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HIDROMETALURGIA IMIN316 – 2014 – Guía de Ejercicios - Germán Cáceres Arenas Página 1

FACULTAD DE INGENIERIA

Carrera

INGENIERIA CIVIL EN MINAS

CURSO HIDROMETALURGIA – IMIN316

GUIA DE EJERCICIOS

2014

PROFESOR: DR. GERMAN CACERES ARENAS


1. Estequiometria - Cálculos de masa y concentraciones

1.1. Estequiometria

1) Balancear la ecuación de combustión del gas propano (C3H8) con oxigeno, produciendo CO2 y vapor de agua.

1.2. Calculo de masa de reactivos y productos

1) El hidróxido de litio sólido es utilizado en los vehículos espaciales para remover el bióxido de carbono exhalado en el aire. Forma con el CO2 un carbonato de litio sólido y agua. ¿ Cuánto bióxido de carbono puede ser absorbido por 1 kg de hidróxido de

litio ? ¡ Las respuestas de la mayoría de los ejercicios se encuentran al final de este cuaderno !


2) Se pueden utilizar varios productos para neutralizar un ácido : cal viva CaO, cal apagada Ca(OH)2, cal viva magnesiana

MgO, caliza CaCO3, hidróxido de sodio NaOH, etc..

Calcular la cantidad de cada uno de esos reactivos para neutralizar 1 kg de ácido sulfúrico. ¿ Cuál es el más eficiente ? (SR) : Los ejercicios con (SR) no fueron resueltos todavía.

3) Pasando por la ciudad, un camión cargado de ácido sulfúrico choca con otro vehículo y se derraman 10 m3 de ácido concentrado ( pureza : 97% en peso H2SO4, densidad : 1.83 g/cc). ¿ Cuántos kg de cal viva pura (CaO) son necesarios para

neutralizar estequiometricamente este ácido ? 4) Considere la lixiviación de CuO con ácido sulfúrico. a) Escriba la reacción de lixiviación b) Calcule el consumo estequiométrico de ácido sulfúrico (kg ácido / kg Cobre)

1.3. Composición de una solución - Molaridad

1) Calcular la molaridad de una solución preparada disolviendo 1.56 g de HCl gaseoso en suficiente agua como para obtener un volumen total de 26.8 ml de solución. 2) Dar la concentración de cada tipo de ion en las soluciones siguientes :


a) 0.5 M Co(NO3)2

b) 1 M Fe(ClO4)3

3) La sangre humana contiene en promedio 0.14 M NaCl. ¿ Cuál volumen de sangre contiene 1.0 mg de NaCl ? 4) ¿ Cuál volumen de ácido sulfúrico 16 M debe ser diluido en agua destilada para preparar 1.5 l de una solución H2SO4 0.1 M

?


1.4 Balancear reacciones de oxido-reducción / Semi-reacciones

1) Balancear la reacción química involucrada en la titulación del fierro ferroso por el permanganato de potasio en medio ácido :

.. MnO4-(a) + .. Fe2+

(a) + .. => .. Fe3+(a) + .. Mn2+

(a) + ..

2) Una solución acuosa conteniendo cianuro es a menudo utilizada para disolver la plata contenido en los minerales, según la siguiente reacción que ocurre en medio básico :

O2 + CN-(a) + Ag(s) +... => Ag(CN)2

-(a) + ...

Balancear esta ecuación utilizando el método de las semi-reacciones. 3) Considere la cementación de cobre con fierro a) Escriba las semi-reacciones y la reacción global b) Calcule el DG de la reacción global para actividad unitaria.


2. Aplicaciones del Equilibrio Químico

Calcular DG° de la reacción

Calcular la constante de equilibrio a partir del DG°

Calcular la composición de la solución a partir de la constante de equilibrio (hacer tablas).

Nota : Si no se indican los coeficientes de actividad, se aproxima la actividad de las especies en solución por su concentración molar. Esta aproximación es generalmente válida si la concentración es < 0.1 M.

2.1. Cálculo del pH de una solución

1) Calcular el pH del agua pura. Considerar la reacción de disociación del agua :

H2O <=> H+ + OH-

2) Calcular el pH de una solución 0.10 M NH4Cl. La sal NH4Cl se disocia completamente en agua. El valor de Kb para la base

NH3 es 1.8 x 10-5.


3) Calcular el pH de una solución de 5 x 10-2 M NaOH. NaOH es una base fuerte. DG° NaOH(a) = -100.184 Kcal/mol y DG° Na+(a) =

-62.589 Kcal/mol. 4) a) Calcular el pH de una solución de 0.01 M H2SO4

b) Calcular el pH de una solución de 1 M H2SO4

c) Calcular el pH de una solución de 5 g/l de H2SO4

(SR) 5) Una solución se prepara mezclando 50.0 ml de 0.050 M HCl con 150.0 ml de 0.10 M HNO3. Calcular la concentración de todas

las especies en solución. pKa HCl = -7, pKa HNO3 = -1.64.

6) Se considera la disociación del ácido cianidrico HCN <=> H+ + CN-

(a) Calcular el G° de la reacción (G° HCN(aq) = 26.8 kcal, G° CN-(aq) = 39.6 kcal)

(b) Calcular K, la constante de equilibrio de la reacción.

(c) ¿ Cual debe ser el pH de una solución para tener 99% CN- y 1% HCN (% molar)?

2.2. Solución Tampón


1) Una solución tampón contiene 0.50 M ácido acético (HC2H3O2, Ka = 1.8 10-5) y 0.50 M acetato de sodio (NaC2H3O2).

Calcular el pH de está solución. 2) a) Calcular el cambio de pH que se produce cuando se agrega 0.010 mol de NaOH sólido a 1 litro de la solución tampón descrita en el ejercicio n°1 ( NaOH se disocia completamente ). b) Comparar este cambio de pH con el cambio de pH que se produce cuando se agrega 0.010 moles de NaOH sólido a 1 litro de agua pura.

3) Una solución tampón contiene 0.25 M NH3 (Kb = 1.8 10-5) y 0.40 M NH4Cl. Calcular el pH de está solución.

2.3. Producto de solubilidad

1) Con las tablas de energía libre de formación, calcular el producto de solubilidad de : a) AgCl b) Ag2S

c) Ag2SO4

d) CuS


e) CuSO4

f) CuCl2

2) Se mide experimentalmente la solubilidad de CuBr(s), de 2.0 10-4 mol/litro a 25 °C. Calcular el valor del producto de solubilidad Kps.

3) Calcular la solubilidad de CaF2(s) (Kps = 4.0 10-11) en una solución 0.025 M NaF. El NaF se disocia completamente.

4) Se quiere producir un precipitado de sulfato de cobre a partir de una solución conteniendo 1 M Cu2+, 6 M H+ y 4 M SO4

2-. Se propone precipitar la mitad del cobre disuelto en solución y producir el sulfato por tres métodos :

a) Se puede evaporar parte de la solución para concentrarla. Calcular cual es el volumen de agua que hay que evaporar a 25 °C.

b) Se puede calentar el agua para disminuir el producto de solubilidad del CuSO4. Calcular la temperatura que hay que alcanzar.

c) Se puede agregar ácido sulfúrico concentrado (98%) para aumentar la actividad del ion sulfato. Calcular cuantas moles de ácido hay que agregar a la solución.

Temperatura 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C

Kps CuSO4 1646 146.1 15.5 1.901


Nota : Es un error aproximar la actividad de los iones cobre y sulfato por su concentración, puesto que su concentración es muy

elevada. En este ejercicio didáctico, se aproximaran los coeficientes de actividad g(Cu2+) = 0.2 y g(SO42-) =1.

