1. Hallar el rea de la regin limitada por las siguientes curvas:

a).

Puntos de Interseccin:

b). .

c). . La regin no se intersecta con el eje Y.

Puntos de Interseccin:

e). y su asntota.

2. Hallar el rea de la regin limitada por las siguientes curvas:

b). .

6.-si R es la regin exterior a la curva: e interior al cardiode . Calcular la longitud de su permetro. PUNTOS DE INTERSECCIN:; Se obtiene GRAFICA:

El permetro de dicha rea est dada por:

7. Calcular el area de la superficie de revolucion que se obtiene al rotar alrededor del eje , el lazo de la curva Solucina) Grfica:

b) Derivando

12.-Hallar el rea de la superficie generada por la rotacin de la curva: , alrededor del eje polar. GRAFICA:

Para este caso el rea esta dado por:

14.-La curva dada por: ; gira alrededor del eje polar Y. Hallar el rea de la superficie generada. GRAFICA:

19.- Calcular el volumen generado al hacer girar la regin encerrada por: ; , gira alrededor de la recta y=-1. GRAFICA:

El volumen generado por la regin al girar alrededor de la recta y=-1