ejercicio proyecto final saneamiento

UPAO

INDICE

EJERCICIO -DATOS DE PROYECTO............................................................................2

1. CONSUMO EN FUNCION DEL TIEMPO: C = f(t)...........................................2

1.1. MODELO DE REGRESION LINEAL: Y=a+bx.........................................................2

1.2. MODELO DE REGRESIÓN SEMI LOGARITMICA: Y=a∗bx........................................5

1.3. MODELO DE REGRESIÓN DOBLE LOGARITMICA: Y=a+b ln X................................7

1.4 CUADRO DE DECISIONES.....................................................................................9

1.5 GRAFICA DE LA DEMANDA CON RESPETO AL TIEMPO DE LOS TRES MODELOS. . .9

2. CONSUMO EN FUNCION DE POBLACION: C = f(N)......................................10

2.1 MODELO DE REGRESION LINEAL: Y=a+bx.......................................................10

2.2. MODELO SEMILOGARITMICO (Y=a*b^x)............................................................13

2.3. MODELO DOBLELOGARÍTMICO (Y=a+blnX).......................................................16

2.4. CUADRO-TOMA DE DECISIONES:........................................................................18

2.5. GRÁFICA: CONSUMO CON RESPECTO A LA POBLACION DE LOS TRES MODELO:18

3. CONSUMO EN FUNCION DEL INGRESO PROMEDIO: C = f(Y)..................19

3.1 MODELO DE REGRESION LINEAL:.......................................................................19

3.2 MODELO DE REGRESIÓN SEMI LOGARITMICA: Y=a∗bx......................................22

3.2. MODELO DE REGRESIÓN DOBLE LOGARITMICA: Y=a+b ln X..............................24

3.3. CUADRO DE DECISIONES...................................................................................26

3.4. GRAFICA DEL CONSUMO CON RESPECTO AL INGRESO PROMEDIO:...................26

Ing. Rodríguez Justiniano, Holger Página 1

UPAO

EJERCICIO -DATOS DE PROYECTO

En un proyecto debe hacerse un planeamiento a lo largo de la producción para poder determinar la demanda insatisfecha. Se tiene la siguiente información.

1. CONSUMO EN FUNCION DEL TIEMPO: C = f(t)

1.1. MODELO DE REGRESION LINEAL: Y=a+bx

AÑOS CONSUMO X^2 Y^2 XY1 68.675 1 4716.255625 68.6752 137.556 4 18921.65314 275.1123 206.436 9 42615.8221 619.3084 275.316 16 75798.89986 1101.2645 344.198 25 118472.2632 1720.996 413.079 36 170634.2602 2478.4747 481.959 49 232284.4777 3373.7138 550.84 64 303424.7056 4406.729 619.721 81 384054.1178 5577.489

10 688.602 100 474172.7144 6886.0255 3786.382 385 1825095.17 26507.765


AÑOS CONSUMO1 68.6752 137.5563 206.4364 275.3165 344.1986 413.0797 481.9598 550.8409 619.721

10 688.60255 3786.382

UPAO

Parámetros:

b=n∑XY−∑ X∑Yn∑ X2−(∑ X )2

=10 (26507.765 )− (55 ) (3786.382 )

10 (385 )−(55 )2=68.8807758

a=∑Yn

−b ∑ Xn

=3786.38210

− (68.8807758 ) 5510

=−0.20606667

La ecuación queda: Y=−0.20606667+68.8807758 X

C ( t )=−0.20606667+68.8807758 t

Coeficiente de correlación:

r=n∑ XY−∑X∑Y√¿¿¿

¿10 (6507.765 )−(55)(3786.382)

√[10385−(55)2 ] [10 (1825095.17 )−3786.3822 ]=1.00000

Coeficiente de Determinación:

r2=(1.00000)2=1.00000=10.00%

Prueba F (análisis de Varianza)

F=

r2

(k−1)(1−r2)(N−K )

=

1.00000(2−1)

(1−1.00000)(10−2)