(SR)

2.4. Formación de complejos

(1) Calcular la concentración en Ag+, Ag(S2O3)- y Ag(S2O3)23- en una solución preparada mezclando 150 ml de una solución 1.00

10-3 M AgNO3 con 200 ml de una solución 5.00 M de Na2S2O3. Los equilibrios de formación de complejos son :

Ag+ + S2O32- <=> Ag(S2O3)- K1 = 7.4 108

Ag(S2O3)- + S2O32- <=> Ag(S2O3)2

3- K2 = 3.9 104

(2) Calcular la solubilidad del AgCl a) en agua pura b) en una solución 10.0 M de NH3

Considerar las reacciones :


AgCl(s) <=> Ag+ + Cl- Kps = 1.6 10-10

Ag+ + NH3 <=> Ag(NH3)+ K1 = 2.1 103

Ag(NH3)+ +NH3 <=> Ag(NH3)2+ K2 = 8.2 103


3. Reacciones electroquímicas

Escribir las dos semi-reacciones

Buscar el E° de cada semi-reacción en las tablas o calcularlo con las energías libres de formación de los compuestos

Calcular el Eh de cada semi-reacción en función de las concentraciones :

Eh = E° + 0.06/n log [ox]/[red] (Nernst).

Restar los Eh, si necesario.

1) Calcular el E° de las semi-reacciones siguientes a partir de las energías libres de formación de los compuestos.

a) Ca2+ + 2 e- <=> Ca

b) Zn2+ + 2e- <=> Zn

c) Ag + 2 CN- <=> Ag(CN)2- +2e-

d) Ag <=> Ag+ + e-

e) AgCl + e- <=> Ag + Cl-

2)

a) Calcular el Eh del electrodo de referencia de 2a especie Ag|AgCl|Cl-, considerando que este electrodo está inmerso en

una solución de KCl 3.5 M y aproximando la actividad del ion cloruro por su concentración.


b) En realidad, el Eh de este electrodo de referencia es de 0.208 V. Calcule el coeficiente de actividad del ion cloruro.

3) Una pila galvanica está basada en la reacción global:

Al3+(a) + Mg(s) => Al(s) + Mg2+

(a)

Calcular el potencial de esta pila si los iones tienen concentraciones molares unitarias. 4) Una pila galvanica está basada en la reacción global:

MnO4-(a) + H+ + ClO3

-(a) => ClO4

- + Mn2+(a) + H2O(l)

Calcular el potencial de esta pila si los iones tienen concentraciones molares unitarias. 5) Cual es el potencial mínimo que se debe aplicar a una celda de electrólisis para realizar la descomposición del agua (pH =7) ? 2 H2O <=> 2 H2 + O2

(SR)

6) Sabiendo que : E° Ag/AgCl/Cl- = 0.22 V

E° Ag/Ag+ = 0.80 V, calcular el producto de solubilidad (Kps) del AgCl(s).

(SR)


¡ Consejo : Dibujar la 1/2 celda correspondiente a una barra de plata recubierta de cloruro de plata en una solución de KCl !

7) Calcular el potencial de un electrodo de referencia de calomel Hg/Hg2Cl2/Cl- (ver figura) en una solución conteniendo 3

moles/l KCl.

E° Hg/Hg22+ = 0.920 V

Hg2Cl2 => Hg22+ + 2 Cl-

Kps (Hg2Cl2) = 1.74 10-18

(SR)

Hg

Hg2Cl2

K+

Cl-

Hg+

Puente salino

E


4. Diagramas Eh-pH (Pourbaix)

Escribir las ecuaciones posibles

m°i, DF° => cálculo de K o E (constante o potencial de equilibrio)

Si |compuesto| = f(pH) =>recta | = f(Eh) => ---- = f(Eh y pH)=> / o \

Dibujar la recta en el diagrama para actividades de los compuestos en solución = 1 (metalurgia), 10-2, 10-4 o 10-6 (corrosión).

Interpretar el diagrama

1) a,b,c,d) Escribir las reacciones involucradas en el diagrama de Pourbais del manganeso en agua y calcular las rectas que componen este diagrama.

e) ¿ En que condiciones se puede lixiviar el Mn ? f) ¿ A Eh =0 y pH = 13, cual especie es termodinámicamente estable ? g) ¿ A Eh=0.02 y pH =7.7, cuales compuestos de Mn son termodinámicamente estables ? h) ¿ Una solución de permanganato de potasio es estable en agua ? 2) Escribir las reacciones involucradas en el diagrama de Pourbais del plomo en agua y calcular las rectas que compone este diagrama. Interpretar el diagrama. (SR)


3) Considerar el diagrama Eh - pH del plomo en agua a 25°C.

a) Calcular el pH de equilibrio entre Pb2+ y PbO para |Pb2+|=10-2.

b) Considerar el equilibrio entre PbO2 y Pb2+. Calcular el Eh a pH=1 y |Pb2+| = 1.

c) Antiguamente, se usaban tubos de plomo para las cañerías de agua potable. ¿ Si el agua es muy pura, puede que haya corrosión de esos tubos ? ¿ Porqué ? d) ¿ Si se echa un pedazo de plomo metálico en una solución ácida (pH =1), que pasa ? ¡ Hay corrosión de un metal solamente si este se disuelve ! Se se recubre de una capa de oxido densa que lo protege, se habla de pasivación. 4) Considere el diagrama Eh-pH del sistema Fe-H2O a 25°C.

a) Indique las condiciones termodinámicas de estabilidad del ion Fe3+ en solución acuosa.

b) Idem del Fe2+. c) Una solución de descarte de cementación de cobre tiene una concentración de 23 g/l de Fe(II) y un pH = 1. Se requiere remover este Fe de la solución al pH más bajo que sea factible, a objeto de reutilizar la solución exenta de Fe (< 1 g/l Fe). Escriba las etapas y las condiciones termodinámicas del proceso de remoción de fierro. Indique las etapas en el diagrama Eh-pH.

d) Deduzca la expresión del equilibrio del Fe2+ con el Fe(OH)3.

(SR) 5) Considere el diagrama Eh-pH del sistema Cianuro-agua :

° (Kcal/mol)


CN-

39.6

HCN 26.8

CON-

-23.6

H2O -56.69

a) Construya el diágrama Eh-pH del sistema cianuro-agua.

b) ¿A que pH debe trabajar una planta de cianuración? ¿Porqué?

c) ¿Por qué puede existir CN- en solución oxigenada?

6) Cianuración de plata : Datos :

Especie ° (cal/mol)

Ag+

18430

Ag2O -2586

Ag 0

H2O -56690

CN- 41200

Ag(CN)2- 73000

HCN 28600

AgO- -5490

a) Construya el diagrama tensión –pH del sistema Ag-H2O a 25 °C y actividad 10-5.

b) En el mismo gráfico construya la curva correspondiente al equilibrio de cianuración de la plata en fuci{on del pH a 25 °C :


Ag + 2 CN- => Ag(CN)2- + e-

Considere actividades de especies disueltas de plata = 10-5,

[NaCN]T = 10-2 y pKa(HCN) = 9.3

c) Interprete la curva obtenida y explique su forma.

7) Eh-pH del cadmio Datos :


Cd2+

-18580

Cd(OH)2 -113130

H2O -56690

HCdO2- -86500

a) Construya el diagrama tensión –pH del sistema Cd-H2O a 25 °C y actividad unitaria.

b) En el mismo diagrama represente las rectas de redisolución ácida y alcalina del Cd(OH)2 para actividad de iones en solución = 10-6.

c) Indique en el diagrama de a=10-6, los dominios de inmunidad, pasivasión y corrosión (ácida y básica).

