EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios, escribe los resultados a la par.

1) 6x - 12 = 2) 24a - 12ab =

3) 14m2n + 7mn =

4) 8a3 - 6a2 =

5) b4-b3 =

6) 14a - 21b + 35 =

7) 20x - 12xy + 4xz =

8) 10x2y - 15xy2 + 25xy =

9) 4x - 8y =

10) 10x - 15x2 =

11) 4m2 -20 am =

12) ax + bx + cx =

13) 4a3bx - 4bx =

14) 3ab + 6ac - 9ad =

15) 6x4 - 30x3 + 2x2 =

2casoEJERCICIOS

16) a(x + 1) + b ( x + 1 ) = 21) m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =

17) x2( p + q ) + y2( p + q ) = 22) ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =

18) ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = 23) a(2 + x ) - ( 2 + x ) =

19) (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = 24) (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =

20) (a( a + b ) - b ( a + b ) = 25) (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =

3casoEJERCICIOS:

26) a2 + ab + ax + bx =

27) ab - 2a - 5b + 10 =

28 am - bm + an - bn =

29) 3x2 - 3bx + xy - by =

30) 3a - b2 + 2b2x - 6ax =

31) ac - a - bc + b + c2 - c =

31) ab + 3a + 2b + 6 =

32) 2ab + 2a - b - 1 =

33) 3x3 - 9ax2 - x + 3a =

34) 6ab + 4a - 15b - 10 =

Factoriza los siguientes trinomios en dos binomios :35) x2 + 4x + 3 = 36) b2 + 8b + 15 =37) r2 - 12r + 27 =38) h2 - 27h + 50 =39) x2 + 14xy + 24y2 =40) x2 + 5x + 4 =

Trinomio de la forma41) 5x2 + 11x + 2 =

42) 4x2 + 7x + 3 =

43) 5 + 7b + 2b2 =

44) 5c2 + 11cd + 2d2 =

45) 6x2 + 7x - 5 =

46) 3m2 - 7m - 20 =

47) 5x2 + 3xy - 2y2 =

48) 6a2 - 5a - 21 =

49) 2a2 - 13a + 15 =

50) 3a2 + 10ab + 7b2 =

Diferencia de cuadradosEJERCICIOS:51) 9a2 - 25b2 =52) 4x2 - 1 =53) 36m2n2 - 25 =54) 169m2 - 196 n2 =

55)

925a2−49

36b2=

56) 3x2 - 12 =57) 8y2 - 18 =58) 45m3n - 20mn =59) 16x2 - 100 =60) 9p2 - 40q2 =

Trinomio cuadradoEJERCICIOS: 61) b2 - 12b + 36 = 62) m2 - 2m + 1 =63)16m2 - 40mn + 25n2 =64)36x2 - 84xy + 49y2 =65)1 + 6ª + 9a2 =66)25a2c2 + 20acd + 4d2 =67)25x2 + 70xy + 49y2 =68)16x6y8 - 8 x3y4z7 + z14 =

Diferencia de cubosEjercicios.

69) 64 -x3 =

70) 27m3 + 6n6 =

71)

18x3+ 8

27 =72) 8a3b3 + 27 =

73) x6 - y6 =

74) x3− 1

64 =Ejercicios diversos

75) 2ab + 4a2b - 6ab2 =

76) b2 - 3b - 28 =

77) 5a + 25ab =

78) 6x2 - 4ax - 9bx + 6ab =

79) 8x2 - 128 =

80) x4 - y2 =

81) (a + b )2 - ( c + d)2 =

82) 36m2 - 12mn + n2 =

83) 2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 =

84) a2 + 6a + 8 =

85) x2 + 10x + 25 =

86) 49x2 - 14x + 1 =

87) 4a2 + 4a + 1 =

88) 25m2 - 70 mn + 49n2 =

89) 289a2 + 68abc + 4b2c2 =

90) bx - ab + x2 - ax =

91) ax + ay + x + y =

92) 4 - 12y + 9y2 =

93) x2 + 2x + 1 - y2 =

94) a2 + 12ab + 36b2 =

95) x16 - y16 =

96) 49x2 - 64t2 =

97) 121 x2 - 144 k2 =

98)

