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Ejercicios típicos de Señales

1- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 3V

2V

VPP = 6V 1V

VP = VPP /2 = 6/2 = 3V -1V

Vef = VP * 0.707 = 3V* 0.707 = 2.12V -2V

-3V

2- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1.5V

VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.5V = 2.11V

VPP = 2 * VP = 2 * 2.11V = 4.22V PP

3- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 8.33 μS. Expresar en Khz.

F = 1/ T = 1/ 8.33* 10-6 = 120048 Hz = 120.048 KHz

4- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal.

0.4V

VPP = 0.8V 0.2V

VP = VPP /2 = 0.8/2 = 0.4V 0V

Vef = VP * 0.707 = 0.4V* 0.707 = 0.28V -0.2V

-0.4V

5- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1V

VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.V = 1.41V

VPP = 2 * VP = 2 * 1.41V = 2.82V PP

6- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 0.1 mS. expresar en Khz.

F = 1/ T = 1/ 1* 10-4 = 10000 Hz = 10 KHz

7- Calcular la frecuencia, el tiempo de subida (rampa ascendente), el tiempo de bajada (rampa

descendente) y el voltaje pico a pico de la siguiente onda triangular.

1.2V

0.9V

0.6V

0.3V

0 50 100 150 200 250 300 350 mS

T = 320mS = 0.32 S

F = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.12 Hz.

TA = 230mS

TD = 90 mS

VPP = 1V

8-Calcular la frecuencia, el duty cycle (relación alto/bajo), y el

voltaje pico a pico de la siguiente onda cuadrada.

5V

4V

3V

2V

1V

0V

0 5 10 15 20 25 30 35μS

T = 25μS = 2.5 *10-5 S

F = 1 / T = 1 / 2.5 *10-5 = 40000 Hz. = 40 Khz.

Duty cycle = (Talto * 100%)/ T = (5μS * 100%) / 25μS = 20%

VPP = 5V

9- Como sabemos, una onda cuadrada esta compuesta por múltiples ondas sinusoidales (Series de

Fourier). En la figura sobran o faltan frecuencias altas?

Ejercicios típicos de Decibeles (dB)

