Trrsruerzo rasante entre

muy pequefro, por lo

PROBLEMA 28

En el pört ico de la f igura, en el que todas las barras estän formadas porIPE 220,los nudos se han reforzado afradiendo otro perf i l IPE 220 cortadodiagonalmente y soldado a la barra principal.

Se pide el cälculo de las longitudes de cartela, y la modelizaciön de lostramos acartelados.

311

PROBLEMAS DE ESTRUCTL,IRAS METALICAS

l .COMBINACIONES DE HIPOTESIS DE CARGA

A) ACCTONES A CONSTDERAR

A. 1 ) AC Ct O,VES GRA y/TAT O Rr A Sl

. Carga permanente:

. Peso propio de la chapa

. Peso propio de las correas

. Peso propio del pört ico (estimado inicialmente)

10 Kg/m2

10 Kg/m2

Sob

Qx,z

AccirsopcQx,,

c ) c

c.1) ,

Corr,l

I

Acci<LR ruI

20 Kg/m2

TOTAL 40 kg/m2. Sobrecarga de nieve:

. S i tuac iön Valencia. Nive l de l mar 40 Kg/m2 sobresuperf icie horizontal.

A.2) ACCTON DEL VTENTO

o Viento que actüa sobre uno solo de los cerramientos laterares.W = 5 0 K g / m 2 C = 1 , 2 p = 5 0 . 1 , 2 = 6 0 K g / m 2

B) HTPOTES|S DE CARGA

se transforman las cargas superf iciales obtenidas en cargas l inealesteniendo en cuenta que el ärea de infruencia de cada pört ico es 5 m.

200KplmfiTilrillri ilrmilrilTlfrnilrll]llrTrrill]filllll;il;

Cargas permanentesG x = 5 . 4 0 = 2 0 0 K T / m

La er

Y a ' (

Q,ss(szo',

3 1 2

PROBLEMA 28

10 Kg/m2

10 Kg/m2

20 Kg/m2

40 kg/m2

40 Kg/m2 sobrererf icie horizontal.

erates.50 Kg/m2

n cargas l inealestico es 5 m.

im

ill;;lä[ffiffiln

t2.3lb

Acciön variable fundamental:LA NIEVE.

Sobrecarga de nieve

Q * l = 5 ' 4 0 = 2 0 0 K 7 / m

Acciön del viento sobre lossoponesQ r , r = 5 ' 6 0 = 3 0 0 K q / m

c) coMBlNAcloNEs DE LAS HIPÖTESIS DE CARGA

c.1) ESTADOS LiMtrE Ünntos

COMBI NACIONES FUNDAMENTALES:

200 Kp/m

570 KP/m

l r n , i ' G * , j + T a , , ' Q x , , * \ r n , , ' V / o , i ' Q x , i

La ecuaciön

Te 'Gx + Ta, ,

anterior se reduce a:' Q x . z + T a t ' V o t ' Q x , t

(t,ss . 200 + 1,s . 200),",1icates t (,s . o,a' 300)ho,i,o,t"t",

(s7o)u"n,"",u, + (270)no,,,o,t"r", Kg Iffi

3 1 3

l l l i l i l l l l l l l l l l l l l l r l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l i l l l l l l l l l i l l l l

P RO ELEMAS DE E STRIJ CTU RAS METALI CA S

Acciön variable fundamental:Er- vrENro

La ecuaciön anterior se reduce a:

/e .G* + Tat . Qr , , , + Ta.z .Wo.z .Qx z(,ss. 200 + 1,s 0,6 . 200),",ti""r", + (,s . 300)no,i.ont"t""(450)uu,tir"r", * (450)ro,,zontates Kg lm

c.2) EFECTO DE LAS //MqERFECCIONES DE tOS pöRrrCOS

Partimos de las dos combinaciones que hemos obtenido para E.L.u.

Combinaciön 1Acciön variable fundamental:LA N|EVE. €(s7o),"n,r,,"r+(270)no,i,o,tur", :'Fu t = 570 . 15 = 8 .550 Kg N

Combinaciön 2Acciön variable fundamental:El vrrNro(4 5 0) u",ri ""t ", + (4 50) ro,, zonta I e s

F,z = 450 . 15 = 6.750 Kg

Se sustituyen las imperfecciones de losequivalente, funciön de la geometrla delactüan sobre ö1.

314

450 Kp/m

570 Ko/m

450 Ko/m

Eo-Yoo

[2 .12 ]S

con n. iguaplantas.

