el aprendizaje de la matematica por medio del juego

7/24/2019 El Aprendizaje de La Matematica Por Medio Del Juego

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APRENDIZAJE DE LAMATEMTICAPOR MEDIO DEL JUEGO

Por el pas que queremos

Con amigos se aprende mejor.Lev Vigotsky


3/82MATEMTICA CONTEMOS JUNTOS2

AUTORIDADES MINISTERIODE EDUCACIN

Cynthia Carolina Del Aguila MendizbalMinistra de Educacin

Evelyn Amado Jacobo de SeguraViceministra Tcnica de Educacin

Alfredo Gustavo Garca ArchilaViceministro Administrativo de Educacin

Gutberto Nicols Leiva AlvarezViceministro de Educacin Bilinge e Intercultural

Eligio Sic IxpancocViceministro de Diseo y Verifcacin

de la Calidad Educativa

Evelyn Verena Ortz de RodrguezDirectora General de DIGECADE

Oscar Ren Saquil Bol

Director General de DIGEBIAna Patricia Rubio Alvarado

Directora General de EducacinExtraescolar DIGEEX

Mnica Genoveva Flores ReyesDirectora General de DIGECUR

Ministerio de Educacin, -MINEDUC-Direccin General de Currculo DIGECUR-

6. Calle 1-36, zona 10, Edicio Valsari, quinto nivel, ocinas 501, 502, 503 y 504Telfonos: 23322283, 23622457, [email protected]

http://www.mineduc.gob.gt/DIGECUR/ Guatemala, C. A. 01010.www.mineduc.gob.gt / Telfono (502) 23322283

Se puede reproducir total o parcialmente siempre y cuando se cite al Ministerio de Educacin _MINEDUC_ y / o a los

titulares del copyright, como fuente de origen y que no sea con usos comerciales para transmitirlo.

Guatemala, 2014

COMISIN DE CONTEMOS JUNTOS

Agustn Pelic Prez DIGEBIClara Luz Solares de Snchez DIGECADECayetano Salvador Salvador DIGECADE

Alejandro Asijtuj Simn DIGECADE

Dayanara Ramos Dubn DIGECURSamuel N. Puac Mndez DIGECUR

Sofa Noem Gutirrez DIGECURCsar Augusto. Teny Maqun DIGEEX

Lucrecia Sols Prez DIGEEX

Revisores:Licda. Satsuki Kawasumi

Lic. Bayardo MejaLic. Hasler Caldern

Lic. Marcel Reichenbach

DISEO Y DIAGRAMACINSandra Emilia Alvarez Morales de Echeverra

Departamento de Materiales Educativos-DIGECUR-


4/823MATEMTICA CONTEMOS JUNTOS

PRESENTACINEl aprendizaje de la Matemtica desde los primeros aos es de vital importancia para desarrollar ennuestros nios diferentes competencias, entre ellas el pensamiento lgico, que les permita resolver

situaciones de la vida cotidiana.

Lograr un aprendizaje efectivo de la Matemtica es despertar en los nios el gusto por hacerlo y este

inicia en el hogar cuando comparten con su familia diferentes actividades como contar las gradas

que se suben o bajan, determinar si hay ms carros de un color que de otro, calcular los precios de

lo que se compra en una tienda, anotar en el calendario fechas importantes y ver cunto tiempo falta

para ese da, entre otras acciones. Este proceso contina en el aula cuando el estudiante desarrolla

las competencias al realizar actividades ldicas variadas, relacionadas con situaciones de la vida

cotidiana en los diferentes contextos en los que se desenvuelve.

Conscientes de la importancia y trascendencia de la Matemtica en la vida real y como parte

indispensable del aprendizaje integral del estudiante, el Ministerio de Educacin lanza en el ao

2013 el Programa Nacional de Matemtica Contemos Juntos teniendo como objetivos generales,despertar el inters y el gusto por la Matemtica en nios del Nivel de Educacin Preprimaria y del

Nivel de Educacin Primaria, al compartir en familia y con amigos diversas actividades y lograr una

mejora signicativa en el porcentaje de estudiantes de primero y tercer grado que alcanzan el logroen las pruebas de Matemtica que aplica el Ministerio de Educacin.

El Programa Nacional de Matemtica Contemos Juntos busca motivar a los estudiantes y a los

docentes en el gusto por aprender y ensear la Matemtica respectivamente as como contribuiral enriquecimiento de las prcticas metodolgicas de los docentes en el aula, para desarrollar el

pensamiento lgico matemtico en los estudiantes.

Bajo el eslogan "Con amigos se aprende mejor" de Lev Vigotsky, la Comisin presenta este

documento que contiene una serie de herramientas sencillas para la enseanza y el aprendizaje

de la Matemtica, que se articulan fcilmente con el juego, para favorecer el pensamiento lgico

matemtico del nio del primer grado de primaria.

El aporte y la riqueza que encontrar en este documento son las actividades llevadas a la prctica,

las cuales son fciles de aplicarlas e integrarlas en los procesos de formacin de los nios y que no

requieren una inversin econmica para hacer de la Matemtica un conocimiento ameno, motivadore interesante, que sin duda alguna, unido este material a la creatividad del docente, se convertir en

una herramienta valiosa y que dejar huella en los estudiantes, as como aprendizajes y recuerdos

inolvidables.

C omision C ontemos Juntos



Presentacin .................................................................................................................. 3

ndice ............................................................................................................................ 5

Fundamentacin

Por qu es importante aprender Matemtica? ............................................................ 7Cmo aprendemos Matemtica? ................................................................................ 8El nuevo paradigma educativo que se propone en el Curriculum Nacional Base ......... 9

Adquisicin del conocimiento Matemtico segn los estadios de Piaget ...................... 11

El Juego como herramienta en el aprendizaje de la Matemtica .................................. 141. Parte inicial ........................................................................................................ 142. Parte intermedia ................................................................................................ 143. Parte nal .......................................................................................................... 14

El aprendizaje de la Matemtica en el Currculo Nacional Base .................................. 15

Actividades para el aprendizaje de la Matemtica ................................ 18

Formas, patrones y relaciones ..................................................................................... 18

Actividad 1 El juego de las secuencias ................................................................. 18Actividad 2 Elaboremos un cubo de colores ........................................................ 19Actividad 3 Juego del Sudoku ............................................................................... 19

Actividad 4 Mido y vuelvo a medir ........................................................................ 20

Actividad 5 Todos a medir! ................................................................................... 20

Matemticas, ciencia y tecnologa ................................................................................ 21

Actividad 1 Doblemos y descubramos .................................................................. 21Actividad 2 Midamos objetos del entorno! .......................................................... 22Actividad 3 Juguemos juntos con los caballos, usando distancias ...................... 23Actividad 4 Calculemos medidas con el sper cohete ......................................... 23

Sistemas numricos y operaciones ................................................................................ 24

Actividad 1 Juego numrico hasta 10 .................................................................. 24Actividad 2 Descomposicin y composicin de nmeros hasta 10 ...................... 25Actividad 3 Juego en la recta numrica hasta 50 ................................................. 25Actividad 4 Juego del tablero del 100 (operaciones de suma y resta) ................. 26Actividad 5 Sumo y pinto ...................................................................................... 27Actividad 6 Inventemos historietas grcas de suma y resta .............................. 28

NDICE



Actividad 7 El juego de la suma ........................................................................... 28Actividad 8 Los dados juguetones ....................................................................... 29

La incertidumbre, la comunicacin y la investigacin ................................................ 30

Actividad 1 Llenemos la encuesta (reto) ........................................................... 30Actividad 2 Elaboremos una encuesta .............................................................. 30

Resolucin de problemas ........................................................................................... 31

Situaciones o problemas abiertos .............................................................................. 33

La evaluacin de los aprendizajes ............................................................................. 34

Referencias ................................................................................................................. 36

Anexos .................................................................................................................... 37

NDICE



Observemos las siguientes ilustraciones:

En estas situaciones, Qu observ?

Reexin: Muchas veces en el aula se ensea Matemtica de manera memorstica y mecnica, lo

que no permite al estudiante hacer el puente entre lo que aprendi en el aula y la vida cotidiana,puesto que se convierte el proceso en la adquisicin de una serie de reglas o normas sin sentido o

utilidad. Es de suma importancia, que el docente cuando ensea Matemtica en el aula, parta de

situaciones cotidianas para que el estudiante a partir de estas experiencias diarias pueda llegar a la

abstraccin por medio de materiales didcticos como herramientas de mediacin para construir el

conocimiento matemtico.


