DATOS DE DISEÑO EN AZOTEA

Carga viva = 250kg /m2

Peso volumétrico del concreto = 2400kg /m3

Resistencia del concreto F’c = 250kg /m2

Sección de la viga propuesta = 25 x 50cm Peso de la losa w= 346kg /m2

Recubrimiento = 3cm. Peso volumétrico = 1200kg /m3

Impermeabilizante = 10kg /m2

Empastado = 5cm, mortero cemento-arena Peso volumétrico = 1500kg /m3

Tubería y otras instalaciones (min. 5kg – max 35kg /cm2) = 15kg /m2

Plafón Acustone suspensión oculta 0.61x1.21 = 6kg /m2

Ducto aluminio-lamina 1/8 (min. 15 – max. 45) = 20kg /m2

Luminaria 10kg /m2

Difusor 10kg /m2

CARGA MUERTA AZOTEA

1. Recubrimiento t=3 P.vol. =1200kg /m2 …………………….36kg /m2

( 3100 ) (1200) = 75

2. Impermeabilizante………………….…………………………………10kg /m2

3. Empastado t=5 P.vol. = 1500kg /m2………………………….75kg /m2

( 5100 ) (1500) = 75

4. Peso de la losa…………………………………………………………….346kg /m2

5. Tubería y otras instalaciones……………………………………….15kg /m2

6. Plafón Acustone suspensión oculta………………………………6kg /m2

7. Ducto aluminio-lamina 1/8”……………………..…………………..20kg /m2

8. Luminaria…………………………………………………………………….10kg /m2

9. Difusor…………………………………………………………………………10kg /m2

∑CM = 528kg /m2

VARILLAS UTILIZADAS

No° Pulgadas Área

3 3/8 0.71

4 1/2 1.27

5 5/8 1.98

6 3/ 4 2.85

Viga VA azotea

1.-Evaluacion de cargas muertas

Carga muerta= 568kg/m2

2.-Carga de diseño

Carga de diseño( Ʊ diseño)= 1164kg/m2

3.-Proponer dimensiones de la viga “VA”

Dimensiones de viga=25x50 cm

4.-Calculo del peso propio de la viga propuesta

Peso propio de la viga=420 kg/mL

5.-Carga que soporta la losa

Carga soportada=4074 kg/mL

6.-Carga que soporta la viga “VA”

Carga soportada= 4494 kg/mL

7.-Diagrama de momentos flexionantes y fuerzas cortantes

Cortantes:

wl2

=4494(9)

2=20223

wl2

=−20223

Momentos:

w l2

16=

4494(9)16

=22750.87

w l2

14=

4494(9)14

=28893.85

w l2

16=

4494(9)16

=22750.87

Peralte efectivo:

d=√28893.85 x 100

(0.90)(250)(25)(0.18) [1−0.59(0.18)]

d=√28893.85904.9725

=56

h=56+3=59

b= h2=59

2=30

Áreas de acero:

∆=ρbd ρ min=0.0033 ρ calculado=0.01071

∆ S=0.01071(30)(59)

M 1+¿=28893.85❑→

∆ S 1+¿=18.95 cm2¿¿

M 1−¿=22750.87❑→

∆ S 1−¿=14.92 cm2¿ ¿

M 2−¿=22750.87❑→

∆ S 2−¿=14.92 cm2¿ ¿

Número de varillas:

¿

∆ S 1+¿=18.95cm2¿

2¿4+4¿5+3¿6

¿

∆ S 1−¿=14.92cm2¿

2¿4+2¿5+3¿6

∆ S 2−¿=14.92cm2¿

2¿4+2¿5+3¿6

Revisión por cortante último que contribuye al concreto:

Ʊu= Vu∳ bd

∳ corte=0.85

Vu=Vmax+w(d )

Vu=20223−4494 (0.56)

Vu=17706.36 Kg

Ʊu= 17706.36(0.85)(30)(56)

Ʊu=12.39 Kg /cm2

Esfuerzo permisible:

Ʊc=0.50 √ 250=7.90

Ʊu=12.39 Kg /cm2>Ʊc=7.90

∴Sirequiere estribos

Cálculo para la separación de estribos:

∳ 38=0.71

S @=2(0.71)(4200)(56)

4434.36

S @=75.31 cm

V '=Vu−Vc

V '=17706.36−13272

V '=4434.36

Vc=Ʊc(b)(d)

