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El desarrollo de los mercadosfinancieros como herramienta para subsanar el costo de la Pensión Mínima Garantizada
¿Cuál es el problema que enfrentamos? Los gobiernos a menudo prometen un nivel
mínimo de beneficios con base en un esquema acumulativo
Si el futuro no resulta favorable, cuál es la probabilidad que el Gobierno cumpla con esta garantía? Cuánto costaría?
Usando la experiencia de los últimos ocho años e incluyendo características actuales del sistema mexicano, podemos calcular la función de distribución de dichas promesas
La experiencia de Chile Para que la reforma de Chile, en 1981, fuera más
fácilmente aceptada, el Gobierno garantizó una pensión mínima
En ese tiempo, los cálculos indicaban que muy poca gente no alcanzaría este límite inferior
Ocurrieron dos eventos inesperados Primero, en lugar de una densidad de 80-90%, el
trabajador promedio tenía una densidad de 50-60% Segundo, las comisiones por manejo de cuenta
absorbieron entre 20 y 25% del total de las contribuciones
Sistema de Pensiones Mexicano
Régimen de inversión
Pensión Mínima Garantizada
El Modelo
Resultados
Conclusiones
Régimen de Pensiones Mexicano Actual (sector formal)
En 1997, México cambió de un sistema de beneficio definido (como la Seguridad Social en EU) a un sistema de contribución definida (como Chile)
Este sistema fue públicamente impuesto pero sus fondos los maneja la iniciativa privada
Estos fondos se llaman AFORES (Administradoras de Fondos para el Retiro)
Cada fondo consta de tres componentes: el del gobierno, el privado obligatorio y el voluntario
Hay una contribución del Estado También hay una garantía del Estado
La contribución es el 6.5% del salario base de cotización (SBC)Existen tres componentes
Trabajador
Emplador
1.125%
Contribución mensual como porcentaje del SBC
5.150%
0.225%
6.5%
Estado
TOTAL
Otras Contribuciones
A esto se le llama Cuota Social (cs). 5.5% del salario mínimo indexado por inflación
Cada individuo puede hacer contribuciones voluntarias al sistema, las cuales se mantienen por separado
Nota: Existe un límite superior al SBC equivalente a 25 veces el salario mínimo
Sistema de Pensiones Mexicano
Régimen de inversión
Pensión Mínima Garantizada
El Modelo
Resultados
Conclusiones
Régimen de inversión bajo el nuevo sistema
Las AFORES invierten en fondos especiales llamados SIEFORES.
Hasta el 2004, las SIEFORES tenían regímenes restrictivos muy estrictos; por ejemplo, invertir en cualquier cosa diferente a bonos de alta calidad protegidos de la inflación estaba prohibido
En enero de 2005, nuevas inversiones fueron permitidas como en bonos extranjeros en divisas diferentes a la nacional así como en instrumentos cuyo capital está protegido (a través de instrumentos sintéticos como futuros y opciones)
Estructura de Inversión Actual del Sistema de Pensiones
SIEFORE-1
SIEFORE-2
Instrumentos Financieros permitidos y sus límites Trabajadores afiliados
Instrumentos de deuda protegidos de inflación – límite inferior 51%
Deuda extranjera – hasta un 20%
Trabajadores asignados
Trabajadores mayores de 56 años
Trabajadores que escogieron invertir en esta SIEFORE
Instrumentos extranjeros – hasta un 20%
Notas de equidad – hasta un 15%
Trabajadores menores de 56 años
Fondo 1 de SIEFOREFondo 2 de SIEFORE
Tipo
Límite superior
Límite inferior
Bonos gubernamentales √ 100% √ 100%
Deuda privada con calificación mxA-1+ y mxAAA1
√ 100% √ 100%
Deuda privada con calificación mxA-1 and mxAA[1]
√ 35% √ 35%
Deuda privada con calificación mxA-2 and mxA1
√ 5% √ 5%
Valor de deuda extranjera
√ 20%
Deuda extranjera √ 20%
Notas estructuradas con capital protegido √ 15%
[1] Deuda privada con calificación de Standard & Poor’s
Sistema de Pensiones Mexicano
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Pensión Mínima Garantizada
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Conclusiones
La naturaleza de la pensión mínima garantizada (PMG)
El gobierno promete pagar un nivel mínimo de beneficios si el monto acumulado en la cuenta el trabajador no alcanza un valor fijo
¿Qué es lo que promete el Gobierno?
