educación
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ensayo recepcionalTRANSCRIPT
“2012. AÑO DEL BICENTENARIO DE EL ILUSTRADOR NACIONAL”
CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIO EN EL ESTADO DE MÉXICO CON SEDE EN TOLUCA
“MATERIAL DIDÁCTICO IMPRESO COMO HERRAMIENTA BÁSICA PARA EL REFORZAMIENTO DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS; UNA
EXPERIENCIA CON LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO DE SECUNDARIA”
ENSAYO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA, CON ESPECIALIDAD EN: MATEMÁTICAS
P R E S E N T A:
GUSTAVO ADOLFO CORIA CHÁVEZ.
TOLUCA, MÉXICO, SEPTIEMBRE DE 2012.
DEDICATORIAS
A mis padres
Porque creyeron en mí y me sacaron adelante, dándome ejemplos dignos de
superación y entrega, gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya
que siempre estuvieron impulsándome en los momentos difíciles de mi carrera, y
el orgullo que sienten por mí, fue lo que me hizo ir hasta el final, porque admiro su
fortaleza y por lo que han hecho de mí.
A mis profesores
A todos los profesores que a lo largo de mi vida escolar, me han enseñado lo
importante de aprender, y porque han formado parte de lo que ahora soy; muy
especialmente al profesor José de Jesús Fabila Maya agradezco su apoyo para
culminar e instruirme en este ensayo.
ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 4
I. EL TEMA ................................................................................................................................... 7
Contexto ................................................................................................................................... 8
La Comunidad ...........................................................................................................9
La escuela ................................................................................................................ 11
El Grupo ................................................................................................................... 13
Justificación ............................................................................................................................ 15
Propósito ................................................................................................................................ 17
Preguntas orientadoras ......................................................................................................... 17
II. DESARROLLO DEL TEMA .................................................................................................. 18
Lo que se sabe del tema ....................................................................................................... 19
El modelo en competencias .................................................................................... 19
Material didáctico impreso..................................................................................... 23
Autobiografía ........................................................................................................... 26
Test estilos de aprendizaje (VAK) .......................................................................... 31
Sociograma .............................................................................................................. 33
Propuesta de trabajo ............................................................................................................. 38
CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 55
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 57
ANEXOS .................................................................................................................................... 59
INTRODUCCIÓN
La educación básica en el nivel secundaria tiene como función contribuir al
desarrollo integral de los adolescentes a través del fortalecimiento y desarrollo de
competencias en las diferentes áreas de estudio, considerando los rasgos del
perfil de egreso que deben cubrir al culminar este nivel educativo. SEP 1 (2011, p.
11).
Dentro de la formación académica de la Licenciatura en Educación Secundaría,
con especialidad en Matemáticas, en los dos últimos semestres se realizaron
diferentes actividades de acercamiento a instituciones académicas, llevando por
nombre Prácticas en Condiciones Reales de Trabajo con un grupo especifico de
alumnos de Educación Secundaría, con la intención de analizar y reflexionar sobre
el desempeño de la intervención educativa como experiencia que apoya a la
elaboración del Documento Recepcional.
Cabe mencionar que la formación docente a lo largo de la licenciatura fue la base
para el desarrollo del presente ensayo, pues los saberes que aportó cada
asignatura se vieron reflejados en este proceso basado en el plan de estudios
1999, así como en las orientaciones y lineamientos para la elaboración del
documento, en el cual se rescatan elementos de la formación docente.
En ese sentido, el contenido de este documento se integra por tres apartados, el
primero lleva por nombre; El tema en el que se desglosan las características
generales del grupo que inicia con la contextualización, analizada desde
diferentes ámbitos como la comunidad, la institución académica, el grupo, el aula,
los alumnos y el docente titular, con el objetivo de rescatar aspectos relevantes
que ampliaron el panorama sobre la concepción de cada estudiante, tomando en
cuenta el entorno que los rodea, estos elementos fueron parte esencial para
detectar la problemática o necesidad del grupo y de esta manera establecer el
tema de estudio.
El análisis del contexto, la observación y la aplicación de test, dieron pauta para
visualizar varias necesidades en el grupo, sin embargo se optó por dar
seguimiento a la que se consideró influía directamente en la adquisición de
aprendizajes, lo que llevó a establecer la identificación de diversas problemáticas
donde la prioritaria recae en la falta de uso de material didáctico impreso como
herramienta para reforzar los aprendizajes en los alumnos, ubicando el tema de
estudio dentro de la línea temática de análisis de experiencias de enseñanza. En
este sentido se establecieron los propósitos generales a través de una serie de
preguntas generadoras que sirvieron como referentes para saber el qué, cómo y
para qué de la intervención educativa.
El segundo apartado se describe el Desarrollo del tema, resaltando la importancia
del implemento de materiales didácticos impresos para el reforzamiento de
aprendizajes matemáticos, está integrado por el fundamento teórico que sustenta
la práctica docente, donde se consultaron diferentes fuentes bibliográficas que se
refieren al tema de estudio. En el contenido se pueden consultar aportaciones de
autores como: Ancona, Nérici, Braun, Ausubel, Díaz Barriga, Delors y los
programas de estudio, quienes determinan características propias del desarrollo
de los adolescentes, la importancia del uso de materiales didácticos impresos y su
relación con los aprendizajes.
La propuesta de trabajo forma parte del apartado, donde se plantean diversos
planes de clase con un propósito y competencias en especifico, con la finalidad de
favorecer el desarrollo integral de los alumnos y al mismo tiempo dar solución a la
necesidad grupal, mediante el implemento de estrategias pedagogías como el uso
de materiales didácticos impresos, libro de texto, actividades vivenciales y
diversas dinámicas a partir de las cuales doy cuenta de mi experiencia docente en
el grupo de tercero “D”.
Se incluye la recuperación de la práctica, analizando los logros y dificultades
enfrentados durante la ejecución de las planeaciones didácticas planteadas en la
propuesta de trabajo a través de la vinculación teórico-práctica con base en las
manifestaciones de los educandos, reflexionando acerca de mí intervención y
respuesta a la necesidad del grupo, que logros observé en los adolecentes y qué
me hizo falta retomar en cuanto al tema de estudio relacionado con el uso de
material didáctico impreso.
Posteriormente se muestran las conclusiones que rescatan logros obtenidos
relacionados con la propuesta, a los propósitos, preguntas generadoras y a los
resultados obtenidos, así como los retos enfrentados y los que hacen falta
resolver. Por último, se integran los anexos que amplían el panorama en
situaciones específicas planteadas en el contenido del documento y la bibliografía
consultada para la elaboración del presente trabajo.
I. EL TEMA
Contexto
La palabra contexto se refiere al conjunto de factores provenientes del entorno que
influyen en el campo de conocimientos de un grupo humano, como parte
integrante de su cultura.
Edgar Morín apunta sobre la importancia del contexto al mencionar que:
“Se trata de buscar siempre las relaciones y las inter-retro-acciones entre todo fenómeno y su contexto, las relaciones recíprocas todo/partes: cómo una modificación local repercute en el todo y cómo una modificación del todo repercute en sus partes”. Morín, (2008, p. 21)
En este sentido es importante reconocer el todo que rodea a los alumnos para
identificar el porqué de algunos de sus comportamientos o acciones y valorar la
diversidad de cada uno, tomando en cuenta sus necesidades y características
durante la elaboración de las planeaciones didácticas.
También es prioritario observar las relaciones que establecen los alumnos entre sí,
considerando que la comunicación es elemento indispensable para el intercambio
de ideas, la adquisición de nuevos aprendizajes y al mismo tiempo favorece la
socialización entre pares, siendo éste un espacio perteneciente al contexto, donde
sin duda la interacción con los demás forma parte del contexto del individuo, en
este sentido, Cohen R. y Siegel A. (1991, p. 20) refieren: “connota además
humanos entrelazados unos con otros en redes de interacciones y relaciones
emocionales y afectivas, sujetos a convivencia espacial, compartiendo objetos y
propósitos.
Por ello es importante reconocer los contextos diferenciados con los que el alumno
interactúa, siendo atribuibles a las características de las personas que lo integran,
de tal manera que estén organizados según reglas de comportamiento social
propias. Proporcionan elementos significativos que acompañan al individuo en su
cultura en función de elementos variados como la geografía, el clima, la historia y
el conjunto de procesos de intercambio propios de cada grupo social.
Con base en lo anterior, tomar en cuenta al contexto es de suma importancia,
porque en él los alumnos viven experiencias, adquieren y relacionan sus
conocimientos.
La Comunidad
La geografía, clima y el entorno sociocultural se convierten en importantes
proveedores de conocimientos, por lo que es pertinente describir sus
características.
La Escuela Secundaria Federal General “Agustín Melgar” se ubica en la colonia Ex
Rancho la Mora, entre las calles Av. De los Maestros y Heroico Colegio Militar,
Toluca, Edo. De México
Siendo Toluca la capital del municipio del mismo nombre y a su vez la capital del
Estado de México, colinda con los municipios de San Miguel Zinacantepec,
Metepec, Lerma y San Mateo Atenco, que conforman el Valle de Toluca,
caracterizado como una área industrial, comercial y de servicios de primera
importancia en el altiplano central de México (Monografía de Toluca disponible en:
http://www.elclima.com.mx/toluca.htlm.
El nombre Toluca proviene del náhuatl Tōllohcān (Tolocan), que significa lugar del
dios Tōlloh o Tolotzin, está situada a 2.680 metros sobre el nivel del mar (la
ciudad más alta del país), por lo que su clima es templado sub-húmedo con lluvias
en verano, temperaturas que oscilan en promedio de 2 a 23 °C durante el verano
y de -5 a 13 °C en invierno.
La ciudad es un importante centro industrial, dedicado a la producción y
distribución de bebidas, alimentos procesados, textiles, automóviles, productos
eléctricos, químicos y farmacéuticos. Gran parte de la población se dedica a
actividades terciarias, como el comercio, tal es el caso de la mayoría de los padres
de familia de los alumnos que integran la matrícula de la Escuela Secundaria
“Agustín Melgar”
Otro aspecto importante, es la agricultura y la ganadería, se cultiva: maíz, jitomate,
huertos frutales, hortalizas e invernadero y productos derivados de la leche, así
como la crianza de bovinos, porcinos, equinos y caprinos, entre otros.
También cuenta con instituciones de educación pública y privada en todos los
niveles, que atienden la educación básica y toda la gama de educación
profesional. Se tienen además múltiples instituciones de difusión cultural y artística
de primer nivel.
La variedad y calidad de las instituciones representan un polo de atracción para
los estudiantes y padres de familia, esta situación tiene por consecuencia una
demanda muy alta por los espacios educativos públicos, situación que se ha
desahogado parcialmente con la sobresaturación de alumnos en las mismas,
siendo el caso de la Escuela Secundaria Agustín Melgar, cuyos grupos están
integrados por 50 y más adolescentes en los diferentes grados.
La Ciudad de Toluca cuenta con vías de comunicación y servicios de transporte,
terrestre y aéreo, como el Aeropuerto Internacional Adolfo López Mateos ubicado
a 20 km al este del centro, la Terminal de autobuses que la conectan con el resto
del país ubicada al sur de la ciudad, existiendo una red de autobuses urbanos que
recorren toda la ciudad y Valle de Toluca.