(SR)


5. Cinetica de reacciones químicas

5.1. Constante de velocidad y Energía de activación

Si el orden de la reacción es 1, la recta de ecuación " log (C/C0) = -k/2.303 * t " se ajusta a los datos experimentales. Hacer el gráfico.

k se deduce por la pendiente de la recta del gráfico anterior.

Habiendo determinado k para varias temperaturas, se pueden graficar los puntos experimentales en un gráfico log K - 1/T

Normalmente, la recta de ecuación " log k = log A - Ea/(2.303 R T) " (Arrhenius) se ajusta a los puntos experimentales y la pendiente de la recta permite calcular Ea.

Si la superficie de reacción, el grosor de la capa porosa o el mecanismo de la reacción cambian con el tiempo, hay que considerarlos en los cálculos y hacer un estudio mucho más completo.

1) La reacción básica en cementación de cobre con chatarra de fierro es :

Cu2+(a) + Fe(s) <=> Cu(s) + Fe2+

(a)


Se desarrollan pruebas a nivel de laboratorio a fin de conocer el orden de la reacción con respecto al cobre y la energía de activación de sistema. Se realizan la pruebas cinéticas en un recipiente con agitador, poniendo en suspensión partículas de fierro a pH 2.


Se realizan 4 pruebas a diversas temperaturas y se analiza la solución por cobre a diversos tiempos. Los resultados son :

Tiempo [Cu2+] (g/l)

(min) T1=25°C T2=40°C T3=50°C T4=60°C

0 2.00 2.00 2.00 2.00

5 1.92 1.80 1.68 1.62

10 1.72 1.62 1.40 1.24

30 1.36 0.98 0.68 0.42

60 0.88 0.40 0.24 0.10

Se considera que la superficie de reacción es constante. a) Verificar con un gráfico que el orden de la reacción es 1. b) Calcular la constante de velocidad para las 4 temperaturas. c) Calcular la energía de activación de este sistema. d) Determinar cual es la etapa limitante de este sistema. 2) En 1921, dos científicos estudiaron la influencia de la temperatura sobre la cinética de disolución de oro en medio cianuro.

Emplearon una hoja de oro de 200 cm2 que pesaron y pusieron en soluciones de 0.25% KCN y concentración de oxigeno disuelto constante. Repitiendo la experiencia a varias temperaturas durante una hora, obtuvieron los siguientes resultados (ficticios):

Temperatura (°C) Peso de oro disuelto (ug)

5 92

18 113


27 116

42 133

a) Escribir la reacción global de disolución del oro en medio cianuro (Au(CN)2-).

b) Calcular la energía de activación de la reacción. c) Determinar si la reacción es de control químico o difusional. (SR) 3) Considere la lixiviación por agitación de un concentrado de calcocina Cu2S según la reacción siguiente y suponga que la

covelina secundaria (CuS) es porosa.

Cu2S + 2 Fe3+ => Cu2+ + CuS + 2 Fe2+

Haga un esquema y proponga un modelo cinético para esta lixiviación.(etapas, nombre los reactivos,...) (SR) 4) Lixiviación amoniacal de cobre metálico :

Cu + 4 NH3 + 1/2 O2 + H2O => [ Cu(NH3)4]2+ + 2OH-

Considere 2 casos límite y determine a partir del gráfico :

a) Orden de la reacción y constante de velocidad cuando la concentración en NH3 es elevada (indicar unidades y validez).

b) Orden de la reacción y constante de velocidad cuando la concentración (presión) en O2 es elevada (indicar unidades y

validez).


(SR)

Figura : Efecto de la concentración en amoniaco y de la presión de oxigeno sobre la velocidad de disolución del cobre metálico. 5) Lixiviación de galena en autoclave : ZnS + 1/2 O2 + 2 H+ => Zn2+ + S + H2O

Considere 2 casos límite y determine a partir del gráfico :

a) Orden de la reacción y constante de velocidad cuando la concentración en H2SO4 es elevada (indicar unidades y

validez).


b) Orden de la reacción y constante de velocidad cuando la concentración (presión) en O2 es elevada (indicar unidades y

validez).

(SR)


5.2. Difusión - Ley de FICK

Determinar el area y el espesor de la capa límite o la capa porosa.

Aplicar la ley de FICK.

1) La reacción global de disolución de oro puede ser escrita de manera simplificada en base a las siguientes semi-reacciones :

anódica : Au + 2 CN- => Au(CN)2- + 1 e-

catódica : 1/2 O2 + H2O + 1 e- => 1/2 H2O2 + OH-

Se observa que la velocidad de disolución depende de la agitación y que es levemente afectada por incrementos de temperatura ( Ea < 4 Kcal/mol).

a) Si se supone que la reacción está controlada por la difusión de CN-, calcular la velocidad de disolución del oro (g/cm2.h, área anódica) en las siguientes condiciones : Concentración cianuro = 1 g / L NaCN

DCN- = 1.83 10-5 cm2/s Espesor capa límite = 0.06 mm b) Si se supone que la reacción está controlada por la difusión de oxigeno, calcular la velocidad de disolución de oro (g/cm2.h, área catódica) en las siguientes condiciones : Concentración oxigeno = 8 ppm O2

DO2 = 2.76 10-5 cm2/s

Espesor capa límite = 0.06 mm


¡ Unidades : 1 ppm = 1 g/t = 1 mg/l = 10-3 mg/cm3 ! 2) En una prueba de laboratorio, se conectan dos recipientes con diferentes concentraciones de sulfato de cobre por el intermedio de una membrana porosa. Ambos recipientes estan agitados por una helice (2400 RPM) y contienen además 100 g/l en ácido sulfurico.Despuès de 60 h de contacto, se constata que la concentración del recipiente A bajo de 6 a 5.5 g/l Cu, mientras que la concentración del recipiente B subió de 1 a 1.5 g/l Cu.

Calcular el coeficiente de difusión del ion Cu2+ (cm2/s) en este medio acuoso y a la temperatura del laboratorio (25 °C). Datos : Volumen recipientes V = 100 ml Superficie de la membrana S = 10 cm2 Espesor membrana e = 0.25 mm Porosidad membrana P = 0.5 Tortuosidad membrana t = 5 (SR)

5.3. Disolución de los gases

1) Si la concentración de oxigeno en agua al equilibrio a nivel del mar (P = 1 atm) es de 8 ppm (25°C), calcular la [O2]eq a 4000

metros de altura (P = 0.6 atm, 25°C).


6. Práctica de la Lixiviación

6.1. Diseño de pilas

1) Calcule el área del terreno necesario para instalar la cancha de lixiviación de una planta de cianuración de oro. Se usan pilas dinámicas. Producción de la planta : 6000 kg/año oro Altura de las pilas : 7 m Ciclo de lixiviación : 55 días Ley del mineral : 1.2 g/t oro Granulometría chancado : 95% < 3/8" Recuperación oro : 60 % (después de 55 días) Densidad aparente del mineral : 1.4 t/m3 (mineral chancado) Densidad real del mineral : 2.7 t/m3 2) Una planta de lixiviación en pila de cobre tiene las siguientes características: Capacidad : 10000 TPD de mineral (t/d) Tiempo de lixiviación : 90 días Ley del mineral : 1.2 % CuT Altura de las pilas : 8 m


Densidad aparente : 1.5 t/m3

Tasa de riego : 12 l/h.m2

a) Calcular el area efectiva de las pilas y el area del terreno necesario para poner las pilas.

b) Calcular el caudal de solución rica (l/s)


