editorial esfinge ciencias ii

• José Antonio Chamizo

EDITORIAL ESFINGE, S. DE R. L. DE C. V.Esfuerzo 18-ACol. Industrial AtotoNaucalpan, Estado de MéxicoC.P. 53519 Tel. 5359 1111, Fax 5576 [email protected]

Esfuerzo 18-ANaucalpan, México

Primera edición, 2007

Derechos reservados ©Editorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.Esfuerzo No. 18-A Col. Industrial AtotoNaucalpan de JuárezEdo. de México, C.P. 53519

Fotografía:Carlos VillarRaúl PedrazaNASA/GFSC (Estación Espacial Internacional)Ablestock ServicesDaniel Manrique, p. 270, tomada de www.wikipedia.org Archivo Esfinge

La presentación, disposición y demás características de esta obra, son propiedad de Editorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial,mediante cualquier sistema o método electrónico o mecánico de recuperación y almacenamiento de información,sin la autorización escrita de la editorial.

Chamizo Guerrero, José Antonio.

Ciencias, 2 : física / José Antonio Chamizo Guerrero. —

México : Esfinge, 2007.

296 p. ; 27 cm.

ISBN 978-970-782-090-6

1. Física – Estudio y enseñanza (Secundaria). I. t.

530 CHAM.cf.2 Biblioteca Nacional de México

Impreso en México

2

Qué triste sería un átomo en un universo sin físicos, y los físicos están hechosde átomos. Un físico, pues, es el modo que tienen los átomos de conocerse a

sí mismos.

Keith R. Wald

Te tocó vivir en el siglo XXI y heredar, por un lado, los grandes descubrimientose invenciones realizados durante el siglo XX, así como todos aquellos que han sidoresultado del desarrollo de las sociedades humanas; y por otro lado, también hasheredado sus grandes y complejos problemas. Pero, en realidad, ¿dónde estás?

Supongamos que estás sola o solo en tu casa. El cielo es azul, aunque la con-taminación o unas pesadas, grises y lentas nubes no te dejen apreciarlo, oyes elladrido de un perro, lees este libro sentado en una silla que, sin que lo sepas, teempuja hacia arriba y sobre la cual ejerces presión. Desde que se aceptó que elcalentamiento global es responsabilidad de algunas sociedades humanas te dascuenta de que hace cada día más y más calor y eres uno de los privilegiados mexi-canos que puede prender un ventilador, que gira y gira y empuja ese aire que res-piras profundamente y… a pesar de que te mueves no lo sientes. La Tierra, y tú conella, está girando a varios miles de kilómetros por hora, moviéndose alrededor delSol, y el Sistema Solar lo está haciendo alrededor de la Vía Láctea, a más de mediomillón de kilómetros por hora. Todo esto ocurre mientras el Universo se expandecomo un globo que se infla rápidamente, desde el inicio del tiempo... ¿dónde estás?

La respuesta es muy difícil, sin embargo no debe dejar de ser divertida. Por esoquiero compartir contigo el gusto por conocer, explicar e investigar por qué y cómofunciona lo que nos rodea. Espero que muchas de las preguntas que te has hechopuedan empezar a responderse en este libro. ¡Compruébalo!

José Antonio Chamizo

3BLOQUE 1. EL MOVIMIENTO

Presentación

La segunda se refiere a la manera de estudiar.Algunas veces, al leer tus materiales de estudio mien-tras descansas lo haces recostado y te quedas dormi-do. El estudio es algo activo y el tipo de lectura queexige es recomendable que se realice en el escritorio omesa de trabajo y no en la cama. La lectura eficienterequiere una atención permanente que no es tan fácilmantener, por ello no es propio estudiar acostado.

Para estudiar es conveniente:• Tener un lugar fijo. Es poco productivo estu-

diar en diferentes lugares, aunque a veces nohay otra opción.

• Dedicar un tiempo definido. Como puede seruna hora después de comer, o media hora antesde acostarse. Del tiempo y la regularidad que ledediques al estudio, dependerán los resultadosdel aprendizaje.

• Procurar estudiar sin interrupciones.Estudiar oyendo la radio o la televisión general-mente confunde y distrae.

Cuando la concentración disminuye, sin que te descuenta, debido a que estás leyendo, tus ojos recorrenla página sin entender lo que lees. Aun cuando tengasla intención de aprender, tu atención disminuirá detiempo en tiempo. En la primera lectura algunosaspectos pasan inadvertidos por el debilitamiento dela atención. Una sola lectura no será, como regla, sufi-ciente para captar la totalidad del contenido de unalección, de modo que es aconsejable leer el materialde estudio más de una vez. Cuando lo hagas porsegunda ocasión asegúrate de reflexionar sobre el con-tenido y hazlo intentando contestarte algunas pregun-tas que no comprendiste en la primera lectura.

Durante el aprendizaje en el cerebro se procesanueva información y es importante trabajar con estra-tegias adecuadas. Algunas de ellas son:

• Manejo del material. Copiar, subrayar, repasar.• Organización del material. Agrupar, identificar

títulos, cuadros.• Integración del material. Resumir, construir

tablas, hacer diagramas o cuadros.• Procesamiento de la información. Usar la ima-

ginación, crear analogías y modelos, relacionarla nueva información con la vieja.

Subrayar. Algunos estudiantes encuentran quesubrayar en el libro los puntos más importantes es unaayuda efectiva. Trazar líneas con lápiz, identificando loque para el lector es valioso cuando lee, mantiene laatención alerta y facilita, para consultas posteriores, la localización del material significativo, aunque para

El curso de física no es de los más apreciados entrelos estudiantes de secundaria. Salvo para una

minoría, la física es aburrida e incomprensible. Nocabe duda de que los profesores somos parcialmenteresponsables porque muchas veces no permitimos tra-bajar en asuntos, ni contestar preguntas que a ti teinteresan. Los programas de física han sido general-mente rígidos y alejados de la vida cotidiana y/o de losintereses de los adolescentes como tú. Sin embargo,este nuevo curso te ofrecerá posibilidades de aprenderque no tuvieron tus compañeros mayores. La principalrazón de lo anterior es que tanto el curso como el libroestán estructurados para que al final de cada uno delos primeros cuatro bloques puedas realizar activida-des diversas, con la profundidad que se requiera recu-perando muchos de los conceptos que aprendiste a lolargo del mismo. La sección Investigar: imaginar, dise-ñar y experimentar para explicar o innovar te permitiráintegrar equipos de trabajo para responder preguntasespecíficas y compartir sus resultados con el resto delos compañeros; y en el Bloque 5 Conocimiento, socie-dad y tecnología, investigar y proponer soluciones adiversos problemas. Así, al finalizar de estudiar estelibro habrás integrado no sólo tus conocimientos defísica, sino que lo habrás hecho con un propósito.

Antes de empezar con el estudio es importanterecordar o hacerte notar tres condiciones adecuadaspara sacarle mejor provecho.

La primera tiene que ver con el lenguaje. La física,como las demás ciencias y muchas otras actividades,tiene un lenguaje especial. De la misma manera quepara entender un partido de futbol necesitas conocerlo que significan las palabras “gol”, penalty”, “fuerade lugar” o “saque de esquina”, para iniciarte en elentendimiento de la física debes conocer el significa-do de sus conceptos más importantes. Por ello, cuan-do te enfrentes a una palabra de la que no conozcassu significado, búscalo en diccionarios, enciclopediaso en el apéndice 7 de este libro. Pero si no los entien-des sigue buscando hasta que puedas enunciarlo contus propias palabras. El desconocimiento de un con-cepto “básico” de física puede resultar muy importan-te para que puedas seguir aprendiendo. Como dijoErnest Rutherford, uno de los grandes físicos del sigloxx, “Nunca digas: lo intenté una vez y no resultó”.

Para el alumno

4

un estudio profundo este método puede resultar insu-ficiente, si es lo único que se realiza.

Resumir. Resumir lo que se lee es de gran valor yademás sirve para incrementar el dominio del mate-rial. Lo que se escribe acerca de la lectura se asimilaparcialmente; el resumen implica elaboración propia ypersonal.

Procesar. Se aprende mejor cuando se elabora lainformación. Procesar la información es relacionar lonuevo con lo viejo y lo nuevo con otros conocimientosa través de analogías. Una forma efectiva de aprenderbien es variando los contextos de aprendizaje, acercar-se a lo que hay que aprender desde diversos lugaresdespués de haber recopilado otro tipo de información.

En ocasiones hay que aprender de memoria. Aquíse sugiere una forma de estudiar y de aprender dememoria, cuando es necesario.

La gráfica inferior muestra la cantidad de informa-ción que tu memoria puede retener después de haberleído algo:

mañana y luego la próxima semana. De esta mane-ra lo fijarás en tu memoria.

3. Lo que recuerda tu memoria es más, si en realidadentiendes qué significan las cosas. Si sólo repiteslas palabras como un perico, en general tu capaci-dad de aprendizaje será menor. Cuando no tequede más remedio que aprenderte cosas dememoria, trata de exagerarlas o de imaginar situa-ciones divertidas alrededor de ellas.

4. Recuerda, lo más importante para mejorar la canti-dad de cosas que debes recordar es la revisión fre-cuente de lo que estudiaste en intervalosadecuados, como se muestra en las gráficas infe-riores.

La tercera y que parece contradictoria a la anterior,pero que si lo piensas detenidamente no lo es, tieneque ver con que las ciencias naturales no se aprendena base de repetir listas y fórmulas, se aprenden a basede visitas organizadas a sus mundos (ya que son unaforma de ver el mundo). El mundo de la física tieneque ver con la construcción de edificios, el uso de lascomputadoras, los motores de todo tipo, los planetas ylas estrellas, la electricidad, o las telecomunicaciones,por mencionar sólo algunos ejemplos. Sumérgete enellos, con imaginación, enfrentando las dudas y disfru-tando la experimentación será mucho mejor que con-templarlos a distancia. Bienvenidas y bienvenidos almundo de la física

El Autor

Sorprendentemente, en la gráfica hay un pequeñocrecimiento al principio, porque tu cerebro está aún enintensa actividad. Como puedes ver, después de un díarecuerdas únicamente una cuarta parte de lo que habí-as aprendido.

Hay varias maneras de mejorar lo que se recuerda:1. Si revisas lo que aprendiste diez minutos después

de haber terminado.

2. Si revisas brevemente lo que aprendiste un día des-pués, y luego una semana más tarde. Esto quieredecir que lo que aprendiste hoy debes revisarlo

100 %

Por

cent

aje

de r

ecue

rdo

10 min 1 día 1 semanatiempo

�

�

100 %

Por

cent

aje

de r

ecue

rdo

10 min 1 día 1 semana

Revisado después de 10 min

tiempo

Sin revisar

�

�

100 %

Efic

ienc

ia

100 %

Efic

ienc

ia

1 h 2 h

Eficienciaen el aprendizaje

tiempo

1 h 2 htiempo

Con interrupciones planeadas

Sin interrupciones

5

5

5

5

5PARA EL ALUMNO

6

Hace pocos años, en un estudio solicitado por la UNESCO sobre la educación enAmérica Latina, el chileno Joaquín Brunner indicaba:“...la educación latinoamericana enfrenta dos desafíos de enorme magnitud.Por un lado, debe cumplir las asignaturas pendientes del siglo XX, tales comouniversalizar la cobertura preescolar, básica y media; incorporar las poblacio-nes indígenas al sistema escolar; mejorar la calidad y resultados de la enseñan-za de competencias básicas, particularmente entre los sectores más pobres dela población infantil, juvenil y adulta; modernizar la educación técnica de nivelmedio y superior; masificar la enseñanza de nivel terciario. Por otro lado, debedar el salto hacia el siglo XXI y emprender las nuevas tareas de las cuales depen-den el crecimiento económico, la equidad social y la integración cultural, adap-tando para ello sus estructuras, procesos y resultados y las políticaseducacionales, a las transformaciones que —por efecto de la globalización—experimentan los contextos de información, conocimiento, laboral, tecnológicoy de significados culturales en que se desenvuelven los procesos de enseñan-za y aprendizaje. Ambas agendas —del siglo XX y del siglo XXI— son tremenda-mente exigentes y costosas. Aplicarlas al mismo tiempo es una faena querequerirá un formidable esfuerzo. Compatibilizar sus fines y ritmos de imple-mentación será, de aquí en adelante, la clave de las políticas educacionales.Los riesgos que surgen en estas circunstancias son conmensurables con lamagnitud de los desafíos.”

Las agendas enunciadas por Brunner son, como él mismo lo indica, tremendamen-te exigentes y costosas. Sin embargo si queremos participar de la construcción denuestro futuro HAY que cumplirlas. Como nunca antes, particularmente la Secretaríade Educación Pública, ha impulsado la formación de maestros, pero aún falta muchopor hacer. Esto porque los profesores nos encontramos ante una crisis de identidad.Teníamos la exclusividad del saber y hoy la hemos perdido o la estamos perdiendo antela explosión de más y mejor información que hay en libros, videos, museos, computa-doras e Internet... ante unas demandas que cambian y que requieren que nuestros esti-los también lo hagan, muchos profesores nos sentimos abrumados.

Es responsabilidad de las instituciones el promover, o no, que la docencia de la lasciencias en general sea mejor de lo que es, que se encuentre a la altura de los tiem-pos que vivimos, de los retos que enfrentamos. Pero no sólo de ellas, ¿en qué medidaestán inconformes con su formación los profesores de física en México? ¿Lo están? ¿Loestá usted profesor?

Esta pregunta tiene que ver con algunas de las particularidades de este libro, delcurso y de las nuevas características del trabajo docente que consiste, más que entransmitir conocimientos, en facilitar las condiciones para aprender:

Se empieza cada sección con una conversación ficticia entre alumnos de edad seme-jante a los suyos. A pesar de ser ficticias, dichas conversaciones recogen muchas de lasideas previas reportadas en documentos de investigación educativa sobre asuntos rela-cionados con la física. Evidentemente hay “errores conceptuales” y de lo que se trata alprincipio es de evidenciarlos y al final, cuando se pueda, corregirlos. Para ello se les

Para el profesor

7PARA EL PROFESOR

solicita leer de nuevo la conversación cuando sus alumnos tengan más y mejoresconocimientos sobre el asunto en particular y que reflexionen sobre la misma. Estasegunda revisión es conveniente llevarla a cabo en equipos de trabajo.

Al inicio de las secciones hay una actividad experimental llamada Predigo-Observo-Explico que busca propiciar habilidades en esa dirección. Idealmente ustedsería el encargado de realizar dicha actividad una vez que es una manera de centrarla atención de los alumnos en el tema a tratar, sin embargo, si no puede hacerlo, serecomienda que lo presenten públicamente algunos alumnos. Idealmente, las pre-dicciones, observaciones y explicaciones deben hacerse de manera individual y ensu posterior revisión es conveniente llevarlas a cabo en equipos de trabajo.

Al final de cada sección hay un apartado llamado Revisión para realizar con tuprofesor que por su naturaleza parecen ser las más interesantes de compartir consus alumnos. Aquí se pide la realización de experimentos y su diseño, la investiga-ción de asuntos relacionados con la vida cotidiana de los alumnos, discutir temasparticularmente complejos, sintetizar lo aprendido, etc. Se recomienda realizarlassin menoscabo de considerar las que se desarrollan a lo largo de cada subtema.

Cada sección termina con una autoevaluación de los alumnos. Su cumplimientole permitirá a ellos, y a usted, reconocer lo aprendido y reflexionar sobre ello.

Se pide al final de cada bloque y en el Bloque 5 que los alumnos realiceninvestigaciones y que compartan sus resultados públicamente. Será el profesorel que organice las investigaciones, los equipos de trabajo y la presentación deresultados.

8

Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Para el alumno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Para el profesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Conoce tu libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza . . . . . . . . . . . . . 14

Tema 1 La percepción del movimiento1.1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? . . . . . . . . . . . . 271.3 Un tipo particular de movimiento:

El movimiento ondulatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Tema 2 El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? . . . . . . . . . . . . 492.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia?

La aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Proyectos. Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Las fuerzas. La explicación de los cambios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tema 1 El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 1.1 ¿Cómo se pueden producir cambios?

El cambio y las interacciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Tema 2 Una explicación del cambio: la idea de fuerza2.1 La idea de fuerza: el resultado de las interacciones . . . . . . . . . . . 932.2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas

fundamentales sobre las fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022.3 Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de

los planetas. La aportación de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Tema 3 La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza3.1 La energía y la descripción de las transformaciones . . . . . . . . . . 1203.2 La energía y el movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Tema 4 Las interacciones eléctrica y magnética4.1 ¿Como por arte de magia? Los efectos de las cargas

eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.2 Los efectos de los imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148

Proyectos. Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

Bloque 1

Bloque 2

Contenido

9CONTENIDO

Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Tema 1 La diversidad de objetos1.1 Características de la materia.

¿Qué percibimos de las cosas? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1681.2 ¿Para qué sirven los modelos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Tema 2 Lo que no percibimos de la materia2.1 ¿Un modelo para describir la materia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1852.2 La construcción de un modelo para explicar la materia . . . . . . . . 193

Tema 3 Cómo cambia el estado de la materia3.1 Calor y temperatura. ¿Son lo mismo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2013.2 El modelo de partículas y la presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2123.3 ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando

varían su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? . . . . . . . 219

Proyectos. Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

Manifestaciones de la estructura interna de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Tema 1 Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

1.1 Manifestaciones de la estructura interna de la materia . . . . . . . . 238

Tema 2 Del modelo de partícula al modelo atómico2.1 Orígenes de la teoría atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

Tema 3 Los fenómenos electromagnéticos3.1 La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos . . . . . . . . . . . 2543.2 ¿Cómo se genera el magnetismo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2643.3 ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . 273

Proyectos. Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Conocimiento, sociedad y tecnología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Proyectos: 1. La Física y el conocimiento del Universo. 2. La tecnologíay la ciencia. 3. Física y medio ambiente. 4. Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad.

Apéndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3241. ¿Cómo medir? 2. ¿Cómo graficar? 3. ¿Cómo resolver problemas? 4. Formulario. 5. Ejemplos del Sistema Internacional de Unidades.6. Glosario.

Índice analítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

Bloque 3

Bloque 4

Bloque 5

10

En forma generalconocerás los

propósitos de cadabloque

Con la finalidad de que conozcas muy bien tu libro de Ciencias 2, te presentamos las secciones y apartados que lo integran.

• Y cada bloque está integrado por temas:

Número de Tema

Texto introductorio.Breve aproximación

a los contenidosdesarrollados en el

bloque

Nombre de Bloque

Conversación Cuatro jóvenes, como tú,

discuten a lo largo detodo el texto diferentes

aspectos de Física.Muchas de las preguntas

que ellos se hacen secontestan en el libro.

Título del Tema

Descripción introductoriadel tema que estudiarás

Número de Bloque

• Todo lo que aprenderás está organizado en cinco bloques:

Conoce tu libro

Título del subtema

Preguntas motivadoras

11CONOCE TU LIBRO

• Para complementar tu aprendizaje, encontrarás actividades en el desarrollo de cada subtema yal final de éste:

Revisión En las que se pide que conozcas el significado de laspalabras utilizadas, y realices trabajo con tu profesor

EquipoSe realizan en

grupos de tres ocuatro

estudiantes

Predigo-Observo-Explico.Aunque la mayoría de estasactividades experimentalespodrás realizarlas tú solo, esconveniente que lo hagas contus compañeros y tu profesor,de manera que entre todoscompartan sus resultados

Conexiones con tecnología y sociedad Establecen la unión entre lo que seestá discutiendo en el programa y tuvida cotidiana. Contemplan informa-ción histórica, relativa al medio natural o de productos caseros.

Rumbo al proyectoPara que realices ejercicios o resuelvasproblemas relacionadoscon las propuestas deproyecto al final delbloque

PreguntasTemas de reflexión y de discusión.

También se te proponen brevesinvestigaciones

IndividualesPara que desarrolles trabajos de

investigación, problemas ytrabajo con gráficas

12

• Para complementar tu aprendizaje encontrarás al final de cada bloque:

Resumen esquemáticoestablece relacionesentre los principales conceptos del tema

ReferenciasLista de publicaciones (librosy revistas principalmente)y vínculos de páginasde internet dondepuedes encontrarmayor información

ProyectosPara imaginar, diseñar yexperimentar en los queintegrarás lo aprendido

a lo largo del bloque,observando fenómenos,

reconociendo la aplicación de la Físicaen ellos y resolviendo

problemas

Número de página

AutoevaluaciónDonde podrás reconocerlo que aprendisteen la sección

13CONOCE TU LIBRO

ApéndicesQue te ayudarán a

profundizar los temasque verás a lo largo

de este libro.

El estudio de los cincoprimeros apéndices es

muy importante parauna mejor

comprensión de tucurso de Física

332

Formulario

v �

a �

p �

f � ma

f � mg

peso � mg

W � Fd

Ec � mv2

Ep � mgh

f � G

Q � RI2t

I �

f � K( )

m1m2

r2

q1q2

r2

V

R

VARIABLE ES: SE MIDE EN GENERAL EN:

d distancia metros

r distancia entre las dos masas m o cm

A área m2

m masa kilogramos

t tiempo s

v velocidad m/s

a aceleración m/s2

p presión pascales

f fuerza newtons

Ec energía cinética joules

Ep energía potencial joules

W trabajo joules

I corriente amperes

R resistencia ohms

V voltaje volts

q carga eléctrica coulombios

Q calor joules

CONSTANTE ES: VALE:

G constante de gravitación 6.67 � 10-11 m2/kg s2

g atracción gravitatoria al nivel del mar 9.8 m/s2

K factor de proporcionalidad de la Ley de Coulomb 9 � 109 N m2/C2

1

2

d

t

f

A

Vf – Vi

t

Las variables anteriores (y en su caso las constantes) están relacionadas entre sí, de acuer-do con las siguientes fórmulas:

Apéndice 4 Indice analíticoAbscisas (eje X), 277Academia de Ciencias de

Francia, 161Accidente automovilístico, 57Acción, 93, 99Aceleración, 47-50, 53, 55-57,

62, 72, 91, 94, 99aceleración-tiempo, 62gravitacional, 48-50, 292

Aceros, 142, 145, 146, 237ADN, 290Afelio, 103, 104África, 64, 65, 101Agua, 45-47, 65, 88, 94, 111,

116, 120, 125, 133, 139,140, 154, 156, 167, 177,183, 191, 200, 209, 214,221, 228, 240, 251, 289,290

Aire, 13, 37, 45-47, 85, 87, 88,125, 133, 156, 162, 167,169, 183, 184, 192, 197,200, 205en movimiento, 116instrumentos de, 35

Aislante, 133, 214, 228, 291,292

Ajedrez, 75Alambre, 142Aleación, 142Alejandría, 17, 168Alejandro Magno, 46Alquimia, 168, 169Aluminio, 215, 228Amalgama, 142América, 64, 65Amperímetro, 240Amplitud de onda, 36, 37Analizador de espectros,

35Analogías, 160, 161Anaxágoras de Clazomene,

167, 168, 173Ancho de banda, 257Ángulo, 17

de inclinación, 50Anión, 227, 228Ánodo, 221Antártida, 64Antigüedad, 109, 168Apolo

XI, 254XV, 12

Aprender, 271Arco iris, 216, 217, 249Arco magnético, 141Argón, 198, 205Aristóteles, 46, 47, 53, 173Aroma, 152Arquímedes, 115, 154Asia, 64, 65Astronomía, 45, 109Asuán, 17Atmósfera, 197, 198, 205, 251,

290Átomo, 70, 116, 159, 167, 169,

175, 178, 215-217, 221-223,225, 227, 228, 238, 246,254, 291, 292

Atracción, 78, 86, 132, 137,285gravitacional del Sol, 139gravitacional de la Luna,

139Audición (centro de), 14Australia, 64-66, 134Azufre, 85

Babilonia, 67Bali, 140Barómetro, 206Barro, 133Baterías, 216, 228, 229,

235Bazo, 46Beaufort

sir Francis, 20escala de, 20, 21

Bednorz, J George, 224Bergerac, Cyrano de, 78Bobina, 238-240Boltzmann, Ludwig, 175,

178Bomba de vacío, 162, 221Boyle,

ley de, 169Robert, 169

Brahe, Tyro, 23Brand, Henning, 169Brasil, 64Brújula, 83, 131, 133, 134,

237, 238Bruno, Giordano, 23Byte, 255

Cadenas montañosas, 64Caída, 12, 49, 102

libre, 48, 53, 62, 76, 109Calendario, 50Calor, 85, 111, 115, 120, 125,

142, 175, 181-184, 189,198, 200, 203, 229, 230,235, 291, 292calor-electricidad, 229latente, 200

Campo, 291eléctrico, 137, 170, 221,

238gravitacional, 12magnético, 133, 137, 141,

142, 170, 221, 224, 237-240, 243, 292

Canadá, 134Cantidad (es), 27, 286Carbón, 116, 251, 289Carbono, 142Carga, 113-115

eléctrica, 109, 131-134,137, 214-216, 219, 221,222, 227, 235, 238, 243,246, 291

Catión, 227, 228Cátodo, 221Celda

fotoeléctrica, 125, 126solar, 125

Céluladel cuerpo, 70telefónica, 257

Celsius, Anders, 182Centro, 161

de masa, 102de la Tierra, 105, 134

Cerebro, 13-15, 46, 68, 271,271

China, 27, 167, 224, 237Choque, 57Ciencia, 12, 13, 27, 50, 76, 83,

101, 111, 159, 222, 291Museo de, 50

Científicos, 12, 23, 76, 101,105, 111

Cilindro, 113Cinturón de seguridad, 57Circuito

cerrado, 133, 214eléctrico, 229, 235, 239

Clima, 204Cobalto, 142Cobre, 142, 162, 175, 216Código binario, 255Coloide, 291Color, 151, 152, 216, 219Combustible, 251

fósil, 116, 129, 251nuclear, 251

Combustión, 46, 159Comportamiento, 14Comprender, 75Compresión, 145Computadora, 67Conclusión, 76Concreto, 145Condensación, 203Conducción, 183, 189, 200,

291Conductividad, 200, 228Conductor, 291, 292

de electricidad, 133, 214,221, 222, 227, 238

de un vehículo, 57Conocimiento, 159, 291

científico, 76, 78, 83, 161,165

empírico, 145Contacto, 131Conservación de la energía,

principio de, 112, 121, 123Consistencia, 78Constante de gravitación, 285Constelaciones, 101Contaminación, 116, 126Continentes, 64Contracción, 185Convección, 183, 184, 189, 291Copérnico, Nicolás, 13, 23, 47Corazón, 46Corriente

de aire, 205 de convección, 205eléctrica, 131, 133, 142,

214-216, 219, 221, 223,227-230, 233, 235, 238-240, 243, 291, 292

Cortezacerebral, 15terrestre, 64

Coulomb, Charles, A., 132,214, 227

ley de, 109, 137, 214Cresta, 36Cristales, 175

líquidos, 170, 185Cromo, 142Cronómetros, 67Cubo, 46Cuña, 113Cuerda, instrumento de 35Cuerpos

luminosos, 245opacos. 245translúcidos, 245transparentes, 245

Dalton, John, 175Declinación magnética, 134,

237Demócrito de Abdera, 168,

173Densidad, 175, 177, 181,

195, 197, 208, 209, 245,291

Desaceleración, 56, 57, 91Desplazamiento, 24, 25, 56,

57, 113, 286Devitt, John, 66Día, 103Diálogo de los grandes

sistemas del universo(libro), 47

Díaz, Porfirio, 273Diferencia de potencial, 216,

219, 221, 228, 238Dilatación, 185, 203, 291Dinámica, Ecuación

Fundamental de la, 99Dinamo, 239Dinosaurios, 159, 288Dióxido de carbono, 205Dirección, 77, 93, 103, 112Disolución, 152, 209, 291Disolvente, 152Distancia, 24, 25, 36, 48, 49,

102, 109, 113-115, 176,291, 292distancia-tiempo, 25, 55,

56, 292Dolor, 14Ebullición, 183, 199, 200Eclipse, 78, 245Eco, 16, 37

ultrasónico, 16Ecuador, 103, 205Edad Media, 168Edison, Thomas Alva, 213Eficiencia, 115, 125Egeo, mar, 131Egipto, 17, 46, 101, 167, 168Einstein, Albert, 222Eje (s), 103, 104, 115, 277, 278Ejercicio, 279

ejercicio-problema, 279Electricidad, 111, 116, 126,

131, 137, 142, 213-216,221, 229, 251, 254, 291electricidad-

magnetismo, 131, 137estática, 132

Electrodo, 221

ÍNDICE ANALÍTICO 293

Índice analíticoTe será fácilencontrar laspáginas dondeaparecen términos, personajes, temasy subtemas contenidos en ellibro

ProyectosSobre el conocimiento, lasociedad y la tecnología

que te ayudarán aplantearte

interrogantes y a buscarrespuestas, con

creatividad, contienenademás referencias

bibliográficas y direcciones de

internet

Pies de fotoexplicativos

Pregunta generadora

• Y al final de tu libro:

Tablas, Imágenes,Gráficas y fórmulas Para facilitar tu aprendizaje

El movimientoLa descripción de los cambios en la naturaleza

El bloque está orientado a que continúes con el desarrollo de habilidades propias del pensamiento científico y el acercamiento a los procesos de construcción de conocimien-tos de la ciencia, que ya iniciaste en cursos anteriores. Particularmente interesa que inicies en los procesos de construcción y generalización de los conceptos físicos, a partir del estudio del movimiento.

Propósitos:

• Analizarás y comprenderás los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones, lo describirás e interpretarás mediante algunas formas de representación simbólica y gráfica.

• Valorarás las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desa-rrollo de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos.

• Aplicarás e integrarás habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la realización de experimentos que te permitan relacionar los con-ceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predic-ciones.

• Reflexionarás acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de velocidad con que ocurren algunos fenómenos.

14

1Bloque

15

TEMA

En esta sección estudiaremos:

• Los sentidos y nuestra percepción del mundo.• Nuestra percepción de los fenómenos de la naturaleza por medio del cambio y el movimiento.• Papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos o lentos.

La percepción del movimiento

1 Espérense, me estoy mareando.Mejor me quedo

quieta un rato para que se me pase.

Se puede quedar quieta. Sin

embargo, nonecesariamente

se deja demover.

No entiendo.

Sí, pero desde el espacio sepuede observar el

movimiento de rotación dela Tierra. Con ello, Carmen

se está moviendo.

¡Claro! Nosotros vemos a Carmen quieta, pero

imagínate un astronauta enla estación espacial

internacional ISS. Él vería aCarmen moviéndose.

Pero si estáquieta.

Sí, es como el ejemplo que nos pusieron en la clase: si estoy en un tren y paso frente

a unas personas, yo las veo moverse yellos me ven moverme.

Así es, y si hay un tren a la mismavelocidad que en el que tú vas, y

que además va en el mismosentido, parece que está quieto. Así que no sirve de nada

que Carmen se quedequieta, porque se está

moviendo.

1.1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve?

¿Qué otros movimientos Carmen no siente pero que sí existen? ¿Tú lossientes? ¿Crees que el astronauta se esté moviendo? Si pudieras ver al

astronauta desde tu lugar, ¿observarías que se mueve?, ¿qué opinas?Seguramente has respondido algunas de las preguntas anteriores en formacorrecta, tal vez has llegado a esas respuestas gracias a experiencias o a

que alguien te ha compartido sus conocimientos. En esta secciónrealizarás algunas prácticas que te servirán para entender

algunos fenómenos físicos.

Sí, respiraprofundo y

deja de moverte,ahorita

se te pasa.

Sí, pero no lo siente. Así quesiéntate, respira y olvídate deque te estás moviendo para

que se te quite el mareo.

16


Los sentidos y nuestra percepción del mundoEn 1910, los doctores Moreau y LePrince, ciru-janos franceses, operaron a un niño de ochoaños, ciego de nacimiento, que padecía de cata-ratas (enfermedad de los ojos, caracterizada porla opacidad de una de sus partes).

Después de la operación, ansiaban averiguarcómo veía. Cuando pasó el tiempo requerido parala cicatrización interna, le quitaron las vendas.Agitando una mano frente a sus ojos, ya sin nin-gún problema físico, le preguntaron qué veía.

Él murmuró: “No sé”. “¿No ves el movimien-to?”, le preguntaron los médicos. “No sé”, repitió elniño. Los ojos no seguían el lento movimiento de lamano, sólo veían un brillo variable. Cuando le per-mitieron tocar la mano, exclamó con voz triunfal:“¡Se mueve!”.

Conexiones con tecnología y sociedad

Ver el movimiento ¡sin los ojos!

Predigo-Observo-Explico

Necesitas• 3 recipientes grandes• agua con diferentes tempe-

raturas

Procedimiento1. Llena un recipiente con

agua fría, otro con tibia y elúltimo con caliente.

2. Mete una mano al recipientecon agua fría y la otra al quecontiene agua caliente alre-dedor de un minuto. (Seobtienen los mismos resulta-dos del fenómeno y se agili-za su realización.)

3. Al transcurrir el tiempo me-terás ambas manos al recipien-te que contiene el agua tibia.

Predicción• ¿Cómo se percibirá la temperatu-

ra del agua?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento metiendoambas manos al recipiente quecontiene el agua tibia.

ExplicaciónExplica, con tus palabras, lo que suce-de y compáralo con tu predicción.

Comparte tu resultado con elresto de tus compañeros y con tuprofesor.

Todos tenemos experienciasacerca de lo que percibimos delmundo: movimiento, calor, viento,sonido, olores... Pero, ¿acaso esto seaprende? ¿Cómo percibimos lo queocurre a nuestro alrededor y cómo loestudia la ciencia?

¿Frío o caliente?Con mis compañeros y mi profesor

¿Qué percibimos de nuestro mundo?Las personas dedicadas a la ciencia ven al mundo comoalgo por conocer. Un científico se pregunta por qué lascosas están hechas de tal manera y no de otra, o por quéson así: el color azul del cielo, el sabor de la piña, la lavade los volcanes, las alas de las mariposas, los anillos deSaturno. Pero a diferencia del resto de las personas, quepor lo general sólo se hacen las preguntas, los científicosbuscan cómo responderlas. Para ello, dividen el problemaen partes cada vez más pequeñas y las van contestandopoco a poco, una tras otra.

Por eso existen los laboratorios, pues en ellos hay lascondiciones para separar cuidadosamente los fenóme-nos y estudiarlos por separado.

Nuestra percepción de los fenómenos de la naturaleza por medio del cambio y el movimientoEl número de preguntas que la humanidad se ha hechoa lo largo de su historia es tan grande que, para respon-derlas adecuadamente, las ha agrupado en las que sonsemejantes. Por ejemplo, y entre muchas otras, las quetienen que ver con los planetas y las estrellas; las quese relacionan con los seres vivos; aquellas que se vincu-lan con los objetos materiales y cómo se transforman, yotras más, con la razón del movimiento.

Una vez clasificadas y separadas las preguntas pode-mos, como otros hace muchos años, darles nombre. Lafísica es la parte de la ciencia que se relaciona con lainteracción entre la materia y la energía. A los físicos lesinteresa saber, entre otros puntos, por qué el cielo esazul, por qué brillan las estrellas, por qué los objetos semueven, por qué hay rayos, o por qué oímos los truenos.

Al intencional estudio por separado de un problemamayor, realizado en condiciones controladas, se le llama

experimento. Los experimentos sirven para obtenerinformación o probar una idea.

Formen un equipo de trabajo de dos integrantes.

Necesitan:Dos tipos diferentes de papel como: papel periódico,papel de baño, papel bond, papel de china, papelcelofán, papel albanene, etcétera.Una cinta métrica.

Procedimientoa) Diseñen dos aviones, exactamente iguales, emple-ando dos tipos de papel diferentes.b) Márquenlos con los números 1 y 2.c) Uno de ustedes colóquese siempre en el mismolugar y arroje el avión lo más fuerte que pueda.d) Otro mida con una cinta métrica la distancia a lacual llegaron.e) Apunten la distancia en la tabla, que deberáncopiar en su cuaderno.f) Repitan los pasos anteriores dos veces más paracada avión.g) Sumen las distancias para obtener la distanciatotal para cada avión y luego divídanla entre tres paracalcular la distancia promedio.h) Identifiquen cuál avión vuela más lejos, en rela-ción con el papel del que está hecho.

¿El tipo de papel del que está hecho el avión haceque vuele más o menos lejos?

Es necesario que desarrolles algunas habilidadespara realizar exitosamente un experimento. A continua-ción aparecen algunas de las más importantes:

BLOQUE 1. EL MOVIMIENTO18

El cirujano Moreau escribió: “Sería erróneo supo-ner que un paciente que ha recobrado la vistamediante una intervención quirúrgica está en con-diciones de ver el mundo externo. Los ojos, porcierto, adquieren la capacidad de ver, pero el usode esta capacidad, la cual constituye el actomismo de ver, aún se debe adquirir desde elcomienzo mismo. La operación no cumple másfunción que la de preparar los ojos para ver; laeducación es el factor más importante […]Devolver la vista a una persona ciega de nacimien-to es tarea de un maestro, no de un cirujano.”

Podía sentir el movimiento e incluso oírlo, pero todavía debía aprender a verlo. La luz y los ojosno bastaban para darle la visión. Al atravesar la pupila de sus ojos, esa primera luz no suscitabael eco de una imagen interior. La luz del día lo llamaba, pero la de la mente no respondía desde elinterior de sus ansiosos ojos abiertos. Las conclusiones que podemos obtener de este ejemplo sonmuy interesantes.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno.En tu opinión, ¿qué veía el niño?¿Qué sentido usó para percibir el movimiento?¿Fue suficiente un solo sentido para percibir el movimiento?

I Entender qué se busca con el experimento,qué pregunta se intenta responder, qué asun-to se quiere demostrar.

II Seguir las instrucciones correctamente.III Escoger los materiales adecuados.IV Realizar las observaciones cuidadosamente.V Recoger la información obtenida en tablas

y/o gráficas.VI Alcanzar una conclusión y comunicársela a

los demás.

Para ejemplificar lo anterior, indica cuáles de losenunciados del procedimiento se relacionan con cadauna de las seis habilidades.

En un laboratorio se encuentran los materialespara contestar preguntas determinadas, para realizarciertos experimentos; por eso existen laboratorios conformas únicas o que se ubican en lugares especiales.

Hay laboratorios de física en los que se investigacómo interactúan la luz y la materia; otros en los quese mueven partículas muy pequeñas a grandes velo-cidades, y otros más en los que se observa lo muygrande, empleando telescopios, o lo muy pequeño,usando microscopios.

También hay laboratorios en las escuelas. En elloslos alumnos investigan para aprender ideas nuevas,además de que pueden realizar diversos experimentos.

Sin importar qué tantas cosas haya en el labo-ratorio de tu escuela, debes saber que en ese lugarse busca contestar algunas preguntas en particu-lar. Por ello, debes conocer los materiales y obje-tos que se encuentran ahí, para qué sirven, y sison peligrosos. Como en los laboratorios se inves-tiga la respuesta a algunas preguntas, es conve-niente acompañarse de un cuaderno donde seescriba lo que suceda durante el experimento.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• ¿Qué quiere decir que un dibujo esté hecho aescala?• Después de revisar la introducción “Para elalumno”, ¿cómo es más conveniente estudiar?

Uno de los intereses de la ciencia consiste en esta-blecer relaciones o conexiones entre las cosas.Por ejemplo: “los coches rojos tienen másaccidentes que los coches azules”, o “si llue-ve el 15 de septiembre, el invierno será frío”.Investigando o realizando los experimentosadecuados, podemos descubrir qué tan ciertasson estas afirmaciones. Por tanto, es importantesaber qué estamos buscando, qué pregunta noshemos hecho. La palabra variable indica aquellacosa que cambia. En los ejemplos anteriores, lasvariables son: el número de accidentes, el color delcoche, la presencia de lluvia el 15 de septiembre o elfrío del invierno. Cada variable puede tener uno o variosvalores: dos o tres accidentes, coches color azul o rojo,o mucho frío en invierno, son algunos de los valores quepueden tomar las variables que usamos en el ejemplo.

Noticia aparecida en los periódicos en julio de 1971.

“Si Galileo viviera probable-mente se tiraría de las barbasde placer por el experimentoelemental de física realizadohoy por el astronauta delApolo XV, David R. Scott, enla Luna. Scott dejó caer unmartillo y una pluma desde laaltura de la cintura para ilus-trar cómo ambos objetos eranigualmente acelerados por lagravedad de la Luna, cayendosobre la superficie al mismotiempo a pesar de sus diferen-cias de peso.

El experimento, similar a losque Galileo realizó hace 300 añosdesde lo alto de la torre inclinadade Pisa en Italia, fue realizadocuando Scott y James B. Irwinfinalizaban su último paseolunar. En la mano izquierdatengo una pluma. En la derecha,

un martillo, dijo Scott, situándo-se frente a la cámara montadasobre el Rover lunar. La razón detener estos objetos aquí hoy sedebe al razonamiento de Galileosobre la caída de los cuerpos encampos gravitacionales. ¿Dóndepodrían confirmarse mejor sushallazgos que en la Luna? A con-tinuación dejó caer ambos objetosque, sin lugar a dudas, hicieronimpacto simultáneamente.” ¿Quéexplica este experimento?

LLaa LLuunnaaun enorme laboratorio

El astronauta David R. Scott camina sobre la superficie lunar, a la derecha vemos el Rover.

19

Páginas de los cuadernos de ilustres científicos.

BLOQUE 1. EL MOVIMIENTO


En la gráfica de barras de abajo se presenta el tiem-po en el que los depósitos de diferentes minerales seacabarán si se siguen explotando al mismo ritmo quese ha venido haciendo hasta ahora. ¿Cuál de losmetales se acabará primero? ¿Cuál será el último?

La población humana ha crecido rápidamente en losúltimos años. Para estimar cuántas personas habita-rán nuestro planeta, la siguiente gráfica muestra tresproyecciones: una alta, en la que se asume que lasfamilias tendrán más de tres hijos; una media, en laque se asume que tendrán dos, y unabaja, en la que se asume que tendránuno.¿Cuántas personas habitarán laTierra en el año 2050, segúncada proyección?¿Cuál de las proyeccionesasume un crecimientomayor?

Observa con cuidado las siguientes figuras y comple-ta la tabla que aparece a continuación. Para ello,cópiala en tu cuaderno:

Papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos o lentosPercibimos el mundo en el que nos encontramos pormedio de nuestros sentidos que, como bien sabes, sonvista, oído, olfato, gusto y tacto. Toda la información pro-veniente de los sentidos se concentra en el cerebro y, detodos ellos, tres nos permiten identificar cuándo semueve un objeto, ya que lo podemos ver, oír o sentir(como ya se indicó en “Ver el movimiento, ¡sin losojos!”). De esta manera, podemos ver cuando un avión semueve en el cielo, u oír una ambulancia que se acerca,o sentir una mosca que camina por nuestra espalda.

Discute con tus compañeros y obtengan conclusiones:• ¿Por qué con una lupa no puedes ver el aire?• ¿Cómo sabes que un movimiento es rápido?• ¿Cómo sabes que un movimiento es lento?

Observa las imágenes

¿Qué diferencias hay entre ambas fotografías? ¿Quépuedes decir acerca de las posiciones de los vehícu-los respecto de los árboles? ¿Qué responderías si lasimágenes sólo mostraran los vehículos negro y azul?

Los sonidos se generan por la vibración de objetos mate-riales. Cuando en un cuerpo ocurre un movimiento de un ladoa otro en un tiempo determinado, se produce una vibración.

Las vibraciones producen ondas. Como estudiaremosmás adelante, la luz y el sonido son formas de energía quese propagan en el espacio en forma de ondas. Unas ondasnecesitan un medio, como el aire, para propagarse (unejemplo de ellas son las ondas sonoras), mientras queotras pueden hacerlo a través del vacío, por ejemplo, la luz.Como ya te habrás dado cuenta, en general los cuerposcalientes emiten luz. El mejor ejemplo de un cuerpocaliente que emite luz es el Sol, cuyo aparente movimien-to en el cielo, percibido desde la Tierra, dura cerca de 24horas. Otro movimiento más lento (dura aproximadamente365 días) es el que hace la Tierra alrededor del Sol.

Cuando ves estas letras y escuchas un sonido, aunqueno lo creas, percibes movimientos ondulatorios que, comovibraciones, son percibidos y decodificados por tus ojos ytus oídos. El canto de los pájaros, un concierto de rock, elestruendo de un camión, el azul del cielo, el rojo de la san-día o el amarillo del oro, todos son, a fin de cuentas, ondas.

Años

250

200

150

100

50

Hierro Oro Cobre Aluminio Cromo

180

20 35 220

100

Variables Valores

Color

Triángulo

25

20

15

10

5

0

1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 Años

Pobl

ació

n m

undi

al (m

iles

de m

illon

es)

PresenteProyección

baja

Proyecciónmedia

Proyecciónalta

3.6

10.8

27

Una de las propiedades de las ondas sonoras es quepueden, al igual que las luminosas, rebotar en algunosmateriales. Algunos animales pueden aprovecharse deeste fenómeno, conocido como eco, y se han diseñadoaparatos para permitirnos hacer lo mismo en distintasactividades. Actualmente, los barcos usan los ecospara descubrir lo profundo que es el océano y si deba-jo de ellos hay peces o submarinos. El aparato queusan los barcos para esto se denomina sonar, por sussiglas en inglés Sound Navigation And Ranging (navega-ción y medición de distancias mediante ondas sono-ras). El barco emite una onda sonora que es reflejadapor cualquier objeto debajo de él, y que regresa albarco. El tiempo transcurrido desde que se manda laonda hasta que regresa a la nave indica la profundidaddel objeto.

Otro aparato diseñado por los humanos es el ultra-sonido que se usa, entre otras aplicaciones, en medi-cina para la exploración prenatal. Un explorador ultra-sónico envía impulsos de ondas ultrasónicas por elcuerpo de la paciente embarazada. Cada tejido del feto,ubicado dentro del vientre materno, refleja de maneradiferente las ondas, estos ecos se procesan en unacomputadora para crear una imagen en una pantallaque permite a los médicos vigilar el desarrollo del feto.

Los murciélagos tienen la capacidad de emitir ondas y, de esta manera, detectar los objetos a sualrededor, y a sus presas. Así pueden evitar los obstáculos durante su vuelo y llegar con gran veloci-dad y precisión a donde desean. En la industria se usan ecos ultrasónicos para la limpieza y el con-trol de calidad, pues las vibraciones de alta frecuencia se utilizan para sacudir la suciedad de lassuperficies de los productos. Utilizando los mismos ecos ultrasónicos, también se detectan defectos ygrietas en piezas metálicas que a la vista pasarían inadvertidos.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿Has notado alguna vez la presencia del eco?• ¿Dónde y en qué circunstancias ha ocurrido?• Si tu respuesta a la primera pregunta es afirmativa, ¿qué opinas acerca de la posibilidad deimpedir que ocurra el eco? ¿Cómo lo impedirías?


Ecos

El sonar permite reconocer la presenciade bancos de peces.

Los murciélagos, que son prácticamente ciegos, utilizan los ecos para determinar la presencia de objetos alrededor de ellos.

Ecos del lecho marino

Ecos de un pez


Representación de chillidos emitidos por el murciélago

Ecos del insecto

Martillo

Yunque

Canales semicirculares

Huesecillos del oído medio

Tímpano

Canal auditivoexterno

Nervio auditivo

Caracol

Centro de la

audición

Centro del

habla

Comportamientoy emociones

Movimientos dedestreza

Fibra muscular

Del cerebroAl cerebroReceptor


Nuestros sentidos

El sonido es la respuesta de nuestros oídosy cerebro a estímulos que consisten en cam-bios rápidos de presión que el aire ejerce sobrela parte externa del oído: una fina membrana lla-mada tímpano, situada entre el conducto auditi-vo externo y el oído medio. Cuando el sonidollega al oído, el tímpano se mueve y vibra. Esasvibraciones se transmiten al oído medio, forma-do por tres pequeños huesos: martillo, yunque yestribo. Estos huesos, conectados en cadena,transmiten la vibración hacia el oído interno.

El tacto, particularmente sensible en losdedos de las manos, es el sentido por elcual determinamos diversas características delos objetos: su tamaño, forma, textura y tam-bién, en ocasiones, su movimiento. Esto lopodemos hacer a través de receptores del tacto,que tenemos en la piel. Cuando uno de losreceptores se activa, envía un mensaje al cere-bro a través de la médula espinal. Un ejemploal respecto es la respuesta automática del cuer-po cuando percibe el dolor.

Movimientosbásicos

Percepción

Reconocimientovisual

Centrode la visión

Equilibrioy coordinación

muscular

El mensaje es recibido en el tálamo y la corteza cerebral

Mensaje de dolor enviadoa la espina dorsal

Cerebro medio

Trayectoria descendente

El estímulo en la piel activalos neurorreceptores


El ojo humano se parece a una cámarafotográfica. El iris es la parte coloreada del ojoy es la que regula la cantidad de luz que penetra.La pupila es una abertura de color negro y a lacual rodea el iris. La luz penetra a través de unacubierta transparente llamada córnea, pasa por lapupila y el cristalino y se enfoca sobre la retina.Ésta es el elemento sensible a la luz. La retina noes uniforme, hay una pequeña región en su cen-tro que se llama fóvea, en la cual los receptoresde luz están más concentrados y la visión es másclara.

Córnea

Retina

Fóvea

Puntociego

Nervio ópticoIris

Pupila

Cristalino

El filósofo griego Eratóstenes vivió en Alejandría, una granciudad de Egipto, hace más de 2 200 años. Un día leyó queen un pequeño pueblo, al sur de la ciudad que hoy cono-cemos como Asuán, a la mitad del verano, un palo clava-do de manera vertical sobre la tierra, al mediodía, no pro-ducía sombra, y que si alguien en ese pueblo se asomabaa un pozo, veía reflejarse el Sol en la superficie del agua.

“¡Qué raro!”, pensaba, “eso no ocurre aquí enAlejandría”. (Lo cual sólo sucede dos días al año, pero élno lo sabía).

Sin embargo, para asegurarse, a la mitad del veranodel año siguiente clavó un palo en el suelo de

Alejandría y observó si producía sombra amediodía.

Descubrió una pequeña sombra ymidió el ángulo que se formaba entre

ella y el palo: era de poco más de 7grados (figura de la izquierda).

Entonces se pre-guntó cómo eraposible que se pro-dujera una sombraen Alejandría y nin-guna en Asuán.

Después de mucho pensar,Eratóstenes encontró que la única explicación posible era que la Tierra fuera

redonda. No se contentó con eso, sino que calculó el diámetro, que en las uni-dades actuales equivale a 40 000 km, ¡prácticamente la respuesta correcta!

Como puedes notar, esto demuestra que no sólo se ve con la luz, sino tam-bién con la sombra.

Observa lo que se indica y contesta:• ¿Un palo vertical produce sombra a mediodía, en el verano, en el lugar donde vives? • ¿Cómo le demostrarías a alguien que la Tierra es redonda?


Río Nilo.

¿Cómo se descubrió que la Tierra era redonda?

0 100 200 km


• ¿Para realizar la actividad “Predigo-Observo-Explico” (POE) fue necesario realizar algún movimiento?• ¿Qué movimientos detectaste?• ¿Qué sentidos usaste para percibirlos?

Revisión1 Sobre el significado de los conceptos

1.1 Con tus propias palabras, explica qué entiendes por los siguientes conceptos: ciencia, experimento, movimien-to, física, variable y predecir.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia, o Wikipedia en Internet, susignificado. Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta más adecua-do para tu curso.


2 Para realizar con tu profesor

2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros la conversación de la página 16. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de traba-jo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Encuentra el código secreto.

Un grupo de exploradores encontraron una piedra que tenía grabado un mensaje en escritura extraña. Una partede lo que allí se podía leer era:

y El rEy Muy Enojado DEsPuEs DE la DErrota

Partio hacia tiErras Extra;as

nunca jaMas rEgrEso a blivcaf

Y el rey muy enojado después de la derrotapartió hacia tierras extrañas.Nunca jamás regresó a Blivcaf

Reconoce cuáles letras del español son las que corresponden a los símbolos de la escritura extraña completan-do la siguiente tabla:

Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios con la escritura extraña:Escribe tu nombre. Escribe “El movimiento es relativo”. Escribe un texto para un compañero de tu clase.Compara tus respuestas con las de tus compañeros.

Español Escritura egipcia Español Escritura extraña Español Escritura extrañaa j rb k K sc l td m ue E n vf ñ ; w W

g o xh p yi q Q z z

2.3 Hace más de 200 años, el almirante inglés Sir Francis Beaufort diseñó una escala de números para medir los efec-tos del viento en el movimiento de los barcos de vela. Esta escala aún se utiliza para describir la rapidez del vien-to a alturas mayores a diez metros sobre el nivel del suelo.

Identifica qué imágenes corresponden a qué números en la escala de Beaufort.

Número Descripción Efectos

0 Calma menos de 2 menos de 1 El humo sube directamente.1 Aire ligero 2-5 1-3 El humo es desplazado por el viento.2 Brisa ligera 6-11 4-7 El viento se percibe en el rostro.3 Brisa 12-19 8-12 Las banderas se extienden.6 Brisa fuerte 39-50 25-31 No se puede utilizar paraguas.10 Vendaval 87-102 55-63 Los árboles son arrancados.12-17 Huracán más de 118 más de 74 Destrucción violenta.

Rapidezkm / hora millas / hora


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 7 12 18 24 31 38 46 54 63 73millas/hora

kilómetros/hora

Número enla escala Escala de

Beaufort

4 Autoevaluación

En esta sección adquiriste muchos conocimientos, entre ellos: Sí No

Reconocer y comparar distintos tipos de movimiento en el entorno, en términos de suscaracterísticas perceptibles.

Relacionar el sonido con una fuente vibratoria, y la luz con una fuente luminosa.

Describir movimientos rápidos y lentos a partir de la información que se percibe con lossentidos, tomando en cuenta las limitaciones de éstos.

Proponer formas de descripción de movimientos rápidos o lentos a partir de lo que se percibe.

Que la ciencia empieza con las preguntas.

En qué consiste un experimento.

de los objetos materiales producen

rápidos lentos

vibraciones

los percibimos a través de

tacto oído vista

que pueden ser percibidos a través de

algunos pueden ser

Movimientos

2.4 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu predicción y tu explicación respecto al Predigo-Observo-Explico(POE) con el que se inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.

4.8270011.2630019.3080028.9620038.61600

49.87900

61.14200

74.01400

86.88600

101.36700

117.45700

3 Resumen esquemáticoEl siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección. Revísalo, comparte tus dudas con tus

compañeros y expónganlas a su profesor, ya que lo utilizarás al final del bloque.

En esta sección estudiaremos:• Experiencias alrededor del movimiento en fenómenos físicos cotidianos y de otras ciencias.• La descripción y medición del movimiento: marco de referencia y trayectoria; unidades y medidas de longitud y tiempo.• Relación desplazamiento-tiempo; conceptos de velocidad y rapidez.• Representación gráfica posición-tiempo.

TEMA

1.2 ¿Cómo describimos el movimientode los objetos?

Roberto, pásame elrefresco.

¿Y qué? Tú estás máscerca que yo.

Ve tú, Alicia. ¿No ves que estoy cansado?

No es cierto, pero quienseguro está más cerca

es Carmen.

Carmen, dice Robertoque tú eres la que está

más cerca de losrefrescos. Por favor,pásame uno, que yotambién estoy bien

cansada.

¡Qué flojos! Eso de que yosoy la que está más cerca

es relativo.

Les propongo unexperimento: vamos

corriendo los tres a la mesadonde están los refrescos,

y el que llegue al último es elque estaba más lejos.

Roberto, no seas tonto,así no se sabe quién está

más cerca, sino quién es más rápido.

Bueno, para que no sigandiscutiendo, a mí me gustaeso de los experimentos…

¡En sus marcas!

27


¿Tiene razón Roberto o Alicia? Justifica tu respuesta.Tenemos la impresión de que todo ocurre a nuestro alrededor, quetodo tiene como centro a cada uno de nosotros. Decimos que algo “estácerca o lejos”, o que es “rápido o lento” con base en nuestra ubicación enel espacio. La siguiente actividad nos permitirá observar los puntosde referencia para un objeto en movimiento.



Necesitan:• Automóvil de juguete con pilas (sugerencia: si no

cuentan con él, usen una superficie lisa inclina-da para darle movimiento al automóvil).

• Pliego de cartulina de un metro de largo.• Cinta métrica más larga que el pliego de cartulina.• Reloj con segundero.

Procedimiento:1. Coloquen la cinta métrica y la cartulina en el

piso, de manera que coincidan en uno de susextremos (o sobre una superficie lisa inclinada).

2. Coloquen en ese extremo el automóvil de juguetey pónganlo en movimiento.

3. Registren el tiempo que tarda en alcanzar el otroextremo de la cartulina y la distancia que reco-rrió, medida por la cinta métrica.

¿Qué pasará si jalan la cartulina en sentido con-trario al movimiento del auto?

La velocidad es relativaCon mis compañeros y mi profesor

El movimiento es relativo


Experiencias alrededor del movimiento en fenómenos físicos cotidianos y de otras cienciasEl movimiento es relativo (por ejemplo, el de la Tierra con respecto al Sol) y es preciso establecer enrelación con qué punto tiene un cuerpo determinada posición. En el Universo todo se mueve. Hasta losobjetos que aparentemente están en reposo, como las montañas, se mueven en relación con el Sol y lasestrellas. Cuando hablamos del movimiento de cualquier objeto, siempre lo hacemos tomando a otrocomo referencia. Las hojas de los árboles se mueven con respecto al suelo cuando el viento las agita,pero no necesariamente con respecto a la rama a la cual están directamente unidas. Cuando decimosque un trasbordador espacial se eleva a 8 kilómetros por segundo, damos por entendido que lo haceen relación con la Tierra. A no ser que se aclare en alguna situación específica, cuando tratemos la rapi-

4. Repitan el procedimiento, pero ahora tirandohacia uno de ustedes uniformemente del plie-go de cartulina.

ObservaciónRealicen el experimento. Pongan en movimiento elautomóvil y tiren suavemente en sentido contrario almovimiento de la cartulina. Registren el tiempo quetarda en alcanzar el extremo de la cartulina y la dis-tancia que recorrió, de acuerdo con la cinta métrica.

ExplicaciónExpliquen, con sus propias palabras, lo que sucede ycompárenlo con su predicción. Consideren que elmovimiento puede describirse desde diferentes pun-tos de referencia.

Compartan su resultado con el resto de sus com-pañeros y su profesor.

¿Qué objetos se mueven durante el experimento?¿Con respecto a qué realizan su movimiento? En estaactividad has registrado distancias y tiempos, queson las dimensiones fundamentales para describir elmovimiento de un cuerpo.


dez o la velocidad de los objetos, lo haremos con res-pecto a la superficie de la Tierra; éste será nuestromarco de referencia general. Un sistema de referen-cia es precisamente un lugar establecido, en rela-ción con el cual se miden las posiciones de los obje-tos en determinada situación. Para que este sistemaesté completo, es necesario establecer también apartir de qué instante se mide el tiempo.

Por ejemplo, los trabajos de Isaac Newton sobreel movimiento de los planetas, tomando la Tierracomo referencia, sirven cuando se quiere enviar unasonda de exploración planetaria (como la Galileo ola Pathfinder). En este caso, los científicos debenpredecir con exactitud la posición de los planetas,considerando que todos se mueven en por lo menosdos formas: traslación y rotación.

El estudio de la traslación permite acercar lasonda al planeta deseado, y el estudio de la rotación,colocarlo en su superficie. Por tanto, tratar de ati-narle a un planeta desde la Tierra es como quererpegarle con una resortera a un mosquito que seencuentra a 50 metros, porque un planeta es unblanco muy distante y en continuo movimiento. Paraplanear la trayectoria del cohete, con el propósito deenviar la sonda exploratoria, los responsables de lamisión debena conocer la posición del planeta sobre su órbita el día en que se espera la llegada de lanave. Esto es posible gracias a las leyes que describen el movimiento de los planetas, que establecen susperiodos de rotación, y tomando como referencia nuestro propio periodo de traslación alrededor del Sol.

Discute con tus compañeros y obtengan conclusiones:• Para describir el movimiento de la Luna desde el lugar donde vives, ¿qué punto de referenciautilizarías? ¿Por qué?• Si pudieras colocarte justo en el polo norte o en el polo sur terrestres, ¿utilizarías el mismopunto de referencia? ¿Por qué?• Describe el movimiento de una persona que camina en el interior de un autobús desde dos pun-tos de referencia distintos: el del chofer del autobús y el de una persona que desde la parada vecómo se aleja el autobús. Comparte con tus compañeros tu descripción.

Desde la Tierra, los seres humanos vemos al Sol cambiando deposición en el horizonte, lo cual hizo que durante muchossiglos se creyera que el Sol y los planetas giraban alrededor dela Tierra. A través del estudio del movimiento de los cuerposcelestes, personajes como Galileo Galilei, Tycho Brahe,Giordano Bruno, Johannes Kepler, Isaac Newton y NicolásCopérnico establecieron un nuevo marco de referencia: el delSol como centro del Sistema Solar.

La descripción y medición del movimiento: marco de referenciay trayectoria; unidades y medidas de longitud y tiempo.Representación gráfica posición-tiempoVeamos el siguiente movimiento. Un ciclista avanzapor una carretera recta. Varios observadores, que cono-cen un punto de referencia (la distancia al origen),miden el tiempo que emplea al pasar por la posición enla que ellos se encuentran, lo que genera la siguientetabla de datos.

Con base en la tabla se puede construir la gráficacorrespondiente (“Apéndice 2”). Completa la gráfi-ca agregando los puntos faltantes y uniendo lospuntos.

posi

ción

(m)

tiempo (s)

300

250

200

150

100

50

0 5 10 15 20 25 30

Gráfica de posición del ciclista

Tiempo(segundos)

Posición(metros)

0 5 10 15 20 25 30

0 50 100 150 200 250 300

De acuerdo con la gráfica anterior, responde losiguiente:• ¿A qué distancia estará el ciclista a los 35 s dehaber iniciado su recorrido?

La gráfica permite predecir extrapolando (es decir,obteniendo el valor aproximado mayor a los utilizadospara construir la tabla y que sea consistente con ellos),deduciendo valores mayores que los utilizados paraconstruirla, que la posición del ciclista a los 50 segun-dos será de 500 metros, si y sólo si su movimiento es elmismo y, por ejemplo, no se tropieza.

Realiza en tu cuaderno esta actividad:• La posición del ciclista a los 50 s es de 500 m. Hazuna gráfica para comprobarlo.• Explica por qué la siguiente gráfica de posicióncontra tiempo indica que el objeto está detenido.

• Grafica el movimiento

Con este experimento aprenderán a construir unagráfica que relacione la distancia que se desplaza unobjeto con el tiempo que le toma desplazarse.

Necesitan:• 1 pelota pequeña• 1 tabla de madera delgada o cartón, de aproxima-damente 50 x 15 x 0.5 cm• 1 libro, no muy grueso• 1 reloj con segundero o cronómetro• 1 cinta métrica o flexómetro• 1 mesa o superficie lisa (puedes usar el piso)• Masking tape o cinta adhesiva de color• Papel cuadriculado

Procedimiento:a) Coloquen la tabla en la mesa o en el piso, recar-gando un extremo sobre el libro, de modo que seconstruya una rampa no muy inclinada. Observen eldibujo que muestra a la chica haciendo el experi-mento.b) Usen el masking tape o la cinta adhesiva paramarcar distancias, a partir del extremo de la tablaque toca el piso o la superficie. Este punto se

marca con 0.0 m. Marquen con cinta las distanciasen línea recta que corresponden a 0.5 m, 1.0 m,1.5 m y 2.0 m.c) Coloquen la pelota en el extremo superior de latabla y prueben varias veces cómo dejarla caer sinque se desvíe. Debe alcanzar todas las marcas, hastala de 2.0 m. Busquen la más adecuada posición departida de la bola, para que cubran el recorrido detodas las marcas sin que se desplace demasiado rápi-do. Si es necesario, busquen un libro más o menosgrueso hasta lograr su objetivo.d) Mientras uno de ustedes suelta la bola, otro empie-za a tomar el tiempo a partir del punto 0.0 m. Midanel tiempo en que alcanza la marca de 0.5 m. Anotenel dato en una tabla de distancia contra tiempo.e) Repitan el paso anterior para todas las medidas.Anoten los resultados.f) Elaboren una gráfica de distancia contratiempo. Para ello, coloquen la distancia en metros enel eje Y, y el tiempo en segundos, en el eje X.Guarden esta gráfica, les servirá más adelante.

Piensen en los pasos que siguieron para llevar a caboel experimento: ¿hubo algún factor que pudiera haberafectado la precisión o exactitud de las mediciones(por ejemplo, partir siempre del primer punto)?¿Midieron la distancia y el tiempo correctamente?¿Eran la tabla y el piso o la superficie suficientemen-te lisos?Elaboren una lista de todos los factores que pudieroninducir que sus datos tuvieran algún grado de error.

• ¿Qué dificultades enfrentaron durante el experi-mento?• ¿Cómo lo mejorarían?• Anoten sus observaciones

La siguiente figura muestra un esquema que indica losdesplazamientos parciales entre la casa de Benito y su


Trabaja en un lugar libre de obstáculos ysobre una superficie sin bultos ni agujeros.

posi

ción

(m)

tiempo (s)


escuela. Todas las mañanas, Benito tarda diez minutos enir de su casa a la escuela. Como podrás observar, Benitocamina una distancia de 400 metros (75 m � 200 m �75 � 50 m). Sin embargo, para llegar a su escuela, Benitono caminó los 400 m en línea recta, sino que primero viajóhacia el este 75 m, luego al norte 200 m, posteriormenteal oeste otros 75 m, y al final hacia el sur los últimos 50m. Pero Benito, como puedes medir en el mapa, sólo seencuentra a 150 m de su casa cuando está en la escuela.Benito ha caminado una trayectoria de 400 m, pero sólo seha desplazado 150 m en línea recta, en dirección norte.

Con base en la ilustración responde:• ¿Cuál es la distancia desde la escuela hasta casade Benito?• ¿Qué distancia recorrió Benito?• ¿Cuál es el punto de referencia en el trayecto deBenito?Así, la diferencia entre distancia y desplazamientodepende de identificar la dirección en la que el cuer-po se ha movido.

Relación desplazamiento-tiempo; conceptos develocidad y rapidezUn cuerpo que se mueve recorre una determinada dis-tancia. Al cociente entre la distancia y el tiempo emple-ado en recorrerla se le conoce como rapidez:

La rapidez se mide normalmente en metros sobresegundo (m/s), pero también en kilómetros por hora(km/h), centímetros por año (cm/año) o millas/hora. Esimportante resaltar que, por ejemplo, cuando se diceque la rapidez de un coche es 60 kilómetros por hora,quiere decir que recorre 60 km en una hora (aquí, el tér-

mino “por” ya no indica multiplicación). La rapidez deBenito para ir de su casa a la escuela es de:

En la vida diaria, hablamos de velocidad y rapidezcomo si fueran lo mismo. Para la física no son iguales:la velocidad es rapidez en una cierta dirección. Cuandodecimos que un objeto se mueve rápidamente no indi-camos su dirección. Sin embargo, si decimos que vavelozmente, debemos decir en qué dirección se mueve.

Hay magnitudes que, como la distancia o la rapidez,sólo tienen tamaño mientras otras, como el desplazamien-to o la velocidad, tienen tamaño y dirección. A las prime-ras las llamamos escalares, y a las segundas, vectores.

escalar: magnitud que tiene únicamente tamaño. vector: magnitud que tiene tamaño y dirección.

Algunas cantidades físicas, como ya vimos, requierende magnitud (o tamaño) y dirección para describirlascorrectamente: se les llama cantidades vectoriales. Unvector se representa por una flecha cuya punta indica ladirección y cuya longitud representa la magnitud.

Muchas cantidades en física, como la masa, el volumeny el tiempo, pueden describirse completamente mediantesus magnitudes. No tienen una dirección asociada. A estascantidades se les llama escalares. Los factores o cantidadesescalares obedecen las leyes ordinarias de adición, resta,multiplicación y división. Las cantidades vectoriales tienensus propias maneras de sumarse y restarse (pág. 97).

Escuela

Casa de Benito

Desplazamiento150 m

75 m

75 m

200 m

50 mN

rapidez �distancia (en metros)

tiempo (segundos)

rapidez �

�

Completa el cálculo

distancia (en metros)

400 m

tiempo (segundos)

600 s

rapidez �

a) El camión estáen reposo

b) El camión sedirige hacia ti

c) El camión sealeja de ti

La pelota se desplaza siempre a 60 km/h respecto al camión. a)Cuando tú y el camión están en reposo relativo la pelota viaja a60 km/h cuando la atrapas. b) Cuando el camión avanza hacia tia 40 km/h la pelota se desplaza a 100 km/h en el momento deatraparla. c) Cuando el camión se aleja de ti con la mismarapidez la pelota se mueve a 20 km/h al momento de atraparla.


Analiza con cuidado antes de contestar:Un coche viaja hacia el este a 60 km/h, mientras quepor el otro carril de la carretera pasa un coche a 60km/h en dirección oeste. ¿Qué es igual en amboscoches: la rapidez o la velocidad?

Al graficar en un eje la distancia y en el otro el tiem-po se puede obtener la rapidez. Así, de manera general,se grafica la rapidez para tres objetos cualesquiera, A, By C, como se muestra en la siguiente figura.

Los espacios que recorren estos objetos varían uni-formemente con el tiempo, es decir, los tres se muevencon rapidez constante, lo que no quiere decir que seala misma. Su rapidez se muestra en la tabla.Complétala.

Con base en la figura anterior responde: ¿cuál de loscuerpos recorre una mayor distancia en menos tiem-po? ¿Cuál de los tres es el más rápido, toda vez quela distancia que recorre es mayor y lo hace en menostiempo?

Un atleta corre 100 m en 9.8 s. Calcula su rapidez.Recuerda la fórmula de la rapidez y escríbela:

Haz el cálculo: rapidez =

Un guepardo corre con una rapidez de 20 m/s duran-te 5 s. ¿Qué distancia recorrió?

Usa la siguiente fórmula:

distancia (en metros) � rapidez (en metros /s) � tiempo (en segundos)

En pocas ocasiones un cuerpo se mueve con unarapidez constante. Por ello, es conveniente introducir elconcepto de rapidez promedio como:

y el de velocidad promedio como:

Uno de los movimientos más sencillos de describires el de un objeto que se mueve en línea recta, puessiempre avanza en el mismo sentido y su rapidez esconstante. En este caso, la magnitud del desplaza-miento coincide con la distancia recorrida y, por lotanto, la rapidez coincide con la velocidad. Este movi-miento recibe el nombre de movimiento rectilíneo uni-forme.

Para el caso del ciclista que consideramos en la pági-na anterior, y que tiene un movimiento rectilíneo uni-forme, calculamos la rapidez al dividir posición con-tra tiempo. Completa la tabla.

Para el objeto A Para el objeto B Para el objeto C

rapidez � 9 m /3 s rapidez � 6 m / 5 s rapidez � 3 m /7s

rapidez � 3 m/s rapidez � rapidez � 0.42 m /s

rapidezpromedio �

distancia total recorrida(en metros)

tiempo total transcurrido(en segundos)

velocidadpromedio �

desplazamiento total recorrido(en metros)


Tiempo Velocidad(segundos) (m/s)

5 1010 1015202530

desp

laza

mie

nto

(m)

tiempo (s)

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

A

B

C

Gráfica de la rapidez


La gráfica que se puede construir es:

Con base en la gráfica responde:• ¿Coinciden los datos de la gráfica con tus cálculos?• ¿Qué velocidad tiene el ciclista a los 8 s?• ¿Qué velocidad tendrá el ciclista a los 40 s?

Un niño corre al lado de un perro. A continuación semuestra la gráfica que ejemplifica la carrera:

Con base en la gráfica anterior, contesta las siguien-tes preguntas:

a) ¿Cuál fue la distancia de la carrera?

b) ¿Cuál fue la rapidez promedio del perro?

c) ¿Cuál fue la rapidez promedio del niño?

d) ¿Después de cuántos segundos el perro rebasóal niño?

En este caso, la velocidad promedio coincide con lavelocidad instantánea, que es la velocidad del móvil (eneste caso el ciclista) en cualquier momento. Por ejemplo,cuando el velocímetro de un auto marca 60 km/h, ésa essu velocidad instantánea, en ese preciso momento. Aquíes preciso hacer la misma distinción entre velocidad yrapidez de un cuerpo. Así se indica velocidad instantánea(si conocemos su dirección y sentido) y rapidez instantá-nea (si no la conocemos).

Un autobús tarda 60 minutos en completar sus 30km de recorrido a través de la ciudad. ¿Cuál es su rapi-dez? Recuerda la fórmula de la rapidez:

Compara la repidez del autobús con la del atletadel ejercicio anterior. Considera que el atleta va a lamisma rapidez prácticamente todo el tiempo, mientrasque el autobús en ocasiones va más rápido y en otrasestá detenido. Por ello se dice que tanto la rapidez delautobús como la del atleta corresponden a la rapidezpromedio.

velo

cida

d (m

/ s )

tiempo (s)

15

10

5

0 5 10 15 20 25 30

Gráfica de movimiento rectilíneo uniforme

dist

anci

a (m

)

tiempo (s)

200

100

0 20 40

rapidez �distancia (en metros)tiempo (segundos)

rapidez �30 000 m

3 600 s

rapidez � 8.33 m /s

El volumen del salón de clases que aquí se representa es de150 m3, lo que quiere decir que se puede llenar con 150 cubosde un metro por lado.


MedirAlgunas personas suponen, equivocadamente, que medir consiste en decir un número. Que tu masasea 39, 53 o 48 000 no dice nada acerca de si eres ligero o pesado. Por tanto, siempre deben men-cionarse las unidades con las que se está midiendo. En el caso anterior, 39 pueden ser tomates; 53,televisores y 48 000, gramos, o sea, 48 kilogramos. En este ejemplo, 39, 53 y 48 000 son sólo núme-ros, mientras que 39 tomates, 53 televisores y 48 000 gramos son cantidades. Una cantidad es unnúmero con una unidad.

Para llegar a un acuerdo, tanto en la ciencia como en muchas actividades cotidianas, no se hablade números sino de cantidades. Como las unidades que se usaban en México eran diferentes de lasempleadas en China, y éstas distintas de las utilizadas en Estados Unidos de América, cada vez quese intentaba comparar lo que producía una cultura distinta con respecto a otra, era un desastre.Nadie se entendía, por lo que, después de muchos años de errores y discusiones, los científicos delmundo establecieron el acuerdo de usar las mismas unidades, conocidas como Sistema Internacionalde Unidades (véase “Apéndice 1”).

• ¿Mides cotidianamente en tu casa? ¿Y en la escuela?• ¿Tus compañeros miden de la misma manera que tú? ¿Por qué?• ¿Qué mide el velocímetro, la velocidad instantánea del coche o la velocidad promedio?• Investiga cómo se medía el tiempo en las culturas prehispánicas de nuestro país.

34



1.1 Con tus propias palabras, explica qué entiendes al leer o escuchar los siguientes conceptos: comparación, longi-tud, movimiento, patrón, posición, trayectoria, desplazamiento, rapidez, referencia, superficie, tiempoy velocidad.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferen-tes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta más adecuado para tu curso.

2 Actividades para realizar con tu profesor2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-

ñeros lo que se dice en la conversación de la página 27. Con lo que aprendieron constrúyanla de nuevo, en equi-pos de trabajo, e incorporen las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 ¿Por qué es importante medir? Porque así se pueden conocer con certeza el tamaño, la distancia, la masa o eltiempo transcurrido, por citar sólo algunos ejemplos.

Contesta las preguntas en relación con la figura, primero sin medir y luego midiendo: ¿Qué línea es máslarga? ¿Cuál recipiente es más ancho en la base?

¿Son iguales tus respuestas a las de tus compañeros? ¿Por qué? Diseñen o busquen ilusiones ópticas comolas que aquí se muestran.

2.3 Comparar la trayectoria y el desplazamiento entre Veracruz y Progreso.Un barco describe una trayectoria recta para desplazarse desde Veracruz al puerto de Progreso, en Yucatán.

La distancia que recorre es más corta que la que recorre el coche, a pesar de que la posición en la que seencuentran al final del viaje es la misma. Observen el mapa y a continuación contesten:

a) ¿Cuál es el punto de partida delbarco y el coche?

b) ¿Cuál es el punto de llegada delbarco y el coche?

c) ¿Qué distancia recorrió el coche? d) ¿Qué distancia recorrió el barco?e) ¿Cuál es el desplazamiento de

ambos?f) La trayectoria del barco es

descrita por…g) La trayectoria del automóvil es

descrita por…

2.4 Comparar dos viajes de vacaciones.

¿Qué línea es más larga? ¿Cuál recipiente es más ancho en la base?

0 100 200 km


Comparemos el viaje que dos de nuestras amigas hicieron con sus familias durante las vacaciones. Las fami-lias de Alicia y Carmen viven en el mismo edificio y rentaron juntas una cabaña situada a 120 km de su casa.Cada familia viajó en su coche, por separado; quedaron de verse en la cabaña a las 12:00 en punto para jugarun partido de futbol.

La familia de Alicia partió a las 9:00 de la mañana. En la primera hora, Alicia y su familia viajaron40 km. Durante la segunda hora, recorrieron otros 40 km para un total de 80 km. En tres horas cubrieron 120km. Si recordamos que la rapidez se calcula por medio de una relación entre la distancia y el tiempo, la rapi-dez en los tres periodos es la misma: 40 km/h.

Construye la gráfica del viaje de Alicia.

Observemos ahora el viaje de la familia de Carmen:La familia de Carmen también quería llegar a la cabaña en tres horas. Sin embargo, el papá de Carmen había

prometido a la familia que pararían a desayunar en el camino. También salieron a las 9 de la mañana de su casa.Durante la primera hora, el papá de Carmen manejó a una rapidez de 80 km/h. Carmen y su familia desayuna-ron en un restaurante a 80 km del punto de partida, durante una hora, por ello la distancia no varía durante lasegunda hora. Finalmente, acabaron el viaje recorriendo 40 km en la tercera hora.

Construye la gráfica del viaje de la familia de Carmen.

Cuando dieron las 12:00 h, las dos familias habían viajado 120 kilómetros en la misma dirección, pero elviaje de ambas fue distinto. Su velocidad promedio fue la misma, pero el cambio de posición respecto al tiem-po de cada automóvil fue diferente. En este caso, podemos hablar de velocidad y no de rapidez, porque tantoAlicia como Carmen viajaron en la misma dirección.

2.5 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu explicación en el Predigo-Observo-Explico con el que se iniciaesta sección? Argumenta tu respuesta.

dist

anci

a (k

m)

tiempo (h)

120

80

40

0 1 2 3 4

dist

anci

a (k

m)

tiempo (h)

160

120

80

40

0 1 2 3 4

Gráfica de rapidez de la familia de Alicia

Gráfica de rapidez de la familia de Carmen


Para su descripción se necesita

serepresenta

por

magnitudes que locaracterizan

determina la

constituido por

que determina

Gráficas velocidad – tiempo

sistema decoordenadas

la posicióndel móvil

velocidadrapideztrayectoria

variaciónde la posicióncon relación al

tiempo endeterminada

dirección

variación dela posición

con relaciónal tiempo

posicióndel móvil

origen del tiempo

el tiempotranscurrido

definen la definen la

que determina

Gráficas posición – tiempo

Sistema de referenciaespacio – temporal

Movimiento

En esta sección adquiriste muchos conocimientos, entre ellos a: Sí No

Describir y comparar movimientos de personas u objetos utilizando diversos puntos dereferencia y la representación de sus trayectorias.

Interpretar el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, dirección ytiempo.

Identificar las diferencias entre los conceptos de velocidad y rapidez.

Construir e interpretar tablas de datos y gráficas de posición-tiempo.

Predecir las características de diferentes movimientos a partir de gráficas de posición-tiempo.

4 Autoevaluación

3 Resumen esquemático

El siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección. Revísalo, comparte tus dudas con tuscompañeros y expónganlas a su profesor, ya que lo utilizarás al final del bloque.


• Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio.• La relación entre longitud de onda y frecuencia.• La velocidad de propagación de las ondas.

TEMA

¿Te parece claro el hecho de que sea la onda laque viaja y no el medio? ¿Qué característicastienen las ondas? ¿Cómo se nos manifiestanestas características? ¿Podemos modificarlas?

¿Qué onda?¿Qué onda con qué?

Ninguna onda. Hablo de lasondas sonoras. Cuando tedigo “qué onda”, me escu-

chas porque una onda sono-ra llega hasta tu oído.

También cuando me dices otrascosas te escucho por las ondas

sonoras. Por ejemplo, si me invitas al cine, tu invitación la oiré con placer, gracias a las

ondas sonoras.

Como dijo el maestro, suenamedio incomprensible que

las ondas…Con la cuerda podemoshacer distintas ondas. Lo

mismo pasa con los sonidos:son distintas ondas.

¿Y si vamos todos?

Entonces, ¿quéonda? ¿Me invitas

al cine?

A mí me quedó claro con elejemplo de la cuerda.

Sale.


1.3 Un tipo particular de movimiento:El movimiento ondulatorio1

38

BLOQUE 1. EL MOVIMIENTO 39

Instrumentos musicales


Todos los instrumentos musicales producen ondas como resultado de la vibración dealguna de sus partes. Esas ondas nosotros las percibimos como música. Los instru-mentos se dividen en tres grandes grupos:

a) De cuerda.b) De viento.c) De percusión.

En los instrumentos de cuerda, el sonido se produce al vibrar las cuerdas con quecuentan. Cada una vibra de manera diferente.

