OBJETIVOS

Hallar la constante de galga Hallar el módulo de rigidez para cada prueba Resolver las dudas que se presenten durante el desarrollo del informe

PROCEDIMIENTO

Medición de la probeta: Antes de comenzar a realizar los ensayos de flexión se deben tomar las respectivas medidas dimensionales de las probetas. Este procedimiento de medición es efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilización del Calibrador "pie de rey", y la regla un instrumento de medición de vital importancia para tomar el valor de nuestros datos.

Para tomar las medidas de nuestras probetas utilizaremos las unidades del sistema métrico internacional (SI) expresando dichas medidas en milímetros (mm). Es muy importante ser bastante cuidadosos en la toma de estas medidas ya que después de someter las probetas a los ensayos de flexión dichas medidas serán utilizadas para realizar los cálculos necesarios en el ensayo.

Paso siguiente con la ayuda del encargado le laboratorio o el docente procedemos a calibrar y programar el software de la maquina universal para poder realizar el ensayo de flexión

La máquina universal impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada kilo Newton en fuerza (KN). La máquina también poseen un potenciómetro lineal el cual toma los datos de posición los cuales denomina alargamiento en milímetros (mm); resultando así una tabla de datos donde tenemos una relación de la carga y el estiramiento del material. como lo muestra la siguiente tabla.

Nombre: Espesor AnchuraUnidad de longitud mm mm VIGA Nº1 58 58

Nombre Max._Carga EnergiaParametroUnidades kN J VIGA Nº1 4,89063 18,4908

1- 1Tiempo Carga Alargamientoseg kN mm

0 0,0234375 01 -0,015625 0

10 0,140625 0,10420 0,3203125 0,27230 0,484375 0,4440 0,609375 0,60650 0,7578125 0,77460 0,9296875 0,9470 1,046875 1,10880 1,226563 1,27690 1,40625 1,442

100 1,609375 1,61110 1,757813 1,778120 1,96875 1,946130 2,101563 2,112140 2,289063 2,278150 2,421875 2,444160 2,585938 2,612170 2,765625 2,778180 2,914063 2,944190 3,0625 3,11200 3,1875 3,278210 3,34375 3,444220 3,46875 3,61230 3,65625 3,776240 3,773438 3,942250 3,921875 4,11260 4,023438 4,278270 4,179688 4,446

280 4,304688 4,616290 4,429688 4,784299 4,507813 4,934300 4,53125 4,952310 4,65625 5,12320 4,757813 5,288330 3,320313 5,458340 3,421875 5,62350 3,59375 5,79360 3,71875 5,958370 3,875 6,126380 4,023438 6,294390 4,132813 6,462397 4,171875 6,58

La máquina universal nos entrega una serie de datos en una tabla similar a la mostrada en la imagen anterior Estos datos se encuentran bajo una extensión *.TXT y para poder realizar el análisis en necesario realizar una conversión de dicho formato al utilizado por Excel.

Luego de obtener los datos en un formato trabajable por Excel procedemos a aplicar cada una de las ecuaciones de vigas que nos a indicado el ingeniero en clase para asi poder graficar dichos resultados y poder ver el comportamiento de cada una de las características a obtener. Como lo muestra la imagen anterior

MARCO TEORICO

Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el Concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación.El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

Diagramas de cortante y momento: Debido a las cargas aplicadas (P), la barra desarrolla una fuerza cortante (V) y un momento flexionarte (M) internos que, en general, varían de punto a punto a lo largo del eje se la barra. Se determina la fuerza cortante máxima y el momento flexionante máximo expresando V y M como funciones de la posición L a lo largo del eje de la barra. Esas funciones se trazan y representan por medio de diagramas llamados diagramas de cortante y momento. Los valores máximos de V y M pueden obtenerse de esas gráficas

.

Deformación por flexión: El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento flexionante es al que el material en la posición inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior secomprime. En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie neutra, en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. Además, todas las secciones transversales permanecen planas y perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación.

Definimos las ecuaciones para resolver las diferentes variables

Esfuerzo de flexión: Esfuerzo normal causado por la “flexión” del elemento. El máximo esfuerzo normal es igual a:

σ m=McI

Dónde: M = Momento máximo flector., tenemos:

M= PL4

c= Distancia perpendicular del eje neutro al punto más alejado de este y sobre el cual actúa Esfuerzo de flexión.