6.2 Lixiviación por agitación

1) Se considera un sistema de lixiviación contínua de calcina de zinc constituido de 4 estanques en serie. Determinar el tamaño de esos estanques cilíndricos si : Capacidad de la planta : 960 t/d calcina % sólidos : 28% Densidad real calcina : 3.6 g/cm3 Tiempo de lixiviación : 18 h Diametro = altura del estanque

2) Se considera un sistema continuo de lixiviación por agitación de calcina de zinc constituido de 4 estanques en serie de 70 m3 cada uno. Determinar el tiempo de lixiviación si : Capacidad de la planta : 960 t/d calcina % sólidos : 28%

Densidad real calcina : 4 g/cm3 3) Se considera una calcina ( composición química : 60% Zn, 10 % Fe, 2.5 % S (SO4)) a tratar por el proceso de lixiviación

neutral, ácida y precipitación de jarosita según el flow-sheet simplificado adjunto.

a) Establecer las proporciones respectivas de calcina alimentada a la lixiviación neutral y a la precipitación de jarosita.

b) Determinar la pérdida en Zn del circuito. ( Las eficiencias de las lixiviaciones ya incluyen las pérdidas de Zn en solución de impregnación de los relaves)

c) Repetir los cálculos anteriores para calcinas con una ley de Fe de 6, 8, 10, 12 y 14 %.


Datos : Solución proveniente de la electrólisis : 200 g/l H2SO4 Solución salida lix. neutra : pH = 4.5 Solución salida lix. ácida caliente : 40 g/l H2SO4 40 % sólidos en la descarga de los espesadores Peso específico real de los sólidos : 2 g/cc Eficiencia de las lixiviaciones : Lix. neutra : Zn = 80 % Fe = 0 % Lix. ácida caliente : Zn = 95% Fe = 80 % Precipitación jarosita : Zn = 90 % Fe = 20 % Nota : No olvidar que la precipitación de jarosita libera ácido : 3 Fe2(SO4)3 + M OH + 10 H2O => M2 [ Fe6(SO4)4(OH)12] + 5 H2SO4

dónde M = K, Na, NH4, ...


6.3. Lavado en contracorriente

1) En dos secciones distintas de una misma planta de Africa, se lixivia por agitación dos minerales oxidados para producir Cu electrolítico. a) Concentrado a 53% de malaquita (30.2 % Cu) b) Mineral a 12 % malaquita + crisocola (7.5 % Cu) Indicar las perdidas en Cu después de lavar los residuos de la lixiviación. ¡ Hacer aproximaciones ! Algunas aproximaciones : Lix conc. (a) = 98 %, min. (b) = 95% SR = 50 g/Cu, REF. = 20 g/l Cu (electrólisis directa) 5 decantadores - lavadores 50 a 60% sólidos en la pulpa descarga decantadores


7. Extracción por Solventes

7.1. Balance de masa

(1) Se considera una planta de extracción por solventes en dos etapas, que opera bajo las siguientes condiciones : razón O/A =1 Caudal SR = 1000 l/h [Cu] SR = 6 g/l [Cu] RF = 0.2 g/l [Cu] OD = 0.9 g/l Calcular : a) La concentración de cobre del orgánico cargado ([Cu] OC) b) El caudal de orgánico. (2) Una planta produce 8000 t/mes de cátodo. La planta de SX es del tipo 2E-1S y opera bajo las siguientes condiciones : [Cu] OC = 4.8 g/l [Cu] OD = 0.9 g/l [Cu] ED = 35 g/l [Cu] EC = 50 g/l


Calcular los caudales de O y A y la razón O/A. (3) En laboratorio, se pone en contacto 100 ml de acuoso (6 g/l Cu) y 50 ml de orgánico (2 g/l Cu). Después de agitar el embudo decantador, se obtiene un refino con 1 g/l Cu. Calcular : a) Concentración en cobre del orgánico cargado b) razón O/A utilizada c) coeficiente de distribución D (4) Una planta de extracción por solventes opera bajo las siguientes condiciones :

* Flujo solución rica : 175 m3/h. ( concentración Cu : 6.4 g/l, concentración ácido : 3.4 g/l, concentración Fe : 7.9 g/l, concentración Mn : 3.9 g/l, concentración Cl : 1.6 g/l ) * Razón A/O = 1 * 2 etapas de extracción y 1 etapa de reextracción * Eficiencia de la extracción de cobre : 90% * Existe un arrastre físico de 50 ppm de acuoso en el orgánico cargado. * No hay etapa de lavado.

(a) Indique y explique la continuidad de fase en la primera etapa de la extracción.

(b) Calcule la producción de cobre de la planta.

(c) Calcule la transferencia por arrastre físico de impurezas al electrolito (g/h)

(SR)


7.2. Diagrama de McCabe-Thiele

(1) La tabla siguiente muestra los resultados de un estudio en laboratorio por contactos batch realizado con el sistema constituido por una fase acuosa de 0.37 M CoCl2 en 8 N HCl que se pone en equilibrio con una fase orgánica de 0.57 M

triisooctylamine hydrochloride en xylene.

Fase en equilibrio

Cobalto (g/l)

Orgánica 4.5 8.0 9.2 10.2 11.0 11.0

Acuosa 0.1 0.4 1.8 3.9 12.0 15.9

Se considera una planta constituida por dos etapas de extracción, de O/A = 1.67, alimentada con un OD (1 g/l Co) y una SR (15 g/l Co). Dibujar el diagrama de McCabe-Thiele y determinar gráficamente las concentraciones en cobalto de OSC, OC, SRF y RF. ¡ Pendiente de una recta pasando por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) : m = (x2-X1)/(y2-y1) ! (2) El diagrama de McCabe-Thiele de las etapas de extracción de una planta se presenta en la figura 4.12. Por un cambio en la mineralogía del mineral, la concentración en cobre de la solución rica bajó de 2.5 a 2.0 g/l. Para que no baje tanto la producción, el operador subió en un 20% el caudal de solución rica y mantuvo el caudal de orgánico tal cual. La concentración de cobre en el orgánico descargado se mantiene en 1.8 g/l.


(a) Calcular la nueva razón A/O de la etapa de extracción

(b) Trazar el diagrama de McCabe-Thiele para los nuevos parámetros de operación

(c) Determinar la concentración de cobre en el orgánico cargado, el refino, el semi-refino y el orgánico semi cargado para los nuevos parámetros de operación.

(SR) (3) De pruebas de reextracción en laboratorio con soluciones de características similares a la industria, se obtiene los siguientes valores de la isoterma de distribución (g/l Cu) :

[Cu]orgánico 1.76 1.38 1.21 1.07 1.01 0.98

[Cu]acuoso 51.3 43.2 37.7 33.8 32.3 31.2

Dibujar el diagrama de McCabe-Thiele para la reextracción (stripping) del cobre y determinar los valores de la razón O/A y de la concentración de cobre en el OD para que : [Cu] OC = 3.9 g/l [Cu] ED = 30.7 g/l [Cu] EC = 51 g/l a) Para una planta con una sola etapa de extracción. b) Para una planta con dos etapas de extracción. c) ¿ Qué cambia ?


8. Electrometalurgia

8.1. Termodinámica

1) Calcular la diferencia de potencial termodinámica de las siguientes reacciones :

a) Electro obtención de Cu:

C: Depósito de Cu

A: Formación de O2

[Cu2+] = 45 g/l; coef. actividad = 0.2; pH = 0.4

b) Electroobtención de Zn:

C: Depósito de Zn

A: Formación de O2

[Zn2+] = 40 g/l; coef. actividad = 0.3; pH = 0.3

c) Electroobtención de Au:


C: Depósito de Au

A: Formación de O2

0.4 g/l (Au) como [Au(CN)2-] en solución ; pH = 11

d) Electroobtención de Fe :

C: Depósito de Fe

A: Formación de O2

[Fe2+] = 30 g/l; coef. actividad = 1; pH = 1

e) Disociar el agua :

C: Formación de H2

A : Formación de O2

10 g/l NaCl, pH = 7

f) Comparar los resultados obtenidos en el punto (e) con los resultados de los puntos anteriores y determinar si esas electrólisis son posibles de hacer en medio acuoso. (También se puede evaluar el EW de Al, Mn, Li, Co, Ni, ...)

