Primer Parcial 1-12 Pernos Sometidos a Traccin Corte

Disear la unin mostrada usando pernos pernos A325 Tipo Apoyo, el perfiles WT es deacero A36

1.) Datos:

2) Cargas Actuantes

Px 0 kip= Py 15- 2.2 kip= Pz 3 2.2 kip=

g 5.5 in= p 3 in= v 2.5 in= ug-

22.75- in==

c 2= n 4= ez 6 in=

Excentricidades

ex gc 1-

2 u+ 0 in== ey p

n 1-

2 v+ 7 in==

Momentos actuantes

Mx Pz ey Py ez- 244.2 kip in==

My Px ez Pz ex- 0 kip in==

Mz Py ex Px ey- 0 kip in==

Nmero de Pernos k n c 8==

2) Aproximacin por Corte

Caractersticas del perno

Distancia al perno mas ezforzado Ap 1 in2

=

xic 1-

2g 2.75 in== yi

n 1-

2p 4.5 in==

Momento de Inercia

Ix

Ap

12n c p

2 n

21-( ) 90 in4== Iy

Ap

12n c g

2 c

21-( ) 60.5 in4== Iz Ix Iy+ 150.5 in4==

Reaccon en el perno mas esforzado

Ry

Py

k

Mz Ap xi

Iz+ 4.125 kip== Rx

Px

k

Mz Ap yi

Iz+ 0 kip==

Rav Ry2

Rx2

+ 4.125 kip== Rav Radm.v

Esfuerzo a Corte segn la J3.2

Fnv 48 ksi= Esfuerzo a Corte, Considerando rosca dentro del plano de corte

Para la capacidad al corte se tiene un factor de seguridad de 2=

i 1 8..=

Diametros del Perno di

3

8in i

1

8 in+=

reas del PernoA

i

di( )

2

4=

RnviFnv Ai

=Resistencia Nominal a Corte del perno

Resistencia Admisible a corte del perno Radm.vi

Rnvi

=

Tabulando Ai

0.196

0.307

0.442

0.601

0.785

0.994

1.227

1.485

in2

=d

i

1/2

5/8

3/4

7/8

1/1

9/8

5/4

11/8

in

= Rnvi

9.425

14.726

21.206

28.863

37.699

47.713

58.905

71.275

kip

= Radm.vi

4.712

7.363

10.603

14.432

18.85

23.856

29.452

35.637

kip

=

Con Rav=4.125 comparamos con Radm.v y obtener el dimetro de d=0.5in de la anterior tabla.

Diametro del perno dp1

2in= rea del perno Ap

dp( )2

40.196 in

2==

3) Aproximacin por Traccin

Reacin debido a la fuerza actuanate RfPz

k0.825 kip==

Reaccin debido al Momento Actuante Rm6 Mx

n c p n 1+( )

6 My

n c g c 1+( )- 12.21 kip==

Reaccin en eje z (Traccin) Rz Rf Rm+ 13.035 kip==

Esfuerzo de palanca

Asumiendo el 80% de la Reaccion del perno a Traccin

Q 80% Rz 10.428 kip==

T Rz Q+ 23.463 kip==

Esfuerzo a Traccin para pernos A325 Fnt 90 ksi=

Reaccin a Corte en el Perno Rav 4.125 kip=

fvi

Rav

Ai

= Fnti1.3 Fnt

Fnt

Fnvfvi-=

RntiFnti

Ai

= Radm.ti

Rnti

=

Ai

0.196

0.307

0.442

0.601

0.785

0.994

1.227

1.485

in2

=d

i

1/2

5/8

3/4

7/8

1/1

9/8

5/4

11/8

in

= fvi

21.008

13.445

9.337

6.86

5.252

4.15

3.361

2.778

ksi

= Fnti

38.218

66.58

81.986

91.275

97.305

101.438

104.395

106.583

ksi

= Rnti

7.504

20.426

36.22

54.886

76.423

100.832

128.112

158.264

kip

= Radm.ti

3.752

10.213

18.11

27.443

38.211

50.416

64.056

79.132

kip

=

fv1 0.3Fnv

7.2 ksi== Fnt1 90 ksi=

fv2

Fnv

24 ksi== Fnt2 27 ksi=

Se debe comparar la carga T con Radm.t y optener el dimetro

dp7

8in= Radm.t

90 ksi4

dp2

27.059 kip==

Se debe observar que el diamtro requerido por corte es menor al dimetro requerido portraccin, por tanto escojemos el de mayor dimetro.

Espesor de ala

Se utilizara un material para el perfil de A36 su esfuerzo de fluencia ser Fy 36 ksi=

b 2.5 in= w 3 in= tf

4Rz b

Fy w1.099 in==

Con el espesor definido a elegir el perfilWT12x81 en la cual se tiene

Espesor del Alma tw 0.89 in=

Espesor del Ala tf 1.44 in=

Ancho del Ala obase bf 15.71 in=

Verificacin

b1

2g tw-

1

8in-

2.243 in==

a1

2bf g-( ) 5.105 in== a 2 tf

a 2 tf 2.88 in==

Para A325 Q ser:

Q Rz

100 b dp2

18 w tf2

-

70 a dp2

21 w tf2

+

2.731 kip==

Efecto de palanca ser

T Rz Q+ 15.766 kip==

dp 0.875 in= Radm.t 22.784 kip=

Momentos actuantes en el ala

MF1 Rz b Q a- 21.365 kip in==

MF2 Q a 7.866 kip in==

Escojemos em momento flector mximo

MF MF1 21.365 kip in==

El esfuerzo a flexin ser fb6 MF

w tf2

20.606 ksi==

El esfuerzo a flexin Admisible fb.adm 0.75 Fy 27 ksi==

Debe Cumplir fb fb.adm "cumple"

Resumen

Se requiere 8 pernos A325 de dimetro 7/8 con un perfil WT12x81