=1604917680911.59000


UPAO

PROYECCIÓN DEL CONSUMO:

Entonces el consumo por el modelo lineal en los siguientes 10 años será:

1.2. MODELO DE REGRESIÓN SEMI LOGARITMICA: Y=a∗bx


AÑOS CONSUMO (EN MILES)

1 68.675

2 137.5563 206.4364 275.3165 344.1986 413.0797 481.9598 550.849 619.721

10 688.60211 757.4812 826.3613 895.2414 964.1215 1033.0116 1101.8917 1170.7718 1239.6519 1308.5320 1377.4121 1446.2922 1515.1723 1584.0524 1652.9325 1721.81

DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

AÑOS CONSUMO log Y X^2 XlogY (log Y)^21 68.675 1.8367987 1 1.8367987 3.37382932 137.556 2.1384795 4 4.2769591 4.57309473 206.436 2.3147854 9 6.9443563 5.35823164 275.316 2.4398315 16 9.7593258 5.95277755 344.198 2.5368083 25 12.6840417 6.43539666 413.079 2.6160331 36 15.6961987 6.84362937 481.959 2.6830101 49 18.7810707 7.19854328 550.84 2.7410255 64 21.9282038 7.51322069 619.721 2.7921962 81 25.1297659 7.7963597

10 688.602 2.8379683 100 28.3796828 8.054064055 3786.382 24.937 385 145.416 63.099

Parámetros

logb=n∑ X logY−∑ X∑ log Y

n∑ X2−(∑ X )2=10 (145.416 )−(55 ) (24.937 )

10 (385 )− (55 )2=0.10016

b=100.10016=1.25939

log a=∑ logY

n−b

∑ X

n=24.93710

−(1.25939 ) 5510

=1.94281

a=101.94281=87.66176

La ecuación queda: Y=87.66176¿1.25939X

Coeficiente de Correlación:

r=n∑ X logY−∑ X∑ logY

√ [n∑ X2−(∑ X )2 ] [n∑ ( logY )2−(∑ logY )2 ]=0.9515581


r2= (0.9515581 )2=0.90546282=90.546%

PRUEBA F (ANÁLISIS DE VARIANZA):


UPAO

F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.90546282(2−1 )

(1−0.90546282 )(10−2 )

=76.62279


Entonces el consumo por el modelo semilogarítmico en los siguientes 10 años será:


1 68.675

2 137.5563 206.4364 275.3165 344.1986 413.0797 481.9598 550.849 619.721

10 688.60211 1108.1012 1395.5313 1757.5114 2213.4015 2787.5316 3510.5917 4421.2118 5568.0319 7012.3320 8831.2621 11122.0122 14006.9723 17640.2524 22215.9725 27978.60


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

1.3. MODELO DE REGRESIÓN DOBLE LOGARITMICA: Y=a+b ln X

AÑOS CONSUMO ln X (ln X)^2 Y^2 Y*lnX1 68.675 0 0 4716.255625 02 137.556 0.6931472 0.480453 18921.65314 95.3465543 206.436 1.0986123 1.206949 42615.8221 226.793134 275.316 1.3862944 1.9218121 75798.89986 381.669025 344.198 1.6094379 2.5902904 118472.2632 553.965316 413.079 1.7917595 3.210402 170634.2602 740.138217 481.959 1.9459101 3.7865663 232284.4777 937.848918 550.84 2.0794415 4.3240771 303424.7056 1145.43969 619.721 2.1972246 4.8277958 384054.1178 1361.6662

10 688.602 2.3025851 5.3018981 474172.7144 1585.564755 3786.382 15.104 27.650 1825095.170 7028.432

Parámetros:

b=n∑ (Y ( ln X ))−∑ ln X∑ Y

n∑ (ln X )2−(∑ ln X )2=10 (7028.432 )−(15.104 ) (3786.382 )