1- Expresar en dB 18mW

dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 18mW/1mW = 12.5 dB

2- Expresar en dB 0.5mW

dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 0.5mW/1mW = - 3 dB

3- Expresar en dB 10μW


4- Expresar en dB 0.5W

dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 500mW/1mW = 26.9 dB


dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 1.5mW/1mW = 1.7 dB



7- Expresar en dB 1μW


8- Expresar en dB 1W

dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 1000mW/1mW = 30 dB

9- Expresar en dB 8mW

dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 8mW/1mW = 9 dB


dB = 10*Log10 PS/PE = 10*Log10 0.02mW/1mW = - 16.9 dB

11- Expresar en mW 4dB

mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (4/10) = 2.5mW


mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (10/10) = 10mW

13- Expresar en mW -15dB

mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-15/10) = 0.031mW


mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (25/10) = 316.2 mW


mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-3/10) = 0.5 mW


mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-25/10) = 0.0032mW

17- Expresar en μW -35dB

μW = 1000*( Ant Log10 (dB/10)) = 1000*(Ant Log10 (-35/10)) = 0.3162 μW

18- Expresar en μW -12dB

μW = 1000*( Ant Log10 (dB/10)) = 1000*(Ant Log10 (-12/10)) = 63 μW

19- Expresar en W 35dB

W = ( Ant Log10 (dB/10)) /1000 =(Ant Log10 (35/10))/1000 = 3.162 W

20- Expresar en W 12dB

W = ( Ant Log10 (dB/10))/1000 = (Ant Log10 (12/10))/1000 = 0.0158 W

21- Expresar en dB 18mV

dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 18mV/1mV = 25.1 dB

22- Expresar en dB 0.5mV

dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 0.5mV/1mV = - 6 dB

23- Expresar en dB 10μV


24- Expresar en dB 0.5V

dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 500mV/1mV = 53.9 dB


dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 1.5mV/1mV = 3.5 dB



27- Expresar en dB 1μV


28- Expresar en dB 1V

dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 1000mV/1mV = 60 dB

29- Expresar en dB 8mV

dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 8mV/1mV = 18 dB


dB = 20*Log10 VS/VE = 20*Log10 0.02mV/1mV = - 33.9 dB

31- Expresar en mV 4dB

mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (4/20) = 1.58 mV


mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (10/20) = 3.16mV

33- Expresar en mV -15dB

mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-15/20) = 0.177mV


mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (25/20) = 17.78 mV


mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-3/20) = 0.707 mV


mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-25/20) = 0.056mV

37- Expresar en μV -35dB

μV = 1000*( Ant Log10 (dB/20)) = 1000*(Ant Log10 (-35/20)) = 17.78 μV

38- Expresar en μV -12dB

μV = 1000*( Ant Log10 (dB/20)) = 1000*(Ant Log10 (-12/20)) = 251,18μV

39- Expresar en V 35dB

V = ( Ant Log10 (dB/20)) /1000 =( Ant Log10 (35/20))/1000 = 0.056 V

40- Expresar en V 12dB

V = ( Ant Log10 (dB/20))/1000 = (Ant Log10 (12/20))/1000 = 0.004 V

41- Calcular la salida de RF de un amplificador de 15dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales

RF IN 1mV 15dB RF OUT ? dBmV

dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 1mV/1mV = 0dB

RF IN 0dB 15dB RF OUT 15dBmV

42- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales

RF IN 0.5mV 20dB RF OUT ? dBmV

dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 0.5mV/1mV = -6dB

RF IN -6dB 20dB RF OUT 14dBmV

43- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.01mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales

RF IN 0.01mV 10dB RF OUT ? dBmV

dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 0.01mV/1mV = - 40dB

RF IN - 40dB 10dB RF OUT - 30dBmV

44- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.5 mW

RF IN 0.5mW 20dB RF OUT ? dBmW

dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.5mW/1mW = -3dB

RF IN -3dB 20dB RF OUT 17dBmV

45- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.01mW

RF IN 0.01mW 10dB RF OUT ? dBmV

dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.01mW/1mW = - 20dB

RF IN - 20dB 10dB RF OUT - 10dBmV

46- Calcular la potencia de salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 100mW

RF IN 100mW 20dB RF OUT ? W

dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 100mW/1mW = 20dB

RFOUT = RFIN +GAmp = 20dB + 20dB = 40dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (40/10) = 10000 mW o 10W

RF IN 100mW 20dB RF OUT 10W

47- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 20dB de pérdida, si en la entrada le aplicamos una señal de 100mW

RF IN 100 mW Z=50Ω Perd.= 20dB RF OUT ? mW


RFOUT = RFIN - Perd. = 20dB - 20dB = 0dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (0/10) = 1 mW

48- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 10dB de pérdida, si en la entrada le aplicamos una señal de 10mW

RF IN 10 mW Z=50Ω Perd.= 15dB RF OUT ? mW


RFOUT = RFIN - Perd. = 10dB - 15dB = - 5dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (-5/10) = 0.31 mW

49- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW -----------------------------------------------------------------------------------------------

RF RF IN OUT 1mW 20dB Z=75Ω Perd.= 30dB 10dB ? mW Z= 75Ω Z=75Ω


Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = 0 dB + 20 dB – 30 dB + 10 dB = 0dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (0/10) = 1 mW

50- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW

RF RF IN OUT 0.1mW 30dB Z=75Ω Perd.= 15dB 10dB ? mW Z= 75Ω Z=75Ω dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.1mW/1mW = -10dB

Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = -10 dB + 30 dB – 15 dB + 10 dB = 15dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (15/10) = 31.62 mW

Ejercicios de propagación

1- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?

Ate (dB)= 20 log 4π D λ donde:Ate : pérdida básica de transmisión en el espacio libre (dB)D : distanciaλ : longitud de ondaD y λ se expresan en las mismas unidades.

λ = Vel de propagación = 300.000.000 m/s = 300.000 = 300 = 0,125 m Frecuencia 2.400.000.000 Hz 2.400.000 Khz 2.400 MHz

Ate (dB)= 20 log 4π 3200m = 110,15 dB 0,125m

2- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia?

Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,667 m 450 MHz

Ate (dB)= 20 log 4π 30.000m = 115,05 dB 0,667m


Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 6 m 50 MHz

Ate (dB)= 20 log 4π 60.000m = 101,98 dB 6m



Ate (dB)= 20 log 4π 10.000m = 115,96 dB 0,20m

5- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?


Ate (dB)= 20 log 4π 7.400m = 124,75 dB 0,0538m

6- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?

Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5

Ate=20 x log (2.400) + 20 x log (3,2) + 32,5 = 67,6 + 10,10 + 32,5 = 110,2 dB



Ate = 20 x log (450) + 20 x log (30) + 32,5 = 53 + 29.54 + 32,5 = 115,1 dB

8- ¿ Cuanto se atenúa una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia?


Ate = 20 x log (50) + 20 x log (60) + 32,5 = 33,97 +35,56 + 32,5 = 102,03 dB



Ate = 20 x log (1450) + 20 x log (10) + 32,5 = 63,22 + 20 + 32,5 = 115,72 dB

10- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?


Ate = 20 x log (5580) + 20 x log (7,4)+ 32,5 = 74,93 + 17,38 + 32,5 = 124,81 dB

11- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)

r = radio en metrosD = distancia total del enlace en kilómetrosf = frecuencia en gigahertz. r = 17,32 √ 3,2/(4 2,4) = 8,47m

12- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)

r = 17,32 √ 10/(4 1,45) = 22,74m

13- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)

r = 17,32 √ 7,4/(4 5,58) = 9,97m

14- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 11 si no tenemos ningún obstáculo en el trayecto?

HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 8,47m + 0m = 6,12m

15- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 12 si tenemos un edificio de 12m de altura en el trayecto?

HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 22,74m + 12m = 24,32m

16- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 13 si tenemos una arboleda de 10m de altura en el trayecto?

HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 9,97m + 10m = 16,98m

Ejercicios típicos de Ruido

50mV

40mV

1- Calcular la S/N (señal Ruido)

20mV

SNR = S (mV)/N(mV)

SNR = 25mV/20mV = 1.25

dB = 20 Log 1.25 = 1.93dB

1000mV

800mV

2- Calcular la S/N (señal Ruido)

400mV

SNR = S(mV)/N(mV) 200mV

SNR = 600mV/80mV = 7.5

dB = 20 Log 7.5 = 17.5dB

3- Calcular el voltaje de ruido térmico de una resistencia de 5 KΩ, para un canal de audio de 20Khz y que se encuentre a 25°C (298°K).

Donde: - VR es el Voltaje de Ruido

- B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K) - T es la temperatura del dispositivo (°K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω)

VR = √ BKTR = √ (2*104 ) (1.38*10-23)( 298) (5000)

VR = √ (4.11*10-13 )

VR = 6.41*10-6 V = 6,4 μV

4- Calcular el voltaje de ruido térmico de un amplificador ideal de 75 Ω, para un canal de televisión de 4 MHz y que se encuentre a 20°C (293°K). Expresar en dBmV.

Donde: - VR es el Voltaje de Ruido

- B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K) - T es la temperatura del dispositivo (°K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω)

VR = √ BKTR = √ (4*106 ) (1.38*10-23)( 293) (75)

VR = √ 1.21*10-12

VR = 1.10*10-6 V = 1.10* 10-3 mV = 1.10 μV

dB = 20* Log (1.10*10-3 )mV = -59.19 dB

1 2 3 4

-40dB

5- Calcular la relación C/N - 50 dB

(Portadora ruido) - 60 dB

Para las portadoras -70 dB

1, 2, 3, y 4 -80 dB

C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)

Portadora 1 C/N = -60 dB - (- 75dB) = 15 dB


Portadora 3 C/N = -40 dB -(- 65 dB) = 25dB

Portadora 4 C/N = -65 dB -(- 75dB) = 10dB

-10dB 1 2 3

6- Calcular la relación C/N -20dB

(Portadora ruido) -30dB

Para las portadoras -40dB

1, 2, y 3 -50dB

-60dB

-70dB

-80dB




Portadora 3 C/N = -45 dB -(- 75 dB) = 30 dB

6- Calcular la C/N (Portadora ruido) de las portadoras 1 y 2

1 2

- 30dB

-40dB

-60dB

-70dB




7- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 7dB

RF IN 10dBmV 15dB RF OUT +25dBmV ZIN = 75Ω ZOUT = 75Ω

Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4

C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))