La comunidad Ex Rancho La Mora se ubica en una zona urbana, céntrica de la
ciudad y cuenta con servicios de alumbrado público, drenaje, calles pavimentadas,
cacetas telefónicas y transporte urbano, pasando por la colonia dos calles
importantes, Paseo de los Matlazincas (Tollocan Nte.) e Isidro Fabela que dan
acceso o salida a la ciudad de Toluca, también se encuentra el plantel de la
Escuela Preparatoria número tres de la UAEM.
A la colonia se le denomino como Ex Rancho la Mora porque a la orilla de la
escuela, lado izquierdo se encuentra ubicado el casco del rancho, que
actualmente es habitable y se observa el movimiento de la gente alrededor de esta
área.
La escuela
La Escuela Secundaria Agustín Melgar (Imagen 1) tiene 41 años de brindar
servicios educativos, su misión es formar jóvenes con valores y
comprometidos con sus tareas, en un marco de profesionalismo y
responsabilidad compartida por todos sus integrantes.1
Imagen 1. En la fotografía se muestra a los alumnos de la escuela secundaria en honores a la bandera
La escuela secundaria inició atendiendo alumnos en el turno vespertino, debido a
que por la mañana ocupaban el edificio los de educación primaria, con dos grupos
de primer grado, 100 alumnos y 13 elementos de personal, entre docentes,
administrativos e intendente, la Profesora Francisca Moreno Montes de Oca fue la
primer directora de la institución a partir del 7 de agosto de 1971, fecha en que fue
fundada.
1 Retomado textualmente de cartel publicado en la dirección de la escuela
Actualmente cuenta con una matrícula de 1700 alumnos en ambos turnos
atendidos por un director y subdirector escolar, seis secretarias, cuatro
intendentes y 100 docentes especializados en las diferentes áreas y talleres; todos
con el deseo de superarse y elevar el nivel de educación de la institución.
El plantel cuenta con instalaciones adecuadas y suficientes para el número de
alumnos que atiende: 18 aulas, una prefectura, aula de medios, sala para
docentes, auditorio para conferencias y juntas.
A pesar de ser una secundaria general cuenta con espacios para los talleres de
electricidad, carpintería, estructuras metálicas, dibujo técnico industrial, corte y
confección, taquimecanografía 1, taquimecanografía 2 e informática, canchas de
futbol y basquetbol, también tiene consultorio médico, oficina de trabajo social y
patio cívico, distribuidas conforme al siguiente croquis (Imagen 2)
Imagen 2 Croquis de la escuela secundaria
La institución cuenta con el espacio suficiente para que los alumnos desarrollen
sus competencias cognitivas, y que pocas son las instituciones afortunada con
estos espacios, siendo que así deberían de ser todas en el país.
Los 1700 alumnos se distribuyen en 12 grupos, de tal manera que el promedio de
estudiantes por aula es de 60.
En lo académico, la institución ha sido evaluada en función de los resultados
obtenidos en la Evaluación Nacional del Logro Académico de los Centros
Educativos (ENLACE), con los resultados que se presentan en el Cuadro 1.
MATEMÁTICAS
Mi escuela ENTIDAD PAÍS
PROMEDIO 505 506 513
Cuadro 1. Resultados de ENLACE 2011 por escuela, disponible en
http://201.175.44.204/Enlace/Resultados2011/Basica2011/R11CCTGeneral.aspx
El rendimiento académico de la institución es bajo, aunque se ubica en el
promedio nacional y estatal en la asignatura de matemáticas.
El Grupo
Para realizar la práctica intensiva en condiciones reales de trabajo fui asignado
como adjunto de la Profesora Virginia Irma Ibáñez Núñez, titular de la asignatura
de Matemáticas III en el tercer grado, grupo “D”.
El grupo está conformado por 60 alumnos, de los cuales 37 son mujeres y 23
hombres, cuyas edades oscilan entre los 14 y 15 años; ocupa un aula ubicada en
la planta alta de el edificio que esta del lado izquierdo de la escuela, el salón tiene
una dimensión de 6 m. de largo por 4 m. de ancho con una altura de tres metros,
las paredes están pintadas de color vino y crema, los ventanales permiten una
iluminación y ventilación adecuada.
El aula está equipada con un pintarrón en buenas condiciones, un escritorio de
madera y 60 butacas de plástico adecuadas para el uso de los adolescentes.
Ya en la práctica, y de acuerdo a los registros en el diario y la guía de
observación, pude constatar que en el grupo de 3º “D” existe organización y
comunicación entre alumnos, se perciben actitudes de confianza y unión, se
dirigen la mayor parte del tiempo con respeto a sus docentes, les desagrada
trabajar rápido, se distraen con facilidad, tratan de llevar a cabo las tareas que se
les asignan, solo que hay que estar monitoreando su trabajo, puesto que como
adolecentes tienden a distraerse, la mayoría es individualista.
Como dato importante es necesario mencionar que gran parte de los alumnos
inscritos al tercer grado grupo “D” (44 de 52) provienen de comunidades
suburbanas vecinas a la colonia (San Pablo Autopan, San Cristóbal Huichochitlan,
Santa Cruz Cuahutenco, San Lorenzo y Zopilocalco), la minoría (8) son
habitantes de la colonia, situación que enriquece el contexto cultural por su
diversidad.
En lo académico se observan resultados dispares ya que en la evaluación del
segundo bimestre de la asignatura de matemáticas III, 3 alumnos obtuvieron
calificación mayor de 9 puntos, 44 alcanzaron un puntaje entre 6 y 8, reprobaron
solo 5 alumnos, pero la docente titular les asigna un compañero como tutor que
les asesora para cualquier duda o aclaración, entre ellos se apoyan y comparten
experiencias.
En relación a la prueba ENLACE se puede observar que el rendimiento de los
alumnos del grupo en el área matemática es bajo con respecto a la escuela, la
entidad y país, como se evidencia en el Cuadro 2.
Cuadro 2. Resultados de ENLACE por grupo
http://201.175.44.204/Enlace/Resultados2011/Basica2011/R11CCTGeneral.aspx
MATEMÁTICAS
Mi Grupo Mi Escuela Entidad País
PROMEDIO
467 505 506 513
Estos resultados implicaron un reto, ya que se requería elevar el nivel de
aprendizaje del grupo con el apoyo y el trabajo en conjunto entre docente titular,
alumnos, padres de familia y en este caso mí intervención pedagógica al realizar
las prácticas en condiciones reales de trabajo, propiciando situaciones que
demanden el implemento de estrategias, razonamiento y resoluciones de
problemas matemáticos que los alumnos relacionen con experiencias de su vida
cotidiana.
Justificación
Al realizar las observaciones en la primera jornada de la práctica intensiva en
condiciones reales de trabajo y empleando los instrumentos diseñados para tal
efecto se detectaron las siguientes problemáticas:
- Apatía de los alumnos
- Falta de tolerancia para escuchar las ideas de sus compañeros
- No le encuentran la utilidad a las matemáticas
- Desorden en sus apuntes
- Acatan de manera deficiente las instrucciones
- Distracción y por consiguiente se pierde la atención del tema
- La docente titular no utiliza material didáctico diversificado, se limita al uso del
pintarrón y a dictar
Al observar la práctica de la docente titular me percaté de que solo emplea el
pintarrón y el marcador como auxiliar didáctico, no considera el libro de apoyo a
pesar de que todos los alumnos los tienen a la mano, argumentando que el
contenido del mismo es demasiado complejo para ellos, prefiriendo realizar ejercicios
guiados en el pizarrón, sin dar oportunidad a que los estudiantes desarrollen las
competencias matemáticas que establece el Programa de estudios 2006 de la
asignatura.
Los libros de apoyo se constituyen en teoría como las herramientas didácticas
impresas más relevantes, al respecto Ancona B. (2001 p.25). opina que:
“los principios que conforman la base de las teorías del aprendizaje influyen en forma importante en la elaboración de libros de texto y extienden su influencia a otros medios que
se utilizan actualmente en la enseñanza, mejorando indudablemente sus posibilidades”
Al omitir el uso de materiales didácticos impresos, se pierden los beneficios que
aportan y que van más allá de los contenidos matemáticos, ya que por sí mismos:
favorecen una actitud positiva hacia la lectura, hacen amena e interesante la
resolución de problemas por ser materiales concretos y manipulables, sin olvidar que
son una herramienta que permite al docente reforzar y al mismo tiempo evaluar el
conocimiento adquirido al impartir una sesión de clase con algún propósito en
especifico.
Los alumnos de tercer grado se enfrentarán en corto plazo a exámenes de selección
que invariablemente se presentan impresos, en este sentido es necesario habituarlos
a la lectura de los mismos, ya que se ha demostrado que al tener fallas en la
comprensión lectora, es difícil que sigan instrucciones escritas y por ende se
encontrarán en desventaja, de ahí la importancia que desde mi punto de vista tiene el
hecho de hacer uso de libros de apoyo y otros materiales didácticos impresos que
permitan reforzar los de aprendizajes matemáticos de una manera significativa en
los alumnos.
Por lo descrito anteriormente se diseñaron y aplicaron estrategias didácticas
para favorecer el empleo del material didáctico impreso como herramienta
básica para el reforzamiento de los contenidos matemáticos con los alumnos de
tercer grado de secundaria, ya que de acuerdo con el análisis de experiencias
obtenidas en las jornadas de observación y práctica docente durante los primeros
tres años de la licenciatura y la práctica intensiva en condiciones reales de trabajo,
se consideró como relevante.
El tema abordado se ubicó en la línea temática de Análisis de experiencias de
enseñanza y fue analizado de acuerdo al aspecto de “El uso que se hizo de los
recursos didácticos de la escuela y del entorno” SEP (2002, p.21).
Considerando los indicadores establecidos en el Taller de diseño de propuestas
didácticas y Análisis del trabajo docente I SEP (2003, p. 37) el tema se ubica:
• Núcleo: La competencia didáctica del estudiante normalista para la enseñanza de la asignatura.
• Aspecto General: Diseño, organización y aplicación de actividades didácticas.
• Aspecto Específico: Conocimiento y utilización de libros de texto y/o fuentes de consulta especializados de acuerdo con los propósitos educativos de las matemáticas.
Propósito
• Emplear el material didáctico impreso como medio para reforzar los
aprendizajes matemáticos en tercer grado de educación secundaria,
empleando el libro de apoyo como referente obligado.
Preguntas orientadoras
1. ¿Cuál es la importancia de implementar material didáctico impreso como
herramienta básica para el reforzamiento de los contenidos matemáticos con los
alumnos de tercer grado de secundaria?
2. ¿De qué manera influye el uso de material didáctico impreso en el desarrollo los
aprendizajes significativos de los alumnos?
3. ¿Qué aporta el uso de material didáctico para reforzar los aprendizajes
matemáticos de los alumnos?