10 (27.650 )− (55 )2=270.74996

a=∑ Y

n−b

∑ ln X

n=3786.38210

−(270.74996 ) 15.10410

=−30.31371

La ecuación queda: Y=−30.31371+270.74996 ln X


r=n∑ ( lnX )Y−∑ ln X∑ Y

√ [n∑ ( ln X )2−(∑ ln X )2 ] [n∑ (Y )2−(∑Y )2 ]=0.95166


r2= (0.95166 )2=0.90566=90.566%


UPAO


F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.90566(2−1 )

(1−0.90566 )(10−2 )

=76.80031

Como el valor de nuestro estadístico de prueba está en la región de rechazo, entonces se puede asumir que las varianzas son diferentes entre las variable.


Entonces el consumo por el modelo doble logarítmico en los siguientes 10 años será:


1 68.6752 137.5563 206.4364 275.3165 344.1986 413.0797 481.9598 550.849 619.721

10 688.60211 618.9212 642.4713 664.1514 684.2115 702.8916 720.3617 736.7818 752.2519 766.8920 780.7821 793.9922 806.5923 818.6224 830.1425 841.20


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

1.4 CUADRO DE DECISIÓN

MODELO r r2 F DECISIÓN

LINEAL 1.00000 1.00000

1604917680911.59000 X

SEMILOGARITMICO

0.951558101

0.90546282

76.62279

LOGARITMICO Ó DOBLE

0.95166 0.90566 76.80031

1.5 GRAFICA DE LA DEMANDA CON RESPETO AL TIEMPO DE LOS TRES MODELOS

Después de hacer el debido análisis acerca del consumo en función de tiempo, durante los 10 primeros años y haciendo una proyección del consumo futuro en los siguientes 15 años, y habiendo calculado cada parámetro de los tres modelos diferentes, lineal, semilogaritmico, y doble logarítmico, y reflejando nuestros resultados en la presente grafica llegamos a la toma de decisiones


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 280

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

CONSUMO EN FUNCION DEL TIEMPO C= f(t)

LINEAL LOGARITMICO

AÑOS

CON

SUM

O

UPAO

como último paso, y sugerimos utilizar el Modelo Lineal, para obtener así óptimos resultados sobre la demanda con respecto al tiempo.

2. CONSUMO EN FUNCION DE POBLACION: C = f(N)

2.1 MODELO DE REGRESION LINEAL: Y=a+bx


AÑOS POBLACION(MILES) CONSUMO1 0.265 68.6752 0.531 137.5563 0.797 206.4364 1.062 275.3165 1.328 344.1986 1.594 413.0797 1.86 481.9598 2.126 550.849 2.391 619.721

10 2.657 688.60255 14.611 3786.382

POBLACION CONSUMO X^2 Y^2 XY0.265 68.675 0.070225 4716.255625 18.1988750.531 137.556 0.281961 18921.65314 73.0422360.797 206.436 0.635209 42615.8221 164.529491.062 275.316 1.127844 75798.89986 292.385591.328 344.198 1.763584 118472.2632 457.094941.594 413.079 2.540836 170634.2602 658.447931.86 481.959 3.4596 232284.4777 896.44374

2.126 550.84 4.519876 303424.7056 1171.08582.391 619.721 5.716881 384054.1178 1481.75292.657 688.602 7.059649 474172.7144 1829.615514.611 3786.382 27.175665 1825095.17 7042.59707

UPAO

Parámetros:

b=n∑XY−∑ X∑Yn∑ X2−(∑ X )2

=10 (7042.59707 )− (14.611) (3786.382 )

10 (27.175665 )−(14.611)2=259.168735

a=∑Yn

−b ∑ Xn

=3786.38210

− (259.168735 ) 14.61110

=−0.033238692

La ecuación queda: Y=−0.033238692+259.168735 X


r=n∑ XY−∑X∑Y√¿¿¿


r2=(1.00000)2=1.00000=10%


F=

r2

(k−1)(1−r2)(N−K )

=

1.00000(2−1)

(1−1.00000)(10−2)

