UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE AGRONOMÍA

COMISIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN ESTADÍSTICA

Asignatura: Manejo de Datos en Computadora Responsable: Prof. Raquel Mayela Parra.

Ejercicios - Análisis para más de dos tratamientos. Diseños clásicos

1. El Dr. Fisher está interesado en los procesos de evolución de las especies, específicamente en el patrón de diferenciación geográfica de la mosca doméstica (Musca domestica). A tal fin visita 7 localidades ubicadas en regiones climáticas distintas, en las que colecciona ejemplares vivos de esta especie. Una vez en el laboratorio, cría cada una de estas cepas en condiciones homogéneas durante dos generaciones luego de las cuales mide la longitud de las alas (mm) de 5 moscas seleccionadas de cada una de las cepas, obteniendo los resultados adjuntos.

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Efectúe un análisis de la varianza con los datos presentados para probar si existen

diferencias en la longitud de las alas de moscas procedentes de distintas localidades. Fundamente su respuesta.

c. Evalúe en cuál(es) localidad(es) la longitud de las alas es mayor. d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

2. Un fisiólogo vegetal, interesado en estudiar el crecimiento de plantas de papa (Solanum tuberosum), adquiere 3 cámaras de cría que le permiten controlar las condiciones ambientales que afectan el crecimiento (temperatura, humedad, etc.). En una primera experiencia, diseñada para comprobar el funcionamiento de las tres cámaras, se cultivan 8 plantas de papa en cada cámara y se mantienen las condiciones ambientales similares en las tres cámaras. Luego de una semana de crecimiento se mide el peso seco alcanzado por cada planta (los datos adjuntos gramos por planta).

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. ¿Podría Ud. evaluar si las cámaras de cría funcionan correctamente? Analice los datos

siguiendo un diseño de ANOVA completamente aleatorizado para comprobar si existen diferencias entre las cámaras de cría.

c. Efectúe los contrastes respectivos entre medias con una prueba a posteriori. d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

3. La siguiente tabla presenta los pesos en miligramos del útero de ratones hembras utilizados como medida de la actividad estrogénica de distintas soluciones de estrógenos sometidas a distintas metodologías de inactivación.

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Se desea saber si algunas de las metodologías de inactivación es efectiva. c. Además indicar cuáles de ellas son efectivas. d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

4. En un experimento sobre competencia de variedades de caña de azúcar fueron usadas cinco

variedades: Co-290 (A), Co-421 (B), Co-419 (C), POJ-2878 (D) y CP-3613 (E), dispuestas de manera tal que se controlaran dos fuentes de variabilidad en el campo (humedad en el sentido de las filas y estructura en el sentido de las columnas). Las producciones de caña en kilogramos por parcela son dadas en la siguiente tabla:

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Efectúe un análisis de la varianza con los datos presentados para probar si existen

diferencias entre las variedades. Fundamente su respuesta. c. Cuál(es) variedad(es) recomendaría. Por qué? d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

5. En un experimento con la variedad de tomate Imperial Rojo se evaluaron cuatro distanciamientos

de siembra identificados como 0.6 m (A), 0.8 m (B), 1.0 m (C), 1.2 m (D), con el fin de determinar su efecto sobre el rendimiento de frutos (en kg por parcela). Los resultados se muestran a continuación:

Para evitar posibles fuentes de variabilidad se bloqueo perpendicular a la pendiente (filas) y a un gradiente de contenido de arcilla en el suelo (columnas).

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Efectúe un análisis de la varianza con los datos presentados para probar si existen

diferencias entre las distancias de siembra. Fundamente su respuesta. c. Cuál(es) distancia(s) recomendaría. Por qué? d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

6. Se probaron 4 raciones alimenticias para pollos, criados en jaula tipo batería de 4 pisos (filas) y 4

casilleros (columnas). La variable analizada fue: peso del pollo (kg) a las 8 semanas de edad. Los resultados se presentan a continuación:

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Efectúe un análisis de la varianza con los datos presentados para probar si existen

diferencias entre las raciones alimenticias. Fundamente su respuesta. c. Cuál(es) raciones(s) recomendaría. Por qué? d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