II. DESARROLLO DEL TEMA
Lo que se sabe del tema
El propósito de elevar la calidad educativa en México, planteado en el Programa
Sectorial de Educación 2007-2012, llevó a la publicación del Acuerdo número 592
(AC592) por el que se establece la Articulación de la Educación Básica, con el
objetivo de formar ciudadanos con las competencias que requiere el entorno
internacional altamente globalizado, inserto en la llamada “sociedad del
conocimiento”, por lo que:
La Reforma Integral de la Educación Básica es una política pública que impulsa la formación integral de todos los alumnos de preescolar, primaria y secundaria con el objetivo de favorecer el desarrollo de competencias para la vida y el logro del perfil de egreso, a partir de aprendizajes esperados y del establecimiento de Estándares Curriculares, de Desempeño Docente y de Gestión. SEP 2 (2011, p. 6).
En este sentido, es importante reconocer que a lo largo de la trayectoria
académica de los alumnos, las experiencias que adquieren forman parte del
desarrollo de competencias y por ello es importante la labor docente al brindarle
las herramientas necesarias para que adquieran diversas capacidades que
puedan poner en práctica al enfrentarse a la sociedad.
El modelo en competencias
Las competencias para la vida han sido puntualizadas en la “Declaración mundial
sobre la educación para todos” realizada en Jomtiem, Tailandia en 1990, y se
refieren a la mejora de la calidad de vida, a través de la educación en términos
laborales y de vida familiar, centrada en la necesidad, estilos de aprendizaje y
potencialidades individuales para que el alumno ponga en práctica las destrezas y
habilidades señaladas en el campo laboral.
Se refiere esto, a un conjunto de comportamientos: sociales, afectivos y
habilidades cognoscitivas, psicológicas, sensoriales y motoras que permiten llevar
a la práctica los conocimientos adquiridos como lo menciona Delors, Jaques.
(2008). Enumerando los 4 pilares de la educación como una tarea que los
docentes debemos desarrollar en los alumnos, siendo necesario entender cada
uno de ellos, para que los llevemos a la práctica en conjunto con los educandos,
formando así el futuro del país.
- Aprender a Conocer
- Aprender a hacer
- Aprender a vivir juntos
- Aprender a ser
Aunque el termino competencia tuvo su origen en el ámbito laboral, se ha
retomado en el educativo y como muchos términos relacionados tiene diferentes
acepciones, sin embargo, para los propósitos del presente documento se retoma
la definición del acuerdo 592: “Competencia: es la capacidad de responder a
diferentes situaciones, e implica un saber hacer (habilidades) con saber
(conocimiento), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores
y actitudes)”. SEP 2 (2011, p.16).
La Articulación de la Educación Básica establece el Plan y los programas de
estudio, organizados en un Mapa Curricular que articula cuatro campos de
formación:
- Lenguaje y comunicación
- Pensamiento matemático
- Exploración y comprensión del mundo natural y social
- Desarrollo personal y para la convivencia
La progresión de los estándares curriculares se agrupa en 4 periodos que abarcan
los 12 años de la educación básica (Cuadro 3).
Cuadro 3. Mapa curricular de la educación básica
Conforme al mapa curricular, la educación secundaria es considerada como la
parte culminante del proceso integral de Educación Básica, en la cual las
competencias de los estudiantes deben ser desarrolladas al máximo nivel posible.
En el campo de Pensamiento matemático se establecen cuatro competencias a
potenciar en los adolescentes SEP 1 (2011):
• Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones.
• Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los
alumnos expresen, representen e interpreten información matemática
contenida en una situación o en un fenómeno.
• Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos
adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su
alcance.
• Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al
efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora (p. 22).
En consecuencia, si los alumnos poseen estas competencias habrán desarrollado
la capacidad para resolver diversas problemáticas no solo en el sentido
matemático, sino de manera general, ya que se vinculan con diversos aspectos y
experiencias frecuentes en la vida cotidiana.
El material didáctico
Al respecto el AC 592 establece como principio pedagógico el uso de materiales
educativos para favorecer el aprendizaje, en los que podemos encontrar:
• Acervos para la Biblioteca Escolar y la Biblioteca de Aula, la consulta de
bibliografías con respecto al tema.
• Materiales audiovisuales, multimedia e Internet, un ejemplo de ello es el uso
de la enciclomedia.
• Materiales y recursos educativos informáticos, usando páginas de internet
efusivos al tema tratado en clase.
• Planes de clase, llevando a cabo las competencias a desarrollar por tema.
• Reactivos, se usa una evaluación para conocer lo aprendido por el
educando
• Plataformas tecnológicas y software educativo, en cuestión a matemáticas
se usa el CABRI, GEOMETRA, entre otros.
De los materiales referidos, los que se encuentran disponibles directamente son
los “Planes de clase. Sugieren a los docentes estrategias didácticas que
incorporan los ODA, libros de texto, hojas de ejercicios, entre otros recursos
existentes dentro y fuera del aula” SEP 1 (20011, p.15). Como se ha mencionado;
en la planeación de la titular no se considera el uso del libro de apoyo a pesar de
que la totalidad de los alumnos lo tienen a la mano en el aula.
Para atender la problemática se aplicaron estrategias que incluyeron el uso de los
materiales didácticos impresos, considerando que “la estrategia didáctica es el
conjunto de procedimientos apoyados en técnicas de enseñanza, que tienen por
objetivo llevar a buen término la acción didáctica, es decir alcanzar los objetivos de
aprendizaje” Díaz Barriga (2010, p. 116).
En este sentido, el material didáctico es aquel que reúne medios y recursos que
facilitan la enseñanza y el aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente
educativo para facilitar la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y
destrezas, que pueden agruparse en un conjunto, de acuerdo a su utilización con
algún fin específico.
Es importante tener en cuenta que el material didáctico debe contar con los
elementos que posibiliten un cierto aprendizaje específico. Por eso, un libro no
siempre es un material didáctico. Por ejemplo, leer una novela sin realizar ningún
tipo de análisis al respecto, no supone que el libro actúe como material didáctico,
aun cuando puede aportar datos de cultura general y ampliar el conocimiento
literaria del lector, en consecuencia un material didáctico, como tal debe llevar al
individuo al razonamiento, critica, reflexión, ejercitación y análisis de la
información.
Material didáctico impreso
Heredia Ancona afirma que; para resultar didáctica, una obra debe ser
comunicativa (tiene que ser comprensibles para el público al cual se dirige), tener
una estructura (es decir, ser coherente en sus partes y en su desarrollo) y ser
pragmática (para ofrecer los recursos suficientes que permitan al estudiante
verificar y ejercitar los conocimientos adquiridos).
Cabe destacar que no sólo los libros pueden constituir un material didáctico: las
películas, los discos, los programas de computación y la lúdica, por ejemplo,
también pueden serlo.
Como se sabe el material didáctico es una comunicación entre las palabras, la
exposición del docente y la realidad donde se observa de manera tangible lo que
el profesor quiere dar a entender; la finalidad es que el alumno resuelva de una
manera constructiva los temas que se abordarán en el trayecto de esta práctica,
para esto se realizarán problemas con base a una situación real, donde ellos se
identifiquen para que la información sea significativa, trascendental, mantengan el
interés y le tomen la importancia adecuada a los temas que se aborden.
A su vez sabemos que el material didáctico en la enseñanza desempeña un papel
muy importante en todas las materias. Por eso mi labor docente en el área de
matemáticas es el compromiso de favorecer el desarrollo integral de los
individuos, que comprendan e interpreten la información matemática para resolver
de manera autónoma problemas o situaciones. Para optimizar el uso de los
materiales impresos, se planean diversas actividades áulicas, con el propósito de
favorecer el aprendizaje significativo en los alumnos.
Tomando en cuenta que “el aprendizaje significativo es un proceso en que el
alumno además de apropiarse del conocimiento, le es funcional al enfrentarse a
problemáticas de su vida cotidiana”. Ausubel (2010, p.30).
Los actores del proceso educativo
La educación básica es un elemento indispensable en la formación integral del
individuo, forma parte de un proceso emocional, social y cognitivo que inicia a
temprana edad, visualizando en el transcurso de su permanencia en cada uno de
los niveles educativos básicos que inician en preescolar y culminan en secundaria.
Considerando que desde la infancia hasta la adolescencia los alumnos pasan
gran parte del tiempo en las instituciones educativas donde adquieren
herramientas para favorecer, fortalecer y desarrollar una serie de competencias
que les permitirán desenvolverse como individuos íntegros, capaces de resolver
conflictos, interactuar, razonar, analizar y socializar.
En este sentido, cabe mencionar que la educación, así como el fomento de
valores y aprendizajes no formales se inician en el hogar y gran parte de ello se
ven reflejados en las instituciones académicas Puigdellívol (2000, p. 22), por ello
es importante destacar la importancia del trabajo en conjunto entre los actores
educativos; alumnos, docentes y padres de familia. Esta triada permite un mejor
aprovechamiento y rendimiento escolar de los adolescentes, pues si existe
constante comunicación entre ambos, se obtendrán mayores resultados.
Por ello es importante reconocer que el docente frente a grupo debe tener un
amplio conocimiento de sus alumnos en los diferentes aspectos, familiares,
sociales y educativos, con el objetivo de conocer las necesidades, capacidades,
habilidades, intereses y características generales tanto emocionales como
cognitivas con la finalidad de favorecer su aprendizaje y así buscar las estrategias
necesarias para alcanzar los propósitos u objetivos que se pretenden durante el
ciclo escolar, al abordar algún contenido en específico o al ejecutar una sesión de
clase, en este caso nos referimos al área de Matemáticas
En este aspecto, cabe señalar la importancia del uso de la observación como
herramienta de apoyo, así como el uso de test como; sociograma, autobiografía y
estilos de aprendizaje (VAK), aplicado a cada alumno con el propósito docente de
conocer y reconocer algunas de sus características en el plano individual y grupal,
tomando en cuenta que la información que nos arroja es de utilidad para ampliar el
panorama del grupo en el que se está practicando.
Autobiografía
Durante la semana del 14 al 18 de Noviembre de 2011 en la Escuela Secundaria
de prácticas intensivas con el grupo de tercero “D” se aplicó el cuestionario
“Autobiografía” que consta de una serie de preguntas con la finalidad de conocer
las expectativas que tienen los alumnos al cursar la secundaria y al terminarla, sus
pasatiempos favoritos, intereses, la idea que tienen sobre la escuela como
institución y lo que esperan de ella; entre otros aspectos que amplían el
conocimiento de los alumnos en el ámbito individual y grupal. (Anexo 1)
En el ámbito escolar se cuestionó a los adolescentes sobre él porqué están en
esta escuela y no en otra, las respuestas fueron: porque les gusta esta
secundaria, sus papás decidieron inscribirlos en ella, debido al proceso de
selección, les queda cerca del domicilio, por recomendación de algún familiar,
vecino, conocido o por cambio de escuela. Esto nos permite observar la
diversidad de alumnos en el grupo con motivos diferentes para estar donde están,
en algunos se nota la toma de decisiones, en otros la imposición, obligación o
conveniencia, así como la conformidad hacia donde se encuentran. Sin duda
muchos de ellos mencionaron que no importa la escuela en la que estén, lo
importante es tener las ganas y entusiasmo para adquirir los aprendizajes y salir
adelante.
En este sentido los resultados que se pudieron percibir de manera general reflejan
que la mayoría de los alumnos están cursando la educación secundaria por
conseguir sus aspiraciones y llegar a culminar una carrera en un futuro, hay quien
siente que a su edad es una obligación como individuo, otros por su parte están en
el nivel educativo por adquirir el conocimiento que se les brinda y solo dos de ellos
tienen la idea de culminar la secundaria para ingresar al campo laboral.