=62129281.20114


UPAO



Entonces el consumo por el modelo regresión lineal en los siguientes 10 años será:

AÑOS POBLACION CONSUMO (EN MILES)

1 0.265 68.675

2 0.531 137.5563 0.797 206.4364 1.062 275.3165 1.328 344.1986 1.594 413.0797 1.86 481.9598 2.126 550.849 2.391 619.721

10 2.657 688.60211 3.35 867.1112 4.21 1091.9213 5.31 1375.0114 6.68 1731.5115 8.41 2180.4216 10.59 2745.7217 13.34 3457.5818 16.80 4353.9919 21.16 5482.8020 26.64 6904.2721 33.55 8694.2622 42.24 10948.3223 53.20 13786.7724 66.99 17361.10


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

25 84.35 21862.11

2.2. MODELO SEMILOGARITMICO (Y=a*b^x)

Parámetros:

logb=n∑ X logY−∑ X∑ log Y

n∑ X2−(∑ X )2=10 (38.632 )−(14.611) (24.937 )10 (27.145665 )−(14.611 )2

=0.37686

b=100.37686=2.38158

log a=∑ logY

n−b

∑ X

n=24.93710

−(0.37686 ) 14.61110

=1.94306

a=101.94306=87.7115316053753


POBLACION CONSUMO log Y X^2 XlogY (log Y)^20.265 68.675 1.8367987 0.070225 0.4867516 3.37382930.531 137.556 2.1384795 0.281961 1.1355326 4.57309470.797 206.436 2.3147854 0.635209 1.8448840 5.35823161.062 275.316 2.4398315 1.127844 2.5911010 5.95277751.328 344.198 2.5368083 1.763584 3.3688815 6.43539661.594 413.079 2.6160331 2.540836 4.1699568 6.84362931.86 481.959 2.6830101 3.4596 4.9903988 7.1985432

2.126 550.84 2.7410255 4.519876 5.8274201 7.51322062.391 619.721 2.7921962 5.716881 6.6761411 7.79635972.657 688.602 2.8379683 7.059649 7.5404817 8.054064014.611 3786.382 24.937 27.175665 38.632 63.099

UPAO

La ecuación queda:

Y=87.7115316053753¿2.38158X



√ [n∑ X2−(∑ X )2 ] [n∑ ( logY )2−(∑ logY )2 ]=0.951566349


r2= (0.951566349 )2=0.905478517=90.55%

PRUEBA F (ANÁLISIS DE VARIANZA)

F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.905478517(2−1 )

(1−0.905478517 )(10−2 )

=76.63684


UPAO



Entonces el consumo por el modelo semilogaritmico en los siguientes 10 años será:


1 0.265 68.675

2 0.531 137.5563 0.797 206.4364 1.062 275.3165 1.328 344.1986 1.594 413.0797 1.86 481.9598 2.126 550.849 2.391 619.721

10 2.657 688.602

11 3.35 1599.52

12 4.21 3395.4313 5.31 8760.9914 6.68 28902.6715 8.41 129932.4916 10.59 862453.3317 13.34 9351210.01


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

18 16.80 188090070.9919 21.16 8237694105.1420 26.64 961172047776.5021 33.55 385195152867606.0022 42.24 730090569578878000.0023 53.20 9791294729667930000000.0024 66.99 1543048614241310000000000000.0025 84.35 5412781764671890000000000000000000.00

2.3. MODELO DOBLELOGARÍTMICO (Y=a+blnX)

POBLACION CONSUMO ln X (ln X)^2 Y^2 Y*lnX0.265 68.675 -1.3280255 1.7636516 4716.255625 -91.202147980.531 137.556 -0.6329933 0.4006805 18921.65314 -87.072020560.797 206.436 -0.2269006 0.0514839 42615.8221 -46.84045231.062 275.316 0.0601539 0.0036185 75798.89986 16.561337421.328 344.198 0.2836741 0.080471 118472.2632 97.640041021.594 413.079 0.4662466 0.2173859 170634.2602 192.59667121.86 481.959 0.6205765 0.3851152 232284.4777 299.0924234