Obtenemos

La carga hhipötesis 1

La carga hrhipötesis 2

pörticos porpörtico y las

una fuerza horizontalcargas verticales que

150 Kp/m

iläXlrflTililIliliililn

PORrlCOS

ido para E.L.U.

t Kp/m,IIIIililXIATTIiliTNTN

una fuerza horizontalcargas vert icales que

' i i l i i i l l l l ' i l i i l l l l + l l l l l l l l l l l l

PROBLEMA 28

F r " q = F u ' Q

[ 2 . 1 2 ] b ö = k " . k , . ö o

oo =1l2oo

( , 112 , . r . 112

x , : l o , s * 7 I : ( o , t * 1 l ' - : 1 < 1"

I n " ) \ . 2 )

x , - ( o ,z n L)* : ( 0 , , * : ) ' ' ' =1,0e>1,0 : ) k , =1,0" I n , ) t 1 )

con nc igual al nümero de pi lares en cada planta y n" igual al nümero deplantas.

0 :1 .1 .11200 = 0 ,005

Obtenemos:

La carga horizontal equivalente que se superpone a la combinaciön dehipötesis 1

Fm = Fvt . ü = B.SS0 . 0,005 = 42,75 Kg

570 Kp/m

La carga horizontal equivalente que se superpone a la combinaciön dehipötesis 2

Fnz = Fvz . Ö = 6.750. 0,005 = 33,75 Kg

3 1 5

PROBLEM AS D E E ST RU CTU RAS METALI CAS

450 Kp/m

2. MODELIZACION DEL PORTICO

A) PREDTMENSTONADO DE LAS LONGTTUDES DE CARTELA

Como perf i l bäsico se uti l izarä un IPE 220.El refuerzo del mismo se realiza con otro del mismo t ipo y dimensiön.

2m

tPE 220h = 5 m

5 m L = 1 5 m

t g F = 2 / 7 , 5 = 0 , 2 6

F = arc tg 0,26 = 1/4

\ , Tabla 5.1

tg F= ttl

q = 0,BB T/m carga vertical mäxima que puede adoptar el pörtico

880 kg/m > 570 kg/m -+ admisible

L1 = 1,67 frt) Lz= 1,67 m; Ls= 2,58 m longitudes de las cartelas

Como se trata de un perf i l de inercia variable, se divide el tramo rigidizadoen tres barras de igual longitud, de manera que el refuerzo se modelizacomo una sucesiön escalonada de vigas de las que se calcula el valormedio del ärea y la inercia.

3 1 6

Independieren tres trancabeza) y emismo, las r

La secciön d

La secciönrefuerzo:

S s = 2 2 c m19,88 = 41,8

Las seccione

S z = 2 2 c m +

5 3 = 2 2 c m +

$ o = l Q 6 p +

t o /

PROBLEMA 28

167

q q A

DETALLE A DETALLE B

lndependientemente de la longitud total del refuerzo, como 6ste se divideen tres tramos, en todos los casos (la viga, y el soporte en su base y sucabeza) y el perfil utilizado a lo largo de toda la longitud del pörtico es elmismo, las secciones intermedias son iquales.

\RTELA

po y d imensiön.

tPE 220h = 5 mL = 1 5 mt g F = 2 / 7 , 5 = 0 , 2 6

0 = arc tg 0,26 = 1/4

a adoptar el PÖrtico

ble

Jes de las cartelas

ride el tramo rigidizadoI refuerzo se modelizaue se calcula el valor

t.)s@

d-a _--,)

s3

ö r

s _

DETALLE A

La secciön de minimo canto serä S7, igual al IPE 220

167

DETALLE B

La secciön de mäximo canto Ss serä igual al IPE 220 con el mäximorefuerzo:

Ss = 22 67n + [22 rcanr,)- 0,92 prp""o, det ata) - 1,2 6r*" de acuerdo ata-atma] = 22 +

19,88 = 41,88 cm

Las secciones intermedias tendrän un canto ioual a:

Sz= 22 cm + 1/6 '19,88 = 25,31 cm

Ss = 22 cm + 3/6 .19,88 = 31 ,94 cm

Sq= 22 cm + 5/6 .19,88 = 38,56 cm

a i 7

PROBLEMAS DE ESTRUCTURAS METALICAS

I T I t r221 l l 25 ,311 |

i l t lI Jg I _-]r_

T-I-_tt

s 1

,.,,7 a , r {

8.2) St

II31 ,s4 i

I

Gentrc

Se tom

3 3 , 4 . 1

367,4 t

Momermomengraveoi

r .t . = l ( 1

tl ,

+ l ( eL

: 21 ,

8.3/ SE(

J

t -l _

38,s6l -

It -

Gentro tSe tomat

3 3 , 4 . 1 1

367,4 + i

ll-.iL_t[i

I"'"1

B) CARACTERISTTCAS GEOMETRTCAS DEMEDIAS

8.1) SECCION 52

LAS SECCIONES INTER.