En los instrumentos de viento, el sonido se produce al vibrar y resonaruna columna de aire. El tamaño del tubo de los instrumentos de viento (afin de cuentas, todos son como un tubo, donde el intérprete sopla para pro-ducir las notas musicales que desea) define el sonido que se produce.

En los instrumentos de percusión, una membrana, al vibrar, produce lasondas que escuchamos. En general, la membrana se coloca sobre un recipien-te que aumenta la intensidad del sonido producido. Las cajas de los instrumen-tos de cuerda sirven para lo mismo, amplifican la intensidad del sonido.


Amplificando el sonidoCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas:• 1 o 2 peines de plástico, si es posible con dien-

tes de diferente tamaño.

Procedimiento:1. Rasga el peine con tus dedos e identifica el

sonido que produce al vibrar.

2. Para amplificar el sonido, coloca el peine sobreuna mesa y vuelve a rasgarlo.

Predicción• ¿Sobre qué otras superficies se ampliará más o

menos el sonido? • ¿De qué manera afecta al tono (relacionado con lo

agudo o grave del sonido e indica la frecuencia delmismo) la longitud de los dientes del peine?

• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento.

ExplicaciónExplica, con tus propias palabras, lo que sucede ycompáralo con tu predicción.

Comparte tu resultado con el resto de tus compa-ñeros y tu profesor.

Los diferentes sonidos producidos por el peine enesta actividad, ¿qué sensaciones te causaron? ¿Quépiensas acerca de que esta manera de producir sonidotenga alguna relación con los instrumentos musicales?


Un tipo particular de movimiento:el movimiento ondulatorioRecuerda que los sonidos son generados por vibracionesde objetos materiales. Cuando en un cuerpo ocurre unmovimiento de un lado a otro en un tiempo determinado,se dice que se tiene una vibración.

Las ondas pueden asumirse como una perturbación(es decir, una pequeña modificación externa). El tipo demovimiento que producen es ondulatorio.

Las ondas se representan gráficamente, como seindica en la gráfica de la derecha.

Las ondas se caracterizan principalmente por:

• Su amplitud• Su longitud de onda• Su frecuencia

Los puntos más elevados se llaman crestas, y los másbajos, valles. Las ondas tienen amplitud (A) y longitud(λ). La amplitud es la distancia desde la cresta, o desdeel valle, hasta el punto medio. La longitud de onda es ladistancia entre la cima de una cresta y la cima de lacresta siguiente, o también entre dos partes equivalen-

5

5

5

Cuando agitas una cuerda se produce una perturbación que sedesplaza a lo largo de la cuerda. Se desplaza la perturbación, nolas partes de la cuerda.

Cresta

Amplitud

Valle

Longitudde onda

Longitudde onda

Las ondas características de cada instrumentose reconocen fácilmente utilizando diversos dispo-sitivos, como el osciloscopio o el analizador deespectros, conectados a un micrófono. Cada ins-trumento es capaz de producir diferentes tipos deondas y, de esta forma, obtener las diversas for-mas musicales que disfrutamos.

• ¿A qué grupo pertenecen cada uno de estoscinco instrumentos?• Investiga cuántos instrumentos tiene unaorquesta sinfónica. ¿De qué grupo hay mayorpresencia?

Osciloscopio.

Representación de una onda

Piano

Violonchelo

Violín

Pandero

Bongó

tes de dos ondas sucesivas. La frecuencia nos indica quétan a menudo ocurre una vibración.

La siguiente gráfica representa una onda que semueve hacia la derecha y que pasa cada dossegundos por el centro de coordenadas estableci-das. Determina:

a) La amplitud de la onda b) La longitud de ondac) La frecuenciad) El periodo

BLOQUE 1. EL MOVIMIENTO 41

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4 Escala: 1 cuadro = 1 metro

m

m

m8

Necesitas:• 50 palitos para paleta o abatelenguas• Cinta adhesiva • 2 soportes

Une los palitos como se muestra en la figura, colo-ca la cinta de ambos lados y después sujeta losextremos de tal manera que la cinta quede lo másestirada.

Mueve cualquier palito y observa lo que pasa, anó-talo.Mueve otro palito, ¿Sucede lo mismo? ¿Por qué?

La relación entre longitud de onda y frecuenciaTambién vemos la frecuencia (υ) como el número de cres-tas que pasan por un punto en un segundo. El periodo esel tiempo que tarda en recorrerse una longitud de onda

completa. Si conocemos la frecuencia, podemos calcularel periodo y viceversa, porque la frecuencia y el periodoson cantidades inversas, es decir:

La unidad de frecuencia se llama hertz (Hz), enhonor a Heinrich Hertz, descubridor de las ondas deradio en 1886. Una frecuencia de 1 Hz corresponde auna vibración por segundo. Dos vibraciones por segundocorresponden a 2 Hz o 2 (1/s). Las grandes frecuenciasse miden en kilohertz y en megahertz.

La velocidad de propagación de las ondasLa velocidad con que las ondas se desplazan depende delmedio en que lo hacen. El sonido no puede propagarseen el vacío, es indispensable que haya un medio. Si nohay una sustancia que se comprima y se expanda (gene-ralmente el aire) no puede haber sonido.

Una onda se propaga a velocidad constante (siemprey cuando no cambie de medio) y avanza una distancia deuna longitud de onda en un periodo. Por eso, la velocidadde propagación se calcula con el producto de la frecuen-cia (υ) por la longitud de onda (λ), de acuerdo con lasiguiente ecuación:

velocidad = υλ

¿Se puede cambiar la longitud de onda de una ondasin modificar simultáneamente su frecuencia?¿Cuál es la frecuencia de una onda que viaja a 60m/s y cuya longitud de onda es de 6 m?

Usa la siguiente fórmula:

velocidadFrecuencia =

longitud de onda λ

y sustituyendo los valores correspondientes, tene-mos como resultado:

υ � 60 m/s / 6 m � 1/s o hertz

La mayoría de los sonidos que percibimos se trans-miten por el aire, pero el sonido también puedeviajar a través de un sólido o de un líquido. Engeneral, los sólidos y los líquidos son excelentesconductores del sonido, mucho mejores que elaire. La siguiente figura es una representación bienconocida (por las películas relacionadas con elviejo oeste) de este hecho.

Teléfono caseroObservarás la transmisión del sonido a través de lavibración de una cuerda.

Procedimiento:a) Quita la tapa de las latas empleando el abrelatas.b) Haz un hoyo en el centro del fondo de las latascon el clavo y el martillo.c) Pasa el cordón por el agujero y haz un nudo quequede dentro de la lata.d) Estira bien el cordón y habla por una lata.Alguien debe estar sosteniendo la otra y oirá tu voz.

Necesitas:• 1 martillo• 1 abrelatas• 1 clavo• 2 latas vacías• 1 cordón delgado

Preguntas: • Describe lo que sucede.• ¿Cómo viaja el sonido de una lata a otra?


Las ondas de radio de amplitud modulada se transmiten en kilohertz, mientras que las de frecuencia modulada se transmiten en megahertz.

frecuencia �1

periodo

periodo �1

frecuencia

Como aparece en muchas películas, los indios escuchaban en el suelo las pisadas de los caballos antes de que pudieranescucharlas en el aire.


• ¿Cómo afecta que el cordón esté estirado o no?• Dibuja un diagrama que explique lo que sucedeen el experimento.

El sonido viaja con distinta rapidez en materialesdiferentes. La rapidez del sonido en aire seco a 0 °Ces de 331 m/s, casi 1 200 km/h. Si hay vapor de aguaen el aire, la rapidez de propagación es mayor. Cuandola temperatura es mayor, la rapidez aumenta. La rapi-dez del sonido en el aire aumenta aproximadamente0.6 m/s por cada grado que aumenta sobre 0 °C. Deesta forma, cuando la temperatura es igual a 20 °C, elsonido se propaga a 343 m/s en el aire.

En medio de una tormenta, un individuo ve caer unrayo y 15 segundos después oye el trueno. ¿Acuántos kilómetros de la persona cayó el rayo si latemperatura ambiente es de 15 ºC?

Respuesta:• ¿Qué se pregunta? A cuántos kilómetros cayó elrayo.• ¿En qué unidades? En kilómetros.• Datos que tenemos: la diferencia de tiemposentre la caída del rayo y el trueno es de 15 s.• Incógnita: la distancia entre el rayo y la persona.• Datos que conocemos: de acuerdo con la tabla larapidez del sonido en el aire es de 343 m/s a 20ºC y disminuye 0.6 m/s por cada grado, lo quequiere decir que a 15 ºC la rapidez del sonido enel aire es 343 m/s � 0.6 m/s(5) � 340 m/s.

• Fórmulas que sabemos:

• Solución:

d � vt

� (340 m/s) (15 s)

� 5 100 m

� km

• ¿Cuál es la rapidez del sonido en un cálido día deverano, en el desierto de Sonora, cuando la tempe-ratura alcanza allí los 45 ºC?

En general, las ondas no se presentan solas; ennuestra vida cotidiana estamos inmersos en una mul-titud de ellas. Cuando dos ondas se encuentran pue-den sufrir interferencia, es decir, la superposiciónlocal de las ondas, lo que modifica su amplitud. Siambas ondas coinciden en sus fases, la interferenciaes constructiva, como se muestra en la siguientepágina:

Medio Rapidez (m / s)

Aire (0 ºC) 331

Aire (20 ºC) 343

Agua (0 ºC) 1 402

Agua (20 ºC) 1 482

Aluminio 6 420

Acero 5 941

Rapidez del sonido en distintosmedios de propagación

v �dt

v �dt



Por otro lado, si sus fases son opuestas (por ejem-plo, el valle de una y la cresta de otra) la interferenciaes destructiva. En el sonido, la interferencia afecta lasonoridad.

Las ondas también se pueden reflejar. La onda rebo-ta cuando llega a la frontera entre dos medios, como seejemplifica a continuación, con la onda producida por laoscilación de una cuerda atada en una pared. La refle-xión puede ser total o parcial. La reflexión de las ondasexplica los ecos.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Todo lo que se mueve produce vibraciones?¿Se puede producir eco dentro de una caja metáli-ca? ¿Y dentro de una de cartón?

Dos ondas con una frecuencia de 10 Hz tienen unainterferencia constructiva. Una onda tiene unaamplitud de 2 m, y la otra, de 1 m. Grafica en tucuaderno ambas ondas y la onda resultante de lainterferencia, identificando:

a) frecuencia (10 Hz) b) amplitud (3 m)

Repite en tu cuaderno la gráfica anterior, supo-niendo que la interferencia es destructiva, por loque su frecuencia será 10 Hz, y su amplitud, 1 m.

¿Cuál es la rapidez de una onda cuya frecuencia es5 Hz y su longitud de onda 20 m? ¿Qué ecuaciónaplicarías? Resuelve el problema en tu cuaderno.

Las ondas se reflejan totalmente cuando encuentran unafrontera totalmente rígida.

Investigaciones realizadas con diversos animales indican queciertas especies oyen sonidos diferentes. Los órganos auditivosson sensibles a sonidos con frecuencias diferentes, loque hace que algunas especies oigamos sonidos queotras especies no. Por ejemplo, los perros son capacesde oír sonidos con frecuencias de 50 000 Hz, que losseres humanos somos incapaces de oír (en los casosen que la frecuencia del sonido es mayor a la que nos-otros podemos oír, los llamamos ultrasonidos; cuandoes menor, infrasonidos). Por otro lado, los elefantes, consu trompa, emiten sonidos cuya frecuencia es de 10 Hz,infrasonido que tampoco nosotros oímos y que, sin embargo, a ellos les permite comunicarse entre sí.Es importante conocer estas diferencias para entender mejor los fenómenos sonoros que ocurren todoel tiempo a nuestro alrededor. Incluso es posible que, entre dos personas, sólo una sea capaz de per-cibir ciertos sonidos, de acuerdo con la condición de su oído. Una de las cualidades más importantes

Los sonidos que no todos oímos

Si dos ondas idénticas se superponen, se produce una onda demayor amplitud.

Si dos ondas idénticas, pero fuera de fase, se superponen, sedestruyen mutuamente.


para los estudiantes de música es su capacidad auditiva, que deben cultivar desde la niñez; por estarazón, se dice que los grandes músicos tienen un “oído extraordinario”.

Como puedes observar en la gráfica, los animales y los seres vivos oímos frecuencias diferentes.

100 000

10 000

1 000

100

10

0

Hz

Observa la gráfica y contesta:• ¿Cómo funciona el oído?• ¿Cuál de los animales tiene un mayor rango de audición?• ¿Qué animales perciben ultrasonidos?• ¿Qué animales perciben infrasonidos?

Intervalos de audición (en color naranja) en algunos animales

1 Sobre el significado de los conceptos

Revisión

1.1 Con tus propias palabras, explica lo que entiendes por los siguientes conceptos: onda, longitud de onda, fre-cuencia, periodo.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia, o en Wikipedia en Internet, susignificado. Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta el más adecua-do para tu curso.

murciélagos gatos pavos delfines saltamontes humanos



2.1 Después de estudiar la sección, revisa el esquema con el que finalizay analiza con tus compañeros lo que se dice en la conversación de lapágina 38. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, enequipos de trabajo, e incorporen las modificaciones que considerenadecuadas.

2.2 Los péndulosUn péndulo es un cuerpo rígido que cuelga de un hilo sujeto a unsoporte fijo, y que oscila libremente por la acción de su peso. Puedesencontrar ejemplos de péndulos en un reloj cucú y también en el par-que cercano de tu casa, pues un columpio es un péndulo. Los péndu-los tienen un movimiento oscilatorio, por lo que también tienen unafrecuencia de oscilación. Su movimiento no es igual al de las ondas,pero comparten con éstas el que se le caracterice a través de la fre-cuencia, que aquí significa lo mismo. Por ejemplo, si el péndulo deun reloj hace doce vibraciones o ciclos cada 4 segundos, su frecuen-cia será de 12 ciclos /4 s � 3 Hz.

Para que un péndulo funcione hay que desplazar la masa de suposición original (en este caso su posición de equilibrio) y llevarla acierto ángulo de inclinación, soltarla y dejar que realice un ciclo, esdecir, que llegue al otro extremo y regrese.

Comprender el siguiente experimento requiere que realices, de lamejor forma posible, las medidas que se piden y que comprendas elconcepto de variable. Una variable es cualquier factor físico quepuedes cambiar para afectar el resultado de un experimento. En elcaso de los péndulos, el movimiento de éstos se relaciona con tresfactores: longitud de la cuerda, masa del cuerpo que cuelga y ángu-lo de inclinación. Éste lo forma la cuerda con la línea imaginariaproyectada desde el punto de amarre al suelo cuando jalas el pén-dulo por el cuerpo rígido para lanzarlo (figura b). ¿Cuál de estasvariables puede afectar el funcionamiento del péndulo? Vamos acomprobarlo.

Para realizar en equipos de trabajo

Procedimiento:a) Primero construyan el péndulo: aten el clip a uno de los extremos del

cordel. Midan 38 cm desde el clip y realicen un doblez. Con un pocode cinta adhesiva, formen una argolla que pueda colgar librementedesde el lápiz, sin que roce o se atore. Sujeten la moneda con el clip ypéguenla con un poco de cinta.

b) Predigan el número de ciclos completos que puede describir su pén-dulo en 15 segundos. Anótenlo en su cuaderno.

c) Coloquen el lápiz de manera que sobresalga unos 7 cm de la mesa yfíjenlo con cinta. Comprueben sus resultados dejando oscilar el péndu-lo durante un periodo considerable, el cual que medirán con el segun-

Necesitas:• 1 trozo de cordel de aproxi-

madamente 50 cm de largo• 1 clip metálico• 2 monedas de un peso o su

equivalente en tamaño ypeso

• 1 cinta adhesiva o maskingtape

• 1 lápiz sin punta• 1 reloj con segundero• 1 regla o cinta métrica• 1 mesa de trabajo despeja-

da, sin inclinación niobstáculos que impidan elfuncionamiento del péndulo.

Preguntas:• ¿Hubo cambios en el

número de ciclos descritospor tu péndulo cuandovariaste el ángulo de incli-nación de partida?

• ¿Hubo cambios en elnúmero de ciclos descritospor tu péndulo cuando vari-aste la masa?

• ¿Hubo cambios en elnúmero de ciclosdescritos por tu péndulocuando variaste la longi-tud de la cuerda?

• Calcula las frecuencias enlos tres casos anteriores.

• ¿Cuál de los factores físi-cos implicados en esteexperimento es una vari-able que afecta el resulta-do del experimento? ¿Porqué?

• Comenta con tus com-pañeros los resultados yjuntos establezcan con-clusiones.


c) El clip sujeta las monedas, pero evita que se caigan conun poco de cinta adhesiva.

dero del reloj. Anoten el resultado en su cuaderno.d) Predigan y anoten el número de ciclos que dará su

péndulo si cambian el ángulo de inclinación desdedonde sueltan el péndulo. A continuación, com-prueben y anoten su resultado en su cuaderno.

e) Predigan y anoten el número de ciclos que dará supéndulo si cambian la masa y la aumentan a dosmonedas en lugar de una. A continuación, com-prueben y anoten su resultado en su cuaderno.

f) Predigan y anoten el número de ciclos que dará supéndulo si cambian el largo de la cuerda y lo hacenmás largo o más corto (definan una nueva longitud).A continuación, comprueben y anoten el resultadoen su cuaderno.

2.3 Diseña un experimento con el que se puedamedir la velocidad del sonido en el aire, enagua y en aluminio.

2.4 Con lo que has aprendido, ¿en que cambiarían tupredicción y tu explicación en el Predigo-Observo-Explico con el que se inicia esta sección? Argu-menta tu respuesta.

b) En esta figura se observa el ángulo de inclinación que,de acuerdo de donde sueltes el péndulo, es variable.

Ángulo de inclinación

a) Así queda el péndulo ya terminado.

Movimientoondulatorio

Magnitudes que lo describen

ν=υλ

Explica la propagación de

las ondas

Frecuencia(υ)

Velocidad depropagación

Longitud deonda (λ)

4 Autoevaluación


Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento analizadas anteriormente paradescribir el movimiento ondulatorio.

Diferenciar las características de algunos movimientos ondulatorios.

Utilizar el modelo de ondas para explicar algunas características del sonido.


El siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección. Revísalo, comparte tus dudas con tus com-pañeros y expónganlas a su profesor, ya que lo utilizarás al final del bloque.


¿Quién tendrá razón, Roberto osus amigos? ¿Qué es el vacío yen dónde se halla? Observa losglobos que venden en la calle:¿por qué al soltarlos algunoscaen y otros no?


• Experiencias relacionadas con la caída libre de objetos.• La descripción del movimiento de caída libre según Aristóteles. La hipótesis de Galileo.• Los experimentos de Galileo y la representación gráfica posición-tiempo.• Las aportaciones de Galileo: una forma diferente de pensar.

Ayer se me cayó unlápiz desde el salón delsegundo piso, ¡y que le

cae en la cabeza al profesor de Química!

Afortunadamente, nada,bajé rápidamente y le pedí disculpas, porque fue un accidente. Como

tiene mucho pelo, tampoco le hizo daño.

Bueno, menos mal.¡Imagínate si

hubiese sido unlibro!

¡Híjole!…¿Y qué pasó?

Pues sí, ya que cuantomás pesado es un

objeto, cae más rápido.

Pues no, porque como ya lodemostró Galileo hace

muchos años, la velocidad deun objeto en caída

libre no depende de su masa.En el vacío, caen a la mismavelocidad una pluma y una

bola de billar.

Otra vez tú y tufísica. ¡Tendrás que

demostrárnoslo!

2.1 ¿Cómo es el movimiento de loscuerpos que caen? 2El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

49


Necesitas:• Dos hojas de papel iguales.• Dos cajas de cerillos iguales.• Monedas.

Procedimiento A:Se toman dos hojas de papel del mismo tama-ño y la misma masa. Después se arruga una deellas, para formar una "pelota" de papel.

Predicción• ¿Cuál cae primero?• Justifica la predicción.

Procedimiento B:Se necesitan dos cajas de cerillos, iguales y vacías.A una de ellas se le colocan monedas, por lo quetendrá más masa que la caja vacía.

Predicción• ¿Cuál cae primero?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento. Se recomienda hacerlo enequipo, así mientras uno suelta las hojas o cajas decerillos, los demás pueden fijarse en el momento quetoque el piso.

ExplicaciónExplica, con tus propias palabras, lo que sucede ycompáralo con tus predicciones.

Comparte tu resultado con el resto de tus compa-ñeros y tu profesor.

La caída libre de los cuerpos es un fenómeno coti-diano. Ya los antiguos griegos lo habían tratado deexplicar, aunque sin realizar experimentos, sinembargo, sus ideas permanecieron casi 2 000 años.Fue Galileo quien cambió esa manera de percibirdicho movimiento.


¿Quién llega primero?Con mis compañeros y mi profesor


BLOQUE 1. GALILEO

Galileo fue el primero en construir y utilizar sistemá-ticamente un telescopio para observar el cielo. Con

este instrumento descubrió,hacia principios del siglo XVII,las montañas en la Luna,algunas de las estrellas de laVía Láctea, las lunas de Jú-piter y las fases de Venus (comolas que presenta la Luna). Estasobservaciones fueron muy im-portantes en el desarrollo de laastronomía y para establecerevidencia observacional quepermitiera cuestionar la vi-sión geocéntrica del Universo(que indicaba que la Tierra

era el centro de éste). Así,el telescopio se volvió un instrumento aceptado o criticado por los

mayores especialistas de su época. Algunos no quisieron ni mirarpor el telescopio; argumentaron que las afirmaciones de Galileo

sobre, por ejemplo, las montañas de la Luna, sencillamente“no podía ser cierto”, ya que contradecía lo que dictaba la

tradición. Galileo no pudo rebatir estas objeciones, yaque aún no había una explicación correcta sobre lanaturaleza de la luz y de la óptica, pero puso a disposi-ción de muchos estudiosos este instrumento e inició el

camino hacia la astronomía moderna.

Consigue un telescopio pequeño o unos binoculares yobserva el cielo nocturno. ¿Qué objetos del cielo puedesidentificar? • ¿Qué puedes decir acerca del movimiento de esos cuerposcelestes respecto de la Tierra?

El telescopio

Júpiter con la Gran Mancha Roja y dos de suslunas.

51

Telescopio construido por Galileo Galilei.

Experiencias relacionadas con la caída libre de objetosLa palabra materia proviene de mater, madre en latín, yse aplica a los humanos, los animales y las plantas. Así,materia indica los componentes específicos de los queestán hechos los objetos del mundo que nos rodea y delque somos parte.

Las sociedades humanas, a lo largo de su historia, hanconstruido explicaciones del mundo. Para entender todolo que hay a nuestro alrededor se han planteado desdefantasmas hasta mitos.

En la Grecia antigua, hace poco más de 2 000 años,los individuos, además de hacerse preguntas y no conten-

tarse con las respuestas inmediatas, empezaron a desarro-llar explicaciones sobre la constitución de la materia o lasrazones del movimiento.

Según los griegos, había cuatro elementos en todoslos objetos que se conocían: aire, agua, fuego y tierra.Es preciso entender que no eran como los elementosque aceptamos en la actualidad, pero sí una forma deexplicar el mundo y que permitían considerar de lamisma manera una gran cantidad de sucesos. Los cua-tro elementos griegos están relacionados con los pun-tos cardinales, los cuerpos geométricos o los ciclos dela vida, como queda indicado en la tabla.


Cada uno de los cuatro elementos tenía su lugar enel mundo e intentaban moverse hacia él. Una piedra, for-mada sobre todo por el elemento tierra, caía de formanatural y con velocidad creciente hacia el centro de laTierra (que, como vimos en la página 24, ya sabían queera redonda). El fuego y el aire tendían a subir hacia sulugar correspondiente; como todos sabemos, las llamasy los humos apuntan en dirección contraria al centro dela Tierra.

La descripción del movimiento de caída libre segúnAristóteles. La hipótesis de GalileoAristóteles (384-322 antes de nuestra era, a.n.e.) fueuno de los más importantes representantes de este tipode pensamiento. Alejandro Magno fue su discípulo másfamoso y, mientras el viejo maestro escribía sobre elmundo, su joven alumno lo conquistaba por la fuerza enuna de las hazañas militares más impresionantes detodos los tiempos. Esta afortunada coincidencia hizoque el pensamiento de Aristóteles se conociera práctica-mente en la mayoría del mundo antiguo, desde Greciahasta la India, pasando por Egipto y Mesopotamia.

Los términos arriba y abajo no poseían paraAristóteles el sentido relativo actual, sino que para éleran lugares únicos y absolutos. Por otra parte, el filóso-fo griego distinguió entre movimientos naturales (aque-llos en los cuales los objetos retornan a sus lugares natu-rales, es decir, arriba y abajo) y movimientos violentos(aquellos que transportan a los elementos fuera de suslugares naturales). Partiendo de esta explicación delmundo, que como podrás apreciar se basa directamenteen nuestra experiencia cotidiana, Aristóteles dedujo quela Tierra tenía que estar necesariamente en el centro delUniverso y completamente inmóvil. El Sol y los otros pla-netas girarían alrededor de ella.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿Por qué el movimiento es un fenómeno relativo?• Si pudieras flotar libremente en el espacio exterior,¿utilizarías los términos “arriba y abajo”? ¿Por qué?• El polo norte, ¿está arriba o abajo del polo sur?¿Por qué?

Aristóteles afirmaba que el peso de un objeto y laresistencia del medio a través del cual se desplaza

colaboraban con el fin de hacerlo caer a una velocidadproporcional a su peso. De esta forma, un objeto diezveces más pesado que otro caería diez veces más rápi-do. Esto lo llevó a enunciar el siguiente principio: “Lavelocidad de un objeto es directamente proporcional asu peso e inversamente proporcional a la resistenciadel medio”. Este principio permitía entender tambiénla diferente velocidad de caída del mismo objeto endiferentes medios (por ejemplo: aire, agua o miel).

Según Aristóteles, cualquier movimiento que nofuera natural (es decir, que no fuera hacia arriba o haciaabajo) era violento y requería de la presencia de unafuerza externa. Esa fuerza era la que, por ejemplo, hacíaque una carreta se moviera cuando la arrastrara un caba-llo, o dicho de otra manera: sin una fuerza impulsora nohay movimiento. Si deja de ejercerse dicha fuerza, elmovimiento cesa.

Elemento Cuerpo geométrico Órgano Estación Ciclo de la vida

Aire Octaedro Corazón Primavera Niñez

Fuego Tetraedro Hígado Verano Juventud

Tierra Cubo Bazo Otoño Edad adulta

Agua Icosaedro Cerebro Invierno Vejez

Busto de Aristóteles.


Galileo Galilei nació en Pisa (Italia), el 15 defebrero de 1564. Fue el primero de sietehijos y heredó de su padre (músico y mate-mático) su temperamento artístico y suhabilidad matemática. Estudió medicina ymatemáticas y se dedicó durante muchosaños a realizar observaciones astronómicascon su recién construido telescopio. En1610 publica El mensajero de los astros. Através de las observaciones que describe eneste libro, y siguiendo las ideas propuestaspreviamente por Copérnico, fundamentaque la Tierra y los planetas giran alrededordel Sol. Lo anterior le plantea un gran pro-blema con la Iglesia Católica, que compar-tía la explicación aristotélica del Universo, ypor medio de la Inquisición lo obliga arechazar públicamente la idea de que laTierra no era el centro del Universo. No obs-tante, Galileo continuó trabajando y en1632 publica en italiano (algo inusual, yaque la mayoría de los libros se publicabanen latín) su Diálogo de los grandes sistemasdel Universo, en el que, a la manera de undiálogo entre tres personajes (el PapaSimplicio, que representa las ideas deAristóteles; Salvati, el propio Galileo, ySagrado, que encarna al humanista razo-nablemente inteligente y de espíritu prácti-co), expone sus ideas y obtiene un granéxito. Por ello, el Tribunal de la Inquisiciónlo juzga y lo obliga a retractarse de nuevo,forzándolo a permanecer encerrado en sucasa, en donde murió doce años después.

Prácticamente, lo anterior lo dedujo Aristóteles desus observaciones del mundo, las cuales nunca compro-bó con experimentos que le permitieran validarlas. Apesar de que Aristóteles no comprobó estos enunciados,su influencia fue muy importante durante los siguientes2 000 años, periodo en que prácticamente todas las per-sonas interesadas en la explicación del movimiento con-cordaban con sus explicaciones.

En la época en que Aristóteles hacía sus observa-ciones, investiga qué descubrimientos realizabanen India y en China. Haz comparaciones y escribetus conclusiones en tu cuaderno.

Los experimentos de Galileo y la representación gráficaposición-tiempoDieciocho siglos después de Aristóteles, Galileo inició suataque contra la concepción aristotélica del movimiento.Afirmó que todos los cuerpos se comportan de la mismaforma respecto al movimiento. Es mentira que unos, elfuego y el aire, tiendan naturalmente a viajar hacia arri-ba (son ligeros), mientras que otros –el agua y la tierra–viajen hacia abajo (se dice que son graves). Un mismoobjeto puede subir o bajar según el medio en el que seencuentre, por lo que la ligereza o la gravedad no depen-den de la naturaleza de un objeto, sino de su posiciónrespecto de los demás cuerpos que le rodean. SegúnGalileo, sólo hay un movimiento: el que se dirige haciael centro de la Tierra, pues todos los objetos tienen unpeso.

Las aportaciones de Galileo:una forma diferente de pensarEn la defensa de sus ideas, Galileo empleó un argumen-to equivalente:

Tómense tres objetos idénticos, por ejemplo, tresbolas de arcilla o de plastilina. Júntense ahora dos deellas, de manera que se tenga una bola del doble demasa que la otra y déjeseles caer… y caerán juntas,recorriendo la misma distancia en el mismo tiempo.Despreciando las diferencias del rozamiento con el aire,mil bolas juntas caerán al mismo tiempo que una sola.¿Estás de acuerdo con esto? ¿Por qué?

Una vez establecidos estos principios, y después deminuciosos experimentos, Galileo caracterizó al movi-miento de caída libre como movimiento acelerado, alque definió como: “aquel que, partiendo del reposo,

Sin fuerza impulsora del caballo no hay movimiento de lacarreta.


adquiere, en tiempos iguales, iguales incrementos develocidad”. De esta manera, se reconoció y precisó luegouna nueva magnitud: la aceleración, que se definemediante la siguiente relación:

aceleración � �

cambio en la velocidad

tiempo transcurrido

velocidad final � velocidad inicialtiempo transcurrido

Por cuanto –después de habérseme notificado judicialmente un requeri-miento por este Santo Oficio al efecto de que debo abandonar com-

pletamente la falsa opinión de que el Sol está inmóvil y es el centro delmundo, y que la Tierra no es el centro del mundo y se mueve, y que no debosostener, defender o enseñar de ninguna manera, ya sea verbalmente o porescrito, la dicha falsa doctrina, y después de habérseme notificado quedicha doctrina era contraría a las Sagradas Escrituras– escribí e imprimí unlibro en el que trato esta nueva doctrina ya condenada y aduzco argumen-tos de gran consistencia a su favor sin presentar ninguna solución paraellos, he sido declarado por el Santo Oficio sospechoso vehemente deherejía, es decir, de haber sostenido y creído que el Sol es el centro delmundo y es inmóvil, y que la Tierra no es el centro y se mueve.

Yo, el dicho Galileo Galilei, he abjurado, renegado, prometido… y los he leído en Roma palabra por palabra en el convento de la Minerva aveintidós días de junio de 1633.

Fragmento de la Carta de abjuración de Galileo.

Como la velocidad se mide usualmente en m/s y eltiempo en s, las unidades de aceleración serán m/s2.

• ¿Cuándo un objeto se encuentra acelerado?• ¿Son unidades de aceleración km/h2?

En la tabla siguiente se reportan los datos obtenidosde un experimento que consistió en dejar caer libremen-te un objeto.

Como se puede ver, en cada segundo transcurridodurante la caída, la velocidad del objeto aumenta en 10m/s (tercera columna), mientras que la distancia recorri-da en cada segundo aumenta cada vez más, como loindica la cuarta columna.

Fotografía estroboscópica de dos pelotas de diferentetamaño en caída libre.


Tiempo Distancia total Rapidez Distancia recorrida Rapidez entre tiempo

transcurrido (s) recorrida (m) (m / s) en cada segundo (m) (m / s2)

0 0 0 0 0

1 5 10 5

2 20 20 15

3 45 30 25

4 80 40 35

5 125 50 45

6 180 60 55

• Divide la rapidez entre el tiempo y completa la tabla.• ¿Qué observas en los resultados que acabas de obtener?

Segundos VelocidadLa quinta columna indica un resultado muyinteresante: la aceleración a todo lo largo de lacaída libre es la misma, es decir, es una cons-tante igual a 10 m/s2. Con mediciones experi-mentales más exactas, se ha determinado queel valor de la constante de aceleración gravita-cional (que se representa con la letra g) sobrela Tierra al nivel del mar, y para todos los cuer-pos, es igual a 9.8 m/s2. A pesar de lo anterior,se puede utilizar el valor de 10 m/s2 para reali-zar cálculos aproximados de manera aceptable.

0 0 m / s

1 9.8 m / s

2 19.6 m / s

3 29.4 m / s

De acuerdo con muchos de los movimientos acelerados que conoce-mos, la aceleración gravitacional es grande. Sólo para establecer unacomparación, la aceleración que puede alcanzar un auto deportivocomo el de la foto, que pasa de 0 a 100 km/h en menos de 10 s, es3 m/s2, es decir, menos de la tercera parte del valor de g.


Gráfica que representa la caída libre de la piedra quedejó caer Carmen.

• Completa la gráfica con los datos que utilizasteen la tabla.

Empleando la tabla y la gráfica anteriores indica:

a) Si el objeto cayera durante 7 segundos, ¿quévelocidad tendría?b) Si el objeto cayera durante 9 segundos, ¿quévelocidad tendría, en promedio, entre el segundo 7y el 8?c) ¿Cómo se incrementa la velocidad recorrida encada segundo?

Los instrumentos con que trabajaba Galileo eran muytoscos. Medía el tiempo utilizando un reloj de agua cons-truido por él mismo o su propio pulso. Con estos instru-mentos era imposible determinar adecuadamente lavelocidad, por lo que construyó un aparato que disminu-ía la aceleración para así estudiar de mejor manera lacaída de los cuerpos.

El aparato que Galileo construyó para estudiar lacaída de los cuerpos fue el plano inclinado.

Galileo encontró que (expresado en términos actua-les) para un valor de la inclinación del plano inclinado,la aceleración que experimentaba un objeto, sin impor-tar si era ligero o pesado, siempre era la misma cuandose lograba eliminar al máximo toda oposición a su movi-miento. Cuando la inclinación aumentaba, también lohacía la aceleración del objeto, por lo que era razonable

suponer que cuando el ángulo de inclinación fuera de90º y el plano inclinado estuviera en posición perpendi-cular con el piso se tenía la aceleración gravitacional.

Investiga más sobre las explicaciones del movi-miento de caída libre que propusieron Aristóteles yGalileo y contrástalas entre sí.Si un objeto se desliza por un plano inclinado, ¿enqué caso será mayor su velocidad final, con 30° ocon 60° de inclinación?

Modelo del plano inclinado de Galileo, que se encuentra en elMuseo de Ciencias de Florencia, en Italia.

Afinales de octubre de 1992, añoen el que se cumplía el 350 ani-

versario de la muerte de Galileo, elpapa Juan Pablo II admitía pública-mente, después de conocer las con-clusiones de la Pontificia Academiade Ciencias, los errores de la Iglesiaal condenar al gran sabio italiano delsiglo XVII.

velo

cida

d de

caí

da (m

/ s)

tiempo (s)

40

30

20

10

0

0 1 2 3 4

Gráfica de velocidad contra tiempo

Puedes extender los ejes hasta registrar todos los valores


El tiempo

Cuando se inició el registro de los años, los meses, las semanas,los días, las horas y los minutos, las sociedades humanas ini-ciaron un camino de entendimiento de los ciclos de la natu-raleza (que hoy podemos reconocer como científicos) y losfueron adecuando poco a poco a los propios. Durante milesde años, los calendarios solares y lunares coexistieronencadenados a diversas visiones religiosas, como la astro-logía babilónica, la pascua cristiana, el ramadán islámico,el año nuevo chino o el calendario azteca. Durante uncorto periodo, la Revolución Francesa, con su racionali-dad, decidió cambiar el calendario cristiano de 365 días

por otro de carácterdecimal. El día sedividió en 10 horas,cada una en 100 minutos de 100 segundos; la semana pasó desiete a diez días, intervalo que se llamó década, y tres décadasconstituyeron un mes. Los revolucionarios franceses intentabandebilitar así la influencia de la Iglesia Católica, hasta queNapoleón, con el respaldo del Papa, abolió este sistema.

La medición del tiempo alimentó la generación de técnicas yprocedimientos con los que se construirían las máquinas. Lascomunidades humanas que se dedicaron a ello seguramente fue-ron las que iniciaron en todas partes el camino de la ciencia.

• Inventa un artefacto que te sirva para medir el tiempo.


Revisión

1.1 Con tus propias palabras, explica lo que entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: velocidad ini-cial, aceleración, caída libre.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia, o Wikipedia en Internet, su sig-nificado. Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta más adecuado paratu curso.



Necesitas:• 1 tabla o 2 perfiles

anchos de aluminio deal menos 2 m de largocon los cuales puedasconstruir una rampa

• Aceite y algodón• 2 pelotas pequeñas, o,

de preferencia, 2canicas de tamañodiferente

• Cinta adhesiva• Reloj con segundero o

un cronómetro• Una regla y un

transportador

Distancia total Tiempo Velocidad Velocidad entrerecorrida (cm) transcurrido (s) (cm / s) tiempo (cm / s2)

10

40

90

160


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el quefinaliza y analiza con tus compañeros lo que se dice en la conversación de lapágina 49. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos detrabajo, e incorporen las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Este experimento es muy parecido al que realizaste en la actividad de la pági-na 30. Sin embargo, requiere realizarse con más cuidado. Con los compañerosque realices el experimento trata de analizar el movimiento en un plano incli-nado, después de realizar la siguiente actividad en equipo.

Procedimiento:Construyan el siguiente dispositivo. Cuiden que la inclinación de la rampasea de 50º. Con la cinta adhesiva, marquen la línea de partida a unos 10 cmdel borde superior de la rampa. A partir de esta línea, marquen con la cintaadhesiva las distancias de 10, 40, 90 y 160 cm. Engrasen la superficie dela rampa con el algodón impregnado de aceite. Coloquen la pelota en la líneade partida (distancia cero) y déjenla caer, midiendo con cuidado el tiempoempleado para recorrer cada una de las distancias marcadas. Repitan lamedición del tiempo al menos tres veces y calculen el promedio de cadacaída. Con los resultados obtenidos, copien en su cuaderno la siguientetabla, y complétenla:

Con los datos conseguidos escriban los valores de la tabla y calculen la terceracolumna, construyan las gráficas de distancia y velocidad contra tiempo y descri-ban, con sus palabras, lo que observan en ellas.

Ya has hecho el experimento utilizando como variable la masa y/o el tamaño delos objetos que caen. Repítelo ahora, cambiando la inclinación del plano inclinado

¿Qué conclusión obtienes?

2.3 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu predicción y tu explicación enel Predigo-Observo-Explico con el que se inicia esta sección? Argumenta tu res-puesta.


El siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección.Revísalo, comparte tus dudas con tus compañeros y expónganlas a su profesor,ya que lo utilizarás al final del bloque.


que pueden ser

caída libreuniformemente

variables con aceleración constante

tienen

curvas

circulares, elípticas,parabólicas, etc.

trayectorias

rectas

uniformes con velocidad constante

variables, con velocidad también

variable

por ejemplo

como

que a su vez pueden sery pueden ser

Movimientos

de aceleraciónvariable

4 Autoevaluación


Identificar por medio de experimentos y de gráficas las características del movimiento de caídalibre.

Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento, analizadas anteriormente, paradescribir el movimiento de caída libre.

Contrastar las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles contra las deGalileo.

Valorar la aportación de Galileo como uno de los factores que originaron una nueva forma de cons-truir y validar parcialmente el conocimiento científico, basado en la experimentación y la reflexiónde los resultados.

Analizar la importancia de la sistematización de datos, como herramienta para la descripción y pre-dicción del movimiento.

2TEMA

2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia?La aceleración


• Experiencias relacionadas con movimientos en los que la velocidad cambia.• La aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo.• La aceleración en gráficas velocidad-tiempo.

Ayer, el hermanomayor de Benito me

dio unas vueltas en elcoche nuevo de su

papá.

¡Qué miedo!Seguro ibamuy rápido.

¿Y aceleró mucho?

Ya Robertodijo que ibamuy rápido,eso significaque estabaacelerando

mucho.

No. Acelerar no es ir muy rápido,la aceleración es el cambio de

velocidad con respecto al tiempo.

Ahora sí no entiendo nada.Para mí no existía

la aceleración negativa, y la aceleración era

simplemente ir más rápido.

Perdón por cambiarte losesquemas, pero estaban

bastante mal.

Claro. Aceleración negativa.

Entonces ahora resultaque, cuando frenas, estás acelerando.

Eso no existe, Roberto. El frenar no tiene nada que

ver con la aceleración.

No entendiste. Aceleración es elcambio de velocidad respectodel tiempo; cuando frenas, lavelocidad disminuye respecto

del tiempo, por tanto, sí se estáacelerando.

Bueno, si tienes razón con estos nuevos esquemas aprenderé más física,

y así me irá mejor, ¿no?

Sí.

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

60

¿Quién tenía razón: Carmen o Roberto? Un cuerpo que es arrojado hacia arribalibremente, ¿está acelerado? Y si se le golpea para que se mueva horizontalmente,¿también?

Necesitas:• Una regla• Dos monedas iguales

Procedimiento:1. Coloca la regla en el extremo de una mesa,

como se muestra en la figura.

2. Coloca las monedas.

3. Sostén la regla con una mano y muévela conla otra, de manera que una moneda caiga ver-

ticalmente, mientras que la otra se desplazahorizontalmente.

Predicción• ¿Cuál moneda cae antes? Lo puedes determinar

oyéndolas.• Justifica la predicción.


ExplicaciónExplica con tus palabras lo que sucede y compáralocon tu predicción.

Comparte tu resultado con el resto de tus compañe-ros y tu profesor.

Cuando percibimos que un cuerpo cambia de veloci-dad, de inmediato afirmamos que “ha acelerado”. Pero¿Acaso un cuerpo podrá moverse con velocidad cons-tante? ¿En qué circunstancias podría suceder esto?



Movimiento horizontal y verticalCon mis compañeros y mi profesor

Experiencias relacionadas con movimientos en los quela velocidad cambiaUna de las maneras más simples de estudiar el movi-miento es asumir que los cuerpos se mueven con veloci-dad constante, ¿conoces algún ejemplo? En realidad,ésta es una situación poco común. Muchos cuerposestán en reposo, incrementan su velocidad, llegan a unadeterminada velocidad que mantienen constante y luegodisminuyen esa velocidad hasta detenerse. Eso es lo quesucede cuando te levantas de una silla en un salón declases y pasas al pizarrón, o cuando te subes en unabicicleta para ir a algún lado.

La aceleración como razón de cambio de la velocidaden el tiempoCuando un cuerpo aumenta o disminuye su velocidad,se dice que acelera o desacelera, respectivamente. En

la montaña rusa ¿en qué momento aceleras?, ¿y encuáles desaceleras? Como ya vimos, a la aceleración ladefine la siguiente ecuación:

Imagina dos autos que van a una velocidad de 60km/h; en la siguiente hora cambian su velocidad, uno lacambia a 80 km/h, y el otro, a 40 km/h.

Usando la ecuación anterior puedes calcular la ace-leración, ¿te parece interesante el problema cono-ciendo los resultados de la aceleración? ¿Por qué?



tiempo transcurrido

velocidad final � velocidad inicial

tiempo transcurrido

Cuando, de acuerdo con el marco de referencia, laaceleración es positiva el cuerpo está incrementando suvelocidad. Por otro lado, cuando la aceleración es nega-tiva el objeto está disminuyendo su velocidad.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:¿Qué pasa cuando la aceleración es cero, conocesalgún ejemplo?

La aceleración en gráficas velocidad-tiempoEn la siguiente figura se grafica (véase “Apéndice 2”)la velocidad de dos automóviles de carreras contra eltiempo.

Como podrás observar:• Al tiempo cero (t � 0 s), es decir, en este caso al

arrancar la velocidad de ambos automóviles, el rojo yel azul, es igual a cero metros sobre segundo (v � 0m/s).

• Transcurrido el primer segundo (t � 1 s), la velocidaddel automóvil rojo es de 4 m/s, y la del azul, entre 6y 7 m/s.

• A los dos segundos (t � 2 s), la velocidad del auto-móvil rojo es de 8 m/s, y la del azul, poco más de 13m/s.

• A los tres segundos (t � 3 s), la velocidad del auto-móvil rojo es de 12 m/s, y la del azul, 20 m/s.

• A los seis segundos (t � 6 s), la velocidad del auto-móvil rojo es de 24 m/s, y la del azul, 40 m/s.En la gráfica, la línea recta indica que al incremen-

tarse el tiempo la velocidad aumenta en proporcióndirecta. Al graficar velocidad contra tiempo, la pendien-te de la línea recta resultante indica la magnitud de laaceleración.

El valor de dicha aceleración se determina utilizandola ecuación que ya conocemos:

Al sustituir los valores de la gráfica para el automóvilrojo:

Como en este caso la aceleración es constante, noimporta cuál par de valores de velocidad pongamos enla ecuación, el resultado siempre es el mismo:

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿La caída libre es un movimiento uniformementeacelerado?• Cuando lanzas un objeto hacia arriba, ¿se acele-ra o se desacelera?• ¿Son unidades de aceleración mm/año2?• En una gráfica de aceleración (eje y) contra tiem-po (eje x), ¿qué significa que la línea obtenida seaparalela al eje x?

La siguiente figura es una aproximación de una grá-fica de velocidad de un automóvil de carreras contra eltiempo. Como podrás observar, ahora la situación esdiferente:


40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6

velo

cida

d (m

/ s )

tiempo (s)




tiempo transcurrido

velocidad final � velocidad inicial

tiempo transcurrido

5

4

121110987654321

0 1 2 3 4 5 6 7 8

velo

cida

d (m

/ s )

tiempo (s)


� 4 m / s2a � (4 – 0) m / s1 s

� 4 m / s2a � (8 � 4) m / s1 s

� 4 m / s2a �(8 � 0) m / s

2 s

� 4 m / s2a �(24 � 12) m / s

3 s


• Escribe en tu cuaderno las velocidades con laayuda de la gráfica.

• Al tiempo cero (t � 0 s), es decir, en este caso alarrancar, la velocidad del automóvil es igual a cerometros sobre segundo (v � 0 m/s).• Transcurrido el primer segundo (t � 1 s), la velo-cidad del automóvil es de _________________.• A los dos segundos (t � 2 s), la velocidad delautomóvil es de _________________.• A los tres segundos (t � 3 s), la velocidad delautomóvil es de _________________.• A los cuatro segundos (t � 4 s), la velocidad delautomóvil es de _________________.

• ¿Qué aceleración tiene el automóvil? ¿Como es suvelocidad?

• A los cinco segundos (t � 5 s), la velocidad delautomóvil es de _________________.• A los seis segundos (t � 6 s), la velocidad delautomóvil es de _________________.

• ¿Qué pasó con el automóvil para obtener estavelocidad?

• A los ocho segundos (t � 8 s), la velocidad delautomóvil es cero.

• ¿Qué puedes decir acerca del movimiento del auto?

• Al calcular la aceleración después de transcurri-dos seis segundos, tenemos:

El signo negativo de la aceleración nos indica acele-ración negativa (desaceleración o frenado). En la gráfica,la desaceleración es constante, lo cual significa que,partiendo del t � 6 s, después de los siguientes 2 s elautomóvil estará detenido.

1. Los automóviles apasionan a Roberto y a Benito, ysiempre consultan las ventajas de los nuevos modelosque salen cada año. En un anuncio, los fabricantes deun automóvil anuncian que éste acelera de 0 a 50 m/sen 10 s. ¿Cuál es su aceleración?

Sabemos que la velocidad inicial del automóvil esigual a 0 m/s, pues está en reposo. Su velocidadfinal es de 50 m/s y el tiempo que tarda en alcan-zar dicha velocidad es de 10 s.

aceleración �

Explica el resultado.

2. El automóvil anterior frena de repente y tarda 2 sen detenerse. ¿Cuál es su desaceleración?

Alicia va de su casa (C) a su escuela (E) en bicicle-ta. Al llegar a su escuela, descansa un rato y regre-sa a su casa por el mismo camino. Si la velocidadde Alicia fue igual y constante en la ida y la vuel-ta, ¿cuál de las siguientes gráficas describe sumovimiento? ¿El movimiento es uniforme o acele-rado?

En este caso, la velocidad inicial del automóvil esde 50 m/s y la velocidad final es de 0 m/s. El tiem-

desp

laza

mie

nto

C

E

a)

tiempo

tiempo

tiempo

C

E

b)

C

E

c)

desp

laza

mie

nto

desp

laza

mie

nto

� �4 m / s2a �(8 � 12) m / s

1 s


po en alcanzar dicha velocidad, es decir, el tiempoque tarda en detenerse, es de 2 s.

aceleración �

Explica el resultado.

Un elevador es un aparato que acelera y desacele-ra constantemente en las subidas y bajadas querealiza; el propósito es que los pasajeros lleguenrápidamente al piso de su elección. Los elevadoresalcanzan velocidades considerables en tiemposmuy cortos y frenan también en intervalos muy bre-ves, por lo que la aceleración es un fenómenoconstante durante su funcionamiento.Carmen vive en un edificio de departamentos conelevador. Como vive en el séptimo piso, el día quese interrumpe la corriente eléctrica se acuerdamucho de sus clases de física. Para practicar susconocimientos, el otro día Carmen se fijó en quepara desplazarse de la planta baja al primer piso,el elevador lleva a cabo los siguientes cambios develocidad respecto al tiempo:

¿Cuál es su aceleración en cada uno de los tiem-pos registrados en el cuadro del viaje? ¿En quéparte del viaje la aceleración es positiva? ¿En quéparte del recorrido la aceleración es negativa?

La aceleración mide cambios en la velocidad, portanto, un objeto que cambia su dirección también estáacelerando. Un objeto puede estar acelerando aun cuan-do su rapidez sea constante. Esto ocurre cuando, porejemplo, un coche de carreras toma una curva a 200kilómetros por hora. A medida que el automóvil gira, ladirección del coche está cambiando. Al cambiar la direc-ción, hay un cambio en la velocidad. El coche está ace-lerando.

Según lo estudiado, podemos reunir las siguientesecuaciones que nos permitirán calcular velocidades,aceleraciones o tiempos cuando el movimiento de loscuerpos es uniformemente acelerado o desacelerado.

O en símbolos:

Multiplicando los extremos de la ecuación anterior por eltiempo transcurrido se obtiene:

Ahora, si sumamos la velocidad inicial a ambos lados dela ecuación

O en símbolos:

Retomando de la sección anterior el concepto de veloci-dad promedio, tenemos:

Donde la velocidad promedio (ésta es otra definición queno se contrapone con la anterior) es:

De las ecuaciones anteriores se puede igualar la veloci-dad promedio y se obtiene

Tiempo (s) Velocidad (m / s)

0 0

3 10

6 15

9 10

12 0

A medida que un coche da la vuelta en la curva, está acele-rando, aun si viaja a rapidez constante.

a �vf � vi

t

vf � vi � at

at � vf � vi

vf � vi � at



tiempo transcurrido

velocidad final � velocidad inicialtiempo transcurrido


velocidad inicial � velocidad final

2

velocidad inicial � velocidad final2

�

desplazamiento total recorrido (en metros)



desplazamiento total recorrido(en metros)



O en símbolos:

Así, multiplicando por el tiempo ambos lados de la ecua-ción obtenemos

En esta ecuación se puede sustituir la velocidad finaldel movimiento uniformemente acelerado vf � vi + at,donde resulta en símbolos:

Es decir, la distancia que recorre un cuerpo duran-te un movimiento uniformemente acelerado es igual alproducto de su velocidad inicial por el tiempo que durala aceleración, o la desaceleración, más la mitad delproducto de la aceleración por el tiempo elevado alcuadrado.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclu-siones:Se ha insistido en la diferencia que hay entre velo-cidad y rapidez, indicando que la velocidad es unamagnitud vectorial, mientras que la rapidez es unamagnitud escalar. ¿La aceleración es vectorial oescalar?

A continuación, tres gráficas identifican el movi-miento de un automóvil verde que tiene una acele-ración positiva y constante, y de otro amarillo quetiene un movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuálconjunto de gráficas corresponde a cada automó-vil? Explica tu respuesta.

4

5

180

160

140

120

100

80

60

40

20

1 2 3 4 5 6 t(s)

(5,125)

(1,5)

(3,45)

dist

anci

a to

tal r

ecor

rida

(m)

1 2 3 4 5 6 t(s)

1 2 3 4 5 6 t(s)

velo

cida

d (m

/ s )

velo

cida

d (m

/s)

60

50

40

30

20

10

60

50

40

30

20

10

�vf � vi

2

d

t

td �(vf � vi )

2

td �(vi � at ) � vi

2

d �vi t � at2 � vi t

2

d �

d �

2vi t � at2

2

2Vi t � (at2)1


¿Por qué es necesario el cinturónde seguridad?


En general, las personas tardamos 0.2 segundos,un lapso muy corto, en reaccionar ante un evento(un golpe o una caída). Sin embargo, para los con-ductores y pasajeros de los vehículos implicadosen un accidente automovilístico, los acontecimien-tos suceden a una velocidad que supera dichacapacidad de reacción, lo cual hace prácticamenteimposible reaccionar a tiempo para evitar golpearel parabrisas cuando ocurre un choque.

Investigaciones realizadas por compañías deseguros y fabricantes de automóviles, empleandoautos acelerados que chocan contra paredes y quellevan en su interior maniquíes (del tamaño y pesode un conductor adulto), nos indican que, una vezque la defensa de un automóvil es golpeada, pasan0.04 s para que la cabeza del conductor golpee elvolante y 0.075 s para que salga proyectado con-tra el parabrisas. Estos resultados sugieren que,dependiendo de la magnitud del choque (que a suvez depende de la rapidez del automóvil justoantes de la colisión), un segundo después delimpacto, el conductor puede estar muerto, y que,si hay pasajeros en la parte trasera, a los 0.15 séstos golpearán el parabrisas (si todavía quedaalgo). Por ello, usar el cinturón de seguridad cuan-do uno está sujeto a movimiento acelerado es muyimportante.

Observa la foto de la derecha y contesta:• Los autos también están equipados con aditamentos para proteger a sus ocupantes en caso deque se aplique una gran aceleración y el cuerpo sea empujado hacia atrás del vehículo. ¿Cuálesson esos aditamentos?• En el caso de la pregunta anterior, ¿el cinturón de seguridad qué función desempeña? ¿Por qué?

0.02 s0.03 s 0.04 s 0.08 s

0.10 s

Cuadros seleccionados de una película de alta velocidad en laque se filma un choque.

Choque preparado con maniquíes, para medir tiempos ydeformaciones en un vehículo.


Revisión


1.1 Con tus palabras explica lo que entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: velocidad final, veloci-dad inicial, velocidad constante, velocidad promedio, movimiento uniformemente acelerado.

1.2 Si no los conoces revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. También pue-des consultar Wikipedia en Internet. Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesorcuál resulta más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 60. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, enequipos de trabajo, e incorporen las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Nuevamente, la gran afición al automovilismo de Roberto y Benito nos da motivo para resolver el siguiente ejem-plo: ¿cuál será la velocidad del automóvil de carreras rojo de la página 62 después de 10 s. Hay dos manerasde resolver este problema: a partir de la gráfica de la página 62 podemos extender el eje del tiempo y la línearecta que indica la magnitud de la aceleración, la cual es constante, y para t = 10 s, tenemos que la velocidaddel auto rojo es de 40 m/s.

La segunda forma de resolverlo es aplicando la ecuación de aceleración, donde conocemos el valor de lavelocidad y el tiempo transcurrido, por tanto, despejando la velocidad tenemos:

Cambio en la velocidad � aceleración � tiempo empleado

Cambio en la velocidad �

Como el cambio en la velocidad es igual a:

Cambio en la velocidad � velocidad final – velocidad inicial

La velocidad inicial del automóvil era 0 m/s, el cambio en la velocidad corresponde a la velocidad final, esdecir, .

2.3 A Carmen le pareció chistoso que, en un día de campo, en lugar de la famosa manzana de Newton, le cayeraen la cabeza una bellota seca. Le dolió bastante, por lo que en cuanto conoció la expresión para la caída libre,se puso a calcular el siguiente problema:

Una bellota cae de un pino y toca el suelo en dos segundos. ¿Cuál es la velocidad de la bellota cuando tocael suelo? ¿Cuál es la velocidad promedio a lo largo de los dos segundos? ¿A qué distancia del suelo estaba labellota antes de caer?

• ¿Qué se pregunta?Velocidad final de la bellota.Velocidad promedio de la bellota durante la caída. Distancia que recorrió la bellota (qué tan lejos estaba del suelo).

• Incógnitas:vf (velocidad justo antes de tocar el suelo).vp (velocidad promedio).d (distancia de la bellota al soltarse del árbol).

• Fórmulas que sabemos:

y como sabemos que vi � 0, se despeja vf, con lo que nos queda:

• Solución: velocidad final �

2.4 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu predicción y tu explicación en el Predigo-Observo-Explico conel que se inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.




define

movimientos uniformes

movimientos variados

variación de la posición en determi-

nada dirección

determina

define

movimientos uniformemente

acelerados

movimientos de aceleración

variable

variación dela velocidad

determina

magnitudes que locaracterizan

indica

aceleraciónvelocidadtrayectoria

movimientos curvilíneos como

el circular

movimientos rectilíneos

posición del móvil

como

como

determina

Movimiento

movimiento rectilíneo uniformementeacelerado, como la caída libre

a �vi � vf

t


4 Autoevaluación


Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento analizadas antes para describirel movimiento acelerado.

Identificar la proporcionalidad en la relación velocidad-tiempo.

Establecer la diferencia entre velocidad y aceleración.

Interpretar las diferencias en la información que proporcionan las gráficas de velocidad-tiempo ylas de aceleración-tiempo provenientes de la experimentación o del uso de recursos informáticos ytecnológicos.

Los sismógrafos modernospueden medir movimientosverticales y horizontales del suelocon una sensibilidad de hasta0.000 000 000 1 (1 � 10�10)“Apéndice 1”.

La siguiente gráfica (sismograma) muestra la señalcorrespondiente a un terremoto medido a través de dosdiferentes sismógrafos. La línea inferior indica el tiempo en elque se produjo. La señal indica la amplitud de la onda sísmica.

El 19 de septiembre de1985 un terremoto, cuyoepicentro se localizó en lascostas de Oaxaca, destruyóuna gran cantidad de casas yedificios causando la muertede más de 10 000 personasen la Ciudad de México. Hoyhay detectores de sismos endiversos lugares de la costaque, en caso de detectar unterremoto, mandan una señala la capital del país con unaantelación de un minuto alarribo de la onda sísmica.Con este tiempo es posibledesalojar muchos edificios.

Los chinos inventaron elprimer detector deterremotos (sismógrafo).Cuando un terremoto ocurría,los dragones que tenían unabola de bronce en su boca laescupían sobre la rana quese encontraba debajo.

70

Observa: ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos?

Reconoce la física y también la geología

INVESTIGAR: IMAGINAR, DISEÑAR Y EXPERIMENTAR PARA EXPLICAR O INNOVAR 71

Estructura de la Tierra. La Tierra la cons-tituyen tres capas que se superponen:núcleo, manto y corteza (la más delgada ysobre la que vivimos).

La tectónica de placas. En 1915, el científicoalemán A. Wegener publicó un libro que expli-caba cómo se formaron los continentes, el ori-gen de los terremotos y la razón de ser de losvolcanes. Después de cuidadosas medicionesen las costas de Brasil y occidental de África(encontró que encajaban una en la otra) propu-so su tesis de la tectónica de placas. Según suhipótesis, hace 250 millones de años los pre-cursores de nuestros actuales continentes for-maban uno solo, de nombre Pangea, el cualaños después se rompió de nuevo y dio lugarlentamente a los continentes que conocemos.Actualmente hay diferentes placas y en las másgrandes se sitúan los actuales continentes.

Los terremotos. Éstos los causa el movimientode la corteza terrestre, que está dividida en variasplacas que flotan sobre el manto líquido. En lamedida que las placas se mueven y chocan unascon otras, producen no sólo los terremotos sinotambién las cadenas montañosas y los volcanes.

• Investiga cómo funciona un sismógrafo ydiseña uno que, aunque sea poco sensible,permita registrar el movimiento.

72

de todas las cosas vivas y no vivas. Con baseen su observación cuidadosa de las olas gol-peando la costa, propuso que los terremotoslos originaba la agitación intensa que produ-cía ese golpeteo. ¿Cómo demostrarías queTales estaba equivocado?

4) De acuerdo con tu profesor, comunica losresultados que obtuviste a tus demáscompañeros por medios escritos, orales ográficos.

2) Las placas tectónicas en que se ubicanAmérica del Norte y del Sur se están sepa-rando de las que contienen a Europa, Asia yÁfrica a una velocidad de 2 cm por año.Investiga cómo se puede medir esta lentísi-ma velocidad y exprésala, empleando nota-ción científica, al menos en cinco unidadesdiferentes.

3) Hace más de 2 500 años, el filósofo Tales deMileto consideraba que el agua era el origen

De acuerdo con el siguiente mapa, que representa de manera aproximada las distancias (pues esla representación plana de un esferoide):

1) ¿Dónde hay más volcanes activos, en medio de Asia, en Europa o en la costa oeste de América?¿Cuál es la distancia más corta entre América y África, expresada en km?¿Dónde ha habido más terremotos, en México, Japón o Inglaterra?¿Cuál es el “ancho” (es decir, la distancia entre sus extremos este y oeste) de Australia?

Practica

0 1000 2000 3000 4000 5000 km

En los Juegos Olímpicos de 1960en Roma, los nadadores de 100 mestilo libre John Devitt, de Australia, yLance Larson, de Estados Unidos,terminaron prácticamente empatadosen la carrera por la medalla de oro. Delos seis jueces, dos le dieron laventaja a un nadador, dos al otro yotros dos declararon empate. Por otrolado, tres de las personas encargadasde medir el tiempo (con cronómetros)le dieron a Devitt 55.2 s, mientrasque otras tres le dieron a Larson 55.0,55.1 y 55.1 s, lo que indica que esteúltimo fue más rápido. Como todas lasmedidas estaban dentro de un rangomenor a dos décimas entre ellasfueron de poca utilidad para decidir alganador, por lo que se recurrió a lajerarquía de los jueces y a su posiciónpara elegirlo. John Devitt obtuvomedalla de oro, pero el tiempo para lacarrera fue establecido en 55.2 s yreconocido para ambos nadadores.

Observa: ¿Cómo se mide la velocidad en los deportes?

73INVESTIGAR: IMAGINAR, DISEÑAR Y EXPERIMENTAR PARA EXPLICAR O INNOVAR

74

Reconoce la física

Las unidades de longitud. Hace muchos años seestablecieron unidades de longitud relacionadascon dimensiones de algunas partes del cuerpo delas personas directamente, como el codo, distan-cia entre el codo y la mano estirada; el pie, quecorresponde a la longitud de la planta del pie, ola pulgada, el ancho de la base del dedo pulgar.Durante la revolución francesa, en 1791, se deci-dió elaborar un patrón de unidades de longitudcuyo valor fuera la diezmillonésima parte delcuadrante del meridiano terrestre, al que sedenominó metro.

Las unidades de tiempo. La medición del tiem-po es más antigua que la de la longitud. Losbabilonios dividieron el día en doce partesiguales, ya que tenían un sistema numéricosexagesimal, basado en 60 y no en 10 como elque utilizamos actualmente. Sesenta entrecinco da doce, y doce eran las horas del día ydoce las de la noche (que en aquel entoncesduraban cada una un tiempo diferente por lasdiferencias entre el invierno, con largas nochesy el verano, con noches cortas, pero ambosduraban 12 horas). Muchos años después seempezó a medir el tiempo con relojes de sol, deagua y de arena, hasta llegar a los mecánicos(que utilizaron el péndulo), que ya en el sigloXVII tenían errores de menos de 15 segundospor día. En 1928 se introdujeron los relojes decuarzo (en los que se detecta la vibración de uncristal hecho de este material), cuya versióncomercial es más exacta que los relojes mecá-nicos. En la actualidad, hay relojes capaces demedir el tiempo con un error de 1 segundo en15 millones de años.

Los cronómetros. Los cronómetros actualesson más exactos que los relojes, pero depen-den de la decisión del observador y de la rapi-dez de sus reflejos para detenerlo. Así, el

límite absoluto de exactitud es de 0.2 segun-dos, lo que significa en una carrera de 100 mun error de dos metros. En 1964, por prime-ra ocasión se usaron en competiciones inter-nacionales relojes de cuarzo que tenían unaexactitud de 0.01 s, y que mejorados y aco-plados a computadoras tienen hoy una exac-titud de 0.001 segundos.

Las fotografías en la meta. Decidir al ganadorde una carrera fue un problema hasta que seincorporaron las fotografías en la meta(durante mucho tiempo y cuando los resulta-dos eran muy apretados, los espectadoresdebían esperar a que las fotografías fueranreveladas para conocer el resultado). Hoy, aldisparar la pistola que indica el inicio de lacarrera se envía al mismo tiempo una señal auna computadora que empieza a contar eltiempo. Esta computadora está tambiénconectada a una cámara de video localizadaen la meta y que emite una fotografía sobreuna escala de tiempo que puede tener más de2 000 líneas por segundo, es decir, indicarmás de 1/2 000 s de exactitud.

Imagen de una competencia con finalde photo finish (fotografía de altavelocidad en la meta).


Practica

1) La longitud y el tiempo se midieron de formadiferente en distintas culturas (por ejemplo,aún hoy en Estados Unidos se emplean viejasunidades de longitud como el pie, la pulgaday la milla). Investiga cómo se medían estasmagnitudes en diversos países.

2) Inventa una unidad de longitud y utilízalapara medir tu estatura. Medir consiste encomparar una distancia desconocida contrauna unidad de longitud aceptada.

Vamos a elaborar tres reglas diferentes.• Corta una hoja de papel en tres tiras.• Divide una de las tiras en cinco partes

iguales y márcalas con una pluma. Cadaparte es una unidad de longitud. Invén-tales un nombre.

• Divide la segunda tira de papel en 10 par-tes iguales y márcalas con una pluma.Cada parte es una unidad de longitud.Invéntales un nombre.

• Divide la tercera tira de papel en 20 partesiguales y márcalas con una pluma. Cadaparte es una unidad de longitud. Invén-tales un nombre.

• Mide con tus tres unidades diferentes unlápiz.

• ¿Qué conclusiones obtienes de esta activi-dad?

• ¿Cuál es la ventaja de tener unidades máspequeñas?

• ¿Cómo se convierten entre sí tus unida-des? Conviértelas a metros.

• Compara tus respuestas con las de tuscompañeros y establezcan conclusionescon todo el grupo.

3) El tiempo de respuesta es el que transcurreentre el momento del estímulo, su detecciónpor el cerebro y el inicio de la carrera.

Toma una regla de 30 cm y sujétala comose muestra en la figura. Suéltala y vuélvela atomar lo más rápido que puedas. En elnúmero que queden tus dedos te indicará ladistancia que la regla se desplazó y tambiénel tiempo. Si la distancia es mayor tu tiempode reacción también lo es. Construye unagráfica de barras del tiempo de reacción paravarios alumnos de tu salón.

4) Construye un reloj de arena utilizando un vasode papel en forma de cono y sal refinada. Gradúa el reloj, de manera que el tiempo quetarda en vaciarse corresponda a 1, 3 y 5minutos.

Galileo utilizó el latido de su corazón comoun reloj. Construye una gráfica del númerode latidos que tienes en cada minuto y com-párala con otro alumno.

En la Edad Media, algunos de los relojes uti-lizados, sobre todo los empleados en la noche,correspondían al tiempo que tarda una vela enconsumirse. Construye un reloj con una velapequeña (por ejemplo, de las utilizadas en loscumpleaños) y grafica el tiempo que tarda enconsumirse contra la longitud de la vela.

5) Con tus unidades de longitud y uno de tusrelojes, organiza una carrera entre tus com-pañeros de salón, de manera que puedasidentificar la velocidad del más veloz en tuspropias unidades.

6) Expresa, utilizando la notación científica, lavelocidad de 100 m/s de cinco manerasdiferentes.

7) De acuerdo con tu profesor, comunica losresultados que obtuviste a tus demás compa-ñeros por medios escritos, orales o gráficos.

Rosalba está muy contenta porqueva a tener su primer hijo. Sinembargo, está deseosa por saber si suhijo sera niño o niña, y sobre todo queno traiga el cordón umbilical atado alcuello, lo que resultaría en un partomuy peligroso. Acude al médico para“ver” a su “bebé” a través de la técnicade ultrasonido.

Juan ha estado fumandomucho últimamente y le cuestatrabajo respirar. Por ello acudecon el médico que le recomiendahacerse un estudio con rayosgama. Para ello debe respirar ungas (xenón) que emite rayos gamay estos son detectados a través deuna película sensible (como sifuera una fotografía). Juan lepregunta al médico si esto espeligroso, a lo que le respondeque, efectivamente, los rayos gamason dañinos pero, como lapresencia del xenón en su cuerposerá por poco tiempo, el riesgo quecorre es muy pequeño.

Ernesto se halastimado unapierna jugandofutbol. Parareconocer concerteza si se ha rotouno de los huesos, elmédico le toma unaradiografía de rayosX, con la cual sepueden “ver” loshuesos del cuerpo.

76

Observa: ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más?

77Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar

Los rayos X. Éstos se producen en un tubocuando una superficie metálica cargada eléc-tricamente detiene electrones (página 249) muyrápidos. Los rayos X emitidos pueden pasarfácilmente a través de los tejidos suaves, comola piel, los músculos o las grasas, pero no loshuesos. Por esta razón, se usan para tomarfotografías de las sombras de los huesos.

Radiación. Es una de las formas de transmi-sión de energía (página 249). La radiaciónsiempre proviene de una fuente y su intensidaddisminuye conforme aumenta su distancia conésta.

Fuente de radiación

Hay varios tipos de radiación. Entre ellas seencuentran los rayos X, las ondas de radio y laluz visible (el detector es el ojo).

Las sustancias radiactivas. Éstas emiten untipo de radiación invisible que detecta un apa-rato llamado contador Geiger-Müller. Hay trestipos de radiación proveniente de sustanciasradiactivas.

Pequeñas cantidades de sustancias radiacti-vas pueden ser inyectadas en nuestro cuerpo demanera que los médicos puedan “ver”, emplean-do el detector adecuado, el trayecto que siguenen nuestro interior y el lugar donde son absor-bidas.

Ionización. Los rayos X y las sustanciasradiactivas son radiaciones ionizantes. Estoquiere decir que, según pasan a través de losmateriales, convierten los átomos (página 250)de éstos en iones (página 256). Esto sucedecuando te tomas una radiografía, lo que puededañar las células de tu cuerpo. Por ello, es pre-ciso tomar precauciones al tomarse radiografí-as y no exponerse frecuentemente a ellas, salvocon la protección adecuada (como utilizar ropacon plomo, material que absorbe la radiación).

Reconoce la física

radiación α

radiación β

radiación γ

hoja de papel

hoja dealuminio de

2 mm deespesor

bloque deplomo

de 2 cm deespesor

DetectorRadiación

Ultrasonido. Las ondas de sonido pueden utili-zarse para “ver” al interior del cuerpo. Comorebotan, al igual que todas las ondas, se puedemedir el tiempo que transcurre entre la emi-sión del sonido y la llegada de su eco. Losultrasonidos son ondas de muy pequeña longi-tud de onda e inaudibles para nosotros. Unavez emitidas, un detector recoge su eco y gene-ra una imagen. Los ultrasonidos no causanionización, por lo que su uso es más seguroque el de los rayos X.

Tiempo de vida media (t1/2). Las sustanciasradiactivas emiten radiaciones cada determi-nado tiempo. El tiempo que transcurre paraque el número promedio de emisiones de radia-ción sea la mitad de su valor original se cono-ce como tiempo de vida media de la sustancia.Cada sustancia radiactiva tiene su propio valorde t1/2.

El contador Geiger-Müller es particularmente eficiente en la

detección de la radiación � y �, pero no tanto con la �.

78

Practica: radiación

1) Explica cómo podrías ver utilizando sonidoo radiaciones invisibles.

2) Una tía de Alicia trabaja en un laboratorio enel que se utilizan sustancias radiactivas yrealizó el siguiente experimento. Midió lacantidad de emisiones radiactivas (llamadasen el contador Geiger-Müller como cuentas)de una sustancia por un minuto cada hora.Anota qué aparato utilizó y los resultados.

3) De acuerdo con tu profesor, comunica losresultados que obtuviste a tus demás compa-ñeros por medios escritos, orales o gráficos.

a) Grafica el número de cuentas (en el eje y)contra el tiempo (eje x).

b) Escoge cualquier punto de la gráfica entrelos que corresponden a las tres primerashoras (puede ser en cualquier lugar, no nece-

Tiempo (h) Cuentas en un minuto 0 2601 1702 1123 744 485 5

sariamente los que empleaste para construirla gráfica, por ejemplo 0.5, o 1.2 h). Utilízalapara identificar el número de cuentas quecorresponden al tiempo que escogiste.

c) Ahora identifica el punto de la gráfica dondeel número de cuentas por minuto es exacta-mente la mitad del valor y márcalo.

d) ¿Cuál es el intervalo de tiempo entre los dospuntos que marcaste?

e) Repite los pasos (b) a (d). Empieza por otropunto de la gráfica y responde la misma pre-gunta que en (d).

f) Repite los pasos (b) a (d). Empieza por otropunto de la gráfica y con este resultado, y losobtenidos en (d) y (e), estima el valor del tiem-po de vida media de la sustancia radiactiva.


Elaborar explicaciones y predicciones, acerca del movimiento de objetos o personas, en térmi-nos de velocidad y aceleración.Representar e interpretar en tablas de datos y gráficas los datos acerca del movimientoanalizado.Expresar las unidades de medición y notación adecuadas para informar velocidades pequeñasy grandes.

Diseñar y realizar una actividad experimental que permita analizar el movimiento.

Comunicar los resultados obtenidos en los proyectos por medios escritos, orales y gráficos.

Describir la forma en la que la ciencia y la tecnología satisfacen necesidades y han cambiadotanto los estilos de vida como las formas de obtención de información a lo largo de la historiade la ciencia.

Manifestar actitudes de responsabilidad y respeto hacia el trabajo individual y en equipo.

Analizar y debatir acerca de diversos instrumentos empleados por distintas culturas paramedir el tiempo y la longitud, así como explicar en qué y cómo se empleaban.

Autoevaluación

79Investigar: Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar

Para seguir aprendiendo1. Con los cuadros del final de cada sección de este bloque construye uno solo que los integre

todos.

2. Escribe, con tus propias palabras, un resumen de no más de tres cuartillas sobre lo queaprendiste al estudiar el bloque. Considera la relación que tiene con los problemas ambienta-les que enfrenta nuestro país.

3. Puedes consultar los siguientes libros:

• Gamow G., Biografía de la física, Alianza Editorial, México, 1990.• Lozano J.M., Cómo acercarse a la física, Conaculta, México, 1996.• Martín P., Mensajeros al cerebro. Nuestros fantásticos sentidos, SEP-NG de Los Libros del Rincón,

México, 1995.• Noreña F., Física de emergencia, Pangea, México, 1995.• Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaron al mundo, Océano, Barcelona, Los Libros del

Rincón, 2003.

4. Puedes consultar las siguientes páginas en Internet:

Movimiento http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/Reaction/reactionTime_s.htmOndas http://www.colossrv.fcu.um.es/ondas/Cap1_Concepto.htmlSonido http://www.fortunecity.com/tinpan/lennon/193/elsonido.htmGeneral http://iestiemposmodernos.com/diverciencia/General http://tianguisdefisica.com

5. Recuerda que en las revistas de divulgación de la ciencia aparecen frecuentemente artículosrelacionados con la física. Su lectura puede ser muy valiosa. En revistas como Muy interesan-te, o Conozca más, con frecuencia se hace referencia a los artículos originales o a páginas deuniversidades, mientras que ¿Cómo ves? es la única escrita y editada en nuestro país (UNAM).

Hay otros espacios para seguir aprendiendo, los museos de ciencias, y algunos programas deTV, radio y video. La dirección electrónica de la Asociación Mexicana de Museos y Centros deCiencia donde podrás encontrar información interesante es: http://www.ammccyt.org.mx/

Referencias específicas para el profesor

• Driver R. et al., Dando sentido a la ciencia en secundaria, Visor-SEP, Biblioteca para laactualización del maestro, 2000.

• Mece J., Desarrollo del niño y del adolescente, McGraw-Hill-SEP, Biblioteca para la actualizacióndel maestro, 2000.

• Hewitt P., Conceptos de física, Limusa, México, 1993.• Viniegra F., Mecánica sin talachas, La ciencia desde México 6, FCE, México, 1992.

Ideas previas http://ideasprevias.cinstrum.unam.mx:2048Aula tecnológica siglo XXI http://www.aula21.net/Tianguis de física http://tianguisdefisica.comRed escolar http://redescolar.ILCE.edu.mx

Revistas de divulgación técnicas como Ciencias (UNAM) o Ciencia y Desarrollo (CONACYT), oInvestigación y Ciencia (Scientific American).

Las fuerzasLa explicaciónde los cambios

• Relacionarás la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Analizarás, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican cada vez un mayor número de fenómenos, y la forma en que se han ido superando las dificultades para la solución de problemas relacionados con la expli-cación del movimiento de los objetos en la Tierra y el movimiento de los planetas.

• Elaborarás explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos o comunes, utilizando el con-cepto de fuerza y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton.

• Analizarás las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de energía y relacionarás las interacciones de algunos fenómenos físicos con las manifesta-ciones de la energía.

• Valorarás el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específicas, así como del razonamiento analítico en la solución de problemas y en la explicación de fenómenos relacionados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Integrarás lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tecnología, mediante la apli-cación de las habilidades, actitudes y valores en el desarrollo de proyectos, enfatizando la experimentación y la construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecnología y sus implicaciones sociales.

En este bloque se propone que avances en el desarrollo de tus habilidades del pensam-iento científico vinculadas con el análisis y la explicación causal de los cambios físicos, particularmente de aquellos estudiados en el bloque anterior. Para ello aplicarás la idea de fuerza, de distinta naturaleza, para analizar las interacciones entre objetos y la asociarás con las causas que producen cambios; después se introduce la idea de energía. Este último es uno de los conceptos que contribuirán a darte una visión integral de la física, desde el punto de vista de la configuración de los sistemas físicos.

Propósitos:

80

2Bloque

81

1.1 ¿Cómo se pueden producir cambios?El cambio y las interacciones

TEMA

1El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

Carmen, siempre tengo queempujarte para que te

muevas. ¡Apúrate, que vamosa llegar tarde!

No es así la cosa. El estadonatural de las cosas es elmovimiento, pero muchas

están detenidas por la fricción.Cuando se les aplica una

fuerza que supera a la fricción,se mueven. Pues yo no siento

ninguna fricción.

No hace falta que meempujes. En mi clase de

física, aprendí que mi estadonatural es el movimiento, asíque ya me estoy moviendo.

Eso no quiere decir que noexiste. Acuérdate de que pasan

muchas cosas que no percibimos.La física nos ayuda a

entenderlas.

Tienes razón. Las cosas noson como parecían antesde empezar este curso…

82

En esta sección estudiaremos:• ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones.• Experiencias relacionadas con fenómenos de interacción por contacto y a distancia (mecánica, eléctrica y magnética).• La idea de fuerza en la vida cotidiana.

¿Quién tiene razón: Carmen o Alicia? ¿Qué pasaría si no existiera la fricción?¿Es Carmen o Alicia quien percibe una fuerza? Y si Carmen estuviera sobre

patines, ¿quien percibiría una fuerza mayor?

83BLOQUE 2. LAS FUERZAS


Un cohete en miniatura. El efecto queproducen las fuerzasCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• botella de plástico de un litro• tapón de hule o corcho, que ajuste correctamen-

te en la boca de la botella • 10 popotes• agua• vaselina (petrolato) • toallas de papel • tabletas efervescentes (o una cucharada de

bicarbonato de sodio y tres cucharadas de vi-nagre)

Procedimiento1. Busca una pared y ubícate a un metro de ella;

despeja el área para trabajar libremente.

2. Vierte 100 ml de agua dentro de la botella deplástico.

3. Unta los lados del tapón con un poco de vaseli-na (o de aceite).

4. Coloca sobre el suelo, paralelos a la pared, lospopotes separados unos 5 cm.

5. Deja caer las dos tabletas efervescentes en el agua(o el bicarbonato primero y el vinagre después, lomás rápido que puedas).

6. Rápidamente, coloca el tapón en la boca de la bote-lla y ponla horizontalmente sobre los popotes, comose ve en la figura. (Precaución: apunta el fondo de labotella hacia la pared, no te pongas enfrente por nin-gún motivo ni dejes que otro compañero lo haga.)

Predicción• ¿Cómo podría desplazarse la botella sin tocarla?• Justifica la predicción.

ExplicaciónExplica con tus palabras lo que sucede y compáralocon tu predicción.


En esta actividad habrás observado reacciones ymovimientos en los objetos.¿También esperas compren-der algo más? ¿Qué es? hacer observaciones cientificas.