7. Cuatro operarios distintos 1,2,3 y 4, en cuatro máquinas I, II, III y IV reciben cuatro marcas

diferentes A ,B, C y D de una materia prima, y se registra en cada caso el tiempo que tardan en elaborar una cierta pieza. Los resultados obtenidos fueron:

Operario 1 Operario 2 Operario 3 Operario 4

Máquina I A : 7 B : 4 C : 5 D : 3

Máquina II D : 6 A : 9 B : 4 C : 2

Máquina III C : 5 D : 1 A : 6 B : 1

Máquina IV B : 6 C : 3 D : 4 A : 10

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. Efectúe un análisis de la varianza con los datos presentados para probar si existen

diferencias entre las marcas de materia prima. Fundamente su respuesta. c. Cuál(es) materia(s) prima(s) recomendaría. Por qué? d. Cree que existe algún problema con los operarios o las máquinas? e. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

8. Se examinan tres marcas de automóviles para averiguar su consumo de gasolina. Cada marca de automóvil es conducida por tres tipos diferentes de conductor, y se registra en cada caso el número de millas por galón obtenidas. Los resultados se presentan a continuación:

Conductor 1 Conductor 2 Conductor 3

Automóvil 1 19 18 17

Automóvil 2 21 22 20

Automóvil 3 18 16 17

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. ¿Existe diferencia significativa en el consumo de gasolina, obtenido por los tres tipos de

vehículos? c. ¿Existe diferencia significativa en el consumo de gasolina, obtenido por los tres tipos de

conductores? d. Qué marca de automóvil recomendaría? e. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

9. Con el fin de evaluar la incidencia de infecciones post-operatorias en pacientes que han sido

tratados antes de la intervención con uno de los tres siguientes medicamentos: 4% chlorhexidine gluconate (CHG), 10% povidone iodine (PVP-I) y parachlorametaxylenol (PCMX), se seleccionaron cuatro hospitales en diferentes regiones del país. En cada hospital fueron aplicados los tres tópicos antimicrobianos antes mencionados asignándolos al azar a pacientes con condiciones de salud, edad y peso similares. La variable medida fue la tasa de infecciones post-operatorias en los pacientes evaluados. Los resultados se muestran a continuación:

TRATAMIENTOS

CHG PVP-I PCMX

HOSPITAL

H1 12 19 31

H2 11 9 17

H3 17 12 25

H4 22 15 35

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. ¿Existen diferencias significativas entre los medicamentos utilizados como tópicos

antimicrobianos? c. ¿Existen diferencias significativas en la incidencia de enfermedades entre hospitales? d. Qué tópico antimicrobiano recomendaría? e. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

10. Un agricultor rocía hojas de manzana con diferentes concentraciones de un compuesto de

nitrógeno, luego determina la cantidad de nitrógeno (mg/dm2) que permanecía en las hojas

inmediatamente después de la aplicación. Por falta de disponibilidad de instrumentos para la medición decide realizar 3 reproducciones del experimento en diferentes tiempos con dos observaciones por unidad experimental. La finalidad de este experimento fue determinar la rapidez a la que el nitrógeno es absorbido por las hojas, los resultados se muestran en la tabla siguiente:

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. ¿Existen diferencias significativas entre las concentraciones de nitrógeno? c. ¿Cree Ud. que los tiempos de medición representaron una fuente de variabilidad

importante? d. ¿Qué concentración de nitrógeno fue absorbida más rápidamente? e. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.

11. Curly, Moe y Larry son vendedores de tenedores eléctricos puerta a puerta. Cada uno a

independientemente a cuatro vecindarios y entregan sus propios registros de ventas. El número de tenedores eléctricos vendidos se encuentra registrado en la siguiente tabla:

a. Pruebe el cumplimiento de los supuestos para el Análisis de Varianza. b. ¿Cree Ud. que alguno de los vendedores tenga un futuro más brillante que los otros?, si es

así ¿Cuál es? c. Debido a que cada vendedor visitó todos los vecindarios, haga una prueba para ver si

debería utilizarse el bloqueo. d. Utilice algún método gráfico que le permita presentar los resultados.