Captulo 1 / DESCRIpCIN DE LoS DatoS

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16. En una encuesta se pidi lo siguiente:

Marcar con una X el cuadro que corresponde a su nivel de ingreso.

Menos de 1,000 Entre 1,000 y 2,000 Entre 2,000 y 3,000 3,001 a ms

Indicar el tipo de variable correspondiente. Qu tipo de escala o de medicin se us?

17. A qu tipo de variable da lugar la siguiente pregunta que aparece en una encuesta?

En conjunto, dira usted que se siente muy feliz, feliz, poco feliz o nada feliz?

18. Cuntas y cules variables definira usted para recibir las respuestas a la siguiente pregunta que aparece en una encuesta?

Pregunta: A su criterio, cules de los siguientes problemas aquejan al pas?

a) corrupcin b) narcotrfico c) inseguridad d) falta de servicios

De qu tipo son las variables definidas?

19. Cuntas y cules variables definira usted para recibir las respuestas a la siguiente pregunta que aparece en una encuesta?

Cuando acude a un centro comercial a realizar sus compras de vestido y complementos, cules de los siguientes factores considera ms importantes? ordenar, colocando en primer lugar aquel que considere ms importante y en ltimo lugar aquel que considere menos importante.

Nmero de tiendas en el centro comercial

Prestigio de las tiendas

Prestigio del propio centro comercial

Distancia de su casa al centro comercial

Superficie comercial

Parqueo

Ofertas

20. Escriba dos frases positivas y dos frases negativas que permitan evaluar la actitud de los individuos frente a los servicios de seguridad ciudadana que presta el gobierno nacional.

21. Utilizando la escala de diferencial semntico y usando dos atributos, evaluar la actitud de los individuos frente a la corrupcin en el pas.

22. En la tabla siguiente aparecen datos correspondientes a 10 universidades.

Universidad EST99 EST00 GRA99 GRA00 NUPROUniversidad 1 8,000 9,500 500 480 400Universidad 2 2,000 1,800 100 120 80Universidad 3 4,000 4,200 200 190 300Universidad 4 3,500 3,200 350 300 180Universidad 5 1,800 1,500 170 180 80Universidad 6 6,000 6,200 500 600 380Universidad 7 5,000 5,500 200 180 300Universidad 8 12,000 10,000 480 500 500Universidad 9 2,200 1,500 80 75 150Universidad 10 4,700 4,000 200 200 250

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En esta tabla se indican las siguientes variables:

EST99 = Nmero de estudiantes en el ao 1999.

EST00 = Nmero de estudiantes en el ao 2000.

GRA99 = Nmero de graduados en el ao 1999.

GRA00 = Nmero de graduados en el ao 2000.

NUPRO = Nmero de profesores en el ao 2000.

a) A partir de las variables indicadas, generar las siguientes variables:

VRET: Variacin relativa, en %, entre el nmero de estudiantes en 2000 con respecto a 1999 (VEST/EST99)*100.

PROALU: Nmero de profesores por alumno en el ao 2000.

PGRA99: Porcentaje de graduados en 1999 respecto del total.

PGRA00: Porcentaje de graduados en 2000 respecto del total.

TIPO: Tipo de universidad.

La variable TIPO es una variable categrica que clasifica a las universidades de acuerdo al nmero de profesores. Las categoras para esta variable son como sigue:

pequea: hasta 150 profesores, mediana: de 151 a 250 profesores y grande: ms de 250 profesores.

b) Indicar:

Las universidades que en el ao 2000 han tenido el menor y el mayor nmero de estudiantes.

Las universidades que han tenido el mayor crecimiento de estudiantes en 2000 respecto del nmero de estudiantes en 1999.

Las universidades que tienen el mayor nmero de profesores por alumno.

El lugar que ocupa la universidad 5 de acuerdo al nmero de profesores.

c) Hacer un grfico adecuado para estudiar la variabilidad de la variable TIPO.

23. Indicar la estructura de la base de datos que se genera al consultar a un grupo de perso-nas sobre el orden que asignaran a los siguientes factores al comprar un refresco: sabor, envase, precio, volumen del lquido y marca. Indicar el tipo de variables que se han considerado.

24. Mediante un grfico de barras, representar la informacin que aparece en la siguiente tabla, correspondiente a la canasta de gastos mensuales de un estudiante de una universidad de la capital.

tem Cantidad en dlares

Comida 100

Transporte 50

tiles 40

Entretenimiento 45

Lavandera y otros 65

Total = 300

Captulo 1 / DESCRIpCIN DE LoS DatoS

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25. Un estudiante de derecho quiere mostrar que sus compaeros de especialidad son los que de-ciden en las votaciones, pues son mayora. Para ello recoger la informacin y la presentar grficamente.

a) Cul es la variable que se debe medir? De qu tipo es?

b) Qu tipo de diagrama es el ms adecuado para representar la informacin?