C=D2

I= momento de inercia de la sección transversal

I=π D4

64

Por tanto la ecuación de esfuerzo máximo resulta:

σ=8PLπ D2

El esfuerzo correspondiente puede ser de tensión o de compresión.

Deformación unitaria:

ε=6D∆ LL2

Dónde:ε= deformación unitaria, D = diámetro de la barra, ΔL= deflexión de la barra L = longitud de la barra.

GRAFICOS Para la viga de madera 1

0 10 20 30 40 50 60

-150

-100

-50

0

50

100

150

V(x)

0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

3000

M(x)

0 10 20 30 40 50 600

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

EI (dy/dx)

0 10 20 30 40 50 600

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

y(x)

Para la viga de madera 2

0 10 20 30 40 50 60

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

V(x)

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

M(x)

M(x)

0 10 20 30 40 50 600

5000

10000

15000

20000

25000

EI (dy/dx)

EI (dy/dx)

0 10 20 30 40 50 600

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

EI y(x)

EI y(x)

ENSAYO DE COMPRESIÓN

El ensayo de compresión es un método para determinar el comportamiento de materiales bajo cargas aplastantes.La probeta se comprime y se registra la deformación con distintas cargas. El esfuerzo y ladeformación de compresión se calculan y se trazan como un diagrama carga-deformación,utilizado para determinar el límite elástico, el límite proporcional, el punto de fluencia, elEsfuerzo de fluencia y, en algunos materiales, la resistencia a la compresión.Este ensayo es muy similar al de tensión. Es decir, que a una probeta de un material dadose le somete a cargas y se mide su deformación, de la misma manera que con el ensayo detensión, de manera que se obtiene una gráfica similar.En este tipo de ensayo se miden el diámetro (o ancho y largo de la sección transversalsegún sea el caso), así como la altura de la probeta. Y como en el ensayo de tensión los puntos amedir son los mismos, Modulo de Young, Esfuerzo Máximo, Esfuerzo de Fluencia, % deElongación, entre otros.Como es típico de los ensayos de tracción la aparición de encuellamientos, en los ensayosde compresión se ve un fenómeno llamado barrilado, esto sucede debido a la fricción de lascaras de la probeta contra la superficie de las platinas, que impide que estas se expandan conlibertad.El barrilado se puede describir como una especie de abombamiento. Este se puededisminuir lubricando las superficies de la muestra, así como también

dejando un buen acabadosuperficial. En la siguiente figura se puede apreciar este efecto.

Fig. 4 – Efecto de Barrilado

(a) Cilindro sólido comprimido entre dos dadosplanos. (b) Deformación uniforme del material sin fricción.(c) Deformación con fricción

Determinaciones a Efectuar en un Ensayo de CompresiónEn general es posible efectuar las mismas determinaciones que en el ensayo de tracción,por lo que solo insistiremos en las más importantes.

Resistencia estática a la compresión:

γ= PmaxSo

=kgf=mm2

Tensión al límite proporcional:

γ= PpSo

=kgf=mm2

LimitacionesLos ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a losaplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias limitaciones:

Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo.

Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.

. PROCEDIMIENTO

1. Medir en cada una de las probetas con ayuda del calibrador la longitud de largo, y su diámetro (medidas en mm).

2. Fijar la probeta en la máquina de prueba, dejándola en medio de las dos platinas.

3. Calibrar los equipos para evitar la toma errónea de datos que afecten la veracidad de los ensayos.

4. Luego de tener el montaje hecho, se procedió, a tener dos observadores de como funcionaria la máquina y las medidas que arrojarían, de tal manera que el primer observador se encargaría de avisar cuando se debía tomar el dato a partir de un indicador, y el segundo se encargaría de tomar el dato.

5. La lectura del dato se mostraría en el panel de control que se caracterizaba porque tenía un indicador como una aguja que oscilaba en sentido de las manecillas del reloj partiendo del cero como valor de origen para luego moverse alrededor de un eje de tal manera que pasaba sobre líneas marcadas en las orillas de la trayectoria, de tal manera que cada dos líneas significarían un uno y que en el la mitad de la circunferencia tendríamos un cinco.