La autobiografía aplicada a los alumnos reflejó que influyen en sus decisiones, el
contexto familiar y las posibilidades que se les estén proporcionando a los
alumnos, sin duda cada uno cursa la secundaria con diferente objetivo aunque en
su mayoría lo ven como un peldaño más para superarse personalmente.
De esta manera los alumnos expresaron su opinión sobre la escuela, muchos la
consideran buena, pero no expresan el porqué, otros como un lugar donde
adquieren conocimientos que les serán útiles en el siguiente peldaño educativo
que es la prepa, así como a lo largo de su vida cotidiana; también hay quien dice
es: bonita, grande, divertida, aburrida y hasta quien la cataloga como una cárcel
por la exigencia y reglas de la institución. En este aspecto es importante
considerar que la imagen que tiene la institución la forman los actores educativos,
profesores, alumnos y padres, sin embargo uno de los propósitos de la educación
es crear un ambiente agradable y armónico donde el alumno se sienta a gusto y
en consecuencia se favorezca el ambiente de aprendizaje.
Con base en lo anterior los adolescentes sugirieron que en la institución mejoren
los lugares de convivencia, que los docentes busquen mejores estrategias para
favorecer el aprendizaje, y sean menos exigentes, así como cuestiones referentes
al uso de ropa casual, más sesiones de educación física, ser más libre e
incrementar el tiempo de receso, de igual forma proponen cambiar algunos
maestros por otros más preparados, que impartan clases más amenas, con
mejores explicaciones y se tenga tolerancia e igualdad hacia ellos. De acuerdo a
esto, es importante reconocer que así como el docente evalúa al alumno, el
alumno de cierta manera también valora el trabajo del docente, en consecuencia
esta información permite detectar en que aspecto la institución, el colectivo o el
docente titular de cada área debe poner énfasis para mejorar su práctica
educativa.
Al cuestionar a los alumnos sobre las asignaturas que prefieren; 53 alumnos
coincidieron en Educación Física pues consideran solo son actividades de
ejercicio sin mucho esfuerzo cognitivo. Historia, Español, Formación Cívica y
Ética, Química, Artes, Biología, Taller e Inglés, las consideran sencillas desde su
perspectiva debido al bajo grado de dificultad, la facilidad de entendimiento o
por el simple gusto que tienen hacia ellas. Solo 7 alumnos mostraron preferencia
por las Matemáticas ya que para ellos representan retos cognitivos y se enfrentan
a diversas resoluciones de problemas.
Respecto a lo anterior, en el grupo se cuestionó acerca del tiempo que destinan a
las tareas, el número mayor de horas que mencionaron fueron tres, el resto utiliza
entre una y dos horas, pocos mencionaron de 15 a 30 minutos, este aspecto sin
duda se verá reflejado dentro de las capacidades, habilidades y competencias que
posee cada uno de los adolescentes, pues mucho tienen que ver los ritmos y
estilos de aprendizaje, sin embargo esta información nos apoya para conocer al
grupo y buscar estrategias de aprendizaje tomando en cuenta sus características.
Por otro lado se indagó en su interés hacia la lectura donde se reflejó que como
en la mayoría de adolescentes, de manera general en el país no se tiene el hábito
por la lectura y en muchos casos se ve solo como obligación, en este sentido el
grupo en un gran número de alumnos menciona no haber consultado ninguna
novela bibliográfica porque no le interesan, el resto mencionó haber consultado
alguna, entre ellas; Harry Potter, Crepúsculo, Quiobole, Veinte mil Leguas de Viaje
Submarino, Código Da Vinci, Apocalipsis, La Divina Comedia, El Monje que
Vendió su Ferrari, La Odisea, El Mundo de Ana Frank, Romeo y Julieta, Quijote y
Los Cuatro Acuerdos.
Como docentes estos resultados nos permiten reflexionar sobre lo que estamos
haciendo y lo que debemos hacer para inculcar el hábito de la lectura en nuestros
alumnos, pues es un medio que nos apoyará de manera directa a la adquisición
de aprendizajes referentes al área que estemos impartiendo, en este caso de
Matemáticas, sin embargo las obras antes mencionadas por los alumnos no tienen
relación con las matemáticas, pues solo son lecturas de interés personal.
En otro aspecto a tratara se pidió que los alumnos comentaran acerca de las
opiniones que sus padres tienen acerca de la escuela; en este punto algunos
mencionaron no saber qué opinan sus papás, otros dicen que es buena porque
hay buenos maestros y que está reconocida como una de las mejores por el
desempeño docente.
Además de conocer las expectativas e ideas de los alumnos en el aspecto
académico, también se indagó en sus gustos e intereses personales; tal es el
caso de sus pasatiempos, pues forman parte de las actividades cotidianas que
realizan fuera de las instituciones educativas, en este caso el grupo muestra
mayor interés a escuchar música exponiendo que les gusta porque los relaja y los
hace olvidarse de sus problemas, otro de sus pasatiempos favoritos es el uso de
las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), principalmente el
Facebook, en este aspecto debemos reflexionar que en la actualidad el uso de las
tecnologías hasta cierto grado es aceptable, el problema inicia cuando su uso es
excesivo y convierte al individuo en una persona sedentaria adicta a las misma, o
en su defecto contribuye a la violencia, por ello es importante concientizar a los
adolescentes para que le den el manejo adecuado.
Por otra parte, el tipo de música que más les gusta escuchar a los adolescentes
es: la música metálica, banda, electrónica, pop y reggaetón siendo las de mayor
popularidad dejando de lado al hip hop, rap, rock, clásica y ranchera, expresando
sus agrado hacia ellas debido al ritmo, la letra de las canciones o simplemente
porque se identifican con los artistas. En el entendido se rescató también el
nombre de su artista favorito y el porqué, destacando que 53 alumnos se identifica
con él/ella debido a su trayectoria artística, sin duda hubo varias respuestas, entre
las más incididas se encuentra; Pedro Infante, J. Álvarez y J. Balbin, Wisin y
Yandel, Enrique Iglesias, Espinoza Paz, Javier Hernández, Silvester Stallone,
Tokio Hotel, Kurt Cobain, Lady Gaga, Robert Pattison.
Solo 5 alumnos muestran interés hacia actividades como ver televisión, escribir,
dibujar, hacer deporte, estudiar, bailar, salir con los amigos, tocar guitarra o hacer
uso de los videojuegos, en este sentido el grupo refleja afinidad por el canal de
aprendizaje kinestésico que los lleva a manipular el material didáctico y auditivo de
acuerdo al VAK. Cabe señalar que quienes mencionaron practicar algún deporte
se inclinan más por el futbol, basquetbol y volibol, muy pocos practican natación,
atletismo o futbol americano.
Otro de los aspectos que se abordó fue el gusto por la moda, aquí hubo
respuestas variadas, entre ellas la mayoría menciona que no tienen afinidad por
algún tipo de moda, simplemente visten de tal manera que se sienta bien consigo
mismo, sin embargo pocos mencionaron interés por lo casual, hippies, cholo,
pantalón entubado, playera y pantalón flojo, emos, moda de los 70´s u 80´s,
enunciando su agrado ya que se sienten identificados son sus estilos.
También se averiguo el tipo de programas televisivos que los alumnos están
acostumbrados a ver, mostrando mayor interés sobre programas de
entretenimiento como son: caricaturas, videos musicales, series, telenovelas,
programas cómicos, etc. Lo que refleja bajo interés hacia programas culturales o
deportivos que tendrían mayor beneficio a los alumnos, sin embargo el
conocimiento de estos resultados permite en muchos casos comprender sus
actitudes ya que en ocasiones la influencia televisiva se ve reflejada en ellos.
Ahora bien, en el ámbito de alimentación gran parte de los alumnos del grupo
mencionan realizar tres comidas al día (desayuno, comida y cena) también hay
quien señala efectuar dos (comida y cena) pocos mencionan tres comidas fuertes
y dos colaciones, sin embargo este aspecto de alimentación debe ser tomado en
cuenta, pues como sabemos la alimentación es un elemento indispensable para el
desarrollo del individuo y al mismo tiempo contribuye a un mejor aprendizaje.
Para concluir, se define que los alumnos del grupo desean al culminar la
educación secundaria para ingresar al nivel medio superior, otros por su parte
quieren continuar a nivel superior aspirando a concluir una carrera, mencionando
que quieren ser alguien en la vida. Toda la información que se obtuvo nos apoya
como docentes para ampliar el panorama de nuestros alumnos y buscar las
estrategias necesarias en beneficio de su aprendizaje.
En conclusión, la diversidad estudiantil que se presenta en la escuela nos sirve
para enriquecer el conocimiento de los alumnos y el docente, con la finalidad de
buscar las estrategias más adecuadas que permitan implementar el material
didáctico impreso de acuerdo a las necesidades e intereses de los adolescentes
del grupo.
Test estilos de aprendizaje (VAK)
Se debe tomar en cuenta la relevancia que tienen los sentidos del tacto, oído y la
vista dentro de la adquisición de aprendizajes en los alumnos, considerando que
se van desarrollando en los seres vivos como un instrumento que les sirve para
establecer una relación o interacción con el resto del universo que los rodea. En
este punto cabe señalar que cada alumno es diferente y posee ritmos y estilos de
aprendizajes variados, mismos que se han desarrollado para captar la
información que se presenta al interactuar con su contexto en formas diversas. De
hecho los sentidos son sensores que están diseñados para percibir de manera
muy precisa cierto tipo de información y apropiarse de ella generando una
experiencia de aprendizaje significativa.
Por consiguiente, el propósito fundamental de los órganos de los sentidos es
recabar información acerca del medio circundante para poder sobrevivir; en este
caso el alumno se apropia de la información para ponerla en práctica cuando se
enfrenta a las problemáticas del contexto que le rodea y es capaz de buscar
diversas estrategias para darle solución.
Los estilos de aprendizaje se ven vinculados con los sentidos en el momento en
que estos se ponen en juego y se definen como estímulos mecánicos; por un lado
el sentido del tacto que ayuda a los seres vivos, entre otras cosas, a obtener los
primeros conocimientos sobre cómo son los objetos que nos rodean, pues tocando
y palpando los objetos adquirimos conciencia de ellos.
El oído es el sentido por medio del cual es posible percibir el sonido; los
movimientos de muchos objetos generan ondas en la atmósfera que sentimos
como sonido y se percibe a través del oído.
Los órganos del tacto y del oído están basados en fenómenos que dependen de
deformaciones mecánicas. Así el órgano del oído registra ondas sonoras que
están formadas por variaciones en la densidad del aire, variaciones que se pueden
captar por las deformaciones que producen en ciertas membranas. El tacto y el
oído son los dos sentidos mecánicos.
Retomando a Braun E. (1991, p. 21), considera a “la visión como la función
fisiológica y psicológica por medio de la cual el ojo y el cerebro determinan
información transmitida del exterior en forma de energía radiante llamada luz”.
