8/16/2019 Ejercicio Jugo de Manzana

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Ejercicio 1: Un jugo de manzana de 20°Brix (20% de sacarosa en peso), con unadensidad estimada de 99,1 !g"m# $ una iscosidad de 2,1 x 10  'as, est siendo*om*eado a 2°+ desde un tanue a*ierto a tra-s de una tu*er.a sanitaria dedimetro nomina/ de 1 pu/gada acia un segundo tanue ms a/to, i/ustrado en /a

igura E/ /ujo msico es 1 !g"s a tra-s de #0 m de tu*er.a recta con dos codosestndar de 90° $ /u/a angu/ar E/ tanue de suministro mantiene # metros de a/turade/ /.uido, $ e/ jugo de manzana deja e/ sistema a una e/eacin de 12 m desde e/piso +a/cu/ar /a potencia de /a *om*a, considerando una eiciencia de/ 0%

Datos:

3iscosidad de/ producto (4)52,1x10 'as

6ensidad de/ producto (7)599,1 !g"m#

6imetro de /a tu*er.a (6)51 pu/gada nomina/ 5 0,02291 m

8/ujo msico (   ḿ )51 !g"s

ongitud de /a tu*er.a ()5#0 m

8riccin de/ codo estndar $ /a /u/a angu/ar, a partir de ta*/as

ie/ de /.uido z15# m, z2512 m

Enfoqueos reuerimientos de poder de /a *om*a pueden ser ca/cu/ados usando e/ *a/ance deenerg.a mecnica

Solución

1. 'rimero, se ca/cu/a /a e/ocidad media usando /a ecuacin de/ /ujo msico

V́ = ḿ

 ρA=

  1kg /s

(997,1 kg /m3 ) (π (0,0291m)2/ 4 )=2,433m / s

2. +a/cu/ando e/ n;mero de

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=e comprue*a ue e/ /ujo es tur*u/ento

3. Usando /a ecuacin de energ.a e identiicando /os puntos de reerencia, seo*tiene /a siguiente expresin:

− Ẃ 

ḿ  =g (12−3 )+ (2,433 )

2

2+ Σ F 

6onde V́ 1=0 , $  P1= P2

4. +a/cu/ando  Σ F  ,/a potencia se puede determinar Basado en N 

ℜ=26 465

 $

/a tu*er.a /isa, 50,00> (3er diagrama de ?ood$)5. a entrada de/ tanue a /a tu*er.a puede ser o*tenida as.:

C fc=0,4 (1,25−0 ) yaque D

2

2/ D

1

2≈0

¿0,5

@

∆ P

 ρ  =0,5

(2,433)2

2=1,48 J /kg

6. a contri*ucin de /os dos codos $ /a /u/a angu/ar a /a riccin es determinada

usando /os actores C fa   de /as ta*/as correspondientes, C fa   para codos

regu/ares roscados de 90°, es 1,A $ /a /u/a angu/ar, tota/mente a*ierta, es 2uego, o*tenemos

∆ P

 ρ  =

(2×1,5+2 ) ×2,4332

2=14,79

'ara /a /ongitud de #0 m, /a p-rdida de riccin es:

∆ P

 ρ  =

2×0,006×2,4332

×30

0,02291=93,01

7. uego /a p-rdida tota/ por riccin es

 Σ F =93,01+14,79+1,48=109,3

8. +a/cu/ando /a energ.a espec.ica reuerida por /a *om*a

− Ẃ 

ḿ  =9,81 (12−3 )+ 2,433

2

2+109,3

− Ẃ 

ḿ

  =200,5 J /kg

9. @a ue /a potencia es /a energ.a usada por unidad de tiempo,

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Ẃ = (200,5 J /kg) (1kg /s )=200,5 J / s

10.   Esta respuesta de*e ser considerada como terica, $a ue /a entrega depotencia de /a *om*a puede ser so/o >0% eiciente entonces /a potencia rea/

ser.a:

W =200,5

0,6=334,2W 

Ejercicio 2: 6esarro//ar una oja de c/cu/o en Exce/ usando /os datos dados en e/ejemp/o anterior 6esarro//ar e/ ejercicio usando /a oja de c/cu/o 6etermine /ain/uencia de /a /ongitud de /a tu*er.a so*re /a potencia reuerida de /a *om*a,cam*iando /a /ongitud de /a tu*er.a a >0, 90,120 $ 1A0 m Cam*i-n determine /a

in/uencia de/ dimetro de /a tu*er.a so*re /a potencia, cam*iando e/ dimetro nomina/a 1,A in, 2 in, $ 2,A in +omenten /os resu/tados