2) Calcular la diferencia de potencial termodinámica de las siguientes reacciones :

a) Electroobtención de Cu :

C: Depósito de Cu


A: Formación de O2


b) Electrorefinación de Cu :

C: Depósito de Cu

A: Disolución de Cu


3) Mostrar que los iones Fe+3, Ni+2 y Zn+2 no deberían co-depositarse en EW Cu, si este se encuentra en solución 1 Mol/l. En primera aproximación, no se consideran los sobrepotenciales.

4) a) Explicar porque se puede agregar Cl- para impedir que Ag+ se deposite en un cátodo de Cu (|Cu| = 1 mol/l).

b) Calcular la concentración de Cl- apropiada. (Kps AgCl = 1.56 10-10)

5) a) ¿ Es posible cementar Cd2+ por Zn en polvo ?

b) Si la solución inicial contiene 1.124 ion-g/l Cd2+ y 3 ion-g/l Zn2+, calcular cual es la concentración residual en cadmio de la solución.

6) Considere la refinación electrolítica de cobre. El electrolito tiene la siguiente composición :

Especie H2SO4 Cu2+

As Sb Bi Ni Fe Ca Cl-

Conc.(gpl) 198 42 1.9 0.2 0.1 3.0 1.0 0.5 0.02


Datos :

Sistema Cu2+

/Cu HAsO2/As SbO+/Sb BiO

+/Bi Ni

2+/Ni Fe

2+/Fe Pb

2+/Pb

E° (V/ENH) 0.34 0.25 0.21 0.32 -0.23 -0.44 -0.13

a) Considerando que el cátodo trabaja con un sobrepotencial catódico de –150 mV para el Cu, escriba todas las reacciones catódicas termodinámicamente posibles.

b) (facultativo) Represente mediante curvas de polarización estas reacciones.

(SR) 7) El arsénico es un elemento contaminante que se encuentra en los ánodos de cobre, al estado metálico As(0) Durante la electrorefinación de cobre, en medio sulfato ácido a pH entre –1 y 1, el arsénico se disuelve junto con el cobre y pasa a la solución como As(III). Posteriormente, en la solución, el As(III) se oxida a As(V). Dados : - El diagrama Eh-pH del sistema arsénico-agua a 25°C - Los siguientes valores de potencial químico :


AS2O3 -137.680

AsO+ -39.100

HAsO2 -96.250

AsO2- -83.700

H3AsO4 -183.800

H2O -56.690


a) Escriba las reacciones de oxidación del arsénico metálico a arsénico (III) en solución, y calcule en cada caso la tensión termodinámica a pH = -0.34 V y actividad del arsénico = 3.3 10-2 (corresponde a 2.5 g/l de As).

b) En el rango de pH –1 a 1; escriba las reacciones de oxidación del As(III) a As(V). Indique cual es el agente oxidante y escriba las reacciones globales correspondientes.

c) Calcule el pH de equilibrío entre las especies de As(III) en solución.

d) Analice y explique el comportamiento termodinámico del arsénico en presencia de agua y de soluciones acuosas exentas de oxidantes, en todo dominio de pH.

(SR) 8) El bismuto es un elemento contaminante que se encuentra en los ánodos de cobre, al estado metálico Bi(0). Durante la electrorefinación de cobre, en medio sulfato ácido a pH < 4, el bismutho se disuelve junto con el cobre y pasa a la solución como Bi(III). Dados : - El diagrama Eh-pH del sistema bismuto-agua a 25°C - Los siguientes valores de potencial químico :


Bi2O3 -118.700

Bi+3

14.830

BiOH+2

-39.130

BiO+ -34.540

H2O -56.690

a) Escriba las reacciones de oxidación del bismuto metálico a bismuto (III) en solución, y calcule en cada caso la tensión termodinámica a pH = 1.5 V y actividad del Bi = 4.78 10-4 (corresponde a 0.1 g/l de Bi).


b) A pH < 4; ¿Puede producirse la oxidación del Bi(III) a Bi(V)? Si ello sucede, escriba las reacciones de oxidación , indique el agente oxidante y escriba las reacciones globales.

(SR) 9) La cementación de cobre consiste en agregar fierro metálico a una solución ácida de cobre en medio sulfato.

a) Dadas las tensiones normales e° de los siguientes sistemas :

e° (volt)

O2/H2O 1.23

Fe3+

/Fe2+

0.77

Cu2+

/Cu 0.34

H+/H2 0

Fe2+

/Fe -0.44

Examine, escriba y represente gráficamente todas las reacciones termodinamicamente posibles.

b) Calcular la concentración del ion Cu2+ en equilibrio con Cu, Fe metálico y una [Fe2+] = 0.5 M

c) Haga un análisis termodinámico de la influencia de variables en la eficiencia del proceso de cementación : consumo de ácido, consumo de fierro metálico, calidad del cemento de cobre producido.

8.2. Celdas electrolíticas y galvanicas

Celda electrolítica : una fuente de poder impone potencial y corriente (EW,...)

Celda galvánica (pila) : Reacción espontanea (Lixiviación, corrosión,...)


Proceso Celda EW Pila

Anodo Oxidación + -

Cátodo Reducción - + 1) a) Calcular el potencial V que se aplica a una celda de electro obtención de zinc. Composición de la solución (promedio): 100 g/l Zn 75 g/l H2SO4

Coeficiente de actividad del Zn = 0.3 (suposición)

Densidad de corriente = 800 A/m2 T° = 36 °C Distancia entre electrodos = 3 cm Conductividad de la solución = 0.5 S/cm Eficiencia de corriente = 89% Sobre potencial catódico (Zn) = -200 mV Pérdidas (contactos,...) = 100 mV

Potencial anódico medido en el laboratorio (referencia = H+/H2):

I (A/m2) 16 100 150 300 700 1000

E (mV) 1340 1640 1660 1680 1710 1730

b) Calcular el consumo de energía (Kwh/T) 2) a) Calcular el potencial V que se debe aplicar a una celda de electrorefinación de cobre.


Composición de la solución (promedio) : 45 g/l Cu 200 g/l H2SO4

Densidad de corriente = 250 A/m2 T° = 45 °C Distancia entre electrodos = 2.5 cm

Conductividad de la solución = 0.7 S cm-1 Eficiencia de corriente = 96% Pérdidas (contactos,...) = 60 mV Potencial anódico medido en el laboratorio ( referencia = Ag/AgCl/Cl) :

I (A/m2) 0 40 94 266 490 1200

E (mV) 100 140 160 180 190 200

Potencial catódico medido en el laboratorio ( referencia = Ag/AgCl/Cl) :

I (A/m2) 0 -30 -70 -100 -250 -2170

E (mV) 100 -10 -50 -60 -70 -80

b) Calcular el consumo de energía (Kwh/T) 3) Calcule la eficiencia de corriente, el voltaje de celda y el consumo de energía de una electroobtención de cobre como la realizada en laboratorio si : I = 10 A t = 8 horas masa de Cu depositada = 85 g


Sobrepotencial anódico = 0.6 V Sobrepotencial catódico = 0.1 V RI = 0.5 V Pérdidas = 0.1 V [Cu] = 45 g/l, coef. actividad = 0.2