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77MATEMTICA CONTEMOS JUNTOS

POR QU ES IMPORTANTE APRENDERMATEMTICA?

pueden expresarse utilizando el lenguaje matemtico. Estas situaciones pueden ser aprovechadas yaplicadas en el aula, de manera que progresivamente el construya o propicie otras situaciones que lesirvan como desafo al estudiante y que lo motiven a construir su conocimiento matemtico. Este permitedesarrollar en los estudiantes, habilidades, destrezas y hbitos mentales como: destrezas de clculo,estimacin, observacin, representacin, argumentacin, investigacin, comunicacin, demostracin yautoaprendizaje (Currculum Nacional base, Nivel primario, 2007, pgina 92)

Para lograr que los estudiantes comprendan y logren hacer explcitas las estructuras Matemticas enlas acciones diarias es necesaria la intervencin del centro educativo donde deben aprender a utilizar

La consecuencia de

un aprendizaje ecazen la escuela es poder

reconocer las relacione

entre la Matemtica

(conocimiento cientcoy la vida (conocimientocotidiano).(Melgar, Zamero, LanzSchey, 2007, pg. 46)

estrategias para apropiarse de las nociones Matemticas.

Por lo tanto aprender Matemtica necesita de la escuela para desarrollarel aprendizaje formal que les permita generar estrategias de sacar alproblema cotidiano de su contexto, para tomar conciencia y poderponer en palabras las relaciones y estructuras Matemticas que sirvenpara solucionarlo, pero que quedan ocultas en las situaciones de vidacotidiana (Melgar, Zamero, Lanza, & Schey, 2007, pg. 45).

En otras palabras, aprender Matemtica signica desarrollar una serie deherramientas que permitan al estudiante estructurar su pensamiento conel n de analizar diferentes situaciones y encontrarle soluciones.

El aprendizaje de la Matemtica es importante porque forma parte de la

vida cotidiana y su aprendizaje se produce gradualmente por medio delas actividades que se realizan en los diferentes mbitos: familiar, escolar ycomunitario.

A temprana edad a los nios se les permite explorar su ambiente estableciendorelaciones entre objetos a travs de la manipulacin, clasicacin, observacin,seriacin, comparacin, organizacin, representacin e inferencias, entre otras.

Estas acciones contribuyen al desarrollo del pensamiento y requieren deherramientas como percibir, observar, discriminar, nombrar, identicar, recordar,ordenar, entre otras (Curriculum Nacional Base, Nivel Inicial, 2008).Cuando se inicia el aprendizaje formal y sistemtico, las situaciones cotidianas

Un conocimiento

matemtico slo puede

considerarse aprendido

cuando se ha

funcionalizado; es decir,

cuando es posible

emplearlo como medio

para resolver una

situacin o problema

(Melgar, Zamero,

Lanza, & Schey,

2007, pg. 47).

Escribasusideasprincipalesacercadeloquesignifcaapre

nderMatemtica:



CMO APRENDEMOS MATEMTICA?Analicemos el siguiente ejemplo:

La tabla de multiplicar se aprende multiplicando

Cuando tena diez aos, mi profesor solicit a la clase que encontrramos la suma de todos

los nmeros comprendidos entre uno y cien. El maestro, pensando que con ello mantendra

ocupados a los alumnos algn tiempo, qued asombrado cuando en seguida levant la mano

y le respond 5.050. Me pidi que pasara a la pizarra y que explicara mi procedimiento. Leexpliqu que haba considerado los nmeros en duplas y los haba sumado as:

1 + 100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 10150 + 51 = 101

Como se forman 50 pares de nmeros que dan 101, entonces multipliqu 50*101 y eseproducto me dio la respuesta, o sea 5,050.

Editado de Mi Nombre es Carl Friedrich Gauss, Las aventuras de Matemtica de Daniel Danny Perich.

De acuerdo a las teoras estructuralistas, todos losseres humanos poseen una estructura mental que

les permite organizar la informacin que diversas

experiencias generan. En el caso anterior, se observa

que cuando a un estudiante se le presenta un reto o

problema nuevo, debe buscar en sus conocimientos

previos y relacionarlos con esta nueva situacin. Es

en este momento cuando la persona interpreta la

situacin y busca soluciones, a esta fase Piaget le

llam asimilacin. Adems, cuando los conocimientos

previos no son sucientes para resolver el problema,

el estudiante buscar nuevos conocimientos quemodiquen las estructuras, a esta fase Piaget le llamacomodacin. Cuando se logra resolver la situacin,

se generan nuevos aprendizajes y se logra el equilibrio

segn Piaget.

La Matemtica cobra mayor

signicado y se aprende mejor cuandose aplica directamente a situaciones

de la vida real. Nuestros estudiantes

sentirn mayor satisfaccin cuando

puedan relacionar cualquier

aprendizaje matemtico nuevo con

algo que saben y con la realidad

cotidiana. Esa es una Matemtica

para la vida, donde el aprendizaje se

genera en el contexto de la vida y sus

logros van hacia ella (Ministerio deEducacin del Per, 2013, pg. 7).



El NUEVO PARADIGMA EDUCATIVO QUE SE

PROPONE EN EL CURRICULUM NACIONAL BASELa transformacin curricular se fundamenta en una nueva concepcin que abre los espacios para cambios

profundos en el sistema educativo. Este nuevo paradigma fortalece el aprendizaje, el sentido participativo y el

ejercicio de la ciudadana.

Reconoce que es en su propio idioma que los y las estudiantes desarrollan los procesos de pensamiento que

los llevan a la construccin del conocimiento y que la comunidad educativa juega un papel preponderante al

proporcionar oportunidades de generar aprendizajes signicativos.

Hace nfasis en la importancia de propiciar un ambiente fsico y una organizacin del espacio que conduzcan

al ordenamiento de los instrumentos para el aprendizaje en donde la integracin de grupos y las normas de

comportamiento estn estructuradas para crear un medio que facilite las tareas de enseanza y de aprendizaje.Es all que la prctica de los valores de convivencia: respeto, solidaridad, responsabilidad y honestidad,

entre otros, permite interiorizar actitudes adecuadas para la interculturalidad, la bsqueda del bien comn, la

democracia y el desarrollo humano integral. (Ministerio de Educacin de Guatemala, 2007, pg. 14)

Para lograr que el estudiante genere este proceso de aprendizaje es necesario tomar en cuenta los aportes de

grandes tericos cognitivos:

Vigostky hace nfasis en que el aprendizaje se logra mejor cuando se trabaja junto

con otros para lograrlo. Esto implica que el concepto de andamiaje donde el docentedurante los primeros pasos del aprendizaje acompaa de cerca al estudiante y luegoconforme este va desarrollando las competencias el docente va permitiendo mayorautonoma e independencia (Baggini, 2008, pgs. 7-8).

Brunner propone que el aprendizaje de conceptos matemticos se introduzca a

partir de actividades simples que los alumnos puedan manipular para descubrirprincipios y soluciones Matemticas. Con objeto de que esta estrategia repercutaen las estructuras, Indica que hay que animar a los nios a formar imgenesperceptivas de las ideas Matemticas, llegando a desarrollar una notacin paradescribir la operacin.



Ausubel indica en su teora del aprendizaje signicativo que el alumno aprendeun contenido cualquiera cuando es capaz de atribuirle un signicado. Por eso loque procede es intentar que los aprendizajes que lleven a cabo sean, en cadamomento de la escolaridad, lo ms signicativo posible, para lo cual la enseanzadebe actuar de forma que los alumnos profundicen y amplen los signicados queconstruyen mediante su participacin en las actividades de aprendizaje (Romero,2009, pg. 2).

Bandura propone el aprendizaje por observacin, es decir se aprende pormedio del modelado de otras personas.

Piaget adems del proceso de aprendizaje aporta el desarrollo del serhumano en diferentes estadios como puede observarse en la siguiente

tabla (Ibez & Ponce, 2013).


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ADQUISICIN DEL CONOCIMIENTOMATEMTICO SEGN LOS ESTADIOS DE Piaget

TIPO DE CONOCIMIENTOSPERODOSPERIODOSENSORIOMOTOR( 0-2 aos)

PERIODOPREOPERACIONAL

(2-6 aos)

Fasepreconceptual

Faseconceptual

Comienza adquirir conocimientos lgicos matemticos Manipulacin de objetos Percibe y experimenta propiedades (color, tamao, forma,

textura, sabor, olor...) A los 5 meses discrimina conjuntos 2-3 tems / 10 meses

discrimina conjuntos 3-4 tems

TIPO DE CONOCIMIENTO ADQUIRIDO

Organiza el espacio situando y desplazando los objetos (dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrs, arriba/abajo), conceptos

bsicos y vocabulario bsico Descubre propiedades fsicas de los objetos que manipula:longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidadesperceptivas

Compara objetos en funcin de cualidades fsicas Discrimina en virtud de la percepcin de semejanzas-

diferencias esto facilita que agrupe en funcin de un criterio Utiliza diferentes formas de etiquetado para diferenciar

colecciones numricas de pocos elementos Detecta correspondencias numricas entre elementos visibles y

estmulos auditivos

Contrasta magnitudes por comparacin y estima a partir de una

cantidad la otra longitud/cantidad, volumen/ cantidad, peso/cantidad

Ordena en el tiempo y paulatinamente abstrae la cualidad de lapercepcin del objeto (es capaz de coleccionar)

Compara algunos trminos de los componentes de lascolecciones y establece correspondencias

Engloba aspectos de tipo espacial, cuanticacin, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa

Ordena objetos por sus cualidades fsicas. Ordenacin serialcualitativa de diferencias que cambian alternativamente

Compara y explora las magnitudes de los objetos de lascolecciones y realiza nuevas formas de agrupamiento haciendoequivalencias.