Tomando en cuenta que estamos rodeados de radiación electromagnética una
parte de la cual es la luz que podemos ver, esta radiación la percibimos por medio
de los ojos, que son el órgano de la vista
Es importante reconocer las características de los alumnos, entre ellas los estilos
de aprendizaje como es el visual, kinestésico y auditivo vinculado con el uso de
los sentidos, con la finalidad de detectar su canal de aprendizaje, pues como
sabemos; el individuo posee dichas capacidades, aunque una de ellas predomina
más. Tal es el caso de los alumnos del grupo que se caracterizan por ser
auditivos-kinestésicos de acuerdo a los resultados que se reflejaron en la prueba
del VAK.
El Test Estilos de Aprendizaje que se aplicó a los alumnos de 3er grado grupo “D”
en la semana del 20 al 24 de Febrero de 2012, consistió en una serie de
preguntas sobre el comportamiento en clase (anexo 2), reflejando que el 40% de
los alumnos es auditivo, el 38% es kinestésico y solo un 22% es visual.
Fig. 3 Resultados del test de estilos de aprendizaje (VAK)
De esta manera vemos reflejado el uso de los sentidos, que a su vez tienen gran
relevancia para nuestro desarrollo integral y se reconoce la forma en que el ser
humano los usa para aprender a lo largo de su vida, por ello la importancia de la
aplicación de este Test en el ámbito pedagógico, para poder encaminar el trabajo
hacia los adolecentes tomando en cuenta sus características, en este caso, los
estilos o formas de aprendizaje, para considerarlo dentro de las programaciones
de clase y así poder optimizar los resultados que se quieren obtener y lograr una
mejora educativa.
Sociograma
La escuela se convierte en un importante contexto socializador considerada
desde el punto de vista de Moreno y Cubero (1994, p. 46) como “la institución
encargada de la transmisión de los conocimientos y valores de la cultura y por
tanto de preparar a los alumnos para el desempeño adecuado del rol de adulto
activo en las estructuras sociales establecidas”, ya que proporciona las bases de
un aprendizaje formal en varios ámbitos, entre ellos el social, que retoma las
formas de interacción entre compañeros, como un medio que permite el
intercambio de aprendizajes, experiencias, ideas y resolución de conflictos entre
iguales creando una mejor convivencia.
En este sentido recae la importancia de la intervención docente a cargo de los y
las profesores frente a grupo, con responsabilidades que implican la creación de
un ambiente de trabajo adecuado para los aprendizajes, el diseño y ejecución de
planes de trabajo con intención pedagógica.
Esta perspectiva demanda atención a la diversidad y equidad que la escuela debe
ofrecer al alumnado, independientemente de sus diferencias: físicas, lingüísticas,
sociales, culturales, económicas o de educación especial, con la finalidad de
propiciar espacios de socialización donde los adolescentes aprendan a
relacionarse entre sí.
Por ello es de suma importancia conocer y reconocer las características de los
adolescentes, así como sus procesos de aprendizaje para lograr una intervención
educativa eficaz, tomando en cuenta todo aquello conocimiento previo para seguir
incrementándolo y de esta manera mantener en los educandos el deseo por
conocer y seguir aprendiendo.
Durante la adolescencia es indispensable para el docente reconocer la
importancia que tienen las competencias emocionales y sociales de sus alumnos,
vinculadas con los propósitos matemáticos que nos competen, así como sus
capacidad de establecer relaciones interpersonales, considerando que a esta
edad una de sus características es; la tendencia a ser selectivos al elegir a los
que consideran sus amigos o compañeros, generalmente se unen a ellos por que
comparten mismos intereses, gustos u objetivos, siendo esto parte del desarrollo
personal y social que propicia la convivencia armónica entre compañeros, lo que
de cierta manera influye para favorecer o no el ambiente de trabajo que se percibe
dentro del aula, aspecto que impacta en la adquisición de aprendizajes, tal como
lo plantea Vygotsky citado en Bodrova y Leong (2004, p. 11) al decir que:
Los procesos mentales no suceden solamente en el interior del individuo; también pueden ocurrir en los intercambios entre varias personas, los sujetos aprenden o adquieren un proceso mental compartiéndolo o utilizándolo al interactuar con los demás; solamente
después de ese periodo de experiencia compartida puede la persona hacerlo suyo y usarlo
de manera independiente.
Ahora bien, el docente también es responsable de propiciar confianza a sus
alumnos para que perciban un ambiente armónico donde se sientan capaces de
establecer relación con las personas que le rodean tomando en cuenta que “en
sus programas la educación escolar debe reservar tiempo y ocasiones suficientes
para iniciar desde temprano a los alumnos en proyectos cooperativos mediante su
participación en actividades sociales”, Delors (1996, p. 98), sobre todo
considerando la diversidad a la que nos enfrentamos.
Si nos detenemos a analizar el contexto que rodea a cada alumno, se encontrará
una variedad inmensa, sin embargo el desarrollo social se centra en el quehacer
educativo del docente a través de la oportunidades de experiencias que
favorezcan el aprender a vivir juntos o a convivir con los demás, como hace
referencia Delors (1996, p. 19), al decir que “la educación es también una
experiencia social, en la que el alumno va conociéndose, enriqueciendo sus
relaciones con los demás” a lo largo de su desarrollo.
En el caso de los adolescentes ya se tiene un antecedente, pues a lo largo de su
formación académica y personal han venido relacionándose con diversidad de
individuos y es en este nivel de secundaria donde a través del socio grama que se
aplicó al grupo se pudieron detectar diversas características sociales, de manera
individual y grupal.
Los resultados obtenidos son un apoyo al docente, ya que permiten conocer al
grupo y tomar en cuenta sus características durante la programación de una
clase, saber que puedo y cómo lo puedo hacer, con la finalidad de desarrollar
competencias matemáticas en el alumnado, ya que esto permite suponer si lo
planeado nos resultará o no, y de esta manera buscar las mejores estrategias con
la finalidad de cumplir los propósitos planteados.
Con base en lo anterior se aplicó al grupo el sociograma, que tiene como propósito
ampliar el panorama del docente hacia la afinidad de los alumnos al relacionarse o
no con tal o tales compañeros de acuerdo al concepto o percepción que se tienen
entre ellos (Anexo 3).
Para facilitar la interpretación de la información recabada se identificó a cada
alumno con el número que le correspondía en la lista de asistencia, ordenándolos
en una cuadricula. Con los datos obtenidos se realizaron los diagramas de círculos
que permitieron reconocer los aspectos más relevantes de la relación entre pares
al interior del grupo.
Al cuestionarles sobre el estudiante con el que les gustaría estar en clase para
hacer los deberes y trabajos; mencionaron que el alumno con el número de lista
28 y 18 fueron los más mencionados, pues sus compañeros los consideran
buenos estudiantes, personas que saben brindar apoyo a los demás y sobre todo
por que consideran que pueden aprender muchas cosas de ellos (anexo 4 y 5).
En este aspecto se ve reflejado lo que se mencionaba en párrafos anteriores; que
cada uno se relaciona con personas que comparten objetivos semejantes o de
cierta manera se ven identificados con ellas.
Sin embrago cada uno de ellos tiene diferente percepción sobre el concepto de
amistad, en este sentido se les cuestionó sobre él o la compañera de clase con
quien les gustaría establecer una amistad; la respuesta que predomino fue que
con todos, pues consideran que son un grupo que se lleva bien y mantienen
buena relación entre compañeros, aunque hubo quienes elegían a una o varias
personas en especial porque les agrada alguna de sus cualidades que los
caracteriza.
Ahora bien, los adolescentes tienden a catalogar o etiquetar a ciertos compañeros
de acuerdo a sus características, comportamientos, aptitudes, actitudes o
cualidades, por ello se les pregunto quién o quiénes eran los compañeros con los
que no querrían estar en clase ni establecer una relación de amistad; en este caso
predominaron nombres como el de los números de lista 4, 17, 16, 19 y 47 así
como el 21 quienes según la opinión de sus compañeros son las personas con las
que menos quieren establecer relaciones de amistad o de trabajo, debido a que
dicen palabrotas y cosas de muy mal gusto.
Lo anterior nos lleva a la reflexión de que nuestro comportamiento ante los demás,
nos va creando una imagen positiva o negativa que influye en el desarrollo social y
emocional de las personas, como es el caso de los alumnos, quienes expresaron
sus razones del porqué sí o no relacionarse o establecer amistad con ciertos
compañeros.
En este sentido es una obligación docente tratar los aspectos sociales, pues
somos seres sociales y como menciona Delors (1996, p. 19) aprendemos unos de
otros. Por ello se deben propiciar en el aula espacios de convivencia y armonía
que favorezcan el aprendizaje. Por otro lado la aplicación del Sociograma nos
permite detectar a que alumnos consideran más estudiosos o dedicados, tal es el
caso del 28 y 18, así como aquellos que por su comportamiento son etiquetados
por sus compañeros como personas con las que no desearían trabajar. En este
sentido también se pudo percibir que fuera de lo negativo, el grupo parece ser
unido, en su mayoría se llevan bien y establecen esa relación e interacción social
entre ellos. De esta manera se destaca que entre compañeros comparten ideas y
soluciones a problemáticas planteado en los materiales impresos
En conclusión, cabe señalar que los pilares de la educación según Delors (1996)
se conforman por el aprender a conocer el mundo que le rodea, el porqué de las
cosas e identificarse como parte de la sociedad, aprender a hacer; donde se pone
en juego el cúmulo de competencias adquiridas a lo largo de la formación del
individuo, el otro pilar es aprender a ser; que implica el reconocimiento como ser
humano y la valoración de lo que hace y el aprender a convivir que establece la
importancia de las relaciones interpersonales dentro de la adquisición de
aprendizajes, en conjunto estos cuatro pilares constituyen un bucle de
conocimientos que ayudan a concebir la educación como un todo del desarrollo
integral del individuo.
Propuesta de trabajo
La flexibilidad en el diseño de situaciones didácticas implica tomar en cuenta la
diversidad del grupo, sobre todo para la elaboración del plan de trabajo que
demanda de un carácter práctico y organizado, la propuesta se basa en
competencias, que se desarrollara a través de estrategias didácticas considerando
las siguientes actividades:
• Impartición del tema
• Problematización
• Empleo del libro de texto
• Reforzamiento del tema empleando la guía de ENLACE
• Evaluación
En el transcurso de la formación académica me he enfrentado a diversas
situaciones que me generaron aprendizajes como docente en formación, partiendo
del reconocimiento del propósito educativo a nivel secundaria principalmente en el
área de matemáticas, así como contextualizar el ámbito en el que se desarrollan
los adolescentes, sus formas y estilos de aprendizaje, las competencias
matemáticas que a este nivel deben fortalecer, así como la manera de realizar la
planeación de situaciones didácticas con fines pedagógicos de acuerdo a los
propósitos, competencias y características de los alumnos para favorecer su
aprendizaje.
En este sentido los aprendizajes teóricos que un docente adquiere se ejercitan
durante las prácticas en condiciones reales de trabajo, donde el enfrentarse a un
grupo de 60 alumnos de manera directa y con la misma responsabilidad de un
docente titular no es sencillo, sin embargo es en esta etapa de nuestra formación
académica donde realmente se refleja la capacidad que poseemos como docentes
para enfrentarnos a diversos desafíos, metas y vencer obstáculos, siempre con la
mentalidad de propiciar situaciones que le brinden a los alumnos un aprendizaje
significativo.