6. Luego de iniciado el proceso, se escribían los datos periódicamente a medida que los dictaba el observador, el lapso de tiempo durante el cual se tomaban los datos vario de una probeta a otra, porque nuestra maquina solo podía ofrecer un máximo de 100 kgf.

Fig. 2 – Ensayo de Compresión a la Probeta de Aluminio

7. Desmontar la probeta para analizar los cambios que esta tuvo en sus propiedades.

8. Desmontar la probeta midiendo su diámetro en distintas partes, demostrando que se encogió y demostró un barrilado.

Fig. 4 – Probeta de Acero Utilizando el Dispositivo donde se Muestra su Barrilado

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MONTAJESe tomaron 2 probetas por separado y se llevaron a la máquina de prueba, donde se aseguraron y se les aplico un esfuerzo de compresión para observar su comportamiento.Para el desarrollo de nuestra práctica, se utilizó una maquina universal de ensayos electromecánica, que a diferencia de una electrónica, se caracteriza por la necesidad de una toma manual de los datos, así como de una mayor precisión en la toma de estos. En esta máquina se pueden realizar ensayos de tracción, compresión y flexión, con el objeto de determinar las propiedades de muchos materiales. La máquina trabaja hidráulicamente y es accionada por un motor eléctrico, esto para la parte encargada de la aplicación de la carga a las

probetas; para la parte de medición, la máquina de ensayos está equipada de un dinamómetro con barra a torsión de baja inercia.

ANÁLISIS DE LOS DATOSLos datos de tabla que vamos a tener, se caracterizan porque partimos de datos leídos para luego llegar a datos calculados.

- DATOS LEIDOS

ΔL (mm): Partimos de una distancia 0 mm, donde indicamos que es el momento desde donde se inicia el proceso, para luego ir aumentando progresivamente 0,1 mm en cada nueva medición.

Para dejarlo en términos de cm tendríamos la siguiente conversión:

ΔL ( cm )= ΔL(mm)10

Carga (KN): Es la medida que es leída en la caratula de carga de la maquina universal de ensayos cada vez que el observador dice, cabe destacar que en el caso de nuestra máquina, solo llega a un límite de 100 KN, por lo que cuando se va a llegar a esa magnitud es necesario detener el ensayo.

RESULTADOS

PRIMERA PROBETA – PROBETA DE ALUMINIO

La probeta de aluminio fue la primera a la que le aplicamos el ensayo de compresión, como no tenía ningún dispositivo de disminuyera las variaciones de la carga, la probeta término con una deformación hacia uno de sus lados, después de aplicada la carga quedo con las siguientes dimensiones:

Para el análisis de la probeta iniciamos con la gráfica de esfuerzo vs. Deformación

0

0.0200467758102239

0.0400935516204478

0.0601403274306716

0.0801871032408955

0.10023387905112

0.120280654861343

0.140327430671567

0.160374206481791

0.180420982292015

0.200467758102239

0.220514533912462

0.240561309722686

0.26060808553291

0.280654861343134

0.3007016371533570

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

σ Calculado vs. σ Convolucionado

σ Calculadoσ Convolucionado

Fig. 5 - EsfuerzoCalculado vs. Esfuerzo Convolucionado

En comparación con los ensayos que teníamos de tensión vemos que con esta prueba el esfuerzo calculado si difiere en una medida considerable al del esfuerzo convolucionado. Para demostrar la diferencia que podemos llegar a tener, encontraremos el módulo de rigidez tanto para el esfuerzo calculado como para el esfuerzo convolucionado y luego lo promediaremos.