Se inicia en el conteo y esto le va permitir iniciarse enprocedimientos de tipo nmero que suponen cierto grado deabstraccin

Trabaja aspectos bsicos de pertenencia, espacio y tiempo. Adquiere la idea de nmero en la teora de conjunto y las

operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir.

Representa las secuencias de la etapa anterior, adquiere elorden, la equivalencia, los conceptos.

Compara magnitudes discretas desiguales que le conduce aclasicar en orden creciente o decreciente (progresin serialcuantitativa)

Edad

2,5

3

3.5

4

4,5



PERODOS

PERIODO DEOPERACIONESCONCRETAS

(7-12 aos)

PERIODO DEOPERACIONESFORMALES

A partir de los 12aos

Operaciones concretassimples y elementales

Operaciones concretascomplejas espaciotemporales

Gnesis deoperaciones formales

Estructuras operatoriasformales

TIPO DE CONOCIMIENTO ADQUIRIDO Es capaz de ponderar de apreciar el peso por claves internas ,

cenestsicas

Objetiva el tiempo (ayer, maana, hoy ) Trabaja con una sola cantidad y resuelve problemas de cambio

sencillo, los de adicin en los que la incgnita se sita en el resultado No resuelve problemas de comparacin, ni combinacin. Puedecontar de 4 a 6 y a los 5 aos y medio cuenta y verbaliza lo anterior.

Pueden medir realizando equivalencia entre continente y contenido.Comienza las nociones de rea y longitud.

Relaciona el cambio que se produce entre el conjunto inicial yla accin que lo provoca y la direccin (incremento/decremento)y relacionarlas con la operaciones aritmticas de adicin ysustraccin

Puede contar hasta 12 y su lgica le permite resolver problemas decierta complejidad.

Logra usar los nmeros naturales para comparar los tamaos

Aparicin de operaciones reversibles con la adquisicin de principiosde conservacin por este orden: cantidad, peso y volumen. Representa realidades fsicas, compara y cuantica mediante

la geometra el sistema mtrico decimal y representa datosgrcamente

Agrupa los objetos en funcin de propiedades aditivas omultiplicativas.

Ordena elementos en funcin de la cualidad que vara. Solucionaproblemas primero por comparacin y al nal del periodo porabstraccin

Adquiere la nocin de sistema de numeracin y de operacin connmeros llegando adquirir la madurez hacia los 10 aos

Operaciones fsicas: nociones de conservacin (sustancia, peso,

volumen) Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y sudesplazamiento (topolgicas, proyectivas euclidianas, mtricas

Operaciones temporales y cinticas: orden de sucesin de losobjetos en el espacio

Comienza con un periodo de preparacin y estructuracin de lasoperaciones formales, de transicin entre el pensamiento concreto yel formal

Clasicar clasicaciones, seriar seriaciones .hasta la combinatoria Se accede al grupo de las cuatro transformaciones o INRC,

(identidad, negacin, reciprocidad, correlatividad.)

Dominio de la estructura de las operaciones formales que le permite

movilidad de pensamiento y organizacin mental. Aqu se encuentran dos combinaciones la combinatoria (INRC),

identidad, negacin, reciprocidad, correlatividad y la estructurade retculo, que son las 16 operaciones binarias de la lgicaproposicional.

Realiza operaciones de variaciones, permutaciones ycombinaciones, los esquemas de proporcionalidad, de doblereferencia, de equilibrio mecnico, de probabilidad, de correlacin,de compensaciones multiplicativas y de conservacin que va msall de la materia aplicndolas en todos los mbitos, con lo queconsigue una nueva forma de relacionarse con el mundo externo

Edad

5

6

7-10

10-12

12-14

14..


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Segn (Flores, 2003, pgs. 6-9), para aprender Matemtica se necesita que:

El aprendizaje matemtico se realice a travs deexperiencias concretas. la enseanza Matemtica actualpromueve que se trabaje con objetos concretos antes de pasar a

establecer las abstracciones.

1

Como regla general, el con

matemtico que se ensea

las aulas se presenta alejadsignicado y de las condicioproduccin y aplicacin de

conocimiento, y por ello es

difcil que los alumnos y las

puedan adquirir un adecua

sentido matemtico, lo que

lleva a diferenciar la Matem

de la escuela, que se aprepara aprobar (o no se apren

fracasa), y la Matemtica d(Melgar, Zamero, Lanza, & Schey

En conclusin, el aprendizaje de la Matemtica debe considerarsecomo un proceso de construccin de signicados que parte de larealidad del estudiante, plantendole situaciones problema donde deba

aplicar las nociones Matemticas para resolverlas. Por ello el docente

debe orientar al estudiante para que busque entre sus conocimientos

previos, decida cmo utilizarlos para resolver la situacin, los aplique,

resuelva el problema y reorganice sus estructuras cognitivas con sus

nuevos conocimientos.

La bsqueda de procedimientos pararesolver las diferentes situaciones va dando

signicacin a los conceptos matemticos.Por ello el docente debe contextualizar los

conocimientos que desea que los alumnos

aprendan, vincularlos con una gran variedad

de situaciones en las que puedan emplearse,

slo as permitir que logren construir su

signicado.(Fones, 1997, pg. 16).

5

Se comprenda que no existe un nico estilo de aprendizajematemtico para todos los alumnos.Cada estudiante tiene su propiaforma de aprender, adems trae consigo un bagaje cultural, social y familiar que

incide en la forma en que aprende.

4Se promueva el aprendizaje por descubrimiento. Propuesto porAusubel, el aprendizaje por descubrimiento sucede cuando los aprendices llegan

a hacer, por ellos mismos, generalizaciones sobre los conceptos o fenmenos. El

descubrimiento al que se llega en clase es descubrimiento guiado.

3

Los aprendices puedan llegar a incorporar el concepto asu estructura mental mediante un proceso de abstraccin

que requiere de modelos. Dado que los conceptos matemticos sonabstracciones complejas, los aprendices no pueden entrar en contacto con ellas si

no es por medio de formas de representarlos. Llamamos modelo a la representacin

simplicada de un concepto matemtico o de una operacin, y est diseada paracomunicar la idea al aprendiz. Hay varias clases de modelos, los modelos fsicos

son objetos que se pueden manipular para ilustrar algunos aspectos de las ideas

Matemticas (como los ladrillos del muro de fracciones, o los modelos de poliedros

en madera). Los modelos pictricos son representaciones bidimensionales de lasideas Matemticas.

2

El aprendizaje parta de una situacin signifcativa para

los alumnos.Para que el aprendiz pueda llevar a cabo los procesosde equilibrio cognitivo, el aprendizaje tiene que partir de una situacin

signicativa. Esto exige que se presente en forma de un problema delque el aprendiz pueda captar que encierra un interrogante, y del que

puede comprender cuando este problema est resuelto.



Los juegos son oportunidades de aprender de manera espontnea y divertida.Aplicando el juego se puede promover el disfrutar de la Matemtica, haciendo

que el conocimiento sea interesante, atractivo y divertido.

Los juegos en el rea de Matemtica son actividades que cuentan con una

estructura que integra distintos pasos y niveles de dicultad que inducen alos estudiantes a reexionar sobre sus ideas Matemticas. Si el juego esagradable para el nio la Matemtica tambin lo ser y sin darse cuenta estar

organizando, sistematizando y decidiendo para concluir la actividad planteada,

en otras palabras desarrollando un pensamiento lgico y siendo competente

ante la situacin.

EL JUEGO COMO HERRAMIENTA EN ELAPRENDIZAJE DE LA MATEMTICA

Rescatando nuestra cultura

Cedillo y et. al. (2013) denen elrescate de la cultura de la siguienteforma: Cuando fuimos nios ,seguramente jugamos muchos

juegos tradicionales, las serpientes

y escaleras, lotera, memorama, etc.,

de los cuales se pueden rescatar

muchos contenidos matemticos

cuando se juegan, sin duda

implementarlos en clase va a resultar

una buena experiencia. Los juegos matemticos deben incluir:

Parte inicial

En esta fase se establecen normas y reglas para jugar, se deben anticipar criterios para saber si todos saben

en qu consiste el juego, por lo regular se hace una prctica inicial de comprobacin de la comprensin de las

reglas.

Parte intermedia

Esta fase es el desarrollo del juego, consiste en jugar siguiendo las instrucciones denidas en la fase inicial, estaparte es un momento propicio para plantear preguntas o retos interesantes que promuevan la reexin e invitena los nios a exponer sus ideas Matemticas.