Experiencias relacionadas con fenómenosde interacción por contacto y a distancia(mecánica, eléctrica y magnética)Hay muchas formas de adquirir el conocimiento, y túseguramente has empleado varias. Como ya vimos al

principio del libro, de entre ellas la científica es una delas más exitosas en la historia de la humanidad, éxitomedido, entre otros parámetros, por la cantidad crecien-te de seres humanos que habitamos nuestro planeta, asícomo por el mayor tiempo promedio que vivimos.

BLOQUE 2. LAS FUERZAS84


¿Qué queremos decir con “comprender algo”?

Los antiguos alumnos de Richard Feynman, premioNóbel de física en 1965, cuentan que sus clases eranamenas y se hicieron famosas pues trataba de muchasmaneras de acercar la física a la vida cotidiana. En suprimer día de clases, solía hacer una analogía entre lafísica y el juego de ajedrez:

¿Qué queremos decir con “comprender algo”? Podemosimaginar que el conjunto complicado de cosas en movi-miento que constituyen [el mundo] es algo como unenorme juego de ajedrez jugado por los dioses y no-sotros somos observadores del juego. Si observamospor un tiempo suficiente, podemos darnos cuenta dealgunas de sus reglas. Aunque se llega a un punto enque es fácil aprender todas las reglas, es a veces muydifícil seleccionar la mejor jugada o comprender por quéun jugador mueve de una manera determinada. Así esla naturaleza, sólo que en mayor grado. Al final decuentas, hasta se podrían encontrar todas las reglas,cosas que en realidad todavía no se ha hecho. Aún más,lo que se puede explicar con las que sí conocemos esmuy poco, porque en el universo que nos rodea casitodas las situaciones son tan enormemente complica-das que las jugadas se vuelven muy difíciles de seguir.Por lo tanto, debemos limitarnos al problema más bási-co, que es el de conocer las reglas del juego: cuando lle-guemos a ese punto podremos decir que “comprende-mos” el mundo, es decir, que sabemos física.

Feynman tocando los bongós.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• La aseveración de que un eclipse de Sol puedeprovocar desgracias, ¿es producto del conoci-miento razonado? Es decir, ¿siempre que ocu-rre un eclipse de Sol está comprobado que haymás catástrofes?• ¿Obtener la vacuna contra el sarampión esproducto del conocimiento razonado y lógico?¿De qué manera se sabe que una vacuna fun-ciona? ¿El hecho de que una persona lo digaes suficiente?Compara tus respuestas con las de tus compa-ñeros y coméntenlas con su profesor. Obtenganconclusiones.

Observar nos ayuda a comprender las reglas del juego.


Investigar se refiere a lo que es necesario hacer paradescubrir algo. Hay formas diferentes de investigar, unade ellas, la científica, es la que comentaremos en estelibro y tiene tres características particulares:

• La ciencia es objetiva. Significa que los científicosreúnen y examinan hechos. Al investigarlos obtienenconclusiones, es decir, la respuesta a una preguntaque se han propuesto contestar con su investigación.Por ello, no importa quién repita una investigación nien dónde lo haga, si tiene los mismos instrumentos ymateriales, el resultado es el mismo.

Dos astrólogos (aquellos que supuestamente saben eldestino de las personas por su signo zodiacal), ¿siem-pre predicen lo mismo respecto a una persona?Puedes verificarlo leyendo las predicciones zodiaca-les para el mismo signo en dos publicaciones dife-rentes de la misma fecha.• Entonces, ¿la astrología es una ciencia?• Los astrónomos pueden llegar a conclusiones simi-lares, pues, a diferencia de los astrólogos, realizansus observaciones de manera metódica y con base encálculos matemáticos. Si un astrónomo dice haberdescubierto un cometa, ¿qué piensas que haríanotros astrónomos interesados en el tema?• ¿Cuál es, entonces, la diferencia entre calcular ypredecir?

• La ciencia es causal. Es decir, cada cosa, cada fenó-meno, cada respuesta a una pregunta es el resultadode causas que pueden descubrirse. En ocasiones laspreguntas son muy difíciles, como la que se relacio-nan con el tiempo, la vida o la muerte. Por ello, laciencia generalmente divide, en otros más pequeños,los problemas complicados y las preguntas difíciles.Al hacerlo, resuelve lo último de manera más fácil y,al unir las partes, resuelve la pregunta original.

Identifica las causas de los fenómenos que se indi-can. Muchos de ellos se estudiarán con detalle en lossiguientes capítulos del texto.• ¿Qué provoca que los cuerpos caigan?• ¿Por qué se producen el arco iris, la noche y el sudor?• ¿Por qué al prender una lámpara es posible obser-var objetos?• ¿A qué se deben los vientos?• ¿Por qué flotan los barcos?

• La ciencia, o mejor dicho, el conocimiento científico, estentativo. Es decir, que a pesar de todo lo descubier-to y realizado en el campo de la ciencia, hoy tenemosmás preguntas que respuestas. Por tanto, los cientí-ficos modifican sus ideas sobre el mundo si descu-bren nuevas evidencias de que es diferente a comooriginalmente pensaban que era.

• Investiga qué era lo que se conocía con el término“calórico”. Cita las fuentes que consultes, ya seanpáginas de Internet, libros o revistas.

• ¿Se sigue creyendo en el calórico?• ¿Con qué explicación se sustituyó la teoría delcalórico?• ¿La teoría del calórico era producto del conoci-miento científico?

Con el conocimiento científico buscamos regularida-des; una de sus características es la búsqueda de lassemejanzas, de los ciclos, de las regularidades, es decir,de aquello que se repite siguiendo un patrón determina-do. Ejemplos de estas regularidades son el día y lanoche, las estaciones del año, el ciclo menstrual, lasfases de la Luna, la forma de los panales que constru-yen las abejas (que prácticamente siempre se comportande la misma manera), la atracción del hierro por los ima-nes, la marea alta y la baja, la acidez en el jugo de limóno la caída de los objetos.

• Menciona otros tres ejemplos diferentes de sucesosque ocurran con cierta periodicidad.• ¿Por qué cada persona tiene huellas digitales únicas?

Buscando regularidades al clasificar objetos.1. Observa atentamente los siguientes dibujos demartillos:

2. Habrás notado que los dibujos están a escala,pues en realidad los martillos son de mayor tamaño.¿Por qué todos parecen semejantes? Anota la res-puesta en tu cuaderno.

Las mareas se presentan con regularidad.

Todos son martillos.


3. Menciona al menos cuatro características que loshacen diferentes y anótalas en tu cuaderno.

4. Usa una de estas características para formar dos grupos:

Grupo 1: Todos ellos tienen

Integrado por


Integrado por

5. Ahora divide los martillos en otros dos gruposusando otra característica.


Integrado por


Integrado por

6. Considerando ambas características, divide losmartillos en cuatro grupos:

Característica 1Grupo 1, todos tienen Grupo 2, todos tienen

Característica 2Grupo 3, todos tienen Grupo 4, todos tienen

7. Escribe en tu cuaderno tus conclusiones al respec-to y compáralas con las de tus compañeros de grupo.

Las regularidades se encuentran o distinguen pormedio de la comparación y constituyen un hecho cuan-do todos los observadores de la regularidad están de

acuerdo en ella. Los hechos de la ciencia son aquellosen los que está de acuerdo la comunidad científica enun momento y lugar determinados.

Los hechos constituyen datos que pueden expli-carse tentativamente y se conocen como hipótesis. Enel bloque anterior estudiamos que las observacionesde Eratóstenes sobre la sombra de los palos lo llevó aplantear la hipótesis de que la Tierra era redonda, locual predice que se puede navegar alrededor de ella,hecho que se verificó siglos después. Una hipótesises una suposición para explicar ciertos fenómenosobservados.

Es preciso destacar que la ciencia asume que elmundo puede describirse con leyes que siempre fun-cionan de la misma manera, es decir, leyes consisten-tes. Las regularidades son la demostración de dichaconsistencia, y la medición es una manera de recono-cerla. Además, la consistencia permite hacer predic-ciones, como en el caso de los eclipses o de la atrac-ción de los imanes. La comprobación sistemática deestas predicciones nos da confianza en el conoci-miento científico.

• Busca información acerca de cuándo va a sucederel siguiente eclipse de Sol visible en México. ¿Por quése sabe lo anterior? Cita las fuentes de donde obtuvis-te la información, ya sean libros, revistas o Internet. • ¿Cuál es la diferencia entre una idea y una hipó-tesis?• ¿De qué manera sabía tu mamá, tu papá o algúnfamiliar que ibas creciendo cuando eras niño?• ¿Cuál es la diferencia entre predecir y medir?

Sobre algunas hipótesis del tamaño de nuestros pies.Los científicos usan la palabra hipótesis cuando serefieren a algo que debe ser probado. Que la Tierra es

Otros ejemplos de regularidades en la naturaleza.


redonda fue una hipótesis que demostró ser ciertacuando la expedición de Fernando de Magallanescompletó su viaje, que le dio la vuelta a nuestro pla-neta (en realidad puede decirse que este viaje fue unexperimento).

A continuación se presentan tres hipótesis sobre lalongitud de los pies:

1. Las personas altas tienen pies grandes.

2. Los hombres tienen pies más grandes que lasmujeres.

3. Las personas con mayor masa tienen pies másgrandes.

Las hipótesis se prueban mediante experimentos(como el viaje de Magallanes) o reuniendo datos. Lasiguiente tabla contiene datos de la altura, la masa yel tamaño de los pies de 20 alumnos de tercero desecundaria, todos de quince años de edad.

Para probar si es cierta la hipótesis 3, que dice quelas personas con mayor masa tienen pies más gran-des, hagamos lo siguiente:

1. Dibuja una gráfica (plano cartesiano) de la lon-gitud del pie (eje y) contra la masa (eje x). (Véase“Apéndice 2”). Describe cómo quedan los puntosen la gráfica. Si todos los puntos caen alrededorde una línea, la hipótesis es verdadera para esegrupo. Es decir, la tendencia que describe la hipó-tesis se comprueba. Si los puntos están distribui-dos alrededor de toda la gráfica, la hipótesis noes verdadera.

Como se observa en la gráfica, salvo algunas excep-ciones, según aumenta la masa de las personas, yasean hombres o mujeres, el tamaño de sus pies tam-bién aumenta. Así que, al menos para esta pobla-ción, la hipótesis es básicamente correcta.

Una vez que aprendiste cómo verificar una hipóte-sis, construye dos tablas semejantes a las anterio-res, ahora utilizando los datos de tus compañerosde clase, y comprueba si se cumplen las hipótesis1 y 2.

Altura Masa TamañoAlumno(a) (m) (kg) de pies (cm)

1 Carmen 1.78 73 28

2 Luisa 1.76 67 26

3 Ana 1.68 61 25

4 Rocío 1.80 69 27

5 Patricia 1.65 59 25

6 Silvia 1.53 64 24

7 Yolanda 1.50 44 22

8 Julia 1.70 62 24

9 Pilar 1.77 66 27

10 Clara 1.55 47 23

Altura Masa TamañoAlumno(a) (m) (kg) de pies (cm)

11 Andrés 1.78 73 29

12 Raúl 1.60 61 26

13 Marcos 1.75 66 26

14 David 1.47 48 23

15 Rodrigo 1.64 64 25

16 Alfredo 1.50 49 23

17 Juan 1.65 70 26

18 Jorge 1.66 75 27

19 Ernesto 1.51 58 54

20 Miguel 1.80 72 27

Masa Longitud del pie

Rodrigo 64 25

Marcos 66 26

Pilar 66 27

Luisa 67 26

Rocío 69 27

Juan 70 26

Miguel 77 27

Carmen 73 28

Andrés 73 29

Jorge 75 27

Masa Longitud del pie

Yolanda 44 22

Clara 47 23

David 48 23

Alfredo 49 23

Ernesto 58 24

Patricia 59 25

Ana 61 25

Raúl 61 26

Julia 62 24

Silvia 64 24


Al comparar lo hacemos con una idea previaestablecida, con una manera de ver que hemosaprendido.

Comparar datos, experimentos o procesos nospermite encontrar relaciones entre ellos, ya seapor semejanza o diferencia. Podemos darnoscuenta del cambio cuando hacemos estas compa-raciones.

Un cambio que vimos en el bloque anterior tieneque ver con el movimiento. Cuando un objeto se des-plaza de un lugar a otro, hay un cambio en su posi-ción respecto de un sistema de referencia. El cam-bio de posición puede deberse a que dejamos caer elobjeto en una caída libre o a que (cuando el objetoes de hierro) lo atraemos con un imán.

En otro cambio físico el mismo tipo de mate-ria asume formas diferentes. Doblar una barra deplastilina, cortar un pedazo de papel, fundir unsólido o evaporar un líquido son ejemplos decambios físicos.

Tomemos, por ejemplo, un cubo de hielo ycalentémoslo hasta obtener líquido y continue-mos calentándolo hasta obtener vapor; en todoslos casos se trata de agua, la misma materia,pero en formas diferentes, como sólido en elhielo, como líquido en lo que comúnmente cono-cemos como agua y en forma gaseosa enel vapor.

5 10 15 200 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

x0

5

10

15

2021222324252627282930

y5

4

Relación entre la longitud de los pies y la masa corporal de adolescentes

Masa corporal de los alumnos

Lon

gitu

d d

el p

ie


La idea de fuerza en la vida cotidianaUna regularidad cercana a tu vida cotidiana y que esfuente de muchas confusiones se la relaciona con elconcepto de fuerza.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Cuáles y cuántos significados conoces de la palabrafuerza?

Empujar y jalar son ejemplos de fuerza. Sea lo quefuere que empujemos o jalemos, doblemos o forcemos,rasguemos o levantemos, estamos ejerciendo una fuerza.

En la mayoría de las ocasiones es necesario estar encontacto con un objeto para aplicarle una fuerza; sinembargo, fuerzas como la gravitatoria, la electrostática yla magnética pueden actuar a distancia. En general,cuanto mayor es la distancia, la fuerza disminuye.

Las fuerzas pueden cambiar:a) la forma de un objeto. ¿En qué caso de la vida cotidia-

na al aplicar una fuerza es posible deformar un cuerpo?b) la velocidad de un objeto. ¿En qué caso te imaginas

que una fuerza puede provocar que un objeto aumen-

te de velocidad? ¿En qué caso te imaginas que unafuerza puede provocar que un objeto disminuya develocidad?

c) la dirección del movimiento de un objeto. ¿En quécaso un cuerpo cambia de dirección cuando se leaplica una fuerza? Proporciona ejemplos relaciona-dos con el deporte.

Un objeto está en reposo cuando su posición no cam-bia respecto al origen de un sistema de referencia en uninstante preciso. Las condiciones para el reposo o elmovimiento son:a) Un objeto está en reposo, es decir, no se mueve, si

todas las fuerzas que actúan sobre él se equilibran ose neutralizan. En el típico juego de dos equipos quejalan una cuerda desde ambos extremos, ¿qué suce-de con la pañoleta que se coloca a la mitad si lasfuerzas de ambos equipos son idénticas?

b) Un objeto se mueve si las fuerzas que actúan sobreél no están equilibradas o neutralizadas. Y si uno delos equipos del caso anterior jala con mayor fuerzaque el otro, ¿qué le sucede a la pañoleta?

c) Un objeto está en movimiento cuando la suma de lasfuerzas que actúan sobre él están en equilibrio.

A pesar de lo que el sentido común pudiera sugerir(que no siempre es confiable), no se necesita una fuer-za para mantener un objeto en movimiento a velocidadconstante, sino para detenerlo o hacer que aumente suvelocidad, es decir, para acelerarlo.

Amarra un zapato a la mitad de un hilo de mediometro de longitud. Sostenlo de los extremos, en dospuntos fijos, para que el hilo forme una “V”. • ¿Cómo son las fuerzas que actúan sobre el zapato?• Si rompes uno de los extremos de los hilos, ¿cómoson las fuerzas que actúan ahora en el zapato?

Cuando un objeto está en reposo, todas las fuerzasque actúan sobre él están equilibradas. Al aplicarle unafuerza adicional el objeto se mueve en dirección dedicha fuerza. Si la masa del objeto es grande, las fuer-zas que actúan sobre él son grandes, y la fuerza necesa-

Reacción de la mesa Atracción delcordón eléctrico

Peso de la lámparaPeso de la caja

Los efectos de las fuerzas

Hay muchas clases diferentes de fuerza: empuje, tracción, flexión, torsión…

Menor fuerza de atracción

Mayor fuerza de atracción


ria para moverlo también debe ser grande. Si la masa deun objeto es pequeña, las fuerzas que actúan sobre élson pequeñas y la fuerza necesaria para moverlo tambiéndebe ser pequeña.

Se dice que la inercia de un objeto es su oposición amoverse. A mayor masa de un objeto, mayor inercia.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• ¿Qué sucede si intentas empujar un automóvil(claro, sin frenos)? ¿Es fácil?• ¿Qué sucede si intentas empujar una hormiga conun solo dedo? ¿Te cuesta trabajo?

• ¿Cuál de los dos cuerpos, la hormiga o el automóviltiene mayor inercia?

De la misma manera, cuando un objeto se mueve senecesita una fuerza para detenerlo. Sin embargo, suinercia lo mantiene en movimiento. Los pasajeros de unautomóvil que avanza tienen inercia, por ello necesitantener puestos los cinturones de seguridad para detenersus cuerpos cuando el automóvil frena abruptamente.Si una vez que es lanzada una pelota de golf, tarde otemprano se detiene, ¿quién le aplica la fuerza paralograr esto?

A mediados del siglo XVII el francés Cyrano de Bergérac escribió su libro de fantasía Historia Cómica de losEstados e Imperios de la Luna. En esta obra, Cyrano se burla de algunas ideas producto de especulacio-nes cintíficas. Es un magnífico ejemplo de cómo, desde hace muchos años, se pensaba en diversas expe-riencias de interacción a distancia. He aquí lo que dijo:

Mandé hacer un carrito ligerode hierro, me monté en él cómo-damente y empecé a echar haciaarriba un imán esférico. El carrode hierro, atraído por el imán,empezó a subir. Cada vez que meacercaba al sitio donde me atraíala esfera, volvía a tirarla haciaarriba […] después de echar poralto el imán muchas veces y subirotras tantas al carro, llegué alsitio donde comenzó mi caída enla Luna […] para no matarme alcaer, lanzaba la esfera de formaque su acción frenaba la caída delcarro, hasta que llegó muy cercade la superficie de la Luna.Entonces salté de él y descendísuavemente hasta la arena.

Reflexiona y contesta en tucuaderno:• En el caso del personaje de lahistoria, ¿qué fuerza(s) seopondría(n) al movimiento delcarrito?

Un viaje fantástico de la Tierra a la Luna



Revisión


1.1 Con tus palabras, explica qué entiendes al leer o escuchar los siguientes conceptos: hipótesis, causal, regula-ridad, investigación, objetividad, hecho, fuerza, peso, inercia, masa.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si sondiferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta el más adecuado para tucurso.


2.1 Después de estudiar esta sección revisa el resumen esquemático del final y analiza con tus compañeros lo quese dice en la conversación de la página 82. Con lo que ya aprendieron constrúyanla de nuevo, en equipos detrabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Analicen las siguientes figuras y establezcan qué son, es decir, identifiquen hechos.

2.3 Plantea hipótesis para explicar los siguientes cambios:a) El funcionamiento de la brújula.b) La caída de las manzanas, los higos o las peras de sus respectivos árboles.c) La capacidad de volar de los pájaros y las moscas.d) Las mareas.e) Los “toques” eléctricos.

2.4 Las conexiones de esta sección plantean situaciones que es pertinente analizar. En la primera, si el usode la analogía es adecuado, y en la segunda, si es posible lo que se dice (si no, hay que identificarlos errores).



La ciencia

algunas características

buscan

la hacen los científicos que

con sus especulaciones

y prejucios

con los cuales construye

hechos

datos

hipótesis

el conoci-miento

científico es tentativo

es causales objetiva

regularidades


Analizar algunos efectos de la interacción entre objetos, como el movimiento, la deformación,la atracción o repulsión eléctrica y magnética.

Identificar los agentes y acciones necesarios para cambiar el estado de movimiento o de repo-so de diversos objetos.

Plantear hipótesis para explicar la causa de los cambios observados.

Comparar cualitativamente la magnitud de la interacción a partir de sus efectos en los objetos.

Reconocer que, en el uso cotidiano, el concepto de fuerza tiene distintos significados.



4 Autoevaluación

Una explicación del cambio: la idea de fuerzaTEMA

22.1 La idea de fuerza: el resultado de las interacciones

¿Supones que porqueestás gordo tienes más

fuerza?

No te confundas, siaplico mi fuerza puedo

mover cosas muypesadas.

Ni tanto, más bienestás un poco gordo.

Bueno, el caso de Benitodemuestra que se puede

ejercer una fuerza¡…Sin pensar!

¡Caramba quéfuerte estoy!

En esta sección estudiaremos:• El concepto de fuerza como descriptor de las interacciones.• La dirección de la fuerza y la dirección del movimiento.• La suma de fuerzas.• El reposo.

¿Tiene razón Roberto? ¿Para qué usas la palabra fuerza? ¿Qué fuerzas noprovenientes de los seres vivos conoces?¿Estamos rodeados de fuerzas? ¿Que opinas de la afirmación de que hayfuerzas que ayudan en ciertas circunstancias pero que también pueden serno deseables en otras?

93

En la vida diaria, usamos la palabra fuerzapara muchas cosas, pero en la física su

sentido es más estricto.Además, asociamos la fuerza sólo con

los seres vivos, cuando en realidad cualquierobjeto puede ejercer una fuerza.

Claro, todos tenemosalgo de fuerza, ¿verdad

Roberto?

Necesitas• 2 cajas idénticas (pueden ser la tapa y la base

de un estuche, por ejemplo) • 1 trozo de hilo de cáñamo de 60 cm• 1 pieza de papel de lija gruesa (25 � 25 cm)• 1 hoja de papel encerado (25 � 25 cm)• 1/4 de cartulina• Pieza de tela que se tenga a la mano

(25 � 25 cm)• Tijeras• Crayones, gises o canicas (20 piezas de cual-

quiera de ellos, deben ser del mismo tamaño)• Cinta adhesiva

Procedimiento1. Con cuidado, perfora una de las paredes de

cada caja (con la punta de una tijera o un pun-zón). Toma una de las cajas e introduce unextremo del hilo por el agujero y sujétalo hacien-do un nudo que lo atore. Realiza lo mismo en laotra caja. Así, ambas cajas quedarán unidas porel hilo.

2. Coloca una de las cajas sobre la mesa (a 25 cmdel extremo); deja que la otra cuelgue libremen-te, como se ve en la figura. Mete tres objetosiguales dentro de la primera.

Predicción• ¿Cuántos objetos crees que deben ponerse en la

caja de abajo para que la de arriba empiece amoverse?

• ¿Qué superficie presenta mayor fricción?• Justifica las predicciones.

Observación1. Mete uno por uno los objetos en la caja de abajo

hasta que observes que la caja de arriba se desplazalos 25 cm que la separan del extremo.

2. Anota tus resultados en la tabla.

3. Repite la operación anterior cuatro veces, pero cadaocasión coloca una superficie distinta debajo de lacaja de arriba. Fija con cinta adhesiva las distintassuperficies, de manera que la caja de arriba se des-place sobre ellas y no sobre la mesa. Anota en latabla la cantidad de objetos que tuviste que meter enla caja de abajo para que se moviera la de arriba encada ocasión.

ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede y com-páralo con tu predicción

Comparte tu resultado con el resto de tus compañerosy tu profesor. ¿Qué utilidad práctica tiene lo que aquíaprendiste?

Comenta con tus compañeros de qué manera afecta aeste experimento el hecho de aumentar el número decajas y los cambios de superficies sobre las que se des-lizan las cajas.



FricciónCon mis compañeros y mi profesor


La vida cotidiana está llena de ejemplos de cómo la fuerza de fricción nos permite realizar todo lo quehacemos. Sin este fenómeno de rozamiento entre las superficies de los materiales no podrías cami-nar, correr, escribir con lápiz sobre un papel, dar vuelta a esta página... Ni siquiera podrías comer.Los automóviles y las bicicletas usan la fricción para detenerse. Los clavos en paredes y maderas sedetienen debido a la fricción. Muchas de las formidables invenciones de la humanidad (incluidos loszapatos tenis y los “tacos” de futbol) han sido concebidas para incrementar deliberadamente la fuer-za de fricción, de manera que al usarla se obtengan notables beneficios.

Los paracaídas trabajan por medio de la resistencia que oponen al aire. Un paracaídas como elde la foto “atrapa” aire, lo que aumenta la resistencia de éste respecto a la que tendría el cuerpo deuna persona cayendo, sin incrementar mucho su masa.

Por otro lado, el princi-pal subproducto de la fric-ción es la liberación decalor. En ocasiones esto esdeseable, sobre todo si hacefrío y te frotas las manosuna contra otra, o cuandoenciendes un cerillo. Eneste último caso, la friccióngenera el calor necesariopara que se prenda unamezcla de compuestos deazufre y fósforo, contenidaen la cabeza del cerillo.

La fricción también tieneun enorme costo económi-co. Para vencerla emplea-mos gran cantidad de laenergía que hay en la Tierra.Muchas máquinas lo hacen empleando aceites y lubricantes.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• Menciona tres fenómenos de la vida cotidiana que no ocu-rrirían debido a la ausencia de fricción.• Si no hubiera fricción entre los pies y el piso, ¿qué creesque sucedería al intentar ponernos de pie?• ¿De qué se valen las aves para tomar impulso al volar?Entonces, ¿la atmósfera ejerce fricción?• Al hacer rodar una pelota por el piso, ¿por qué se detienesi nadie, aparentemente, ejerce fuerza sobre ella?• ¿Por qué crees que enciende un fósforo al pasarlo por unalija?

A una bolsa de plástico grande córtale un círculo de 60 o 70 cm de diámetro. Amarra en las orillasdel perímetro del círculo seis hilos de 40 cm de largo cada uno; en los extremos libres amarra unpequeño muñeco, como un luchador. ¡Has hecho un pequeño paracaídas!Lanza varias veces tu paracaídas y observa con mucho cuidado lo que sucede.

La fricción también ayuda

El aceite lubricante es un antifriccionante.

Ejemplos de la fuerza de fricción. a) El espagueti se mantiene en el tenedor. b) Los clavos sedetienen al ser introducidos en la madera. c) El paracaídas se mantiene en el aire por laresistencia que ofrece el viento.

a) b) c)


Anota tus observaciones y coméntalas en vozalta con el resto del grupo.Intenta modificar las dimensiones del círculoy de los hilos, así como la altura desde la cualdesciende el paracaídas. ¿Hay cambios res-pecto del paracaídas original?¿Qué ocurre si tratas de arrojar hacia arribael muñeco?

El concepto de fuerza como descriptor delas interaccionesEjercemos una fuerza cuando empujamos o jalamos unobjeto, también cuando lo doblamos, lo rasgamos o lolevantamos. Hay que destacar que la fuerza es una ideaque describe la interacción entre objetos, pero no es unapropiedad de los mismos.

Entre otras razones, se necesita una fuerza para:

• Detener un objeto que está en movimiento.

• Hacer que un objeto en reposo se mueva.

• Hacer que un objeto se mueva más rápidamente.

• Hacer que un objeto se mueva más lentamente.

• Hacer que cambie la dirección en la que semueve un objeto.

Si un objeto está en reposo, todas las fuerzas queactúan sobre él están balanceadas. La suma de fuerzases igual a cero. Las fuerzas son cantidades vectoriales(página 97).

Si sueltas un objeto, éste cae al suelo. Pensemos enuna manzana. Ésta cae al suelo porque hay una fuerza quela atrae hacia él: la fuerza de gravedad, la cual trataremosmás adelante. La Tierra atrae los objetos y esa fuerza deatracción es lo que llamamos peso. Ahora bien, si coloca-mos la manzana en una mesa, no se cae. Sin embargo,sigue teniendo el mismo peso. Lo que sucede es que no semueve hacia el piso porque la mesa ejerce sobre ella unafuerza igual a la de su peso. Las fuerzas están equilibradasy por eso la manzana se encuentra en reposo.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:En el caso de un coche estacionado, ¿qué fuerzas seencuentran en equilibrio para que no se mueva?


El peso es una fuerza muy común. El peso es lafuerza de gravedad que se ejerce sobre cualquier obje-to en la Tierra. El peso te jala hacia el centro de ella.El peso de este libro en la Luna es menor que en laTierra, ya que la Luna tiene menor masa que nuestroplaneta, mientras que el peso del mismo libro enJúpiter, que tiene una masa mucho mayor que laTierra, es mayor. En los tres casos la masa del libro esla misma, lo que varía es supeso. La masa de un obje-to indica la cantidad demateria que tiene. Lamasa se mide en kilo-gramos en el SistemaInternacional de Uni-dades (“Apéndice 1”).La masa de este libroes aproximadamentede 350 gramos. Lafuerza se mide ennewtons (N). Cuando deci-mos, por ejemplo, quealguien pesa 60 kg,cometemos un error. Alo que nos referimoses a su masa, no a supeso, que en estecaso sería aproxima-damente de 600 N.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusio-niones:• ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?• ¿Qué peso tiene cada uno de los miembros de tufamilia? Nota: se te ha pedido el peso, no la masa.• Explica qué pasaría si alguien jala un cuerpo con 4N de fuerza y otro más con 6 N de fuerza, ¿cuál es lafuerza total sobre el cuerpo? ¿Habrá que saber infor-mación extra para conocer la respuesta correcta?¿Por qué?

La dirección de la fuerza y la dirección del movimientoLas fuerzas son cantidades vectoriales y éstas tienen suspropias maneras de sumarse y restarse.

La resultante de un sistema formado por dos vecto-res de la misma dirección y el mismo sentido es unvector con la misma dirección y sentido que sus com-ponentes, pero de diferente magnitud.

R es la resultante de sumar ambas fuerzas. Aquí 2N � 2N da 4N

Cuando los vectores tienen la misma dirección perosentido contrario, la resultante es un vector con lamisma dirección, el sentido coincide con el del vectormayor y su magnitud es la diferencia entre ambos.

Suma de dos fuerzas de la misma dirección y senti-do contrario. Aquí

2N � 2N da 0N y 2N � 5N da 3NSi se aplicaran únicamente estas dos fuerzas sobre el

objeto, éste se desplazaría hacia la derecha.

La suma de fuerzasLa resultante de un sistema formado por dos vectoresde direccionesdistintas se ob-tiene trazando ladiagonal del pa-ralelogramo qued e t e r m i n a nambos vectores.


Aunque sea difícil de identificar, la mesa ejerce una fuerza.Piensa en lo que sucedería si, en lugar de colocar la manzanasobre la mesa, la colocaras sobre una esponja puesta a su vezsobre la mesa. La manzana comprimiría la esponja hasta queésta ejerciera una fuerza igual al peso de la manzana.

Luna

2 N

2 N

2 N2 N

5 N2 N

Júpiter

Tierra

Escala 1 cm � 1 N

3 N

5 N

resultante

60°

Aplica el método del paralelogramo para resolver:1. Roberto y Benito están jalando una cuerda.Roberto jala hacia el norte con una fuerza de 45 N,y Benito jala hacia el sur con una fuerza de 60 N.¿Cuál es la fuerza resultante? ¿En qué dirección?2. Roberto y Benito están jalando una llanta de bici-cleta. Roberto jala hacia el norte con una fuerza de45 N, y Benito jala hacia el este con una fuerza de60 N. a) ¿Cuál es la fuerza resultante?b) Si Carmen jala también la llanta de bicicleta y éstano se mueve, ¿con qué fuerza está jalando Carmen?3. Utilizando lo que aprendiste de la suma de vecto-res (e ignorando la fricción), representa la fuerzaresultante que se obtiene cuando dos personasempujan en sentidos opuestos un carro sobre un riely sus fuerzas son:

Persona A Persona B100 N 100 N100 N 50 N100 N 200 N

El reposoPara entender mejor las fuerzas que actúan sobre undeterminado objeto, observa la figura de la caja demadera sobre el resorte de metal. Ambos están en repo-so, lo que indica que la suma de fuerzas que actúa sobreellos es igual a cero. Las fuerzas que actúan sobre losdos objetos se representan por vectores e indican losiguiente:

aa)) Sobre la caja actúan: • Fuerza de atracción de la Tierra (hacia abajo), que

es igual a su peso, es decir 50 N. • Fuerza del resorte de dirección contraria y misma

magnitud que la anterior (hacia arriba), es decir,de 50 N.

bb)) Sobre el resorte actúan:• Fuerza de atracción de la Tierra (hacia abajo), que

es igual a su peso, o sea, 10 N.

• Fuerza de la caja sobre él (hacia abajo), igual a50 N.

• Fuerza que el suelo hace para sostenerlo (de lamisma magnitud y dirección contraria que la fuer-za de atracción de la Tierra), por eso, una vez queestá en reposo es igual a 50 N � 10 N � 60 N.

En el aire que nos rodea, generalmente los objetosmás densos caen con mayor rapidez que los menos den-sos. ¿Te acuerdas de que al soltar desde la misma altu-ra una moneda y un pedazo de papel un poco arrugado,la primera llega antes al suelo?

Sin embargo, vimos en el bloque anterior que, en elvacío, los cuerpos caen a la misma aceleración. La dife-rencia entre una y otra condición está en que el aire ejer-ce una resistencia al movimiento de ambos (la moneday el papel), pero en el caso del segundo es mayor que enel primero.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• Si la aceleración de un objeto que cae no dependede su masa, ¿por qué una pluma cae más lentamen-te que un ladrillo?• ¿Qué efectos producen las fuerzas sobre losobjetos?


m � 5 kg

m � 1 kg

50 N

50 N

Cada persona empujala mesa con una

fuerza de 100 N, perola resultante es cero.

Si las fuerzas son enla misma dirección sesuman y la resultantees una fuerza de 200

N.

Si las fuerzas no se aplican enla misma dirección hay que

sumarlas como se indicóanteriormente

100 N

100 N

100 N

100 N

100 N141 N

100 N

100 N 100 N

��

50 N

10 N

60 N

La resistencia al movimiento de los objetos se llamafricción y ésta es una fuerza que siempre se opone a ladirección del movimientoUn objeto casi siempre se mueve sobre otro (por ejem-plo un automóvil sobre una carretera, pero no cuandose mueve una nave espacial en el vacío) o dentro deotro (cuando nadas en el agua). En ambos casos, lafricción está presente.

La fricción se puede reducir de las siguientes cincomaneras:

1. Cambiando la forma de los objetos de manera queofrezcan menos resistencia al aire o al agua (enlos delfines ya lo hizo la selección natural, comoaprendiste en biología).

2. Puliendo las superficies que se mueven entre sí,es decir, haciéndolas más lisas. Por ejemplo, lascalles.

3. Agregando un lubricante entre ambas superficies,pues, aunque se pulan, siempre presentan irregu-laridades. El lubricante, generalmente aceite,separa ambas superficies, por lo que una se des-liza más fácilmente sobre la otra.

4. Separando con aire la superficie de la mesa dejuego y el disco que se golpea.

5. Rodando los objetos, cuando se pueda, en lugarde arrastrarlos. Éste es el principio del funciona-miento de uno de los grandes inventos de lahumanidad: la rueda.

Responde las preguntas siguientes, y si consultasteen algún libro, revista o página de Internet, cítalo.• ¿Por qué no es fácil andar en patines las primerasveces que lo intentas? ¿Sobre hielo es más fácil?• Sobre una superficie plana es fácil mover unarueda. ¿Cómo deberá ser la superficie para hacerrodar fácilmente un cuerpo en forma de cuadrado?• ¿En las culturas mesoamericanas conocieron larueda? Si tu respuesta es afirmativa, menciona encuáles.• ¿Qué le sucede a la mayoría de los meteoritos cuan-do ingresan a la atmósfera terrestre? ¿Por qué?

La siguiente tabla indica la resistencia del aire sobreun ciclista que se mueve a diferentes velocidades.


Velocidad (m/s) Fricción (N)

0 0

6 10

12 30

18 70

24 130

30 200


Revisión


1.1 Con tus palabras, explica qué entiendes al leer o escuchar los siguientes conceptos: fuerza, peso, fricción, repo-so, vector.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta es el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 93. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, enequipos de trabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Independientemente de la unidad de la magnitud de la fuerza, puedes interpretar el diagrama de fuerzasde abajo.

En la figura 1, la flecha representa la fuerza que debe aplicarse a la silla para moverla sobre el piso. En lafigura 2, se representa una segunda fuerza que se aplica para ayudar a mover la silla. Como ya viste en el casode la velocidad, si las dos fuerzas que se aplican llevan la misma dirección, la suma de ambas es simplementela adición algebraica o escalar. En la figura 3, una fuerza de dirección contraria se opone a la fuerza original paramover la silla. ¿Cómo es la fuerza resultante en este caso: menor, mayor o igual que en la figura 2? ¿Por qué?


Figura 1

Figura 2

Figura 3

• Dibuja una gráfica con estos datos.• ¿Qué tan rápido puede viajar un ciclista, si la fuer-za máxima que ejerce es de 180 N?• Cuando el ciclista se agacha viaja más rápido, ¿porqué?

• Si la bicicleta tuviera ruedas con una anchura dosveces mayor, ¿viajaría con mayor rapidez si el ciclis-ta ejerce la misma fuerza? ¿Por qué?


Fuerzas

deformacionesvariaciones

de velocidad

frenadoaceleración

efectos

produce

interacciones entre los cuerpos

interacción eléctrica y/o magnética

interacción gravitacional

como

representan

4 Autoevaluación


Relacionar el cambio en el estado de movimiento de un objeto con la fuerza que actúa sobre él.

Inferir la dirección del movimiento con base en la dirección de la fuerza e identificar que en algu-nos casos no tienen el mismo sentido.

Reconocer que la fuerza es una idea que describe la interacción entre objetos, pero no es una pro-piedad de éstos.

Analizar y explicar situaciones cotidianas utilizando correctamente la noción de fuerza.

Utilizar métodos gráficos para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto.

Identificar que el movimiento o reposo de un objeto es el efecto de la suma (resta) de todas lasfuerzas que actúan sobre él.

Obtener la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y describe el movimiento asociado a dichafuerza.

Relacionar el estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes sobre él y repre-sentarlo en diagramas.



2.2 ¿Cuáles son las reglas delmovimiento? Tres ideas fundamentalessobre las fuerzas

En esta sección estudiaremos:• La medición de la fuerza.• La idea de inercia.• La relación de la masa con la fuerza.• La acción y la reacción.

• La descripción y la predicción del movimientomediante las leyes de Newton.

• La aportación de Newton y su importancia en el de-sarrollo de la física y en la cultura de su tiempo.

TEMA

2Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Creo que ya sé cómo se hace.Supongamos que estás en el

espacio y tienes un martillo. Siquieres moverte a la derecha,

lanzas el martillo a la izquierda,y como a toda acción

corresponde una reacción deigual magnitud y sentido

opuesto, saldrás flotando hacia laderecha.

Se discutió en clase que nosmovemos porque nuestro pie

ejerce una fuerza hacia atrás sobre el suelo, y el sueloresponde con una fuerza de

reacción que nos hace ir haciaadelante. El problema es cómo

te puedes mover en un ambiente en el que no existan

fuerzas de fricción, como elespacio.

¿Viste el problema quenos dejó el maestro?

Está muy difícil.

¿Qué decía el problema?

Pero se suponeque las fuerzasnada más las

ejercen los seresvivos.

¿Será cierto lo que dice Alicia? Un astronauta que se halla enel espacio exterior ¿está sujeto a algún tipo de fuerza?

¿Cuál o cuáles? ¿Podrá moverse arrojando objetos como dice Roberto?Si es así, ¿cómo deberá ser ese objeto?

No. Cuando le dasun puñetazo a la

pared en tusataques de enojo, lapared parece que te

golpea con lamisma fuerza.

Si le pegas quedito, no teduele, porque la fuerza dereacción es chica, pero sile pegas fuerte te rompes

los nudillos, porque lafuerza de reacción es

grande.

102



El cinturón de seguridadCon mis compañeros y mi profesor

Ésta es otra forma de montar eldispositivo, si cuentas con losmateriales necesarios.

Necesitas• Una mesa cuyos cantos sean redondeados o lo

más lisos posible (se puede pegar un tubo depapel higiénico forrado con papel encerado alcanto, para reducir la fricción).

• 1 carrito de juguete (tipo patineta) o patín dedos rieles que ruede bien

• Una muñeca pequeña• 1 tramo de hilo de cáñamo de 1 metro• Libro pesado o un ladrillo• Una herramienta pesada (martillo, llave de tuer-

cas) o una pesa (por lo menos de 300 g)• Una liga o listón delgado para amarrar la muñeca

Procedimiento1. Ata uno de los extremos del hilo al carrito o

patín. Amarra el otro extremo a la herramienta opesa. Mantén el extremo con la pesa sobre lamesa hasta el momento de realizar el experi-mento.

2. Coloca el ladrillo o libro pesado justo en el extre-mo de la mesa, como tope para que choque elcarrito. Coloca la muñeca sobre el carrito sinamarrarla. Trata de que no se caiga, moviéndolebrazos o cuerpo hasta que se mantenga en equi-librio sobre el carro.

3. Monta el dispositivo como se ve en la figura.

4. Observa qué le sucede a la muñeca cuando el carroimpacta con el tope y anótalo en tu cuaderno.

Predicción• ¿Qué le pasará al carro si dejas que el extremo con

la herramienta se deslice hacia abajo?• ¿Qué le pasará a la muñeca?• ¿Qué le pasará a la muñeca si la amarras al carro?• Justifica la predicción.

ObservaciónColoca el carro a 90 cm del tope. Luego, toma la herra-mienta y suéltala, cuidando que el hilo se deslice en elcanto de la mesa.

Repite la operación, pero amarra la muñeca al carritocon una liga o listón.

ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción.


¿Ha cambiado tu percepción del movimiento de losobjetos después de esta actividad? ¿Por qué?


La medición de la fuerza. La aportación de Newtony su importancia en el desarrollo de la física y en la cultura de su tiempoEl científico inglés Isaac Newton estudió, con muchocuidado y siguiendo las ideas y descubrimientos deGalileo Galilei (Newton nació el mismo año en que éstemurió), el movimiento y resumió en tres leyes, conocidascomo las leyes de Newton, las condiciones generalespara que el movimiento se presente. Todas están rela-cionadas con fuerzas, y por ello a la unidad empleadapara medirlas, como ya se dijo en la sección anterior, sele denomina –en su honor– newton (que se abrevia comoN). A pesar de que generalmente se presenta en primerlugar la primera ley, luego la segunda y finalmente la ter-cera, aquí es pertinente usar otro orden.

La acción y la reacciónLas fuerzas siempre se presentan en parejas. No hay unafuerza aislada, al menos siempre se presentan dos. A unade estas fuerzas Newton la llamó “acción”, y a la otra,“reacción”. Éstos viejos nombres en honor al científicoinglés todavía se respetan, aunque en realidad no tienen unsignificado físico, más allá de identificar fuerzas diferentes.

La tercera ley de Newton indica que a toda accióncorresponde una reacción igual en magnitud, pero ensentido contrario y aplicadas a diferentes objetos.

Las características de estas fuerzas (acción y reac-ción) son:

• Son iguales en magnitud.• Son opuestas en dirección.• Actúan en cuerpos diferentes.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• Cuando un boxeador golpea una “pera”, ésta sienteuna fuerza y se mueve, ¿la mano también siente unafuerza?• Al empujar una pared con los brazos, ¿qué lesucede a tu cuerpo? ¿Por qué?• ¿Qué avienta hacia abajo un cohete al elevarse parapoder conseguirlo?

Infla un globo sin amarrar la boquilla, ¿por qué alsoltarlo se mueve en una dirección? ¿Existirá algoque se mueva en dirección contraria?

En cualquier interacción, un objeto ejerce una accióncon otro. Por ejemplo, al patear un balón sabes que éste se

acelera y sale disparado. Lapatada actúa sobre el balón yno hay ninguna otra fuerzasobre él que se oponga a laque ejerce el pie. La fuerzade reacción no actúa sobre elbalón, sino sobre el pie, y lodesacelera al patear. No se

puede cancelar la fuerza sobre el balón con una fuerza queactúa sobre el pie.

Existe un caso en el cual sí se anulan cuando dos per-sonas patean el balón al mismo tiempo. Pero atención,aquí ya no se tiene una situación de fuerzas de acción-reacción, sino dos acciones iguales sobre el balón.

Cuando las primeras personas interesadas en viajar alespacio imaginaban los vehículos que utilizarían, notenían mucha idea de cómo iban a funcionar.

En la Tierra, los aviones usan hélices o motores deturbina para impulsarse hacia adelante en el aire. Peroen el espacio no hay atmósfera. Sin aire, ¿contra qué vaa empujarse un vehículo que vuela?

Por fortuna, hallaron la respuesta en la tercera leyde Newton. Dentro de un cohete, el combustible quese quema libera grandes cantidades de gases calientesque salen empujados por una tobera.

Los gases ejercen una fuerza de igual magnitudpero de dirección contraria, aplicada sobre el cohete,que logra elevarlo y acelerarlo. Éste, a su vez, ejerceuna fuerza de reacción (retropropulsión). Para cambiarla dirección del cohete una vez en el espacio, se cuen-ta con toberas rotatorias que redirigen el chorro degases y cambian la dirección del cohete.

Otro ejemplo lo tenemos en el remo. En este deportelos atletas aprovechan la tercera ley para impulsarsehacia delante, a medida que introducen los remos en elagua y los empujan sincronizadamente hacia atrás. Elagua produce una fuerza igual en dirección contraria,

En este caso no hay cancela-ción de fuerzas.

En este caso sí puedeocurrir la cancelaciónde fuerzas, si ambasson de la misma magnitud pero nocorresponden al paracción-reacción.

Al empujar una pared se ejerce una acción sobre ella yuna reacción sobre la persona que empuja


que se ve favorecida mediante el uso de una máquinamuy útil: la palanca.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• ¿Por qué es posible caminar hacia adelante? ¿Quéempujamos hacia atrás para conseguirlo?• Cuando tomas impulso y brincas hacia arriba,¿existe algo que sea empujado hacia abajo? ¿quésucedería si el piso fuera una capa de hielo delgada?

La idea de inerciaNewton tomó la idea de Galileo sobre el movimiento recti-líneo uniforme y el movimiento acelerado, utilizando elconcepto de inercia, y con ello enunció su primera ley. Sellama inercia a la propiedad de los cuerpos por la cual siNO se les aplica ninguna fuerza, no cambian su movimien-to. La masa de un cuerpo es una medida de su inercia.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿El lanzamiento de una pelota de beisbol es acele-rado?• Y el de una canica que empujamos con suavidadpara que ruede libremente sobre un vidrio horizontal,¿cómo es?

La relación de la masa con la fuerza• Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, hace que

el cuerpo se acelere.• La aceleración de un objeto depende de la magnitud

de la fuerza que actúa sobre él, además de su propiamasa.

• La aceleración de un objeto es directamente propor-cional a la magnitud de la fuerza que actúa sobre él.

• La aceleración de un objeto es inversamente propor-cional a la masa del cuerpo.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• Un caballo y un perro corren a la misma velocidad,¿cuál se detiene más fácilmente?• ¿Por qué es necesario pedalear una bicicleta másfuerte para empezar a moverla que para mantenerlacon movimiento constante?

• Sal al patio de la escuela con todo el grupo. Correun pequeño tramo, partiendo desde el reposo hastaque alcances la máxima velocidad que seas capaz.Ahora, colócate en la espalda la mayor cantidad demochilas que tus compañeros te presten. Corre nue-vamente lo más rápido que puedas. ¿Qué pasa?¿Por qué? ¿En cuál de los dos casos aplicaste másfuerza? ¿Cómo es la aceleración de tu cuerpo encada caso?

• Investiguemos la inercia:

Necesitas1 Regla2 cajas1 cuerdaObjetos de diferente masa

Procedimiento1. Copia la tabla en tu cuaderno y complétala con losdatos obtenidos de tu investigación.

Masa y peso de los objetos

Los objetos pesan menos en laLuna que en la Tierra, pero suinercia es la misma, ya que tienela misma masa. Obviamente elgrito que se representa en lacaricatura no podríamos oírlo, unavez que en la Luna no hay unaatmósfera que permita latransmisión de los sonidos.

DistanciaPrueba Masa (kg) Altura (cm) desplazada por

la caja (cm)

1

2

3

4

5

El cohete se impulsa hacia arriba y la canoa hacia delante,gracias a las fuerzas de igual magnitud y sentido contrarioinvolucradas y aplicadas sobre diferentes cuerpos.


2. Adapta un péndu-lo de modo que osci-le cerca de la super-ficie de una mesa,como se muestra enla figura.3. Haz un nudo alfinal de la cuerda,para que los objetosde diferente masapuedan colgarse sindificultad.4. Coloca la figura de tal manera que los objetos dediferente masa colgados la toquen libremente, comose muestra en la figura.5. Cuelga los objetos de diferente peso y oscílalos adiferentes alturas, para determinar la distancia quemueven la caja.6. Con la información anterior, haz una gráfica y pre-dice la distancia que se desplazarán los objetos(interpolando los valores) y luego verifica si tu predic-ción es correcta. 7. ¿Qué conclusiones puedes obtener de este experi-mento?

La descripción y la predicción del movimientomediante las leyes de NewtonLa segunda ley de Newton indica la relación que hayentre la fuerza y la masa de un cuerpo con la aceleracióndel mismo, y se expresa en la siguiente ecuación:

fuerza � masa � aceleración

o en símbolos:

F � ma

Un newton es la fuerza necesaria para que un objetode 1 kg de masa adquiera una aceleración de 1 m/s2.

Veamos el siguiente caso:Benito patea un balón de futbol con una fuerza de

90 N. La pelota tiene una masa de 0.5 kg. ¿Con quéaceleración sale disparada la pelota?

• ¿Qué se pregunta? La aceleración de la pelota al serpateada.

• ¿En qué unidades? m/s2

• Datos que tenemos:Fuerza = 90 NMasa = 0.5 kg

• Incógnita: “a”• Fórmulas que sabemos:

De la expresión F = ma, se despeja la aceleración,con lo que tenemos:

a �

• Solución

a � � � 180 m/s2

Verificación de las unidades. La aceleración se obtu-vo en m/s2, lo cual es congruente con lo que se pedía ori-ginalmente.

• Comentarios al resultado:

Otra forma de resolver el problema es aplicando ladefinición de la unidad “newton” para fuerza: un objetocon masa de 1 kilogramo se acelera 1 metro por segun-do al cuadrado cuando se aplica una fuerza de un new-ton. Entonces, un objeto con una masa de 0.5 kg debetener el doble de aceleración por cada newton (unidadde fuerza) aplicado. Como se aplican 900 newtons, laaceleración es de 1 800 m/s2.

• ¿Qué fuerza se debe aplicar sobre un carrito de50 kg para que éste alcance una aceleración de20 m/s2?• ¿Cuál es la masa de un objeto que viaja con unaaceleración de 30 m/s2 cuando se le aplica una fuer-za de 5 N?

Otra forma de expresar la segunda ley de Newtonconsiste en sustituir en la ecuación F = ma, la expresiónde aceleración que vimos en la sección 2.1 (lo cuál sóloes válido si la fuerza y la masa son constantes), con loque resulta

fuerza � tiempo � masa � cambio en la velocidadFt � mvf – mvi

De lo anterior obtenemos que:Para que un objeto de masa fija se detenga en un

tiempo muy corto se requiere de una fuerza muy grande.Para que un objeto de masa fija se detenga en un

tiempo mayor, la fuerza que se requiere es pequeña.El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo

atrae hacia sí con una aceleración equivalente a 10 m/s2.Por ello el peso se mide en newtons y la masa en kg.

Finalmente, como ya vimos, las fuerzas cambian elmovimiento. Considerando lo anterior, Newton enunciósu primera ley como sigue: si la fuerza total que actúasobre un cuerpo es nula, entonces se encuentra en reposoo en movimiento rectilíneo uniforme.

90 kgm/s2

0.5 kgFm

Fm


• Calcula mentalmente: ¿cuál es tu peso actual ennewtons?• Para cada uno de los casos siguientes, indica dentro delos paréntesis qué ley de Newton explica lo que sucede.1.Al despertar, el hermano de Benito se apoyó con susbrazos de la cama para levantarse ( ). Se puso de piey caminó ( ) hasta la cocina para prepararse un café.Tomó un baño como de costumbre, se vistió y montóen el automóvil. Aceleró poco a poco ( ) para que elvehículo se calentara perfectamente y viró a la derecha( ) en la primera esquina. Avanzó unas 20 cuadras enlínea recta sin acelerarse ( ), hasta que un semáforo enrojo le indicó que tenía que detenerse ( ).

2. Al despejar el balón en el saque de meta,Roberto aplicó toda la fuerza posible. El balónalcanzó una velocidad muy alta ( ), mucha altura ydespués bajó formando una parábola en el aire.Golpeó el piso con mucha fuerza ( ) y rebotó comounos 3 m de altura. El defensa contrario cabeceópara alejar la pelota de su portería ( ), pero no lepegó bien, lo hizo con la nariz ( ), lo que le causóuna pequeña hemorragia. Los paramédicos entraronde inmediato al campo siguiendo un camino rectodesde la banca hasta donde el jugador se retorcíade dolor, a la mayor velocidad posible, mantenien-do el mismo trote ( ).


Así como los objetos en reposo se resisten al movimiento, losobjetos que se mueven se resisten a detenerse o a incrementarsu velocidad.

Desacelerar un objeto de masa grande es mucho más difícilque desacelerar uno de masa pequeña. Si una persona viaja enun coche que choca contra una pared, él o ella también choca-rán con la misma velocidad a la que se movía el coche, es decir,con la misma rapidez y dirección –que apunta directamente alparabrisas–, a no ser que estén bien resguardados por el cintu-rón de seguridad o una bolsa de aire. También la inercia tieneque ver con la forma en que los perros se secan cuando se handado un chapuzón: si no hay una fuerza que mantenga lasgotas de agua en la piel del animal, éstas volarán hacia fuera amedida que se sacude. De forma similar, la inercia explica porqué duele la punta del pie al patear una pelota de futbol quellega muy rápido.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones:• La resistencia del aire, ¿aumenta o disminuye la acelera-ción de un objeto que cae?• Un jugador de futbol que recibe con el pecho un pase elevado que viene cayendo de una granaltura, ¿cómo debería mover el cuerpo para sentir con menor intensidad el impacto del balón? ¿Ysi lo recibe con el muslo, haría lo mismo? ¿Por qué?

La inercia: desacelerar un cuerpo en movimiento

Es mucho más difícil parar un toro.

Es fácil parar una mosca.


1.1 Con tus palabras, explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: aceleración, fricción, pre-sión, área, desaceleración, estática, dinámica.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferen-tes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta el más adecuado para tu curso.



Describir y realizar mediciones de la fuerza que actúa sobre un cuerpo informando el resultadocon unidades de medida de la fuerza (Newton).

Identificar que en el movimiento se tiene una fuerza únicamente cuando hay una aceleración.

Establecer la relación entre la masa y la aceleración cuando una fuerza es aplicada.

Reconocer que las fuerzas siempre se presentan en pares y que actúan en objetos diferentes.

Relacionar las leyes de Newton e identificarlas como un conjunto de reglas formuladas parainterpretar y predecir los efectos de las fuerzas.

Aplicar las leyes de Newton en situaciones diversas con el fin de describir los cambios de movi-miento en función de la acción de las fuerzas.

Valorar la importancia de la aportación de Newton para el desarrollo de la ciencia.

Fuerzas

leyes de Newton

Principio de proporcionalidad entre las fuerzas y las aceleraciones

Ecuación fundamental de la dinámica

F � ma

Principio de inercia

Principio de la acción y la reacción

se fundamentan en las

que son

4 Autoevaluación


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 102. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo,en equipos de trabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 ¿Qué fuerza se debe ejercer en la tobera para que se eleve un cohete de 30 000 kg y alcance una aceleraciónde 1.5 m/s2?• ¿Qué se pregunta? La fuerza en la tobera • ¿En qué unidades? En newtons




2.3 Del movimiento de los objetos en laTierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton

En esta sección estudiaremos:• El estudio de los astros en distintas culturas. La evolución de las ideas sobre el Sistema Solar a lo largo

de la historia.• La gravitación como fuerza; la ley de Newton.• La relación de la gravitación con la caída libre y el peso de los objetos.

TEMA

2Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Me gusta ver la Luna llena…¡es tan romántico!

Pues sí, y tambiénfísico. ¿Te acuerdas

de que la Lunatambién nos atrae?

Sí, eso dijo el maestro de física…pero no le entiendo,¿a poco la Luna deveras nos atrae? Yo

no siento nada.

Sí, pero como estámuy lejos su fuerza

de atraccióngravitacional esmuy, pero muy,

pero muy pequeña.

Y por eso no la sentimos.

¿Qué?

Así es, pero los océanos sí laperciben y de allí las mareas.

Entonces, como la Tierra esmás grande que la Luna y

estamos más cerca de ella,sentimos su atracción, pero

no la de la Luna, que es máspequeña y está más lejos.

Efectivamente, comotampoco sentimos laatracción de Júpiter oSaturno, que aunque

mucho más grandes quela Tierra están lejísimos.

¿Te digo algosobre la atracción?

Pues que cada día me estásatrayendo más y más.

¿Tiene razón Roberto cuando dice que sí hay fuerzas entre los planetas? ¿Cómo lo sabes? ¿Marte esmás grande que la Tierra? ¿Los planetas también ejercen fuerza de atracción sobre el aire? ¿Por quési este último es más ligero que el agua no sale disparado al espacio exterior con el movimiento derotación de la Tierra?

109


Necesitas• 4 copas• Una charola de plástico (o de cartón rígido) cua-

drada• Cuerda

Procedimiento1. Haz un hoyo en cada esquina de la charola.

2. Amarra, según se ve en la figura, cuatro pedazosde cuerda en la charola.

3. Amarra las cuatro cuerdas a una sola, cuidandoque su longitud sea de al menos un metro.

4. Coloca las cuatro copas con agua o con algunabebida coloreada hasta 3/4 partes de su volu-men total.

5. Empieza a girar la charola.

Predicción• Al incrementar el giro de la charola, ¿se caerá el

líquido de las copas?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento girando la charola; ten cuida-do de mantener siempre la tensión adecuada en lacuerda.


Comparte tu resultado con el resto de tus compañerosy tu profesor.

También comenten acerca de lo que perciben en lamano que sostiene la cuerda a medida que incrementanel giro en la charola. ¿Es necesario cambiar de posiciónla mano al desarrollar este experimento? ¿Por qué?



Sobre la fuerza centrípetaCon mis compañeros y mi profesor

Los movimientos de los planetas

Los planetas giran alrededor del Sol en trayectorias denominadas órbitas. Todos los planetas giransobre su eje en sentido contrario a las agujas del reloj, si se observan por sobre el polo norte de laTierra, excepto Venus y Urano, que lo hacen en sentido opuesto. La mayoría tiene uno o más saté-lites girando a su alrededor.

Las órbitas de los planetas son elípticas, con el Sol en uno de los focos. En el movimiento delos planetas alrededor del Sol distinguimos dos posiciones extremas, llamadas perihelio, cuandoestá más cerca de éste, y afelio, cuando está más lejos.

Investiga en libros, revistas o páginas de Internet, lo siguiente. No olvides citar qué fue lo queconsultaste.• ¿A qué distancia se encuentra el perihelio de la Tierra?


• ¿A qué distancia se encuentra el afelio de la Tierra?• ¿Cómo nos enteramos de la existencia de los planetas más lejanos como Urano y Neptuno?• ¿Cuántos satélites posee la Tierra? ¿Y Marte? ¿Y Saturno y Júpiter?• ¿Cuándo una elipse se convierte en círculo?

El astrónomo polaco Johannes Kepler estudió con mucho cuidado el movimiento de los planetasy enunció tres leyes, que llevan su nombre y que luego fueron el fundamento sobre el cual IsaacNewton construyó su ley de gravitación universal.

Nuestro planeta, aparentemente tan tranquilo, tiene varios movi-mientos a velocidades inimaginables comparados con velocidades denuestra vida cotidiana. Rota alrededor de su eje, en el Ecuador a unavelocidad de 1 600 km/h. Gracias a este movimiento existen el día yla noche. La Tierra también gira con la Luna alrededor del Sol a unavelocidad promedio de 106 000 km/h. Junto con el Sistema Solar, semueven a 72 360 km/h hacia la constelación de Hércules.

El movimiento que realiza la Tierra alrededor del Sol se conocecomo movimiento de traslación, que tarda 365 días, 5 horas, 48minutos y 46 segundos, o lo que comúnmente llamamos año. Unefecto de la traslación terrestre es el cambio del aspecto del cielonocturno, pues las estrellas que observamos durante el mes deabril son distintas a las que vemos en octubre. Así, las constelacio-nes que se observan son un reflejo de la época del año en la que nosencontramos. Por otro lado, debido a la inclinación, se da la suce-sión de las estaciones del año. Los ejes de rotación de los planetastienen distintas inclinaciones con respecto al plano de su órbita,entre más inclinados están los ejes, las estaciones serán más nota-bles. La inclinación también explica por qué cuando en el hemisfe-rio norte es invierno, en el sur es verano y viceversa.

En la figura, en la posición 1, el hemisferio norte está ligeramente más alejado del Sol; hay invier-no en el norte y verano en el sur. Por otro lado, en la posición 3, el hemisferio norte está inclinadohacia el Sol y se manifiesta el verano, mientras que en el sur es invierno. En Urano, donde las esta-ciones son muy extremas, hay épocas en que el polo norte está apuntando directamente al Sol, demanera que los rayos solares inciden directamente sobre él, mientras al polo sur no le llega luz.Cuando Urano está en la posición opuesta a su órbita, toda la luz llega al polo sur y el polo nortepermanece en oscuridad total.

Afelio

Sol

Perihelio

1

4

3

2

Representación “exagerada” del movimiento de rotaciónde la Tierra alrededor del Sol.

N

N

N

Solsticio 21 de diciembreInvierno en Norte, Verano en el Sur

Solsticio 21 de junioVerano en Norte, Invierno en el Sur

Equinoccio 21 de marzoPrimavera en Norte, Otoño en el Sur

Equinoccio 21 de septiembreOtoño en Norte, Primavera en el Sur

N

Johannes Kepler


Investiga las respuestas. Discute con tus compañeros y no olvides citar las referencias queconsultaste.• ¿A qué velocidad gira la Luna alrededor del Sol?• ¿Cuál de todos los planetas gira a mayor velocidad alrededor del Sol?• Si en México es verano, ¿en Argentina es...?• Si en España es otoño, ¿en Panamá es...?• Si en Chile es primavera, ¿en Egipto es...?• ¿Por qué el día se divide en 24 horas?

La siguiente tabla contiene información relevante sobre los planetas que integran el Sistema Solar(aunque recientemente se han descubierto otros objetos, hay una intensa discusión entre losastrónomos sobre si son o no planetas). Haz dos gráficas para todos los planetas: una de la dis-tancia contra la temperatura (en grados Kelvin, véase página 205) y la otra de diámetro contragravedad. ¿Qué conclusiones puedes obtener de ambas gráficas?

Distancia Gravedadal Sol Temperatura en la Periodo de Número

Planetas (millones Diámetro Densidad promedio Masa superficie traslación de satélitesde km) (Tierra = 1) (kg/m3) °C K (Tierra = 1) (N/kg) (en años) conocidos

Mercurio 58 0,4 5500 �430 793 0,1 4 0,2 0

Venus 108 0,95 5200 �470 743 0,8 9 0,6 0

Tierra 150 1,0 5500 �15 255 1,0 10 1,0 1

Marte 228 0,5 4000 �30 243 0,1 4 1,9 2

Júpiter 778 11 1300 �150 123 320 26 12 16

Saturno 1 427 9 700 �180 93 95 11 30 20

Urano 2 870 4 1300 �210 83 15 11 84 15

Neptuno 4 497 4 1700 �220 53 17 12 165 8

Nota: el 24 de agosto de 2006, la Unión Astronómica Internacional decidió que Plutón no sería considerado como planeta.

El estudio de los astros en distintas culturas. Laevolución de las ideas sobre el Sistema Solar a lolargo de la historiaHace unos seis millones de años en África, lugar en quelos científicos han encontrado los restos humanos másantiguos del planeta, se inicia la historia de las socieda-des humanas. Con el vello más corto que sus parientesprimates y con la posibilidad de caminar erguidos, nues-tros ancestros vivían en cuevas, construían herramientasrudimentarias y armas para cazar pequeños animalescon los cuales alimentarse, y miraban el inmenso y oscu-ro cielo nocturno, lleno de pequeños puntos blancos.Permanecieron en África por más de un millón de añosy después empezaron a caminar y a recorrer práctica-mente todo el planeta.

Los arqueólogos señalan que los seres humanosactuales descendemos de los primeros Homo sapiens–expresión que significa “hombre capaz de aprender”–,

los cuales aparecieron hace aproximadamente 120 000años. Mucho tiempo después, hace 40 000 años, estosindividuos construyeron herramientas e inventaroncuerdas y con ellas redes, con lo que su capacidad decapturar animales se incrementó. Luego, y gracias a larecolección de plantas que realizaban las mujeres, des-cubrieron o inventaron la agricultura. Con ello, haceaproximadamente 10 000 años se pasó de sociedadesnómadas a sociedades sedentarias, aparecieron los pue-blos y las ciudades. Allí, mirando el cielo, identificaronla secuencia de las fases de la Luna y algunas estrellas,en lo que hoy reconocemos como las constelaciones delzodiaco. Los restos de ropa y joyas encontrados junto aesqueletos cuidadosamente enterrados, indican unanueva preocupación social que no compartían, hastadonde sabemos, las otras sociedades animales: la con-ciencia de la muerte. Representaron el mundo median-te pinturas, construyeron instrumentos musicales y

desarrollaron un lenguaje para comunicarse. De estamanera, la cultura, que no es otra cosa sino la forma enla que viven y se relacionan entre sí los integrantes deuna determinada sociedad, se construyó con el inter-cambio de objetos y de personas, con el lenguaje y conlos mitos, muchos de éstos sobre los dioses que, segúnmuchas y diversas culturas, habitaban en los cielos. Lasformas adjudicadas a los conjuntos de estrellas fueroninterpretadas de forma diferente en el antiguo mundo(Mesopotamia, Egipto y Grecia) y en el nuevo(Mesoamérica). Para los primeros, las constelacionesrelatan la vida de los dioses y sirven para transmitir sumitología a los habitantes. Para los segundos, son unmedio de comunicación entre los dioses y las socieda-des humanas. Los observatorios y las tumbas de losreyes principales fueron orientados de acuerdo con lasconstelaciones.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntasconsultando libros, revistas o páginas de Internet.Cita las fuentes donde encontraste tus respuestas.• ¿Qué entiendes por cultura?• ¿Qué significado le daban los mayas al planetaVenus?• Según los aztecas, ¿por qué sucedían los eclipsesde Sol?• ¿Dónde nacieron el Sol y la Luna según la mitolo-gía azteca? ¿Qué nos dice la historia de esa leyenda? • ¿Quiénes inventaron los signos del zodiaco?• ¿Cuál era el astro más importante para los egipcios?• ¿Qué forma tenía la Tierra para los egipcios? • El calendario chino antiguo, ¿en qué astro estababasado?• ¿Quién fue la primera persona (de la cultura griegaantigua) en suponer que la Tierra era redonda?• ¿Quién propuso por primera vez que era la Tierra laque giraba alrededor del Sol y no al revés? ¿En quéépoca lo hizo?

La gravitación como fuerza; la ley de Newton. Larelación de la gravitación con la caída libre y el pesode los objetosCasi todos los objetos caen. Tenemos evidencias, día trasdía, de que eso sucede. A pesar de que eso se sabedesde los albores de la humanidad, no fue sino hastaque Isaac Newton lo estudió, hace más de 300 años,cuando entendimos la razón. Como ya sabes, la cienciaes causal, es decir, que busca las causas por las cualessuceden las cosas. Aquí veremos las causas de que secaigan los objetos, pero también de por qué la Luna giraalrededor de la Tierra, y esta alrededor del Sol.

Para efectos de su estabilidad ante una caída, todoslos cuerpos rígidos se comportan como si la totalidad desu masa estuviera concentrada en un solo punto llama-do centro de masa, o centro de gravedad. Un objeto esestable si su centro de masa es bajo o si tiene una baseancha, como es el caso de este libro cuando lo colocascerrado, con la portada sobre la mesa.


Palenque, Chiapas.

La pirámide del Sol, en Teotihuacan.

Jaipur, en India.

Tumbas y observatorios a lo largo de todo el planeta indican laenorme preocupación que en todas las culturas se le dio alentendimiento del cielo. Newton explicó correctamente la caída de los cuerpos.


Todos los cuerpos, por el hecho de tener masa, ejer-cen sobre los otros cuerpos una fuerza de atracción, lla-mada fuerza gravitacional. Cuanto mayor es la masa delos objetos, mayor es la fuerza de atracción gravitacionalque se manifiesta entre ellos. Cuanto mayor es la distan-cia que separa a los objetos, menor es la fuerza de atrac-ción gravitacional que se manifiesta entre ellos. Sinembargo, por muy grande que sea la distancia entre dosobjetos, siempre se manifestará entre ellos una fuerza deatracción. A esto se le conoce como la ley de la gravita-ción universal.

Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas;indica qué libro, revista o página de Internet consul-taste para investigar las respuestas.• ¿Por qué crees que todos los planetas, planetasmenores, asteroides y demás cuerpos del SistemaSolar permanecen “compactados”?• ¿Por qué no se “escapa” la Luna de la Tierra?

• ¿Por qué todas las estrellas y demás cuerpos denuestra galaxia, llamada Vía Láctea, permanecenjuntas?• ¿Qué le sucede a muchos meteoritos que pasancerca de la Tierra?• Si se me cae una moneda de la mano, ¿qué lepasa?• ¿Quién (o qué) provoca que todos los cuerpospesen?

La ecuación de la ley de la gravitación universal es:

Fuerza de atracción � constante gravitacional por elproducto de las masas entrela distancia que las separa,elevada al cuadrado

o en símbolos: F � G

G es un valor constante determinado experimental-mente y equivale a 6.67 � 10–11 Nm2/kg2; m1 y m2 sonlas masas de los objetos que se atraen y r es la distan-cia que separa sus centros de masa.

Realiza una gráfica donde vayas aumentando la dis-tancia entre dos cuerpos que permanezcan con lamisma masa; por ejemplo, la Luna y la Tierra parasaber cómo cambia la fuerza entre ellos. Es decir,haz una gráfica de distancia contra fuerza. ¿Qué forma tiene esta gráfica?

m1m2

r2

a) Equilibrio estable. b) Equilibrio inestable.

a) b)

El centro de masa o de gravedad de un cuerpo rígido es el puntoen que se puede equilibrar al cuerpo con una sola fuerza. Notaque si el tenedor se intenta sostener por otro lugar, irremediable-mente se caerá.

Gráfica de fuerza de gravedad contra la distancia

La gráfica simplificada de fuerza contra distancia nos indicacómo varía una con respecto a la otra de acuerdo con la Ley deGravitación Universal. Supongamos una manzana que pesa 1 Ny se encuentra en la superficie de la Tierra (eso es lo que se indi-ca con la letra d en el eje x, es decir una distancia equivalenteal radio de la Tierra). Cuando la distancia es 2d, la fuerza dismi-nuye a 0.25 N (1/4 N) y a 3d 0.11 N (1/9 N). Como podrásobservar, la fuerza cambia mucho con pequeños incrementosde la distancia, porque en la ecuación esta última está elevadaal cuadrado.


El peso de un objeto es la magnitud de la fuerza deatracción gravitacional que se ejerce sobre él. El peso,como es una fuerza, se mide en newtons (N), y dependede dónde se encuentre el objeto. El peso de un objetovaría en diferentes lugares de la Tierra y, desde luego, esdiferente en la Luna. En la superficie de la Tierra, lafuerza de atracción gravitacional es aproximadamente10 N para una masa de 1 kg. En la Luna, la fuerza deatracción gravitacional es aproximadamente 1.6 N, porlo que una masa de un kilogramo pesa allí sólo 1.6 N. Adiferencia del peso, la masa de un objeto no cambia enningún lugar.

Las fuerzas de atracción gravitacional son universa-les, están presentes en todos los cuerpos del Universo,pues todos tienen masa. Otra característica es queestas fuerzas no se aprecien en la vida cotidiana, dadoel valor tan pequeño de la constante G. Por tanto, paraque las fuerzas gravitacionales se puedan apreciar, serequiere de cuerpos de masas enormes, como las de losplanetas.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntasrespecto al párrafo que acabas de leer.• ¿Cómo se sabía, antes de viajar allí, que la fuerzade la gravedad en la Luna era menor que la de laTierra?• ¿Qué masa tiene un cuerpo en la Tierra si en laLuna tiene una masa de 14 kg?• ¿Cuánto pesa este cuerpo en la Tierra?• ¿Y en la Luna?• ¿Qué masa tendrá este mismo cuerpo cerca de lasuperficie de Júpiter?• Un cuerpo pesa en la Tierra 100 N. ¿Cuánto pesa-rá en la Luna?• ¿Cuánto pesará a mitad del espacio exterior, lejosde cualquier cuerpo?

Ejemplo: Alicia y Roberto decidieron calcular la fuer-za de la atracción entre ellos. De acuerdo con la leyde la gravitación universal, estas personas se atraencon cierta fuerza (F), que depende de sus masas ydel cuadrado de la distancia que separa sus centrosde masa. ¿Cuál es esta fuerza de atracción entreAlicia y Roberto, si suponemos que sus centros demasa se encuentran a 10 metros de distancia y sumasa es, respectivamente, de 50 y 56 kg?

Respuesta• ¿Qué se pregunta? La fuerza con que se atraen

Alicia y Roberto a cierta distancia.• ¿En qué unidades? En newtons.• Datos que tenemos:

Distancia entre los dos: 10 metrosMasa de Alicia: 50 kgMasa de Roberto: 56 kg

• Incógnita:F de atracción

• Fórmulas que conocemos:

F � G

G = 6.67 � 10�11 Nm2/kg2

• Solución:

F � G

� 6.67 � 10�11 Nm2/kg2

� 187 � 10�11 N

• Verificación de unidades: esperábamos un resul-tado en newtons, por lo que es congruente con loobtenido en el procedimiento.

• Si Alicia quisiera establecer una relación directaentre la magnitud de esta fuerza y la simpatíaentre ella y Benito, ¿qué podría concluir?

• ¿Por qué no se empleó el peso de Alicia y Robertoen lugar de sus masas?

El estudio de la fuerza de gravedad se inició porquese intentaba explicar la causa del movimiento de losastros o el de la Luna alrededor de la Tierra. Para enten-der este tipo de movimiento es preciso incorporar unnuevo concepto.

m1m2

r2

Gravedad en la Tierra, en la Luna y en el espacio exterior.

Masa = 80 kg Masa = 80 kg Masa = 80 kg

Tierra Luna Espacio

Peso = 800 N Peso = 133 NPeso ≈ 0 N

(microgravidez)

50(56) kg2

100 m2


Si en un extremo de una cuerda se ata un objetomientras que el otro se sostiene para hacerlo girar, elobjeto se puede mover circularmente sólo si hay unafuerza que lo jale hacia el centro del círculo. Sin esa

fuerza, el objeto saldría volando en línea recta en ladirección en que viajaba cuando la fuerza dejó deactuar sobre él. A esta fuerza se le conoce como fuer-za centrípeta.


El origen del Universo y de nuestrosistema solar

a) La tensión T en la cuerda provoca que la piedra siga una circunferencia.

b) Si la cuerda se rompe, la piedra sale disparada en un movimiento tangente a la circunferencia.

a) b)

T

Los científicos han logrado acumular suficiente cantidad de evi-dencias para suponer que el Universo, tal como hoy lo conocemos,se formó, de una gran explosión, hace aproximadamente 13 700millones de años. En ese momento, toda materia increíblementecaliente ocupaba un volumen extraordinariamente pequeño. Conla Gran Explosión, el Universo comenzó a expandirse y a enfriarse.Al hacerlo, la materia empezó a reunirse en nubes de gases y polvoque se condensaron y rotaron, formando los ancestros de las gala-xias. Las galaxias, como la Vía Láctea –donde se localiza nuestroSol, una de las cien millones de estrellas que la integran–, se for-maron 5 000 millones de años después de la Gran Explosión, y lanuestra es una de las miles de galaxias que existen en el Universo.Como ya vimos, debido a que poseen masa, los cuerpos tienen lapropiedad de atraerse mutuamente. Las estrellas nacen cuando

Imagen que representa al Sol con unremolino de polvo, hace 5 000 millones de años.


Actividades

una nube de gases se compacta por efecto de la gravedad. Enalgunas nubes había suficiente materia para que la fuerza degravedad hiciera que la nube se colapsara. Cuando eso sucedía,se iniciaba una serie de reacciones nucleares y ¡nacía una estre-lla! Hace unos 4 500 millones de años, alrededor de nuestro Solse agregó, poco a poco, polvo que se colapsó en ocho grandescuerpos celestes (Plutón, por votación, ha dejado de ser planeta,porque muy probablemente no tuvo el mismo origen que losdemás). Los pequeños planetas rocosos quedaron cercanos alSol, incluyendo la Tierra, y los enormes planetas gaseosos, aleja-dos de él.

Formación de la Tierra.

Agregación depolvo.

La Tierra, con diferentes capas y conatmósfera, hace 3 500 millones de años.

Corte que muesta la Tierra hace 4 900 millonesde años. El hierro se funde y cae al centro.


1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: masa, peso,fuerza, universo, planeta, gravitación, eclipse, ley.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado.Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál es el más adecua-do para tu curso.


Composición fotográfica que muestra un fragmento del Sol y los planetas a escala.

Fraccióndel Sol


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 109. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo,en equipos de trabajo, e incorporen las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Modelo a escala del Sistema Solar.

Procedimiento1 Coloca tu Tierra a una distancia de 12 m del Sol. De la tabla de la página anterior calcula cuál será la dis-

tancia, en metros, entre cada uno de los planetas y el Sol (por ejemplo, Júpiter se encontrará a 60 m, por loque para esta actividad necesitarás acceder a un terreno muy grande, por el cual no circule ninguna clasede vehículos y mayor que una cancha de futbol).

Necesitas• Para el Sol, utiliza una toronja o un disco de cartón de 11 cm de diámetro.• Para la Tierra, una bolita de plastilina de 1 mm de diámetro.• Emplea los datos de la tabla de la página anterior para construir a escala los otros planetas (por ejemplo, Júpiter

es 11 veces el diámetro de la Tierra, es decir, una bolita de 11 mm).• ¿A qué distancia quedó Neptuno?• ¿Cuáles son los límites del modelo, es decir, qué es aquello que no representa? • ¿Qué otros objetos celestes hay en el Sistema Solar que no están representados en el modelo?

2.3 En el resumen esquemático que aparece al final de esta sección se relacionan las fuerzas eléctricas con las gra-vitacionales. Investiga en qué consiste esa relación.


Fuerzas

interacciones entre los cuerpos

la interaccióneléctrica, que

depende de lascargas eléctricas

la interaccióngravitacional, que depende de las masas

F = Kq1q2

r2 F = Gm1m2

r2

representan

como

representada por la ley de Coulomb

representada por la ley de la GravitaciónUniversal de Newton


4 Autoevaluación


Valorar la importancia de la astronomía para algunos pueblos, desde la antigüedad hasta nuestrosdías, e identificar el cambio en las ideas acerca del movimiento de los astros.

Analizar la relación entre la acción de la gravitación con el movimiento de los cuerpos del SistemaSolar.

Identificar la similitud de las leyes que rigen el movimiento de los astros y de los objetos en laTierra.

Describir la relación entre distancia y fuerza de atracción gravitacional y a representarla por mediode una gráfica fuerza-distancia.

Establecer las relaciones de la gravitación con la caída libre y con el peso de los objetos.



120

3.1 La energía y la descripción de las transformaciones

En esta sección estudiaremos:• Experiencias relacionadas con diversas formas de la energía.• La idea de “energía” en la vida cotidiana.

TEMA

3 Benito, ayúdame acargar esta silla.

Desde luego, ya vesque soy muyenergético.

¿Muy qué?

¿A poco? Dimecuáles.

La fuerza no tiene que ver con laenergía; la energía no llena nada

y, bueno, respecto a lainteligencia… ¡No sé dónde está!

¡Aquí está!¿Dónde?

Energético, lleno deenergía, fuerza e

inteligencia.

Pues no sé dedónde, lo que

acabas de decirestá lleno de

errores.

La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

¿La fuerza de una persona está relacionada con la energía?¿Una persona que se halla en reposo absoluto, ¿tiene energía?

¿Y un objeto que está enterrado a 1 m de profundidad? ¿Por qué?



Equivalente mecánico del calorCon mis compañeros y mi profesor

Algunas manifestaciones de la energía.

Necesitas• Una botella con tapa• Arena• Reloj con segundero

Procedimiento1. Llena la botella con dos terceras partes de arena

y tápala.

2. Estima la temperatura de la arena dentro de labotella.

Predicción• ¿La temperatura de la botella y de la arena cambia-

rá si se las agita?• Justifica la predicción.

Observación1. Agita la botella durante 10 minutos, aproximada-

mente.

2. Toca la botella y la arena.

ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción


De acuerdo con tu percepción, para agitar el frasco¿empleaste energía? ¿Por qué?

Experiencias relacionadas con diversasformas de la energíaEl impacto de una piedra rompe el vidrio de una venta-na y causa un ruido estruendoso. La luz del Sol hace quelas plantas verdes crezcan y produzcan alimentos, y quetu piel se oscurezca y se caliente. El calor cocina lacomida, evapora el agua o prende el papel y la madera.Un rayo puede cortar un árbol, matar una vaca o quemarun aparato eléctrico.