Durante esta experiencia me percate de diversas problemáticas, entre ellas
¿Cómo repartir los tiempos? A veces quería abarcar bastante contenido
provocando que los alumnos se saturaran de información y en ocasiones se
confundieran. Por el contrario cuando abordaba de manera rápida la clase había
tiempo de sobra, dando como resultado que los alumnos se inquietaran y
perdieran el interés hacia el desarrollo de las actividades.
Por otro lado, los alumnos mostraban poco interés al resolver ejercicios
matemáticos, siendo que la tolerancia no era una de sus cualidades; con respecto
a la docente, no utilizaba el libro de apoyo para reforzar el aprendizaje de los
alumnos.
Habiendo imprevistos que ocasionaron modificaciones en las situaciones
didácticas, por ejemplo: desconocimiento del contexto, organización interna de la
institución, eventos festivos, aplicación de exámenes, inasistencia del docente
titular y de los alumnos, situaciones que de alguna manera van fracturando la
organización de las actividades. Como docentes le podemos dar la adecuación
necesaria pero hay aspectos en los que no es fácil tal es la inasistencia de los
alumnos, ya que es complicado regresarse al contenido visto anteriormente.
En las prácticas en condiciones reales de trabajo, me percate de que algunos
alumnos no muestran el interés hacia las actividades realizadas en el área de
matemáticas así como la falta constante del uso del material didáctico que les
permitiría reforzar su conocimiento, puesto que al ser cuestionados no recordaban
lo visto en clases pasadas, esto depende mucho de la didáctica del docente,
considerando que es él quien brinda las herramientas para que el alumno adquiera
el conocimiento, aunque también durante esta etapa recordemos que el
adolescente se ve influenciado por diversos factores como es; su contexto familiar
y social, considerando que la atención y desenvolvimiento de un joven con
problemas familiares no será la misma de aquel que emocionalmente esta bien,
viéndose reflejado en su aprendizaje.
Ahora bien, el conocimiento olvidado constituye la principal deficiencia de la
educación, considerando que si se olvida es por que no fue significativo y no dejo
huella en el alumno, ya que el docente no hace lo posible para que el alumno no
mecanice su aprendizaje, sino que ponga en juego su capacidad para razonar
sobre lo que hace y para qué lo hace, aspectos que deben poner en practica en
todas las materias no solo en matemáticas, pues cada una de ellas aporta
diferentes capacidades que los jóvenes deben adquirir para poder enfrentarse a
diversas situaciones problemáticas en el mundo real.
Lo que he descubierto, es que si al alumno le mencionas para que le servirán los
conocimientos de algebra o algún otro tema de matemáticas en la vida diaria,
entonces le encontrará sentido y lo tomará en cuenta para el resto de su vida,
siendo esto una ardua y doble tarea para el docente.
Ahora bien en mi primer acercamiento con el grupo, al entrar al aula por primera
vez e iniciar con mi presentación, la docente titular mencionó que yo estaría
trabajando con ellos un tiempo y que me apoyaran como a ella, trabajando mucho
y poniendo atención. Seguí presentando el tema y mencionando el propósito.
Continúe haciendo una serie de preguntas para obtener saberes previos e
introducirlos al tema.
Estuve un poco nervioso, pues no sabía cómo iban a reaccionar los alumnos, sin
embargo me fui acoplando al transcurrir las sesiones y logré tomar el control
grupal sintiéndome más seguro de mí. Hubo aspectos de la planeación (anexo 6)
que no resultaron al cien por ciento debido a los imprevistos y me percate de que
hay cosas que le hacían falta a mi planeación, pero comprendí que esto fue
mejorando conforme transcurrieron los días, fui adquiriendo experiencia dentro
del aula y aprendí a reconocer las necesidades de los educandos y la escuela.
El reconocimiento del grupo me llevó a detectar diversas características y algunas
problemáticas, entre ellas; la numerosidad de alumnos, el espacio del aula muy
reducido, falta de entendimiento en las instrucciones al realizar actividades, y por
otro lado una particularidad que se vio reflejada a través de la aplicación del VAK
mostrando que los alumnos en el 60% del grupo presentan un estilo de
aprendizaje auditivo-kinestésico, aspecto determinante dentro de mis actividades,
ya que reconociendo esta peculiaridad y relacionándola con las problemáticas
detectadas, opte por implementar el uso de materiales didácticos impresos con la
finalidad de reforzar sus aprendizajes.
En este sentido, la vinculación entre la planeación, los propósitos, competencias y
desarrollo de clase fueron elementos indispensables que me permitieron
desarrollar de manera práctica mi labor docente, en el entendido de que cada
sesión fue significativa para los alumnos y para mí, considerando que se generó
un ambiente de intercambio de aprendizajes a través del implemento de la
propuesta de trabajo con la finalidad de dar solución a la problemática, en este
caso el implemento de materiales didácticos impresos favoreció el aprendizaje de
los alumnos y mejoró mí desempeño docente.
De esta manera se favoreció a resolver problemas de manera autónoma,
empleando la comunicación, procedimientos y formas de representar resultados,
así como la confianza para explicar y justificar las soluciones encontradas.
Recuperación de la práctica docente
Clase 1: Teorema de Tales de Mileto
Esta clase fue impartida en el mes de noviembre con el tercer grado grupo “D” de
acuerdo al programa de Matemáticas pertenece al eje: Forma, espacio y medida,
al tema: Formas geométricas y al subtema: Semejanza.
Con el propósito de que los alumnos comprendieran que Thales descubrió el
teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas, la
principal aplicación del teorema y la razón de su fama, se deriva del
establecimiento de la condición de semejanza de triángulos.
Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos
triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa
que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene
constante en el otro.
Fig. 4 Representación Teorema de Thales
El cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el
cociente entre los lados D y C en el triángulo grande y con base en el teorema de
Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:
Posteriormente se reafirmo lo anterior a traves de un experimeto mediante
sombras, utilizando un pequeño espejo no importando la forma, posteriormente se
usaron tres medidas y con la ayuda del espejo encontrarían la medida faltante,
usaron como primer punto mi estatura, mencionando que esta medida se tomaría
a partir de los ojos porque es donde empesaría el ángulo de visión, como segunda
medida la sombra que yo reflejaba y una tercer medida; la sombra de un poste
ubicado dentro de la escuela, mencione que con el espejo buscaran la punta del
poste tomando como referencia su sombra, el espejo entonces se localiza en
medio, entre dos paralelas, que es la altura del poste y mi estatura y de ahí se
tomaría la tercer medida.
Dando continuidad a la actividad se midieron las tres distancias con un flexometro,
regla y/o metro, dando como resultado mi estatura, de los pies a los ojos es de un
metro con sesenta y cinco centímetros, mi sombra midio tres y medio metros, la
distancia del punto centro, es decir; el espejo y el poste es de seis punto ocho
metros y con una regla de tres resolvimos la cuarta medida, la altura del poste
que es de tres punto dos metros, entonces los adolecentes encontraron la utilidad
de este teoréma siendoles significativo, al ejecutarlo les llamó la atención pues no
se imaginaron que un espejo y tres medidas puedes sacar aproximadamente la
otra de un objeto alto.
En esta actividad los alumnos pusieron en práctica su capacidad para expresar
sus ideas, representar e interpretar información matemática contenida en la
situación planteada, interactuaron al compartir ideas y búsqueda de soluciones,
hicieron uso de su capacidad de razonamiento para resolver la problemática
planteada y pusieron en práctica la teoría de Thales de Mileto a través de una
actividad vivenciada, que sin duda les genera un conocimiento significativo
observado mediante el interés hacia la actividad y en los resultados favorables en
ella.
Ya en el salón de clases los alumnos ejercitaron en su cuaderno al menos 6
ejercicios, calculando por ejemplo ¿Cuál es la altura de un edificio si a las 12
horas del día proyecta una sombra de quince metros y un árbol tiene una altura de
3 metros y su sombra proyectada es de seis metros? a los alumnos se les dio la
instrucción de hacer los dibujos y resolverlo, recuerdo que la docente titular me
recomendó que manejara cantidades sin decimales y no tan grandes para poder
hacer los cálculos más rápido y no les diera flojera resolverlo, tomando en cuenta
estas recomendaciones los alumnos terminaron en poco tiempo, fue de su interés
y se les facilitó.
En este sentido se hizo uso del material didáctico impreso al utilizar el libro de
texto Fractal tres, en la lección 36 pagina 81 y 82 donde se plantean ejercicios que
sirven como reforzamiento al conocimiento de los alumnos, además de ser una
forma de evaluar sus saberes adquiridos y al mismo tiempo mi desempeño
docente, al darme cuenta si los propósitos planteados se cumplieron.
Considerando que los problemas del libro son retadores para los adolescentes, el
resultado obtenido fue que más de la mitad de los alumnos estaban interesados
contestando satisfactoriamente, sin inconveniente alguno y a los demás se les
apoyó con sus compañeros de a lado o sus tutores, que la maestra anteriormente
les había asignado.
Fig. 5, pag. 86 y 87, Libro Fractal 3
Al final del tema se hizo una evalución, usando como base el libro de texto (fractal
tres, apuntes que tomaron en clase y el libro con problemas enlace), pues la
docente sugirio que se usara como base, puesto que a veces los alumnos salen
bajos, así que tambien manejé el libro que trae problemas para el examen enlace
(Anexo 6).
Por lo regular los alumnos me mencionaron que la maestra no usaba este libro
porque veía que no comprendían sus ejercicios, pero después de la explicación
del tema y la práctica que realizamos lograron entenderlo, recuerdo que un
alumno me decía, este libro esta muy colorido, se ven bien los dibujos y son claras
las instrucciones.
El tema analizado permitio que los alumnos lograran ejercitar sus capacidades al
identificar, plantear y resolver diferentes problemas o situaciones a las que se
enfrentaron, se dieron cuenta que con un espejo, el cálculo de distancias y con
sombras se pueden encontrar o sacar medidas de cierto modo inaccesibles, pues
hay que usar una escalera u otros instrumentos que a la mano no se tienen.
En este sentido el haber hecho uso del material didáctico como herramienta para
reforzar aprendizajes en los alumnos fue apropiado y de interés para los
educandos, considerando que los enfrenta a situaciones retadoras y sobre todo se
involucran en el proceso del conocimeinto; que implica una explicación teorica,
una apropiacion de saberes y poteriormente se convierte en un saber llevado a la
práctica, tal como lo menciona Ancona (2001 p. 21).al reconocer la importancia
del implemento del material didáctico como herramienta de aprendizaje.
Clase 2: Las Sucesiones Numéricas y Gráficas
La clase tiene como eje: sentido numérico y pensamiento algebraico; tema:
significado y uso de las literales y subtema: patrones y fórmulas. Esta sesión fue
impartida en el mes de Noviembre, comencé buscando patrones fáciles para que
el alumno poco a poco se fuera familiarizando con este tema, primero inicie con
un ejemplo: 2, 4, 6, 8 … encontrar cual será el número que ocupa la posición
cincuenta y 100, los alumnos tendrán que encontrar una fórmula general la cual
será 2n es decir; multiplicar por dos la posición del número, en este caso la
posición cincuenta será el número cien y la posición cien será el doscientos, esto
también se representó con cubos para que lo vieran físicamente.