Vc=7.9(30)(56)

Vc=13272

22575.31

=3=s

Detalle armado de la viga VA

Viga VB azotea

1.-Evaluacion de cargas muertas

Carga muerta= 568kg/m2

2.-Carga de diseño

Carga de diseño( Ʊ diseño)= 1164kg/m2

3.-Proponer dimensiones de la viga “VB”

Dimensiones de viga=25x50 cm

4.-Calculo del peso propio de la viga propuesta

Peso propio de la viga=420 kg/mL

5.-Carga que soporta la losa

Carga soportada=4074 kg/mL

6.-Carga que soporta la viga “VA”

Carga soportada= 4494 kg/mL

8.-Diagrama de momentos flexionantes y fuerzas cortantes

Cortantes:

wl 12

=4494 (9.5)

2=21346.5

1.15 wl 12

=1.15(4494 )(9.5)

2=−24548.47

1.15 wl 22

=1.15(4494 )(10)

2=25840.5

wl 22

=4494 (10)

2=22470

wlv=4494 (3)=13482

Momentos:

wl12

16=

4494 (9.50)2

16=−25348.96

wl prom2

10=

4494(9.75)2

10=−42721.08

wl22

16=

4494 (10)2

16=28087.5

wl22

16=

4494 (10)2

16=28087.5

wlv2

2=

4494 (3)2

2=20223

wl12

14=

4494 (9.5)2

14=28087.5

Peralte efectivo:

d=√ 42721.08 x 100904.9725

=68.7=69

h=69+3=72

b=h2=72

2=36

Áreas de acero:

∆=ρbd ρ min=0.0033 ρ calculado=0.01071

∆ SB−¿=0.01071 (36)(69)¿

M 2−¿=42721.08❑→

∆ S 2−¿=26.60cm2¿ ¿

M 1−¿=25348.96❑→

∆ S 1−¿=15.78 cm2¿ ¿

M 1+¿=28970.25❑→

∆ S 1+¿=18.03 cm2¿¿

M 2+¿=28087.5❑→

∆ S 2+¿=17.48cm2¿ ¿

M 3−¿=28087.5❑→

∆ S 3−¿=17.48cm2¿ ¿

Número de varillas:

Proponer varilla #4, #5, #6

¿

∆ S 1+¿=18.03cm2¿

3¿4+3¿5+3¿6=18.30

∆ S 2+¿=17.48cm2¿

1¿4+4¿5+3¿6=17.74

¿

∆ S 1−¿=15.78 cm2¿

5¿4+5¿5+2¿6=16.01

∆ S 2−¿=26.60 cm2¿

5¿4+6¿5+3¿6=26.78

∆ S 3−¿=17.48 cm2¿

1¿4+4¿5+3¿6=17.74

Revisión por cortante último que contribuye al concreto:

Ʊu= Vu∳ bd

∳ corte=0.85

Vu=Vmax+w(d )

Vu=25840.5−4494 (0.69)

Vu=22739.64 Kg

Ʊu= 22739.64(0.85)(36)(69)

Ʊu=10.76 Kg /cm2

Esfuerzo permisible:

Ʊc=0.50 √ 250=7.90

Ʊu=10.76 Kg /cm2>Ʊc=7.90

∴Sirequiere estribos

Cálculo para la separación de estribos:

∳ 38=0.71

S @=2(0.71)(4200)(69)

3116.04

S @=132.06 cm

V '=Vu−Vc

V '=22739.64−19623.6

V '=3116.04

Vc=Ʊc(b)(d)

Vc=7.9(36)(69)

Vc=19623.6

237.5 cm36

=7

487.5 cm36

=14

550 cm36

=15

712.5132

=5

500132

=4

Detalle armado de la viga VB

Viga C Azotea

Carga muerta= 528 kg/m2

Carga de diseño= 1164 kg/m Dimensiones de viga= 25x50 cm Peso propio de la viga= 420kg/m