4) Se considera el EW del cobalto en medio sulfato. Para los cálculos, se considera que : |Co2+| =1 y pH =0 - Sobrepotencial

anódico = 0.6 V - Sobrepotencial catódico = 0.15 V - Conductividad solución = 0.5 S cm-1 - distancia entre electrodos = 50 mm - Densidad de corriente = 270 A/m2 - Eficiencia de corriente = 75 % - Pérdidas = 0.1 V. a) Escribir las reacciones anódicas y catódicas b) Calcular el voltaje de celda y el consumo de energía (KWh/T). c) ¿ Porqué es tan baja la eficiencia de corriente ? 5) Considere la disolución y precipitación del oro en medio cianuro.

a) Escriba las reacciones principales de la disolución del oro y la reacción global

Au + 2 CN- => Au(CN)2- + e- E° = -0.6 V

O2 + 2 H2O + 4 e- => 4 OH- E° = 0.4 V

b) Represente las curvas de polarización e indique el potencial mixto y la velocidad de disolución del oro

c) Explique gráficamente la influencia del O2 en la velocidad de disolución del oro.

d) Represente las curvas cinéticas de la precipitación del oro con polvo de zinc.

e) Muestre y explique porque hay que desoxigenar la solución antes de agregar el zinc.

(SR, ver teoría)


6) En la electroobtención del zinc, el voltaje de celda , V. y la eficiencia de corriente, E.C. varían con la densidad de corriente, i. de la manera siguiente :

i

(A/m2)

V

(volt)

E.C.

(%)

100 2.5 80

200 2.7 90

500 3.0 94

1000 3.5 96

a) Calcule el consumo específico de energía en Kwh/kg de zinc para cada valor de densidad de corriente.

b) Considerando el costo de inversión, indique que valor de densidad de corriente Ud. elegiría.

c) Explique porqué aumenta la eficiencia de corriente con i.

E°(Zn2+/Zn) = -0.763 V E°(H+/H2) = 0 V

(SR)

8.3. Diseño de plantas


1) (a) Calcular el número de celdas y las especificaciones ( Potencial e intensidad de corriente ) del rectificador de una planta de EW de cobre con los siguientes parámetros de diseño :

33 cátodos / celda Eficiencia de corriente = 93% Producción de cobre = 50.000 t/año

Densidad de corriente = 260 A/m2 Vcelda = 2.3 V

Superficie cátodo = 1 m2

(b) Calcular el consumo de energía (kW.h / T cobre)

(c) Calcular el tiempo de electrodepositación necesario para cosechar cátodos de cobre de 50 Kg cada una.

2) (a) Calcular el número de celdas y las especificaciones ( Potencial e intensidad de corriente ) del rectificador de una planta de EW de cobre con los siguientes parámetros de diseño :

33 cátodos / celda Eficiencia de corriente = 95% Producción de cobre = 22 t/día



(b) Calcular el consumo de energía (kW.h / T cobre)



3) Una nave de EW se compone de 52 celdas de 33 cátodos cada una. Está equipada con un rectificador de I = 15.6 kA y V = 103.8 V. Trabaja con una eficiencia de corriente de 92%. Calcular : a) Potencia eléctrica de la planta (kW) b) Consumo de energía (kWh/T Cu) c) Producción diaria de cobre d) Peso de los cátodos a los 7 días de cosecha. 4) Diseño de una planta de EW de Cu con las siguientes características :

Producción = 10 T/día - Densidad de corriente = 250 A/m2 - 30 cátodos/celda - Vcelda = 2.5 V - superficie de los cátodos = 1 m2

a) Determinar el número de celdas y las características del rectificador (V y I)

b) ¿ Después de cuanto tiempo se debe cosechar el cátodo para que pese 50 kg ? (D Cu = 8.56 g/cm3)

c) Si se decide aumentar la densidad de corriente a 300 A/m2 (Vcelda =2.6 V), con el mismo número de celdas calculado en el punto (a), calcular la producción de la planta y las nuevas especificaciones del rectificador.

5) EW de cobre

(a) Calcular el número de celdas y las especificaciones ( Potencial e intensidad de corriente ) del rectificador de una planta de EW de cobre con los siguientes parámetros de diseño :


54 cátodos / celda Eficiencia de corriente = 90% Producción de cobre = 150.000 t/año



(b) Calcular el consumo de energía (kW.h / Tcobre)


(SR)


9. Ejercicios de revisión

En esta parte, se trataran problemas mas generales relacionados con otros minerales (Au, Zn, Pb,...) así como a la pirometalurgia y la concentración de minerales.

9.1. Conocimiento general de los tratamientos metalúrgicos

1) Consideran varios minerales y concentrados de composición, en % :

N° 1 2 3 4 5 6 7 8

Cu 0.2 30.4 83.0 0.7 10.6 1.5 18.5 16

Fe 14 27.2 3.0 10 26 7 2.5 2.5

Zn 0.1 - - - 16.7 - - -

Pb - - - - 2.4 - - -

SiO2 42 8 0.4 32 - 9 32.5 54

Al2O3 18 2.4 3.5 9 - 7 1 -

CaO 8 0.7 0.1 3 - 32 4 -

MgO 3 - - 1 - 8 8 -

S 0.2 31.0 1.5 0.3 39.0 - 1 3.2

Au (g/t) 1 7 - - 2 - - -


Buscar, para cada uno de estos minerales y concentrados, el o los tratamientos metalúrgicos posible, y elegir el más adecuado. Justificar la respuesta.

9.2. Balance de masa en plantas

1) La figura adjunta (PROPONER FIGURA) representa el diagrama de flujo de una planta de cianuración de oro. Se alimenta al molino (broyeur) 100 t/d de mineral con una ley de 10 g/t Au. Se supone que todo el oro se disuelve; 50 % en el molino y 50% en los agitadores. En la etapa de precipitación, se produce una solución pobre de 0.02 g/m3 Au. Se supone que el peso del relave es igual al peso del mineral alimentado; y todas las descargas de los espesadores (decanteurs-laveurs) contienen 50 % sólidos. La densidad de las soluciones es 1g/cc. La solución pobre se envía al espesador III y se agrega 100 m3/d de agua pura al espesador IV para realizar un lavado en contracorriente. Calcular :

a) La cantidad de oro (x) que se pierde por día y la concentración de la solución que se va con los ripios.

b) La efficiencia global de la planta

c) La eficiencia del lavado en contracorriente


10. Respuestas a los ejercicios

1. Estequiometria - Cálculos de masa y concentraciones

1.1. Estequiometria 1) C3H8(g) + 5 O2(g) => 3 CO2(g) + 4 H2O(g)

Verificación : 3 C, 8 H y 10 O = 3 C, 8 H y 10 O

1.2. Calculo de masa de reactivos y productos 1) 920 g de CO2

2) 3) 1014 kg


4) a) CuO + H2SO4 => CuSO4 + H2O

b) 1.53 kg ácido / kg Cu

1.3. Composición de una solución - Molaridad 1) 1.60 M HCl

2) a) 0.5 M Co2+ y 1 M NO3-

b) 1 M Fe3+ y 3 M ClO4-

3) 0.12 ml de sangre 4) 9.4 ml de ácido 16 M

1.4 Balancear reacciones de oxido-reducción / Semi-reacciones 1)

5 Fe2+(a) + MnO4

-(a) + 8 H+ (a) => 5 Fe3+

(a) + Mn2+(a)+ 4 H2O(l)

2)

8 CN-(a) + 4 Ag(s) + O2(g) + 2 H2O(l) => 4 Ag(CN)2

-(a) + 4 OH-

(a)