2.126 550.84 0.7542423 0.5688814 303424.7056 415.46681752.391 619.721 0.8717117 0.7598813 384054.1178 540.21803932.657 688.602 0.9771977 0.9549153 474172.7144 672.900267714.611 3786.382 1.846 5.186 1825095.170 2009.361

PARAMETROS

b=n∑ (Y ( ln X ))−∑ ln X∑ Y

n∑ (ln X )2−(∑ ln X )2=10 (2009.361 )−(15.104 ) (82 )

10 (5.186 )− (1.846 )2=270.45258

a=∑ Y

n−b

∑ ln X

n=3786.38210

−(270.45258 ) 1.84610

=328.71581

La ecuación queda:

Y=328.71581+270.45258 ln X



UPAO


√ [n∑ (ln X )2−(∑ ln X )2 ] [n∑ (Y )2−(∑Y )2 ]=0.95154


r2= (0.95154 )2=0.90544=90.544%


F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.95154(2−1 )

(1−0.95154 )(10−2 )

=76.59914





1 0.265 68.675

2 0.531 137.5563 0.797 206.4364 1.062 275.3165 1.328 344.1986 1.594 413.0797 1.86 481.9598 2.126 550.849 2.391 619.721

10 2.657 688.60211 3.35 655.3512 4.21 717.6913 5.31 780.0414 6.68 842.3815 8.41 904.7316 10.59 967.07


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

17 13.34 1029.4218 16.80 1091.7619 21.16 1154.1120 26.64 1216.4521 33.55 1278.8022 42.24 1341.1523 53.20 1403.4924 66.99 1465.8425 84.35 1528.18

2.4. CUADRO-TOMA DE DECISIONES:

MODELO r r2 F DECISIÓNLINEAL 1.00000 1.00000 62129281.20114 X

SEMILOGARITMICO 0.95157 0.90548 76.63684 LOGARITMICO Ó DOBLE 0.95154 0.90544 76.59914

2.5. GRÁFICA: CONSUMO CON RESPECTO A LA POBLACION DE LOS TRES MODELO:

Después de hacer el debido análisis acerca del consumo en función de la población , durante los 10 primeros años y haciendo una proyección del consumo futuro en los siguientes 15 años, y habiendo calculado cada parámetro de los tres modelos diferentes, lineal, semilogaritmico, y doble logarítmico, y reflejando nuestros resultados en la presente grafica llegamos a la toma de decisiones como último paso, y sugerimos utilizar el Modelo Lineal, para obtener así óptimos resultados sobre la demanda con respecto a la población.


UPAO

3.

CONSUMO EN FUNCION DEL INGRESO PROMEDIO: C = f(Y)

3.1 MODELO DE REGRESION LINEAL:


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88-3000

2000

7000

12000

17000

22000

CONSUMO EN FUNCION DE POBLACION C =f(N)

LINEAL LOGARITMICO

POBLACION

CON

SUM

O

AÑOS PROMEDIO CONSUMO1 513.72 68.6752 342.30 137.5563 513.72 206.4364 685.13 275.3165 856.55 344.1986 1017.97 413.0797 1199.39 481.9598 1370.81 550.8409 1542.23 619.721

10 1713.64 688.60255 9755.45 3786.382

PROMEDIO CONSUMO X^2 Y^2 XY513.72 68.675 263904.13 4716.2556 35279.446342.30 137.556 117168.61 18921.653 47085.281513.72 206.436 263904.13 42615.822 106049.48685.13 275.316 469405.86 75798.9 188627.8856.55 344.198 733683.04 118472.26 294823.83

1017.97 413.079 1036265 170634.26 420502.441199.39 481.959 1438531.6 232284.48 578055.841370.81 550.840 1879109.1 303424.71 755094.781542.23 619.721 2378458 384054.12 955749.221713.64 688.602 2936575.8 474172.71 1180018.79755.45 3786.382 11517005.1 1825095.17 4561286.8

