ejercicios movimiento lineal

Física I para Licenciaturas de Física y Matemáticas Facultad de Ciencias - Instituto de Física

PRÁCTICO Nº 6 - FÍSICA I -Licenciaturas de Física y Matemáticas

Ejercicio 1.- (R.H.K. 9.7) Un hombre de masa m se halla asido a una escalera de cuerda suspendida de un globo de masa M; véase la figura. El globo se halla estático respecto al terreno. a) Si el hombre comienza a trepar por la escalera a una velocidad v (con respecto a la escalera), ¿en qué dirección y a qué velocidad (respecto a la tierra) se moverá el globo? b) ¿Cuál es el estado de movimiento después de que el hombre deja de trepar?

Ejercicio 2.- (R.H.K. 9.9) Un cañón y un aprovisionamiento de balas están dentro de un carro de ferrocarril sellado de longitud L, como se muestra en la figura. El cañón dispara hacia la derecha; el cañón recula hacia la izquierda. Las balas de cañón permanecen en el carro después de chocar contra la pared más alejada.

a) Después de que hayan sido disparadas todas las balas, ¿cuál es la distancia más grande a la que puede moverse el carro a partir de su posición original? b) ¿Cuál es la velocidad del carro después de que todas las balas han salido disparadas?

Ejercicio 3.- (R.H.K. 9.12) Se dispara una bala de un arma con una velocidad de salida de 466 m/s, formando un ángulo de 57,4º con la horizontal. En la parte más alta de la trayectoria, la bala explota en dos fragmentos de igual masa. Uno de los fragmentos, cuya velocidad inmediatamente después de la explosión es cero, cae verticalmente. ¿A qué distancia del cañón cae el otro fragmento, suponiendo un terreno llano?

*Ejercicio 4.- (R.H.K. 9.15) Ricardo, que tiene una masa de 78,4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten en el anochecer de un lago dentro de una canoa de 31,6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hayan separados a una distancia de 2,93 m y simétricamente separados con respecto a centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41,2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa?

Ejercicio 5.- (R.H.K. 9.30) Un hombre de 75,2 kg está subido a un carro de 38,6 kg que está en marcha a una velocidad de 2,33 m/s. El hombre salta del carro de modo que toca el suelo a una velocidad horizontal de cero. Halle el cambio resultante en la velocidad del carro.

*Ejercicio 6.- (L.B. 6.24) Guillermo lanza una pelota de frontón de mano, de 120 g, hacia la pared, para que choque con ella a una velocidad de 10,0 m/s formando un ángulo de 45,0º con el muro. Rebota con la misma rapidez. ¿Qué impulso impartió la pared a la pelota? ¿Qué impulso impartió la pelota a la pared?

Repartido de ejercicios Nº 6 - 2006 1


Ejercicio 7.- (R.H.K. 10.17) Un rifle de perdigones dispara 10 perdigones de 2,14 g por segundo con una velocidad de 483 m/s. Los perdigones chocan contra una pared rígida. a) Halle el momento (cantidad de movimiento) de cada perdigón.b) Halle la energía cinética de cada perdigón. c) Calcule la fuerza promedio ejercida por la ráfaga de perdigones sobre la pared. d) ¿Cuál es la fuerza promedio ejercida en la pared por cada perdigón mientras está en contacto?

Suponga que la interacción dura 1,25 ms. ¿Por qué es esto tan diferente de c)?

*Ejercicio 8- (R.H.K. 10.54) Dos péndulos, de longitud L cada uno, están inicialmente situados como se muestra en la figura. El primer péndulo se suelta desde una altura d y golpea al segundo. Suponga que la colisión es completamente inelástica y desprecie la masa de los cordones y cualquier efecto de fricción. ¿A qué altura se eleva el centro de masa después de la colisión?

Ejercicio 9.- Un automóvil de 1200 Kg que viaja hacia el este, choca con un camión de 4500 Kg que viaja hacia el norte. La velocidad del automóvil era de 108 Km /h, y la del camión 72 Km /h.a) Halle la velocidad de ambos vehículos (módulo y dirección) luego de chocar si después del impacto continúan moviéndose unidos.b) Si el coeficiente de rozamiento entre el pavimento y las ruedas es 0,60, determine la distancia que recorren unidos.

*Ejercicio 10- (S.B. 9.72) Una bola de billar que se mueve a 5,00 m/s golpea una bola estacionaria de la misma masa. Después del choque la primera bola se mueve a 4,33 m/s y un ángulo de 30,0º respecto a la línea original de movimiento. Suponiendo un choque elástico, e ignorando la fricción y el movimiento rotacional de la bola, encuentre la velocidad de la bola golpeada. ¿Qué ángulo se desvía la segunda bola respecto a la dirección de movimiento de la primera bola antes del choque?