Verificación : Balance de elementos : 8 C, 8 N, 4 Ag, 4 O, 4 H = 8 C, 8 N, 4 Ag, 4 O, 4 H


Balance de carga : 8(-1) + 0 + 0 + 0 = 4(-1) + 4(-1) = -8

3) a) Cu2+ + 2 e- => Cu

Fe => Fe2+ + 2e-

Cu2+ + Fe => Cu + Fe2+ b)

2. Aplicaciones del Equilibrio Químico

2.1. Cálculo del pH de una solución 1) pH = 7 2) pH = 5.13 3) pH = 12.70 4)

5) [H+] = 0.088 M; [OH-] = 1.1 10-13 M; [Cl-] = 0.013 M; [NO3-] = 0.075 M

6) a) DG° = 12.8 Kcal/mol

b) K = 10-9.38 c) pH = 11.38


2.2. Solución Tampón 1) pH = 4.74 2) a) Cambio de pH = 4.76 - 4.74 = 0.02 b) Cambio de pH = 12.00 - 7.00 = 5.00 3) pH = 9.05

2.3. Producto de solubilidad

1) a) Kps = 1.77 10-10

b) Kps = 6.69 10-50

c) Kps = 1.20 10-5

d) Kps = 1.27 10-36

e) kps = 1.646 103

f) Kps = 1.688 106

2) Kps = 4.0 10-8

3) Se podran disolver 6.4 10-8 moles de CaF2(s) por litro de solución.

4)

2.4. Formación de complejos


(1) [Ag(S2O3)23-] = 4.29 10-4; [Ag(S2O3)-] = 3.8 10-9; [Ag+] = 1.8 10-18

[Ag(S2O3)23-] >> [Ag(S2O3)-] >> [Ag+]

(2) a) 1.3 10-5 mol/L b) 0.48 mol/L >> solubilidad en agua.

3. Reacciones electroquímicas

1) a) E° = -2.87 V b) E° = -0.76 V c) E° = -0.45 V d) E° = 0.80 V e) E° = 0.22 V 2) a) Eh = 0.187 V

b) g = 0.45 3) 0.71 V 4) 0.32 V 5)

6) Kps = 2.10 10-10 7)


4. Diagramas Eh-pH (Pourbais)

1) a) Mn2+ + H2O <=> Mn(OH)2 + 2 H+

log|Mn2+| = -2pH +15.30

Si |Mn2+| = 1 => pH = 7.65

Si |Mn2+| = 10-6 => pH = 10.65

b) Mn(OH)2 <=> HMnO2- + H+

log |HMnO2-| = pH - 18.99

Si = 1 => pH = 18.99 : fuera del diagrama, no existe HMnO2-

Si = 10-6 => pH = 12.99

c) MnO2 + 2 H2O <=> MnO4- + 4 H+ + 3e-

d) etc....... (Los resultados se pueden verificar en el diagrama, calculando algunos puntos de las rectas.)

e) En condiciones ácidas (pH< 7), se puede lixiviar el Mn como Mn2+ en un amplio rango de Eh. f) El sólido Mn2O3

g) Es un punto triple, donde coexisten los sólidos Mn3O4 y Mn(OH)2 y el ion Mn2+(|Mn2+|=1).

h) No, porque el dominio de estabilidad del ion MnO4- está fuera del dominio de estabilidad del agua. Entonces, tendrá a

oxidar el agua y a descomponerse con el tiempo en MnO2 o Mn2+.


2) 3) a) 7.323 b) 1.33 V

c) si : |Pb2+| > 10-4

d) Pb + 2 H+ <=> Pb2+ + H2

4) 5) a) HCN + H2O <=> CNO- + 3 H+ + 2 e- (1) HCN <=> CN- + H+ (2) CNO- + 2 H+ + 2e- <=> CN- + H2O (3) b) (1) : Eh = 0.14 - 0.09 pH (3) : Eh = -0.14 - 0.06 pH c) (2) : pH = 9.38 d) pH = 9.38 ; Eh = -0.70 V

5. Cinética de reacciones químicas

5.1. Constante de velocidad y Energía de activación 1) a) Si, los puntos experimentales forman una recta b) A 25°C k=0.010; a 40°C k=0.027; a 50°C k=0.035 y a 60°C k=0.050 (1/min). c) Ea = 8.8 Kcal/mol = 36 KJ/mol d) Control mixto (pero seguramente mas influenciado por la difusión)


5.2. Difusión - Ley de FICK

1) a) 0.039 g/cm2.h Au

b) 0.0016 g/cm2.h Au

5.3. Disolución de los gases 1) 4.8 ppm

6. Práctica de la Lixiviación

6.1. Diseño de pilas

1) 140994 m2

2) a) pilas :75000 m2 ; terreno : 82500 m2 b) 250 l/s

6.2 Lixiviación por agitación


1) Diámetro = altura = 8.67 m 2) 2.48 h 3) a) Si se considera 100 kg de calcina alimentada a la lix. neutra, se necesita 19.87 kg de calcina en la precipitación jarosita. b) La pérdida de zinc es de 1.79 kg, o sea 2.35 % del total del zinc contenido en los 119.87 kg de calcina. c) % Fe : 6 8 10 12 14 Pérdida Zn (%): 2.19 2.34 2.49 2.64 2.78

6.3. Lavado en contracorriente

1) a) Pérdida aprox = 2 + 3.89 = 5.89 % b) Pérdida aprox. = 5 + 8.3 = 13.3 %

7. Extracción por Solventes

7.1. Balance de masa 1) a) 6.7 g/l b) 1000 l/h 2) A=740.74 m3/h; O=2844.44 m3/h; O/A=3.84 3) a) 12 g/l b) 0.5 c) 12


4)

7.2. Diagrama de McCabe-Thiele 1) Del dibujo del diagrama, se obtiene : OSC=2.9; OC=10; SRF=3.2; RF=0.1 (g/l Co) 2) 3) a) [OD]=1.7 g/l Cu; O/A = 9.53 b) [OD]=1.1 g/l Cu; O/A = 7.25 c) La eficiencia global de la transferencia de cobre se mejora, por lo que se requiere usar menos orgánico.

8. Electrometalurgia

8.1. Termodinámica 1) a)DEh = 0.34-0.03 = 0.31 V b) c) d) e) f) Cu: si, Zn y Au: si pero gracias a la surtención de hidrógeno, Fe: no? 2) a) DEh = 0.34-0.03 = 0.31 V


b) DEh = 0 V

3) a) ECu/Cu2+ = 0.340 V = Potencial del cátodo

b) Para que no haya reducción de Fe+3 => Fe+2,

es necesario que |Fe+3|/|Fe+2| < 2.24 10-6 (Eq. Nernst)

=> Como hay oxigeno en la solución, este valor es muy poco probable, existe reducción de Fe+3, reduce la eficiencia de corriente, pero no contamina el cátodo.

c) Para que no haya reducción de Ni+2 => Ni,

es necesario que |Ni+2| > 1019 => No hay depositación de Ni

d) Para que no haya reducción de Zn+2 => Zn,

es necesario que |Zn+2| > 2.714 1033 => No hay depositación de Zn

4) a) Se precipita una sal de AgCl para disminuir la cantidad de Ag+ efectivamente presente en solución.

b) ECu = 0.340 V = potencial cátodo. Nernst => |Ag+| < 2.15 10-8

Como |Ag+|.|Cl-| = 1.56 10-10, se necesita |Cl-|> 7.36 10-3 mol/l.