Parte fnal

Antes de dar por nalizada la actividad se puede realizar alguna variante del juego para fortalecer los aprendizajesdeseados.

Esta fase implica terminar de jugar, la mayora de veces hay algn estudiante que termina primero y correctamentetodas las tareas propuestas, este es un momento propicio para reexionar sobre su experiencia Matemtica dentrode la actividad. Con esto el docente puede recapitular e incluso evaluar los aprendizajes de sus estudiantes.

Es importante que el que el docente documente las habilidades Matemticas que desarroll con el juego, esto

ayudar a considerar las dicultades presentadas en una prxima utilizacin del mismo, de igual forma se puedeconvertir en una sistematizacin que podr ser compartida con otros.


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Para el Nivel Primario el aprendizaje de la Matemtica constituye un rea del conocimiento fundamentalpara el desarrollo de competencias tiles para la vida como futuros ciudadanos del pas. Para el efecto,

es importante entender cul es la competencia Matemtica a desarrollar. Segn lo que establece el

Programa Internacional para la Evaluacin de Estudiantes, por sus siglas en ingls PISA (OCDE, 2012) lacompetencia Matemtica se dene como:

La capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar

las Matemticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento

matemtico y la utilizacin de conceptos, procedimientos, datos

y herramientas Matemticas para describir, explicar y predecir

fenmenos. Ayuda a los individuos a reconocer el papel que las

Matemticas desempean en el mundo y a emitir los juicios ylas decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos,

comprometidos y refexivos necesitan.

Para trabajar la competencia

Matemtica es necesario que el

estudiante pase por tres diferentes

procesos que van de menor a mayor

complejidad:

Reproduccinse trabaja conoperaciones comunes, clculos

simples y problemas propios del

entorno inmediato y la rutina

cotidiana.

Conexin involucran ideas yprocedimientos matemticos

para la solucin de problemas

que ya no pueden denirsecomo ordinarios pero que

an incluyen escenarios

familiares; adems involucran laelaboracin de modelos para la

solucin de problemas.

Reexinimplican la solucinde problemas complejos y el

desarrollo de una aproximacin

Matemtica original. Se requiere

que los estudiantes reconozcany extraigan las Matemticascontenidas en la situacin.(OCDE, 2012)

1. Formulacin Matemtica de las situaciones,

2. empleo de conceptos, datos, procedimiento yrazonamiento matemtico e

3. interpretacin, aplicacin y valoracin de los

resultados.

Competencias Marco

No. 3: Utiliza el pensamien

lgico, reexivo, crtipropositivo y creativo

en la construccin de

conocimiento y soluc

problemas cotidiano

No. 11: Ejerce y promueve e

liderazgo democrtic

participativo y la tom

de decisiones libre y

responsablemente.

No. 13: Maniesta capacidadactitudes, habilidade

destrezas y hbitos

aprendizaje permane

Todo lo expuesto anteriormente se puede resumir en la bsqueda del desarrollo

del pensamiento lgico matemtico, es decir la capacidad de descubrir, describir y

comprender gradualmente la realidad, mediante el establecimiento de relaciones

lgico-Matemticas y la resolucin de problemas simples (Ministerio de

Educacin de Chile, 2009), esto permite una mejor interrelacin con el ambientefsico, social, emotivo e intelectual de cada persona. Y para lograr lo anterior se

parte de un cambio de paradigma en el que el estudiante de Matemtica aprende

a aprender, aprende a pensar y aprende a conocerse a s mismo.

Es tarea del Sistema Educativo desarrollar las competencias Matemticas desde

los primeros aos del Nivel de Educacin Preprimaria y Primaria, promoviendo

el protagonismo de los estudiantes, privilegiando la participacin activa en el

proceso de construccin del conocimiento matemtico. Para lograr esto, es

necesario establecer los procesos que deben ser tomados en cuenta desde el

momento de la planicacin de las actividades de aprendizaje en el rea dela Matemtica. Segn PISA (OCDE, 2012), los procesos que conforman lacompetencia Matemtica y que deben ser considerados durante su aprendizajeson:

EL APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA EN ELCURRCULO NACIONAL BASE



El desarrollo del pensamiento lgico en los nios se favorece con experiencias directas que le permiten

explorar el material, interactuar con los objetos e interiorizar las imgenes mentales de los mismos, por lo

que se requiere priorizar el trabajo en situaciones de la vida cotidiana y con objetos reales. (Ministerio de

Educacin del Per, 2013, pg. 24-55). Algunas actividades que el docente puede poner en prctica en elaula son:

Discriminar, relacionar objetos por semejanza o diferencia. Por ejemplo, en la hora del juego libre,al manipular los juguetes y los materiales, los nios descubren las caractersticas de los mismos

estableciendo por comparacin semejanzas y diferencias.

Realizar transformaciones operacionales: poner, quitar, aadir y repartir. Por ejemplo, cuando losnios estn jugando con arena o piedritas, se les pide que aumenten o quiten diferentes cantidades.

Realizar ordenamientos con material concreto. Por ejemplo, ordenar las mochilas del saln u ordenar

las loncheras de los nios de acuerdo a una caracterstica y considerando un referente.

Realizar ordenamientos. Por ejemplo, hacer las de acuerdo al orden de llegada: primero, segundo,ltimo, etc.; hacer las de acuerdo al orden de tamao (del ms alto al ms bajo o del ms bajo al msalto).

Formar grupos de trabajo: Por ejemplo, agruparse de acuerdo a un nmero de nios (grupos de 4).Agruparse de acuerdo a la actividad que desean realizar (el grupo de los que quieren pintar, el grupo de

los que quieren trabajar con masa o el grupo de los que quieren hacer colla ge) Identicar la cantidadde objetos utilizando la sucesin oral de nmeros (conteo). Por ejemplo, contar cuntos nios hanvenido el da de hoy, cuntos materiales se distribuirn, etc.

En Educacin Primaria, se reconoce al juego, a la resolucin de problemas y a la modelizacinMatemtica como estrategias bsicas para desarrollar competencias Matemticas (Ministerio de

Educacin del Per, 2013, pg. 49).

Observar aspectos cuantitativos de su entorno rescatando su valor cultural y recoger los aprendizajesprevios que trae consigo.

Vivenciar los aspectos cuantitativos a travs de movimientos y desplazamientos con su propio cuerpo.

Manipular, experimentar y favorecer la accin sobre los objetos para ayudar al nio a conocer el camponumrico y las operaciones.

Comparar, clasicar y ordenar cantidades diferentes de objetos o personas para que paulatinamentepuedan ir ampliando su campo numrico.

Jugar para explorar, porque favorece el proceso de adquisicin de la nocin de nmero, al interactuarcon objetos o en situaciones que le permitan cuanticar.

Verbalizar las observaciones, las acciones y los descubrimientos cuantitativos efectuados a travs deldilogo entre pares y con el docente.

Es necesario basar el aprendizaje de los aspectos cuantitativos en actividades contextualizadas asituaciones de la vida cotidiana (Ministerio de Educacin del Per, 2013, pg. 55).


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Las competencias del rea de Matemtica en el CNB deEducacin Primaria

1. Construye patrones y relaciones y los utiliza en el enunciado de proposiciones geomtricas,

espaciales y estadsticas.

2. Utiliza elementos matemticos para el mejoramiento y transformacin del medio natural, social ycultural.

3. Emite juicios sobre la generacin y comprobacin de hiptesis con respecto a hechos de la vida

cotidiana basndose en modelos estadsticos.

4. Aplica informacin que obtiene de las formas geomtricas para su utilizacin en la resolucin deproblemas.

5. Construye propuestas Matemticas a partir de modelos alternativos de la ciencia y la cultura.

6. Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, smbolos,

grcas, algoritmos trminos matemticos.

7. Establece relaciones entre los conocimientos y tecnologa propios de su cultura y de las otrasculturas.

Para favorecer el desarrollo del pensamiento lgico, el Currculo Nacional Base organiza el rea de Matemticas

en cuatro componentes:

1. Formas, patrones y relaciones

2. Matemticas, ciencia y tecnologa

3. Sistemas numricos y operaciones

4. La incertidumbre, la comunicacin y la investigacin

Estos componentes son las grandes temticas que se proponen desarrollar mediante actividades de

aprendizaje y evaluacin que generen aprendizajes signicativos.

En las pginas siguientes, se presentan algunas actividades que apoyan el desarrollo de cada uno de estos

componentes en el Ciclo I del Nivel Primario.

Debemos tener en cuenta las competencias del rea de Matemtica que presenta el CNB del Nivel deEducacin Primaria:



Componente: Formas, patrones y relaciones

Ayuda a los estudiantes en la construccin de elementos geomtricos y en la aplicacin de sus

propiedades en la resolucin de problemas, desarrolla la capacidad de identicar patrones y relaciones,de observarlas y analizarlas no slo en situaciones Matemticas sino en actividades cotidianas.