Esfuerzo Calculado

0 0.1 0.2 0.3 0.40

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

f(x) = 4474660.52296888 x − 63539.280026893R² = 1

Esfuerzo Calculado

σ CalculadoRegresionLinear (Regresion)

Deformación

Esfu

erzo

SEGUNDA PROBETA – PROBETA DE ACERO

La probeta de acero fue la segunda a la que le aplicamos el ensayo de compresión, en este caso utilizamos el dispositivo que debía disminuir las variaciones en el caso de la energía que se perdía por fricción, pero el dispositivo fue de un acero al cual no se le había aplicado un temple por lo que al final por la presión ejercida se terminó por generar perforaciones en cada uno de los lados de las dos placas:

0

0.0368550368550369

0.0737100737100737

0.110565110565111

0.147420147420148

0.184275184275184

0.221130221130221

0.257985257985258

0.294840294840295

0.331695331695332

0.368550368550368

0.4054054054054050

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

σ Calculado vs. σ Convolucionado

σ Calculadoσ Convolucionado

.

COMPARACIONES MODULO DE RIGIDEZ

Para comparar los dos tipos de ensayos decidimos comparar los resultados de los dos módulos de rigidez obtenidos, a continuación se muestran los resultados:

Módulo de Rigidez de la Probeta de Aluminio

EcompresionEtension

∗100=4.000 .000165.826

∗100=24121,6697

Vemos que el resultado varia en gran manera posiblemente porque uno de los problemas que se presenta con nuestro ensayo es la disipación de energía que genera una variación en la curva de esfuerzo vs. Deformación.

Tiempo CargaAlargamiento

seg kN mm0 0 0

10 15,46875 0,28620 42,79688 0,61830 74,48438 0,95240 104,0313 1,28850 117,9219 1,62260 126,4063 1,95670 132,2031 2,2980 136,1563 2,62490 139,0313 2,958

100 141,2188 3,292110 143,25 3,626120 145,2031 3,962130 147,1406 4,294140 149,125 4,626150 151,25 4,958160 153,4219 5,29170 155,5625 5,622180 157,9219 5,954190 160,2188 6,286200 162,75 6,62210 165,375 6,952220 168,125 7,284230 170,9844 7,616240 173,9219 7,948250 176,9375 8,282260 180,1406 8,616270 183,4063 8,952280 186,6563 9,288290 189,9688 9,626300 193 9,962310 195,9375 10,298320 198,8125 10,634

PROBETA DE ALUMINIO 108,266 13,889

1- 1

Tiempo CargaAlargamiento

seg kN mm0 -0,0625 0

103,35937

5 0,10420 6,125 0,28430 9,875 0,464

4013,8281

3 0,632

5018,2812

5 0,798

6022,8281

3 0,964

7027,1718

8 1,13

8030,7187

5 1,296

9033,8593

8 1,466

10036,3437

5 1,632110 38,5 1,8

12040,4843

8 1,966130 42,1875 2,134140 43,8125 2,3

15045,3437

5 2,466

16046,7968

8 2,632

17048,2031

3 2,8

18049,5312

5 2,964190 50,7343 3,13

8

20051,9687

5 3,298

21053,0156

3 3,462

22054,1718

8 3,628

23055,1718

8 3,794

24056,2968

8 3,96250 57,25 4,128

26058,2812

5 4,296

27059,2656

3 4,464280 60,1875 4,632290 61,1875 4,802300 62,125 4,968

31062,9843

8 5,136

32063,9218

8 5,304

33064,7812

5 5,472

34065,6562

5 5,64

35066,5937

5 5,808360 67,4375 5,976

37068,2812

5 6,144

38069,1718

8 6,312

39070,0156

3 6,48

40070,8437

5 6,648

41071,6718

8 6,816420 72,5 6,984

43073,3281

3 7,152

44074,2187

5 7,32450 75,0781 7,488

3

46075,9531

3 7,656

47076,7187

5 7,824480 77,625 7,992490 78,4375 8,16

50079,2187

5 8,324

51080,1562

5 8,488

52080,9062

5 8,652530 81,8125 8,816

54082,5937

5 8,98

55083,3906

3 9,144

56084,2812

5 9,308

57085,0781

3 9,472

58085,9531

3 9,636

59086,9218

8 9,802

60087,6718

8 9,966

61088,5156

3 10,13

62089,3437

5 10,294630 90,1875 10,458640 91,0625 10,622

65091,9687

5 10,786660 92,8125 10,95

CONCLUSIONES

Se encontraron los módulos de rigidez para cada material como se muestra en la tabla

A lo largo de la prueba se estuvieron resolviendo las diferentes dudas