Carga que soporta la losa:Wl1= 7857 kg/mWl2= 3783 kg/mWl3= 7857 kg/m

Carga que soporta la viga:Wv1= 8277 kg/mlWv2= 4203 kg/mlWv3= 8277 kg/ml

Diagrama

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00

W= 8277 kg/m W= 4203 kg/m W= 8277 kg/m

37246.5 18913.5 39315.75 47592.75

24831

42833.47 18913.5 39315.75 41385

+47888.35 +21277.68 +46687.45 +59121.42

-41902.31 -50544 -48537.27 -78683.23 -51731.25

Cortantes

Wl1/2 = 8277(9)= 37246.51.15Wl1/2 = 1.15(8277)(9)/2 = 42833.47Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl3/2= 8277(9.50)/2= 39315.75Wl3/2= 8277(9.50)/2= 39315.751.15Wl4/2= 1.15(8277)(10)/2= 47592.75Wl4/2= (8277)(10)/2= 41385Wlv= 8277(3)= 24831

MomentosWl1

2/16= 8277(9)2/16= 41902.31Wl1

2/14= 8277(9)2/14= 47888.35Wl2

prom/10 = 6240(9)2/10= 50544Wl2

2/16= 4203(9)2/16= 21277.68Wl2

prom/11= 6240(9.25)2/11= 48537.27Wl3

2/16= 8277(9.50)2/16= 46687.45Wl2

prom/10= 8277(9.75)2/10= 78683.23Wl4

2/14= 8277(10)2/14= 59121.42Wl2/16= 8277(10)2/16= 51731.25Wlv

2/2= 8277(3)2/2= 37246.5

Peralte efectivo

d = 78683.23 x 100

h= 93+3= 96b=h/2= 96/2= 48

Sección de viga

904.9725= 93

96 h=93

r=3

Área de Acero

As= 0.01071 (48) (93)

M4-= 78683.23 As4

-= 47.48 cm2

M1-= 41902.31 As1

-= 25.45 cm2

M1+= 47888.32 As1

+= 29.09 cm 2

M2-= 50544 As2

-= 30.70 cm 2

M2+= 21277.68 As2

+= 12.92 cm2

M3-= 48537.27 As3

-= 29.48 cm 2

M3+= 46687.45 As3

+= 28.36 cm2

M4+= 59121.42 As4

+= 35.91 cm2

M5-= 51731.25 As5-= 31.42 cm 2

Número de varillas

[+] As1= 29.09 cm2

4#4+5#5+5#6= 29.23 As2= 12.92 cm2

2#4+1#5+3#6= 13.07As3= 28.36 cm2

5#4+4#5+5#6= 28.52As4= 35.91 cm2

4#4+7#5+6#6= 36.04

[-]As1= 25.45 cm2

5#4+4#5+4#6= 25.67As2= 30.70 cm2

3#4+5#5+6#6= 30.81As3= 29.48 cm2

2#4+5#5+6#6= 29.54As4= 47.80 cm2

9#4+7#5+8#6= 48.07

b=48

As5= 31.42 cm2

2#4+6#5+6#6= 31.52

Revisión por cortante último que contribuye al concreto.Uv=Vu/ bd Uu= 41158.08/0.85(48)(93) Uu= 10.84 kg/cm2

Vu= 47592.75-6919(.93) Vu= 41158.08 kg

Esfuerzo permisibleUv= 10.84> Uc=7.90 .’. Si requiere estribos.

Calculo separación de estribos. S@= 2(0.71)(4200)(93)/5892.48 S@= 94.12cm V’=Vu-Vc Vc=Uc(b)(d) V’=41158.08-35265.6 Vc=7.90(48)(93) V’= 5892.48 Vc=35265.6

225/48=5 450/48=9462/48=10487/48=10550/48=11

450/94.12=5450/94.12=5475/94.12=5500/94.12=5

Detalle Armado de la viga C.

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00

B C D EA

_2.25__ __4.5___ ___4.62___ ____4.87___ ______5.5_________ 2#4+4#5+4#6

3#4 1#4+1#5+2#6 1#5+2#6 7#4+3#5+4#6 2#5+2#6

2#4+4#5+2#6 3#4+3#5+2#6 2#4+6#5+3#6

2#4+1#5+3#6

B C D EA

_2.25__4.5_|_4.5__|___4.5__| ___4.62__|__4.75 |____4.87___|___5___|______5.5_________

5ε#3@48 9ε#3@48 10ε#3@48 10ε#3@48 11ε#3@48

5ε#3@94 5ε#3@94 5ε#3@94 5ε#3@94

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00

Viga D Azotea

Carga muerta= 568 kg/m2

Carga de diseño(U de diseño)= 1164 kg/m Dimensiones de la viga= 25x50cm Peso propio de la viga 420 kg/m