5) a) Si : E° Cd/Cd2+ = -0.403 V > E° Zn/Zn2+ = -0.763 V

b) |Cd2+| = 2.95 10-12 ion-g/l

8.2. Celdas electrolíticas 1) a) V = 2004 + 489 + 200 + 480 + 100 = 3273 mV b) 2) a) V = 0 + 80 + 170 + 90 + 60 = 400 mV Este resultado es superior a la práctica en refinería ( 250 mV), dónde se trabaja a 60 °C en vez de 45 °C. b)


3) Eficiencia de corriente = 89.7 %; V = 2.21 V; Consumo de energía = 2082 Kwh/T Cu 4)

a) c: Co2+ +2 e- => Co a: H2O => 1/2 O2 + 2 H+ + 2 e-

b) Vcelda = 2.63 V, Consumo = 3184 KWh/T c) Hay una reacción parasita : desprendimiento de hidrógeno porque el voltaje de celda es >> 1.23 V.

8.3. Diseño de plantas 1) a) 302 celdas, I = 17160 A, V = 694.6 V b) 2077 Kwh/T Cu c) 7.27 días 2) a) 1565 cátodos, 48 celdas b) 2040 Kwh/T Cu c) 7.18 días 3) a) 1919 kW b) 1826 kWh/T c) 21225 kg/día d) 43.29 kg 4) a) 26 celdas, 65 V y 15000 A b) 7 días y 15 h c) 12.24 T/día, 67.5 V, 18000 A 5)


9. Ejercicios de revisión

9.1. Conocimiento general de los tratamientos metalúrgicos 1) 1- Cianuración para Au 2- Fusión para obtener mata de Cu. Ideal = fusión Flash o convertidor Teniente. 3- Es Cu metálico, producto de la cementación o subproducto de otra operación metalúrgica. - Ideal = Mezcla con súlfuros y fusión a mata. - Fusión y escorificación - Lixiviación ácida con algún oxidante (ferrico,...) 4- Ideal = Lixiviación en pilas con H2SO4 , SX y EW de Cu. 5- Mineral sulfuros complejos, difícil de tratar. - Ideal = flotación selectiva de Cu, Zn y Pb - Fusión para Cu y recuperación Zn en polvos - Tostación sulfatante, lixiviación, SX y EW del Cu y después EW del Zn 6- -No se puede realizar la lixiviación ácida de Cu, porque el consumo de ácido sería muy alto. - Lixiviación amoniacal de Cu - Flotación de óxidos y fundición 7- - Lixiviación Cu en pilas si consumo de ácido no demasiado alto - 8- - Lixiviación ácida de Cu en pilas o por agitación y flotación del residuo por súlfuros de Cu - Flotación de sulfuros y óxidos.

9.2. Balance de masa en plantas 1) a) 3.56 g/d 0.0356 g/m3


b) 99.644 % c) 99.606 %


INDICE

1. ESTEQUIOMETRIA - CÁLCULOS DE MASA Y CONCENTRACIONES ......................................... 2

1.1. ESTEQUIOMETRIA ..................................................................................................................................... 2

1.2. CALCULO DE MASA DE REACTIVOS Y PRODUCTOS .................................................................................... 2

1.3. COMPOSICIÓN DE UNA SOLUCIÓN - MOLARIDAD ...................................................................................... 3

1.4 BALANCEAR REACCIONES DE OXIDO-REDUCCIÓN / SEMI-REACCIONES ..................................................... 5

2. APLICACIONES DEL EQUILIBRIO QUÍMICO .................................................................................... 6

2.1. CÁLCULO DEL PH DE UNA SOLUCIÓN ....................................................................................................... 6

2.2. SOLUCIÓN TAMPÓN .................................................................................................................................. 7

2.3. PRODUCTO DE SOLUBILIDAD .................................................................................................................... 8

2.4. FORMACIÓN DE COMPLEJOS ................................................................................................................... 10

3. REACCIONES ELECTROQUÍMICAS ................................................................................................... 12

4. DIAGRAMAS EH-PH (POURBAIS) ........................................................................................................ 15

5. CINETICA DE REACCIONES QUÍMICAS ........................................................................................... 19

5.1. CONSTANTE DE VELOCIDAD Y ENERGÍA DE ACTIVACIÓN ....................................................................... 19

5.2. DIFUSIÓN - LEY DE FICK ....................................................................................................................... 25

5.3. DISOLUCIÓN DE LOS GASES .................................................................................................................... 26

6. PRÁCTICA DE LA LIXIVIACIÓN ......................................................................................................... 28

6.1. DISEÑO DE PILAS .................................................................................................................................... 28

6.2 LIXIVIACIÓN POR AGITACIÓN .................................................................................................................. 30

6.3. LAVADO EN CONTRACORRIENTE ............................................................................................................ 32

7. EXTRACCIÓN POR SOLVENTES ......................................................................................................... 34


7.1. BALANCE DE MASA ................................................................................................................................ 34

7.2. DIAGRAMA DE MCCABE-THIELE............................................................................................................ 37

8. ELECTROMETALURGIA ....................................................................................................................... 40

8.1. TERMODINÁMICA ................................................................................................................................... 40

8.2. CELDAS ELECTROLÍTICAS ....................................................................................................................... 45

8.3. DISEÑO DE PLANTAS ............................................................................................................................... 49

9. EJERCICIOS DE REVISIÓN ................................................................................................................... 53

9.1. CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS TRATAMIENTOS METALÚRGICOS ....................................................... 53

9.2. BALANCE DE MASA EN PLANTAS ............................................................................................................ 54

10. RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS ..................................................................................................... 56

1. ESTEQUIOMETRIA - CÁLCULOS DE MASA Y CONCENTRACIONES ................................................................ 56

1.1. Estequiometria .................................................................................................................................. 56

1.2. Calculo de masa de reactivos y productos ....................................................................................... 56

1.3. Composición de una solución - Molaridad ....................................................................................... 57

1.4 Balancear reacciones de oxido-reducción / Semi-reacciones ........................................................... 57

2. APLICACIONES DEL EQUILIBRIO QUÍMICO ................................................................................................. 58

2.1. Cálculo del pH de una solución ........................................................................................................ 58

2.2. Solución Tampón .............................................................................................................................. 59

2.3. Producto de solubilidad .................................................................................................................... 59

2.4. Formación de complejos................................................................................................................... 59

3. REACCIONES ELECTROQUÍMICAS ............................................................................................................... 60

4. DIAGRAMAS EH-PH (POURBAIS) ............................................................................................................... 61

5. CINÉTICA DE REACCIONES QUÍMICAS ........................................................................................................ 62

5.1. Constante de velocidad y Energía de activación .............................................................................. 62

5.2. Difusión - Ley de FICK .................................................................................................................... 63

5.3. Disolución de los gases .................................................................................................................... 63

6. PRÁCTICA DE LA LIXIVIACIÓN ................................................................................................................... 63

6.1. Diseño de pilas ................................................................................................................................. 63

6.2 Lixiviación por agitación ................................................................................................................... 63

6.3. Lavado en contracorriente ............................................................................................................... 64

7. EXTRACCIÓN POR SOLVENTES ................................................................................................................... 64

7.1. Balance de masa ............................................................................................................................... 64

7.2. Diagrama de McCabe-Thiele ........................................................................................................... 65

8. ELECTROMETALURGIA .............................................................................................................................. 65

8.1. Termodinámica ................................................................................................................................. 65


8.2. Celdas electrolíticas ......................................................................................................................... 66

8.3. Diseño de plantas ............................................................................................................................. 67

9. EJERCICIOS DE REVISIÓN ........................................................................................................................... 68

9.1. Conocimiento general de los tratamientos metalúrgicos ................................................................. 68

9.2. Balance de masa en plantas ............................................................................................................. 68

guia de ejercicios.pdf

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