UPAO

Parámetros:

b=n∑XY−∑ X∑Yn∑X2−(∑ X)2

=10 (4561286.8 )−(9755.45)(3786.382)

10 (11517005 )−(1825095)2=0.4337234

a=∑Yn

−b ∑ Xn

=3786.38210

− (0.4337234 ) 9755.4510

=−44.478456

La ecuación queda: Y=−44.47856+0.4337234 X C ( t )=−44.47856+0.4337234 t


r=n∑ XY−∑X∑Y√¿¿¿



UPAO

r2=(0.98043)2=0.96124=96.1%


F=

r2

(k−1)(1−r2)(N−K )

=

0.98043(2−1)

(1−0.98043)(10−2)

=198.40827


Entonces el consumo por el modelo lineal en los siguientes 10 años será:


AÑOS INGRESOS CONSUMO (EN MILES)

1 513.72 68.6752 342.30 137.5563 513.72 206.4364 685.13 275.3165 856.55 344.1986 1017.97 413.0797 1199.39 481.9598 1370.81 550.8409 1542.23 619.721

10 1713.64 688.60211 1933.04 793.9312 2180.52 901.2613 2459.69 1022.3514 2774.60 1158.9315 3129.82 1313.0016 3530.52 1486.7917 3982.53 1682.8418 4492.40 1903.9819 5067.55 2153.4420 5716.34 2434.8321 6448.19 2752.2522 7273.74 3110.3123 8204.98 3514.2124 9255.44 3969.8225 10440.39 4483.76

DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

3.2 MODELO DE

REGRESIÓN SEMI LOGARITMICA: Y=a∗bx

Parámetros

logb=n∑ X logY−∑ X∑ logY

n∑ X2−(∑ X )2=10 (25517.144 )−(9755.45 ) (24.937 )10 (11517005.1 )−(9755.45 )2

=0.00059

b=100.00059=1.00137

log a=∑ logY

n−b

∑ X

n=24.93710

−(1.00137 ) 9755.4510

=1.91326

a=101.91326=81.89565


PROMEDIO CONSUMO log Y X^2 XlogY (log Y)^2513.72 68.675 1.83680 263904.13 943.5929 3.37383342.30 137.556 2.13848 117168.61 731.9994 4.57309513.72 206.436 2.31479 263904.13 1189.1423 5.35823685.13 275.316 2.43983 469405.86 1671.6066 5.95278856.55 344.198 2.53681 733683.04 2172.9108 6.43540

1017.97 413.079 2.61603 1036265 2663.0458 6.843631199.39 481.959 2.68301 1438531.6 3217.9701 7.198541370.81 550.840 2.74103 1879109.1 3757.4142 7.513221542.23 619.721 2.79220 2378458 4306.1948 7.796361713.64 688.602 2.83797 2936575.8 4863.2673 8.054069755.45 3786.382 24.937 11517005.1 25517.144 63.099

UPAO

La ecuación queda: Y=81.89565¿1.00137 X



√ [n∑ X2−(∑ X )2 ] [n∑ ( logY )2−(∑ logY )2 ]=0.8801252


r2= (0.8801252 )2=0.7746204=77.46%

PRUEBA F (ANÁLISIS DE VARIANZA):

F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.7746204(2−1 )

(1−0.7746204 )(10−2 )

=27.495647PROYECCIÓN DEL CONSUMO:

Entonces el consumo por el modelo semilogarítmico en los siguientes 10 años será:


UPAO

3.3 MODELO DE REGRESIÓN DOBLE LOGARITMICA: Y=a+b ln X



1 513.72 68.675

2 342.30 137.556 3 513.72 206.436

4 685.13 275.3165 856.55 344.1986 1017.97 413.0797 1199.39 481.9598 1370.81 550.8409 1542.23 619.721