1 1- ** 10,92l - . F rt l

2 5 3 1 i II 0 ,59 I . "I - - t t ll J : - I

J 2

Area:A = 33,4 + 11 . 0,92 + 2,39 . 0,59 = 44,9 cm2

Gentro de gravedad:

Se toman momentos estäticos respecto de la cara de abajo del ala inferior)

ss,4 1,,1n1 0,s2tlzs:r ryl l - [ ,rr ' o,ss)(r, ?1-44e xe

367 ,4 + 251 ,48 + 32 ,70 = 651 ,58 = 44 ,g . X c ) x c = 1 4 ,51 cm

Momento de inercia: (Aplicando el teorema de Steiner)

se desprecian los momentos de inercia del ala y el alma respecto supropio eje de gravedad

, , : 1 f i o ,s2 ) ( ru , r , - r y -14 ,s1 )1+- L ' � \ 2 ) )

. le,rn o,se) (r, * + -14,s11).Srrro + 33,4. (t,sr - 1 1),1=t

' \ 2 ) ) L

: 1 081 ,98 + 1 06,3 + IZZZO + a1 1 ,ael: 4369,7 cma

3 1 8

-tr_n_-T-

I

)NES INTER-

respecto su

>l ala infer ior)

?o \-l

; ) )= 44'e xo

" t_ 1 1 ) - l =

PROBLEMA 28

8.2) SECC/ON 53

10,e2i

Area:A = 33,4 + 11 . 0,92 + 15,64 . 0,59 = 52,74 cm2

'5e fr rI

Centro de gravedad:

se toman momentos estäticos respecto de la cara de abajo del ala inferior:

33,4 .11+(11.0 ,s2) ( tu , tu - t9*gs ,an o ,se) ( r , -15 ,64 J = sz . tq r^\ 2 ) ' t - - z )

" - " ' " G

367,4 + 385,5 + 275,16 -1028,06 = 52,74.Xc ) xe =19,49 cm

J I Y

1 1l+ 10,92r T - tI -ll- Area:

31,94 l l

i l l o , s s i . . A = 3 3 , 4 + 1 1 . 0 , 9 2 + 9 , 0 2 . 0 , 5 9 = 4 8 , 8 4 c m 2I

- - l r J r l

s3

Centro de gravedad:

Se toman momentos estäticos respecto de la cara de abajo del ala inferior:

3 3 , 4 . 1 r r ( r l 0 , e 2 ) ( t r , n o - q Y \ , p , o z . o , s e ) . ( z z * s , 0 2 ) _ 4 8 . 8 4 . x ^\ 2 )

" ' � l - - 2 )

' " ' " ' " G

367,4 + 31 8,5 + 1 41 = 827,05 = 48,84. Xc + xe =1 6,g3 cm

Momento de inercia: (Aplicando el teorema de steiner y despreciando losmomentos de inercia del ala y el alma respecto a su propio eje degravedad)

,, =|fi o,e2) ( ,, ,no - 9+- 76,e3'l' l *t r 2 ) lf '

22 - s '92 - 16.ss) ' ] l , prro , ss,4 . (16,ss 1t l+l(s,oz o,so) | :L \ 2 ) ) L

= 2142,4 + 488,4 +lzzzO + 117a,51= 6575,3 cma

8.3) SECCTO/V Sr

I,"""1JA

iI

lr-l 0

JE

PROBLEMAS DE ESTRIJCTIJRAS METALICAS

Momento de inercia: (Aplicando el teorema de steiner y despreciando elmomento de inercia del ala respecto a su propio centro de gravedad)

a /t , = l (11 o,e2) | sa,so - ry - rs , tg\ ' )+

t ' \ 2 ) )

* lo,tn l ! ,uo' + (rs,oa 0,5e) (r, n1!: l -1s,4s) ')*L 12 - ' � - - '

\ - - z " " " ) ]

* fz tzo + 33,4.( ts, to - �11)r ]

= 3s04.8 + l aa + 9Ba ,6l + fztzo + 2407 ,4] = 9. BS4 ,B cma

Secciones

PRIMER

En la esencuentr;IPE-330 r1. Disefrr2. Disefrr

750 kg -

1500 kg +

Acero cha

1) CARGAS

Mayoraciönconsidera cc

\-,,Z2 i G

Az

Secciön H (cm) A (cm2) l, (cm4)

""1"l i

s1 tPE 220 22 33,4 2770

125,31 l

ITs2

s2 25,31 44,9 4369,7

3 1 , 9 4

es3 31 ,94 49,84 6575,3

I,",*]

Q Sa 38,56 52,74 9854,8

320