Descripcin del juego.

La secuencia en Matemtica es un concepto fundamental desde los primeros grados, porque en ella se

establece el orden de los objetos, nmeros o entes matemticos.

Ordenar los objetos con determinado criterio, es una destreza que se debe desarrollar en los primeros

grados, ya que ayuda al nio a prepararse para contenidos de aprendizaje posterior.

Propsito

Identicar las caractersticas que estn vinculadas con una ordenacin dada.

Materiales

Botes de diferentes tamaos, formas y colores (al menos

uno por participante).

Actividades

Se organizar a los estudiantes en grupos y cada participante

tendr un bote forrado de color. Cada grupo ordenarn los

botes en alguna secuencia. Cada grupo presentar suordenacin a los compaeros y preguntar qu secuencia

encontraron.

Actividad 1 El juego de las secuencias

ACTIVIDADES PARA EL APRENDIZAJEDE LA Matemtica


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Actividad 2 Elaboremos un cubo de colores

Actividad 3 El juego del Sudoku


La elaboracin del cubo de colores es una actividad que permite que los estudiantes establezcan relacionesy comparaciones entre las partes del todo, adems de la percepcin visual mediante los diferentes coloresdel cubo.

Propsito

La actividad tiene como propsito que los estudiantes desarrollen sushabilidades psicomotoras.

Materiales

Fotocopias de la hoja con la gura del cubo para armarGoma lquida

Tijeras y otros materiales para decorar el cubo

Actividades

Se repartirn hojas de moldes para armar un cubo, los participantesrecortan, arman y decoran sus cubos. (Ver anexo 1)


El juego del Sudoku es una actividad que permite desarrollar el pensamiento lgico en los estudiantes, yaque al jugarlo permite establecer relaciones y comparaciones entre las partes y el todo. Adicionalmente,por ser un sudoku geomtrico, desarrolla la capacidad de percepcin visual a travs de la comparacin delas guras.

Propsito

Desarrollar el pensamiento lgico en los estudiantes a travs delestablecimiento de relaciones, comparaciones y percepcin visual.

Materiales

Fotocopia de hoja con Sudoku de guras geomtricasTijeras y otros materiales para decorar el cubo.

Actividades

En grupo se reparte la hoja del Sudoku para elaborar los diagramas del Sudoku geomtrico. Puedenpracticar en una hoja aparte para darle solucin a lo que se propone. (Ver anexo 2)




Esta actividad promueve la utilizacin de medidas estndar de longitud, se basa en el reto matemtico que

lleva por nombre Mido y vuelvo a medir.

Propsito

Utilizar unidades estndar de longitud para resolver el reto en relacin a medidas, y posteriormente, medirdiferentes objetos con medidas estndar.

Materiales

Hoja con el reto matemtico Mido y vuelvo a medir

Actividades

Se distribuye una copia del reto a cada participante, se explica el proceso para resolver el reto, se resuelve

y se comentan las respuestas y las estrategias utilizadas para resolverlo. (Ver anexo 3)

Actividad 4 Mido y vuelvo a medir


Esta actividad desarrolla la idea intuitiva del concepto de medida longitudinal. Su prctica es importantepara que los estudiantes visualicen en su medio ambiente la medicin de objetos.

Propsito

Utilizar diferentes unidades de medida no estndar para la medicin de objetos del entorno. El aprendizajede medida de longitud pasa los siguientes momentos:

1. Comparacin directa: es la primera tcnica que utilizan los nios para comparar longitud de objetos,consiste en colocar los objetos, uno a la par del otro. Por ejemplo, comparar dos lpices.

2. Medicin con unidades arbitrarias, se utiliza cuando se compara el largo y ancho de una mesa, deun libro, etc. En esta comparacin no se puede hacer por comparacin directa, es necesario recurrira un objeto que puede ser un lpiz, la cuarta, entre otros.

Materiales

- Diferentes objetos: libros, mesas, sillas, pizarras, entre otros.

Actividades

En grupo los participantes medirn objetos y personas utilizando sus manos (para medir cuartas), pies ybrazos. Cada grupo presentar en plenaria el resultado de algunas mediciones realizadas y expondrn dosconclusiones por grupo en relacin al uso de las unidades de medida no estndar.

Actividad 5 Todos a medir!


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COMPONENTE: MATEMTICAS, CIENCIA YTECNOLOGA

Actividad 1 Doblemos y descubramos

Descripcin del Juego

Esta actividad promueve la creatividad y el manejo de la psicomotricidad

na utilizando cuadrados de papel y siguiendo los patrones establecidos

para la forma las guras.

Propsito

Desarrollar en los estudiantes la capacidad de concentracin,

imaginacin y creatividad. Las bondades pedaggicas que provee la

prctica del origami en los estudiantes es que desarrolla la coordinacin psicomotriz, la observacin

y la abstraccin.

Los estudiantes de primer grado trabajan con formas sencillas para que poco a poco puedan

elaborar formas ms complejas. No es necesario que los estudiantes utilicen papel de color, inclusose recomienda que utilicen papel reciclable.

Es el componente por medio del cual los estudiantes aplican los conocimientos de la ciencia y latecnologa en la realizacin de acciones productivas y utiliza mtodos alternativos de la ciencia para

construir nuevos conocimientos.

ElperroEl gato

El vaso



Materiales

Cuatro cuadrados de papel lustre, blanco o reciclable por participante.

Actividades

Se entregan los cuadrados de papel a cada participante y se les indica

paso a paso, la forma como se construye el gato, el perro, el cisne y el

vaso. (Ver anexo 4)

Actividad 2 Midamos objetos del entorno!Descripcin del Juego

Los estudiantes de primer grado debern construir nuevos conocimientos a partir de modelos de la

ciencia y la cultura, por lo que uno de los procedimientos que contribuye al logro de esta competencia

es la medicin de longitudes utilizando el metro. Para los estudiantes de primer grado los resultados

de las mediciones deben ser nmeros enteros.

Propsito

Aplicar conocimientos de medida de longitud utilizando el metro y midiendo elementos con

centmetros y metros.

Materiales

Metro para armar

Goma o masking tape

Tijeras

Objetos de diversas medidas

Actividades

Se reparten a todos los participantes una hoja que recortarn y pegarn para luego armar un metro.

Medir al menos 3 objetos que estn en el entorno. (Ver anexo 5)


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Actividad 3 Juguemos juntos con los caballos, usando diancias


La actividad contribuye a expresar situaciones y eventos de la vida cotidiana, utilizando lacomparacin y asociacin de hechos para desarrollar el concepto de distancia.

Propsito

Desarrollar destrezas psicomotoras, de coordinacin y el desarrollo de la creatividad en losestudiantes en los primeros aos de escolaridad, as como la cooperacin en la realizacinde las actividades.

Materiales

Hoja con el caballo para recortarTijeras

Actividades

Entregar a los participantes hojas con el caballo para recortarlo y hacer concursos soplando

los caballitos para reforzar el concepto de adentro y afuera. (Ver anexo 6)

Actividad 4 Calculemos medidas con el sper cohete


La actividad contribuye a expresar situaciones y eventos de la vida cotidiana, utilizando lacomparacin y asociacin de hechos para desarrollar el concepto de distancia. Se puedeaprovechar para que los estudiantes realicen estimaciones, antes de utilizar unidades demedida.

Propsito

Medir y comparar distancias utilizando unidades estndar y no estndar. Desarrollar lamotricidad gruesa.

Materiales

Hoja con cohete para recortarTijeras

CrayonesPegamento o tape

Actividades

Los participantes recortan su cohete, se organizan en grupos y colocan una lnea base,luego juegan a ver quin lanza ms lejos el cohete. Para establecer el ganador, losestudiantes miden las distancias hasta dnde caen los cohetes, a partir de la lnea base.(Ver anexo 7)



Actividad 1 Juego numrico haa 10


Este juego permite a los estudiantes concebir, que el nmero es la cuanticacin de la realidad. Losestudiantes de primer grado inician a desarrollar habilidad de extraer el sentido de cantidad de ciertos

objetos. Para llegar al concepto de nmero es importante pasar por las siguientes etapas:

a) Identicar un conjunto real (concreto) y realizar conteo,b) Utilizar material para representar al conjunto real (semiconcretos) haciendo correspondencia

uno a uno,

c) Identicar el smbolo numrico (abstracto) que representa la cantidad de elementos delconjunto.

Propsito

Asociar el concepto de nmero, a travs de elementos concretos y semiconcretos con surepresentacin numrica.

Materiales

Materiales que se tengan en el aula (cuadernos, crayones, yesos, mochilas, loncheras, reglas, entre

otros)

Tarjetas de puntos (Ver anexo 8)Hoja con los dgitos (Ver anexo 9)

Actividades

Se les presentan varios objetos a los participantes, ellos

eligen una tarjeta de puntos segn la cantidad de objetos que

vean representados y luego eligen en la mesa el dgito que

representa la cantidad.