Carga que soporta la losaWl1= 7275 kg/mWl2= 3783 kg/mWl3= 7275 kg/m

Carga que soporta la vigaWv1= 7695 kg/mlWv2= 4203 kg/mlWv3= 7695 kg/ml

Diagrama

W=7695 kg/m W= 4203 kg/m W= 7695 kg/m

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00

34627.5 18913.5 36551.25 44246.25

23085

39821.62 18913.5 36551.25 38475

+44521.07 +21277.68 +43404.60 +54964.28

-38955.93 --48186.9 -46273.75 -73150.59 -48093.75

Cortantes

Wl1/2= 7695(9)/2= 34627.51.15Wl1/2= 1.15(7695)(9)/2= 39821.625Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl3/2= 7695(9.50)/2= 36551.25Wl3/2= 7695(9.50)/2= 36551.251.15Wl4/2= 1.15(7695)(10)/2= 44246.25Wl4/2= 7695(10)/2= 38475Wlv= 7695(3)=23085

MomentosWl1

2/16= 7695(9)2/16= 38955.93Wl1

2/14= 7695(9)2/14= 44521.07Wlprom

2/10= 5949(9)2/10= 48182.9Wl2

2/16= 4203(9)2/16= 21277.68Wl2

prom/11= 5949(9.25)2/11= 46273.75Wl3

2/16= 7695(9.50)2/16= 43404.60Wlprom

2/10= 7695(9.75)2/10= 73150.59WL4

2/14= 7695(10)2/14= 54964.28Wl2/16= 7695(10)2/16= 48093.75Wlv

2/2= 7695(3)/2= 11542.5

Peralte efectivo

d = 73150.59 x 100

h= 90 + 3=93

b= h/2= 93/2= 47 Sección de la viga

h=90 r=3

904.9725= 90

b=47

Área de Acero

As= 0.01071 (47) (90)

M4-= 73150.59 As4

-= 45.30 cm2

M1-= 38955.93 As1

-= 24.12 cm2

M1+= 44521.07 As1

+= 27.57 cm 2

M2-= 48186.9 As2

-= 29.84 cm 2

M2+= 21277.68 As2

+= 13.17 cm2

M3-= 46273.73 As3

-= 28.65 cm 2

M3+= 43404.60 As3

+= 26.87 cm2

M4+= 54964.28 As4

+= 34.03 cm2

M5-= 48093.75 As5-= 29.78 cm 2

Número de varillas

[+] As1= 27.57 cm2

2#4+7#5+4#6 As2= 13.17 cm2

3#4+2#5+2#6As3= 26.87 cm2

3#4+6#5+4#6As4= 34.03 cm2

4#4+6#5+6#6

[-]As1= 24.12 cm2

3#4+6#5+3#6As2= 29.84 cm2

3#4+6#5+5#6As3= 48.65 cm2

5#4+7#5+3#6As4= 45.30 cm2

6#4+9#5+7#6As5= 29.78 cm2

3#4+6#5+5#6

Revision por cortante ultimo

Uv=Vu/ bd

Vu= 44246.25-6531(.90) Vu= 38368.35 kg Uu= 38368.35/(0.85)(47)(90) Uu=10.67 kg/cm2

Esfuerzo permisible

Uv= 10.67 > Uc=7.90 .’. Si requiere estribos Uc= 0.50 250 = 7.90

Separación de estribos

S@= 2(0.71)(4200)(90)/4951.35S@= 108.40 cm V’=Vu-Vc Vc=Uc(b)(d) V’=38368.35-33417 Vc=7.90(47)(90) V’= 4951.35 Vc=33417225/47=5450/47=10462/47=10487/47=10550/47=12

450/108=4450/108=4475/108=4500/108=5

Detalle Armado de la viga D.

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00

B C D EA

_2.25__ __4.5___ ___4.62___ ____4.87___ ______5.5_________ 3#4+6#5+3#6

2#6 2#4+1#5 3#4+3#5+4#6 2#6

5#5+2#6 1#4 1#4+1#5+2#6 2#4+4#5+4#6

2#4+2#5+2#6

B C D EA

_2.25__4.5_|_4.5__|___4.5__| ___4.62__|__4.75 |____4.87___|___5___|______5.5_________

5ε#3@47 10ε#3@47 10ε#3@47 10ε#3@47 12ε#3@47

4ε#3@108 4ε#3@108 4ε#3@108 5ε#3@108

9.00 9.00 9.50 10.00 3.00