C/N = 10dB - (-59.19 dB + 7dB) = 10dB +59.19 dB - 7dB = 62.19dB
















11- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada dos amplificadores idénticos, y tienen una NF = 5dB

RF RF IN OUT 20 dB 20dB Z=75Ω Perd. 20dB 20dB 40dB Z= 75Ω Z=50Ω +40dB - 20dB +20dB +10dB Punto A Punto B

C/N A = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))

C/N A = 20dB - (-59.19 dB + 5dB) = 20dB +59.19 dB - 5dB = 74.19dB

Como los dos amplificadores son iguales:

C/NT = C/N - 10 log N

Donde:

C/NT = C/N total

C/N = C/N de un amplificador

N = número de amplificadores en cascada

C/NT = C/N - 10 logN = 74.19 - 10dB Log 2 = 71.19dB

12- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada 10 amplificadores idénticos, y tienen una NF = 7dB y nivel de entrada de 12dB.



Como todos los amplificadores son iguales:

C/NT = C/N - 10 log N

Donde:

C/NT = C/N total

C/N = C/N de un amplificador

N = número de amplificadores en cascada

C/NT = C/N - 10 logN = 64.19 - 10dB Log 10 = 54.19dB

Ejercicios de circuitos sintonizados

1- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 47pF y la inductancia 10uHy.

f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))

f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-5*4,7*10-11) = 7341270 Hz = 7341,27 KHz = 7,341 MHz

2- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 33pF y la inductancia 10uHy.

f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))

f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-5*3,3*10-11) = 8761191 Hz = 8761,19 KHz = 8,761 MHz

3- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 100nF y la inductancia 1mHy.

f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))

f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-3*1*10-7) = 15915,49 Hz

4- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 10pF y la inductancia 1uHy. Expresar en MHz.f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))

f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-6*1*10-11) = 50329212 Hz = 50,329 MHz

5- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 1,52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 1,425MHz y 1,615MHz respectivamente.

Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 1,52 MHz / (1,615 MHz - 1,425 MHz) = 8 (sin dimensiones)

6- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 15MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 14,5MHz y 16,5MHz respectivamente.

Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 15 MHz / (16,5 MHz - 14,5 MHz) = 7,5 (sin dimensiones)

7- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 5MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz.

BW = f 0 / Q = 5 MHz/ 25 = 0,2 MHz = 200KHz

8- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 1GHz, y el Q del Inductor es de 200. Expresar en MHz.

BW = f 0 / Q = 1 GHz/ 200 = 0,005 GHz = 5 MHz

9- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (7,34MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 10uHy.

(L*C) = 25330 / f 02 Donde: L= uHy, C= PF, f 0 = MHz

C = 25330 /( f 02 * L) = 25330/( 7,34 2 * 10) = 47 PF

10- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (73MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 2,2 PF.(L*C) = 25330 / f 0

2 Donde: L= uHy, C= PF, f 0 = MHz

C = 25330 /( f 02 * C) = 25330/( 73 2 * 2,2) = 2,16 uHy

11- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC cuya capacidad es de 82 pF y la inductancia 56 uHy.

12- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 4,7pF y la inductancia 22 uHy.

13- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 120pF y la inductancia 100uHy.

14- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 330pF y la inductancia 2 uHy.

15- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 1,2pF y la inductancia 1uHy.

16- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 51MHz y 53MHz respectivamente.

17- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 321MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 319MHz y 323MHz respectivamente.

18- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 540KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 535Hz y 545KHz respectivamente.

19- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 38KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 31KHz y 45KHz respectivamente.


21- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 2,5GHz, y el Q del Inductor es de 100. Expresar en MHz.


23- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 25KHz, y el Q del Inductor es de 10.

24- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (150KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 1mHy.

25- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,3GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF.

26- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 0,22mHy.

27- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,8GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF

28- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220nHy. 29- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (27MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 22 PF. 30- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1610 KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220uHy. 31- Un receptor de VHF de radio aficionado, requiere un circuito sintonizado serie con un ancho de banda de 4 MHz para recibir toda la banda (144 a 148MHz).. Calcular la capacidad , la inductancia y el Q de la bobina.