COMPONENTE: SISTEMAS NUMRICOS YOPERACIONES

En este componente se estudian las propiedades de los nmeros y sus operaciones para facilitar la adquisicin

de conceptos y la exactitud en el clculo mental. Estudia los fundamentos de las teoras axiomticas paraexpresar las ideas por medio de signos, smbolos grcos y trminos matemticos.


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Actividad 2 Descomposicin y composicin de nmeros haa 10


En esta actividad se asocia el numeral con la cantidad de elementos de un conjunto. La descomposicin

y composicin de un nmero permite que el estudiante comprenda que un nmero no es un ente jo,sino que representa varias posibilidades de construccin.

La composicin y descomposicin del 10 es una de las habilidades que ms deben dominar los

estudiantes, porque es de mucha utilidad para realizar operaciones de clculo mental.

Se debe tomar en consideracin que la composicin y descomposicin de los nmeros no se expresan

con el signo de la suma, aunque son la base para realizar clculos de dicha operacin.

Propsito

Practicar la composicin y descomposicin de los nmeros hasta 10

Materiales

Tarjetas con los nmeros del 1 al 9 por grupo. (Ver anexo 10)

Actividades

Todos los estudiantes forman un solo crculo.

Se distribuye una tarjeta de nmeros dgitos (1 a 9) a cada participante y cuando el docente digaun nmero, los participantes buscarn una pareja de manera que formen el nmero mencionado.

Ejemplo: si el docente dice el nmero 10, los estudiantes que pueden agruparse son los que tienen

los dgitos 1 y 9, 8 y 2, 7 y 3, 6 y 4, 5 y 5.

Actividad 3 Juego en la recta numrica haa 50


El aprendizaje de la recta numrica en primer grado tiene las siguientes funciones: a)familiarizarsecon ella, ya que es til para el aprendizaje de otros temas (operaciones de suma, resta, entre otros),b) la comparacin de nmeros segn la ubicacin en la que se encuentren en la recta numrica (unnmero que est a la derecha de otro es mayor, y si est a la izquierda es menor).

Propsito

Ejercitar el orden y secuencia de los nmeros hasta 50.



Materiales

Recta numrica para grupo de 10 participantes (Ver anexo 11)Masking tape

Tijeras

Actividades

Se pegan rectas numricas en el suelo y los participantes se colocan sobre los nmeros escritos en

ella cada vez que el docente lo indique. Esta actividad consiste en buscar sobre la recta numrica,

nmeros pares e impares y tambin utilizar el concepto de mayor y menor.

Tambin pueden trasladarse de un nmero a otro que sea 5 unidades mayor o menor, por ejemplo.

Actividad 4 Juego del tablero del 100(operaciones de suma y rea)


La actividad permite desarrollar en los estudiantes de primer grado conceptos de orden y secuencia delos nmeros hasta 100, as como el descubrimiento del antecesor y sucesor de un nmero. Desarrollala capacidad de escuchar, manejar informacin y seguir instrucciones segn las condiciones dadas,as como las habilidades de clculo de dos ms dos dgitos sin llevar, aplicando lo aprendido en temasde un dgito ms un dgito.

Se debe tomar en cuenta que los clculos de suma se presentan en forma horizontal, que es elplanteamiento de una situacin real, esto se hace para que los estudiantes se acostumbren al lenguajey simbologa Matemtica. Se debe aclarar que la suma vertical se utiliza como un procedimiento parafacilitar el clculo, ya que permite ordenar por posicin los sumandos.

Las caractersticas de las sumas que se presentan en las tarjetas son: la mayora de sumas son dedos dgitos y son sumas sin llevar.

Propsito

Desarrollar habilidades numricas y clculo de operaciones.

MaterialesTablero de 100 (Ver anexo 12)Tarjetas en blanco (media carta)Tarjetas con las operaciones (ver anexo 13)

Actividades

Colocamos el tablero de 100 en el suelo y realizamos lo siguiente:


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a. El docente entrega una tarjeta en blanco a cada participante y pide que escriban su nombreen ella. Enumerar a los participantes de uno en uno hasta llegar a 100 (es probable que cadaparticipante tenga 3 4 nmeros). Pedir a los participantes que coloquen la tarjeta con sunombre, en el tablero segn las condiciones siguientes:

Nmeros hasta 30.Nmeros de 70 a 100

Nmeros de 40 a 70Nmeros de 75 a 45Nmeros de 24 a 54

b. El docente enva a un participante a traer una tarjeta con operaciones y todos la leen, elparticipante realiza el clculo y se ubica en el tablero sobre la respuesta, se repite hasta laactividad hasta terminar con el primer grupo de tarjetas. De la misma forma se procede conel segundo grupo de tarjetas. Al terminar cada grupo de tarjetas visualizar la gura que seforma con los participantes.

c. Formar grupos de 5 participantes y cada grupo plantea operaciones de tal manera que conlos resultados de las adiciones, forme una gura interesante en el tablero de 100.

Actividad 5 Sumo y pinto


La actividad permite desarrollar en los estudiantes de primer grado conceptos de orden y secuencia delos nmeros hasta 100, as como el descubrimiento del antecesor y sucesor de un nmero. Desarrollala capacidad de escuchar, manejar informacin y seguir instrucciones segn las condiciones dadas,

as como las habilidades de clculo de dos ms dos dgitos sin llevar, aplicando lo aprendido en temasde un dgito ms un dgito.

Propsito

Ejercitar los nmeros hasta 100 tomando en cuenta orden y secuencia de los mismos, partiendo dela operacin de suma.

Materiales

Pliego de papel peridico (Ver anexo 14)

Marcadores o crayones Masking tape

Actividades

Organizar a los estudiantes en grupos.Los estudiantes deben aplicar sus conocimientos de la composicin y descomposicin de losnmeros hasta 10, segn la ilustracin que se presenta en el pliego de papel.Los estudiantes resuelven las operaciones y van coloreando segn el cdigo de colores de lasrespuestas.



Actividad 6 Inventemos hiorietas grfcas de suma y rea


Esta actividad consiste en observar los esquemas representados en las pginas y elaborar operaciones

de suma y resta inferidas en los grcos representados las pginas. Los estudiantes debern plantearsituaciones problema que se resuelvan utilizando ambas operaciones en forma grca.

Propsito

Desarrollar la creatividad aplicando los trminos que conllevan los conceptos de suma y resta.

Materiales

Hoja con informacin (Ver anexo 15 y 16)

Actividades

Se entrega una hoja por grupo y los participantes crearn una historieta que indique una suma ouna resta de las grcas representadas en esa hoja, luego se hace una plenaria para socializar lashistorias o situaciones problema planteadas por los estudiantes.

Actividad 7 El juego de la suma


En primer grado los signicados que se van a trabajar para la suma son: agrupar y agregar. Lostrminos relacionados con los dos signicados pueden ser: aadir, unir, juntar, agrupar, agregarentre otros. Se espera que los estudiantes, realicen los clculos mentalmente haciendo uso de ladescomposicin y composicin de 10.

Propsito

Reforzar clculo de suma aplicando la descomposicin y composicin de nmeros para hallar eltotal.Descubrir uno ms patrones al ordenar las tarjetas de las sumas.

Materiales

Tarjetas de suma (Ver anexo 17)

Actividades

Se entregan tarjetas de suma a los participantes y ellos realizan las sumas utilizando estrategia decomposicin y descomposicin, posteriormente las ordenan buscando diferentes secuencias. Parala suma de 9 + 8, el estudiante puede utilizar la estrategia siguiente:


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a) A 9 le falta 1 para llegar a 10.b) 8 lo descompongo en 1 y 7c) 9 ms 1 es 10d) 10 ms 7 es 17e) Entonces, 9 + 8 = 17

Para la ordenacin de las sumas los estudiantes podrn colocar los sumandos del nmero mayor a

menor o viceversa, pero mantendrn la organizacin. Luego, se dar tiempo para que los estudiantesencuentren ciertas regularidades, como por ejemplo que los totales cambian de 1 en 1 vistasverticalmente o en diagonal y los totales en la se mantienen iguales, entre otras.

Descubrir regularidades en una situacin Matemtica permite a los estudiantes despertar su intershacia el rea, as como desarrollar su pensamiento matemtico.

Actividad 8 Los dados juguetones

Descripcin del JuegoEl trabajar actividades de clculo en grupo, permite desarrollar en los estudiantes el trabajo en equipo,es un momento en el que se fortalecen actitudes de respeto, cooperacin y responsabilidad, ademshabilidades de comunicacin y toma de decisiones.

Para el desarrollo de esta actividad enfatizar en todo momento que los estudiantes no deben utilizarel conteo para realizar el clculo, sino que de manera conjunta deben practicar la estrategia de ladescomposicin y composicin de nmeros.