En el párrafo anterior se mencionan ejemplos demanifestaciones de la energía. La energía, como el amor,es fácil de reconocer y difícil de caracterizar y definir.Por lo pronto, sólo diremos que la energía es aquello quetransforma la materia de alguna u otra manera. Es lacausa del cambio y, como vimos al principio del bloque,


Algunas manifestaciones de la energía.

la ciencia es causal. Es decir, cada cosa, cada fenóme-no, cada respuesta a una pregunta es el resultado decausas que pueden descubriese. La energía es parte delas respuestas.

Es posible convertir una forma de energía en otra: elpetróleo se puede quemar para producir calor; con éstese puede hervir agua, que así se convierte en vapor. Coneste último se puede mover una turbina mediante la que

se produce electricidad, indispensable para prender losfocos de tu casa.

Responde las siguientes preguntas respecto a lostipos de energía que existen. Cita las fuentes comoen los casos anteriores.• ¿Qué nombre recibe la energía que proviene delSol?• ¿Qué es la energía eólica?• ¿Cómo se le llama a la energía que se obtiene delos átomos? • ¿Cómo se llama el tipo de energía más utilizado entu hogar?• ¿El sonido es una forma de energía?• ¿Los temblores son un tipo de energía? ¿De quétipo?

Transformación de la energía.

Indica qué cambios de energía hay en los siguientesobjetos:

Ejemplo: En una fogata la energía química se con-vierte en calor, luz y sonido, es decir, en fuego, quees energía térmica, energía luminosa y energía acús-tica.Contesta en tu cuaderno lo siguiente:1. Una bomba nuclear convierte energía a energía

2. Un cuerpo humano convierte energía a energía

3. Un micrófono convierte energía a energía

4. Un juego convierte energía a energía

5. Una resortera convierte energía aenergía

6. Un foco convierte energía a energía

7. Una estufa eléctrica convierte energía a energía

8. La caída de una cubeta convierte energíaa energía

9. Un televisor convierte energía a ener-gía

10. Un motor de auto convierte energía a energía

11. Una campana convierte energía aenergía


La idea de “energía” en la vida cotidianaA pesar de que la energía puede convertirse de una aotra, nunca puede crearse ni destruirse. Este hecho esuna ley, resultado de la prueba de una hipótesis, realiza-da durante muchos años en innumerables ocasiones porcientíficos de diversos países. Esta ley, conocida comola ley de la conservación de la energía, es muy importan-te y se enuncia de esta manera:

• La energía no puede crearse ni destruirse, sólo setransforma.

• La unidad para medir la energía en el SistemaInternacional de Unidades es el joule (J).

Todos conocemos diferentes máquinas: desde hacemiles de años estamos rodeados de ellas. Las máquinashan sido uno de los inventos que más problemas hanresuelto a la humanidad.

Lo primero que debe resaltarse es que muchas má-quinas complicadas son sólo la suma de unas pocasmáquinas simples, y ésas son las que aquí estudiare-mos. Sin embargo aquí, como en otros temas de la físi-ca, lo evidente resulta engañoso.

Acerca de las máquinas hay dos ideas principalesque deben entenderse bien:

1. Las máquinas cambian energía de un tipo en otro.Por tanto, son un ejemplo del principio de conserva-ción de la energía.

2. Una máquina cambia la magnitud o la dirección dela fuerza que se le aplica. Así, una máquina pue-de cambiar una fuerza pequeña en otra grande oviceversa.

Estas dos ideas indican la diferencia entre fuerza yenergía. Como ya vimos antes, ejercemos una fuerzacuando empujamos o jalamos un objeto, también cuan-do lo doblamos o lo rasgamos y, desde luego, cuando lolevantamos. De igual forma, sabemos que la energía nose crea ni se destruye, sólo se transforma.

La energía intercambiada es el trabajo y éste a suvez es el producto de la fuerza por la distancia (Fd), elcual es fundamental para entender las máquinas.

A un portapuros o un tubo de ensayo ponle aguahasta la mitad. Utilizarás como tapa un pedazo dezanahoria, la propia tapa que traiga el portapuros ouna de hule del número 1. A esta tapa le deberáshacer un pequeño orificio en el centro. Coloca el por-tapuros o tubo de ensayo de forma horizontal sobreun par de soportes metálicos, que a su vez estaránsobre un pedazo de madera. Has hecho un barquito.Para que tu barquito se mueva en el agua, colocadebajo del portapuros o tubo una vela encendida,que calentará el agua y el vapor escapará por elpequeño orificio de la tapa.

• ¿Qué tipos de energías observas en todo el procesodel movimiento del barquito?

• ¿Qué energías se transforman?

La palabra trabajo es bien conocida por todos. Sinembargo, en física ésa, al igual que otras palabras queya has aprendido a emplear correctamente (por ejemplofuerza), tiene un significado bien definido y diferente delque aceptamos comúnmente.

Se hace un trabajo cuando como efecto de una fuer-za se mueve un objeto.

La cantidad de trabajo se calcula empleando lasiguiente ecuación:

Trabajo � fuerza � distancia

T � Fd

Es importante resaltar que la distancia debe medirseen la misma dirección en la que se aplica la fuerza.

Cantidad de energía involucrada en actividades comunes.

Un joule es aproximadamente lacantidad de energía perdida porla caída de 100 gramos de masa

desde 1 metro.

El derretimiento de 1 gramo de hielorequiere de 335 joules de energía.

Un foco de 60 watts encendido por5 minutos consume 18 000 joules

de energía.

1 m

100 g


La unidad del trabajo es Nm y recibe el nombre dejoule (J). Un joule es la cantidad de trabajo hecho por lafuerza de un newton para mover un objeto un metro dedistancia.

La unidad de trabajo es igual a la unidad de energía.Esto implica que pueden ser intercambiables. Otra defi-nición de trabajo es la que nos indica la cantidad deenergía intercambiada de una forma a otra, o sea, queenergía es la capacidad de hacer un trabajo.

Trabajo realizado = energía intercambiada

Por todo lo anterior:

En una máquinaNO SE CREA ENERGÍA,

SE CAMBIA UNA FUERZA,conservando la energía y el trabajo.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntasrespecto al texto anterior:

• Si empujo un refrigerador con toda “la fuerza” queme es posible, pero éste no se mueve, ¿qué tanto tra-bajo realicé?• Si cargo una cubeta con agua y la dejo inmóvil sos-tenida sobre mi brazo un buen rato, ¿qué tanto traba-jo estoy realizando?• En qué caso hago más trabajo: cuando ejerzo unafuerza de 100 N a un cuerpo que desplazo 5 m, ocuando ejerzo una fuerza de 50 N a un cuerpo quedesplazo 200 m.• ¿Cuál es la relación, si la hay, entre la energía y lafuerza?• ¿Qué diferencia hay entre el concepto de energía enfísica y el que se usa en la vida cotidiana?• ¿Qué le dirías (como alumno de física) a una caje-ra de tienda (que generalmente no se mueve de sulugar a lo largo de su jornada) si te dijera: “¡Hoy tra-bajé mucho!”?• Menciona tres casos en donde el término trabajo seemplee de manera distinta que en física.

En el laboratorio, el instrumento que se utiliza paramedir fuerza se llama dinamómetro. Consiste en unaescala calibrada unida a un resorte, que se engan-cha al objeto que se va a mover, y mide la fuerzaaplicada de acuerdo con la deformación del resorte.Como no es tan probable que cuentes con este dis-positivo, te planteamos un experimento, pero tedamos también los resultados para que los interpre-tes y resuelvas las preguntas. (Si cuentas con undinamómetro en el laboratorio de tu escuela, reali-za el experimento desplazando el libro diferentesdistancias.)

Procedimiento1. El dispositivo se monta atando el hilo al libro yuniendo el dinamómetro al hilo, como se ve en lafigura.2. El libro se levanta, procurando hacerlo con veloci-dad constante, a las distancias de 20, 40 y 60 cmsobre la mesa (0.2, 0.4 y 0.6 m, respectivamente).Esto se hace con ayuda de la regla o cinta métrica.

Necesitas• 1 trozo de hilo cáñamo de 70 cm• 1 dinamómetro• 1 libro mediano de pasta dura• 1 regla o cinta métrica

ResultadosLos datos que se obtuvieron en este experimento fue-ron los siguientes:

Preguntas • Calcula el trabajo que se realizó en cada caso.• Elabora una gráfica de distancia (m) en el eje xcontra fuerza (N) en el eje y.• Usa tu gráfica para determinar si la fuerza fueconstante para cada una de las distancias.• Usa tu gráfica para estimar el trabajo que se haríaal mover el libro una distancia igual a 1 metro.

Hay varias máquinas simples que presentaremos acontinuación: el plano inclinado, la palanca y las poleas.

Fuerza (N) Distancia (m) Trabajo (J)

5 0.2

10 0.4

15 0.6

El dinamómetro se usa para medir fuerza.


Un plano inclinado es una máquina que reduce lafuerza necesaria para hacer un trabajo (es decir, conser-vando parte de la energía) aumentando la distancia.

Se necesita menos fuerza para subir una pelota conel plano inclinado, lo que no es posible si la subiéramossin él. Decimos que el esfuerzo es menor, sin embargo,el total de energía para ambos casos es el mismo. Elesfuerzo es una fuerza.

Un plano inclinado hace que el esfuerzo se reduzcaincrementando el tamaño de la fuerza que se aplica alprincipio. Observa la figura del hombre empujando elbarril hacia arriba sobre el plano inclinado. Estámoviendo un barril de 300 N usando sólo un esfuerzode 100 N. La rampa ha multiplicado el esfuerzo por unfactor de 3. La ventaja mecánica de la rampa en estecaso es de 3. Lo anterior viene del siguiente cálculo:

Ventaja Mecánica �

� � 3

Otra forma de calcular la Ventaja Mecánica (VM) deun plano inclinado es:

Ventaja Mecánica �

� � 3

La fuerza que debe hacerse para desplazar un objetosobre un plano inclinado se calcula con el cociente entreel peso del objeto (que representa una fuerza) y la ven-taja mecánica. Este cociente da como resultado unafuerza menor a la que habría que emplear si no se utili-zara el plano inclinado.

Ejemplo:En el siguiente caso se quiere saber la fuerza que se

necesita para empujar el coche descompuesto a la cimade la colina. Observa la figura.

Respuesta• ¿Qué se pregunta? La fuerza con que se tiene que

empujar el coche para subirlo a la cima.• ¿En qué unidades? En newtons• Datos que tenemos:

Largo de la rampa = 2 000 mAltura de la rampa = 40 mPeso del coche = 10 000 N

• Incógnitas:Ventaja mecánica = VMFuerza = F

• Fórmulas que sabemos:VM = largo de la rampa/alturaFuerza = peso del coche/VM

• Solución

En primer lugar, calculamos la ventaja mecánica(VM) del plano inclinado que representa la colina:

VM = 5 50

Por lo tanto, la fuerza que debe aplicarse para elevarel coche es:

F = 2 000 N

• Verificación de unidades: La ventaja mecánica esadimensional, y la fuerza se mide en newtons.

Otras aplicaciones menos evidentes del plano incli-nado son las de las cuñas y los tornillos.

Una cuña es un plano inclinado que se mueve. En loscuchillos y las tijeras las cuñas se aprovechan comoherramientas para cortar. El filo del cuchillo (sostenidopor un mango, que se mantiene fijo) es un plano incli-nado que se empuja dentro del material que se quierecortar. Las puntas (dos planos inclinados que coinciden)de los clavos facilitan la entrada de éstos en la madera.

3 m1 m

fuerza de cargaesfuerzo en la rampa

3 m1 m

largo de la rampaaltura

100 N

1 m

300 N

3 m

Para subir el coche por la rampa empujando se requierecierta fuerza.

10 000 N 2 000 m

40 m


Reflexiona y contesta las preguntas en tu cuaderno:• Menciona cinco ejemplos donde sepas que se uti-lizan los planos inclinados.• El cuchillo es el caso más conocido de las cuñas.Menciona otros tres casos donde se utilice esta formade plano inclinado.• ¿Qué es la ventaja mecánica? ¿Puede calcularsepara todas las máquinas simples? ¿Qué instrumentoes indispensable para saber si hubo ventaja mecáni-ca al realizar un experimento?

Por último, veremos el caso de los tornillos, donde elprincipio de operación es una combinación de un planoinclinado y un cilindro. Un tornillo es una rampa larga querodea un cilindro en forma espiral. Se puede mover mate-rial desde la parte superior hasta la inferior del tornillo pormedio de este principio. La distancia que un tornillo semueve, hacia arriba o hacia abajo en una vuelta, dependede qué tan cerca estén las vueltas de la rampa. Cuantasmás vueltas se le den a un tornillo, menos esfuerzo se debeaplicar, pues se aumenta la distancia de desplazamiento.Los tornillos tienen también numerosas aplicaciones.

La palanca es una máquina en la que se cambia unafuerza pequeña sobre una distancia grande, y una fuer-za grande sobre una distancia pequeña, con lo que seconserva el trabajo y la energía.

La palanca se utiliza en muchos utensilios caseros yherramientas. Consiste en una barra, placa o hasta uncírculo que pivotea alrededor de un punto fijo, llamadofulcro o pivote; un punto donde se aplica el esfuerzo, yun punto donde se coloca la carga que se quiere mover.Como puede verse en la figura, la localización del puntode esfuerzo, la carga y el pivote pueden arreglarse detres formas distintas. Esos arreglos definen el tipo o laclase de una palanca.

El clavo es un ejemplo de cuña. El tornillo es unacombinación de plano inclinado y cilindro.

Clases de palancas.

Ejemplos de aplicación de palancas.


• Palanca de primer grado. El abrelatas es un ejemplode una palanca de primera clase. En ésta, el pivote(P) se encuentra entre el punto de esfuerzo (E) y lacarga (C). Cuando se usa un desarmador para abrir latapa de un bote de pintura también se está usandouna palanca de primer grado.

• Palanca de segundo grado. En este caso, el puntode carga se encuentra entre el pivote y el punto deesfuerzo. La carretilla es un ejemplo de este tipo depalanca.

• Palanca de tercer grado. No todas las palancas seutilizan para incrementar la fuerza que se aplica enel punto de esfuerzo. En la palanca de tercer gra-do el punto de esfuerzo está entre el pivote y elpunto de carga. El uso de una pala o un tenedor sonejemplos de este tipo de palanca. En este caso, laventaja no se encuentra en una fuerza mayor en elpunto de carga, sino en una distancia mayor a la quela carga se desplaza.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:Contesta las siguientes preguntas. Si necesitas deuna fuente de consulta, cítala.• Una puerta con la manija, ¿qué tipo de palanca es?• Un exprimidor de limones, ¿qué tipo de palanca es?• Las palancas utilizadas para sacar un automóvilatascado en el lodo, ¿de qué tipo son?• ¿Qué científico griego estudió el principio de fun-cionamiento de las palancas? ¿Qué famosa frase dijoal respecto?

La ventaja mecánica de una palanca se calcula divi-diendo el largo del brazo de esfuerzo (el que va entre elpivote y el punto de esfuerzo) entre el largo o distanciadel brazo de carga o resistencia (que va desde el pivotehasta el punto de carga). Lo anterior se representa porVM = distancia del brazo de esfuerzo/ distancia del brazode carga.

Finalmente, en las palancas se cumple la siguienterelación (enunciada por Arquímedes en el siglo III a. den. e.):

Fada � Fbdb

donde Fa y Fb representan las fuerzas (generalmente lospesos) de dos objetos colocados a la distancia da o db delfulcro o pivote.

La polea es una máquina en la que se cambia ladirección en la que se aplica una fuerza. Si se combinanvarias poleas, el resultado es que también se aplica unafuerza todavía menor.

De forma equivalente a una rueda con eje, unapolea es una palanca que rota alrededor de un puntofijo. Su ventaja radica en que es más fácil tirar haciaabajo que jalar una cuerda para elevar un objeto.

Funciona al atar un objeto pesado a una cuerda resis-tente y hacer pasar ésta por una rueda acanalada, o rol-dana, fija en un punto superior. Al tirar de la cuerda, lacarga se eleva. Las ruedas de las poleas se hacen aca-naladas para disminuir la fricción entre la cuerda y elmaterial. Si se utiliza una polea móvil, la dirección dela fuerza que se aplica se conserva, de manera que sepuede jalar la cuerda y la carga se eleva. Observa losejemplos de la figura.

Cuantas más poleas incluya un sistema, másligera parecerá la carga, aunque deberás tirarmucho de la cuerda. En este caso, la ventaja radicaen que hay que aplicar poca fuerza a lo largo de unadistancia de cuerda muy larga para que la carga muypesada se levante un poco, como ocurre con losmotores que se levantan con frecuencia en los talle-res mecánicos.

• Investiga cuántas poleas poseen las grúas quelevantan los automóviles descompuestos. • Si un automóvil tiene una masa de 1 200 kg, ¿quéesfuerzo debe hacer la grúa para levantarlo?

La polea cambia el sentidode la fuerza.

Aquí el esfuerzo es lamitad de la carga.


De la figura anterior se desprende que la ventajamecánica de la polea se obtiene usando la relaciónsiguiente:

Ventaja mecánica �

Donde la distancia de esfuerzo en este caso es eltramo de cuerda que se jala, y la distancia de carga esla altura que se eleva la carga.

En la figura siguiente se muestran ejemplos de poleasimple o fija (a), polea móvil (b) y sistema de poleas opolipasto (c).

La eficiencia de una máquina nos dice qué tanta dela energía que se le dio se transforma en energía útil. Entoda máquina hay movimiento que produce fricción.Como resultado de ésta se calientan los objetos. Por ellola eficiencia de cualquier máquina es menor a 100%,pues en su funcionamiento parte de la energía que se ledio se pierde en forma de calor.

Comenta con tus compañeros:• Menciona tres ejemplos de la vida cotidiana (unopara cada tipo de polea) donde se utilice estamáquina.• Investiga qué eficiencia posee un automóvil nuevo.• Investiga qué eficiencia posee una planta hidroe-léctrica.• Investiga la eficiencia de un foco normal de 100 Wy compárala con la de un foco fluorescente compac-to de 20 o 25 W, ahorrador de energía eléctrica.• Cita las fuentes de donde obtuviste las respuestas.

A nuestros amigos el estudio de las máquinas sim-ples les está resultando muy llamativo, ya que nuncase habían percatado de la enorme cantidad de apara-tos y herramientas comunes que funcionan con ellas.Como en clase se realizan cálculos constantemente,Carmen y Benito descubrieron que en los juegos delos parques también hay principios de física queexplorar.Supongamos que Carmen y Benito van al parque yquieren jugar en el subibaja. Generalmente, en lossubibajas el punto de apoyo está en el centro y, alsubirse dos personas del mismo peso, el subibajaquedará en equilibrio. Pero resulta que Benito es unpoco gordito (60 kg) y que Carmen es la más ligeradel grupo (43 kg). Si en este caso la fuerza de a y bequivale al peso de Benito y de Carmen, respectiva-mente, ¿a qué distancia del pivote debería colocarseBenito para equilibrar el subibaja, si Carmen ya secolocó en un extremo, a 1.5 m de distancia?

distancia de esfuerzodistancia de carga

El subibaja es un tipo de palanca muy divertido.

El mecánico tiene que jalar sin mucho esfuerzo 10 metrosde cuerda para que, del otro extremo el pesado bote se eleve1 metro.

a) b)

c)


Recursos energéticos


Combustibles fósiles. La energía almacenada en plantas y árbo-les durante millones de años puede convertirse en combustiblesfósiles tales como carbón, petróleo o gas.

La mayoría de la energía que usamos procede de quemar estoscombustibles. Al hacerlo, se convierte agua líquida en vapor apresión que mueve las turbinas que producen electricidad.

Ventajas: bajo costo.Desventajas: produce contaminación que origina el efecto inver-nadero y el calentamiento global. No es renovable.

Energía hidroeléctrica. El agua se almacena en presas situadasen terrenos altos. Después se libera por canales o tuberías y suenergía cinética se usa para accionar generadores y producirelectricidad.

Ventajas: fuente renovable. No contamina.Desventajas: no se pueden construir en cualquier lugar. Costoinicial, generalmente alto. Inundaciones de valles y efectos en lavida silvestre.

Energía nuclear (fusión atómica). Cuando el uranio tratado sehace inestable se divide y libera gran cantidad de energía, la cualse utiliza para convertir agua en vapor que mueve las turbinas yproduce electricidad.

Ventajas: pequeñas cantidades de combustible producen gran-des cantidades de energía.Desventaja: por emisión de radiactividad se aplican muchas medi-das de seguridad, cuyo costo resulta muy alto. Además, los posi-bles accidentes son especialmente nocivos (como el de Chernobyl)y los desechos que producen son peligrosos en extremo y tardanmiles de años en perder su efecto nocivo en el plano ambiental.

Energía eólica. La energía cinética del viento (aire en movimien-to) se utiliza para mover las aspas de las turbinas y generar elec-tricidad.

Ventajas: fuente renovable. Excelente opción para comunidadesaisladas.Desventajas: Esencial un emplazamiento con vientos. El rendi-miento todavía es bajo, aunque se están desarrollando turbinasmás eficientes.

Contesta en tu cuaderno y comenta con tus compañeros:• Investiga cuáles eran los recursos energéticos que se utilizaban en lo que hoy es México antesde la llegada de los españoles. • Menciona otra fuente de energía no contaminante.


ENERGÍA

se manifiesta dediferentes formas

energía mecánica

energía eléctrica

energía química

energía nuclear

energía luminosa

se transfiere de uncuerpo a otro

trabajo

en las máquinas simples

la palanca

las poleas

el plano inclinado

características

mediante

que se conserva

que son

se conserva

principio de conservación de la energía

como


1.1 Con tus palabras, explica lo que entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: energía, máquina, fuer-za, cuña, palanca, polea, conservación, trabajo, dinamómetro.



2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 120. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo,en equipos de trabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.


2.3 Después de investigar los niveles de consumo de combustible en México y en su entidad federativa, realicen unanálisis colectivo con la intención de proponer soluciones que estén a su alcance.



Revisión



Identificar las formas en que se manifiesta la energía en distintos procesos y fenómenos físicoscotidianos.

Describir las diferencias entre el uso del término energía en el lenguaje cotidiano y su uso enel científico.

Identificar la diferencia entre fuerza y energía.

4 Autoevaluación

3.2. La energía y el movimiento

En esta sección estudiaremos:• La energía cinética y potencial. Formulaciones algebraicas.• Transformaciones de la energía mecánica.

TEMA

3¿Pero no dijo el maestroalgo de la conservación

de la energía?

Así es. Eso esbásicamente la

ley de laconservaciónde la energía.

Pero la del principioes únicamente

potencial, y la delfinal sólo es

cinética.

Claro, lo de la conservaciónsignifica que la energía que teníael libro antes de caer, es igual a

al que tiene al final.

Si pudieras detener la caída del libro a la mitad del trayecto: ¿serán iguales la energía cinética y lapotencial? ¿Por qué? ¿Cómo serían estos valores para una bola de papel que se deja caer desde loalto de una casa de dos pisos? ¿Y para una esfera que cae libremente por un plano inclinado?

La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

No entiendo esto de la energía. ¿Por qué,si se supone que la energía potencial y lacinética son iguales, en las fórmulas no

parece? Digo, cada fórmula tienediferentes factores.

Te confundiste. La energía potencialse basa principalmente en la altura

a la que está el objeto, mientrasque la cinética tiene que ver con la

velocidad que lleva el objeto.

132

Sí. Supón que tienes un libro en elescritorio. El escritorio mide un metroy la masa es de medio kilo. Tiene una

energía potencial simplemente porestar a un metro de distancia delsuelo. Si lo dejas caer, la energíapotencial va a disminuir, porque la

distancia respecto al suelo disminuye. Sin embargo, va a comenzar a tener

una energía cinética, porque suvelocidad está cambiando. Así,mientras una disminuye, la otra

aumenta.



Energía cinética y energía potencialCon mis compañeros y mi profesor

Energía solar

El concepto de energía solar, como su nombre lo indica, se relaciona conla energía que proviene del Sol, y se refiere a un gran número de formas deenergía, denominadas indirectas; afecta profundamente las corrientesde aire y al agua, y es esencial para el crecimiento de las plantas. Las for-mas de convertir este tipo de energía son varias: las celdas solares, que con-vierten la luz solar en energía eléctrica, o la radiación solar en calor, quepuede emplearse para calentar y enfriar edificios, y para proveer de aguacaliente a los hogares y la industria. También puede utilizarse para producirvapor, que se usa para generar electricidad por medio de una turbina.

Algunos científicos han sugerido construir satélites con celdas fotoeléctri-cas (llamados SSPS, por sus siglas en inglés: Solar Space Power Satellites) quegiren en órbitas alrededor de la Tierra, y que podrían captar mucha energía para

Necesitas• 1 libro grande, como el directorio telefónico• Una regla de madera de un metro o equivalen-

te• 1 lápiz• 1 borrador• 1 banco

Procedimiento1. Coloca los objetos de acuerdo con el dibujo.

Predicción• ¿Qué pasará con el borrador cuando se deje caer

el directorio?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento. Deja caer el directorio.

ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción. Utiliza, de ser posible, los conceptosde energía cinética y potencial.


Repite el experimento con objetos de diferente masasoltándolos desde diferentes alturas. ¿Qué ocurrecuando sueltas un borrador igual al que se colocó enla regla?



Ejemplos de energía cinética.

después mandarla al planeta en formade microondas.

La energía solar, como medio paragenerar otro tipo de energía, tiene algunasventajas: no produce contaminación y esuna fuente renovable. Algunas de sus des-ventajas son que las celdas fotoeléctricasno se pueden usar en zonas en donde laluz solar es escasa, y que el costo inicial deestos aparatos es elevado.

Contesta en tu cuaderno y cita tusfuentes.• Investiga cuáles son las principalesfuentes de energía en nuestro país yen tu entidad federativa.• ¿En qué países se utiliza más la ener-gía solar para producir electricidad?• ¿Cómo funciona una celda solar?

La energía cinética y potencial. Formulaciones alge-braicas La energía cinética es la energía que tiene un objetocuando está en movimiento. Un automóvil, un avión o unniño en patines, todos –debido a que se mueven– pose-en energía cinética (Ec). Desde el lento movimiento de uncaracol hasta el del cohete más veloz, tienen energíacinética, mayor en el cohete porque tiene una masamucho mayor y se mueve más rápido.

La energía cinética de un objeto depende de su masay de la velocidad a la que se mueve. Se calcula de acuer-do con la siguiente ecuación:

Energía cinética � masa � velocidad2

o en símbolos:

Ec � mv2

La unidad de la energía cinética es kg (m/s)2, esdecir, kg m2/s2 o, lo que es lo mismo, joule (J).

12

12


Construye una gráfica de la manera en que la energíacinética de un cuerpo va cambiando mientras suvelocidad aumenta. Esto es, para un cuerpo, pordecir, de 10 kg, realiza una gráfica de energía ciné-tica contra velocidad. ¿Qué forma tiene la gráfica?

La energía potencial es aquella que puede transfor-marse en movimiento de un objeto. Una cuerda de gui-tarra muy estirada, la cuerda a tope de un juguete y unclavadista que va a lanzarse desde una roca o un tram-polín tienen energía potencial. Cuanto más alto esté elclavadista, mayor energía potencial gravitatoria tiene. Amedida que desciende y aumenta su velocidad, se estáacelerando hacia la Tierra, su energía cinética aumenta,disminuyendo la potencial, lo cual confirma el principiode conservación de la energía.

Cuando levantas un objeto incrementas su energíapotencial gravitatoria (E

P). La energía potencial de un

objeto depende de la masa del objeto, de la altura a lacual se levanta y de la aceleración de la gravedad terres-tre, y se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación:

� masa � ( ) � altura

o en símbolos

Ep � mgh

La unidad de la energía potencial es kg m/s2 m, esdecir, joules (J). Como te podrás dar cuenta, indepen-dientemente de que se hable de energía cinética opotencial, sus unidades son iguales, joules, lo cual quie-re decir, en última instancia, que son la misma cosa.

Ejemplo:Benito juega con una pelota de tenis a la hora delrecreo, y reta a sus amigos con lo siguiente:—A ver, ¿quién lanza la pelota más alto?

Después del juego, en el que Roberto ha salido victo-rioso, él mismo se hace la siguiente pregunta:—¿Cuál fue la máxima energía potencial de la pelotade tenis, que tiene una masa de 100 g y que lancéhacia arriba, se detuvo y comenzó a caer desde unaaltura de 10 metros?

Respuesta• ¿Qué se pregunta? El valor de la energía potencialde la pelota¿En qué unidades? En joules• Datos que tenemos:Masa de la pelota = 100 gAltura � 10 m • Incógnita: Energía potencial (Ep)• Datos, fórmulas y factores de conversión que sabe-mos:Aceleración de la gravedad = 10 m/s2

Ep � mgh 1 kg � 1000 g (equivalencia o factor de conversiónentre kilogramos y gramos)• Solución:

• Verificación de unidades: Esperábamos el resultadoen joules, por lo que el análisis dimensional o de uni-dades es congruente con el resultado.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:Las siguientes preguntas respecto a las energíaspotencial o cinética.• ¿Qué tipo de energía tiene un ave que vuela?• Una roca en lo alto de una montaña, sin moverse,¿posee energía?• Al disparar hacia arriba una bala, ¿en qué se vaconvirtiendo la energía cinética inicial?• Qué factores físicos están involucrados en el cálcu-lo de la energía cinética? ¿Cuáles son sus unidades?• ¿Qué factores físicos están involucrados en el cálcu-lo de la energía potencial? ¿Cuáles son sus unidades?

constante de aceleración de

la gravedad

Energíapotencial

El resorte comprimido tiene energía potencial elástica.

20 t (2000 m/s)2

80 000 000 000 kg

2

1000 kg1t

m2

s2

2Ec �

�

2� J � 4 � 1010J

8 � 1010


• ¿Será inmediato saber qué posee más energía ciné-tica: un automóvil pequeño que lleva una velocidadalta o un tráiler que lleva una velocidad baja?• Si subes hasta la parte más alta de un edificio de50 m, ¿cuál es la mínima energía que necesitas paraestar en esa posición?

Transformaciones de la energía mecánicaLa energía mecánica de un cuerpo o de un sistema devarios cuerpos es la suma de la energía cinética ypotencial.

E � Ec � Ep

Cuando un objeto cae por una pendiente pierde ener-gía potencial y gana energía cinética. Suponiendo que nohubiera fricción, la cual se reduce mucho si el objeto esredondo, la cantidad de energía cinética que gana el obje-to en su caída es igual a la energía potencial que pierde.

Esto quiere decir que la velocidad final de una pelo-ta que cae de una pendiente no depende de la forma dela pendiente, sino de su altura.

Lo mismo es cierto en dirección contraria. Si un obje-to se empuja colina arriba pierde energía cinética y ganaenergía potencial. Al asumir que no hay fricción, la can-tidad de energía potencial que se gana es equivalente ala cantidad de energía cinética que se pierde. Es decir,como ya lo vimos antes, la energía no se crea ni se des-truye, sólo se transforma.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:La energía potencial de una piedra que se sueltadesde lo alto de un puente, ¿qué valor posee a lamitad de su caída? ¿Qué valor de la energía cinéticatiene en ese punto respecto a la energía potencial ini-cial? Cuando llega a la parte más baja, ¿qué valortiene de la energía potencial? Poco antes de tocar elpiso, ¿cuánto vale la energía cinética? A la cuartaparte del recorrido de la piedra, ¿cuánto vale la sumade la energía potencial y la cinética? • Ejemplifica con al menos tres aspectos, relaciona-dos con tu vida cotidiana, la transformación de ener-gía cinética en potencial.• ¿Cuál es la relación, si la hay, entre la energía y eltrabajo?• ¿Cuál es la relación, si la hay, entre la energía y lafuerza?

1. Con los datos de la tabla de la siguiente páginasobre la velocidad de un automóvil:• Dibuja una gráfica en la que sobre el eje de la “X”coloques los valores de la velocidad del automóvil, yen el de la “Y” las distancias, tanto la de reacción delconductor como la del frenado del automóvil y la dis-tancia total.• ¿Cuál será la distancia total de frenado si la veloci-dad del automóvil es de 35 m/s?

• ¿Cuál será la distancia total de frenado si la veloci-dad del automóvil es de 50 km/h? • Expresa los dos resultados en términos de la longi-tud de un automóvil promedio (3 m).

A medida que la persona en peligro salta, nota que la suma deenergía cinética y potencial es constante a lo largo de todo elrecorrido.



Eficiencia

Rendimiento o eficienciaCuando las transformaciones energéticas tienen lugar, a menudo se pierde algo de energía. La fina-lidad de un foco es proporcionar energía luminosa.

El rendimiento o eficiencia de cualquier transformación energética se puede calcular utilizando:

Rendimiento � � 100 %

Un foco que solamente emitiera luz se describiría con un rendimiento de 100 %.

100 J de energíaeléctrica

100 J de energíaluminosa

Sin embargo, en la práctica, los focos emitentambién energía calorífica.

• ¿Por qué la distancia de reacción del conductorcrece más lento que la del frenado del automóvil?• ¿A qué velocidad se producirá más calor al momen-to de frenar?

2. Benito, Alicia, Carmen y Roberto fueron a laferia. Querían subirse a la nueva Montaña Rusa yexperimentar en “carne propia” las transforma-ciones de energía cinética en potencial. El carro

al que se subieron tiene una masa total, inclu-yendo a todos los ocupantes, de 1 000 kg, e ini-cia su recorrido desde un punto situado a 45 mde altura respecto al suelo. Si el carro se mueveimpulsado únicamente por la gravedad y supo-niendo que no hay fricción, ¿cuál será la veloci-dad con la que pasa cuando llega al ras delsuelo? (Hay que recordar que usamos como valorde g 10 m/s2.)

Distancia de frenado Distancia de reacción del automóvil, asumiendo

de un conductor que tiene buenos frenosVelocidad del automóvil experimentado y atento y llantas y el camino Distancia total de frenado

(m/s) (m) está seco (m) (m)

10 6 6 12

20 12 24 36

30 18 54 72

40 24 96 120

Por cada 100 J de energía eléctrica que entran en elfoco, sólo se producen 30 J de energía útil (luz).

El rendimiento de un foco es, por lo tanto:

Rendimiento � � 100 � 30 %30 J

100 J


30 J de energíaluminosa

70 J de energíacalorífica

energía útil producida

energía consumida

30 J de energía cinética

170 J de energíacalorífica ysonora

Rendimiento del motor del coche � � 100 � 15 %30 J

200 J

200 J de energíaquímica

motor del coche

Contesta en tu cuaderno y comenta con tuscompañeros.• Investiga la eficiencia de un refrigeradorcasero.• Cita las fuentes de donde obtuviste las res-puestas.


Revisión


1.1 Con tus palabras explica lo que entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: energía mecánica, con-servación, energía cinética, energía potencial, joules.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta el más adecuado para tu curso.


2.1 Después estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compañeroslo que se dice en la conversación de la página 132. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equi-pos de trabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 A Carmen y Roberto todo lo relacionado con los viajes espaciales, los transbordadores y los cohetes que se lan-zan para explorar el cosmos les resulta un tema apasionante. En algunas revistas, ellos han visto que, para salirde la atmósfera terrestre, estas impresionantes naves tienen que alcanzar velocidades muy altas. Con datos queencontraron, se plantearon la siguiente pregunta relacionada con la clase de física: ¿Cuál es la energía cinéticade un cohete que se eleva a 2 000 m/s y cuya masa es de 20 toneladas?

Recuerda que la forma de resolver problemas no es sólo una. Si llegas al mismo resultado a través de otroprocedimiento que involucre una manipulación distinta de los datos y de la incógnita, consulta con tu maestrao maestro y determinen juntos la validez de tu propuesta.


50 J de energía dedeformación

26 J de energíacinética

24 J de energíacalorífica ysonora

Rendimiento del motor eléctrico � � 100 � 82 %82 J

100 J

Rendimiento del juguete de cuerda � � 100 � 52 %26 J

50 J


motor eléctrico

juguete de cuerda

82 J de energíacinética

18 J de energíacalorífica


4 Autoevaluación

Energía

se manifiesta de diferente forma

recursos energéticos

renovables no renovables

energía solarenergía eólica

energía hidráulica

combustibles fósi-les

energía nuclear

energía mecánica

energía cinética

energía potencial

la velocidad la posición

transformaciónpermiteproducir

característica

como

puede ser

debido a

la proporcionan los

pueden ser

como


Establecer relaciones entre distintos conceptos relacionados con la energía mecánica (el movimien-to, la posición, la velocidad y la fuerza).

Analizar las transformaciones de energía potencial y cinética en situaciones del entorno.

Interpretar esquemas sobre la transformación de la energía cinética y potencial.

Utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movi-mientos.

Resolver ejercicios de aplicación relativos al movimiento empleando las relaciones de transforma-ción de energía mecánica.

Identificar la diferencia entre fuerza y energía mecánica.


3.1 El siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección. Revísalo, comparte tus dudas con tuscompañeros y expónganlas a su profesor, ya que lo utilizarás al final del bloque.

140

4.1 ¿Como por arte de magia? Los efectos de las cargas eléctricas

En esta sección estudiaremos:• Experiencias relacionadas con fenómenos electrostáticos. El relámpago.• Formas de cargar eléctricamente los objetos.• La interacción entre cargas eléctricas. La fuerza eléctrica.• Energía eléctrica.

TEMA

4Las interacciones eléctrica y magnética

¿Qué te pasa Alicia? ¿Por quéestás tan enojada?

¡Es que no entiendo alos hombres!

¿Qué quieres decir?

No aceptan que sepasmás que ellos.

Roberto no sabe larazón por la que se

producen losrelámpagos, y no quiere

que yo se la diga.

¿A poco no le debemos losrelámpagos a la ira de Zeus, el

dios griego?

Para repulsión la que hay entreustedes dos, que aunque no son

iguales…¡Sacan chispas!En serio, yo digo que losrelámpagos se deben a la

repulsión de cargas iguales.

Las chispas que saltan de un circuito cuando se pone en corto, ¿tienen unorigen similar a los relámpagos? Cuando caminas sobre una alfombra y tocasla perilla metálica de una puerta, o en la oscuridad, cuando te quitas la ropao sacudes las sábanas de la cama a veces saltan chispas, ¿A qué se deben?



Construir un aparato para saber quémateriales conducen la electricidadCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 pila de 1.5 V• 1 cinta adhesiva• 1 foco de 1.2 V• 1 clavija para el foco• 3 pedazos de alambre de cobre• Los siguientes materiales: papel aluminio,

papel, madera, lana, vidrio, cobre, una goma,un lápiz de grafito, una moneda

Procedimiento:1. Conecta un polo de la clavija, con un alambre, al

polo negativo de la pila. Usa la cinta adhesiva.

2. Conecta un alambre al otro polo de la clavija yal otro polo de la pila.

3. El circuito debe quedarte como el de la figura.

4. Pon en contacto las dos terminales para verificarque el aparato funciona. Lo sabrás una vez que elfoco se prenda.

Predicción• Escribe en tu cuaderno una lista en la que estén

ordenados los materiales según su conductividadeléctrica.





• ¿Todas las veces que llueve hay relámpagos?• ¿Qué le sucede a los árboles cuando “les cae” un

relámpago?

Las preguntas anteriores encontrarán sus respuestasa lo largo del tema siguiente.

El relámpago

La electricidad interviene en casi todo lo que sucede en

nuestro entorno. Las aplicaciones tecnológicas de laelectricidad son evidentes para cualquiera, pero esto noha sido siempre así.


Como se ha demostrado utilizando cámaras fotográficas especiales, los rayos que vemos son enrealidad una sucesión de hasta 40 rayos principales. Estos rayos duran 0.0002 s y se producen cada0.02 s, por lo que los percibimos como uno solo.

La electricidad que consumes en tu casa se mide en kilowatts/hora (ver página 261), y según datosrecientes, la correspondiente a un rayo puede ser un poco más de 1 400 kw/hora, es decir, la queconsume un hogar promedio en México en un año.

Rayos, relámpagos y truenos


La energía acústica del trueno representa únicamente 1% de la energía total del rayo. El trueno loprovoca el relámpago, que llega a calentar el aire por donde pasa hasta unos 20 000 o 30 000 °C. Estoproduce una súbita y brutal sobrepresión, cuyo efecto sonoro es el trueno.

La luz y el sonido viajan a velocidades diferentes en el aire y, como ya habrás observado, la veloci-dad de la primera es mucho mayor que la del segundo. Vemos antes el rayo y oímos después el true-no. Numéricamente, la distancia en kilómetros a la que cae un relámpago viene dada por el tiempo ensegundos que tardamos en percibirlo, dividido entre la velocidad de propagación del sonido, aproxi-madamente 340 m/s.

Hasta el momento, los rayos causan más muertos en todo el mundo que los huracanes, asunto quepuede cambiar por el calentamiento global, ya que seguramente se incrementará su número.

A pesar de que es poco probable que a una persona le caiga un rayo, si estás en campo abiertocuando se inicia una tormenta eléctrica debes hacer esto: no te recuestes en el suelo, pues si te caeun rayo pasa a través tuyo y te electrocuta.

Si sientes que tu piel se eriza y tu pelo se estira es una señal de que el ambiente se está cargandode electricidad. Adopta la posición que se ilustra en la figura.

Esta posición es difícil de mantener, así que hay que practicarla antes. Las razo-nes de su posible utilidad son:

• No se le ofrece una punta al rayo.• En caso de caer en el suelo, el rayo pasa por un pie al otro a través de

los talones, sin pasar por el corazón.• Al taparte los oídos, los proteges del ruido del trueno.De todas maneras, ante una tormenta eléctrica, siempre hay la opción de correr

y refugiarse en un lugar seguro. El hacerlo o adoptar la posición que aquí se indi-ca depende de las circunstancias en particular. Piensa sobre ello antes detomar tus decisiones.

Investiga lo siguiente, comenta con tus compañeros y cita las fuentesde donde obtuviste la información.• ¿Qué temperatura se alcanza en un rayo?• ¿Quién inventó los pararrayos?• ¿De qué material está constituido un pararrayos?• ¿Qué sucedería si “vuelas un papalote” durante una tormentaeléctrica?

Postura que debes adoptar para mini-mizar las consecuencias de un rayo.

Experiencias relacionadas confenómenos electrostáticosA principios del siglo XX se cenaba a la luz de las velasporque no existía aún la posibilidad de utilizar la elec-tricidad.

Ya desde hace muchos años se descubrió que algu-nos objetos al frotarlos con otros presentan la propie-dad de atraer hacia sí cuerpos ligeros como el papel.Por ejemplo, al frotar un trozo de ámbar (y en la actua-lidad también de plástico) con un trapo de lana o depiel (y también con el pelo) se observa el fenómeno deatracción antes mencionado. Seguramente, ya habrásrealizado un experimento semejante. Este fenómeno esuna interacción eléctrica y de los cuerpos frotados quelo presentan se dice que están electrizados.

Para entender este tipo de interacción es conve-niente relatar el experimento que se muestra en lasiguiente figura:

b)a)

c)

1. La barra electrizada atrae a la esferita a). Cuando labarra toca a la esferita b) Ésta es repelida c).


Una esfera de un material ligero se suspende de unhilo (lo que constituye un péndulo eléctrico). A la esfe-ra se le acerca una barra de plástico, previamente fro-tada con un pedazo de lana, y se observa que es atraí-da y, después de ponerse en contacto con la barra, esrepelida.

Si ahora se repite el experimento empleando unabarra de otro material, como vidrio (también frotado), laesfera es de nuevo atraída, y lo mismo habría sucedidosi acercamos la parte del pedazo de lana con la que sefrotó originalmente la barra de plástico.

Consigue un pedazo de lana y realiza el experimentoanterior.

Cuando el experimento se repite con barras de otrosmateriales frotadas por parejas, se comportan una comoel vidrio y la otra como el plástico.

La conclusión de este experimento es que cuando sefrotan con lana materiales diferentes, éstos atraen orepelen la esfera del péndulo eléctrico, y la explicaciónque se dio es que existen dos tipos de electricidad:

• La que adquiere el plástico frotado con la lana, de-nominada electricidad o carga eléctrica negativa.

• La que adquiere el vidrio al ser frotado con la lana,denominada electricidad o carga eléctrica positiva.

El estadounidense Benjamín Franklin (1706-1790) estableció las denominaciones negativa y po-sitiva, que fueron y son absolutamente arbitrariasy convencionales, pero su uso es tan extendido que secontinúan empleando. Hay otras dos conclusionesmuy importantes:

• Los cuerpos con cargas del mismo signo (positivas onegativas) se repelen entre sí y las que tienen signoscontrarios se atraen. Además, en la medida en queestán más cerca, la fuerza de atracción o de repul-sión es mayor.

• Los objetos materiales contienen generalmente elmismo número de cargas eléctricas, tanto positivascomo negativas, por lo que no manifiestan pro-piedades eléctricas. Cuando los frotamos y decimosque están cargados, se afirma que en realidad tie-nen una mayor cantidad de cargas de un signo quedel otro.

• Reflexiona y contesta en tu cuaderno:

Al frotar una barra de plástico con un pedazo de lana,¿cuál de los dos objetos queda más electrizado, labarra o el pedazo de lana?

• ¿Por qué los cuerpos se electrizan al frotarlos?• Si al frotar un objeto se carga negativamente, ¿sumasa es la misma que antes de frotarlo?

Formas de cargar eléctricamente los objetosLos objetos se cargan por:• Contacto físico• Inducción

Un objeto cargado transferirá carga a un objeto neu-tro con tan sólo tocarlo. Así se carga el objeto por con-tacto físico.

Cuando un objeto cargado se acerca a una superficieconductora, se induce el movimiento de cargas en elmaterial, aun cuando no haya contacto. En estos casos,los objetos se cargan por inducción.

Cuando un material cargado se acerca a otro que nolo está, se induce una carga superficial, opuesta en elmaterial sin carga. Como las cargas opuestas se atraen,el efecto neto es la atracción. Esto es lo que ocurre conun globo que frotas contra el cabello y después lo pegasa la pared.

Infla dos globos. Frota los globos contra tu pelo ocamisa. Luego, pégalos en el pizarrón o en la pared.Describe qué sucede en el experimento. • ¿Qué le hace al globo la fricción con el pelo?• ¿Qué pasaría si frotas el globo con algodón, made-ra, etcétera? • ¿Los globos se quedarán pegados por tiempo inde-finido? Explica.

Descarga por contacto físico. Alicia y Roberto se tocan la puntade la nariz.

Carga por inducción.


• Dibuja un diagrama que muestre lo que sucede.

Es importante señalar que, en este momento, habla-mos de la carga eléctrica acumulada en un material. Poresta razón se llama electricidad estática.

La interacción entre cargas eléctricas.La fuerza eléctricaEl investigador francés Charles A. Coulomb (1736-1806) midió la fuerza que había entre pares de cuer-pos cargados eléctricamente. Encontró que, para losobjetos cargados mucho más pequeños que la distan-cia que los separa, la fuerza electrostática entre doscargas varía directamente con el producto de las car-gas e inversamente con el cuadrado de la distancia quelas separa.

La fuerza es proporcional al producto de las dos car-gas q1 y q2 y se miden en coulombios, C. La ley deCoulomb puede expresarse como:

F � k

El factor de proporcionalidad (k) es 9 � 109 Nm2/C2

en el Sistema Internacional de Unidades. Para que secumpla la ley de Coulomb, las cargas tienen que estar enel vacío. La presencia de materia entre las cargas, comoaire o vidrio, reduce en forma significativa el efecto dela fuerza electrostática.

Contesta en tu cuaderno y comenta con tus compa-ñeros:• ¿Qué se entiende por fuerza eléctrica?• ¿En qué se parecen las ecuaciones de fuerza deatracción gravitacional y eléctrica?Analiza la fórmula de la ley de Coulomb. Contesta.• ¿Qué sucedería con la fuerza si la carga de uno delos dos cuerpos aumenta al doble?• ¿Qué sucedería con la fuerza entre dos cuerpos sila carga del primer cuerpo aumenta al doble pero ladel segundo disminuye a la mitad?• ¿Qué sucedería con la fuerza entre dos cuerpos?

Construye una gráfica de la ley de Coulomb (F vs d2)para tres interacciones.

a) q1 = q2 = 0.001 C

b) q1 = q2 = 0.1 C

c) q1 = q2 = 10 C

Calculadas todas ellas en el intervalo de 0 a 100 cm.

A diferencia de la fuerza de atracción gravitacional,que siempre es atractiva como su nombre lo indica,las fuerzas eléctricas pueden ser repulsivas si las car-gas tienen el mismo signo y atractivas si tienen signocontrario.

Como las cargas iguales se repelen si se sitúa unacarga (digamos positiva, pero puede ser también nega-tiva) en contacto con otra carga positiva, la segunda semoverá para alejarse de la primera. La segunda carga,por el hecho de moverse, como vimos en la secciónanterior, ha adquirido energía cinética a costa de lapérdida de otra clase de energía, la energía potencialeléctrica.

q1 q2

d2

Ley de Coulomb.

Cuando se agrupan las nubes que producen unatormenta, se separan sus cargas eléctricas. Comola cantidad y el tamaño de las nubes es grande,la interrepulsión entre cargas negativas, que enprincipio el aire aísla, se manifiesta apareciendoun relámpago. Las cargas escapan así a lasuperficie de la Tierra en donde se distribuyen,disminuyendo la distancia entre ellas y tambiénsu repulsión. Un rayo contiene, en promedio, unacarga de 10 C.

Nube de tormenta(cumulonimbo)

Los electrones dela superficieson repelidos ala tierra.

Carga positivainducida porla parte bajade la nube cargadanegativamente

Relámpagos


1. Amarra un par de globos bien inflados, por mediode dos hilos delgados de 2 m de longitud cada uno,a un mismo punto en el techo del laboratorio. Frotacada uno de los globos, tomándolos de una pequeñaparte cerca de la boquilla, en el cabello (que debeestar seco y de preferencia largo). Cuando sueltes losglobos se deben repeler. Si no sucede lo anterior,vuelve a cargar los globos al frotarlos en tu cabello,hasta que suceda lo anterior. ¿Por la distancia de separación de los globos pue-des estimar la cantidad de carga eléctrica que tienecada uno? Supón que ambos globos poseen lamisma cantidad de carga. Resolver este problemano es muy sencillo. Consulta algún libro o páginasde Internet para ayudarte, y pídele a tu profesor quete asesore. 2. En tu casa o en el salón de clases o laboratorio,infla los dos globos y átalos independientemente conuna cuerda. Sostenlos como se muestra en la figuray frótalos con la prenda de lana. En seguida, rocíaloscon agua.

• ¿Los globos se repelen después de ser frotados?• ¿Qué sucede después de mojarlos?• ¿De qué otra manera podemos hacer que los globosse junten de nuevo?• De acuerdo con lo que acabas de hacer, ¿en quéépoca del año será mejor hacer experimentos de elec-trostática?• Dibuja un diagrama que muestre las fuerzas eléc-tricas entre los globos cuando están secos y cuandoestán mojados.

De acuerdo con la facilidad con la que una cargaeléctrica se mueve en un material, éste puede ser con-ductor, si las cargas se mueven fácilmente, o aislante, sino lo hacen.

Los materiales que poseen ambas propiedades, esdecir, que difícilmente conducen las cargas eléctricaspero que sin embargo lo hacen, se llaman semiconduc-tores.

Energía eléctricaUn flujo de cargas eléctricas, es decir, cargas en movi-miento a través de un conductor, se denomina corrienteeléctrica.

Como estudiaremos posteriormente (en el tema 3 delBloque 4), una corriente eléctrica únicamente fluye através de un circuito cerrado.

El origen del movimiento es una fuente de corrienteeléctrica, como una pila, un generador o un enchufe enuna casa. La corriente eléctrica que “sale” por losenchufes ha sido producida, seguramente, a cientos omiles de kilómetros de distancia, y que llegue a tu casaes uno de los privilegios de vivir en el siglo XXI.

La corriente eléctrica está directamente relaciona-da con la energía eléctrica y sus transformaciones enlos diferentes aparatos que hay en tu casa explican sufuncionamiento (por ejemplo, los focos, el refrigera-dor, los ventiladores, el televisor, etcétera), siemprede acuerdo con el principio de conservación de laenergía.

Contesta las siguientes preguntas.

• ¿Cuál es la diferencia entre fuerza y energía eléc-trica?En qué tipo de energía se convierte la energía eléc-trica:

• …en un ventilador.• …en una plancha.• …en un televisor. • …en un radio. • …en un foco.

Elabora una lista de los aparatos que tienes en tucasa, separada en dos columnas: una para los quedependen de la electricidad y otra para el resto (porejemplo, y si es el caso, el calentador de gas, la estu-fa, etcétera). Calcula el cociente entre el número de

Conductor decobre

Placa metálicaen la tierra


Revisión


1.1 Con tus palabras, explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: carga, electricidad, fuerza,energía, campo eléctrico, campo gravitacional, Coulomb, relámpago, pararrayos.



2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático con el que finaliza y analiza con tus compa-ñeros lo que se dice en la conversación de la página 140, particularmente si es apropiado respecto de la diver-sidad de sexos. Recuerda que no siempre se pueden extrapolar conceptos de la física a situaciones cotidianaso que se usen para validar prejuicios.

Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incorporando las modificaciones queconsideren adecuadas.

2.2 Construcción y uso de un electroscopio.

Procedimiento (el experimento funciona mejor en días secos)1 Construye el siguiente dispositivo.2 Asegúrate de que las tiras de aluminio cuelguen libremente del alambre de cobre, cuyo extremo has aislado

con la cinta.3 Se frota la varilla de vidrio con la seda y se acerca al extremo superior del cable del electroscopio, sin tocarlo. 4 Se frota la barra de plástico con la lana y se procede de la misma manera.

Preguntas1 ¿Qué sucede al acercar la barra de vidrio al electroscopio?2 ¿Qué sucede al acercar la barra de plástico al electroscopio?3 ¿Es el mismo fenómeno?4 ¿Cómo podrías saber que las cargas en ambos casos son diferentes?

aparatos que requieren electricidad y eltotal de aparatos que hay en tu casa.Investiga de qué tipo de planta generadoraproviene la electricidad que utilizas en tucasa, así como la distancia a la que sehalla dicha planta.

Los focos de luz tienen un número impreso. Como elvoltaje en nuestro país es de 125 V (voltios, lo quequiere decir que, por cada coulomb de carga quepasa por el foco se convierten 125 joules de energíaeléctrica en 125 joules de energía luminosa ycalorífica). El número impreso corresponde al valornominal de potencia eléctrica y nos dice qué tanrápido se da esta conversión. En un foco de 60 W,se están transformando 60 joules de energíaeléctrica en 60 joules de energía calorífica yluminosa en cada segundo. El segundo foco es másbrillante, porque está convirtiendo 100 joules deenergía por segundo.


Electricidad

fenómenos eléctricos

carga eléctrica

• Ser una propiedad fundamental de la materia• Atracción de cargas de signo contrario• Repulsión de cargas del mismo signo• Cumplen la ley de Coulomb

positivo negativo

origen

puede ser

características

estudia los




Identificar las interacciones entre cargas eléctricas y la relación con la idea de fuerza a partirde experimentos.

Relacionar el relámpago con la acumulación de carga eléctrica y la aplicación de este fenóme-no en el funcionamiento de los pararrayos.

Comparar y explicar formas distintas de cargar eléctricamente objetos.

Relacionar las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos tipos de carga existentes.

Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción de cargas eléctricas.

Diseñar y construir un instrumento sencillo para detectar la carga eléctrica y explicar su funcio-namiento.

Analizar las transformaciones de energía eléctrica en un dispositivo sencillo y utilizarlas paraexplicar su funcionamiento.

Identificar las diferencias entre fuerza y energía eléctrica.

4 Autoevaluación

4.2 Los efectos de los imanes

En esta sección estudiaremos:• Experiencias relacionadas con los imanes. El magnetismo terrestre.• El comportamiento de los imanes. Fuerzas magnéticas.

¡Claro! Ya estás en esaonda de atracción por el

sexo opuesto.

¿Es suficiente lo que sabe Benito acerca de magnetismo? El magnetismo es una propiedad de ciertoscuerpos metálicos, no de todos y no en cualquier condición. Como se dice en la conversación, lospolos magnéticos se atraen o se repelen, siguiendo una regla parecida con las cargas: del mismosigno se repelen, signos opuestos se atraen. Esto se verá con detalle en el siguiente tema, al igualque aplicaciones del magnetismo, en particular, con la brújula.

Ahora sí sé algo de física, almenos de magnetismo.

148

TEMA

4Las interacciones eléctrica y magnética

¿Te diste cuenta?

Hoy sí que noentendí nada en la

clase.

¡Pues la verdad que sí!Como los imanes en que seatraen los polos norte al sur,o las cargas eléctricas, quese atraen las positivas a las

negativas. ¡Ay!

Esa sí que es una cosa fácilde aprenderse: los opuestos

se atraen y los iguales serepelen.

Pues cómo vas aentender, si la

Carmen te traíamagnetizado: nohacías nada más

que verla.


El campo magnéticoCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 clavo de hierro grande• Limadura de hierro• 2 imanes de barra• 1 imán en forma de U• Cartulina blanca

Procedimiento1. Dobla la cartulina, de manera que quede como

una pequeña mesa. La idea es que puedas colo-car debajo de ella los imanes y encima la lima-dura de hierro.

2. El experimento consiste en poner una barra, luegolas dos, el imán en forma de U y después con elclavo pegado.

Predicción• Dibuja la forma que adoptará la limadura de hie-

rro cuando la coloques sobre los diferentes ima-nes.





Compara los resultados de este experimento con lo queobtendrías al colocar las limaduras de hierro dentro delcono de una bocina de un radio de baterías, mientrasescuchas música o un programa.


La Tierra, un enorme imánLa Tierra es un imán porque su centro lo formanátomos de hierro y níquel

Los polos magnéticos de la Tierra no coinci-den con los polos geográficos. El polo magnéti-co en el hemisferio sur se encuentra al sur deAustralia. Mientras el norte se localiza aproxi-madamente a 1 800 kilómetros del polo nortegeográfico, en la Bahía de Hudson, en Canadá.Por eso las brújulas en realidad no apuntanhacia el norte geográfico de la Tierra. A la diferen-cia entre la orientación de una brújula y el nortegeográfico se le llama declinación magnética.

N

La Tierra se com-porta como unimán. Esquemaque representa uncorte de nuestroplaneta indicandoque en el centro hay hierro yníquel fundido.

S

BLOQUE 2. LAS FUERZAS 149


Deja pegada, para que se magnetice, una aguja en lacinta magnética de tu refrigerador durante toda lanoche. Al otro día, coloca la aguja sobre un pedacitode cartón, del mismo largo que la aguja, de tal mane-ra que flote cuando la coloques en un pequeño baldecon agua. • ¿Qué le sucede a la aguja?• ¿Por qué?• ¿Cómo se llama lo que acabas de construir?Pregúntales a tus amigos si a sus agujas les sucedíalo mismo. Si no, da una explicación de por qué.

Experiencias relacionadas con los imanes. El magnetismoterrestre El término magnetismo proviene de la región de Magnesia,una isla en el mar Egeo, donde los griegos encontraronpedazos de una piedra, hace más de 2 000 años, quetenía la particularidad de atraer trozos de hierro. Esta pie-dra se llama magnetita. En el siglo XII la utilizaron los chi-nos para construir brújulas.

En el siglo XVI, al frotar trozos de hierro con magneti-ta, se hicieron los primeros imanes artificiales. Esto lodescubrió el médico William Gilbert. Los imanes artificia-les de este tipo también se llaman barras magnetizadas.

La electricidad y el magnetismo se desarrollaron porseparado, hasta que en 1820 el físico danés HansChristian Oersted descubrió que una corriente eléctricapuede afectar la brújula. Con esto demostró que la elec-tricidad está relacionada con el magnetismo.

Hay pocos materiales magnéticos, y muchos que no loson. Entre los primeros están la magnetita (que está for-mada, en parte, por hierro) y el hierro; entre los segundosel aire, el agua o el barro. Objetos de hierro débilmentemagnetizados pueden magnetizarse más intensamentecuando se unen a un imán. A través del contacto se leinduce un comportamiento magnético mayor.

La región del espacio alrededor de un imán, donde sepercibe su efecto, se llama campo magnético. Un imáno una barra magnetizada tiene los efectos magnéticos

concentrados en los extremos. Los extremos de los ima-nes se llaman polos. Tienen también otra zona llamadalínea neutra, que no manifiesta acción magnética algu-na. Las brújulas, que no son más que pequeños imanesque pueden moverse libremente, funcionan porque sealinean de acuerdo con el campo magnético de la Tierra.

Además de la fuerza eléctrica, hay una fuerza mag-nética. Ésta es atractiva cuando los polos son diferentesy repulsiva cuando son iguales.

Todos los imanes tienen un polo norte y un polo sur.El primero apunta siempre hacia el norte, mientras queel otro lo hace hacia el sur del planeta cuando los ima-nes se mueven libremente. Ésta es la propiedad en laque se basa el funcionamiento de la brújula.

Un polo norte siempre se acompaña de un polo sur.No puede estar uno de los polos sin que esté el otro.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿Por qué las brújulas fueron, y son, uno de los ins-trumentos marítimos más importantes?• ¿Por qué un clavo es atraído a cualquiera de lospolos de un imán?

Un imán tiene dos polos, el norte y el sur.

Zonas de un imán.

Cualquier imán que pueda girar libremente, se orienta endirección Norte-Sur.

NS

Sur geográfico Norte geográfico


Creación y destrucción de un imán

Necesitas• 1 imán• 1 clavo• 1 alfiler• 1 martillo

Procedimiento1. Si acercas un clavo al imán se vuelve otro imán.Para demostrarlo, sepáralo del primero y úsalo paralevantar un alfiler.2. Para destruir el imán, golpea el clavo con el mar-tillo, hasta que ya no pueda levantar el alfiler.3. ¿Será posible magnetizar el martillo? ¿por qué?

El comportamiento de los imanes. Fuerzas magnéticasEl polo norte de un imán atraerá al polo sur de otroimán. Cuando el polo norte de un imán se acerca al polonorte del otro, hay una repulsión. Lo mismo ocurre si seacercan dos imanes por el polo sur. Esto quiere decirque los polos semejantes se repelen y los opuestos seatraen, de manera similar a lo que ocurre con las cargaseléctricas, ya que las cargas iguales se repelen, pero lascargas distintas se atraen.

Un imán suspendido señala hacia el norte. Estapropiedad es la que se utiliza en las brújulas. Comolos polos diferentes se atraen, el polo de la brújula queapunta hacia el norte geográfico es en realidad el polosur de la brújula. El sur magnético corresponde alnorte geográfico y viceversa.

De manera semejante a lo que sucede con las car-gas eléctricas en reposo (que originan un campo eléc-trico y pueden identificarse aplicando la ley deCoulomb sobre otra carga) o con las masas (que origi-nan un campo gravitacional y que puede identificarseaplicando la ley de gravitación universal de Newtonsobre otra masa), un imán perturba el espacio que lorodea y da origen a un campo magnético. Éste sepuede identificar por la presencia de fuerzas actuantessobre agentes de prueba, tales como limaduras de hie-rro o agujas imantadas.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:Investiga lo que se te pregunta. No olvides indicar lasfuentes de donde obtuviste la información.• ¿El Sol y la Luna poseen campo magnético?• ¿Los animales poseen campo magnético?• ¿Cómo funcionan los trenes de levitación magnética?• ¿Cómo funciona una bocina?• ¿Cómo funciona un micrófono?Menciona seis aplicaciones de los imanes diferentesa las que se han mencionado hasta ahora.

La corrosión de los objetos fabricados con hierro esun problema que afecta de manera muy importantela economía de las sociedades humanas. Para evi-tarla, estos objetos (automóviles, barcos, etcétera)se recubren con pintura de un espesor homogéneo.El espesor adecuado se averigua empleando undinamómetro y un imán.

Necesitas• Un dinamómetro (como el utilizado en la sección 2del “Bloque 2”, página 124.• 1 imán de barra• Cinta adhesiva• 1 regla• Muchas hojas de papel (que funcionarán como lapintura)• Una superficie metálica (de hierro)

Interacciones entre los imanes.


Procedimiento1 Pega la barra al dinamómetro empleando la cintaadhesiva.2 Mide la fuerza necesaria (en newtons) para separarla barra de la superficie metálica.3 Repite el experimento y coloca hojas de papel entreel imán y la superficie.

4 Construye una gráfica para la fuerza necesaria paradespegar el imán (en newtons) contra el grueso o lacantidad de hojas de papel.

Con tus compañeros de equipo diseñen un dispositi-vo en el que se pueda demostrar que los camposmagnéticos se manifiestan sin la presencia de aire.


Máquinas de movimiento perpetuo

Durante muchos años, inventores fracasados usaron losimanes para construir una máquina que se moviera eter-namente. A continuación se muestra una de dichasmáquinas, descrita en Inglaterra el siglo XVII.

“Un potente imán A se coloca sobre una columna, enla que se apoyan dos planos inclinados M y N, situadosuno debajo del otro. El plano inclinado de arriba M tieneun pequeño agujero C en su parte superior y el de deba-jo N no es recto, sino ligeramente curvo. De acuerdo consu inventor, si en el plano inclinado superior se colocauna pequeña bola de hierro, la atracción del imán Ahará que esta bola ruede hacia arriba; pero al llegar alagujero se colará por él y caerá en el plano inclinadoinferior N, por lo que rodará hacia abajo hasta llegar ala parte inferior D, volviendo al plano M y siendo de nuevo atraída por el imán A hacia arriba. Deacuerdo con su inventor, el ciclo se repetirá permanentemente”.



1.1 Con tus palabras explica qué entiendes cuando escuchas o lees los siguientes conceptos: brújula, polo, magne-tismo, fuerza, campo magnético.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferen-tes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático final y analiza con tus compañeros lo que sedice en la conversación de la página 148, particularmente si es apropiado respecto de la diversidad de gustos.Recuerda que no siempre se pueden extrapolar conceptos de la física a situaciones cotidianas o que se usenpara validar prejuicios.Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incorporando las modificaciones queconsideren adecuadas.




Revisión

• Revisa la conexión con tecnolo-gía y sociedad del subtema 1.1 deeste bloque. ¿Qué piensas ahorade lo que dice el autor del relato?• ¿Cómo se podría saber si en undeterminado lugar hay un campomagnético?• Hay cargas eléctricas positivas ynegativas aisladas. ¿Por qué nohay polos norte o sur aislados?• La ciencia se basa en las rela-ciones causa-efecto. La Luna notiene campo magnético. ¿Quéquiere decir esto respecto de suestructura interna?

Campo magnético de una estrella en formación.



Analizar las interacciones en imanes y relacionar la atracción y repulsión de sus polos con la fuer-za magnética.

Describir el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamiento de la brú-jula.

Relacionar el comportamiento de los imanes y la interacción con objetos circundantes.

Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción entre imanes.

4 Autoevaluación

Magnetismo

fenómenos magnéticos

los imanes

que presentan

• No pueden separarse.• Repelen los polos del mismo nombre.• Atraen polos de distinto nombre.

características

polo norte polo sur

que tienen

estudia los


Desde el siglo VII, en un pequeñopromontorio en Normandía, se construyó loque con los años se conocería como elmonte San Miguel. El lugar es una isladurante la marea alta y se encuentra unido a tierra durante la marea baja. Este monte es un lugar de peregrinaciones desde hacesiglos y los que hacían tales viajes teníanque saber muy bien cuándo iba a subir lamarea, pues a una velocidad de un metropor segundo alcanza altura hasta de 14 m.Correr rápido era y es lo más adecuado.

Observa: ¿Cómo se producen las mareas?


Reconoce la Física

Marea alta Marea alta Marea baja Marea baja

Luna llena

Luna nueva

Sol Sol Sol Sol

Cuar

to

creciente Cuarto menguante

de los océanos, las mareas son muy pequeñas,mientras que en la bahía de Fundy en Canadá,son de 18 m.

La atracción gravitacional de la Luna. La Lunaejerce una atracción gravitacional sobre nues-tro planeta, que se manifiesta claramente en lasmareas. La siguiente figura es un modelo sim-plificado de la Tierra, en la cual está completa-mente cubierta de agua.

Un mismo lugar, como el monte San Miguelpasa a través de ambos abultamientos cada vezque la Tierra rota sobre su propio eje, produ-ciéndose en el mismo dos mareas altas por día.Sin embargo, como la Luna se mueve alrededorde la Tierra, la posición de los abultamientoscambia ligeramente y pasan 13 horas para quecada uno se repita.

La atracción gravitacional del Sol. Como el Solse encuentra mucho más lejos que la Luna, apesar de tener una masa mayor que ésta, suinfluencia es finalmente menor. Se manifiestamás cuando los campos gravitacionales del Soly la Luna se refuerzan, aunque en ocasionespueden casi anularse

Aunque este modelo permite explicar demanera general la razón de las mareas, lasituación real es mucho más complicada, yaque la superficie de la Tierra es muy irregular,como lo son también las costas. En el marMediterráneo, aislado prácticamente del resto

La fuerza gravitacional delSol refuerza a la de laLuna, ocasionando ungran abultamiento.

Las mareas son mayoresen este momento delperiodo lunar y se conocencomo mareas vivas.

La fuerza gravitacional del Sol actúa perpendicularmentea la de la Luna. Las mareas son menores en estemomento del periodo lunar y se conocen como mareasmuertas.

Sol

Sol

Luna

Tierra

LunaTierra


Practica

1) Cuando la diferencia de altura de las mareas es de más de 5 m, éstas se pueden utilizar paragenerar energía eléctrica. Las estaciones utilizan un equipo a través del cual el agua sube porun túnel (cuando la marea sube) y es depositada en un gran tanque del que posteriormentese deja caer, pero haciéndola pasar por una turbina (como en las presas) que al girar convier-te la energía mecánica en eléctrica.

Estas estaciones son muy convenientes para islas pequeñas, donde los requerimientos deenergía eléctrica son escasos. La primera de ellas se construyó en Bali, con ingeniería desarro-llada en Noruega.Con las siguientes ecuaciones relacionadas con la energía eléctrica, calcula lo que se te pide.Recuerda que la energía potencial (parte o toda si despreciamos la fricción) de un objeto quese levanta se convierte en energía cinética cuando cae.

Energía potencial (Ep en joules) Ep = mghPotencia (P en watts) P = E (en joules) / t (en segundos)

a) Si el tanque se encuentra a 20 m sobre el nivel del mar, calcula la energía potencial gana-da por 1 kg de agua que sube por el túnel.

b) Calcula el número de kg de agua que necesitan depositarse en el tanque cada segundo paraproducir una potencia de salida de 1 MW, es decir 1 � 106 W (la Potencia P en watts se cal-cula de acuerdo con la siguiente ecuación P (en watts) � E ( en joules) / t (en segundos).

c) ¿Dónde está Bali?d) ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de estas estaciones de energía?

Nivel del mar

Tanque

Entrada de agua

Giro dela turbina

Salida deagua

Observa: ¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué aplicaciones tiene esta propiedad?

Más del 50% de la producciónmundial de acero utilizado, entre otras cosas, en la fabricación debarcos, trenes, puentes, viviendas o latas,proviene de la chatarra que se recuperagracias a las propiedades magnéticas,principalmente del hierro.

Todos los pasajeros que toman unavión y/o las personas que ingresanen algunos edificios públicos, pasan bajoun arco magnético que registra los cambiosen el campo magnético del aparato,producido por la presencia de metales(magnetizables) con los que se fabricanllaves, monedas y armas que pudieranportar las personas.



Reconoce la Física

cuando ambos están en estado líquido (lo cualtambién significa altas temperaturas). Lasaleaciones tienen propiedades diferentes de losmetales originales. Por ejemplo, el oro puro (de-nominado de 24 quilates) es demasiado blandopara usarlo en joyería. Para hacerlo más fuertese alea con plata y cobre, lo que da lugar a unaaleación conocida como de 18 quilates. Las alea-ciones con mercurio se llaman amalgamas.

Acero. La aleación más importante es el acero,que está compuesta principalmente por hierroy pequeñas cantidades de carbono. Al aumentarla cantidad de carbono, el acero se vuelve másduro. Con 0.2% se tienen aceros blandos (paraclavos y/o cadenas), con 0.6% se obtienenaceros medios (los de rieles o vigas) y con 1%aceros de alta calidad (cuchillos, resortes, he-rramientas). Además de aquéllas en las que seutiliza carbono, se pueden formar aleacionescon otros elementos, como cromo o níquel, conlos que se produce acero inoxidable.

Campo magnético. Es la región donde se pue-den detectar los efectos del magnetismo. Setiene un campo magnético alrededor de unalambre que transporta una corriente eléctrica.Este campo magnético incrementa su fuerzacuando se enrolla alrededor de una barra dehierro, obteniéndose un electroimán.

Material. Todo aquello que ocupa un lugar en elespacio. Pueden clasificarse como sólidos, líqui-dos y gases pero también en homogéneos y hete-rogéneos. Hoy hay una enorme diversidad demateriales con diferentes propiedades. Por ejem-plo, los audífonos de música portátiles empleanun imán permanente de cobalto y samario.

Metal. Los metales tienen propiedades muyparticulares: conducen la electricidad y elcalor, son maleables, dúctiles y generalmenteposeen puntos de ebullición y fusión altos.

Aleación. Muchos de los metales que conoce-mos no son puros, sino aleaciones. Una alea-ción es una disolución sólida y se preparadisolviendo un metal en otro, generalmente


1 Investiga la producción mundial de acero en los últimos 20 años. Construye con ella una grá-fica de barras, en la que se identifique la proporción que proviene de chatarra.¿Qué lugar ocupa México entre todos los países?¿Cuánto acero proveniente de chatarra se usa en México?

2. Investiga dónde se produce el acero en México y la manera en la que se hace.3 Materiales magnetizables. Construye el siguiente dispositivo.

PreguntasPiensa detenidamente y responde:¿Qué materiales no impiden que el clip quede suspendido?¿Qué materiales impiden que el clip quede suspendido?

4. La reproducción de sonido requiere de la presencia de muchos materiales magnéticos. ¿Cuálesson y en qué dispositivos se utilizan?

5. Construye una tabla en la que se muestren los puntos de fusión de 10 metales (entre elloshierro y tungsteno).

Procedimientoa) Amarra el hilo al clip y pégalo sobre una mesa.b) Pega un imán a un lápiz y sosténlo como se muestra en la figura

(sobre un vaso o varios libros).c) Asegúrate de que el clip no toque el imán.d) Pasa entre el clip y el imán diversos objetos: papel, plástico, tela,

y “corta” el campo magnético con un cuchillo metálico. Prueba conotros materiales.

Necesitas• 1 imán• 1 clip• Hilo• Cinta adhesiva• 1 lápiz

Practica


Observa: ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?

La construcción de puentes hasido una de las tecnologías mejordesarrolladas a lo largo de la historia.Hay muchos tipos de puentes y deotras construcciones que se basan enlos mismos principios físicos. ¿Puedesreconocerlas?


Reconoce la Física. Fuerzas de tensión y compresión

Materiales. La siguiente tabla muestra lasfuerzas de tensión y compresión (que comoestán expresadas por unidad de área, en reali-dad son mal llamadas fuerzas, ya que comovimos anteriormente son en realidad presiones)para diferentes materiales. Como puedes obser-var, el acero es el mejor de todos, pero tiene elinconveniente de ser muy caro. Por ello se uti-liza concreto y para aumentar su fuerza de ten-sión (que al ser tan pequeña provocaría que elpuente se rompiera por debajo) se refuerza conacero.

Muchos se cayeron, pero los que resistieron ledieron a sus constructores una gran cantidadde conocimiento empírico, que posteriormentefue explicado a través del entendimiento de lasfuerzas que intervienen en su construcción.Las siguientes tres figuras ejemplifican losdiseños más utilizados:

En el puente de arco sólo hay fuerzas de com-presión. Puede construirse con mucha seguri-dad, con concreto, ladrillos o piedras (aúnsobreviven algunos después de siglos de haber-se construido). Seguramente conoces, no sólopuentes, sino también techos de edificios ycasas con este diseño.Fuerza de

Material Fuerza de compresión tensión en N/mm2 en N/mm2

(Estiramiento) (Apretamiento)

Acero 800 500

Hueso humano 100 150

Concreto 4 20

Diseño. Desde hace miles de años, las diversassociedades humanas han construido puentes.

Barras de acero

Se rompe bajo tensión

Fuerzas decompresión

Viga de concreto reforzado

Concreto

Puente de suspensión. Aquí se presentan lasdos fuerzas. De compresión en las torres (por loque se pueden hacer de concreto) y de tensiónen los cables (por lo que se hacen de acero). Aligual que en el caso anterior, este diseño nosólo se utiliza para puentes, sino también paraedificios, como por ejemplo la alberca olímpica,donde se desarrollaron carreras de nado y lascompetencias de clavados en los Juegos Olím-picos de México 1968.

Compresión en las torres

Tensión en los cables


Puente de vigas. Es un puente colgante al que se agreganvigas para reforzarlo. Las vigas son de acero y se colocanen forma de triángulos.

1 ¿Cuál es la mejor manera de colocar las vigas? Empleando popotes y alfileres (o también made-ra balsa), a manera de las vigas utilizadas en los puentes verdaderos, construye las siguien-tes figuras.

Compresión

Tensión

a) ¿Cuál de ellas es la más rígida?b) ¿Por qué?c) ¿En dónde agregarías más vigas para hacerlas más rígidas?

2 Un modelo de un puente de vigas. Como ya sabes, los modelos son muy útiles, no sólo parahacer las preguntas adecuadas sobre el mundo, sino también para probar algunas de ellas.Utilizando hasta 10 popotes, construye un modelo de un puente de vigas. Como en la realidadcada viga cuesta $ 5 000 debes procurar el diseño más barato y resistente. Para comprobar laresistencia, cuelga un vaso de papel de la parte media del modelo y agrégale canicas hasta quese caiga, el puente con el diseño que más resista (y requieren menos vigas) será el mejor.

Practica


Peso Depresión(en newtons) (causada por el peso, en mm)

200 10

400 20

600 30

3 En un experimento se colocan objetos de pesos diferentes en el centro de un puente. Se mideel tamaño de la deformación (en mm) y los resultados se muestran en la siguiente tabla.

a) ¿Qué conclusión se obtiene de este experimento?b) ¿Cuál será la depresión cuando Carmen (que tiene una masa de 50 kg) se coloque en el

centro del puente?c) ¿Cuál será la depresión si Carmen lleva a su perro, que pesa 100 N?

Puente sin peso

Puente deprimido porel peso

Peso

Autoevaluación

En esta sección aprendiste muchas cosas, entre ellas a: Sí No

Utilizar la idea de fuerza y de energía para explicar situaciones relacionadas con lainteracción de los objetos en la Tierra y el Universo.

Buscar y seleccionar información que apoye tu proyecto de investigación.

Emplear gráficas y diagramas de fuerza para explicar los fenómenos estudiados.

Analizar y evaluar de manera crítica los procesos del diseño elaborado (actividadexperimental o dispositivo) y las formas de mejorarlo.


Valorar el papel de la ciencia y la tecnología en el conocimiento del entorno y lasatisfacción de necesidades.

Analizar y valorar las implicaciones sociales de los desarrollos de la ciencia y la tecnología.

Diseñar y construir modelos que ayuden a ejemplificar los fenómenos estudiados.


Para seguir aprendiendo

1. Con los cuadros que hay al final de cada sección de este bloque, construye uno solo que inte-gre todos ellos.

2. Escribe, con tus propias palabras, un resumen de no más de 3 cuartillas sobre lo que apren-diste al revisar el bloque. Considera la relación que esto tiene con los problemas ambientalesque tiene nuestro país.


• De Swaan B. El inglés de la manzana. Isaac Newton. Pangea CONACULTA, México, 1986.• Gamow G., Biografía de la Física, Alianza Editorial, México, 1990.• Lozano J.M. Cómo acercarse a la física, CONACULTA, México, 1996.• Parisi A. El hilo conductor, Oniro, Barcelona, 2006.• Tola J., Atlas básico de astronomía, Páramon, Barcelona, 2005.

4. Puedes consultar las siguientes páginas en internet:

Fuerzas http://www.walter-fendt.de/ph11s/resultant_s.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph11s/equilibrium_s.htmhttp://www.xtec.es/~rmolins1/univers/es/formov.htm

Energía http://www.geocities.com/atanaelvarela/energia/tipos.htmlhttp://www.inspectores.energia.gob.mx/http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=46&l=s&c3

5. Recuerda que en las revistas de divulgación de la ciencia aparecen frecuentemente artículosrelacionados con la física. Su lectura puede ser muy valiosa. En revistas como Muy interesante,o Conozca más, con frecuencia se hace referencia a los artículos originales o a páginas de uni-versidades, mientras que ¿cómoves? es la única escrita y editada en nuestro país (UNAM).

Hay otros espacios para seguir aprendiendo, los museos de ciencias, y algunos programas deTV, radio y video. La dirección electrónica de la Asociación Mexicana de Museos y Centros de Ciencia donde podrás encontrar información interesante es: http://www.ammccyt.org.mx/


• Driver R. et al, Dando sentido a la ciencia en secundaria, Visor-SEP, Biblioteca para laactualización del maestro, 2000.

• Mece J. Desarrollo del niño y del adolescente, McGraw-Hill-SEP, Biblioteca para la actualizacióndel maestro, 2000.