Fig. 6, Material didáctico impreso de sucesiones gráficas
Durante la clase los alumnos encontraron la formula general, en este sentido tuve
la intensión de ayudarlos, pero la docente me dijo que es necesario no caer en la
tentación de decirles cuál es la regla general de la sucesión, sino animarlos a
probar distintas alternativas hasta que encuentren una que les satisfaga, de esta
manera les ayudamos permitiendo que pongan en juego su capacidad para pensar
y razonar.
El objetivo de este tema es que los alumnos observen la forma en que varían los
términos de una sucesión, puedan describirla y a partir de esta descripción puedan
obtener los términos siguientes. Ocurrió en la clase que los alumnos describieron
reglas muy diferentes a la que esperaba, sin embargo son correctas. Cuando
sucedió este caso permití que los alumnos explicaran su método, ya que cada
una de esas soluciones permite observar diferentes propiedades de las
sucesiones, los alumnos comprendieron que hay diferentes y posibles soluciones.
Poco a poco se les fue incrementando la dificultad de las figuras, dándome cuenta
que les llamó la tención las sucesiones gráficas ya que iluminaban las figuras y le
tomaban más interés a este tipo de actividades. En definitiva a los alumnos les
gusta ver algo más gráfico que numérico, observable cuando usamos el libro de
texto siendo la mayor parte de los ejercicios resueltos.
Al notar el gusto de los alumnos, me di a la tarea de buscar sucesiones de este
tipo con un grado de dificultad mayor, encontrándome con una prueba llamada de
Inteligencia la cual muestra sucesiones más complejas y con más gráficos. Ante el
implemento de dicho material pude percatarme de que las actividades planteadas
en él fueron retadoras, de interés y además pusieron en práctica.
También se hizo uso del libro fractal tres en la lección 67 de la pagina 158 a la 160
donde los alumnos vieron y confirmaron lo aprendido de una manera más rápida,
aunque la sucesión numérica se les hace complicado, debido a sus estilos de
aprendizaje ellos son visuales y les llama la atención la presentación del material
impreso.
Fig. 7, pag. 158 y 157, Libro Fractal 3
La reaccion de los jovenes del grupo ante las situaciones planteadas en el material
impreso fueron variadas, para la mayoria fue sencillo incluso sus comentarios
iban en ese sentido, a pocos se les dificultó viéndose reflejado al pedir apoyo a
sus compañeros, tutores o directamente con los docentes.
A través de las actividades realizadas los alumnos descubrieron el patrón y el
proceso de simbolización algebraica de la regla que gobierna o sigue la sucesión,
logrando que los alumnos argumentaran y asumieran la responsabilidad de
buscar al menos una manera de resolver cada problema que se planteo. Las
actividades fueron de su interés y lo veían como un reto, pues competían entre
ellos para encontrar la respuesta correcta de los ejercicios propuestos,
otorgándoles decimas extras a los primeros, esto como decisión de la titular del
grupo.
Pasando con las sucesiones numéricas busque otro método mostrándoles una
regla llamada T pues en esta, del lado superior izquierdo se le anota la letra n y al
lado superior derecho la fórmula que se encontró, dando como resultado que a
los alumnos se les facilitara comprenderlo
Clase 3. Teorema de Pitágoras
Tiene como eje: Forma, espacio y medida, tema: medida y subtema: estimar,
medir y calcular, impartida en el mes de enero. Se retomó el concepto de
triángulo rectángulo, sus propiedades y características, quien fue Pitágoras y su
importancia en esta área.
Para lograr el propósito de acuerdo al programa de matemáticas, es necesario
que conozcan la relación entre las áreas de los cuadrados que se construyen
sobre los lados de un triángulo rectángulo. Con la finalidad de que se dieran
cuenta cómo se aplica, se hizo uso de la formula que dice; la suma del cuadrado
de los catetos da como resultado a la hipotenusa, colocando un ejemplo como el
siguiente:
•
Fig. 8 Representación Teorema de Pitágoras
Se llenaron con sopa los lados 2 y 3 que son los dos catetos del triángulo,
dejando un orificio para que pasara la sopa a la parte 1, que representa a la
hipotenusa y siendo el lado más grande de un triangulo rectángulo, dando como
resultado que la sopa de ambas partes llenara la parte uno. A los adolescentes
les agrado la actividad, mantuvieron el interés, se favoreció el aprendizaje
significativo a través de esta actividad vivenciada.
Se manejaron varios problemas en contexto que los alumnos resolvieron,
dibujaron triángulos en el pizarrón donde faltaba la medida de un cateto o la
hipotenusa, también figuras que representaban a un triángulo rectángulo, como
un avión al despegar, o un edificio; su altura y su sombra, y el más usado que es
el de un árbol donde tenemos 2 medidas; la altura del mismo y su sombra,
identificando que falta la hipotenusa y así sucesivamente los alumnos encontraban
medidas, se resolvía dudas acerca de las formulas, pues la fórmula para calcular
la hipotenusa es diferente para calcular un cateto.
Después de haber analizado el tema y resuelto las dudas de los educandos, se
implemento a manera de evaluación el uso del libro de texto, la verdad me
sorprendí pues a los alumnos se les hiso más fácil llenar solo las paginas con
respecto a este tema, siendo pocos los que no resolvían fue rápido.
También se hizo uso del libro fractal tres lección 69 páginas 164 y 169 donde los
alumnos identificaron, plantearon y resolvieron diferentes tipos de problemas,
situaciones y buscaron maneras de resolver cada problemática planteada.
Fig. 9, pag. 164 y 165, Libro Fractal 3
Se les aplicó una evaluación, empleando ejercicios propuesto para examen
ENLACE (Anexo 7), dando como resultado que el 50 % de los alumnos lo resolvió
de manera satisfactoria (8.0 puntos o más), el 30 % tuvo un resultado aceptable
(de 6.0 a 7.9 puntos), y solo el 20 % restante no lo aprobó.
Clase 4. Estimar y calcular el volumen del cilindro y conos
Eta clase fue significativa se utilizó la imaginación, y manipularon materiales, los
alumnos conocieron, aprendieron y mostraron interés al hacer uso de las figuras
de revolución, este comprende el eje: Forma, espacio y medida, tema: Formas
geométricas y subtema: Estimar, medir y calcular, esta clase fue impartida el mes
de febrero.
Con anterioridad se les pidió a los alumnos que trajeran como banderas a un
triángulo rectángulo pegado por su cateto opuesto, un rectángulo pegado por su
lado más grande y la mitad de una circunferencia pegada por el diámetro, se les
hizo que giraran y se dieran cuenta de lo que sucedía, los alumnos apuntaron lo
sucedido en su cuaderno, llegando a la respuesta correcta, que al girar estas
figuras se forma un cono, cilindro y esfera.
Fig. 10, Figuras de revolución
De acuerdo al científico matemático Augustin-Louis Cauchy, París 21 de agosto de
1789 quien identifico las propiedades de la esfera donde menciona que es capaz
de soportar grandes presiones como gases o líquidos, les mencioné que se
imaginaran una llanta de bicicleta incluyendo sus rayos y que estos los vieran en
360 grados, estos serían millones e infinitos, los cuales unen a una esfera,
obteniendo como resultado una figura geométrica muy resistente.
Los alumnos se sorprendieron por el comentario, muchos me dieron la razón al
mencionar algunos ejemplos; como los contenedores que usan para el gas LP o
en la empresa CRYOINFRA que se dedica al empleo de gas Hidrogeno y
Oxigeno, además de las pipas de gas y los tinacos de agua. Con base a los
ejemplos que los alumnos mencionaron y los que expuse, se formó una serie de
problemas en contexto, que les permitió comprenderlo y razonarlo.
También mostraron interés ante los cortes de un cono, se les explicó con
esquemas para que los alumnos posteriormente los dibujaran y comprendieran
que cada corte forma un círculo, una parábola e hipérbola.
Siendo una de mis herramientas de trabajo el uso de los materiales didácticos
impresos; los alumnos hicieron uso del libro de texto en la lección 81 páginas
193, 197 resolviendo satisfactoriamente los ejercicios, aunque en el transcurso
hubo ciertas dudas con relación a la propiedad de la esfera, sin embargo fueron
aclaradas y se logro que los adolescentes adquirieran los aprendizajes.
Fig. 11, pag. 196 y 197, Libro Fractal 3
A través de la explicación del tema y las actividades realizadas los alumnos
analizaron cómo se generan los cuerpos que se estudian en este grado (esfera,
cono y cilindro) y realizaron actividades que les permitieron comprobar que se
producen a partir de girar sobre un eje, un triángulo rectángulo para el cono, un
semicírculo para la esfera y un rectángulo para el cilindro; también comprobaron
que el cilindro se puede generar por el deslizamiento de un círculo mediante una
recta perpendicular a la base.
Clase 5. Caja-brazo
Una de las más fructíferas, en la que los alumnos mencionaron haber
comprendido con facilidad y observado al implementar el material didáctico
impreso como fue el libro de texto, Fractal 3. De acuerdo al programa de
matemáticas se localiza en el eje: Manejo de la información, tema:
Representación de la información y subtema: medidas de tendencia central y
dispersión impartida en el mes de marzo.
Cuando empecé a estudiar este tema se me complico un poco, posteriormente el
libro fractal tres trabajado con los alumnos, me ayudo al igual que a ellos. En esta
gráfica se representan cinco valores importantes: el valor menor o límite inferior
(Li) y el mayor o límite superior (Ls), la mediana (Me) y los dos valores que
dividen la serie ordenada de datos, dispuesta de izquierda a derecha y donde el
extremo izquierdo corresponde al valor menor, de tal forma que, en el primero, la
cuarta parte de los datos (25%) se encuentran a su izquierda y en el segundo, las
tres cuartas partes de los datos (75%) se encuentran también a su izquierda. De
esta manera, en el cuerpo de la caja quedan representados la mitad de los datos
(los que se encuentran entre las marcas de 25 y 75%)
Fig. 12 Representación de las partes de una caja-brazo
Usando los ejercicios del fractal tres y del libro para prueba enlace, algo que
realicé fue que ellos conocieran cual es la mediana, pues también esta se usa
mucho para encontrar los tres quartiles, también les mencione que es un quartil,
pues estos también los vamos a usar y las partes de esta tabla.
Para empezar les dicté unas sucesiones numéricas, comencé dictándoles
sucesiones de diez números en desorden, posteriormente de 15 hasta 30
números, donde ellos encontrarían la mediana y después de haber encontrado
esa mediana encontrarían las otras dos medianas que faltan.
Hasta aquí fue entendible, posteriormente empezamos a grafica con los brazos o
bigotes de la tabla, porque también así se conoce, explicándoles la gráfica para
que lo asimilaran. Posteriormente se hizo uso del libro fractal también en la
lección 89 y 90 páginas 210 y 212, resolviendo los ejercicios de manera correcta,
que si bien algunas ideas en las indicaciones no eran claras, se comentaban en
grupo y se formulaba con palabras entendibles para ellos.
Fig. 13 pag. 210 y 212, Libro Fractal 3
En la evaluación que les hice la mayoría comprendió la tabla hasta los que decían
no entender pues se realizaron diversos ejercicios y se les explicaba cada vez que
no sabían cómo graficar o sacar los quartiles (Anexo 8).
