Programas lineales con enteros 0 1 (variables binarias)Con el comando INT en LINDO se restringe la variable a 0 o 1. Estas variables se llaman variablesbinarias. En muchas aplicaciones, las variables binarias pueden ser muy tiles en situaciones detodo o nadaEjemplo 1:Considere el siguiente problema:Maximice 11X1 + 9X2 + 8X3 + 15X4Sujeta a: 4X1 + 3X2 + 2X3 + 5X4 < 8X1, X2, X3, X4 = 0 o 1.Con LINDO, la sentencia del problema es:Max 11X1 + 9X2 + 8X3 + 15X4S.T.4X1 + 3X2 + 2X3 + 5X4 < 8ENDINT X1INT X2INT X3INT X4Observe el sintaxis del comando INT: Se pone despus del final del programa (debajo delcomando END).Los comandosINT X1INT X2INT X3INT X4del programa anterior restringen los valores de las variables X1...X4 a 0 o 1.1Ejercicio 1Escribe el problema en LINDO y haga clic en SOLVE. valores ptimos de X1,X2,X3,X4: 0 o 1 !!!Observe que las primeras cuatro variables que aparecieron en la funcin objetivo son de tipo INT.En lugar de repetir INT cuatro veces como hemos hecho anteriormenteINT X1INT X2INT X3INT X4se puede usar INT 4.(INT 4 en el programa del ejemplo 1 significa que las primeras 4 variables, es decir las variablesX1, X2, X3 y X4 son de tipo INT).Ejemplo 2M.A.I Comunicaciones ha recibido solicitudes de asignacin de frecuencias de cuatro nuevasestaciones de radio. Dos frecuencias de radio interfieren si estn a 0.5 megahertz de distancia. Lassiguientes frecuencias (en megahertz) estn actualmente disponibles: 100.0, 100.1, 100.3, 100.7,101.0, 101.1, 101.4, 102.0. Formule un modelo para determinar si la comisin puede asignar cuatronuevas frecuencias y, si es as, cules.Sugerencia: asignar o no cada frecuencia = consideramos variables de tipo INT (0-1).2Nuestro modelo matemtico es:X= nmero de estaciones de radio a frecuencia f i=1,...,8(donde f=100.0, f=100.1, f=100.3, f=100.7, f= 101.0, f=101.1, f=101.4,f=102.0)variable 0-1 (tipo INT), asignar 1= si; 0= noEl objetivo es maximizar el nmero de estaciones X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8La restriccin de la distancia de frecuencia nos dice que1) X1 no es compatible con X22) X1 no es compatible con X33) X2 no es compatible con X34) X3 no es compatible con X45) X4 no es compatible con X56) X4 no es compatible con X67) X5 no es compatible con X68) X5 no es compatible con X79) X6 no es compatible con X7Entonces las restricciones del problema son1) X1+X2