• Hewitt P. Conceptos de física, Limusa, México, 1993.• Fierro J., Herrera M.A., La familia del Sol. La ciencia desde México 62, FCE, México, 1988.

http://ideasprevias.cinstrum.unam.mx:2048http://www.educared.net/http://tianguisdefisica.comhttp://redescolar.ILCE.edu.mxhttp://www.cnice.mec.es/

Revistas de divulgación técnicas como Ciencias (UNAM) o Ciencia y Desarrollo (CONACYT), oInvestigación y Ciencia (Scientific American).

Las interacciones de la materiaUn modelo para describir lo que no percibimos

• Construirás explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos como los asociados con el calor, la presión o los cambios de estado, utilizando el modelo cinético corpuscular.

• Comprenderás el papel de los modelos en las explicaciones de los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones.

• Reconocerás las dificultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético.

• Aplicarás e integrarás habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos que te permitan explicar y predecir algunos fenómenos del entorno relacionados con los conceptos de calor, temperatura y presión.

• Reflexionarás acerca de los desarrollos tecnológicos y sus implicaciones ambientales y sociales.

En este bloque avanzarás en el estudio de las interacciones de la materia y se potenciarán tus habilidades para representar fenómenos que no son perceptibles a través de los senti-dos. Lo anterior está directamente relacionado con la generación de imágenes y represen-taciones mediante el análisis del modelo cinético molecular de la materia, a partir del estudio de fenómenos que sirven también como puente entre dos niveles de abstracción: el macroscópico y el microscópico. Con el estudio de ellos podrás elaborar, en un segundo momento, otro tipo de interpretaciones de fenómenos no mecánicos, como los asociados con el calor.

Propósitos:

166

3Bloque

167

TEMA

1Este pan está muygrande, y la cajetaestá tan viscosa

que se tarda muchoen caer.

Esta cajeta está muydulce, debe tener mucha

azúcar.

¿La cajeta tiene azúcar?No lo sabía.

Sí, aunque no la veas, la cajetatiene mucha azúcar.

Y entonces, dependiendo de lacantidad de azúcar que tenga

la cajeta, es más oscura o másclara, ¿no? Cuanta más

azúcar blanca tenga, debe sermás clara.

No sé. Mejor le preguntamosal maestro.


• Experiencias relacionadas con algunas características de la materia: sus estados de agregación.• Noción de materia.• Propiedades generales de la materia y su medición.

La diversidad de objetos

1.1 Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas?

Con base en lo que Alicia y Carmen platican contesta: ¿Dos frascos concajeta serán completamente idénticos? Sí o no, ¿por qué? Si compras dos

frascos de cajeta de marca diferente, y sirves dos cucharadas de cada unode ellos en un plato, menciona tres características que creas por lo que

serían diferentes. Al tomar dos cucharadas de cajeta del mismo bote, ¿porqué pueden ser diferentes una de la otra? Si el olor, el color, el sabor y el

tamaño de dos cuerpos son idénticos, ¿en qué otras características puedenser diferentes? Menciona tres. Cada cuerpo posee propiedades únicas, y pormuy parecidos que dos cuerpos sean algo los hará diferentes: el volumen, el

sabor, el color, la temperatura, la textura, etcétera.

168

Mi pan no tiene el mismovolumen que el tuyo. Debestener un poco de paciencia

con la cajeta: ya caerá.


El espacio que hay entre la materiaCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• Un recipiente transparente grande, puede ser

una jarra o una botella de refresco cortada• Canicas• Arena• Agua

Procedimiento1. Mete las canicas hasta el borde del recipiente,

es decir, éste debe quedar lleno.

Predicción• Si el recipiente está lleno con las canicas, ¿le cabe

arena?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento y agrega la arena.

Predicción• Si el recipiente está lleno con las canicas y la

arena, ¿le cabe agua?• Justifica la predicción.

ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción. Considera el tamaño de las partículasque agregaste y la distancia que las separa.


En esta actividad, ¿qué sucede con el aire?¿Debemos considerarlo como ocupante de espacio enel recipiente? ¿Por qué?

Noción de materia. Experiencias relacionadascon algunas características de la materia:sus estados de agregación Todas las sustancias que nos rodean están constituidaspor materia, que tiene masa y ocupa volumen.

Una propiedad de la materia es alguna de sus carac-terísticas observables. El tamaño o el peso nos ofrecenun primer indicio de la materia por medio del cual pode-mos describirla. Estas propiedades dependen de la can-tidad de materia, por tanto las llamamos propiedadesextensivas.

BLOQUE 3. LA MATERIA 169

BLOQUE 3. LA MATERIA170

Un alambre de cobre de un centímetro ocupa unvolumen menor que uno de cinco centímetros, y ambos,a su vez, ocupan un volumen menor que un alambre dediez centímetros. Además, el pequeño pesa menos queel mayor.

El color, por ejemplo, es otra propiedad. A partir deella podemos clasificar la materia como roja, verde, azulo incolora. Sin embargo, en principio, el color de lamateria no depende de la cantidad que tengamos; lostres pedazos de alambre de tamaño y peso diferentes tie-nen el mismo color.

Aquellas propiedades que no dependen del tamañode la muestra de materia se conocen como propiedadesintensivas. Otra propiedad intensiva importante es elestado de agregación, es decir, si la materia es sólida,líquida o gaseosa.

Propiedades extensivas. Dependen de la cantidad demateria (volumen, masa, etcétera).

Propiedades intensivas. No dependen de la cantidad demateria (color, punto de fusión, etcétera).

En tu cuaderno:• Menciona cinco ejemplos de propiedades extensivas.• Menciona cinco ejemplos de propiedades intensivas.

Otra propiedad intensiva es el punto de fusión, quees como denomina la temperatura a la cual un sólidocambia a líquido. Un cubo de hielo o un iceberg se fun-den a los 0 °C al nivel del mar.

Por el color se puede saber si la materia que hay enla punta de un cerillo es la misma antes y después deencenderlo. Como bien sabes, su color cambia una vezque la consumió el fuego.

Un pedazo de materia es una sustancia y dos sustan-cias son de igual composición si sus propiedades inten-sivas son iguales.

La materia se presenta en tres estados de agregación:sólido, líquido y gas.

Casi toda la materia se presenta en forma de mez-clas. Una mezcla se constituye de más de una sustan-cia; posee una composición variable y sus propiedadesson las de las sustancias que la componen.

Esta

dos

deAg

rega

ción

dela

Mat

eriaPunto de

ebullición

Punto defusión

Sólido

Líquido

Gas


¿Cómo son las palomitas?Lee con atención y contesta lo siguiente en tu cua-derno:• Describe las propiedades de una mazorca de maíz. • Describe las propiedades del olote.• Describe las diferencias entre una semilla de maízy una palomita.• Dibuja en diferentes cuadros cómo se transformauna semilla de maíz en una palomita.• Escribe qué le pasa a la semilla de maíz para trans-formarse en palomita.• ¿Las palomitas son sólidos?• Compara tus respuestas con las de tus compañerosde grupo y establezcan conclusiones al respecto.Anótalas.

Hay dos tipos de mezclas:

Las disoluciones. Son mezclas homogéneas y uni-formes. Se reconocen porque se puede ver a través deellas. Las forman el disolvente, el componente másabundante en la disolución y que normalmente es unlíquido, y el soluto, el componente menos abundanteen la disolución y que puede ser un sólido, otro líqui-do o un gas.

Las suspensiones. Son mezclas heterogéneas o nouniformes. Se reconocen porque son opacas, es decir, nose puede ver a través de ellas.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Es una mezcla...• el agua de mar?• el aceite?• el mercurio?• el café?• una barra de chocolate?

Barriles de petróleo La riqueza de muchos países depende de la can-tidad de recursos naturales que tengan. México esrico en recursos naturales, y uno de los másimportantes es el petróleo. Éste es, fundamental-mente, una mezcla homogénea de muchas molé-culas diferentes llamadas hidrocarburos. Lamayoría son líquidas. La unidad de medida parael volumen de petróleo, empleada en todo elmundo, es el barril, que equivale a 159 litros. En1910, la producción mexicana fue de 12 millonesde barriles de petróleo, y ocupó el tercer lugarmundial, mientras que en 1921, con 193 millo-nes, fuimos el primer lugar. La producción recien-te se ha incrementado mucho; en el año 2000 fuede 1 468.7 millones de barriles, y en el 2004 de1 611 millones. Con estos datos, dibuja una grá-fica y con ella contesta las siguientes preguntas(si requieres más información, búscala. Tu maes-tro puede ayudarte).• ¿Cuál fue la producción de petróleo en 1950?• ¿Cuántos litros de hidrocarburos se produjeron en1968?• ¿Cuántos millones de pesos obtuvo el país de suexportación de petróleo en el año 2004?

La leche de magnesia (medicamento empleado contra la acidez estomacal) es una suspensión (por eso hay que agitarla antes de tomarla).

El agua potable es una disolución, en la que hay sales y gasesdisueltos en el agua pura.


Propiedades generales de la materia y su medición Una de las maneras de diferenciar entre un tipo demateria y otro consiste en reconocer las propiedadesde cada una. Muchas de ellas, como el color o el aroma,pueden determinarse mediante nuestros sentidos, mien-tras que otras no son tan fáciles de detectar. Por ellotenemos que medir. Medir es comparar y los científicoscomparan contra el Sistema Internacional de Medidas(página 34 y Apéndice 1).

Hay ocasiones en que la comparación directa conuna unidad es imposible. Por ejemplo, el diámetro, lasuperficie, el volumen y la masa de la Tierra no se pue-den medir con una regla y una balanza, por lo que tene-mos que medirlas de manera indirecta. Las siguientesilustraciones indican cómo medir distintas superficies yvolúmenes de manera indirecta.

• Para medir la longitud de la pared del salón de clasesse puede contar el número de ladrillos y multiplicar-lo por la longitud –en centímetros– de cada ladrillo.

Ahora mide una hoja de árbol.

• Para medir la superficie de la hoja de árbol, colócalasobre una hoja cuadriculada, delinea su perfil ycuenta cuántos cuadros enteros hay. Después sumalos que queden cortados. Desde luego no tienes quesumar totalmente estos últimos, sino sólo la mitad.Ésta es una buena aproximación.


• Para medir el volumen de esta piedra, introdúcela enuna probeta u otro recipiente que tenga indicada sucapacidad (se puede usar una taza graduada de coci-na). El nivel del agua aumenta de acuerdo con el vol-umen de la piedra, mídelo y réstalo del que teníaantes de agregarla. Ése es el volumen de la piedra.

Contesta en tu cuaderno:• Menciona al menos cinco unidades fundamentalesdel Sistema Internacional de Unidades.• ¿Cuál es la diferencia entre medir y predecir?• ¿Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud?(véase “Apéndice 1”)• ¿Cuál es la diferencia entre volumen y capacidad?

1. Medidas cotidianasYa sabes cómo se miden la masa y el volumen de unsólido y de un líquido, pero:• ¿Cómo se miden la masa y el volumen de un gas?• ¿En qué unidades se mide el gas que utilizas en tucasa y cuánto cuesta?2. Medidas no cotidianasLa unidad año luz es la distancia que recorre en unaño la luz, la cual viaja a 300 000 km/s. De entretodo lo que conocemos, la luz es lo que viaja másrápido y su velocidad es constante en el vacío. Por lotanto, cuando una estrella se encuentra a diez añosluz de distancia de la Tierra, está más cerca queaquella situada a 200 años luz de distancia.• ¿Cómo se mide la distancia de la Tierra a la Luna?Era necesario conocerla bien antes de mandar astro-nautas a la Luna.• ¿Cuál es la distancia de la Tierra al Sol? ¿Qué opinasacerca de que cuando estamos más cerca del Sol escuando más calor hace? ¿Cuándo ocurre esto y por qué?• ¿Cuál es la distancia de la Tierra al centro de nues-tra galaxia, la Vía Láctea?• ¿Cómo se conoce la masa de la Tierra? ¿Y la deJúpiter?• ¿Cómo sabemos que la temperatura en la superfi-cie del Sol es de poco más de 6 000 ºC?

La Tierra y la Luna vistas desde la sonda Galileo 2.


La corona del rey Hierón

Según una leyenda, el rey Hierón de Siracusa quiso dedicar una coro-na de oro puro a los dioses inmortales. Encargó la obra por un precioestipulado y pesó la cantidad de oro para el contratista. Una vez queterminó la corona, éste –sutilmente– añadió una parte igual de plata.Hierón, indignado por la ofensa, y sin encontrar manera de reprenderel hurto, rogó a Arquímedes, su primo y consejero, que se dedicara apensarlo. Mientras se ocupaba de esto, Arquímedes fue por azar albaño público y, al introducirse en la bañera, se dio cuenta de que salíatanta agua de ésta como parte de su cuerpo entraba. Movido por la ale-gría, saltó fuera de la tina y corrió desnudo hacia su casa, al mismotiempo que gritaba, para expresar que había encontrado lo que quería:“¡Eureka, eureka!”.

Se dice que entonces, siguiendo su descubrimiento, hizo dosmasas de peso igual al que tenía la corona, una de oro y la otra deplata. Después, llenó de agua hasta el borde un vaso amplio. En élpuso la masa de plata, y la misma cantidad que introdujo en el aguafue la que extrajo. Llenó el vaso hasta nivelarlo al borde, midiendo elagua con sextario (una antigua medida de capacidad). De este modo,

encontró cuánta agua correspondía a cierto peso de plata. Una vez sabido esto, puso igualmente lamasa de oro en el vaso y, después de quitarla, añadió por el mismo motivo el agua que faltaba, encon-trando que no era la misma de antes, sino menos, y la cantidad de menos era el exceso de una masade plata, con el mismo peso, sobre una masa de oro. Después de llenar de nuevo el vaso, puso en elagua la corona misma, y encontró que correspondía más agua ala corona que a la masa. Así, halló que había mezcla de plata enel oro, y puso en claro el hurto del contratista.

Investiga lo siguiente y discute con tus compañeros:• No sabemos con seguridad si Arquímedes salió corriendodesnudo o no, lo que sí sabemos es que en otras culturas ladesnudez tenía y tiene sentidos diferentes a lo que significa enla nuestra. ¿Cuál es la diferencia entre una leyenda y un mito? • ¿En dónde existió o existe Siracusa? • ¿Qué otra actividad muy relacionada con la física se atribu-ye a Arquímedes?

Formarán seis equipos entre todos los compañeros del salón.Cada equipo comprará dos barras de plastilina roja y unos 50balines pequeños. Cada equipo meterá en una bolita de plasti-lina la cantidad de balines que quiera; por ejemplo, el equipo 1meterá 23 (pero sólo ellos lo sabrán); el equipo 2, 42 balines; elequipo 3, 15; etcétera. Deberán hacer bien la bolita de plastili-na con sus balines dentro, de tal forma que no queden burbu-jas de aire ni se vean los balines. El equipo 1 le dará su bolitade plastilina al segundo equipo (recuerden, el equipo 1 sabecuántos balines se encuentran, pero no el equipo 2). Utilizando el principio de Arquímedes, el equi-po 2 deberá calcular la cantidad de balines que existen, desde luego, sin “abrir” la plastilina. Todoslos equipos deberán calcular la cantidad de balines dentro de las plastilinas de los demás equipos. • ¿Qué equipo obtuvo los mejores resultados?

Retrato de Arquímedes, pintado porDomenico Fetti en 1620.


175BLOQUE 3. LA MATERIA

Revisión


1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: medir, comparar, unidad,sólido, líquido, gas, extensivo, intensivo, suspensión, disolución, sustancia, materia, volumen.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál es el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático al final y analiza con tus compañeros lo quese dice en la conversación de la página 168. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos detrabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 A continuación, se presentan ejemplos de disoluciones y suspensiones comunes en la vida cotidiana. Investigamás sobre ellas, busca otros ejemplos, reconoce sus diferencias.

Ejemplos de disoluciones importantes

• AireEs una mezcla de gases. El nitrógeno (78%) es el disolvente. El oxígeno (21%), los gases nobles y el dióxido decarbono son algunos de los solutos. Los puntos de ebullición de estas sustancias están muy próximos, por loque el aire se separa por destilación fraccionada:El nitrógeno hierve a –196 ºC.El oxígeno hierve a –183 ºC. El nitrógeno hierve primero y sale por la parte superior de la columna. El oxígeno se queda en el fondo.

• Petróleo crudoEs una mezcla de hidrocarburos saturados. Su composición varía y todos los puntos de ebullición están muy pró-ximos entre sí. Por tanto, se separa en fracciones, que son grupos de hidrocarburos con puntos de ebulliciónsimilares.

• Agua de marCuando el agua de mar se evapora se obtiene sal común (cloruro de sodio) y otros solutos disueltos en ella. Enlas partes secas del mundo se utiliza para obtener agua potable y de riego. El agua de mar se destila.

Ejemplos de suspensiones importantes

• PinturaLas partículas del pigmento coloreado están suspendidas en agua o aceite. Si la pintura no se ha agitado duran-te un tiempo largo, las partículas se depositan en el fondo.

• Mezcla de agua y barroLas partículas de barro están suspendidas si el agua se agita, pero el barro se deposita en el fondo del recipien-te si no se perturba el agua.

• Aderezo para ensaladaLas partículas de aceite están suspendidas en vinagre cuando se agita el aderezo. El aceite y el vinagre se sepa-ran en dos fases cuando se dejan reposar.





es

intensivas extensivas

todo lo queocupa un lugaren el espacio y tiene masa

pueden ser

gasadoptan la forma y el

volumen del recipienteen el que se encuentran

puede presentar tres estados físicos

de agregación

muestra

cualidadesque puedenser medidas

Materia

líquidovolumen fijo

adoptan la forma delrecipiente en el que

se encuentran

sólidoforma y

volumen fijo


Experimentar para identificar algunas características y comportamientos de la materia.

Realizar mediciones de algunas propiedades generales de la materia en diferentes estados.

Utilizar las unidades de medición del Sistema Internacional (SI).

4 Autoevaluación

TEMA

Alicia, qué chulaestás, pareces una

modelo.Lo mismo

pienso de Roberto. Pues sí, ya que no

estudian suficiente.¿Quién me dice la

respuesta correcta?

Mi tío me dijo que los modelosque construyen los científicos

nos ayudan a comprender másfácilmente los objetos.

Otra vez tú aclarándonos todo.

Eso es, por ejemplo los modelos que se hacen de los

aviones o los coches de carreras y se ponen en los

túneles de viento para mejorarsu desempeño.

Sí, pero no sólo de eso, sino también se hacen modelos de

ciudades o países, como los quese encuentran en los mapas.

Seguro, pero siempre hay que acordarsede que los modelos representan a la

realidad, no son la realidad.

1


• Los modelos y las ideas que representan.• El papel de los modelos en la ciencia.

1.2 ¿Para qué sirven los modelos?

¿Qué modelos conoces? ¿Sabías que los mapas son modelos? ¿Qué piensas de lo último que dijoRoberto? ¿Un árbol puede representarse fielmente? ¿Una hormiga? ¿Una galaxia? ¿Un átomo? ¿Porqué existen cosas imposibles de representar fielmente? ¿De qué depende? ¿Qué se utiliza entoncespara representar y estudiar las cosas que no se pueden representar fielmente?

177

Déjense de cursiladas.Aunque lo que dicen de los modelos es cierto, a que no saben qué es un

modelo en la ciencia.

Roberto… pero tú síque eres bien real.

La diversidad de objetos



¿Águila o sol?Con mis compañeros y mi profesor

Necesitas• Una moneda

Procedimiento1. Tira la moneda. En la siguiente tabla, que harás

en tu cuaderno, escribe una A si cae águila, yuna S si cae sol. Para que adviertas si hay unpatrón, deberás lanzar muchas veces la moneda;50 en este experimento.

Volado número Águila Sol1234567...50

Una corrida es el número de águilas o soles quesalieron seguidos. Por ejemplo:

• ASSA es una corrida de dos soles.• ASSSA es una corrida de tres soles.• ASA es una corrida de un sol.

La frecuencia de corridas es el número de vecesque una misma corrida salió en los 50 volados.Revisa los datos que obtuviste en la tabla ycuenta la frecuencia de las corridas de un águi-la y un sol, la frecuencia de dos águilas y dossoles, etcétera, reproduce la siguiente tabla entu cuaderno y complétala (Una corrida de soles,a pesar de que sea muy larga, cuenta como unacorrida de no águilas):

CCoorrrriiddaa ddee FFrreeccuueenncciiaa0 águilas ___________1 águila ___________2 águilas ___________3 águilas ___________4 águilas ___________5 águilas ___________6 águilas ___________7 águilas ___________...50 águilas

Antes de proceder a la predicción, identifica:

• ¿Las corridas largas son más frecuentes que lascortas?

• ¿Cuántas veces más te salieron corridas de un águi-la, comparada con la de dos águilas?

• ¿Son semejantes?

Predicción• ¿Qué cara de la moneda va a caer en el próximo

volado?• Justifica la predicción.


ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede y com-páralo con tu predicción.


Esta actividad, ¿puede representar algún fenómenoreal? ¿Por qué?

179BLOQUE 3. LA MATERIA 179

Los modelos y las ideas que representan Los modelos son fundamentales para explicar el mundoen el que vivimos, y a lo largo de la historia han permi-tido avanzar en su conocimiento. Tienen varias caracte-rísticas que se explicarán y ejemplificarán a continua-ción:

a) Son representaciones.b) Son instrumentos.c) Pueden ser de dos tipos: icónicos y conceptuales.d) Son diferentes de la realidad.e) Se construyen a lo largo de la historia. Reciben el

nombre de modelos científicos cunado los aceptala comunidad científica.

a) Son representaciones: Un modelo siempre está rela-cionado con un objeto, un sistema o un proceso al querepresenta.

Obviamente, los modelos son de “algo”. El mundoreal es tan extraordinariamente complejo (en cada obje-to –un automóvil, un tren, un barco, etcétera–, sistema–el mapa del Metro– o proceso –la combustión de uncerillo– influyen muchas y diversas variables) que, paraintentar entenderlo, relacionamos un objeto, sistema oproceso con un modelo.

b) Son instrumentos: Un modelo es un instrumentoempleado para responder las preguntas de la ciencia;con el se obtiene información que no puede conseguirsedirectamente.

La ciencia no empieza en los hechos, sino en laspreguntas. Los hechos no son independientes de losobservadores y de sus maneras de ver el mundo. Porello, en un momento y una cultura determinados, esposible que todos los observadores coincidan en uncierto hecho. Hay hechos a los que no puede acceder-se directamente, ya sea por su tamaño (un átomo o elUniverso), su lejanía (temporal, como los dinosaurios,o material, como los hoyos negros) o complejidad(algunas ratas que usualmente se utilizan en investiga-ciones biomédicas relacionadas con ciertas enfermeda-des). Esta imposibilidad ha suscitado a lo largo de lahistoria diversas preocupaciones entre destacadoscientíficos, quienes incluso han querido desterrar laspalabras que relacionan los modelos con la realidad.

Modelo de locomotora.

Mapa del Sistema de Transporte Colectivo

Modelo de un átomo


Rata de laboratorio.

Representación de un animal lejano en el tiempo. Maqueta: modelo icónico.

Auto en túnel de viento: modelo icónico.

c) Pueden ser de dos tipos: icónicos y conceptuales.Entre el primer tipo de modelos tenemos, sobre todo,imágenes u objetos de tamaño diferente a lo que repre-sentan: maquetas, mapas, o los aviones y automóvilesa escala, que se prueban en los túneles de viento paramejorar el desempeño de los aviones y automóviles rea-les.

Responde las preguntas siguientes y comenta tusrespuestas con tus compañeros.• Enumera todas las diferencias y analogías (o simi-litudes) que hay entre una casa de muñecas y tu pro-pia casa.• ¿De qué son modelos un hombre o una mujer her-mosos?• Cuando decimos que alguien tiene un comporta-miento modelo, ¿a qué nos referimos?

• ¿Un mapa político de la República Mexicana es unmodelo? ¿Por qué?• Que las líneas del Metro de la Ciudad de Méxicoestén identificadas por colores diferentes, ¿es unmodelo de los trenes?• Un dibujo (o una fotografía) es un modelo icónicode algo. Coloca en orden de similitud tres iconos deun árbol.• Si un modelo de la Tierra muestra que es una esfe-ra, ¿qué predicción se puede hacer alrededor de estemodelo, diferente del que se hacía del modelo planode la Tierra?

Realiza una maqueta, con material barato o recicla-do, de una representación de cualquier parte de lalocalidad donde vivas. Por decir, un parque, unaplaza, una edificio o la escuela.


Observa las maquetas de los demás equipos, ¿haymaquetas más fieles a la realidad que otras?Si alguien que no conoce los lugares que están repre-sentados en las maquetas (o por lo menos uno solo),¿crees que viendo la maqueta sabe perfectamentecómo es ese lugar?• ¿Tu maqueta es un modelo? ¿Por qué? • ¿Qué tan fiel es tu modelo respecto a la realidad?

Los segundos son los relacionados con el lenguaje,ya sea a través de fórmulas matemáticas o de símbolos(fórmulas que ya has visto en este libro, como F � ma,v � d / t, o el lenguaje químico en el que se represen-ta al agua con H2O).

d) Son diferentes de la realidad: Los modelos se dife-rencian de los objetos, sistemas o procesos que repre-sentan. En general, son más sencillos y lo eliminado notiene interés explícito para lo que fundamentalmenterepresentan. A pesar de ser diferentes, los modelosguardan ciertas analogías con el objeto, sistema, fenó-meno o proceso que representan. Son semejantes aun-que no por completo, aunque de ellos se pueden deri-var hipótesis o predicciones, y someterlas a prueba.Los resultados de estas pruebas proporcionan nuevainformación sobre el modelo.

Aquí es fundamental el “grado de similitud”, ya quenos remite de manera muy clara a que la analogía no esla realidad. De hecho, la analogía se separa de la reali-dad que intenta representar una vez que ante la pruebaexperimental se encuentra información que no puede“acomodar”. Las analogías –y los modelos que se cons-truyen sobre ellas– son reemplazables por otros que sípueden incorporar la nueva evidencia.

En la figura que aparece en esta página se muestralo anterior. Por un lado, se tienen los conceptos o los ico-nos; por el otro, la realidad que el modelo, situado entrelos dos, representa. Observa que la realidad es muchomás compleja que el modelo.

La construcción de modelos es un compromiso entrelas analogías y las diferencias que éstos tienen con losobjetos, sistemas o procesos que representan. Unamuñeca es un modelo de una niña: no es una niña, aun-que se le parezca. Cuando el modelo ideal no encajacon los datos empíricos obtenidos puede ampliarse ycorregirse.

e) Se construyen a lo largo de la historia y para recibir elnombre de modelos científicos, deben ser aceptados por lacomunidad científica.

El papel de los modelos en la ciencia La ciencia es conocimiento público sujeto a comproba-ción por otras personas (generalmente científicos). Laposibilidad de repetir una y otra vez los experimentos ylas observaciones en diferentes condiciones de tiempoy espacio, y validarlos comúnmente, hace que el conoci-miento científico sea objetivo y confiable. De esta mane-ra, los modelos se desarrollan por medio de un procesoiterativo (que se repite), en el cual la evidencia empíri-ca permite revisar y modificar sus presupuestos básicos.Un modelo es generalmente uno, en una secuenciahistórica en un área particular del saber científico.

Uno de los ejemplos más famosos al respecto provie-ne de la astronomía. Cuando, en 1687, Newton publicósu Principia, describió el mundo físico a partir de mode-los que no hacían referencia explícita a objetos delmundo real (por ejemplo, la masa de cada uno de losplanetas se concentraba en su centro, algo que sabemosque no es cierto). Unos años más tarde, en 1695,Edmond Halley, astrónomo y amigo de Newton, aplicódichos modelos para explicar el movimiento de loscometas. Así pudo predecir que a finales del entonceslejano 1758 regresaría un cometa que se había observa-do en 1530-1531, 1607-1608 y 1682. El asunto noera tan sencillo, toda vez que, junto con estas observa-ciones “confiables” de cometas, había al menos otras24 en otras tantas fechas. Halley publicó su trabajo en1705, que fue recibido con entusiasmo en Inglaterra y,como era de esperarse, con escepticismo en Francia.Pasaron los años, Halley murió 15 años antes de 1758,pero para ese entonces la evidencia experimental sobrelos modelos de Newton era tan amplia que en 1756 lamisma Academia de Ciencias de Francia ofreció un pre-mio a la predicción más exacta del retorno del cometa,

Modelo

defin

e

explica

IconosConceptos

MundoReal


el cual apareció ya bautizado como “cometa Halley”,antes de la Navidad del esperado 1758. La siguientefigura muestra el cometa Halley durante su más recien-te aparición, en 1986.

Imagina que una persona que afirma poseer habilida-des extraordinarias nos dice que es posible mantenerlevitando una alfombra con la condición de que másde 10 personas piensen en eso a la vez.

Discute con tus compañeros y obtengan una conclusión.• ¿Esto es conocimiento científico? ¿Por qué? ¿Quéharías para demostrar si es conocimiento científico ono?

Los datos de la siguiente tabla corresponden a expe-rimentos llevados a cabo con diversos gases, hacemuchos años, por el inglés Robert Boyle.

Haz un gráfica de presión contra volumen.

Con estos datos y la gráfica se construyó la ley deBoyle, que dice: “el volumen de una masa fija de gasa temperatura constante (es decir, que no se cambiemientras se realiza el experimento) es inversamenteproporcional a su presión”.

• ¿Esto es un modelo?• Si se aumenta la presión, digamos, a un millón depascales, ¿cuál será el volumen del gas?

Cometa Halley como se vio en 1986.

Presión Volumen del gas(en pascales) (en cm3)

110 000 50137 000 40188 333 30275 000 20550 000 10


La demostración de la existencia del vacío

El 8 de mayo de 1654 se llevó a cabo el hoy conocidoexperimento de los hemisferios de Magdeburgo.Frente al emperador de Alemania, y muchos de losprincipales nobles del país, Otto von Guericke llevó acabo un espectáculo extraordinario: 16 caballos, divi-didos en dos grupos, tirando con todas sus fuerzas endirecciones opuestas, intentaron inútilmente separardos semiesferas de cobre unidas entre sí por simplecontacto. A la esfera (conformada por los dos hemis-ferios), Von Guericke, con su nueva bomba de vacío,le había sacado prácticamente todo el aire que conte-nía originalmente en su interior. De esta manera, VonGuericke demostró públicamente que el aire es algoque tiene peso y que presiona con suficiente fuerza atodos los objetos que hay en la Tierra.

El descubrimiento de este científico alemán permitió eldesarrollo de la tecnología de vacío, que actualmente esfundamental en industrias muy importantes como la de ali-mentos y la de transportes, entre muchas otras.

He aquí cómo el mismo Von Guericke relata una parte desu experimento:

“Encargué dos hemisferios de cobre de Magdeburgo detres cuartos de codo de diámetro. Pero en realidad sus diá-metros midieron en lugar de 75/100 solamente 67/100 decodo, ya que los artesanos, como siempre, no pudieronhacer exactamente lo que era necesario. Uno de los hemis-ferios tenía una llave que permitía extraer el aire interior yevitaba la entrada de aire exterior. Los hemisferios teníanademás cuatro argollas, por las cuales pasaban los corde-les que se sujetaban a los caballos. También hice que cosie-ran un anillo de cuero; este anillo, impregnado en una mez-cla de cera y aguarrás, y colocado entre los dos hemisferios,no dejaba que el aire entrase en ellos.”

Responde las preguntas y comenta con tus compañeros:• ¿Alguno de ustedes ha sentido el peso del aire?• ¿De qué manera será posible sentir la presión que ejerce el peso del aire?• Si extraes poco a poco el aire de una botella de plástico por la boquilla, ¿por qué se va compri-miendo? ¿Qué sucede si la sumerges en agua caliente?• ¿Por qué al tapar con el dedo el orificio de una jeringa (sin aguja) cuesta mucho esfuerzo sacarel émbolo?• A veces se utilizan chuponcitos de plástico para pegar anuncios pequeños o muñequitos a losvidrios. ¿Acaso estos chuponcitos tienen pegamento? ¿Cómo funcionan?


Revisión


1.1 Con tus propias palabras, explica lo que entiendes por los siguientes conceptos: instrumento, sistemas, proce-so, objeto, variable, empírico, real, modelo, icónico, concepto, analogía, representación.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta ser el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el resumen esquemático del final y analiza con tus compañeros lo quese dice en la conversación de la página 177. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos detrabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

Hemisferios en bronce.


2.2 Con lo que has aprendido, ¿en que cambiarían tu predicción y explicación en el Predigo-Observo-Explico con elque se inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.



son

icónicos conceptuales

representaciones de la realidad

se clasifican en

por ejemplo por ejemplo

mapas,maquetas H2O, v �

d

t

Modelos

instrumentospara contestar

preguntas


Identificar y caracterizar los modelos como una parte fundamental del conocimiento científico.

Reconocer que un modelo es una representación imaginaria y arbitraria de objetos y procesos, queincluye reglas de funcionamiento y no la realidad misma.

Interpretar y analizar la información que contienen distintos modelos de fenómenos y procesos.

4 Autoevaluación

TEMA


• Experiencias relacionadas con la estructura de la materia.• Las ideas de Aristóteles y Newton sobre la estructura de la materia.

2.1 ¿Un modelo para describir la materia?

Pues allá tú. ¿A poco sólo crees

en lo que ves?Como no veo los

átomos, no creo queexistan. Aunque lodigan en la clase

de Física.

¡Claro que hay cosas que no ves

y en las que crees!El olor de Benito

cuando no se baña.

La fuerza de gravedades la que hace quetenga que agarrarlo

para no caer.

La capa de ozono que nosprotege en la Tierra de laradiación ultravioleta, que

tampoco vemos.

Los virus que me producen catarro.

Y el amor...¿se ve?

¡Ya basta! Ahora síentendí que hay cosas que novemos y en las que creemos.

2

185

¿Los olores son materia? ¿El ozono es materia? ¿Los virus son materia?¿Qué otras cosas que no ves, existen?En el espacio exterior prácticamente hay un vacío, y es transparente.Entonces, si el aire también es transparente, ¿contiene materia?

A ver, dameun ejemplo.

Lo que no percibimos de la materia



¿Existe el vacío?Con mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 dardo con punto de ventosa• 1 vaso con agua• 3 objetos lisos de diferentes tamaños respecto a

la punta del dardo (por ejemplo, pedazos deplástico)

• 3 objetos corrugados de diferentes tamaños res-pecto a la punta del dardo

Procedimiento1. Pegar el dardo a los objetos lisos, a los corruga-

dos, primero secos y luego ligeramente hume-decidos. Predicción

• ¿A cuáles objetos se pegará la punta del dardo?• ¿Cuáles objetos podrán levantarse con el dardo?• Justifica la predicción.




Entre el dardo y las superficies, ¿hay algún material?¿Has visto aplicado este fenómeno en algún tipo deherramienta?

Experiencias alrededor de la estructura de la materia Somos materia y todo lo que nos rodea es materia: inani-mada como el Sol y la Tierra, el mar y las montañas, oviva como los árboles, las bacterias que descomponen lacomida o las moscas que revolotean alrededor.

Como ya viste, mater es una palabra latina quesignifica madre y que se aplica tanto a los humanoscomo a los animales y las plantas. Cuando se hablade árboles, llamamos mater al tronco principal delque brotan las ramas, y la palabra materia designa lasustancia de que está hecho el tronco. De esta forma,materia indica los componentes específicos de queestán hechas las cosas: nos remite al origen delmundo que nos rodea.

A lo largo de la historia, en prácticamente todas lassociedades humanas, se han construido explicacionesdel mundo. Muchas han sido modelos sobre la materia.Para entender lo que hay a nuestro alrededor se haninventado duendes, fantasmas y hasta dioses. DesdeEgipto hasta China, desde la India hasta el México pre-hispánico, la magia, los ritos y las plegarias han sido for-mas de refugiarse ante la inmensidad de lo desconocido,y una forma de explicar el mundo.

Investiga en páginas de Internet la leyenda escandi-nava del dios Thor referente a los días de lluvia. Enparticular contesta: ¿Qué explicaciones le daban lospueblos del norte de Europa a los relámpagos?


Fue en la Grecia antigua, hace más de dos milaños, que se desarrollaron tres modelos importantessobre la constitución de la materia.

El modelo de Anaxágoras de Clazomene, según elcual la materia, divisible sin límites, está compuestapor una especie de semillas (que él llamó spermata)que corresponden a las cualidades de las cosas.Anaxágoras supuso que en cada objeto que nos rodeahay todo tipo de spermata. Las predominantes, esdecir, de las que más hay en el objeto específico, sonlas que determinan sus características.

El segundo modelo es el de Empédocles deAgrigento (hoy en la isla de Sicilia), que considera lamateria compuesta por cuatro raíces, principios oelementos: tierra, agua, aire y fuego, cuya unión yseparación las determinan dos fuerzas divinas, unaatractiva y otra repulsiva, que se presentan a lahumanidad como amor y odio.

Finalmente, el modelo atomista corresponde aLeucipo de Mileto (ciudad situada hoy en Turquía),contemporáneo de Empédocles y Anáxagoras, y almejor conocido Demócrito de Abdera, discípulo deLeucipo. Según el modelo atomista, la materia estácompuesta sólo por átomos y vacío. Los átomos soncualitativamente iguales entre sí (sólo difieren enforma y tamaño), están en continuo movimiento yse unen los unos a los otros por una especie de gan-chos.

Demócrito aceptaba la idea de un ser dividido enpequeñas partículas independientes e indivisibles (deallí el nombre de átomo, que significa indivisible). Dioejemplos precisos de lo que entendía por el movimien-to de los átomos; explicó que en una piedra o en unpedazo de hierro los átomos pueden vibrar, mientras

que en el aire o en el fuego pueden saltar grandes dis-tancias.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿Qué piensas de lo que Leucipo escribió hace másde 2 000 años: “Nada sucede por casualidad, sino alcontrario, todo tiene necesariamente una causa”?• ¿Cómo podemos saber de la existencia de los áto-mos?

1. Investiga con qué órganos del cuerpo humano ycon qué “humores” se relacionaban cada uno de loscuatro elementos y cómo se podía explicar así, hacemás de 2000 años, la salud y la enfermedad.2. En el Oriente también se desarrollaron modelospara explicar la materia. Por ejemplo, para los hindúeshay cinco formas de materia que existen en cadaobjeto del mundo, como resultado de su interrelaciónmutua. Estos elementos son el aire, la tierra, el agua,el fuego y el sonido.Para los jainistas todos los átomos eran idénticos, ysus diferencias en combinación daban lugar a dife-rencias en las propiedades de los elementos. Cadaátomo tenía cualidades de sabor, olor color y tacto.En una tabla, compara estos dos modelos con losdesarrollados en la antigua Grecia.

Las ideas de Aristóteles y Newton sobrela estructura de la materiaLos modelos sobre la materia se desarrollaron sin losexperimentos que hubieran permitido ponerlos a prueba.Sin embargo, el modelo de los cuatro elementos permi-tió no sólo explicar cómo están hechas las sustancias ycómo son los procesos naturales, sino también, pormedio de un lenguaje simbólico (lo que comúnmenteconocemos como mito), permitió construir una explica-ción de la salud y la enfermedad. Este modelo lo adap-tó Aristóteles, uno de los más importantes filósofos grie-gos, y predominó en el pensamiento occidental por dosmilenios.

La cultura griega privilegiaba las ideas sobre lapráctica. Sin embargo, muy cerca de allí, en Egipto, sevenía dando desde hacía años una forma de actuar

Modelo de los cuatro elementos

AIRE

TIERRA

AGUA

humedadcalor

sequedad frío

FUEGO


que ponía el acento en la práctica y, en este caso, enla transformación de la materia. Los egipcios aislaronmetales, inventaron perfumes, hicieron las primerasbotellas de vidrio y descubrieron la manera de conser-var los cadáveres sin que se descompusieran (técnicaque hoy conocemos como momificación). El bañomaría y la destilación son algunas de las técnicasexperimentales desarrolladas en la ciudad egipcia deAlejandría, donde Eratóstenes calculó la circunferen-cia de la Tierra y donde estuvo la mayor biblioteca dela Antigüedad. La alquimia se extendió por todo elMedio Oriente y con la conquista árabe de la penínsu-la Ibérica llegó a Europa durante la Edad Media. Laalquimia permitió el desarrollo de diversas técnicasexperimentales y con ello el descubrimiento de nuevoselementos.

Los alquimistas creían en la transmutación de lamateria, de allí su mala fama de querer transformar elplomo en oro, lo que hizo que muchos charlatanes sedijeran alquimistas y engañaran a cuanta personapudieron. Uno de los más importantes e influyentescientíficos de su época (la segunda parte del siglo XVII)fue el químico Robert Boyle. A mitad de camino entreGalileo y Newton, escribió El químico escéptico, libroen el que rechazó muchas de las místicas ideas anti-guas y los abstractos modelos griegos de la materia ydefinió, a partir de resultados experimentales, el con-cepto moderno de elemento como una sustancia mate-rial homogénea, que no puede simplificarse más odescomponerse en otras sustancias por ningún proce-so físico o químico. Por otro lado, cuando estos áto-mos se unen, forman agregados mayores conocidoscomo moléculas.

El famoso experimento de Von Guericke, generar elvacío al interior de las esferas, y los desarrollados porTorricelli, alumno de Galileo, llevaron a Boyle a expe-rimentar con gases y descubrir en ellos propiedadeselásticas (véase ley de Boyle en la sección anterior) locondujeron a aceptar el modelo atomista como posibleexplicación de sus resultados.

A lo largo de su intensa vida, Newton le dedicó mástiempo a la química que a la física. En ambas disciplinasadoptó el modelo atomista, ya que permitía explicardesde el hecho de que los cristales de sal se disuelvan enagua (por lo tanto, los líquidos no son continuos, sino queposeen espacios vacíos) hasta que el olor de los perfu-mes, el incienso o la comida caliente puedan llenar una

En 1669 llegó a la ciudad de Hamburgo elilustrísimo alquimista Henning Brand, quiensorprendió a todos los miembros de la corte con lasextraordinarias propiedades nunca antes vistas delelemento llamado fósforo.

Cuenta Brand, que al experimentar con todo loque caía en sus manos, en busca del sublime elíxirde la vida, no se le escapaban las más diversassustancias. Así, un día decidió estudiar la orinahumana. Para ello la evaporó hasta que destiló yobtuvo un líquido rojo, el cual volvió a destilar hastaconseguir en el fondo de la retorta un sólido negro.Después calentó este sólido hasta su transformaciónen una sustancia blanca, cerosa, que al disolverlaen agua, ioh, lo más maravilloso!, brillaba en laoscuridad, ardía espontáneamente al contacto conel aire y producía una densa humareda blanca.Brand había descubierto un elemento que fuebautizado con el nombre de fósforo, por laspalabras griegas phos, luz y phoros, portador.

Boyle tomó un tubo largo de vidrio y lo dobló en formade J, cerrándolo por el extremo más corto a). Agregómercurio por el extremo abierto, hasta que alcanzó unaaltura de 76 cm (y que corresponde a la presiónatmosférica) b). A partir de ese momento, en la medidaque aumentaba la cantidad de mercurio (y con ello lapresión sobre el aire que quedó atrapado), el volumendel gas en el lado cerrado disminuía c).

a) b) c)


habitación y una casa en pocos minutos (lo que indicaque los gases también poseen espacios vacíos, segura-mente mayores que los de los líquidos, a través de loscuales pueden viajar los átomos responsables del olor).

Newton aplicó estas ideas a la luz, a la que conside-raba constituida por partículas extraordinariamentepequeñas (átomos) que se movían en línea recta en elaire y/o en el vacío. Como veremos más adelante, elmodelo atomista no explica la naturaleza de la luz, sinembargo, tiene algo de verdadero.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones.• ¿Por qué el experimento de Boyle se puede expli-car con el modelo atomista y no con el de los cuatroelementos?• ¿Por qué con los mismos átomos hay agua sólida,líquida y gaseosa? • Una buena explicación “equivocada” es que el oroes dorado porque los átomos de oro son dorados. ¿Elcolor de un objeto, por ejemplo verde, se debe a quesus átomos son verdes?

1. La siguiente es una gráfica de la ley de Charles,en la que se indican cuatro puntos que relacionan elvolumen con la temperatura de un gas (el experimen-to fue realizado alrededor de 1787).• ¿Qué conclusiones puedes obtener de la misma?• ¿Cuál es el volumen de un gas a –273 ºC?• ¿Cuál modelo de los estudiados en esta secciónexplica mejor estos resultados?

2. ¿Existe el vacío?Este experimento seguramente ya lo has hecho, loque ahora importa es que lo expliques.

Procedimientoa) Bebe agua de un vaso con un popote. b) ¿Por qué cuando aspiras sube el agua a través delpopote? Dibuja en tu cuaderno qué sucede.Con base en lo aquí analizado, explica cómo funcio-nan los destapacaños. Luego, comenta tus respues-tas con tus compañeros y obtengan conclusiones.Anótalas en tu cuaderno.

Temperatura, °C

volu

men

,ml


Cristales líquidos

Se conocen como cristales líquidos ciertas sustancias cuyas propiedades se encuentran entre las de lossólidos y las de los líquidos. Pueden fluir y, sin embargo, sus moléculas están ordenadas siguiendo unaorientación específica en el espacio.


Desorden: estado líquidoo gaseoso

Todas las moléculasalineadas, pero no en

filas y columnas

Todas las moléculasalineadas uniformemente,

pero no dentrode cada fila

Cristales líquidosModelo de los cristales líquidos.

Sólido cristalino

Moléculas alineadasen filas y columnas

Orden creciente

La pantalla de estacalculadora es unaaplicación de loscristales líquidos.

El efecto de la temperatura sobre un cristallíquido es el de desorientar sus moléculas, así quetermina transformarlo en un líquido común. Noobstante, antes pueden sufrir transformacionesen la forma como están ordenadas internamente.Por ejemplo, vienen acompañadas de cambios decolor y de otras propiedades ópticas. Esta caracte-rística de los cristales líquidos se ha utilizado enla fabricación de termómetros caseros para tomarla temperatura (como una cinta que se coloca enla cabeza de las personas y en la que aparecennúmeros que indican su temperatura).

Otra de las características de los cristales líqui-dos es su sensibilidad a los campos eléctricos (loscuales estudiarás con más detalle en el Bloque 4)o magnéticos. Esta propiedad se ha aprovechadopara fabricar carátulas de relojes, calculadoras ypantallas de televisión y computadoras.



1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: átomo, partícula, experimen-to, luz, presión, elemento.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferen-tes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál es el más adecuado para tu curso.



2.2 ¿Átomos?Cuando rompes un cubo de azúcar se desmenuza en miles de pequeños cristales.

Estos cristales son como los ladrillos que forman una pared, es decir, los bloques que permiten construirla(esto es un modelo). Cuando los cristales de azúcar se disuelven en un vaso con agua, se rompen otra vez lasmoléculas de azúcar. Las moléculas de azúcar son los bloques que permiten construir un cristal de azúcar y sepueden romper en átomos, por lo que éstos son los bloques que permiten construir todo lo que nos rodea.

Los átomos se unen para formar moléculas. Piensa en una pared de ladrillos. Las moléculas se unen paraformar cristales, los cuales forman los ladrillos de la pared. Los ladrillos forman la pared.

• Si una pared de ladrillos es de 23 m de longitud y tiene 100 ladrillos en cada fila, calcula la longitud de cadaladrillo.

• Si hay 200 cristales a lo largo de cada ladrillo, calcula la longitud de cada cristal.• Si hay un millón de moléculas a lo largo de cada cristal, calcula la longitud de cada molécula.• Si hay cinco átomos pegados a lo largo de cada molécula, calcula la longitud de cada átomo.• ¿Qué conclusión obtienes sobre el tamaño de los átomos?• ¿Cuáles son las similitudes y las limitaciones del modelo que se ha utilizado?

Revisión

Si los ladrillos de una pared son como los cristales, ¿cómo serán las moléculas que los forman?


discontinua

Anaxágoras

la materia es

y el modelo másutilizado es el de

Leucipo y Demócrito

Modelos de la materia

Empédocles y Aristóteles

y algunos modelos son de

continua

la materia es


Construir modelos de la estructura de la materia y probar la capacidad de explicar y predecirlas propiedades generales de la materia.

Analizar algunas de las ideas relacionadas con la composición de la materia que se han pro-puesto en la historia de la humanidad y compararlas con las ideas propias.




4 Autoevaluación

TEMA

En esta sección estudiaremos:• El desarrollo histórico del modelo cinético de partículas de la materia: de Newton a Boltzmann.• Aspectos básicos del modelo cinético de partículas.• Volumen, masa, densidad y estados físicos interpretados con el modelo cinético de partículas.

2.2 La construcción de un modelo para explicar la materia

Lo de sólido loentiendo bien, perolo de fluido no mequeda muy claro.

Los gases y los líquidosson fluidos. Se llaman asíporque fluyen, es decir, se

mueven.

Eso quiere decir que otra vez vamosa estudiar los estados de agregación

de la materia. ¿Para qué, si yasabemos las diferencias entre el

estado sólido, el líquido y el gaseoso?

Otra veznos van arepetir queel estado

líquidoadopta laforma delrecipiente

que locontiene.

Y que el gasocupa todo elvolumen delrecipiente.

Y que siempre lossólidos se hunden

en los líquidos.

Además, los hielos, que son sólidos, flotan en el agua.

Pero una piedra se hunde, y nosotros, si no nadamos, tambiénnos hundimos en el agua. Por eso

se ahogó el héroe del Titanic.

Quizá es porque haysólidos que son

más sólidos que otros.

2

¿Qué crees que quiere decir “sólidos más sólidos que otros”? Una piedra puede hundirse en el agua,¿pero en mercurio? Si colocas en un recipiente agua y aceite, ¿qué sucede tarde o temprano? ¿Porqué? ¿Qué diferencia existirá en la constitución del agua y en la constitución del aceite para quesuceda lo anterior? Tú, ¿si no nadas te hundes? ¿La materia sólo ocupa un espacio determinado, opuede expandirse?

193

Lo que no percibimos de la materia

Eso no es cierto. La madera flota en el agua demar. Por eso se pudo salvar la heroína del Titanic.



Cómo inflar un globo... Sin soplarCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 globo pequeño• 1 botella larga con un cuello angosto• 1 recipiente para agua caliente

Procedimiento1. Coloca el globo en el cuello de la botella.2. Llena el recipiente con agua caliente.

Predicción• ¿Cómo cambiará el volumen del globo?• Justifica la predicción.

ObservaciónPon dentro del recipiente la botella con el globo,como se muestra en la figura.

ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede ycompáralo con tu predicción. Utiliza de ser posibleel mmooddeelloo cciinnééttiiccoo ddee ppaarrttííccuullaass.

Comparte tu resultado con el resto de tus com-pañeros y tu profesor.

En este experimento ¿qué piensas que ocurre con elpeso del aire contenido en la botella? ¿Aumenta o dis-minuye? ¿Y con el peso del agua?

El desarrollo histórico del modelo cinético de partículasde la materia: de Newton a Boltzmann Con Newton, y luego Dalton, el modelo atómico de lamateria fue ampliamente utilizado para explicar muchasde las reacciones químicas y algunos de los procesosfísicos. En 1808, John Dalton reconoció que había áto-mos diferentes que correspondían a los diversos tipos demateria, que componían todo lo que existe y que cadaátomo tenía un peso distinto. De esta manera, el átomode hidrógeno, la sustancia más ligera de todas las cono-cidas, era diferente al del oxígeno o del cobre. A estasexplicaciones, fundamentalmente estáticas, se agregódespués el trabajo del austriaco Boltzmann, quien iden-tificó que las partículas, al estar en movimiento, tendrí-an una energía cinética, la cual estaría relacionada consu temperatura.

Muchos insectos se comunican por medio de sustan-cias llamadas feromonas, las cuales sólo ellos puedendetectar y mezclar en el aire sólo. Investiga los mecanis-mos de comunicación de las polillas o las hormigasmediante sus feromonas.

Aspectos básicos del modelo cinético de partículas El modelo cinético de partículas asume que toda lamateria:

• La forman partículas discretas, es decir, que son dis-continuas y se pueden numerar.

• Las partículas tienen energía cinética y están enconstante movimiento.

• Las partículas de los sólidos vibran alrededor de posi-ciones fijas y están muy cerca unas de otras.

• Las partículas en los líquidos se mueven librementey están relativamente cerca unas de otras.

• Las partículas en los gases están muy separadas lasunas de las otras.

• Cuando se le transfiere energía cinética a un sólido oa un líquido en forma de calor, las partículas de éstosvibran más rápido y se separan entre sí.

• El tamaño de las partículas no cambia cuando unasustancia se calienta.

• En los sólidos y los líquidos hay fuerzas que mantie-nen unidas a las partículas.


Sólidos

• Tienen forma definida. • Muchos de ellos se presentan en forma de cristales. • Su densidad es, en general, mayor que la de los líqui-

dos y la de los gases, por lo que muchos de ellos flo-tan en agua.

• Toman la forma delrecipiente que loscontiene.

• Tienen volumen fijo.• Su densidad es, en

general, mayor que lade los gases y menorque la de los sólidos.

Hechos Modelo

Las partículas que lo forman se encuentran muy cerca-nas y están ordenadas en forma de una red tridimensio-nal. La interacción entre ellas es fuerte y, por tanto, no sepueden mover a gran velocidad hacia otros sitios. Laspartículas tienen poca energía cinética.

Según el modelo cinético de la materia contesta entu cuaderno:• ¿Qué les sucede a las moléculas de un sólido queal calentarlas se convierten en líquido?• ¿Qué les sucede a las moléculas de un líquido queal calentarlas se convierten en gas?• ¿Por qué, en ciertas circunstancias, al presionar ungas se puede convertir en un líquido? ¿Qué sucedecon las moléculas?

1. Llena una jeringa con aire (sin aguja). Tapa elorificio de la jeringa y presiona el émbolo paraintentar comprimir el aire. ¿Pudiste? ¿Por qué?

Ahora llena la jeringa con agua e intenta comprimir-la con el émbolo. ¿Pudiste? ¿Por qué?2. Cuando hierves agua y quedan en la superficiepequeñas impurezas, ¿qué les sucede mientras elagua va aumentando la temperatura? Lo anterior seconoce como efecto browniano. Investiga con másdetalle en Internet y cita las páginas de donde obtu-viste información.

Volumen, masa, densidad y estados físicos interpretadoscon el modelo cinético de partículas Muchas de las propiedades de la materia se pueden inter-pretar con este modelo, como se muestra a continuación:

Líquidos

La interacción entre las partículas es menor, por lo quesu movilidad es mayor, lo que le permite tomar la formadel recipiente que los contiene. Se puede decir queruedan unas sobre otras.


Sólidos

• No se deforman, ni fluyen, ni se mezclan entre sí. Las partículas tienen poca energía cinética. Los sólidosno fluyen porque la interacción entre las partículas quelos forman es muy grande.

Líquidos

La energía cinética de las partículas es mayor que cuan-do están en estado sólido. Sin embargo, no es suficien-te como para superar las fuerzas de atracción que hayentre ellas.

• Se pueden deformar.• Se pueden mezclar.

• Su forma y volumen son variables, ocupan todo elrecipiente en el que se encuentran.

• Si el volumen del recipiente se reduce, el volumende la materia en estado gaseoso también disminuye.

• Tienen baja densidad.

La distancia entre las partículas es aún mayor que enlos líquidos. Se puede decir que las partículas en un gastienen muy poca interacción entre ellas, sin embargocolisionan constantemente. Debido a eso se muevenpor todas partes. Por esta razón, son capaces de llenartodo el recipiente que las contiene.

Gases

Hechos Modelo


• Se pueden deformar.• Se mezclan fácilmente.

Las partículas tienen mayor energía cinética que enlos otros dos estados de agregación. Se mueven con-tinuamente a altas velocidades.

Gases

Hechos Modelo

Reflexiona y contesta en tu cuaderno.• ¿Por qué el aire caliente es menos denso que el airefrío?• ¿En qué se diferencian la densidad y la viscosidad?• Si la sal es sólida, ¿por qué se comporta como unlíquido y adquiere la forma del recipiente que lo con-tiene?

Diseñen un experimento para colocar en orden deviscosidad y densidad (de menos a más) los siguien-tes líquidos: agua, aceite, miel, alcohol.

En los líquidos, la diferencia de densidad provocaque un líquido se hunda en otro. Aquel que se queda enel fondo del recipiente es el que tiene mayor densidad.

Debido a su diferencia de densidad, por lo general sepuede pensar que los sólidos se hunden en los líquidosy en los gases, pero esto no siempre es así.

El estado gaseoso es el menos denso de los estadosde la materia. Por esta razón, la materia sólida o líquidano flota en el aire, siempre queda hundida en el estadogaseoso.

En los líquidos, las partículas individuales se puedenmover unas con respecto de otras. La facilidad o dificul-tad con la que lo hagan depende de las fuerzas de atrac-ción entre ellas. A la resistencia de los líquidos a fluir sele llama viscosidad. Mientras más grande sea ésta,mayor será la resistencia del líquido al movimiento. El aceite es un líquido menos denso que el agua, por eso flota en

ella, mientras que el mercurio es más denso y se hunde.

El agua es una de las pocas sustancias conocidas en las que, ensu forma sólida, es menos densa que en su forma líquida (por esoflotan los cubos de hielo en agua). En la mayoría de las sustanciases al revés, en su forma sólida, al tener más partículas en el mismovolumen, son más densas y se hunden en su propio líquido.


Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones.• Algunos científicos dicen que los vidrios son líqui-

dos sobreenfriados, ¿qué harías para saber si sonsólidos o líquidos?• ¿Por qué se calienta un líquido para que se eva-pore?

En un embudo vierte un litro de agua. Toma el tiem-po en que toda el agua fluye.Entre todo el grupo consigan un litro de miel de abeja(después del experimento pueden ocuparla como ali-mento). Dejen fluir el litro de miel por el mismo embu-do donde dejaron fluir el agua. Tomen el tiempo.Ahora, dejen fluir un litro de champú (de igual mane-ra, lo reparten entre todos y lo utilizan, no se tieneque desperdiciar). También tomen el tiempo en quefluye.• ¿Cuál de las tres sustancias es más viscosa? • ¿Qué sucede a nivel molecular para que esta sus-tancia sea más viscosa? Investiga en Internet citandotus fuentes:• ¿Qué sucede en las paredes del recipiente dondefluye un líquido muy viscoso? ¿Por qué?• El vidrio es un fluido o un sólido. ¿Es viscoso elvidrio?

Es importante recordar que la densidad no es lomismo que la viscosidad. La densidad es el cocienteentre la masa y el volumen. La viscosidad es la resisten-cia al movimiento. A los gases y a los líquidos, dado quetienen muchas propiedades parecidas entre sí y distin-tas de las de los sólidos, se les conoce también con unnombre común: fluidos, ya que fluyen, son viscosos.

Cuando a la materia se le transmite calor se aumen-ta la energía cinética de las partículas que la forman. Altener mayor energía cinética, las partículas se muevenmás, hasta que las fuerzas de atracción ya no son capa-ces de mantenerlas juntas y se separan. Al hacerlo, ocu-rren los cambios de estado físico.

A pesar de que el modelo cinético explica muchos delos hechos y fenómenos de la materia, no es el quemejor lo hace. Sin embargo, para los requisitos de estecurso de física es el más adecuado.

1. Investiga la densidad de diferentes sustancias enlos tres estados de agregación (por ejemplo: agua,mercurio, aceite, hierro y oxígeno). Construye unagráfica en la que unas con una línea continua losestados gaseoso, líquido y sólido. Indica qué conclu-yes de ella.

2. ¿Y si las moléculas fueran del tamaño de guantesde box?En el momento de leer estas líneas estás siendogolpeado, sólo en tu nariz, más de 103 billones deveces. Esto se debe a que el aire está formado pormillones de millones de pequeñísimas partículasllamadas moléculas. Éstas son como los pequeñospuntos que aparecen en el nombre de esta sección,pero a diferencia de ellos son muchísimo máspequeños, invisibles para los microscopios máspoderosos. Por ser tan pequeñas, no te duele cuan-do te golpean la nariz. ¿Qué pasaría si fueran 10veces mayores? ¿Y 100 veces? ¿Qué dimensionesnecesitarían tener para poder observarlas con unmicroscopio compuesto?

Cuando los mezclas, el aceite se queda en la parte de arribadel recipiente con agua. Sin embargo el aceite es más viscosoque el agua.

Modelo del modelo. Si tres personas tomadas de las manos comienzan a saltar y a dar vueltas rápidamente al mismo tiempo, cada vez será más difícil que se mantengan unidas.Así se explica que, al incrementar la energía cinética de laspartículas (aquí son representadas por las personas) pasen del estado sólido, al líquido y finalmente al gaseoso.


Nació en la ciudad de Viena, capital delimperio austro-húngaro, el 20 de febre-ro de 1844. Este físico destacado des-arrolló el modelo cinético molecular, elcual suponía la existencia de átomos ymoléculas. Muchos de sus colegas noaceptaron el modelo de Boltzmann; porlo que constantemente cambió de lugarde trabajo. Impartió clases en Graz,Leipzig y Viena, hasta que se suicidó en1906. Se piensa que el antagonismo asu trabajo, por algunos de los físicosmás destacados de la época, le causólos trastornos psíquicos que posterior-mente lo llevaron a acabar con su vida.En su tumba, en Viena, está escrita sufamosa fórmula para la entropía (iden-tificada con la letra S), y que es la mag-nitud de un sistema a través de la cualse puede reconocer qué tan ordenado odesordenado se encuentra; a mayorentropía, mayor desorden) y tambiénaparece la hoy conocida como constan-te de Boltzmann (k). Unos años des-pués de su muerte, las investigacionesdel físico francés J. Perrin confirmaronlas ideas de Boltzmann, lo que conven-ció a la comunidad científica mundialde la existencia de los átomos.

Investiga acerca de los trabajos de J. Perrin. Menciona tus fuentes consultadas.

Revisión

1 Sobre el significado de los conceptos1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar y leer los siguientes conceptos: modelo, energía cinética,

densidad, fluir, volumen, materia, viscosidad.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál es el más adecuado para tu curso.


Ludwig Boltzmann



Identificar los cambios a lo largo de la historia del modelo cinético de partículas y asociarlos conel carácter inacabado de la ciencia.

Valorar la contribución desde Newton a Boltzman para llegar a la construcción del modelo ciné-tico.

Describir los aspectos que conforman el modelo cinético de partículas y explicar el papel que des-empeña la velocidad de las partículas en el modelo cinético.

Comparar y explicar el comportamiento y propiedades de la materia en sus distintos estados deagregación a partir de los aspectos del modelo de partículas.

4 Autoevaluación

energía cinética

todas las partículastienen

la que es

Modelocinético departículas

menoren los sólidos

partículasdiscretas

toda la materiaestá formada por

mayoren los gases



2.2 Explica la diferencia de viscosidad entre el agua y el aceite, a partir del modelo cinético.




TEMA


• Experiencias cotidianas relacionadas con el calor y la temperatura.• La explicación de la temperatura en términos del modelo cinético. La medición de la temperatura.• La explicación del calor en términos del modelo cinético. La energía térmica• Las diferencias entre calor y temperatura.• Las transformaciones entre calor y otras formas de energía.• El principio de conservación de la energía.

3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mismo?

Voy a hacerlo, pero acuérdate de que el frío

no entra.Alicia, cierra

la ventana, queestá entrando

frío.

¿Cómo voy aacordarme, sisólo pienso en

Benito?

Pues por eso los van a reprobar. Nohacen más que mirarse durante todaslas clases. No hay quién los aguante.La maestra nos explicó clarito que el

frío no entra a ningún lado, lo que pasaes que el calor sale.

¿Y por eso nos da frío?Nunca lo hubiera

pensado, así que es elcalor el que sale. Bueno,

ya aprendí algo.

¿Y te acuerdasde lo de la

temperatura?¿Aquello de que loscuerpos que están

fríos no tienentemperatura?

Claro, pero que eso es un error: todoslos cuerpos tienen temperatura,

algunos más y otros menos, perotodos la tienen. ¡Andas en otro planeta!

3

¿De qué depende que sintamos frío o caliente un cuerpo al tocarlo? Si tenemos unataza de café a 80 grados celsius (°C) y le agregamos leche a 5 °C, ¿qué le pasa alcafé y qué le pasa a la leche? ¿Cómo será el volumen de la mezcla respecto delvolumen del café a 80°C? Si tienes sobre la mesa una taza de metal y otra de barro,y ya llevan mucho tiempo ahí, ¿cuál se encuentra más fría? ¿Por qué?

201

Cómo cambia el estado de la materia



DilataciónCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 barra de metal delgada, de aproximadamente

50 cm de largo• 2 pedazos de vidrio• 1 popote• 1 alfiler• Cuatro o cinco velas• Varios libros

Procedimiento1. Coloca dos pilas de libros de la misma altura.

2. Coloca la barra de metal, como se muestra en lafigura, sobre los pedazos de vidrio y luego sobrelos libros.

3. En un extremo de la barra, coloca un libro paraque impida el movimiento en ese lado.

4. Clava el alfiler al popote y ponlo, como se mues-tra en la figura, para que pueda girar libremente.

5. Pon debajo de la barra cuatro o cinco velas.

6. El montaje te debe quedar igual al de la figura.

Predicción• ¿Qué va a pasar con el popote cuando se prendan

las velas?• Justifica la predicción.


ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción. Considera la función de los pedazos devidrio y de qué manera el número de velas es una varia-ble en el experimento.


¿Lo que sucede a la tira metálica en el experimentose presenta en objetos que observas en tu vida cotidia-na? ¿En cuál(es)?


Experiencias cotidianas relacionadas con el calor y latemperatura. La energía térmica El calor afecta el tamaño de los objetos.

Cuando la mayoría de los objetos se calientan, sedilatan; es decir, su tamaño se incrementa.

Cuando la mayoría de los objetos se enfrían, se con-traen; es decir, su tamaño disminuye.

Los líquidos se dilatan más que los sólidos. Los gasesse dilatan más que los líquidos, por tanto, se dilatanmucho más que los sólidos.

La dilatación de los cuerpos por el calor puede ser unproblema grave en varios tipos de construcciones; porejemplo, en los puentes, en las estructuras de los edi-ficios o en las vías de los ferrocarriles. Investiga enpáginas de Internet, qué tanto se dilatan los siguien-tes materiales. Recuerda que debes indicar entre quétemperatura y qué temperatura se proporcionan losdatos y la longitud inicial y final del alambre del metal.• Oro• Plata• Cobre• Plomo• Aluminio• Zinc• Bronce

El calor es una propiedad extensiva, es decir, dependede la cantidad de materia. El calor es una forma de energíaen transmisión y, como tal, se mide en joules, pero hayuna antigua tradición y uso generalizado de medirlo tam-bién en calorías. Una caloría es igual a 4.184 J y es elcalor necesario para elevar un kelvin la temperatura deun gramo de agua. Por raro que parezca, los cuerpos notienen calor acumulado y éste solamente existe cuandohay un intercambio de energía.

El calor, o energía térmica, es una propiedad exten-siva. Por ejemplo, cuando una persona está a dieta,ajusta la cantidad de comida que ingiere. Menos comi-da significan menos calorías. De esta forma se reduce lacantidad de calor que se produce por efecto de la comi-da y el individuo usa sus reservas y adelgaza.

La temperatura es la magnitud que permite medirqué tan caliente o frío está un objeto, y es uno de losparámetros que describen el estado de un sistema. Esuna propiedad macroscópica que expresa el estado deagitación o movimiento desordenado de las partículasdel cuerpo (desde un gas, los océanos o un puente,hasta el Sol) y está relacionada con la energía cinéticade las partículas.

La explicación de la temperatura en términos del modelocinético. La medición de la temperatura El modelo cinético indica que, a mayor temperatura,es mayor la velocidad de las partículas. Lo anterior serepresenta de manera cualitativa en la siguiente figu-ra, en la que se grafica la velocidad de las partículas(en el eje de las “X”) contra el número de ellas. En eleje de las “Y” se indica el número de partículas parauna determinada temperatura. Allí puede observarseque a 298 K, la velocidad máxima de las partículas esmenor que a 1 500 K, y lo que es más importante: quea la temperatura más baja hay mucho más partículascon menor velocidad que a mayor temperatura, dondeel punto máximo de la curva corresponde a una mayorvelocidad.

Algunos globos funcionan calentando el aire que hay en suinterior, el cual al dilatarse aumenta su volumen, con lo que disminuye su densidad (una vez que el volumen esconstante dentro del globo), y por lo tanto, pueden volar.

5

5

núm

ero

de p

artíc

ulas

velocidad

298 K

1500 K


Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Cómo explica el modelo cinético la dilatación de ungas al aumentar la temperatura?

La explicación del calor en términosdel modelo cinético El calor es la transferencia de energía de un objeto aotro, debido a una diferencia de temperatura entreambos. Un cuerpo tiene la capacidad de transferir ener-gía a otro que está a menor temperatura. Sin embargo,la materia en sí misma no contiene calor. Según elmodelo cinético, las partículas que la forman tienenenergía cinética, pero no contienen calor. El calor siem-pre es energía en tránsito. El flujo de calor siempre serealiza en una dirección: la temperatura indica la direc-ción en la que se va a transferir el calor, el cual es unaforma de energía, como tal, se mide en joules.

Cuando dos objetos están a distinta temperatura y seponen en contacto, después de cierto tiempo alcanzanuna misma temperatura, que llamamos de equilibrio tér-mico. El caliente se enfría y el frío se calienta, hasta queambos quedan a la misma temperatura. Esto ocurresiempre y es el principio que se utiliza para construirlos termómetros.

1. Existen muchos tipos de termómetros, unos muysimples. Pero la mayoría funciona con el mismo

principio: la dilatación de uncuerpo.Busca en Internet la maneraen que puedas construir untermómetro sencillo. Te pue-des basar en el termómetroque utiliza alcohol coloreado,un frasco, plastilina y un popo-te. Aunque puedes realizar(por equipos de cinco inte-grantes) cualquier otro.Con ayuda de un termómetrotradicional (de fábrica), colocamarcas sobre el tuyo para indi-

car varias temperaturas, digamosunas 10. Muestra tu trabajo a todo el grupo.

2. Investiga en Internet, obteniendo imágenes, quées y cómo funciona un “termómetro de Galileo”.Explica con detalle su funcionamiento. ¿De quémanera podrías construir uno para tu clase? ¿Conqué materiales?

La temperatura es una propiedad intensiva, es decir,no depende de la cantidad de materia. La unidad detemperatura en el Sistema Internacional de Unidades esel kelvin, pero casi en todo el mundo se acostumbrausar los grados Celsius.

La temperatura es una propiedad intensiva. Un termó-metro, el instrumento más usual para medir esta propie-dad de la materia, indicará la misma temperatura en unvaso de agua hirviendo que en una olla de agua hirvien-do. De igual manera, puede haber hielo a –4 grados cen-tígrados y un iceberg a –20 grados centígrados. Como esuna propiedad intensiva, la temperatura no nos indica lacantidad de materia presente durante la medición.

tibio

objeto fríoobjeto caliente

El calor se transfiere de los objetos que están a mayortemperatura a los que están a menor temperatura.

Representación a partir del modelo cinéticomolecular de un cuerpo caliente cuyas partículasestán moviéndose a gran velocidad

El modelo cinético indica que a mayor temperatura, mayorvelocidad de las partículas, y a menor temperatura, menorvelocidad. La velocidad de las partículas es semejantecuando se alcanza el equilibrio térmico.

Representación a partir del modelo cinético molecularde un cuerpo frío cuyas partículas están moviéndose amenor velocidad


Las diferencias entre calor y temperatura El calor y la temperatura son diferentes. Por ejemplo,dos quemadores de la misma estufa producen la mismacantidad de calor.

Los termómetros pueden medir la temperatura pormedio de la expansión y la contracción de un líquido(comúnmente mercurio o alcohol coloreado), a partir delequilibrio térmico. Para medir la temperatura hay dife-rentes escalas. La más usual es la Celsius (de AndersCelsius) o centígrada.

La escala de temperatura que prefieren los científi-cos y aceptada en el Sistema Internacional de Unidadeses la escala Kelvin (nombrada así en honor de LordKelvin, su creador). Esta escala se construye con baseen la energía y no toma como referencia la ebullición ocongelación del agua. El número cero se asocia con latemperatura más baja posible y con el estado en el queuna sustancia no tiene absolutamente nada de energíacinética. Como la energía no puede ser negativa, estaescala no tiene números negativos.

Las unidades en la escala Kelvin son del mismotamaño que las unidades en la escala centígrada. Latemperatura de fusión del hielo es 273.15 K, de talforma que 0 K corresponden a –273.15 °C. Los kelvin

están relacionados con los grados centígrados como lomuestran las siguientes fórmulas:

Tc + 273.15 = Tk Tk – 273.15 = Tc

Estados Unidos es uno de los pocos países dondeaún se utiliza la escala Fahrenheit. La escala Fahrenheit(llamada así en honor de Gabriel Daniel Fahrenheit, sucreador) asigna el número 32 a la temperatura a la queel hielo se funde, y el número 212 a la temperatura deebullición del agua.

1. ¿Cuál es la temperatura de ebullición del aguaen K?2. El helio ebulle a 4.22 K, ¿cuál es esta temperatu-ra en grados Celsius?

Las transformaciones entre calor yotras formas de energíaAl medir la temperatura de dos objetos diferentes pode-mos saber la dirección en la que se transfiere calor, quesiempre es del objeto más caliente al más frío. Algunosejemplos son:

• El Sol está más caliente que la Tierra y por eso letransfiere calor.

• Una chimenea está más caliente que el aire y por esola utilizamos para calentar una habitación.

• Un recipiente de metal con agua hirviendo en suinterior está más caliente que nuestra mano (cuyatemperatura generalmente es de 37 ºC), y por eso nosquemamos cuando la tocamos sin guantes.

En estos ejemplos, el calor se transfiere desde elobjeto que tiene mayor temperatura al de menor tempe-

El punto de fusión del hielose determina colocandoel bulbo del termómetro enun recipiente que contengahielo en estado de fusión

El punto de ebullición delagua se determina introduciendo el bulbo deltermómetro en un recipienteque contenga agua hirviendo

Celsius Kelvin Fahrenheit473 K

373 K

273 K255.4 K

173 K

0 K

392 ºF

212 ºF

32 ºF0 ºF

–148 ºF

–459.4 ºF

200 ºC

100 ºC

0 ºC–17.8 ºC

–100 ºC

–273 ºC

Escalas de temperatura.


ratura. La dirección del flujo del calor es la misma, sinembargo, la forma de hacerlo es diferente.

El calor se propaga de tres maneras:

Conducción, por ejemplo, a través de los metales.

Convección, por ejemplo, a través de agua y el aire.

Radiación, por ejemplo, en el vacío.

Comenta con tus compañeros y obtengan cnclusio-nes.• ¿Por qué no te quemas cuando agarras unacuchara de madera que dejaste en una ollacaliente, y no te pasa lo mismo con una cucharade metal?• Un día Benito puso en su congelador dos mol-des para hacer hielos, uno con agua fría y otrocon agua caliente. Para su sorpresa, después deun rato el molde que había llenado con aguacaliente ya estaba congelado, mientras que el quecontenía el agua fría seguía en estado líquido.¿Por qué pasó esto?• Alicia fue al congelador de su casa y agarró unacharola metálica que estaba adentro. Para sudolorosa sorpresa, su mano se quedó pegada a lacharola. Roberto, que estaba con ella, le indicóque inmediatamente metiera la mano con la cha-rola en agua corriente en el fregadero, dondefinalmente pudo separarla. ¿Por qué se pegó sumano a la charola?

1. La manera en que el calor del interior de laTierra se propaga a la superficie del planeta (y poreso en ocasiones hay erupciones volcánicas) esmuy similar a como el calor del interior del Sol se

transmite a su superficie, para después disiparsehacia el espacio, incluyendo a nuestro planeta.Investiga en páginas de Internet, citando de dóndeobtuviste las respuestas, y contesta lo siguientepoco a poco.

• ¿De dónde proviene el calor que se genera en elinterior del planeta?

• ¿Cómo está constituido el interior del planeta?

• Explica con detalle cómo se transfiere el calor delinterior del planeta a su superficie. En esta explica-ción debe quedar claro lo siguiente:

a) ¿Qué es la convección terrestre?b) ¿Qué son las celdas de convección?c) ¿Qué son las placas tectónicas? (Revisa el Blo-que 1.)d) ¿Por qué se producen los temblores y las erupcio-nes volcánicas? (Revisa el Bloque 1.)

2. La materia tiene diferente capacidad para absor-ber el calor. Esto se mide con la capacidad calorí-fica. La capacidad calorífica es una propiedad quese define como la energía que debe transferirse aun gramo de una sustancia específica para que sutemperatura se eleve un grado centígrado. Si lacapacidad calorífica es pequeña, significa que senecesita menos calor para elevar su temperatura.A continuación se muestran las capacidades ca-loríficas de diversos materiales. Grafícalos enorden ascendente.

• ¿Qué concluyes de la naturaleza de los materia-les y su capacidad calorífica?

• ¿Puedes explicar con esta información por quées más peligrosa una quemadura con vapor deagua que con agua caliente?

Transmisión del calor por convección.

Material

Aire

Alcohol etílico

Aluminio

Bronce

Cobre

Vidrio

Oro

Hielo

Hierro

Capacidadcaloríficaespecífica(J/kg K)

1 000

2 400

920

390

385

880

130

2 100

480

Material

Plomo

Mercurio

Plata

Suelo seco

Vapor

Agua

Madera

Zinc

Capacidadcaloríficaespecífica(J/kg K)

130

14

230

840

2 000

4 190

1 800

390

La energía radiante del Sol es absorbida y transmitida por una superficie negra a).Si la superficie es blanca b), dicha energía es reflejada: se transmite una parte pequeña.Cuando la energía incide en una superficie plateada, prácticamente es reflejada c).

El Sol le transmite calor a la Tierra y a los demás planetas, por radiación. A la energía que se transmite de esta forma se le llama energía radiante. Cualquier cuerpo al que le llegue calor de esta manera tiene la capacidad de absorberla, reflejarla o transmitirla. Cuando la absorbe, aumenta la energía cinética de sus partículas, y con eso aumenta su temperatura. Por esta razón, cuando tu piel absorbe la energía radiante del Sol, sientes que se te quita el frío.

Se necesita transferir más calor para elevar la temperatura de un litro de agua, que el necesario para elevar la temperatura de medio litro.

Corriente fríaCorriente caliente

Mar (frío)

a) b) c)

Tierra (caliente)Mar (caliente)

Tierra (fría)

¿Cuál tendrá mayor temperatura?


Para finalizar esta sección, hay que insistir en que elcalor y la temperatura no son lo mismo. Por ejemplo, sien uno de los quemadores de una estufa se coloca unrecipiente con cierta cantidad de agua, y en el otro unrecipiente idéntico pero con el doble de agua, y ambosse calientan por un par de minutos (ahora ya sabes quees por convección), se les habrá aplicado la misma can-tidad de calor, pero la temperatura entre uno y otro noserá la misma, pues la cantidad de agua en cada reci-piente es diferente.


El principio de conservación de la energíaDe todo lo anterior y de muchos más experimentos sealcanzó una de las mayores generalizaciones de la físi-ca: la ley de la conservación de la energía, que estable-ce que: “La energía no se crea ni se destruye. Se puedetransformar de una forma en otra, pero la cantidad totalde energía no cambia jamás”.

1. Vapor para generar movimiento.Con este experimento aprenderás el principio de lasmáquinas de vapor.

Procedimiento1. Llena la olla con agua y ponla a hervir.2. Atraviesa el corcho con el alambre largo.3. Forma, con los pedazos de papel, pequeñas velas (comolas de un barco) e insértalas en el alambre del corcho.4. Usa los alambres pequeños para sujetar el monta-je del experimento.5. Cuando el agua esté evaporándose, tapa la ollacon el embudo y dirige el vapor al corcho.

Preguntas• ¿Cuál es la fuente original de energía que hace queel corcho se mueva?• ¿Qué tipos de energía encontramos en este experimento?• ¿Qué variables afectan la velocidad de rotación delcorcho?

Necesitas• 1 pequeña olla• 1 embudo• 1 tapa de corcho• 3 alambres delgados, uno más grande que los dosrestantes• 4 alfileres• 4 pedazos de papel (2 a 3 cm)

2. Mucha energía eléctrica se desperdicia en calorque no se ocupa para nada. Por ejemplo, los focosque utilizamos para iluminarnos, es decir, “gene-rar luz”, desperdician mucha energía en calor.Cuando conocemos la eficiencia de los aparatos(como los focos) sabemos qué tanta energía queutilizan se aprovecha. Así, un foco, por decir, tieneuna eficiencia de 60%, quiere decir que 40% deesa energía se desperdicia en calor y no se aprove-cha. Investiga en libros, revistas o Internet, citan-do tus fuentes, la eficiencia de los siguientes apa-ratos.

• Foco de filamento de 100 W.• Televisión de cinescopio.• Automóvil nuevo (aunque la energía que se sumi-nistra aquí es de combustión).• Computadora común con cinescopio (CRT).• Computadora laptop.


Termómetros


Un termómetro mide la temperatura a la que se encuentra un objeto en contacto con él.En los termómetros se utiliza la contracción y dilatación de los líquidos, como el mercurio. Cuando

el mercurio del bulbo se calienta, se expande hacia arriba del estrecho tubo capilar e indica la tem-peratura del objeto deseado.

El mercurio se utiliza en termómetros porque:

•Es claramente visible, incluso en el tubo capilar estrecho.•Se expande con mucha regularidad con los cambios de temperatura.•Se puede utilizar en un amplio rango de temperaturas, es decir, 240 a 350 °C.

El mercurio es venenoso, por lo que a veces seusa alcohol como alternativa. El alcohol es unlíquido incoloro, así que, para hacerlo visible, sele añade un tinte (generalmente azul o rojo).Además, el alcohol es más barato y puede uti-lizarse para marcar temperaturas muchomás bajas que el termómetro de mercurio,pero no puede utilizarse para medir tempe-raturas más altas.