Este tema me sirvió para que los alumnos Interpretaran, elaboraran y utilizaran
gráficas de caja brazos de un conjunto de datos para analizar su distribución a
partir de la mediana o de la media de dos o más poblaciones
CONCLUSIONES
Analizado la recuperación de la práctica, puedo concluir, en que el análisis de las
características de los adolescentes son elementos relevantes que se deben
considerar durante la elaboración de la planeación didáctica, con la finalidad de
cubrir las necesidades cognitivas, sociales y emocionales en el grupo. De esta
manera las actividades desarrolladas son más funcionales.
El uso del material impreso, en particular el libro de apoyo (Fractal 3) permitió que
los alumnos pusieran en práctica diversas capacidades de razonamiento,
comparación, interpretación, validación de resultados; entre otras tantas
habilidades al hacer uso del implemento del material didáctico utilizado, con
actividades que permitieron el reforzamiento de los contenidos programáticos.
Se utilizaron diversas estrategias de solución ante las situaciones planteadas e
hicieron uso de elementos al alcance de su contexto, por consiguiente se vio
reflejado el aprender a vivir juntos durante las actividades realizadas en conjunto y
sobre todo compartían ideas acerca del qué, cómo y para qué de las
problemáticas presentadas.
En conclusión puedo decir que: el uso e implemento de material didáctico
impreso como herramienta básica para el reforzamiento de los contenidos
matemáticos con los alumnos, es elemento base ya que sirve como un medio
para fortalecer los aprendizajes adquiridos después de una explicación teórica.
Siendo una forma de evaluar a los educandos y al mismo tiempo nuestro
desempeño docente.
De esta manera el material didáctico impreso coadyuva en el desarrollo de
aprendizajes significativo, en el entendido de que se tomaron en cuenta las
características de los adolescentes del grupo, reflejadas en la prueba del VAK,
donde resultaron visuales-kinestésicos, aspecto que me favoreció al considerar los
materiales didácticos impresos ya que se mantenían activos al realizar las
actividades que en todos los sentidos fueron retadoras para ellos.
Por otra parte el haber empleado el libro de texto en el aula fue una actividad de
interés para los educandos, puesto que no estaban acostumbrados a realizarla,
además de servir como elemento para reforzar sus saberes y donde realmente
pusieron en juego diversas capacidades y habilidades matemáticas.
En sí, las situaciones didácticas empleadas durante las prácticas en condiciones
reales de trabajo fueron las pertinentes de acuerdo al propósito planteado, que no
perdió de vista el reforzamiento de aprendizajes en los educandos mediante el
implemento de material didáctico impreso y sobre todo por que permitió generar
aprendizajes significativos en los alumnos del grupo.
El proceso de enseñanza – aprendizaje implica que el alumno sea capaz de
resolver los conflictos a los que se enfrenta, en este sentido, la didáctica educativa
implica realizar una evaluación de lo aprendido, en este caso los materiales
didácticos impresos fueron un apoyo para valorar los aprendizajes adquiridos por
los alumnos y al mismo tiempo reforzaran sus conocimientos.
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Séptimo y Octavo semestres. Licenciatura en Educación Secundaria,
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Secretaría de Educación Pública, México D.F.
SEP 2 (2011) ACUERDO número 592 por el que se establece la Articulación de la
Educación Básica Dirección General de Normatividad de la
Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de
Educación Pública, México D.F.
ANEXOS
“AUTO BIOGRAFÍA”
(ANEXO 1)
MI NOMBRE ES:__________________________________________________________SEXO:_____________
NACI EN_____________________________________________________________________
VIVO EN____________________________________________
MI EDAD ES______________________________________________________
VIVO CON (PARENTESCO)______________________________________________________ Y ME LLEVO _______ CON ELLOS
ASISTO A LA ESCUELA POR QUE: _____________________________________________________________
MI PASATIEMPO FAVORITO ES: _______________________________________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
LOS PROGRAMAS DE TELEVISIÒN QUE MÁS ME GUSTAN SON: ___________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
LAS NOVELAS QUE MAS ME HAN LLAMADO LA ATENCIÒN SON:___________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
LA MUSICA QUE MÁS ME GUSTA ES: _________________________________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
MI ARTISTA PREFERIDO (A) ES: _____________________________________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
LA ASIGNATURA QUE CONSIDERO MÀS SE ME FACILITA ES:_____________________________________
PORQUE__________________________________________________________________________________
LA MODA QUE ME LLAMA LA ATENCIÒN ES:___________________________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
YO OPINO DE LAS MODAS QUE:______________________________________________________________
MI OPINIÒN DE LA ESCUELA ES:______________________________________________________________
PORQUE. __________________________________________________________________________________
LAS SUGERENCIAS QUE PUEDO DAR PARA QUE ME SIENTA MÀS AGUSTO EN LA ESCUELA SON:__
LO QUE PUEDO SUGERIR PARA QUE MEJORE MI APROVECHAMIENTO ES:_________________________
EL DEPORTE QUE PRACTICO ES: _____________________________________________________________
CON QUE FRECUENCIA______________________________________________________________________
LAS COMIDAS QUE REALIZO AL DIA SON: ______________________________________________________
POR LO REGULAR QUE DESAYUNAS?________________________________
POR LO REGULAR QUE COMES?________________________________
POR LO REGULAR QUE CENAS?________________________________
EL TIEMPO QUE DESTINO A REALIZAR MIS TAREAS POR LA TARDE ES: ____________________________
POR QUE? _________________________________________________
MOTIVO POR EL QUE ESTOY EN ESTA ESCUELA Y NO EN OTRA _________________________________
QUE OPINIÒN TIENEN MIS PADRES DE LA ESCUELA:_____________________________________________
MIS ASPIRACIONES AL TERMINAR LA SECUNDARIA SON:_______________________________________
PORQUE__________________________________________________________________________________
TE GUSTAN LAS MATEMÁTICAS? _____________
PORQUE? _____________________________
COMO TE GUSTARIA QUE FUERAN LAS CLASES DE MATEMÁTICAS? ________________________
EMPLEAS LAS MATEMATICAS EN TU VIDA DIARIA?___________________ EN QUE? _____________
TIENES COMPUTADORA EN CASA?__________, ESTAS CONECTADA A INTERNET?_______LA UTILIZAS? ___________ PARA QUE?_______________
COMO SOY:
“TEST DE ESTILOS DE APRENDISAJE (VAK)”
(ANEXO 2)
Elige la opción a), b) o c) más adecuada:
1.- Cuando estás en clase y el profesor explica algo que está escrito en la pizarra o en tu libro, te es más fácil seguir las explicaciones:
a) escuchando al profesor
b) leyendo el libro o la pizarra
c) te aburres y esperas que te den algo que hacer a ti
2.- Cuando estás en clase:
a) te distraen los ruidos
b) te distrae el movimiento
c) te distraes cuando las explicaciones son demasiado largas.
3.- Cuando te dan instrucciones:
a) te pones en movimiento antes de que acaben de hablar y explicar lo que hay que hacer.
b) te cuesta recordar las instrucciones orales, pero no hay problema si te las dan por escrito
c) recuerdas con facilidad las palabras exactas de lo que te dijeron.
4.- Cuando tienes que aprender algo de memoria:
a) memorizas lo que ves y recuerdas la imagen (por ejemplo, la página del libro)
b) memorizas mejor si repites rítmicamente y recuerdas paso a paso
c) memorizas a base de pasear y mirar y recuerdas una idea general mejor que los detalles
5.- En clase lo que más te gusta es que:
a) se organicen debates y que haya dialogo
b) que se organicen actividades en que los alumnos tengan que hacer cosas y puedan moverse.
c) que te den el material escrito y con fotos, diagramas.
6.- Marca las dos frases con las que te identifiques más:
a) Cuando escuchas al profesor te gusta hacer garabatos en un papel.
b) Eres visceral e intuitivo, muchas veces te gusta/disgusta la gente sin saber bien porqué.
c) Te gusta tocar las cosas y tiendes a acercarte mucho a la gente cuando hablas con alguien.
d) Tus cuadernos y libretas están ordenados y bien presentados, te molestan los tachones y las correcciones.
e) Prefieres los chistes a los cómics.
f) Sueles hablar contigo mismo cuando estás haciendo algún trabajo.
“SOCIOGRAMA”
(ANEXO 3)
1.¿Con qué estudiante te gustaría estar en clase para hacer los deberes y trabajos? ____________________________________________________________________________________________
¿Por qué? Rodea con un círculo una de las letras.
a) Porque es listo y con él aprendería muchas más cosas.
b) Porque es trabajador, constante y responsable.
c) Porque ayuda a los demás y podría ayudarme a mí.
d) Porque podría ayudarle a él en el estudio.
e) Porque sabe organizar actividades y coordinar el grupo.
2. ¿Qué compañero de la clase te gustaría tener como amigo? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
¿Por qué? Dibuja un círculo en la letra de tu respuesta.
a) Porque somos amigos y sus aficiones son parecidas a las mías.
b) Porque es simpático, de buen carácter y está siempre contento.
c) Porque es estudioso y puedo tomar ejemplo de él.
d) Porque nos comprenderíamos muy bien.
e) Porque es animado y divertido.
3. ¿Con quién no querrías estar en clase ni ser su amigo? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
¿Por qué? Rodea con un círculo la letra que desees.
a) Porque abusa de los compañeros
b) Porque es poco estudioso.
c) Porque es algo “chuleta” y orgulloso.
d) Porque dice palabrotas y cosas de mal gusto.
e) Porque suele mentir.
“RECOGIDA DE DATOS SOBRE LA AMISTAD”
(ANEXO 4)
“GRAFICA SOBRE LA AMISTAD”
(ANEXO 5)
CUADRO DE PLANEACIÓN
(ANEXO 6)
MES SEMANA NOMBRE DEL TEMA RECURSOS
FEBRERO
20 AL 24 DE FEBRERO DE 2012
Formas geométricas/cuerpos
geométricos
Lección 82, 83,84 y 85 libro de apoyo
Fractal 3, Construcción de cono y cilindro,
ejercicios
MARZO
05 AL 09 DE MARZO DE 2012
Representación de la información/ medidas de tendencia central y
dispersión
Lección 89, 90 y 91 libro de apoyo
Fractal 3, ejercicios y trabajo en cuaderno
ABRIL
23 AL 27 DE ABRIL DE 2012
Medida/Estimar, medir y calcular
Lección 33, 34 y 35 libro de apoyo
Fractal 3, construcción de tangramas, tomar medidas en el aula,
ejercicios
MAYO
07 AL 11 DE MAYO DE 2012
Significado y uso de las literales/ Ecuaciones
Lección 40 y 41 libro de apoyo fractal 3,
ejercicios en cuaderno
“TRABAJO CON PROBLEMAS DE PRUEBA ENLACE TEOREMA DE THALES”
(ANEXO 7)
“TRABAJO CON PROBLEMAS DE PRUEBA ENLACE TEOREMA DE PITÁGORAS”
(ANEXO 8)
“TRABAJO CON PROBLEMAS DE PRUEBA ENLACE CAJA-BRAZO Y CILINDRO”
(ANEXO 9)
