ejemplo 15
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calentamiento de un liquidoTRANSCRIPT
Ejemplo 15.5-1.Ejemplo 15.5-1.Calentamiento de un Calentamiento de un líquido en un tanque líquido en un tanque
agitadoagitado
Nombres:Nombres: Marcela Morata Marcela Morata
Manuel Villar Manuel Villar
Universidad Católica del Norte
Departamento de Ingeniería Química
Antofagasta, 19 Diciembre 2007
Fig. 15.5-1. Calentamiento de un líquido en un tanque con nivel de liquido variable.
Balance de materia:
tw
Vdtw
dVwdt
Vd
wwdt
dw
dt
d
tV
mtotmtot
1
0
1
0
1
21
)(
Balance de energía:
)15.15(
2
1
1
3
QHwUdt
dKUE
WQwv
vVUE
dt
d
tottottottottot
tot
Como no se pueden establecer valores absolutos para , se elige la
temperatura T1 como plano de referencia térmica. Según esto,
1HyU tot
0)(
,0
11111
1
HTTCHTCH
queyaH
pp
)(
)(
,)(
)(
0
1
1
1
TTAUQy
TTCVU
quedaríaCCconTTCVUdTCVdU
TCVddU
s
vtot
vpptot
T
T
ptot
ptot
Reemplazando en la ecuación 15.5-1, resulta:
)25.15()()( 01 TTAUTTVdt
dC sp
)55.15()(
)()(
:,25.15
)4,35.15()()(
11
000
00
dt
TTdtCwTTCwTT
V
wtAU
obtieneseecendosustituyen
AV
wttA
wttV
pps
En la ecuación 15.5-5, es preferible utilizar variables reducidas:
)7,65.15(001
1
V
wt
t
t
TT
TT
s
Reemplazando y dejando en función de las variables reducidas, queda:
00
)105.15(11
1
)95.15(/)1( 00
ainicialesscondicione
d
dldiferenciaecuación
CwAUNcond
dN p
La ecuación diferencial es de primer orden, así que la solución es:
)135.15()exp(1
1
:1exp
11
finalsoluciónlaquedaríaCcon
C
Finalmente en función de las variables originales el resultado es:
)145.15(/
)/exp(11
00
00
1
10
p
p
s CwAU
CwAU
TT
TT
Representación de temperatura adimensional frente a n