Propsito

Reforzar el aprendizaje del clculo de la suma.

Materiales

10 Fichas o tapones numerados, por participante.2 dados por cada grupo de participantes (Ver anexo 18 y 19)

Actividades

En cada grupo los participantes colocan sobre la mesa o en el suelo, sus tapones o chas del 1 al

10, el docente proporciona dos dados a cada grupo. Los participantes van tirando los dados y vanformando con sus tapones la suma que se indica en los dados.

Los estudiantes que encuentren la respuesta correcta en las chas o tapones numerados socializansu respuesta.



Actividad 1 Llenemos la encuea

Descripcin del JuegoLos estudiantes utilizan conocimientos de conteo, comparacin y de orden en situaciones cotidianas.Las habilidades que se desarrollan en estas actividades son: clasicar, ordenar y registrar informacin.

Propsito

Recolectar, ordenar, registrar e interpretar informacin

MaterialesHoja con el reto Llenemos la encuesta (Ver anexo 20)

ActividadesSe les distribuye una fotocopia para recolectar la informacin descrita en ella y comparten losresultados en sus grupos. Pueden repetir la actividad con diferentes temas a investigar.

COMPONENTE: LA INCERTIDUMBRE, LACOMUNICACIN Y LA INVESTIGACIN

Utiliza la estadstica para la organizacin, anlisis y representacin grca y la probabilidad para hacer inferencias

de hechos y datos de su cotidianidad. Utiliza, tambin, la construccin y comunicacin de predicados matemticosy el uso del razonamiento en la investigacin, para resolver problemas y generar nuevos conocimientos.

Actividad 2 Elaboremos una encuea

Descripcin del JuegoRealizar esta actividad con los estudiantes permite desarrollar habilidades de presentar informacincuantitativa a travs de grcas. El uso de informacin que forma parte del contexto despierta elinters para los estudiantes.

PropsitoElaborar una encuesta.Gracar la informacin recolectada en el contexto.

Materiales

HojasLpices

ActividadesOrganizar a los estudiantes en grupos.Cada grupo selecciona un tema de inters como para elaborar la encuesta.Los participantes elaboran una encuesta y la aplican con sus compaeros.Cada grupo presenta la informacin por medio de una grca utilizando un pictograma.



RESOLUCIN DE

PROBLEMASLa resolucin de problemas debe convertirse en un eje principaldel aprendizaje de la Matemtica, pues permite al estudiante

poner en prctica lo aprendido ya que el dominio de esta destreza

implica la ecacia al resolver un desafo matemtico o de unasituacin real.

Resolver un problema implica tres situaciones: comprender de

qu trata el problema, resolver pensando en diferentes estrategias

para hacerlo que van desde decidir si se har en papel, oralmente

o con una dramatizacin; e interpretar el resultado obtenido(Gregorio, La resolucin de problemas en Primaria, 2005, pgs. 11-12)

George Polya(Polya, 1965, pgs. 49-52)propone cuatro pasos para

resolver un problema:

1. Comprender el problema: En esta fase se debe leer el

enunciado una o varias veces hasta que se determine

la situacin que presenta, encontrando los datos y la

incgnita que se busca resolver. Se puede realizar un

esquema o dibujo para relacionar los datos.

2. Trazar un plan para resolverlo: Para esta etapa se debenplantear preguntas que puedan identicar el camino aseguir para resolver.

3. Operar el plan: Esto implica poner en marcha todo lo

propuesto en la etapa anterior.

4. Comprobar los resultados: una vez operado el plan esnecesario comprobar si realmente era lo que se buscaba,

por lo que hay que leer de nuevo el problema y comprobar

si lo que se obtuvo era lo que se peda, preguntar es

lgica la respuesta obtenida?, es una buena forma devericar.

5. Ensayo y error: Consiste en proponer una solucin a lasituacin y probar para saber si cumple o es la correcta,

esto desarrolla una mayor comprensin ya que se analiza

cmo se aproxima o se aleja de la respuesta.

Algunos consejos paraformular problemas en elprimer ciclo de Educacin

Primaria

Recuerde que en estos grados losestudiantes estn empezando adesarrollar la competencia lectora

por lo que es muy importante

trabajar la comprensin y resolucin

a travs de enunciados orales

de problemas, dibujos, grcos,dramatizaciones, entre otros.

Cuidar que los textos sean cortos,que las palabras sean conocidas

por los estudiantes y que, al

principio, la redaccin sea sencilla y

lineal.

Procurar que los problemasplanteados estn relacionados con

la experiencia de los estudiantes.

Trabajar al principio con problemasde una sola operacin.

Utilizar al principio una gama muylimitada de verbos a los que asociar

una operacin Matemtica: aadir(+), quitar (-), repetir... (x), repartir

(:).

Utilizar una estructura temporal yconceptual simple (congruente conla del estudiante): tres frases, unapara describir la situacin inicial,

otra para decir la accin (que

esconde la operacin Matemtica

a realizar), y otra para la pregunta(situacin nal).

Tener en cuenta el tamao de losnmeros que utilizamos en los

problemas y las diferentes ayudaspara resolverlo. Es ms fcil

manipular objetos con cantidades

pequeas (Gregorio, La resolucin

de problemas en Primaria, 2005,pgs. 9-10).



Ejemplifcando el ensayo y error se puede

proponer al estudiante una situacin como la deldilogo siguiente:

Resolver un problema debe ser una actividad signicativa y divertida para los estudiantes, por lo

que el docente debe disponer de una gran variedad de estos en el aula, por ejemplo: problemascon datos insucientes, problemas con varias respuestas, problemas con datos que no sonnecesarios, problemas de lgica, problemas abiertos, problemas inventados, entre otros.(Gregorio,La resolucin de problemas en Primaria, 2005, pg. 20).

Se aconseja en la resolucin de problemas que el docente realice algunas de estas actividades

(Ministerio de Educacin del Per, 2013, pg. 56):

Guiar la comprensin del problema mediante preguntas que ayuden al nio a establecerdiferentes relaciones con la informacin contenida en la situacin;

Pedir a los nios que expresen el problema con sus propias palabras;

Propiciar la representacin de la situacin con el material concreto y por medio de grcos;

Motivarlos a que establezcan las relaciones que existen entre los datos;

Permitir a los nios utilizar estrategias que se adecen a sus posibilidades como, porejemplo, el uso de un dibujo, de un esquema, de un clculo mental, la manipulacin de un

material determinado, etc.;

Fomentar la verbalizacin de las estrategias que siguieron durante y despus del procesode resolucin;

Rescatar los procesos de resolucin que fueron efectivos y tambin los que no lo fueronpara que, luego, los nios puedan aprender de sus propios errores;

Practicar con los nios la estimacin de resultados antes de llegar al resultado exacto;en algunas ocasiones, se puede trabajar paulatinamente desde los primeros grados de

Educacin Primaria. Por ejemplo: Juan tiene 3 chapitas y Mara tiene 4 chapitas. Serposible que, al juntarlas, tengan ms de 10 chapitas?

Potenciar la reexin, la perseverancia y el esfuerzo realizado por cada nio. Esto lespermitir disfrutar de la resolucin de problemas a pesar de las dicultades de comprensinlectora o del razonamiento propio de su edad;

Valorar el proceso de resolucin y no solo el resultado nal.



SITUACIONES O PROBLEMAS ABIERTOSUna situacin es parte de una realidad natural, social, cultural, necesidad individual o colectiva.

El ser humano en su afn de transformar, desarrollar o mejorar su nivel de vida realiza preguntas

relacionadas a las distintas situaciones o experiencias en la vida. Un problema es una necesidad aresolver, por lo que es una invitacin a generar razonamientos creativos para desarrollar o satisfacer

una necesidad.

EJEMPLO:

El problema abierto podra proponer lo siguiente:

Ana lleva 2 rosas a su casa y su mam tiene 8 rosas en un orero sobre la mesa, entoncesAhora dejemos que los estudiantes propongan sus propias preguntas que podran ser desde

lo ms simple que se pueda ocurrir hasta lo ms complicado, he incluso algunas que no

tengan sentido o relacin con el problema.

Algunas propuestas de preguntas:

Cuntas rosas tendran entre las dos?

Cuntas rosas tiene ms la mam que Ana?

Cuntas rosas le faltan a Ana para tener igual que su mam?

La mam de Ana completar 10 cuando Ana llegue?

en n, podra existir una gama de preguntas que los estudiantes proponen y a las cualesdebern responder correctamente.

Observacin: Si una pregunta se sale de contexto, se debe aprovechar para llevar alestudiante a la reexin, por ejemplo siguiendo el mismo problema:

De qu color son las rosas que lleva Ana?

Con esta pregunta se puede aprovechar para preguntar al estudiante qu datos del problema

le servira para resolver lo planteado, de esta forma se lleva a la reexin sin tildar de bueno

o malo el trabajo.



