8/20/2019 Ejercicios Opciones financieras

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EJERCICIOS DE ECONOMIA FINANCIERA

Modelo Bi-Variado,CAPM, ATP, Forward, Swap, Opciones y Black-Scholes-Merton

Dr José A. Franco I ©

1. 

Una empresa actualmente sin deuda con un β de 1.5 ha estimado que su costo de capitales de 16.5%. La empresa se encuentra examinando su estructura de capital para lo cualha estimado que endeudarse significa enfrentar un spread marginal de 1% sobre la tasa

libre de riesgo de 6%. Por otro lado la empresa enfrenta una estructura impositiva de40%, y el precio de la acción es actualmente de $20. La empresa desea estimar el costode capital para niveles de endeudamiento, D/(D+E), de 30%, 60% y 90%. Suinvestigación ha determinado los siguientes niveles de rating financiero:

a)  Si la empresa recompra acciones con deuda de manera de alcanzar diferentes nivelesde endeudamiento, determine los βs estimados de la acción para niveles deendeudamiento. (es decir D/(D+E)) de 30%, 60%, y 90%.

b) 

Determine los wacc para los diferentes niveles de endeudamiento (30%, 60%, y 90%)c)

 

 Analice el nivel de endeudamiento óptimo de la empresa.d)  Si los resultados anteriores siguen siendo válidos si la tasa impositiva fuera 15% en vez

de 40%. (No es necesario re-hacer los cálculos, argumentos convincentes sonsuficientes).

2.  Considere las cuatro carteras siguientes:

a) 

50 por ciento en letras del Tesoro, 50 por ciento en la acción Wb)  50 por ciento en la acción W, 50 por ciento en la acción X, estando perfecta

positivamente correlacionadas las rentabilidades de W y X.c)  50 por ciento en la acción X, 50 por ciento en la acción Y, no estando correlacionada

sus rentabilidades.d)  50 por ciento en la acción Y. 50 por ciento en la acción Z, estando perfecta

negativamente correlacionadas sus rentabilidades.

¿En cuáles de estos casos 11. desviación típica de la cartera sería exactamente la medialas de los títulos?

3.   Ana Gonzales ha adquirido tal día como hoy 10 acciones de Volkswagen en la Bolsa de

Frankfurt aun precio de 350 marcos cada una. El tipo de cambio en dicho día es de 80pesetas/marcos. Ana ha pensado vender sus acciones dentro de 6 meses exactamente quees cuando espera recibir un dividendo de 20 marcos por acción y cuando además, el preciode las acciones de la compañía automovilística debería alcanzar los 360 marcos después deaislar el efecto alcista de los dividendos. Para cubrirse del riesgo cambiario Ana ha vendidomarcos a un plazo de 6 meses a un cambio de 81.5 pesetas/marcos, Con estos datos sepide calcular cuál será el rendimiento esperado por Ana en este período y cuál será elrendimiento anual financieramente equivalente del mismo utilizando capitalizacióncompuesta.

4. 

Supongamos que aplicamos la APT con sólo tres factores y que el tipo de interés sin riesgoes del 6%.Hay dos compañías en las que usted tiene un interés especial, Factorias Alarcon

e Industrias Leocadio. Las lambdas de cada una de ellas, así como los coeficientes devolatilidad respectivos son los siguiente

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factor λ  ΒFA  ΒIL 

1 0.09 0.5 0.72 -0.03 0.4 0.83 0.04 1.2 0.2

Si usted deseara repartir su presupuesto de tal manera que el 70% fuese para Factorías Alarcón y el resto para Industrias Leocadio. ¿Cuál sería el rendimiento esperado? Y si lorepartiese por partes iguales ¿Qué ocurriría con el rendimiento

5.  La empresa X desea adquirir en préstamo dólares estadounidenses a una tasa de interésfija. La empresa Y desea adquirir en préstamo yenes japoneses a una tasa de interés fija.Los montos que requieren las dos empresas son aproximadamente iguales al tipo decambio actual. Se ajustaron las siguientes tasas de interés para reflejar el impacto de losimpuestos

Empresa Yenes DólaresEmp X 5.0% 9.6%Emp Y 6.5% 10.0%

Diseñe un swap que proporcione a un banco, actuando como intermediario, 50 puntosbase por año. Haga que el swap sea igual atractivo para las dos empresas y asegúrese deque el banco asumirá todo el riesgo cambiario.

6.  Un Swap de divisas tiene una vida restante de 15 meses. Requiere intercambiar un interésde 10% sobre 20 millones de libras esterlinas por un interés de 6% sobre 30 millones unavez al año. Actualmente , la estructura temporal de las tasas de interés tanto en el Reino

Unido como el Estados Unidos es plana y, si el swap se negociara hoy, las tasas de interésintercambiadas serian de 4% en dólares y de 7% en libras esterlinas. Todas las tasas deinterés se cotizan con una composición anual. Si el tipo de cambio (dólares por libraesterlina) es de 1.85. ¿Cuál es el valor del swap para la parte que paga en librasesterlinas?¿Cual es el valor del swap para la parte que paga en dólares?.

7.  Un inversionista compra una opción de venta europea sobre una acción en US$3.. El preciode la acción es de US$ 42 y el precio de ejercicio es de US$ 40.0. ¿En qué circunstancias elinversionista obtiene una utilidad?¿En qué circunstancia se ejercerá la opción? Dibuje undiagrama que muestre cómo varia la utilidad del inversionista con el precio de la acción alvencimiento de la opción?

8. 

Un inversionista vende una opción de compra europea sobre una acción en US$ 4. ElPrecio de la acción es de US$ 47y el precio de ejercicio es de US$ 50.¿En qué circunstanciael inversionista obtiene una utilidad? ¿En qué circunstancia se ejercerá la opción? Dibujeun diagrama que muestre cómo varía la utilidad del inversionista con el precio de la acciónal vencimiento de la opción.

9.  Calcule el precio de una opción de venta europea a tres meses sobre una opción que nopaga dividendos con un precio de ejercicio de US$50 cuando el precio actual de la acciónes de US$50. La tasa de interés libre de riesgo es de 10% anual y la volatilidad es de 30%anual.

10.  ¿Cómo difieren sus cálculos a la pregunta anterior si se espera un dividendo de US$ 1.50

en dos meses?