disminuye (au menta) la demanda de todas las demás mercancías debe disminuir

(aumentar). Otra condición alternativa es que las funciones de exceso de demanda

agregada satisfagan el axioma débil de preferencia revelada. Para un consumidor

individual, este axioma dice que si a un vector de precios p el consumidor revela

directamente preferida x a x' donde x"* x', entonces no puede revelar x' directamente

preferida a x a cualquier nivel de precios p'. Es interesante anotar que este axioma



sobre las funciones de demanda agregada no se deduce del comportamiento racional

de los agentes [Takayama 1984].

CONCLUSIÓN

APRECIACIÓN CRÍTICA

BIBLIOGRAFÍA

MARTINEZ, Xavier, “Microeconomía Avanzada” recuperado de

http://pareto.uab.cat /xmg/Docencia/MicroAv1/Curs0607/EqGen.pdf

Rueda Lizarazo, Hortencia; Debilidades de la teoría del equilibrio general recuperado

de http: //journal.ean.edu.co/index.php/Revista/article/viewFile/257/237

Guerrien, Bernard; “EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA DE UN EQUILIBRIO GENERAL”

recuperado de http://seminaritaifa.org/descarregues/Neoclassics/Guerrien.pdf

ANEXOS


http://seminaritaifa.org/descarregues/Neoclassics/Guerrien.pdf

http://journal.ean.edu.co/index.php/Revista/article/viewFile/257/237

ensayo tercer parcial historia del pensamiento debreu

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