aprendizaje de la matematica 2014 seminario
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APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
CONOCIMIENTOS DE LA ESPECIALIDAD
Mg: HERNAN ALVARADO PONCE.
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• ¿Cómo se comunican los adolescentes?
• ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses?
• ¿Cómo aprenden los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares?
• ¿Cómo se le relacionan con los adultos?
• ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores, docentes, padres de familia, miembros de la comunidad) con respecto a los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adultos con los adolescentes?
NUESTROS ADOLESCENTES
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en matemática establece una relación entre las habilidades y cualidades de la persona, el conocimiento matemático y el entorno socio cultural y natural.
El proceso de educativo tiene más énfasis en el aprendizaje, con la característica que el estudiante asume un rol activo y constructor de su propio aprendizaje.
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICA
Reconociendo situaciones
matemáticas en el entorno.
Planteando situaciones problemáticas significativas.
Desarrollando las competencias y
capacidades matemáticas.
¿Cómo promovemos estos
aprendizajes?
LOS APRENDIZAJES
¿Qué estrategias matemáticas me
ayudan a promover estos aprendizajes?
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1. LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD:A. Modelo cuantitativo basado en el mundo de los números.B. Modelo simbólico.C. Modelo de representación y descripción de la realidad.D. Modelo de comparación y cuantificación de las magnitudes (Medida).
2. LA HEURÍSTICA.3. LA UTILIZACIÓN DE LA HISTORIA.4. EL JUEGO O LUDOMÁTICA.5. LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRÍA DEL PAPEL.6. EL PAPERCRAFT.
ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA
1. TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS SEGÚN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGÓGICO.
2. EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA Y MEDIDA.3. EL MODELO MIGUEL DE GUZMÁN EN LA RESOLUCIÓN DE SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS.4. EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINÁMICA.
Se concibe a la Modelación como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas ya que proporciona una mejor comprensión de los conceptos matemáticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase.
La modelación matemática potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crítica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al interior del aula de clase, retoma su estructura de la modelización como actividad científica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivación y de destrezas frente a dicha actividad.
MODELACIÓN MATEMÁTICA
Modelación matemática contra el dengue
Especialistas del Instituto de Medicina Tropical Pedro Kourí, de La
Habana, dotaron al sistema nacional de Salud de modelos para detectar
el riesgo de transmisión de dengue, estudiar la dinámica de la
enfermedad en tiempo real y evaluar estrategias para su control. E
l uso
de los modelos en tiempo real permite hacer los análisis en el momento
epidemiológico de ocurrencia del brote, y conducir de manera adecuada
las estrategias o reorientarlas para acortar la duración del brote y mitigar
sus consecuencias.
La estrategia de la modelación.
Hoy el problema del exceso de información es lo
que hace tambalearse la toma de decisiones en las
empresas. La Estrategia de la Modelación permite
apoyarnos en modelos matemáticos de la realidad
para asegurar resultados positivos
Estos modelos y las herramientas que los soportan
amplían las capacidades humanas de memoria,
calculo, percepción y razonamiento hasta límites aún
por descubrir permitiéndonos una mejora en la toma
de decisiones a todos los niveles
El Crecimiento Fetal.Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento
Matemático IV (Elementos de Álgebra). Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebés tiene un crecimiento y un aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los valores que un bebé en condiciones normales va desarrollando durante su gestación.
MODELACIÓN
MATEMÁTICA EN
FUNCIONES
EXPONENCIAL Y
LOGARÍTMICA
Modelación matemática
Lectura analítica
Parafraseo
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan? ¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?. ¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando? ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de fin de año en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo cual reparte 200 tarjetas, pero lamentablemente se vendieron solo 130, lo cual le causo una pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió en la fiesta?
Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas, pero vendió menos y perdió. Nos piden saber cuánto invirtió en la fiesta.
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LÓGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIÓN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MÁS SIMPLE
Conocía algunas estrategias, pero hay otras que me parece
muy interesantes.
Estas estrategias tienen características heurísticas, esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solución.
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
LA HEURÍSTICA
La utilización de la Historia
EL JUEGO O LUDOMÁTICA
EL JUEGO O LUDOMÁTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRÍA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS SEGÚN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMÁN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos:
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar , se da cuenta que el producto del nº de las páginas observadas es 3192 ¿cuál son los números de las páginas que observó Pedro?
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla, te ofrecen un descuento del 12%, pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18%)¿Qué prefieres que calculen primero, el descuento o el impuesto?Particularicemos para algunos casos: Si el artículo vale 100 y elijo el descuento primero, termino pagando s/106.pero si elijo pagar el impuesto primero, entonces termino. Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de cumbia, quiere armar un dúo mixto ( varón y mujer).el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones ¿Cuántos dúos mixtos diferentes puede formar?
Rosa
Ana
NancyRaúl
José
RaúlJosé
Raúl
José
₰
ENSAYO Y ERROR
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
HACER UN DIAGRAMA
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemática
Estimulan el aprendizaje Motivan y
generan interés
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemático
Potencian una enseñanza activa,
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMÁTICA
Implicancias de la utilidad de los materiales
educativos en las actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios próximos a la realidad del estudiante
Parte de un propósito de enseñanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente.
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos.
Fomentan la autonomía para aprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relación interpersonal.
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo colaborativo.
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritméticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar lógicamente
Generalizar
Plantear una ecuación
Interrogantes para promover la
comprensión del problema
Interrogantes para promover la resolución
del problema
Interrogantes para promover la
evaluación de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar diseños gráficos
Planificar y desarrollar
esquemas gráficos
Realizar medidas
MATEMATIZACOMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didácticas para desarrollar las capacidades matemáticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del salón y capturen o extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolución de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean situaciones problemáticas para los diferentes escenarios.
“ZAFARI MATEMÁTICO”
Cada grupo elabora una sesión considerando la situación significativa, competencia, indicador, actividades, apoyados con los textos, módulos y fascículos de la rutas de aprendizaje.
Lo presentan a través de la técnica del museo.