ejercicios para el examen de matematica pre_2
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EJERCICIOS PARA EL EXAMEN DE MATEMATICA
1.- Determinar el dominio de las siguientes funciones:
a) f(x) = 12x+3 Rpt. <-∞ , - -32>U < - -32 ,∞>¿
b) g(x) = √ x2−1 Rpt. <- ∞ ,-1] U [1 , ∞>
c) h(x) = x
√x+1 Rpt. <- ∞ ,-1 > U < -1 , ∞>¿
d) I(x) = 3
I x2−2 I Rpt. <-∞ ,−√2 > U < −√2 , √2 > U < √2 , ∞>¿
e) J(x) = √4 x+1x Rpt. [-14 ,0> U < 0 , ∞ >
2.- Hallar, si existe, el límite de las siguientes funciones:
a) limx→1¿ Rpt. 6
b) limx→−1
x−2x2+4 x−3
Rpt. 12
c) limx→9
9−x3−√x Rpt. 6
d) limu→−2
√u4+3u+6 Rpt. 4
e) limt→−2
(t+1 )9(t2−1) Rpt. -3
f) limx→2
x2+ x−6x−2 Rpt. 5
g) limt →0
√2−t−√2t Rpt. √24
3.- Hallar la derivada de las siguientes funciones:
a) f(x)= - 7x3 Rpt. -21x2
b) g(x) = 4 x3−3 x2+x−1 Rpt. 12 x2−6 x+1
c) h(x) = x2+1x2 Rpt. 2x -
2x3
d) I(x) = x+2x−1 Rpt. - 3
(x−1)2
e) J(x) = 2 xx+1 Rpt. 2
(x+1)2
f) K(x) = √2x3+3 x2−2 Rpt. 12(2 x¿¿3+3 x2−2)
−12 (6x2+6 x−1)¿
g) L(x) = cos (3 x¿¿2)¿ Rpt. -6x.sin(3 x¿¿2)¿
h) M(x) = x.sin(2x ) Rpt. 2x.cos (2 x )+sin 2x