El Gobierno Federal promete el equivalente a un salario mínimo a todo trabajador que haya contribuido en el nuevo sistema por al menos 1250 semanas o 24 años (aún si no es continuo)
El Estado promete pagar una anualidad vitalicia de un salario mínimo a cada trabajador dentro del sistema
Salario Mínimo Histórico Real Minimum Wage 1944-2005
0
10
20
30
40
50
60
1943 1953 1963 1973 1983 1993 2003
Aunque todavía pequeño, el número de personas que se beneficia de esta promesa está aumentando
Fuente: IMSS
Número de personas autorizadas a la PMGmiles, 2005
El costo del Gobierno por dicha promesa esta aumentando...(millones de pesos)
1997 1999 2001 2003 2005 1998 2000 2002 2004
4.34
3.5
2.8
2.2
1.7
1.3.9
.19
86
66
49
35
25
17
8
1 a 3 SM
4 a 5 SM
6 a 10 SM
Más de 10 SM
....y esto va a continuar aumentando porque gran cantidad de los trabajadores perciben salarios bajos (más de la mitad gana menos de 3 salarios mínimos)
SM= Salarios Mínimos
Fuente: IMSS
55.68%
20.65%
15.06%8.6%
Nivel de salario de los trabajadores bajo el sistema del IMSS2004
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Pensión Mínima Garantizada
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Resultados
Conclusiones
El modelo es el siguiente: El primer elemento describe la distribución de la variable tasa de retorno, el segundo describe la ley de movimiento, el tercero es una contribución a cada período tomando en cuenta la comisión cargada
),( 2MMMt Normalr
ttftr
t CVrVV Mte )1)(1(1
csVComAFOREC ttit )065(. ,
Retorno de inversión en acciones
Acumulación
Contribución
No hay comisión
La tasa de retorno es la tasa real que prevaleció durante el período 1997-2005 en México
= 0.00757452 equivalente a 9.48% anual
= 7.12315%
Logaritmo de la Verosimilitud, ajustada = 135.017
Para la tasa sin riesgo, tomamos la tasa real de Bonos182 (un bono gubernamental con inflación indexada)
rf = 4.63% anual
Efectivamente, la tasa de retorno mensual del índice IPC mexicano fue Normal durante el período 1997-2005
-3
-2
-1
0
1
2
3
-.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15 .20
IPC
Nor
mal
Qua
ntile
Theoretical Quantile-Quantile
Suspuestos subyacentes para correr simulaciones
- Edad de retiro: 65 años
- Período de Contribución: 25 y 40 años, respectivamente
- Porcentaje de Contribución: 6.5% del SBC
- Frecuencia de Contribución: Mensual
- Comisiones: Tomamos la estructura de comisión actual y proyectada
tomando en cuenta los descuentos ofrecidos por algunas AFORES
- Inflación: Calculamos todo en términos reales
Tasando el costo de la PMG para el EstadoPodemos conceptualmente pensarlo como una opción implícita de un Put con vencimiento a la edad de retiro
Donde
PMG: Precio de una anualidad contingente que paga un salario mínimo real VT: Fondos acumulados en la cuenta individual del trabajador al momento
del retiro
Renta (T) = max{ PMG – VT , 0}
PMGVT
Re
nta
Podemos valuar la opción con el modelo tradicional de precios Black Scholes, el cual requiere de la valuación neutral al riesgo y el supuesto de mercados contingentes completos)
Simulación
Flujos
Promedio
1,000 observaciones del monto final para cada nivel de salario asumiendo diferentes niveles del retorno de inversión en acciones
Calculamos el valor presente de cada trayectoria
El pago promedio es el valor de la opción
Necesitamos calcular la prima única de la anualidad contingente de un salario mínimo (la garantía del Gobierno)
La prima neta de dicha anualidad se calcula con la siguiente ecuación:
)1(*))1.9(.*( )12()12(97 smfääSMP xxy
Donde
SM97: Salario mínimo en 1997 pero llevado al año 2005
f : Gastos de adquisición y administración, 1%
sm: Margen de seguridad de 2%
También asumimos que al momento del retiro, el trabajador está casado y
su esposa es cuatro años menor que él (promedio en México)
*Usamos la tabla de mortalidad que utiliza el IMSS
Sistema de Pensiones Mexicano
Régimen de inversión
Pensión Mínima Garantizada
El Modelo