Respuestas

11- Rta: 2348,65 KHz12- Rta: 15,65 MHz13- Rta: 1452,87 KHz14- Rta: 6195,09 KHz15- Rta: 145,29 MHz16- Rta: Q = 2617- Rta: Q = 80,2518- Rta: Q = 5419- Rta: Q = 620- Rta: 2MHz21- Rta: 25 MHz 22- Rta: Q = 2,5723- Rta: 2,5 Khz24- Rta: C = 1,125 nF25- Rta: L = 74,94 nHy26- Rta: C = 115 pF27- Rta: L = 39 nHy28- Rta: C = 0,115 pF29- Rta: L = 1,58 uHy30- Rta: C = 44,42 pF31- Rta: L=1uHy, C=1,19PF, Q= 36,5

Cálculos de transformación de Impedancia

1 - En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 50 ohms

C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 100 * 10 = 25,33 PF

Xc = 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 1 *107 * 2,533 * 10-11) = 628,32 Ω

Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω _______ __________N1/ N2 = √ ( R1/R2) = √ (6283,2 / 50) = 11,2

Una relación de espiras de 11 veces es una aproximación suficiente.

2- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 75 ohms

C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 40000 * 0,1 = 6,33 PF

XC= 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 2 *108 * 6,33 * 10-12) = 125,78 Ω

Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω _______ __________ N1/ N2 = √ ( R1/R2) = √ (1509,34 / 75) = 4,48

Una relación de espiras de 4,5 veces es una aproximación suficiente.

3- En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de capacitancias para conectarlo a una antena de 50 ohms

C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 100 * 10 = 25,33 PF

Xc = 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 1 *107 * 2,533 * 10-11) = 628,32 Ω

Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω

C1/ CT = √ ( R1/R2) = √ (6283,2 / 50) = 11,2

C1 = CT* (C1/CT) = 25,33 * 11,2 = 283,69 PF

C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/25,33 - 1/283,69) = 27,81 PF

4- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de capacitancias para conectarlo a una antena de 75 ohms

C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 40000 * 0,1 = 6,33 PF

XC= 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 2 *108 * 6,33 * 10-12) = 125,78 Ω

Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω

C1/ CT = √ ( R1/R2) = √ (1509,34 / 75) = 4,48

C1 = CT* (C1/CT) = 6,33 * 4,48 = 28,35 PF

C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/6,33 - 1/28,35) = 8,07 PF

Ejercicios de filtros

1- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo T, para una

impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la

frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)

2- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo Π, para una


frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 500 KHz. (Usar Filter Design)

3- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo T, para una impedancia

de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de

2 MHz. (Usar Filter Design)

4- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico de rechazo de banda tipo T, para una

impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda

a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar

Filter Design)

5- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo Π, para una



6- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa altos tipo T, para una



7- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa banda tipo Π, para una

impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a

-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)

8- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth rechazo de banda tipo T, para una



Filter Design)

9- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa bajos tipo Π, para una



10- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo T, para una



11- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa banda tipo Π, para una



12- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev rechazo de banda tipo T, para una



Filter Design)

13- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa bajos tipo Π, para una



14- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa altos tipo T, para una impedancia

de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta

atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)

15- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo Π, para una



16- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel rechazo de banda tipo T, para una



Filter Design)

17- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa bajos tipo Π, para una



18- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa altos tipo T, para una



19- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa banda tipo Π, para una



20- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico rechazo de banda tipo T, para una



Filter Design)

Ejercicios típicos de Líneas

1- Tenemos que instalar un transmisor de 500W, en una radio de FM que trabaja en 100.1 MHz. Sabiendo que la torre disponible para sostener la antena es de 40m, calcular la potencia que llega a la antena, si utilizamos cable coaxial:

A)RG 58 B) RG 213 C) RG 220

WAnt = WTX - PC (PC Perdida del cable utilizado a la Frecuencia de Trabajo. Ver Tabla )__________________________________________________________________________

(Perdida del Cable RG 58 a 100 MHz)