Actualmente hay termómetros que funcionan con cristales líquidos, que dependiendo de latemperatura a la que se encuentren se ordenan (véase página 190) y permiten “leer” la temperatura ala que se encuentra el objeto con el que están en contacto.

43ºC

bulbo

35ºC termómetro clínico

Escala restringida para mayorexactitud en las lecturas

Termómetros digitales.



1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: calor, temperatura, dilata-ción, convección, conducción, radiación, energía cinética, ebullición, fusión.




2.2 Las tres maneras de conducir el calor.

Revisión

Procedimiento1. Conducción. Un alumno debe tomar el alambre de cobre y poner uno de los dos

extremos en contacto con la llama del cerillo. ¿Qué observan?2. Convección. Otro alumno colocará su mano sobre un cerillo prendido y luego

debajo de él. Describe lo que sucede.Pueden extender los resultados de este sencillo experimento a diversos fenóme-nos de la vida cotidiana.

3. Su maestro mostrará el termo y ustedes deben describirlo por escrito. Luego,hará preguntas acerca de la constitución del termo (la razón del plateado, el ais-lamiento, entre otros) para analizar posteriormente la transmisión de calor porradiación.

2.3 La energía se conserva, de manera que en toda transferencia de calor esta ley de conservación se cumple.Investiga cuál es su forma algebraica y utilízala en la descripción de la transferencia de calor del Predigo-Observo-Explico del inicio de esta sección.

2.4 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu predicción y explicación en el Predigo-Observo-Explico con elque se inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.

Necesitas• 1 caja de cerillos• 1 pedazo de alambre de

cobre de la misma longitud que un cerillo

• 1 termo



Realizar experimentos de medición de temperatura en diferentes materiales.

Explicar el concepto de temperatura como manifestación de la energía cinética y de los cho-ques entre las partículas del modelo cinético.

Explicar el concepto de calor como transferencia de energía térmica entre dos cuerpos, debidaa su diferencia de temperatura, utilizando el modelo cinético corpuscular de la materia.

Explicar algunos fenómenos de transferencia de calor, con base en el modelo de partículas y losresultados obtenidos a través de la experimentación.

Establecer las diferencias entre los conceptos de calor y temperatura.

Describir y analizar cadenas de transformación de la energía en las que interviene la energíacalorífica.

Identificar las relaciones que implican la conservación de la energía en su forma algebraica, yutilizarlas en la descripción de la transferencia de calor.

radiación

se transmitepor

Calor

convección

variación detemperatura

energía entránsito

la energíacinética de las

partículas

uno de susefectos es

es unaforma de

que mide

conducción



4 Autoevaluación

TEMA

3

En esta sección estudiaremos:• Experiencias alrededor de la presión.• Relación de la presión con las colisiones de partículas.• Presión y fuerza, dos conceptos diferentes.• Presión en líquidos y gases. • Principio de Pascal.

3.2 El modelo de partículas y la presión

Cómo cambia el estado de la materia

¿Te enteraste delo que le pasó a

Benito?

No, ¿qué le pasó?

Quería tomarse un refresco y al tratar de abrirlo le estalló la botella en las manos.

Tuvo mucha suerte, porque no se cortó.Parece que lo había dejado al Sol.

Qué mal. Lo que pasa es que losgases cuando se calientan ejercenmucha presión y seguramente por eso le estalló. Cuando el gas del

refresco está frío no tiene presión.

¿Y por qué cuando se destapa parece que se sale

el gas? ¿No sería que labotella de refresco está

cerrada a presión?

Yo creo que sí, pero no es el gas el que ejerce la presión, sólo cuando calientas el gas tiene presión. Bueno, también tiene

presión cuando lo agitas. Por eso dicen queno zarandees los refrescos cuando están

cerrados, porque pueden explotar.

¿Y por quéexplotan los

refrescoscuando losdejas en el

congelador?

Bueno, ahí no espor los gases. Es porque se

congelan.

¡Uy!, ya veo que te aprendiste lo de la clase

de física.

¿Y al congelarseestallan?

212

Sí, porque el aguasólida ocupa másvolumen que el

agua líquida. Por esolos hielos flotan en el

agua, porque el volumen es mayor ycon eso la densidad

es menor. Comoocupa más volumen,el refresco congeladono cabe en la botella

y la rompe.

¿Cómo sabes que el hielo ocupa un volumen mayor que la misma cantidad de agua líquida?¿Tendrá razón Alicia cuando dice que los gases fríos no tienen presión? ¿Qué quiere decir que algoejerza presión? ¿Por qué un témpano de hielo flota en el agua? ¿Cómo es la densidad del hielorespecto al agua líquida? ¿Qué ocupará más volumen: 1 kg de hielo o 1 kg de agua líquida?Entonces, ¿por qué explota un refresco que se ha dejado en el congelador?

La fuerza no es lo mismo que la presión. En la figura, los tresladrillos pesan lo mismo, por lo tanto ejercen la misma fuerzasobre la superficie, pero no la misma presión.

Experiencias relacionadas con la presión Cuando una fuerza actúa sobre una superficie, ejercesobre ella una presión.

El tamaño de ésta depende de la magnitud de la fuer-za y del área sobre la que actúa. Esto se expresa en lasiguiente ecuación:

o en símbolos:

Por lo anterior, las unidades de presión son: N/m2. Estaunidad tiene nombre propio y es el pascal (Pa), en honordel teólogo y científico del siglo XVII, Blaise Pascal.

Cuando se aplica una determinada fuerza sobre unasuperficie grande, la presión sobre ésta es pequeña.Cuando se aplica la misma determinada fuerza sobre unasuperficie menor, la presión sobre ésta es mayor.

En relación con la fórmula de la presión, contesta:• ¿Qué sucede con al presión si el área aumenta?

p �fA

presión �fuerzaÁrea


La presión que ejerce la atmósferaCon mis compañeros y mi profesor


Necesitas• Papel periódico, cuanto más grande mejor• 1 regla• 1 martillo

Procedimiento1. Coloca la regla sobre una mesa, dejando que

sobresalga una cuarta parte de ella.

2. Golpea hacia abajo la parte que sobresale. ¿Quépasa?

3. Coloca nuevamente la regla y cúbrela ahora con elpapel periódico.

4. Aplana el papel sobre la regla.

Predicción• ¿Qué pasará ahora al golpear la regla?• Justifica la predicción.


ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede y com-páralo con tu predicción. Utiliza de ser posible el mode-lo cinético molecular.


Recuerda el concepto de fuerza y menciona qué sepercibe en el mango del martillo cuando golpeaste laregla.


• ¿Qué sucede con la presión si la fuerza aumenta?• ¿Por qué un cuchillo afilado corta más fácilmenteque uno sin filo?• ¿Por qué no podemos cortar con el filo de unacuchara?

Construye una gráfica donde indiques la manera enque la presión va cambiando conforme cambia elárea en que se aplica la fuerza. Deja este último valorfijo, y ve variando el área para obtener valores de lapresión. Dibuja la gráfica.

¿Qué forma tiene esta gráfica?

Relación de la presión con las colisiones de partículas.Presión y fuerza, dos conceptos diferentes Los gases se pueden comprimir más fácilmente que loslíquidos y sólidos. Esto lo explica el modelo cinético, yaque en los gases las partículas están más separadas yhay más espacio vacío entre ellas.

Cuando se le aplica presión a un gas, las partículasque lo forman se pueden acercar más unas con otras.Por tanto, el volumen del gas disminuye.

La disminución en el volumen y la cercanía hacenque aumente la interacción entre las partículas. Alhacerlo, la materia puede cambiar de estado.

En un gas, las partículas están separadas: si sonobligadas a juntarse al aplicar una fuerza, el gas secomprime y la materia puede pasar al estado líquido.Los cambios de presión no tienen prácticamente nin-gún efecto en los sólidos.

Contesta con tus compañeros y obtengan sus con-clusiones:En ocasiones, decimos que una botella de refrescoestá vacía porque hemos tomado todo el líquido quetenía adentro. ¿Será cierto? ¿Por qué?

Con este experimento podrás observar algunas conse-cuencias del vacío.

Procedimiento1. Llena los dos vasos con el agua hasta la mitad desu capacidad.2. Pon un popote en cada vaso.3. Intenta beber el agua con cada popote.

Necesitas• 2 popotes idénticos (uno con pequeños orificios alo largo de él) • 2 vasos • Agua

Preguntas1. ¿Qué hace que el líquido suba cuando tomamos?2. ¿Por qué es más difícil beber con un popote conhoyos?3. ¿Qué creamos cuando succionamos en un popote?4. Dibuja un diagrama que muestre lo que sucede.5. ¿Un astronauta en la Luna o en el espacio podrábeber con un popote? Explica por qué.6. ¿Qué conclusiones puedes obtener de este experi-mento?

Presión en gases y líquidosTodos los gases ejercen presión porque las partículasdel gas chocan contra las paredes del recipiente.Como son muchas partículas y muy pequeñas, ese gol-peteo contra las paredes se percibe como una fuerzacontinua.

Como lo indica el modelo cinético, cuando se aumen-ta la temperatura de un gas, las partículas tienen mayorenergía cinética, por lo que chocan más frecuentementecon las paredes del recipiente. Esto hace que la presióndel gas aumente.

Si se reduce el volumen del recipiente, la superficie contra la que chocan se reduce, y por lo mismo la presiónaumenta. La figura representa a las partículas del aire (quecomo bien sabes no son rojas).


Los líquidos también ejercen una presión sobre losobjetos inmersos en ellos. La presión de un líquidodepende de la profundidad del líquido presente.

Mientras más profundo esté un objeto o persona (porejemplo, un buzo) mayor será el volumen de agua sobreél, y la presión aumentará.

Por ejemplo, cuando nadas bajo el agua y te sumer-ges hasta el fondo de la alberca, puedes sentir que elagua ejerce una presión porque se te tapan los oídos. Lapresión será mayor entre más profundo nades. Esto esporque las moléculas de agua golpean tu tímpano.

1. Un fluido que ejerce presión sobre nosotros es laatmósfera. Ésta es como una gran columna de gasesque presiona sobre nuestro cuerpo y sobre lo que hayen la superficie terrestre. Por ejemplo, cuando viaja-mos de una ciudad que está a mayor altura que elnivel del mar a otra que está en la playa, sentimosque los oídos se tapan. La columna de gases de laatmósfera es mayor a nivel del mar, por lo que la pre-sión aumenta. Lo mismo ocurre cuando nos sumergi-mos en el fondo de una alberca. Construye una grá-fica en la que se muestre el cambio de presiónatmosférica (en Pa) contra la altura. Explica tus resul-tados empleando el modelo cinético.

2. Vas llenar un gotero de vidrio, hasta cerca de 3/4de su capacidad con agua, de tal manera que al colo-carlo sobre un frasco largo de vidrio (de por lo menos20 cm), lleno con agua, “apenas” flote. Esto signifi-ca que con un pequeño golpe, el gotero se hundefácilmente (aunque poco a poco vuelva a emerger).Si al colocar el gotero en la superficie se hunde,recupera el gotero y quítale un poco de agua para queconsigas que flote. Tapa el frasco de agua con unglobo al que le quitarás la boquilla. Coloca suave-mente tu mano en el globo hasta que ejerzas presiónsuficiente para que el gotero se hunda.

• ¿Por qué se sumerge el globo?• ¿Qué sucede dentro de él cuando ejerces presión?• Si el gotero al llegar al fondo del recipiente “ya noregresa” al dejar de ejercer presión, ¿cómo puedeshacer que suba nuevamente?• ¿Qué sucede dentro del gotero mientras va ascen-diendo? ¿Por qué?

3. Investiga en Internet o en libros la manera en quelos submarinos consiguen sumergirse y emerger “aplacer”. ¿Qué sucede dentro de ellos para que consi-gan lo anterior? Cita las fuentes de donde obtuvistela información

Principio de PascalCuando se aplica unapresión en una partede un líquido, esapresión se transmitesin disminuir atodos los puntos delfluido. A este hechose le conoce comoprincipio de Pascal.

El caso de las columnas de líquido es similar al de los dos bloques. Éstos ejercen dos veces más presión sobre lamesa que un bloque. Igual que el líquido del primerrecipiente ejerce el doble de presión que el segundo sobre el fondo, porque tiene el doble de profundidad. Blaise Pascal


compresora de aire

depósito

pistón

El principio de Pascal se utiliza en las rampas que elevan los coches cuando se les quiere revisar elmotor. El aire se comprime y ejerce una presión sobre el aceite que está en el depósito subterráneo.El aceite le transmite la presión a un cilindro, el cual finalmente levanta el automóvil. Se ejerce lapresión en el aceite y esa presión se transmite sin disminuir. No se presiona el cilindro que finalmen-te levanta al automóvil, se presiona el aceite.

En este caso, la presión que se necesita no es muy grande: es aproximadamente la mismapresión del aire en las llantas. La fuerza que resulta es grande, porque una pequeña presión sobreun área grande produce una fuerza considerable y capaz de subir alautomóvil. Lo importante es que la presión del gas se transmite alaceite y éste se la transmite al cilindro.

área mayorárea

menor


Autos y Pascal

• Menciona otras tres aplicaciones del principio de Pascal en dispositivos de automóviles, talleres ode la industria. Compara tus ejemplos con los de tus compañeros y obtengan conclusiones. • Explica el principio de Pascal empleando el modelo cinético.

Investiga cuál es la presión a la que trabaja el elevador de una rampa con la que se elevan losautos en los talleres y compárala con aquella a la cual se inflan las llantas de un automóvil y lasde un vehículo tipo microbús, y en qué unidades se mide. ¿Cuál es la diferencia?

El principio de Pascal considera la incomprensibilidad de los líquidos. Investiguen en qué consis-te eso y diseñen un experimento que lo demuestre.


Necesitas• 1 hoja grande (carta)

de papel cuadriculado(cuadrícula grande)

• Tijeras• 1 crayón• 1 báscula, para conocer

tu peso (puedes utilizaruna en otro lugar)

• Agua en una palangana

Revisión


1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes concep-tos: presión, fuerza, atmósfera, modelo, vacío, superficie, viscosidad.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopediasu significado. Si son diferentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu pro-fesor cuál es el más adecuado para tu curso.


2.1 Es posible calcular la presión que ejerces sobre el piso cuando estás parado.Averigua cómo con este sencillo experimento.

Procedimiento1. Coloca la hoja de papel sobre el piso bien seco.2. Mete tu pie descalzo en la palangana con agua.

Sacúdelo para retirar el exceso de agua.3. Pisa la hoja de papel con tu pie húmedo.

Dibuja la silueta rápidamente con un crayón.4. Deja secar un poco la huella y cuenta los cuadritos,

es decir, obtén el área en cm2 que ocupa tu pisada.5. Divide tu peso entre el área de tu pisada. Ya está: has obtenido la presión prome-

dio que ejerce tu cuerpo sobre el piso cuando estás parado sobre un pie. Las uni-dades son de presión (tu masa, en kg, se traduce en peso: newtons). Tu peso esla fuerza con la que eres atraído hacia la Tierra, de acuerdo con los principios dela segunda ley de Newton.

6. Divide tu peso entre el área de tu pisada. Ya está: has obtenido la presión prome-dio que ejerce tu cuerpo sobre el piso cuando estás parado sobre un pie. Las uni-dades son de presión (tu masa, en kg, se traduce en peso: newtons). Tu peso esla fuerza con la que eres atraído hacia la Tierra, de acuerdo con los principios dela segunda ley de Newton que veremos adelante.

Preguntas1. ¿Cómo será la presión que ejerces sobre el piso cuando estás parado con los dos

pies? 2. ¿Cuál es el valor de esa presión?


transmitenpresión

Fluidos

líquidos

Principiode Pascal

gases

densidad

presión

incompresibles y viscosos

son

características

compresibles y no viscosos

características

magnitudes


Relacionar fenómenos cotidianos con el comportamiento de los gases de acuerdo con el modelo departículas.

Explicar el concepto de presión en fluidos en función del modelo de partículas.

Realizar mediciones de la presión de un objeto dentro de un líquido y explicar los resultados conel principio de Pascal.

Establecer la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.

Relacionar el principio de Pascal con el modelo cinético y utilizarlo para explicar fenómenos coti-dianos y el funcionamiento de algunos aparatos.

4 Autoevaluación





219

3.3 ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?

Cómo cambia el estado de la materiaTEMA

3


• Experiencias relacionadas con algunos cambios en los estados de agregación de la materia.• Cambios de estado de agregación de la materia.• Representación gráfica de los cambios de estado.

¡Quítate! ¿No vesque la olla está

hirviendo?¿De veras? Yocreía que era lo

mismo.

Pues no. Cuando algohierve quiere decir que

está pasando del estadolíquido al gaseoso… Y yono veo que la olla se esté

evaporando.¡Pero si cuando calientas

el agua se evapora!

Parece que eso sí loaprendiste muy bien.

La olla no está hir-viendo; está caliente,que no es lo mismo.

Claro, la olla es de hierro y su tempe-ratura de ebullición es mayor que ladel agua. Cada sustancia tiene supropia temperatura de ebullición.

¿Qué sucede “por dentro” de los materiales que se calientan? ¿Qué sucede pordentro de los materiales cuando se enfrían? Para que una olla de hierro sefunda, ¿qué temperatura deberá alcanzar? ¿Por qué si al calentar un sólido(generalmente) se convierte en líquido, y al calentar éste se convierte en gas,todos los sólidos no son más calientes que los líquidos y que los gases?

Eso es cierto. De hecho si calentáramos muchísimola olla, terminaría primero fundiéndose y luego evapo-

rándose… Pero para ello necesitamos calentarlamucho más de lo que pueda calentarse en esta estufa.



¿Se puede hervir agua en un vaso de papel?Con mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 vaso de papel• 1 vela• 2 pinzas de madera para ropa

Procedimiento1. Llena el vaso de papel con agua.

2. Coloca la vela como se indica en la figura.

3. Sostén el vaso con las pinzas.

Predicción

• Al prender la vela, ¿se quemará el vaso de papelo se evaporará el agua?



ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción. Considera la máxima temperatura quepuede alcanzar el agua y la que se necesita para que-mar el papel.


¿Qué sucede con el material de que está hecha lavela mientras sostienes el vaso con agua sobre ella?¿Cómo se modificarán tus observaciones si realizas elexperimento a la intemperie durante una noche fría?

BLOQUE 3. LA MATERIA

Experiencias relacionadas con algunos cambios en losestados de agregación de la materia. Cambios de estadode agregación de la materia Todas las sustancias pueden presentarse en estado líqui-do, sólido o gaseoso, lo que depende de la temperaturaa la que se encuentran. Cuando la temperatura cambialo suficiente, el estado de agregación se modifica. Deesta forma, al calentar agua, por ejemplo, ésta se empie-za a evaporar. Si la seguimos calentando, se sigue eva-porando. Los cambios de estado de las sustancias vanacompañados de absorción o liberación de calor.

Así, por más tiempo que calentemos un recipientecon agua, o por mayor que sea la temperatura de la fuen-te de calor, nunca aumentará la temperatura del aguamás allá de los 100 ºC. Éste el principio de lo que seconoce como baño maría.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusio-nes:• ¿Por qué cuando sales de la regadera y aún estásmojado sientes frío, pero una vez seco lo que sienteses calor? • ¿Por qué cuando los cerdos tienen calor se enfríanpor medio de baños de lodo?

Representación gráfica de los cambios de estado Cuando se transfiere calor a una sustancia, cambia sutemperatura o hay un cambio de estado, como se obser-va en la figura.

Todos estos cambios están bien identificados para lassustancias puras:

• El punto de ebullición es la temperatura a la queun líquido cambia a gas. Cuando el agua, comocualquier líquido, pasa de líquido a gas, siguesiendo agua pero en estado gaseoso. Cuando unasustancia está en ebullición su temperatura siem-pre es la misma. Esto quiere decir, por ejemplo,que mientras el agua esté hirviendo, su temperatu-ra será igual a 100 °C. Por más que la calentemos,la temperatura no variará.

• El punto de fusión es la temperatura a la cual un sóli-do cambia a líquido. Si una sustancia está en elpunto de fusión, la temperatura también es constan-te. En el punto de fusión del hielo su temperatura esconstante e igual a 0 °C.

• El punto de solidificación o congelación es la tempe-ratura a la cual un líquido cambia a sólido.

• El punto de licuefacción o de condensación es latemperatura a la cual un gas se convierte en líquido.Por ejemplo, el punto de fusión para el argón, un gasque se encuentra en la atmósfera en cantidades muypequeñas, es de –189 ºC y el punto de ebullición esde –186 ºC ; por lo tanto, a –189 ºC el argón sólidose convierte en líquido, y a –186 ºC se convierte engas. Desde luego, a 20 ºC es un gas, pero si se enfríahasta –186 ºC , se licua y se convierte en líquido.Sobra decir que en los tres estados de agregaciónsigue siendo argón.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• Si estás en el puerto de Veracruz y tienes una ollacon agua hirviendo, ¿cuál será la temperatura delagua si se deja calentar por cinco minutos más?

A

Sólido

C

DSe condensa

E

HierveB

Se congela

Se funde

Líquido

Gas

Calor

Tem

pera

tura

221


Hechos Modelo

Fusión

Evaporación

• Cuando una sustancia sólida se calienta se puede fundir.

• Mientras dura la fusión, la temperatura permanece cons-tante, a pesar de continuar el suministro de energía.

• Las partículas aumentan su energía cinética y, al superarlas fuerzas de atracción que les mantienen fijas, rompenla red cristalina.

• La energía cinética media no aumenta, porque la energíaadicional se emplea en romper la red cristalina y aumen-ta la separación entre las partículas.

• Un líquido al aire libre pasa a vapor lentamente.

• Cuando un líquido se evapora, se enfría.

• A medida que aumenta la temperatura, la evaporación esmás rápida.

• Algunas partículas con mucha energía superan la atrac-ción de las otras y escapan.

• Al escapar las partículas que tienen mayor energía cinéti-ca, el promedio de éstas baja.

• El número de partículas con energía cinética suficientepara escapar es mayor.

• Cuando un líquido alcanza una determinada temperatura,toda su masa pasa a vapor y se forman burbujas de éste.

• Durante la ebullición la temperatura

• La energía cinética promedio de las partículas es sufi-ciente para superar las fuerzas de atracción, y las partí-culas se escapan aunque no estén en la superficie.

• La energía suministrada no se emplea en aumentar laenergía cinética, sino únicamente en superar las fuerzasde atracción.

Ebullición


1. Existen algunos materiales que pasan del estadosólido a gaseoso sin necesidad de pasar por líquido, yen general de un estado a cualquier otro. Investigacómo se denominan cada uno de los cambios de esta-do y proporciona un ejemplo de cada uno. Mencionalas fuentes de donde obtuviste la infor-mación.

2. Los refrigeradores son un invento del siglo XX.Antes de su existencia, sólo las personas más ricaspodían tener comida fría, pues para ello usaban hie-leras, es decir, recipientes en los que se ponían tro-zos de hielo. Hoy la electricidad nos ayuda a tenerhielo en casa.En la figura siguiente se muestra el diagrama de unrefrigerador común:

Funciona por evaporación (el paso de un líquido agas) y condensación (el paso de un gas a líquido) deuna sustancia llamada freón.La eficiencia del refrigerador depende de dos factores:

• Que el calor pasa de adentro hacia afuera del refri-gerador, particularmente por la parte de atrás.• Que está aislado.

Para entender cómo funciona un refrigerador, contes-ta en tu cuaderno las siguientes preguntas:

1. Explica por qué sientes frío cuando sales de tomarun baño, aunque éste haya sido con agua caliente. Omejor aún, ¿por qué sientes frío cuando te mojas? Situ respuesta incluye la palabra evaporación, segura-mente vas en la dirección correcta.2. Explica por qué un refrigerador funciona mejor enuna cocina donde hay buena circulación del aire.3. Explica por qué un refrigerador se vuelve más efi-ciente si se mejora su aislamiento.

Es importante hacer notar que, gracias a las investi-gaciones de un químico mexicano, el doctor MarioMolina, se descubrió que los freones alteran la ca-pa de ozono de la atmósfera, lo que permite la entra-da de más radiación proveniente del Sol. Por ello, elDoctor Molina recibió el premio Nóbel de Química en1995. A raíz de dichas investigaciones, los freoneshan sido sustituidos en los refrigeradores por otrassustancias que no dañan el ambiente. Investiga enInternet cuáles son estas sustancias. Recuerda men-cionar tus fuentes de consulta.

Se conoce como calor latente el calor que hay quesuministrarle o quitarle a una sustancia para que cam-bie de estado. La siguiente tabla muestra el calorlatente de fusión y vaporización de algunas sustanciascomunes.

En la tabla se puede observar que, en general, serequiere más calor para evaporar una sustancia que parafundirla. El modelo cinético de partículas lo explica, apartir de que las partículas en el líquido están muy cercalas unas de las otras, lo que indica que sus fuerzas deatracción son mayores que las que se presentan entre laspartículas de los gases. Por ello, hay que dar más ener-gía calorífica (calor) para separarlas, que en la transiciónde un sólido a un líquido.

Doble pared ocupada con poliestireno

expandido para aislar

bomba

vapor

líqui

do

Para que el calor fluya fuerade nuestro cuerpo, esnecesario que la temperaturade la piel sea menor a latemperatura interna delcuerpo. Sin embargo, elcalor tiene que ser removidode la piel en un porcentajesuficiente para que estacondición se mantenga.Debido a que la conductividadde calor del aire es muy baja,si el aire alrededor de la pieles mínimo, debido al uso

de la ropa, la cantidad de calor removido por conducción espequeña. Una de las formas para resolver este problema ha sidoel desarrollo, en muchos animales, incluidos los seres humanos,de glándulas sudoríparas.

Las glándulas segregan un líquido, el sudor, el cual tienemejor conductividad que el aire, lo que provoca que la piel seenfríe más rápido.

Alcohol etílico

Mercurio

Agua

Plata

Oro

1.04 � 105 J / kg

0.12 � 105 J / kg

3.34 � 105 J / kg

0.88 � 105 J / kg

0.65 � 105 J / kg

8.54 � 105 J / kg

2.72 � 105 J / kg

22.6 � 105 J / kg

23.4 � 105 J / kg

15.78 � 105 J / kg

Sustancia Calor latentede fusión

Calor latentede vaporización


Las temperaturas de ebullición y fusión dependen dela presión. Cuando la presión es menor, la temperaturade ebullición también disminuye. Cuando la presión esmayor, la temperatura de ebullición aumenta. Ambastemperaturas también cambian cuando se tienen impu-rezas o mezclas de sustancias. El punto de fusión de unamezcla de sustancias es más bajo que el de una sustan-cia pura.

Es importante destacar que hervir no es lo mismoque evaporar. Todo lo que hierve necesariamente se eva-pora, pero se puede evaporar sin hervir.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno• ¿Por qué el calor latente de vaporización es mayorque el de fusión?• ¿Por qué cuando un sólido se calienta también sedilata?

1. A partir de la siguiente gráfica del calor necesa-rio para pasar 1 kg de hielo, originalmente a 263K, a vapor, a 383 K, contesta las siguientes pre-guntas:

a) ¿Cuánto calor se requiere para pasar de hielo a agua?b) ¿Cuánto calor se requiere para pasar de agua avapor?c) ¿Cuánto calor se requiere para calentar el vapor de373 a 383 K?d) ¿Cuánto calor se requiere para pasar el agua líqui-da de 273 a 373 K?e) ¿Cuánto calor se requiere para pasar hielo de 263a 273 K?

2. La siguiente gráfica muestra el cambio de puntode ebullición del agua con respecto a la presiónatmosférica.

Usa la gráfica para responder las siguientes preguntas:a) ¿Cuál es el punto de ebullición del agua cuando lapresión es de 76 cm de mercurio?b) ¿Cuál es el punto de ebullición del agua cuando lapresión es de 40 cm de mercurio?c) Explica por qué la comida se cocina más rápido enuna olla de presión.d) Explica el propósito de la válvula de seguridad deuna olla de presión.

Como habrás observado, el agua se evapora inclusocuando no está hirviendo. Por esta razón, los charcosse evaporan, a pesar de que nunca hierven.

Hay sólidos que pasan directamente a gases sin serlíquidos. Se dice que tales sólidos subliman. El hieloseco y los desodorantes son algunos ejemplos de sólidosque subliman.

5

4–10

Hielo

Calor (J)

AB

C

DE

Vaporde agua

21 000 351 000 771 000

3 070 0003 090 000

0

50

100

110

T(°C)

Hielo más agua

Agua

Agua+

vaporde agua

Gráfica del cambio de temperatura de 1 kg de agua inicialmentea –10ºC (en forma de hielo) cuando se le agrega suficiente calorpara pasarlo a vapor a 110 ºC


3. Se calientan 60 g de plomo en una cuchara de fie-rro colocada en una llama.a) ¿Cuántas calorías necesitamos para fundir el plomo?(El calor latente de fusión del plomo es de 6 cal/g.)b) ¿La cuchara de fierro se fundirá junto con elplomo? (La temperatura de fusión del fierro es de1 539 °C, y la del plomo es de 327 °C)

• ¿Qué se pregunta? El calor necesario para fundir 60g de plomo, y si la cuchara de fierro que lo contienese fundirá.

• ¿En qué unidades? En calorías.

• Incógnitas: Temperatura de fusión del fierro.


La atmósfera

500 km

80 km

10 km

Nivel del mar

IonosferaMeteoros

Estratosfera

Troposfera

Avión comercial

Monte Everest(casi 9 km)

Tierra

La delgada capa de gases que rodea la Tierra se conserva allí por el efecto de la gravedad.El aire situado hasta unos 30 km de altura sobre la superficie terrestre representa 99% del peso

total de la atmósfera.Troposfera. Abarca hasta los 10 km de altura. En ella se desarrolla la vida.Estratosfera. Alcanza los 80 km. El aire aquí es de baja densidad (por eso está sobre la troposfe-

ra) y contiene una capa de ozono, O3, de unos 20 km de espesor, que resulta esencial para la vida,pues la protege de las radiaciones solares de alta energía, conocidas como rayos ultravioleta, de losque hablaremos en el Bloque 4.

Ionosfera. Es la capa más externa de la atmósfera; alcanza los 500 km, y en ella constantementese forman iones debido a la radiación solar de alta energía.

La atmósfera está constituida por varias capas, a diferentes temperaturas y con composición variable.


efectos

Calor

cambio de temperatura

dilatación cambios de estado de agregación

fusión vaporización sublimación solidificación condensación

pueden ser

Revisión


1.1 Con tus propias palabras, explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: presión, mm demercurio, evaporación, fusión, condensación, calor latente, sublimación, sudor.




2.2 En el laboratorio, el profesor colocará agua en un vaso de precipitado y la calentará hasta que hierva. Pondráun termómetro dentro del agua. Observen el valor de la temperatura que marca el termómetro mientras hier-ve el agua.• ¿Qué pasa con este valor?• ¿Por qué?• ¿El agua de tu laboratorio hierve a los 100 grados Celsius? ¿Por qué?

2.5 Con lo que has aprendido, ¿en qué cambiaría tu predicción y tu explicación en el Predigo-Observo-Explico conel que inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.


El siguiente esquema muestra los principales conceptos de la sección. Revísalo, comparte tus dudas con tuscompañeros y expónganlas a su profesor, ya lo utilizarás al final del bloque.


4 Autoevaluación


Describir los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y a expli-carlos con base en el modelo cinético.

Interpretar los cambios de estado o de fase en la materia a partir de una gráfica presión-tem-peratura.

Explicar algunos fenómenos cotidianos en términos de las relaciones entre la presión y la tem-peratura.


Actualmente, es común encontrar los pronósticos del estado deltiempo en diferentes programas de radio y televisión, así como enlos periódicos.

El estado del clima esimportante para casi todos loshabitantes del planeta.El conocimiento detallado delmismo, para algunas personascomo campesinos o pilotos deavión, es fundamental. Para losque viajan de un lugar a otro esvalioso saberlo, sobre todo si se vade vacaciones. Si hay huracán,resulta indispensable conocerlobien, para actuar apropiadamente.

Observa: ¿Cómo se predice el estado del clima?

229

Reconoce la Física

Corrientes de aire. Las masas de aire estánmoviéndose continuamente sobre la superficieterrestre. Este movimiento es causado princi-palmente por el calentamiento que sufren, pro-veniente de la radiación solar. El aire cerca delEcuador se calienta más, por lo que se expan-de, y su densidad disminuye subiendo a lascapas altas. Al suceder esto, las capas inferio-res son ocupadas por aire más frío, en lo que sedenominan corrientes de convección. El vientono es otra cosa que aire que se mueve de luga-res en los que la presión es mayor a donde lapresión es menor. Como la Tierra está rotando,los vientos giran alrededor de las regiones demayor a menor presión.Frentes climáticos. Cuando una masa de airefrío se encuentra con otra de aire caliente, sepresenta un frente climático. La masa fría, y porlo tanto más densa, obliga a la masa caliente (ymenos densa) a subir, con lo que se enfría. Elvapor de agua presente en dicha masa se con-densa en forma de nubes, que al juntarsepueden precipitarse en forma de lluvia.

Isobaras. Son las líneas que unen en un mapalugares con la misma presión. Nos ayudan alocalizar los frentes climáticos y a predecir ladirección del viento.

Presión de la atmósferaAltura sobre el nivel Presión

del mar (metros) (en pascales)

0 101 000

250 98 400

500 95 500

1 000 89 900

2 000 79 500

3 000 70 100

4 000 61 700

5 000 54 000

10 000 26 500

La atmósfera. Es una capa delgada de gases querodea a la Tierra, dividida a su vez en variascapas, de las cuales la troposfera es la más cercana a la superficie. Los gases que integranlo que conocemos como aire son principalmentenitrógeno, oxígeno, argón, dióxido de carbono yvapor de agua. La temperatura y la presión delaire son diferentes en diversos lugares de laatmósfera, más fría y seca en los polos y calien-te y húmeda en el Ecuador. Como se puedeobservar en la tabla, a medida que nos alejamosde la superficie, la presión atmosférica (una vezque hay menos masa arriba de ella) es menor,por ejemplo: a 50 km de altura es de sólo 81 Pa.

Estratosfera

Troposfera

40 km

Vuelo supersónico

Avión comercial

60 km

20 km

40 km

60 km

20 km

INVESTIGAR: IMAGINAR, DISEÑAR Y EXPERIMENTAR PARA EXPLICAR O INNOVAR


5) Construye un barómetro (Instrumento para medir la presión)Necesitas• 1 botella chica de refresco• 1 plato• 1 bolígrafo• 1 regla• Cinta adhesiva Procedimiento• Con la regla y el bolígrafo, marca una esca-

la en centímetros sobre la cinta y pégala alcostado de la botella.

• Llena la botella con agua hasta las 3/4partes, invirtiéndola sobre el plato, quetambién deberá contener suficiente aguacomo para cubrir el cuello de la botella.

• Observa y registra en la tabla las variacio-nes del nivel del agua en la botella, duran-te un mes.

6) Hoy en día se pueden ver fotos tomadasdesde el espacio por satélites, que permiten

1) ¿Qué es un pascal? 2) ¿Cuál es la presión (en Pa) en la Ciudad de

México?3) ¿Por qué algunas personas necesitan de

tanques de oxígeno para subir al Everest? ¿Cuál es la presión atmosférica allí?

4) Explica la información del mapa:

Dos vistas de la Ciudad de Nueva Orleans tomadas desde unsatélite (antes y después de la inundación causada por elhuracán Katrina).

hacer predicciones más precisas. En Inter-net busca fotografías de tu ciudad y región,relacionadas con el clima.

7) Investiga, si se hacía, como se predecía eltiempo en el México antiguo.

8) Revisa una predicción meteorológica (ya seaen un periódico, en la TV o en Internet) yverifica si se cumple. Comparte por escritotu resultado con el resto de tus compañeros.

Información modelo: V3.6.1

Practica

a) ¿De qué manera se relaciona la altura del agua en la botellacon la presión atmosférica?b) Investiga la temperatura cada uno de los días en los quemediste la presión y establece si hay alguna relación entre ellos.

231

El submarino de investigacióncientífica Sever-2 es capaz desumergirse hasta 2 000 m deprofundidad. De fabricación rusa, elSever-2 se ha utilizadoampliamente en las aguas delOcéano Pacífico, donde losinvestigadores tomaron numerosasfotografías de la fauna del fondomarino.

Observa: ¿Cómo funciona el submarino?



Reconoce la Física

Densidad. Es el cociente entre la masa y elvolumen de un objeto. Distintos sólidos, líqui-dos y gases pueden tener diferente densidad.Cuando un objeto es más denso que un fluido,no flota en él; por el contrario, se sumerge.

La tabla de la derecha muestra la densidad devarios líquidos y por lo dicho anteriormente, sepuede predecir, por ejemplo, que el aceite flotaen el agua, pero que se hunde en el cloroformo.

Presión. Cualquier fluido ejerce presión sobrela superficie con la que esté en contacto. Laspartículas que forman el fluido golpean la su-perficie con cierta fuerza, que ejerce la presión.La presión de un líquido se transmite en todasdirecciones y depende de la profundidad dellíquido presente. Mientras más profundo seencuentre un objeto sumergido en un líquido,mayor será el volumen del líquido sobre elmismo, de forma que la presión será mayor. La presión de un líquido se calcula mediante lasiguiente ecuación:

Presión � profundidad (m) � densidad (kg/m3)� gravedad (m/s2)

La unidad de presión es el Pascal (Pa).

Líquido Densidad (20 °C)g/cm3

Agua 0.001

Pentano 0.00024

Glicerol 1.5

Cloroformo 0.00058

Mercurio 13.6

Aceite de cocina 0.0008

233

1) La densidad del agua cambia cuando leagregas sal, formando una disolución. Rea-liza el siguiente y muy sencillo experimento.

Necesitas• 1 vaso, lo más alto y estrecho posible• Limones que quepan en el vaso• Agua y sal

Procedimiento• Llena el vaso con agua, hasta 3/4 de su

capacidad.• Agrega el limón, que caerá hasta el fondo

del vaso.• Agrega sal poco a poco y agita la disolu-

ción, hasta que el limón flote.

Como el volumen de agua es el mismo, lo únicoque ha cambiado es la masa de la disolución, ycon ello la densidad. Al principio, la densidaddel limón era mayor que la del agua, mientrasque al final, la de la disolución era mayor que ladel limón, por lo cual flota en ella. ¿Puedeshacer que el limón quede a la mitad del vaso?¿Qué pasa si en lugar de un limón agregasotros objetos, como un huevo, una moneda ouna canica? Explica por qué no se puede bu-cear en el Mar Muerto. Explica este experimen-to utilizando el modelo de partículas.

2) Calcula la presión que debe resistir la paredde un submarino que se sumerge a 100 m ya 1 000 m de profundidad.

3) Investiga cuál es la mayor profundidad a laque han bajado submarinos, sus caracterís-ticas físicas y en dónde se encuentra el abis-mo más profundo de nuestro planeta.

4) Construye un modelo de submarino.

Necesitas• Una botella de cuello estrecho• Mangueras de plástico• Tubos de vidrio• Tapón de corcho• Una liga

Procedimiento• Construye el modelo de acuerdo con lo que

se muestra en la figura. El recipiente debequedar perfectamente cerrado. Si no tieneslos tubos de vidrio, sustitúyelos por pedazosde popotes, asegurándote que todo quedebien ajustado.

a) Coloca tu modelo de submarino en unacubeta con agua. ¿Qué sucede?

b) Aspira el aire que hay en su interior, a tra-vés de la manguera de plástico más larga.¿El agua que entra aumenta la densidad delmodelo o la disminuye?

c) Una vez que el modelo se haya hundido, soplade nuevo por la manguera. ¿Qué sucede?


Practica



1. Con los cuadros que hay al final de cada sección de este bloque, construye uno solo que losintegre todos.

2. Escribe, con tus propias palabras, un resumen de no más de 3 cuartillas sobre lo que apren-diste al revisar el bloque. Considera la relación que esto tiene con los problemas ambientalesque tiene nuestro país.


• Chamizo J.A. La ciencia, DGDC-UNAM, Los libros del Rincón, 2004.• Gamow G., Biografía de la Física, Alianza Editorial, México, 1990.• Parisi A. El hilo conductor, Oniro, Barcelona, 2006.• Noreña F. Física de emergencia, Pangea, México, 1995.• Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaron al mundo, Océano, Barcelona, Los libros del

Rincón, 2003.


Modelos http:/ /perso.wanadoo.es/cpalacio/30lecciones.htmMateria http://personal1.iddeo.es/romeroa/materia/index.htm

http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?c3=&mid=49&l=sCalor http://newton.cnice.mec.es/4eso/calor/calor-estados.htm?2&0

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Calor/index.htm


Explica los fenómenos, procesos naturales y tecnológicos de investigación con base en el mode-lo de partículas o los conceptos estudiados.

Selecciona y analiza información de diferentes medios para apoyar la investigación.

Construye un dispositivo y evalúa de manera crítica las formas de mejorarlo.

Comunica los resultados obtenidos en los proyectos por medios escritos, orales y gráficos.

Reconoce el papel predictivo de la ciencia y sus alcances, por ejemplo, a partir de explicar, de mane-ra sencilla, la relación entre los fenómenos climáticos, la presión y temperatura de la atmósfera.

Analiza y valora la importancia, las ventajas y los riesgos en el uso de aplicaciones tecnológicas.

Analiza explicaciones de algunos grupos culturales de México sobre los fenómenos y procesosestudiados y los valora de acuerdo con el contexto social, cultural e histórico en que surgen.

Autoevaluación


5. Recuerda que en las revistas de divulgación de la ciencia, aparecen frecuentemente artículosrelacionados con la física. Su lectura puede ser muy valiosa. En revistas como Muy interesante,Conozca más, con frecuencia se hace referencia a los artículos originales o a páginas de uni-versidades, mientras que ¿cómoves? es la única escrita y editada en nuestro país (UNAM).

Hay otros espacios para seguir aprendiendo: los museos de ciencias y algunos programas deTV, radio y video. La dirección electrónica de la Asociación Mexicana de Museos y Centros de Ciencia donde podrás encontrar información interesante es: http://www.ammccyt.org.mx/


• Driver R. et al. Dando sentido a la ciencia en secundaria, Visor-SEP Biblioteca para laactualización del maestro, 2000.

• Mece J. Desarrollo del niño y del adolescente, McGraw-Hill-SEP, Biblioteca para la actualizacióndel maestro, 2000.

• Hewitt P. Conceptos de física, Limusa, México, 1993.• Pérez Tamayo R. ¿Existe el método científico? La ciencia para todos 161, FCE, México, 1998.

http://ideasprevias.cinstrum.unam.mx:2048http://www.educared.net/http://tianguisdefisica.comhttp://redescolar.ILCE.edu.mxhttp://www.cnice.mec.es/http://photo1.si.eduhttp://smn.cna.gob.mx/SMN.html

Revistas de divulgación técnicas, como Ciencias (UNAM), Ciencia y Desarrollo (CONACYT) oInvestigación y Ciencia (Scientific American).

Manifestacionesde la estructurainterna de la materia

En este bloque continuarás con el desarrollo de explicaciones de fenómenos macroscópi-cos desde un punto de vista microscópico, introduciendo algunos aspectos de la teoría atómica y procurando establecer las relaciones con los procesos macroscópicos de manera explícita, con la finalidad de que inicies en la comprensión de la naturaleza y del comportamiento de la materia a escala atómica.

236

• Empezarás a construir explicaciones utilizando un modelo atómico simple, reconocien-do sus limitaciones y la existencia de otros más completos.

• Relacionarás el comportamiento del electrón con fenómenos electromagnéticosmacroscópicos. Particularmente interpretarás a la luz como una onda electromagnéti-ca y la asociarás con el papel que juega el electrón en el átomo.

• Comprenderás y valorarás la importancia del desarrollo tecnológico y algunas de susconsecuencias en lo que respecta a procesos electromagnéticos y a la obtención deenergía.

• Integrarás lo aprendido a partir de la realización de actividades experimentales y laconstrucción de un dispositivo que te permita relacionar los conceptos estudiados confenómenos y aplicaciones tecnológicas.

Propósitos:

237

Bloque 4

1.1 Manifestaciones de la estructurainterna de la materia

En esta sección estudiaremos:• Experiencias comunes con la electricidad, la luz y el electroimán.• Limitaciones del modelo de partículas para explicar la naturaleza de la materia.

TEMA

1Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

No entiendo eso de los modelos.

Ni yo tampoco.

¿Cómo puede haberdiferentes modelos

para la misma cosa?

Exacto, eso es loque no entiendo dela clase de hoy. Si

hay partículas, cómoes que luego hay

diferentes modelosde partículas.

Las partículas o sonuna cosa, o son

otra. No entiendoque puedan ser dos

cosas a la vez.

No se hagan bolas es lo mismoque una moneda que tiene dos

caras, a veces ves una y a vecesla otra, pero siempre tiene las dos.

¿O no?

Acuérdense: los modelos sonantes que nada una herramienta,

sirven para responder laspreguntas de la ciencia.

Y por eso sontentativos.

Pues yo no tecambiaría por nada.

Y también sepueden cambiarunos por otros.

238

¿Cómo está constituida la materia según el modelo que estudiaste en el bloqueanterior? La electricidad, según la propia palabra, es el movimiento

¿de qué partículas del átomo? ¿Por qué cuando sujetamos accidentalmente lasterminales de las conexiones eléctricas de nuestra casa o algunos

cables desforrados sentimos “toques” eléctricos? ¿Qué estásucediendo por nuestro cuerpo? ¿Qué diferencia existirá entre un

cuerpo magnetizado y uno que no lo está? ¿Qué es la luz?

¡De veras!

239BLOQUE 4. MANIFESTACIONES DE LA ESTRUCTURA INTERNA


Electroimán caseroCon mis compañeros y mi profesor

Necesitas• Un clavo largo (10 cm)• Un cable sin forro• Una pila de 6 V• Varios clips

Procedimiento1. Asegúrate de que el clavo no atrae los clips. 2. Enrolla el cable en el clavo.

Predicción• ¿Al pasar corriente eléctrica a través del cable

se imantará el clavo y por lo tanto se podránlevantar algunos clips?


ObservaciónConecta las dos extensiones de cable a la pila. Acercael clavo a los clips.

ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo contu predicción. Considera qué pasaría (es decir, realizaotro experimento) si se cambia la pila por una de mayorvoltaje y si en lugar de un clavo de hierro se usa algúnotro material.


¿Cuántos clavos puedes levantar a la vez si conectasdos pilas a los alambres?


IluminaciónLa electricidad, la luz y el magnetismo intervienen en casi todo lo que hay en nuestro entorno. Las apli-caciones tecnológicas del uso de la electricidad y el magnetismo son tan cotidianas para nosotros que aveces pasan inadvertidas, pero esto no ha sido siempre así. Por ejemplo, la iluminación ha evoluciona-do lentamente. Desde que la humanidad aprendió a manejar el fuego, descubrió una aplicación distin-ta de la que ya conocía, que es la posibilidad de prolongar lashoras de luz después de la puesta del Sol. Posteriormente, seinventaron varios artefactos destinados a la iluminación.Leonardo da Vinci diseñó uno con el cual podía trabajar denoche. Durante el siglo XIX se impusieron las lámparas de petró-leo o aceite y se usaban farolas que quemaban acetileno en lasciudades grandes. En 1870, Thomas A. Edison inventó la lámpa-ra incandescente. Estas lámparas comenzaron a usarse muchoen las casas y los lugares de trabajo. Sin embargo, la iluminaciónpor bombillas de filamento incandescente era demasiado carapara usarse en la iluminación de las ciudades. En muchos luga-res, a principios del siglo XX, se cenaba a la luz de las velas por-que aún no existía la posibilidad de utilizar la electricidad. La ilu-minación era de mala calidad. Lamentablemente, como ahoracasi todos disponemos de ella, sólo nos damos cuenta de suimportancia cuando hay apagones y “se va la luz”.

Los diodos emisores de luz (LED, por sus siglasen inglés) producen luz brillante con un consumomínimo de electricidad.

BLOQUE 4. MANIFESTACIONES DE LA ESTRUCTURA INTERNA240

Conducción deCategoría la electricidad Ejemplos

Conductores buena Metales, grafito ysoluciones de ácidos,

bases y salesAislantes mala Madera, aire, vidrio,

algunos plásticos,no metales

Semi- selectiva Transistoresconductores

Clasificación de los materiales de acuerdocon su capacidad para conducir la electricidad

Investiga en páginas de Internet, en libros o en revistas el pasaje histórico donde se relata cómoEdison inventó la bombilla eléctrica. Ve contestando las siguientes preguntas y no olvides citartus fuentes.• ¿Cuántos intentos fallidos antes de obtener una bombilla (foco) que quedara prendida variashoras realizaron Edison y su equipo?• ¿De qué material construyó el filamento?• ¿En qué fecha y lugar inventó Edison la bombilla?• ¿En dónde utilizó por primera vez este invento?• Por lo anterior, ¿qué sobre nombre se le dio a este inventor estadounidense?• Existe una frase muy conocida de Edison sobre su capacidad inventiva que se refiere al traba-jo y a la inspiración, ¿cómo dice?

Lámparas de manoque iluminan convarios LED.

Experiencias comunes con la electricidad,la luz y el electroimánComo ya vimos, hay dos tipos de cargas eléctricas: posi-tiva y negativa. Dos objetos con la misma carga se repe-len, mientras que dos objetos con cargas diferentes seatraen. La fuerza con que se atraen o repelen la identi-ficó Coulomb por medio de su famosa ley (página 144).

De acuerdo con la capacidad con la que una cargaeléctrica se mueve en un material, éste puede ser con-ductor, si las cargas se mueven fácilmente en cualquierdirección, o aislante si no lo hacen. Los materiales queconducen energía eléctrica en un solo sentido y no lo condu-cen en el otro se llaman semiconductores.

Elabora un circuito eléctrico (más adelante se ahon-dará en este tipo de dispositivos) sencillo para saberqué materiales son conductores y cuáles no lo son. Auna pila de 1.5 conéctale un foquito de una lámparade mano mediante dos tramos de alambre. Deja dosextremos del alambre libres, de tal manera que alcolocar un buen conductor en éstas, el foquito seprenda.Prueba cuáles de los materiales siguientes son con-ductores:• Lápiz (pon en contacto un alambre en el casquitometálico de la goma y el otro en la punta del lápiz),clips, monedas, vaso de plástico, vidrio, cerámica,cuchara metálica, pieza de aluminio, agua de un vaso.

En estas pinzas para desforrar cable, la parte aislante consiste endos agarraderas de plástico amarillo. El resto es material conductor.


Un flujo de cargas eléctricas, es decir, cargas en movi-miento a través de un conductor, es una corriente eléctri-ca. Al igual que el calor, la corriente eléctrica es invisible.

Una corriente eléctrica generalmente fluye a través de uncircuito cerrado (con excepción, por ejemplo, de un rayo). Elorigen del movimiento es una fuente de corriente eléctrica,como una pila, un generador o un enchufe en una casa.

La corriente eléctrica causa mucho daño cuandopasa por el cuerpo humano, así que cuando trabajescon ella debes mantener muchas precauciones.Investiga en Internet, libros o revistas lo siguiente.No olvides citar tus fuentes:• ¿Qué le puede suceder a una persona si le cae un rayo?• ¿Qué cantidad de corriente es capaz de soportar unhumano, en promedio, antes de sufrir lesiones severas?

• ¿Qué tipo de lesiones le pueden suceder a una per-sona por descargas eléctricas?• ¿Qué le sucede a los músculos del cuerpo cuandocircula una corriente eléctrica por ellos?• ¿Qué tipo de protección debe tomar un electricistaque trabaje en “postes de luz” y otro que trabaje enla instalación eléctrica de tu casa?

El lápiz conductor.Aquí comprobarás que el grafito de los lápices es unconductor eléctrico, y algo más...

Procedimiento1. Quita la madera del lápiz para exponer el grafito.2. Conecta los tres cables de la siguiente manera:a) De la punta del lápiz a un polo de la clavija.b) Del otro polo de la clavija, a una terminal de la pila.c) De la otra terminal de la pila al grafito expuesto.

El circuito te tiene que quedar como en la figura.

Necesitas• 1 lápiz largo• 1 pila de 6 V • 1 foco• 1 clavija• 3 cables con caimanes

Preguntas• Dibuja lo que sucede en el circuito que construiste.• De este experimento resulta claro que el grafito esun conductor de electricidad. Investiga por qué.• ¿Habrá más resistencia en el grafito que en uncable de cobre?

La corriente eléctrica puede fluir no sólo a través dealgunos sólidos, sino también de algunos líquidos y, muydifícilmente, de los gases. Por ejemplo, el mercurio esbuen conductor de la electricidad, pero no el agua pura.Sin embargo, cuando al agua se le agrega sal se tieneuna disolución que conduce fácilmente la corriente eléc-trica y se conoce como electrolito.

La electrólisis es el proceso donde se produce unareacción química (es decir, cambia la naturaleza de losmateriales involucrados) como resultado del paso de unacorriente eléctrica. Mediante este proceso, se separa el

Los materiales semiconductores son indispensables en apara-tos de telecomunicaciones y computadoras.

Lámpara

Sentido delflujo decorriente

Fuente de corriente eléctrica


agua en sus componentes: hidrógeno y oxígeno, porejemplo. En la actualidad, la electrólisis tiene muchasaplicaciones industriales.

La electrólisis del agua se hizo por primera vez aprincipios del siglo XIX, y es una de las evidencias quemuestra la relación entre la corriente eléctrica y la mate-ria. Michael Faraday (1791-1867) estudió la relaciónentre la corriente eléctrica y la materia, y separó variosmetales mediante electrólisis.

El experimento de Faraday consistía en pasar unacorriente eléctrica a través de algún compuesto químico(esto es, formado por más de un átomo diferente) que con-tuviera un metal. Lo que obtenía era el metal aislado. Porejemplo, si utilizaba nitrato de plata obtenía plata, si utili-zaba cloruro de oro, oro. Faraday descubrió que por cadaátomo de plata que se depositaba se necesitaba una carga.

Como parte de sus investigaciones, midió la relaciónentre la cantidad de metal que podía obtener y la decorriente eléctrica que hacía pasar a través del material.Encontró que la cantidad de metal que se puede obte-ner también es más grande cuando la electricidad esmayor. De igual forma, estudió la relación entre el tiem-po que dejaba pasar la corriente eléctrica y la cantidadde metal que obtenía. Si dejaba pasar la corriente pormás tiempo, obtenía una cantidad de metal mayor.

Los experimentos de Faraday se utilizaron para defi-nir la unidad de corriente eléctrica, el ampere. Lacorriente eléctrica aplicada es un ampere cuando, al uti-lizar nitrato de plata y aplicar una corriente, se observaque se depositan 1.118 miligramos de plata cadasegundo. La carga eléctrica transferida por una corrien-te de un ampere durante un segundo se llama coulomb.

Con esta relación podemos calcular la cantidad deelectricidad y carga necesarias para obtener diferentescantidades de plata. La unidad para medir la intensidadde la corriente eléctrica en el Sistema Internacional deUnidades es el ampere (A).

La corriente eléctrica es un flujo de carga. Igual queel agua, puede fluir por la tubería de tu casa. La cargaeléctrica fluye a través de cables de cobre. La corrienteeléctrica se dice que fluye desde la terminal positivahasta la negativa. Esto es una convención, porque elsigno de las terminales es arbitrario. Cuando se hicieronlos primeros experimentos de electrólisis, se acordó queuno de los extremos sería el positivo y el otro sería el

Elec

tról

isis

Electrólisis de sal

Extracción dealuminio

Anodizado dealuminio

Galvanoplastia

Purificacióndel cobre

Extracción demetales reactivosde la sal

(bauxitla)

Cl2H2

NaOH

Sodio

Cuando pasa una corriente eléctrica por unadisolución de nitrato de plata, en el alambrenegativo se deposita la plata.

+

+ –

–

Corriente eléctrica Carga

1 ampere por segundo 1 couloumb

Corriente Cantidad deeléctrica Carga plata depositada

1 ampere 1 couloumb 1.118 miligramospor segundo

2 amperes 2 couloumbs 2.236 miligramospor segundo

3 amperes 3 couloumbs 3.354 miligramospor segundo


negativo. Esta convención se utiliza en todas las ba-terías que proporcionan corriente eléctrica.

Cuando un cuerpo cargado eléctricamente está enpresencia de un campo eléctrico, la atracción o repul-sión que sufre se caracteriza por su energía potencialeléctrica, de manera semejante a la energía potencialgravitacional.

El potencial eléctrico es la energía potencial eléctri-ca entre la cantidad de carga.

Potencial eléctrico �

La unidad de medida para el potencial eléctrico es elvolt. Por esta razón, el potencial eléctrico con frecuenciase denomina voltaje. Un potencial de 1 volt (V) es iguala 1 joule (J) de energía sobre 1 coulomb (C) de carga.

1 volt � ;

1V �

Esto significa que se requiere un joule de trabajo parallevar un coulomb de electricidad de un punto a otro.

Construye una gráfica donde se aprecie la forma enque cambia el potencial eléctrico cuando varía lacantidad de carga y se mantiene la energía potencialeléctrica constante. ¿Qué forma tiene la gráfica?

Otra forma de escribir esta relación es la siguiente:

Energía potencial eléctrico �

En esta expresión se puede ver que si la cantidad decarga es muy pequeña, la energía potencial eléctricatambién será pequeña. Un potencial eléctrico alto (unvoltaje alto) significa mucha energía sólo si mucha cargaestá involucrada.

Se dice que hay una diferencia de potencial cuandolos extremos de un conductor eléctrico están a diferen-tes potenciales eléctricos.

En estas condiciones, la carga fluye del potencialmás alto al más bajo, lo que produce una corrienteeléctrica. Las pilas y baterías son dispositivos quemantienen diferencias de potencial eléctrico. Cuandose conectan hay un flujo de carga debido a esa diferen-cia de potencial.

Investiga en las fuentes de costumbre. Cita aquellasen las que obtuviste la información.• ¿De qué materiales están fabricadas las pilascomerciales?• ¿Qué se debe hacer con las pilas una vez que seterminó de usarlas?• ¿Por qué?• ¿Por qué los focos de 100 W iluminan más que losde 60 W?

Georg Ohm descubrió, en 1827, la relación que hayentre el voltaje y la intensidad. Hoy se encuentrafácilmente dicha relación conectando pilas de 1.5 Vy midiendo la intensidad de la corriente producida.Los datos para un experimento típico se muestran acontinuación.

Haz una gráfica de voltaje contra corriente.

Ohm llamó al cociente V/I como resistencia. Averiguala resistencia eléctrica de diferentes materiales.Hay dos formas de conectar las pilas, una en serie yotra en paralelo. ¿La gráfica sería la misma en ambassituaciones?

(Potencial eléctrico)

(Cantidad de carga)

1 J

1 C

1 joule

1 coulomb

energía potencial eléctrica

cantidad de carga

12 V

1.5 V C 1.5 V D

9 V

1.5 V AA

Voltaje (V) Corriente (mA)

1.5 80

3.0 160

4.5 240

6.0 320

7.5 400


Limitaciones del modelo de partículas para explicar lanaturaleza de la materiaLos experimentos de Faraday evidenciaron la relaciónentre electricidad y materia y plantearon limitaciones almodelo de partículas.

Los átomos que constituían la materia tenían queestar relacionados de alguna manera con las cargas eléc-tricas. ¿Cuál era esa relación? ¿Por qué algunos materia-les conducen la electricidad y otros no? Veremos las res-puestas más adelante, pero antes se presentará un expe-rimento relacionado con la interacción de la luz (quecomo también verás luego es una parte de la radiaciónelectromagnética) con la materia.

La luz solar es un ejemplo de lo que llamamos luzblanca. Con ésta, aunque se escuche por demás lógico,los objetos blancos se ven blancos, los negros, negros yasí, cada color se ve de su color.

Estrictamente hablando, el blanco no es un color, esmás bien la combinación de todos los colores, como lodemostró Newton en la publicación de su libro Óptica,en 1704.

Newton fue el primero en analizar la luz. Con un prismatriangular de vidrio, demostró que la luz del Sol está com-puesta por una mezcla de todos los colores del arco iris.

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusio-nes.• ¿Por qué los fotógrafos usan luz roja en sus cuartososcuros?

Realiza un diagrama sobre lo que le sucede a la luzdel Sol al pasar por las gotas de lluvia para la forma-ción de un arco iris.• ¿Qué forma tiene el arco iris?

Desde entonces, se llama espectro luminoso o solara la suma de colores del arco iris, que resulta de la des-composición de la luz blanca a través de un prisma uotro cuerpo refractor.

Inversamente a su descomposición, se puede compo-ner la luz blanca por superposición de los diversos colo-res que conforman el espectro. De esta manera, hacien-do girar a gran velocidad un disco dividido en franjaspintadas con los colores del arco iris, se obtiene la sen-sación de que se trata de luz blanca debido a la super-posición de todos los colores en nuestra retina.

La luz tiene comportamiento ondulatorio y se despla-za en línea recta en el vacío a la mayor velocidad queconocemos, de 300 000 000 m/s. Sin embargo, cuandochoca con la materia, puede cambiar junto con la mate-ria en la que incide y disminuir su velocidad. ¿Cómointeractúan la luz y la materia? ¿El modelo atómico quehemos estudiado hasta ahora es capaz de explicarlo?¿Hay átomos de diferentes colores? Lo que sabemos esque vemos el mundo gracias a esta interacción.

Contesta en tu cuaderno:• Investiga la velocidad de la luz en diferentes mate-riales, como el vidrio o el aire. Si encuentras diferen-cias, analiza con tus compañeros cuáles son las cau-sas y obtengan una conclusión.•Investiga si hay diferentes modelos sobre la luz yexplícalos a tus compañeros.

Fuente de luzblanca

Prisma devidrio

Pantalla

Prisma de Newton

Al girar rápidamente, el círculo de colores se ve blanco.


Revisión


1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: carga eléctrica, ley deCoulomb, corriente eléctrica, campo magnético, inducción electromagnética, luz, difracción, electrólisis, aisla-miento, conductor, semiconductor.



2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el cuadro del final y analiza con tus compañeros lo que se dice en la con-versación de la página 238. Con lo que ya aprendieron, particularmente sobre la naturaleza de la electricidad y laluz, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Con lo que has aprendido, ¿en que cambiaría tu predicción y tu explicación en el Predigo-Observo-Explico conel que se inicia esta sección? Argumenta tu respuesta.



propiedadfundamental

la carga eléctrica

coulomb

la corrienteeléctrica

volt

la luz

tiene unaal interactuar conLa materia

unidad reflexión

los colores

experimentafenómenos de

no ser atravesada

opaca

ser atravesada

es translúcida

es transparente

puede

consecuencia

produciendo

imágenesnítidas

imágenesborrosas

es

intensidadde corriente ampere

definidapor

que es

que en movimiento crea

que tiene su origen en una

unidad

unidad

diferencia depotencial



Clasificar algunos materiales del entorno en función de su capacidad para conducir corrienteeléctrica.

Identificar los colores del espectro luminoso y relacionar la luz blanca con la combinación decolores.

Describir el comportamiento de un electroimán.

Identificar las limitaciones del modelo de partículas para explicar algunos fenómenos.

4 Autoevaluación

2.1 Orígenes de la teoría atómica

En esta sección estudiaremos:• De las partículas indivisibles al átomo divisible: desarrollo histórico del modelo atómico de la materia.• Orígenes del descubrimiento del electrón. • Historia de las ideas sobre corriente eléctrica.• Constitución básica del átomo: núcleo (protones y neutrones) y electrones.

TEMA

2Del modelo de partícula al modelo atómico

Sí, ya sé. Me dices lo mismo que lamaestra, pero yo hasta no ver no

creer. Además, si son tan pequeñitosno deben de pesar nada.

¿Crees que sea posible observar un átomo? ¿Y las partes que lo constituyen se podrían observar?¿De qué color serían los átomos de un gas? ¿Por qué se está seguro de que los átomos existen?¿En qué tipo de experimento o experiencias es posible detectarlos? ¿Todas las cosas estánconstituidas por átomos?

Por más que me lo diganen la escuela, no entiendo

qué son los átomos.

Pues son unaspartículas muy

pequeñas de las queestá hecho todo.

¡Ay, Benito, piensa! Una canica de las chicaspesa, aunque sea poco. La puedes cargarmuy fácilmente. Si juntas primero diezcanicas, pesan diez veces lo que pesa una; y si juntas mil, pesan mil veces lo que una canica, y ya no será tan fácil cargarlas. Además de que ocuparán un volumen mil veces mayor. Ahora, si pones un millón de canicas, ¿tú crees que pesan poco o mucho?

Entonces pesanmucho porque sonmuchas canicas.

Entonces con los átomos es lo mismoque con las canicas.

Pues mucho.

Pues parece que essemejante, aunque los átomos

son todavía más pequeños.

Pero para que pesen,la más chiquita de las

canicas tambiénpesa.

247



¿Pilas biodegradables?Con mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 laminilla de cobre• 1 laminilla de zinc• Alambre de cobre• 1 led o un foquito de 0.2 V• 1 limón

Procedimiento1. Construye el siguiente artefacto, cuidando de intro-

ducir en el limón sólo una de las dos laminillasmetálicas.

Predicción• ¿Se prenderá el led o el foquito, al introducir la otra

laminilla?• Justifica la predicción.

ObservaciónIntroduce la otra laminilla y espera un momento.

ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede y com-páralo con tu predicción. Considera si es posible la exis-tencia de una corriente eléctrica en un circuito cerrado,en el que forma parte el limón.


¿Qué experimento similar a éste propondrías paraproducir una pequeña corriente eléctrica, empleandomateriales que no sean baterías y que no involucrenconexiones a la corriente eléctrica? Inténtalo bajo lasupervisión de tu profesor.

De las partículas indivisibles al átomo divisible:desarrollo histórico del modelo atómico de la materia.Historia de las ideas sobre corriente eléctricaMuchos de los experimentos realizados a lo largo delsiglo XIX indicaban que el modelo de partículas, que per-mitía entender tan bien los estados de agregación de lamateria, era insuficiente para explicar algunos de losnuevos fenómenos, en particular aquellos relacionadoscon la naturaleza eléctrica de la materia, su interaccióncon la luz y sus reacciones químicas.

La primera pila eléctrica la diseñó, en 1800, el ita-liano Alejandro Volta. Constaba de discos de zinc y plata,separados con cartón mojado en agua con sal.

Con pilas como ésta, en la que se transformaba ener-gía química en energía eléctrica, se realizaron los expe-rimentos de electrólisis con los que Faraday caracterizóla unidad de corriente eléctrica, el ampere. Con estaspilas, conectadas entre sí, también se separaron loscomponentes del agua, el hidrógeno y el oxígeno; y elinglés Davy descompuso varias sales fundidas, con locual se descubrieron nuevos elementos, como el sodio y

el potasio. Así, no había duda de que había una muyestrecha relación entre la electricidad y la composiciónde las partículas, que de acuerdo al modelo cinéticoconformaban la materia.

En condiciones normales, los gases son muy malosconductores de la electricidad. Sólo cuando hay unagran diferencia de potencial eléctrico o voltaje se puede


lograr que una descarga eléctrica atraviese un gas(recuerda los rayos, página 141). No obstante, cuandoen un recipiente cerrado se disminuye la cantidad de gasque contiene, es decir, se tiene baja presión, el flujo decarga puede ocurrir más fácilmente. En 1858, las técni-cas de evacuación de gases, es decir, las bombas devacío, permitieron alcanzar presiones, al interior de unrecipiente, menores de 1 000 pascales y se construye-ron los primeros tubos de descarga. En éstos, el polonegativo conectado a la corriente recibió el nombre decátodo, y el positivo, de ánodo. El espacio entre amboslo ocupaba un gas a muy baja presión.

Dentro de un tubo de descarga, desde el cátodo (elelectrodo negativo) se emite una corriente de rayos quese manifiesta por el resplandor que produce sobre lasparedes del tubo. Pronto se descubrió que los llamadosrayos catódicos los formaban partículas con masa queviajaban en línea recta.

En tubos como los que estamos estudiando se descu-brieron, a fines del siglo XIX, otro tipo de radiacionesque se denominaron rayos X. Investiga y cita tusfuentes.

• ¿Quién descubrió los rayos X?• ¿Por qué se les denomina de esa manera?• ¿Qué aparato utilizó en su descubrimiento?• ¿Qué utilidad se le da a los rayos X?

Orígenes del descubrimiento del electrónHacia 1890 se supo, por la forma como interactuabancon campos eléctricos y magnéticos, que las partículasconstituyentes de los rayos catódicos tenían carga eléc-trica negativa. A finales de esa década, el inglés J.J.Thomson los identificó como electrones.

A partir de los resultados de experimentos anterioresrealizados por Faraday, Thomson llegó a la conclusión deque los electrones, además de tener la unidad funda-mental de carga, eran mucho más chicos que el átomoconocido más pequeño, el hidrógeno, por lo que propu-so un nuevo modelo atómico. Quedaba claro que elátomo debía estar constituido por cargas eléctricas.Como la del electrón era negativa, tenía que existir unacarga positiva que lo compensara, pues la materia enestado ordinario es eléctricamente neutra.

El modelo atómico de Thomson, comúnmente cono-cido como el “del pudín” o “gelatina (materia positiva)con pasas (electrones)” se representa a continuación.

Electrodonegativo

Electrodopositivo

Placas

Pantallasensibilizada

Imán

Interpretación de un experimento de interacción entreun cuerpo cargado y descargado a partir del modeloatómico de Thomson.

HHeecchhooss• Al acercar una barra de acrílico con carga eléctrica

a una bola hecha de papel aluminio (conductor) sincarga ambas se atraen.

• Cuando la bola y la barra se tocan, aparece unarepulsión.

• Si repetimos el experimento con una bola de unicel(aislante) aparece atracción. La repulsión aparececuando se tocan la barra y la bola, pero tarda másque con la bola de aluminio.

Fuente de poder

Vacío

Cátodo

Pantalla

Rayoscatódicos

Ánodo

Electricidadpositiva

Electrones


Este modelo logró explicar algunos hechos observa-dos en la materia, como la existencia de materialesconductores y no conductores, la emisión de luz porátomos excitados (es decir, que se calientan mucho) ola presencia de materiales radiactivos.

Se llevó a cabo el siguiente experimento para investi-gar la relación entre el paso de una corriente eléctricay el calor generado: una corriente I se pasa a través deun alambre sumergido en agua, cuyo incremento entemperatura T se mide cada minuto. Los valores obte-nidos se muestran en la siguiente tabla:

a) Dibuja una gráfica de I (eje y) contra T2 (eje x).b) ¿Qué concluyes de la gráfica?

Constitución básica del átomo: núcleo (protones yneutrones) y electronesFue precisamente en un experimento con sustanciasradiactivas, unos años después, donde se demostró unade las grandes limitaciones del modelo de Thomson. Elexperimento de Rutherford, en el que bombardeó placasde oro con partículas alfa, permitió establecer que lamayoría de la masa del átomo se concentra en el centrodel mismo, en lo que hoy conocemos como núcleo ató-mico. En el núcleo atómico se encuentran los protones,que son la unidad fundamental de carga positiva.

Investiga y cita tus fuentes.• ¿Quién (o quiénes) descubrieron la radiactividad?• ¿En qué consiste este fenómeno?• ¿La radiactividad es nociva?• ¿Tiene alguna utilidad para el ser humano la radiac-tividad?

Del modelo de Rutherford siguieron otros que, comoel suyo y los anteriores de Thomson y Dalton, buscabanrelacionar la evidencia experimental con la mejor expli-cación posible. Como dijo el propio Einstein:

MMooddeelloo• Los electrones del papel aluminio son atraídos por

la carga positiva de la barra. Al poder moverse, loselectrones se sitúan en la zona de la bola más próx-ima a la barra y se crea en esta zona una cargaeléctrica, de diferente signo que la barra.

• Los electrones de la bola de aluminio pasan a labarra. La bola se carga positivamente y la barra per-manece positiva, ya que los electrones tomados nohan sido suficientes para neutralizar la carga posi-tiva que ya tenía.

• Los electrones de las “moléculas” que forman elunicel sólo sufren un pequeño desplazamiento.Como el unicel es un material aislante, los elec-trones pasan con dificultad y en pequeño número.

I (en A) T en K/minuto

0 0

1.0 0.06

2.0 0.26

2.5 0.40

3.0 0.57

3.5 0.74

4.0 0.93

Pantalla

Fuente derayos �

Láminade oro


Los electrones• Constituyen 99.9% del volumen del átomo.• Casi no contienen masa (aproximadamente 0.1%), por

lo que principalmente el espacio por donde se muevenes espacio vacío.

• Están cargados negativamente.El electrón tiene una masa muy pequeña, alrededor de1 840 veces menor que la de un protón o un neutrón.La carga de un electrón equilibra la carga de un pro-tón.

• La trayectoria de los electrones en el átomo sedesconoce, únicamente sabemos dónde es más proba-ble localizarlos.

El átomo está formado por un núcleo central y elec-trones que lo rodean.

El núcleo• Es muy pequeño: menos de 0.1% del volumen total.• Es masivo: contiene 99.9% de la materia, por tanto, es

muy denso.Contiene partículas denominadas:protones:Carga de 11 y masa de 1 (unidad de masa atómica).neutrones:Carga 0 y masa de 1 (unidad de masa atómica).

Número atómicoEl número atómico de un elemento es el número de pro-tones en su núcleo.

Todos los átomos de un mismo elemento tienen elmismo número atómico.

Masa atómica La masa de un átomo es la suma de los protones yneutrones en su núcleo.


SuperconductividadLa superconductividad es un fenómeno que se presenta a

temperaturas muy bajas; en él un metal pierde toda su resis-tencia eléctrica. La corriente eléctrica puede fluir alrededordel metal sin ninguna pérdida de energía. Esta cualidadpuede ser un problema o una gran ventaja (como en los focoso los calentadores eléctricos). En un anillo de un materialsuperconductor la corriente puede fluir indefinidamente. Lossuperconductores tienen una temperatura de transición (a la

Modelo actual del átomo

“La ciencia es el intento de relacionar la caótica diversidad de nuestra experiencia sensorial conun sistema lógico y uniforme de pensamiento.”

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿El conocimiento de los átomos es objetivo? ¿Escausal?• ¿Cómo se descubrió que el átomo tenía núcleo?

1. La masa de un protón es la unidad de masa ató-mica y corresponde a 1.7 � 10–24 g.

¿Cuántos protones corresponden a un gramo demasa?

2. La masa de los electrones es aún más pequeñaque la de los protones y corresponde a 9 � 10–28 g.¿Cuántos electrones hay en un gramo de electro-nes?



1.1 Con tus propias palabras, explica lo que entiendes por los siguientes conceptos: átomo, electrón, protón, núcleo,cátodo, ánodo, pilas, rayos catódicos, neutrón.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferen-tes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta ser el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el cuadro del final y analiza con tus compañeros lo que se dice en laconversación de la página 247. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incor-porando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 La resolución de este ejercicio te indicará claramente por qué se dice que la mayor parte de la materia es espa-cio vacío. Hoy sabemos que el radio de un núcleo de oro es de 7 � 10–15 m. En el metal, dos núcleos de oroestán separados por una distancia de 2.9 � 10–10 m. Para construir un modelo de varios núcleos de oro en fila,en la que el tamaño del núcleo de oro guarde la proporción correcta con la distancia internuclear, empleandocanicas (de 1 cm de diámetro) como los núcleos de oro, ¿a qué distancia las colocarías unas de las otras?


Revisión

cual comienzan a presentar las características superconductoras) entre 1 y 10 K, por encima del ceroabsoluto. Sin embargo, desde 1986 se han encontrado superconductores a mayores temperaturas.

La temperatura más baja necesaria para observar superconductividad la registraron en 1907investigadores de la Universidad de Leiden (Holanda), cuando condensaron helio líquido a una tem-peratura de 1 K. Pocos años después, se demostró por primera vez la superconductividad con mer-curio, a una temperatura de 4.15 K.

El descubrimiento más reciente fue encontrar materiales que son superconductores a temperatu-ras más altas. El descubrimiento lo realizaron J. George Bednorz y Alex Müller en los laboratoriosde la IBM en Zurich, Suiza. Estos materiales presentan superconductividad a 35 K. Por este descu-brimiento, en 1987 obtuvieron el Premio Nóbel de Física.

Hay materiales cerámicos que presentan el fenómeno de superconductividad a temperaturas aúnmayores. Se pueden reconocer fácilmente con nitrógeno líquido (que se obtiene prácticamente gra-tis, del aire).

Como los materiales superconductores no admiten la presencia de campos magnéticos en su inte-rior, levitan en presencia de un imán. Dicha propiedad permitió construir el primer ferrocarril de altavelocidad, prácticamente sin fricción, en Shangai, China.

Investiga cómo trabajan los trenes de alta velocidad que funcionan por levitación. Cita las fuen-tes donde obtuviste la información.• ¿En qué otra ciudad, aparte de Shangai, están funcionando? • ¿Qué opinas de este medio de transporte como avance para disminuir la contaminaciónatmosférica?


los átomos son indivisibles

los átomos tienenelectrones los átomos tienen

electrones y núcleo

con protones

los átomos tienenelectrones, cuya

trayectoria es desconocida, y

núcleos con protones y

neutrones

Modelosatómicos

como el de

Dalton Thomson Rutherford Actual


Apreciar el avance de la ciencia a partir de identificar algunas de las principales características delmodelo atómico que se utiliza en la actualidad.

Reconocer que la generalización de la hipótesis atómica es útil para explicar los fenómenos rela-cionados con la estructura de la materia.

Reconocer que los átomos son partículas extraordinariamente pequeñas e invisibles a la vistahumana.

Representar la constitución básica del átomo y señalar sus características básicas.

Analizar el proceso histórico que llevó al descubrimiento del electrón.

4 Autoevaluación



3.1 La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos

En esta sección estudiaremos:• El electrón como unidad fundamental de carga eléctrica. • Movimiento de electrones: una explicación para la corriente eléctrica.• Materiales conductores y materiales aislantes de la corriente.• Resistencia eléctrica.

TEMA

3Los fenómenos electromagnéticos

De veras… lo máspequeño que hay es

un electrón.

De acuerdoQue sí. Ya quedamos en que

hay cosas que sí existenaunque no las veamos.

Tenemos primerolas partículas.

Que son unmodelo, ¿o no?

Y luego los átomostienen un núcleo quetiene carga positiva, ylos electrones que sontodavía muchíiiiiiiiiiisimo

más pequeños concarga negativa.

Y son los electrones tan y tanchiquitos los responsables de la

corriente eléctrica, de quefuncione el refrigerador en mi

casa y la tele, los focos y tantasy tantas cosas.

Sí, no las podemos ver, pero através de ellas explicamos un

montón de cosas del mundo quesí podemos ver. Pero esas

partículas están formadas porátomos.

¿A poco?

254

¿Qué parte del átomo es más fácil de desprender? ¿Por qué?¿Qué es la corriente eléctrica? ¿Habrá corriente eléctrica por transporte de

cargas positivas? ¿Todas las partes del núcleo atómico poseen cargapositiva? ¿Por qué te imaginas que es más fácil alimentar una casa con

energía eléctrica y no con otro tipo de energía, por ejemplo, eólica olumínica? ¿Cualquier material conduce la electricidad?

Claro y éstosson todavía

más pequeños.

Así es Carmencita…Aunque sean bien

pequeñitos hacen cosasbien grandototas.

255BLOQUE 4. LA ENERGÍA


Circuitos eléctricosCon mis compañeros y mi profesor

Interruptor

Pinza caimán Pinza caimán

Papel aluminio

Batería

Foco

Tira metálica

Tornillo

Tira demadera

B)

A)

Necesitas• 5 pilas de 1.2 V o una de 6 V• Alambre de cobre• Papel aluminio• 1 foco pequeño de 6 V (como el de una linter-

na) y su soporte• Conexiones tipo cocodrilo• 1 pedazo pequeño de madera y dos clavos• 1 tira metálica o un clip

Procedimiento1. Corta un pedazo de papel aluminio, según se

muestra en la figura B.

2. Construye el interruptor que se muestra en lafigura A (se puede usar el clip).

3. Conecta el fusible (el pedazo de aluminio) ymantén abierto el interruptor. El foco se prende.

Predicción• ¿Qué pasará cuando se cierre el interruptor?• Justifica la predicción.

ObservaciónRealiza el experimento, es decir, cierra con cuidadoel interruptor.



¿Qué otros materiales, en lugar de la tira metálicapropondrías para realizar de nuevo el experimento, sinvariar sus demás condiciones? Realízalo bajo la super-visión de tu profesor.

BLOQUE 4. LA ENERGÍA256

El electrón como unidad fundamental de carga eléctricaLa carga eléctrica es la cantidad fundamental que estádetrás de todo fenómeno eléctrico. Los modelos quetenemos acerca de los fenómenos eléctricos indicanque sólo hay dos tipos de cargas: positivas y negativas.Por otro lado, las cargas iguales se repelen mientras lascargas contrarias se atraen a través de una fuerza queya midió Coulomb siglos atrás. La naturaleza eléctricade la materia puede explicarse mediante un modelo ató-mico en el que se asume que al interior de los átomoshay un núcleo que se compone de protones con cargapositiva y de electrones con carga negativa que giranalrededor del núcleo.

En un átomo neutro, la cantidad de protones es iguala la de electrones; el equilibrio entre cargas positivas ynegativas es exacto. Si se remueve un electrón de unátomo, entonces deja de ser neutro, porque tiene unacarga positiva de más (un protón más). Como la cargapositiva se concentra en el núcleo, donde además seconcentra la mayoría de la masa del átomo, lo únicomovible son los electrones. De esta manera, cuando a unátomo neutro se le quita un electrón, se obtiene un ioncon carga positiva (ya que tiene más protones que elec-trones): un catión. Si, en caso contrario, a un átomo neu-tro se le agrega un electrón, se tiene un ion con carganegativa: un anión.