Resultados
Conclusiones
50%
100%
25%
75%
5 MW3 MW
10 MW 25 MW
1 MW
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
*Medido en múltiplos del SM
PROBABILIDAD QUE SE EJERZA LA GARANTÍA BAJO EL SUPUESTO QUE EL TRABAJADOR CONTRIBUYE AL SISTEMA DURANTE 40 AÑOS
Probabilidad
Ingreso* Fracciónen acciones
MERCADOLambda
Porcentaje invertido en acciones
INGRESO* 0% 25% 50% 75% 100%
1 1.000 0.549 0.268 0.224 0.231
2 1.000 0.103 0.103 0.115 0.142
3 0 0.008 0.024 0.055 0.087
5 0 0 0.005 0.022 0.042
10 0 0 0 0.003 0.009
25 0 0 0 0 0
CUANDO REDUCIMOS EL TIEMPO DE CONTRIBUCIÓN A 25 AÑOS, EL RESULTADO CAMBIA DE MANER DRAMÁTICA
MERCADO Lambda
Porcentaje invertido en acciones
INGRESO*0% 25% 50% 75% 100%
1 1.000 1.000 0.967 0.829 0.728
2 1.000 1.000 0.863 0.680 0.603
3 1.000 1.000 0.694 0.499 0.443
5 1.000 0.893 0.327 0.284 0.297
10 0 0 0.034 0.058 0.099
25 0 0 0 0.001 0.0060
50%
100%
25%
75%
5 MW3 MW
10 MW 25 MW
1 MW
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fracción en acciones
Ingreso*
Probabilidad
*Medido en múltiplos del SM
Valuación de la Opción
N
SF
PROBPNSFi
BSi
BSBSi
,
,
Donde:PROBBS : Probabilidad de ejercer la opción de PMG para los
trabajadores cuyo salario base es BSBS : Salario Base
SFi,BS : Suma final acumulada para el individuo i con un salario inicial
de BSPN : Costo de la prima neta para la PMGN : Número de veces que el experimento es realizado.
15%
50%
75%
100%
5 MW
10 MW
1 MW3 MW
25 MW
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
Fracción en acciones
Ingreso*
Precio de la Opción
También calculamos el costo de la Opción para el Gobierno
MERCADO Lambda
Porcentaje invertido en acciones
INGRESO*0% 25% 50% 75% 100%
1 216 201 158 127 116
2 181 161 103 85 81
3 147 119 63 50 54
5 78 42 21 24 32
10 0 0 1 3 7
25 0 0 0 .073 .256
Precio de la Opción, 25 añosmiles
*Medido en múltiplos del SM
El costo de esta promesa puede estar entre el 0.5-2% del PIB para siempre¿Qué puede hacer el Estado para minimizar este problema?
Puede incentivar a la población de invertir más en acciones en lugar de hacerlo en bonos (fijando una opción)
Puede aumentar la tasa de contribución (actualmente es el 6.5% del salario), lo que la haría similar a países aledaños Lo que SÍ sabemos de las simulaciones es que aun si eliminamos las comisiones para los trabajadores con un salario bajo, esto no generaría una gran diferencia en las obligaciones del Gobierno (tampoco un modesto aumento en el salario)
Wage Equation Estimated
4.6
4.65
4.7
4.75
4.8
4.85
4.9
4.95
5
5.05
5.1
5.15
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Age
log
(Wa
ge)
male
female
48.22 years48.22 años
Ecuación del Salario Estimada
Edad
hombre
mujer
log(salario)lo
g(s
alar
io)
Tiempo
Salario
Joven
Viejo
Observaciones de la información nos lleva a...
1997 2005
20 30 40 50 60
Salario…al siguiente perfil histórico del salario
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
Mar-97 Aug-98 Dec-99 May-01 Sep-02 Feb-04
m60m55m50m45m40m35m30m25m20m15
Hombres en el Quintil 3
Tiempo
Tasa salarial Hecho estilizado
Hombres de 20s
Hombres de 30s
Hombres de 40s
Hombres de 50s
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Régimen de inversión
Pensión Mínima Garantizada
El Modelo
Resultados
Conclusiones
CONCLUSIONES
La Pensión Mínima Garantizada está para servir un fin social: proteger a los individuos de bajo ingreso de caer en la pobreza
Pero también ata al Gobierno a costos en el futuro Altas comisiones (entre 20% y 30% de la contribución) afectan
directamente la promesa de la PMG, por consiguiente, los gobiernos deben considerar seriamente estrategias para reducir las mismas
La regulación sobre protección del capital actual no elimina todos riesgos que trae con las pérdidas
Mientras que permitir el invertir en índices accionarios amplios puede beneficiar al trabajador, esto puedo incrementar significativamente la carga para el Gobierno, especialmente si se trata de trabajadores con salario bajo