PC = P/c 100m * Long Línea = - 16,1 dB/100m * 40m = - 6,44dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 6,44dB

(WAnt / WTX) = Anti Log (- 6,44dB / 10) = 0,227

WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,227 * 500W = 113,5 W

_________________________________________________________________________


PC = P/c 100m * Long Línea = - 6,23 dB/100m * 40m = - 2,49dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 2,49dB


WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,5636 * 500W = 281 W

_______________________________________________________________________________


PC = P/c 100m * Long Linea = - 2,3 dB/100m * 40m = - 0,92dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 0,92dB



2- Determinar la perdida de un cable coaxial RG 58 a 300MHz por cada 100m.

Perdidas cada 100m extraídas de las hojas de datos, 16,1dB a 100MHz y 39,4 dB a 400MHz

39,4 dB 32,5 dB 16,1 dB

100 200 300 400 500 MHZ

Perdida por cada 100m a 300 MHz 32,5 dB

3- Una repetidora de TV emite en canal 18 de UHF con una potencia de 100W. ¿Cuanta potencia llega a la antena si la torre es de 80m?

a)Utilizando cable RG58.b)Utilizando cable RG8c)Utilizando cable LCF 1, 5/8"

Frecuencia del Canal 18 de UHF = 494 MHz a 500 MHzPV = 495,25MHz Ps = 499,75 MHz___________________________________________________________________________


PC = P/c 100m * Long Linea = - 44 dB/100m * 80m = - 35,2 dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 35,2dB


WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,0003 * 100W = 0,03 W = 30mW

_________________________________________________________________________


PC = P/c 100m * Long Linea = - 15,5 dB/100m * 80m = - 12,4dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 12,4dB



_______________________________________________________________________________

(Perdida del Cable CELLFLEX LCF 1, 5/8" a 500 MHz)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 1,7 dB/100m * 80m = - 1,36 dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 1,36dB

(WAnt / WTX) = Anti Log (- 1,36 dB / 10) = 0,731


4- Un enlace de WI FI de 2,4GHz tiene una potencia de 0,5W y se encuentra separado de la antena por unos 4m de distancia con un cable coaxial RG142.

A)¿Qué potencia llega a la antena?B)¿Qué potencia llegaría a la antena, si reducimos la distancia a solo 1m?

________________________________________________________________________________

(Perdida del Cable RG 142 a 2,4 GHz, para 4m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 77 dB/100m * 4m = - 3,08dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 3,08dB


WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,492 * 0,5W = 0,246 W = 246mW

_______________________________________________________________________________

(Perdida del Cable RG 174 a 2,4 GHz, para 1m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 77 dB/100m * 1m = - 0,77dB 100

dB → W

dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 0,77dB


WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,8375 * 0,5W = 0,418 W = 418mW

5- Una empresa de CATV distribuye 60 señales desde el bordeo hasta un abonado, con 50m de cable RG59. ¿Cuál sería la mejora si utilizara cable RG6 foam - Belden 1189A?

Calcular en canal 2 y 62.

Canal 2 54 - 60 MHz Pv 55,25 MHz ; Ps 59,75 MHzCanal 62 450 - 456 MHz Pv 451,25 MHz ; Ps 455,75 MHz

(Perdida del Cable RG 59 a 50 MHz, para 50m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 7,85 B/100m * 50m = - 3,92dB 100

(Perdida del Cable RG 59 a 450 MHz, para 50m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 24 dB/100m * 50m = - 12 dB 100

(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 50 MHz, para 50m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 1,45 B/100m * 50m = - 0,72 dB 100

(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 450 MHz, para 50m)

PC = P/c 100m * Long Linea = - 12,73 dB/100m * 50m = - 6,36 dB 100

Diferencia para Canal 2 3,92 dB- 0,72dB = 3,2 dB

Diferencia para Canal 62 12dB - 6,36dB = 5,64 dB

6- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un diámetro de 2mm y la separación entre ellos es de 12mm.

Zo= 276 * Log 2s √ εr ds = Separación de los conductoresd = Diámetro de los conductores εr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)

Zo = 276 * Log 2* 14 = 304,3 ohms √ 1,08 2

7- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un diámetro de 3mm y la separación entre ellos es de 30mm.