Ejercicio 11.- El dibujo represente el esquema de un péndulo balístico; instrumento que se puede utilizar para determinar la velocidad de una bala conociendo la altura a la que llega el bloque luego que la bala impacta y se incrusta en él.a) Determine la velocidad de la bala en función de h, m, y M . b) ¿Qué velocidad debería tener una bala de 40 g para que un bloque de 5,0 Kg alcance una altura de 30 cm?.


h

m M


Ejercicio 12.- Una bomba arrojada desde un helicóptero cae con una velocidad –v0. Aún en el aire, la bomba estalla en tres fragmentos de igual masa m/3. Inmediatamente después del estallido uno de los fragmentos tiene velocidad nula respecto al piso, otro tiene velocidad v perpendicular a la vertical, y el otro velocidad u a 45º con la misma.

a) Hallar u, y v.b) Calcular la energía cinética luego de la

explosión. ¿Se conserva?. Explique la respuesta.

Ejercicio 13.- (S.9.47) Una bala de 8,00 g se dispara contra un bloque de 25,0 kg inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción 1,00 m de altura. La bala permanece en el bloque y después del impacto éste aterriza a 2,00 m del pie de la mesa. Determine la velocidad inicial de la bala.

Ejercicios Opcionales

O.1.- Parcial mayo 2003 - Un cañón de masa M se coloca sobre una colina de altura h. Dispara (horizontalmente) una bala de masa m y ésta alcanza una distancia horizontal R (ver dibujo). El cañón está apoyado sobre una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento dinámico . a) Halle la distancia que retrocede el cañón como consecuencia del disparo, antes de detenerse. Exprese el resultado en función de R, h, y m/Mb) ¿Cómo debe cambiar la relación m/M para que el retroceso se reduzca a la mitad? Debe hallar un nuevo cociente m/M en función del anterior.

O.2.- (R.H.K. 9.31) Una plataforma de ferrocarril de peso W puede rodar sin fricción a lo largo de una vía horizontal recta. Inicialmente un hombre de peso w está parado sobre la plataforma que avanza hacia la derecha a velocidad v0. ¿Cuál es el cambio en

la velocidad de la plataforma si el hombre corre hacia la izquierda (figura), de modo que su velocidad con relación a la plataforma es de vrel en el momento antes de que salte hacia afuera en el extremo izquierdo?


u45º

v

h

R


O.3.- (R.H.K. 10.62) Una partícula de masa que se mueve a una velocidad choca en forma perfectamente inelástica con , inicialmente en reposo. a) ¿Cuál es la energía cinética del sistema antes de la colisión? b) ¿Cuál es la energía cinética del sistema después de la colisión? c) ¿Qué fracción de la energía cinética original se perdió? d) Sea la velocidad del centro de masa del sistema. Analice la colisión desde un marco de

referencia que se mueva con el centro de masa de modo que , Repita las partes a), b) y c), como las ve un observador situado en este marco de referencia. ¿Se pierde la misma cantidad de energía cinética en cada caso?. Explique.

O.4.- (L.B. 10. 37) Un bloque de 0,35 kg de masa se mueve a 1,7 m/s y choca con otro bloque de 0.65 kg de masa, fijo a un resorte cuya constante es k = 2,5 x 103 N/m (ver figura). ¿Cuál es la compresión máxima del resorte? Determine la velocidad de salida de cada bloque.

O.5.- (L.B. 10.38) Un bloque de 0,45 kg de masa se mueve a 2,0 m/s y choca inelásticamente con otro de 0,35 kg de masa, en reposo, que tiene un resorte y una tenaza (ver figura). ¿Cuánta energía se almacena en el resorte después del choque? Si la compresión del resorte es de 0,95 cm, ¿Cuál es la constante del resorte?

O.6.- Examen diciembre 2004 - Un cuerpo A de masa m choca elásticamente contra otro cuerpo B que está en reposo y, después de ello continúa moviéndose en su dirección original pero con un cuarto de su rapidez original. ¿Cuánto vale la masa del cuerpo B?

a) ...........................................[ ]

b) ...........................................[ ]

c) .............................................[ ]

d) .............................................[ ]

e) .............................................[ ]


l l l

y

x

y

x

y

x

0vm m mM M M

(a) (b) (c)

s

CMv

mu Mu

Mm

0v


O.7.- Examen julio 2004 - Una bala de 11,0 g se dispara contra un bloque de 4,20 kg inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción 1,10 m de altura. La bala permanece en el bloque y después del impacto éste aterriza a 0,380 m del pie de la mesa. La velocidad inicial de la bala vale:

a) 261 m/s ........[ ] b) 307 m/s ........[ ] c) 279 m/s ........[ ]

d) 254 m/s ........[ ] e) 195 m/s ........[ ]

O.8.- Examen agosto 2004 - Una bomba de masa m, arrojada desde un helicóptero cae con una velocidad v0 y estalla (aún en el aire) en tres fragmentos de igual masa m/3. Inmediatamente después del estallido uno de los fragmentos tiene velocidad nula respecto al piso, otro tiene velocidad v perpendicular a la vertical, y el otro velocidad u a = 20,0º con la misma, como se muestra en la figura. La energía cinética luego de la explosión vale:

a) 10,5 mv02.........[ ] b) 5,76 mv0

2...............[ ] c) 1,90 mv02..................[ ]

d) 3,61 mv02.........[ ] e) 2,50 mv0

2...............[ ]


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