26. En cuatro regiones, las reservas de petrleo, estimadas en miles de barriles, fueron como sigue:

Representar, usando un diagrama de sectores circulares, la informacin anterior.

27. El sida es una de las principales causas de mortalidad en el mundo y afecta seriamente al continente latinoamericano. Segn el informe de Onusida, el nmero de personas con el virus del sida en 1997 fue como sigue.

Representar la informacin mediante una grfica adecuada.

28. Treinta y cinco usuarios de la compaa de telfonos pagaron facturas con las siguientes valorizaciones en dlares:

35.04 20.55 18.58 20.53 20.75 16.00 18.00 21.56 21.51 21.30 20.59 18.80 20.35 17.78 20.16 21.35 20.20 18.98 16.52 17.08 19.55 21.07 20.61 20.82 16.72 20.63 15.14 19.60 21.13 24.25 20.73 20.02 20.94 17.43 17.19.

a) Resumir la informacin construyendo una distribucin de frecuencias y un histograma. Usar nueve intervalos de clase.

b) Resumir la informacin construyendo una distribucin de frecuencias y un histograma. Usar tres intervalos de clase.

Comparar los histogramas e indicar la conveniencia o inconveniencia de usar muchos o pocos intervalos de clase.

29. Una compaa tiene dos fbricas de vestidos. En cada fbrica 20 empleados completan la misma tarea, registrndose los siguientes tiempos, en minutos:

Regin Reservas

Regin 1 38.7

Regin 2 22.6

Regin 3 8.8

Regin 4 60.0

Pas Con sida Pas Con sida Pas Con sida

Argentina 120,000 El Salvador 18,000 Mxico 180,000

Brasil 580,000 Guatemala 27,000 Per 72,000

Colombia 72,000 Hait 190,000 R. Dominicana 83,000

Ecuador 18,000 Honduras 43,000 Venezuela 82,000

Fbrica A Fbrica B17 24 16 28 11 25 5 7 10 30 9 7 26 11 9 24 17 14 32 5 28 19 4 31 21 13 35 26 21 19 28 25 28 31 12 31 27 25 36 19

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a) Construir las distribuciones de frecuencias y los histogramas para cada fbrica, usando cinco intervalos de clase.

b) Construir la distribucin de frecuencias para el conjunto de todos los datos y el histogra-ma correspondiente, usando cinco intervalos de clase.

c) Comparar los histogramas hallados en a) y b) y comentar los resultados.

30. Para determinar las preferencias por los servicios de una compaa SS, dedicada al reparto de productos, se realiz en cierta ciudad una encuesta a 50 negocios que usan los servicios de SS. Los siguientes resultados indican las veces que cada negocio us los servicios de la compaa en un lapso de dos meses consecutivos.

10 2 25 3 14 5 17 1 21 6 16 12 11 10 10 26 15 14 29 23 12 7 28 9 3 0 7 4 15 17 14 16 2 8 8 12 11 10 10 27 14 17 7 33 3 22 15 10 12 11

a) Qu porcentaje de negocios hicieron uso de los servicios de la compaa menos de 12 veces?

b) Qu porcentaje de negocios hicieron uso de los servicios de la compaa entre 12 y 18 veces?

c) Qu porcentaje de negocios hizo uso de los servicios de la compaa ms de 18 veces?

31. Los siguientes datos proporcionan los ingresos anuales, en miles de dlares, de 50 personas:

7.9 10.3 45.7 95 43.0 56.0 38.0 6.7 48.0 30.5 25.0 40.0 30.0 25.5 50.0 17.1 25.5 43.5 31.6 59.0 41.5 13.5 12.0 9.2 42.0 41.9 35.0 11.7 55.3 27.0 58.4 57.0 29.6 38.5 26.0 16.5 18.0 24.9 20.0 28.0 28.5 36.4 39.5 5.0 9.0 5.0 6.9 7.0 12.0 8.3

a) Construir un histograma de frecuencias relativas con cinco intervalos de clase para los ingresos anuales.

b) Interpretar el histograma.

c) Usar las marcas de clase para estimar la proporcin de ingresos que estn entre 12,500 y 52,500 dlares.

d) Estimar el porcentaje de sueldos que son inferiores a 50,000 dlares.

e) Estimar el porcentaje de sueldos que son superiores a 40,000 dlares.

32. El nmero de peridicos que un canillita vendi durante los ltimos 24 das fue como sigue: 21 16 30 42 5 33 26 28 45 17 28 39 32 8 34 27 33 27 26 24 28 16 21 19

a) Cul es el porcentaje de das en los que el canillita vendi ms de 20 peridicos?

b) Usar el mtodo de los intervalos de clase para obtener una tabla de distribucin de fre-cuencias con cuatro intervalos de clase y responder la pregunta anterior. Comentar los resultados con respecto a los mtodos usados.