10 1713.64 688.60211 1933.04 1157.1412 2180.52 1624.1813 2459.69 2380.8614 2774.60 3665.2015 3129.82 5962.8116 3530.52 10324.3517 3982.53 19177.7618 4492.40 38562.4219 5067.55 84794.9220 5716.34 206246.7921 6448.19 562115.3722 7273.74 1741854.5123 8204.98 6238551.1324 9255.44 26308260.2225 10440.39 133388652.17

DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

PROMEDIO CONSUMO ln X (ln X)^2 Y^2 Y*lnX513.72 68.675 6.24167 38.95845 4716.25563 428.64673342.30 137.556 5.83568 34.05522 18921.6531 802.73343513.72 206.436 6.24167 38.95845 42615.8221 1288.50551685.13 275.316 6.52961 42.63583 75798.8999 1797.70653856.55 344.198 6.75292 45.60188 118472.263 2324.34025

1017.97 413.079 6.92557 47.96347 170634.26 2860.806171199.39 481.959 7.08957 50.26196 232284.478 3416.880481370.81 550.840 7.22315 52.17396 303424.706 3978.802241542.23 619.721 7.34098 53.89001 384054.118 4549.360371713.64 688.602 7.44638 55.44854 474172.714 5127.590359755.45 3786.382 67.627 459.948 1825095.170 26575.372

UPAO

Parámetros:

b=n∑ (Y ( ln X ))−∑ ln X∑ Y

n∑ (ln X )2−(∑ ln X )2=10 (26575.372 )−(67.627 ) (3786.382 )

10 (459.948 )− (67.627 )2=372.17914

a=∑ Y

n−b

∑ ln X

n=3786.38210

−(372.17914 ) 67.62710

=−2138.30509

La ecuación queda: Y=−2138.30509+372.17914 ln X



√ [n∑ (ln X )2−(∑ ln X )2 ] [n∑ (Y )2−(∑Y )2 ]=0.95994


r2= (0.95994 )2=0.92148=92.148%


F=

r2

(k−1 )(1−r2 )

(N−K )

=

0.92148(2−1 )

(1−0.92148 )(10−2 )

=93.88075



UPAO




1 513.72 68.6752 342.30 137.5563 513.72 206.4364 685.13 275.3165 856.55 344.1986 1017.97 413.0797 1199.39 481.9598 1370.81 550.8409 1542.23 619.721

10 1713.64 688.60211 1933.04 677.9212 2180.52 722.7513 2459.69 767.5914 2774.60 812.4315 3129.82 857.2616 3530.52 902.1017 3982.53 946.9418 4492.40 991.7719 5067.55 1036.6120 5716.34 1081.4521 6448.19 1126.2822 7273.74 1171.1223 8204.98 1215.9624 9255.44 1260.7925 10440.39 1305.63

3.4 CUADRO DE DECISIONES

MODELO r r2 F DECISIÓN

LINEAL 0.98043 0.96124

198.40827 X

SEMILOGARITMI 0.88012 0.774620389 27.4956


DEMANDA HISTORICA

DEMANDA FUTURA

UPAO

CO 52 7LOGARITMICO Ó

DOBLE0.95994 0.92148

93.88075

3.5 GRAFICA DEL CONSUMO CON RESPECTO AL INGRESO PROMEDIO:

Después de hacer el debido análisis acerca del consumo en función de ingreso, durante los 10 primeros años y haciendo una proyección del consumo futuro en los siguientes 15 años, y habiendo calculado cada parámetro de los tres modelos diferentes, lineal, semilogaritmico, y doble logarítmico, y reflejando nuestros resultados en la presente grafica llegamos a la toma de decisiones como último paso, y sugerimos utilizar el Modelo Lineal, para obtener así óptimos resultados sobre la demanda con respecto al ingreso promedio.


0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.000.000

500.0001000.0001500.0002000.0002500.0003000.0003500.0004000.0004500.0005000.000

CONSUMO EN FUNCION DE INGRESO C=f(Y)

LINEAL LOGARITMICO

INGRESO

CON

SUM

O

ejercicio proyecto final saneamiento

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