Movimiento de electrones: una explicaciónpara la corriente eléctricaLa facilidad o dificultad para remover un electrón de unátomo depende del material. Por ejemplo, los electronesestán más firmemente ligados en el plástico que en elcabello. Por eso, cuando se pasa un globo de plásticopor el cabello, los electrones se transfieren del cabello alglobo. Se dice entonces que el globo tiene un exceso deelectrones, por lo que está cargado negativamente. Elcabello está cargado positivamente porque tiene defi-ciencia de electrones.

Realiza el experimento anterior: frota un globo o unaregla de plástico en tu cabello y atrae pequeñospedazos de papel. ¿De qué manera es posible saberla carga del globo o de la regla? Investiga en Internet,libros o revistas. Cita tus fuentes.

Ya vimos que hay materiales buenos conductores dela corriente eléctrica, como los metales o algunas diso-luciones a las que llamamos electrolitos.

La corriente eléctrica es un flujo de carga. Unmodelo de la corriente eléctrica en los metales puedeser el agua, que puede fluir por las tuberías de tu casa,de la misma manera que la carga eléctrica fluye por loscables. En los circuitos de alambres metálicos, las car-gas que fluyen son los electrones. Los electrones libresse mueven a través del cable y producen una corrienteeléctrica. A estos electrones se les conoce como elec-trones de conducción.

Materiales conductores y materiales aislantes dela corriente. Resistencia eléctricaA pesar de que los electrones de conducción se muevenfácilmente a través del metal, siempre encuentran unaoposición al movimiento (podríamos semejarlo con lafricción) y esa oposición, que llamamos resistencia eléc-trica, depende de cada material.

Como ya se dijo, los protones no se mueven porqueestán dentro del núcleo. Un alambre conductor decorriente no está cargado eléctricamente. En el alambrehay electrones de conducción que se mueven por todo elalambre y núcleos atómicos cargados positivamente.Como hay igual número de electrones que de protonesen el alambre, la carga neta normalmente es cero entodo momento.

Utilizando de nuevo el modelo de la tubería para lacorriente eléctrica, podemos entender mejor el flujo decarga si lo comparamos con la velocidad del flujo delagua en la tubería, que depende de la presión y de la

Un globo con carga negativa induce una cargapositiva en las moléculas de la pared. Por esoel globo se pega a ella.

Los cables y contactos eléctricos son metálicos, pues estos materiales facilitan el movimiento de los electrones.


resistencia que el tubo ofrece al flujo del agua. Si eltubo es ancho, el flujo de agua será mayor porque habrámenos resistencia por parte del tubo. De la mismaforma, si el cable es grueso, el flujo de carga en él esmayor, porque habrá menos resistencia eléctrica. Cuantomás largo es el alambre, mayor es la resistencia. Lomismo ocurre con las tuberías que llevan agua, mientrasmás largas son, mayor es la resistencia.

Vas a construir una analogía más completa entre uncircuito eléctrico y un circuito hidráulico. Imagínateque los cables de conexión del circuito eléctrico sonlas tuberías por donde circula el agua. Contesta en tucuaderno:• ¿Qué vendría siendo la pila eléctrica en la tubería?• Una resistencia eléctrica, ¿a qué sería equivalentecon el grosor de la tubería?• Un condensador eléctrico es un dispositivo capazde almacenar cargas eléctricas. ¿A qué sería equiva-lente un condensador en un circuito hidráulico?• ¿Por qué los cables que conducen la electricidadno quedan cargados si la corriente eléctrica es elflujo de electrones?

Se necesita de una diferencia de potencial para quehaya una corriente eléctrica, al igual que para que exis-ta un flujo de agua a través de una tubería se necesitauna diferencia de presión.

Las pilas y baterías son dispositivos que mantienendiferencias de potencial eléctrico. Cuando se conec-tan, hay un flujo de carga, debido a esa diferencia depotencial. Se dice que la corriente eléctrica fluyedesde la terminal positiva hasta la negativa. Esto esuna convención, porque el signo de las terminales esarbitrario. Cuando se hicieron los primeros experimen-tos de electrólisis, se acordó que uno de los extremossería el positivo, mientras el otro sería el negativo. Estaconvención se utiliza en todas las baterías que propor-cionan corriente eléctrica.

A diferencia de la conducción eléctrica a través demetales en los electrólitos, tanto los iones positivos

Analogía entre un circuito de agua simpley un circuito eléctrico.

El agua fluye del tanque de mayor presión al de menor.Igualmente, la corriente fluye de la zona de mayor potencial ala de menor.

Los electrones viajan en sentido contrario a la dirección convencional de la corriente.


(cationes) como los iones negativos (aniones) puedenformar parte del flujo de carga eléctrica.

La resistencia eléctrica de un alambre es lo opuestoa su conductividad. A mayor resistencia, menor conduc-tividad (que sería el caso de un material aislante). Amenor resistencia, mayor conductividad. La conductivi-dad del material depende de su naturaleza (por ejem-plo, mayor en el cobre que en aluminio) y de la tempe-ratura a la que éste se encuentra (a mayor temperatura,menor conductividad, ya que hay más colisiones entrelos átomos del material). En los materiales aislantes,como la madera o los plásticos, los electrones no tienenla facilidad de moverse. Por ello, los electrones no cir-culan con facilidad y por tanto no se produce unacorriente eléctrica. La resistencia eléctrica se mide enohms. Usual-mente, se utiliza la letra griega omega (Ω)como el símbolo de ohm.

Un circuito eléctrico es una ruta a lo largo de la cualpueden desplazarse los electrones. Debe haber un cir-cuito completo sin aberturas, para que el movimientosea continuo. Por lo tanto, un interruptor eléctrico pro-porciona una abertura que puede cerrarse o abrirse, yasea para permitir o cortar el flujo de energía eléctrica.

Los circuitos eléctricos se emplean para llevar lacorriente eléctrica de un lugar a otro y para regular lacorriente que llega a los aparatos eléctricos.

La relación entre voltaje (V), corriente (I) y resisten-cia (R) es la ley de Ohm. Como ya vimos, Ohm descubrióque la cantidad de corriente en un circuito es directa-mente proporcional al voltaje que hay a través del circui-to e inversamente proporcional a la resistencia delmismo. Es decir,

Corriente � :

I �

o bien en unidades

ampere � :

A �

Esta ley se aplica solamente a conductores metálicosa una temperatura fija. No necesariamente es válidapara todo tipo de conductores.

Tienes un foco con resistencia de 150 Ω. ¿Cuál es laintensidad de la corriente que pasa a través de él sise conecta a un enchufe de 120 V?

• ¿Qué se pregunta? Intensidad de la corriente de un foco.

• ¿En qué unidades? En amperes.

• Datos que tenemos:Resistencia de 150 ΩVoltaje 120 V

Los circuitos eléctricos pueden estar en serie o enparalelo. Un circuito en serie proporciona una solaruta para el flujo de electrones entre las terminales dela batería, el generador o el enchufe de la pared.Cuando las terminales se conectan en paralelo, for-man derivaciones o ramas. Cada derivación es unaruta separada para el flujo de electrones. Todo lo queobstaculice el paso de electrones en el circuito es unaresistencia y, como se muestra en la siguiente figura,los focos lo son.

Para los circuitos en serie, la resistencia total es lasuma de las resistencias:

VΩ

voltohm

VR

voltajeresistencia

Circuito en serie.

Circuito en paralelo.


Circuito en serie RT = R1 + R2 + R3

Para los circuitos en paralelo, la resistencia total es:

Circuito en paralelo � � �

Comenta con tus compañeros y obtenagn una conclu-sión:• ¿Cuál es la diferencia entre un circuito en serie yuno en paralelo?

Utilizando las fórmulas anteriores sobre las resisten-cias en serie y en paralelo, resuelve los siguientescasos que se te presentan.1. ¿Cuál es la resistencia total de un circuito quecontiene tres focos con resistencias de 5, 7 y 10 Ωcuando se conectan en serie? ¿Y cuando se conectanen paralelo?2. ¿Cómo debes conectar cuatro resistencias de 8ohms cada una para que la resistencia total sea tam-bién de 8 ohms? Indica, por lo menos, 2 circuitosdiferentes.3. Dos resistencias en paralelo siempre dan comoresistencia total un valor que cual-quiera de las resistencias conectadas.4. Dos resistencias en serie siempre dan como resul-tado una resistencia total que cual-quiera de las resistencias conectadas. 5. Con seis resistencias de 4 ohms cada una, cons-

truye un circuito que tenga una resistencia de 3ohms. Construye otro circuito que tenga una resisten-cia de 4 ohms.

Las estufas eléctricas, los focos, las planchas y otrosaparatos que se utilizan en el hogar o en ciertas indus-trias se calientan por el paso de la corriente eléctrica.Esto indica, debido a la resistencia de los materiales,que parte de la energía eléctrica en un conductor setransforma en calor. La mayoría de los materiales tienecierta resistencia al paso de la corriente eléctrica.Cuando la resistencia eléctrica es igual a cero en unmaterial determinado, lo que tenemos es un supercon-ductor. Los materiales superconductores no se calientanpor el paso de la corriente eléctrica.

Desde hace muchos años, los científicos que sehan dedicado a investigar la relación entre la electri-cidad y el calor, encontraron que éste que se produceen una resistencia es proporcional al cuadrado de lacorriente que pasa a través de ella.

A la relación entre el calor y la electricidad se leconoce como ley de Joule. Con sus experimentos, Jouleencontró que la cantidad de calor (Q) que se desarrollaen un cable, es proporcional a la resistencia del alambre(R), al cuadrado de la corriente eléctrica (I2) y al tiempodurante el cual pasa la corriente eléctrica (t).

calor � (resistencia) (corriente)2 (tiempo)

Q � R I2 t

Las unidades de calor tienen que ser unidades deenergía, es decir, joules (J). A partir de esta ecuación sellega a estas unidades. Recuerda que la resistencia semide en ohms (Ω), la corriente en amperes (A) y el tiem-po en segundos (s).

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿En qué aparatos caseros se utiliza para nuestroprovecho el calor que produce la conducción decorriente eléctrica? Menciona tres diferentes. • ¿Cuál es la diferencia entre la ley de Ohm y la deJoule si ambas están relacionadas con circuitos eléc-tricos?• Si con el paso de una corriente eléctrica a través deun cable, éste se calienta, ¿podría fundirse?

1. Construye una gráfica donde se aprecie la formaen que varía el calor que disipa un conductor confor-me la corriente eléctrica que circula por él varía. Dejafijos los parámetros “resistencia” y “tiempo”. ¿Qué forma tiene la gráfica?2. Los cables y fusibles conducen la corriente eléc-trica. Estos dos materiales están presentes en casitodas las casas de nuestro país. Los fusibles sirvenpara cortar la corriente eléctrica, cuando ésta esmayor de un límite previamente establecido. Alhacerlo, protegen los aparatos de una sobrecarga quelos podría quemar. Si pasa demasiada corriente por

1R3

1R2

1R1

1RT

Resistencias en serie.

Resistencias en paralelo.


el trozo de hilo del fusible, éste se calienta y sefunde. El circuito está ahora incompleto y la corrien-te deja de circular. Utilizando hilos de diferentesmetales y de diferente grueso, se puede hacer unfusible que permitirá que los aparatos eléctricos fun-cionen correctamente, pero que los apagará si lacorriente excede un cierto valor.En la siguiente tabla, se dan los valores de intensi-dad de corriente (en amperes) y el grueso de los hilosdel fusible (en milímetros). Cuando la corriente quepasa a través del hilo del fusible es mayor que elvalor que se indica, se funde y se rompe.

Características de los alambres de los fusibles

• Con los datos anteriores, grafica en un plano carte-siano el diámetro contra la corriente. Utiliza lassiguientes escalas: en el eje Y para el diámetro, de 0a 2.1, usando la escala de 1 cm por cada mm, y enel eje X para la intensidad de corriente, 0 a 100 uti-lizando la escala de 1 cm por cada 10 A. Pasa unalínea ligeramente curva por los cinco puntos.

• Completa la gráfica uniendo el primer punto con elorigen de coordenadas. Utiliza tu gráfica para encon-trar el diámetro de los hilos para fusibles, por los quedebe circular corriente de 2, 10 y 13 amperes.Completa así la siguiente tabla:Características de los alambres de los fusibles

3. ¿Cuál es el calor liberado por un aparato eléctri-co que opone una resistencia de 20 Ω a unacorriente de intensidad igual a 10 A y que funcio-na durante una hora?

Además, necesitas tener presente lo siguiente:

V � A � V � A Ω

En cualquier transformación algo de energía se disi-pa en forma de calor. Cuando la corriente eléctrica setransforma en calor hay una disipación de la energía.Esto quiere decir que hay ineficiencia cada vez que laenergía se transforma de una forma a otra.

Cs

JC

Aparato Corriente Diámetro (mm)eléctrica (A)

Foco 2

Plancha eléctrica 10

Cafetera eléctrica 13

La energía eléctrica suministrada al ventilador se transformaen energía cinética (movimiento de las aspas) y en calor.

Corriente eléctrica (A) Diámetro (mm)

5 0.21

15 0.51

30 0.91

60 1.42

100 2.03



1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: electrón, corriente, resis-tencia, aislante, conductividad, energía, voltaje, calor, circuito.



2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el cuadro del final y analiza con tus compañeros lo que se dice en laconversación de la página 254. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incor-porando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 La potencia eléctrica, igual que la potencia mecánica, es la cantidad de trabajo que se puede producir por uni-dad de tiempo. En el caso de la potencia eléctrica, el trabajo se produce mediante el paso de una corriente eléc-trica. La potencia eléctrica (P) es igual al producto de la corriente (I) por el voltaje (V). Si el voltaje se expresaen volts y la corriente en amperes, entonces la potencia se expresa en watts. En resumen:

potencia � corriente � voltaje

o en símbolos:

P � I � V

o en unidades:

watt � ampere � volt

2.3 ¿Cómo se lee un medidor de corriente eléctrica?

Los medidores de corriente eléctrica están presentes en muchas de nuestras casas. Con ellos se mide cuántaenergía eléctrica consumimos y, por consiguiente, cuánto hay que pagar por usarla. Ya aprendiste que la unidadde trabajo y de energía es el joule. Esta unidad, sin embargo, no es la que se utiliza en los medidores, ya queresulta demasiado pequeña. La compañía de luz mide en kilowatts-hora, es decir, potencia por tiempo, que esigual a energía. La relación entre esta unidad y los joules es la siguiente:

1 kWh � 1 000 W � 1h � 1000 J/s � 3 600 s � 3 600 000 J

Un calentador de 1 kW que se encienda durante una hora, consumirá un kilowatt-hora de energía, mientras otrocalentador de 2 kW que se encienda durante cuatro horas, consumirá 8 kW.

Revisión


Medidor de energía eléctrica y recibo quemuestra el consumo durante un periodobimestral y el importe que se debe pagarpor él.

Los medidores cuentan con pequeñas carátulas con una manecilla cada una, de las cuales unas giran en elsentido de las manecillas del reloj y otras en sentido contrario. La carátula de la extrema derecha mide uni-dades de kilowatts-hora, la contigua, decenas, la siguiente, centenas, la que sigue, unidades de millar, y laúltima, decenas de millar. Estas carátulas constituyen un contador analógico de energía. El disco horizon-tal o rehilete que gira al haber consumo de electricidad mide watts. La medida de este consumo se deter-mina con base en la diferencia de lecturas de cada bimestre. En la figura siguiente, la lectura es 26 828kilowatts-hora.

Observa el medidor de tu casa e identifica la cantidad de energía eléctrica que consume tu familia en una semana.





funciona

por ejemplo

función

función

son

cumplen con

llevar la corrienteeléctrica de un

lugar a otro

Calor

la ley de Joule

por el paso de electrones a traves

de materiales conductores

Fuentes deelectricidad

interruptor

fusible

resistencias

pilas, baterías, etc.

abrir y cerrar el circuito

proteger el circuito

las que seoponen a laconducciónde circuito

la ley de Ohm

Circuito eléctrico

sirve para

de acuerdocon

pueden conectarse

está integrado por

liberan

en serie

en paralelo


Analizar la función del electrón como portador de carga eléctrica.

Analizar y contrastar las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de lacorriente eléctrica.

Reinterpretar los aspectos analizados previamente sobre la corriente eléctrica con base en elmovimiento de los electrones.

Describir la resistencia eléctrica en función de los obstáculos al movimiento de los electronesen los materiales.

Clasificar materiales en función de su capacidad para conducir la corriente eléctrica.

4 Autoevaluación

264

3.2 ¿Cómo se genera el magnetismo?

En esta sección estudiaremos:• Experiencias alrededor del magnetismo producido por el movimiento de electrones.• Inducción electromagnética.• Aplicaciones cotidianas de la inducción electromagnética.

TEMA

3

¿Quién tendrá razón, Roberto o Benito? ¿Por un imán circula una corriente eléctrica? ¿Qué sucedesi acercas una pieza de hierro a un cable por donde circula corriente eléctrica? ¿Es atraído?¿Dentro de un micrófono suceden fenómenos eléctricos? ¿Un micrófono contiene un imán? ¿Dentrode una bocina suceden fenómenos eléctricos o magnéticos? ¿Tienen relación la electricidad y elmagnetismo?

Según me acuerdo,la electricidad esmuy parecida al

magnetismo

Así es, y con lascargas puedes tenercargas negativas sinnecesidad de tenercargas positivas.

Pero yo no quedé muyconvencido, yo pienso que la

electricidad no tiene nadaque ver con el magnetismo.

Pero por ejemplo, los imanes los puedesdividir y dividir y siempre tendrás un imán,siempre habrá un polo norte y un polo sur,

aunque el imán sea minúsculo.

Además, el polo nortesiempre tiene que estar

acompañado del polo sur.

Porque tienen cosasparecidas y porque

son temas queestudiamos juntos.

Bueno, podemosdecir que son

distintos, pero queestán relacionados.

¿Y cómo sabesque están

relacionados?

Eso no es razón suficiente. Tú y yotenemos cosas parecidas y no

estamos relacionados. Laelectricidad, insisto, no tiene nada

que ver con el magnetismo.

Bueno, tienes que reconocer que hay cosasparecidas. En las cargas eléctricas, las que

son iguales se repelen y las que sondiferentes se atraen. Lo mismo pasa con los

polos magnéticos.

Los fenómenos electromagnéticos



¿Cuál es el imán?Con mis compañeros y mi profesor

Pinturas magnéticasEs posible preparar pinturas magnéticas mezclandopartículas de una sustancia magnética en un líquido.La mezcla se utiliza para cubrir cintas magnéticas,para grabar datos y los discos de las computadoras.

Los bancos usan pinturas magnéticas para marcarlos cheques, de manera que los cheques falsificadospuede detectarlos con facilidad una máquina con unimán. Las tarjetas de crédito utilizan también cintascon pinturas magnéticas para almacenar la informa-ción de los usuarios.

En una canaleta de plástico o de madera, dondepueda rodar libremente un balín de acero, fija unimán, de tal manera que el balín sea atraído por el


Necesitas• 1 imán en forma de barra• 1 barra igual a la anterior, pero que no esté mag-

netizada

Predicción• Sin tocar ningún otro objeto, únicamente las

barras entre sí ¿Cuál de las dos barras es elimán?


ObservaciónColocar las dos barras de acuerdo a la figura.

ExplicaciónExplica con tus propias palabras lo que sucede ycompáralo con tu predicción.

Comparte tu resultado con el resto de tus com-pañeros y tu profesor.

¿Qué ocurre si cortas las barras a la mitad de su lon-gitud y realizas de nuevo el experimento, sin variar susdemás condiciones?

Magnetismo

Ejemplo de aplicación depinturas magnéticas.


imán cuando se encuentre cerca. Haz rodar el balín lentamente en dirección al imán, pero del otrolado de éste coloca otros dos balines pegados en fila. • ¿Qué sucede cuando el balín que rueda choca contra el imán? Particularmente, ¿qué le sucedeal segundo balín situado del otro lado?• ¿Por qué?• ¿Qué puedes asegurar de la fuerza que ejerce el imán sobre los balines?

BrújulaEn el siglo XII se registró en China el uso de la magnetita confines de orientación. Aproximadamente en el año 1300 seregistraron las primeras referencias entre los árabes y loseuropeos. Sin embargo, se cree los navegantes escandi-navos fueron los primeros que usaron las propiedades dela magnetita. La primera brújula se compuso de unaaguja imantada sobre un flotador y sumergida en unrecipiente con agua.

El fundamento de la brújula lo constituían, enun principio, las propiedades del imán. El uso deeste instrumento revolucionó el transporte maríti-mo, al permitir a los navegantes viajar sin requerirver el cielo nocturno para orientarse. La brújula, ensu modalidad más simple, consiste en una agujaimantada, que gira en un plano horizontal, y tienela propiedad de señalar hacia el norte magnético.Generalmente se encuentra en una caja cerrada,en la que se han grabado los rumbos.

La base científica de una brújula se establece enel efecto que genera el campo magnético de laTierra, que es un objeto imantado. La brújulasufrió pocas variaciones hasta el siglo XIX. Eldesarrollo de los transportes aéreos y marítimos, yla exigencia de exactitud en los rumbos, han pro-ducido brújulas capaces de medir la declinación magnética(ángulo de variación entre el norte magnético y el geográfico, queno coinciden), de corregir las desviaciones producidas por lasestructuras de acero y eliminar las oscilaciones originadas por elmovimiento de los barcos y de los aviones.

Corrienteeléctrica

Las brújulas muestranla forma circular delcampo magnético querodea al alambre queconduce la corriente.

Brújulas

a) Brújula de bolsillob) Brújula de barco

a)

b)


Experiencias relacionadas con el magnetismo producidopor el movimiento de electronesYa conoces algunas de las características del magnetis-mo, como la presencia de dos polos opuestos (llamadosnorte y sur) que se atraen entre sí y que no pueden ais-larse.

Si se parte un imán a la mitad se obtienen dos nuevosimanes, con sus respectivos polos norte y sur, y si esteprocedimiento se pudiera repetir muchas ocasiones nuncase lograría aislar un polo único. Esto se debe a que, enúltima instancia, terminaríamos con átomos constituidospor un núcleo y electrones moviéndose en torno a él. Estoselectrones, en movimiento alrededor del núcleo positivo,crean un campo magnético. Más aún, los modelos másrecientes del átomo indican que los electrones giran sobresí mismos, por lo que producen otro campo magnético demuy pequeña intensidad.

Cuando pasamos de los átomos a los materiales, elasunto es semejante. Como ya sabes, la corriente eléc-trica es el flujo de las cargas eléctricas. Cuando esteflujo se lleva a cabo a través de un alambre metálicosabemos que las cargas eléctricas son electrones, y quesu movimiento produce un campo magnético, con locual podemos decir que una corriente eléctrica tambiénproduce un campo magnético.

La relación entre la electricidad y el magnetismola descubrió Hans Christian Oersted en 1820, cuan-do encontró que, al colocar una brújula cerca de unalambre por el que fluía corriente eléctrica, la brúju-la cambiaba de orientación. Esto significa que losalambres conductores de corriente producen magne-tismo. Es importante resaltar que si se invierte ladirección de la corriente, también lo hace la direccióndel campo magnético.

Investiga en Internet, libros o revistas lo siguientereferente a la constitución de los imanes.• ¿Es posible considerar a los átomos como pequeñosimanes?• ¿Cómo están orientados los átomos dentro de uncuerpo que no se encuentra imantado?

• ¿Cómo se encuentran los átomos dentro de un cuer-po imantado?• Si se calienta un imán, ¿qué le puede suceder?¿Por qué?• ¿Qué le sucedería a un imán que es golpeado fuer-temente? ¿Por qué?

Podemos resumir la relación entre la electricidad y elmagnetismo mediante estos cuatro puntos:

• La circulación de cargas eléctricas, a través de unalambre conductor, es lo que se conoce comocorriente eléctrica, la cual se produce cuando hayuna diferencia de potencial (voltaje).

• Una carga en reposo crea solamente un campo eléc-trico, mientras que una carga en movimiento crea uncampo eléctrico y otro magnético. La intensidad delcampo magnético creado es directamente proporcio-nal a la carga y a su velocidad.

• Cuando hay una corriente eléctrica es porque hay cir-culación de cargas, es decir, cargas en movimiento.Las cargas eléctricas en movimiento producen uncampo magnético. Por tanto, una corriente eléctricaproduce a su alrededor un campo magnético.

• Cuanto más grande es la corriente eléctrica, mayor esel campo magnético. Hay dos posiblesmodificaciones:

a) Cuanto más grande es la resistencia del materialque conduce la corriente, la corriente eléctrica yel campo magnético son menores.

b) Cuanto más grande es la diferencia de potencial,la corriente eléctrica y el campo magnético sonmayores.

Brújula trazadora

Brújula trazadora


Inducción electromagnéticaDesde que Oersted hizo su descubrimiento, varios físicose ingenieros pensaron que podía existir el efecto inverso,es decir, generar electricidad a partir del magnetismo.En 1831, M. Faraday descubrió que puede producirseuna corriente eléctrica en un alambre cuando se mueveun imán dentro de una espira de alambre. A esta últimase le conoce como bobina. Una bobina es un alambreenredado en forma cilíndrica. Al fenómeno de inducirvoltaje al cambiar el campo magnético en una bobina dealambre se le conoce como inducción electromagnética, yes el fundamento de la actual producción industrial decorriente eléctrica mediante los llamados generadores odinamos.

El movimiento del imán dentro del alambre induceuna corriente, y ésta produce un voltaje. La cantidad devoltaje inducido depende del número de espiras quetiene el alambre. Una bobina con el doble de espirasinducirá el doble de voltaje. Con diez veces más espiras,se inducirá diez veces más voltaje. Aunque parezca quese obtiene energía a partir de nada con tan sólo aumen-tar el número de espiras en la bobina, esto no es así,

porque resulta más difícil empujar al imán dentro de labobina cuando ésta tiene más espiras. Esto significa quese hace más trabajo. De esta forma, la energía no se pro-duce, sólo se transforma, como dice la ley de la conser-vación de la energía.

Un generador es un aparato para producir energíaeléctrica. Está formado por una bobina de alambre quese hace girar dentro de un campo magnético. En el gene-rador se transforma la energía de movimiento en energíaeléctrica. La producción de ésta supone cambios de unaforma de energía en otra porque, como sabemos, la ener-gía se transforma y se conserva, no se produce ni se des-truye. En el generador el alambre de la bobina se conec-ta a un circuito eléctrico. El movimiento de la bobina enel campo magnético induce una corriente eléctrica en labobina. Esta corriente eléctrica viaja a través del circui-to que está conectado a la bobina.

El generador se basa en la rotación de la bobina enun campo magnético. En esta rotación se pueden apro-

Cuando el imán seempuja hacia adentrode la bobina hay unainducción de voltaje en esta última que sepuede medir en el voltímetro.

Resulta difícil empujar al imán dentro de la bobina.

Bobina con un tubo de plástico y alambre.


Suministro deenergía mecánica

vechar diversas formas de energía. Por ejemplo, aguaque cae (en una presa) o vapor de agua (proveniente deuna caldera calentada con gas o derivados del petróleo)hacen rotar la bobina en el campo magnético del imán,de modo que la energía cinética del agua (ya sea líqui-da o gaseosa) se transforma en energía eléctrica.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:• ¿Cómo se relacionan los descubrimientos deOersted y de Faraday?• ¿Los campos eléctricos son más parecidos a losmagnéticos o a los gravitacionales?

Realiza una investigación sobre la forma en que seproduce energía eléctrica en una central hidroeléc-trica.

Supongamos que tenemos un aparato eléctrico quefunciona con un voltaje de 20 V. Este aparato estáconectado a la corriente eléctrica, la cual suministra120 V. Estos 120 V llegan a una bobina primaria yluego son pasados a una bobina secundaria, endonde se reduce el voltaje. Si en la bobina principalel número de espiras era de 300, ¿cuál debe ser elnúmero de espiras en la segunda bobina?

Respuestas• ¿Qué se pregunta? El número de espiras de unabobina de menor voltaje.• Datos que tenemos:N1 � 300 espiras en la bobina principalEl voltaje inicial V1 es de 120 V, y el final, V2 debeser de 20 V.• Incógnita: Número de espiras en la segunda bobina• Fórmulas.

�

Aplicaciones cotidianas de la inducciónelectromagnética Los mecanismos, dispositivos y aparatos que funcionancon base en los efectos electromagnéticos son muynumerosos. Entre ellos, es preciso destacar los elec-troimanes.

Los electroimanes son dispositivos en los cuales unabobina rodea una barra de hierro. Mientras se pasacorriente eléctrica, la barra actúa como un imán; cuan-do se interrumpe el paso de corriente eléctrica, la barrase desimanta. Un electroimán es, por lo tanto, un imántemporal. Cuando las barras de los electroimanes son deacero en lugar de hierro, se obtienen imanes permanen-tes. De esta forma se pueden producir imanes artificia-les. Las aplicaciones de los electroimanes son muchas;por ejemplo, grúas para cargar chatarra, timbres eléctri-cos, interruptores automáticos, etcétera.

N2

N1

V2

V1

Espiragiratoria

Escobilla

Grúa que utiliza un electroimán

Generador eléctrico


Comenta con tus compañeros y obtengan una con-clusión.• ¿Por qué no se pueden hacer electroimanes deacero?

1. Consíguete una bocina vieja y observa las partesque la constituyen. Haz un listado de ellas.Investiga cómo funcionan estos aparatos. ¿Existe unarelación entre la electricidad y el magnetismo en estedispositivo? Cita las fuentes que consultaste.

2. Un equipo de tres estudiantes está investigandocómo la fuerza de un electroimán depende de la

corriente. Con el siguiente dispositivo, levantan obje-tos de diferentes pesos.

Sus resultados aparecen en la siguiente tabla:

a) Con los datos de la tabla, dibuja una gráfica delpeso sostenido (eje y) contra intensidad de corriente(eje x).

b) ¿Qué peso puede sostener el electroimán si lacorriente es de i) 1.75 A; ii) 5.5 A?

c) ¿Cómo sería la gráfica, si el número de espiras enla bobina fuera de 50 en lugar de 100?

Motor eléctrico. Aunque hay de muchos tipos, todos ellosbasan su funcionamiento en la acción de un campo mag-nético sobre una bobina.

Voltímetros y amperímetros. Son aparatos de medida, quebasan su funcionamiento en la acción de un campo magné-tico sobre una bobina y permiten medir la intensidad de lacorriente eléctrica.

Corriente ( A) Peso (N)

0 0

0.5 0.06

1.0 0.26

1.5 0.40

2.0 0.57

2.5 0.74

3.0 0.93

3.5 0.93

4.0 0.93

4.5 0.93

5.0 0.93

AA

Pila

Amperímetro

Peso

100 espiras



1.1 Con tus propias palabras, explica lo que entiendes por los siguientes conceptos: electrón, corriente, resistencia,aislante, conductividad, energía, voltaje, calor, circuito.

1.2 Si no los conoces, revisa en el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son dife-rentes, busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál resulta ser el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección revisa el cuadro del final y analiza con tus compañeros lo que se dice en laconversación de la página 264. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de trabajo, incor-porando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Se trata de reproducir el experimento que en un salón de clases hizo el mismo H. C. Oersted. Ya se ha descri-to, así que llévalo a cabo. Si requieres más información, investígala.




Revisión

estudia las basado en

que crean

aplicación

aplicación

aplicación

campos magnéticos

cargas en movimiento(corriente eléctrica)

efectos magnéticos en la corriente eléctrica

acción del campo magnéticosobre las corrientes eléctricas

inducción electromagnética

electroimanes

motor eléctrico

electromagnéticos

interacciones entre los campos magnéticos y las

corrientes eléctricas

imanes

Electromagnetismo

éstas son


4 Autoevaluación


Relacionar, en algunos fenómenos cotidianos, el magnetismo con el movimiento de electrones enun conductor.

Analizar y contrastar las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de la inducciónelectromagnética.

Reinterpretar los aspectos analizados previamente sobre el magnetismo con base en el movimien-to de los electrones.

Reconocer y valorar de manera crítica las aportaciones de las aplicaciones del electromagnetismoal desarrollo social y a las facilidades de la vida actual.

3.3 ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas

En esta sección estudiaremos:• Experiencias relacionadas con la luz. Reflexión y refracción.• Emisión de ondas electromagnéticas.• Espectro electromagnético.

• La luz como onda electromagnética.• Propagación de las ondas electromagnéticas.• El arco iris.

TEMA

3Los fenómenos electromagnéticos

¿Hiciste la tareade Física?

¿La de buscar lo delespectro electromagnético?

Pues platícamelas, porqueyo no la hice. Se me olvidó.

En el espectro electromagnético viene loque podemos ver y, si te fijas, es bien

poquito. Por ejemplo, en el espectro estánlas ondas de radio y las microondas, pero

ésas no las podemos ver.

¿Hablan de la tareade Física?

Sí. Yo encontré cosasmuy interesantes.

Sí, y también encontré quees una onda que puede

caminar en el vacío.¿Leyeron eso de que

la luz es una ondaelectromagnética?

Sí, Carmen me la está platicando, porque

a mí se me olvidó.

Supongo que es porque eljuego es diferente. En las

ondas electromagnéticas loimportante no es la presión

del aire o del medio.

Bueno, es una analogía. Loimportante es que se puedanpropagar en el vacío. No son

como el sonido, que nocamina en el vacío.

Pero si las ondas desonido necesitan unmedio que cambie lapresión, ¿por qué las

ondas electromagnéticasno lo necesitan?

273

¿Todas las ondas se propagan en línea recta? ¿Por dónde viajangeneralmente las olas? En general, ¿por dónde viaja el sonido? ¿Por dóndeviajan los temblores de tierra? ¿Todas las ondas necesitan de un medio parapropagarse? ¿Qué hay en el espacio entre la Tierra y el Sol? La luz del Sol, ¿dequé manera se transporta hasta la Tierra? ¿El ojo humano puede detectar todoslos colores? ¿Habrá colores que otros animales detecten pero el ser humanono? ¿Qué es el espectro electromagnético?

Las ondas no caminan,se propagan.



¿Fantasmas?Con mis compañeros y mi profesor

Necesitas• 1 moneda• 1 vaso de vidrio transparente e incoloro• Agua

Procedimiento1. Vierte agua en el vaso hasta 2/3 partes de su

capacidad.

2. Coloca la moneda en el vaso, de manera que quedeen el centro del fondo.

3. Observa la superficie del agua desde un ángulo de15 a 20 grados, como se muestra en la figura.

Predicción• Al tocar con el dedo (seco y humedecido) el vaso,

¿la imagen de la moneda cambiará?• Justifica la predicción.


ExplicaciónExplica con tus palabras qué sucede y compáralo con tupredicción. Considera la reflexión y refracción dela luz.


¿Qué otros líquidos, en lugar de agua propondrías pararealizar de nuevo el experimento, sin variar sus demáscondiciones? Realízalo bajo la supervisión de tu profesor.

Experiencias relacionadas con la luz.Reflexión y refracciónComo ya vimos desde el principio de este curso, la luzes el fenómeno físico que permite a los cuerpos hacersevisibles. Una vela, un foco y desde luego el Sol son cuer-pos capaces de emitir luz por sí mismos, y los llamamoscuerpos luminosos. Al resto de los cuerpos que vemos (lamesa, los árboles, tus compañeros, la Luna y este libro)los llamamos cuerpos iluminados y son aquellos quereflejan la luz que perciben.

De acuerdo con la cantidad de luz que dejan pasar, oen el caso opuesto, la que reflejan, los cuerpos ilumina-dos pueden clasificarse en:

• Opacos. No dejan pasar la luz, por ejemplo: las pie-dras, la madera o los metales, y por ello no se puedever a través de ellos.

• Translúcidos. Dejan pasar algo de luz pero no permi-ten ver lo que hay detrás de ellos, como el papel dechina, el vidrio esmerilado y algunos plásticos.

• Transparentes. Dejan pasar la luz y por eso se puedever a través de ellos, como es el caso del aire, el aguay el vidrio. Como lo ejemplifica el agua, en general elgrado de transparencia depende del espesor de la capadel cuerpo iluminado. En capas delgadas es transpa-

rente y, conforme aumenta el espesor, puede volversecompletamente opaca como en el fondo del mar.

La luz se propaga en línea recta en todo medio trans-parente y homogéneo, es decir, de densidad uniforme.

A la línea recta que indica la dirección de propaga-ción de la luz se le llama rayo luminoso, y al conjunto derayos luminosos emitidos por el mismo cuerpo se lesconoce como haz luminoso.

Los eclipses de Sol y de Luna son las dos manifestacionesmás espectaculares de la propagación de la luz en línea recta.

Sol

Sol

Luna

Luna

Sombra

Penumbra

Eclipsetotal

Eclipse parcialTierra

Tierra


Hay objetos brillantes que reflejan los rayos de luz.Los espejos son el mejor ejemplo, aunque también pue-den serlo superficies pulidas de madera. Al reflejarse losrayos de luz, también lo hacen las imágenes. Si el espe-jo es plano, la imagen que vemos es similar a cómoalguien nos ve si se encuentra frente a nosotros, sólo queestá invertida.

Normalmente, nuestros ojos no pueden determinarla diferencia entre los objetos y su imagen reflejada.Desde el punto de vista físico, la luz que entra en el ojoes exactamente la misma que entraría si vieras unobjeto en esa posición, sin ser reflejado en un espejo.Cuando ves a una persona de frente, su mano derechaestá a tu izquierda; lo mismo ocurre con la imagen delespejo.

Muchos de los telescopios actuales utilizan espejos,los cuales reflejan la luz proveniente de las estrellas.Investiga sobre la forma y los materiales con que seconstruyen estos telescopios.Haz un esquema en tu cuaderno y compáralo con elesquema de un microscopio.Anota las diferencias y explica tus conclusiones.Observa tu imagen frente a un espejo. Visto desde tusojos (no desde los ojos de tu imagen), contesta:

• Si te mueves hacia tu derecha, ¿hacia dónde semueve tu imagen? (Recuerda que todo visto desdetus ojos.)• Si te mueves hacia arriba, ¿hacia dónde se muevetu imagen?• Si te mueves hacia adelante (por ejemplo, hacia elnorte), ¿hacia dónde se mueve tu imagen?• ¿Cómo percibes estos movimientos si le das laespalda al espejo siempre observando tu imagen?• Y si el espejo estuviera colocado por encima de tucabeza, ¿cómo percibirías tales movimientos?•Entonces, ¿qué dimensión cambia las imágenes enlos espejos planos?

La reflexión de la luz se produce en todas las super-ficies, en cuerpos opacos y translúcidos. Aun los cuerpostransparentes reflejan una mínima parte de luz, como lohabrás comprobado al verte reflejado en un vidrio.

Si el espejo es curvo, los tamaños y las distancias delos objetos reflejados ya no son iguales a las originales.

Los rayos de luz, bajo ciertas condiciones, se desvíanal pasar por un bloque de vidrio, en el cual no se reflejan,se refractan. La refracción de la luz es el cambio queexperimentan la velocidad y la dirección de la luz al pasarde un medio a otro. El índice de refracción de un medioes el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío(300 000 000 m/s) y la velocidad de la luz en dicho medio.

Como se muestra en la tabla, el índice de refracciónpara cualquier medio material o sustancia es mayor queuno, pues la velocidad de la luz en el vacío es mayorque en cualquier medio material.

La imagen en unespejo es como sise viera a unapersona de frente.

b) La imagen enun espejo cóncavo es másgrande y seencuentra máslejos que el objeto.bb))

a) La imagen que pro-duce un espejo convexoes más pequeña y se vemás cerca del espejoque el objeto.

Hay varios fenómenos que pueden explicarse por la refracciónde la luz. Por ejemplo, si se introduce un lápiz en un vaso conagua se observa que el lápiz parece no ser recto en el puntode contacto con ella, pero al sacarlo resulta que continúateniendo la misma forma.

Índices de refracción

Sustancia

Aire

Agua

Vidrio

Diamante

Índice de refracción

1

1.3

1.5

2.4

aa))


Una lente es un dispositivo de material transparentecon dos superficies, por lo general esféricas, que aprove-cha los fenómenos de la refracción para concentrar oseparar entre sí los rayos luminosos. Se distinguen dostipos de lentes: convergentes, que son más gruesas en elcentro, las cuales concentran los rayos de luz paralelosque las atraviesan en un punto, llamado foco; y divergen-tes, más gruesas en los bordes que en el centro, las cua-les separan los rayos de luz paralelos que las atraviesan.

Las lentes poseen un sinfín de aplicaciones en laciencia y en la industria: microscopios, telescopios,cámaras fotográficas y otros instrumentos de precisión.Además, hay otros artículos como gafas, anteojos ylupas, que “funcionan” por el mismo principio que el delas lentes.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Puede haber índices de refracción menores que unopara las ondas luminosas?

Julio Verne ha sido uno de lo más grandes escritoresde todos los tiempos, y no sólo nos estamos refiriendoa ciencia ficción, sino a la literatura en general. En unade sus novelas menciona la forma en que es posiblegenerar fuego por medio del hielo, justamente hacien-do una lente con agua congelada para concentrar losrayos solares. Entre todo el grupo intenten lo que Vernemenciona. Para seguridad de todos, les diremos que síes posible. Usen guantes para manipular el hielo.

Emisión de ondas electromagnéticasLa luz es una onda electromagnética (parcialmente eléc-trica y parcialmente magnética) que transporta energía.Cuando la luz incide sobre la materia, obliga a las car-gas eléctricas de ésta a vibrar. Las cargas eléctricas quevibran son los electrones. En consecuencia, las vibracio-nes del emisor (la fuente de luz) se transfieren al recep-tor (el objeto que recibe la luz), de forma parecida acomo se transfiere el sonido de un emisor a un receptor.

Lo mismo ocurre en sentido inverso, cuando los electro-nes de los átomos que conforman un objeto vibran (porejemplo, cuando se calientan, como sucede con el fuego ocon el filamento incandescente de un foco) emiten luz.

Espectro electromagnético. La luz comoonda electromagnéticaLa luz visible es una porción pequeña en la amplia gamade ondas electromagnéticas. Dentro de la gama están lasondas de radio, las microondas y los rayos X, por ejem-plo. A la familia de ondas electromagnéticas se le llamaespectro electromagnético.

Los rayos paralelos al eje de la lente se refractan convergiendoen el foco.

F

Los rayos paralelos al eje de la lente se refractan convergiendosus prolongaciones en el foco.

F

1 000 m

Radio

T.V.

Visible

Ultravioleta

Rayos X

Rayosgamma

Microondas

Infrarrojo

Onda larga

Onda corta

1 m 1 mm 500 nm 1 nm .001 nm

Longitudde ondalarga

Longitudde ondacorta

Baja frecuencia Alta frecuencia


La luz, al igual que todas las ondas del espectro elec-tromagnético, viaja a la misma velocidad, que ademáses la más rápida que conocemos: 300 000 000 m/s enel vacío.

Propagación de las ondas electromagnéticasComo se indica en la figura anterior, las ondas de radio,las ondas de luz y los rayos X son ondas electromagnéti-cas que emiten electrones vibrantes. Las frecuencias delas ondas de radio son menores que las de las ondas deluz, y éstas, a su vez, menores que los rayos X, por lo quepodemos considerarlas como ondas de luz de baja fre-cuencia. Es preciso destacar que las ondas de radio noson ondas sonoras, porque una onda sonora es una vibra-ción mecánica de materia y no electromagnética. Esto losabemos porque el sonido necesita un medio para pro-pagarse, mientras que las ondas de radio, como todaslas otras ondas del espectro electromagnético, no lonecesitan, se transmiten en el vacío.

La luz de menor frecuencia que podemos ver es roja.Las ondas electromagnéticas cuya frecuencia es algomenor que la de la luz visible se llaman infrarrojas.

Las ondas electromagnéticas cuya frecuencia es algomayor que la del violeta se llaman ultravioletas. Estasondas de alta frecuencia tienen más energía y son lasque causan quemaduras cuando las personas se expo-nen a la radiación solar.

Reflexiona y contesta en tu cuaderno:¿Qué ondas tienen mayor frecuencia, las de ultraso-nido o las microondas?

1. Los seres humanos perciben una franja del espec-tro electromagnético muy pequeña, justamente aque-lla que contiene los colores que conocemos. Pero hayanimales que observan en frecuencias diferentes.Investiga la manera en que ven los mosquitos, lasabejas y los toros. Cita las fuentes de donde obtuvis-te la información.2. De la siguiente gráfica de la sensibilidad del ojo, ¿aqué longitud de onda se tiene la misma sensibilidad quela de la luz roja de longitud de onda igual a 650 nm?En la misma gráfica, ¿dónde se encuentra el infrarro-jo? ¿Dónde el ultravioleta?

El arco irisEl arco iris es un fenómeno atmosférico luminoso quehace visible un espectro de luz en el cielo cuando losrayos solares atraviesan partículas de agua. Tiene formade un arco, con el color rojo hacia lo alto o exterior, y conel índigo o violeta en la parte baja o interna. Es poco fre-cuente el arco iris doble, fenómeno en el cual apareceun segundo arco, con los colores invertidos respecto delarco que está por encima.

En este experimento observarás las propiedades derefracción de la luz generando un pequeño arco iris.

Procedimiento1. En un jardín párate de espaldas al Sol.2. Deja salir al agua por la manguera, hacia enfrente. Ajusta con tus dedos o con una boquilla la cantidadque sale. Tendrás un arco iris.

Necesitas• 1 manguera• Sol brillante (cuando esté bajo, es decir, al amane-cer o al atardecer).• Dibuja lo que sucede, indicando con exactitud laubicación de los colores dentro del arco iris.• Consigue unos binoculares y observa a través delarco iris producido con el agua de la manguera deesta actividad. ¿Qué observas?

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusio-nes:• ¿Cuáles son las condiciones para ver un arco iris?• ¿Cuándo se ve un arco iris naturalmente?• ¿Qué produce los diferentes colores del arco iris?• ¿Por qué los arco iris son siempre circulares, o seg-mentos de círculo?• ¿Por qué los arco iris no son triangulares o cuadra-dos?• ¿Por qué el Sol tiene que estar detrás de nosotrospara que podamos presenciar un arco iris?

sens

ibili

dad

del o

jo

400 500 600 700

long

itud

de o

nda

en n

anóm

etro

s


Horno de microondas


Revisión


1.1 Con tus palabras explica qué entiendes al escuchar o leer los siguientes conceptos: luz, onda, onda electromag-nética, frecuencia, longitud de onda, reflexión, refracción, translúcido, transparente, espejo.

1.2 Si no los conoces, revisa el “Apéndice 6” y en un diccionario y/o enciclopedia su significado. Si son diferentes,busca en otros documentos y pregúntale a tu profesor cuál es el más adecuado para tu curso.


2.1 Después de estudiar esta sección, revisa el cuadro con el que finaliza y analiza con tus compañeros lo que sedice en la conversación de la página 273. Con lo que ya aprendieron, constrúyanla de nuevo, en equipos de tra-bajo, incorporando las modificaciones que consideren adecuadas.

2.2 Explica ejemplificando el origen del color de los objetos.

2.3 Observa a simple vista hacia el fondo de un recipiente grande con agua o de una alberca que reciban plena-mente la luz del Sol. En seguida, hazlo a través de unos lentes polarizados y luego a través del vidrio de unacareta de soldador. ¿Percibes alguna diferencia? ¿En qué consiste? Entonces, ¿los lentes polarizados y el vidriode careta de soldador son translúcidos o transparentes? Analicen sus conclusiones.

En un horno de microondas, un dispositivo llamado klystron (también puede ser otro llamado magne-trón) produce un rayo, valga la redundancia, de microondas. El rayo lo produce la vibración de elec-trones en el interior del klystron cuando éste es calentado, lo cual sucede al prender el horno. Lasmicroondas tienen frecuencias entre los 5 y los 6 000 MHz en el espectro electromagnético, y son lasresponsables de calentar la comida. Estas microondas son capaces de pasar a través del plástico, elpapel, la porcelana, el vidrio y otras sustancias, pero las absorben los líquidos, en particular el agua.El agua, al absorber la radiación de las microondas, está absorbiendo energía, con lo cual se calienta,por lo que este calor cocina los alimentos que la contienen.

Nunca se deben colocar en el horno de microondas obje-tos metálicos, tampoco papel aluminio (un metal muy del-gado), pues al incidir las microondas sobre la superficiemetálica se reflejan sobre ella y se manifiestan como chis-pas que pueden destruir el klystron (a fin de cuentas éstees el principio que hay detrás del radar, utilizado paradetectar el movimiento de objetos metálicos, barcos, avio-nes, automóviles, etcétera).

Comenta con tus compañeros y obtengan conclusiones.¿Se pueden calentar los alimentos con luz blanca?¿Por qué?

Horno de microondas


puede ser

captada por no captada por

es

viaja en el vacíoa una velocidad de

300 000 km/s

luz visible

el ojo humano

la que compone los colores del arco iris

radiaciónultravioleta

radiacióninfrarroja

ondas de radio

rayos X

por cuerpos luminosos general-

mente calienteses emitida

La luz

luz no visible

el resto de la radiación electromagnética

es

como

4 Autoevaluación


Diseñar experimentos sobre reflexión y refracción de la luz e interpretar los resultados obtenidoscon base en el comportamiento de las ondas.

Explicar el origen de las ondas electromagnéticas con base en el modelo del átomo.

Describir algunas de las características de las ondas electromagnéticas.

Relacionar las propiedades de las ondas electromagnéticas con la energía que transportan.

Reconocer algunos tipos de radiación electromagnética que tienen importantes implicacionestecnológicas.

Asociar los colores de la luz con la frecuencia, longitud de onda y energía de las ondas.

Describir la luz blanca como superposición de ondas.

Explicar cómo las ondas electromagnéticas, en particular la luz, se reflejan y cambian de veloci-dad al viajar por medios distintos.

Explicar la refracción de la luz en un prisma y en la formación del arco iris.





La electricidad es una formasecundaria de energía, que atraviesaenormes distancias hasta llegar a nuestroshogares, donde se transforma en energíacalorífica (los radiadores), en luz(generalmente proveniente de la mismaenergía calorífica), o en movimiento (los ventiladores). Con ella, funcionan loshospitales, las escuelas y las fábricas.

Observa: ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa?

EnergíaAparato consumida promedio

(potencia en Watts)

Radio 9

Foco 60

Televisión 80

Lavadora 1 000-3 000

Licuadora 300

Secadora de ropa 2 200


RReeccuurrssooss eenneerrggééttiiccooss.. La mayoría de la energíade la Tierra procede del Sol, resultado de millo-nes de reacciones nucleares de fusión. La ener-gía calorífica irradiada crea corrientes de aire enla atmósfera. Esta energía se utiliza para hacergirar turbinas y así producir electricidad.Cuando se libera agua contenida en las presas,su energía potencial, convertida en cinética(como en el caso de las mareas que ya revisamosen la página 156), se utiliza para mover turbinasy generar electricidad. Por otro lado, cuando sequeman combustibles se calienta agua, que enforma de vapor también se utiliza para moverturbinas y producir electricidad.

Reconoce la Física

281

• ¿Qué es el calentamiento global?• ¿Qué es el efecto invernadero?• ¿Qué gases producen el efecto invernadero?• ¿De dónde provienen esos gases?• ¿Qué consecuencias trae el calentamiento

global?• ¿De qué manera podemos combatir el calen-

tamiento global?

MMeeddiiddaa ddee llaa eenneerrggííaa ddoommééssttiiccaa. La energíaen forma de electricidad se mide con un apara-to (ya mostrado en la página 262) que indica elconsumo total. Diferentes aparatos eléctricosutilizan distintas cantidades de energía.Generalmente, los que más la consumen sonaquellos que se calientan. Cada aparato quefunciona con electricidad indica la potencia (enwatts, W) con la que lo hace (véase página 261).A mayor potencia, mas rápidamente se usa laenergía. Cuesta más dinero tener funcionandoel mismo tiempo un aparato con mayor poten-cia, que uno con menor potencia.

EElleeccttrriicciiddaadd eenn eell hhooggaarr.. Los aparatos domés-ticos en realidad no usan energía, sino que laconvierten de una forma (electricidad) en otra,como lo ejemplifica el siguiente diagrama:

LLeeyyeess ddee eenneerrggííaa. Hay dos leyes muy impor-tantes relacionadas con la energía:

• La energía se conserva, es decir, la cantidadtotal de energía en un sistema es la mismaantes de un evento y después del mismo.

• La energía se disipa de fuentes concentra-das (como los combustibles) hacia todaspartes (lo que sucede cuando un objetocaliente se enfría).

De la fuente decorriente eléctrica

Calor dentro de lamezcladora

Movimiento de la mezcladora

Sonido

Mezcladora

CCoommbbuussttiibblleess.. Son materiales que al quemar-se (o desintegrarse, en el caso de combustiblesnucleares) liberan energía. Los combustiblesmás comunes son carbón, petróleo y gas natu-ral. Estos combustibles son fósiles, es decir,provienen de bosques y animales que vivieronen la Tierra hace millones de años. Una vez quese consuman, ya no habrá más, por eso se diceque son no renovables.

La quema de combustibles fósiles se ha con-vertido en un grave problema en el ámbitomundial, ya que repercute directamente en elaumento de la temperatura del planeta.Investiga, mencionando tus fuentes, y ve con-testando las siguientes preguntas:

Conjunto de turbinas de una hidroeléctrica


1 Investiga la producción de combustibles fósiles de México y del mundo durante los últimos 10años. Haz una gráfica que prediga su producción para el año 2025. ¿Qué tendencia observasen la gráfica?

2 Si la energía se disipa no puede volver a ser utilizada. Identifica la manera de evitar esa disi-pación.

3 Investiga la diferencia entre corriente directa y corriente alterna.4 Los molinos de viento han sido una fuente de energía desde tiempos inmemoriales.

Actualmente, se utilizan en muchos países, como un procedimiento alternativo en la genera-ción de electricidad. La potencia de una turbina de viento depende de tres factores:• El área que barren sus aspas: A (cuanto más larga el aspa, que representa el radio de un

círculo, mayor su área).• La velocidad del viento: v (cuanto mayor, mayor potencia).• La eficiencia (véase página 137) de la turbina.

La ecuación que relaciona la potencia ideal de una turbina es:

Potencia ideal � 1.2 A v3

En realidad, la potencia obtenida es:

Potencia real � Potencia ideal (eficiencia)

Las turbinas están diseñadas para trabajar en un intervalo de velocidades de viento. El límiteinferior es de 4 m/s, que es cuando la turbina empieza a generar electricidad. El límite superiores de 30 m/s, que es cuando hay que detenerla para que no se rompa.La siguiente figura muestra una gráfica de la velocidad del viento en el istmo de Tehuantepec,Oaxaca.

a) ¿Cómo se transforma el movimientode las aspas del molino en energíaeléctrica?

b) ¿Cuál es la velocidad promedio delviento en el Istmo de Tehuantepec?

c) ¿Durante cuántas horas al año seexperimenta esta velocidad prome-dio del viento?

d) Si el área que barren las hojas de laturbina es de 100 m2, ¿cuál es lapotencia de la turbina a la velocidadpromedio?

e) Si la eficiencia de la turbina es de60%, ¿cuál es la potencia produ-cida?

f) Investiga los tamaños y las eficien-cias de las turbinas utilizadas en otras partes del mundo.

5 Los molinos, como las mareas o la radiación solar, son ejemplos de “energías renovables”.Investiga el porcentaje de su uso en nuestro país, en dónde se utilizan y cuáles son las desven-tajas de su uso (qué las hace tan poco frecuentes).

30

20

10

0

0 2 000 4 000 6 000 8 000

5

4

velo

cida

d de

l vie

nto

m/s

Duración, horas � año

Velocidad del viento promedio

Encendidode la turbina

Apagado dela turbina

Práctica


Observa: ¿Cómo funciona el láser?

283

La forma más conocidadel láser es un haz de luzmuy concentrado e intenso,de diferentes colores y quealcanza largas distancias. Sinembargo, sus aplicaciones sonmuy variadas, desde las lucesque forman figuras al ritmode la música en los conciertosde rock, hasta su uso enlaboratorios de física o encirugía, en el cauterizado depequeñas heridas.



Reconoce la Física. Láser

jero en el centro, la avalancha de luz amplifica-da por la emisión estimulada rebota muchasveces entre los dos espejos, hasta que unapequeña cantidad de ondas escapa por el agu-jero. Entonces tenemos un rayo láser.

Los rayos láser son especiales. Se propagantodos en la misma dirección, con la misma lon-gitud de onda y con todas las ondas en fase, sedice que es luz coherente. En esto se diferenciande la luz normal, que se dirige hacia todos ladosen forma desordenada.

El primer láser funcionó en 1960 y, desdeentonces, la extraordinaria propiedad de pro-pagarse en una sola dirección le ha dado unaenorme cantidad de aplicaciones. Se han lan-zado rayos láser desde la Tierra a un espejo de1 m2 dejado en la Luna por astronautas delApolo 11 y se ha recibido su reflejo dos segun-dos después en un telescopio en la Tierra,pudiéndose medir entonces con gran exactitudla distancia entre estos dos cuerpos celestes.

LLÁÁSSEERR La palabra láser es un acrónimo deLigth Amplification by Stimulated Emision ofRadiation (luz amplificada por la emisión esti-mulada de radiación).

Consiste en un tubo delgado que contienemillones de átomos en estado gaseoso por elcual se hace pasar electricidad. El gas empiezaentonces a brillar. Esto es lo mismo que suce-de en las lámparas fluorescentes que emitenluz blanca y se utilizan en muchos lugares. Loanterior sucede porque la electricidad cedeenergía a los átomos del gas, excitándolos.Estos posteriormente se desexcitan, cediendola energía en forma de ondas luminosas. Todoeste proceso dura la pequeñísima cantidad de10–8 segundos. Si una de estas ondas lumino-sas encuentra a otro átomo previamente exci-tado, libera entonces luz (esto es la emisiónamplificada del nombre de láser). La luz resul-tante se ha amplificado y es más brillante.Como uno de los extremos del tubo es un espe-jo perfecto y el otro tiene un pequeñísimo agu-

1) Átomos noexcitados

2) Átomos excitados hanabsorbido energía

3) Átomos excitadosemiten ondas deluz

4) Las ondas de luz chocancon un átomo excitado yla luz es amplificada

Rayo láser

Espejo parcial (99%)Espejo compleo(100%)

Emisión de rayos láser.


1 Sin considerar el precio, ¿los rayos láser serían una buena manera de iluminar una habita-ción? Justifica tu respuesta.

2 ¿Por qué los láser emiten un solo color en lugar de luz blanca?3 Un modelo de los rayos láser es el de un batallón de soldados marchando, mientras que de la

luz ordinaria es el mismo batallón, después de romper filas. ¿Qué tan adecuado es el modelo?4 Para producir un rayo láser se requiere que ambos extremos del tubo tengan un espejo. ¿Por

qué se requieren espejos en ambos lados y no solamente en uno de ellos? 5 Los rayos láser tienen una gran cantidad de aplicaciones. Una de ellas es la posibilidad de

lectura de los códigos de barras, que se encuentran en muchos productos. Investiga cómofunciona.

6 Los discos compactos funcionan con rayos láser y con la información musical escrita en uncódigo binario. En la aritmética ordinaria, se expresa el tamaño de una cantidad por un núme-ro. Ocho es mayor que 3. Hay, sin embargo, una manera alternativa de numerar a través delsistema binario, que es el único que entienden las computadoras, ya que son una serie deseñales de encendido y apagado. Estas señales agrupadas en segmentos de 8 señales indivi-duales se llaman byte. En el sistema binario, el número 1 se representa por 00000001, lo que,para la computadora, significa apagar un switch 7 veces y prenderlo una vez en un intervaloespecífico de tiempo. El número 2en el sistema binario es 00000010,el 3 es 00000011, 4 es 00000100, 5es 0000101. ¿Cómo serían losnúmeros 6,7 y 8?

7 Los rayos láser se utilizan amplia-mente en medicina. Investiga en quéconsisten sus aplicaciones: paraoperar los ojos e iluminar y cauteri-zar a través de fibras ópticas.

8 Diseña un cartel en el que indiqueslas ventajas que ha traído la tecno-logía basada en el láser en nuestravida cotidiana.

Cirugía de ojos con rayo láser.

Practica

Código de barras de un libro


¿Cómo funciona el teléfono celular?

Un teléfono celular es como unradio, con un transmisor y unreceptor, que funcionan en diferentesfrecuencias. Los teléfonos celularestienen una potencia de 3 watts (loque les permite enviar señales hastaa 5 km de distancia) y cerca de1000 canales diferentes.

Los primeros teléfonos celulares eran grandes y pesados, sólo permitían conversar ytenían una batería cuya carga duraba apenas unas cuantas horas. En menos de una década, loscelulares han tenido cambios notables: ahora reúnen varias posibilidades de comunicación yentretenimiento: una o dos líneas, transmisión y recepción de voz, datos, mensajes de texto ycorreo electrónico. Graban, reproducen y almacenan imágenes, sonidos y videos. Además,reproducen música en formatos especiales, contienen aplicaciones de procesador de textos,hojas de cálculo, juegos y permiten navegar en Internet.

1992

1998

2002 2005

2006


Reconoce la física

Radios. Los transmisores y receptores de radiotienen una gran cantidad de aplicaciones. Latabla de la derecha muestra algunas de ellas.Los aparatos de radio que escuchamos en casay en al auto sólo reciben la señal que las esta-ciones radiofónicas envían desde sus antenas.Estas estaciones transmiten en AM y FM. Laseñal enviada por AM tiene un alcance mayorque las de FM, pues aquélla se refleja en lascapas altas de la atmósfera, mientras la de FMse propaga a baja altitud.

Radio Frecuencia

Amplitud modulada 550 a 1700 kHz

Frecuencia modulada 88 a 108 MHz

Puertas automáticas 40 MHz

Teléfonos inalámbricos 40 a 50 MHz

Estación espacial MIR 145 a 437 MHz

Teléfonos celulares 824 a 849 MHz

Torre de control de aeropuertos 960 a 1215 MHz

Sistema GPS 1 227 a 1 575 MHz

Potencia. Un walkie-talkie puede enviar unaseñal hasta 35 km de distancia utilizando untransmisor de 2.5 W de potencia. Un radio deuso civil (denominados radios CB) puede hac-erlo, empleando un transmisor de 5 W, hasta 8km de distancia.

Células. La idea que trajo consigo la principalventaja de la telefonía celular consiste endividir la zona de cobertura de la señal en célu-las de entre 10 y 20 km de tamaño, en lascuales se coloca una antena receptora y trans-misora. Los teléfonos celulares funcionan

En los radios (walkie-talkie) ambos transmisores usan la misma frecuencia, por ello sólo una persona puede hablar a la vez.

Los walkie talkies transmiten y reciben señales con un alcan-ce de 35 km en espacios abiertos.

Las antenas de telefonía celular han cambiado suaspecto, para no contaminar visualmente elambiente.


Célula de 10 a 20 km de ancho

Conmutador

Estación base:Frecuencia: 800-900 MHz40 a 50 canales de vozPotencia: 2 wattsAncho de banda de los canales de voz: 30 kHz

A la red telefónica por cableo por enlace de microondas

El usuario cruza a una nueva célula yla llamada se transfiere a una nuevaestación base.

Estaciónbase

enviando y recibiendo señales provenientes dediferentes antenas, situadas en cada una delas células.

Los teléfonos van cambiando de una antenaa otra, según la persona que utiliza el teléfonose va moviendo.

En los teléfonos celulares, los dos transmisores usan diferentes frecuencias, por ello, ambas personas pueden hablar a la vez.

Ancho de banda. Es el ancho de la señal en elespectro electromagnético, es decir, el rango defrecuencias que cubre. A mayor ancho debanda, la señal puede enviarse más rápida-mente. En los teléfonos celulares se envíainformación cada 100 microsegundos.


1 La radio fue inventada por Nicolás Tesla, en la década de los 1880.Investiga y escribe una biografía de este gran personaje de la Física.

2 Cada teléfono celular tiene un código particular. Investiga en quéconsiste y para qué se usa.

3 El radio más sencillo.

Procedimientoa) Sintoniza en el aparato de radio en medio

de dos transmisiones, donde escuches elruido que se conoce como “estática”.

b) Coloca la pila cerca de la antena del radioy toca con la moneda las dos terminales(es decir, las estás conectando).

c) Escucha lo que sucede en la radio.

Necesitas• Una pila de 9 V• Una moneda• Un aparato de radio

Acabas de hacer un transmisor de ondas de radio muy simple, quetransmite únicamente ruido a muy poca distancia, perolos aparatos más elaborados resuelven eso. Éste queacabas de construir puede, sin embargo, transmitirmensajes en código Morse. Investiga en qué consisteeste código, aplícalo e intercambia mensajes con tuscompañeros.

4 La empresa finlandesa Nokia es líder en telecomu-nicaciones en el terreno de los teléfonos celulares.Investiga su historia y la del desarrollo tecnológicoen Finlandia.

5 Los teléfonos celulares son complejos: contienen unabatería, un micrófono, un audífono, una antena, una pan-talla de cristal líquido y un circuito que hace todo lo necesa-rio para que el teléfono funcione como lo hace. En la brevehistoria de los teléfonos celulares, uno de los avances más espec-taculares ha sido el de la reducción de su tamaño y peso, debidoa la disminución del tamaño y el peso de la batería. ¿Cómo fun-ciona la batería? ¿Cuáles son las que actualmente se utilizan?

6 Los teléfonos celulares han cambiado la forma en la que muchaspersonas viven hoy en día. Organicen un debate identificando susventajas y desventajas.

Retrato de NicolásTesla.

Practica

Aparto de codigoMorse.



1. Con los resúmenes esquemáticos ubicados al final de cada sección de este bloque construyeuno solo que los integre.

2. Escribe, con tus propias palabras, un resumen de no más de tres cuartillas sobre lo queaprendiste al estudiar el bloque. Considera la relación de esto con los problemas ambientalesque tiene nuestro país.


• Gamow G., Biografía de la física, Alianza Editorial, México, 1990.• García H., La cacería de lo inestable, Marie Curie, Pangea, México, 1993.• Gasca J. (ed.), Fuerzas físicas, Ediciones Culturales Internacionales-SEP, Libros del Rincón,

2003.• Parisi A., El hilo conductor, Oniro, Barcelona, 2006.• Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaron al mundo, Océano, Barcelona, Los libros

del Rincón, 2003.


General http://iestiemposmodernos.com/diverciencia/ General http://tianguisdefisica.comElectricidad http://www.geocities.com/SiliconValley/Program/7735/historia.htmlRadiación http://www.maloka.org/f2000/xray/making_xrays.htmlTeléfonos http://www.geocities.com/SunsetStrip/Amphitheatre/5064/CELULAR.HTML


Explicar algunos fenómenos naturales y describir el funcionamiento básico de aplicaciones tec-nológicas con base en el comportamiento de los electrones.

Seleccionar y analizar información de diferentes medios para apoyar la investigación.


Analizar críticamente los beneficios y perjuicios de los desarrollos científicos y tecnológicos enel ambiente y en la sociedad.

Valorar las implicaciones de la tecnología en los actuales estilos de vida.

Autoevaluación

291

5. Recuerda que en las revistas de divulgación de la ciencia aparecen frecuentemente artículosrelacionados con la física. Su lectura puede ser muy valiosa. En revistas como Muy interesan-te, o Conozca más, con frecuencia se hace referencia a los artículos originales o a páginas deuniversidades, mientras que ¿cómo ves? es la única escrita y editada en nuestro país (UNAM).

Hay otros espacios para seguir aprendiendo: los museos de ciencias y algunos programas deTV, radio y video. La dirección electrónica de la Asociación Mexicana de Museos y Centros deCiencia donde podrás encontrar información interesante es: http://www.ammccyt.org.mx/


• Driver R. et al., Dando sentido a la ciencia en secundaria, Visor-SEP, Biblioteca para laactualización del maestro, 2000.

• Mece J., Desarrollo del niño y del adolescente, McGraw-Hill-SEP, Biblioteca para la actualizacióndel maestro, 2000.

• Hewitt P., Conceptos de física, Limusa, México, 1993.• Tagüeña J. y Martina E., De la brújula al espín. El magnetismo, La ciencia desde México 56,

1998.

http://ideasprevias.cinstrum.unam.mx:2048http://www.educared.net/http://tianguisdefisica.comhttp://redescolar.ILCE.edu.mxhttp://www.cnice.mec.es/http://photo1.si.eduhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Lens/lens_e.html

Revistas de divulgación técnicas, como Ciencias (UNAM), Ciencia y Desarrollo (CONACYT) oInvestigación y Ciencia (Scientific American).

Conocimiento,sociedad y tecnología

• Relacionarás los conocimientos básicos de la física con fenómenos naturales, la tecnología o situaciones de importancia social.

• Aprovecharás los conocimientos adquiridos en el curso para comprender las explicaciones actuales acerca del origen y la evolución del universo.

• Valorarás el desarrollo de la ciencia, así como su interacción con la tecnología y las impli-caciones que tiene en la salud, el ambiente y el desarrollo de la humanidad.

• Reflexionarás alrededor de la ciencia como actividad humana e identificarás que los productos de este campo de conocimientos pueden usarse tanto en beneficio como en perjuicio de la humanidad y del ambiente.

• Conocerás y valorarás los conocimientos elaborados por diversas culturas para explicarse los fenómenos de la naturaleza, en especial los ligados a las culturas de nuestro país.

• Desarrollarás proyectos en los que te plantees interrogantes y busques respuestas, con creatividad, acerca de asuntos de tu interés relacionados con lo que se estudió en el curso; que dichos proyectos involucren la selección y organización de la información, el diseño y la elaboración de dispositivos, así como actividades experimentales o de análisis de situaciones problemáticas. Además de que dirijas tus propios trabajos y colabores con responsabilidad al trabajar en equipo.

• Analizarás y argumentarás con bases científicas la información presentada por otros com-pañeros.

Propósitos:

Este bloque te brinda oportunidades para integrar las habilidades, valores y conceptos desarrollados durante el curso. Los contenidos del bloque están orientados a que percibas que la física no es una disciplina ajena a las otras actividades científicas y sociales, a la cultura y a los problemas de la sociedad.

292

5Bloque

293

Conocimiento, sociedad y tecnología

Este bloque es completamente diferente a los anteriores. En él, por medio de unainvestigación, se pretende que integres la física aprendida en el resto del libro.Esto lo lograrás mediante el desarrollo de un tema obligatorio (el 1.1, “¿Cómo

se originó el universo?”) y varios opcionales (que deberá establecer tu profesor;pueden revisar todos en pequeños equipos de trabajo, o escoger solamente algunos),donde tú y tus compañeros tendrán la oportunidad de utilizar los conceptosanalizados en el curso, pero también de vincularlos, de manera explícita, con

aspectos de la tecnología, la sociedad y la relación e integración con otrasciencias. En este libro, para cada tema (establecido como una pregunta), seindica lo que debes hacer, se da información básica (generalmente en formade cuadros, tablas o figuras) y se anexan algunas direcciones de Internet olibros que sean útiles.

Los proyectos de investigación que desarrollen buscan que ustedesplanteen interrogantes y encuentren respuestas, con creatividad, acerca deasuntos de su interés relacionados con lo que se estudió en el curso. Se tratade que involucren la selección y organización de la información, el diseño yelaboración de dispositivos, así como actividades experimentales o de análisisde situaciones problemáticas. Además, deben dirigir sus propios trabajos ycolaborar con responsabilidad al trabajar en equipo.

Dado que presentarán los resultados de sus proyectos de investigación alresto de sus compañeros de aula, se busca que analicen y argumenten conbases científicas la información presentada por otros compañeros.

Investigar es más que leer un capítulo en un libro, o en una enciclopedia oen Internet. Al investigar no sólo se lee, sino que se realizan otras actividades;entre ellas destacan la experimentación y la búsqueda de información, suorganización y su evaluación. Esto sin olvidar la presentación del resultado dela investigación en el que se muestran las conclusiones.

A continuación se indican algunos de los pasos que puedes seguir pararealizar una investigación exitosa.

1. Toda investigación empieza con una pregunta. La pregunta puede serpersonal, resultado de una lluvia de ideas entre los estudiantes de unequipo o propuesta por el profesor o un libro. Cualquiera que sea suorigen, debes entender bien qué es lo que se está preguntando, eidentificar al menos un ejemplo que conozcas en donde se aplique otenga alguna relación explícita. Todo esto hay que hacerlo antes debuscar algún tipo de información en cualquier lugar. La primerapregunta indica, de alguna manera, qué es lo que sabes sobre el tema.Hay que escribirla o escribirlas (si son varias) en una hoja de papel.Cuando se tienen varias preguntas sobre un mismo tema, hay queponerlas en orden de prioridad (cuál intentar resolver primero, cuáldespués, etcétera) .

294

Por ejemplo, una pregunta que se hace en este libro (página ###) es, “¿Cómo seoriginó el universo?” A ella hay que agregarle un ejemplo y/o relación, como puedeser “la enorme cantidad de estrellas que se observan en una noche despejada”. Asítenemos:

Pregunta ¿Cómo se originó el universo?Ejemplo y/o relación La enorme cantidad de estrellas que se observan en una noche despejada

2. Organizando las palabras. Después de establecer la pregunta, hay que reconocer lo que ya sesabe (o se supone que se sabe). Lo primero es identificar claramente el sentido de laspalabras utilizadas en la pregunta y en el ejemplo o relación encontrada. Para ello, son útileslos diccionarios y las enciclopedias. Si en la definición de estas primeras palabras aparecenotras que desconozcas, debes buscar su significado. Lo anterior se repite, en general, hastaque se conozca el sentido de los principales términos involucrados en la pregunta, el ejemploo la relación. En el ejemplo que estamos utilizando resulta:

Universo. Conjunto de todo el espacio, materia y radiación que existe.Estrella. Acumulación de materia, concentrada a causa de la atracción gravitatoria de

forma sensiblemente esférica, en cuyas regiones interiores se dan las condicionesfísicas (presión, temperatura) que hacen posible la emisión de energía en distintasregiones del espectro.

Aparecen subrayados dos términos que pueden serte desconocidos: radiación y espectro, porlo tanto hay que buscar también qué significan. Así:

Radiación. Emisión por un cuerpo, bien de energía asociada a ondas electromagnéticas, biende partículas materiales. Las radiaciones se propagan, a través del espacio, enlínea recta.

Espectro. Distribución de la intensidad de una radiación en función de la longitud de onda,la energía, la frecuencia, la masa o cualquier otra magnitud relacionada con ella.

3. Búsqueda de información. Una vez identificado el sentido de las palabras incluidas en lapregunta, el ejemplo o la relación, tienes que iniciar la búsqueda de información. Para ello,debes saber en qué lugar buscarás (enciclopedias, libros especializados, Internet, revistas) ypreguntarle a alguien que lo pueda saber (desde luego tu maestro, pero también puede serotro adulto en el que reconozcas la posibilidad de saber sobre el tema). Una vez que identifiques tus fuentes de información, hay que tomar notas de ellas, escribirresúmenes y procesarlos. Recuerda que siempre es mejor usar tus propias palabras y, cuandosea necesario, utilizar las de las fuentes consultadas. Recuerda colocarlas entre comillas.

Lleva un registro de las fuentes de información que utilices, es decir, el nombre de lapublicación, el autor (si lo hay), la editorial, el lugar donde se publicó y el año en el que sehizo. Esto se debe a que posteriormente tendrás que decidir cuál de entre todas las fuentesde información que tienes te da la evidencia que necesitas para contestar tu pregunta.

295BLOQUE 5. PROYECTOS

En el ejemplo que tenemos, se puede obtener la siguiente información, proveniente del PopolVuh, el libro sagrado de los mayas. En ella se contesta la pregunta que se hizo originalmente.

Ésta es la relación de cómo todo estaba en suspenso, todo en calma, ensilencio; todo inmóvil, callado, y vacía la extensión del cielo.Ésta es la primera relación, el primer discurso. No había todavía unhombre, ni un animal, pájaros, peces, cangrejos, árboles, piedras, cuevas,barrancas, hierbas ni bosques: sólo el cielo existía.No se manifestaba la faz de la tierra. Sólo estaban el mar en calma y elcielo en toda su extensión.No había nada que estuviera en pie; sólo el agua en reposo, el marapacible, solo y tranquilo. No había nada dotado de existencia.Solamente había inmovilidad y silencio en la obscuridad, en la noche.Sólo el Creador, el Formador, Tepeu, Gucumatz, los Progenitores, estabanen el agua rodeados de claridad. Estaban ocultos bajo plumas verdes yazules, por eso se les llama Gucumatz. De grandes sabios, de grandespensadores es su naturaleza. De esta manera existía el cielo y también elCorazón del Cielo, que éste es el nombre de Dios. Así contaban.Llegó aquí entonces la palabra, vinieron juntos Tepeu y Gucumatz, en laobscuridad, en la noche, y hablaron entre sí Tepeu y Gucumatz. Hablaron,pues, consultando entre sí y meditando; se pusieron de acuerdo, juntaronsus palabras y su pensamiento.Entonces se manifestó con claridad, mientras meditaban, que cuandoamaneciera debía aparecer el hombre.

Ahora bien esta información, magnífica desde el punto de vista histórico y literario, no tienefundamentos científicos, no hay evidencia de la existencia de, digamos, Tepeu o Gucumatz, nitampoco hay explicación de las estrellas o la razón del origen del agua. Por ello no podemosconsiderarla como una respuesta adecuada.

4. Calidad de la información. Sólo la búsqueda en Internet de la pregunta “¿Cómo se originó elUniverso?” arrojó más de tres y medio millones de páginas sobre el asunto. Por ello, elegir deentre ellas la más adecuada para responder tu pregunta es fundamental. Aquí tienes queidentificar las fuentes de información más confiables (por ejemplo: universidades, centros deinvestigación, institutos etc.). Lo más importante, de lo que encuentres, es que coincida conlo que ya sabes o encuentras en otros lugares.

En nuestro ejemplo encontrarás que la mejor explicación del origen del universo es la GranExplosión, y que la evidencia en la que se basan los astrónomos para aceptarla es laexpansión del universo, reconocida (a través de mediciones de la radiación, emitidas por laspropias estrellas) por el alejamiento entre sí de las estrellas. El Popol Vuh no considera laexpansión del universo, y eso es hoy una evidencia fundamental para cualquier explicación.

BLOQUE 5. PROYECTOS296

5. Escribe una conclusión. La función del lenguaje es comunicar. Cuando el lenguaje describe unobjeto, una situación, una emoción o un hecho, se tiene un discurso informativo (por ejemplo, elpantalón es azul). Un discurso argumentativo informa y da razones. Lo fundamental de estediscurso son las negaciones o aseveraciones en las que se sostiene (evidencias). Los argumentosson los razonamientos sobre un determinado tema. Una persona realiza un razonamiento cuandoapoya cierta afirmación o negación, a partir de analizar las evidencias, y llega a una conclusión(en el ejemplo anterior, el pantalón es azul porque absorbe la luz de color rojo y refleja la de colorazul, por lo que se concluye que todo cuerpo que haga lo mismo se verá de color azul).Para obtener conclusiones hay que partir de las evidencias. Dependiendo de éstas, lasconclusiones pueden ser falsas o verdaderas. La conclusión es la respuesta a la pregunta.Así, recuperando el ejemplo sobre el origen del universo, se puede concluir que, de acuerdo conla evidencia experimental disponible (como el alejamiento de las estrellas entre sí), la mejorexplicación del origen del universo es la Gran Explosión.

Una forma de resumir todo lo anterior consiste en llenar la siguiente tabla

6. Presentación de los resultados. En general, la calidad de una presentación va acompañada dela claridad con la que se pasa de la pregunta a la conclusión. Por ello, ya sea a través de unaconferencia, un trabajo escrito o un cartel, es recomendable que introduzcas el tema (es decir,la pregunta), indicar la evidencia que se tiene, basada en información “confiable”, y enunciarla conclusión. Según el procedimiento adoptado, debes indicar las fuentes de informaciónutilizadas y un glosario, en caso necesario.


De acuerdo con mi pregunta:

Y la información “confiable”que he encontrado, como:Que arroja las siguientesevidencias:Mi conclusión o la respuesta ala pregunta es:

La gran explosión


Con esta investigación debes:

• Analizar las explicaciones de algunas culturasacerca del origen del universo y valorar los con-textos en los que surgieron.

• Identificar las características de la astronomíay sus diferencias con la astrología.

• Describir algunas de las características de loscuerpos que componen el universo: estrellas,galaxias, cometas, planetas, planetas enanos,asteroides y satélites artificiales (distancia dela Tierra, temperatura, tamaño, órbita, movi-mientos que realizan, entre otros).

• Explicar el papel de la fuerza de gravedad en laestructura del universo, utilizando los conoci-mientos estudiados.

• Reconocer las dimensiones de tiempo y espa-cio que se involucran en el origen y estructuradel universo.

• Utilizar la notación desarrollada para expresardistancias.

La física y el conocimiento del universo1.¿Cómo se originó el Universo?1.1

Para ello, además de lo que se ha presentado en este libro,puedes consultar:

http://www.fisica2005.unam.mx

http://www.physics2005.org

http://www.astro.ucla.edu/%7Ewrigth/cosmology%5Ffaq.html

http://www.alcyone.com/max/physics/

Tola J., Atlas básico de astronomía, Páramon, Barcelona, 2005.

Estación Espacial InternacionalEs una estructura muy compleja que comenzó a ensamblarse el 20 de noviembre de 1998 en órbita alrededor de la Tierra, con elpropósito de estudiar la Tierra y el Universo sin las interferencias de la atmósfera terrestre. Se halla a 352 kilómetros sobre nuestrascabezas: su masa es de más de 200 toneladas, completa una órbita alrededor de la Tierra cada 91.6 minutos a una velocidad de27 685 km / h y mide 73 � 44.5 m.