125x4− 9

16y4=

99) 5 - 180f2 =

100) 3x2 - 75y2 =

1) 2a5 - 162 a3 =

2) 4h2 + 5h + 1 =

3) 7x2 - 15x + 2 =

4) 2x2 + 5x - 12 =

5) 6a2 + 23ab - 4b2 =

6) a2 + 7a + 10 =

7) x2 - x - 2 =

8) s2 - 14s + 33 =

9) y2 - 3y - 4 =

10) 8x2 - 14x + 3 =

11) 7p2 + 13p - 2 =

12) 2x2 - 17xy + 15y2 =

Factor común

13) 15a2b3 + 5a2b2 - 25a4b3 + 10a5b5y

14) 4x2 + 16 x7 - 28 x5

15) 18a2b + 9/2 abc - 27ab4

16) 7/3a6b3c + 7 a5xb2 + 14/5 a2x3bc

17) 0,16a2b2 + 2/5 a4b3 - 0,32a5b5

Factorear segundo caso

18)2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b                                            

19) 15 a2   - 3  am   -   3/2 a   - 5ax  +   xm  + 1/2x                

20) 9 a2x  -   3ax2   + 15a    - 5x  +  6 am  - 2mx                   

21) 6 b 6   -  2  b5x2  +  2/3b4x3  - 5/3 x7 + 5bx6  - 15b2x4       

22) 16 amx   -   8amy  + 2x - y                                                

Binomio cuadrado perfecto

23) ( x + 2 )2                                   24) ( a + b)2                                       25)( 1/2 x3  + 3m2n )2       

 26) ( 4 - x )2                                  27) ( r/2 - s )2                                       28) ( 1/3a2n3 - 0,64 m2 )2

Factorear las siguientes diferencias de cuadrado

29) 9b6 - 25a2 =                            30) 1/4b8a2 - 1/81 x2n6  =                      31) 144 - 49m6   =         

32) 100 b 6  -   9/49  x4 =                      33) 1/36 a2x6  - 16 m2 =                    34) 4/49 b8 - 121 x6 =

Cuatrinomio cubo perfecto

35) ( x + y )3  =                            36) ( 2a - 3b)3   =                              37) ( m3 + 2n )3 =

38) ( p + h4 ) 3 =                          39) ( x/3 - a )3 =                                    40) ( 1/2m2 x - 5) 3  =   

Factorear las sumas y diferencias de igual grado  

41) x5 + a5 =                                   4 2) 1 + a7 =                                              43) 27 + x3   =

4 4)a5 - 32x5 =                                 45)  x4 - 1/16a4b4                                        46) a4 - b4c4

Factorear, combinando los distintos casos de factoreo

47)  3ax2 + ax                               48)    x2 + ax - bx - ab                     49)    - z3 - z 2       

50) y2 - az + bz - ab                        51) ay - a2y2                                   52)   1/4x2 - x 4

53) - 2 y 2+ 4 y - 2                          54)    a3 - m 3                                  55) - y 4+ 81

56) ( x - y )2 - y                             57) a2 - 8a + 15                          58) y2 + 7y + 12

59) x3 + 3x2 + 3x + 1                    60) - 3y2 - 1 + 3y + y3                 61) b4 + 16b 2+ 64

62) ( a - 1 )2 - 1                               63) - x 2+ b 2                                     64) y4 - 3y 2+ 2 = 0      

Ejercicios de aplicación Suma de potencias con exponente impar y par.

1) a³ + 1

2) x³ + 1

3) y³ + 1

4) a³b³x³ + 1

5) a³ + 8

6) m ³ + 27

7) x³ + 125

8) n³ + 1.000

9) m ³ + 8a³x³

10) x³ + y³

11) 8a³ + b³

12) 27m ³ + n³

13) 8x³ + 27y³

14) 8a³ + 125b³

15) 27m ³ + 8n³

16) 343 + 8a³

17) 1 + a³

18) 1 + m ³

Exponente par

1) a4 – 1

2) n4 - 81

3) b4 - 625

4) a4 - b4c4

5) x4 - y4

6) m4 - n4

7) a4x4 - m4

8) x4 - 16m4n4

9) 16m4 - 81n4

10) 81x4 - 16y4

11) 625 - n4

12) a6 - 1

13) m6 - 64

14) x6 - 729

15) b6 - 729

16) x6 - a6y6

17) a6 - b6

18) x6 - y6