33. Un agente de seguros ha registrado en la siguiente tabla las frecuencias de las ventas men-suales de plizas de seguros, en dlares, ofrecidas durante el mes anterior.

Venta mensual Frecuencia Venta mensual Frecuencia

[10,000, 12,000] 2 [18,000, 20,000[ 6

]12,000, 14,000] 4 ]20,000, 22,000] 8

]14,000, 16,000] 7 ]22,000, 24,000] 2

]16,000, 18,000] 5 ]24,000, 26,000] 1

Captulo 1 / DESCRIpCIN DE LoS DatoS

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a) Construir el histograma y el polgono de frecuencias relativas. Interpretar los resultados.

b) Graficar la ojiva correspondiente.

c) Indicar las caractersticas de la distribucin indicada.

34. Para cada uno de los 11 gerentes de igual nmero de empresas se ha consignado su sueldo mensual, en dlares (Y), y el tiempo de servicios (X) en la empresa.

Graficar el diagrama de dispersin, tomando en el eje X el tiempo de servicio y en el eje Y los sueldos. Comentar los resultados.

35. En la siguiente tabla se indican los motivos de quejas sobre el servicio en un banco local.

Utilizar un diagrama de Pareto para indicar en cules de los problemas hay que focalizarse para disminuir las quejas sobre el servicio.

36. Los costos originados por las fallas reportadas durante el proceso de elaboracin de un producto fueron como se indica en la siguiente tabla. Representar esta informacin mediante un grfico de Pareto.

37. Registrar las ventas realizadas por algn centro comercial durante 30 das consecutivos. Usar una grfica de serie de tiempo. Indicar si las ventas crecen o decrecen durante el tiempo de registro.

Gerente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tiempo de servicios, en aos. X 4.2 3.8 3.2 2.21 3.0 4.5 2.7 4.3 2.9 4.2 2.6

Sueldo, en dlares. Y 4,700 3,200 3,100 2,500 3,300 3,800 3,200 3,500 2,200 3,600 2,300

Motivo de quejas Frecuencia

Demora en la atencin en ventanilla 23

Dificultad en el parqueo 27

Horario de atencin inadecuado 43

falta de informacin general 28

Local no apropiado 10

Fallas Costos en miles de dlares Costo acumulado

Desperdicios 500 500

Retrabajo 350 850

Materia prima daada 80 930

Reinspecciones 20 950

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38. En la siguiente tabla de contingencia se muestra la distribucin de 500 administradores de acuerdo a su ingreso mensual, en miles de dlares, y a los aos de servicio.

a) Calcular los porcentajes por filas y columnas.

b) Construir un grfico de barras al 100% para comparar la distribucin de sueldos en cada tiempo de servicio.

c) Indicar si se observa alguna relacin entre los ingresos y el tiempo de servicio.

39. En el reporte anual de la empresa farmacutica formal se indic que las ventas netas y la inversin en publicidad, ambas en miles de dlares, durante los aos comprendidos entre 1999 y 2008, fueron como sigue:

a) Representar grficamente los datos que aparecen en la tabla.

b) Comentar el comportamiento de ma-nera conjunta de ambas variables a lo largo del tiempo. Sugieren los da-tos que un aumento en los gastos en publicidad estn acompaados con un aumento en las ventas?

40. Se llev a cabo una encuesta para averiguar si la frecuencia con que acudan los clientes a un centro de ventas estaba relacionada con su satisfaccin respecto de los servicios que ah se les brindaba. Para la frecuencia se consideraron dos categoras: asiduo y no asiduo, y para la satisfaccin se usaron las categoras: satisfecho y no satisfecho. Los resultados fueron como sigue:

a) Se podra indicar que existe alguna relacin de tipo estadstico entre la frecuencia de visita y el grado de satisfaccin? Se pueden extender las conclusiones obtenidas a la poblacin de donde procede la muestra?

Tiempo de servicio Ingreso mensual en miles de dlares

Menos de 2 Entre 2 y 4 De 4 a ms TotalMenos de 1 ao 450 1,200 450 2,100

De 1 a menos de 3 aos 200 2,500 380 3,080

De 3 a menos de 5 aos 100 1,000 450 1,550

Ms de 5 aos 80 800 550 1,430

Total 830 5,500 1,830 10,160

Ao Ventas netas Publicidad1999 9,700 1,1892000 10,570 1,2302001 11,150 1,2902002 11,415 1,2502003 11,080 1,3602004 12,760 1,5402005 16,860 1,9452006 16,900 2,2402007 18,280 2,3122008 20,220 2,400

Asiduo No asiduoSatisfecho 400 200

No satisfecho 180 120

Estadstica para la administracin y los negocios

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