BLOQUE 5. PROYECTOS

Todas las fuerzas de la naturaleza son consecuencia de solamente cuatro fuerzas fundamentales

Fuerza fundamental Se manifiesta en

Fuerza de gravedad La atracción entre dos cuerpos, por el hecho de tener masa.

Fuerza electromagnéticaLa atracción o repulsión de dos cuerpos, dependiendo de suscaracterísticas electromagnéticas.

Fuerza nuclear fuerteEs la que mantiene unidos a los protones y los neutrones en elnúcleo, venciendo la enorme fuerza repulsiva que se manifiestaentre los protones que tienen carga positiva.

Fuerza nuclear débil El proceso de emisión de radiación �.

De acuerdo con la teoría de la Gran Explosión, el Universo empezó 10-43 s después de la misma. En diferentes momentos de la historia tempranadel universo, las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza se separaron y se formaron las partículas elementales. Posteriormente, los átomosde hidrógeno, helio y los otros elementos ligeros.

Edad del universo Evento

1.37 � 1010 años Universo actual

109 años Evolución de las galaxias y cuásares

3 � 105 años El universo es transparente

1 - 5 minutos Nucleosíntesis cósmica de los elementos más ligeros fusión de protones y electrones

10-4 s Mar cósmico de materia y radiaciónFuerzas débil y electromagnética en separación

10-30 s Finaliza la expansiónFuerzas intensas en separación

10-43 s Separación de las fuerzas gravitarorias

Comienzo del tiempo

Temperatura (en K)

2.74

102

3 � 103

6 � 108

1012

1025

1032

Gran fuerza unificada

Fuerzas fundamentales combinadas

Fuer

za in

tens

a

Fuer

za d

ébil

Elec

trom

agne

tism

o

Grav

itaci

ón

Edad del universo

299


Perihelio

1986 Júpiter Saturno Urano

Neptuno

1996

Cometa Halley

Afelio

2024

La órbita del cometa Halley. El cometa, que tiene una órbita elíptica, alcanzó su perihelio (distancia más corta al Sol) en febrero de1986 y continuó viajando, alejándose del Sol hasta alcanzar su afelio (mayor distancia respecto al Sol) en 2024. Regresará en el2061.

Concepción medieval del zodiaco, base del pensamiento astrológico.


En la mitología azteca, Coatlicue es la madre deHuitzilopochtli, dios guerrero que se convirtió a símismo en el Sol. En la imagen, su tía Coyolxauhqui.

Los asteroides son más de 100 000 pequeños objetos del sistema solar, cuyaórbita se encuentra entre la de Marte y Júpiter, formando lo que se conoce comoel cinturón de asteroides. El mayor de ellos es Ceres. En esta imagen se ve aCeres comparado con la Luna.


Con esta investigación debes, en general:

• Describir diversos tipos de radiación electromagnéti-ca, emitida por los cuerpos cósmicos en términos desu longitud de onda.

• Reconocer cómo el desarrollo tecnológico en relacióncon los telescopios ha permitido profundizar el cono-cimiento del universo.

• Relacionar la luz emitida por las estrellas, con algu-nas de sus características físicas: temperatura, edad,masa y distancia de la Tierra.

En particular, resuelve las siguientes preguntas:• ¿Cuántos planetas posee el Sistema Solar?• ¿Qué cantidad de satélites tiene cada uno de los pla-

netas?• ¿En cuánto tiempo completa Mercurio una órbita

alrededor del Sol? ¿Y Marte? ¿Y Júpiter? ¿Y Neptuno?• ¿Qué puedes deducir de la información anterior?• ¿Qué masa posee el Sol?• ¿Qué masa poseen la Tierra, la Luna, Júpiter y

Saturno?• ¿Qué es el cinturón de asteroides? ¿Dónde se

encuentra?• ¿Qué es el cinturón de Kuiper?• ¿Qué es un cometa?

• ¿Cuál es la estrella más cercana al Sistema Solar? ¿Aqué distancia se encuentra?

• ¿Cómo se llama la galaxia que habitamos?• ¿Cuántas estrellas hay en nuestra galaxia?• Aparte de estrellas, ¿qué otros objetos contienen las

galaxias?• ¿Qué formas poseen las galaxias?• ¿Cuántas galaxias tiene el universo?• ¿Qué es un cuásar?• ¿Qué es un pulsar?• ¿Qué es un agujero negro?• ¿Qué es el big bang o gran explosión?

Para ello, además de lo que se ha presentado en estelibro, puedes consultar:



http://www.astro.ucla.edu/darkmat/dm.html


http://nobelprize.org/

http://www.spitzer.caltech.edu/

http://wwwxtec.es/recursos/astronom/index.htm

http://www.iespana.es/Astronomia-web/RECURSOSAS-TRONOM.htm

Tola J., Atlas básico de astronomía, Páramon,Barcelona, 2005.Parisi A., El hilo conductor, Oniro, Barcelona, 2006.

¿Cómo descubrimos los misterios del Universo?1.2

Telescopio Espacial HubbleFue puesto en órbita el 25 de abril de 1990 por el transbordador espacial Discovery y se halla a 600 km de altitud. Obtiene imágenescon una nitidez diez veces superior a la de los mejores telescopios en tierra, gracias a que el Hubble está fuera de la atmósfera.


Distancias en el Universo Años luz*

Diámetro de la órbita de Plutón 0.001

Separación entre el Sol y la estrella Próxima centauri 4.300

Diámetro de nuestra galaxia 70 000.000

Distancia de nuestra galaxia, a la más cercana, Andrómeda 2 000 000.000

Radio del universo 15 000 000 000.000

* Un año luz es equivalente a la distancia que viaja la luz (a una velocidad en el vacío igual a 300 000 km/s) en un año.

La gran nebulosa de Orión. Ésta fue la primerafoto tomada desde el telescopio, de 2.12 m dediámetro, del observatorio de San Pedro Mártir.

El observatorio de San Pedro Mártir en Baja California, delInstituto de Astronomía de la UNAM.


Supergigantes

Estrellas brillantes

Estrellas opacas

GigantesSecuencia principal

Enanas blancas

25 000

-15

-10

-5

0

+5

+10

+156 000 3 000

Estrellas frías

Estrellas calientes

Temperatura (°C)

Mag

nitu

d ab

solu

ta

Cada punto en este diagrama indica la temperatura y luminosidad de las estrellas.

El radiotelescopio de 300 m (equivalente a tres canchas de futbol) de Arecibo, en Puerto Rico.


Espectrómetro de destello

Telescopio de imagen Compton

Telescopio de experimento de rayos gamma energéticos

Fuente de experimento

Arreglo de celdas solares

Antena de alta ganancia

Antena de baja ganancia

Observatorio de radiación �. Fue puestoen órbita en 1991 y tiene cuatroinstrumentos para investigar radiacionesdel sol, los hoyos negros, las estrellas deneutrones, las supernovas entre otrosobjetos del universo.

1000 km= 106 m1 km= 103 m1 m

1015 m el sistema solar 1012 m los planetas interiores 109 m la Tierra y la Luna

1018 m las estrellas cercanas 1021 m nuestra galaxia 1024 m galaxias cercanas

Cada dibujo es mil veces más ancho que el que lo antecede



• Relacionar algunos de los conceptos estudiadosdurante este curso, con aplicaciones tecnológicasen ámbitos como el de la salud y la comunica-ción.

• Explicar el funcionamiento básico de algunosaparatos, en términos de los conceptos estudia-dos en el curso.

• Relacionar el uso de la tecnología investigada enlos cambios de estilos de vida en la sociedad.

En particular, debes responder:

• ¿Cuál fue la primera radiografía que se tomó?• ¿Qué son los rayos X?• ¿Por qué son útiles los rayos X?

• ¿Qué es la tomografía computarizada?• ¿En qué años se comenzó a utilizar en medicina?• ¿Qué utilidad le damos?

• ¿Bajo qué principio físico funciona una fibra óptica?• En medicina, ¿para qué funciona?

• Qué es el ultrasonido? • ¿Para qué nos sirve?• ¿Desde hace cuánto tiempo se utiliza este fenó-

meno en medicina?

• ¿Qué es la resonancia magnética? • En medicina, ¿para qué se utiliza la resonancia

magnética?• ¿Desde hace cuánto tiempo se utiliza la resonan-

cia magnética en medicina?

La tecnología y la ciencia2.¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud?2.1

Para ello, además de lo que se ha presentadoen este libro, puedes consultar:





Challoner J., La revolución digital, Libros delRincón-SEP, México, México, 2004.Parisi A., El hilo conductor, Oniro, Barcelona, 2006.Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaronal mundo, Océano, Barcelona 2003.

Tomografía axial computarizadaA diferencia de las imágenes obtenidas mediante la radiografía convencional, la tomografía produce múltiples imágenes porque launidad puede rotar alrededor del cuerpo. Estas imágenes son procesadas en computadora para obtener una imagen que representaun corte del cuerpo como si se tratara de una rebanada.


Se ha vuelto relativamente común que muchos doctores puedan ver dentrode sus pacientes, ya sea el estómago o el desarrollo de un bebé en el vientrematerno, por medio de una técnica conocida como endoscopia. El endoscopioutiliza fibras ópticas ultrapuras que se insertan en el cuerpo del paciente, y através de ellas se ilumina la zona que se requiera y se reciben de regreso las imá-genes. Con esta técnica se realizan ya, en muchos hospitales, operaciones queresultan menos peligrosas para los pacientes porque requieren, entre otras carac-terísticas, menos anestesia y menos tiempo de hospitalización.Los rayos de luz viajan a través de la fibra de vidrio en zig-zag, resultado de unareflexión total interna.

Reflexión total interna usada en la fibra de vidrio de un endoscopio

Linterna bajo el agua: reflexión interna total

Menor que el ángulo

crítico

Poco menos que el ángulo

crítico

Haz dirigido hacia arriba, pequeña reflexión, mayor

transmisión de luz

Haz en ángulo, parte se refleja y parte se transmite

Casi todo se refleja y sólo una pequeña parte se transmite

Todo se refleja, nada se transmite

Agua

Fibra de vidrio

El rayo de luz se refleja aquí...

...y aquí

...y aquíAire

Aire

Mayor que el ángulo crítico

El ángulo crítico C

Ángulo crítico C cuando

sen 90° = nsen C

Entonces sen C = 1 n

(sen 90° = 1)

Imagen del esófago obtenida con el endoscopio.

Endoscopio.


Amplificador

Telefonía vía fibra óptica

Cable de fibra óptica

Inte

nsid

ad d

e la

señ

al

Inte

nsid

ad d

e la

señ

al

DistanciaY a esta

distancia, a la mitad de la

mitad

Y de nuevo a la mitad

A esta distancia, se reduce

a la mitad

Distancia

Señal amplificada a la intensidad original, de nuevo se reduce a la mitad a la misma distancia

Un cambio por el mismo factor a distancias iguales se denomina cambio exponencial

Hoy muchas de las telecomunicaciones utilizan fibras ópticas, en lugar de alambres de cobre, paratransmitir información. Lo anterior se debe a que por ellas se puede enviar mucha más información (com-parada con cables del mismo ancho), y que además las señales pueden viajar más lejos sin necesidad deamplificarlas. La intensidad de una señal se reduce en una determinada proporción después de viajar cier-ta distancia. Por ejemplo, si se reduce en un factor de diez por cada 50 km tenemos:

Distancia desde el inicio de la señal Intensidad

50 km 10%, es decir, una décima parte de la intensidad original.

100 km1%, es decir, una centésima parte de la intensidad original.El porcentaje se obtiene de multiplicar (1/10)(1/10).

150 km0.1%, una milésima de la intensidad original. El porcentajese obtiene de multiplicar (1/10)(1/10)(1/10).



• Describir algunas formas de utilizar la tecnologíapara resolver problemas en diferentes culturas ymomentos históricos.

• Reflexionar sobre las necesidades que han dado ori-gen al desarrollo científico y tecnológico.

En particular, debes responder:• Algunas tribus estadounidenses, ¿cómo se comuni-

caban hasta distancias de varios kilómetros?• Los aztecas, ¿cómo se comunicaban de una pobla-

ción a otra?• Entre los incas, ¿existía algún tipo de información

que podía leerse?• Solamente algunas culturas antiguas de América

utilizaban animales de carga y para transportarse,¿de qué región?

• ¿Quién inventó el telégrafo? ¿Cómo funciona?

• ¿En qué año se inventó el teléfono? ¿Cómo fun-ciona este aparato?

• ¿Quién (o quiénes) inventó la televisión? ¿Cómo fun-ciona un televisor?

• ¿Cuándo se lanzó el primer satélite artificial?• ¿Desde hace cuánto tiempo se utiliza la televisión

satelital?• Además de las telecomunicaciones, ¿para qué otros

propósitos se utilizan los satélites?• ¿Cómo funcionan las antenas parabólicas?• Realiza una investigación sobre la forma en que la

computadora se ha desarrollado en los últimos 130años.

• ¿Desde hace cuánto se utiliza el teléfono celular deforma comercial?

• ¿Cómo funcionan los teléfonos celulares?• ¿En qué país hay más teléfonos celulares? ¿Cuántos

hay en operación en nuestro país?• Un teléfono celular moderno, ¿qué funciones tiene?• ¿Qué es un iPod?

¿Cómo funcionan las telecomunicaciones?

Para ello, además de lo que se ha presentadoen este libro, puedes consultar:




Navarrete N., Atlas básico de tecnología, Libros delRincón-SEP, México, 2005.Parisi A., El hilo conductor, Oniro, Barcelona,2006.Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaronal mundo, Océano, Barcelona 2003.

TelecomunicacionesUna estación terrestre de enlace con satélite tiene sistemas de antenas parabólicas que envían y reciben las señales de telefonía,radio y televisión. Estas señales se transmiten por microondas.

2.2


El camino para solventar el conflicto entre los valores humanos y las necesida-des de la tecnología no es apartarse de ésta: eso es imposible. Para resolverlo, hayque derribar las barreras del pensamiento dualista, que impiden entender realmentequé es la tecnología: no una explotación de la naturaleza, sino una fusión de ésta yel espíritu humano, en un nuevo tipo de creación que trasciende a ambos.

R. Pirsig

Año Invento

3000 a.n.e La escritura cuneiforme en Mesopotamia, lo que hoy es Irak.

27 a.n.eEl emperador romano Augusto César, establece el primer sistema de correos, utilizan-do corredores que transportaban los mensajes entre pueblo y pueblo.

780 En China se desarrolla la impresión, con bloques de madera y tinta.

800 Los árabes desarrollan el sistema numérico que aún se utiliza.

1045 El impresor chino Pi Sheng inventa los tipos móviles.

1438J. Gutenberg es el primer europeo en utilizar los tipos móviles, en lo que hoy conoce-mos como imprenta.

1454 Gutenberg imprime su primer libro, la Biblia.

1826 Joseph Niepce produce la primera imagen fotográfica.

1866 Se coloca el primer cable de telégrafo trasatlántico.

1876 Alexander Graham Bell inventa el teléfono.

1877 Thomas Edison inventa el fonógrafo.

1878William Crookes desarrolla el tubo de rayos catódicos, que será el antecedente de losaparatos de televisión.

1895 Guglielmo Marconi construye el telégrafo sin hilos.

1909 Las películas de 35 mm se establecen como la norma en la industria cinematográfica.

1919 Se introducen los primeros teléfonos públicos.

Desarrollo histórico de las telecomunicaciones


Año Invento

1929 Vladimir Zworykin construye el primer sistema completo de televisión.

1935 Se produce la primera película fotográfica de colores Kodachrome.

1939La NBC en los Estados Unidos empieza a transmitir programas de televisión comer-ciales y el mexicano Guillermo González Camarena inventa la televisión a colores.

1947 William Shockley, William Brattain y John Bardeen inventan el transistor.

1952Las técnicas de purificación de silicio se perfeccionan, iniciando el brutal crecimien-to de la industria electrónica.

1953 Se transmiten los primeros programas de televisión a colores.

1967 Se prueban en los Estados Unidos los primeros teléfonos inalámbricos.

1974 La compañía 3M lanza impresoras láser.

1977 Se realiza la primera transmisión telefónica empleando fibras ópticas.

1984 Se comercializan los discos CD.

1990 Inicia sus transmisiones la televisión de alta definición.

1991 El e-mail hace su aparición.

1993 Se establecen los sistemas de localización a través del GPS.

1995 Se comercializan los teléfonos celulares.

2005Por primera vez, más de la mitad de las cámaras fotográficas en el mundo utilizan tec-nología digital.



• Identificar y describir la forma en que la Física halogrado un mejor conocimiento de nuestro plane-ta: de la atmósfera, de la estructura interna de laTierra, de los océanos, del campo magnético,entre otros, así como de algunos fenómenos natu-rales relacionados con la dinámica propia del pla-neta, tales como los distintos fenómenosatmosféricos y los sismos.

• Valorar la contribución de la Física y la tecnolo-gía en la prevención de riesgos o posibles desas-tres naturales, tales como inundaciones, sismos,heladas y erupciones volcánicas, entre otros.

En particular, debes responder:• ¿Qué capas componen la atmósfera?• ¿De qué nos protege la atmósfera?• ¿Qué movimientos presentan los océanos?• ¿Qué sucedería con algunas especies del mundo

y con las actividades humanas si dejara de exis-tir el campo magnético de la Tierra?

• ¿Cómo está constituido el interior de nuestro pla-neta?

• ¿De qué forma produce calor esta parte delplaneta?

• En consecuencia, ¿cómo está constituido el inte-rior del planeta?

• ¿Qué es la tectónica de placas?• ¿Qué es la deriva continental?• ¿Cuándo sucede un temblor?• ¿Por qué hacen erupción los volcanes?• ¿Tienen alguna relación los movimientos telúricos

y las erupciones volcánicas?

Para ello, además de lo que se ha presentado eneste libro, puedes consultar:



http:/ /www.cenapred.UNAM.mx

Valek G. Los volcanes, Libros del Rincón-SEP,México, 2005.Langley A. Desastres Naturales, Altea, México,2006.Delgadillo J. Y Torres F., Geografía de los riesgos,Santillana, México, 2006.

Física y medio ambiente¿Cómo puedo prevenir riesgos y desastres naturales haciendo usodel conocimiento científico y tecnológico?

Ciclones o huracanesUno de los fenómenos meteorológicos en los que se manifiesta la energía de manera más impresionante son los ciclones. Puedenacompañarse de vientos que superan los 200 km/h y lluvias que causan grandes inundaciones y destrucción. En la foto, el ciclónIleana, se acerca a la península de Baja California el 22 de agosto del 2006.

3.13.


México es un país de volcanes. Los hay grandes y altos, como el Pico de Orizaba (que es la cumbre másalta de nuestro país, localizada en Veracruz) o el Iztlaccíhuatl (la mujer dormida), en Puebla; en plena actividad,como el Volcán de Colima o el Popocatépetl; sorpresivos, como lo fue el nacimiento del Paricutín, en Michoacán;devastadores, como el Chichonal, en Chiapas, cuya erupción en 1982 modificó durante años el clima en todo el

mundo. ¿Están relacionados entre sí los terremotos y los volcanes?

Aristóteles.Grecia hace aproximadamente 2 350 años

De su observación que los volcanes exhalaban materiales muy calientes, lavas, gases y pie-dras, explicó que los terremotos se deben al fuerte viento que sopla sobre la superficie de laTierra y que proviene de su interior.

Strabo.Grecia (hoy Turquía) hace aproximadamente2 000 años

Propuso que en el interior de la Tierra había un fuego intenso. Este fuego causaba que secalentara el aire y saliera abruptamente a través de los volcanes, arrastrando vapor, piedras ycenizas. ¿De qué otra forma se explicaría entonces que las piedras lanzadas por un volcánviajaran distancias tan grandes como lo hacían, si no eran empujadas por el aire? El fuegointerno era también la causa de los terremotos, ya que al calentar el aire, como lo había pro-puesto Aristóteles, éste salía violentamente, moviendo la Tierra.

J. Hutton.Escocia, 1795

Para él la Tierra todavía está en formación y en su interior hay piedras fundidas por un inten-so calor. Estas piedras fundidas son las que salen en forma de lava por los volcanes. Los vol-canes han hecho erupción muchas veces en el pasado y lo seguirán haciendo en el futuro, yla lava que arrojan es lo que constituye la corteza terrestre, una vez que se enfría y solidifica

A. Wegener.Alemania, 1915

Tectónica de placas (página 71).

Algunas explicaciones del origen de los volcanes a lo largo de la historia

Borde de placaconstructivo

Islas volcánicas formadas

Borde de placa destructivo

Corteza de roca se funde y va

hacia abajo al manto

Roca viejaes destruida

Fosa oceánicaRoca nueva es empujada

hacia arriba desde el manto. La nueva corteza de roca se forma apartando las placas, por ejemplo, en la cordillera

del Atlántico

Corriente de convección

Mar

Corteza de roca


• De monitoreo visual, que consisten en la detección a simple vista y por mediode instrumentos ópticos, de las manifestaciones externas del volcán. Para ellose emplean helicópteros, satélites y cámaras de video.

• De monitoreo sísmico, empleando sismógrafos.• De monitoreo geodésico, que consiste en el registro de las deformaciones del

volcán, debido a la presión que ejerce el magma al intentar salir al exterior. Elaparato que se utiliza es el inclinómetro.

• De monitoreo geoquímico, sobre la estructura y composición de los materialesarrojados por el volcán. Uno de los instrumentos utilizados es el espectrómetro.

En el mapa se muestra la edad del suelo oceánico. En azul aparecen las regiones que surgieron en el Jurásico, hace 190 000 000 deaños; en rojo, los suelos más recientes.


El Popocatépetl es el volcán mejor vigilado de nuestro país. Hay cuatro tipos de estaciones que lo monitorean(vigilan), ante la posibilidad de una erupción.

Volcán en erupción

Cono de lavay ceniza

Magma

Flujo de lava

Chimenea

Lumbrera

De acuerdo con la tectónica de placas, los volcanes se encuentran en loslugares donde las placas chocan entre sí. De esta colisión, el magma (queson las rocas fundidas) sale disparado hacia arriba.


• Relacionar la idea de energía con procesos térmicos,eléctricos y mecánicos que se manifiestan en sistemasfísicos.

• Explicar distintos procesos y fenómenos cotidianos estu-diados en el curso en términos de la transformación yconservación de la energía.

• Reconocer algunas fuentes de energía y analizar los cos-tos, riesgos y beneficios del uso de algunas de éstas(renovables y no renovables), que se han utilizado a lolargo de la historia (solar, leña, carbón, electricidad,entre otras).

• Diferenciar los conceptos de energía y de energéticos.• Identificar los recursos energéticos alternativos así como

sus usos en diversos contextos históricos y culturales.• Enumerar y justificar acciones básicas orientadas al

consumo responsable de los recursos energéticos en laescuela y en el hogar.

• Reflexionar sobre las formas de generación de energíacon fundamento en lo analizado en el curso.

En particular, responde las siguientes preguntas:• ¿Por qué es necesario cambiar nuestros sistemas de

“producción de energía eléctrica”?• ¿Qué tipos de plantas se utilizan para “producir” ener-

gía eléctrica?

• ¿Por qué es conveniente aprovechar la energía eólica?• ¿En alguna parte del país sí se aprovecha este tipo de

energía?• ¿Crees que sea conveniente la utilización de la energía

solar?• ¿Qué es un panel solar?• Físicamente, ¿cómo funciona una celda solar?• ¿Existen otros tipos de “producción” de energía eléctri-

ca de forma alternativa?

• ¿Qué es el calentamiento global?• ¿Por qué se produce el calentamiento global?• ¿Tiene que ver el calentamiento global con la “produc-

ción” de energía eléctrica?• ¿De qué forma podemos combatir el calentamiento global?

Para ello, además de lo que se ha presentado en estelibro, puedes consultar:

http://www.inspectores.energia.gob.mx/



Van Dulken S., Inventos de un siglo que cambiaron almundo, Océano, Barcelona, 2003.

Fuentes alternativas de energíaCalentadores parabólicos reflejan la energía calorífica de los rayos solares hacia una tubería de agua, calentándola sin utilizarcombustibles tradicionales. El agua caliente es conducida a una planta para su aprovechamiento.


¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer?3.2


Imagina cómo sería tu vida cotidiana si no tuvieras acceso al gas (con el que calien-tas tu comida y el agua con la que te aseas), al diesel o la gasolina (que se utilizan comocombustibles en los autobuses y automóviles que te transportan; además, claro está, delos aviones), por no mencionar otros combustibles que se emplean para generar electri-cidad… ¡quemándolos! Esto puedesuceder en tu propia vida si no se cui-dan los combustibles fósiles, que sonno renovables, además de unos de losprincipales causantes del efectoinvernadero y el calentamiento delplaneta (principalmente por el dióxidode carbono que se produce en sucombustión).

El uso de la energía es muy inequi-tativo en nuestro planeta. Al igual queel acceso al agua o a la comida, laposibilidad de utilizar energía depen-de de la riqueza de las naciones. Laimagen muestra una foto provenientede satélites; en ella se puede observarla luz emitida por las poblacioneshumanas de noche. Los países másricos, donde vive menos de 20% de toda la población, utilizan más de 70% de toda laenergía disponible, mientras que los menos ricos aparecen menos iluminados, inclusiveoscuros. Hay que resaltar que la intensa franja de luz del Golfo Pérsico no representa aquínecesariamente la luminosidad de sus ciudades, sino la concentración de refinerías ypozos de petróleo, que están quemando gas.

En los países pobres (como muchas zonas del nuestro) se utilizan combustibles bara-tos. La leña es seguramente el más barato, con la consecuente deforestación que elloimplica. Lo anterior supone, además, que su uso es por poco tiempo, lo que acarreará undéficit de suministro energético.

Muchos de los nuevos aparatos que requieren energía para su uso son mucho más efi-cientes (véase página 137) que los actuales, pero también más caros. Esto implica gas-tar más en lo inmediato, en la compra de focos o autos (que, por ejemplo, ya puedenviajar más de 30 km por litro de combustible, o los hay que tienen motores híbridos, demanera que cuando se frena se carga una batería con la que el auto puede funcionar paradesplazarse), lo que representará un ahorro de energía en el futuro.

Hay que considerar además recursos energéticos alternativos –principalmente los reno-vables, como los provenientes del viento y del sol– y propiciar que en países como elnuestro, donde más de la mitad del territorio nacional es semidesértico –y que en el Istmode Tehuantepec tenemos una de las zonas de vientosmás intensa del todo el planeta– se desarrollen amplia-mente.

Y, ¿qué puedes hacer tú, hoy, para ahorrar energía?

Auto con motor híbrido producido en Francia



• Analizar críticamente el papel que el conocimientode la ciencia ha tenido en distintas épocas históri-cas en términos de su contribución al desarrollo dela cultura y la tecnología.

• Describir algunas de las actividades profesionalesrelacionadas con la Física y la ingeniería.

• Valorar la contribución de la Física y la ingenieríaal desarrollo económico y social del país.

• Analizar críticamente el estereotipo de profesionis-tas de la ciencia.

En particular, responde:• Realiza una investigación de la cantidad de dinero

que invierten los siguientes países en investigacióncientífica: Alemania, Estados Unidos, Argentina,México, Brasil, España, Irak, Bélgica, Colombia,Corea del Sur, Egipto.

• Ahora realiza una lista de la riqueza per capita delos países anteriores.

• ¿Qué puedes concluir con lo anterior?• ¿Qué tipo de desarrollo proporcionan los ingenieros

a un país? Por lo menos, comenta seis casos dife-rentes.

• Un físico, ¿qué estudia?

Para ello, además de lo que se ha pre-sentado en este libro, puedes consultar:



http://www.amc.unam.mx/


Gallimard J., Por los caminos del mundo,Libros del Rincón-sEP, México, 2006.Parisi A., El hilo conductor, Oniro, Barcelona,2006.Van Dulken S., Inventos de un siglo que cam-biaron al mundo, Océano, Barcelona 2003.

Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad4.¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad?4.1

El ferrocarrilDesde su invención, a principios del siglo XIX, y hasta mediados del siglo XX, los trenes movidos por las locomotoras de vaporsolucionaron el problema del transporte de personas y mercancías. Ahora, gracias al desarrollo tecnológico, el ferrocarril cuenta conlocomotoras eléctricas y sistemas más eficientes, apoyando el desarrollo económico y social en muchos países del mundo.


2. En los años cincuenta el neurocirujanocanadiense Wilder G. Penfield trazó elmapa del cerebro humano. En cirugíasde pacientes epilépticos, descubrió quelos sitios simulados en los cortes cere-brales eran la causa de que los pacien-tes tuvieran recuerdos detallados.

10. El navegante portugués Fernando de Magallanes (1480-1521) dirigióel primer viaje alrededor del mundo y recorrió el canal del ahora nombra-do en su honor Estrecho de Magallanes. Su principal instrumento de nave-gación fue un astrolabio.

11. El fisiólogo argentinoBernardo A. Houssay (1887-1971) descubrió las funcionesde la glándula pituitaria. Poreste trabajo recibió el premioNobel de medicina y fisiología.

7. Hace aproximadamente 3 000 años, los olmecasidearon un sistema de escritura y un calendario. Laspirámides y piedras monumentales olmecas puedenser vistas a lo largo de las costas del Golfo de México.Los aztecas (1320) registraron sucesos astronómicosen un calendario de piedra, que se muestra aquí, pormedio del cual podían predecir eclipses.

8. El sistema de clasificación de las hue-llas digitales fue desarrollado por JuanVucetich en La Plata, Argentina, en 1891.Como resultado de su trabajo, fue posiblela identificación de huellas digitales en laescena del crimen.

9. En Perú, los curanderos utilizaban la corteza del árbolCinchona para tratar las fiebres. Ahora se sabe que deella se obtiene la quinina. La quinina fue por muchossiglos la única droga efectiva contra la malaria, y llegó aser popular como un brebaje en forma de “tónico”.

3. En 1980 el premio Nobel estadounidense Luis W.Álvarez trabajando con su hijo, el geólogo WalterÁlvarez, encontró evidencias que sugerían que laextinción de los dinosaurios fue causada por lacolisión de un meteoro o cometa en Yucatán.

4. El cubano Juan Guiteras (1852-1925)verificó la causa de la fiebre amarilla ytambién descubrió dos ascárides (lom-brices intestinales) que causan filaria-sis, una enfermedad parasitaria.

5. El químico mexicano FranciscoBolívar (n. 1948) descubrió unmétodo para introducir segmentosaislados de ADN en células vivas.

6. Cerca del año 800, los mayas construyeron en Chichén Itzá una edifi-cación dedicada a la observación astronómica, ahora conocida como ElCaracol. En el campo de las matemáticas, los mayas inventaron uno delos primeros sistemas numéricos que incluía el cero.

América1. Bárbara McClintock, bióloga estadounidenseinvestigó los genes en los cromosomas del maíza fines de los años cuarenta. En 1983 ganó elpremio Nobel de fisiología y medicina.

Descubrimientos e inventos


Europa y África

13 En el año 400 de nuestra era la profesora dematemáticas Hypatia enseñó e investigó en lavieja Alejandría. Sus escritos indican la importan-cia de las secciones cónicas. La intolerancia queapareció en esa época en África provocó quemuriera lapidada por una horda de hombres.

23 La planta Dyras octopetala, lla-mada así por el botánico suecoCarl von Linné (1707-1778), tam-bién conocida como Linnaeus. Élinventó el sistema que usamos enla actualidad para denominar yclasificar organismos, y asignónombres de dos palabras para másde 11 000 organismos.

14 Con base en evidencias bioquímicas y lingüís-ticas, Chiekh Anta Dioo, en el laboratorio deRadiocarbono en la Universidad de Dakar,Senegal, concluyó hace pocos años que la civiliza-ción egipcia fue fundamentalmente africana.

15 Los chícharos alados hansido objeto de estudio por J.Maud Kordylas. Mientras estuvoa la cabeza del Instituto deInvestigaciones Alimenticias deGhana, desarrolló mejoras en laplanta que permitieron quefuera utilizada como primer ali-mento infantil después de lalactancia.

16 Eratóstenes, vivió en Egipto (274-194a.n.e.) y fue matemático, poeta, escritor ygeógrafo. Tomando como base la posicióndel Sol y sus conocimientos de geometría,Eratóstenes realizó uno de los primeros cál-culos de la circunferencia de la Tierra.

17 En lo que hoy es Mali se localizaban algunasde las primeras universidades de la historia(900-1500), particularmente en las ciudades deTimbuktú, Henne y Gao. Los cursos incluíanastronomía, matemáticas y medicina.

18 Santiago Ramón y Cajal, histólogo español (1852-1934) demostró que el sistema nervioso está consti-tuido por células nerviosas independientes separadaspor pequeñas aberturas. Por este trabajo ganó en1903 el premio Nobel de fisiología y medicina.

19 Marie Skolodowska Curie, nacida enPolonia (1867-1934) y su esposo el físi-co francés Pierre Curie, aislaron los ele-mentos radioactivos radio y polonio. Ellosrecibieron en 1903 el premio Nobel deFísica. Ella continuó su trabajo y en 1911ganó el premio Nobel de química.

20 Durante un viaje de cinco años alre-dedor de Sudamérica a bordo del Beagle,el naturalista británico Charles Darwin(1809-1882) desarrolló la teoría de laevolución por selección natural.

21 Stephen Hawking, físico teórico inglés,nació en 1942. Su trabajo en matemáticas yrelatividad fue esencial en el desarrollo de lateoría de los agujeros negros.

22 El químico italiano Amadeo Avogadro(1776-1856) introdujo el término de moléculapara referirse a dos o más átomos iguales odiferentes unidos entre sí.

12 En 1985, científicos de África se reu-nieron para formar la Academia Africanade las Ciencias. El entomólogo kenianoThomas Odhiambo fue seleccionadocomo primer presidente de la Academia.


Asia y Oceanía

24 El Sputnik fue el primer satélite artificial y seconstruyó en la ex Unión Soviética en 1957. ElSputnik completaba una órbita alrededor de laTierra cada 96 minutos recopilando datos detemperaturas espaciales, presión y radiación.

25 El químico ruso DimitriMendeleiev (1834-1907) elaboróla moderna tabla periódica delos elementos. Esta tabla mues-tra cada uno de los elementosconocidos con sus propiedadesquímicas, y sugería las caracte-rísticas de los elementos queaún no se descubrían.

26 La existencia del mesón, una par-tícula subatómica, fue predicha en1935 por el físico japonés HidekiYukawa. Más tarde comprobó experi-mentalmente su existencia, por estetrabajo obtuvo en 1949 el premioNobel de Física.

27 Shen Yen Huang Ti (2697-2597 a.C.) describióla circulación sanguínea en el libro Nei Ching (Lateoría del interior del cuerpo). También a él se leatribuye la introducción de las tablas matemáti-cas, la organización del calendario y la invenciónde la moneda.

28 En China se preparó pólvorapor primera vez y se usó en fue-gos artificiales.

29 La primera descripción de una brúju-la magnética fue publicada en Chinahace más de 2 000 años. Una roca mag-nética natural es descrita como un “pun-tero-sur”.

35 El físico pakistaníAbdus Salam descubrió uneslabón entre el electro-magnetismo y el debilita-miento de la fuerzaradiactiva. Por este traba-jo se le otorgó el premioNobel de física en 1979.

30 Hace 3 500 años, en Vietnam, se llevó a cabouna importante mejora en la tecnología degranjas con la producción de verdaderos aradosen bronce. Estos arados hicieron posible quegrandes áreas fueran cultivadas.

32 En Nueva Zelanda el pueblomaorí desarrolló métodos paracocinar utilizando energía geo-térmica. Construyeron hornosen forma de cajas con abertu-ras en la parte superior paraaprovechar los vapores natura-les, y también usaron aguastermales para hervir alimentos.

33 En Victoria, Australia, se experimentó congran éxito en control biológico. En los añoscincuenta, el virus myxoma fue introducidopara el control de la población de conejoseuropeos, la que se había multiplicado hastaalcanzar varios cientos de millones.

31 Las culturas polinesias construyeron grandescanoas dobles. Hacia el año 1000, habían explo-rado y colonizado una gran cantidad de islascomo Nueva Zelanda y Hawai. Navegaron miles dekilómetros en mar abierto usando sus conoci-mientos de astronomía y de corrientes oceánicas.

34 Estaciones de investigación en la Antártida son operadaspor Argentina, Australia, Bélgica, Chile, Francia, Gran Bretaña,Japón, Nueva Zelanda, Noruega, la ex Unión Soviética yEstados Unidos de América. El Tratado de la Antártida de 1961convoca a la “cooperación, con base en la libertad, para lainvestigación científica”.



• Describir los rasgos generales de la historia de la Física yla tecnología en nuestro país.

• Comparar la forma en la que han evolucionado la Física yla tecnología en México con la de otros países.

En particular, investiga en la red el trabajo científico de lossiguientes investigadores mexicanos contemporáneos:• Vivianne Solís• Ana María Cetto• Manuel Peimbert Sierra• Luis Felipe Rodríguez• Ruy Pérez Tamayo• René Drucker Colín.• Francisco Bolívar Zapata.• Luis de la Peña

Breve historia de la física y la tecnología en México4.2

Carlos de Sigüenza y Góngora nació en 1645en México. Se ordenó sacerdote yposteriormente fue nombrado catedrático dematemáticas en la Universidad de México ycosmógrafo real. Su actividad científica lellevó a estudiar matemáticas, cartografía yastronomía; publicó almanaques e incluso,aunque se mostraba bastante escéptico,pronósticos astrológicos. En materiaastronómica, observó el cometa de 1680,que motivó una polémica con Eusebio Kino yla escritura de La Libra astronómica yphilosophica en 1690, y el eclipse de sol de1691, examinado con telescopio y cuadrante.Su trabajo cartográfico principal es un mapade la bahía de Pensacola, además de otro deNueva España de 1675, el primero en el quese incluye todo el territorio virreinal.

Para ello, además de lo que se ha pre-sentado en este libro, puedes consultar:


http://www.amc.unam.mx/

http://www.smf.mx/

http://www.cofis.es/elfisico/desarrollo.html

Trabulse, E., Historia de la Ciencia enMéxico, CONACYT-FCT, México, 1988.

Físico Manuel Sandoval Vallarta. Nació enMéxico, D.F., el 11 de febrero de 1899; fallecióen el mismo lugar el 18 de abril de 1977.Ingresó en El Colegio Nacional el 8 de abril de1943 como miembro fundador. PremioNacional de Ciencias Exactas (1961). Doctoren física teórica y profesor en MIT. Propuso lateoría de la radiación cósmica, junto con elfísico y abate belga Georges Lamaître,

conocida como “teoría Lemaître-Vallarta”.

La tecnología en MéxicoLa Torre Latinoamericana es un símbolo de la ciudad de México. Pero también es un orgullo de la tecnología mexicana. Gracias alestudio del subsuelo realizado por el Dr. Leonardo Zeevaert, la técnica empleada en la cimentación y la estructura de este edificiofue la primera del mundo en su tipo. Los terremotos de 1957 y 1985 no causaron daño alguno a la estructura, por lo cual se leconsidera uno de los edificios más seguros de nuestro país.

En México Aporte En el mundo

Carlos de Sigüenza y GóngoraCiudad de México(1645-1700)

Estudios de matemáticas y astronomía. Su prin-cipal trabajo cartográfico incluye el primermapa completo de la Nueva España en 1675

I. Newton enuncia sus leyes del movi-miento de los cuerpos. O von Guerickedemuestra la existencia del vacío.

Antonio de León y GamaCiudad de México (1735-1802)

Calculó el eclipse de Sol del 6 de mayo de1773. Por encargo del virrey Flores, calculó ellugar exacto en que se observaría el cometaHalley. Escribió varios libros.

A. Celsius inventa su escala termomé-trica.

José Antonio AlzateChalco (1737-1799)

Creó la revista Observaciones sobre la Física.Historia Natural y Artes Útiles. Llevó a caboinvestigaciones astronómicas, que fueron publi-cadas por la Academia de Ciencias de París.

C. Coulomb enuncia su ley de repulsióny atracción entre cargas eléctricas.

Diego de GuadalajaraCiudad de México (1786-1803)

Relojero de profesión, editó en 1777 el periódi-co Advertencias y reflexiones más conducentesal buen uso de los relojes. Fue director deMatemáticas de la Academia de Nobles Artes deSan Carlos. Conoció a A. von Humboldt y parti-cipó en algunas de sus expediciones.

B. Franklin experimenta con los rayos yla electricidad. A. Volta inventa las pilas eléctricas. H.Cavendish determina la masa de laTierra.

Francisco Díaz CovarrubiasXalapa (1833-1889)

En 1855, dirigió la comisión encargada delevantar la carta geográfica del Valle de México,para lo cual construyó varios aparatos. Calculóel eclipse de Sol del 25 de marzo de 1857.Escribió varios libros, entre ellos Sistema métri-co decimal.

H. Oersted anuncia que encontró unarelación entre la electricidad y el mag-netismo. A. Fresnel demuestra la natu-raleza ondulatoria de la luz visible. W.Thomson, lord Kelvin, acuña el términotermodinámica para la teoría del calor.

Joaquín GalloCiudad de México (1882-1965)

Astrónomo. Dirigió el Observatorio AstronómicoNacional de 1916 a 1947.

J.J. Thomson descubre el electrón. A.H.Becquerel descubre la radiactividad.

Manuel Sandoval VallartaCiudad de México (1899-1977)

Doctor en física teórica y profesor en MIT.Premio Nacional en Ciencias Exactas (1961).Propuso la teoría de la radiación cósmica.

M. Plank y A. Einstein desarrollan lamecánica cuántica.

Guillermo GonzálezCamarenaGuadalajara (1917-1965)

Inventor. En 1934 construyó su primera cáma-ra de televisión, con materiales de desecho.Cinco años después, invento la televisión a colo-res y al año siguiente obtuvo una patente mexi-cana y otra estadounidense para su invento.

A. Einstein desarrolla su teoría de larelatividad. E. Fermi lleva a cabo la pri-mera reacción nuclear en cadena.

Carlos Graef FernándezDurango (1911-1988)

Físico teórico, fue profesor de relatividad y gra-vitación en la universidad de Harvard, enEstados Unidos, donde desarrolló una teoríaalternativa de la gravitación.

O. Chamberlain y E. Segré producenantiprotones.

Luis Enrique ErroCiudad de México (1897-1955)

Astrónomo, fundó el Observatorio Nacional deAstrofísica en Tonantzintla, Puebla en 1941.

H. Yikawa gana el premio Nobel defísica, por su descubrimiento delmesón.

Guillermo HaroCiudad de México (1913-1988)

Promovió la creación del Observatorio de SanPedro Mártir, perteneciente a la UNAM y que seencuentra en la sierra del mismo nombre enBaja California.

L. Landau gana el premio Nobel de físi-ca, por sus investigaciones en heliolíquido superfluido.

Algunos de los principales personajes de la historia de la física y la tecnología


324

¿Cómo medir?

Apéndice 1

Medir es comparar, los científicos comparan contra el Sistema Internacional de Medidas. Durantela Revolución Francesa, hace poco más de dos siglos, quedó manifiesta la necesidad de tener sis-temas de unidades comunes, de manera que las comparaciones se pudieran establecer bajo losmismos criterios. Anteriormente el comercio entre los diferentes países del mundo había eviden-ciado esa necesidad en la compra de mercancías, que unos medían o pesaban de una forma y otrosde otra. Así, en Francia se adoptó el sistema métrico decimal, en el que los múltiplos y submúl-tiplos de las unidades fundamentales eran 10, 100 ó 1 000 veces mayores o menores, según elcaso. La importancia política de Inglaterra y de Estados Unidos de América, que poseían sus pro-pios sistemas de unidades, retrasó que el resto del mundo adoptara el sistema métrico decimal,hasta que en París, Francia, en 1889, muchos países acordaron medir con el Sistema Internacionalde Unidades, que es una extensión del sistema métrico decimal; el cual fue adoptado por estosdos primeros países muchos años después. En México se adoptó dicho sistema el 16 de septiem-bre de 1896, durante la presidencia de Porfirio Díaz.

Las mediciones se hacen con instrumentos (una balanza, una cinta métrica o un reloj) por esoantes de presentar algunas de las unidades más comunes del Sistema Internacional de Unidades dis-cutiremos sobre la propia medición con instrumentos.

Decimos que un instrumento es más preciso cuando la medición se puede realizar de manera mássensible. Cuando una medición se puede repetir una y otra vez y es siempre la misma, decimos quees precisa; es decir, que la incertidumbre en la medición es pequeña.

Precisión se refiere a la incertidumbre en la medición.Exactitud hace referencia a qué tan cerca de la realidad está una medición.

Precisión y exactitud no son la misma cosa, ambos términos se refieren a características diferentesde las mediciones como se demuestra en la siguiente figura en la que se presentan los resultados detirar al blanco con un rifle de municiones en una feria.

La figura nos muestra otra característica de las mediciones. Los tiros de Alicia son precisos, esdecir, se repiten uno detrás de otro, pero no son exactos, ya que no dan en el centro, lo cual quieredecir que su error al disparar es sistemático. Esto se puede deber a que Alicia apunta mal, a que lamirilla del rifle está torcida o a otra razón; lo importante es que, una vez detectada la causa por laque los disparos no alcanzan el centro de la diana, se puede corregir fácilmente. Los cuatro dispa-ros de Carmen no lepegan, ni siquiera serepiten uno respecto alotro, y no hay manerade corregir sus errores,pues son accidentales.Es importante que tedes cuenta que, enpromedio, Carmen sí leda a la diana, aunquenunca le dio bien enrealidad, por eso hayque tener cuidado conlos promedios. Alicia sí preciso,

no exacto

Alicia Roberto Carmen Benito

Roberto no pre-ciso, sí exacto

Carmen no pre-ciso, no exacto

Benito sí preciso,sí exacto

325APÉNDICE 1

PPrrooppiieeddaadd UUnniiddaadd SSíímmbboolloo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Temperatura kelvin K

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol mol

Tabla 1. Unidades comunes del Sistema Internacional de Unidades

PPrreeffiijjoo SSíímmbboolloo FFaaccttoorr

kilo k 1 000

hecto h 100

deca da 10

deci d 0.1

centi c 0.01

mili m 0.001

Tabla 2. Prefijos del Sistema Internacional de Unidades

En una medición, un error sistemático se puede corregir mientras que uno accidental no; por ello,cuando se puede escoger es preferible tener un error sistemático que uno accidental.

En la Tabla 1, se presentan las unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades.

Estas unidades fundamentales tienen múltiplos y submúltiplos que se identifican con un prefijo. Esdecir la unidad puede ser mayor y es un múltiplo o menor y es un submúltiplo. Por ejemplo, el kiló-metro es un múltiplo de la unidad fundamental de longitud que es el metro, mientras que el centíme-tro es un submúltiplo de esta misma unidad fundamental. Hay una excepción la unidad fundamentalde masa es el kilogramo y no el gramo. Relacionadas con la longitud están la superficie y el volu-men, cuyas unidades respectivas son el metro cuadrado (m2) y el metro cúbico (m3).

En el estudio de la física aparecen números muy grandes y también algunos muy pequeños. Losnúmeros muy grandes, o los muy chicos, suelen representarse con la ayuda de potencias de diez, enlo que se conoce como notación exponencial o científica.

Número de ceros Número de lugares antes dedespués del 1 y después del punto decimal

105 � 100 000 5 100 � 1 0

104 � 10 000 4 10–1 � 0.1 1

103 � 1 000 3 10–2 � 0.01 2

102 � 100 2 10–3 � 0.001 3

101 � 10 1 10–4 � 0.0001 4

100 � 1 0 10–5 � 0.00001 5

PPrreeffiijjoo SSíímmbboolloo FFaaccttoorr PPootteenncciiaa ddee 1100 CCaannttiiddaadd

Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018 trillón

Peta P 1 000 000 000 000 000 1015 millar de billón

Tera T 1 000 000 000 000 1012 billón

Giga G 1 000 000 000 109 millar de millón

Mega M 1 000 000 106 millón

Kilo k 1 000 103 millar

Hecto h 100 102 ciento

Deca da 10 101 decena

Tabla 3. Múltiplos y submúltiplos expresados como potencias de 10

326

Así, un número cualquiera puede representarse siempre en notación científica; por ejemplo, 400 es igual a:

400 � 4 � 102

400 � 0.4 � 103

400 � 40 � 101

400 � 0.04 � 104

400 � 400 � 100

400 � 0.004 � 105

400 � 4 000 � 10–1

400 � 40 000 � 10–2

Ejemplo: Expresa los siguientes números en notación científica: 500, 0.02, 56, 0.000005, 98 000, 0.000078,3 000 000 000, 0.005678

500 � 5 � 102 98 000 � 9.8 � 104

0.02 � 2 � 10–2 0.000078 � 7.8 � 10–5

56 � 5.6 � 101 3 000 000 000 � 3 � 109

0.000005 � 5 � 10–6 0.005678 � 5.678 � 10–3

Cuando los números expresados como potencias de diez se multiplican o dividen, se obedecen las siguientesreglas:

MULTIPLICACIÓN. En la multiplicación los exponentes se suman.

(4 � 105) (2 � 103) � 8 x 108

(2 � 102) (3 � 103) (4 � 101) � 24 x 106

(4 � 102) (6 � 105) � 24 � 107 � 2.4 � 108

(8 � 103) (4 � 108) � 32 � 1011 � 3.2 � 1012

DIVISIÓN. En la división los exponentes se restan.

(6 � 105) / (2 � 103) � 3 � 102 (10 � 105) / (2 � 108) � 5 x 10-3

(12 � 105) / (4 � 10-2) � 3 � 107 (4.9 � 108) / (7 � 105) � (49 � 107) / (7 � 105) � 7 � 102

327APÉNDICE 1

PPrreeffiijjoo SSíímmbboolloo FFaaccttoorr PPootteenncciiaa ddee 1100 CCaannttiiddaadd

Deci d 0.1 10–1 décimo

Centi c 0.01 10–2 centésimo

Mili m 0.001 10–3 milésimo

Micro m 0.000 001 10–6 millonésimo

Nano n 0.000 000 001 10–9 mil millonésimo

Pico p 0.000 000 000 001 10–12 billonésimo

Femto f 0.000 000 000 000 001 10–15 mil billonésimo

Atto a 0.000 000 000 000 000 001 10–18 trillonésimo

Tabla 3. Continuación

1 kilómetro (km) � 1000 m

1 hectómetro (hm) � 100 m

1 decámetro (dam) � 10 m

1 metro (m) � 1 m

1 decímetro (dm) � 0.1 m

1 centímetro (cm) � 0.01 m

1 milímetro (mm) � 0.001m

Tabla 4. Sistema Internacional de Unidades de Longitud

1 kilómetro cuadrado (km2) � 1 000 000 m2

1 hectómetro cuadrado (hm2) � 10 000 m2

1 decámetro cuadrado (dam2) � 100 m2

1 metro cuadrado (m2) � 1 m2

1 decímetro cuadrado (dm2) � 0.01 m2

1 centímetro cuadrado (cm2) � 0.0001 m2

1 milímetro cuadrado (mm2) � 0.000 001 m2

Tabla 5. Sistema Internacional de Unidades de Superficie

UUnniiddaaddeess ccoommuunneess EEqquuiivvaalleenncciiaa eenn lliittrrooss EEqquuiivvaalleenncciiaa eenn ccmm33 EEqquuiivvaalleenncciiaa eenn mm33

1 kilolitro (kl) � 1 000 1 000 000 1

1 hectolitro (hl) � 100 100 000 0.1

1 decalitro (dal) � 10 10 000 0.01

1 litro (l) � 1 1 000 0.001

1 decilitro (dl) � 0.1 100 0.000 1

1 centilitro (cl) � 0.01 10 0.000 01

1 mililitro (ml) � 0.001 1 0.000 001

Tabla 6. Sistema Internacional de Unidades de Volumen. Es importante hacer notar que el volumen de unobjeto hueco, es decir, su capacidad se mide comúnmente en litros. Un litro es equivalente a 1 dm3 o a1000 cm3 o a 0.001 m3.

4. En los dos ejes que componen una gráfica general-mente hay una secuencia de números llamada esca-la numérica. El lugar donde generalmente tambiénse cruzan los ejes es el inicio de las escalas numéri-cas en ambos ejes. Los números se leen de izquier-da a derecha en el eje X y de abajo hacia arriba en eleje Y. Los números de una escala no necesariamentedeben ser iguales a los de la otra.

Apéndice

¿Cómo graficar?

Apéndice 2

1. El propósito de una gráfica es comunicar la informa-ción de una manera concisa. La gráfica no servirá silos lectores no saben qué representa. Por ello, esconveniente ponerles un título.

2. Las gráficas tienen dos líneas que se cruzan entresí perpendicularmente: una horizontal (tambiénllamado eje X o de las abscisas) y una vertical(también llamado eje Y o de las ordenadas).

3. Dibuja la gráfica con una regla, y si es posible enpapel cuadriculado, para que los resultados seanmás exactos.

5. Los números de las escalas numéricas generalmen-te identifican cantidades (una cantidad es unnúmero con una unidad), siempre hay que colocarlas unidades.

6. Usa una escala numérica apropiada. Para estotoma en cuenta los siguientes puntos: • La gráfica debe tener los datos recolectados.• La escala tiene que favorecer una buena lectura.• Recuerda que es más fácil leer una gráfica cuan-

do los valores de los ejes son números enteros.Mantén la misma escala numérica en toda la grá-fica. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes dosgráficas es incorrecta?

328

329APÉNDICE 2

Con estos datos se puede construir lasiguiente gráfica

PPéérrddiiddaa ddee ppeelloo ((mmgg)) EEddaadd ddeell ppeerrrroo ((ddííaass))

0.00 0

1.75 4

3.50 8

4.70 12

6.70 16

8.50 20

10.30 24

12.00 28

7. Localiza los puntos en la gráfica. Para ello identi-fica su valor (lo que en matemáticas quiere decirhacer corresponder cada punto con una parejaordenada del plano cartesiano) sobre cada uno delos dos ejes y márcalos adecuadamente, ya sea conuna “X” o encerrándolos en un círculo. Así, el lec-tor sabrá rápidamente en dónde se encuentran.

8. Dibuja una ligera curva que represente la ten-dencia general de los puntos obtenidos. Lospuntos de las gráficas, en física, son resultadode experimentos. Sin embargo, al realizar losexperimentos se puede cometer un error, por loque algún punto puede estar mal localizado.

Ejemplo. Alicia encontró que sus perros van perdiendopelo según van creciendo. Usando una balanza midióla cantidad de masa del pelo perdido según la edaddel perro y lo puso en la siguiente tabla:

4

5

1211

1098

7

65

432

1

0 4 8 12 16 20 24 28

Edad del perro (días)

Gráfica de pérdida de pelo



eje x

eje y

Observa que hay un punto que no queda en la línea yque corresponde a los 12 días de nacido el perro.Seguramente esto se debe a que Alicia no recogió todoel pelo o que lo pesó mal.

9. Las gráficas describen un comportamiento. En elejemplo anterior nos indican que según el perro vacreciendo y hasta que tiene 28 días de nacido lamasa del pelo perdido va aumentando. Identificaqué gráfica corresponde a cada comportamientodescrito a continuación:• La gráfica inicia en el origen y va creciendo pau-

latinamente hasta que el incremento en los valo-res del eje X no modifican en nada los del eje Y,finalmente los valores correspondientes al eje Ydisminuyen conforme aumentan los del eje X..

• La gráfica inicia en un valor grande del eje Y quedisminuye poco a poco hasta que se aplana alfinal.

Mas

a de

cab

ello

per

dida

(m

g)

¿Cómo resolver problemas?Para empezar hay que diferenciar un ejercicio de un problema. Generalmente los ejercicios requie-ren utilizar una única fórmula y sustituir los datos en ella para obtener el resultado. Los problemasson más complicados. En general lo que aquí se dice para los problemas puede aplicarse a los ejer-cicios más sencillos.

Apéndice 3

Una de las dificultades más comunes en los cursos de Física es el que tiene que ver con la conver-sión de unidades: pasar de cm a km o de horas a años, de m/s a km/hora, etcétera. La siguiente estra-tegia es muy útil, sobre todo evita, si es bien aplicada, los errores.

Ya sabes que una magnitud es todo aquello que puede medirse. Así, la duración de un día(magnitud) puede expresarse en unidades diferentes, por ejemplo: 24 horas ó 1 440 minutos,ambas son equivalentes. De lo anterior se dice que un factor de conversión es el cociente entredos magnitudes equivalentes expresadas en unidades diferentes. Ejemplos de factores de conver-sión son:

Características de los estudiantes que resuelven problemas

Estudiantes que los resuelven mal:• Generalmente son impacientes; si no llegan al

resultado rápidamente, se dan por vencidos.

• Leen mal el problema. Empiezan a resolver el problema antes de saber qué es lo que se lespide.

• Esperan llegar inmediatamente al resultado, y sino lo hacen, lo adivinan.

• No se organizan, y al terminar no revisan el procedimiento que siguieron ni la coherencia del resultado.

• Intentan resolverlo con las fórmulas que tieneninmediatamente. Si tienen que hacer un procedimiento extra se dan por vencidos.

Estudiantes que los resuelven bien:• Son persistentes. Tratarán hasta dar con el

resultado correcto.

• Leen cuidadosamente el problema varias veces,hasta encontrar lo que el problema pide.

• Fragmentan el problema en pasos y los van resolviendo en orden para llegar a un resultadocorrecto.

• Se organizan, resuelvan el problema en pasos,hacen diagramas, etcétera.

• Regresan a los pasos anteriores para revisar que el procedimiento sea adecuado.

• Intentan simplificar el problema para poder entenderlo mejor, y llegar a un buen resultado.

• Revisan la coherencia de su resultado, y las unidades en las que se expresa.

1 día24 horas

10 decímetros1 metro

60 segundos1 minuto

1 000 gramos1 kilogramo

1 litro1 000 mililitros

10 000 metros10 km

A continuación se presenta una estrategia general de transformación de unidades que puede ser másútil que las tradicionales reglas de tres. Si aprendes a utilizarla correctamente no tendrás en el futu-ro ningún problema en la conversión de unidades.

Plantea la siguiente igualdad:

Incógnita (unidades) � Datos (unidades) � (factores de conversión)

330

331APÉNDICE 3

Esta estrategia se puede ejemplificar en los siguientes tres casos:

11.. AA AAlliicciiaa llee gguussttaa iirr aa ccoorrrreerr ccoonn ssuuss ppaappááss ppoorr llaass mmaaññaannaassaanntteess ddee iirr aall ttrraabbaajjoo yy aa llaa eessccuueellaa.. CCoommoo nnoo ttiieenneenn mmuucchhoottiieemmppoo,, ddaann uunnaa vvuueellttaa aa llaa ppllaazzaa ddee ssuu ccoolloonniiaa,, rreeccoorrrriieennddoo556633 mmeettrrooss.. ¿¿CCuuáánnttooss kkiillóómmeettrrooss ccoorrrreenn ccaaddaa mmaaññaannaa??

Se coloca la incógnita X con sus unidades (kilómetros), la cualserá igual al dato (563 metros) multiplicado por el factor deconversión apropiado, es decir, aquel que tiene en el denomi-nador (la parte de abajo de la fracción), las mismas unidadesque el dato, en este caso, metros. Así, al multiplicar el dato porel factor de conversión las unidades del denominador y del datose anulan.

Si se colocara al revés el factor de conversión el resultado sería:

Las unidades m2/km no son las que corresponden al resultado buscado y claramente son diferentesde las unidades que se pedían en el problema.

Se podría usar como factor de conversión cualquiera que relacione metros con kilómetros y elresultado será siempre el mismo, por ejemplo 0.5 kilómetros es igual a 500 metros:

22.. CCuuaannddoo ssee aacceerrccaann llaass vvaaccaacciioonneess ddee iinnvviieerrnnoo,, aa CCaarrmmeenn eell ppaassoo ddeell ttiieemmppoo ssee llee hhaaccee llaarrggoo..¿¿CCuuáánnttaass hhoorraass ffaallttaann ppaarraa lllleeggaarr aa llaass vvaaccaacciioonneess ccuuaannddoo qquueeddaann 88 ddííaass ddee ccllaassee??

La incógnita tiene como unidad la hora. El dato es 8 días, por lo que el factor de conversión debetener en la parte inferior, como unidad, días.

33.. PPaarraa qquuee eemmppiieeccee eell pprrooggrraammaa ddee tteelleevviissiióónn ffaavvoorriittoo ddee CCaarrmmeennffaallttaann 9900 sseegguunnddooss.. ¿¿CCuuáánnttooss mmiinnuuttooss ffaallttaann??

Una vez que ya conoces una estrategia general para la conversión deunidades hay varias cosas que uno puede hacer para poder resolver unproblema.

1. Haz que alguien trabaje contigo. Cuando estás con alguien, uno resuelve el problema y el otrooye. El que resuelve el problema lo lee en voz alta. El oyente lo leerá en silencio y te detendrácuando te hayas equivocado. Sin embargo, no te dirá en dónde está tu error, y lo tendrás quebuscar (la idea es que leas cuidadosamente).

2. Cuando un maestro u otro alumno resuelva un problema, préstale atención en cómo resuelve elproblema. ¿Cómo está razonando? Si tienes dificultad siguiéndolo, pídele que te lo explique. Sies posible, pídele también que su razonamiento lo haga en voz alta.

3. Cuando recibas ayuda en un problema difícil, no le pidas al maestro que lo resuelva para ti. Esmejor que el maestro te indique en dónde está tu error, cuál es tu razonamiento erróneo.

1 kilómetroX (kilómetros) = 563 metros (–––––––––––––––) = 0.563 kilómetros

1 000 metros

1 000 metrosX (kilómetros) = 563 metros (–––––––––––––––) = 563 000 m2/km

1 kilómetro

1 minutoX (minutos) = 90 segundos (–––––––––––––––) = 1.5 minutos

60 segundos

0.5 kilómetrosX (kilómetros) = 563 metros (––––––––––––––––) = 0.563 kilómetros

500 metros

24 horasX (horas) = 8 días (–––––––––––––) = 192 horas

1 día

4. Plantéate las siguientes preguntas cuando vayas a resolver un problema, no tienen que sertodas, pero si varias de ellas:a) ¿Qué me pide el problema?b) ¿Qué información me están dando?c) ¿Tengo toda la información necesaria?d) Si no tengo toda la información, ¿hay cosas que tenga que recordar para resolver el

problema?e) Si no recuerdo las cosas necesarias, ¿hay datos que me ayuden a llegar a esa información

necesaria?f) ¿Estoy ignorando alguna información que me está dando?g) ¿Cuáles son las relaciones importantes entre los datos que tengo?

5. Haz diagramas, y toma nota de los datos que te puedan ayudar a resolver el problema.6. Usa un procedimiento sistemático. Revisa el procedimiento lógico de cada paso, para estar

seguro de que lo estás haciendo bien.7. Usa las unidades para comprobar el resultado. Si las unidades no resultan las esperadas, revisa

el problema. Si está bien resuelto, entonces generalmente las unidades serán las adecuadas.8. Si te quedas atorado, vuelve a leer el problema. Es fácil perder el objetivo en un problema largo

y difícil. Recuerda a dónde quieres llegar.

EJEMPLOS¿Cuál es la energía cinética de un camión que viaja a 100 km/h y cuya masa es de 8 toneladas?

a) ¿Qué me está pidiendo el problema?• ¿Cuál es la energía cinética?

b) ¿Qué datos me están dando?• La masa del camión es igual a 8 toneladas• La velocidad del camión es igual a 100 km/h

c) ¿Tengo toda la información necesaria?• La ecuación para calcular la energía cinética es Ec � 1/2 mv2

• Se tiene la masa y la velocidad del camión, por lo tanto, sólo hay que convertir las uni-dades.

f) ¿Estoy olvidando algunos datos?• No, porque convirtiendo las unidades de masa y velocidad el resultado va a salir en jou-

les, que son las unidades de energía

g) ¿Necesitamos alguna relación de datos?• Sí, la que relaciona los km/h en m/s y la que relaciona las toneladas con kilogramos.

¿Cuál es?

1 km � 1 000 m

1 h � 3 600 s

1 T � 1 000 kg

Ahora se puede proceder, usando el procedimiento de conversión de unidades que ya conoces:

Incógnita (unidades) � Dato (unidades) � (factores de conversión)

Masa (kg) � 8 toneladas � ( )m � 8 000 kg

velocidad ( ) � 100 � ( ) � ( ) � 27.7 m/s1 h

3 600 s1 000 m

1 kmkmh

ms

1 000 kg1 tonelada

332

333APÉNDICE 3

Con las unidades correctas ahora sí se puede aplicar la ecuación de energía cinética, con lo que tenemos:

Ec � mv2

Ec � (8 000 kg) (767.29 m2/s2)

Ec � (8 000 kg) (27.7 m/s)2

Ec � 3 069 160 joules � 3.07 � 106 joules

1

21

2

1

2

Un coche extranjero tiene un tanque de gasolina de 20 galones. ¿Cuánto le costará llenar el tanque si la gasolinacuesta 5 pesos el litro?

a) ¿Qué me está pidiendo el problema?• ¿Cuánto le costará llenar el tanque?

b) ¿Qué datos me están dando?• El coche necesita 20 galones• La gasolina cuesta 5 pesos por litro

c) ¿Tengo toda la información necesaria?• No. Hace falta una relación entre galones y litros.

f) ¿Estoy olvidando algunos datos?• No.

g) ¿Necesitamos alguna relación de datos?

• Sí, una que nos relacione galones con litros. ¿Cuál es?

1 galón � 3.785 litros

Ahora se puede proceder, usando el procedimiento que ya conoces:


x (litros) � 20 galones ( ) � 75.7 litros

El siguiente paso es:


x (pesos) � 75.7 litros ( )� 378.50 pesos

Así que le costará $378.50 llenar el tanque de gasolina.Como el resultado está expresado en pesos y lo que se pregunta es el costo de la gasolina, las unidades son

correctas.

Es muy importante verificar las unidades: si el resultado hubiera salido en galones, litros o kilómetros, desde luegoestaría equivocado.

(5 pesos)

1 litro

3.785 litros

1 galón

334

Formulario

v �

a �

p �

f � ma

f � mg

peso � mg

W � Fd

Ec � mv2

Ep � mgh

f � G

Q � RI2t

I �

f � K( )

m1m2

r2

q1q2

r2

V

R

VVAARRIIAABBLLEE EESS:: SSEE MMIIDDEE EENN GGEENNEERRAALL EENN::

d distancia metros

r distancia entre las dos masas m o cm

A área m2

m masa kilogramos

t tiempo s

v velocidad m/s

a aceleración m/s2

p presión pascales

f fuerza newtons

Ec energía cinética joules

Ep energía potencial joules

W trabajo joules

I corriente amperes

R resistencia ohms

V voltaje volts

q carga eléctrica coulombios

Q calor joules

CONSTANTE ES: VALE:

G constante de gravitación 6.67 � 10-11 m2/kg s2

g atracción gravitatoria al nivel del mar 9.8 m/s2

K factor de proporcionalidad de la Ley de Coulomb 9 � 109 N m2/C2

1

2

d

t

f

A

Vf – Vi

t

Las variables anteriores (y en su caso las constantes) están relacionadas entre sí, de acuer-do con las siguientes fórmulas:

Apéndice 4

335APÉNDICE 5

a) Longitud

20 Em Espesor de la Vía láctea1018 m exámetro, Em

40 Pm Distancia a la estrella más cercana1015 m petámetro, Pm

6 Tm Distancia del Sol a Plutón1012 m terámetro, Tm

149 Gm Distancia del Sol a la Tierra109 m gigámetro, Gm

384 Mm Distancia de la Tierra a la Luna

40 Mm Perímetro de la Tierra106 m megámetro, Mm

950 km Longitud de la Península Itálica

8.84 km Altura del monte Everest

103 m kilómetro, km 979 m Cataratas más altas (Salto del Ángel)

2.42 m Mayor salto de altura (1987)100 metro, m10-3 m milímetro, mm 2 mm Ancho de una puntilla de lápiz

40 µm Espesor de esta página

10-6 m micrómetro, µm 1µm Diámetro de una partícula de humo

100 nm Diámetro de un pequeño virus

7 nm Diámetro de una molécula de hemoglobina

10-9 m nanómetro, nm250 pm

1Å Radios atómicos37 pm

10-12 m picómetro, pm100 fm Longitud de onda posible para un rayo �

10-15 m fentómetro, fm 1 fm Radio de un protón

10-18 m attómetro, am

Ejemplos del Sistema Internacional de Unidades

Apéndice 5

336

1018 s Vida supuesta del Sol como estrella normal

1015 s Tiempo transcurrido desde la época de los dinosaurios

1012 s Tiempo transcurrido desde el invento de la agricultura

109 s Duración de una vida humana normal

106 s Un mes

103 s Tiempo que tarda la luz en llegar desde el Sol a la Tierra

100 s Tiempo entre dos latidos consecutivos del corazón, es decir,un segundo

10–3 s Tiempo que tarda una mosca en batir una vez sus alas

10–6 s Tiempo que tarda una bala en cruzar una hoja de papel

10–9 s Tiempo durante el cual un átomo emite luz visible

10–12 s Tiempo que tarda una molécula de oxígeno del aire en daruna vuelta sobre sí misma

b) Tiempo

Reloj astronómico en Praga. Cronómetro digital.

337APÉNDICE 5

c) Energía

1027 J 4�1027 J Energía que emana el Sol por segundo

1024 J

1021 J42 EJ Mil bombas atómicas de 10 megatones

1018 J exajoule, EJ172 PJ Energía solar que llega a la superficie

de la Tierra en 1 segundo1015 J petajoule, PJ

90 TJ Energía relativista equivalente a 1 g de materia

1012 J terajoule, TJ 1 TJ Producción mundial de energía eléctrica por segundo

109 J gigagoule, GJ 4.2 GJ Tonelada de TNT3.6 MJ Diez focos de 100 w encendidos 1 hora

106 J megajoule, MJ34 KJ Combustión 1 g de carbón

103 J kilojoule, KJ

100 J joule 4.184 J Energía para elevar 1 grado la temperatura de 1 g de agua

10-3 J milijoule, mJ 1mJ Energía para levantar a 1 m del suelo un objeto de 1 g

10-6 J microjoule, µJ1 erg 100 nJ Energía de una partícula en un

acelerador muy potente

10-9 J nanojoule, nJ10 pJ Energía de los neutrones rápidos en la

fisión nuclear10-12 J picojoule, pJ

18 fJ Energía de ionización del último electrón del uranio

10-15 J femtojoule, fJ2.18 aJ Energía de ionización del hidrógeno

10-18 J attojoule, aJ1.602�10-19 aJ Energía de un electrón en una diferencia

de potencial de 1 volt

338

1027 g —6�1027 g Masa de la Tierra7�1025 g Masa de la Luna

1024 g 1.4�1024 g Agua de los océanos

1021 g 5�1021 g Masa de la atmósfera

1018 g exagramo, Eg500 pg Una montaña alta

1015 g petagramo, Pg340 Tg Producción mundial de maíz (1976)

31 Tg Producción mundial de vino (1976)1012 g teragramo, Tg

109 g gigagramo, Gg500 Mg Jumbo jet (cargado)

106 g megagramo, Mg 2 Mg Un camión ligero50 kg Masa media de una mujer

103 g kilogramo, kg 1 kg Kilogramo patrón

100 g gramo, g 5 g Cucharada de agua75 mg Aguja

10-3 g miligramo, mg100 µg Grano de sal

10-6 g microgramo, µg50 ng Masa del punto sobre esta i

10-9 g nanogramo, ng

10-12 g picogramo, pg 1 pg Partícula de humo

10-15 g femtogramo, fg 1 fg Molécula humana de ADN

10-18 g attogramo, ag1.07�10-19 g Molécula de hemoglobina

10-21 g5.68�10-22 g Molécula de azúcar

10-24 g1.67�10-24 g Átomo de hidrógeno

10-27 g0.91�10-27 g Electrón

** PPoorr eenncciimmaa ddee 11001188 gg yy ddeebbaajjoo ddee 1100--1188 gg nnoo eexxiisstteenn pprreeffiijjooss yy llaass ccaannttiiddaaddeess ssee eexxpprreessaann ccoommoo ppootteenncciiaass ddee ddiieezz..

d) Masas

339APÉNDICE 6

Glosario

Apéndice 6

Aislante: Material que no permite el paso de calor ocorriente eléctrica.

Ampere: Unidad de medida que se usa para medir lacantidad de corriente eléctrica.

Átomo: Partícula mínima representativa de un elemento.Calor: Forma de energía térmica en tránsito que por sí

misma se transmite, de los cuerpos que están amayor temperatura, a los que están a menor tem-peratura. Se mide en joules.

Carga eléctrica: Propiedad fundamental de la materiay base de todos los fenómenos de interacción eléc-trica.

Ciencia: Conjunto de conocimientos, susceptibles dedemostración, acerca de una determinada materia.

Coloide: Tipo de mezcla en la que las partículas sus-pendidas tienen un tamaño de 100 a 1000 nm.

Comparación: Establecer una relación entre objetos,patrones, etc.

Compuesto: Sustancia que resulta de la unión de dos omás elementos.

Conducción: Transmisión de calor por contacto directo.Conductor: Material que permite el paso de corriente

eléctrica o calor. Convección: Transmisión de calor que se da en un

fluido.Corriente eléctrica: Es un conjunto de cargas eléctri-

cas en movimiento.Densidad: Es la masa de una sustancia, que cabe en

una unidad de volumen. Dilatación: Aumento en el volumen de un cuerpo, que

se da generalmente cuando se aplica calor.Disolución: Tipo de mezcla en la que las partículas

disueltas tienen un tamaño menor a 1 mm.Electricidad: Término general utilizado para referirse a

los fenómenos relacionados con la carga eléctrica,ya sea en movimiento o en reposo.

Electrón: La más pequeña de las partículas subatómi-cas; se encuentra alrededor del átomo y tiene carganegativa.

Electrostática: Estudio de las cargas eléctricas en re-poso.

Elemento químico: Sustancia básica de la materia; nose puede descomponer en otra más simple.

Elipse: Curva plana que se define como los puntos Pde un plano, cuya suma de distancias a dos puntosfijos llamados focos es constante.

Energía: Capacidad para realizar un trabajo.Energía cinética: Energía que tiene un cuerpo por el

hecho de estar en movimiento.

Energía potencial: Es la energía que tienen los objetosdependiendo de la posición que ocupen. Esta ener-gía se puede transformar en cinética.

Estroboscopio: Instrumento que permite ver inmóviles,o con movimiento lento, objetos animados de movi-mientos rápidos.

Experimento: Es el probar prácticamente una predic-ción o hipótesis.

Extensiva: Propiedades que dependen de la cantidadde materia, como el peso, la masa y el volumen.

Fase: Se dice que dos puntos en un movimiento ondu-latorio están en fase (o tienen la misma fase) si susdesplazamientos en cualquier instante son iguales,es decir que son de la misma magnitud y varían dela misma manera.

Fenómeno físico: Es cuando un objeto sufre una trans-formación y las sustancias resultantes son delmismo tipo.

Fenómeno químico: Es cuando un objeto sufre unatransformación y las sustancias resultantes son dediferente tipo a las originales.

Física: Es la parte de la ciencia que tiene que ver conla interacción entre la materia y la energía.

Fricción: Fuerza que se opone al movimiento de uncuerpo.

Fuerza: Agente capaz de alterar el estado de reposo omovimiento de un cuerpo. Según su origen, puedeser gravitatoria, eléctrica, de contacto, nuclear,etcétera. Es una magnitud vectorial y se mide en newtons (N).

Gas: Estado de la materia que se caracteriza por tenerlas moléculas distantes unas de otras provocandoque no tenga ni volumen ni una forma definida.

Gravedad: Fuerza que ejercen los planetas y otros cuer-pos celestes a los objetos que se encuentran enellos. La gravedad varía en cada planeta y cuerpoceleste, y el valor que tiene, en promedio, en lasuperficie de la Tierra es de 9.8 m/s2.

Hipótesis: Primera explicación o explicación supuestaque se da a un hecho o problema.

Ionización: Conversión de un átomo o una molécula enun ión, por pérdida o ganancia de uno o más elec-trones.

Inercia: Es la tendencia de un cuerpo a preservar suestado de reposo o movimiento.

Intensivas: Propiedades que no dependen de la canti-dad de materia, sino del material mismo, como ladensidad.

Interacción: influencia recíproca entre cuerpos.Joule: Es la unidad que indica el trabajo realizado so-

bre un cuerpo.Kelvin: Unidad de medida que determina la tempera-

tura absoluta de un cuerpo. Se representa con laletra K.

Líquido: Estado de la materia en donde la sustanciamantiene su volumen, pero no su forma.

Longitud: Magnitud fundamental de la física utilizadapara medir distancias.

Magnetismo: Parte de la física que estudia todo lo rela-cionado con imanes y campos magnéticos.

Masa: Medida de la cantidad de materia.Masa atómica: Es la suma de protones y neutrones.Materia: Todo lo que ocupa un lugar en el espacio y tiene

masa.Metal: Elemento sólido (a excepción del Mercurio (Hg)),

buen conductor térmico y eléctrico que en combi-nación con el oxígeno forma óxidos alcalinos.

Microscopio: Instrumento óptico que sirve para ampliarla imagen de objetos muy pequeños.

Molécula: Agregado mínimo de átomos representativosde un compuesto.

Movimiento: Es el cambio de posición de un objeto.Neutrón: Partícula subatómica que forma parte del

núcleo y no tiene carga: es neutra.Núcleo atómico: Centro del átomo; está formado por

protones y neutrones; en él se concentra práctica-mente toda la masa atómica.

Número atómico: El que indica la cantidad de protonesque tiene un átomo.

Onda: Una perturbación periódica que se propaga enun medio o en el espacio transportando energía.

Paradoja: Contradicción aparente.Patrón: Es una muestra de referencia aceptada como tal.Pendiente: Tangente del ángulo, que una recta forma

con el sentido positivo del eje de abscisas.Polo: Extremo. Los imanes tienen dos polos. Peso: Fuerza ejercida por la atracción de la gravedad

de la Tierra y otros cuerpos celestes sobre los obje-tos que sobre éstos se encuentren. Se obtiene mul-tiplicando la masa del cuerpo (propiedad caracte-rística de éste) por la aceleración de la gravedad dela Tierra o del objeto celeste.

Potencia: Es la capacidad de producir o consumirenergía por unidad de tiempo.

Predecir: Inferir o extrapolar un acontecimiento, basadoen datos obtenidos mediante un estudio anterior.

Proceso: Conjunto de los cambios y las modificacionesque se producen en las características de algúnobjeto o de un fenómeno durante su desarrollo.

Protón: Partícula subatómica que forma parte del núcleoy tiene carga positiva.

Radiación: Transmisión de calor que no requiere ni decontacto directo, ni de contacto con un fluido. Setransmite en el vacío.

Rapidez: Es la relación de distancia entre tiempo.Referencia: Punto de vista fijo y constante con el que

se comparan ciertos hechosResistencia eléctrica: Es la propiedad de las sustancias

que mide su impedimento al paso de la corrienteeléctrica.

Resonancia: Muchos sistemas físicos tienen una fre-cuencia natural de vibración. Si se les estimulaexternamente con una frecuencia distinta de sufrecuencia natural, el cuerpo oscilará forzadamen-te con la externa, pero si esta frecuencia coincidecon la natural del cuerpo, la amplitud de oscilaciónaumentará cada vez más. En este último caso deci-mos que hay resonancia entre ambas frecuencias.

Satélite: Cuerpo que gira alrededor de otro y se man-tiene en órbita, por efecto de la fuerza de gravedadque existe entre ambos.

Sensibilidad: Cociente del incremento de la respuestade un instrumento de medida, por el incrementocorrespondiente de la señal de entrada.

Semiconductor: Material en donde la movilidad de car-gas no es tan buena como en los conductores, nitan mala como en los aislantes.

Sistema de referencia: Para describir el movimiento delos cuerpos, es necesario referirnos a otros cuerposo sistemas de cuerpos, ya que el movimiento esrelativo y hay que establecer, respecto a qué tieneun cuerpo, determinada velocidad o posición.

Sólido: Estado de la materia en donde los cuerposmantienen su forma y su volumen. En este estadolas moléculas están bien agrupadas.

Superficie: Parte exterior de un cuerpo: extensión endonde se consideran dos dimensiones.

Sustancia: Materia formada por un solo tipo de partícu-las fundamentales, es decir elementos o compuestos.

Temperatura: Medida de la intensidad de calor de uncuerpo. Su medida es el grado Kelvin.

Teoría: Representación abstracta de un conjunto defenómenos que han sido comprobados mediante laexperimentación, la observación y el razonamiento.

Tiempo: Una de las siete magnitudes fundamentalesde la física. El tiempo es aquello que transcurreentre un suceso y otro.

Trabajo: Es una forma de energía.Variable: Una variable indica aquella cosa que cambia

con respecto a otra.Vector: Un vector, o mejor dicho una magnitud vecto-

rial es aquella que, para especificarla completa-mente, hay que decir su número y unidad corres-pondiente, además de su dirección y sentido.

Velocidad: Es el cambio de posición respecto al tiempo.La velocidad es un vector y su magnitud es la rapi-dez.

Viscosidad: Propiedad de un fluido de resistirse almovimiento.

Volumen: Medida del espacio que ocupa cierta canti-dad de materia.

340

• José Antonio Chamizo

EDITORIAL ESFINGE, S. DE R. L. DE C. V.Esfuerzo 18-ACol. Industrial AtotoNaucalpan, Estado de MéxicoC.P. 53519 Tel. 5359 1111, Fax 5576 [email protected]

editorial esfinge ciencias ii

Education