Zo= 276 * Log 2s √ εr d

Zo = 276 * Log 2 * 5,5 = 149,8 ohms √ 1,08 3

8- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central tienen un diámetro de 1mm, el diámetro del conductor exterior es de 12mm y el dieléctrico es aire.

Zo = 138 * Log (D / d) d = Diámetro del conductor central √ εr

D = Diámetro de la malla externaεr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)

Zo = 138 * Log (12,7 mm / 3,5mm) = 74,32 ohms √ 1,08

9- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central tienen un diámetro de 0,8mm, el diámetro del conductor exterior es de 4mm y el dieléctrico es espuma de polietileno.

Zo =138 * Log (D / d) √ εr

d = Diámetro del conductor centralD = Diámetro de la malla externaεr= constante dieléctrica (espuma de polietileno = 1,56)

Zo= 138 * Log (4mm / 0,84mm) = 74,88 ohms √1,56

10- Calcular la λ (longitud de onda) de una señal de RF de 150 MHz, que circula por una línea coaxial tipo RG11.

λ = fV (300 /f)

fV = Factor de velocidad del cable fV = 1 = 1 = 0,66 (ver tablas) 300= constante de propagación en el vacío √ εr √2,29f = Frecuencia en MHz

λ = 0,66 * (300 / 150) = 1,32m

11- Calcular 1/4 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 430 MHz, que circula por una linea coaxial tipo RG 58.

λ /4 = (fV * (300 /f) ) / 4

λ /4 = ( 1 *( 300 /f) ) /4 √ εr

λ/4 = (0,66 * (300 / 430) ) /4= 0,1151m = 11,51 cm

12- Calcular 1/2 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 890 MHz, que circula por una linea coaxial tipo RG 6 foam.

λ /2 = (fV (300 /f) ) / 2

λ /2 = ( 1 *( 300 /f) ) /2 √ εr

λ/2 = (0,80* (300 / 890) ) /2= 0,1349 m = 13,49 cm

13- Una línea de transmisión de 10m tiene una impedancia característica de 75Ώ y una atenuación de 0,1dB. ¿qué atenuación e impedancia característica tiene una línea del mismo tipo pero de 100m de longitud?

Atenuación (perdida c/ 100m) = perdida por m * 100 dB = ( 0,1dB / 10m) * 100 = 1dB

La impedancia característica es constante e independiente de su longitud por lo que Zo = 75Ώ

14- Calcule la velocidad de propagación de una línea con dieléctrico de espuma cuya permitividad relativa es Єr = 5. ¿Cuánto mide una longitud de onda en la línea a 150 MHz?

fV = 1 fV = Factor de Velocidad √ εr

de la línea Vp = Velocidad de propagación Vp = Vpv * fv de la líneaVpv = Velocidad de propagación Vp = Vpv * 1 en el vacío √ εr

Hz = m /s Vp = 300.000 Km/ s * 1 = 134.100 Km/s √ 5

λ = Vp /f

λ = 134.100.000 m/s / 150.000.000 Hz = 0,894 m = 89,4 cm

15- Calcular la ROE (relación de ondas estacionarias) en una línea de 50 ohms, si el medidor de potencia de RF nos indica 10 W en directa y 0,5 W en reflejada.

EI = √ W = √10 = 0,4272 ER = √ W = √0,5 = 0,1 √ Zo √50 √ Zo √50

ROE = VMAX = EI + ER VMIN EI - ER

ROE = 0,4272 + 0,1 = 1,5954

0,4272 - 0,1

16- Calcular el coeficiente de reflexión Γ y el ROE en una línea de 50 ohms, si en el medidor de potencia de RF leemos 5 W en potencia directa y 0,1 W en potencia reflejada.

EI = √ W = √5 = 0,3162 ER = √ W = √0,1 = 0,0447 √ Zo √50 √ Zo √50

Γ = ER = 0,3162 = 7.07 EI 0,0447

ROE = VMAX = EI + ER VMIN EI - ER

ROE = 0,3162 + 0,0447 = 1,329 0,3162 - 0,0447

ejercicios típicos de señales - escueladeltrabajo.netescueladeltrabajo.net/ejercicios.pdf · 41-...

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