1. Lee detenidamente el problema que se le presenta.

2. Identica los datos que se le proporciona.

3. Relaciona la pregunta con los datos proporcionados.

4. Escribe el planteamiento del problema.

5. Utiliza las operaciones correctas para resolver el problema.

6. Resuelve las operaciones con exactitud.

7. Encuentra la respuesta correcta.

8. Verica sus resultados.

Instrucciones:marque X en S, si el estudiante muestra el criterio, marque X en No, siel estudiante no muestra el criterio.

No. Criterio S No

Para evaluar los aprendizajes en el rea de Matemtica, se sugiere utilizar las siguientes herramientas

de evaluacin:

LISTA DE COTEJOConsiste en una lista de criterios o aspectos que conforman los indicadores de logro que establecen la

presencia o ausencia en el desempeo alcanzado por los estudiantes. Puede establecerse como S

No, Presente No presente, Todo - Nada, entre otros.

LA EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

ESCALA DE RANGOConsiste en una lista de criterios o aspectos que conforman los indicadores de logro y una escala

gradada para evaluar cada uno de los criterios o aspectos a evaluar, puede ser numrica, literal, grcao descriptiva. Permite establecer el grado en el que se alcanz el desempeo deseado.

1. Lee detenidamente el problema que se le presenta.

2. Identica los datos que se le proporciona.

3. Relaciona la pregunta con los datos proporcionados.

4. Escribe el planteamiento del problema.

5. Utiliza las operaciones correctas para resolver el problema.

6. Resuelve las operaciones con exactitud.

7. Encuentra la respuesta correcta.

8. Verica sus resultados.

Instrucciones:marque X en el nmero que representa el4 = Siempre 3 = A veces 2 = Regularmente 1 = Raramente

No. Aspectos a evaluar 4 3 2 1



Cmo saber cundo un estudiante ha aprendidoMatemtica?

Algunas actitudes que muestra un estudiante que ha aprendido Matemtica son (Gregorio, 2008, pgs.32-34):

Sabe cundo hay que sumar, restar, multiplicar o dividir.

Reconoce problemas en los que hay que aplicar esa operacin.

Resuelve problemas cotidianos.

Es capaz de decidir la mejor manera de resolver esa operacin.

Es capaz de inventar un problema sobre esa operacin.

Hace clculos mentalmente y por aproximacin.

Domina las estrategias de clculo mental.

Explora diferentes maneras de encontrar soluciones mentalmente.

Usa el sentido comn al manejar nmeros en el contexto de resolucin de problemas.

Tiene la capacidad de pensar en las operaciones de diferentes maneras.

Plantea hiptesis explicativas de un problema.

Habla con sentido del problema.

Es capaz de pensar un problema de diferentes maneras.

Resuelve problemas de diferente ndole: orales, grcos, escritos, abiertos, inventados por ellos/as, dela vida cotidiana y en diversos soportes y contextos.

Es capaz de aplicar diferentes destrezas: clculos mentales, aproximacin, operaciones, manejo de lacalculadora, porcentajes, instrumentos de medida, grcos, cuadros, mapas, planos, entre otros.

Aplica lo que sabe en la vida cotidiana: interpretar y analizar facturas, presupuestos (viajes, gastosdomsticos), mapas de carreteras, grcos (de deportes, econmicos), diseos geomtricos a

escala (habitacin, mueble, planos,), entre otros.

Otras evidencias que muestran los estudiantes son:

Un pensamiento matemtico que le permite reconocer patrones y generalizar, justicar resultadosmediante argumentos matemticos, y utilizar las representaciones de un mismo objeto matemtico.

Actitudes positivas hacia las tareas Matemticas que le permiten plantear problemas y argumentarsu resolucin como una responsabilidad propia que redundar en su benecio y en benecio de losdems.



lvarez, R. (1983). Paso a paso. Madrid: Didascalia S.A.

Baggini, E. (2008). Aportes a la teora del aprendizaje. Grupo Interamericano de Reexin Cientca, 17.

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REFERENCIAS



ANEXOS



ANEXO 1

Para mayorconsistencia pegarloen un material ms

grueso.



ANEXO 1


grueso.



ANEXO 2 (el juego del sudoku)

SUDOKUPartiendo de algunas formas gemetricas ya dispuestos en algunas de las casillas. Hay

que rellenar las casillas vacas con las guras estrella, cuadrado, cruz, corazn, tringuloy crculo. No se debe repetir ninguna gura en una misma la, columna o regin.



ANEXO

3.

midoyvuelvoam

edir

22o

primariao

primaria

Porelpasquequeremos

Soluciones:

1)10cm

2)12cm

3)Cualquierobjetoconesamedida.

a)20metros

b)40saltos

Unsaltomomide

unmetroydeaqua

lacasadebodar20

saltos.

Entonces...

a)Cuntosmetrosrecorrerel

conejoparallegaracasa?

b)Cuntossaltosd

arlaardilla

parallegara

casa?

Ydossaltosmos

hacenunotuyo.

Ve

amos...

Cuntomidenestosobjetos?

1)(

)centmetros

2)(

)

centmetros

3)(

)centmetros

Dibujemosun

objetoquemida7

centmetros.

1Metro

1Metro

Florilinda

Peluzo

BarbitadeMiel

Reto:Midoy

vuelvo

a

medir



ANEXO 4 (DOBLEMOS Y DESCUBRAMOS AL GATO)



ANEXO 4 (DOBLEMOS Y DECUBRAMOS AL PERRO)



ANEXO 4 (DOBLEMOS Y DESCUBRAMOS AL VASO)



ANEXO 4 (DOBLEMOS Y DESCUBRAMOS AL CISNE)



ANEXO 5 (PARA RECORTAR Y FORMAR EL METRO)

Paramayor

consistenciapegarlo

enunmaterialms

grueso.



ANEXO 6 (JUGUEMOS JUNTOS CON LOS CABALLOS, USANDO DISTANCIAS)

Porelpasquequeremos

Porelpasquequeremos

Para mayor consistencia pegarlo en un material ms grueso.



ANEXO 7 (CALCULEMOS MEDIDAS CON EL SPER COHETE)

Porelpasquequeremos

1

2




ANEXO 8 (PARA TARJETAS CON PUNTOS)Para mayor consistencia pegarlo en un material ms grueso.



ANEXO 9 (HOJA CON DGITOS)Para mayor consistencia pegarlo en un material ms grueso.



ANEXO 10 (TARJETA CON NMEROS DE 1 a 9 POR GRUPOS) Ejemplos:

1 2 3 4 6

7 8 9

5

1 2 3 4 6

7 8 9

5

1 2 3 4 6

7 8 9

5




ANEXO 11 (EJEMPLO DE RECTA NUMRICA)

-8-7-6-

5

-4

-3

-2-1

5

8

7

6

4

3

2

1

0

9

Paramayorconsistenciapegarloenun

materialmsgrueso.



ANEXO 12 (JUEGO DEL TABLERO DE 100)Para mayor consistencia pegarlo en un material ms grueso.



ANEXO 13 (TARJETAS CON OPERACIONES)

8 + 5 20 + 11 32 + 21 22 + 23

12 + 13 11 + 11 21 + 21 12 + 42

24 + 12 8 + 6

70 + 11 61 + 22 72 + 13 53 + 34

75 + 14 41 + 21 32 + 32 33 + 33

44 + 24

Forma 2

Forma 1



72/82


Anexo 14 (SUMO Y PINTO)

Indicaciones:Para realizar la actividad de Sumo y pinto, previamente el docente debe de dibujaren cartulinas o pliegos de papel bond; el dibujo, textos y operaciones que se muestran a continuacin.

Esta actividad se realiza en equipos de trabajo, quienes debern tener el dibujo para realizar los clculos

a cada operacin y colorear segn las respuestas correspondientes, como lo indica cada dibujo.



ANEXO 15 (HISTORIETA DE SUMA)


74/82


ANEXO 16 (HISTORIETA DE RESTA)



Anexo 17 (EL JUEGO DE LA SUMA)


76/82


Anexo 18 (LOS DADOS JUGUETONES)

1

2

34 5

6Para mayor

consistencia pegarloen un material ms

grueso.


78/82


ANEXO 19 (BASE PARA DADO 2)


grueso.


80/82


ANEXO 19 (BASE PARA DADO 2)

Soluciones:

Ftbol:12nios

Basquetbol:9nios

Ciclismo:7nios

Maratn:4nios

1o

primaria

1o

primaria

Porelpasquequeremos

Nmerodepersonas

Ftbol Baloncesto Ciclismo Maratn

Serealizunaencuestasobredeportespreferidos.Losresultadosaparecenenlacolumnadelcentrodelatabladearriba

.Cadaobjetoqueaparece

enlacolumna,representaelvotodeunapersona.Llenemoslacolumnadeladerechaycompartamoslosresultadoscon

nuestrosamiguitos.

Reto:Investiguemos



NOTAS


82/82

el aprendizaje de la matematica por medio del juego

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